सगळ्यांनी नमस्कार, नवीन व्हिडिओवरती तुमचे स्वागत आहे.
आजचा हा व्हिडिओ सांख्यिकी व्हिडिओचाच एक भाग आहे.
पहिल्या व्हिडिओत आपण सांख्यिकीमध्ये काय अभ्यास करणार आहोत
ते पाहिले,
एम 3 म्हणजे मध्यम, मध्यम आणि मॉड.
आम्ही त्यांच्याबद्दल शिकलो, ते काय आहेत, त्यांचा प्रकार
कोणता आहे, गटबद्ध आहे की अगटबद्ध आहे.
आणि नंतरच्या व्हिडिओमध्ये, आम्ही अनग्रुपेड डेटाच्या
मध्येमध्ये मीन, मेडियन आणि मॉड शोधले.
मला आशा आहे की आतापर्यंत प्रत्येकाने हे केले असेल.
आणखी, आम्ही वर्गाच्या अंतराबद्दलही शिकलो.
आज, आम्ही विभाजित आवृत्ती वितरणासाठी करू.
हे विभक्त आवृत्ती वितरणाचा पहिला प्रकरण आहे.
आम्ही अर्थ, मध्यम आणि मॉड हे सर्व तीन गोष्टी शोधून काढू.
चला बघूया डिस्क्रीटच्या पहिल्या प्रश्नावर.
अल्पविरामाचा प्रश्न कशासाठी असेल?
तुमचे मूल्य x असेल, एक स्तंभ x चा असेल.
आणि दुसरा स्थान फ्रिक्वेन्सीचा असेल.
फ्रिक्वेंसी म्हणजे, एक्सच्या मूल्याची कितीवेळा पुनरावृत्ती
होते ते फ्रिक्वेंसी नंबर समोर दिले जातात.
आता प्रश्न काय आहे हे असेल तर? 8 हा आहे आणि त्याची
वारंवारता किती आहे हे द्या.
म्हणजेच तुमचा डेटा कसा असेल?
तुमचा डेटा या प्रकारचा असेल.
म्हणजे ८, ८ आणि ८.
3 वेळा 8, 8, 8.
त्यानंतर ९ जण असतील.
आपल्याकडे 5 वेळा आहेत.
९, ९, ९ आणि ९.
5 वेळा नाही, 9 आहे.
मग १०, ८ वेळा.
म्हणजे ८ वेळा तुम्ही १० लिहा.
८ वेळा.
त्यानंतर १२, ७ वेळा.
त्याआधी ११, १२ वेळा.
त्यानंतर १२, ७ वेळा.
वगैरे वगैरे.
तर, हा डेटा पहा, लिहिण्यासाठी आपण किती वेळ घेत आहात ते पाहा.
आणि प्रत्येक मूल्य लिहिण्याच्या वेळेस, हा डेटा मोठ्या
प्रमाणावर लिहिणे खूप कठीण होते.
त्यामुळे ते इतर रूपात लिहिले गेले आहे.
म्हणजे फ्रिक्वेन्सीच्या स्वरूपात.
वारंवारता वितरण।
आता, विभाजित फ्रिक्वेंसी वितरणात सारणी कशी असेल?
तुम्हाला एक्सची मूल्ये दिली जातील.
आणि त्याच्या समोर, त्याच्या संबंधित फ्रिक्वेंसी.
हे म्हणजे ह्या डेटात ते कितीवेळा दिसते.
असा प्रश्न आम्हाला पडला आहे.
8, 9, 10, 11, 12, 13.
आपल्याकडे क्षची किती मूल्ये आहेत?
आपल्याकडे एक्सची ६ मूल्ये आहेत.
तुला काय करायचे आहे?
तुम्हाला मध्यम, माध्यमांचे आणि मोड शोधायचे आहे.
तरीही, पहिल्यांदाच प्रश्नावर जाऊया.
या डेटाची मीन कसे शोधू शकतो?
याचा अर्थ काय आहे?
एकूण निरीक्षणांच्या संख्येवर सर्व निरीक्षणांची बेरीज.
आता ही रक्कम कशी शोधायची?
आपण एक्सची सर्व मूल्ये एकत्रित कराल.
आणि ती सर्व अटींनी विभाजित करा, सर्व निरीक्षणांच्या
संख्येने.
आता हे बघा.
8 किती वेळा येत आहे? ३ वेळा.
चला, 8 जोडण्यासाठी आम्हाला किती वेळा लागेल?
आम्हाला 8 3 वेळा जोडावे लागेल.
म्हणजेच 8 प्लस 8 प्लस 8.
आता त्यात ८ ३ वेळा घाला.
8 प्लस 8 प्लस 8.
किंवा ३ ते ८ असे लिहा.
दोघेही सारखेच आहेत.
त्यानंतर, तुम्हाला काय करावं लागेल? f आणि x चे गुणाकार करा.
८ ३ वेळा घाला.
किंवा 8 ला 3 ने गुणाकार करा.
याचे उत्तर ही तेच असेल.
त्याचप्रमाणे ९.
9 ची पुनरावृत्ती किती वेळा झाली आहे? ५ वेळा.
आता त्यात ९ वेळा घाला.
9 प्लस 9 प्लस 9 प्लस 9 प्लस 9.
५ वेळा.
किंवा ५ ते ९ असे लिहा.
दोघेही सारखेच आहेत.
त्यातील प्रश्नावर काय करावं?
आम्ही आणखी एक टेबल बनवतो.
त्या स्तंभाचं नाव काय आहे? f वेगळं x. अर्थात, आम्ही f ला x
ने गुणा करतो.
आपण f ला x ने गुणाकार करतो.
तर, 8 बाय 3 म्हणजे 24.
९ बाय ५ म्हणजे ४५.
१० बाय ८ म्हणजे ८०.
12 बाय 11 म्हणजे 132.
१२ बाय ७ म्हणजे १४.
आणि १ म्हणजे ८४.
१३ बाय ५ म्हणजे १५.
आणि १ म्हणजे ५६५.
मग, हे काय आहे?
हा एकत्रीत एंट्रीची एकूण आहे.
8 बाय 3 म्हणजे 24.
९ बाय ५ म्हणजे ४५.
१० बाय ८ म्हणजे ८०.
11 बाय 12 म्हणजे 132.
१२ बाय ७ म्हणजे ८४.
१३ बाय ५ म्हणजे ६५.
हे एकत्रित एंट्रीची एकूण जमा आहे.
तर, या सर्व एंट्रीजची एकत्र जोडी मिळविण्यासाठी आम्हाला काय
करावे लागेल?
हा एका-एका एंट्रीची एकत्रीत जमा आहे.
शेवटी आपल्याला काय मिळणार?
या सर्व नोंदींची बेरीज.
तर, योगासाठी, आपण दर्शविलेले चिन्ह म्हणजे सारांश.
आणि हा स्तंभ काय नावाचं आहे? fx.
तर, आपल्याला सारांश एफएक्स सापडेल.
ते तुम्हाला काय देईल?
या सर्व नोंदींची बेरीज.
तो, 24 जोड़ें 45 जोड़ें 80 जोड़ें 132 जोड़ें 84 जोड़ें 65।
आता, जर आपण हे सर्व प्रविष्टी जोडता तर 24 प्लस 45 प्लस 80
प्लस 132 प्लस 84 प्लस 65 होईल.
तर तुम्हाला काय मिळतं? 9 प्लस 9 होतं तर 18.
18 प्लस 2 म्हणजे 20.
मग, 2 प्लस 2 म्हणजे 4.
4 प्लस 4 म्हणजे 8.
8 प्लस 8 म्हणजे 16.
१६ प्लस ८ म्हणजे २४.
24 प्लस 6 म्हणजे 30.
30 प्लस 3 म्हणजे 33.
3 प्लस 3 म्हणजे 4.
4 प्लस 4 म्हणजे 30.
तर, आपण ह्या सर्व प्रविष्टींची एकूण जमा घेता.
सारांश एफएक्स 430 च्या बरोबरीने आहे.
मग, सर्व निरीक्षणांची एकत्रित जमा किती आहे?
जर आम्ही मध्याची शोधण्याची इच्छा असेल तर आम्ही मध्य x
म्हणून नोंदवू.
आम्ही सरासरी एक्स म्हणून दर्शवू.
तर, सर्व निरीक्षणांची एकत्र जोडी निरीक्षणांच्या संख्येने
विभागलेली आहे.
आता आम्ही एकूण निरीक्षणांची संख्या कशी शोधू?
काही विद्यार्थी असे म्हणू शकतात की
मॅडम, ६ आहे, म्हणून एक्स आहे.
तर, एकूण निरीक्षणांची संख्या 6 आहे.
मग इथे काय होणार?
मी नाही म्हणेन.
ते 6 होणार नाही कारण आम्ही त्याची पुनरावृत्ती करीत आहोत.
त्याचीही मोजणी करायला हवी.
8 वेळा पुनरावृत्ती केली जाते, 9 वेळा 5 वेळा पुनरावृत्ती
केली जाते.
त्यामुळे ते समाविष्ट करावे लागते कारण ते एक वैयक्तिक
प्रवेशिका आहेत.
आता, आम्ही एकूण निरीक्षणांची संख्या कशी शोधू?
सर्व फ्रिक्वेन्सी जोडून.
सर्व फ्रिक्वेन्सी जोडून त्यांची पुनरावृत्तीही जोडली जाईल.
प्रत्येक गोष्टीची भर पडेल.
त्यामुळे आम्ही एकूण निरीक्षणांची संख्या जाणून घेऊ.
ती म्हणजे भांडवल एन.
कॅपिटल N ची मूल्य काय असेल?
हे सारांश एफ आहे जे एकूण निरीक्षणांची संख्या आहे.
आता, अलिप्त शब्दाचा सूत्र काय आहे?
हा विभक्त आणि वारंवार वितरणासाठी आहे.
विभक्त डेटासाठी.
एकूण निरीक्षणांची संख्या काय आहे?
हे सारांश एफ आहे.
तर, येथे आपण सारांश एफ लिहिला आहे.
आपल्याला सारांश एफ कसा सापडेल?
फ चा स्तंभ जोडून.
आता, 12, 8, 20, 20, 7, 3, 10, 30, 30, 10, 40 जोडा.
इथे तुमच्याकडे रक्कम आहे.
तुमच्याकडे ४० आहेत.
10, 20, 30, 40.
तुमच्याकडे ४० आहेत.
सारांश एफ.
तर, त्याचे मूल्य 40 आहे.
आता मूल्यांची जागा घ्या.
ती ४० ने विभागलेली ४३० इतकी आहे.
रद्द करा।
आता जर आम्ही ते ४ ने विभाजित करून पाहतो तर काय मिळणार? 1, 1
आणि नंतर 1, 0 मिळेल.
कारण तो येत नाही.
30.
आपण ३० केले तर ७ येतात, २८ येतात, मग २० येतात, ५.
तर, तुमच्याकडे काय आहे?
या आकडेवारीची सरासरी १०.७५ आहे.
मला आशा आहे की हे आतापर्यंत स्पष्ट होईल.
विभाज्य आवृत्तीत सरासरी कसे शोधायचे? त्याचा एक फॉर्म्युला
आहे.
एकूण निरीक्षणांच्या संख्येने भाग केलेल्या एकूणानुसार योग.
फ्रिक्वेंसीमधून एकूण निरीक्षणांची संख्या येईल.
आणि एकूण योग f च्या स्तंभातून x वर येईल.
साधे।
पुढची गोष्ट म्हणजे मॉड.
मॉड कसे शोधावे?
मॉड हे डेटात सर्वात अधिक पुनरावृत्ती केलेले मूल्य आहे.
डेटामध्ये सर्वात जास्त असलेल्या मूल्याला मॉड म्हणतात.
तर, कोणत्या मूल्याची पुनरावृत्ती सर्वात जास्त होईल? हे
फ्रिक्वेंसीपासून शोधू शकता.
सर्वात जास्त वारंवारता कोणत्या मूल्यावर आहे? ११, जो १२ आहे.
12 ही सर्वाधिक वारंवारता आहे.
डेटा काय आहे? x च्या मूल्याने ११ असते.
तर, ११ येतात. या डेटाचा.
तर या डेटाचा मॉड ११ आहे.
हा सर्वाधिक वारंवारतेचा अवलोकन आहे.
सर्वाधिक वारंवारता असलेले निरीक्षण.
या डेटाचे मॉड.
तिसरा एम 3 मध्यम आहे.
आता आपण मेडियन शोधू इच्छित असल्याचं बघूया. मेडियन आणि मॉड
बघूया. त्यानंतर मेडियनमध्ये तिसरा मध्यम आहे. मेडियनसाठी
आपला डेटा व्यवस्थित आहे की नाही हे पाहावे लागेल आणि
त्यानंतर तुमच्या डेटाच्या सर्वात मोठ्या अवलोकनासाठी त्याचा
मॉड शोधा.
आपला डेटा आधीच क्रमबद्ध आहे की नाही हे पहावे लागेल, जर तो
आधीच सॉर्ट केला आहे तरी तो उच्चतम कमी पहिले आणि नंतर
वाढत्या क्रमाने सर्वोच्च आणि वाढते क्रमाने सोडविले आहे. आता
जर तो सॉर्ट नाही आहे तर पहिलं आपण तो सॉर्ट करावं.
आता आपण एका नवीन स्तंभात आपले सीएफ शोधणे आवश्यक आहे जो
संचयी संचयी वारंवारता संचयी आहे, तो म्हणजे सीएफ. मिडियनसाठी
आम्हाला मध्य टर्म आवश्यक आहे आणि हे सीएफ आम्हाला तो प्राप्त
करण्यासाठी आवश्यक आहे.
मध्यम मुदतीत कोणती संख्या कोणत्या स्थानावर असेल त्यासाठी
आपल्याला संचयी वारंवारता पहावी लागते म्हणून संचयी वारंवारता
8 कशी शोधायची याची पुनरावृत्ती 3 वेळा केली जाते जेणेकरून
कोण प्रथम, द्वितीय, तृतीय स्थानावर आहे म्हणून ते 3x3
द्वितीय वारंवारता निरीक्षण आहे तसे राहील
3 पर्यंत केले जाते आणि नंतर आपल्याकडे 9 9 ची पुनरावृत्ती 5
वेळा होते म्हणून 3, 4, 5 व्या, 6 व्या, 7 व्या आणि 8 व्या
स्थानापर्यंत 8 व्या स्थानापर्यंत म्हणजे 5 ते 8 पर्यंत 9 ने
भरले जाते आणि त्यापूर्वी 3 8 ने भरले गेले होते म्हणून
आम्हाला संबंधित फ्रिक्वेन्सी जोडावी लागेल जेणेकरून हे
शोधण्यासाठी आम्हाला संबंधित फ्रिक्वेन्सी जोडावी लागेल
सीएफ 5 प्लस 3 करून 8 मिळते, त्यानंतर 8 फ्रिक्वेन्सी आहे, 8
प्लस 8 करून 16 मिळते, 12 प्लस 16 करून 28 मिळते, 28 प्लस 7
करून 35 मिळते, 35 प्लस 35 करून 40 मिळते. अर्थात, 3 पर्यंत
आपण 8 असलेल्या फ्रिक्वेन्सी आहे आणि 3 नंतर 4, 5, 6, 7 आणि 8
या स्थानांवर 9 असते. 9 ते 16 या स्थानांवर 8 नंतर असते.
17 ते 28 पर्यंत आपल्याकडे 35 नंतर 11 आहे आपल्याकडे 35 नंतर
12 आहे आपल्याकडे 36 36, 37, 38, 39 आणि 40 30 संचयी
वारंवारता आहे संचयी वारंवारतेची शेवटची स्थिती शेवटची स्थिती
म्हणजे निरीक्षणांची एकूण संख्या म्हणजे एकूण निरीक्षणांची
संख्या
या प्रश्नात आपण पाहिले होते की आपल्याकडे ४० होते आणि सीएफचे
शेवटचे मूल्य ४० आहे म्हणजे आम्ही बरोबर करीत आहोत म्हणून आता
आमच्याकडे सीएफ कॅपिटल एन ४० आहे आणि आपल्याला हे पहावे लागेल
की आपण मागील प्रश्नाप्रमाणे सम किंवा विचित्र आहे
आपल्याला विचित्र म्हणून दोन संज्ञांचा अर्थ घ्यावा लागतो
म्हणून आपण जे करू ते आपल्याकडे ई 1 आहे म्हणून ई 1 साठी आपण
2 40 ने विभागू मग दुसरा 40 बाय 2 प्लस 1 निरीक्षण आहे आणि
आम्ही 2 ने विभागू म्हणून 40 बाय 2 आणि 2 हे 20 वे निरीक्षण
आहे
आता २१ व्या आणि २० व्या दोन्ही स्थानांचे मूल्य शोधायचे
आहेत, त्यासाठी आम्ही एकूण फ्रेक्वेन्सी घेतली आहे. २० वी, १६
वी, २८ वी, ११ वी, २० वी आणि २१ वी निरीक्षणांचे मूल्य आहेत.
11 11 प्लस 11 बाय 2 म्हणजे 22 बाय 2 म्हणजे पुन्हा 11 म्हणजे
फक्त 11 म्हणून 11 हा या डेटाचा सरासरी आहे
आशा आहे की आपण विभाजित फ्रिक्वेन्सी वितरणासाठी मध्यम,
मध्यांचे मान आणि मॉड समजले आहात. वितरण अगदी सोपे असते परंतु
मध्यमात एक अतिरिक्त गोष्ट आहे जे सीएफ च्या मदतीने शोधायचे
असते आणि मॉडमध्ये आपल्याला एफएक्स कॉलमच्या मदतीने जास्तीत
जास्त पुनरावृत्ती असतात.
टर्म हे तीन विभक्त फ्रिक्वेन्सी वितरणासाठी आहेत, नंतर आम्ही
सतत फ्रिक्वेन्सी वितरणापर्यंत चालू ठेवणार आहोत. त्यापूर्वी
आपण या दोन्ही विषयांवर अभ्यास करा, पुढील व्हिडिओमध्ये भेटू
द्या.
लाईक कमेंट शेअर करा धन्यवाद