બધાને નમસ્તે, નવી વિડિઓ પર તમારું સ્વાગત છે.
આજનું વીડિયો સ્ટેટિસ્ટિક્સ વીડિયોનું આગામી ભાગ છે.
પ્રથમ વિડિઓમાં, અમે જોયું કે આપણે આંકડાશાસ્ત્રમાં પરીક્ષણ
કરીશું.
M3 કે જે સરેરાશ, મધ્યમ અને મોડ છે.
અમે તેને વિશે શીખ્યા કરીને જાણ્યા, તેઓ શું છે, કયા પ્રકારના
ડેટા છે, જૂથબદ્ધ છે કે અસંબદ્ધ છે.
અને પછીના વિડિઓમાં, અમે અનગ્રૂપ્ડ ડેટાના મીન, મેડિયન અને
મોડ શોધ્યા.
હું આશા રાખું છું કે અત્યાર સુધીમાં દરેકે તે કરી લીધું હશે.
પછી, આપણે વર્ગ અંતરાલો વિશે પણ શીખ્યા મેળવી.
આજે, અમે વિશિષ્ટ ફ્રીક્વન્સી વિતરણ માટે કરીશું.
જે સ્વતંત્ર આવર્તન વિતરણ છે, તે જૂથબદ્ધ ડેટાનું પ્રથમ કેસ
છે.
આપણે મધ્યમ, મોડ અને સરેરાશ શોધી નિકાલીશું.
તો, ચાલો આપણે ડિસ્ક્રીટનું પ્રથમ પ્રશ્ન જુઓકે.
સ્વતંત્રનો પ્રશ્ન કેવી રીતે હશે?
તમારી પાસે x ની કિંમત હશે, એક સ્તંભ x ની હશે.
અને બીજો એક આવર્તનનો હશે.
આવર્તન અર્થે કે, x ની કિંમત કેટલી વાર પુનરાવર્તિત થાય છે,
જેની સંખ્યા આગળ આપવામાં આવશે.
તો, જ્યારે પ્રશ્ન પૂછવામાં આવે ત્યારે, આમાં શું છે? 8 અને
તેની ફ્રીક્વેન્સી કેટલી છે? 3.
એટલે કે, તમારો ડેટા કેવો હશે?
તમારો ડેટા આ પ્રકારનો હશે.
એટલે કે 8, 8 અને 8.
૩ ગુણ્યા ૮, ૮, ૮.
પછી, 9 ત્યાં હશે.
તમારી પાસે 5 વખત છે.
9, 9, 9 અને 9.
5 વાર નહીં, 9 છે.
પછી, 10, 8 વખત.
તેથી, 8 વખત તમે 10 લખો.
8 વખત.
પછી, 12, 7 વખત.
તે પહેલા 11, 12 વાર.
પછી, 12, 7 વખત.
વગેરે વગેરે.
તો, આ ડેટા જુઓ, તમે લખવા માટે કેટલો સમય લઈ રહ્યા છો.
અને દરેક મૂલ્યને લખવાની પછી, આ ડેટાને મોટા સ્તરે લખવું ખૂબ
મુશ્કેલ થાય છે.
આ કારણે બીજા રૂપમાં લખવામાં આવે છે.
એટલે કે આવર્તનના સ્વરૂપમાં.
આવર્તન વિતરણ.
તો, અલગ આવર્તન વિતરણમાં ટેબલ કેવી રીતે હશે?
તમને x ની કિંમતો આપવામાં આવશે.
અને તેની સામે, તેની અનુરૂપ આવર્તન.
આ ડેટામાં કેટલી વખત દોહરાવવામાં આવે છે.
તેથી, આ પ્રશ્ન આપણી પાસે છે.
8, 9, 10, 11, 12, 13.
આપણી પાસે x ની કેટલી કિંમતો છે?
આપણી પાસે x ની 6 કિંમતો છે.
તમારે શું કરવાનું છે?
આપને સરેરાશ, મધ્યમ અને મોડ શોધવું પડશે.
તો પ્રથમ પર ચલો જઈએ.
આ ડેટાનું મીન કેવી રીતે જાણીશું?
મતલબ શું છે?
સમસ્ત નજરીયોનું કુલ યોગ વિભાજક નંબર પર મોટું કરો.
હવે, આપણે સરવાળો કેવી રીતે શોધી શકીએ?
તમે x ની બધી કિંમતોનો સરવાળો કરશો.
અને તેને તમામ ટર્મ્સ અને નિરીક્ષણોની તમામ સંખ્યાથી વિભાજિત
કરો.
હવે, આ જુઓ.
8 કેટલી વાર આવે છે? 3 વખત.
તો, આપણે કેટલી વાર 8 ઉમેરવા પડશે?
આપણે 83 વખત ઉમેરવા પડશે.
એટલે કે, 8 વત્તા 8 વત્તા 8.
હવે, 8 ને 3 વખત ઉમેરો.
8 વત્તા 8 વત્તા 8.
અથવા તેને 3 થી 8 લખો.
બંને એક જ છે.
તમે શું કરવા માંગો છો? f અને x નો ગુણાકાર કરો.
8 ને 3 વખત ઉમેરો.
અથવા ૮ ને ૩ વડે ગુણો.
જવાબ પણ એ જ હશે.
એ જ રીતે, 9.
9 નું કેટલી વાર પુનરાવર્તન થાય છે? 5 વખત.
હવે, 9 ને 5 વખત ઉમેરો.
૯ વત્તા ૯ વત્તા ૯ વત્તા ૯ વત્તા ૯ વત્તા ૯.
5 વખત.
અથવા તેને 5 થી 9 લખો.
બંને એક જ છે.
તો, આ પ્રશ્નમાં, આપણે શું કરીશું?
અમે વધુ એક ટેબલ બનાવીએ છીએ.
સ્તંભનું નામ શું છે? f ને x વડે ગુણાંક કરો, f અને x ની
ગુણાકાર કરો.
આપણે f ને x વડે ગુણીએ છીએ.
તેથી, 8/3 એ 24 થાય છે.
9 બાય 5 એ 45 છે.
10/8 એ 80 છે.
12 બાય 11 એ 132 છે.
12 બાય 7 એ 14 છે.
અને 1 એ 84 છે.
13 બાય 5 એ 15 છે.
અને 1 છે 565.
તો, આ શું છે?
આ વ્યક્તિગત પ્રવેશોના જોડાણો છે.
8 બાય 3 એ 24 છે.
9 બાય 5 એ 45 છે.
10/8 એ 80 છે.
11 બાય 12 એ 132 છે.
12 બાય 7 એ 84 છે.
13/5 એ 65 છે.
આ એકજ પ્રવેશોનું મોટું છે.
તો, આ બધી એન્ટ્રીના યોગનો શોધવા માટે અમે શું કરીએ એને?
આ એકજ પ્રવેશોનો જોડાણ છે.
તો, અંતે આપણને શું મળે છે?
આ તમામ એન્ટ્રીનો સરવાળો.
તેથી, સરણીનું મોટું લખાણ સંકેત છે.
અને આ કોલમનું નામ શું છે? એફ.એક્સ.
તેથી, તમને સરવાળો fx મળશે.
તે તમને શું આપશે?
આ તમામ એન્ટ્રીનો સરવાળો.
તો, 24 જોડાયેલા 45 જોડાયેલા 80 જોડાયેલા 132 જોડાયેલા 84
જોડાયેલા 65.
જો તમે આ બધી એન્ટ્રીઓને જોડો તો 9 વત્તા 9 વત્તા 2 નું મોટું
11 થશે.
તો, તમને શું મળે છે? 9 વત્તા 9 એ 18 છે.
18 વત્તા 2 બરાબર 20.
પછી, 2 વત્તા 2 બરાબર 4.
4 વત્તા 4 બરાબર 8.
8 વત્તા 8 એ 16 છે.
16 વત્તા 8 એ 24 છે.
24 વત્તા 6 એ 30 છે.
30 વત્તા 3 એ 33 છે.
3 વત્તા 3 બરાબર 4.
4 વત્તા 4 બરાબર 30.
તેથી, તમને આ બધી એન્ટ્રીઓનો સરવાળો મળે છે.
સરવાળો fx બરાબર 430.
તો, બધા પરિમાણોનું યોગ કેટલું છે?
જો મધ્યમ શોધવા માંગીશું, તો મધ્યમને x તરીકે દર્શાવીશું.
આપણે મધ્યકને x તરીકે દર્શાવીશું.
તમામ અવલોકનોનો કુલ સરવાળો fx સંચાયિત કરેલા અવલોકનોની
સંખ્યાથી ભાગ કરવામાં આવે છે.
હવે, આપણે નિરીક્ષણોની કુલ સંખ્યા કેવી રીતે મળાવીશું?
કેટલાક વિદ્યાર્થીઓ કહી શકે છે કે
મેડમ, તે 6 છે, તેથી તે x છે.
તો, કુલ અવલોકનોની સંખ્યા 6 છે.
તો, અહીં શું થશે?
હું ના પાડીશ.
તે ૬ નથી થશે કારણ કે અમે ફરીથી કરી રહ્યાં છીએ.
આપણે તે પણ ગણવું પડશે.
8 વખત પુનરાવર્તિત કરવામાં આવે છે, 9 વખત 5 વખત પુનરાવર્તિત
થાય છે.
તેથી, અમે તેને પણ ગણવું જ જોઈએ કારણ કે તે પણ એક અલગ પ્રવેશ
છે.
તો, આપણે કેવી રીતે કુલ નજરીયોની સંખ્યા શોધી શકીએ?
બધી ફ્રીક્વન્સીઝ ઉમેરીને.
બધી ફ્રીક્વન્સીઝ ઉમેરીને, પુનરાવર્તન પણ સંમિલિત થશે.
બધું જ ઉમેરાઈ જશે.
તેથી, તે આપણને ઓબ્ઝેર્વેશન્સની કુલ સંખ્યા આપશે.
તે મૂડી એન.
કેપિટલ એનનું મૂલ્ય કેટલું હશે?
તે સરવાળો f છે જે નિરીક્ષણોની કુલ સંખ્યા છે.
તો, સ્વતંત્ર માટેનું સૂત્ર શું છે?
આ સ્વતંત્ર આવર્તન વિતરણ માટે છે.
સ્વતંત્ર માહિતી માટે.
અવલોકનોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?
તે સરવાળો f છે.
તેથી, અહીં તમે સરવાળો f લખ્યો છે.
તમે સરવાળો f કેવી રીતે મેળવશો?
એફની કોલમ ઉમેરીને.
તેના પછી, 12, 8, 20, 20, 7, 3, 10, 30, 30, 10, 40 ઉમેરો.
અહીં તમારી પાસે સરવાળો છે.
તમારી પાસે 40 છે.
10, 20, 30, 40.
તમારી પાસે 40 છે.
સરવાળો એફ.
તો, તેની કિંમત 40 છે.
હવે, મૂલ્યોની અવેજીમાં મૂકો.
તે 430 ભાગ્યા 40 જેટલો થાય.
રદ્દ.
હવે, જો આપણે તેને ૪ વડે ભાગીએ, તો આપણને શું મળશે? ૧, ૧, અને
પછી ૧, ૦.
કારણ કે તે આવતી નથી.
30.
જો અમે 30 કરીએ તો 7 આવે છે, 28 કરીએ તો 20 આવે, 5 આવે.
તો, તમારી પાસે શું છે?
આ ડેટાનો સરેરાશ 10.75 છે.
હું આશા રાખું છું કે તે અત્યાર સુધી સ્પષ્ટ હશે.
ડિસ્ક્રીટ ફ્રીક્વન્સીમાં મીન શોધવાની રીત સમાન છે.
અવલોકનોની કુલ સંખ્યા વડે ભાગતો સરવાળો.
આવર્તનથી કુલ અવલોકનોની સંખ્યા આવશ્યક હશે.
અને કુલ જોડાણ f અને x ના સ્તંભમાંથી આવશે.
સહેલું.
હવે પછીની વસ્તુ જે આપણે કરીશું તે મોડ છે.
મોડ કેવી રીતે શોધવો?
મોડ એ હવે ડેટામાં સૌથી વધુ પુનરાવર્તિત કરેલી મૂલ્ય છે.
સૌથી વધુ પ્રકારનું પુનરાવર્તન થાય છે તેને મોડ કહેવામાં આવે
છે.
તો, કયો મૂલ્ય સૌથી વધુ પુનરાવર્તિત થશે? આ આવર્તનથી શક્ય છે.
સૌથી વધુ ફ્રીક્વન્સી શું છે? 11, જે 12 છે.
12 એ સૌથી વધુ આવર્તન છે.
ડેટા કેટલીક છે? x બરાબર 11 છે.
તો, 11 આવે છે. આ ડેટામાં ઉચ્ચતમ આવૃત્તિથી જ પ્રમાણે જોવામાં
આવે છે જે મોડ કહેવામાં આવે છે. ત્રીજું મધ્યમ શોધવામાં હવે
ચાલો મધ્યક નક્કી કરીએ અને મોડ જોઈએ.
આગામી ત્રીજું માધ્યમ છે. માધ્યમમાં પણ સમાન પ્રકારની પરીક્ષા
કરવી પડશે કે ડેટા સોર્ટ કરવામાં આવ્યો છે કે નહીં. ડેટા
પહેલાથી સૉર્ટ કરવામાં આવ્યો છે જે સૌથી નીચો પ્રથમ છે.
અને પછી ઉચ્ચતમ અને વધતા ક્રમમાં આ માહિતી હવે વ્યવસ્થિત છે.
હવે જો તે વ્યવસ્થિત નથી હોય તો પ્રથમ તમે તેને વ્યવસ્થિત કરો
પછી તમે આગામી સમય માટે તેને હલ કરો. હવે મધ્યાંક માટે અમે fx
શોધવાનું હતું પરંતુ મધ્યાંક માટે આપણે
નવી કોલમ શોધી કાઢશે કે જે હવે cf છે કે તમારી પાસે મધ્યક
માટે સંચિત આવર્તન છે અમને મધ્યમ ગાળા માટે હવે મધ્યમ ગાળાની
જરૂર છે જે
સ્થિતિ આપણે સંચયી આવર્તન જોવું પડશે તેથી સંચિત આવર્તન ૮
કેવી રીતે શોધી કાઢવું તે કેવી રીતે શોધવું તે કેવી રીતે ૮
માટે સંચિત આવર્તન શોધી શકાય તેથી પ્રથમ, દ્વિતીય, તૃતીય,
ચોથ, પાંચમું, છઠ્ઠું, સાતમું, આઠમું, નવમું, દસમું,
અગિયારમું, બારમું, તેરમું, ચૌદમું,
ચૌદશ, ચૌદશ, પંદરમી, ચૌદમી, બારમી, બારમી, બારમી, બારમી,
બારમી, બારમી,
બારમું, બારમું, બારમું, બારમું, બારમું, બારમું, બારમું,
આજનું વિડિઓ આંકડાશાસ્ત્ર વિશેનું વિડિઓનું આગળનું ભાગ છે ...
આજનો વિડિઓ પાછળનું ભાગ આંકડાશાસ્ત્ર પર આધારિત છે ...
બારમું, બારમું, બારમું, બારમું, બારમું, બારમું, બારમું,
આજનો વિડિઓ પાછળનું ભાગ આંકડાશાસ્ત્ર પર આધારિત છે ...
આજનો વિડિઓ પાછળનું ભાગ આંકડાઓ વિશે છે ...
બારમું, બારમું, બારમું, બારમું, બારમું, બારમું, બારમું,
આજનો વિડિઓ આંકડાશાસ્ત્ર વિડિઓનું આગળનું ભાગ છે ...
આજનું વિડિઓ આંકડાશાસ્ત્ર વિડિઓનું વધારાનું છે ...
આજનું વિડિઓ પાછળનું ભાગ આંકડાશાસ્ત્ર વિશે છે ...
આજનો વિડિઓ આંકડાશાસ્ત્ર વિડિઓનું વધુ વિસ્તૃત વિડિઓ છે ...
બારમું, બારમું, બારમું, બારમું, બારમું, બારમું, બારમું,
આજનો વિડિઓ આંકડાશાસ્ત્ર વિડિઓનું આગળનું ભાગ છે ...
આજનું વિડિઓ પાછળથી આવેલ આંકડાઓનું વિસ્તાર છે ...
આજનો વિડિઓ આંકડાશાસ્ત્ર વિડિઓનું આગળનું ભાગ છે ...
આજનો વિડીયો પાછળની આંકડાઓ વિશેનો છે અને બારમું વર્ષની આંકડા
વિશે છે.
આજનું વિડિઓ પૂર્ણાંક વિશે છે જેમાં આજેના વિડિઓનું સંચાલન
થાય છે ...