அனைவருக்கும் வணக்கம், மற்றொரு வீடியோவுக்கு மீண்டும்
வரவேற்கிறோம்.
இன்றைய வீடியோ கடைசியின் மீண்டும் கூடுதல் புள்ளிவிவரம்
பற்றியது.
In statistics, in the last video, we learned about the main
terms - mean, median, and mode.
நாங்கள் அவற்றை பொருளாக பார்த்துக் கொண்டுள்ளோம்.
என்ன மாதிரியான டேட்டா இருக்கும் என்று டேட்டாவை வகைப்படுத்தி
இருந்தோம்.
நாம் மூன்று வகைகளை ஆராய்ந்துள்ளோம் - குழுவற்றவுகள்,
குழுவற்றவுகள் மற்றும் குழுவற்றவுகள்.
பின்னர் தொகுக்கப்பட்ட தரவின் இரண்டு வகைகளும் உள்ளன, அவை
திரட்சியாக மற்றும் தொடர்ச்சியாக இருக்கும் அதிர்வெண்
விநியோகம்.
பின்னர் அதிர்வெண் வரையறையைப் படித்தோம்.
இன்றுக்குரிய வீடியோவில், முதல் தரவு வகையான குழுவாக்கப்படாத
தரவுகளை படிப்போம்.
குழுவாக்கப்படாத தரவுக்கு, சராசரி, இடைநிலை மற்றும் மோட் ஆகிய
மூன்று வகைகளையும் கண்டுபிடிக்கும்.
சராசரி, இடைநிலை மற்றும் மோட் என்றால் என்ன என்பதைக்
கண்டுபிடிப்போம்.
எனவே, குழுவாக்கப்படாத தரவுகளின் உதாரணத்தைப் பார்க்கலாம்,
எப்படி கொடுக்கப்படும் என்பதை பார்க்க வேண்டும். இதைப்
பாருங்கள், இது உங்களிடம் உள்ளது மட்டும் - ungrouped data.
பார்க்க முடியுமா? யாருக்கு மட்டும் மதிப்புகள்
காணப்படுகின்றன?
எக்ஸ் தான்.
உங்களுக்கு மதிப்பெண்கள் உள்ளன, அதிகபட்சம் என்ன தெரியும்? 30
காணப்படுகின்றது.
ஆம், 30 மதிப்பெண்கள் மட்டும் தெரியும். அதனை பார்க்கலாம்.
முதல் விஷயம், எளிதானது என்று நாம் கற்றுக்கொள்ளும் முறையை
பற்றிய முழுமையான விவரங்கள்.
மூன்று எளிதான விஷயங்கள் மட்டுமே உள்ளன, ஆனால் முதலில்,
சராசரி என்ன என்பதை பார்க்க நோக்கி நகர்வோம்.
சராசரி எப்படி கண்டுபிடிக்கலாம்? சராசரிக்கான சூத்திரம் என்ன
என்றால், நீங்கள் அனைத்து அவதானிப்புகளையும் கூட்டியாக எண்ணி,
மொத்த உறுப்புகளின் எண்ணிக்கையை கணக்கிட வேண்டும். எனவே,
முதலில், எத்தனை சொற்கள் உள்ளன என்பதை நாம் எண்ண வேண்டும்.
எண்ணு.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
எங்களிடம் உள்ள மொத்த உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை 10 ஆகும்.
எனவே, பெரிய எழுத்து N 10 என்று எழுதப்பட்டுள்ளது, இது மொத்த
அவதானிப்புகளின் மொத்த எண்ணிக்கை. மொத்த அவதானிப்புகளின்
எண்ணிக்கை.
இது 10.
இப்போது, சராசரிக்கு, நாம் அனைத்தையும் கூட்டினால் மீன்
கணக்கை கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
எனவே, நீங்கள் அனைத்தின் கூட்டுத்தொகையைக்
கண்டுபிடிக்கிறீர்கள்.
இதன் அர்த்தம் என்னவாக இருக்கும்?
அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கையின் கூட்டு.
எனவே, நீங்கள் தொகையைச் செய்தால், பின்வரும் என்ன செய்ய
வேண்டும்? 15 முதல் 25 வரை எல்லாம் ஒட்டுமையாக கூட்டியால்,
தரவுத் தரப்பு என்ன ஆகும்?
இவற்றின் கூட்டுத்தொகையைச் செய்யுங்கள்.
அதை N ஆல் வகுக்கவும்.
அதாவது 10.
எனவே, தொகையை விரைவாக கண்டுபிடிக்கவும்.
கூட்டுத்தொகையைக் கண்டுபிடியுங்கள்.
தொகை தெரியும்.
இங்கிருந்து பார்ப்போம்.
இதன் கூட்டுத்தொகை என்ன? 174.
ஒரு முறை செக் பண்ணிக்கோங்க.
வேறு ஏதாவது இருந்தால், அதை சரிபார்க்கவும்.
ஆனால், தொகையை இங்கே எழுதுங்கள்.
அப்புறம் என்ன பிரிச்சு எழுதுவீங்க? N.
மொத்த அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை.
அதாவது 10.
இப்போது, நீங்கள் பகிர்ந்து கொள்ளும்போது, நீங்கள் என்ன
பெறுவீர்கள்? 17.4.
17.4. இப்போது இந்த தரவின் நடைமுறை என்ன? 17.4.
சராசரியும் ஒரு சராசரிதான்.
இந்த எண்களில் எண் 8 தொடக்கம், 8 முடிவு, 10, 11 மற்றும்
கடைசியாக 30 உள்ளன.
எனவே, இந்த தரவின் சராசரி 17.4 ஆகும்.
சராசரி.
அதாவது, அது சுற்றியிருக்கும் மதிப்புகளின் மீது பெரிய
மதிப்புகள் முன்னாக சிறிய மதிப்புகள் பின்னாக இருக்கும். அதை
பற்றிய மாற்றம் இது.
அதன் சராசரி என்ன? நீங்கள் அதை கற்றுக்கொண்டு
வந்துகொண்டிருக்கின்றீர்கள்.
எளிமையான ஒன்று சராசரி.
நீங்கள் கற்றுக் கொண்டிருக்கும் இரண்டாவது, நான் உங்களுக்கு
மோட் பற்றிய செய்தியை சொல்கிறேன்.
மீடியனுக்கு, இது ஒரு பெரிய பக்கத்தை எடுக்கும்.
எனவே, ஒரு புதிய பக்கத்துடன் தொடங்குவோம்.
அதனால், மோட் என்ன என்று சொல்ல வேண்டும், அது என்ன?
தரவுகளில் எந்த சொல் அதிகம் வெளிவருகிறது.
இப்போது, தரவுகளில் எது அதிகம் வெளிவருகிறது?
காண்க, 15.
அது ஒரு முறை வெளிவருகின்றது, இரண்டு முறையும் வெளிவருகின்றன.
ஆக, 15 இரண்டு முறை வெளிவருகிறது.
8 ஒரு முறை வருகிறது, 10 ஒரு முறை வருகிறது, 11 ஒரு முறை
வருகிறது. (No changes needed)
மீதமுள்ளவர்கள் அனைவரும் ஒரு முறை வெளியே வருகிறார்கள்.
உள்ளது ஒரு எண் 15 மட்டுமே, இது இரண்டு முறை வருகிறது.
மீதமுள்ளவர்கள் அனைவரும் ஒரு முறை வெளியே வருகிறார்கள்.
எனவே, யார் அதிக எண்ணிக்கையை மீண்டும் செய்கிறார் தெரியுமா?
15 மீண்டும் வருகிறது.
எனவே, 15 என்பது மோட்.
மோட் என்றால் என்ன?
தரவுகளில் அதிகமாக வரும் எண்ணுக்கு உங்கள் மோட் என்னும்
பொருள் இருக்கும்.
எனவே, நான் இதைச் செய்தேன்.
நான் இதை செய்து முடித்துவிட்டேன்.
நீங்கள் ஒரு ஸ்கிரீன் ஷாட் எடுத்து வைத்திருக்கின்றீர்கள்
அல்லது அதை எழுதியிருக்கின்றீர்கள் என்று நம்புகிறேன்.
அடுத்து, நாம் செய்ய வேண்டியது நடுக்கம்.
M3 இன் மூன்றாவது சக்கரம், இது சராசரி.
சராசரியை எப்படிக் கண்டுபிடிப்பீர்கள்?
மீடியனுக்கு, நான் முன்னர் சொல்லிய முதல் பிரிவு என்ன?
நீங்கள் முதலில் என்ன செய்வீர்கள்?
நீங்கள் தரவை வரிசைப்படுத்துவீர்கள்.
அதாவது, நீங்கள் ஏற்பாடு செய்வீர்கள்.
நீங்கள் அதை ஏறுவதில் அல்லது இறங்குவதில் எதுவும் செய்யலாம்.
எனவே, நாம் தரவை மேல் முன்னேற்றம் செய்யலாம்.
ஏறுவரிசை என்றால் சிறியது, பின்னர் பெரியது, பின்னர் அதை விட
பெரியது, அதிலும் பெரியது.
எனவே, இதில் மிகச்சிறிய மதிப்பு என்ன?
மிகச்சிறிய மதிப்பு 8 ஆகும்.
அப்புறம் என்ன வேணும்? 10.
பின்னர், 11.
அப்புறம் 15.
இரண்டு முறை எழுதிவிட்டீர்கள்.
அப்புறம் 18.
18 என்றும் எழுதியுள்ளீர்கள்.
அப்புறம் 20, 22, 25, 30.
இது வரிசைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது.
சரி? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
10 இன் 10 விதிமுறைகள் என்ன?
நீங்கள் எழுதி இருக்கிறீர்கள்.
எந்த வரிசையில்?
ஏறுவரிசையில்.
சரி? இப்போது, ஏறுவரிசையில் வரிசைப்படுத்திய பிறகு, அதன்
நடுத்தர மத்திய மதிப்பை பார்க்கலாம்.
அதன் இடைக்காலத்தை நீங்கள் எவ்வாறு பார்ப்பீர்கள்?
Okay, so now let's move 2 positions from the left, then
move this one, and this one, and finally move 10 positions
from the left.
முன்னிட்டு ஒருமுறை மற்றும் பின்னால் ஒருமுறை நகர்த்தவும்.
இடமிருந்து 10 மற்றும் வலமிருந்து 25 நகர்த்தவும்.
இடம் மற்றும் வலம் பக்கத்திலிருந்து 11 மற்றும் 22 ஐ
நகர்த்தவும்.
இடம் மற்றும் வலது பக்கங்களில் இருந்து 15 மற்றும் 20
நகர்த்தவும்.
இன்னும் மீதமுள்ள பிற பொருட்கள் 15 மற்றும் 18 ஆகும்.
15 மற்றும் 18 ஆகியவை மீதமுள்ள 2 சொற்கள்.
இடையில் இரண்டு சொற்கள்.
எப்படி சொல்லாடவேண்டும், இடையில் மட்டும் 15 மற்றும் 18 உள்ளன
என்றால் அவைகளை நீக்கலாம்.
ஆனால் இடையில் மற்றும் ஒரு உருப்பும் இல்லை, ஏனெனில் இது
இரட்டைப்படை எண், 10 இரட்டைப்படை எண்.
So, if you have an even number of observations, there will
always be two terms in between.
ஆனால், இந்த மத்தியை பற்றிய விவரங்களை எழுதுங்கள், அது என்ன?
n இன் மதிப்பு என்ன?
அது கூட உள்ளது.
எனவே, கூட என்ன நடக்கும்?
இரண்டு பொருட்கள் உள்ளிடப்படும், அவைகளின் சராசரி மதிப்பை
எடுக்க வேண்டும் அல்லது அவைகளின் சராசரி மதிப்பை எடுத்து ஒரு
சொற்களின் மீது சேர்க்க வேண்டும்.
எனவே, இரண்டு சொற்கள் என்ன?
15 மற்றும் 18 ஐக் கூட்டி இரண்டு சொற்களைச் சேர்த்த பிறகு 2
ஆல் வகுக்கவும்.
இதன் விளைவு என்னவாக இருக்கும்?
எனவே, இடைநிலையின் மதிப்பை எழுதுங்கள். 5 மற்றும் 8 ஐ
கூட்டியால் என்ன ஆகும்? 13 மற்றும் 33 ஆகும். இதை நீங்கள்
தீர்த்தால், மீடியன் என்ன ஆகும்? 16.5. 16.5 மீடியன் அல்லது
மத்திய மதிப்பு ஆகும். இப்போது, தரவுகளில் அதை காண முடியாது,
ஆனால் மத்திய புள்ளி 16.5 ஆகும்.
சரி? அடுத்து, உங்கள் மீடியன் 16.5 ஆகும் பின்பு, சராசரி என்ன
என்று எழுதுங்கள்?
நடுத்தர மதிப்பு 15 என்று நினைக்கிறேன். சராசரி 17.4 என்று
இருக்கின்றது மீன் மதிப்பு என்ன? இவை அனைத்தும் ஒரே
மாதிரியானவை அல்ல, ஆனால் 8 முதல் 30 வரை நெருக்கமாக உள்ளன.
இப்போது, நீங்கள் தரவை மேலும் படித்து பகுப்பாய்வு செய்து
முடிக்கலாம்.
சரி? நீங்கள் இடைநிலை, சராசரி மற்றும் மோட் என்று
கற்றுக்கொண்டு வந்துள்ளீர்கள்.
இப்போது, தரவு தொகுக்கப்படாத அனைத்து அளவு விநியோகங்களும்
உள்ளன
அதில், தொகுக்கப்படாத தரவுகளில் சராசரி மற்றும் மட்டு ஆகியவை
ஒரே அடிப்படையில் இருக்கும்.
சராசரிக்கான மொத்தத்தை எடுத்து n உடைய மொத்தம் ஒரே ஆகும்.
மேலும், மீண்டும் மீண்டும் வரும் எந்தவொரு மதிப்பும் மோடில்
எடுக்கப்படும்.
இப்போது, என்ன வித்தியாசம் இருக்கும்?
இடைநிலையில்
அது ஏன் சராசரியில் இருக்கும்?
ஏனெனில் இரண்டு வகையான தரவுகள் இருக்கலாம்
ஒன்று இரட்டைப்படை அல்லது ஒற்றைப்படை
எனவே, இடைநிலை பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட சூத்திரத்தை எழுதுவோம்,
அதாவது
இடைநிலைக்கு, உங்களிடம் இரண்டு சூத்திரங்கள் இருக்கும்
முதல் சாதனை மொத்த அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை என்பது
இரட்டைப்படையாக இருக்கும்.
அது சமமாக இருந்தால், நீங்கள் இரண்டு சொற்களைப் பெறுவீர்கள்
எனவே, அந்த இரண்டு சொற்களைக் கண்டுபிடிக்க, சூத்திரம் இதில்
பாதி 2 கூட்டல் 1 மூலம் அவதானிப்பைக் கண்டறியவும். அதாவது n
by 2 பிளஸ் 1.
n இரட்டைப்படையாக இருக்கும்போது இது வழக்கில் உள்ளது.
இப்போது n ஒற்றைப்படை என்ற வழக்கில்.
நாங்கள் ஒரு உதாரணம் செய்யவில்லை.
எனவே இந்த உதாரணத்தைப் பார்ப்போம்.
நீங்கள் கடைசி பொருளை நீக்கினால் என்ன நடக்கும் என்று நாங்கள்
கருதுவோம்.
இந்த 30.
30 என்ற சொல்லை நீக்கிவிட்டீர்கள்.
நீங்கள் 30 காலத்தை அகற்றும்போது, உங்களிடம் மட்டும் 9
காலங்கள் உள்ளன.
9 ஐ எப்படி நீக்குவது?
முதலில் நீங்கள் தொடக்கத்திலிருந்து 8 ஐ நீக்கினீர்கள்.
பின்னர் கடைசியில் இருந்து 25.
பின்னர் தொடக்கத்தில் இருந்து 10.
பின்னர் கடைசியில் இருந்து 22.
பின்னர் தொடக்கத்தில் இருந்து 11.
பின்னர் கடைசியில் இருந்து 20.
பின்னர் தொடக்கத்தில் இருந்து 15.
பின்னர் கடைசியில் இருந்து 18.
எனவே நடுவில் 1 சொல் மட்டுமே கிடைக்கும்.
ஒற்றைப்படை என்றால், அது 15.
அதனால் உங்களுக்கு என்ன கிடைக்கும்? இதன் சராசரி 15 ஆகும்.
15 க்கு ஃபார்முலா கிடைக்கும்.
முதலில் அது விசித்திரமானது.
நாம் 2 ஆல் பகிர்வதன் மூலம் அதை எல்லையாக்குவோம்.
அதை எல்லாம் பொருத்தமாக்க, நாம் அதில் 1 ஐ சேர்க்க வேண்டும்.
அது எல்லையில் இரட்டைப்படையாகும்படி, ஒற்றைப்படையில் ஒரு எண்
சேர்க்கப்படும்.
இப்ப என்ன பண்றது?
அதை 2 ஆல் வகுக்கவும்.
எனவே நீங்கள் எந்த பார்வையைப் பெற்றாலும், முதலில் நாங்கள்
இந்த இடத்தில் பார்க்க முன்பு இருக்கிறோம். பின்னர் இங்கு
இருக்கும் மதிப்புக்கு எந்த நிலையில் இருக்கிறது அதை இங்கே
வைக்கவும்.
உங்களுக்கு மதிய மதிப்புக்கு பதில் கிடைக்கும்.
ஃபார்முலாவுடன் ஒரு முறை செய்வோம்.
கடைசிக்குள், நாங்கள் 10 பொருள்களைக் கொண்டு உள்ளோர்.
N என்பது இரட்டைப்படையானது.
அப்போ நீங்க என்ன பண்ணுவீங்க?
என்னாச்சு எனக்கு?
என் போது இரட்டைப்படையாக இருக்கும்படி, நாங்கள் 2
மதிப்புகளைப் பெறுவோம். எப்போதும் எது?
ஒன்று N by 2.
இந்த சொல்லைக் கண்டுபிடியுங்கள்.
அதற்கு முன்னால் இருப்பவரைக் கண்டுபிடியுங்கள்.
எனவே N by 2, அதாவது 10 by 2.
ஐந்தாவது தவணை.
ஐந்தாவது உறுப்பைக் கண்டுபிடி.
1, 2, 3, 4, 5.
ஐந்தாவது சொல் எது? 15.
பின்னர், இது ஐந்தாவது பதவிக்காலம்.
இது என்னவாக இருக்கும்?
அதுக்கு முன்னாடி ஒண்ணு.
இது ஆறாவது முறை.
எனவே ஆறாவது சொல் எது?
இது ஐந்தாவது.
எனவே ஆறாவது பதவிக்காலம் 18 ஆக இருக்கும்.
So, what's next for these two?
கூட்டல் மற்றும் வகு 2.
எனவே ஐந்தாவது மற்றும் ஆறாவது உறுப்புகளைக் கூட்டவும்.
அதாவது, ஐந்தாவது பதிலாக 15 உள்ளது.
ஆறாவது முறையாக 18.
மற்றும் 2 ஆல் வகுக்கவும்.
இதுதான் உங்களிடம் இருந்தது.
அதையும் செய்தோம்.
அது ஒரு சிறிய தரவு.
எனவே நாங்கள் அதை விரைவாக செய்தோம்.
ஆனால் அது பெரிய தரவுத்தானால், நாம் என்ன செய்ய வேண்டும்?
நமக்கு ஒரு formula தேவை.
அந்த ஃபார்முலா மீடியனுக்கானது.
மெடியனில், அவை இரண்டு வித்தியாசமாக இருக்கும் என்று
உங்களுக்கு ஒரு பிரச்சினை உள்ளது.
எதில்?
தொகுக்கப்படாத தரவுகளில்.
சராசரி ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.
சராசரி மற்றும் மீடியன் கணக்குகளுக்கு ஒரு சூத்திரம்
இருக்கும்.
எது அதிகம் திரும்பத் திரும்ப வருகிறதோ.
எனவே நீங்கள் இவ்வளவு பயிற்சி செய்ய வேண்டும்.
இது குறித்து கேள்வி எழுப்ப வேண்டும்.
எதன் மீது?
நீங்கள் அதை தனித்துவமான ஒன்றில் பெறுவீர்கள்.
விளக்கத்தில் கேள்வி கேட்க, அதை பழிக்க வேண்டும்.
பின்னர் குழு தரவுகளுடன் அடுத்த வீடியோவில் உங்களை சந்திக்க
நாங்கள் உங்களுடைய முடிவு தருகிறோம். அதுவரை, கற்றுக்
கொள்ளுங்கள் மற்றும் பயிற்சி செய்யுங்கள்.
என் எல்லா நண்பர்களுக்கும் இந்த செய்தி பரப்புவதை உறுதி
செய்து கொள்ளுங்கள்.