হ্যালো সবাইকে, আবার একটি ভিডিওতে স্বাগতম।
আজকের ভিডিওটি পরিসংখ্যান বিষয়ক গত ভিডিওর পরবর্তী অংশ।
পরিসংখ্যানে, আমরা গত ভিডিওতে যা অধ্যয়ন করেছিলাম, তা মূলত
পদগুলি ছিল যে গড়, মধ্যমা এবং মোড।
আমরা তাদের একটি ব্রডলি ওভারভিউ নেয়া হয়েছিল।
আমরা ডেটা ক্লাসিফাই করেছি, যেমন কোন ধরনের ডেটা থাকবে তা
নির্ধারণ করেছি।
আমরা তিনটি ধরনের ডাটা পড়েছি, আনগ্রুপড, গ্রুপড এবং অগ্রুপড।
এবং তারপরে গ্রুপযুক্ত ডেটার দুটি আরও বিভাগ ছিল, যা ছিল
বিচ্ছিন্ন এবং অনবরতি ফ্রিকোয়েন্সি বিতরণ।
এবং তারপরে আমরা ফ্রিকোয়েন্সির সংজ্ঞা অধ্যয়ন করেছি।
তাই, আজকের ক্লাসে আমরা ডেটার প্রথম ধরণ অধ্যয়ন করব, যা
গ্রুপবিহীন ডেটা সম্পর্কিত।
আনগ্রুপেড ডেটার জন্য, আমরা সব তিনটি ধরণের গণনা করব, অর্থাৎ
গড়, মধ্যমা এবং মোড।
আমরা গড়, মধ্যম এবং মোড কি তা খুঁজে বের করব।
তাই, আসুন আমরা আনগ্রুপড ডেটার উদাহরণ দেখি, কিভাবে এটি
আমাদের দেওয়া হবে। দেখুন, এখানে আপনার কাছে একটি আনগ্রুপড
ডেটা রয়েছে।
তুমি দেখতে পাচ্ছো? কে একমাত্র দেখতে পাচ্ছে?
এক্স এর।
যদি আপনার কাছে মার্কস থাকে, সর্বোচ্চ মার্কস কত দেখা যাচ্ছে?
30.
৩০ নম্বরের মধ্যে কতটা পাওয়া যায় তা দেখে নেই। চলুন দেখে
নেওয়া।
প্রথম জিনিস, সবচেয়ে সহজ জিনিস যা আমরা শিখি, তা হল, প্রথম
গড়।
কেবল তিনটি সহজ কাজ আছে, কিন্তু প্রথমেই আসুন আমরা গড়
বিষয়টি দেখা যাক।
গড় কিভাবে বের করব? গড়ের সূত্র হল, সমস্ত পর্যবেক্ষণকে যোগ
করে তারপর যতগুলি পদ আছে সেই সংখ্যায় ভাগ করতে হবে। তাই
প্রথমে আমাদের হবে সেই পদগুলি গণনা করা।
গণনা।
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
আমাদের মোট টার্ম সংখ্যা ১০।
তাই, মোট পর্যবেক্ষণের সংখ্যা হল 10 যা এন দ্বারা প্রকাশিত
হয়। মোট পর্যবেক্ষণের সংখ্যা।
দশটা বেজে গেছে।
এখন সবার যোগফল বের করতে হবে।
সুতরাং, আপনি সব যোগফল খুঁজে বের করুন।
মানে কি হবে?
পর্যবেক্ষণের সংখ্যার যোগফল।
তাই, যদি আপনি যোগ করেন তবে আপনি কী করবেন? ১৫ প্লাস ৮ প্লাস
১০ প্লাস এবং শেষ হিসাবে ২৫ প্লাস ৩০।
এই সবের যোগফল করুন।
এন দ্বারা ভাগ করুন।
অর্থাৎ ১০।
তাই দ্রুত অঙ্ক জেনে নিন।
অঙ্কটা জেনে নিন।
অঙ্কটা আমি জানি।
এখান থেকে দেখা যাক।
এর যোগফল কি? 174.
একবার চেক করে দেখুন।
অন্য কিছু থাকলে দেখে নিন।
তবে যোগফল এখানে লিখুন।
আর বিভাজনে কী লিখবেন? N.
মোট পর্যবেক্ষণের সংখ্যা
অর্থাৎ ১০।
এখন যদি ১০ দিয়ে ভাগ করো তাহলে কত পাবে? ১৭.৪।
17.4। তাই, এই ডেটার গড় কত? 17.4।
গড়ও একটা গড়।
যদি আপনি সমস্ত সংখ্যা দেখেন, তাহলে শুরু হল 8, শেষ হল 30 এবং
মধ্যে সংখ্যা হল 10 এবং 11।
সুতরাং, এই তথ্যের গড় 17.4।
গড়।
মানে, এর চারপাশে যেসব মান থাকবে তাদের মধ্যে বড় মান এই
মানের সামনে থাকবে এবং ছোট মান এর পিছনে থাকবে। সেটাই হল।
তাই, এই ডেটার গড় কত? তুমি গড় শিখেছো।
সবচেয়ে সহজ হল মাঝারি।
আপনি যা দ্বিতীয়টি শিখছেন, তা হল মোড।
মিডিয়ানের জন্য, এটি একটি বড় পৃষ্ঠা নেবে।
সুতরাং, আমরা একটি নতুন পৃষ্ঠা দিয়ে শুরু করব।
তো, মড বলতে গেলে মড কি ছিল?
যে শব্দটি ডেটাতে সবচেয়ে বেশি আসছে তা হল মোড।
এখন, ডেটায় সবচেয়ে বেশি কোনটি আসছে?
দেখুন, ১৫.
একবার বের হচ্ছে, দুইবার বের হচ্ছে।
তাই দু'বার বের হচ্ছে ১৫টি।
৮ একবার আসছে, ১০ একবার আসছে, ১১ একবার আসছে।
বাকিরা সবাই একসময় বের হচ্ছে।
একটি সংখ্যা ১৫ দুইবার বের হচ্ছে।
বাকিরা সবাই একসময় বের হচ্ছে।
তাই, কে সবচেয়ে বেশি সংখ্যা পুনরাবৃত্তি করছে? ১৫ দুইবার।
সুতরাং, 15 হল মোড।
মোড কি?
যে সংখ্যাটি সবচেয়ে বেশি বার আসছে তা হলো আপনার মড।
তাই এই কাজটি করেছি।
যদি এটা করে ফেলে থাকি তবে আমি এটা মুছে দিচ্ছি।
আশা করি আপনি স্ক্রিনশট নেওয়া বা লিখে রাখেন।
পরবর্তীতে, আমাদের করণীয় হল মিডিয়ান।
এম 3 এর তৃতীয় চাকা, যা মধ্যমিক।
আপনি কীভাবে মধ্যমা খুঁজে বের করবেন?
মিডিয়ান এর জন্য, আমি আপনাকে কি বলেছিলাম প্রথমে?
আপনি প্রথমে কি করবেন?
আপনি ডাটা বাছাই করবেন।
অর্থাৎ আপনারাই ব্যবস্থা করবেন।
আপনি এটি উন্নয়নশীল বা অবনমনশীলে করতে পারেন।
সুতরাং, আমরা ডেটা উন্নয়নশীল ক্রমে সাজাব।
আরোহী মানে ছোট, তারপর বড়, তারপর তার চেয়ে বড়, তারপর
সবচেয়ে বড়।
তাহলে, এখানে সবচেয়ে ছোট মান কী?
ক্ষুদ্রতম মান 8।
তাহলে, আপনার কাছে কি আছে? 10.
তারপর, ১১.
তারপরে, আপনি 15 আছে।
আপনি দু'বার লিখেছেন।
তারপরে, আপনি 18 আছে।
আপনিও লিখেছেন ১৮টি।
তারপরে, আপনার কাছে 20, 22, 25, 30 রয়েছে।
এই সাজানো হয়।
ঠিক আছে? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
10 এর 10 পদ কী কী?
আপনি লিখে দিলেন।
কোন ক্রমে?
ঊর্ধ্বমুখী ক্রমে।
ঠিক আছে? এখন, আরোহী ক্রমে সাজানোর পরে, আপনি এর মধ্যবর্তী
শব্দটি দেখতে পাবেন।
এর মধ্যবর্তী মেয়াদকে আপনি কীভাবে দেখবেন?
এই পাশে থেকে ২টা সরাও, এই পাশে থেকে সরাও, এই পাশে থেকে সরাও।
তারপরে, এই দিক থেকে 10 সরান।
সামনে থেকে 1 সরান, পিছনে থেকে 1 সরান।
১০ নড়াচড়া করুন, ২৫ নং সরান এদিক থেকে।
এই পাশে থেকে ১১ সরাও, সেই পাশে থেকে ২২ সরাও।
১৫ নড়াচড়া, ২০ নড়াচড়া।
মাঝখানে বাকি পদ ১৫ ও ১৮।
মাঝখানে বাকি ২ পদ ১৫ ও ১৮।
মাঝখানে অন্য কোনো পদ থাকলে তাদের সঙ্গে ১৫ এবং ১৮ বাদ দেওয়া
যেত।
কিন্তু, মাঝখানে আর কোনো টার্ম নেই।
মধ্যবর্তীতে কোনো একটি শব্দ থাকবে না।
কারণ, এটি একটি জোড় সংখ্যার পদ।
10 সমান।
সুতরাং, আপনার কাছে যদি সংখ্যার জোড় সংখ্যার ডেটা থাকে তবে
মাঝখানে সর্বদা ২টি পদ থাকবে।
সুতরাং, মধ্যমা কেস লিখুন।
মধ্যযুগের ঘটনা কী?
সমান হিসাবে n এর মান থাকলে।
তাহলে, এমনকি জন্য কি হবে?
বাকি থাকবে দুটি মেয়াদ।
এবং, সেই ২টি টার্ম নেওয়ার জন্য আপনাকে কি করতে হবে?
সেই 2টি পদের জন্য আপনাকে গড় বা গড়নম্যান নেওয়া উচিত।
সুতরাং, দুটি পদ কি?
15 এবং 18 যোগ করুন।
এবং, 2 পদগুলির জন্য 2 দ্বারা ভাগ করুন।
তাহলে, আপনি কি পাবেন?
মাঝারি।
সুতরাং, মধ্যমা মান লিখুন।
কী পাবেন? ৫ যোগ ৮ করলে ১৩ হবে।
এবং, 1 সমান 33।
৩৩ কে ২ দিয়ে ভাগ করা হয়েছে।
এই সমস্যাটি সমাধান করলে আপনি কি পাবেন? ১, ১৬, ১৬.৫।
পেয়েছেন ১৬.৫।
তুমি মধ্যমা পেয়েছ।
আপনি মধ্যম মান হিসাবে 16.5 পেয়েছেন।
এখন, আপনি ডেটাতে এটি দেখতে পাবেন না।
কিন্তু, তাতে কী?
মিডল পয়েন্ট হবে ১৬.৫।
ঠিক আছে? তাই পরবর্তীতে আপনি ১৬.৫ কে মধ্যমা হিসাবে পেলেন।
মানে কি ছিল?
আপনি গড় 17.4 হিসাবে পেয়েছেন।
এবং, মোড মান কি ছিল?
আপনি পেয়েছেন ১৫টি।
তাই, সব এই শব্দগুলি একই নয়।
কিন্তু তারা ঘনিষ্ঠ।
তারা ঘনিষ্ঠ।
এখন ৮ থেকে ৩০ পর্যন্ত সব অবজারভেশন ছিল।
তবে, আপনি কিছু মধ্যম মূল্যবোধ পেয়েছেন।
এখন আপনি তথ্যগুলি আরও বিশ্লেষণ করতে পারেন।
ঠিক আছে? সুতরাং, আপনি গড়পড়তা এবং মধ্যম শিখেছেন।
মোড এবং মিডিয়ান।
এখন, আনগ্রুপড ডেটার সমস্ত ফ্রিকোয়েন্সি বিতরণে, আপনি কি
করবেন?
আনগ্রুপেড ডেটাতে, গড় এবং মোড।
সব একই ঘাঁটিতে চলবে।
অর্থাৎ, যোগফল বের করে নিন।
অর্থের জন্য, এন দ্বারা ভাগ করুন।
মোডও একই বেসে চলবে।
যা সবচেয়ে বেশি পুনরাবৃত্তি হয়, সেটাই মোড হিসাবে নেওয়া
উচিত।
এখন, পার্থক্য কি হবে?
মধ্যমাঠে।
মিডিয়ানে থাকবে কেন?
কারণ, মিডিয়ানে দুই প্রকারের ডেটা থাকতে পারে।
কেউ জোড় বা বিজোড় হতে পারে।
তাই, চলুন মধ্যমার জন্য সূত্র লিখে ফেলি।
জেনারালাইজড।
অর্থাৎ মধ্যমা।
মিডিয়ানের জন্য, তোমার দুটি সূত্র থাকবে।
প্রথম সূত্রটি হবে, যখন পর্যবেক্ষণের মোট সংখ্যা জোড় হবে।
যদি এটি জোড় হয়, তবে আপনি কি করছিলেন?
আপনি দুটি টার্ম মধ্যে পেয়েছিলেন।
এই দুটি পদ খুঁজে বের করার জন্য, সূত্রটি হ'ল, এন বাই 2 এর
অর্ধেক।
পর্যবেক্ষণটি সন্ধান করুন।
2 যোগ 1 দ্বারা।
অর্থাৎ এন বাই ২ প্লাস ১।
এটি সেই ক্ষেত্রে যখন এন জোড় হয়।
এখন আমরা বিজোড়ের উদাহরণ দেখব।
চলো মানি যে আমরা শেষের টার্মটি মুছে ফেলি।
এই টার্ম।
ঐ ৩০.
আমরা ৩০ জনকে সরিয়ে দিয়েছি।
৩০ টি পদ অপসারণ করলে কেবল ৯টি পদ থাকে।
তাহলে ৯টি রিমুভ করবেন কিভাবে?
প্রথমে আপনি শুরু থেকে ৮টি টার্ম সরিয়ে নিন।
তারপর আপনি শেষ 25 মুছে ফেলুন।
তারপরে আপনি 1 জোড় অপসারণ করুন।
তারপরে আপনি শুরু থেকে ১০ টি সরিয়ে ফেলুন।
তাহলে আপনি এখান থেকে ২২ জনকে সরিয়ে দিন।
তারপর আপনি 2য় জোড়া সরান।
তাহলে আপনি এখান থেকে ১১ জনকে সরিয়ে দিন।
তারপর এখান থেকে ২০ জনকে সরিয়ে দিন।
তারপর এখান থেকে ১৫ জনকে সরিয়ে দিন।
তারপর ১৮ জনকে এখান থেকে সরিয়ে দিলেন।
তাই মাঝখানে আপনি কেবল একটি টার্ম পাবেন।
যখনই অদ্ভুত হয়, তখন তা ১৫।
তাহলে আপনি কী পাবেন?
এর মধ্যমা।
পাবেন ১৫টি।
15 এর জন্য, আপনার সূত্র হবে।
প্রথমে ব্যাপারটা অদ্ভুত।
আমাদের দুই দিয়ে ভাগ করতে হবে।
সুতরাং আসুন এটি সমান করা যাক।
এটি জোড় করতে হলে, আমাদের এটিতে 1 যোগ করতে হবে।
জোড় নম্বর তৈরি করা হয়।
অদ্ভুত প্লাস এমনকি।
এখন কী করবেন?
একে ২ দিয়ে ভাগ করুন।
তাই যে পর্যবেক্ষণই আসুক না কেন।
এই পজিশনে।
প্রথমে আমরা অবস্থানটি খুঁজছি।
তাহলে এই পজিশনে কোন মান থাকবে সেটি দেখা যাবে।
এখানে রেখে দিবেন।
আপনার মধ্যবর্তী উত্তর আসবে।
সূত্র দিয়ে একবার করা যাক।
শেষ প্রশ্নের জন্য।
আমাদের ১০টি টার্ম আছে।
এন সমান।
সুতরাং আপনি এন এর জন্য কী করবেন?
এন এর জন্য কী ছিল?
কারণ এন সমান।
যখন আমাদের কাছে এন থাকে তখন সমান হয়।
তাহলে আমরা দুটো টার্ম পাব।
একটি হল এন বাই 2।
এই শব্দটি সন্ধান করুন।
এবং পরেরটি সন্ধান করুন।
সুতরাং এন বাই 2।
অর্থাৎ ১০টা বাই ২।
পঞ্চম মেয়াদ সন্ধান করুন।
1, 2, 3, 4, 5.
পঞ্চম মেয়াদ কোনটি? 15.
তারপর পঞ্চম মেয়াদ।
এবার পঞ্চম মেয়াদ।
আর তা কী হবে?
অর্থাৎ ষষ্ঠ মেয়াদ।
কোনটি ষষ্ঠ মেয়াদ? পঞ্চম হল এই।
সুতরাং ৬ তারিখ হল।
18.
সুতরাং যোগ করুন এবং 2 দিয়ে ভাগ করুন।
তাই ৫ম ও ৬ষ্ঠ টার্ম যোগ করুন।
অর্থাৎ পঞ্চম মেয়াদ।
আপনার আছে ১৫ জন।
ষষ্ঠ মেয়াদ ১৮।
২ দিয়ে ভাগ করুন।
এটাই তোমার ছিল।
আমাদের কাছে ছোট ছোট তথ্য ছিল।
তাই আমরা দ্রুত কাজটি করেছি।
তবে সেটা যদি হয় বিগ ডাটা।
তারপর একটা ফর্মুলা দরকার।
এই সূত্রটি মধ্যযুগের জন্য।
এটা কোথায়?
এটি মধ্যপন্থার জন্য।
তাই মিডিয়ানে সমস্যা হবেই।
দুটো আলাদা হবে।
আনগ্রুপড ডেটাতে।
আর গড় একই রকম হবে।
গড় এবং মড়ের সূত্র একই হবে।
আপনি যা পুনরাবৃত্তি করছেন।
তাই এতটুকু প্র্যাকটিস করতে হবে।
এ বিষয়ে প্রশ্ন করতে হবে।
আপনি এটি বিচ্ছিন্ন আকারে পাবেন।
বর্ণনায় প্রশ্ন করা।
সেটা চর্চা করতে হবে।
দেখা হবে পরের ভিডিওতে।
সঙ্গে গ্রুপ ডাটা।
তবে তখন পর্যন্ত শিখতে এবং অনুশীলন করতে থাকুন।
দেখার জন্য ধন্যবাদ।
দয়া করে সাবস্ক্রাইব করুন।
দেখা হবে পরের ভিডিওতে।