सर्वांना नमस्कार, नवीन व्हिडिओमध्ये परत आपले स्वागत आहे.
आजच्या व्हिडिओमध्ये आम्ही संख्याशास्त्रावर चर्चा करणार आहोत.
आणि आम्ही याच्या आधारे पुढील व्हिडिओत डेटा विश्लेषण करणार
आहोत.
आता आम्ही काय आकडेवारी करणार आहोत ती तुमची मूलभूत पातळीची
आकडेवारी आहे.
तुम्हाला शाळेतील १० वी व ११ वीपर्यंत शिकता येतले असेल.
अशा प्रकारची आकडेवारी आपण आजच्या वर्गात करू.
सांख्यिकी शब्दाचं ऐकल्यानंतर, आम्ही सांख्यिकीमध्ये काय
अभ्यास करतो ते काय आहे?
सर्वात महत्वाचं आहे की सांख्यिकी ही गणिताची एक शाखा आहे हे
तुम्हाला जाणून घेण्याचं.
ज्यामध्ये आपण डेटाचा अभ्यास करतो आणि नंतर त्याचे विश्लेषण
करतो.
आम्ही डेटाचा अभ्यास करतो आणि नंतर त्याचे विश्लेषण करतो.
आणि नंतर आम्ही जे अर्थ मिळवायचे आहे ते आम्ही डेटाच्या
विश्लेषणातून मिळवतो.
आजच्या व्हिडिओमध्ये, आम्ही त्या जुन्या माहितींची चर्चा
करणार आहोत.
त्या आधारे आपल्याला तीन गोष्टी शोधाव्या लागतील.
या तीन गोष्टी तुम्ही ऐकल्या असतीलच.
आपल्याकडे जो काही मोठा डेटा आहे, तो आपल्याला काय सापडतो?
आपण मध्यवर्ती प्रवृत्ती मोजतो.
आमच्याकडे मोठा डेटा आहे, त्याचा अभ्यास करण्यासाठी वेळ लागेल.
जेव्हा नोंदी जास्त असतील तेव्हा वैयक्तिक नोंदींचा अभ्यास
करण्यासाठी अधिक वेळ लागेल.
त्यामुळे त्या वैयक्तिक प्रविष्टींचा अभ्यास न करण्याऐवजी,
आपण काय करतो, अशी गोष्ट, एवढी किंमत आपण आणतो.
ज्याद्वारे आपण संपूर्ण डेटाचे काय करू शकतो?
आम्ही ते चित्रित करू शकतो किंवा तो थोडे विश्लेषण करू शकतो.
उदाहरणार्थ, काय झाले?
आपल्या वर्गातील विद्यार्थ्यांप्रमाणे.
सर्वांनी शाळेत गेले आहेत, त्यांनी ट्युशनला जात आहेत.
किंवा भारताच्या स्तरावरील परीक्षा, स्पर्धा परीक्षा काहीही
असोत.
तुला काय मिळतं?
प्रत्येक विषयात गुण मिळतात.
तर तुम्हाला मिळालेल्या सर्व विषयांची औसत मिळते.
मग तुम्हाला टक्केवारी मिळते.
आणि मग तुम्हाला रँक मिळतो.
प्रथम क्रमांक, द्वितीय क्रमांक.
किंवा तुमची टक्केवारी काहीही असो, तुम्हाला ती मिळते.
त्यामुळे आम्ही प्रत्येक विद्यार्थ्याच्या डेटाचे अभ्यास करू
शकत नाही.
आम्ही काय करू?
आम्ही संपूर्ण डेटातील काही मध्यवर्ती प्रवृत्ती घेतो.
ज्यामुळे आपण डेटाचे चित्रण किंवा विश्लेषण करू शकतो.
ही आमची आकडेवारी आहे.
सांख्यिकीमध्ये मी तीन मध्यवर्ती प्रवृत्तींबद्दल बोलत आहे
ज्यांचा माझा मतलब आहे.
ज्याच्या मदतीने आपण डेटाचा अधिक अभ्यास करू शकतो.
तुम्ही सर्वांनी ते तीन वाचले असतील.
म्हणजे मीन, मिडियन आणि मॉड.
एम 3 म्हणजे मीन, मिडियन.
कुठल्याही डेटाचा मीन, मिडियन आणि मॉड म्हणजे काय हे आधी
समजून घेऊया.
अर्थ काहीच नाही.
सरासरीसाठी हाच फॅन्सी शब्द आहे.
तुम्ही सरासरी अध्याय वाचला आहे.
सरासरी काय होती?
सर्व निरीक्षणांचा सारांश.
सर्व नोंदी निरीक्षणांच्या संख्येने विभागल्या आहेत.
हा तुमचा अर्थ होता.
आम्ही त्याला फॅन्सी नाव दिले आहे.
माफ करा, सरासरी.
आम्ही त्याला फॅन्सी नाव दिले आहे.
याचा अर्थ आहे.
अर्थ काहीच नाही.
ही फक्त सरासरी आहे.
सरासरी म्हणजे काय?
अंकगणित म्हणजे.
अर्थाचे सर्वात सोपे सूत्र म्हणजे
सर्व निरीक्षणांचा सारांश.
एकूण निरीक्षणांच्या संख्येने विभागली आहे.
हे आम्हाला संपूर्ण डेटाची सरासरी देईल.
जसे तुम्ही क्रिकेटपटूच्या सरासरी रनरेटची गणना करता.
प्रति ओव्हर रन रेट किती सरासरी चालू आहे.
किती आवश्यक आहे.
ते सरासरी किंवा सरासरी आहे.
माध्यामाचे सूत्र असे आहे
सर्व डेटा नोंदींची बेरीज.
सर्व डेटा नोंदी जोडा.
एकूण निरीक्षणांच्या संख्येने त्याची विभागणी करा.
१० गोष्टींमध्ये १० गोष्टींची भर पडते.
त्याची १० ने विभागणी करा.
दुसरी मध्यवर्ती प्रवृत्ती म्हणजे
पहिलं म्हणजे अर्थहीन.
दुसरे म्हणजे मध्यम.
मध्यम हे आपले मध्यम मूल्य आहे.
मिड व्हॅल्यू ही तुमची मिड टर्म आहे.
तुम्हाला जो काही डेटा मिळेल तो तुमचा मिडीयन असेल.
मध्यावधीत अडचण येते.
काय प्रॉब्लेम आहे?
एखाद्याने १ ते १० चे गुण लिहिले असतील तर.
आम्हाला मध्यस्थाची गरज आहे.
त्यामुळे मध्यभागातील मूल्ये १ ते १० ची घ्यावी.
म्हणजे पाचवा किंवा सहावा रोल नंबर.
किंवा गुणांची सरासरी घ्यावी.
ही च समस्या आहे.
आपण मध्यम म्हणून काय घेऊ?
आम्ही संख्येची सरासरी घेणार नाही.
सर्वप्रथम, मध्यस्थाकडे मालमत्ता असेल.
तो डेटा क्रमबद्ध केला जाईल.
क्रमबद्ध म्हणजे एकतर चढत्या क्रमाने किंवा उतरत्या क्रमाने
लिहा.
हा तुमचा क्रमबद्ध डेटा आहे.
जी कोणत्याही विशिष्ट क्रमाने दिली जाते.
नाहीतर मध्यम असेल तर.
जर प्रत्येक व्यक्ती ते स्वतंत्रपणे घेईल.
तर ते प्रविष्टी यादृच्छिक क्रमाने कोणत्याही क्रमाने लिहिता
येऊ शकतात.
मग मध्यमाचे मूल्य किती असेल?
तर प्रत्येक व्यक्तीसाठी मध्यकोण मूल्य बदलतील.
जे योग्य नाही.
कारण गणितात कुणाला तरी उत्तर मिळत ंय.
त्यामुळे प्रत्येकाने एकच उत्तर द्यायला हवे.
हे वेगळं नसावं.
परंतु जर व्यक्ती अ ने रोल नंबर 1 ते 10 लिहिला असेल.
आणि कोणीतरी यादृच्छिक क्रमाने लिहिलं आहे.
कधी कधी २ किंवा ५.
ज्याला रोल नंबर मिळत होता.
त्याने खुणा टिपल्या.
त्यामुळे त्याचे मध्यम किंवा मध्यम मूल्य वेगवेगळे असेल.
आणि आधीच्या व्यक्तीच्या मध्यम मूल्याचा फरक पडेल.
त्यामुळे हा संभ्रम दूर करण्यासाठी.
आपल्याला मध्यमासाठी काय करावे लागेल?
सर्वप्रथम आपल्याला डेटाची व्यवस्था करावी लागेल.
आधी डेटाची व्यवस्था करा.
आणि मग तुम्ही मधली टर्म काढता.
तर हे मध्यम आहे.
आता मध्यमाचे सूत्र काय असेल?
की ते किती अटींवर अवलंबून असेल?
तसे झाले तर काय होईल?
विचित्र शब्द असतील तर काय होईल?
उदाहरणार्थ सम संख्या असेल तर.
तुमच्याकडे ३ आहेत.
अ, ब, क.
त्यामुळे याचे मिड व्हॅल्यू तुम्ही पाहू शकता.
ब मध्यभागी आहे.
तर हेच मध्यम मूल्य आहे.
त्यामुळे तुम्हाला मिडीयन मिळालं.
पण तुमच्याकडे असे ४ असतील तर.
मग अ, ब, क, ड.
तो ४ होतो.
शब्दांची संख्याही ४ होते.
आता तुम्ही मध्यम कसे शोधाल?
कारण मधल्या काळात दोन मूल्ये असतात.
तर जेव्हा जेव्हा मध्ये 2 मूल्ये असतात.
ही शब्दांची संख्या ही समान आहे.
त्यामुळे आम्ही अर्थ घेऊ.
किंवा आम्ही सरासरी घेऊ.
हे आम्ही नंतर करू.
आता मध्यमाची व्याख्या समजून घ्या.
जे अरेंज केलेल्या डेटाचे मध्यम निरीक्षण आहे.
क्रमबद्ध डेटा.
हे च सरासरी मूल्य असेल.
त्यामुळे तुम्ही दोघांना समजून घेतले.
तुम्हाला मध्यम आणि मध्यम समजले.
तिसरा म्हणजे मॉड.
मॉड म्हणजे काय?
आता तुम्ही संपूर्ण वर्गाचे गुण दिले आहेत.
त्यामुळे एक खास मार्क असेल.
जसे १० गुण.
एका व्यक्तीसाठी १० गुण .
शिखासाठी.
रोहितसाठी.
सूर्यासाठी.
बहुतांश विद्यार्थ्यांना १० गुण मिळाले.
त्यामुळे आम्हाला डेटाचे मूल्य हवे आहे.
जे बहुतांश विद्यार्थ्यांकडे आहे.
साधन।
मला वर्गाचे गुण सांगा.
जे बहुतांश विद्यार्थ्यांकडे आहे.
जणू क्लास टेस्ट.
कुणाला तरी सर्वोच्च मिळालं.
कुणाला तरी सर्वात कमी मिळालं.
कुणाला तरी सरासरी मिळाली.
पण एक खास मार्क असेल.
जे बहुतांश विद्यार्थ्यांकडे आहे.
जणू सोपा कागद दिला आहे.
आता बघूया, बरेच विद्यार्थ्यांना किती गुण मिळाली असतील?
पूर्ण गुण देता येतील.
सर्वाधिक गुण दिले जाऊ शकतात.
जर बहुतेक विद्यार्थ्यांसाठी हा सर्वात सोपा पेपर असेल तर.
आणि जर तो कठीण पेपर असेल तर.
त्यानंतर सर्वाधिक गुण दिले जातील.
पण कठीण पेपरमध्ये.
विद्यार्थ्यांना अधिक गुण मिळतील.
त्यामुळे त्यांचे गुण ०, १, २ असतील.
त्यामुळे जो आकडा बहुतांश वेळा येत असतो.
आणि त्याची पुनरावृत्ती होत आहे.
ही तुमची खूण आहे.
जे जास्तीत जास्त वेळा असते.
ज्याची पुनरावृत्ती होत आहे.
डेटामध्ये.
ही संख्या जास्तीत जास्त वेळा पुनरावृत्ती होते.
जे डेटामध्ये येत आहे.
हीच तुमच्या मार्कची किंमत आहे.
त्यामुळे या तिघांमध्ये आम्हाला कळलं.
म्हणजे काय?
मध्यम म्हणजे काय?
मॉड म्हणजे काय?
आता आपण प्रश्नावरून पाहू.
माध्य, मध्यम आणि मॉड ची गणना कशी करावी? त्याचा हिशोब
करण्यापूर्वी. काही महत्त्वाच्या गोष्टी आपल्याला माहित असणे
आवश्यक आहे.
पहिली महत्वाची गोष्ट जी आपल्याला माहित असणे आवश्यक आहे ते
नाव ज्याची पुनरावृत्ती खूप केली जाते, ती म्हणजे वारंवारता.
फ्रिक्वेन्सी म्हणजे काय?
फ्रिक्वेन्सी म्हणजे काय आणि फ्रिक्वेन्सी कोणाची?
हे आपण जाणून घ्यायला हवं.
याचा शोध प्रत्येकाने घेतला असेलच.
एखाद्याकडे विशिष्ट प्रकारचा कागद असेल, तर तो तो नक्कीच
शोधून काढेल.
यूपीएससीमध्ये वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न, एसएससी मॉक
टेस्ट किंवा इंटरव्ह्यूमध्ये वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न,
कॅट किंवा कॅट इंटरव्ह्यूमध्ये वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न
हे सर्वाधिक विचारले जाणारे प्रश्न आहेत.
प्रत्येक वर्ष किंवा दोन वर्षातील अधिकतर प्रश्न वारंवार
विचारले जातात.
त्यापेक्षा, फ्रिक्वेंसी म्हणजे डेटा मूल्य किती वेळा आपोआप
दोहोन करत आहे.
उदाहरणार्थ, माझं म्हणजे बरेच विद्यार्थ्यांना १० गुण दिले
गेले.
त्या १० विद्यार्थ्यांना किती गुण देण्यात आले?
समजा, ५ विद्यार्थ्यांचे १० गुण आहेत.
तर, 10 गुणांची वारंवारता किती वेळा असते?
10 गुणांची वारंवारता किती वेळा पुनरावृत्ती केली जाते?
त्या गुणांची यादी बनवली तर यादीत १० ची पुनरावृत्ती किती
वेळा होईल? १० विद्यार्थ्यांना १० गुण दिले जातात.
त्यामुळे १० गुणांची पुनरावृत्ती १० वेळा केली जाणार आहे.
तर, 10 गुणांची वारंवारता किती वेळा असते? ५ गुण .
माफ करा, १० गुणांची वारंवारता किती वेळा दोहोरली जाते?
जर १० गुणांची पुनरावृत्ती १० वेळा केल्यास, तर १० गुणांची
वारंवारता ५ असते.
उदाहरणार्थ, एखाद्याला 30 गुण आहेत.
२ विद्यार्थ्यांना ३० गुण दिले जातात.
तर, 30 गुणांची वारंवारता किती आहे? 2.
डेटा मूल्याची वारंवारता किती वेळा पुनरावृत्ती केली जाते?
फ्रिक्वेन्सीला फ्रिक्वेन्सी म्हणतात.
एखाद्या विशिष्ट डेटाची पुनरावृत्ती किती वेळा होत आहे किंवा
विशिष्ट मूल्य किंवा विशिष्ट प्रविष्टि पुनरावृत्ती होत आहे.
तर, ती वारंवारता किती असेल?
एखादे मूल्य किती वेळा घडत आहे किंवा पुनरावृत्ती होत आहे.
आता आम्ही फ्रिक्वेन्सीची माहिती समजली आहे.
आता, आपण डेटाच्या व्याख्येवर चर्चा करू.
डेटाचे प्रकार काय आहेत?
आत्तापर्यंत मी एकच शब्द बोलत होतो.
डेटा, निरीक्षणे, मूल्ये, घटक.
मी फक्त हीच नावे सांगत आलो आहे.
परंतु, आम्हाला किती प्रकारचा डेटा दिला जाईल?
तो आम्हाला तीन स्वरूपात दिला जाणार आहे.
आकडेवारीत.
सांख्यिकीमध्ये, आम्ही आता काय करत आहोत, अर्थ, मध्यम आणि
मॉड, आम्ही तीन प्रकारच्या डेटाच्या बद्दल बोलणार आहोत.
पहिला अनग्रुपेड डेटा असेल.
याला अनग्रुप्ड या नावाने ओळखले जाते.
अनग्रुपेड म्हणजे काय?
अनग्रुप्ड.
तुम्ही त्याचे वर्गीकरण करत नाही.
तुम्ही आकडे विखुरले आहेत.
उदाहरणार्थ, एक विद्यार्थी होता आणि मी एक शिक्षक आहे.
मी विद्यार्थ्याला ही उत्तरपत्रिका घेऊन गुण एकच-एकच
सांगायचे, असे मला सांगत आहे.
जो कोणत्या प्रश्नपत्रिकेची तुम्हाला मिळत आहे, त्याच्या रोल
नंबर आणि त्याच्या गुणांची माहिती मला सांगा.
त्यामुळे तो मला प्रत्येक विद्यार्थ्याचे गुण अव्यवस्थित
क्रमाने सांगेल.
आता गुणांची वर्गवारी होत नाही.
त्यांची वाढ किंवा घट यात वर्गीकरण केले जात नाही.
फ्रिक्वेन्सी दिली जात नाही.
एका गोष्टीची पुनरावृत्ती किती वेळा केली जाते?
त्याबद्दल काहीही दिले जात नाही.
तुम्हाला फक्त गुणांची एक ओळ दिली जाते.
समजा, दहा नावे आहेत.
पहिले पाच गुण आहेत.
दुसरा सहावा.
तिसरे सात.
आठ, नऊ, दहा.
मग, त्याची पुनरावृत्ती केली जाते.
सहा, सात, पाच.
आठ, नऊ.
मग आठ, सात.
यादृच्छिक क्रमाने काय दिले आहे?
तुम्हाला यादी मिळाली.
मात्र, तो काय करतो आहे?
मात्र, हे काय आहे?
ते एका यादीमध्ये दिले आहे.
त्याची सोडवणूक होत नाही.
तसेच त्याचे गटीकरणही केले जात नाही.
ते फक्त तुम्हाला दिले आहे.
की ही गुणांची यादी आहे.
तुम्ही लिहा.
तर, आपण या प्रकारच्या डेटाला काय म्हणू?
समूहीकृत डेटा।
याला तुम्ही ग्रुपेड डेटा म्हणाल.
दुसऱ्या प्रकारचा डेटा.
पहिल्या प्रकारचा डेटा गटबद्ध डेटा आहे.
दुसरा प्रकार अनग्रुपेड आहे.
दुसरा प्रकार म्हणजे गटबद्ध डेटा.
हे असंघटित आहे.
त्याची सोडवणूक होत नाही.
ग्रुपेड डेटा म्हणजे काय ते तुम्हाला दिसेल.
डेटा ही तसाच असेल.
समजा, हा डेटा तुमच्याकडे आहे.
आता तुम्ही ते प्रेझेंटेबल करा.
आता ते प्रेझेंटेबल नाही.
आम्ही नुकतेच एका पेपरमधील गुण नोंदवले आहेत.
आता आपण ते प्रेझेंटेबल स्वरूपात लिहिणार आहोत.
ते आपण प्रेझेंटेबल स्वरूपात कसे लिहू?
आता बघा.
१ ते १० पर्यंत गुण असतील.
ही १० जणांची परीक्षा होती.
त्यामुळे हा आकडा ० ते १० पर्यंत येऊ शकतो.
समजा, आपल्याकडे हा नंबर आहे.
त्यामुळे हा आकडा १० ते ९, ८, ७, ६, ५ पर्यंत येऊ शकतो.
हे सर्व आकडे येत आहेत.
ते या संख्येच्या खाली येत नाहीत.
मग, आम्ही गटबद्ध डेटाचे काय करू?
आपण ५ लिहूया.
प्रथम, 5 येणार आहे.
त्यानंतर ६ गुण येत आहेत.
मग, ७ येणार आहेत.
मग, ८ येणार आहेत.
मग, 9 येणार आहे.
आणि, १० येणार आहेत.
या सहाही गुणांची पुनरावृत्ती होत आहे.
यापैकी एकही गुण गटाबाहेरचा नाही.
आता, हे गुण आहेत.
हे गुण काय आहेत?
हे आहेत मार्क.
आता तुम्ही या गुणांचा तक्ता तयार केला आहे.
तुम्ही मार्क लिहिले आहेत.
आता हे मार्क किती मुलांचे आहेत?
हे ही तुम्ही त्यांच्यासमोर लिहिलं आहे.
अर्थात, हे गुण किती मुलांना असतात?
अर्थ असा की, या यादीत ते कितीवेळा आहेत ते दुहरले जातात का?
चला तर मग पाहूया 5.
5 ची पुनरावृत्ती किती वेळा केली जात आहे?
एकदा.
आणि, दोनदा.
५ नंतर काय लिहिणार? 2.
हे म्हणजे या यादीत ५ च्या गुणांची दोन मुले आहेत.
आता ६ साठी किती गुण आहेत? 1.
6 चे गुण काय आहेत? 2.
6 ची पुनरावृत्ती देखील दोनदा केली जाते.
तर, 6 ची वारंवारता किती आहे? 2.
आता, ७ ची पुनरावृत्ती किती वेळा झाली आहे? ७ ची पुनरावृत्ती
३ वेळा झाली आहे.
एकदा.
दोनदा।
तीन वेळा.
एकदा, दोनदा, तीनवेळा.
आता ६ साठी किती गुण आहेत? 6 ची पुनरावृत्ती देखील 2 वेळा
केली जाते.
एकदा.
दोनदा।
एकदा.
दोनदा।
एकदा.
दोनदा।
आणि, 9 च्या गुणांची संख्या किती आहे? 9 हा तुमच्या बाळांची
एकूण संख्या आहे.
1, 2.
आपल्याकडे २ मुलांचे ९ गुण आहेत.
आणि, 10 मुलांचे किती गुण?
आपल्याकडे फक्त 1 मुलाचे 10 गुण आहेत.
आता काय झालं? हा रफ डेटा आहे, अनग्रुपेड डेटा आहे, तुम्ही तो
जसा मिळाला तसा लिहिला आहे आणि एक म्हणजे तुम्ही ती
प्रेझेंटेबल केली आहे, जर तुम्हाला प्राचार्य सरांना यादी
द्यायची असेल तर मुलांना अमुक गुण आले आहेत ते देण्यासाठी,
तुम्हाला ते डेटा द्यायचे असेल.
आणि मुलांसाठी किती गुण आले आहेत, हे एका कॉलममध्ये सांगा,
त्यामध्ये दोन मुलांना 5 गुण मिळाले आहेत, दोन मुलांना 6 गुण
मिळाले आहेत, 3 मुलांना 7 गुण, 4 मुलांना 8 गुण मिळाले आहेत,
हे तुम्ही सांगितले आहे. असं करून तुम्ही विद्यार्थ्यांची
संख्या आणि त्यांच्या गुणांची माहिती प्राप्त करू शकता.
विद्यार्थ्यांचा कॉलम काय म्हणतो, एक मार्क, एक विशिष्ट
मार्क, मार्कची मूल्ये, ती कितीवेळा पुनरावृत्त होती ते
दाखवते आणि हे, पुनरावृत्तीची स्पष्टीकरणं, ती आमच्याकडे आहे
की नाही, ती फ्रिक्वेन्सीची आहे, म्हणून हा कॉलम स्वतःच्या
फ्रिक्वेन्सीचा असेल.
विद्यार्थ्यांच्या कॉलममध्ये, ते आम्हाला काय सांगते, ते
आम्हाला फ्रिक्वेंसी सांगतात, कोणाची फ्रिक्वेंसी, हा डेटा चा
फ्रिक्वेंसी आहे, गुणांचा डेटा काय आहे, आता गुणांचा डेटा
आहे, आम्ही डेटाच्या एक्सने दर्शवू, कारण कोणताही डेटा, आम्ही
एक्स म्हणून लिहिलं आहे, तर काय आहे?
त्याच्या बाजूने लिहिलं आहे, फ्रिक्वेन्सी लिहिली आहे,
त्यामुळे आपण काय करू, एक टेबल बनवू, म्हणून हे आमचं
ग्रुप्डचं उदाहरण आहे, आता हे ग्रुप्डचं एक खास उदाहरण आहे,
म्हणजे कोणत्या स्वरूपात, ग्रुप्डचं पहिलं उदाहरण आहे, हे
विभक्त रूप आहे, विभक्त आहे
अर्थ म्हणजे वेगवेगळे, विभिन्न, असे असतात, उदाहरणार्थ, ५, ६,
७ हे वेगवेगळे गुण आहेत आणि त्यांची फ्रिक्वेन्सी दिली आहे,
दुसरा भाग असतो, तो असतो सतत फ्रिक्वेन्सी डिस्ट्रीब्यूशनचा,
ते काय आहे हे आहे.
सतत वारंवारता वितरणाचा अर्थ, आपल्याकडे डेटा आहे, विभक्त
स्वरूपाऐवजी, वेगवेगळ्या संख्यांऐवजी,
अ एक्स ते दोन ते दोन ते दोन वरची मर्यादा वगैरे.
आता इथे काय भरणार?
येथे आपण फ्रिक्वेन्सी भराल.
फ्रिक्वेन्सी म्हणजे किती बालक आहेत ज्यांना गुण शून्य किंवा
त्याहून लहान आहेत.
शून्य किंवा दोनपेक्षा मोठे किंवा लहान.
त्यामुळे आमच्याकडे असा एकही विद्यार्थी नाही.
त्यामुळे त्याची फ्रिक्वेन्सी शून्य होईल.
त्याचप्रमाणे कोणाचेही गुण २ ते ४ मध्ये नाहीत.
त्यामुळे त्याची वारंवारताही शून्य झाली.
आता पाहा, ४ ते ६ म्हणजे ज्या विद्यार्थ्यांचे गुण ४ किंवा
त्यापेक्षा जास्त आणि ६ पेक्षा कमी आहेत अशा विद्यार्थ्यांची
संख्या पाहा.
चला पाहूया कोणते विद्यार्थी आहेत. ४ गुण कोणाच्याही नाहीत,
पुढचा गुण ५ गुणाचा आहे. ५ गुणांचे किती विद्यार्थी आहेत?
फक्त दोन विद्यार्थी.
तुम्ही हे लिहालं की 2 लिहिले जातील, पण 6 यात समाविष्ट नाही
कारण 6 तुमच्या वरच्या मर्यादेचा आहे.
आता पुढचा इंटरव्हल ६ ते ८ आहे, अर्थात ६ गुण असलेले आणि ७
गुण असलेले विद्यार्थी येथे आहेत.
6 गुण असलेले विद्यार्थी 2 आहेत
7 गुण असलेले विद्यार्थी 3 आहेत
तर 2 प्लस 3 म्हणजे 5 विद्यार्थी
त्याच्यामध्ये ६ ते ८ या अंतरात ५ विद्यार्थ्यांचे गुण आहेत.
आता त्यापेक्षा आधीच्या अंतरात ८ ते १० गुणांची शोध घेणार आहोत
तर ८ असतील आणि ९ देखील असतील
तर 8 म्हणजे 3 आणि 9 म्हणजे 2 विद्यार्थी
तर हे देखील 5 आहे
आता कोणता मूल्य शिल्लक शिल्लक राहिला आहे? 10 च्या वर एक
अधिक इंटरव्हल तयार करा, 10 ते 12.
ज्यात १० जणांचा समावेश असेल
आता या विषयाची फ्रेक्वेन्सी काय असेल? १ असेल तर तुम्ही या
क्लास इंटरवलमधून सुरुवात करू शकता.
कारण इथपर्यंत काहीच नाही
तर 4 ते 6, 6 ते 8, 8 ते 10 किंवा 10 ते 12
आता हे अंतर आम्हाला कसे दिले जाईल?
अंतराल दिले जाईल आणि त्यांचे अंतर समान असेल
आणि ते सतत असायला हवं
जसे हे 6 वर संपत आहे, तसेच ते 6 वरून सुरू होत आहे.
तरच सातत्य राखले जाईल
हे 8 वाजता संपत आहे, तर दुसरे 8 पासून सुरू होत आहे
हे 10 वर संपत आहे, तर दुसरे 10 वरून सुरू होणार आहे.
हे सातत्यपूर्ण आहे, म्हणून ते एका अखंड स्वरूपात आहे
तर हे सतत वारंवारता वितरण असेल
समजले? तर आम्ही जे केले ते म्हणजे
आम्ही डेटाचे प्रकार केले आहेत
आम्ही किती प्रकारचा डेटा केला आहे? आम्ही दोन प्रकारात डेटा
केला आहे
तो म्हणजे अनग्रुपेड डेटा
आणि दुसरा म्हणजे गटबद्ध डेटा
अनग्रुप्ड डेटामध्ये फक्त एक फॉर्म असतो. अर्थात तुम्हाला एक
यादी दिली जाईल, बस.
समूहीकृत डेटामध्ये दोन अधिक प्रकार आहेत. ते विभक्त
फ्रिक्वेंसी वितरण आणि गटबद्ध फ्रिक्वेंसी वितरण आहेत.
आणि सतत
यात आम्हाला फक्त एक्स देण्यात येणार आहे
यात आपल्याला एक्स आणि त्याची फ्रिक्वेन्सी दिली जाईल
अर्थ असा की त्याची कितीवेळा ते दिले जातील, हे दिले जाईल
सतत आपल्याला एक्स दिला जाणार नाही
आम्हाला क्लास इंटरव्हल देण्यात येईल
आणि त्याची अनुषंगिक वारंवारता
तर हे डेटाचे व्यापक वर्गीकरण आहे
ज्याचा अभ्यास आपल्याला आकडेवारीत करावा लागेल
मग आपण काय करणार?
आम्हाला काय शोधायचे आहे ते मी तुम्हाला सांगेन
अनग्रुपेड डेटामध्ये आपल्याला तीन गोष्टी शोधाव्या लागतील
एम 3, सरासरी, मध्यम आणि मॉड
आपल्याला तीन गोष्टीही वेगळ्या पद्धतीने शोधाव्या लागतील
मध्यम, मध्यम आणि मॉड
आणि सतत डेटामध्ये पण आम्हाला तीन गोष्टी शोधायच्या लागतात
जे मध्यम, मध्यम आणि मॉड आहे
ते आपण पुढच्या वर्गात पाहू.
तोपर्यंत तुम्ही बघा काय होते ते.
आणि एक उदाहरण तयार करा
आपल्या बाजूने काही डेटा मिळवा
आणि एकदा व्यवस्थित करा
कोणत्या क्रमाने, कोणत्या स्वरूपात चित्रण करता येईल
असमूहीत, अलिप्त आणि सतत
आपण ते कसे लिहू शकता
मला आशा आहे की आपण इतके समजून घेतले असेल
पुढील व्हिडिओमध्ये भेटू.
तोपर्यंत सराव करत राहा
धन्यवाद
हे कशाबद्दल आहे?
मुळात प्रगत प्रमाणपत्राचा संदर्भ दिल्यास
प्रगत खाते आणि कर आकारणी अभ्यासक्रमावर
तीन वर्षांचा अनुभव असलेल्या लेखापालांसाठी
आपल्या मित्रांना आणि ते आपला रेफरल कोड वापरून साइन अप करतात
तुम्हाला काही अप्रतिम बक्षिसे मिळतील
हे मनोरंजक वाटते
आपण उल्लेख केलेल्या प्रत्येक मित्रासाठी
आपण असे गुण मिळवता जे आपण सवलतीसाठी रिडीम करू शकता
किंवा रोख बक्षिसे देखील
आणि तुम्हाला नोकरीची गॅरंटीही मिळेल.
हा कोर्स पूर्ण केल्यानंतर
माझी गणना करा
मी माझ्या सर्व सहकार्यांना हा संदेश पोहोचवेन् असं खात्री
घेतलं आहे.