அனைவருக்கும் வணக்கம், புதிய வீடியோவுக்கு மீண்டும்
வரவேற்கிறோம்.
இன்றுக்குள் நாம் பற்றி பேச வேண்டிய தலைப்பு புள்ளியியல்
ஆகும்.
இதின் அடிப்படையில் அடுத்த வீடியோவில் நாங்கள் இந்த தரவுகளை
பகுப்பறியும்.
நாங்கள் இப்போது என்ன புள்ளிவிவரங்களைச் செய்வோம் என்பது
உங்கள் அடிப்படை நிலை புள்ளிவிவரங்கள்.
10, 11 வரை பள்ளியில் படித்திருப்பீர்கள்.
அந்த வகையான புள்ளிவிவரங்களை இன்றைய வகுப்பில் செய்வோம்.
நாம் புள்ளியியல் என்ற சொல்லை கேட்கும்போது, புள்ளியியலில்
நாம் என்ன படிக்கின்றோம் என்று நாங்கள் பேசுகிறோம்.
முதலில், புள்ளியியல் என்பது கணிதத்தின் ஒரு பிரிவு என்பதை
அறிந்து கொள்வது முக்கியம்.
இதில் நாம் தரவுகளைப் படித்து பின்னர் அதை பகுப்பாய்வு
செய்கிறோம்.
நாங்கள் தரவைப் படித்து பின்னர் அதை பகுப்பாய்வு செய்கிறோம்.
பின்னர் எங்கும் நாம் விளக்கம் பெற வேண்டியது அந்த தரவை
பயன்படுத்தி பெறுகிறோம்.
இன்றைய வீடியோவில் அருகிலுள்ள பொருளை நாம் பார்க்கப் போகிறோம்.
அதன் அடிப்படையில் மூன்று விஷயங்களை நாம் கண்டுபிடிக்க
வேண்டும்.
இந்த மூன்று விஷயங்களையும் நீங்கள் கேட்டிருப்பீர்கள்.
நம்மிடம் என்ன பெரிய தரவு இருந்தாலும், நாம் என்ன
கண்டுபிடிக்கிறோம்?
மையப் போக்கை அளக்கிறோம்.
பெரிய தரவு உள்ளது என்று நாம் கருதும் போது, அதை படிக்கும்
நேரம் போகும்.
ஒரு பெரிய தரவு உள்ளீட்டு உள்ளதும், அதை படிக்க நேரம் அதிகமாக
எடுக்கும்.
அதை படிக்காமல் இருக்குமாறு பயன்படுத்தினால்,
வேறு எதனைச் செய்கிறோம் என்றால், அதைத் தரக்கூடிய ஒரு மதிப்பை
எடுக்கின்றோம்.
எதைக் கொண்டு முழு தரவையும் என்ன செய்ய முடியும்?
நாம் அதை சித்தரிக்கலாம் அல்லது கொஞ்சம் பகுப்பாய்வு
செய்யலாம்.
உதாரணமாக, என்ன நடந்தது?
உங்கள் வகுப்பு மாணவர்களைப் போல.
அனைவரும் பள்ளிக்குச் செல்ல போனார்கள், அவர்கள்
டியூஷன்களுக்குப் போனார்கள்.
அல்லது இந்திய அளவிலான தேர்வுகள், போட்டித் தேர்வுகள் எதுவாக
இருந்தாலும்.
உங்களுக்கு என்ன கிடைக்கும்?
ஒவ்வொரு பாடத்திலும் மதிப்பெண்கள் பெறுவீர்கள்.
பின்னர் நீங்கள் பெற்ற அனைத்து பாடங்களின் சராசரி மதிப்பீடு
பெறுகிறீர்கள்.
பின்னர் நீங்கள் சதவீதத்தைப் பெறுவீர்கள்.
அப்புறம் ரேங்க் கிடைக்கும்.
முதல் ரேங்க், செகண்ட் ரேங்க்.
அல்லது உங்கள் சதவீதம் எதுவாக இருந்தாலும், நீங்கள் அதைப்
பெறுவீர்கள்.
எனவே ஒவ்வொரு மாணவரின் தரவுகளையும் நாம் படிக்க முடியாது.
நாம் என்ன செய்வது?
முழுத் தரவுகளின் சில மையப் போக்குகளை நாம்
எடுத்துக்கொள்கிறோம்.
அதனால் நாங்கள் தரவை விவரிக்க அல்லது பகுப்பாய்வு செய்ய
முடியும்.
இதுதான் எங்கள் புள்ளிவிவரம்.
புள்ளியியலில், நான் பேசுகிற மூன்று முக்கிய நோக்கங்கள்.
இதன் மூலம் நாம் தரவுகளை மேலும் ஆய்வு செய்யலாம்.
நீங்கள் அனைவரும் அந்த மூன்றையும் படித்திருப்பீர்கள்.
அதாவது Mean, Median மற்றும் Mod.
M3 என்பது Mean, Median.
எந்தவொரு dataன் Mean, Median மற்றும் Mod என்றால் என்ன
என்பதை முதலில் புரிந்துகொள்வோம்.
அர்த்தம் என்பது ஒன்றுமில்லை.
இது சராசரியைக் குறிக்கும் அதே ஆடம்பரமான சொல்.
சராசரி அத்தியாயம் படித்திருப்பீர்கள்.
சராசரியாக இருந்தது என்ன?
அனைத்து அவதானிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை.
அனைத்து உள்ளீடுகளும் அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கையால்
வகுக்கப்படுகின்றன.
இதுதான் உங்க அற்பத்தனம்.
அதற்கு ஒரு ஆடம்பரமான பெயரை வைத்துள்ளோம்.
மன்னிக்கவும், சராசரி.
அதற்கு ஒரு ஆடம்பரமான பெயரை வைத்துள்ளோம்.
அது அற்பமானது.
அர்த்தம் என்பது ஒன்றுமில்லை.
இது ஒரு சராசரிதான்.
சராசரி என்றால் என்ன?
எண்கணித சராசரி.
சராசரியின் எளிய வாய்ப்பாடு
அனைத்து அவதானிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை.
மொத்த அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கப்படுகிறது.
இது முழு தரவின் சராசரியை நமக்குத் தரும்.
ஒரு கிரிக்கெட் வீரரின் சராசரி ரன் ரேட்டை நீங்கள்
கணக்கிடுவது போல.
ஒரு ஓவருக்கு எவ்வளவு சராசரி ரன் ரேட் நடக்கிறது.
எவ்வளவு தேவை.
அது சராசரி அல்லது சராசரி.
சராசரியின் வாய்பாடு
அனைத்து தரவு உள்ளீடுகளின் கூட்டுத்தொகை.
அனைத்து தரவு உள்ளீடுகளையும் கூட்டவும்.
அதை மொத்த அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கவும்.
10 விஷயங்கள் வரை 10 விஷயங்கள் சேர்க்கப்படுகின்றன.
அதை 10 ஆல் வகுக்கவும்.
இரண்டாவது மையப் போக்கு
முதலாவது சராசரி.
இரண்டாவது இடைநிலை.
இடைநிலை உங்கள் நடுத்தர மதிப்பு.
மிட் வேல்யூ என்பது உங்கள் மிட் டெர்ம்.
நீங்கள் பெறும் தரவு எதுவாக இருந்தாலும் அது உங்கள் சராசரியாக
இருக்கும்.
இடைக்காலத்தில் ஒரு சிக்கல் உள்ளது.
என்ன பிரச்சனை?
ஒருவர் 1 முதல் 10 மதிப்பெண்கள் எழுதியிருந்தால்.
எங்களுக்கு மீடியன் தேவை.
எனவே, நடுவில் உள்ள மதிப்புகளில் 1 முதல் 10 வரையின்
மதிப்புகளை எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும்.
அதாவது 5 அல்லது 6 வது ரோல் எண்.
அல்லது மதிப்பெண்களின் சராசரியை எடுக்க வேண்டும்.
இதுதான் பிரச்சினை.
எதை மீடியனாக எடுத்துக்கொள்வோம்?
நாங்கள் எண்ணிக்கையின் இடைநிலையை எடுக்க மாட்டோம்.
முதலில் மீடியனுக்கு ஒரு சொத்து இருக்கும்.
அந்த தரவு வரிசைப்படுத்தப்படும்.
வரிசைப்படுத்துதல் என்றால் ஏறுவரிசையில் அல்லது இறங்கு
வரிசையில் எழுதுவது என்று பொருள்.
இது உங்கள் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட தரவு.
இது எந்த ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசையிலும் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
இல்லையெனில் சராசரியாக இருந்தால்.
ஒவ்வொருவரும் தனித்தனியாக எடுத்துக்கொண்டால்.
பின்னர் அந்த உள்ளீடுகளை எதுவும் வரிசை படுத்தப்படாத
வரிசையில் எழுதலாம்.
அப்படியானால் இடைநிலையின் மதிப்பு என்ன?
பின்னர் மதிப்பின் மதிப்பு ஒவ்வொரு நபருக்கும் வேறு வேறு
ஆகும்.
இது சரியல்ல.
ஏனென்றால் கணிதத்தில் யாரோ பதில் பெறுகிறார்கள்.
எனவே இதே பதிலை எல்லோரும் சொல்ல வேண்டும்.
அது வித்தியாசமாக இருக்கக்கூடாது.
ஆனால் நபர் A ரோல் எண் 1 முதல் 10 வரை எழுதியிருந்தால்.
யாரோ சீரற்ற வரிசையில் எழுதியிருக்கிறார்கள்.
சில நேரங்களில் 2 அல்லது 5.
ரோல் நம்பர் வாங்கிக் கொண்டிருந்தவர்.
மதிப்பெண்களைக் குறித்துக் கொண்டார்.
எனவே அவரது இடைநிலை அல்லது நடுத்தர மதிப்பு வேறுபட்டதாக
இருக்கும்.
முந்திய நபரின் நடுத்தர மதிப்பு வேறுபடும்.
எனவே இந்த குழப்பத்தை தீர்க்க.
மீடியனுக்கு நாம் என்ன செய்ய வேண்டும்?
முதலில் நாம் தரவை ஒழுங்கமைக்க வேண்டும்.
முதலில் தரவை ஒழுங்கமைக்கவும்.
அப்புறம் மத்தி டெர்ம் எடுத்துட்டு போறீங்க.
எனவே இதுதான் மீடியன்.
இப்போது இடைநிலையின் வாய்ப்பாடு என்னவாக இருக்கும்?
அது எத்தனை சொற்களைப் பொறுத்தது?
சமமாக இருந்தால் என்ன நடக்கும்?
ஒற்றைப்படை சொற்களாக இருந்தால் என்ன நடக்கும்?
உதாரணமாக இரட்டைப்படை எண் என்றால்.
உங்களிடம் 3 உள்ளது.
ஏ, பி, சி.
எனவே இதன் நடுத்தர மதிப்பை நீங்கள் காணலாம்.
B நடுவில் உள்ளது.
அதுதான் மிடில் வேல்யூ.
எனவே உங்களுக்கு மீடியன் கிடைத்தது.
ஆனா இப்படி 4 பேர் இருந்தா.
பின்னர் A, B, C, D.
அது 4 ஆக மாறுகிறது.
இரட்டைப்படை உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை 4 ஆகிறது.
இப்ப மீடியனை எப்படி கண்டுபிடிச்சீங்க?
ஏனெனில் இடையில் 2 மதிப்புகள் உள்ளன.
எனவே இடையில் 2 மதிப்புகள் இருக்கும்போதெல்லாம்.
அது இரட்டைப்படை எண் ஆகும்.
எனவே நாம் சராசரியை எடுத்துக்கொள்வோம்.
அல்லது சராசரியை எடுத்துக்கொள்வோம்.
இதை நாம் பின்னர் செய்வோம்.
இப்போது இடைநிலையின் வரையறையைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள்.
இது ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட தரவுகளின் நடுத்தர அவதானிப்பு.
வரிசைப்படுத்தப்பட்ட தரவு.
அது median value ஆக இருக்கும்.
எனவே நீங்கள் இரண்டையும் புரிந்துகொண்டீர்கள்.
சராசரியையும் இடைநிலையையும் நீங்கள் புரிந்துகொண்டீர்கள்.
மூன்றாவது மோட்.
மோட் என்றால் என்ன?
இப்போது நீங்கள் முழு வகுப்பின் மதிப்பெண்களையும்
வழங்கியுள்ளீர்கள்.
எனவே ஒரு குறிப்பிட்ட குறி இருக்கும்.
10 மதிப்பெண் போல.
ஒருவருக்கு 10 மதிப்பெண்கள்.
ஷிகாவுக்கு.
ரோஹித்துக்கு.
சூர்யாவுக்கு.
பெரும்பாலான மாணவர்கள் 10 மதிப்பெண்கள் பெற்றனர்.
எனவே நமக்கு தரவின் மதிப்பு தேவை.
பெரும்பாலான மாணவர்களிடம் இதுதான் உள்ளது.
வழிவகை.
வகுப்பின் மதிப்பெண்களைச் சொல்லுங்கள்.
பெரும்பாலான மாணவர்களிடம் இதுதான் உள்ளது.
ஒரு வகுப்பு தேர்வு போல.
யாரோ ஒருவர் உயர்ந்தார்.
யாரோ ஒருவர் தாழ்ந்து போனார்.
யாரோ சராசரியாக இருந்தார்கள்.
ஆனால் ஒரு குறிப்பிட்ட குறி இருக்கும்.
பெரும்பாலான மாணவர்களிடம் இதுதான் உள்ளது.
எளிதான காகிதம் கொடுத்தால் போல.
அப்படியானால் பெரும்பால் மாணவர்களுக்கு எத்தனை மதிப்பெண்கள்
இருக்கும் என்று சொல்லுங்கள்?
முழு மதிப்பெண் வழங்கலாம்.
அதிக மதிப்பெண்கள் வழங்கலாம்.
பெரும்பால் மாணவர்களுக்கு எளிதான பேப்பர் கொடுக்கப்பட்டால்.
அது ஒரு கடினமான காகிதமாக இருந்தால்.
அப்போது அதிக மதிப்பெண்கள் வழங்கப்படும்.
ஆனால் கடினமான காகிதத்தில்.
மாணவர்களுக்கு அதிக மதிப்பெண்கள் கிடைக்கும்.
எனவே அவற்றின் மதிப்பெண்கள் 0, 1, 2 ஆக இருக்கும்.
எனவே பெரும்பாலான நேரங்களில் வரும் எண்.
மீண்டும் மீண்டும் வருகிறது.
அதுதான் உங்கள் அடையாளம்.
இது அதிகபட்ச முறை.
அது திரும்பத் திரும்ப வந்து கொண்டிருக்கிறது.
தரவுகளில்.
அதிகபட்ச முறை திரும்பத் திரும்ப வரும் எண்ணிக்கை.
இது தரவுகளில் வருகிறது.
அதுதான் உங்கள் அடையாளத்தின் மதிப்பு.
எனவே மூன்றிலும், நாங்கள் தெரிந்து கொண்டோம்.
சராசரி என்றால் என்ன?
இடைநிலை என்றால் என்ன?
மோட் என்றால் என்ன?
இனி கேள்வியிலிருந்து பார்ப்போம்.
இருப்பினும், சராசரி, மெடியன் மற்றும் மோட் என்றவைகளை எப்படி
கணக்கிடுவது என்று முன்பு கணக்கிடுவதற்கு முன்பு கடைசியாக சில
முக்கியமான விஷயங்கள் உள்ளன.
நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டிய முதல் முக்கியமான விஷயம்,
நிறைய மீண்டும் மீண்டும் வரும் பெயர், இது அதிர்வெண்.
அதிர்வெண் என்றால் என்ன?
அதிர்வெண் என்றால் என்ன, அது யாருடைய அதிர்வெண்?
இதை நாம் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்.
இதை எல்லோரும் தேடியிருப்பார்கள்.
அந்தவகையில் ஒரு பக்கம் உள்ளது என்றால், அவர் நிச்சயமாக அதை
தேடுவார்.
உயர் மட்ட கேள்விகள் யுபிஎஸ்சில், எஸ்எஸ்சி மாதிரி சோதனை
அல்லது நேர்காணலில், கேட் அல்லது கேட் நேர்காணலில்
கேட்கப்படும் கேள்விகள் மட்டுமே அடிக்கடி கேட்கப்படுகின்றன.
இவை அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள் ஆவன.
பல முறை கேட்கப்படும் கேள்விகள், ஒவ்வொரு ஆண்டும் அல்லது
இரண்டு ஆண்டுகளுக்குள் மீண்டும் மீண்டும் கேட்கப்படுகின்றன.
அதேபோலி, ஒரு தரவு மதிப்பு எத்தனை முறை தொடர்ந்து
திரும்புகிறது என்பதை அதிர்வெண் குறிக்கின்றது.
உதாரணமாக, பெரும்பாலான மாணவர்களுக்கு 10 மதிப்பெண்கள்
வழங்கப்பட்டதாக நான் சொன்னேன்.
அந்த 10 மாணவர்களுக்கு எத்தனை மதிப்பெண்கள் வழங்கப்பட்டன?
5 மாணவர்கள் 10 மதிப்பெண்கள் பெறுகிறார்கள் என்று
வைத்துக்கொள்வோம்.
எனவே, 10 மதிப்பெண்களின் அதிர்வெண் எத்தனை மடங்கு?
10 மதிப்பெண்களின் அதிர்வெண் எத்தனை முறையில் மீண்டும்
மீண்டும் நடக்கின்றது?
இந்த மார்க்குகளின் பட்டியலை உருவாக்கினால், பட்டியலில் 10
மதிப்பெண்கள் எத்தனை முறை திரும்பக் கூடும்? 10 மாணவர்களுக்கு
10 மதிப்பெண்கள் வழங்கப்படுகின்றன.
எனவே, 10 மதிப்பெண்கள் 10 முறை மீண்டும் செய்யப்படும்.
எனவே, 10 மதிப்பெண்களின் அதிர்வெண் எத்தனை மடங்கு? 5
மதிப்பெண்கள்.
மன்னிக்கவும், இன்னும் எத்தனை முறை 10 மதிப்பு பெற்றது என்பது
எப்படி பதிவு செய்யப்பட்டது என்று சொல்லுங்கள்?
10 மதிப்பெண்கள் 5 முறை திரும்பத் திரும்ப வந்தால், 5
மதிப்பெண்களின் அதிர்வெண் 5 ஆகும்.
உதாரணமாக, ஒருவர் 30 மதிப்பெண்கள் பெற்றிருக்கிறார்.
2 மாணவர்களுக்கு 30 மதிப்பெண்கள் வழங்கப்படுகின்றன.
எனவே, 30 மதிப்பெண்களின் அதிர்வெண் என்ன? 2.
வருகின்ற விலையின் அதிர்வெண் எத்தனை முறை மீளுகின்றது?
அதிர்வெண் அதிர்வெண் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
ஒரு குறிப்பிட்ட தரவு எத்தனை முறை திரும்பத் திரும்ப
நிகழ்கிறது அல்லது ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பு அல்லது ஒரு
குறிப்பிட்ட உள்ளீடு திரும்பத் திரும்ப நிகழ்கிறது.
எனவே, அந்த அதிர்வெண் என்னவாக இருக்கும்?
ஒரு மதிப்பு எத்தனை முறை நடக்கின்றது என்பதை கணக்கிடுகிறது.
எனவே, அதிர்வெண் வரையறையைப் புரிந்துகொண்டோம்.
இப்போது, தரவின் வரையறையைப் பற்றி விவாதிப்போம்.
தரவின் வடிவங்கள் என்ன?
இதுவரை நான் ஒரே ஒரு வார்த்தைதான் சொல்லி வந்தேன்.
தரவு, அவதானிப்புகள், மதிப்புகள், கூறுகள்.
இந்தப் பெயர்களை மட்டுமே சொல்லி வருகிறேன்.
ஆனால், எத்தனை வகையான தரவுகள் நமக்குத் தரப்படும்?
இது மூன்று வடிவங்களில் நமக்கு வழங்கப்படும்.
புள்ளியியலில்.
புள்ளியியலில், நாம் இப்போது செய்கிறது என்ன? சராசரி,
மத்தியம், மற்றும் மோட் போன்ற மூன்று வகையான தரவுகள் பற்றி
பேசுகின்றோம்.
முதலாவது தொகுக்கப்படாத தரவு.
இது ungrouped என்ற பெயரால் அறியப்படுகிறது.
குழுவாக்கப்படாதது என்றால் என்ன?
குழுவற்றது.
நீங்கள் அதை தொகுக்கவில்லை.
எண்களை சிதறடித்துள்ளீர்கள்.
உதாரணமாக, ஒரு மாணவன் இருக்கின்றன மற்றும் நான் ஒரு ஆசிரியர்.
நான் மாணவருக்கு இந்த பதில் பட்டியலை கொடுக்கி ஒவ்வொன்றாக
மதிப்பீடு செய்ய கூறுகிறேன்.
இருக்கும் எந்த வினாத்தாளுக்கும், அதன் ரோல் நம்பரும்
மதிப்பெண்களும் ஒரு ஒருவர் சொல்லி கேட்கலாம்.
எனவே, அவர் ஒவ்வொரு மாணவரின் மதிப்பெண்களையும் தவறான
வரிசையில் எனக்கு சொல்வார்.
இப்போது, மதிப்பெண்கள் வரிசைப்படுத்தப்படவில்லை.
அவை கூட்டுவதிலோ குறைவதாகவோ வரிசைப்படுத்தப்படுவதில்லை.
அதிர்வெண் கொடுக்கப்படவில்லை.
ஒரு விஷயத்தை எத்தனை முறை திரும்பத் திரும்பச் செய்வது?
அது பற்றி எதுவும் கொடுக்கப்படவில்லை.
உங்களுக்கு மதிப்பெண்களின் ஒரு வரி மட்டுமே வழங்கப்படுகிறது.
பத்து பெயர்கள் உள்ளன என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
முதல் ஐந்தும் மதிப்பெண்கள்.
இரண்டாவது ஆறு.
மூன்றாவது ஏழு.
எட்டு, ஒன்பது, பத்து.
பின்னர், அது மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படுகிறது.
ஆறு, ஏழு, ஐந்து.
எட்டு, ஒன்பது.
அப்புறம் எட்டு, ஏழு.
சீரற்ற வரிசையில் என்ன கொடுக்கப்பட்டுள்ளது?
பட்டியல் கிடைத்தது.
எனினும், அவர் என்ன செய்கிறார்?
இருப்பினும், இது என்ன?
இது ஒரு பட்டியலில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
அது வரிசைப்படுத்தப்படவில்லை.
குழுவாகவும் இல்லை.
அது உங்களுக்கே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
இது மதிப்பெண்களின் பட்டியல் என்று.
நீங்க எழுதுங்க.
எனவே, இந்த வகை தரவை நாம் என்ன அழைக்கிறோம்?
தொகுக்கப்பட்ட தரவு.
நீங்கள் அதை grouped data என்று அழைப்பீர்கள்.
இரண்டாவது வகை தரவு.
முதல் வகை தரவு தொகுக்கப்பட்ட தரவு ஆகும்.
இரண்டாவது வகை குழுவாக்கப்படாதது.
இரண்டாவது வகை தொகுக்கப்பட்ட தரவு.
இது குழுவாக்கப்படாதது.
அது வரிசைப்படுத்தப்படவில்லை.
தொகுக்கப்பட்ட தரவு என்றால் என்ன என்பதை நீங்கள் காண்பீர்கள்.
தரவு ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.
இது உங்களிடம் உள்ள தரவு என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
இப்போது, நீங்கள் அதை அழகாக ஆக்குகிறீர்கள்.
இப்போது, அது வழங்கக்கூடியதாக இல்லை.
மதிப்பெண்களை ஒரு தாளில் குறித்துக் கொண்டோம்.
இப்போது, அதை வழங்கக்கூடிய வடிவத்தில் எழுதுவோம்.
அதை எப்படி முன்வைக்கக்கூடிய வடிவில் எழுதுவது?
இப்ப பாருங்க.
1 முதல் 10 வரை மதிப்பெண்கள் இருக்கும்.
இது 10 பேருக்கு ஒரு சோதனை.
எனவே, எண் 0 முதல் 10 வரை வரலாம்.
நம்மிடம் இந்த எண் இருக்கிறது என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
எனவே, எண் 10 முதல் 9, 8, 7, 6, 5 வரை வரலாம்.
இந்த எண்கள் எல்லாம் வருகின்றன.
அவர்கள் இந்த எண்ணிக்கைக்குக் கீழே வரவில்லை.
எனவே, தொகுக்கப்பட்ட தரவுகளை நாம் என்ன செய்வோம்?
5 என எழுதுவோம்.
முதலாவது, 5 வருகிறது.
அப்புறம் 6 மார்க் வரும்.
அப்புறம் 7 வரும்.
அப்புறம் 8 வரும்.
அப்புறம் 9 வரும்.
10 வரும்.
இந்த 6 மதிப்பெண்களும் திரும்பத் திரும்ப வழங்கப்படுகின்றன.
இந்த அடையாளங்கள் எதுவும் குழுவிற்கு வெளியே இல்லை.
இப்போது, இவை மதிப்பெண்கள்.
இந்த மதிப்பெண்கள் என்ன?
இவைதான் மதிப்பெண்கள்.
இப்போது, நீங்கள் இந்த மதிப்பெண்களின் அட்டவணையை
உருவாக்கியுள்ளீர்கள்.
மதிப்பெண்கள் எழுதி இருக்கிறீர்கள்.
இப்போது, இந்த மதிப்பெண்கள் எத்தனை குழந்தைகளைச் சேர்ந்தவை?
அதையும் அவர்கள் முன்னிலையில் எழுதியிருக்கிறீர்கள்.
இது என்ன எண்ணிக்கையில் எத்தனை குழந்தைகளுக்கு இவை
மதிப்பெண்கள் உள்ளன?
அதாவது, இந்த பட்டியலில் அவை எத்தனை முறை மீண்டும் மீண்டும்
உருவாகின்றன?
எனவே, 5 ஐப் பார்ப்போம்.
5 எத்தனை முறை திரும்பத் திரும்ப வருகிறது?
ஒருமுறை.
மற்றும், இரண்டு முறை.
5 மணிக்கு அப்புறம் என்ன எழுதுவீங்க? 2.
அதாவது, 5 மதிப்பெண்கள் பெற்ற 2 குழந்தைகள் உள்ளனர்.
இப்போது, 6 க்கு எத்தனை மதிப்பெண்கள் உள்ளன? 1.
6 இன் மதிப்பெண்கள் என்ன? 2.
6 இரண்டு முறை மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படுகிறது.
எனவே, 6 இன் அதிர்வெண் என்ன? 2.
பின்னர், 7 எத்தனை முறை மீண்டும் செய்யப்படுகிறது? 7 மூன்று
முறை மீண்டும் செய்யப்படுகிறது.
ஒருமுறை.
இருமடங்கு.
மூன்று முறை.
ஒரு முறை, இரண்டு முறை, மூன்று முறை.
இப்போது, 8 க்கு எத்தனை மதிப்புகள் உள்ளன? 8 மூன்று முறை
மீண்டும் மீண்டும் பயன்படுகின்றது.
ஒருமுறை.
இருமடங்கு.
ஒரு முறை, இரண்டு முறை, மூன்று முறை.
எனவே, 3 குழந்தைகளுக்கு 8 மதிப்பெண்கள் உள்ளன.
9 குழந்தைகளுக்கு எத்தனை மதிப்பெண்கள் உள்ளன?
9 மதிப்பெண்கள் உள்ளன.
1.
2.
2 குழந்தைகளுக்கு 9 மதிப்பெண்கள் வேண்டும்.
மேலும், 10 குழந்தைகளுக்கு எத்தனை மதிப்பெண்கள் உள்ளன?
1 குழந்தைக்கு 10 மற்றும் 1 மதிப்பெண் மட்டுமே உள்ளது.
எனவே, நீங்கள் பட்டியலில் தரவு இந்த வழியில் பதிவு
செய்துள்ளீர்கள்.
நீங்கள் எழுதிய தரவுகள் பட்டியலில் உள்ளன, மேலும் நீங்கள் அதை
பிரதிநிதிக்கு கொடுக்க விரும்பினால், மாணவர்கள் எத்தனை
மதிப்பெண்கள் பெற்றுள்ளனர் என்று ஒரு பத்தியில் சொல்ல
முடியும். ஒரு மாணவருக்கு 2 மதிப்பெண்கள் உள்ளனர். 9
குழந்தைகளுக்கு எத்தனை மதிப்பெண்கள் உள்ளனர்? 9
மதிப்பெண்களுக்கு 2 மதிப்பெண்கள் உள்ளனர். 10 குழந்தைகளுக்கு
எத்தனை மதிப்பெண்கள் உள்ளனர்? 10 குழந்தைகளுக்கு ஒரு
மதிப்பெண் உள்ளது.
ஐந்து மதிப்பெண்கள் பெற்றுள்ளனர், பின்னர் இரண்டு மாணவர்கள்
ஆறு மதிப்பெண்கள் பெற்றுள்ளனர், மூனு மாணவர்கள் எட்டு
மதிப்பெண்கள் பெற்றுள்ளனர், நான்கு மாணவர்கள் பெற்றுள்ளனர்.
இந்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கை ஒரு மதிப்புக்கு மீளப்
பயன்படுத்தப்படுகிறது மற்றும் இது மதிப்பெண் நெடுவரிசையை
அழிக்கும்.
அதிர்வெண் எனவே இந்த நெடுவரிசை தானாகவே அதிர்வெண் ஆகிறது இந்த
நெடுவரிசையில் உள்ள மாணவர்களின் எண்ணிக்கை இந்த தரவின்
அதிர்வெண்ணைக் கூறுகிறது இந்த தரவு மதிப்பெண்களின் தரவு
இப்போது மதிப்பெண்களின் தரவு நாம் அதை x உடன் குறிப்போம்,
ஏனெனில் நாம் எந்த தரவையும் x என எழுதினோம், பின்னர் நம்மிடம்
உள்ளது
எழுதப்பட்ட அதிர்வெண் எனவே நாம் ஒரு அட்டவணையை உருவாக்குவோம்,
எனவே இது எங்கள் எடுத்துக்காட்டு குழுவாக்கப்பட்டது இப்போது
இது குழுவாக்கப்பட்ட ஒரு குறிப்பிட்ட எடுத்துக்காட்டு எந்த
வடிவம்? தொகுக்கப்பட்டதற்கு முதல் எடுத்துக்காட்டு தனி வடிவம்
தனித்துவமானது என்பது வெவ்வேறு பகுதிகள் சிதறிக்கிடக்கின்றன
எனவே தனித்த என்பது வெவ்வேறு மதிப்பெண்கள்
5,6,7 பின்னர் அவற்றின் அதிர்வெண் ஒன்றைக் கொடுத்துள்ளீர்கள்,
உங்கள் இரண்டாவது பகுதி உங்கள் தொகுதியின் இரண்டாவது
பகுதியாகும், அதாவது தொடர்ச்சியான அதிர்வெண் பரவல்
தொடர்ச்சியான நிகழ்வெண் பரவல் என்பது உங்களிடம் தரவு உள்ளது
என்பது தனித்த வடிவத்திற்கு பதிலாக வெவ்வேறு எண்களைக்
குறிக்கிறது
10-க்கு 10 மதிப்பெண்கள் பெற்றிருந்தால் எங்கிருந்து
தொடங்கலாம்? இது 0 இலிருந்து தொடங்கலாம், 0 இலிருந்து நீங்கள்
2, 2 முதல் 4 வரை வைக்கலாம், இப்போது நான் சிறிய இடைவெளிகளை
எடுத்துக்கொள்கிறேன், ஏனெனில் எங்கள் தரவு சிறிய மதிப்புகள்
வரை உள்ளது, ஆனால் எங்களிடம் பரந்த தரவு இருந்தால் பெரிய
மதிப்புகள் வரும், எனவே என்ன இருக்கும்
வகுப்பு இடைவெளியா? பெரியதாக இருக்கும், எனவே 0 முதல் 2, 2
முதல் 4, 4 முதல் 6, 6 முதல் 8 மற்றும் 8 முதல் 10 வரை இது
உங்கள் வகுப்பு இடைவெளி, ஏனெனில் இடைவெளி 0 இலிருந்து தொடங்கி
2 வரை முடிவடைகிறது, எனவே இது உங்கள் வகுப்பு இடைவெளி,
அடுத்து நீங்கள் பார்க்கும் போது அதிக வருகின்ற மதிப்புகள்
வரும், எனவே இடைவெளி பெரியதாக இருக்கும்.
இந்த வர்க்க இடைவெளியின் அர்த்தம் என்ன? அதாவது 0 முதல் 2
வகுப்பு இடைவெளி, 0 முதல் 2 வகுப்பு இடைவெளி என்றால் 0 அல்லது
1 மதிப்பெண்கள் உள்ள மாணவரின் மதிப்பெண்கள் 0 ஐ விட பெரியதாக
இருக்க வேண்டும் அல்லது 0 க்கு சமமாக இருக்க வேண்டும் மற்றும்
2 ஐ விட சிறியதாக இருக்க வேண்டும். நாம் சமமாக எடுக்க
மாட்டோம்.
இதில் 2 வழக்குக்கு, ஏனென்றால் நாம் இரண்டாவது இடைவெளியில் 2
க்கு சமமாக எடுத்துக்கொள்வோம், இப்போது யாரின் மதிப்பெண்கள் 2
ஆகின்றனவோ அவர் இந்த குழுவிற்கும் அந்த குழுவிற்கும்
சேர்க்கப்படும், இது சாத்தியமில்லை என்று அதனால் அனைத்து
வகுப்புகளின் கீழ் வரம்பையும் உள்ளீட்டுகிறோம், ஆனால் மேல்
வரம்பை விலக்குகிறோம்.
இந்த ஆரம்ப மதிப்பு 0 போன்ற கீழ் வரம்பு மற்றும் 1 போன்ற மேல்
வரம்புகளைக் குறைந்தது. இந்த வகுப்பின் கீழ் வரம்பு 0 மற்றும்
மேல் வரம்பு 2 ஆகும். இந்த வகுப்பின் எல்லைகளில் கீழ் வரம்பு
மற்றும் மேல் வரம்பு எண்ணுகின்றன. இப்போது என்ன செய்ய
வேண்டும் என்பது என்ன?
இங்கே நீங்கள் எதை நிரப்ப வேண்டும்? இங்கே நீங்கள் எத்தனை
மாணவர்களின் மதிப்பெண்கள் 0 அல்லது 2 க்கு சிறியது அல்லது
பெரியது என்பதை அறிய வேண்டும். இதில் எந்த மாணவரும் 0 அல்லது
2 ஐ விட சிறியது அல்லது பெரியது இல்லை, அதன் அதிகாரவாதம் 0
ஆகும்.
மதிப்பெண்கள் 2 முதல் 4 வரை உள்ளன, அதன் அதிர்வெண் முழுவதும்
0 ஆகும். இப்போது 4 முதல் 6 வரை, 4 அல்லது அதை விட அதிகமாக
மற்றும் 6 க்கும் குறைவான மதிப்பெண்களைக் கொண்ட மாணவர்களின்
எண்ணிக்கை எந்த மாணவர்கள் உள்ளன? 4 மதிப்பெண் யாருடையது
அல்லது அடுத்த மதிப்பெண் 5 ஆகும். 5 மதிப்பெண்கள் எப்படி?
பல மாணவர்கள் உள்ளனர் என்று சொல்ல வேண்டாம், இதில் மட்டும் 2
மாணவர்கள் உள்ளனர். இந்தப் பிரிவில் 6 ஐ சேர்க்க வேண்டாம்,
ஏனெனில் 6 உங்கள் மேல் வரம்பு ஆகும். அடுத்த இடைவெளியில் 6
முதல் 8 வரை உள்ள மாணவர்களின் மதிப்பெண்களைப் பார்க்கலாம். 6
மாணவர்களின் மதிப்பெண்கள் 2 மட்டும் உள்ளனர், 7 மாணவர்களின்
மதிப்பெண்கள் 3 உள்ளனர். எனவே 2 பிளஸ் 3 என்பது 5 மாணவர்கள்
உள்ளனர்.
இடைவெளி 6 முதல் 8 வரை மதிப்பீட்டில் உள்ளன அப்போது 8 முதல்
10 வரை இடைவெளியில் உள்ள மதிப்பெண்களைக் கண்டுபிடிக்க
வேண்டும். எனவே 8 மற்றும் 9 இருக்கும், அதனால் 8 உள்ள 3
மாணவர்கள் மற்றும் 9 உள்ள 2 மாணவர்கள் உள்ளன, எனவே மொத்தம் 5
ஆகும்.
இப்ப உங்களுக்கு மீண்டும் செல்ல வேண்டும் ஒரு மதிப்பு
உள்ளதும் என்ன? 10, அதனால் 10 க்குள் ஒரு இடைவெளி மேலே
செய்யலாம், அதில் 10 உள்ளது, அதன் அளவு 1 ஆகும், அதனால் இந்த
வகுப்பு இங்கிருந்து தொடங்கலாம், ஏனெனில் இங்கே வரை எதுவும்
இல்லை, அதனால் 4 முதல் 6, 6 முதல் 8, 8 முதல் 10 அல்லது 10
முதல் 12 வரை ஒரு இடைவெளி உள்ளது.
10 முதல் 12 வரை இப்போது எப்படி இடைவெளி கொடுக்கப்படும்?
இடைவெளி கொடுக்கப்படும் மற்றும் இடைவெளி ஒரே மாதிரியாக
இருக்கும், அது தொடர்ச்சியாக இருக்க வேண்டும், இது 6 இல்
முடிவடைகிறது, எனவே இது 6 இலிருந்து தொடங்குகிறது, பின்னர்
தொடர்ச்சி மட்டுமே பராமரிக்கப்படும் இது 8 இல் முடிவடைகிறது,
எனவே மற்றொன்று தொடங்குகிறது
8 இல் இருந்து இது 10 இல் முடிவடைகிறது, எனவே மற்றொன்று 10
இலிருந்து தொடங்குகிறது இது என்ன? இது தொடர்ச்சியில் உள்ளது,
அதாவது இது ஒரே அலையில் அதே தொடர்ச்சியான வடிவத்தில் உள்ளது,
எனவே இது என்னவாக இருக்கும்? எங்களிடம் தொடர்ச்சியான
அதிர்வெண் விநியோகம் உள்ளது, புரிந்ததா? அதனால் நாம் என்ன
செய்தோம்? நாங்கள் செய்துள்ளோம்
தரவு வகைகள், எத்தனை வகையான தரவுகள் உள்ளன? நாங்கள் இரண்டு
பொருள் வகைகளில் டேட்டாவை செய்துள்ளோம், அவை ஒருங்கிணைந்த
மற்றும் ஒருங்கிணைந்த படிவமாக உள்ளன. ஒருவேளை உங்களுக்கு ஒரு
பட்டியல் கொடுக்கப்படும், அது குழு தரவுகளில் உள்ளது.
இதில் மேலும் இரண்டு வடிவங்கள் உள்ளன. அவை தனித்தனி பரவல்
மற்றும் தொடர்ச்சியானவைகள் ஆகும். தனித்தனி பரவலில் நமக்கு
பட்டியலில் உள்ள மட்டும் x தரப்படும். தொடர்ச்சியாகத்
தரப்படும் பரவலில் x மற்றும் அதன் அதிர்வெண் என்பது எத்தனை
முறை திரும்பக் கொள்ளும் என்பது குறிப்பிடப்படுகிறது.
ஙீ எனில், வர்க்க இடைவெளியும், அதற்குரிய அதிர்வெண்ணும்
தரப்படும்.
இது தரவுகளின் பொருளாதாரம் ஆகும், நாம் ஸ்டாடிஸ்டிக்ஸில்
படிக்க வேண்டும். பின்னர் நாம் என்ன செய்ய வேண்டும் என்று
நான் உங்களுக்கு சொல்கிறேன். குழுவாக்கப்படாத தரவுகளின்
மூன்று பொருளாதாரங்களை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
M3, mean, median, mod ஆகிய மூன்று விஷயங்களையும் நாம்
கண்டுபிடிக்க வேண்டும், மேலும் சராசரி, இடைநிலை, mod மற்றும்
தொடர்ச்சியிலும் நாம் மூன்று விஷயங்களைக் கண்டுபிடிக்க
வேண்டும், அவை சராசரி, இடைநிலை மற்றும் மோட் ஆகும், அடுத்த
வகுப்பில் நாம் அதைப் பார்ப்போம், அதுவரை நீங்கள் என்ன
நடக்கிறது என்பதைப் பார்த்து செய்யுங்கள்
ஒரு உதாரணத்தை தயாரிக்கவும், உங்கள் தரவை தங்கும் முறையில்
ஒழுங்கமைக்கவும், பின்னர் தனித்தனியாக மற்றும் தொடர்ச்சியாக
ஒழுங்கமைக்கவும், எப்படி எழுத முடியும் என்பதை அறியலாம்.
நீங்கள் இதை புரிந்துகொண்டிருந்தீர்கள் என்று நான்
நம்புகிறேன், அடுத்த வீடியோவில் சந்திக்க வேண்டும், அதுவரை
பயிற்சி செய்யுங்கள், நன்றி.
பியூர் ப்ரொபெஷனலில் Refer and Earn பிரச்சனை பற்றி நீங்கள்
எப்போதும் கேள்கிறீர்களா? இல்லை, நான் கேட்டிருக்கிறேன், அது
என்ன பற்றி தெரியுமா? அது என்றால், உங்கள் நண்பர்களுக்கு
உங்கள் கணக்காளர் அனுமதி கொடுத்து மேம்பட்ட கணக்குகள் மற்றும்
வரிவிதிப்பு பாடநெறியில் மேம்பட்ட சான்றிதழை பரிந்துரைக்கலாம்.
உங்கள் பரிந்துரை குறியீட்டை பயன்படுத்தி உங்கள் நண்பர்கள்
பதிவு செய்யும்போது நீங்கள் சுவாரஸ்யமான புள்ளிகளைப்
பெறுவீர்கள். ஒவ்வொரு நண்பருக்கும் பண வெகுமதிகளையும் அல்லது
தள்ளுபடிகளையும் மீட்டெடுக்கலாம். மேலும், நீங்கள் முடித்த
பிறகு வேலை உத்தரவாதத்தைப் பெறுவீர்கள்.
இந்த கோர்ஸை நான் பங்கு கொள்ளும், என் கலாச்சாரத்தில் உள்ள
எல்லா நண்பர்களுக்கும் இந்த பரிசோதனையை பரப்ப உதவுவேன்.