అందరికీ నమస్కారం, కొత్త వీడియోకు స్వాగతం.
నేటి వీడియోలో మనం చర్చించబోయే అంశం స్టాటిస్టిక్స్.
మరియు మేము తదుపరి వీడియోలో డేటా అనువర్తన చేసుకోవడానికి
విశ్లేషణ చేస్తాము.
మీరు ఇప్పుడు చేయడానికి మూల స్థాయి గణాంకాలు ఏవైనా ఉంటాయి.
మీరు 10వ మరియు 11వ తరగతిలో పాఠం చేసినట్లు మీరు తెలుసుకోవాలి.
ఆ తరహా గణాంకాలను నేటి తరగతిలో చేస్తాం.
స్టాటిస్టిక్స్ అనే పదం వినగానే స్టాటిస్టిక్స్ లో ఏం
చదువుతాం?
మొదటిగా, స్టాటిస్టిక్స్ ఒక గణిత శాఖ అని తెలుసుకోవాలి
అనుకుంటున్నారు.
దీనిలో మేము డేటాను అధ్యయనం చేస్తాము మరియు తరువాత దానిని
విశ్లేషిస్తాము.
మేము డేటాను అధ్యయనం చేస్తాము మరియు తరువాత దానిని
విశ్లేషిస్తాము.
మరి మేము పొందాల్సిన అనువర్తనను ఎవరు ఉంటే, మేము ఆ డేటాను
పొందాలి.
ఇందులో మాకు అదే డేటా ఇవ్వబడుతుంది.
మనం దాని ఆధారంగా మూడు విషయాలను కనుక్కోవాలి.
ఆ మూడు విషయాలు మీరు వినే ఉంటారు.
మన దగ్గర ఎంత పెద్ద డేటా ఉన్నా ఏం కనిపెట్టగలం?
కేంద్ర ధోరణిని కొలుస్తాం.
మాకు బిగ్ డేటా ఉంది కాబట్టి, దాన్ని అధ్యయనం చేయడం సమయం
తీసుకుంటుంది.
ఎక్కువ ఎంట్రీలు వస్తే, వ్యక్తిగత ఎంట్రీలను అధ్యయనం
చేయడానికి ఎక్కువ సమయం పడుతుంది.
కాబట్టి ఆ ఒక్క ఒక్క ఎంట్రీని అధ్యయనం చేయకుండా,
మనం చేసేదేమిటంటే, అలాంటి వస్తువును, అంత విలువను తెస్తాం.
దీనితో మొత్తం డేటాకు మనం ఏమి చేయవచ్చు?
మనం దానిని విశ్లేషించవచ్చు లేదా కొంచెం పరిశీలించవచ్చు.
ఉదాహరణకు, ఏమి జరిగింది?
మీ క్లాస్ స్టూడెంట్స్ లానే.
అందరూ స్కూల్‌కు వెళ్ళారు, ట్యూషన్లకు వెళ్ళారు.
లేదా భారత స్థాయి పరీక్షలు, పోటీ పరీక్షలు ఏవైనా సరే.
మీకు ఏమి లభిస్తుంది?
ప్రతి సబ్జెక్టులో మార్కులు వస్తాయి.
అప్పుడు మీరు పొందిన అన్ని విషయాల యొక్క సగటు సరాసరిని
పొందవచ్చు.
అప్పుడు మీకు శాతం వస్తుంది.
ఆపై ర్యాంకు వస్తుంది.
ఫస్ట్ ర్యాంక్, సెకండ్ ర్యాంక్.
లేదా మీ పర్సంటైల్ ఏదైనా సరే, మీరు దానిని పొందుతారు.
కాబట్టి ప్రతి విద్యార్థి డేటాను పూర్తిగా చూడలేరు లేదా
అధ్యయనం చేయలేరు.
మనం ఏమి చేద్దాము?
మొత్తం డేటా యొక్క కొన్ని కేంద్ర ధోరణులను మేము తీసుకుంటాము.
అది వల్ల మనం డేటాను విశ్లేషించవచ్చు లేదా వివరాలను
వివరించవచ్చు.
ఇదీ మా గణాంకాలు.
స్టాటిస్టిక్స్ లో, నేను మాట్లాడుతున్న మూడు ప్రధాన సామాన్యతల
గురించి.
దీనితో మనం డేటాను మరింత అధ్యయనం చేయవచ్చు.
ఆ మూడింటిని మీరంతా చదివి ఉంటారు.
అంటే మీన్, మీడియన్ మరియు మోడ్.
M3 అంటే మీన్, మీడియన్.
మొదటిగా మేన్, మీడియన్ మరియు మోడ్ అంటే ఏమిటి అనుకుంటూ మనం
డేటా ను విశ్లేషించడానికి ముందుగా అర్థం చేయాలి.
అంటే ఏమీ లేదు.
యావరేజ్ కి అదే ఫ్యాన్సీ పదం.
మీరు సగటు అధ్యాయాన్ని చదివారు.
సగటు ఎంత?
అన్ని పరిశీలనల మొత్తం.
అన్ని పరిశీలనల యొక్క సమాఖ్య ద్వారా ఎంట్రీల విభజించబడుతుంది.
ఇది నీ దుర్మార్గం.
దానికి ఫ్యాన్సీ పేరు పెట్టాం.
క్షమించండి, సగటు.
దానికి ఫ్యాన్సీ పేరు పెట్టాం.
అంటే అర్థం లేదు.
అంటే ఏమీ లేదు.
ఇది కేవలం సగటు మాత్రమే.
సగటు అంటే ఏమిటి?
అరిథ్మెటిక్ అంటే.
సగటు యొక్క సరళమైన సూత్రం
అన్ని పరిశీలనల మొత్తం.
మొత్తం పరిశీలనల సంఖ్య ద్వారా విభజించబడింది.
ఇది మొత్తం డేటా యొక్క సగటును ఇస్తుంది.
ఒక క్రికెటర్ సగటు రన్ రేట్ ను లెక్కిస్తే..
ఓవర్ రన్ రేట్ కు ఎంత యావరేజ్ నడుస్తోంది.
ఎంత అవసరమో..
అది సగటు లేదా సగటు.
సగటు యొక్క సూత్రం ఏమిటంటే
అన్ని డేటా ఎంట్రీల మొత్తం.
అన్ని డేటా ఎంట్రీలను జోడించండి.
దీనిని మొత్తం పరిశీలనల సంఖ్య ద్వారా విభజించండి.
10 విషయాలను 10 వరకు జోడించారు.
దీనిని 10 గా విభజించండి.
రెండవ కేంద్ర ధోరణి
మొదటిది అర్థం.
రెండోది మధ్యస్థం.
మధ్యస్థం అనేది మీ మధ్య విలువ.
మిడ్ వాల్యూ అనేది మీ మిడ్ టర్మ్.
మీకు లభించే డేటా మీ మధ్యస్థంగా ఉంటుంది.
మధ్యలో ఒక సమస్య ఉంది.
సమస్య ఏమిటి?
ఎవరైనా 1 నుంచి 10 మార్కులు రాస్తే..
మాకు మధ్యస్థం కావాలి.
కాబట్టి మధ్యలో ఉన్న విలువలను 1 నుంచి 10 వరకు తీసుకోవాలి.
అంటే 5వ లేదా 6వ రోల్ నెంబరు.
లేదా మార్కుల మధ్యస్థం తీసుకోవాలి.
ఇదీ సమస్య.
మనం దేనిని మధ్యస్థంగా తీసుకుంటాం?
మేము సంఖ్య యొక్క మధ్యస్థాన్ని తీసుకోము.
మొట్టమొదట మధ్యస్థుడికి ఒక ఆస్తి ఉంటుంది.
ఆ డేటాను క్రమబద్ధీకరిస్తారు.
క్రమబద్ధీకరణ అర్థం ఒకేసారి చెప్పాలంటే, అనుకూలంగా లేదా
విపరీతంగా రాయాలి.
ఇది మీ క్రమబద్ధీకరించిన డేటా.
ఇది ఏదైనా నిర్దిష్ట క్రమంలో ఇవ్వబడుతుంది.
కాకపోతే మధ్యస్థంగా ఉంటే..
ప్రతి ఒక్కరూ విడివిడిగా తీసుకుంటే..
అప్పుడు ఆ ఎంట్రీలను యాదృచ్ఛిక క్రమం లో రాయవచ్చు.
అప్పుడు మధ్యస్థం విలువ ఎంత?
అప్పుడు మధ్యస్థ విలువ వ్యక్తి వారు తేడా తేడాగా వ్రాయవచ్చు.
అది సరికాదు.
ఎందుకంటే గణితంలో ఎవరో ఒకరు సమాధానం పొందుతున్నారు.
కాబట్టి అందరూ ఒకే సమాధానం చెప్పాలి.
ఇది భిన్నంగా ఉండకూడదు.
అయితే ఒకవేళ ఒక వ్యక్తి రోల్ నెంబరు 1 నుంచి 10 వరకు రాస్తే..
ఎవరో యాదృచ్ఛికంగా రాశారు.
కొన్నిసార్లు 2 లేదా 5.
రోల్ నంబర్ పొందుతున్న వ్యక్తి.
మార్కులను నోట్ చేసుకున్నాడు.
కాబట్టి అతని మధ్యస్థ లేదా మధ్య విలువ భిన్నంగా ఉంటుంది.
మరియు మునుపటి వ్యక్తి యొక్క మధ్య విలువ విభిన్నమైనది
అవుతుంది.
కాబట్టి ఈ గందరగోళాన్ని పరిష్కరించడానికి.
మధ్యస్థం కోసం మనం ఏమి చేయాలి?
ముందుగా మనం డేటాను సర్దుబాటు చేసుకోవాలి.
ముందుగా డేటాను సర్దుబాటు చేయండి.
ఆపై మీరు మధ్య పదాన్ని బయటకు తీస్తారు.
కాబట్టి ఇది మధ్యస్థం.
ఇప్పుడు మీడియన్ ఫార్ములా ఏమిటి?
అది ఎన్ని పదాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది?
అది సమంగా ఉంటే ఏమవుతుంది?
అది విచిత్రమైన పదాలు అయితే ఏమి జరుగుతుంది?
ఉదాహరణకు అది సమాన సంఖ్య అయితే.
మీకు 3 ఉన్నాయి.
ఎ, బి, సి.
కాబట్టి మీరు దీని మధ్య విలువను చూడవచ్చు.
బి మధ్యలో ఉంది.
అంటే అది మిడిల్ వాల్యూ.
కాబట్టి మీకు మధ్యస్థం లభించింది.
కానీ ఇలాంటివి 4 ఉంటే..
అప్పుడు ఎ, బి, సి, డి.
అది 4 అవుతుంది.
పదాల సంఖ్య కూడా 4 అవుతుంది.
ఇప్పుడు మీరు మధ్యస్థాన్ని ఎలా కనుగొంటారు?
ఎందుకంటే మధ్యలో 2 విలువలు ఉంటాయి.
కాబట్టి మధ్యలో 2 విలువలు ఉన్నప్పుడల్లా.
అది కూడా పదాల సంఖ్యే.
కాబట్టి మనం సగటు తీసుకుంటాం.
లేదా యావరేజ్ తీసుకుంటాం.
తర్వాత చేస్తాం.
ఇప్పుడు మధ్యస్థం యొక్క నిర్వచనాన్ని అర్థం చేసుకోండి.
ఇది అరేంజ్డ్ డేటా యొక్క మధ్య పరిశీలన.
క్రమబద్ధీకరించిన డేటా.
అది మధ్యస్థ విలువ అవుతుంది.
కాబట్టి మీరు రెండింటినీ అర్థం చేసుకున్నారు.
మీరు సగటు మరియు మధ్యస్థతను అర్థం చేసుకున్నారు.
మూడవది మోడ్.
మోడ్ అంటే ఏమిటి?
ఇప్పుడు మీరు మొత్తం తరగతికి మార్కులు ఇచ్చారు.
కాబట్టి ఒక ప్రత్యేకమైన మార్కు ఉంటుంది.
10 మార్కులు.
ఒక వ్యక్తికి 10 మార్కులు.
శిఖా కోసం.
రోహిత్ కోసం..
సూర్య కోసం.
చాలా మంది విద్యార్థులకు 10 మార్కులు వచ్చాయి.
కాబట్టి మనకు డేటా విలువ అవసరం.
ఇది చాలా మంది విద్యార్థులకు ఉంటుంది.
మార్గం.
క్లాసు మార్కులు చెప్పండి.
ఇది చాలా మంది విద్యార్థులకు ఉంటుంది.
క్లాస్ టెస్ట్ లాంటిది.
ఎవరో ఒకరు ఉన్నత స్థానానికి చేరుకున్నారు.
ఒకరికి తక్కువ వచ్చింది.
ఒకరికి యావరేజ్ వచ్చింది.
కానీ ఒక ప్రత్యేకమైన మార్కు ఉంటుంది.
ఇది చాలా మంది విద్యార్థులకు ఉంటుంది.
సులువైన పేపర్ ఇస్తే..
అప్పుడు మిగతా విద్యార్థులు ఎన్ని మార్కులు పొందబడతారు?
ఫుల్ మార్కులు ఇవ్వొచ్చు.
అత్యధిక మార్కులు ఇవ్వవచ్చు.
చాలా మంది విద్యార్థులకు సులువైన పేపర్ అయితే..
అది కఠినమైన పేపర్ అయితే.
అప్పుడు అత్యధిక మార్కులు ఇస్తారు.
కానీ కఠినమైన కాగితంలో.
విద్యార్థులకు ఎక్కువ మార్కులు ఉంటాయి.
కాబట్టి వారి మార్కులు 0, 1, 2 ఉంటాయి.
కాబట్టి ఎక్కువ సార్లు వస్తున్న సంఖ్య.
మళ్లీ రిపీట్ అవుతోంది.
అదే నీ మార్కు.
ఇది గరిష్ట సంఖ్య.
అది రిపీట్ అవుతోంది.
డేటాలో..
ఈ సంఖ్య గరిష్ట సంఖ్యలో పునరావృతమవుతుంది.
అది డేటాలో వస్తుంది.
అదే మీ మార్కు విలువ.
అలా ఈ మూడింటిలోనూ మాకు తెలిసింది.
దీని అర్థం ఏమిటి?
మధ్యస్థం అంటే ఏమిటి?
మోడ్ అంటే ఏమిటి?
ఇప్పుడు మనం ప్రశ్న నుండి చూద్దాం.
సగటు, మధ్యస్థ మరియు మోడ్ ఎలా లెక్కించాలి? దాన్ని లెక్కించే
ముందు.. కొన్ని ముఖ్యమైన విషయాలు మనం తెలుసుకోవాలి.
మీరు తెలుసుకోవాల్సిన మొదటి ప్రధానమైన విషయం ఏమిటంటే, చాలా
పునరావృతమయ్యే పేరు, అది ఫ్రీక్వెన్సీ.
ఫ్రీక్వెన్సీ అంటే ఏమిటి?
ఫ్రీక్వెన్సీ అంటే ఏమిటి మరియు అది ఎవరి ఫ్రీక్వెన్సీ?
ఈ విషయం మనం తెలుసుకోవాలి.
దీని కోసం అందరూ వెతికి ఉంటారు.
ఎవరికైనా ఫలానా రకం కాగితం ఉంటే తప్పకుండా వెతుకుతారు.
ఇంటర్వ్యూలో, ఎస్ఎస్సీ మాక్ టెస్ట్ లేదా యూపీఎస్సీలో
సామాన్యంగా అడిగే ప్రశ్నలు, క్యాట్ లేదా క్యాట్ ఇంటర్వ్యూలో
అధికంగా అడిగే ప్రశ్నలు అనే విషయం మా వీడియోలో చర్చా
చేస్తున్నాము.
ప్రతి సంవత్సరం లేదా రెండు సంవత్సరాలకొకసారి పునరావృతమయ్యే
ప్రశ్నలను తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు.
ఇదేవిధంగా, ఫ్రిక్వెన్సీ ఒక డేటా విలువ ఎన్నిసార్లు
పునరావృతమవుతుంది.
ఉదాహరణకు చాలా మంది విద్యార్థులకు 10 మార్కులు ఇచ్చారని
చెప్పాను.
ఆ 10 మంది విద్యార్థులకు ఎన్ని మార్కులు ఇచ్చారు?
5 మంది విద్యార్థులకు 10 మార్కులు వచ్చాయనుకుందాం.
కాబట్టి, 10 మార్కుల ఫ్రీక్వెన్సీ ఎన్నిసార్లు ఉంటుంది?
10 మార్కుల ఫ్రీక్వెన్సీ ఎంత సార్లు మళ్ళీ అవుతుంది?
ఈ వీడియోలో మాట్లాడటానికి స్వాగతం. మార్కుల జాబితాను తయారు
చేసినప్పుడు, ఆ జాబితాలో 10 ఎన్నిసార్లు పునరావృతమవుతుందా? 10
విద్యార్థులకు 10 మార్కులు ఇవ్వబడుతుంది.
కాబట్టి, 10 మార్కులు 10 సార్లు పునరావృతమవుతాయి.
కాబట్టి, 10 మార్కుల ఫ్రీక్వెన్సీ ఎన్నిసార్లు ఉంటుంది? 5
మార్కులు.
క్షమించండి, 10 మార్కుల ఫ్రీక్వెన్సీ ఎన్నిసార్లు
పునరావృతమవుతుంది?
10 మార్కులను 5 సార్లు రిపీట్ చేస్తే 5 మార్కుల ఫ్రీక్వెన్సీ
5 అవుతుంది.
ఉదాహరణకు ఒకరికి 30 మార్కులు ఉంటాయి.
ఇద్దరు విద్యార్థులకు 30 మార్కులు ఇస్తారు.
కాబట్టి, 30 మార్కుల ఫ్రీక్వెన్సీ ఎంత? 2.
డేటా విలువ యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ ఎన్నిసార్లు పునరావృతమవుతుంది?
ఫ్రీక్వెన్సీని ఫ్రీక్వెన్సీ అంటారు.
ఒక నిర్దిష్ట డేటా ఎన్నిసార్లు పునరావృతమవుతుంది లేదా ఒక
నిర్దిష్ట విలువ లేదా ఒక నిర్దిష్ట ఎంట్రీ పునరావృతమవుతుంది.
కాబట్టి, ఆ ఫ్రీక్వెన్సీ ఎంత?
ఒక విలువ ఎన్ని సార్లు పునరావృతమవుతుంది.
కాబట్టి, మేము ఫ్రీక్వెన్సీ యొక్క నిర్వచనం అర్థం
చేస్తున్నాము.
ఇప్పుడు, మనం డేటా యొక్క నిర్వచనాన్ని చర్చిస్తాము.
డేటా యొక్క రూపాలు ఏమిటి?
ఇప్పటి వరకు ఒకే ఒక్క మాట చెప్పాను.
డేటా, పరిశీలనలు, విలువలు, అంశాలు.
నేను ఈ పేర్లు మాత్రమే చెబుతున్నాను.
కానీ, మనకు ఎన్ని రకాల డేటా ఇస్తారు?
ఇది మనకు మూడు రూపాల్లో ఇవ్వబడుతుంది.
గణాంకాల్లో..
గణాంకాలలో మేము ఇప్పుడు చేస్తున్నది, అర్థం, మీడియన్ మరియు
మోడ్ లకు మూడు రకాల డేటా ఉంటాయి.
మొదటిది అన్గ్రూప్డ్ డేటా.
దీనిని అన్గ్రూపెడ్ అనే పేరుతో పిలుస్తారు.
సమూహం కానిది ఏమిటి?
సమూహం చేయబడలేదు.
మీరు దానిని సమూహం చేయడం లేదు.
మీరు అంకెలను చెల్లాచెదురు చేశారు.
ఉదాహరణకు, ఒక విద్యార్థి ఉంటే మరియు నేను ఉపాధ్యాయుడు.
ఈ ఆన్సర్ షీట్ తీసుకుని మార్కులు ఒక్కొక్కటిగా చెప్పమని
విద్యార్థికి చెబుతున్నాను.
మీకు ఏ ప్రశ్నపత్రం వచ్చినా ఆ పేపర్ రోల్ నంబర్, దాని ముందు
ఉన్న మార్కులు చెప్పండి.
కాబట్టి, అతను ప్రతి విద్యార్థి యొక్క మార్కులను వివిధ
క్రమంలో చెప్పగలిగేది.
ఇప్పుడు మార్కులు సర్దుబాటు కావడం లేదు.
అవి పెరగడం లేదా తగ్గడంలో క్రమబద్ధీకరించబడవు.
ఫ్రీక్వెన్సీ ఇవ్వలేదు.
ఒక విషయం ఎన్నిసార్లు పునరావృతమవుతుంది?
దాని గురించి ఏమీ చెప్పలేదు.
మీకు కేవలం ఒక వరుస మార్కులు మాత్రమే ఇస్తారు.
పది పేర్లు ఉన్నాయనుకోండి.
మొదటి ఐదు మార్కులు.
రెండో సిక్స్..
మూడో ఏడు..
ఎనిమిది, తొమ్మిది, పది.
అప్పుడు, ఇది పునరావృతమవుతుంది.
ఆరు, ఏడు, ఐదు.
ఎనిమిది, తొమ్మిది.
అప్పుడు, ఎనిమిది, ఏడు.
యాదృచ్ఛిక క్రమంలో ఏమి ఇవ్వబడుతుంది?
మీకు జాబితా వచ్చింది.
అయితే, ఆయన ఏం చేస్తున్నారు?
అయితే, ఇది ఏమిటి?
ఇది ఒక జాబితాలో ఇవ్వబడింది.
అది క్రమబద్ధీకరించబడలేదు.
ఇది సమూహంగా కూడా లేదు.
అది మీకు మాత్రమే ఇవ్వబడింది.
ఇది మార్కుల జాబితా అని..
మీరు రాయండి.
కాబట్టి, ఈ రకమైన డేటాను మనం ఏమని పిలుస్తాము?
డేటాను గ్రూపు చేశారు.
మీరు దీనిని గ్రూప్డ్ డేటా అని పిలుస్తారు.
రెండో రకం డేటా..
మొదటి రకం డేటాను గ్రూప్ చేసిన డేటా అంటారు.
రెండవ రకం సమూహం చేయబడలేదు.
రెండో రకం డేటాను గ్రూప్ చేశారు.
ఇది సమూహరహితం.
అది క్రమబద్ధీకరించబడలేదు.
ఏది గ్రూప్ చేయబడిన డేటా అని మీరు చూస్తారు.
డేటా కూడా అలాగే ఉంటుంది.
ఇది మీ వద్ద ఉన్న డేటా అనుకుందాం.
ఇప్పుడు, మీరు దానిని ప్రెజెంట్ చేస్తారు.
ఇప్పుడు అది ప్రెజెంట్ కావడం లేదు.
ఒక పేపర్ లో మార్కులను నమోదు చేశాం.
ఇప్పుడు దాన్ని ప్రెజెంట్ రూపంలో రాస్తాం.
దాన్ని ప్రెజెంట్ రూపంలో ఎలా రాస్తాం?
ఇప్పుడు చూడండి.
1 నుంచి 10 వరకు మార్కులు ఉంటాయి.
ఇది 10 మందితో కూడిన పరీక్ష.
కాబట్టి, సంఖ్య 0 నుండి 10 వరకు రావచ్చు.
మన దగ్గర ఈ సంఖ్య ఉందనుకోండి.
కాబట్టి, ఈ సంఖ్య 10 నుండి 9, 8, 7, 6, 5 వరకు రావచ్చు.
ఈ లెక్కలన్నీ వస్తున్నాయి.
అవి ఈ సంఖ్య కంటే తక్కువకు రావడం లేదు.
కాబట్టి, గ్రూపు చేసిన డేటాతో మేము ఏమి చేస్తాము?
5 రాద్దాం.
మొదట 5 వస్తున్నాయి.
అప్పుడు 6 మార్కులు వస్తున్నాయి.
అప్పుడు 7 వస్తున్నాయి.
అప్పుడు 8 వస్తున్నాయి.
అప్పుడు 9 వస్తుంది.
10 వస్తున్నాయి.
ఈ 6 మార్కులు రిపీట్ అవుతున్నాయి.
ఈ మార్కులేవీ గ్రూపుకు వెలుపల లేవు.
ఇప్పుడు ఇవే మార్కులు.
ఈ గుర్తులు ఏమిటి?
ఈ మార్కులు ఇవే..
ఇప్పుడు, మీరు ఈ గుర్తుల పట్టికను తయారు చేశారు.
మీరు మార్కులు రాశారు.
ఇప్పుడు, ఈ మార్కులు ఎంత మంది పిల్లలకు చెందుతాయి?
మీరు కూడా వారి ముందు రాశారు.
అందువల్ల, ఈ మార్కులు ఎన్ని పిల్లలకు చెందినవివో చూడండి?
అందువల్ల, ఈ జాబితాలో అవి ఎన్ని సార్లు పునరావృతమవుతున్నాయి?
కాబట్టి, 5 చూద్దాం.
5 ఎన్నిసార్లు రిపీట్ అవుతుంది?
ఒకసారి.
మరియు, రెండుసార్లు.
5 తర్వాత ఏం రాస్తారు? 2.
అంటే 5 మార్కులున్న పిల్లలు ఇద్దరు ఉన్నారు.
ఇప్పుడు, 6 కు ఎన్ని మార్కులు ఉన్నాయి? 1.
6 యొక్క మార్కులు ఏమిటి? 2.
6 కూడా రెండుసార్లు పునరావృతమవుతుంది.
కాబట్టి, 6 యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ ఎంత? 2.
అప్పుడు, 7 ఎన్నిసార్లు పునరావుతుంది? 7 మూడు సార్లు
పునరావుతుంది.
ఒకసారి.
రెట్టింపు.
ముమ్మారు.
ఒకటి, రెండు, మూడు సార్లు.
ఇప్పుడు, 8 కి ఎన్ని మార్కులు ఉన్నాయి? 8 కూడా 3 సార్లు
పునరావృతమవుతుంది.
ఒకసారి.
రెట్టింపు.
మూడు.
అంటే ముగ్గురు పిల్లలకు 8 మార్కులు ఉంటాయి.
9కి ఎన్ని మార్కులు?
9 మంది పిల్లలకు ఎన్ని మార్కులు?
అంటే 9 మంది పిల్లలకు 9 మార్కులు ఉంటాయి.
1, 2 పిల్లలకు 9 మార్కులు ఉంటాయి.
10 మంది పిల్లలకు ఎన్ని మార్కులు? 10 మంది పిల్లలకు 10
మార్కులు ఉంటాయి.
కేవలం 1 మంది పిల్లలకు మాత్రమే ఈ మార్కులు ఉన్నాయి.
10 మార్కులు, 1 పిల్లవాడు.
కాబట్టి, మీరు ఈ జాబితాలో చూపించిన విధంగా డేటాను
వీక్షించవచ్చు.
ఈ డేటా కఠినంగా ఉంది, గ్రూప్ చేయబడని డేటా కాదు. మీరు దానిని
కనుగొన్న విధంగా రాయాలి.
మరో విషయం ఏంటంటే మీరు దాన్ని ప్రెజెంట్ చేశారు.
If you want to give a list to the principal, showing how
many marks each student has scored.
కానీ విద్యార్థులు ఎన్ని మార్కులు సాధించారో ఒక కాలమ్లో
చెబుతుందాం.
ఈ పరీక్షలో రెండు విద్యార్థులు 5 మార్కులు సాధించారు, పది
విద్యార్థులు 6 మార్కులు సాధించారు, మూడు విద్యార్థులు 7
మార్కులు సాధించారు, నాలుగు విద్యార్థులు 8 మార్కులు
సాధించారు.
ఈ విషయాన్ని మీరు చెప్పారు.
కాబట్టి, ఈ కాలమ్ ద్వారా విద్యార్థులు ఎంత సార్లు ఒక
పార్టికులర్ మార్క్ విలువ పునరావృతం చేసారో అది చెబుతుంది.
మరి రిపీట్ కు నిర్వచనం ఎవరిది?
ఇది ఫ్రీక్వెన్సీ కలిగి ఉంటుంది.
ఇంతకీ ఇది ఎవరి కాలమ్?
ఇది స్వయంచాలకంగా ఫ్రీక్వెన్సీ అవుతుంది.
ఈ కాలంలో ఉన్న విద్యార్థుల సంఖ్య ఏమి చెప్పుతుంది?
ఇది ఎవరి డేటా యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీని చెబుతుంది?
ఈ డేటాలో..
ఇంతకీ ఈ డేటా ఏంటి?
మార్కుల డేటా..
ఇప్పుడు, మనం మార్కుల డేటాను X తో సూచిస్తాము.
ఎందుకంటే ఏ డేటా అయినా దాన్ని ఎక్స్ గా రాశాం.
అప్పుడు దాని ప్రక్కన ఏం రాసి ఉంది?
ఫ్రీక్వెన్సీ రాశాం.
కాబట్టి, మేము ఏమి చేస్తాము, మేము ఒక పట్టికను తయారు చేస్తాము.
కాబట్టి, ఇది సమూహీకరణకు మా ఉదాహరణ.
ఇప్పుడు, ఇది గ్రూప్ చేసిన ఒక నిశ్చిత ఉదాహరణం, అంటే, ఏ రూపం?
సమూహం యొక్క మొదటి ఉదాహరణ ఈ వివిక్త రూపం.
వివిక్తం అంటే భిన్నమైనది, చెల్లాచెదురైనది, వివిక్తమైనది.
కాబట్టి, వివిధ మార్కులు అని అర్థం. 5, 6, 7 మార్కుల
ఫ్రిక్వెన్సీ ఇవ్వబడింది.
ఒకటి, మీ రెండవ భాగం వస్తుంది, అంటే, మీ సమూహం యొక్క రెండవ
భాగం వస్తుంది, అంటే నిరంతర ఫ్రీక్వెన్సీ పంపిణీ.
నిరంతర ఫ్రీక్వెన్సీ డిస్ట్రిబ్యూషన్ యొక్క అర్థం ఏమిటి?
డిస్క్రీట్ ఫారం కాదు, అందువల్ల వేర్వేరు సంఖ్యలు ఉన్నాయి.
మార్కుల సమానత ఉన్న విద్యార్థుల సంఖ్య ఎంతమంది ఉన్నారు, అని
ఫ్రీక్వెన్సీ అంటారు.
2.
0 లేదా 2 కంటే ఎక్కువ లేదా 2 కంటే తక్కువ.
కాబట్టి, మాకు అలాంటి విద్యార్థి ఎవరూ లేరు.
కాబట్టి, దాని ఫ్రీక్వెన్సీ 0 అవుతుంది.
అదేవిధంగా 2 నుంచి 4 వరకు ఎవరికీ మార్కులు ఉండవు.
కాబట్టి, దాని ఫ్రీక్వెన్సీ కూడా 0 అవుతుంది.
ఇప్పుడు, 4 నుండి 6 చూడండి.
4 నుండి 6 మార్కులు అంటే 4 లేదా అంతకంటే ఎక్కువ మార్కులు లేదా
4 కంటే ఎక్కువ లేదా 6 కంటే తక్కువ మార్కులు ఉన్న విద్యార్థుల
సంఖ్య.
అయితే, ఏ విద్యార్థులు ఉంటారు?
ఎవరికీ 4 మార్కులు లేవు.
మీ తదుపరి మార్కు 5.
5లో మీకు ఎన్ని మార్కులు ఉన్నాయి?
కేవలం 2 మార్కులు.
కాబట్టి, మీరు 2 అని రాస్తారు.
మేము 6 ను కలిపించలేము కాబట్టి ఇది లో ఉండవు.
ఇప్పుడు, తదుపరి విరామాన్ని 6 నుండి 8 వరకు చూడండి.
అంటే 6 మార్కులు, 7 మార్కులు ఉన్న విద్యార్థులు.
6 మార్కులు సాధించిన విద్యార్థులు ఎంతమంది ఉన్నారు? 2.
7 మార్కులు సాధించిన విద్యార్థులు ఎంతమంది? 3.
అందువల్ల 2 ప్లస్ 3 మొత్తం 5 విద్యార్థులు. అందువల్ల 6 నుంచి
8 వరకు ఉన్న విద్యార్థుల మార్కులు లో 5 విద్యార్థులు ఉన్నాయి.
ఇప్పుడు, 8 నుంచి 10 మార్కుల గురించి మనం తెలుసుకోవాలి.
కాబట్టి, 8 ఉంటాయి.
ఇంకేం ఉంటుంది? 9 కూడా ఉంటాయి.
కాబట్టి, 8 మంది 3 మరియు 9 మంది 2 విద్యార్థులు ఉంటారు.
కాబట్టి, ఇది కూడా 5 అవుతుంది.
ఇప్పుడు, మీకు ఏ విలువ ఉంది? 10.
కాబట్టి, 10 కోసం, మరో విరామాన్ని 10 నుండి 12 వరకు చేయండి.
అందులో 10 మందిని చేర్చనున్నారు.
కాబట్టి, దీని ఫ్రీక్వెన్సీ ఎంత? 1.
కాబట్టి, మీరు ఇక్కడ నుండి ఈ క్లాస్ ఇంటర్వల్
ప్రారంభించవచ్చు. ఇక్కడ వరకు ఏదైనా లేదు.
కాబట్టి, 4 నుండి 6, 6 నుండి 8, 8 నుండి 10 లేదా 10 నుండి 12.
ఓకే? ఇప్పుడు, మాకు ఎలా ఇంటర్వల్స్ ఇవ్వబడతాయి?
ఇంటర్వెల్స్ ఇస్తారు.
వారి గ్యాప్ కూడా అలాగే ఉంటుంది.
మరియు ఇది నిరంతరం ఉండాలి.
ఇలా 6 గంటలకు ముగుస్తుంది.
అంటే 6 నుంచి మొదలవుతుంది.
అప్పుడే కంటిన్యూటీ మెయింటైన్ అవుతుంది.
ఇది 8 గంటలకు ముగుస్తుంది.
కాబట్టి, మరొకటి 8 నుండి ప్రారంభమవుతుంది.
ఇది 10 వద్ద ముగుస్తుంది.
కాబట్టి, మరొకటి 10 నుండి ప్రారంభమవుతుంది.
ఇది ఏమిటీ?
ఇది కంటిన్యూటీలో ఉంది.
కాబట్టి, ఇది ఒక నిరంతర రూపంలో ఉంటుంది.
ఒక్క వేవ్లో..
ఇంతకీ ఏం జరగబోతోంది?
నిరంతర ఫ్రీక్వెన్సీ డిస్ట్రిబ్యూషన్ ఉంటుంది.
అర్థమైంది? ఇంతకీ మేమేం చేశాం?
మేము డేటా రకాలను చేసాము.
ఎన్ని రకాల డేటా చేశాం? డేటా..
ఇది నిరంతరం ముందుంది.
మేం డేటా చేశాం.
స్థూలంగా రెండు రకాల డేటా చేశాం.
అది గ్రూప్ చేయని డేటా.
సమూహం చేయబడలేదు.
మరొకటి గ్రూప్డ్ డేటా.
సమూహీకరించబడని డేటాలో, ఒకే ఒక రూపం ఉంది.
అంటే మీకు ఒక జాబితా ఇవ్వబడుతుంది.
అంతే.
సమూహీకరించిన డేటాలో, మరో రెండు రూపాలు ఉన్నాయి.
సమూహీకరించిన డేటా యొక్క మరో రెండు రూపాలు ఉన్నాయి.
అవి విడివిడిగా ఉంటాయి.
వివిక్త ఫ్రీక్వెన్సీ డిస్ట్రిబ్యూషన్.
మరియు నిరంతరం.
ఓకే? దీనిలో, మాకు X మాత్రమే ఇవ్వబడుతుంది. దీనిలో, X మరియు
దాని ఫ్రీక్వెన్సీ ఇవ్వబడుతుంది.
అంటే ఎన్నిసార్లు రిపీట్ అవుతుందో అర్థం.
అది కూడా ఇస్తారు.
నిరంతరాయంగా, మనకు X ఇవ్వబడదు.
మాకు క్లాస్ విరామం ఇస్తారు.
మరియు దానికి అనుగుణమైన ఫ్రీక్వెన్సీ ఇవ్వబడుతుంది.
కాబట్టి, ఇది స్థూలంగా డేటా యొక్క వర్గీకరణ.
వాటిని మనం గణాంకాల్లో చదవాలి.
అప్పుడు ఏం చేద్దాం?
మేము ఏమి కనుగొనాలో నేను మీకు చెబుతాను.
మాకు గ్రూప్ చేయని డేటా యొక్క మూడు విషయాలను కనుగొనాలి.
M3, మీన్, మీడియన్, మోడ్.
మనం స్థిరమైన డేటా యొక్క మూడు విషయాలను కనుగొనాలి.
మీన్, మీడియన్, మోడ్.
మరియు కంటిన్యూయస్ డేటా యొక్క మూడు విషయాలను మనం కనుక
రాసుకోవాలి.
అంటే మీన్, మీడియన్, మోడ్.
అది తర్వాతి క్లాసులో చూద్దాం.
అప్పటి వరకు ఏం జరుగుతుందో చూడాలి.
మరియు ఒక ఉదాహరణను సిద్ధం చేయండి.
మీ వైపు నుంచి కొంత డేటా తీసుకురండి.
ఒకసారి ఏర్పాటు చేసుకోండి.
ఏ క్రమంలో, ఏ రూపంలో వర్ణించవచ్చు.
సమూహం లేని, వివిక్త మరియు నిరంతర.
ఎలా రాయగలరు.
మీరు దీన్ని అర్థం చేసుకున్నారని నేను ఆశిస్తున్నాను.
తర్వాతి వీడియోలో కలుద్దాం.
అప్పటి వరకు ప్రాక్టీస్ చేస్తూనే ఉండండి.
ధన్యవాదాలు.