બધાને નમસ્તે, નવી વિડિઓ પર તમારું સ્વાગત છે.
આજના વીડિયોમાં આપણે આંકડાશાસ્ત્ર વિષય પર ચર્ચા કરવા જઈ
રહ્યા છીએ.
અને આવતા વિડિઓમાં આપણે આ આધારે ડેટા વિશ્લેષણ કરીશું.
તમારા મૂળભૂત સ્તરના આંકડા પર આધાર રાખીને આંકડા વિશ્લેષણ
કરીશું.
જે તમે 10, 11 તારીખ સુધી શાળામાં જ શીખ્યા હશો.
આજના વિડિઓમાં અમે આવું છેલ્લું પ્રકારના આંકડા કરીશું.
જ્યારે આંકડાશાસ્ત્ર શબ્દ સાંભળીએ, ત્યારે આંકડાશાસ્ત્રમાં
અમે અભ્યાસ કરીએ છીએ?
પ્રથમ જ જાણવું જ જરૂરી છે કે આંકડાશાસ્ત્ર ગણિતની એક શાખા છે.
જેમાં અમે ડેટાનો અભ્યાસ કરીએ છીએ અને પછી તેનું વિશ્લેષણ
કરીએ છીએ.
અમે ડેટાનો અભ્યાસ કરીએ છીએ અને પછી તેનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ.
અને પછી આપણે જે પણ અર્થઘટન કરવાનું છે, તે આપણને તે ડેટા મળે
છે.
તો આજના ક્લાસમાં આપણને એ જ ડેટા આપવામાં આવશે.
તેના આધારે આપણે ત્રણ વસ્તુઓ શોધવી પડશે.
તમે એ ત્રણ વાતો સાંભળી જ હશે.
આપણી પાસે જે પણ મોટો ડેટા છે, તે આપણે શું શોધીએ છીએ?
આપણે કેન્દ્રીય વલણને માપીએ છીએ.
કારણ કે પાસે વિશાળ ડેટા છે, તેથી તેને અભ્યાસ કરવામાં સમય
લાગી શકે.
જેટલી વધુ એન્ટ્રીઓ, તેટલો વધુ સમય લાગીશે એકલાઈ એન્ટ્રીનો
અભ્યાસ કરવાનો.
તેથી આ વ્યક્તિગત પ્રવેશોને અભ્યાસ ના કરવાની બજાય,
હમ જે કરીએ છીએ તે એ છે કે, અમે એવી વસ્તુઓ લાવીએ જેની કોઈ
ખાસ કીમત હોય.
જેની મદદથી આપણે આખા ડેટાનું શું કરી શકીએ?
તેને વર્ણન કરી શકીએ અથવા તેને વિશ્લેષણ કરી શકીએ.
દાખલા તરીકે, શું થયું?
તમારા વર્ગના વિદ્યાર્થીઓની જેમ.
હરેક વ્યક્તિ શાળામાં ગયા છે, તેઓ ટ્યુશનમાં ગયા છે.
ભારતના સ્તરના પરીક્ષાઓ, સ્પર્ધાત્મક પરીક્ષાઓ પણ હોય.
તમને શું મળે છે?
તમને દરેક વિષયમાં ગુણ મળે છે.
પછી તમને મળેલા બધા વિષયોની સરેરાશ મળે છે.
પછી તમને ટકાવારી મળે છે.
અને પછી તમને રેન્ક મળે છે.
પ્રથમ ક્રમ, બીજો ક્રમ.
અથવા તમારું પર્સેન્ટાઇલ જે પણ છે, તે તમને મળે છે.
તેથી આપણે દરેક વિદ્યાર્થીના ડેટાને વાંચી કે અભ્યાસ કરી શકતા
નથી.
આપણે શું કરીએ?
હમ સમગ્ર ડેટામાંથી કેન્દ્રીય વૃત્તિઓ ની નોંધ લીધી છે.
ડેટાને વર્ણન કરી શકીએ કે તેને વિશ્લેષણ કરી શકીએ.
આ અમારા આંકડા છે.
આંકડાશાસ્ત્રમાં, હું જે ત્રણ મુખ્ય સમાંતરો વિશે બોલી રહ્યો
છું.
જેની મદદથી આપણે ડેટાનો વધુ અભ્યાસ કરી શકીએ છીએ.
તમે બધાએ તે ત્રણે વાંચ્યા જ હશે.
તે મીન, મધ્યમ અને મોડ છે.
M3 એ મીન, સરેરાશ છે.
ચાલો પ્રથમે સમજીએ કે કોઈ પણ ડેટાનું મીન, મીડિયન અને મોડ શું
છે.
મીન કશું જ નથી.
તે સરેરાશ માટે સમાન ફેન્સી શબ્દ છે.
તમે સરેરાશ પ્રકરણ વાંચ્યું છે.
સરેરાશ કેટલી હતી?
તમામ અવલોકનોનો સરવાળો.
સારી જ એન્ટ્રીઓને સંખ્યા દ્વારા વિભાજિત કરો.
આ તારો મતલબી હતો.
અમે તેને એક ફેન્સી નામ આપ્યું છે.
માફ કરજો, સરેરાશ.
અમે તેને એક ફેન્સી નામ આપ્યું છે.
એ મતલબની વાત છે.
મીન કશું જ નથી.
તે માત્ર એક સરેરાશ છે.
એવરેજ એટલે શું?
અંકગણિતનો અર્થ થાય છે.
મીનનું સૌથી સરળ સૂત્ર છે
તમામ અવલોકનોનો સરવાળો.
અવલોકનોની કુલ સંખ્યા વડે વિભાજિત થાય છે.
આ અમને આખા ડેટાની સરેરાશ આપશે.
જેમ કે તમે ક્રિકેટરની સરેરાશ રન રેટની ગણતરી કરો છો.
ઓવર દીઠ રન રેટ કેટલો સરેરાશ ચાલી રહ્યો છે.
કેટલી જરૂર છે.
તે સરેરાશ અથવા સરેરાશ છે.
મધ્યકનું સૂત્ર છે
તમામ ડેટા એન્ટ્રીનો સરવાળો.
તમામ ડેટા એન્ટ્રીઓ ઉમેરો.
તેને અવલોકનોની કુલ સંખ્યા વડે વિભાજિત કરો.
૧૦ વસ્તુઓ સુધી ૧૦ વસ્તુઓ ઉમેરવામાં આવે છે.
તેને 10 વડે વિભાજિત કરો.
બીજું કેન્દ્રીય વલણ છે
પ્રથમ છે મતલબી.
બીજું છે મધ્યક.
મધ્યક એ તમારું મધ્ય મૂલ્ય છે.
મિડ વેલ્યુ એ તમારો મિડ ટર્મ છે.
તમે જે પણ ડેટા મેળવશો તે તમારી મધ્યસ્થી હશે.
મિડ ટર્મમાં સમસ્યા છે.
સમસ્યા શું છે?
જો કોઈએ 1 થી 10 ના ગુણ લખ્યા છે.
આપણને મધ્યસ્થીની જરૂર છે.
તેનાથી મધ્યમાં આવેલા મૂલ્યો ૧ થી ૧૦ લેવા જોઈએ.
એટલે કે પાંચમો કે છઠ્ઠો રોલ નંબર.
અથવા ગુણની મધ્યસ્થ લેવી જોઈએ.
આ સમસ્યા છે.
આપણે મધ્યસ્થ તરીકે શું લઈશું?
અમે સંખ્યાનો મધ્ય ભાગ નહીં લઈએ.
સૌ પ્રથમ મધ્યસ્થી પાસે એક સંપત્તિ હશે.
તે ડેટાની છટણી કરવામાં આવશે.
સોર્ટેડ મતલબ કે ક્રમવાર લખવું જેમાં ક્રમ ચડતા કે ઉતરતા હોય.
આ તમારો સર્ટ કરેલો ડેટા છે.
જે કોઇ ખાસ ક્રમમાં આપવામાં આવે છે.
અન્યથા જો મધ્યસ્થ હોય તો.
જો દરેક વ્યક્તિ તેને અલગથી લેશે.
પછી તે એન્ટ્રીઓ કોઈપણ ક્રમમાં લખી શકાય છે, રેન્ડમ ક્રમ નહીં.
તો પછી મધ્યસ્થનું મૂલ્ય શું હશે?
પછી મધ્યક મૂલ્ય વ્યક્તિને અનુસાર ફરક થશે.
જે યોગ્ય નથી.
કારણ કે ગણિતમાં કોઈને જવાબ મળી રહ્યો છે.
તો આ જ જવાબ દરેકે આપવો જોઈએ.
તે જુદું ન હોવું જોઈએ.
પરંતુ જો વ્યક્તિ એ એ રોલ નંબર ૧ થી ૧૦ લખ્યો છે.
અને કોઈએ રેન્ડમ ક્રમમાં લખ્યું છે.
ક્યારેક 2 કે 5.
જેને રોલ નંબર મળતો હતો.
તેણે નિશાનો નોંધી લીધા.
તેથી તેનું મધ્યમ અથવા મધ્ય મૂલ્ય અલગ હશે.
અને પહેલાના વ્યક્તિની મધ્યમ કિંમત અલગ હશે.
તેથી આ મૂંઝવણને હલ કરવા માટે.
મધ્યસ્થી માટે આપણે શું કરવું પડશે?
સૌ પ્રથમ આપણે ડેટાને ગોઠવવો પડશે.
પહેલા ડેટાને ગોઠવો.
અને પછી તમે મધ્યમ અવધિ બહાર કાઢો છો.
તેથી આ મધ્યસ્થી છે.
હવે મધ્યસ્થીનું સૂત્ર શું હશે?
કેટલા નંબર ઓછામાં ઓછા કે વધારે હોઈ શકે છે?
જો તે એકસમાન હોય તો શું થશે?
જો તે વિચિત્ર શરતો હોય તો શું થશે?
દાખલા તરીકે જો તે બેકી સંખ્યા હોય તો.
તમારી પાસે 3 છે.
એ, બી, સી.
તેથી તમે આની મધ્ય કિંમત જોઈ શકો છો.
બી મધ્યમાં છે.
તેથી તે મધ્યમ મૂલ્ય છે.
તેથી તમને મધ્યસ્થી મળી.
પણ જો તમારી પાસે આ રીતે 4 હોત.
પછી એ, બી, સી, ડી.
4 થઈ જાય છે.
બેકી સંખ્યાના પદો 4 થઈ જાય છે.
હવે તમે મધ્યસ્થી કેવી રીતે મેળવશો?
કારણ કે વચ્ચે 2 મૂલ્યો છે.
તેથી જ્યારે પણ વચ્ચે ૨ મૂલ્યો હોય છે.
એ તો બેકી સંખ્યાની શરતો છે.
એટલે આપણે અર્થ લઈશું.
અથવા તો આપણે એવરેજ લઇશું.
આ કામ આપણે પછી કરીશું.
હવે મધ્યકની વ્યાખ્યા સમજો.
જે વ્યવસ્થિત ડેટામાં મધ્યમ અવલોકન છે.
ડેટાની છટણી કરી.
તે જ મધ્ય મૂલ્ય હશે.
તેથી તમે બંનેને સમજી ગયા.
તમે મીન અને મધ્યક સમજી ગયા છો.
ત્રીજું એક મોડ છે.
મોડ શું છે?
હવે તમે આખા વર્ગના ગુણ આપી દીધા છે.
તેથી એક ખાસ નિશાન હશે.
જેમ કે 10 માર્ક્સ.
એક વ્યક્તિ માટે 10 ગુણ.
શિખા માટે.
રોહિત માટે.
સૂર્યા માટે.
મોટાભાગના વિદ્યાર્થીઓને ૧૦ ગુણ મળ્યા હતા.
તેથી આપણને ડેટાના મૂલ્યની જરૂર છે.
જે મોટાભાગના વિદ્યાર્થીઓ પાસે હોય છે.
ઉપાય.
મને વર્ગના ગુણ કહો.
જે મોટાભાગના વિદ્યાર્થીઓ પાસે હોય છે.
એક વર્ગ કસોટીની જેમ.
કોઈકને સૌથી વધુ મળ્યું.
કોઈકને સૌથી ઓછું મળ્યું.
કોઈકને એવરેજ મળી ગઈ.
પરંતુ એક ખાસ નિશાન હશે.
જે મોટાભાગના વિદ્યાર્થીઓ પાસે હોય છે.
જેમ કે જો સરળ કાગળ આપવામાં આવે તો.
તો પછી મોટાભાગના વિદ્યાર્થીઓને કેટલા ગુણ મળશે?
સંપૂર્ણ ગુણ આપી શકાય છે.
સૌથી વધુ ગુણ આપી શકાય છે.
જો વધુમાંથી વધુ વિદ્યાર્થીઓ માટે સરળ પેપર છે.
અને જો તે અઘરું પેપર હોય તો.
પછી સૌથી વધુ ગુણ આપવામાં આવશે.
પણ અઘરા કાગળમાં.
વિદ્યાર્થીઓને વધુ ગુણ મળશે.
તો તેમના ગુણ 0, 1, 2 રહેશે.
તો જે નંબર મોટાભાગે આવી રહ્યો છે.
અને પુનરાવર્તન થઈ રહ્યું છે.
એ જ તારું ચિહ્ન છે.
જે સૌથી વધુ વખત છે.
જેનું પુનરાવર્તન થઈ રહ્યું છે.
ડેટામાં.
આ સંખ્યા મહત્તમ વખત પુનરાવર્તિત થાય છે.
જે ડેટામાં આવી રહી છે.
તે જ તમારા ચિહ્નની કિંમત છે.
તેથી ત્રણેયમાં અમને ખબર પડી.
એટલે શું?
મધ્યક શું છે?
મોડ શું છે?
હવે આપણે પ્રશ્ન પરથી જોઈશું.
મીન, મધ્યમ અને મોડ કેવી રીતે ગણવાનું છે? ગણતરી કરવા પહેલાં,
કેટલીક મહત્વપૂર્ણ વિષયો છે જે આપણે જાણવી જરૂરી છે.
હવે જેમ કે તમે જાણવા જ જરૂરી છે તે પ્રથમ મહત્વની વાત છે કે
નામ કેટલીક વખત દોહરાયેલું હોય છે.
ફ્રિક્વન્સી એટલે શું?
આવર્તન શું છે અને તે કોની આવર્તન છે?
આપણે આ જાણવું જરૂરી છે.
બધાએ આની શોધ કરી હશે.
હવેને કોઈ ખાસ પ્રકારનો પેપર હોય તો તે ખરેખર શોધશે.
યુપીએસસીમાં વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો, એસએસસી મોક ટેસ્ટ અથવા
ઇન્ટરવ્યુમાં વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો, કેટ અથવા કેટ
ઇન્ટરવ્યુમાં વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો, સૌથી વધુ વખત પૂછવામાં
આવતા પ્રશ્નો છે.
સૌથી વધુ વખત પૂછાતા પ્રશ્નો, જે દર વર્ષે અથવા બે વર્ષે
પુનરાવર્તિત થાય છે, તેને વારંવાર પ્રશ્નો પૂછવામાં આવે છે.
સમાન રીતે, આવર્તન ડેટા મૂલ્ય કેટલી વખત પુનરાવર્તિત થાય છે
તે આંકડોનું પુનરાવર્તન દર્શાવે.
ઉદાહરણ તરીકે, હું કહ્યું કે મહત્વના વિદ્યાર્થીઓને 10
માર્ક્સ આપવામાં આવ્યા હતા.
તે ૧૦ વિદ્યાર્થીઓને કેટલા ગુણ આપવામાં આવ્યા હતા?
ધારો કે, 5 વિદ્યાર્થીઓના 10 ગુણ છે.
તો, 10 માર્કની આવર્તન કેટલી વાર થાય છે?
૧૦ ગુણની આવર્તન કેટલી વાર થાય છે?
જો તમે તે ગુણની યાદી બનાવો છો, તો સૂચિમાં 10 ને યાદીમાં
કેટલી વાર આવેલ છે? 10 વિદ્યાર્થીઓને 10 ગુણ આપવામાં આવ્યા છે.
તેથી, 10 ગુણ 10 વખત પુનરાવર્તિત કરવામાં આવશે.
તો, દસ માર્કની આવર્તન કેટલી વાર થાય છે? 10 વાર.
માફ કરજો, 10 માર્ક્સની આવર્તન કેટલી વાર થાય છે?
જો 10 ગુણને 10 વખત પુનરાવર્તિત કરવામાં આવે, તો 10 ગુણની
આવર્તન 5 છે.
દાખલા તરીકે, કોઈના 30 ગુણ હોય છે.
2 વિદ્યાર્થીઓને 30 ગુણ આપવામાં આવે છે.
તો, 30 ગુણની આવર્તન કેટલી છે? 2.
ડેટા મૂલ્યની આવર્તન કેટલી વાર પુનરાવર્તિત થાય છે?
આવર્તનને આવર્તન કહેવામાં આવે છે.
કોઈ વિશિષ્ટ ડેટા કેટલી વાર પુનરાવર્તિત થઈ રહ્યો છે અથવા કોઈ
વિશિષ્ટ મૂલ્ય અથવા કોઈ વિશિષ્ટ પ્રવેશ પુનરાવર્તિત થઈ રહ્યો
છે.
તો, તે આવર્તન કેટલી હશે?
કોઈ મૂલ્ય કેટલી વખત પુનરાવર્તિત થાય છે.
તો, આપણે આવર્તનનો સ્પષ્ટીકરણ સમજી લીધો છે.
હવે, આપણે માહિતીની વ્યાખ્યાની ચર્ચા કરીશું.
ડેટાના સ્વરૂપો કયા છે?
અત્યાર સુધી, હું એક જ શબ્દ કહેતો હતો.
માહિતી, અવલોકનો, મૂલ્યો, તત્ત્વો.
હું ફક્ત આ જ નામો કહેતો આવ્યો છું.
પરંતુ, આપણે કેટલી પ્રકારની ડેટા મળશે?
તે આપણને ત્રણ સ્વરૂપે આપવામાં આવશે.
આંકડાશાસ્ત્રમાં.
આંકડાશાસ્ત્રમાં, આપણે હવે જે કરી રહ્યા છીએ, અર્થ, મધ્યમ અને
મોડ ત્રણ પ્રકારના ડેટા વિશે વાત કરીશું.
પ્રથમ એક અનગ્રુપ ડેટા હશે.
તેને અનગ્રુપેડ નામથી ઓળખવામાં આવે છે.
અસંગઠિત શું છે?
અસંબદ્ધ.
તમે તેનું જૂથીકરણ કરી રહ્યા નથી.
તમે સંખ્યાઓને વેરવિખેર કરી નાખી છે.
દાખલા તરીકે, ત્યાં એક વિદ્યાર્થી હતો અને હું એક શિક્ષક છું.
હું આ વિદ્યાર્થીને કહું છું કે આ જવાબપત્રને લઈ લો અને મને
એક પછી એક માર્ક જણાવો.
જે પણ પ્રશ્નપત્ર તમે મેળવો છો, તેનો રોલ નંબર અને તેના ગુણો
મને જણાવવાનું કહો.
તેથી, તે મને દરેક વિદ્યાર્થીના ગુણોને અવિનાશી ક્રમમાં કહેશે.
હવે, ગુણની છટણી કરવામાં આવતી નથી.
તેઓ વધતા કે ઘટતા ક્રમમાં વર્ગીકૃત નથી.
ફ્રિકવન્સી આપવામાં આવતી નથી.
એક વાતનું કેટલી વાર પુનરાવર્તન થાય છે?
તેના વિશે કશું જ આપવામાં આવ્યું નથી.
તમને ફક્ત ચિહ્નોની એક લાઇન આપવામાં આવી છે.
ધારો કે, દસ નામો છે.
પ્રથમ પાંચ ગુણ છે.
બીજા છ.
ત્રીજા સાત.
આઠ, નવ, દસ.
પછી, તેનું પુનરાવર્તન થાય છે.
છ, સાત, પાંચ.
આઠ, નવ.
પછી, આઠ, સાત.
રેન્ડમ ક્રમમાં શું આપવામાં આવે છે?
તમને યાદી મળી ગઈ.
જો કે, તે શું કરી રહ્યો છે?
જો કે, આ શું છે?
તે એક યાદીમાં આપવામાં આવ્યું છે.
તેની છટણી કરવામાં આવતી નથી.
કે તેનું જૂથ પણ નથી.
તે તમને હમણાં જ આપવામાં આવ્યું છે.
કે આ ગુણની યાદી છે.
તમે લખો.
તો, આપણે આ પ્રકારના ડેટાને શું કહીએ છીએ?
ગ્રુપ ડેટા.
તમે તેને જૂથબદ્ધ ડેટા કહેશો.
બીજા પ્રકારનો ડેટા.
પ્રથમ પ્રકારનો ડેટા એ જૂથબદ્ધ ડેટા છે.
બીજો પ્રકાર અસંગઠિત છે.
બીજો પ્રકાર સમૂહિત ડેટા છે.
આ અસંગઠિત છે.
તેની છટણી કરવામાં આવતી નથી.
તમે જોશો કે કયો સમૂહ ડેટા છે.
ડેટા એક જ હશે.
ધારો કે, આ તમારી પાસેનો ડેટા છે.
હવે, તમે તેને પ્રસ્તુત કરવા યોગ્ય બનાવો.
હવે, તે પ્રસ્તુત કરી શકાય તેવું નથી.
અમે હમણાં જ એક પેપરમાં ગુણ નોંધ્યા છે.
હવે, આપણે તેને પ્રસ્તુત કરી શકાય તેવા સ્વરૂપમાં લખીશું.
આપણે તેને પ્રસ્તુત સ્વરૂપમાં કેવી રીતે લખીશું?
હવે જુઓ.
1 થી 10 સુધીના માર્ક હશે.
10નો ટેસ્ટ હતો.
તેથી, નંબર 0 થી 10 સુધી આવી શકે છે.
ધારો કે, આપણી પાસે આ સંખ્યા છે.
તેથી, નંબર 0 થી 10 સુધી આવી શકે છે.
આ તમામ નંબર આવી રહ્યા છે.
તેઓ આ આંકડાઓથી નીચે નથી આવી રહ્યા.
તેથી, અમે જૂથબદ્ધ ડેટા સાથે શું કરીશું?
ચાલો આપણે ૫ લખીએ.
પ્રથમ, 5 આવે છે.
ત્યારે, 6 માર્ક આવી રહ્યા છે.
તો પછી, 7 આવે છે.
તો પછી, 8 આવે છે.
પછી, 9 આવે છે.
અને, 10 આવે છે.
આ તમામ 6 માર્ક રિપીટ થઈ રહ્યા છે.
આમાંથી કોઈ પણ ગુણ જૂથની બહાર નથી.
હવે, આ ગુણ છે.
આ ગુણ શું છે?
આ ગુણ છે.
હવે, તમે આ ગુણનું કોષ્ટક બનાવ્યું છે.
તમે ગુણ લખ્યા છે.
હવે, આ માર્ક્સ કેટલા બાળકોના છે?
તમે પણ તેમની સામે તે લખ્યું છે.
અર્થ કે, આ ગુણ કેટલા બાળકોના છે?
આનો અર્થ છે કે આ યાદીમાં આ માર્ક્સ કેટલી વખત આવેલા છે?
તો, ચાલો આપણે જોઈએ 5.
5 નું કેટલી વાર પુનરાવર્તન થાય છે?
એકવાર.
અને, બે વાર.
તો, તમે 5 વાગ્યા પછી શું લખશો? 2.
આને મળતા 2 બાળકોના ગુણ 5 છે.
હવે, 6 માટે કેટલા ગુણ છે? 1.
6ના ગુણ શું છે? 2.
6 નું પણ બે વાર પુનરાવર્તન થાય છે.
તો, 6 ની આવર્તન કેટલી છે? 2.
પછી, 7 કેટલી વાર પુનરાવર્તિત થાય છે? 7નું 3 વખત પુનરાવર્તન
છે.
એકવાર.
બે વાર.
ત્રણ વાર.
એક, બે વાર, ત્રણ વાર.
હવે, 8 માટે કેટલા ગુણ છે? 8 પણ 3 વખત આવેલ છે.
એકવાર.
બે વાર.
ત્રણ વાર.
તો, 3 બાળકોના 8 માર્ક છે.
9 માર્ક્સ કેટલા છે? 9 પણ 3 વખત દોબારાં થાય છે.
9 માર્ક્સ કેટલા છે? 9 ત્રણ વખત પુનરાવર્તિત થાય છે.
તો, તમારા 2 બાળકોના 9 ગુણ છે.
અને, 10 ના કેટલા માર્ક્સ છે? 10નું 3 વખત લેવામાં આવેલ છે.
અને, તારી પાસે ફક્ત એક જ બાળકના ગુણ છે.
10નું 3 વખત પુનરાવર્તન થાય છે.
અને, તારી પાસે ફક્ત એક જ બાળકના ગુણ છે.
તો, શું થઈ રહ્યું છે?
હવે, તમે આ રીતે ડેટા સૂચિમાં લખો.
આ રફ ડેટા છે, અનગ્રુપ્ડ ડેટા છે, તમે તેને જેમ શોધી કાઢ્યું
તેમ લખ્યું છે.
અને બીજું જ કે તમે તેને સજાવી લીધું છે.
જો તમે પ્રિન્સિપાલ સરને એક લિસ્ટ આપવા માંગતા હો, કે આટલા
બધા માર્કસ વિદ્યાર્થીઓએ મેળવ્યા છે.
પરંતુ વિદ્યાર્થીઓએ કેટલા ગુણ મેળવ્યા છે, તે એક કોલમમાં તમે
બતાવો.
આ પાંચ વિદ્યાર્થીઓમાંથી બે વિદ્યાર્થીઓ પાંચ ગુણ મેળવ્યા છે,
પછી બે વિદ્યાર્થીઓ છ ગુણ અને 3 વિદ્યાર્થીઓ 7 ગુણ અને 4
વિદ્યાર્થીઓ 8 ગુણ મેળવ્યા છે.
તમે આ વાત કહી છે.
તેથી, આ વિદ્યાર્થીઓની કોલમમાં શું છે તે એ બતાવે છે કે કેટલી
વાર કોઈ નિશ્ચિત ગુણાંકનું મૂલ્ય પુનરાવર્તિત થયેલું છે.
અને પુનરાવર્તનની વ્યાખ્યા આ કોની છે?
તે આવર્તનની છે.
તો, આ કોની કોલમ છે?
તે આપોઆપ ફ્રિક્વન્સી બની જશે.
આ કોલમમાં કેટલા વિદ્યાર્થીઓ છે તે આપણે શું સમજવાનું છે?
તે અમને કોના ડેટાની આવર્તન કહી રહ્યું છે?
આ ડેટાનો.
શું છે આ ડેટા?
ગુણનો ડેટા.
હવે, આપણે ગુણની માહિતીને X સાથે દર્શાવીશું.
કારણ કે કોઈપણ ડેટા, અમે તેને એક્સ તરીકે લખ્યું છે.
તો પછી તેના પક્ષે શું લખ્યું છે?
અમે ફ્રિક્વન્સી લખી છે.
તેથી, આપણે શું કરીશું તે છે, આપણે એક ટેબલ બનાવીશું.
તેથી, જૂથબદ્ધ થવાનું આ અમારું ઉદાહરણ છે.
હવે, આ જૂથનું એક વિશેષ ઉદાહરણ છે, જે સ્વરૂપ છે?
જૂથબદ્ધનું પ્રથમ ઉદાહરણ આ વિશિષ્ટ સ્વરૂપ છે.
સ્વતંત્રનો અર્થ થાય છે ભિન્ન, વેરવિખેર, સ્વતંત્ર.
તો, સ્વતંત્ર અર્થમાં આ વિવિધ ગુણો છે, 5, 6, 7, પછી તમે તેના
આવર્તન આપ્યા છે.
એક, તમારો બીજો ભાગ આવે છે, એટલે કે, તમારા જૂથનો બીજો ભાગ
આવે છે, એટલે કે, સતત આવર્તન વિતરણ.
સતત આવર્તન વિતરણનો અર્થ શું છે? તમારી પાસે ડેટા છે,
સ્વતંત્ર સ્વરૂપને બદલીને, તેનો અર્થ છે કે વિવિધ સંખ્યાઓ નથી
પણ સતત સંખ્યાઓ છે.
a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a
a a a a a a a a a a a a a a a a a a
a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a
a a a a a a a a a a a a a