அனைவருக்கும் வணக்கம், புதிய வீடியோவுக்கு மீண்டும்
வரவேற்கிறோம்.
இன்று நாம் தொடங்கும் வீடியோ ஜியோமெட்ரி அத்தியாயத்திலின் ஒரு
பகுதியில் உள்ளது.
ஜியாமெட்ரியில் மன்சூரேஷன் அத்தியாயம் செய்கிறோம்.
In today's Mansuration chapter, we will be working with 2D
figures.
2D புள்ளிவிவரங்கள் என்றால் என்ன? இதை முதலில்
புரிந்துகொள்வோம்.
2D உருவங்கள் என்பவை நாம் இரண்டு பரிமாணங்களைக்
காணப்படுகின்றன.
போர்டு, கரும்பு பலகை அல்லது உங்கள் வீட்டின் சுவரை போன்ற
பொருட்களை நீங்கள் பார்க்கின்றீர்கள்.
அதில் ஒன்று அவற்றின் நீளம், மற்றொன்று அவற்றின் அகலம் அல்லது
அகலம்.
அதில், நீங்கள் அந்த ஆகைக்கை இரண்டு பரிமாணங்களின்
அடிப்படையில் மட்டுமே அளவிக்கின்றீர்கள்.
ஆனால் நாம் 3டி பற்றி பேசும்போது, நாம் 3டி படங்களை
பார்க்கும் போது தான் அது நடக்கும்.
இதில் நாம் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம் ஆகிய மூன்று
பரிமாணங்களில் அளவிடுகிறோம்.
அந்த புள்ளிவிவரங்களை அடுத்த வீடியோவில் செய்வோம்.
இன்றைய வீடியோவின் நோக்கம் 2டி புள்ளிவிவரங்களுக்கு மட்டுமே.
எனவே, 2D புள்ளிவிவரங்களின் சில உதாரணங்கள் உங்கள் மனதில்
வருகின்றன.
முதல் உதாரணம் நான் கொடுத்த ஸ்மார்ட் போர்டு.
எனவே, ஸ்மார்ட் போர்டில் எந்த எண்ணிக்கை உள்ளது?
இது செவ்வக வடிவில் உள்ளது.
எனவே, வடிவம் செவ்வக, சதுர வடிவமாக இருக்கும்.
மற்றொரு உதாரணம் என்ன? வட்டம், முக்கோணம் மற்றும் நிலைகள்
போன்றவை உள்ளன.
போல, பல்வேறு வகையான முக்கோணங்கள் உள்ளன.
இணைகரம், ரோம்பஸ், இணைகரத்தின் வேறு வகைகள், ட்ரேபிசாய்ட்.
காத்தாடி போன்றவை 2D உருவங்களுக்கு எடுத்துக்காட்டுகள்.
எனவே, இன்றைய classல், area மற்றும் perimeter க்கான
formulaகளை பார்ப்போம்.
2D ஆகிய வடிவங்களில், நீங்கள் அதிலிருந்து கழிக்கும் இரு
விஷயங்கள் பகுதியை குறைக்குகின்றன.
பகுதி என்பது எந்த வடிவத்தின் மீது காணப்படுகின்றது
என்பதையும், அதில் மூடப்பட்ட பகுதியையும் குறிப்பிடுகின்றது.
இந்த வெள்ளை போர்ஷன்.
இந்த போர்டில் மூடப்பட்டுள்ள பகுதி என்றால் அது பகுதி என்று
அழைக்கப்படுகிறது.
பரப்பளவுக்கான சூத்திரத்தைக் காண்போம்.
இப்போது, இந்த எண்ணின் எல்லையை நான் எண்ணினால்.
போல, நீங்கள் எல்லையைக் காண முடியாவிட்டால்.
இந்த உருவத்தின் எல்லையை நான் பார்த்தால்.
கருப்பு நிறத்தின் எல்லையை மட்டுமே என்னால் பார்க்க முடிகிறது.
எனவே, நான் கருப்பு நிறத்தின் எல்லையை அளவிட்டால்.
எனவே, இது என்ன?
சுற்றளவு.
ஏதேனும் ஒரு 2D உருவத்தின் எல்லையை சோதித்தால்.
எனவே, அந்த உருவத்தின் சுற்றளவைப் பெறுவோம்.
அந்த வடிவத்தில்.
அதற்குள் எந்தப் பகுதி மூடப்பட்டிருந்தாலும்.
அது உங்க ஏரியா.
இப்போது, அவர்களின் அலகு பற்றி பேசலாம்.
நீங்கள் 2டி ஃபிகர்களின் இரண்டு விஷயங்களைப்
படித்திருக்கிறீர்கள்.
அதாவது, ஒன்று சுற்றளவு.
சுற்றளவு, எல்லையின் நீளம்.
இப்ப பாருங்க.
இந்த சதுர உருவம், செவ்வக உருவம், வட்டம், முக்கோணம்.
எதிலிருந்தும் நீங்கள் அதை உருவாக்கியிருக்க வேண்டும்.
ஒன்று பென்சிலால் செய்திருக்க வேண்டும்.
அல்லது குச்சிகளால் செய்திருக்க வேண்டும்.
அல்லது நூலில் இருந்து உருவாக்கியிருக்க வேண்டும்.
அல்லது சுவர்கள்.
நீங்கள் எந்த பொருளிலிருந்தும் அதை உருவாக்கியிருக்க வேண்டும்.
இப்போது, அந்த விஷயம்.
அந்த விஷயம் உங்களால் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
போல, நாம் அதை மரத்திலிருந்து செய்கிறோம் என்றால்.
எனவே, எவ்வளவு மரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
எவ்வளவு நீளம் மரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
இந்த வடிவத்தை உருவாக்க.
அது உங்கள் சுற்றளவு.
அதற்குள் எந்தப் பகுதி மூடப்பட்டிருந்தாலும்.
அது உங்கள் சுற்றளவு.
எனவே, சுற்றளவை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?
எந்தப் பகுதி பயன்படுத்தப்பட்டாலும்.
அதை உருவாக்க.
எனவே, சுற்றளவு உங்கள் எல்லை.
வெவ்வேறு வடிவங்கள் வெவ்வேறு சுற்றளவைக் கொண்டுள்ளன.
இப்போது, இந்த செவ்வக உருவம் போல.
எனவே, அதன் நான்கு பக்கங்களையும் கூட்டினால்.
எனவே, நமக்கு என்ன கிடைக்கும்?
சுற்றளவு கிடைக்கும்.
எவ்வளவு பொருளை நாம் பயன்படுத்துகிறோம்.
எனவே, சுற்றளவின் அலகு.
இது ஒற்றை அலகில் இருக்கும்.
போல, இது சென்டிமீட்டர் இருக்கலாம்.
இது மீட்டராக இருக்கலாம்.
உங்கள் பக்கத்தின் நீளம் எதுவாக இருந்தாலும்.
அந்த அலகு உங்கள் சுற்றளவாக இருக்கும்.
போல, அது 1-2-2 மீட்டரில் இருந்தால்.
எனவே, சுற்றளவின் பதில் ஒரே அலகில் இருக்கும்.
அதுதான் மீட்டர்.
இப்போ அடுத்த விஷயம் உங்க ஏரியா.
பரப்பளவு என்றால் என்ன?
எந்த மேற்பரப்பு மூடப்பட்டிருந்தாலும்.
இந்த எண்ணிக்கைக்குள்.
இந்த வடிவத்திற்குள்.
நீங்கள் எந்த வடிவத்தை உருவாக்கினாலும்.
அல்லது செவ்வகம், வட்டம்.
நீங்கள் எந்த வடிவத்தை உருவாக்கினாலும்.
எந்த ஏரியாவாக இருந்தாலும் சரி.
அந்தப் பகுதி எது?
பரப்பு.
அந்த வடிவம் அல்லது உருவத்தால் மூடப்பட்ட பகுதி.
சரி.
எனவே, பிராந்தியம் உள்ளடக்கியது.
இப்போது, பரப்பளவின் அலகு என்ன?
இது சுற்றளவைப் போன்றது.
சென்டிமீட்டர், மீட்டர்.
நீளத்தின் அலகு எதுவாக இருக்கும்.
இது சுற்றளவின் அலகுக்கு சமமாக இருக்கும்.
எனவே, அது யூனிட்டாக இருக்கும்.
உங்களுக்கு கொடுக்கப்படவில்லை என்றால்.
பின்னர் அலகு மட்டும் எழுதவும்.
ஆனால், பரப்பளவில் என்ன இருக்கும்?
பரப்பளவில் எந்த நீள அலகு இருந்தாலும்.
அது சதுரமாக இருக்கும்.
அதாவது, உங்களுக்கு கொடுக்கப்பட்ட பக்கங்களின் நீளம்.
மீட்டரில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
எனவே, பரப்பளவின் விடை மீட்டராக இருக்கும்.
சதுரத்தில்.
மீட்டர் சதுரம்.
போல, நாம் சக்தி 2 இல் சதுரத்தை எழுதுகிறோம்.
எனவே, மீட்டர் சதுரம் என்று எழுதுங்கள்.
அல்லது, உங்களுக்கு யூனிட் தெரியாது என்றால்.
பின்னர், சதுரம் என்று எழுதுகிறோம்.
சதுரத்திற்கு சதுரம்.
மற்றும், சதுர அலகு.
எனவே, இப்போது உங்களுக்குத் தெரியும்.
பரப்பளவு மற்றும் சுற்றளவின் அலகு பற்றி.
இப்போது பார்க்கலாம்.
பிரபலமான நபர்களின் சில சூத்திரங்கள்.
அவற்றின் சுற்றளவு மற்றும் பரப்பளவு என்ன?
முதலில், நாம் பார்க்கிறோம்.
மிகவும் பொதுவாக பயன்படுத்தப்படுகிறது.
குழந்தைகளுக்கும் தெரியும்.
புள்ளிவிவரங்கள் இது.
சதுரம்.
செவ்வகம்.
மற்றும், வட்டம்.
முக்கோணத்தை சரியாக செய்வோம்.
எனவே, முதலில், நாம் சதுரத்தை செய்யப் போகிறோம்.
பகுதி மற்றும் சுற்றளவு.
முதல் பத்தி.
முதல் பத்தி பெயர்கள்.
உருவப் பெயர்கள்.
அப்புறம் ரெண்டாவது பத்தி.
அது ஏரியாவுக்கு.
மற்றும், மூன்றாவது பத்தி.
அது சுற்றளவு கொண்டது.
சரி.
உங்களிடம் மூன்று நெடுவரிசைகள் உள்ளன.
எனவே, முதலில், நாங்கள் செய்கிறோம்.
இப்போது, நாம் சதுர உருவங்களை உருவாக்கினால்.
பின்னர், நீங்கள் எளிதாக சதுர உருவங்களை உருவாக்கலாம்.
நாம் பார்ப்போம்.
சதுர வடிவில் கிடைத்தால்.
2D புள்ளிவிவரங்கள்.
அதனால், சதுரம் எது என்று சொல்லுங்கள்? இந்தப் படிக்கு சரியான
சதுரம் இல்லை.
இது.
வலது? சதுரமாக்குவோம்.
இதை உங்களால் பார்க்க முடிகிறதா?
அது தெரியும் என்று நம்புகிறேன்.
அதன் அகலத்தை பெரிதாக்குவேன்.
சரி.
இப்போது உங்களுக்கே புரியும்.
அது தெரியும்.
சதுரம்.
இப்போது, அதன் பக்கங்களைப் பாருங்கள்.
பக்கங்கள்.
நீங்கள் செவ்வகத்தைப் பார்க்க முடியாது.
அதை சதுரமாகக் கருதுங்கள்.
வலது? எனவே, சதுரத்தில் என்ன நடக்கிறது?
உங்களுக்கு நான்கு பக்கங்கள் உள்ளன.
நான்கு பக்கங்களும் சதுரமாக்குகின்றன.
அந்த நான்கு பக்கங்கள் என்ன?
நீளத்தில் சமம்.
இந்தப் பக்கம் போல.
இந்தப் பக்கம்.
இந்த நான்கு பக்கங்களும் ஒரே நீளத்தில் இருக்கும்.
பின்னர், அது சதுரமாக இருக்கும்.
மேலும், இந்த இரண்டு அருகருகே உள்ள பக்கங்கள்.
ஒன்றாக இருக்கும் பக்கங்கள்.
இணைக்கப்பட்ட பக்கங்கள்.
வலது? நாம் அவர்களை என்ன அழைக்கிறோம்?
அடுத்தடுத்த பக்கங்கள்.
இந்தப் பக்கத்தைப் பாருங்க.
இந்தப் பக்கம்.
அது எந்தப் பக்கத்துடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது?
எந்தப் பக்கத்தைத் தொடுகிறது?
முதலில், அது இந்தப் பக்கத்தைத் தொடுகிறது.
மேலும், அது இந்தப் பக்கத்தைத் தொட்டுக் கொண்டிருக்கிறது.
எனவே, இந்தப் பக்கம் இந்தப் பக்கத்தை ஒட்டியுள்ளது.
மேலும், இந்தப் பக்கத்தில்.
அவர்களின் பெயரைச் சொல்கிறேன்.
அதனால்
இது சதுர ABCD என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
எனவே, உங்களுக்கு எத்தனை பக்கங்கள் உள்ளன?
நான்கு பக்கங்கள்.
பக்க AB என்றால் என்ன?
சைட் கி.மு?
இது, இது, டி.சி.
இதுவும் கி.பி.
இது என்னவாக இருக்கும்?
நான்கு பக்கங்கள்.
இப்போது, இது சதுரமாக இருந்தால்,
அப்படியானால், இந்த நான்கு பக்கங்களின் நீளம் என்ன?
நிகரானவர்.
அதனால், என்ன ஆகும் என்றால், AB, BC, DC மற்றும் AD இன் நீளம்
ஒரே ஆகும்.
என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
சிறிய அ மற்றும் ஒரு அலகு.
அலகு எதுவாக வேண்டுமானாலும் இருக்கலாம்.
அது எதுவாக இருந்தாலும்.
சென்டிமீட்டர், மீட்டர், கிலோமீட்டர்.
சரி? யூனிட் என்ன இருக்கின்றது என்று எழுதியிருக்கிறோம்.
பொதுவாக.
எனவே, ஒரு அலகு என்றால் என்ன?
நீளம்.
ஒவ்வொரு பக்கத்தின் நீளம்.
இதுவும் ஒரு அலகுதான்.
இப்போது, சதுரத்தின் இரண்டாவது சொத்து என்ன?
சதுரத்தின் இரண்டாவது பண்பு,
அருகிலுள்ள பக்கங்களுக்கு இருக்கும் கோணம் 90 டிகிரி ஆகும்.
எப்போதும் 90 டிகிரி இருக்க வேண்டும்.
90 டிகிரி என்றால்,
அருகிலுள்ள பக்கங்கள் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக இருக்கும்.
அருகிலுள்ள என்பது ஒரே கோணத்தில் சமமான இரு பக்கங்கள் பொதுவாக
உள்ளன.
எனவே, AD பக்கம் யாருடையது?
AB மற்றும் DC.
DC பக்கம் யாருடையது?
கி.மு. மற்றும் கி.பி.
ஒன்று அருகிலுள்ள பக்கம், மற்றொன்று எதிர் பக்கம்.
இப்போது, AD மற்றும் DC என்பன பக்கத்தின் உடைய தொடர்பு
அருகிலுள்ளது.
இப்போது, AD மற்றும் DC க்கு இடையிலான தொடர்பு என்னவாக
இருக்கும்?
அது எதிர் தரப்பாக இருக்கும்.
எதிர் தரப்பு என்னவாக இருக்கும்?
எனவே, நீங்கள் இரண்டு பக்கங்களை ஆராய்ந்துள்ளீர்கள்.
ஒன்று அருகருகே உள்ளது, மற்றொன்று எதிர் பக்கம்.
இந்த விஷயம் தெளிவாக இருக்கும் என்று நம்புகிறேன்.
எனவே, பகுதி என்னவாக இருக்கும்?
நிழலிடப்பட்ட பகுதி என்பது பகுதி.
எனவே, பரப்பளவு A முதல் A வரை இருக்கும்.
அது பக்க சதுரம்.
இது எந்த சதுரத்தின் பரப்பளவு.
பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க, உங்களுக்கு பக்கம் தேவை.
ஒரு பக்கத்தின் நீளம் தெரிந்துகொள்ளலாம் எனில், அது நான்கு
பக்கங்களின் அளவு அதே ஆகும்.
எனவே, அவற்றை இரண்டால் பெருக்கவும்.
A முதல் A வரை.
ஏரியா கிடைக்கும்.
சுற்றளவு என்னவாக இருக்கும்?
அனைத்து பக்கங்களின் நீளத்தையும் சேர்க்கவும்.
AB பிளஸ் BC பிளஸ் CD பிளஸ் AD.
எனவே, நீங்கள் A ஐ நான்கு முறை சேர்க்க வேண்டும்.
4ஏ கிடைக்கும்.
சுற்றளவுக்கு ஏற்ப நீங்கள் 4A பெறுவீர்கள்.
இதேபோல், அடுத்த எண்ணிக்கை...
அடுத்த படம் செவ்வகம்.
இப்போது, செவ்வகமும் சதுரமும் ஒரே மாதிரியானவை.
ஆனால், ஒரு சிறிய வித்தியாசம் உள்ளது.
மீண்டும் வடிவங்களுக்கு வருவோம்.
வடிவங்களுக்குச் செல்வோம்.
இதை மீண்டும் தேர்வு செய்கிறேன்.
இதுதான் வடிவம்.
அதை பச்சை நிறத்தால் நிரப்புவோம்.
போகலாம்.
உங்களால் பார்க்க முடிகிறதா? பச்சை நிறத்திற்கு பதிலாக,
நீங்கள் கருப்பு நிறத்தைக் காணலாம்.
ஏன் என்று எனக்கு தெரியாது.
ஆனால், பரவாயில்லை.
இதுதான் செவ்வகம்.
இப்போது, செவ்வகத்தில் நான்கு முனைகள் உள்ளன.
அது புள்ளிகள்.
அவை A, B, C மற்றும் D.
இதுதான் சதுரம்.
இதுதான் செவ்வகம்.
செவ்வகத்தில், எதிர் பக்கங்கள் சமம்.
AB DC க்கு சமம்.
AD என்பது BC க்கு சமம்.
இரண்டும் ஒன்றுக்கொன்று எதிரெதிராக உள்ளன.
AD என்பது BC க்கு சமம்.
வலது? சதுரம் அடுத்தடுத்த பக்கங்களுக்கு செங்குத்தாக உள்ளது.
நான்கு கோணங்களும் 90 டிகிரிகள்.
இதை நீங்கள் புரிந்து கொண்டீர்கள்.
சதுரம் மற்றும் செவ்வகத்தில், மூலைவிட்டங்கள் உருவாகின்றன.
மூலைவிட்டங்கள் எவ்வாறு உருவாகின்றன?
எதிரெதிர் முனைகளில் சேர்ந்தால்,
நீங்கள் மூலைவிட்டங்களைப் பெறுவீர்கள்.
எதிரெதிர் உச்சிகளை இணைத்தால் மூலைவிட்டங்கள் ஏற்படும்.
இருவரின் மூலைவிட்டங்களும் சமம்.
மூலைவிட்டங்களை 90 டிகிரியில் வெட்டுங்கள்.
இரண்டின் மூலைவிட்டங்களும் தேவையில்லை.
மூலைவிட்டங்களை 90 டிகிரியில் வெட்டுங்கள்.
நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, இரண்டும் 90 டிகிரி அல்ல.
எனவே, மூலைவிட்டங்களை 90 டிகிரியில் வெட்டுங்கள்.
வித்தியாசம் புரிந்ததா?
மேலும் ஒரு விஷயம்.
எல்லா சதுரங்களும் செவ்வகங்கள்.
இது ஒரு அறிக்கை.
அனைத்து செவ்வகங்களும் சதுரங்கள்.
உங்களிடம் இரண்டு அறிக்கைகள் உள்ளன.
கூற்று 1 மற்றும் கூற்று 2.
எந்த அறிக்கை சரியானது?
எல்லா சதுரங்களும் செவ்வகங்களா?
வெளிப்படையாக, அனைத்து செவ்வகங்களும் சமமான எதிர் பக்கங்களைக்
கொண்டுள்ளன.
அனைத்து கோணங்களும் 90 டிகிரிகள்.
எனவே, அனைத்து சதுரங்களும் செவ்வகங்கள்.
இது உண்மைதான்.
கூற்று 2.
அனைத்து செவ்வகங்களும் சதுரங்கள்.
இந்த கூற்று உண்மையா?
உதாரணமாக, இது ஒரு செவ்வகம்.
எல்லா தரப்பினரும் சமமாக இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை.
இது எப்போது சாத்தியம்?
அனைத்து பக்கங்களும் சமமாக இருக்கும்போது.
அப்போதுதான் அது சதுரம்.
ஆனால் அது அவசியமில்லை.
அது எப்போதும் சாத்தியம்.
எனவே, இந்த அறிக்கை உண்மையல்ல.
உங்கள் கேள்வியில் இப்படி பல வாசகங்கள் உள்ளன.
எல்லா செவ்வகங்களும் சதுரமா?
அல்லது எல்லா சதுரங்களும் செவ்வகங்களா?
இந்த அறிக்கைகளை எவ்வாறு நிராகரிப்பது என்பதை நீங்கள்
அறிந்திருக்க வேண்டும்.
அது சாத்தியமில்லை என்பதை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும்.
எது சாத்தியம் என்பதை நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்.
வேறுபாடு.
செவ்வகத்தின் பரப்பளவு.
சின்ன வயசுல இருந்தே எல்லாரும் படிச்சிட்டு இருக்காங்க.
அது நீளம் முதல் அகலம்.
நீளம் முதல் அகலம் என்றால் என்ன?
அகலத்தில் நீளம்.
நீளம் என்ன?
ஒரு பக்கத்தை எல் என எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
மறுபக்கத்தை B என எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
எனவே, நீளம் ஒரு பக்கம்.
அகலம் மறுபக்கம்.
அது சமமற்றது.
இது L எனில், இந்தப் பக்கத்தின் நீளத்தையும் பெறுவோம்.
அதுவும் எல்.
இது B என்றால், இந்த பக்கத்தின் நீளையும் நாங்கள் பெறுவோம்.
எனவே, நீளம் முதல் அகலம்.
உதாரணமாக
A into A என்பது A சதுரத்திற்கு சமம்.
இதேபோல், A முதல் A வரை L முதல் B வரை சமம்.
அகலத்தில் நீளம்.
இப்போது, அளவுகோல் என்னவாக இருக்கும்?
நான்கு பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை.
எல் பிளஸ் பி பிளஸ் எல் பிளஸ் பி.
இவையும் நான்கு பக்கங்கள்.
எனவே, இரண்டு பக்கங்களும் சமம்.
இது 2.
இது 2L ஆகும்.
பொதுவானது 2L பிளஸ் B.
இதுதான் square parameter.
அடுத்த உருவம் வட்டம்.
வடிவங்களில் ஒரு வட்டத்தை வரைவோம்.
முதலில், காகிதத்தை சுத்தம் செய்வோம்.
இப்போது, வடிவங்களை வரைவோம்.
நீங்கள் எந்த வட்டத்தைப் பார்க்கிறீர்கள்?
இது ஒரு வட்டமா அல்லது அந்த ஒரு வட்டமா? நீங்கள் எந்த
வடிவமைப்புகளைப் பார்க்கின்றீர்கள்?
நான் இரண்டு கேள்விகள் கேட்கிறேன்.
இது ஒரு வட்டமா அல்லது அந்த ஒருவரைப் பார்க்கிறோம். இது ஒரு
வட்டம் ஆகும்.
ஏனெனில் இது ஓவல் வடிவில் உள்ளது.
எனவே, இது ஒரு வட்டம்.
ஒரு வட்டம் வரைவோம்.
நீங்கள் அதைப் பார்க்க முடியும் என்று நம்புகிறேன்.
இதை நீக்குவோம்.
இது ஒரு வட்டம்.
அதை நிரப்புவோம்.
இந்த ஆரஞ்சு நிறம் ஒரு வட்டம்.
ஒரு நடுப்புள்ளியுடன் ஒரு வட்டத்தை வரைகிறோம்.
இது வட்டத்தின் மையம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
ஒரு நடுப்புள்ளியை வரைவோம்.
உங்கள் குழந்தைப் பருவத்தில் நீங்கள் ஒரு திசைகாட்டியை
வரைந்திருந்தால்,
காந்த ஊசியை நடுவில் வைப்போம்.
ஆரத்திற்கு ஏற்ப திசைகாட்டியை நீட்டுகிறோம்.
பென்சிலால் ஒரு வட்டத்தை வரைகிறோம்.
இது வட்டத்தின் மையம்.
இது C அல்லது O என்று அழைக்கப்படுகிறது.
இதுதான் சுற்றளவு.
சுற்றளவின் எந்தப் புள்ளியிலிருந்தும் இந்த மையத்தை வரைகிறோம்.
நீங்கள் சுற்றளவு மற்றும் மையத்தில் சேரலாம்.
நீங்கள் பெறும் நீளம் வட்டத்தின் ஆரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
நாம் ஒரு நேர் கோட்டை வரையும்போது,
அதை வேறொரு வண்ணத்தால் விளக்குகிறேன்.
நாம் ஒரு நேர் கோட்டை வரைந்தால், இது என்ன?
இது விட்டம்.
விட்டம் என்று அழைக்கப்படுகிறது
ஆரம் 2.
சுற்றளவு 2 பை ஆர் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
2 பை R என்பது பை 22 x 7 என்ற சுற்றளவு ஆகும்.
3.14 ஐ எடுத்துக்கொள்வோம்.
2 பை கீ என்பது ஆரம்.
பரப்பளவு பை ஆர் ஸ்கொயர் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
சில நேரங்களில், r கொடுக்கப்படுவதில்லை.
டி கொடுக்கப்பட்டுள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
d க்கு முன், r ஐ எடுக்கவும். d ஆனது r இன் பாதியாகிவிடும்.
பின்னர் r இன் மதிப்பை பரப்பளவு மற்றும் சுற்றளவில் வைக்கவும்.
இப்போது, வட்டம் முடிந்தது.
அடுத்தது முக்கோணங்கள் பற்றியது.
முக்கோணங்களின் வகைகள் பற்றி அனைவருக்கும் தெரியும்.
முக்கோணம் என்றால் என்ன?
இது மூன்று பக்கங்களால் ஆன ஒரு உருவம்.
மூன்று பக்கங்களை எடுத்துக்கொள்வோம்.
இதுதான் நமது முக்கோணம்.
அதை உருவாக்குவோம்.
இதை பாருங்கள்.
இது உங்கள் முக்கோணம்.
அதை வண்ணத்தால் நிரப்புவோம்.
இது ஒரு நீல முக்கோணம்.
இது ஒரு முக்கோணம்.
இதற்கு மூன்று பக்கங்கள் உள்ளன.
அதற்கு பெயரிடுவோம்.
பக்கம் A, பக்கம் B, மற்றும் பக்கம் C.
எனவே, எங்களுக்கு மூன்று பக்கங்கள் உள்ளன.
ஏ, பி, பி, சி மற்றும் ஏ, சி.
இப்போது, அவற்றுக்கு இடையே மூன்று கோணங்கள் உள்ளன.
ஒரு கோணம் A, மற்றொன்று C, மூன்றாவது B ஆகும்.
இப்போது, இந்த கோணம் எதுவாக வேண்டுமானாலும் இருக்கலாம்.
ஆனால் இந்தக் கோணங்களுக்கிடையேயான உறவு என்ன?
மூன்று கோணங்களின் கூட்டுத்தொகையை எழுதுங்கள்.
அது எதற்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்?
இது 180 டிகிரிக்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.
அப்போதுதான் இந்த முக்கோணம் உருவாகும்.
இது ஒரு முக்கோணத்தின் பண்பு.
மூன்று கோணங்களின் மொத்த கோணம் என்ன வேண்டும்? 180 டிகிரி.
இப்ப பாருங்க உங்களுக்கு.
இப்ப பாருங்க.
எந்த விஷயத்தையும் எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
C, B அல்லது A ஐ எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
நான் A என்ற கருத்தை எடுத்துக்கொள்கிறேன் என்று வைத்துக்
கொள்வோம்.
புள்ளி A இருக்கும் பக்கத்திற்கு எதிரில் ஒரு செங்குத்து வரை
ஒளிபரப்பு வைக்கவும்.
நான் ஒரு செங்குத்துக் கோட்டை வரைந்துள்ளேன்.
இப்போது, இந்த செங்குத்து நீளத்தை H என அழைக்கிறோம்.
அதை என்னவென்று அழைப்போம்?
H.
மேலும், நீங்கள் ஒரு செங்குத்துக் கோட்டை வரைந்துள்ளீர்கள்?
எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் A முதல் C, B வரை ஒரு செங்குத்துக்
கோட்டை வரைந்துள்ளீர்கள்.
எனவே, நீங்கள் C, B ஐ அடிப்படை என்று அழைக்கிறீர்கள்.
B.
மேலும், நீங்கள் இந்த செங்குத்து நீளத்தை H என்று
அழைக்கின்றீர்கள், இது உயரம்.
எனவே, இதிலிருந்து, உங்களிடம் ஒரு முக்கோணத்திற்கான சூத்திரம்
உள்ளது.
உங்கள் சூத்திரம் அதன் பரப்பளவுக்கானது, இது 1 க்கு 2
அடிப்பகுதி உயரம்.
இது என்ன? 1 பை 2 அடிப்பகுதி உயரம். சரி? நீங்கள் பக்கம் A
இன் உயரம் அல்லது அடிப்பகுதி நீளத்தை கொடுக்கப்பட்டால், இந்த
வாக்கியத்தை பயன்படுத்தலாம்.
ஆனால், உயரம் கொடுக்கப்படவில்லை என்றால், உயரத்திற்கு பதிலாக
என்ன கொடுக்கப்படுகின்றது? ஏதோ ஒரு மதிப்பு.
A மற்றும் C க்கு ஒரு நீளம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
B நீளம் C மற்றும் B க்கு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
மேலும், C நீளம் A மற்றும் B க்கு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
சரி? இது A நீளம், இது B நீளம், மற்றும் இது உங்கள் C நீளம்.
சரி? சி அலகுகள்.
பின்னர், அதன் பரிமாணத்தை நீங்கள் எப்படி கணக்கிடுவீர்கள்?
இந்த மூன்று மட்டுமே உள்ளது.
சரி? பின்னர், அதன் பரப்பளவுக்கான சூத்திரம்,
முதலில், நீங்கள் என்ன கணக்கிடுவீர்கள்? இந்த மூன்று
பக்கங்களின் மொத்தம் எண்ணிக்கையை நீங்கள் கணக்கிடுவீர்கள்.
மேலும், இந்த மூன்று பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையை எடுத்துக்
கொண்டால், நீங்கள் முக்கோணத்தின் சுற்றளவுக்குச் சமமான
சுற்றளவை பெறுவீர்கள். சரி? இப்போது, இந்த மூன்று
சுற்றளவுகளின் கூட்டுத்தொகையை எடுத்து, அதை 2 ஆல்
வகுக்கும்போது, சுற்றளவின் பாகத்தை நாங்கள் பெறுகிறோம்.
எனவே, சுற்றளவின் பாதி, A இன் பாதி பிளஸ் B பிளஸ் C, இது
சுற்றளவின் பாதி.
இது மாறும், நீங்கள் அதை எஸ் என்று அழைக்கலாம்.
நாம் அதை என்னவென்று அழைத்தோம்?
S.
ஆம், S, உங்களுக்கு புதிய பரிமாண சூத்திரம் உள்ளது, S கீழே
கழித்தல் A நீளம் குறைந்தது, பின்னர் S கீழே கழித்தல் B
மற்றும் C நீளம் குறைந்தது. இது புதிய பரிமாண சூத்திரம் ஆகும்.
இந்த நான்கு பொருட்கள் யாரால் கொண்டுள்ளன? அவை ரூட் சைன் கீழ்
உள்ளன.
ஒரு பெயர் எஸ், பின்னர் எஸ் கழித்தல் ஏ, பின்னர் எஸ் கழித்தல்
பி, மற்றும் எஸ் கழித்தல் சி என்பனவே.
A, B, C என்றால் என்ன?
உங்களுக்கு மூன்று பக்கங்களும் உள்ளன.
எஸ் என்றால் என்ன?
சுற்றளவின் பாதி உங்களிடம் உள்ளது.
சுற்றளவு என்ன?
மூன்று பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை.
இது உங்கள் ஹெரானின் சூத்திரம்.
ஹெரானின் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி உங்களுக்கு கிடைக்கும்
முழுமையான திருமுறையை பற்றி என்ன சொல்ல முடியும்?
ஏரியா சொல்லலாம்.
இது சாதாரண முக்கோணம்.
சமபக்க முக்கோணம், இசோசீலஸ் முக்கோணம், ஸ்கேலீன் அல்லது சீர்
முக்கோணம் என எதுவும் நிகழலாம்.
நீங்கள் இந்த முக்கிய சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம், அரை
அடிப்பகுதி உயரம் பின்பற்றி, பக்கங்கள் கொடுக்கப்பட்டால் இந்த
சூத்திரம் மற்றும் மூன்று பக்கங்களும் கொடுக்கப்பட்டால் இந்த
சூத்திரம்.
ஆனால், உள் பகுதியை நினைவில் கொள்ள விரும்பினால், மீதமுள்ள
மூன்று வகைகள் உள்ளன - ஸ்கேலீன், இது ஸ்கேலீன் முக்கோணம்
என்றால் என்ன?
உங்களிடம் ஸ்கேலின் முக்கோணம் உள்ளது.
ஸ்கேலீன் முக்கோணம் என்பது மூன்று பக்கங்களும் வெவ்வேறு ஆக
இருக்கும்படி உள்ளது.
A, B மற்றும் C இன் மதிப்பு என்ன?
அவர்கள் சமமற்றவர்கள்.
எனவே, இது உங்கள் ஸ்கேலின் முக்கோணம்.
A ஆனது B க்கு சமமாக இல்லை, C க்கு சமமாக இல்லை.
மூன்றும் வெவ்வேறானவை.
எனவே, நீங்கள் இதை நினைவு செய்கிறீர்கள்.
ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணம் என்றால் உங்களுக்கு இரண்டு சமபக்கங்கள்
உள்ளன,
A ஆனது B க்கு சமம், இந்த இரண்டும் C க்கு சமமாக இல்லை.
அவை மூன்றாம் தரப்புக்கு சமமானவை அல்ல.
அதாவது, இரண்டு பக்கங்களும் சமம், மூன்றாவது பக்கம் சமமற்றது.
அதனால், பகுதி சூத்திரம் ஒன்றுதான், ஆனால் நீங்கள்
கொண்டிருக்கும் சுற்றளவு வேறுபட்டிருக்கும். அரை அடித்தளம்
ஒருபோதும் அப்படியே இருக்கும்.
இது வேறுபட்டதல்ல.
இதை மட்டும் நினைவு கூருங்கள்.
இதை நீங்கள் நினைவு செய்ய வேண்டும்.
இது முக்கியம், பல வகைகள் உள்ளன, ஆனால் நீங்கள் இதை நினைவில்
கொள்ள வேண்டும், பின்னர் அவற்றின் பண்புகளை வைக்கலாம்.
உதாரணமாக, இங்கே போட்டு, ஐசோசெல்ஸ் ஒருமையானது என்றால், A
முதல் B வரை ஒரேயாக இருக்கின்றன.
எனவே, நீங்கள் A ஐ இங்கேயும், A ஐ இங்கேயும் வைத்தால்,
இரண்டும் ஒரே மதிப்பைக் கொண்டிருக்கும்.
நீங்கள் இதை செய்ய வேண்டும்.
சுற்றுப்பாட்டிலும், இசைவழியில், A ஐ இங்கே மற்றும் A ஐ இங்கே
வைத்தால், 2A என்னவாக இருக்கும்?
எனவே, இங்கே அவர்கள் 2A என்று எழுதியுள்ளனர்.
வேறொன்றுமில்லை.
இதை நினைவில் கொள்ளுங்கள், முதல் முக்கோண சூத்திரத்தின்
முக்கிய வார்த்தையை நினைவில் கொள்ளுங்கள். மூன்றாவது உங்கள்
சமபக்க முக்கோணம் என்பது மூன்று பக்கங்களும் சமம், அனைத்து
கோணங்களும் சமம், அனைத்து கோணங்களும் 60 டிகிரி ஆகும்.
அனைத்து கோணங்களும் 60 டிகிரி.
எனவே, மூன்றின் கூட்டுத்தொகை 60 மற்றும் 60 கூட்டல் 60 180
ஆகும்.
எனவே, முக்கோணத்தின் பண்பு திருப்தி அடைகிறது.
இப்போது, சமபக்க முக்கோணம், நீங்கள் அடிப்பகுதி மற்றும் உயரம்
கொடுத்திருந்தால், அடிப்பகுதியில் பாதி உயரத்தில் இதைச்
செய்யுங்கள்.
இல்லையெனில், அதன் நேரடி சூத்திரத்தை, அதாவது ரூட் 3 பை 4 இன்
கீழ் ஒரு சதுரமாக எழுதுகிறீர்கள்.
ரூட்டின் கீழ் 3 பை 4 ஒரு சதுரத்தில்.
இதில் என்ன நடக்கிறது?
உங்கள் உயரம், உயரம், அது ரூட் 3 க்கு 2 கீழ் வருகிறது.
என்ன நடந்தது?
ரூட் 3 பை 2 இன் கீழ், உங்கள் உயரம் வருகிறது.
அதனால், நீளம் என்றால் A ஐ பயன்படுத்தி வைத்துக் கொள்ளலாம்,
ஏனெனில் A என்பது பக்கத்தின் நீளம் ஆகும். மூலத்தின் கீழ் 3
பிரித்து 2 என்றால் H ஐ பயன்படுத்தி வைத்துக் கொள்ளலாம்,
அப்போது தானாகவே இந்த வார்த்தை வரும்.
ரூட்டின் கீழ் 3 பை 4 ஒரு சதுரத்தில்.
எனவே, இது சமபக்க முக்கோணத்திற்கானது.
இப்போது, அதிக வகைகள் உள்ளன.
முக்கோணத்தின் முக்கிய வகைகளில் ஒன்று, செங்கோண முக்கோணம்.
செங்கோண முக்கோணம், இதில் ஒரு கோணம் 90 டிகிரி.
அதாவது இது 90 டிகிரி.
இப்போது, ஒரு செங்கோணத்தின் சொத்து,
பிதாகோரஸ் தேகம், நான் உங்களுக்கு உயரத்துக்கும்
தூரத்துக்கும் இதை பாடச் செய்து விட்டேன்.
பிதாகோரஸ் அம்சம், நீங்கள் ஒரு பக்கத்தை A என்று கொண்டால்,
அதன் நீளம் A ஆகும்,
BC ஒரு பக்கம், அதன் நீளம் B.
எனவே, நீளமான பக்கம், கர்போடெனஸின் நீளம், இந்த இரண்டின்
வேரின் கீழ் இருக்கும்,
A சதுரம் பிளஸ் B சதுரம்.
இது உங்கள் கர்ணத்தின் நீளமாக இருக்கும்.
உயரத்திலும், தூரத்திலும் இதைக் கற்றுக் கொடுத்தேன்.
எனவே, இது செங்கோண முக்கோணம்.
எனவே, செங்கோணமும் ஒரு வகைப்பாடுதான்.
அடுத்து, நகரும்,
சாய்சதுரம், இணைகரம் மற்றும் ட்ரெபீசியம்.
இப்போது, நாங்கள் நான்கு பக்கங்களுடன் சதுரம் மற்றும்
செவ்வகம் செய்து வந்துள்ளோம்.
இப்போது, இந்த நான்கும் நான்கு பக்கங்களுடன் உள்ளன.
இவையும் நான்கு பக்கங்களுடன் செய்யப்படுகின்றன.
ஆனால், மிக நுண்ணிய வேறுபாடுகள் உள்ளன.
செவ்வகம் மற்றும் சதுரத்தில், ஒரு சிறிய வித்தியாசம் உள்ளது,
அதன் அனைத்து பக்கங்களும் சமமாக இருக்கும், மேலும்
செவ்வகத்தின் எதிர் பக்கங்கள் மட்டுமே சமமாக இருக்கும்.
இப்படி நாம் ரோம்பஸ் செய்யும்போது, ரோம்பஸின் வடிவத்தைப்
பாருங்கள். நீங்கள் ஒரு சதுரத்தைக் கொண்டு இருக்கின்றதால்,
அதை சிறிது சாய்க்க வேண்டும்.
சரி? நீங்கள் ஒரு சதுரத்தின் ஒரு புள்ளியை ஒரு புள்ளியின் ஒரு
புன்னகையாக மாற்ற வேண்டும், மேலிருந்து சிறிது சாய்க்க
வேண்டும்.
எனவே, அது உங்கள் சாய்சதுரமாக இருக்கும்.
அதை எப்படி செய்வது என்று நான் உங்களுக்கு காண்பிப்பேன்.
இதுதான் சாய்சதுரத்தின் உருவம்.
இதை நிரப்பி உங்களுக்குக் காட்டுகிறேன்.
சாய்சதுரம் தெரியும்.
பாருங்கள், நான்கு பக்கங்களும் சமம்.
இந்த பக்கம், இந்த பக்கம், இந்த பக்கம், இந்த பக்கம், இந்த
பக்கம்.
நான்கு பக்கங்களும் சம நீளம் கொண்டிருக்க வேண்டும்.
மேலும், அதன் கோணாங்கள் 90 டிகிரிக்கு மட்டுமே ஒருவருக்குப்
பிரிக்க வேண்டும்.
மூலைவிட்டங்கள் ஒன்றையொன்று செங்குத்தாக வெட்டுகின்றன.
மேலும், ஒரு விஷயம், அதன் அனைத்து கோணங்களும் 90 டிகிரிகில்
இருக்க வேண்டாம்.
அதன் கோணங்கள் அனைத்தும் 90 டிகிரி எனில்,
I வில் 4xs 4xs 4xs 4xs இப்போது இதன் பரப்பளவு என்ன?
இது பருகு கொண்டு சதுரம் ஆக்கி அதன் பரிமாணத்தை எடுக்கவில்லை.
ஏனென்றால் அது சாய்ந்திருக்கிறது
எனவே அதன் மூலைவிட்டங்களின் உதவியுடன் நாம் என்ன செய்வோம்
நாம் இரண்டு மூலைவிட்டங்களை எடுத்துள்ளோம்
ஒன்று D1 மற்றொன்று
D2 மூலைவிட்டத்தைப் பெருக்கி அதை 2 ஆல் வகுக்கவும்
பின்னர் நீங்கள் சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவைப் பெறுவீர்கள்
மூலைவிட்டத்தின் நீளத்தை பெருக்கவும்
அதை 2 ஆல் வகுக்கவும்
இது சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவுக்குச் சமம்
எனவே நாம் என்ன சொல்ல முடியும்
இன்னுமொரு அறிக்கை எழுதுகிறேன்
அனைத்து சாய்சதுரங்களும் சதுரமானவை
ஒரு கூற்று
எல்லா சதுரங்களும் சாய்சதுரங்கள்
எந்த கூற்று சரியானது?
அனைத்து சாய்சதுரங்களும் சதுரமானவை
இது சாய்சதுரம் என்பதால் அவசியமில்லை
ஆனால் சதுரத்தை நம்மால் பார்க்க முடியாது
எனவே இந்த அறிக்கை தவறாக இருக்கும்
இது உண்மையல்ல
இப்போது எல்லா சதுரங்களும் சாய்சதுரங்கள்
எனவே சாய்சதுரத்தின் சொத்து என்ன?
மூலைவிட்டம் 90 டிகிரி மற்றும் அனைத்து
எனவே அனைத்து சதுரங்களும் சாய்சதுர வகையைச் சேர்ந்தவை
ஆனால் எல்லா சாய்சதுரங்களும் சதுரமானவை அல்ல
இதை மனதில் கொள்ள வேண்டும்
அடுத்த படம்
நான் இதை சுத்தம் செய்வேன்
அடுத்த படம்
இணைகரம் இணைகரம் என்பது சாய்சதுரம் போன்றது
இரண்டு எதிர் பக்கங்களும் இணையாக இருக்கும்
செவ்வக சதுரம் மற்றும் சாய்சதுரத்தைப் பார்த்து இதைக் காணலாம்
எதிர்பகுதிகள் பரலேலாக உள்ளன இது மூன்றிலும் உண்மையானது.
இணைகரமும் உள்ளது
இணைகரம் ஒரே சாய்சதுரமாக இருக்கும்
சாய்சதுரம் சதுர வகையைச் சேர்ந்தது
அனைத்து தரப்பினரும் சமம்
ஆனால் இணைகரம் செவ்வகம் கொண்டது
நீங்கள் செவ்வகத்தை சாய்த்தால் எதிர் பக்கங்கள் சமமாக
இருக்கும், ஆனால் உள்ளே உள்ள கோணங்கள் மாறும். அதனால்
பண்புகள் மாறுகின்றன.
எனவே நாம் பெறுவோம்
இணைகரம் இணைகரமும் சாய்சதுரத்தால் ஆனது
ஆனால் இதில் நாம்
இணைகரம் அனைத்து பக்கங்களும் சமம்
இப்ப பாருங்க
எதிர் பக்கங்கள் சமம்
இந்தப் பக்கம் இதற்குச் சமம்
மத்திய கோணங்கள் முக்கியமல்ல, 90 என்பது 90 என்று சமமல்ல.
இப்போது மூலைவிட்டங்கள் இருக்கும்
மூலைவிட்டங்களை உருவாக்குங்கள்
இனி என்ன நடக்கும்?
இது இணைகரம்
ஏனெனில், எதிரெதிர் பக்கங்கள்
இணை எதிர் பக்கங்கள் சமம்
எதிர் பக்கங்கள் சமம்
இணைகர இணைகரம் செய்யப்படுகிறது
கோணங்கள் 90 ஆக இருந்தால் அனைத்துப் பக்கங்களும் செவ்வகங்களாக
இருக்கும்
ஆனால் அனைத்து தரப்பினரும் 90 ஆக இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை
அதனால் இது என்ன?
இணைகரம் எனவே இது இணைகரம்
இப்போது இணைகரத்தில் என்ன செய்வீர்கள்?
நான் இதை சுத்தம் செய்வேன்
நீங்கள் சுற்றளவைக் காண்பீர்கள்
அனைத்துப் பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை 2a கூட்டல் ஆ
ஒரு பக்க நீளம் a மற்றும் மற்றொரு பக்க நீளம் b எனில்
பின்னர் மேல் பக்கம் a ஆகும் மற்றும் எதிர்பக்கம் b ஆகும்
இப்போது நீங்கள் என்ன செய்வீர்கள்?
ஒரு புள்ளியை எடுத்து எதிர் பக்கத்தில் ஒரு செங்குத்து
நீளத்தை வரைக்கும்
எனவே இந்த உயரம் இருக்கும்
இது h ஆக இருக்கும்
இது h உயரமாக இருக்கும்
சரி, இணைகரத்தின் பரப்பளவு என்ன? ஆ ஏ க்குள்
அது என்ன b?
அடித்தளம் என்றால் உயரம்
காரம் என்பது ஒரு
எனவே ஒரு எழுதுங்கள்
அது என்ன H?
உயரம் விழும் உயரம்
அடிப்படை நீளம்
நீங்கள் எழுதுவீர்கள் b
அது என்னவாக இருக்கும்?
செங்குத்து உயரம்
இது h ஆக இருக்கும்
எனவே b ஆனது h ஆக இருக்கும்
இணைகரத்தின் பரப்பளவின் வாய்ப்பாடு
சரி இப்ப பாருங்க
நீங்கள் 4 புள்ளிவிவரங்கள் செய்துள்ளீர்கள்
யாருடைய பக்கங்கள் 4
நீங்கள் சதுரமாக்கிய ஒன்று
உங்களுக்கு செவ்வகம் உள்ளது
உங்களிடம் சாய்சதுரம் உள்ளது
உங்களிடம் இணைகரம் உள்ளது
சரி நீங்க 4 பண்ணியிருக்கீங்க
இப்போது 4 பக்கங்களின் பண்புகளையும் படித்தோம்
இப்போது கோணங்களின் பண்புகள்
முக்கோணத்தைப் போலவே, உங்கள் கூட்டுத்தொகை 180 டிகிரியாக
இருக்க வேண்டும்
இந்த 4 கோணங்களின் கூட்டுத்தொகையில்
எந்த உருவம் 4 பக்கங்களால் ஆனதோ
அதில்,
சேர்க்கும் போது
4 கோணங்களையும் கூட்டும் போது
பின்னர் அது 360 ஆக வேண்டும். இப்போது கடைசி நான்கும் பக்கமான
ஆகும்.
ட்ரெபீசியம் இது கொஞ்சம் ஒரே மாதிரியாக உள்ளது
நீ பார்த்தால்
இந்த 2 பக்கங்களும் சமம்
ஆனால் இந்த 2 பக்கங்களும் சமமாக இல்லை என்றால்
நம்மிடம் இந்த மாதிரி உருவம் இருந்தால்
இவ்வளவுதான்
இதை நீக்கு
இப்படி மட்டும்
அப்படியானால் இது எந்த பிரிவில் வரும்?
இது ட்ரெபீசியத்தில் வரும்
நான் ஒரு உருவம் போட்டு சொல்றேன்
வடிவத்தைப் பார்ப்போம்
இது ட்ரெபீசியம் இது உங்களுக்கு தெளிவாக இருக்கும் என்று
நம்புகிறேன்
இது உங்களுக்கு தெளிவாக இருக்கும் என்று நம்புகிறேன்
நான் அதை பெரிதாக்க வேண்டுமா?
அதை நிரப்பவும்
பச்சை நிறத்துடன்
பச்சை அல்லது கருப்பு நிறத்துடன்
அதனால் இது என்ன?
உங்களிடம் இரு பக்கங்கள் மட்டுமே உள்ளன - என்று
உறுதிப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. இவ்வாறு எது பக்கம்?
இந்தப் பக்கமும் இந்தப் பக்கமும்
அவை இணையானவை
இது எதற்குச் சமம்
இணை இப்படி
இவை இரண்டும் இணையானவை
ஆனால் அவை சம நீளம் கொண்டவை அல்ல
அதேபோல் இந்த இரண்டும் சமமானவை அல்ல
இணையும் இல்லை
அவை இணையானவை அல்ல
எனவே 2 பக்கங்களும் இணையானவை
மற்றும் 2 பக்கங்கள் இணையற்றவை
இப்போது அதே உயரத்தை வரையவும்
இதில் நீங்கள் வரைந்திருப்பது போல
ஒரு புள்ளியை எடுத்து ஒரு செங்குத்தாக வரையவும்
அடிப்பகுதியில் நீங்கள் ஒரு செங்குத்தாக வரைந்துள்ளீர்கள்
இந்த செங்குத்தான உயரத்தை ஓரளவு கொடுத்துள்ளீர்கள்
ஹெச். இதன் ஒரு பக்கத்தை நீங்கள் கொடுத்துள்ளீர்கள்
அப்படியானால், இது பரிமாணம் என்ன ஆகும்? பரிமாணம் அடியில்
உள்ளது.
இணைப் பக்கத்தின் கூட்டுத்தொகை
பொருள் A பிளஸ் B
இணைப் பக்கத்தின் கூட்டுத்தொகை
உயரத்தில்
நீங்கள் வரைந்த செங்குத்து நீளம் பாதி
இணைப் பக்கத்தின் கூட்டுத்தொகை
ஏ க்குள்
இதுதான் சூத்திரம்
சரிவகத்தின் பரப்பளவு இப்போது சுற்றளவு என்னவாக இருக்கும்?
அனைத்து 4 பக்கங்களும் A மற்றும் B அனைத்து 4 பக்கங்களின்
கூட்டுத்தொகை
பரப்பளவு சரிவகத்தின் சுற்றளவு எனவே இது தெளிவாக உள்ளது
4 புள்ளிவிவரங்களில் உள்ள வித்தியாசம் என்ன? நான் நம்புகிறேன்
இந்த வீடியோவில் அனைத்து சூத்திரங்களும் தெளிவாக இருக்கும்
இது ஃபார்முலாக்களின் வீடியோ
அடுத்த வீடியோவில் நாம் கேள்விகளைச் செய்வோம்
அதுவரை
சூத்திரங்களை மனப்பாடம் செய்யுங்கள் நீங்கள் என்ன எழுத
வேண்டும்
அடுத்த வீடியோவில் சந்திப்போம்
அதுவரை
பியூர் பெருமளவில் உள்ள ரெஃபர் அண்ட் எர்ன் பிரோகிராம் முடிவு
செய்யப்பட்டதுமா?
இல்லை நான் செய்யவில்லை.
அது எதைப் பற்றியது?
பாஸிக்கலாக, உங்கள் நண்பர்களுக்கு அட்வான்ஸ்ட் கணக்குகள்
மற்றும் டாக்ஸேஷன் கோர்ஸை பரிந்துரைக் கொடுக்கலாம். அவர்கள்
உங்கள் பரிந்துரைக் குறியீட்டைப் பயன்படுத்தி பதிவு செய்தால்,
நீங்கள் அற்புதமான வெகுமதிகளைப் பெறுவீர்கள்.
அது சுவாரஸ்யமாக இருக்கிறது.
நீங்கள் குறிப்பிடும் ஒவ்வொரு நண்பருக்கும், நீங்கள்
தள்ளுபடிகள் அல்லது பண வெகுமதிகளாக பரிமாற்றம் செய்யலாம்.
மேலும், இந்த கோர்ஸ் முடித்த பிறகு நீங்கள் வேலை பெற
உதவப்படுவீர்கள்.
என்னை எண்ணிக்கொள்.
என் வகுப்பு நண்பர்களுக்கும் இந்த செய்தி பரப்புவதை உறுதி
செய்து கொள்ளுங்கள்.