হ্যালো সবাইকে, আবার একটি নতুন ভিডিওতে আবার স্বাগত জানাই।
আজকে আমরা জ্যামিতি অধ্যায় থেকে একটি নতুন ভিডিও শুরু করব।
আর আমরা করছি জ্যামিতিতে ম্যানসুরেশন চ্যাপ্টার।
জ্যামিতির ম্যানসুরেশন অধ্যায়ে আমরা আজ যে ২ডি ফিগারগুলো
করব, সেগুলো হবে।
2D ফিগার কি? আসুন প্রথমে এটি বুঝতে পারি।
2D আকৃতিগুলি হল সেই আকৃতিগুলি যেখানে আমরা কেবল দুটি মাত্রা
পাই।
যেমন আপনি এই স্মার্ট বোর্ড, ব্ল্যাক বোর্ড বা আপনার ঘরের
দেয়াল দেখেন।
এইটা দেখতে হবে যে, একটি হচ্ছে তাদের দৈর্ঘ্য এবং অন্যটি
হচ্ছে তাদের প্রস্থ।
সেই চিত্রটি আপনি কেবল দুটি মাত্রার ভিত্তিতে পরিমাপ করছেন।
কিন্তু যখন আমরা ৩ডি সম্পর্কে কথা বলি তখন সেটি মুভি দেখতে
যাওয়া সময় হয়।
যেখানে আমরা দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা এই তিনটি মাত্রায়
পরিমাপ করি।
আমরা পরবর্তী ভিডিওতে সেই পরিসংখ্যানগুলি করব।
আজকের ভিডিওটির উদ্দেশ্য শুধুমাত্র 2 ডি চিত্রের জন্য।
তাই, আপনার মনে কিছু 2D আকৃতির উদাহরণ আসছে।
যেমন, প্রথম উদাহরণ হলো স্মার্ট বোর্ডের।
সুতরাং, আমাদের স্মার্ট বোর্ডে কোন চিত্র রয়েছে?
এটি আয়তক্ষেত্রাকার আকারে রয়েছে।
সুতরাং, আকৃতিটি আয়তক্ষেত্রাকার, বর্গাকার আকৃতির হবে।
আর কোনো উদাহরণ? আপনার বৃত্ত, ত্রিভুজ এবং কেস রয়েছে।
যেমন, ত্রিভুজ বিভিন্ন ধরনের আছে।
সমান্তরভুমি, রোম্বাস, সমান্তরভুমির বিভিন্ন আকৃতি,
ট্রাপিজিয়ড।
ঘুড়ি ইত্যাদি দ্বিমাত্রিক চিত্রের উদাহরণ।
তাই, আজকের ক্লাসে আমরা রক্তক্ষেত্র এবং পরিধির সূত্রগুলি
দেখব।
2D আকৃতিগুলিতে, যে দুটি জিনিস আপনি সেট থেকে বিয়োগ করেন, তা
হল ক্ষেত্রফল।
কোনও আকৃতির ক্ষেত্রফল মানে সেই অংশটি যা আপনি এই বোর্ডে
দেখতে পাচ্ছেন, সেই অংশের কভার এলাকা।
এই সাদা অংশ।
এই বোর্ডে যে একটি অংশ আছে তাকেই অঞ্চল বলা হয়।
আমরা এলাকার ফর্মুলা খুঁজে বের করব।
এখন, যদি আমি কেবল এই সংখ্যার সীমানা গণনা করি।
যেমন, যদি আপনি সীমানা দেখতে না পারেন।
আমি যদি এই সংখ্যার সীমানা দেখি।
আমি শুধু কালো রঙের সীমানা দেখতে পাচ্ছি।
সুতরাং, আমি যদি কেবল কালো রঙের সীমানা পরিমাপ করি।
তাহলে, এটা কি?
পরিধি।
আমরা যদি যে কোনও 2 ডি চিত্রের সীমানা পরীক্ষা করি।
সুতরাং, আমরা সেই চিত্রের পরিধি পাব।
সেই আকৃতির।
আর তার ভিতরে যে এলাকাই থাকুক না কেন।
ওটা আপনার এলাকা।
এবার আসা যাক তাদের ইউনিটের কথায়।
আপনি 2 ডি ফিগারের দুটি জিনিস অধ্যয়ন করেছেন।
অর্থাৎ, একটি হল পরিধি।
পরিধি হিসাবে, সীমানার দৈর্ঘ্য।
এবার দেখো।
এই বর্গ আকৃতি, আয়তাকার আকৃতি, বৃত্ত, ত্রিভুজ।
আপনি নিশ্চয়ই এটি কোনও কিছু থেকে তৈরি করেছেন।
হয় আপনি নিশ্চয়ই পেন্সিল দিয়ে বানিয়েছেন।
অথবা আপনি নিশ্চয়ই লাঠি দিয়ে বানিয়েছেন।
অথবা আপনি নিশ্চয়ই সুতো দিয়ে বানিয়েছেন।
অথবা দেয়াল।
আপনি অবশ্যই এটি কোনও উপাদান থেকে তৈরি করেছেন।
এখন, সেই জিনিস।
সেই জিনিস আপনি ব্যবহার করছেন।
যেমন, আমরা যদি কাঠ থেকে বানাই।
তাহলে কতটুকু কাঠ ব্যবহার করা হচ্ছে।
কত দৈর্ঘ্যের কাঠ ব্যবহার করা হচ্ছে।
এই আকৃতি তৈরি করতে।
ওটাই তোমার পরিধি।
এর ভেতরে যে এলাকাই থাকুক না কেন।
ওটাই তোমার পরিধি।
সুতরাং, কিভাবে ঘের খুঁজে পেতে?
যে এলাকাই ব্যবহার করা হোক না কেন।
এটি তৈরি করতে।
সুতরাং, পরিধি আপনার সীমানা।
বিভিন্ন আকারের বিভিন্ন পরিধি রয়েছে।
এখন, এই আয়তক্ষেত্রাকার চিত্রের মতো।
সুতরাং, আমরা যদি এর চারটি দিক যোগ করি।
তাহলে আমরা কী পাব?
আমরা পরিধি পাব।
কত জিনিস আমরা ব্যবহার করছি।
সুতরাং, পরিধি একক।
এটি হবে সিঙ্গেল ইউনিটে।
যেমন, সেন্টিমিটারও হতে পারে।
মিটার হতে পারে।
আপনার পক্ষের দৈর্ঘ্য যাই হোক না কেন।
সেই ইউনিটটি আপনার পরিধি হবে।
যেমন, যদি ১-২-২ মিটারের মধ্যে হয়।
সুতরাং, পরিধির উত্তর একই ইউনিটে হবে।
সেটি হলো মিটার।
এখন এর পরের কাজ আপনার এলাকায়।
এলাকা কী?
যেটুকু পৃষ্ঠতল ঢেকে রাখা হচ্ছে।
এই অঙ্কের মধ্যেই।
এই আকৃতির মধ্যে।
আপনি যে আকারই তৈরি করুন না কেন।
বা আয়তক্ষেত্র, বৃত্ত।
আপনি যে আকারই তৈরি করুন না কেন।
আপনি যে অঞ্চলেই যান না কেন।
সেই অঞ্চলটি কী?
এলাকা।
সেই আকৃতি বা চিত্র দ্বারা আচ্ছাদিত অঞ্চল।
ঠিক আছে।
সুতরাং, অঞ্চল আচ্ছাদিত।
এখন, ক্ষেত্রফলের একক কী?
এটি পরিধির মতোই।
সেন্টিমিটার, মিটার।
দৈর্ঘ্যের একক যাই হোক না কেন।
এটি ঘেরের একক হিসাবে একই হবে।
সুতরাং, এটি ইউনিট হবে।
যদি না দেওয়া হয়।
তারপর শুধু ইউনিট লিখবেন।
কিন্তু এলাকায় কী হবে?
আপনার এলাকায় যত দৈর্ঘ্যের ইউনিট আছে।
চৌকো হবে।
মানে, আপনাকে পক্ষের দৈর্ঘ্য যাই দেওয়া হোক না কেন।
ধরুন, মিটারে দেওয়া হলো।
তাই এলাকার উত্তর হবে মিটার।
চত্বরে।
মিটার স্কোয়ার।
যেমন, আমরা স্কয়ার ইন পাওয়ার ২ লিখি।
সুতরাং, মিটার বর্গ লিখুন।
অথবা, যদি আপনি ইউনিট জানেন না।
তারপর বর্গক্ষেত্র লিখি।
বর্গক্ষেত্রের জন্য বর্গ।
এবং, বর্গক্ষেত্র ইউনিট।
সুতরাং, এখন আপনি জানেন।
ক্ষেত্রফল এবং পরিধি প্রায় একক।
এবার দেখা যাক।
জনপ্রিয় ব্যক্তিত্বের কিছু সূত্র।
তাদের পরিধি এবং এলাকা কি?
প্রথমত, আমরা দেখি।
সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত।
এমনকি শিশুরাও জানে।
পরিসংখ্যান যা হয়।
বর্গ।
আয়তক্ষেত্র।
আর, বৃত্ত।
ত্রিভুজ আমরা ঠিকঠাক করব।
সুতরাং, প্রথমত, আমরা বর্গক্ষেত্রের করতে যাচ্ছি।
আয়তন ও পরিধি।
প্রথম কলাম।
প্রথম কলামটি নামের।
অঙ্কের নাম।
এরপর দ্বিতীয় কলাম।
সেটা এলাকার জন্য।
তৃতীয় কলাম।
সেটা হলো ঘেরের।
ঠিক আছে।
আপনার তিনটি কলাম আছে।
তাই সবার আগে আমরা করছি।
এখন, আমরা যদি বর্গক্ষেত্রের পরিসংখ্যান তৈরি করি।
তারপরে, আপনি সহজেই বর্গক্ষেত্রের চিত্র তৈরি করতে পারেন।
চলো দেখা যাক।
আমরা যদি আকারে বর্গক্ষেত্র পাই।
2 ডি পরিসংখ্যান।
তাহলে বলুন, কোনটা বর্গ? এখন এখানে কোনও সঠিক বর্গ নেই।
এটা হল।
ডানদিকে? বর্গক্ষেত্র তৈরি করা যাক।
তুমি কি এটা দেখতে পাচ্ছ?
আশা করি দৃশ্যমান হবে।
আমি এর প্রস্থ বাড়াব।
ঠিক আছে।
এখন তোমরা বুঝতে পারবে।
এটা দৃশ্যমান হবে।
বর্গ।
এবার এর দিকগুলো দেখুন।
পক্ষ।
আয়তক্ষেত্র দেখা যায় না।
এটিকে বর্গক্ষেত্র হিসাবে বিবেচনা করুন।
ডানদিকে? তাহলে স্কয়ারে কী হবে?
আপনার চারটি দিক আছে।
চার দিক বর্গক্ষেত্র তৈরি করে।
কী সেই চারটি দিক?
দৈর্ঘ্যে সমান।
এই দিকের মতো।
এই দিকে।
এই চারটি বাহু একই দৈর্ঘ্যের হবে।
তারপরে, এটি বর্গক্ষেত্র হবে।
এবং, এই দুটি সংলগ্ন দিক।
যে পক্ষগুলো একসঙ্গে থাকে।
যে পক্ষগুলি সংযুক্ত করা হয়।
ডানদিকে? আমরা তাদের কি নামে ডাকবো?
সংলগ্ন পাশ।
যেমন, এই দিকটা দেখুন।
এই দিকে।
এটি কোন পক্ষের সাথে যুক্ত?
কোন দিকে ছুঁয়ে যাচ্ছে?
প্রথমত, এটি এই দিকটি স্পর্শ করছে।
এবং, এই দিকটি স্পর্শ করছে।
তো, এই দিকটা এই দিক সংলগ্ন।
এবং, এই পাশ সংলগ্ন।
তাদের নামকরণ করি।
তাহলে
ধরা যাক, এটি স্কয়ার এবিসিডি।
তো, আপনার কয়টি পক্ষ আছে?
চার দিক।
এবি সাইড কি?
সাইড বিসি?
এই, এটা এবং ডিসি।
এই এক এবং এডি।
এটা কী হবে?
চার দিক।
এখন, যদি এটি বর্গক্ষেত্র হয়,
তাহলে, এই চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য কত হবে?
সমান।
তাই, AB এর দৈর্ঘ্য সমান BC, DC এবং AD এর দৈর্ঘ্যের সাথে।
ধরা যাক, আমরা সেটাই নিই।
ছোট একটি এবং একটি ইউনিট।
ইউনিট যে কোন কিছু হতে পারে।
সে যাই হোক না কেন।
সেন্টিমিটার, মিটার, কিলোমিটার।
সঠিক? যেকোনো ইউনিট হোক না, আমরা সাধারণত ইউনিট হিসাবে এটি
লিখেছি।
সুতরাং, একটি ইউনিট কি?
দৈর্ঘ্য।
প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য।
এটাও একটা ইউনিট।
এখন, বর্গক্ষেত্রের দ্বিতীয় সম্পত্তি কী?
বর্গক্ষেত্রের দ্বিতীয় বৈশিষ্ট্যটি হ'ল,
সংলগ্ন বাহুগুলির মধ্যে কোণটি 90 ডিগ্রি হবে।
এটি সর্বদা 90 ডিগ্রি হওয়া উচিত।
৯০ ডিগ্রি মানে,
সংলগ্ন দিকগুলি একে অপরের সাথে লম্ব হবে।
সংলগ্ন মানে একই শীর্ষবিন্দু যা একই মিলন বিন্দু ভাগ করে
নিয়ে থাকে।
তাহলে এডি সাইড কার সংলগ্ন? এবি এবং ডিসি।
ডিসি সাইড কার পাশে? খ্রিস্টপূর্ব এবং খ্রিস্টাব্দ।
একটি সংলগ্ন দিক এবং অন্যটি বিপরীত দিকে।
এখন, এডি এবং ডিসির মধ্যে সম্পর্ক সংলগ্ন।
এখন খ্রিষ্টপূর্ব ও খ্রিষ্টপূর্বাব্দের সম্পর্ক বিপরীত দিকে।
উল্টো দিকটা কী হবে?
সুতরাং, আপনি দুটি পাশ অধ্যয়ন করেছেন। একটি সংলগ্ন এবং
অন্যটি বিপরীত দিকে।
আশা করি বিষয়টি পরিষ্কার হয়েছে।
তাহলে এলাকা কী হবে?
ছায়াযুক্ত অংশটি আপনার অঞ্চল।
সুতরাং, ক্ষেত্রফল এ থেকে এ হবে।
ওটা সাইড স্কোয়ার।
এটা আপনাকে দেওয়া হয়।
একটি বর্গক্ষেত্র কি হবে?
যে কোনও বর্গক্ষেত্রের আয়তন।
এলাকা খুঁজতে হলে সাইড দরকার।
যদি আপনি একটি বাহুর দৈর্ঘ্য জানেন তবে সমস্ত চারটি বাহুর
দৈর্ঘ্য একই।
সুতরাং, তাদের দু'বার গুণ করুন।
এ মধ্যে এ।
এলাকা পাবেন।
পরিধি কত হবে?
সমস্ত পক্ষের দৈর্ঘ্য যুক্ত করুন।
এবি প্লাস বিসি প্লাস সিডি প্লাস এডি।
সুতরাং, আপনাকে চারবার এ যুক্ত করতে হবে।
পাবেন ৪এ।
আপনার পরিধি 4A আছে।
একইভাবে, পরের চিত্রটি আপনার।
পরবর্তী চিত্রটি আপনার আয়তক্ষেত্র।
এখন, আয়তক্ষেত্র এবং বর্গক্ষেত্র একই রকম।
তবে সামান্য পার্থক্য আছে।
আকারে ফিরে যাওয়া যাক।
আকারে যাওয়া যাক।
আমি আবার এটা বেছে নেব।
এটাই তোমার আকৃতি।
আসুন এটি সবুজ রঙ দিয়ে পূরণ করি।
চলো যাই।
তুমি দেখতে পাচ্ছো? এখানে সবুজের পরিবর্তে কালোকে দেখা যায়।
আমি জানি না কেন।
আপনি এটাকে কালো ভাবতে পারেন।
এটি আপনার আয়তক্ষেত্র।
আয়তক্ষেত্রে, চারটি পয়েন্ট রয়েছে।
যা এ, বি, সি এবং ডি।
এটা বর্গক্ষেত্র।
এটি আয়তক্ষেত্র।
আয়তক্ষেত্রে, বিপরীত বাহু সমান।
বিপরীত পক্ষ সমান।
এবি ডিসির সমান।
খ্রিষ্টাব্দ খ্রিস্টপূর্বাব্দের সমান।
দু'পক্ষই বিপরীতমুখী।
খ্রিষ্টাব্দ খ্রিস্টপূর্বাব্দের সমান।
ডানদিকে? বর্গক্ষেত্র কীভাবে অনুরূপ?
সংলগ্ন বাহু লম্ব।
চারটি কোণই ৯০ ডিগ্রি।
এখন, আপনি এটা জানেন।
বর্গক্ষেত্র এবং আয়তক্ষেত্রে, তির্যক গঠিত হয়।
তির্যক কিভাবে গঠিত হয়?
যদি আপনি বিপরীত শীর্ষে যোগ দেন,
আপনি তির্যক পাবেন।
বিপরীত শীর্ষগুলি যদি আপনি জোড় করেন তবে আপনি তির্যককে
পাবেন। তির্যকগুলি সবসময় সমান।
90 ডিগ্রিতে তির্যক কাটা।
ডায়াগোনালের প্রয়োজন হয় না।
90 ডিগ্রিতে তির্যক কাটা।
আপনি দেখতে পারেন, তির্যক 90 ডিগ্রী নয়।
সুতরাং, 90 ডিগ্রিতে তির্যক কাটা।
পার্থক্যটা বুঝতে পারছেন?
আরেকটা জিনিস।
সমস্ত বর্গক্ষেত্র আয়তক্ষেত্র।
এটি একটি বিবৃতি।
সমস্ত আয়তক্ষেত্র বর্গক্ষেত্র।
এখন আপনার দুটো বক্তব্য আছে।
বিবৃতি 1 এবং বিবৃতি 2।
কোন বিবৃতিটি সত্য?
সব বর্গক্ষেত্রই কি আয়তক্ষেত্র?
স্পষ্টতই, সমস্ত আয়তক্ষেত্র সমান।
সব অ্যাঙ্গেল ৯০ ডিগ্রি।
সুতরাং, সমস্ত বর্গক্ষেত্র আয়তক্ষেত্র।
এই বক্তব্য সত্য।
এবার দ্বিতীয় বিবৃতিটি দেখুন।
সমস্ত আয়তক্ষেত্র বর্গক্ষেত্র।
এই বক্তব্য কি সত্যি?
উদাহরণস্বরূপ, এটি একটি আয়তক্ষেত্র।
সব পক্ষ সমান হওয়া জরুরি নয়।
এটা তখনই সম্ভব যখন সব পক্ষ সমান হবে।
তবেই এটি একটি বর্গক্ষেত্র।
কিন্তু, এটি প্রয়োজনীয় নয়।
এটা সবসময়ই সম্ভব।
সুতরাং এই বক্তব্য সত্য নয়।
আপনার প্রশ্নে এরকম অনেক বক্তব্য আছে।
সব আয়তক্ষেত্র কি বর্গক্ষেত্র?
এসব বক্তব্য কীভাবে প্রত্যাখ্যান করতে হয় তা আপনার জানা উচিত।
আপনার জানা উচিত কোন বিবৃতিটি সম্ভব।
এখানেই পার্থক্য।
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল দৈর্ঘ্যে প্রস্থে।
দৈর্ঘ্য থেকে প্রস্থ কত?
দৈর্ঘ্য কত?
একদিকে L এবং অন্যদিকে B নিন।
সুতরাং, দৈর্ঘ্য এক দিকে এবং প্রস্থ অন্য দিকে।
তাই, যদি এটি L হয় তবে আমরা এই পাশেও দৈর্ঘ্য পাব।
যদি এটি L হয় তবে আমরা এই দিকেও দৈর্ঘ্য পাব।
সুতরাং, দৈর্ঘ্য প্রস্থে।
একটি বর্গক্ষেত্র এ থেকে এ।
একইভাবে, এ এবং এ বিভিন্ন দিক।
সুতরাং, প্রস্থে দৈর্ঘ্য এল থেকে বি হয়।
এখন, প্যারামিটারটি কী?
এটা সব পক্ষের যোগফল।
আমাদের কী করা উচিত?
এল প্লাস বি প্লাস এল প্লাস বি।
সব পক্ষই কি সমান?
দুই পক্ষই সমান।
তো, এটা হচ্ছে 2B আর এটা হচ্ছে 2L।
কমন হল 2L প্লাস B।
এটি বর্গাকার প্যারামিটার।
পরের চিত্রটি একটি বৃত্ত।
আসুন আমরা আকারে একটি বৃত্ত আঁকি।
প্রথমে, আসুন আমরা এই আয়তক্ষেত্রটি পরিষ্কার করি।
এখন, আসুন আমরা আকার আঁকি।
কোন বৃত্ত দেখতে পাচ্ছেন?
এটা কি বৃত্ত নাকি ওটা?
আমি দুটো প্রশ্ন করছি।
এটা কি বৃত্ত নাকি ওটা?
আমরা দেখব যে এটি একটি বৃত্ত।
এটি একটি ডিম্বাকৃতি আকৃতির বৃত্ত।
এটি একটি বৃত্ত।
আসুন আমরা একটি বৃত্ত আঁকি।
আশা করি দেখবেন।
এটা ডিলিট করে দেওয়া যাক।
এটি একটি বৃত্ত।
আসুন আমরা এটি পূরণ করি।
এই কমলা রঙ একটি বৃত্ত।
আমরা একটি মধ্যবিন্দু দিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি।
এটি বৃত্তের কেন্দ্র হিসাবে পরিচিত।
একটা মিডপয়েন্ট নেওয়া যাক।
যদি আপনি কম্পাস দিয়ে একটি বৃত্ত আঁকে থাকেন তবে আমরা
কম্পাসের নীড়টি মিডপয়েন্টে রাখি।
তারপরে আমরা ব্যাসার্ধ অনুযায়ী কম্পাসটি প্রসারিত করি।
তারপরে আমরা একটি পেন্সিল দিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি।
এটি বৃত্তের কেন্দ্র।
এটাকে সি বা ও বলতে পারেন।
এটাই বাইরের সীমানা।
এই হলো ঘের।
এটাই কেন্দ্র।
আপনি যে কোন পয়েন্ট নিয়ে এই কেন্দ্রে জয়েন করতে পারেন।
আপনি ঘের এবং কেন্দ্রে যোগদান করতে পারেন।
আপনি যে দৈর্ঘ্য পাবেন তা ব্যাসার্ধ হিসাবে পরিচিত।
এটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ হিসাবে পরিচিত।
যখন আমরা একটি সরলরেখা আঁকি,
আমি অন্য রঙ দিয়ে এটি ব্যাখ্যা করব।
আমরা যদি একটি সরলরেখা আঁকি, তাহলে আমরা এটি পাব।
এই ব্যাস।
ব্যাসটি ব্যাসার্ধের 2 হিসাবে পরিচিত।
পরিধিটি 2 পাই আর হিসাবে পরিচিত।
2 পাই আর পরিধি।
পাই ২২ বাই ৭ হয়।
৩.১৪ ধরা যাক।
2 পাই আর ব্যাসার্ধ।
এলাকাটি পাই আর স্কয়ার নামে পরিচিত।
কখনও কখনও, তুমি আর নাও পেতে পারেন।
ধরুন, আপনি ডি.
ডি পাওয়ার আগে, তুমি আর বিয়োগ করতে পারো।
তাহলে d r এর অর্ধেক হয়ে যাবে।
তারপর আপনি ক্ষেত্রফল এবং পরিধিতে r এর মান বসাতে পারেন।
এটাই সম্পূর্ণ বৃত্ত।
এরপরে ত্রিভুজ সম্পর্কে।
ত্রিভুজের প্রকারভেদ সম্পর্কে সবারই জানা।
ত্রিভুজ কাকে বলে?
এটি তিনটি দিকের সমন্বয়ে গঠিত একটি চিত্র।
আসুন তিনটি পক্ষ নেওয়া যাক।
এটা আমাদের ত্রিভুজ।
আসুন এটি তৈরি করা যাক।
এটা দেখো।
এটি আপনার ত্রিভুজ।
আসুন এটি রঙ দিয়ে পূরণ করি।
এটি একটি নীল ত্রিভুজ।
এটি একটি ত্রিভুজ।
এর তিনটি দিক রয়েছে।
নাম দেওয়া যাক।
সাইড এ, সাইড বি এবং সাইড সি।
সুতরাং আমাদের তিনটি দিক আছে।
এ, বি, বি, সি এবং এ, সি।
এখন, তাদের মধ্যে তিনটি কোণ আছে।
একটি কোণ A, অন্যটি C এবং তৃতীয়টি B।
এখন, এই কোণ কিছু হতে পারে।
কিন্তু এই কোণগুলোর সম্পর্ক কী?
তিনটি কোণের যোগফল লেখো।
এর সমান কিসের হওয়া উচিত?
এটি 180 ডিগ্রী সমান হওয়া উচিত।
তবেই এই ত্রিভুজ তৈরি হবে।
এটি একটি ত্রিভুজের সম্পত্তি।
তিনটি কোণের যোগফল কত হওয়া উচিত? ১৮০ ডিগ্রি।
এখন, আপনি এটা জানেন।
এখন, এই দেখুন।
যে কোনও পয়েন্ট নিন।
সি, বি বা এ নিন।
ধরুন, আমি পয়েন্ট এ নিচ্ছি।
পয়েন্ট এ থেকে, বিপরীত দিকে লম্ব রেখা টেনে নিন।
আমি একটা লম্ব রেখা এঁকেছি।
এখন, আমরা এই লম্ব দৈর্ঘ্যকে এইচ হিসাবে কল করি।
আমরা এটাকে কি নামে ডাকবো?
H.
আর, যার উপর আপনি লম্ব রেখা এঁকেছেন?
উদাহরণস্বরূপ, আপনি সি, বি বিন্দুতে একটি লম্ব রেখা আঁকেছেন।
সুতরাং, আপনি বেস হিসাবে সি, বি কল করুন।
B.
এবং, আপনি এই লম্বকে উচ্চতা বলেন, এটি হিসাবে H কে কল করা হয়।
সুতরাং, এই থেকে, আপনি একটি ত্রিভুজ জন্য একটি সূত্র আছে।
আপনার সূত্রটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের জন্য, যা হল 1/2 গুণ বেস
গুণ উচ্চতা।
এটা কি? বেস মান এবং উচ্চতা গুণ করে ১ দিয়ে দিলে হয়। ঠিক আছে?
যখন আপনার পাশ A এর উচ্চতা বা বেস দৈর্ঘ্য দেওয়া থাকে, তখন
আপনি এই সূত্রটি প্রয়োগ করতে পারবেন।
কিন্তু, যদি আপনাকে এটা না দেওয়া হয়, উচ্চতা না থাকলে,
তাহলে উচ্চতার পরিবর্তে কী দেওয়া হয়? এ।
এ এবং সি এর জন্য একটি দৈর্ঘ্য দেওয়া হয়।
সি এবং বি এর জন্য বি দৈর্ঘ্য দেওয়া হয়।
এবং, এ এবং বি এর জন্য সি দৈর্ঘ্য দেওয়া হয়।
ঠিক আছে? একটি দৈর্ঘ্য, এটি বি দৈর্ঘ্য এবং এটি আপনার সি
দৈর্ঘ্য।
ঠিক আছে? সি ইউনিট।
তাহলে, কিভাবে তার ক্ষেত্রফল হিসাব করবেন? যদি শুধু এই তিনটা
দেওয়া হয়।
ঠিক আছে? তারপরে, এর ক্ষেত্রফলের সূত্রটি হ'ল,
প্রথমেই, আপনি কি হিসাব করবেন? আপনি এই তিনটি শীর্ষের যোগফল
গণনা করবেন।
এবং, যদি আপনি এই তিনটি বাহুর যোগফল নিন, তবে আপনি ত্রিভুজের
পরিধি পাবেন, যা হল সীমানার সমষ্টি। ঠিক আছে? এখন, যখন আমরা
এই তিনটি বাহুর যোগফল নিব এবং এটি 2 দ্বারা ভাগ করব, তখন আমরা
পরিধির অর্ধেক পাব।
তাই, পরিধির অর্ধেক, অর্ধেক A প্লাস B প্লাস C, যা হল পরিধির
অর্ধেক।
এটি হয়ে যাবে, আপনি এটিকে এস বলতে পারেন।
আমরা এটাকে কি নামে ডাকলাম?
S.
তাই, এস, আপনার নতুন ক্ষেত্রফল সূত্র আছে, যা হলো এসের
অনুষ্ঠিত সংখ্যা হতে মূলটি বিয়োগ করে সরণকে গুণ করলে, এস
বিরাম এবং সি এর সাথে এস এর বিয়োগের মধ্যে হবে।
এই চারটি শব্দ কোন শর্তের অধীনে? তাদের আন্ডার রুট চিহ্নের
নিচে।
একটি হল S, তারপর S থেকে A, B এবং C বিয়োগ।
এ, বি, সি কী?
আপনার তিনটি দিকই আছে।
এস কী?
আপনার কাছে পরিধির অর্ধেক রয়েছে।
পরিধি কাকে বলে?
তিন পক্ষের যোগফল।
এটা তোমার হেরনের ফর্মুলা।
হেরনের সূত্র ব্যবহার করে ত্রিভুজের সম্পর্কে কী জানা যায়?
এলাকা বলতে পারবেন।
এটাই ছিল স্বাভাবিক ত্রিভুজ।
সমদ্বিবাহু, সমকোণী, স্কেলিন বা সুইচপার ত্রিভুজ হোক না কেন,
যে কোনো কিছু হতে পারে।
আপনি এই প্রধান সূত্রটি প্রয়োগ করতে পারেন, অর্ধেক বেস গুলো
উচ্চতায় গুণ করে এবং যদি পক্ষগুলি দেওয়া হয় তবে এই সূত্রটি
এবং যদি তিনটি পক্ষই দেওয়া হয় তবে এই সূত্রটি প্রয়োগ করতে
পারেন।
কিন্তু, আপনি যদি ভিতরের অংশটি মনে রাখতে চান তবে বাকি তিনটি
প্রকার আছে, যেমন স্কেলিন ত্রিভুজ, সেটি কী?
তোমার কাছে স্কেলিন ত্রিভুজ রয়েছে।
স্কেলিন ত্রিভুজ হল যখন তিনটি পাশ সমকোণ না হয়।
A, B ও C এর মান কত?
তারা অসম।
সুতরাং, এটি আপনার স্কেলেন ত্রিভুজ।
A B এর সমান নয়, C এর সমান নয়।
তিনজনই আলাদা।
সুতরাং, আপনি এটা মনে রাখবেন।
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ, যার অর্থ আপনার দুটি সমান বাহু রয়েছে,
A B এর সমান, এবং এই দুটি C এর সমান নয়।
তারা তৃতীয় পক্ষের সমান নয়।
অর্থাৎ, দুই পক্ষ সমান, তৃতীয় পক্ষ অসম।
তাই, এটি মনে রাখবেন, ক্ষেত্রফল সূত্রটি একই, অর্ধেক বেস গুলি
উচ্চতার সাথে সমান, কিন্তু পরিধি ভিন্ন হবে।
এটা ভিন্ন কিছু নয়।
তুমি শুধু এইটুকু মনে রেখো।
এটা মনে রাখতে হবে।
এটি প্রধান, যে অনেক ধারণা, শ্রেণিবিন্যাস রয়েছে, তবে আপনাকে
এটি মনে রাখতে হবে, তারপরে আপনি তাদের বৈশিষ্ট্যগুলি রাখতে
পারেন।
উদাহরণস্বরূপ, যদি আমরা এখানে রাখি, যে সমদ্বিবাহু একই, এর
অর্থ ক থেকে খ, সমদ্বিবাহু মধ্যে।
তাই, যদি আপনি এখানে এ রাখেন এবং এখানে এ রাখেন তবে উভয়ই একই
মান থাকবে।
আপনাকে শুধু এটা করতে হবে।
পরিধিতেও এখানে এ এবং এখানে এ রেখে যদি A রাখেন তবে 2A হবে কি?
সুতরাং, এখানে তারা 2A লিখেছে।
আর কিছু না।
একই, প্রথম ত্রিভুজের মূল সূত্রটি মনে রাখবেন। তারপরে,
তৃতীয়টি আপনার সমবাহু ত্রিভুজ, যার তিনটি বাহু সমান, এবং
সমস্ত কোণ 60 ডিগ্রি।
সব অ্যাঙ্গেল ৬০ ডিগ্রি।
সুতরাং, তিনটির যোগফল 60 প্লাস 60 প্লাস 60 প্লাস 60 180।
সুতরাং, ত্রিভুজ এর সম্পত্তি সন্তুষ্ট হয়।
এখন, সমবাহু ত্রিভুজ, যদি আপনাকে বেস এবং উচ্চতা দেওয়া থাকে
তবে আপনি এটি করতে পারেন, হাফ ইন্টু বেস ইন্টু হাইট।
অন্যভাবে, আপনি লিখতে পারেন, এর সরাসরি সূত্র, যা হল উপরোধ 3
ভাগ 4, একটি বর্গের ক্ষেত্রফলের সমান।
রুট 3 বাই 4 এর নীচে এ স্কোয়ারে।
এতে কী হয়?
আপনার উচ্চতা, উচ্চতা, যা 3 বাই 2 মূল এর অধীনে আসে।
কী হয়েছে?
রুট 3 বাই 2 এর অধীনে, আপনার উচ্চতা আসে।
এই কারণে, যদি আপনি বেসের পরিবর্তে A রাখেন, কারণ A হল বাহুর
দৈর্ঘ্য, এবং আপনি H এর পরিবর্তে ৩ এর নিচে ২ ব্যবহার করেন,
তবে এই সূত্রটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে তৈরি হবে।
রুট 3 বাই 4 এর নীচে এ স্কোয়ারে।
সুতরাং, এটি সমবাহু ত্রিভুজের জন্য ছিল।
এখন, আরো ধরনের আছে।
প্রধান ধরনের ত্রিভুজগুলির মধ্যে একটি হ'ল, সমকোণী ত্রিভুজ।
সমকোণী ত্রিভুজ হল, যার এক কোণ ৯০ ডিগ্রি।
এটা ৯০ ডিগ্রি।
এখন, একটি সমকোণের সম্পত্তি,
পাইথাগোরাসের উপপাদ্য, আমি মনে করি আমি আপনাকে উচ্চতা এবং
দূরত্বে এটি শিখিয়েছি।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য, যদি আপনার একটি বাহু A হয় তবে তার
দৈর্ঘ্য A.
BC এক পাশ, দৈর্ঘ্য B।
সুতরাং, সবচেয়ে দীর্ঘ পাশের দৈর্ঘ্য হবে, এই দুটির উপর ঝুলি
নেওয়া হবে,
একটি বর্গক্ষেত্র প্লাস বি বর্গক্ষেত্র।
এটি আপনার হাইপোটেনাস দৈর্ঘ্য হবে।
উচ্চতা ও দূরত্বে এসব শিখিয়েছি।
সুতরাং, এটি ডান ত্রিভুজ।
সুতরাং, সমকোণও একটি শ্রেণিবিন্যাস।
এরপরে, এগিয়ে যাওয়া,
রম্বস, সমান্তরাল এবং ট্র্যাপিজিয়াম।
এবার আমরা চার দিক দিয়ে বর্গক্ষেত্র ও আয়তক্ষেত্র করেছি।
এখন এই চারজনও চার পক্ষ নিয়ে।
এগুলোও চার দিক দিয়ে তৈরি করা হয়।
তবে, খুব সূক্ষ্ম পার্থক্য রয়েছে।
যেমন, আয়ত এবং বর্গের মধ্যে একটি সামান্য পার্থক্য আছে যে,
সমস্ত বাহু সমান হবে এবং কেবল আয়তের বিপরীত দিকগুলি সমান হবে।
এভাবে যদি আমরা রম্বস তৈরি করি, তাহলে রম্বসের আকৃতি দেখুন।
যদি আপনার কাছে একটি বর্গ থাকে, তবে আপনাকে কেবল বর্গটি একটু
টিল্ট করতে হবে।
ঠিক আছে? বর্গক্ষেত্রের পয়েন্ট ঠিক করে কিছুটা কানে নামতে
হবে।
সুতরাং, এটি আপনার রম্বস হবে।
আমি আপনাকে দেখাব কিভাবে এটি তৈরি করতে হয়।
এটি রম্বসের চিত্র।
আমি এটা পূরণ করে তোমাকে দেখাই।
রম্বস দৃশ্যমান।
দেখুন, চার পক্ষই সমান।
এই দিক, এই দিক, এই দিক, এই দিক, এই দিক।
চার পক্ষের দৈর্ঘ্য সমান হওয়া উচিত।
এবং, এর উভয় নলগুলি একই কোণে ছেদ করতে হবে, 90 ডিগ্রি কোণে।
তির্যক পরস্পরকে লম্বভাবে ছেদ করে।
আর একটা কথা, এর সব অ্যাঙ্গেল যেন ৯০ ডিগ্রি না হয়।
যদি এর সমস্ত কোণ 90 ডিগ্রী হয়,
আমি একটি স্পষ্ট বিবৃতি দিচ্ছি যে সমস্ত রম্বস বর্গ হয়।
সুতরাং, সমস্ত বর্গ রম্বস বিভাগে পড়ে, কিন্তু সমস্ত রম্বস
বর্গ নয়।
পরবর্তী চিত্রটি সামান্তরিক।
সমান্তরালকোণ রম্বসের মতো, কিন্তু বিপরীত দিকগুলি সমান্তরাল।
সমান্তরভুক্ত একক রম্বসের মতো প্রতিকূল দিকগুলি সমান্তরাল।
পরবর্তী চিত্রটি সামান্তরিক।
সমান্তরভুক্ত রম্বসের মতোই প্যারালেলোগ্রাম, তবে বিপরীত
দিকগুলি সমান্তরাল।
পরবর্তী চিত্রটি সামান্তরিক।
সমান্তরাল রম্বসের মতো পরবর্তী আকৃতি হল সামান্তরিকগ্রাম।
পরবর্তী চিত্রটি সামান্তরিক।
সামান্তরিকগ্রাম রম্বসের মতোই, তবে বিপরীত দিকগুলি হ'ল
সমান্তরাল।
পরবর্তী চিত্রটি সামান্তরিক।
প্যারালেলোগ্রাম রম্বাসের মতো, কিন্তু বিপরীত দিকগুলি
সমান্তরাল।
পরবর্তী চিত্রটি সামান্তরিক।
সামান্তরিকগ্রাম রম্বসের মতোই, তবে বিপরীত দিকগুলি হ'ল
সমান্তরাল।
পরবর্তী চিত্রটি সামান্তরিক।
সমান্তরভুক্ত আকৃতি হল রম্বাসের মতো, কিন্তু বিপরীত দিকগুলি
সমান্তরাল।
পরবর্তী চিত্রটি সামান্তরিক।
সমান্তরভুক্ত রম্বসের মতোই প্যারালেলোগ্রাম। তবে বিপরীত
দিকগুলি সমান্তরাল।
পরবর্তী চিত্রটি সামান্তরিক।
সমান্তরভুক্ত রম্বসের মতো, কিন্তু বিপরীত দিকগুলি সমান্তরাল।
পরবর্তী চিত্রটি সমান্তরাল।
সমান্তরকোণ এবং রোম্বাসের মতোই, কিন্তু বিপরীত দিকে আপনি হেইর
পরিবর্তে বি লিখবেন এবং হেইট লম্বকে ছেদ করবেন তাই বি গুণ
হেইট আপনাকে সমান্তরকোণের ক্ষেত্রফলের সূত্র দেবে। এখন দেখুন,
আপনি এখন পর্যন্ত ৪টি আকৃতি তৈরি করেছেন যাদের বাহু ৪ ছিল
একটি আপনি বর্গ করেছেন।
তুমি আয়তক্ষেত্র করেছ তুমি রম্বস করেছ
এবং আপনি প্যারালেলোগ্রাম করেছেন, এখন আমরা সমস্ত ৪টি বাহুর
বৈশিষ্ট্য নিয়ে গবেষণা করেছি, এখন কোণের বৈশিষ্ট্য নিয়ে
আলোচনা করব। ত্রিভুজের মতো এখানে আপনার মোট কোণের যোগফল ১৮০
ডিগ্রি হওয়া উচিত, কিন্তু এখানে আপনার মোট ৪টি কোণের যোগফল
৩৬০ ডিগ্রি হওয়া উচিত।
আমি যদি এই কোণগুলি 1, 2, 3 এবং 4 নামক কোণগুলিকে 360 ডিগ্রির
সমষ্টি দিই তাহলে কোণ 1, 2, 3 এবং 4 সমস্তই মিলে 360 ডিগ্রি
হবে। এখন শেষ একটি আছে যা হল ট্রাপিজিয়াম। ট্রাপিজিয়াম একটু
সমান হয় যদি আপনি দুটি পাশ দেখেন তবে এদের মধ্যে দুটি পাশ
সমান হলেও অন্য দুটি পাশ সমান নয়।
সমান হলে যদি আমরা এই ধরনের আকৃতি নিয়ে কাজ করি তবে এটি
একইভাবে সরাতে হবে এবং এটি কোন বিভাগে আসবে? এটি
ট্র্যাপিজিয়ামে আসবে। আমি একটি চিত্র তৈরি করে দেখাবো এবং
দেখি চিত্রের আকৃতি কি ট্র্যাপিজিয়াম? হ্যাঁ, এটা
ট্র্যাপিজিয়াম।
আশা করি তোমার জন্য এটি পরিষ্কার। আর একটু বড় করতে চাইলে
বলবো? সবুজ, কালো বা যে কোনও রঙে ভরাট করো। তোমার দুইটা বাহু
আছে, দুটো বিপরীত দিক, এই দিক এবং এই দিক উভয়ই সমান্তরাল।
তাই এটি একটি ত্রাপিজিয়াম।
সমান চিহ্ন সমান্তরাল চিহ্নের মতো একই হলে উভয়ই সমান্তরাল
হয় কিন্তু দৈর্ঘ্য সমান নয়। একইভাবে উভয়ই সমান বা
সমান্তরাল নয় এবং উভয়ই সমান্তরাল নয়। তাই ২টি বাহু
সমান্তরাল এবং ২টি বাহু অসমান্তরাল।
আপনি যা করবেন তার মতন একটি উচ্চতা আঁকে নিন একটি বিন্দু নিন
এবং বেসে একটি লম্ব আঁকুন। তাই লম্ব আঁকুন, এইখানে একটি
উচ্চতা হবে যা হচ্ছে এইচ এবং একটি দিক হবে যা হচ্ছে b। তাহলে
ক্ষেত্রফল কত হবে সেটি হলো অর্ধেক গুণফলের সমষ্টি।
সমান্তরাল পাশের যোগফল মানে একটি প্লাস বি হলে সমান্তরাল
পাশের যোগফল হতে উচ্চতার সাথে গুণফল নিন যেটি আপনি লম্ব
টেনেছেন। এখন এই সমান্তরাল পাশের যোগফলের সমান্তরাল বাহুর
সাথে অর্ধেক গুণ করে দিন এবং এরপর হাইট দিয়ে ভাগ করে দিন।
এটি ট্র্যাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল সূত্র। এখন পরিধি কী হবে সেটি
কি আপনি বলতে চান?
এ এবং বি যখন সমষ্টি দেয়, সেখানে সি এবং ডি যোগ হয়। তাই
আপনি ট্রাপিজিয়ামের পরিধি পাবেন। চারটি আকৃতির মধ্যে
পার্থক্য এবং তাদের মধ্যে পার্থক্য কী তা কি জানা আশা করি এই
ভিডিওতে সমস্ত সূত্র পরিষ্কার হবে। এটি সূত্রের ভিডিও ছিল।
পরবর্তী ভিডিওতে আমরা প্রশ্নগুলি করবো। তখন পর্যন্ত এই
সূত্রগুলি মনে রাখবেন এবং যা চাইছেন তা ক্রমাগত করুন। ততক্ষণ
পর্যন্ত সব ভিডিও দেখতে থাকুন। পিউর পেশাদারের রেফার এবং আর্ন
প্রোগ্রাম সম্পর্কে জানতে চাইলে দেখতে পারেন।
না আমার নেই।
ব্যাপারটা কী?
আসলে, আপনি যদি আপনার বন্ধুদের কাছে অ্যাডভান্সড সার্টিফিকেট
অ্যাকাউন্টস এবং ট্যাক্সেশন কোর্স সম্পর্কে উল্লেখ করেন এবং
তারা আপনার রেফারেল কোড ব্যবহার করে সাইন আপ করে তবে আপনি
কিছু অসাধারণ পুরষ্কার পাবেন।
ব্যাপারটা ইন্টারেস্টিং শোনাচ্ছে।
প্রতিটি বন্ধুকে রেফার করলে, আপনি পয়েন্ট সংগ্রহ করতে পারেন
যা আপনি ছাড় বা নগদ পুরষ্কারের জন্য ব্যবহার করতে পারেন।
এবং এই কোর্স শেষ করার পর পরিপূর্ণ কর্তব্যবহুলতার নিশ্চয়তাও
পাবেন।
আমাকে গণনা করুন।
আমি আমার সমস্ত সহপাঠীদের কাছে এই কথাটি ছড়িয়ে দেওয়ার
বিষয়টি নিশ্চিত করব।