அனைவருக்கும் வணக்கம், புதிய வீடியோவுக்கு மீண்டும்
வரவேற்கிறோம்.
இன்றுக்குரிய வீடியோவில், மேட்ரிக்ஸின் முன்னால் உள்ள பகுதியை
நாங்கள் செய்யலாம்.
நாங்கள் ஏற்கனவே செயல்பாடுகள் மற்றும் மெட்ரிக்குகள் பற்றிய
வீடியோக்களை உருவாக்கியுள்ளோம்.
நீங்கள் அனைவரும் அவற்றைப் பார்த்திருப்பீர்கள் என்று
நம்புகிறேன்.
இன்று நாம் அதை விட ஒரு படி மேலே செய்கிறோம்.
அதாவது, எந்த மோதிரத்தின் பிரிவுகளையும் கண்டுபிடிக்க எப்படி
செய்வது என்று பார்க்கலாம்.
இப்போது, எந்த அணிக்கோவையின் தீர்மானிப்பான் எது?
முதலில், அதை அறிந்து கொள்ளுங்கள்.
தீர்மானிப்பது இல்லை.
உங்கள் மேட்ரிக்ஸ் என்ன?
அது வரிசையாகவும் பத்தியாகவும் இருந்தது.
அந்த வரிசைகளை ஒரு வழியில் தீர்க்கும் போது, நாங்கள் ஒரு எண்
மதிப்பைப் பெறுகிறோம்.
அது ஒரு மாறா எண்.
எனவே நாம் அதை என்ன அழைக்கிறோம்?
அந்த அணியை நிர்ணயிக்கும் காரணி.
அணியின் தீர்மானம் அணி வடிவில் வராது.
ஒரு ஸ்கேலார் அளவு வரும்.
போதுமானால், ஒவ்வொரு மேட்ரிக்ஸுக்கும் ஒரு பிரதிநிதியமான
தீர்மானிப்பு இருக்கும்.
1 ஐத் தவிர வேறு எந்த அணிக்கோவைக்கும் தீர்மானிப்பும் இல்லை.
எப்போதும் ஒரு தனித்துவமான தீர்மானிப்பு உள்ளது.
இப்போது, எந்த வகையான மேட்ரிக்ஸை நீங்கள் தீர்மானிக்க
முடியும்? நீங்கள் ஒரு சதுர மேட்ரிக்ஸின் தீர்மானிப்பானை
மட்டுமே கண்டுபிடிக்க முடியும்.
சதுர அணி என்றால் என்ன?
இதில் வரிசைகள் மற்றும் நெடுவரிசைகளின் எண்ணிக்கை சமமாக
இருந்தது.
அதுதான் எங்கள் சதுர அணி.
எனவே, ஒரு சதுர அணிக்கோவின் தீர்மானிப்பானை எவ்வாறு
கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்று நாங்கள் கற்றுக்கொள்ள வேண்டும்.
நீங்கள் தீர்மானிக்கும் மதிப்புகளைக் கண்டறியக்கூடிய
மதிப்புகளின் அதிகபட்ச எண்ணிக்கை, அதாவது 3 x 3 அணிகளுக்கு
மட்டும் உள்ளது.
3 x 3 அணி.
அதனால், முதலில் நீங்கள் கீழே உள்ள மேட்ரிக்ஸை பார்க்க
வேண்டும்.
ஒரு சதுர அணிக்கோவையின் நிர்ணயிப்பானை கண்டுபிடிக்க வேண்டும்
என்றால், அதிகாரப்பூர்வமான சதுர அணி 1 x 1 அணி ஆகும்.
1 x 1 அணி.
இதில் எண்களின் எண்ணிக்கை என்னவாக இருக்கும்?
தனிமங்களின் பெருக்கற்பலன் 1 x 1 ஆகும்.
தனிமங்களின் எண்ணிக்கை 1.
ஒரே ஒரு வரிசை மற்றும் ஒரு நெடுவரிசை.
அதுதான் நம்ம மேட்ரிக்ஸ்.
அதில் என்ன வரப்போகிறது?
ஒரே ஒரு உறுப்பு மட்டுமே வருகிறது.
இப்போது, அந்த உறுப்பு எதுவாக வேண்டுமானாலும் இருக்கலாம்.
எந்த ரசீது எண், எந்த கம்பெக்ஸ் எண், எதுவும்
வரையறுக்கப்படும்.
அதாவது, மேட்ரிக்ஸின் டெடர்மினண்டில் எந்த மதிப்பு இருக்கும்
என்று நிரூபிக்கின்றோம்.
அதை நிர்ணயிக்க வேண்டும் என்றால், முதலில் நாம் நிர்ணய
சின்னத்தை எவ்வாறு குறிப்பிடுவோம்?
தீர்மானிப்பவரைக் குறிப்போம்.
ஒன்று இப்படி செய்யுங்கள்.
A இன் அறுதி மதிப்பு.
இரண்டு சுழற்சி கோடுகளுக்குக் கடைசியில் மேட்ரிக்ஸின் பெயரை
எழுதவும்.
அப்புறம் எப்படி எழுத முடியும்?
தீர்மானிப்பவருக்கு முன் மூன்று சொற்களை எடுத்துக்
கொள்ளுங்கள்.
அடைப்புக்குறிக்குள் நான் என்ன எழுத வேண்டும்?
அணிக்கோவையின் பெயர்.
A என்பது அணி.
இப்போது, எது தீர்மானிக்கும்?
நான் உங்களுக்கு அணிக்கோவாக இருக்கும் தீர்மானிப்பான் ஒரு
ஸ்கேலார் மதிப்பு என்று சொல்லியுள்ளேன்.
இப்போது, அதில் ஒரே ஒரு மதிப்பு மட்டுமே உள்ளது.
எனவே, அதில் உள்ள மதிப்பு எதுவும் இருக்கின்றதும் அதே
தீர்மானமாகும்.
போதுமானால், அதன் மதிப்பு மைனஸ் 5 ஆகும்.
அதேபோலி, மதிப்பு இருக்காதாக இருந்தால், அது ஒரே மாதிரியாக
இருக்கும்.
அது 2 ஆக இருந்தால், தீர்மானிக்கும் பொருள் 2 ஆக இருக்கும்.
அது 0 ஆக இருந்தால், தீர்மானிப்பது 0 ஆக இருக்கும்.
ஆம், இந்த பகுதியில், தீர்மான மதிப்பு எப்போதும் எதிர்மறையாக
அல்லது நேர்மறையாக இருக்கலாம் என்பதை நீங்கள்
காண்பிக்கின்றீர்கள்.
போல, இது 2 அல்லது 0 ஆக இருக்கலாம்.
0, எதிர்மறை மற்றும் நேர்மறை.
எங்களுக்கு எதிர்மறை மற்றும் நேர்மறை இருந்தால், எந்த
சிக்கலும் இல்லை.
இது பூஜ்ஜியமற்ற மதிப்பு.
பின்னர், நாம் மேட்ரிக்ஸை கணித்துக்களிக்கின்றோம், மட்டும்
தீர்மானம் 0 இல்லை என்றால் அதை குறிப்பிடுவோம்.
மேலும், அது ஒரு எண்ணின் மதிப்புடன் ஒன்றும் பிரச்சனை
இல்லையோ என்றால், எதிர்மறையிலும் நேர்மறையிலும் எந்த
பிரச்சனையும் இல்லை.
அது 0 க்கு சமமாக இல்லை என்றால், அந்த மேட்ரிக்கு ஒருமை
அல்லாத மேட்ரிக் என்று அழைக்கப்படும்.
மேலும், எதிர்காலத்தில் இந்த மேட்ரிக்ஸ் நாம் பயன்படுத்துவோம்.
ஒருமை அல்லாத அணி.
மேலும், எந்தவொரு அணியின் தீர்மானம் 0 இருந்தால், அதை
சிங்குலர் அணி என்று அழைக்கும்.
இந்த உதாரணத்திலிருந்து நாங்கள் அது எதிர்மறை, நேர்மறை
மற்றும் 0 ஆக இருக்கலாம் என்று காண்பிக்கின்றோம்.
இரண்டாவது வழக்குக்கு வருவோம்.
இது 1 x 1 வரிசையில் உள்ளது.
இப்போது, இரண்டாவது வழக்கு 2 x 2 அளவு மோதிரம் அணி ஆகும்.
இப்போது, இது எப்படி 2 x 2 வரிசையில் செய்யப்படுகிறது?
இரண்டு வரிசைகள் மற்றும் இரண்டு நெடுவரிசைகள்.
மொத்த உறுப்புகள் என்னவாகும்? 2 x 2, அது 4 ஆகும்.
எனவே, ஒரு matrix ஐ உருவாக்குவோம்.
இதில், நம்மிடம் 4 தனிமங்கள் உள்ளன.
இதுதான் என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
வெறுமனே, 2, கழித்தல் 2, 3, 4 மற்றும் 5.
இந்தத் தொகுதியின் நிர்ணயத்தை நீங்கள் எப்படி கண்டுபிடிக்க
விரும்புகின்றீர்கள்?
சரி? நீங்கள் குறுக்கு பெருக்கத்தை கேட்டிருக்கும். கிராஸ்
சைன் பற்றி தெரிந்து கொள்ளலாம்.
இப்படி ஒரு சிலுவையை உருவாக்குங்கள்.
நாம் பெருக்கிக் கடக்க வேண்டும்.
ஆனால், நாம் எப்படி கிராஸ் முடிவு செய்வது? முதலில், இந்த
உள்ளீட்டின் ஒரு பகுதியை உருவாக்க வேண்டும்.
பிரதான மூலைவிட்டத்தில் அதை தீர்ப்போம்.
அதாவது, மைனஸ் 2 ஐ 5 ஆல் பெருக்குவோம்.
மைனஸ் 2 முதல் 5 வரை.
பின்னர், 4 ஐ 3 ஆல் பெருக்குவோம்.
இப்போது இப்படி ஒரு சிலுவை இருக்கிறது.
எனவே, 4 ஐ 3 ஆல் பெருக்குவோம்.
மேலும், நடுவில் ஒரு குறைபாடு அடையாளத்தை வைக்கலாம்.
இதை நீங்கள் தீர்க்கும்போது, உங்களுக்கு ஒரு எண் கிடைக்கும்.
ஸ்கேலார் அளவு.
அது இந்த மேட்ரிக்ஸின் டெர்மினண்டாக இருக்கும்.
எனவே, என்ன எழுதப்படும்?
மைனஸ் 2 முதல் 5 வரை.
அதாவது, மைனஸ் 10.
மைனஸ் 4 இல் 3.
12.
அது மைனஸ் 22 ஆக இருக்கும்.
இந்த மேட்ரிக்ஸின் டெர்மினண்ட் என்ன ஆகும்?
மைனஸ் 22.
சரி? எனவே, பொது வடிவம் என்றால் என்ன என்று சொல்லலாம்.
நீங்கள் எந்த எண்ணையும் கொண்டிருக்கலாம்.
ஏ, பி, சி, டி.
எனவே, அவற்றின் தீர்மானிப்பு என்னவாக இருக்கும்?
நாம் D இலிருந்து A செய்வோம்.
A முதல் D வரை.
இப்ப பாருங்க.
அணிக்கோவையின் அடையாளம் இதுதான்.
பெரிய சதுர அடைப்புக்குறிக்குள் இருந்தீர்கள்.
தீர்மானிப்பவரின் அடையாளம் என்னவாக இருக்கும்?
நாம் அ க்கு வெளியே வைக்கும் அடையாளம்.
மேட்ரிக்ஸுக்கு வெளியே.
செங்குத்துக் கோடுகள்.
அந்த மேட்ரிக்ஸை நீங்கள் என்ன செய்ய விரும்புகிறீர்கள்? பெரிய
சதுர அடைப்புக்குறிகளுக்கு மாற்றிக்கொள்ளவும். அதன் தீர்மானம்
என்ன ஆகும்?
மறைமுகமாகவே கேட்கிறேன்.
எனவே, எது தீர்மானிக்கும்?
குறுக்கு பெருக்கல்.
A முதல் D வரை.
பின்னர் B ஆனது C ஆக மாறியது.
சி, பி.
நடுவில் என்ன செய்வீர்கள்?
மைனஸ் அடையாளம்.
எனவே, கி.பி.
அப்புறம் சிபி என்னவா இருக்கும்?
இந்த 2 x 2 அணிக்கோவையை தீர்மானிப்பது.
எனவே, 2 x 2 இன் தீர்மானிப்பானைக் கண்டுபிடிப்பது மிகவும்
எளிதாக்கப்படுகிறது.
இப்போது, 3 x 3 கற்போம்.
3 x 3 மிகவும் எளிதானது.
ஆனால், இது கொஞ்சம் தந்திரமானது.
முதல் பாடலில் நேரடியாக பதில் கொடுக்கப்பட்டது.
ஆனால், இரண்டாவதில் பதில் கிடைத்தது.
அதில், நாம் 1, 2, 3 விஷயங்களை செய்ய வேண்டும்.
எனவே, அதைப் பார்ப்போம்.
எனவே, பார்ப்போம்.
3 x 3 அணி.
3 x 3 இல், உங்களிடம் 3 வரிசைகள் இருக்கும்.
மற்றும் 3 நெடுவரிசைகள்.
எனவே, matrixன் பெயரைக் கொடுக்கிறேன்.
P.
நான் எந்த matrix வேண்டுமானாலும் செய்வேன்.
இதுதான் உங்க மேட்ரிக்ஸ் என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
இது உங்கள் மேட்ரிக்ஸ்.
வரிசையின் அணி 3 x 3.
இப்போது, இதின் பிரிண்டனை நீங்கள் எப்படி
கண்டுபிடிக்கின்றீர்கள்?
தீர்மானிப்பதற்கு, நாங்கள் எந்த வரிசை அல்லது நெடுவரிசையையும்
எடுக்கலாம். எந்த வரிசை அல்லது நெடுவரிசையும்.
எந்த ஒரு நெடுவரிசையிலும், இந்த மேட்ரிக்ஸை விரிவாக்க
வேண்டும்.
இந்த அணிக்கோவையை நாம் விரிவுபடுத்த வேண்டும்.
அது உங்கள் விருப்பம்.
நீங்கள் எந்த குறிப்பிட்ட வரிசையையும் எடுக்கலாம்.
நீங்கள் எந்த குறிப்பிட்ட நெடுவரிசையையும் எடுக்கலாம்.
அது உங்களைப் பொறுத்தது.
இப்போது, நான் உங்களுக்கு விளக்குகிறேன்.
எந்த வரிசையையும் எடுத்துக் கொள்வோம்.
வரிசை 1 ஐ எடுத்துக் கொள்வோம்.
நான் உங்களுக்கு வரிசை 1 இலிருந்து கற்பிப்பேன்.
வரிசை 1 ஐ எடுத்துக் கொண்டால்,
நாம் வரிசை 1 ஐ எடுத்தால், அதை எவ்வாறு விரிவுபடுத்துவோம்?
அதை எப்படி விரிவுபடுத்துவது?
நாம் என்ன செய்து கொண்டிருக்கிறோம்?
வரிசை 1 இல் விரிவடைகிறோம்.
இப்போது, நான் உங்களுக்கு சில விஷயங்களைச் சொல்கிறேன்.
row 1 பார்த்திருக்கிறீர்களா?
அடிப்படையில் எத்தனை உருப்படிகள் உள்ளன? 1, 2, 3.
3 கூறுகள் உள்ளன.
3 தனிமங்களுக்கு சிறிது இடம் கொடுங்கள்.
உதாரணமாக
முதல் உறுப்பு 2.
அடுத்த உறுப்பு 1.
மூன்றாவது உறுப்பு 4.
நீங்க எழுதி இருக்கீங்களா?
மேலும் இடைவெளி கொடுத்து, 3 உருப்படிகளை எழுதியுள்ளோம்.
முதலில் 2, பிறகு 1, பிறகு 4.
இப்போது, அடுத்த விஷயம் என்ன?
அடுத்த விஷயம் அடையாளங்களைச் சேர்ப்பது.
ஓ அடையாளம் என்றால், நீங்கள் ஒருமையாக அல்லது எதிர்மையாக
அடையாளத்தை சேர்க்கலாம்.
பாதிக்கும் போது நீங்கள் எதுவும் செய்யாது, எனவே நேர்மறை
அல்லது எதிர்மறை அடையாளத்தை வைக்க எப்படி என்பதை அறிந்து
கொள்வோம்.
இது 2 என்பது பாசிட்டிவ் சைன் போட்டால், இப்போது 2-க்கு
முன்னால் எந்த சைன் வைக்க வேண்டும் என்று பார்க்க வேண்டும்.
எனவே, முதலில் அதன் முகவரியைப் பார்ப்போம்.
அதாவது, எந்த வரிசையிலும் எந்த நெடுவரிசையிலும் இருக்கின்றது.
என்று பார்ப்போம்.
எந்த வரிசையில் 2 உள்ளது? வரிசை 1 இல்.
அது எந்த பத்தியில் உள்ளது? நெடுவரிசை 1 இல்.
எனவே, வரிசை 1, நெடுவரிசை 1.
இதுதான் அதன் முகவரி.
இப்போது, அதன் வரிசை எண் மற்றும் நெடுவரிசை எண்ணை என்ன
செய்வது?
சேர்த்துக் கொள்ளுங்கள்.
அதன் முகவரியை எப்படி எழுதுவது? நான் உன்னிடம் சொல்லி
விட்டேன்.
நாங்கள் அதை ஐஜே என்று எழுதி வந்தோம்.
இங்கு i என்பது வரிசை எண் மற்றும் j என்பது நெடுவரிசை எண்.
எனவே, நான் பிளஸ் ஜே.
எனவே, அதன் முகவரி a11.
முகவரி a11.
எனவே, வரிசை 1 மற்றும் நெடுவரிசை 1.
இரண்டையும் சேர்க்கவும்.
1 பிளஸ் 1.
இப்போது உங்களிடம் 2 உள்ளது.
இப்போது, நீங்கள் எந்த வரிசை எண் மற்றும் நெடுவரிசை எண்ணைச்
சேர்த்துக் கொண்டால் அதை நீங்கள் பார்க்கலாம்.
அது பரிவமாக இருந்தால், நீங்கள் பிளஸ் சைன் போடுவீர்கள்.
அதாவது, i மற்றும் j ஐ கூட்டிய மட்டுமே பதிவின் முன் பிளஸ்
அடையாளத்தை இடுக.
இல்லையெனில், அது பதிவின் முன் என்ன இருக்கும் என்றால் அதில்
என்ன இருக்கும்?
மைனஸ் அடையாளம்.
வரிசை 2 ஐப் பார்ப்போம்.
அதன் முகவரி a11.
எனவே, 1 பிளஸ் 1.
2.
அது இரட்டைப்படை எண்.
எனவே, 2 க்கு முன்னால் என்ன அடையாளம் இருக்கும்?
பிளஸ் அடையாளம்.
இப்போது, வரிசை 1 க்கு செல்லலாம்.
2 க்குப் பிறகு, 1 எழுதப்படுகிறது.
1 இன் முகவரியைப் பாருங்கள்.
வரிசை 1.
எனவே, அதன் முகவரி வரிசை எண் 1 ஆகும்.
மற்றும் நெடுவரிசை எண் என்ன?
சி 2.
எனவே, நெடுவரிசை 2.
இதன் முகவரி a12 ஆகும்.
1 பிளஸ் 2 செய்யுங்கள்.
1 பிளஸ் 2.
அதாவது 3.
இது ஒற்றைப்படை எண்.
எனவே, இதன் முன் என்ன இருக்கும்?
எதிர்மறை அடையாளம்.
4 இன் தொடர்பைப் பார்ப்போம்.
4 இன் முகவரி என்ன?
வரிசை 1.
நெடுவரிசை 3.
அதாவது a13.
எனவே, a13 இல் 1 பிளஸ் 3 செய்யுங்கள்.
அதாவது 4, இது இரட்டைப்படை எண்.
எனவே, இது பிளஸாக இருக்கும்.
என்ன கற்றுக்கொண்டீர்கள்? இதற்கு முன்னால் என்ன சின்னம்
இருக்கும்?
அதான் நீங்க கத்துக்கிட்டீங்க.
எனவே, நீங்கள் நேரடியாக நினைவு கூரலாம்.
1 க்கு முன்னால், அது பிளஸாக இருக்கும்.
2 க்கு முன்னால், அது மைனஸாக இருக்கும்.
மாற்றாக.
பின்னர், இதுக்கு முன்னாடி பிளஸ் இருக்கும்.
அவர்கள் பிளஸ் அண்ட் மைனஸாக இருப்பதற்கான காரணம்.
நான் ஏற்கனவே உங்களுக்கு விளக்கியுள்ளேன்.
நீங்கள் முதலில் என்ன செய்தீர்கள்?
எந்த வரிசை அல்லது நெடுவரிசை.
அதன் மூன்று கூறுகளும்.
அவற்றை இடைவெளி விட்டு எழுத வேண்டும்.
இரண்டாவது விஷயத்தில் நீங்கள் என்ன செய்தீர்கள்?
இரண்டாவது பொருள், நீங்கள் அவர்களின் குறியீடுகளை அவர்கள்
முன் வைக்க வேண்டும்.
அவர்களுக்கு முன்னால், அவை பிளஸ் அல்லது மைனஸ் ஆகும்.
அதை தனித்தனியாக வைக்க வேண்டும்.
இப்போது, நீங்கள் செய்ய வேண்டிய மூன்றாவது பொருள் என்ன?
நீங்கள் இதை செய்ய வேண்டும்.
அவர்களின் சிறிய தீர்மானத்திலிருந்து.
உள்ளே.
சிறிய தீர்மானிப்பான் என்று நான் என்ன பொருள் கொண்டது? அதை
மைனர் என்றும் அழைக்கலாம்.
ஆனால், நான் இன்னும் "மைனர்" என்ற சொல்லை உங்களுக்கு
பாடவில்லை.
எனவே, நான் தீர்மானகரமானது என்று சொல்கிறேன்.
சிறிய தீர்மானிப்பான் என்றால் என்ன? இந்த அணி 3x3 வரிசையில்
உள்ளது.
எந்த அணி இதை விட சிறிய தீர்மானிப்பைக் கொண்டிருக்கும்? 2x2
ஆர்டர்.
எனவே, இதை நாம் 3x3 குறைக்க வேண்டும்.
2x2 தீர்மானிப்பான்.
ஏனெனில், நாம் அதைக் கற்றுக்கொண்டோம்.
எனவே, இதை எவ்வாறு குறைக்கப் போகிறோம் என்று பார்ப்போம்.
எனவே, முதலில்.
2 மூலம் பெருகும் எந்த தீர்மானிப்பான் உள்ளது? அதை
பார்க்கலாம்.
2 எடுத்தோம்.
எந்த வரிசை 2 வந்தாலும் சரி.
அதற்கு நீங்கள் என்ன செய்கிறீர்கள்?
அதை நீக்கவும்.
எனவே, 2 எங்கள் முதல் வரிசையில் வருகிறது.
எனவே, முதல் வரிசையை நீக்குகிறேன்.
முதல் வரிசையை நீக்கிவிட்டேன்.
சரி.
மேலும், எந்த தூண் வருகிறது?
முதல் பத்தியில்.
எனவே, முதல் பத்தியையும் நீக்கிவிட்டேன்.
மீதமுள்ள பதிவுகள்.
மீதமுள்ள உள்ளீடுகள் 4 ஆக இருக்கும்.
எனவே, எஞ்சியிருப்பது என்ன?
இந்த 4 பேரும் மிச்சம்.
3, 2, 5 மற்றும் 6.
இந்த 2 rowகள் மற்றும் columnகளை நீக்கியதும்.
எனவே, இந்த 4 உள்ளீடுகள் மீதமுள்ளன.
நீங்கள் அவர்களை என்ன செய்கிறீர்கள்?
வரி வாரியாக.
அவை எழுதப்பட்ட வரிசையில்.
அதே வரிசையில்.
அவற்றை இங்கே copy paste செய்யவும்.
செய்த.
எனவே, பாருங்கள்.
நாங்கள் 3x3 தீர்மானிப்பைக் கேட்டோம்.
வெட்டிய பிறகு.
எது வரும்?
2x2 இல்.
இதற்கு நாம் தீர்வு காண வேண்டும்.
முதல் பாடத்தில் இப்போதுதான் கற்றுக் கொண்டோம்.
பின்னர், நாங்கள் இந்த வழியில் இதை தீர்ப்போம்.
எளிதான.
அப்புறம் பார்ப்போம்.
எது 1 உடன் பெருக்கும்?
நாமும் அவ்வாறே செய்ய வேண்டும் 1.
நான் பொய் சொல்லும் வரிசையில்.
அந்த வரிசையை ரத்து செய்யவும்.
முதல் வரிசையில், இந்த வரிசையில் 1 உள்ளது.
அதனால், அதை ரத்து செய்துள்ளோம்.
எனவே, இதை நீக்கவும்.
இதை நீக்கியுள்ளோம்.
மேலும், இரண்டாவது நெடுவரிசையில் எந்த நெடுவரிசை உள்ளது?
அதும் நீக்கிவிட்டோம்.
இப்ப நம்மகிட்ட என்ன மிச்சம் இருக்கு?
மிச்சம் என்ன இருக்கிறது?
மைனஸ் 2, 1, 2, 6.
அந்த வரியை வரிவாரியாக எழுதுவோம்.
முதலில், நான் இதை மீண்டும் கொண்டு வருவேன்.
அப்புறம் எழுதுவோம்.
மிச்சம் என்ன இருக்கிறது?
மைனஸ் 2, 1, 2, 6.
தெளிவாக இருக்கும் என்று நம்புகிறேன்.
அது தெளிவாக இருந்தால், விரைவாக ஒரு முறை முயற்சிக்கவும்.
4-ஐ உடன் நீங்கள் எதுவும் பெருக்க வேண்டும் என்று சொல்லுங்கள்.
சீக்கிரம் பழகுங்கள்.
பார்.
4 க்கு, நாங்கள் எந்த வரிசையை நீக்க வேண்டும்? இந்த
வரிசையில், நாங்கள் இந்த வரிசையை நீக்கின்றோம்.
இந்த நெடுக்கத்தில், இந்த நெடுக்கத்தை நீக்கியுள்ளோம்.
மீதமுள்ள உள்ளீடுகள் யாவை?
மைனஸ் 2, 1, 3, 5.
அவற்றை அதே வரிசையில் நகலெடுக்கவும்.
பின்னர், இதுவூ ஒரு தீர்மானம் பெறுவீர்கள்.
இது என்ன?
மைனஸ் 2, 1, 3, 5.
இவை மூன்று படிகள்.
முதலில், எந்த வரிசையையும் எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
அதன் கூறுகளை எழுதுங்கள்.
இரண்டாவது கட்டத்தில், அடையாளங்களை வைக்கவும்.
மூன்றாவது படியில், சிறிய வரிசையின் தீர்மானிப்பானை
பெருக்குகிறோம்.
அல்லது, சிறிய வரிசையைப் பெருக்கவும்.
அதை நாங்கள் செய்திருக்கிறோம்.
இப்போது, இதை நாம் எளிதாக தீர்க்க முடியும்.
உறுதியற்றதை எவ்வாறு தீர்ப்பது?
குறுக்குப் பெருக்கல் மூலம்.
பகுதியைப் பெருக்கவும்.
2 into 3 into 6 என்பது 18 க்கு சமம்.
மைனஸ் 10.
மைனஸ் 1.
மைனஸ் 12.
கழித்தல் 2 இல் 1 என்பது 2 க்கு சமம்.
பிளஸ் 4 மைனஸ் 10 என்பது மைனஸுக்கு சமம்.
அதை தீர்க்கவும்.
8 into 2 என்பது 16 க்கு சமம்.
மைனஸ் மைனஸ் பிளஸுக்கு சமம்.
14.
கழித்தல் 13 4 க்கு 12 க்கு சமம்.
அதை தீர்க்கவும்.
கழித்தல் 22 என்பது 0 க்கு சமம்.
புரிந்து கொண்டிருப்பீர்கள் என்று நம்புகிறேன்.
வரிசை 1 ஐ விரிவாக்க கற்றுக்கொடுத்த பின், எந்த வரிசை அல்லது
நெடுவரிசையிலும் விரிவாக்கலாம்.
உங்கள் பதிலும் அதேதான் இருக்கும்.
அதாவது மைனஸ் 22.
இது சரியாக இருந்தால், உங்கள் பதில் அப்போது அப்போது ஒன்றாகவே
இருக்கும்.
எந்த வரிசை அல்லது நெடுவரிசையிலும் விரிவாக்கவும்.
நீங்கள் பதிவுக்கு முன்னாக எந்த மைனர் பெருக்கம் இருக்கும்
என்று நினைவில் கொள்ள வேண்டும். அந்த பதிவுக்கு முன்னால் என்ன
அடையாளம் இருக்கும் என்று நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.
அதுதான் முக்கிய விசயம்.
நம்புகிறேன் நீங்கள் தீர்மானத்தை
புரிந்துகொண்டிருக்கின்றீர்கள் என்று.
மூன்று அணிகளும் கேட்கப்படவில்லை.
பெரும்பாலும், 3x3 மற்றும் 2x2 கேட்கப்படுகிறது.
எனவே, நாங்கள் அதைச் செய்துள்ளோம்.
எனவே, இதை தொடர்ந்து பயிற்சி செய்யுங்கள்.
இது தொடர்பான கேள்விகளை கேட்டுக்கொண்டே இருங்கள்.
அடுத்த வீடியோவில் சந்திப்போம்.
அது வரை, வீடியோவை பார்த்ததற்கு நன்றி மட்டும்.
தள்ளுபடிகள் அல்லது பண வெகுமதிகள் கூட.
என்னை எண்ணிக்கொள்.
நான் உங்களை உறுதிப்படுத்துவேன். என் வகுப்புத்
தோழர்களுக்கும் இந்த செய்தி பரப்பி வைக்கவும்.