అందరికీ హలో, కొత్త వీడియోకు స్వాగతం.
నేడు వీడియోలో, మాట్రిక్స్ కి ముందుకు వెళ్లడం చేస్తున్నాము.
మేము ఇప్పుడే ఆపరేషన్ల మరియు మేట్రిక్స్ పై వీడియోలు చేసాము.
మీరంతా వాటిని చూశారని అనుకుంటున్నాను.
ఈ రోజు మనం దానికంటే ఒక అడుగు ముందుకేస్తున్నాం.
అందువల్ల, మాతృకలో ఏదైనా నిర్ధారణను ఎలా కనుగొనాలో చూడాలి.
ఇప్పుడు, ఏదైనా మాతృక యొక్క నిర్ధారణ ఏమిటి?
ముందుగా ఆ విషయం తెలుసుకోండి.
నిర్ణయాత్మకత లేదు.
మీ మాతృక ఏమిటి?
ఇది వరుసలు మరియు స్తంభాలలో ఉంది.
ఆ వరుసలు, స్తంభాలను ఏదో ఒక విధంగా పరిష్కరించి మనం స్కేలర్
పరిమాణం పొందవచ్చు.
అది స్థిరమైన సంఖ్య.
మరి దాన్ని మనం ఏమని పిలుస్తాం?
ఆ మాతృకను నిర్ణయించేది.
నిర్ణయాత్మకం మాతృక రూపంలో రాదు.
ఒక స్కేలర్ పరిమాణం వస్తుంది.
అదేవిధంగా, ప్రతి మాతృకకు ఒక ప్రత్యేకమైన నిర్ధారణ ఉంటుంది.
మాతృకకు 1 తప్ప మరే ఇతర నిర్ధారణ లేదు.
ఎల్లప్పుడూ ఒక ప్రత్యేకమైన నిర్ధారణ ఉంటుంది.
ఇప్పుడు, మీరు ఏ రకంగా మాట్రిక్స్ ను నిర్ణయించగలరు? మీరు
కేవలం చదరపు మాట్రిక్స్ యొక్క నిర్ణయం చేయగలరు.
చతురస్రాకార మాతృక అంటే ఏమిటి?
దీనిలో వరుసలు మరియు స్తంభాల సంఖ్య సమానంగా ఉండేది.
అది మా చతురస్రాకార మాతృక.
కాబట్టి, చతురస్రాకార మ్యాట్రిక్స్ యొక్క నిర్ణయం ఎలా
కనుగొనాలో నేర్చుకోవాలి.
మీరు కనుగొనగల గరిష్ట విలువల సంఖ్య, అంటే 3 x 3 మ్యాట్రిక్స్
వరకు మాత్రమే ఉంటుంది.
3 x 3 మ్యాట్రిక్స్.
కాబట్టి, ముందుగా దానిని చూడాలి అని మీరు అనుకుంటున్నారు.
ఒక చతురస్రాకార మాతృక యొక్క నిర్ధారణను కనుగొనడానికి, అతి
చిన్న చతురస్రాకార మాతృకం 1 x 1 మాతృకం మాత్రమే ఉండవచ్చు.
1 x 1 మ్యాట్రిక్స్.
దీనిలో మూలకాల సంఖ్య ఎంత?
మూలకాల ఉత్పత్తి 1 x 1.
మూలకాల సంఖ్య 1.
ఒకే వరుస, ఒక స్తంభం.
అదే మా మాతృక.
అందులో ఏం రాబోతోంది?
ఒకే ఒక్క ఎలిమెంట్ వస్తోంది.
ఇప్పుడు, ఆ అంశం ఏదైనా కావచ్చు.
ఏదైనా రాష్ట్రీయ సంఖ్య, ఏదైనా సంయుక్త సంఖ్య, ఏదైనా విషయం.
కాబట్టి, మాతృక యొక్క నిర్ధారణలో విలువ ఎలా ఉంటుంది.
మాట్రిక్స్ యొక్క డిటర్మినెంట్ కనుగొనడానికి, మొదటిసారి,
డిటర్మినెంట్ ను ఎలా సూచించాలో మనం చూడాలి.
మేము నిర్ణయకర్తను సూచిస్తాము.
మీరు ఇలా చేస్తారు.
A యొక్క ఖచ్చితమైన విలువ.
రెండు వెర్టికల్ లైన్ల మధ్య మాత్రిక పేరును వ్రాయండి.
మరి ఎలా రాయగలరు?
నిర్ధారణకు ముందు మూడు పదాలను తీసుకోండి.
బ్రాకెట్ లో నేను ఏమి రాయాలి?
మాతృక యొక్క పేరు.
A అనేది మాతృక.
ఇప్పుడు, నిర్ణయించేది ఏమిటి?
నిర్ణయాత్మకం ఆ మాతృకకు సంబంధించిన స్కేలర్ విలువగా ఉంటుందని
నేను మీకు చెప్పాను.
ఇప్పుడు అందులో ఒకే ఒక విలువ ఉంది.
ఇంకా దానిలో ఉన్న ఏదో విలువ ఉంటే, అది నిర్ణయం అవుతుంది.
అంటే మైనస్ 5 అయితే అది మైనస్ 5 అవుతుంది.
అదేవిధంగా, విలువ సకాలంగా ఉంటే, అది అదే విధంగా ఉంటుంది.
ఒకవేళ అది 2 అయితే, అప్పుడు నిర్ణయాత్మకం 2 అవుతుంది.
ఒకవేళ అది 0 అయితే, అప్పుడు నిర్ణయాత్మకం 0 అవుతుంది.
కాబట్టి, ఈ విధంగా, నిర్ణయాత్మక విలువ నెగటివ్ లేదా పాజిటివ్
అవుతుందని మీరు చూశారు.
2 లేదా 0 కావచ్చు.
0, నెగెటివ్, పాజిటివ్.
నెగెటివ్, పాజిటివ్ ఉంటే ప్రశ్న లేదు.
ఇది సున్నా విలువ కాదు.
అప్పుడు, మాత్రికలో నిర్ణయాత్మక విలువ సమానం కాదు అని ఉంటే,
మాతృక అందించబడినట్లు చెబుతాము.
అది పరిమిత సంఖ్య అయితే పాజిటివ్, నెగెటివ్ అనే సమస్య ఉండదు.
మాతృక డిటర్మినెంట్ 0 కాదు అని అర్థం కాకుండా ఉంటే, అది
నాన్-సింగులర్ మాతృకం అంటారు.
మరియు, మేము భవిష్యత్తులో ఈ మాట్రిక్స్ చాలా ఉపయోగిస్తాము.
ఏకవచనం కాని మాతృక.
మరియు, ఏదైనా మాతృక యొక్క నిర్ణయకారకం 0 అయితే, మనం దానిని
ఏకవచన మాతృకం అని పిలుస్తాము.
మేము ఈ ఉదాహరణం నుండి దాని నిజాలు నెగిటివ్, పాజిటివ్ మరియు 0
కావచ్చు అని చూసాము.
ఇక రెండో విషయానికి వద్దాం.
ఇది 1 x 1 క్రమం కలిగి ఉంది.
ఇప్పుడు, రెండవ కేసు 2 x 2 ఆర్డర్ మ్యాట్రిక్స్ కాదుగా.
ఇప్పుడు, ఇది 2 x 2 ఆర్డర్ తో ఎలా తయారు చేయబడింది?
రెండు వరుసలు, రెండు స్తంభాలు.
మొత్తం ఎలిమెంట్స్ ఎంత ఉన్నాయి? 2 x 2 అంటే 4.
కాబట్టి, మాతృకను తయారు చేద్దాం.
ఇందులో మనకు 4 మూలకాలు ఉంటాయి.
ఇది ఇలా ఉందనుకోండి.
సింపుల్ గా చెప్పాలంటే 2, మైనస్ 2, 3, 4, 5.
ఈ యొక్క నిర్ధారణను కనుగొనడానికి, మీరు అది ఎలా కనుగొనగలరు?
అవును? క్రాస్ గుణించడం గురించి మీరు విన్నారు కానీ. క్రాస్
సైన్ కనిపిస్తుంది.
ఇలాంటి శిలువను తయారు చేయండి.
మనం క్రాస్ రెట్టింపవ్వాలి.
కాబట్టి, మనం క్రాస్ మల్టిప్లై చేయాలి. మొదటిగా, ఈ ఎంట్రీ
యొక్క భాగాన్ని తయారు చేయాలి.
మేము దానిని ప్రధాన కర్ణంపై పరిష్కరిస్తాము.
అంటే మైనస్ 2ను 5తో గుణిస్తాం.
మైనస్ 2 నుంచి 5 వరకు.
అప్పుడు, మనం 4 ను 3 తో గుణిస్తాము.
ఇప్పుడు ఇలాంటి శిలువ ఉంది.
కాబట్టి, మేము 4 ను 3 తో గుణిస్తాము.
మధ్యలో మైనస్ గుర్తు వేస్తాం.
ఈ భాగాన్ని పరిష్కరించినప్పుడు, మీరు ఒక సంఖ్య పొందవచ్చు.
స్కేలర్ పరిమాణం.
అదే ఈ మాతృకను నిర్ణయిస్తుంది.
కాబట్టి, ఏమి వ్రాయబడుతుంది?
మైనస్ 2 నుంచి 5 వరకు.
అంటే మైనస్ 10.
మైనస్ 4 నుంచి 3 వరకు.
12.
అది మైనస్ 22 అవుతుంది.
ఈ మాతృక యొక్క నిర్ధారణ ఏమిటి?
మైనస్ 22.
అవును? కానీ, మీకు ఏదైనా సంఖ్య ఉంటే అది సాధారణ రూపం కాదు.
ఎ, బి, సి, డి.
కాబట్టి, వాటి నిర్ణయాత్మకత ఏమిటి?
D నుంచి A చేస్తాం.
A నుంచి D వరకు.
ఇప్పుడు చూడండి.
మాతృక యొక్క సంకేతం ఇది.
మీకు పెద్ద చతురస్రాకార బ్రాకెట్లు ఉన్నాయి.
నిర్ణయకర్త యొక్క సంకేతం ఏమిటి?
A వెలుపల మనం ఉంచే గుర్తు.
మాతృక వెలుపల.
నిలువు రేఖలు..
ఆ మ్యాట్రిక్స్ తో మీరు ఏమి చేయగలరు? పెద్ద వెర్టికల్ లైన్స్
తో పెట్టండి. కాబట్టి, నిర్ణయం ఏమిటి?
అని పరోక్షంగా అడుగుతున్నాను.
కాబట్టి, నిర్ణయించేది ఏమిటి?
క్రాస్ గుణించండి.
A నుంచి D వరకు.
తరువాత B నుంచి Cలోకి మారుతుంది.
సి, బి.
మధ్యలో ఏం చేస్తారు?
ఋణసంజ్ఞ.
కాబట్టి, క్రీ.శ. మైనస్ బిసి.
మరియు సిబి అంటే ఏమిటి?
ఈ 2 x 2 మ్యాట్రిక్స్ యొక్క నిర్ధారణ.
కాబట్టి, 2 x 2 యొక్క నిర్ధారణను కనుగొనేందుకు చాలా సులభం.
ఇప్పుడు, మనం 3 x 3 నేర్చుకుంటాము.
3 x 3 కూడా చాలా సులభం.
కానీ, ఇది కొంచెం గమ్మత్తైన విషయం.
మొదటిదానిలో సమాధానం సిద్ధంగా ఉన్నది.
కానీ, రెండోదానిలో మాకు సమాధానం లభించింది.
అందులో మనం 1, 2, 3 పనులు చేయాలి.
కాబట్టి, మనం దానిని చూస్తాము.
సో, చూద్దాం.
3 x 3 మ్యాట్రిక్స్.
3 x 3 లో, మీకు 3 వరుసలు ఉంటాయి.
మరియు 3 కాలమ్స్.
కాబట్టి, మాతృక పేరు ఇస్తాను.
P.
నేను ఏదైనా మ్యాట్రిక్స్ తయారు చేస్తాను.
ఇది మీ మాతృక అనుకుందాం.
ఇది మీ మాతృక.
క్రమం యొక్క మ్యాట్రిక్స్ 3 x 3.
ఇప్పుడు, ఇది నిర్ధారణను ఎలా కనుగొనగలరు?
నిర్ధారణ కారకాన్ని కనుగొనడానికి, మేము ఏదైనా వరుసు లేదా
కాలమ్ ఎంచుకోవచ్చు. ఏదైనా వరుసు లేదా కాలమ్.
ఏ కాలమ్ నుండి ఈ మ్యాట్రిక్స్ ను విస్తరించాలి.
ఈ మాతృకను మనం విస్తరించాలి.
అది మీ ఇష్టం.
మీరు ఏదైనా నిర్దిష్ట వరుసను తీసుకోవచ్చు.
మీరు ఏదైనా నిర్దిష్ట కాలమ్ తీసుకోవచ్చు.
అది మీపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
ఇప్పుడు, నేను మీకు వివరిస్తాను.
మనం ఏ వరుసనైనా తీసుకుందాం.
మనం 1 వ వరుసను తీసుకుందాం.
నేను మీకు మొదటి వరుస నుండి బోధిస్తాను.
మనం వరుస 1 తీసుకుంటే,
మనం మొదటి వరుసను తీసుకుంటే, దానిని ఎలా విస్తరించగలము?
దానితో పాటు మనం ఎలా విస్తరిస్తాం?
మనం ఏం చేస్తున్నాం?
1వ వరుసలో విస్తరిస్తున్నాం.
ఇప్పుడు, నేను మీకు కొన్ని విషయాలు చెబుతాను.
మీరు మొదటి వరుస చూశారా?
వరుస 1లో ఎన్ని ఎలిమెంట్లు ఉన్నాయి? 1, 2, 3.
ఇందులో 3 ఎలిమెంట్స్ ఉంటాయి.
3 మూలకాలకు కొంత స్పేస్ ఇవ్వండి.
ఉదాహరణకి
మొదటి మూలకం 2.
తర్వాతి అంశం 1.
మూడవ మూలకం 4.
మీరు రాశారా?
3 మూలకాలకు కొంత స్పేస్ ఇవ్వండి.
మొదట 2, తర్వాత 1, తర్వాత 4.
ఇప్పుడు, మీరు ఎటువంటి పని చేయాలో తెలుసా?
ఇప్పుడు, మీరు ఎటువంటి పని చేయాలి?
వారి ముందు గుర్తులు పెట్టాలి.
మీరు పూర్తి చేసారా? సంకేతం అంటే, మీరు సానుకూలం లేదా
ప్రతికూలం సంకేతాలను ఉంచాలి.
పాజిటివ్ లేదా నెగెటివ్ గుర్తు ఎప్పుడు వేస్తారో తెలుసుకోండి.
మీరు పాజిటివ్ సంకేతం పెడితే, ఇది 2, ఇప్పుడు నేను 2 ముందు ఏ
గుర్తును ఉంచాలో చూడాలి.
కాబట్టి, మొదట మనం దాని చిరునామాను చూస్తాము.
అంటే, అది ఏ వరుసలో, ఏ కాలమ్ లో ఉంది.
అది మనం చూస్తాం.
2 ఏ వరుసలో ఉంది? వరుసలో 1.
అది ఏ కాలమ్ లో ఉంది? కాలమ్ 1 లో.
కాబట్టి, వరుస 1, కాలమ్ 1.
ఇది దాని చిరునామా.
ఇప్పుడు, దాని వరుస సంఖ్య మరియు కాలమ్ నెంబరుతో ఏమి చేయాలి?
దాన్ని జోడించండి.
దాని అడ్రస్ ఎలా రాయాలి? నేను మీకు చెప్పాను.
దాన్ని ఏఐజే అని రాసేవాళ్లం.
ఇక్కడ i రో నంబర్ మరియు j కాలమ్ నంబర్ అనేవి.
కాబట్టి, నేను ప్లస్ జె.
కాబట్టి, దీని చిరునామా ఎ 11.
చిరునామా a11.
కాబట్టి, వరుస 1 మరియు కాలమ్ 1.
రెండింటినీ జోడించండి.
1 ప్లస్ 1.
ఇప్పుడు మీకు 2 ఉన్నాయి.
ఇప్పుడు, జోడించిన వరుస సంఖ్య మరియు కాలమ్ నంబర్ ను జోడించి
మీరు చూడవచ్చు.
అది జరిగింది కానీ, మీరు ప్లస్ సైన్ పెట్టవచ్చు.
అందువల్ల, ఐ మరియు జె యొక్క మొత్తం సమం ఉంటే, ఆ ఎంట్రీ ముందు
ప్లస్ గుర్తించాలి.
ఇతరవార్తలో, అది వింతగా ఉంటే, ఆ ఎంట్రీ ముందు ఏమి ఉంటుంది?
ఋణసంజ్ఞ.
ఇప్పుడు వరుస 2 చూద్దాం.
దాని చిరునామా ఏ11.
కాబట్టి, 1 ప్లస్ 1.
2.
అది కూడా సంఖ్యే.
కాబట్టి, 2 ముందు సంకేతం ఏమిటి?
ప్లస్ గుర్తు.
ఇప్పుడు, మనం 1 వ వరుసలోకి వెళదాం.
2 తరువాత, 1 వ్రాయబడుతుంది.
1 యొక్క చిరునామా చూడండి.
వరుస 1.
కాబట్టి, దాని చిరునామా వరుస నంబర్ 1.
మరియు కాలమ్ నెంబరు ఏమిటి?
C2.
కాబట్టి, కాలమ్ 2.
దీని చిరునామా ఏ12.
1 ప్లస్ 2 చేయండి.
1 ప్లస్ 2.
అంటే 3.
ఇది బేసి సంఖ్య.
ఇంతకీ దీని ముందు ఏముంది?
ప్రతికూల సంకేతం.
4 యొక్క అనుబంధాన్ని చూద్దాం.
4 యొక్క చిరునామా ఏమిటి?
వరుస 1.
కాలమ్ 3.
అదే ఏ13.
కాబట్టి, A13లో 1 ప్లస్ 3 చేయండి.
అది 4, ఇది సమాన సంఖ్య.
కాబట్టి, ఇది ప్లస్ అవుతుంది.
So, what did you learn? What symbol will come before this?
అదే మీరు నేర్చుకున్నారు.
కాబట్టి, మీరు నేరుగా గుర్తుంచుకోవచ్చు.
అది 1 ముందు ప్లస్ అవుతుంది.
2 ముందు మైనస్ అవుతుంది.
ప్రత్యామ్నాయంగా..
మరియు అప్పుడు, దీని ముందు, ఇది ప్లస్ అవుతుంది.
మరి అవి ప్లస్, మైనస్ కావడానికి కారణం.
ఇప్పటికే మీకు వివరించాను.
కాబట్టి, మీరు మొదట ఏమి చేశారు?
అది ఏదైనా వరుస లేదా కాలమ్.
అందులోని మూడు అంశాలు.
మీరు వాటిని ఖాళీ చేసి రాయాలి.
ఆ తర్వాత రెండో విషయంలో ఏం చేశారు?
రెండవ విషయంలో, మీరు వారి సైన్లు వారి ముందు పెట్టాలి.
వారి ముందు ప్లస్ లేదా మైనస్ సైన్ పెట్టాలి.
దాన్ని విడివిడిగా పెట్టుకోవాలి.
ఇప్పుడు, మీరు చేయవలసిన మూడవ పని ఏమిటి?
ఇలా చేయాలి.
వారి చిన్న నిర్ణయకారకం నుండి.
లోనికి.
చిన్న నిర్ధారణం అంటే ఏమిటి? దీనిని మైనర్ అని కూడా
పిలుపుతుంది.
కానీ, నేను మీరు ఇంకా మైనర్ అనే పదాన్ని నేర్పించలేదు.
అందుకే చెబుతున్నాను.
ఈ మ్యాట్రిక్స్ 3x3 ఆర్డర్ కాదు, అది చిన్న నిర్ధారణం అంటే
ఏమిటి?
ఏ మ్యాట్రిక్స్ దీని కంటే తక్కువ నిర్ణయాత్మకతను కలిగి
ఉంటుంది? 2x2 ఆర్డర్.
కాబట్టి, మనం ఈ 3x3 ను తగ్గించాలి.
2x2 నిర్ధారణలో.
ఎందుకంటే, మేము దానిని నేర్చుకున్నాము.
మరి దీన్ని ఎలా తగ్గించుకోవాలో చూద్దాం.
కాబట్టి, మొదట.
Which determinant should we multiply by 2? Let's take a
look.
2 తీసుకున్నాం.
ఏ వరుస 2 వచ్చినా..
దానికి మీరేం చేస్తారు?
దాన్ని డిలీట్ చేయండి.
కాబట్టి, మా మొదటి వరుసలో 2 వస్తోంది.
అందుకే మొదటి వరుసను తొలగిస్తున్నాను.
నేను మొదటి వరుసను తొలగించాను.
సరే.
మరి, ఏ కాలమ్ వస్తోంది?
మొదటి కాలమ్ లో.
అందుకే మొదటి కాలమ్ ను కూడా డిలీట్ చేశాను.
మిగిలిన ఎంట్రీలు..
మిగిలిన ఎంట్రీలు 4 ఉంటాయి.
అయితే, ఇంకా ఏమి మిగిలి ఉంది?
ఈ 4 మిగిలి ఉన్నాయి.
3, 2, 5 మరియు 6.
ఈ రెండు వరుసలు, కాలమ్స్ ను డిలీట్ చేశాం.
కాబట్టి, మాకు ఈ 4 ఎంట్రీలు మిగిలి ఉన్నాయి.
వాళ్లను ఏం చేస్తారు?
లైన్ల వారీగా..
వాటిని రాసే క్రమంలో..
అదే క్రమంలో..
వాటిని ఇక్కడ కాపీ పేస్ట్ చేయండి.
పూర్తయింది.
కాబట్టి, చూడండి.
మేము 3x3 నిర్ధారణను అడిగాము.
తగ్గించిన తర్వాత..
ఎవరు వస్తున్నారు?
2×2లో..
దీన్ని మనం పరిష్కరించాలి.
మొదటిదానిలో ఇప్పుడే నేర్చుకున్నాం.
అప్పుడు, మేము దీనిని ఆ విధంగా పరిష్కరిస్తాము.
అనుకూలమైన.
అప్పుడు చూద్దాం.
1 తో ఏది గుణిస్తుంది?
1 విషయంలోనూ అదే చేయాలి.
1 ఉన్న వరుసలో.
ఆ వరుసను రద్దు చేసుకోండి.
మొదటి వరుసలో, 1 ఈ వరుసలో ఉంటుంది.
అందుకే దాన్ని రద్దు చేశాం.
కాబట్టి, దీనిని తొలగించండి.
దీన్ని తొలగించాం.
మరియు, రెండవ కాలమ్ లో ఏ కాలమ్ ఉంది? దాన్ని కూడా తొలగించాం.
ఇప్పుడు మన దగ్గర ఏం మిగిలింది?
ఇక మిగిలేది ఏముంది?
మైనస్ 2, 1, 2, 6.
ఆ లైన్ వైజ్ రాస్తాం.
ముందు, నేను దీనిని తిరిగి తెస్తాను.
ఆ తర్వాత రాస్తాం.
ఇక మిగిలేది ఏముంది?
మైనస్ 2, 1, 2, 6.
అనేది స్పష్టమవుతుందని ఆశిస్తున్నాను.
ఇది స్పష్టంగా ఉంటే, ఒకసారి త్వరగా ప్రయత్నించండి.
మీరు 4 తో ఏ నిర్ణయాత్మకతను గుణిస్తారు?
త్వరగా ప్రాక్టీస్ చేయండి.
చూడు.
For 4, which row should we remove? We have already removed
this row from these rows.
ఈ నిలువును మేము తొలగించాము.
మిగిలిన ఎంట్రీలు ఏవి?
మైనస్ 2, 1, 3, 5.
అదే క్రమంలో వాటిని కాపీ చేయండి.
తర్వాత, మీరు ఇది కూడా నిర్ధారణను పొందవచ్చు.
ఇది ఏమిటీ?
మైనస్ 2, 1, 3, 5.
ఇవి మూడు దశలు.
మొదట, ఏదైనా వరుసను తీసుకోండి.
దాని ఎలిమెంట్స్ రాయండి.
రెండవ దశలో, గుర్తులను ఉంచండి.
మూడవ పంక్తిలో, చిన్న వరుస యొక్క నిర్ణయాత్మకతను గుణించండి.
లేదా, చిన్న వరుసను గుణించండి.
మేం ఆ పని చేశాం.
ఇప్పుడు, మేము దీనిని సులభంగా పరిష్కరించవచ్చు.
అపరిష్కృత సమస్యను ఎలా పరిష్కరించాలి?
క్రాస్ గుణించడం ద్వారా.
డినామినేటర్ ను గుణించండి.
2 నుండి 3 నుండి 6 కు 18 కు సమానం.
మైనస్ 10.
మైనస్ 1.
మైనస్ 12.
మైనస్ 2 నుంచి 1 వరకు 2కు సమానం.
ప్లస్ 4ను మైనస్ 10గా మార్చడం మైనస్ కు సమానం.
దాన్ని పరిష్కరించండి.
8 నుండి 2 అనేది 16 కు సమానం.
మైనస్ మైనస్ ప్లస్ తో సమానం.
14.
మైనస్ 13 నుంచి 4 వరకు ఉంటే 12కు సమానం.
దాన్ని పరిష్కరించండి.
మైనస్ 22 0కి సమానం.
మీరు అర్థం చేసుకున్నారని ఆశిస్తున్నాను.
మీరు రంగు 1 వ వరుసలో విస్తరించడం నేర్పించాక, మరిన్ని వరుసలు
లేదా కాలమ్తో విస్తరించవచ్చు.
మీ సమాధానం ఒకటే అవుతుంది.
అది మైనస్ 22.
ఇది సరిగా ఉంటే, మీ జవాబు అదే అవుతుంది.
ఏదైనా వరుస లేదా కాలమ్ వెంట విస్తరించండి.
Just remember to multiply the corresponding minor in front
of that entry and also consider the sign in front of that
entry.
అదే ప్రధానమైన విషయం.
నిర్ణయాత్మకతను మీరు అర్థం చేసుకున్నారని నేను ఆశిస్తున్నాను.
ఈ మూడింటిని అడగలేదు.
ఎక్కువగా 3x3 మరియు 2x2 అని అడుగుతారు.
అందుకే అలా చేశాం.
కాబట్టి, దీన్ని సాధన చేస్తూ ఉండండి.
దీనికి సంబంధించిన ప్రశ్నలు అడుగుతూనే ఉండండి.
తర్వాతి వీడియోలో కలుద్దాం.
అందరికీ ముందుకు వెళ్ళడానికి ధన్యవాదాలు.
డిస్కౌంట్లు లేదా నగదు రివార్డులు కూడా.
నన్ను లెక్కించండి.
నేను నిన్ను ఖచ్చితంగా పొందిస్తాను. నా క్లాస్ మేట్ అందరికీ ఈ
విషయం పంపించండి.