এরপরে আমরা ম্যাট্রিক্সের গুণ করব।
এখন যদি আমরা দুটি ম্যাট্রিক্স গুণ করি, তবে গুণের দুইটি কেস
হবে।
চলুন ম্যাট্রিক্স গুণন করা যাক।
ম্যাট্রিক্স গুণের সময়, আমাদের দুটি কেস থাকবে।
গুণ।
ম্যাট্রিক্সে আমরা যে তৃতীয় অপারেশনটি প্রয়োগ করছি, তা হল
গুণন।
এর মধ্যে দুটি মামলা হবে।
একটি হবে স্কেলার গুণ।
এবং আরেকটি হবে সাধারণ ম্যাট্রিক্স গুণ।
স্কেলার কী?
স্কেলার মানে,
আপনারা স্কেলার ম্যাট্রিক্স দেখেছেন।
স্কেলার শব্দের অর্থ কি?
একই ধ্রুবক সংখ্যা পুরো তির্যক ছিল।
তাহলে সমান স্কেলারের অর্থ কি?
যে কোনও ধ্রুবক সংখ্যা, বা অন্য কোনও একই বর্ণমালা, আপনি যা
গুণ করছেন তা পুরো ম্যাট্রিক্সের প্রতিটি উপাদান দিয়ে গুণ
করুন।
ধরুন আপনাকে দেওয়া হয়েছে, আলফা ইন এ ম্যাট্রিক্স।
এবং A ম্যাট্রিক্সটি 2, ঋণ 1, 3 এবং ঋণ 2 হিসাবে দেওয়া আছে।
এটি আপনার এ ম্যাট্রিক্স।
এখন আপনাকে আলফা গুণ করতে হবে।
তাহলে আলফা নিয়ে কী করবেন?
প্রতিটি উপাদান স্বতন্ত্রভাবে গুণ করুন।
সুতরাং এই হয়ে যাবে,
আলফা 2 আলফা হয়ে যাবে।
মাইনাস ১ মাইনাস আলফা হয়ে যাবে।
3 হয়ে যাবে 3 আলফা।
এবং এটা মাইনাস ২ আলফা হবে।
সুতরাং এটি আমাদের ফলাফল ম্যাট্রিক্স।
তাই স্কেলার গুণকরণ খুব সহজ।
তুমি প্রতিটি উপাদান দিয়ে গুণ করতে হবে।
আপনি ১, ৫, ১০, আলফা, এক্স, ওয়াই, জেড দিতে পারবেন।
প্রতিটি উপাদানকে আপনাকে বিভিন্নভাবে গুণ করতে হবে।
এখন মূলত এবং সবচেয়ে কঠিন, যোগ, বিয়োগ, স্কেলার গুণ, সব
দ্বাদশ শ্রেণীর ছাত্ররা করতে পারে।
কিন্তু যারা করতে পারে না, যারা সমস্যা সম্মুখীন হয়, তাদের
জন্য ম্যাট্রিক্স গুণন করা কঠিন।
2 ম্যাট্রিক্স গুণ।
তাই এইমাত্র আমরা বিয়োগ এবং যোগের শর্ত এবং সমানতার শর্তও
লিখেছি।
ঐ শর্তগুলোতে, ম্যাট্রিক্সগুলোর ক্রম একই হতে হবে।
কিন্তু এর মধ্যে ধরুন আমাদের A ম্যাট্রিক্স আছে, আর আমরা তাতে
B ম্যাট্রিক্স গুণ করছি।
ক এর কোন আদেশ থাকবে কি?
ধরুন আমাদের কাছে ক এর অর্ডার আছে।
A এর ক্রম হল m x n।
এর মানে হল এটি m সারি এবং n কলাম।
B এর ক্রম হল r x c।
B-এর r সারি এবং c কলাম রয়েছে।
তাহলে এখানে কি শর্ত থাকবে?
যে 2 ম্যাট্রিক্স কম গুণ করা যেতে পারে।
ম্যাট্রিক্স গুণের শর্ত কী?
এক্ষেত্রে আদেশের গুরুত্ব থাকবে।
উদাহরণস্বরূপ, যদি সংখ্যা থাকে তবে 2 x 3 বা 3 x 6 হলে, 2
লিখতে হবে।
দু'জনেরই একই উত্তর হবে।
এটা কমিউটেটিভ।
তাই সামনে ও পেছনে লিখুন।
অর্ডার এখানে কোনো ব্যাপার না।
কিন্তু যখন আমরা ম্যাট্রিক্স গুণন করি, তখন অর্ডারটি
গুরুত্বপূর্ণ হয়।
অর্ডার মানে ম্যাট্রিক্সের বিন্যাস।
প্রথম ম্যাট্রিক্স কে লিখেছিলেন?
কোন ম্যাট্রিক্স পরে লেখা হয়?
তাতে কিছু যায় আসে না।
সুতরাং যদি আমাদের সামনে এ ম্যাট্রিক্স এবং পিছনে বি
ম্যাট্রিক্স থাকে, যার ক্রমটি এ এর জন্য মি এক্স এন এবং বি এর
জন্য আর এক্স সি।
তাহলে এর অবস্থা কি হবে?
প্রথম ম্যাট্রিক্সের কলামের সংখ্যা, এর সমান হওয়া উচিত
দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের সারির সংখ্যা।
একটি ম্যাট্রিক্সের কলামের সংখ্যা প্রথমটি হলে, দ্বিতীয়টির
সারি সংখ্যা সমান হতে হবে। (নোট: এখানে "n" এবং "r" এর মান
সমান হলে শর্ত পূরণ হবে)
শুধুমাত্র এই বিশেষ ক্ষেত্রে, গুণন সম্ভব হবে।
অন্যথায় এটা সম্ভব হবে না।
অন্যথায় সংখ্যাবৃদ্ধি করা সম্ভব হবে না।
এখন আমরা একটি উদাহরণ দিয়ে এটি বুঝতে চেষ্টা করি।
প্রশ্নটি লিখুন।
আমাদের এ ম্যাট্রিক্স এবং বি ম্যাট্রিক্স আছে।
A এবং B ম্যাট্রিক্স গুণফল নিতে হবে।
সুতরাং প্রথমত, গুণে, আমরা উভয়ের ক্রম লিখব।
তারপরে আমরা প্রথম ম্যাট্রিক্সের কলামগুলির সংখ্যা এবং
দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যা চেক করব।
তাহলে A-এর আকার কত হবে?
লিখন।
A-এর আকার কত হবে?
একটি সারি এবং দুইটি কলাম আছে।
তাহলে A-এর আকার কত হবে?
A হবে 1 সারি এবং 2 কলাম।
1 এক্স 2.
B এর আকার কত হবে?
বি এর 2 টি সারি এবং 2 টি কলাম রয়েছে।
সুতরাং বি এর আকার 2 x 2 হবে।
এখন B এর কলাম সংখ্যা চেক করুন।
এটা ২।
B এর কলামের সংখ্যা ২।
এবং B এর সারির সংখ্যা হল ২।
সুতরাং দুটোই সমান।
তাহলে এর অর্থ কী?
এর মানে হল গুণন সম্ভব।
যদি দুটোই সমান না হত তাহলে আমরা সরাসরি বলতাম যে গুণন সম্ভব
নয়।
এই দুটি ম্যাট্রিক্সের গুণ করা সম্ভব নয়।
এখন দেখুন, আমরা শর্তটি পরীক্ষা করেছি।
আমরা অর্ডারটি নিয়ে চেক করেছি এবং সারি এবং কলামগুলি পরীক্ষা
করেছি।
আমরা সেই শর্ত পূরণ করেছি।
এবার আসি পরবর্তী ধাপে।
এখন আমরা বহুগুণ করব।
আমরা কি এ প্লাস বি তে যেমন করেছি তেমন করব?
আমরা একই ঠিকানার যোগ করব।
আমরা তা করতে পারি না।
কারণ A এর মাত্র ২টি উপাদান রয়েছে।
B এর চারটি উপাদান রয়েছে।
তাই আমরা উপাদান অনুযায়ী গুণ করতে পারব না।
কারণ এর সারি কম এবং বি এর সারি বেশি।
তাই আমরা করব এটি সমাধানের একটি ভিন্ন উপায়ে।
এটা ঘষে ঘষে বলবো।
আপনি অবশ্যই শর্তটি চেক করে এবং নোট করে রাখেন।
এখন আমরা বলব কিভাবে সমাধান করতে হবে।
আমি প্রশ্নটি আবার লিখব।
আপনার A ম্যাট্রিক্স কি ছিল? উপাদান পরিবর্তন করতে পারে।
আপনার বি ম্যাট্রিক্স কি?
ধরা যাক, ৪টি মৌল আছে।
আমি যা খুশি লিখব।
এখন কিভাবে গুণ করবেন? আমরা 'এ' কে 'বি' এর সাথে গুণ করছি।
A এবং B এর গুণফল কিভাবে বের করব? A এর সারি চেক কর।
আমরা 'এ' এর সারি চিহ্নিত করলাম।
এখন আমরা বি এর সারিটি পরীক্ষা করব।
আমরা বি এর প্রথম কলামটি পরীক্ষা করব।
A এর প্রথম সারি চেক করব।
আমরা ক এর প্রথম সারি পরীক্ষা করব।
আমরা খ এর প্রথম কলামটি দেখব।
আমরা দেখেছি যে এর প্রথম সারি হল ১, ২ এবং খ এর প্রথম কলাম হল
৩, ০।
এবার প্রথমটি দিয়ে গুণ করুন।
1 কে 3 দিয়ে গুণ করুন।
এটি 1 x 3 হবে।
এরপর মাঝে প্লাস চিহ্ন দিন।
এবং দ্বিতীয়টিকে দ্বিতীয় সংখ্যায় গুণ করুন যাতে প্রথম
এন্ট্রি পাওয়া যায়, অর্থাৎ 2 কে 0 দিয়ে গুণ করুন। এটি A11
ঠিকানায় হবে। এখন দ্বিতীয়টি কীভাবে পাওয়া যাবে? A11 এর
উপাদান কি হবে?
এখন A12 মানে প্রথম সারি এবং দ্বিতীয় কলাম সুতরাং আমরা প্রথম
সারি হিসাবে A এর জন্য রাখব। এখন B এর জন্য কি করব? আমরা A এর
প্রথম কলাম এবং B এর দ্বিতীয় কলাম দেখব। তাহলে কি হবে?
প্রথমটি প্রথমটি দ্বারা গুণ করুন, তাহলে আমরা 1 কে 1 দ্বারা
গুণ করব।
দ্বিতীয় সারির প্রথম কলাম।
কিন্তু আমরা যদি 'এ' এর দিকে তাকাই, 'এ' এর দ্বিতীয় সারি নেই।
আমরা সারি সারি 'এ' এর দিকে তাকিয়ে ছিলাম।
এবং আমরা B এর কলামগুলি দেখছিলাম।
তাই, এর দ্বিতীয় সারি নেই।
এর মানে হলো আমাদের কাছে এটা নেই।
এতটুকু করলেই আমরা ফলস্বরূপ ম্যাট্রিক্স পাব।
তাই, এই ম্যাট্রিক্স সমাধান করলে আমরা ফলস্বরূপ ম্যাট্রিক্স
পাব।
এটি 1 x 3 যোগ 2 করলে 3 হবে।
আর মাইনাস ২ প্লাস ৮।
এবার হবে ৬টি।
সুতরাং, এটি আমাদের ফলমূল ম্যাট্রিক্স হবে।
এবং এর ক্রম কী? 1 এক্স 2। সবাই কি 1 x 2 এর ক্রম এবং কীভাবে
গুণ করতে হয় তা বুঝতে পেরেছেন? আশা করি আপনারা এটি বুঝতে
পারেন।
এবং আপনি এর সম্পর্কে আরও প্রশ্ন অনুশীলন করুন।
পরের ক্লাসে আমরা কিছু কঠিন প্রশ্ন নিয়ে আসব।
ভিডিও দেখার জন্য আপনাদের ধন্যবাদ।
না আমার নেই।
ব্যাপারটা কী?
মূলত, যদি আপনি আপনার বন্ধুদের কে আপনার রেফারেল কোড ব্যবহার
করে আন্ডারগ্র্যাজুয়েটদের জন্য বিশ্ববিদ্যালয়ের সাথে
অ্যাকাউন্টস এবং ট্যাক্সেশনের উন্নত সার্টিফিকেট কোর্স
সুপারিশ করেন এবং তারা সাইন আপ করে তবে আপনি কিছু অসাধারণ
পুরষ্কার পাবেন।
ব্যাপারটা ইন্টারেস্টিং শোনাচ্ছে।
আপনি প্রতিটি বন্ধুকে উল্লেখ করলে আপনি পয়েন্ট সংগ্রহ করতে
পারেন যা আপনি ছাড় বা নগদ পুরস্কারে পরিণত করতে পারেন এবং
কাজের গ্যারান্টি পেতে পারেন।
আমাকে যোগ দিন। আমি আমার সকল বন্ধুদের কাছে এই বিষয়টি প্রচার
করব।