সবাইকে নমস্কার, ম্যাট্রিক্স এর নতুন লেকচারে আপনাদের স্বাগতম।
গত ক্লাসে আমরা ম্যাট্রিক্স নিয়ে কী পড়েছিলাম?
আমরা বিভিন্ন ধরনের ম্যাট্রিক্স নিয়ে গবেষণা করেছি।
এখন আমরা দেখব ম্যাট্রিক্স সমান হওয়ার কোন শর্ত কি?
কখন কোন দুটি ম্যাট্রিক্স সমান হবে?
তাই আমরা যদি বলি যে দুটি জিনিস সমান, তবে সেই সমানতার কোন
অর্থে বলছি?
উদাহরণস্বরূপ, দুটি ত্রিভুজ থাকলে তাদের সমান বলতে কখন বলা
হবে?
যখন উভয় ত্রিভুজের আকার একই হয়।
ধরুন, আমাদের এই ত্রিভুজ আছে।
তারপর, অন্য ত্রিভুজটিও এই ত্রিভুজের সাথে মেলে যাওয়া উচিত।
সমস্ত শীর্ষবিন্দুই একই হতে হবে।
দৈর্ঘ্যও একই হতে হবে।
সুতরাং, ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রেও একই জিনিস ঘটে।
কখন দুটি ম্যাট্রিক্স সমান হবে?
প্রথমত, কী হওয়া উচিত?
যেমনটি আমরা দেখেছি যে ত্রিভুজটির আকার সমান হওয়া উচিত।
একইভাবে, আমরা ম্যাট্রিক্সে দেখব উভয় ম্যাট্রিক্সের কি সমান
হতে হবে?
এর আকার।
আকারের ব্যাপারটা কী?
সত্যি এটি সারি এবং কলামের সংখ্যার বিষয়।
ম্যাট্রিক্সের উভয়ই সাইজ কী হওয়া উচিত?
সারি সংখ্যাও একই হওয়া উচিত।
এবং কলামের সংখ্যাও সমান হতে হবে।
তাই, প্রথমেই আমরা দেখব উভয় ম্যাট্রিক্সের বিষয় কী হওয়া
উচিত?
উভয় ম্যাট্রিক্সের সাইজ সমান হতে হবে।
উভয় ম্যাট্রিক্সের সাইজ একই হতে হবে?
সমান হওয়া উচিত।
এখন, আমাদের যদি এই ম্যাট্রিক্স থাকে।
1, এ, 3, 2
আমি বলছি যে এই ম্যাট্রিক্স অন্য যে কোনও ম্যাট্রিক্সের সমান
হবে।
যদি আমি বলি যে এই দুটি ম্যাট্রিক্স সমান, তবে কী হবে?
উদাহরণস্বরূপ, এই ম্যাট্রিক্সের অর্ডার কী?
এটা 2x2।
এটিতে দুটি সারি এবং দুটি কলাম রয়েছে।
তাই, এই সমান ম্যাট্রিক্সের অর্ডার কত হবে?
এটি 2x2 হওয়া উচিত।
প্রথমেই, অর্ডারটি সমান হতে হবে।
তাহলে কী হওয়া উচিত?
প্রতিটি স্থানে উপস্থিত উপাদানটি,
প্রতিটি ম্যাট্রিক্সের ক্রম কী হওয়া উচিত? একই উপাদান হওয়া
উচিত।
উদাহরণস্বরূপ, এই ঠিকানাটি A11।
এটি A11।
এই এন্ট্রির ঠিকানা কী? এটি A11।
তাই, A11 এ উপস্থিত এন্ট্রিটি 1 এর সমান হতে হবে।
ধরা যাক, এখানে এক্স।
তাহলে X এর মান কত হবে?
যদি আমাদের বলা হয় যে এই দুটি ম্যাট্রিক্স সমান।
এটি ম্যাট্রিক্স এ এবং এটি ম্যাট্রিক্স বি।
সুতরাং, আমরা এই থেকে কি ব্যাখ্যা করব?
একই উপাদানটি একই ঠিকানায় থাকতে হবে।
এখানে যদি A11 এ 1 হয়, তবে এখানেও এটি 1 হওয়া উচিত।
যদি এখানে এক্স থাকে তবে এক্সের মান কত হবে?
এটি 1 হওয়া উচিত।
ধরা যাক, এখানে A22 এ আছে।
সুতরাং, এখানেও এ 22 এ উপস্থিত থাকবে।
একইভাবে, এখানে এ 21 এ রয়েছে।
সুতরাং, এখানেও A এ 21 এ উপস্থিত থাকবে।
অর্থাৎ ৩।
সুতরাং, এখানেও এটি 3 হবে।
এখানে, এ এর মান কত হওয়া উচিত?
এটি A22।
A22 এর মান কত হওয়া উচিত?
এটা 2 হওয়া উচিত।
তাহলেই আমাদের ম্যাট্রিক্স সমান হবে।
তাহলে, দুটি ম্যাট্রিক্স কখন সমান হবে তা কি?
যখন তাদের অর্ডার বা আকার একই হবে।
অর্থাৎ, সারি এবং কলামের সংখ্যা একই হতে হবে।
এবং, প্রতিটি ঠিকানায় একই উপাদান থাকা প্রয়োজন।
একই এন্ট্রি উপস্থিত থাকা উচিত।
তাহলে, আমাদের দুটি ম্যাট্রিক্স সমান হবে।
ধরুন, আপনাকে একটা প্রশ্ন দিলাম।
এই প্রশ্নটি দেখুন।
ব্যাপারটা অনেকটা সেরকমই।
প্রশ্ন হলো,
এক্স 2, এখানে আমাদের একটি ম্যাট্রিক্স আছে।
বলা হয় যে এটি একটি ম্যাট্রিক্স যা বি এর সমান।
এবং, কিভাবে বি ম্যাট্রিক্স হওয়া উচিত?
প্রশ্ন লিখার আগে আমি তোমাদের একটি প্রশ্ন করছি।
B Matrix এর ক্রম কি হওয়া উচিত?
যদি উভয় ম্যাট্রিক্স সমান হয় তবে বি এই ক্রমের হতে হবে।
A-এর ক্রম কী?
কত সারি? 1, 2.
কত কলাম? 1, 2, 3.
সুতরাং, এ এর ক্রম কি?
সাইজ কত? 2 এক্স 3.
সুতরাং, বি ম্যাট্রিক্সের অর্ডারও 2 x 3 হতে হবে।
অর্থাৎ, 2 সারি এবং 3 কলাম।
তাই এই প্রশ্ন।
এই ম্যাট্রিক্স এই ম্যাট্রিক্সের সমান।
এই দুটি ম্যাট্রিক্স সমান।
যদি তারা সমান না হয় তবে প্রতিটি ঠিকানার উপাদানগুলি সমান না
থাকলে।
A11 এ কি আছে?
এ 11 এ, আমাদের এক্স রয়েছে।
এ 11 এ, আমাদের মাইনাস 1 রয়েছে।
তাহলে X এর মান কত? X এর মান মাইনাস ১।
এ 12 এ, আমাদের 4 আছে।
এ 12 এ, আমাদের 3 আছে।
এ 12 এ, আমাদের 2 আছে।
এখন, Y এর মান কত?
Y-এর ঠিকানা কী? এ ২২।
এ 22 এ, আমাদের 0 আছে।
সুতরাং, Y এর মান 0।
একইভাবে, Z এর মান কত? A23।
A23 এ, আমাদের 5 আছে।
সুতরাং, Z এর মান 5।
সুতরাং, আপনি সমকক্ষ ম্যাট্রিক্স বোঝেন।
এখন আমরা জানি ম্যাট্রিক্স সমান হবার শর্তগুলো।
এখন আমরা ম্যাট্রিক্স অপারেশন সম্পর্কে শিখব।
অপারেশনগুলো কি কি?
সংখ্যায়, অপারেশনগুলি কী কী? যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ করা।
ম্যাট্রিক্সে, অপারেশনগুলি কী কী? যোগ, বিয়োগ, স্কেলার গুণ
এবং সাধারণ ম্যাট্রিক্স গুণ।
আমরা ম্যাট্রিক্স ভাগ করব না।
কিন্তু, আমরা ম্যাট্রিক্সগুলি যোগ, বিয়োগ এবং গুণ করতে পারি।
তাই ম্যাট্রিক্সে কি কি অপারেশন আছে?
সংযোজন।
আমরা কীভাবে দুটি ম্যাট্রিক্স যুক্ত করব?
যোগের সাথে সাথে, আমরা দুটি ম্যাট্রিক্স যোগ করতে পারি।
উদাহরণস্বরূপ, আমাদের একটি ম্যাট্রিক্স আছে।
1, 2.
মানে হল, আমরা উভয় ম্যাট্রিক্সে 5 যোগ করতে চাই।
আমাদের ভুল এন্ট্রি আছে।
এখন আমরা উভয় ম্যাট্রিক্সে পাঁচ যোগ করতে চাই।
আমরা কী করব?
আমরা উভয় ম্যাট্রিক্সে 5 যোগ করব।
কারণ, আমরা সব এন্ট্রিতে ৫ যোগ করতে চাই।
কিন্তু, যদি আমরা ম্যাট্রিক্সে ৫ যোগ করতে চাই তবে আমরা
কীভাবে করব?
আমরা উভয় ম্যাট্রিক্সে 5 যোগ করব।
সুতরাং, আমরা উভয় ম্যাট্রিক্সে 5 যোগ করব।
এখন, আমরা উভয় ম্যাট্রিক্সে 5 যোগ করতে পারি।
আমরা উভয় ম্যাট্রিক্সে 5 যোগ করতে পারি।
এখন, আমাদের ম্যাট্রিক্স আছে।
এখন আমাদের উভয় ম্যাট্রিক্সে পাঁচ যোগ করতে হবে।
তাই, আমরা কিভাবে উভয় ম্যাট্রিক্সে 5 যোগ করব?
আমরা বললাম, উভয় ম্যাট্রিক্সে 5 যোগ করুন।
কিন্তু, এখানে নীচে কোনও উপাদান নেই।
তাহলে, আমরা কিভাবে উভয় ম্যাট্রিক্সে 5 যোগ করব?
শিশুরা ভুল করে।
তারা নিজেরাই 0 এবং 0 নেয়।
ম্যাট্রিক্সের কোনও সারি বা কলাম বাড়ান বা হ্রাস করলে
ম্যাট্রিক্সের ক্রম পরিবর্তিত হবে।
তাই, আমাদের কাছে ইতিমধ্যে যে জিনিসটি ছিল সেটি আছে না।
আমরা তা পরিবর্তন করেছি।
সুতরাং, আমরা এটি এভাবে যুক্ত করি না।
তারা 0, 0 যোগ করে এবং তারপরে এটি যুক্ত করে।
এটা ভুল।
তাহলে সংযোজনের কন্ডিশন কী হবে? সংযোজনের জন্যও একই কন্ডিশন
থাকবে।
ম্যাট্রিক্সের আকার বা ক্রম একই থাকতে হবে।
ম্যাট্রিক্সের আকার এবং ক্রম একই হতে হবে।
তাহলেই তা যোগ করা যাবে।
যদি সাইজ একই হয় তবে একই ঠিকানায় উপাদানগুলি কি করতে হবে?
এগুলি একসাথে যুক্ত করুন এবং এটি যোগফল করুন।
এখন আমরা বিয়োগের ক্ষেত্রে আসব।
যোগ হয়েছে। এখন বিয়োগ। ম্যাট্রিক্সের বিয়োগ বা পার্থক্য।
বিয়োগ করার জন্য কোন কাজ করতে হবে না।
আমরা শুধুমাত্র একটি মাইনাস চিহ্ন যোগ করতে হবে। এটি একই শর্ত
সম্পন্ন হবে।
উভয়ের জন্যও শর্ত একই হবে।
আমাদের যে ম্যাট্রিক্সগুলির উপর কাজ করছি তাদের আদেশ বা আকার
সমান হতে হবে।
আকার সমান হলেই আমরা যোগ বা বিয়োগ করতে সক্ষম হব।
তাই, বিয়োগের জন্যও মেট্রিক্সের আকার অর্ডার একই হতে হবে।
মনে করুন আমাদের কাছে ম্যাট্রিক্স A রয়েছে যা 1, 3, 6, 7
ম্যাট্রিক্স।
আমাদের এই ম্যাট্রিক্স থেকে ম্যাট্রিক্স 2, 2, 2, 2 বিয়োগ
করতে হবে।
তাই, আমরা করব যে, আমরা একই মাত্রার মেট্রিক্স নিব।
এটি A11। এটিও একটি অন্য ম্যাট্রিক্স।
এটি 11 ঠিকানার উপাদান।
B11 লেখো।
তাই, আমরা একই ঠিকানা উপাদানগুলি নেব।
আমরা একই ঠিকানা উপাদানগুলি নিব এবং সেগুলি একই ঠিকানা পিতে
রাখব।
আমরা মাঝে প্লাস চিহ্ন রাখব।
আমরা মাঝখানে টাকা চিহ্ন রাখব।
সুতরাং, এটি 1 হয়ে যাবে।
তারপর আমরা মাঝে মিনাস চিহ্নটি রাখব।
এবং আমরা এখানে 2 যোগ করব।
এটি A1।
এটি ফলস্বরূপ ম্যাট্রিক্সের 11 নং ঠিকানার উপাদান।
একইভাবে, এটি 3 হয়ে যাবে।
আর এটা দিয়েই চলবে।
এটি ৩ বিয়োগ ২ হয়ে যাবে।
এটি 6 হবে এবং এটি দ্বারা এই 2 দিয়ে কাজ করবে।
এটি ৬ বিয়োগ ২ হয়ে যাবে।
এটি 7 হবে এবং এটি 2 এর সাথে কাজ করবে।
অর্থাৎ ৭ বিয়োগ ২।
এবার এর সমাধান করুন।
এটি ১ বিয়োগ ২ বিয়োগ ১।
এটি ১।
এই ৪।
আর ৭ বিয়োগ ২ মানে ৫।
এটি আমাদের ফলাফলের ম্যাট্রিক্স।
মূলত, আপনি যদি আপনার বন্ধুদের কাছে মার্কেটিং এবং বিক্রয়
সার্টিফিকেট কোর্সটি সুপারিশ করেন এবং তারা আপনার রেফারেল কোড
ব্যবহার করে সাইন আপ করে তবে আপনি কিছু অসাধারণ পুরষ্কার
পাবেন।
ব্যাপারটা ইন্টারেস্টিং শোনাচ্ছে।
প্রতিটি উল্লেখযোগ্য বন্ধুর জন্য আপনি পয়েন্ট সংগ্রহ করতে
পারেন যা আপনি ছাড় বা নগদ পুরষ্কারে পরিণত করতে পারেন।
আমাকে গণনা করে দিন। আমি আমার সকল ক্লাসমেটগুলির কাছে এই
সমাচার প্রচার করব।