அனைவருக்கும் வணக்கம், மற்றொரு வீடியோவுக்கு மீண்டும்
வரவேற்கிறோம்.
இன்றைய வீடியோவில், எண்ணிக்கை பற்றிய கேள்விகளைப் பற்றி
பேசலாம்.
எனவே, அந்த கேள்விகளில் உள்ள கேள்விகள் என்னவென்று பார்ப்போம்.
நான் கடந்த வீடியோவில் விளக்கிய அனைத்து சூத்திரங்களும்
கோட்பாடுகளும் நீங்கள் புரிந்துகொண்டிருக்கின்றீர்கள் என்று
நம்புகிறேன்.
இனி கேள்விகளுக்கு வருவோம்.
எனவே, நிகழ்தகவு பற்றிய முதல் கேள்வியைப் பார்ப்போம்.
So, the question is about balls numbered 1 to 30 that are
mixed up and then a ball is randomly drawn.
So, what's the point of this experiment? You have a bunch
of balls with numbers written on them from 1 to 30.
எனவே, இதுதான் பரிசோதனை.
இந்த விளைவுக்கு உருவாக்கப்பட்ட பந்துகளில் ஒரு எண்ணின்
பெருக்கு 5 அல்லது 7 ஆக இருக்கும் என்ன என்பது எது?
எனவே, நாம் செய்ய வேண்டிய செயல் என்னும் பொருளில், 1 முதல் 30
வரை எண்களுடன் பந்துகள் உள்ளன.
அந்த 30 பந்துகளில் ஒரு பந்தை நாம் எடுக்க வேண்டும்.
நாம் எத்தனை பந்துகளை எடுக்க வேண்டும்?
எட்டு பந்துகள்.
எனவே, நாங்கள் எடுத்த பந்திலில் உள்ள எண் என்ன என்பதை பார்க்க
வேண்டும்.
சரி?
நாம் எடுத்த அந்த பந்தில் உள்ள எண் என்ன?
சரி? ஏதாவது ஒரு எண் எழுதப்பட்டிருக்க வேண்டும்.
இப்போது, நாம் அந்த எண் ஐ 5 மற்றும் 7 இல் ஒரு பலகை
ஆகியவற்றின் ஒருமுறை என்ன என்பதைப் பார்க்க வேண்டும்.
இது இந்த இரண்டில் ஏதேனும் ஒன்றின் பலத்தின் பெருக்கல்
என்றால், அதற்கு நாம் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டும்?
அதற்கான நிகழ்தகவை நாம் கண்டறிய வேண்டும்.
எனவே, நிகழ்வு என்ன?
நிகழ்வு என்னவென்றால், நாம் ஒரு பந்து இருக்கின்றது என்று
நாம் ஒரு எண்ணை எடுக்கின்றோம் அது 5 அல்லது 7 இன் மடங்காக
இருக்கும்.
எனவே, முதலில் நாங்கள் நிகழ்வின் பக்க விருப்ப நிகழ்ச்சிகளின்
எண்ணிக்கையை பார்க்கலாம்.
என்ன நல்ல விளைவுகளின் எண்ணிக்கை? நல்ல விளைவுகளின் எண்ணிக்கை.
சாதகமான விளைவுகளிலிருந்து,
சாதகமான விளைவுகளை நாம் எங்கிருந்து பார்க்கிறோம்?
இந்த விடீயோவில், நாம் மாதிரி இடத்தில் உள்ள முழுப்பதிவு
எண்ணிக்கையைப் பார்க்கலாம்.
அதிலிருந்து, சாதகமான முடிவைத் தேர்ந்தெடுப்போம்.
எனவே, இதன் மாதிரி இடம் என்னவாக இருக்கும்?
மாதிரி இடைவெளி எஸ்.
அதில், நம்பர் 1 கொண்ட பந்து உள்ளது.
பந்தில், எங்களுக்கு ஒரு எண் 2 உள்ளது.
அதேபோல், பந்திலில் 30 வரை எல்லா எண்களும் உள்ளன.
எனவே, மாதிரி இடத்தில் எத்தனை கூறுகள் உள்ளன?
1 முதல் 30 வரை, அதாவது 30 தனிமங்கள்.
எனவே, நமக்கு மாதிரி S இல் எது உள்ளது? 30 உறுப்பினர்கள்.
இப்போது, நாம் பிரிக்க வேண்டிய விருப்பத்தை தேர்ந்தெடுக்க
வேண்டும்.
சாத்தியமான விதிமுறையில் எண் என்ன இருக்க வேண்டும்? அந்த எண்
5 அல்லது 7 ன் பலன் என்ன இருக்க வேண்டும்.
எனவே, 1 முதல் 30 வரை,
நாம் 5 அல்லது 7 இன் பலகை எழுதினால், அவை எங்களுக்கு பிடித்த
முடிவுகளாக இருக்கும்.
எனவே, முதல் எண் என்னவாக இருக்கும்? எங்களிடம் 5 உள்ளது.
முதல் பெருக்குத்தொகை என்ன? 5 பின்னர், அடுத்த பெருக்குத்தொகை
10 ஆக இருக்கும்.
பின்னர், அடுத்த பெருக்கல் 15 ஆக இருக்கும்.
அப்போது, 20.
அப்போது, 25.
மற்றும், 30.
அப்புறம் மீதியை நாங்க செய்வோம்.
அது என்ன 35? 35 என்பது 5 ஐ விட பெரியது.
அதாவது, இது 30 ஐ விட பெரியது.
அந்த எண்ணிக்கையில் பந்துகள் இல்லை.
எனவே, நாம் இங்கே நிறுத்துவோம்.
இவை அனைத்தும் 5 இன் பலன்கள் தானாக வருகின்றன.
இதேபோல், 7 ன் மடங்குகளைக் காண்போம்.
எனவே, 7 ஆனது 7 ஆகிறது.
அப்போது, 14.
அப்போது, 21.
அப்போது, 28.
அப்புறம் என்ன வரும்? 35.
எனவே, 35 என்பது 30 ஐ விட பெரியதாகிறது. எனவே, நாம் இங்கே
நிறுத்துவோம்.
என்ன எண்ணிக்கை சாத்திகமான விளைவுகள் உள்ளனவே? 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9, 10.
எனவே, நமக்கு ஒரு நிகழ்வு இருந்தால்,
என்ன சாத்தியமான விளைவுகள் உள்ளன? 10.
2, 2, 4, 6, 6, 4, 10. எனவே, மொத்தம் 10 விருப்பங்கள் உள்ளன.
எனவே, நாம் சாத்தியத்தைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
எனவே, நிகழ்வின் நிகழ்தகவு.
நிகழ்வு என்றால் என்ன?
விளைவு எண் 5 அல்லது 7 ன் பலப்படும் எண்களின் பலன்
வரைக்கப்பட்டது.
இதுதான் அந்த நிகழ்வு.
எனவே, E ஐக் குறிப்பிட்டு இதை எழுதுங்கள்.
எனவே, நிகழ்தகவு nE by nS
nE என்பது 10.
nS என்பது 30.
எனவே, இது 1 பை 3 ஆகும்.
எனவே, பந்தில் எழுதப்படும் நிகழ்தகவின் எண்ணிக்கை 5 அல்லது 7
இன் பெருக்குத் தொகையாகும்.
இது 1 க்கு 3 நிகழ்தகவு.
சரி? இது ஒரு எளிய கேள்வி.
இந்த கேள்வியில் நாங்கள் பெருமானம் அல்லது கணித்துறைகளை
பயன்படுத்தியிருக்கவில்லை.
நாங்கள் வேறு எந்த பிளஸ் அல்லது பெருக்கல் விதியையும்
பயன்படுத்தவில்லை.
எனவே, அடுத்த கேள்விகளில் நான் உங்களுக்கு சொல்லும் முக்கிய
விஷயம், எப்படி பெரும்பாலும் பெருக்கமான விஷயங்களை எப்படி
பொருத்துவது என்பதுதான்.
அதையும் பார்ப்போம்.
இப்ப பாருங்க.
52 அட்டைகளின் தொகுப்பிலிருந்து.
இது யாருடைய கேள்வி?
எங்களிடம் 52 அட்டைகள் கொண்ட தொகுப்பு உள்ளது.
இரண்டு அட்டைகள் சீரற்ற முறையில் ஒன்றாக வரையப்படுகின்றன.
எனவே, இந்த சீரற்ற நிகழ்வு எங்களிடம் உள்ளது.
சீரற்ற சோதனை என்பது அட்டைகள்.
நிகழ்வு என்ன?
நாம் வரைந்து கொண்டிருக்கும் இரண்டு அட்டைகளும் அரசர்களாக
இருப்பதற்கான நோக்கம் என்ன?
எனவே, நாங்கள் வரைந்த இரண்டு அட்டைகள்.
முதல் சோதனை இரண்டு அட்டைகளை வரைவது.
இது ஏதேனும் இரண்டு அட்டைகளாக இருக்கலாம்.
எனவே, நமக்கு இருக்கும் மாதிரி இடம்.
மாதிரி இடத்தில், என்னென்ன கூறுகள் நம்மிடம் இருக்கும்?
இரண்டு அட்டைகள்.
இப்போது, அந்த இரண்டு அட்டைகள் எதுவாக வேண்டுமானாலும்
இருக்கலாம்.
ராஜாவாக இருக்கலாம்.
இது வேறு எந்த நிறத்திலும் இருக்கலாம்.
எனவே, பல சாத்தியங்கள் இருக்கலாம்.
இப்போது, அந்த சாத்தியக்கூறுகள் அனைத்தையும் நாம் குறித்துக்
கொள்ள வேண்டுமா?
அந்த அனைத்து விருப்பங்களையும் எழுதி கணக்கிடுவது தீவிரமாக
இருக்கும்.
ஒவ்வொன்றாகச் செய்தால்.
எனவே, இந்த விஷயத்தில், நமது பயன்பாடு என்னவாக இருக்கும்?
நமது பயன்பாடு P மற்றும் C ஆக இருக்கும்.
அதாவது, வரிசைமாற்றம் மற்றும் சேர்க்கை.
எனவே, இதில் வரிசை பார்வையில் எந்த பிரச்சினையும் இல்லை.
எந்த கார்டை முதலில் தேர்வு செய்கிறோம்?
இரண்டாவது அட்டை எது?
எனவே, இதில் சேர்க்கை சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவோம்.
எனவே, மாதிரி இடத்தில், உறுப்பினர்கள் என்னவாக இருப்பார்கள்?
நாம் செய்ய வேண்டியது என்னவென்றால்,
நாம் இரண்டு அட்டைகளை வரைய வேண்டும்.
எனவே, மாதிரி இடத்தில் நம்மிடம் என்ன இருக்கிறது?
மொத்தம் 52 அட்டைகள் உள்ளன.
நாம் 52 அட்டைகளிலிருந்து இரண்டு அட்டைகளை வரைய வேண்டும்.
எனவே, மாதிரி இடத்திலிருந்து, எங்களிடம் மொத்தம் 52 அட்டைகள்
உள்ளன.
52லிருந்து ஏதேனும் இரண்டு அட்டைகளை நாம் தேர்ந்தெடுக்க
வேண்டும்.
எனவே, 52C2 எங்கள் NS ஆக இருக்கும்.
இது NS ஆக மாறும்.
இது எண்ணாக மாறும்.
அதனால்தான் என்.எஸ்.
ஏனென்றால் அது ஒரு உறுப்பு கொடுக்கிறது.
அதில் என்னென்ன தனிமங்கள் உள்ளன என்பதை நாம் பார்க்கலாம்.
ஆனால் நாம் எண்ணிக்கையை அறிந்திருக்க வேண்டும்.
அதனால்தான் அதை ஃபார்முலாவில் வைப்போம்.
எனவே, அது என்ன நடக்கும்? 52 மொத்த அட்டைகள்.
நாம் எத்தனை வரைய வேண்டும்?
அது இரண்டு அட்டைகள்.
எனவே, நாம் 52 இல் இருந்து இருவரைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்.
அதாவது 52C2.
இது எங்கள் என்.எஸ்.
இது சாத்தியமான விளைவுகளின் மொத்த எண்ணிக்கை.
இப்போது, சாதகமானது.
ரெண்டு பேருமே ராஜாக்கள்.
இந்த இரண்டு அட்டைகளும் நமக்கு எப்படி கிடைத்தன?
அவர்கள் அரசர்கள்.
இப்போது, ஒரு ராஜாவுக்கு பயனுள்ள விதிகள் என்ன?
இரண்டு அட்டைகளும் அரசர்களாக இருந்தால், முதல் அட்டையை எப்படி
பெறுவது என்பது என்ன?
முதலில், மொத்த அரசர்களின் எண்ணிக்கை என்னவென்று சொல்லுங்கள்?
மொத்த மன்னர்கள்.
எங்களிடம் மொத்தம் அரசர்களின் எண்ணிக்கையைக் கொண்ட நான்கு
அட்டைகள் உள்ளன.
அதிலிருந்து, நாம் எத்தனை வரைய வேண்டும்?
நமக்கு இரண்டு தேவை.
நாம் இரண்டு அட்டைகளைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்.
எனவே, சாதகமான விளைவு என்ன?
நீங்கள் என்ன செய்கிறீர்கள்?
நீங்கள் நான்கு அரசர்களில் இருவரைத் தேர்ந்தெடுக்கிறீர்கள்.
எனவே, இது உங்கள் 4C2 ஆக இருக்கும்.
நான்கு அரசர்களில் எத்தனை பேரை வரைய வேண்டும்?
நான்கு அரசர்களில் நான்கு அரசர்கள் உள்ளனர்.
நமக்கு இரண்டு தேவை.
எனவே, 4C2.
நாலு பேரை மட்டும் ஏன் எடுக்கிறோம்?
ஏன் 52 இங்கு இல்லை?
எங்களிடம் மொத்தம் 52 அட்டைகள் உள்ளன.
நாங்கள் 52 ஐ எடுக்கவில்லை, ஏனென்றால் எங்களிடம் அனைத்து
வகைகளும் உள்ள அட்டைகள் உள்ளன.
ராணி, 2 முதல் 10 வரை.
எங்களிடம் அனைத்து அட்டைகளும் உள்ளன.
எனவே, அந்த அட்டைகளை எங்கள் மாதிரி இடத்தில்
எடுத்துக்கொள்வோம்.
ஆனால், இங்கு கிடைக்கும் நிபந்தனை அரசன் இருக்க வேண்டும்
என்று கூறப்பட்டுள்ளது.
எனவே, நாம் ராஜாவை இழுத்து எடுக்க முடியும் என்ற நிபந்தனை
உள்ளது.
அதனால்தான் 4C2 ஐ எடுத்துள்ளோம்.
நான்கு மன்னர்களில் இரண்டு மன்னர்களைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான
நிகழ்தகவு.
இது உங்கள் நே.
எனவே, உங்கள் நிகழ்தகவு என்ன?
இரண்டு அரசர்களும் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு.
எனவே, இது 4C2 ஐ 52C2 ஆல் வகுக்கும்.
இதைக் கணக்கிட்டால், அது 4 காரணியை 2 ஆல் வகுக்கும், 4
கழித்தல் 2 ஆல் வகுக்கப்படும்.
அதாவது 2 ஃபேக்டர்.
52 காரணி மீது 50 காரணி ஏனெனில் 50 கழித்தல் 2 காரணி மற்றும்
2 காரணி.
எனவே 2 காரணி முதல் 2 காரணி ரத்து வரை.
52 காரணி எழுதுவது எப்படி?
இங்கு உங்கள் 4 காரணியை 2 காரணியால் பகிர்கிறோம்.
நீங்கள் 52 காரணியை 52 ஆக 51 ஆக 50 காரணியாக எழுதலாம்,
ஏனெனில் கீழே 50 காரணி உள்ளது.
எனவே 50 முதல் 50 வரை ரத்து செய்யப்படும்.
உன்னிடம் எஞ்சியிருப்பது என்ன? 52 ஆக 51.
மேலும் 2 முதல் 1 வரை 2 ரத்து செய்யப்படும்.
எனவே 4 இல் 3 அது 12 ஆக இருக்கும்.
மற்றும் 52 இல் 51.
பிரித்து விடலாம்.
அதை 3 ஆல் வகுக்கவும்.
4 முறை 3 என்பது 1 மற்றும் 21 என்பது 7.
இப்போது 4 முறை 1 என்பது 4 மற்றும் 4 முறை 1 என்பது 12.
எனவே 1 மீது 13 7.
இறுதி பதில் என்னவாக இருக்கும்?
இரண்டு சீட்டுகளும் ராஜா.
நாம் தேர்ந்தெடுத்த இரண்டு அட்டைகளும் அரசர்கள்.
இப்போது எப்போதும் நமது தேர்வு முன்னோட்டத்தில் நமக்கு பல
மாதிரிகளை உருவாக்க வேண்டும்.
பின்னர் நாங்கள் கலவையைப் பயன்படுத்துகிறோம்.
இதில் ஆர்டர் ஒரு பொருட்டல்ல.
இப்போது நீங்கள் இரண்டு அட்டைகளையும் யாரிடமாவது காட்டினால்.
அப்புறம் அவனுக்குத் தெரியாம போயிடும்.
கடைசியில் பரவாயில்லை.
உங்களுக்கு என்ன வேண்டும்? இருவரும் அரசர்களாக இருக்க
வேண்டும்.
அடுத்த கேள்விக்கு செல்வோம்.
கேள்வியை ஒரு முறை படித்துப் பார்ப்போம்.
3 நியாயமான நாணயங்கள் ஒன்றாக சுண்டப்படும் போது.
எத்தனை நியாயமான நாணயங்கள்? 3 நாணயங்கள்.
Once you have three coins, you can easily identify the
possible outcomes.
மொத்த எண்ணிக்கை என்னவாக இருக்கும்? 3 நியாயமான நாணயங்கள்.
எனவே 2 திறன் n அதாவது 2 திறன் 3.
அதாவது 8.
எனவே மாதிரி இடத்தில் எத்தனை கூறுகள் வரும்? 8 தனிமங்கள்.
அந்த 8 கூறுகளை ஒரு முறை எழுதுவோம்.
ஏனென்றால் இது 8 மற்றும் அதிகம் இல்லை.
அதனால் ஒரு முறை எழுதுவோம்.
அதனால் என்ன வரும்?
முதலில் h மாறிலியாக வைப்போம்.
எனவே இரண்டாவது h மற்றும் மூன்றாவது t இல்.
பின்னர் ஹ, ஹ மற்றும் மூன்றாவதிலும் ஏ.
அதனால முதல்ல இந்த ரெண்டையும் வச்சோம்.
இப்போது h, t, h வரலாம்.
இந்த இரண்டையும் நாங்கள் வைத்திருந்தோம்.
அடுத்து t, t, h ஐ வைப்போம்.
h ஐ t ஆல் மாற்றுகிறோம்.
எனவே t, h, t வரலாம்.
எனவே t, t, t வரலாம்.
பின்னர் மீதமுள்ள உள்ளீடுகள் என்ன? எனவே, H, T, T வரலாம்.
எந்த வழக்கு மீதமுள்ளது என்று பார்ப்போம்.
h இங்கே மற்றும் இரட்டை t இங்கே.
பின் t இங்கே மற்றும் h ஐ இங்கே இரட்டிப்பாக்குகிறது.
எத்தனை பேர் இருப்பார்கள்? 6 மற்றும் 2, 8.
இனி வழக்குகள் இல்லை என்பதை நீங்கள் காண்பீர்கள்.
இவைதான் வழக்குகள்.
இது மொத்தம் 8.
குறைவாக இரண்டு தொடர்கள் பெறுவதற்கான சாத்தியம் என்ன?
நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டியது குறைந்தபட்சம்.
இங்கே நிகழ்தகவில் இரண்டு சொற்கள் உள்ளன.
அதாவது ஒன்று குறைந்தது, மற்றொன்று அதிகபட்சம்.
இப்போது இந்த இரண்டுக்கும் என்ன வித்தியாசம்?
குறைந்தது 5 மதிப்பெண்ணாவது வர வேண்டும் என்று சொன்னால்.
10க்கு 5 மதிப்பெண்களாவது வர வேண்டும்.
எனவே 5 மதிப்பெண்கள் வர வேண்டும்.
அல்லது 6 மதிப்பெண் வர வேண்டும்.
அது 5 க்கு அதிகமாக இருந்தால், நீங்கள் அந்த நிலையையும்
எடுக்கலாம்.
பிறகு 7, 8, 9, 10 கூட வரலாம்.
எனவே, குறைந்தபட்சம் என்பதன் பொருள் என்ன என்று பற்றி
பேசியிருக்கின்றோம். உங்களுக்கு கொடுக்கப்பட்ட எண்ணில் உள்ள
எல்லா எண்களையும் எடுத்துக்கொள்ளலாம்.
குறைந்தது 5 மதிப்பெண்கள் இருக்க வேண்டும்.
5 மதிப்பெண்களுக்கு மேல் இருந்தால் பிரச்னை இல்லை.
இப்போது நானும் அதையே செய்யலாம், ஆனால் அதிகபட்சம் 5
மதிப்பெண்கள் வர வேண்டும்.
அதிகபட்சம் அதிகமானதை விட அதிகம்.
எனவே 5 மதிப்பெண்களுக்கு மேல் வர வேண்டும்.
அதாவது 0 மதிப்பெண்களும் வரலாம்.
எனவே அதில் நீங்கள் 5 முதல் அதற்குக் கீழே எண்ணுவீர்கள்.
எனவே 5 மதிப்பெண்களும் வரலாம்.
4 மதிப்பெண்களும் வரலாம்.
அதுவும் இதிலும் செல்லுபடியாகும்.
எனவே 3 மதிப்பெண்களும் வரலாம்.
2 மதிப்பெண்களும் வரலாம்.
1 மார்க் கூட வரலாம்.
மேலும் 0 மதிப்பெண்களும் வரலாம்.
5 மதிப்பெண்கள் அதிகமாக வழங்கப்பட்டால், அதற்கு மேல்
வழங்கப்பட்டால்.
குறைவாகவும் வரலாம்.
எனவே குறைவாக வரும், 4, 3, 2, 1, 0.
இந்த வழக்குகளை நாங்கள் எடுத்துக்கொள்வோம்.
எனவே நீங்கள் குறைந்தபட்சம் மற்றும் அதிகபட்சம் இடையிலான
வேறுபாட்டை புரிந்துகொள்ள வேண்டும் என்று நம்புகிறேன்.
இப்போது குறைவாகப் பெறும் தலைகள் இருந்தால் என்ன அவசியம்
உள்ளது?
குறைந்தது 2 வால்களாவது இருக்க வேண்டும்.
எனவே குறைந்தது 2 வால்கள் இருக்க வேண்டும்.
இந்த வழக்கும் வேலை செய்யும்.
மேலும் 2 வால்களுக்கு மேல் வேலை செய்யும்.
அதாவது 3 வால்கள்.
2 க்கு மேல் உள்ள எந்த எண்ணுக்கும் நீங்கள் செல்லலாம்.
ஆனால் நீங்கள் அதிகபட்சம் 3 வரை செல்லலாம்.
ஏனென்றால் உங்களிடம் 3 எண்கள் மட்டுமே உள்ளன.
நீங்கள் 3 நாணயங்களை மட்டுமே புரட்டுகிறீர்கள்.
நீங்கள் மேலும் தூக்கி எறியவில்லை.
எனவே உங்களிடம் 2 வால்கள் அல்லது 2 க்கும் மேற்பட்டவை உள்ளன.
அதாவது 3 வால்கள்.
எனவே இதில் பல வழக்குகளை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
அதனால் என்ன?
இதில் 2 வால்கள் இருந்தால், 1 வழக்கு செய்யப்படுகிறது.
இதில் 3 வால்கள் இருந்தால், 3 வழக்குகள் செய்யப்படுகின்றன.
இதில் 2 வால்கள் இருந்தால், 3 வழக்குகள் செய்யப்படுகின்றன.
இதில் 1 வால் மட்டுமே இருந்தால் அல்லது இதில் வால் இல்லை.
இதில் வால் இல்லை.
எனவே எங்களிடம் குறைந்தது 2 வழக்குகள் உள்ளன.
இதில் இது வந்தது, இது வந்தது, இந்த உறுப்பு வந்தது.
மேலும் 3 வால்களுடன் 1 வழக்கு மட்டுமே உள்ளது.
அதுதான் 3TTT.
அதனால் இது வந்தது.
இந்த நிகழ்வில் மொத்தம் எத்தனை உருப்படிகள் கிடைத்தன?
அதாவது TTH, THT, TTT மற்றும் HTT.
எங்களுக்கு இவை கிடைத்தன.
எனவே NE என்றால் என்ன? 4 தனிமங்கள்.
எனவே நிகழ்தகவு என்ன?
என்.எஸ்.
அதாவது 4 ஐ 8 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
அதாவது 4 பை 8, 1 பை 2.
எனவே நீங்கள் இறுதி பதிலைப் பெறுவீர்கள்.
எனவே நிகழ்தகவு என்ன? 1 பை 2.
அதாவது 1 பை 2.
இது ஒரு சுலபமான கேள்வி.
இதில் நாம் குறைந்தபட்சம் பொருள் சொல்ல வேண்டியிருக்கின்றது.
குறைந்தபட்சம் மற்றும் அதிகபட்சம்.
இந்த வார்த்தைகள் வரும்போது.
எனவே நாம் என்ன செய்வது?
அதே கேள்வி என்றால், குறைந்தபட்சம் நீங்கள் செய்திருக்க
வேண்டும்.
குறைந்தது 2 வால்கள்.
அதே கேள்வியை கொஞ்சம் மாற்றினால்.
அதிகபட்சம் 2 வால்கள் கேட்கிறேன்.
நான் உன்னை என்ன கேட்கிறேன்?
அதிகபட்சம்.
இதை தேய்க்கிறேன்.
அதிகபட்சம் 2 வால்கள் வரவேண்டும் என்று கேட்கிறேன்.
அதிகபட்சம் 2 வால்கள் கொடுக்கும்.
ஒன்று 2.
அதிகபட்சம் அதிகபட்சம் 2 வால்கள்.
எனவே 2 வால்கள் வரும்.
அல்லது 1 வால் வரும்.
அல்லது 0.
நீங்கள் 0 வால்கள் வரை செல்வீர்கள்.
எனவே நீங்கள் 1 வால் வரை செல்வீர்கள்.
எனவே நீங்கள் 0 வரை செல்வீர்கள்.
அதற்கு வால் இல்லை.
அதிகபட்சம் 2.
எனவே அதிகபட்சம் 0, 1, 2.
எனவே 2 ஐ விட அதிகமான எந்த எண்ணையும் நாங்கள் எடுக்க மாட்டோம்.
அதிகபட்சம் கேட்கப்படுகிறது.
எனவே 0, 1, 2 வழக்கு வரும்.
இப்போது நாம் அதை செய்தால்.
அதன் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை என்னவாக இருக்கும்?
இந்நிகழ்வில்.
இந்த நிகழ்வின் பெயரை F என கொடுக்கலாம்.
ஏனெனில் E என்பது இந்த நிகழ்வின் பெயர்.
எனவே என்.எஃப்.
இதில் எந்தெந்த கூறுகள் வரும்?
அதிகபட்சம் 2 வால்கள்.
எனவே முதலில் நாம் 0 வாலைப் பார்ப்போம்.
0 வாலில் நீங்கள் இந்த உறுப்பு வேண்டும்.
எச்.எச்.எச்.
ஏனென்றால் அதற்கு வால் இல்லை.
பின்னர் உங்களிடம் 1 வால் வழக்கு உள்ளது.
இதில் 1 வால் உள்ளது.
அதாவது HHT மற்றும் HTH.
வலது? இன்னொருவருக்கு 1 வால் இருக்கிறது.
வெளிப்படையாக, இதற்கும் 1 வால் உள்ளது.
த.
எனவே 3 ஆக இருக்கும்.
எனவே உங்களிடம் 1 உறுப்பு இருக்கும்.
அதுதான் HHH.
இதில் 3 கூறுகள் இருக்கும்.
அதனால் நான் பெயரை எழுத மாட்டேன்.
நேரடியாக எழுதுகிறேன்.
3 கூறுகள் உள்ளன என்று.
அதுவும் 2 வால்களில்.
2 வால்களில் நமக்கு 3 தனிமங்கள் கிடைத்ததைக் கண்டோம்.
1 இது, 1 இது, 1 இது.
இதிலும் 3 கூறுகள் இருக்கும்.
மொத்தம் எத்தனை உருப்படிகள் உங்களிடம் இருக்கும்? 3 பிளஸ் 3
என்றால் 6.
7 ஆல் 8 7 ஆல் 8
அதிகபட்சம் 2 வால்கள்
அதிகபட்சம் 2 வால்கள் 3 வால்கள் 7 க்கு 8
உங்களுக்கு வித்தியாசம் கிடைத்திருக்கும் என்று நம்புகிறேன்
அடுத்த கேள்விக்கு நகரும்
17 வேட்பாளர்களில் எத்தனை பேர் மொத்த வேட்பாளர்கள்?
மொத்த விண்ணப்பதாரர்கள்: 17
17 பேரில் 8 ஆண்கள் மற்றும் 9 பெண்கள் உள்ளனர். இந்த வேலைக்கு
2 பேர் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்.
17 பேரில் 2 பேர் தேவை
தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட 17 பேரில் ஒருவர் பெண்ணாக இருக்க
வேண்டும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட நபர்களில் குறைந்தது ஒருவர்
மாணவியாக இருக்க வேண்டும்
In today's video, we will discuss the questions related to
selecting 2 people for the job out of 17 candidates, where
at least one of the selected persons should be a girl. So,
what are all the possibilities if we have two girls? We
need two candidates, and at least one of them should be a
girl. Both of them can also be girls.
உங்கள் கேஸ் என்ன? ஒருவர் பெண் மற்றும் ஒருவர் ஆண் இரண்டாவது
வழக்கு உங்களுக்கு முதல் பெண் மற்றும் இரண்டாவது பெண் இது
இரண்டாவது பெண் என்றால் அது பெண்-பெண் வழக்கு ஆகும். இது
உங்கள் பெண்-ஆண் வழக்குக்கு எப்படி வழங்கலாம்?
In today's video, we will discuss questions related to
gender combinations. If we have one girl and one boy and we
don't need to specify the order, we can use the combination
formula. So, if we have one girl out of nine, we can select
her. If we have a girl and a boy, we can write girl-boy or
put the boy first and then the girl.
இப்போது எண்ணிக்கையின் புதிய விதிகளில் ஒன்று இருக்கும் போது
சேர்க்கையைப் போலவே செயல்படும் என்பது நமது முன்னோடிகளில்
படித்துள்ள சேர்க்கைகளுக்கு போதும் பெருக்கத்திலும்
செயல்படும் என்பது புரியும். இதன் போது இருக்கும் பையனும் ஒரு
பெண்ணும் ஒரு வழக்கு மற்றும் இரண்டு பெண்களும் என்பன வழக்கில்
மற்றும் இருக்கும்.
மற்றும் இது போது நடக்கின்ற நிகழ்வின் காரணமாக இது ஒரு
நெருங்கடிகான கலவையாகும், ஒரு பையனும் ஒரு பெண்ணும் ஒரு
நிகழ்வுக்கு ஒரு குறிப்பாக இருக்கும் மற்றும் இரண்டு பெண்கள்
ஒரு நிகழ்வில் ஒரு குறிப்பாக இருக்கும். இது 9C1 ஆகும்,
ஏனெனில் இது ஒரே நேரத்தில் நடக்கிறது, 8C1 ஆல்
வகுக்கப்படுகிறது. இப்போது நாங்கள் கலவையை எடுக்கின்றோம்,
இப்போது நாங்கள் எண்ணிக்கையை பிரிக்கின்றோம்.
ஹலோ அனைவருக்கும் மீண்டும் ஒரு வீடியோவுக்கு வரவேற்கிறோம்.
இன்றும் நடக்கும் விஷயங்களுக்கு சம்பந்தமான கேள்விகளை
பரிசோதிக்கலாம் ... ஆகும் என்றால் அது பிளஸ் ஆகும், இது 9C1
இன் மூலம் நடக்கின்றது ஏனெனில் இது ஒருங்கிணைந்து நடக்கின்றது
8C1 ஆகும். இப்போது நாங்கள் கணிப்பிடுகின்றோம் எனவே இப்போது
நாங்கள் பகுதிகளை வகிக்க வேண்டும் இப்போது நாங்கள் பகுதிகளை
வகிக்க வேண்டும்.
அல்லது நீங்கள் அவற்றைச் சேர்ப்பீர்கள், எனவே இது
In this context, NE means the number of possible outcomes
in E favorable outcomes. So, if you have E favorable
outcomes, you need to get the total number of possible
outcomes. For example, if you have 17 candidates, how many
do you need to select out of the 17?
நீங்கள் 2 பேரைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும், மொத்த வேட்பாளர்கள்
17C2 இருந்தால் என்ன நடக்கும் என்று தெரிந்துகொள்ளலாம்.
நீங்கள் 17 பேரில் எத்தனை பேரைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்
என்று கேட்கலாம். E 9C1 இன் நிகழ்தகவு 9C1 மற்றும் 8C1 ஐக்
கொண்டுள்ளது. 9C2 முழுமையை 17C2 ஆல் வகுக்க முடியும். சரி,
இந்த 9C1 8C1 ஐ நீங்கள் தீர்ப்பீர்கள் என்று நம்புகிறேன்.
எவ்வளவு ஆகும் என்றால் 9 காரணி 8 காரணி என்று எண்ணி
செய்யலாம். 9C1 என்பது 9 காரணி மற்றும் 1 காரணியாக இருக்கும்,
எனவே 9NC1 அல்லது RC1 என்பது எப்போதும் R க்கு சமமாக
இருக்கும். 8 காரணி 8 காரணி நீக்கப்படும்.
9 காரணி கூட்டல் 9 காரணியியல் 7 காரணியல் 2 காரணியல் 17 ஆல்
வகுக்கப்படுகிறது 15 காரணியல் 2 காரணியமாக வகுக்கப்படுகிறது 9
9 8 பிளஸ் 7 காரணி 9 8 ஆக 7 காரணியியல் 7 2 காரணியை 4 ஆக 9 4
ஆக வகுக்கவும் 17 ஆல் வகுக்கவும்
17 16 இல் 15 காரணி 15 காரணி 15 காரணி ரத்து 2 மற்றும் 8 17 8
இப்போது நீங்கள் இதை தீர்க்கிறீர்கள்
இந்த பிரச்சினைக்கு உங்கள் பதில் 4 9 ஐ 2 மற்றும் 9 ஐ 2 ஆக
பிரிக்கவும். இது 9 மீது 2 14 1, 2 கீழ் 2, 3 16, 17, 1 27
ஆல் 34 ஆக வகுக்கப்படும். இது உங்கள் இறுதி பதில்.
நம்புகிறேன் இது உங்களுக்கு தெளிவாக இருக்கும் என்று
நம்புகிறேன், நாங்கள் கணினியில் எப்படி கணக்கிடுவது என்பது
எங்களுக்கு தெரியும், பின்னர் 17C2 ஆல் வகுக்கின்றோம். அடுத்த
கேள்வி, எவ்வாறு பெருக்கப்பட்ட முதல் முறையில் 2 புலங்களை
விட்டு 9 மொத்தத்தை பெறுவது என்ன என்பது நினைவில்
வைக்கின்றீர்களா? இது யாருடைய நிகழ்வு என்பது நினைவில்
வைக்கின்றதா? நான் யாருடைய மாதிரியில் 2 புலங்கள் கிடைத்தனவோ
அது என்னுடைய நிகழ்வில் உள்ளது.
புலம் 6 முதல் 6 வரை 36 உருவங்கள் உள்ளன, அதனால் நமக்கு
இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கணக்கிட வேண்டும். அவ்வளவு
நமக்கு அவைகளில் ஒரு எண் 9 பெற சாத்தியம் உள்ளது. எனவே,
நீங்கள் ஒரு மாதிரி உருவாக்கினால், எந்த எண் என்பது என்பதை
பார்க்கலாம்.
கூட்டுத்தொகை 9 பெறலாம் ஆனால் அது சாத்தியமில்லை எனவே 1
யாருடனும் இருக்க மாட்டார் இப்போது 2 பார் 2 இல் எதைச்
சேர்ப்பீர்கள் நீங்கள் 7 ஐக் கூட்டுவீர்கள் எனவே 7 உள்ளே
வராது இறக்கவும் எனவே 2 யாருடனும் இருக்காது அடுத்த 3 இல்
நீங்கள் எதைச் சேர்ப்பீர்கள் 3 இல் 6 ஐக் கூட்டினால் 9 வரும்
எனவே 3 ஜோடி இருக்கலாம்
6 இதேபோல் 6 ஜோடி 3 உடன் இருக்கலாம், எனவே 2 ஜோடி 3, 3, 6,
மற்றும் 6,3 உடன் இருக்கலாம், பின்னர் 4 நீங்கள் 4 இல் என்ன
சேர்ப்பீர்கள், நீங்கள் 4 இல் 5 ஐக் கூட்டுவீர்கள், எனவே
மேலும் ஒரு ஜோடி 4 க்குப் பிறகு 4,5 அல்லது 5,4 வரும் 5
நீங்கள் 5 இல் 4 ஐக் கூட்டினால் மொத்தம் 6 வரும், எனவே
மொத்தம் எத்தனை உறுப்புகள் வருகின்றன
நிகழ்வு இது உங்கள் E
E மற்றும் E 4 தனிமங்கள் எனவே நீங்கள் என்ன செய்வீர்கள் அதை
NS ஆல் வகுக்கவும் எனவே 4 ஐ 36 ஆல் வகுக்க 1 ஆல் 9 இந்த
கூட்டுத்தொகை கிடைக்கும் என்று நம்புகிறேன் 9 இதேபோல் நீங்கள்
கூட்டுத்தொகை 12 அல்லது 17 கேட்கலாம் நீங்கள் அதிகபட்சம்
கூட்டுத்தொகை 6 அல்லது 6, 12 கேட்கலாம் எனவே நீங்கள் எதையும்
கேட்கலாம் அல்லது பகா அல்லது ஒற்றைப்படை கூட உங்களுக்கு ஒத்த
வழக்குகள் கிடைக்கும்
ஆனால் நீங்கள் எந்த கேள்வியில் மாதிரி இடத்தை கவனித்துக்
கொள்ள வேண்டும் நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும் 2 விஷயங்கள்
மாதிரி இடம் மற்றும் நிகழ்வில் சாதகமான விளைவுகள் வரும்
அடுத்த கேள்வி, ஒரு பையில் 4 வெள்ளை பந்துகள் உள்ளன, அப்போது
பையில் 5 சிவப்பு மற்றும் 6 நீல பந்துகள் உள்ளன.
இந்த கேள்வி ஒரு பரிமாண மற்றும் கணித்திருப்பதாக இருக்கும்.
எனவே Permutation மற்றும் combinationஐ மட்டுமே செய்வோம்.
இறுதியில் நிகழ்தகவைக் கண்டுபிடிப்போம்.
எனவே 4 வெள்ளை பந்துகள், 5 சிவப்பு பந்துகள் மற்றும் 6 நீல
பந்துகள்.
பையில் இருந்து 3 பந்துகள் சீரற்ற முறையில் எடுக்கப்படுகின்றன.
மொத்தம் 15 பந்துகள் உள்ளன.
இந்த 15 பந்துகளில் 3 பந்துகளை டிரா செய்ய வேண்டும்.
அவற்றில் எதுவுமே சிவப்பாக இல்லை என்பதற்கான நிகழ்தகவைக்
காண்க.
இந்த பந்துகள் எதுவும் சிவப்பு நிறமாக இருக்கக்கூடாது.
அதாவது இந்த 15 பந்துகளில் ஏதேனும் ஒன்றில் 3 பந்துகளை டிரா
செய்ய வேண்டும்.
இப்போது, 3 பந்துகள் உள்ளன.
நீங்கள் எந்த வகையிலும் 3 பந்துகளை நிரப்பலாம்.
ஆனால் இந்த பந்துகள் எதுவும் சிவப்பு நிறத்தில்
இருக்கக்கூடாது.
நீங்கள் அதை வேறு வழியில் செய்யலாம்.
அதை உங்களிடமே விட்டு விடுகிறேன்.
நீங்கள் அதை வேறு வழியில் செய்யலாம்.
சிவப்பு ஒன்றை மறந்துவிடுங்கள்.
இந்த 3 பந்துகளில் இருந்து யாரோ ஒன்றில் 3 பந்துகளை எடுக்க
வேண்டும்.
எனவே உங்களுக்கு வெவ்வேறு வழக்குகள் இருக்கும்.
4 பந்துகளில் 3 பந்துகள் அல்லது 6 பந்துகளில் 3 பந்துகளை
வீசலாம்.
4 பந்துகளில் 1 பந்து அல்லது 6 பந்துகளில் 2 பந்துகளை
எடுக்கலாம்.
4 பந்துகளில் 1 பந்து அல்லது 6 பந்துகளில் 2 பந்துகளை
எடுக்கலாம்.
நீங்கள் அதை இந்த வழியில் செய்ய முடியும்.
இந்த வழக்குகள் அனைத்தையும் பெருக்கி கூட்டலாம்.
எனவே நீங்கள் முடிவைப் பெறுவீர்கள்.
அந்த வழக்கில் இருந்து செய்யுங்கள்.
அந்த வழக்கிலிருந்து சுருக்கமான முறையை நான் உங்களுக்கு
சொல்கிறேன்.
முதலில், மாதிரி இடத்தைப் பாருங்கள்.
மாதிரி இடத்தை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?
மொத்தம் 15 பந்துகள் உள்ளன.
15 பேரில் இருந்து 3 பேரை தேர்வு செய்ய வேண்டும்.
எனவே, 15 இலிருந்து 2 பெறுவோம்.
அடுத்து, அவற்றில் எதுவும் சிவப்பு அல்ல என்பதற்கான
நிகழ்தகவைக் கண்டறியவும்.
எனவே, நாங்கள் ஒரு நிரப்பு வழக்கு செய்தோம்.
அவற்றில் எதுவுமே சிவப்பாக இல்லை.
எல்லா பந்துகளும் சிவப்பாக இருப்பதைக் கண்டால்.
சிவப்பு வழக்கை மைனஸ் செய்தால்.
யாருடைய வழக்கு? சிவப்பு வழக்கு.
குறைந்தது ஒரு பந்தாவது சிவப்பாக இருந்தால்.
குறைந்தது ஒரு பந்தாவது சிவப்பாக இருக்கும்.
குறைந்தது ஒரு சிவப்பு வழக்கு.
குறைந்தது ஒரு சிவப்பு பெட்டியையாவது மைனஸ் செய்தால்.
ஏனெனில் குறைந்தது ஒரு சிவப்பு 1 சிவப்பு, 2 சிவப்பு மற்றும்
3 சிவப்பு உள்ளது.
அதைக் கழித்தால் யாருடைய வழக்கு நமக்குக் கிடைக்கும்?
அவற்றில் எதுவுமே சிவப்பாக இல்லை.
குறைந்தது ஒரு சிவப்பு பெட்டியையாவது மைனஸ் செய்தால்.
அவற்றில் எதுவுமே சிவப்பாக இல்லை.
எனவே, நாம் குறைந்தது ஒரு சிவப்பு கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
ஏனென்றால் மொத்தத்தின் நிகழ்தகவு நமக்குத் தெரியும்.
கூட்டுத்தொகையின் நிகழ்தகவு 1.
100% உறுதியாக 1.
எனவே, மொத்தத்திலிருந்து குறைந்தது ஒரு சிவப்பு நிறமாவது
கழித்தால்.
குறைந்தது ஒரு சிவப்பாவது கிடைக்கும்.
குறைந்தது ஒரு சிவப்புக்கு, ஒரு சிவப்பு இருந்தால்.
அல்லது இரண்டு சிவப்புகள் உள்ளன.
அல்லது மூன்று சிவப்புகள் உள்ளன.
குறைந்தது ஒரு சிவப்புக்கு, மூன்று வழக்குகள் இருக்கும்.
ஒன்று சிவப்பு, இரண்டு சிவப்பு அல்லது மூன்று சிவப்பு.
எங்களுக்கு மூன்று பந்துகள் தேவைப்பட்டால், எங்களுக்கு மூன்று
சிவப்பு கிடைக்கும்.
இரண்டு சிவப்பு நிறங்களில் இருந்து இன்னும் ஒரு பந்து
தேவைப்பட்டால்.
அந்த ஒரு பந்து இந்த இரண்டு நிகழ்வுகளில் ஏதேனும் ஒன்றாக
இருக்கலாம்.
ஒன்று அது வெள்ளையாகவோ அல்லது சிவப்பு நிறமாகவோ இருக்கலாம்.
அது வெள்ளை அல்லது நீல நிறமாக இருக்கலாம்.
ஒரு பந்து.
இப்போது, ஒரு சிவப்பு இருந்தால்.
பின்னர், மற்ற இரண்டும் வெள்ளை அல்லது நீல நிறமாக இருக்கலாம்.
ஒரு வெள்ளை, ஒரு கருப்பு, நாங்கள் அதைப் பற்றி கவலைப்படவில்லை.
இதை சும்மா எழுதுகிறோம்.
இப்போது, அவற்றின் குறிப்பை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது? இப்ப
பாருங்க.
ஒன்று சிவப்பு.
நான் இதை தேய்ப்பேன்.
இதை பிறகு எழுதுகிறேன்.
முதலில், நான் இதை உங்களுக்கு சொல்கிறேன்.
அவற்றின் குறிப்பை நாம் எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது? பார்.
ஒன்று சிவப்பு.
ஒரு சிவப்பு பந்து இருக்கும்போது.
பின்னர், நாங்கள் ஐந்தில் ஒருவரைத் தேர்வு செய்கிறோம்.
அப்புறம் என்ன நடக்கும்? 5 சி 1.
அதைப் பெருக்குவோம்.
ஏனெனில், அது ஒரே நேரத்தில் இயங்குகிறது.
மற்றும், 2 வெள்ளை அல்லது நீலம்.
இப்போது, 2 வெள்ளை அல்லது நீலத்தை பெருக்குவோம்.
வெள்ளை மற்றும் நீலத்தை பெருக்குவோம்.
அதாவது 10.
இப்போது, அந்த 10 பேரில் ஏதேனும் இரண்டு பந்துகள் எங்களுக்கு
வேலை செய்யும்.
அவை சிவப்பு அல்லது நீல நிறமாக இருக்கலாம்.
ஒன்று சிவப்பு, ஒன்று நீலம்.
ஒன்று நீலம், ஒன்று சிவப்பு.
அது எதுவாக வேண்டுமானாலும் இருக்கலாம்.
எனவே, அதற்காக, அதை 10C2 ஆல் பெருக்குவோம்.
புரிந்ததா? 10 என்ன? 10 என்பது 4 வெள்ளை மற்றும் 4 நீலம்
கூட்டாக உள்ளது.
மற்றும், 2.
ஏனெனில், நாங்கள் ஒரு பந்தை தேர்வு செய்துள்ளோம்.
மொத்தத்தில், நாங்கள் மூன்று பந்துகளை தேர்வு செய்ய வேண்டும்.
எனவே, நாம் என்ன செய்தோம்?
வெள்ளை மற்றும் நீல நிறத்தில் 2 ஐத் தேர்ந்தெடுத்தோம்.
புரிந்ததா?
இப்ப பாருங்க.
கீழே உள்ள கூட்டல் 3 க்கு சமம்.
மேலும், மேலே உள்ள தொகை 5 அல்லது 10 க்கு சமம்.
இது மொத்த பந்துகளின் எண்ணிக்கைக்குச் சமம்.
அடுத்த வழக்கு.
2 சிவப்பு.
எனவே, எங்களுக்கு 2 சிவப்புகள் தேவை.
5.
எனவே, 5C2 சிவப்பு நிறத்தில் இருக்கும்.
எங்களுக்கு சிவப்பு இருந்து 2 தேவை.
மேலும், எங்களுக்கு ஒரு பந்து தேவை.
வெள்ளை அல்லது நீலம்.
அது எதுவாக வேண்டுமானாலும் இருக்கலாம்.
எனவே, மீதமுள்ள 10 பந்துகளில் இருந்து ஒரு பந்தை தேர்வு
செய்தோம்.
இதுதான் நிலைமை.
இரண்டும் பெருகுகின்றன.
பின்னர், 3 சிவப்பு.
எனவே, சிவப்பு நிறத்திலிருந்து 5 ஐ கழிக்கிறோம்.
மீதியை நாம் எடுக்க வேண்டியதில்லை.
ஏனெனில், நமக்கு சிவப்பு மட்டுமே தேவை.
எனவே, 5C3.
இப்போது, இந்த வழக்குகள்.
மற்ற வழக்குகள் என்ன?
1 சிவப்பு, அல்லது 2 சிவப்பு, அல்லது 3 சிவப்பு.
குறைந்தபட்சம்.
எனவே, இவை அனைத்தையும் வைத்து நாம் என்ன செய்யப் போகிறோம்?
அவற்றைச் சேர்ப்போம்.
இவற்றையெல்லாம் கூட்டினால் நிகழ்தகவு கிடைக்கும்.
குறைந்தது 1 சிவப்பு பந்தாவது கிடைக்கும் என்று.
குறைந்தபட்சம்.
யாருடைய நிகழ்தகவு நமக்கு கிடைக்கிறது?
குறைந்தது 1 சிவப்பு.
சரி? இவற்றையெல்லாம் சேர்த்தால்.
பின்னர், நாம் Ne ஐப் பெறுவோம்.
நே.
இல்லை நே.
வருந்துகிறேன்.
Ne ஐக் கழிப்போம்.
சிவப்பில் எதுவுமில்லை.
அதாவது, நாம் நிரப்பு பெறுவோம்.
Ne complement கிடைக்கும்.
Ne complement.
ஏனெனில், E என்றால் என்ன?
அவற்றில் எதுவுமே சிவப்பாக இல்லை.
எனவே, இவை அனைத்திலிருந்தும் 1 ஐக் கழிப்போம்.
சரி? நிகழ்தகவு என நமக்கு என்ன கிடைக்கும்? EC இன் நிகழ்தகவு.
உங்களுக்கு எவ்வளவு கிடைக்கும்?
இவற்றையெல்லாம் தொகுத்துப் பார்ப்பீர்கள்.
நீங்கள் அதை 15C3 ஆல் வகுக்கலாம்.
சரி? இவை அனைத்தையும் நீங்கள் கணக்கிட்டுப் பார்ப்பீர்கள்.
நீங்கள் 5C1 ஐப் பெறுவீர்கள்.
அதாவது 5.
10C2 க்குள்.
10C2 ஐக் கழித்தால்.
10 காரணியை 8 காரணியால் வகுக்க வேண்டும்.
2 காரணியாக.
8 இங்கிருந்து கழிக்கப்படும்.
இங்கிருந்து 2 கழிக்கப்படும்.
எனவே, உங்களுக்கு 45 கிடைக்கும்.
45 ஆக மாறியது.
பிளஸ் 5 சி 2.
5 காரணியை 3 காரணியால் வகுக்க வேண்டும்.
2 காரணி.
3 காரணி இங்கிருந்து கழிக்கப்படும்.
பின்னர் 2.
உங்களுக்கு 10 கிடைக்கும்.
10C1 10 இல்லை என்றால்.
பின்னர் 10 into 10 என்பது 100 ஆக இருக்கும்.
பிளஸ் 5 சி 3.
5C3 5 காரணியாக இருக்கும்.
3 காரணியை 2 காரணியால் வகுக்க வேண்டும்.
அது கழிக்கப்படும்.
மற்றும் இந்த.
உங்களுக்கு 10 கிடைக்கும்.
எனவே, நீங்கள் இதை தீர்க்க வேண்டும்.
உங்களுக்கு என்ன கிடைக்கும்? 45 இல் 5.
அதாவது 25.
20.
225.
பிளஸ் 110.
15C3 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது.
15 சி 3.
15 இல் 14.
13 ஆக உள்ளது.
3 காரணியால் வகுக்கப்படுகிறது.
அதாவது 3 ஃபேக்டர்.
3 இல் 2.
இதைத் தீர்க்கவும்.
இது 5 ஆம் தேதிக்கு ரத்து செய்யப்படுகிறது.
இது 7 மணிக்கு ரத்து செய்யப்படுகிறது.
5 இல் 7 இல் 13.
இதைத் தீர்க்கவும்.
இதையும் சேர்த்துக் கொள்ளுங்கள்.
உங்களுக்கு இது கிடைக்கும்.
இதுதான் நிகழ்தகவு.
இதை 1 மைனஸ் செய்ய வேண்டும்.
எனவே, 1 மைனஸ் இது.
இதை முடித்துவிட்டால்.
இந்த பதில் உங்களுக்கு கிடைக்கும்.
இதைத் தீர்க்கவும்.
கணக்கு இப்படி இருக்கும்.
35 ஆக உள்ளது.
இதை அழித்து விடுகிறேன்.
35 இல் 13.
15.
9, 1, 9, 10.
35 ஆக மாறியது.
5 5 4 55
455 ஆல் வகுத்தால் உங்களிடம் என்ன இருக்கிறது?
5 3 மற்றும் 3 335 ஆல் 455
சரி, நீங்கள் இதை சுருக்கமாக செய்ய வேண்டும்.
ரத்துசெய் 1 கழித்தல்
நீங்கள் செய்தால், உங்கள் மொத்த நிகழ்தகவு வரும்.
இது உங்கள் இறுதி பதிலாக இருக்கும். 335 ஐ 455 ஆல் பகுதி
செய்யவும். 1 இழுத்தல் செய்யவில்லை.
சரி, 5 முதல், நீங்கள் அதை எளிய வடிவத்தில் செய்யலாம்.
எனவே, இவை இன்றைய நிகழ்தகவின் கேள்விகள்.
இவ்வாறு, எந்த புதிய கருத்துக்களுக்கும் எங்களுக்கு தெரியாத
புரட்சிகளை கற்றுக்கொள்ள முடிந்தன.
அடுத்த வீடியோவில் உங்களுடைய சந்திப்பை நாங்கள்
காத்திருக்கின்றோம். அதுவரை, நீங்கள் முயற்சிக்கப்பட்ட
மட்டுமே பயிற்சி செய்யுங்கள்.
பல பாடங்கள் மேலும் பேசப்பட்டுள்ளன. நீங்கள் அவைகளை பயிற்சி
செய்ய தொடர்ந்து செல்லுங்கள் என்று நம்புகிறேன்.
அடுத்த வீடியோவில் சந்திப்போம். நன்றி.
எனது நண்பர்கள் அனைவருக்கும் இந்த வார்த்தையை பரப்புவதை உறுதி
செய்வேன்.