అందరికీ నమస్కారం, మరో వీడియోకు స్వాగతం.
మీరు స్వాగతం. ఈ వీడియోలో, సంభవన విషయంతో సంబంధించిన
ప్రశ్నలను చర్చిస్తాము.
మరి ఆ ప్రశ్నల్లోని ప్రశ్నలేంటో చూద్దాం.
హాయ్ అందరూ, మీరు పోస్టు చేసిన ప్రాంప్టులను మరియు
సిద్ధాంతాలను అర్థం చేసుకోవచ్చని నా ఆశయం. ఈ వీడియోలో
కనిపించిన ప్రశ్నలను చూడండి.
ఇక ప్రశ్నల విషయానికి వస్తే..
కాబట్టి, సంభావ్యత యొక్క మొదటి ప్రశ్నను చూద్దాం.
కానీ, ప్రశ్న అన్ని బంతులు 1 నుండి 30 వరకు సంఖ్యలతో కలిపి
కలిపి కలిపి కలిపి ఒక బంతిని యాదృచ్ఛికంగా ఎంచుకోబడుతుంది.
ఇంతకీ ఇందులో ప్రయోగమేంటి? మీకు బంతులు ఉన్నాయి మరియు ఆ
బంతుల్లో, సంఖ్యలు 1 నుండి 30 వరకు వ్రాయబడతాయి.
కాబట్టి, ఇది ప్రయోగం.
డ్రా చేయబడ్డ బంతికి 5 లేదా 7 యొక్క గుణకం ఉన్న సంఖ్య ఉండే
సంభావ్యత ఎంత?
కాబట్టి, మాకు ఉన్న బంతులు 1 నుండి 30 వరకు నంబర్లు ఉన్నాయి.
ఆ 30 బంతుల్లో ఒక బంతిని ఎంచుకోవాలి.
ఎన్ని బంతులు ఎంచుకోవాలి?
ఎనిమిది బంతులు..
కాబట్టి, ఇప్పుడు మనం పిల్లిని పిక్ చేసిన బంతిలో సంఖ్య ఎంత
ఉందనో చూడాలి.
సరే?
మేము ఎంచుకున్న ఆ బంతిలో సంఖ్య ఎంత?
సరే? ఏదో ఒక సంఖ్య రాసి ఉండాలి.
ఇప్పుడు, మేము పిలువబడిన ఆ బంతిని 5 లేదా 7 యొక్క బహుళమానికి
చెందినట్లు చూడాలి.
అది ఇవ్వబడిన రెండులో ఏదైనా ఒక గుణకం ఉంటే, అది కొనసాగాలిగా
మనం ఏమి కనుగొనాలి?
మనం సంభావ్యతను కనుగొనాలి.
ఇంతకీ ఆ సంఘటన ఏంటి?
సంఘటన ఏమిటంటే, మేము 5 లేదా 7 యొక్క బహుళ సంఖ్య కలిగిన బంతిని
గీస్తున్నాము.
కాబట్టి, మొదటిసారిగా మాకు సంబంధించిన ఈవెంట్ కి అనుకూలమైన
ఫలితాల సంఖ్యను చూడాలి.
కాబట్టి, అనుకూల ఫలితాల సంఖ్య ఎంతగా ఉన్నాయి? అనుకూల ఫలితాల
సంఖ్య.
అనుకూల ఫలితాల నుంచి..
ఎక్కడి నుంచి అనుకూల ఫలితాలు కనిపిస్తున్నాయి?
శాంపిల్ స్పేస్ నుండి, శాంపిల్ స్పేస్ లోని మొత్తం మూలకాల
సంఖ్యను మనం చూస్తాము.
దాని నుంచి అనుకూల ఫలితాన్ని ఎంచుకుంటాం.
కాబట్టి, దీని యొక్క నమూనా స్థలం ఎంత?
నమూనా స్థలం S.
అందులో నంబర్ 1 ఉన్న బంతి ఉంది.
బంతిలో మాకు 2వ నంబర్ ఉంది.
అదేవిధంగా, బంతిపై 30 వరకు అన్ని సంఖ్యలు ఉన్నాయి.
కాబట్టి, నమూనా స్థలంలో మనకు ఎన్ని మూలకాలు ఉన్నాయి?
1 నుండి 30 వరకు, అంటే 30 మూలకాలు.
కాబట్టి, శాంపిల్ స్పేస్ S లో మనకు ఏమి ఉంది? 30 మూలకాలు.
ఇప్పుడు ఇది నుంచి మానసిక సంతోషకరమైన ఫలితాన్ని ఎంచుకోవాలి.
అనుకూల ఫలితంలో సంఖ్య ఎంత ఉండాలి? ఆ సంఖ్య 5 లేదా 7 యొక్క
గుణకం ఉండాలి అని ఉండాలి.
కాబట్టి, 1 నుండి 30 వరకు,
మనం 5 లేదా 7 గుణకాలను రాయాలి, అవి మనకు అనుకూలమైన ఫలితాలను
ఇస్తాయి.
కాబట్టి, మొదటి సంఖ్య ఏమిటి? మాకు 5 ఉన్నాయి.
What is the first multiple of 5? It's 5. Then, the next
multiple of 5 will be 10.
అప్పుడు, తదుపరి మల్టిపుల్ 15 అవుతుంది.
అప్పుడు, 20.
అప్పుడు, 25.
అలాగే, 30.
ఆ తర్వాత మిగతావి చేస్తాం.
35 అంటే ఏమిటి? 35 5 కంటే పెద్దది.
అంటే, ఇది 30 కంటే పెద్దది.
ఆ సంఖ్యకు బంతులు లేవు.
కాబట్టి, మేము ఇక్కడితో ఆగిపోతాము.
ఇవన్నీ 5 యొక్క గుణకాల యొక్క అనుకూల ఫలితాలు.
అదేవిధంగా, మనం 7 యొక్క గుణకాలను చూస్తాము.
కాబట్టి, 7 7 అవుతుంది.
అప్పుడు, 14.
అప్పుడు, 21.
అప్పుడు, 28.
అప్పుడు, ఏమి వస్తుంది? 35.
కాబట్టి, 35 30 కంటే పెద్దది అవుతుంది. కాబట్టి, మేము
ఇక్కడితో ఆగిపోతాము.
కాబట్టి, మనకు ఎన్ని అనుకూల ఫలితాలు ఉన్నాయి అంటే ఎన్ని? 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
కాబట్టి, మనకు ఏదైనా ఈవెంట్ ఉంటే,
కాబట్టి, మొత్తం మనకు ఎన్ని అనుకూల ఫలితాలు ఉన్నాయి? 10
ఉంటాయి.
2, 2, 4, 6, 6, 4, 10. కాబట్టి, మొత్తం 10 అనుకూల ఫలితాలు
ఉన్నాయి.
కాబట్టి, మనం ఏమి చేయాలి? మనం సంభవం కనుగొనాలి.
కాబట్టి, సంఘటన యొక్క సంభావ్యత.
సంఘటన అంటే ఏమిటి?
హానికరమైన సంఖ్యలు 5 లేదా 7 యొక్క గుణింతం కలిగిన బంతికి
వస్తాయి.
ఇదీ ఆ సంఘటన.
కాబట్టి, దీనిని Eని ప్రస్తావిస్తూ రాయండి.
కాబట్టి, ఎన్ఎస్ ద్వారా సంభావ్యత ఎన్ఈ.
nE అనేది 10.
nS 30.
కాబట్టి, ఇది 1 బై 3.
కాబట్టి, బంతిపై రాసే సంభావ్యత సంఖ్య 5 లేదా 7 యొక్క బహుళం.
అంటే 1 బై 3 సంభావ్యత.
సరే? ఇది ఒక సాధారణ ప్రశ్న.
ఈ ప్రశ్నలో మేము పర్మ్యూటేషన్ లేదా కంబినేషన్ ఉపయోగించలేదు.
మేము మరే ఇతర ప్లస్ లేదా గుణించే నియమాన్ని ఉపయోగించలేదు.
కాబట్టి, తదుపరి ప్రశ్నలలో నేను మీకు చెప్పే ప్రధాన విషయం
ఏమిటంటే, సంభావన యొక్క పెర్మ్యూటేషన్ మరియు కలను ఎలా
కలిగించాలి అనే విషయం కలిపించబడుతుంది.
అది కూడా మనం చూస్తాం.
ఇప్పుడు, ఇది చూడండి.
52 కార్డుల ప్యాక్ నుంచి..
ఇది ఎవరి ప్రశ్న?
మా వద్ద 52 కార్డులు ఉన్నాయి.
రెండు కార్డులను యాదృచ్ఛికంగా గీస్తారు.
కాబట్టి, మాకు ఈ యాదృచ్ఛిక సంఘటన ఉంది.
యాదృచ్ఛిక ప్రయోగం కార్డులతో కూడుకున్నది.
ఇంతకీ ఆ సంఘటన ఏంటి?
మనం గీస్తున్న రెండు కార్డులు, ఆ రెండు కార్డులు రాజులుగా
ఉండే అవకాశం ఎంత?
కాబట్టి, మేము గీసిన రెండు కార్డులు.
మొదటి ప్రయోగం రెండు కార్డులు గీయడం.
అది ఏవైనా రెండు కార్డులు కావొచ్చు.
కాబట్టి, మనకు ఉండే నమూనా స్థలం.
శాంపిల్ స్పేస్ లో, మనకు ఏ మూలకాలు ఉంటాయి?
రెండు కార్డులు..
ఇప్పుడు ఆ రెండు కార్డులు ఏదైనా కావొచ్చు.
అది రాజు కావచ్చు.
ఇది మరే ఇతర రంగులోనైనా ఉండవచ్చు.
కాబట్టి, అనేక అవకాశాలు ఉండవచ్చు.
ఇప్పుడు, ఆ అవకాశాలన్నింటినీ మనం నోట్ చేసుకోవాలా?
ఆ అవకాశాలన్నింటినీ రాయడం, లెక్కించడం కష్టం.
ఒక్కొక్కటిగా చేస్తుంటే..
కాబట్టి, ఈ సందర్భంలో, మన ఉపయోగం ఏమిటి?
మన ఉపయోగం P మరియు C ఉంటుంది.
అంటే, స్థిరత్వం మరియు కలయిక.
కాబట్టి, ఈ విషయంలో ఆర్డర్ కావటం లేదు.
ముందుగా మనం ఏ కార్డును ఎంచుకుంటున్నాం?
మరి రెండో కార్డు ఏది?
కాబట్టి ఇందులో కాంబినేషన్ ఫార్ములాను అన్వయిస్తాం.
కాబట్టి, నమూనా స్థలంలో, సభ్యులు ఎవరు?
మనం చేయాల్సింది ఏంటంటే.
రెండు కార్డులు డ్రా చేసుకోవాలి.
కాబట్టి, నమూనా స్థలంలో మనకు ఏమి ఉంది?
మొత్తం 52 కార్డులు ఉన్నాయి.
52 కార్డుల నుంచి రెండు కార్డులు డ్రా చేసుకోవాలి.
కాబట్టి, నమూనా స్థలం నుండి, మా వద్ద మొత్తం 52 కార్డులు
ఉన్నాయి.
52 నుంచి ఏవైనా రెండు కార్డులను ఎంచుకోవాలి.
కాబట్టి, 52C2 మా NS అవుతుంది.
ఇది ఎన్ఎస్ అవుతుంది.
ఇది ఒక సంఖ్యగా మారుతుంది.
అందుకే ఎన్ ఎస్ కు వెళ్తోంది.
ఎందుకంటే అది ఒక ఎలిమెంట్ ఇస్తుంది.
ఏయే ఎలిమెంట్స్ ఉన్నాయో చూడొచ్చు.
కానీ ఆ సంఖ్య మనకు తెలియాలి.
అందుకే ఫార్ములాలో పెడతాం.
మరి, దాని సంగతేంటి? మొత్తం 52 కార్డులు..
ఇంకా ఎన్ని గీయాలి?
అంటే రెండు కార్డులు.
కాబట్టి 52 నుంచి రెండింటిని ఎంచుకోవాలి.
అంటే 52సీ2.
ఇది మన ఎన్ఎస్ అవుతుంది.
ఇది సంభావ్య ఫలితాల మొత్తం సంఖ్య.
ఇప్పుడు అనుకూలంగా ఉంది.
రెండు కార్డులు రాజులే.
ఈ రెండు కార్డులు ఎలా ఉన్నాయి?
వారు రాజులు.
ఇప్పుడు, రాజుకు అనుకూలమైన ఫలితం వచ్చే సంభవాలు ఏమిటి?
ఒకవేళ రెండు కార్డులు రాజులు అయితే, మొదటి కార్డు పొందే
సంభావ్యత ఎంత?
మొదట, మొత్తం రాజుల సంఖ్య ఎంత చెప్పండి?
మొత్తం రాజులు.
మాకు మొత్తం రాజుల సంఖ్యతో నాలుగు కార్డులు ఉన్నాయి.
దాని నుంచి మనం ఎంతమందిని గీయాలి?
మనకు రెండు కావాలి.
రెండు కార్డులను ఎంచుకోవాలి.
కాబట్టి, అనుకూల ఫలితం ఏమిటి?
మీరు ఏమి చేస్తున్నారు?
మీరు నలుగురు రాజులలో ఇద్దరిని ఎంపిక చేస్తున్నారు.
కాబట్టి, ఇది మీ 4C2 అవుతుంది.
నలుగురు రాజుల్లో ఎంతమందిని గీయాలి?
నలుగురు రాజులలో మనకు నలుగురు రాజులు ఉన్నారు.
మనకు రెండు కావాలి.
సో, 4C2.
నాలుగింటిని మాత్రమే ఎందుకు తీసుకుంటున్నాం?
ఇక్కడ 52 ఎందుకు కాదు?
మాకు మొత్తం 52 కార్డులు ఉన్నాయి.
మేము అన్ని ఆప్షన్ల కార్డులు ఉన్నందున మాత్రమే 52 తీసుకోవడం
లేదు.
రాణి, 2 నుండి 10.
మా దగ్గర అన్ని కార్డులు ఉన్నాయి.
కాబట్టి, మేము ఆ కార్డులను మా నమూనా స్థలంలో తీసుకుంటాము.
కానీ, ఇక్కడ మనకు ఇచ్చిన పరిస్థితి ఉంది కానీ కింగ్ ఉండాలి.
కాబట్టి, మనం రాజును ఎక్కడైనా పొందాలనుకుంటే అదనపు సంభావ్యతను
గీస్తాము.
అందుకే 4సీ2 తీసుకున్నాం.
నలుగురు రాజులలో ఇద్దరు రాజులను ఎంపిక చేసే అవకాశం ఉంది.
ఇది మీ నే అవుతుంది.
కాబట్టి, మీ సంభావ్యత ఎంత?
ఇద్దరు రాజులు దక్కే అవకాశం ఉంది.
కాబట్టి, ఇది 4C2 52C2తో విభజించబడుతుంది.
మీరు దీన్ని లెక్కిస్తే, ఇది 4 కారకాలు 2 కారకాలతో
విభజించబడుతుంది, ఇది 4 మైనస్ 2 తో విభజించబడుతుంది.
అంటే 2 ఫ్యాక్టర్లు.
50 కారకాలపై 52 కారకాలు ఎందుకంటే 50 మైనస్ 2 కారకాలు మరియు 2
కారకాలు.
కాబట్టి 2 ఫ్యాక్టర్ నుంచి 2 ఫ్యాక్టర్ క్యాన్సిల్ అవుతుంది.
52 ఫ్యాక్టర్స్ ఎలా రాయగలరు?
ఇక్కడ మీ 4 కారకాలను 2 కారకాలుగా విభజిస్తారు.
మీరు 52 కారకాన్ని 52 నుండి 51 నుండి 50 కారకాలుగా రాయగలరు,
కాబట్టి మీకు క్రింద 50 కారకాలు ఉన్నాయి.
కాబట్టి 50 నుంచి 50 క్యాన్సిల్ అవుతాయి.
నీకేం మిగిలింది? 52 నుంచి 51 వరకు..
మరియు 2 నుండి 1 వరకు 2 రద్దు చేయబడతాయి.
కాబట్టి 4 నుండి 3 అంటే 12 అవుతుంది.
52 నుంచి 51కి చేరింది.
మీరు దానిని విభజించవచ్చు.
దీనిని 3 గా విభజించండి.
4 సార్లు 3 అంటే 1 మరియు 21 అంటే 7.
ఇప్పుడు 4 సార్లు 1 అంటే 4 మరియు 4 సార్లు 12.
కాబట్టి 1 నుండి 13 ను 7 గా మార్చండి.
అంతిమ సమాధానం ఏమిటి?
రెండు కార్డులు కింగ్.
మేం ఎంచుకున్న రెండు కార్డులు రాజులే.
కాబట్టి మనకు సెలక్షన్ కేస్ ఉన్నప్పుడు చాలా శాంపిల్స్ తయారు
చేయాల్సి ఉంటుంది.
ఆ తర్వాత కాంబినేషన్ వాడతాం.
అందులో ఆర్డర్ పర్వాలేదు.
ఇప్పుడు ఆ రెండు కార్డులను ఎవరికైనా చూపిస్తే..
అప్పుడు అతనికి తెలియదు.
చివరికి ఫరవాలేదు.
మీకు ఏమి కావాలి? ఇద్దరూ రాజులు కావాలి.
తర్వాతి ప్రశ్నకు వెళ్దాం.
అన్న ప్రశ్నను ఒకసారి చదివి తెలుసుకుందాం.
3 ఫెయిర్ నాణేలను కలిపి విసిరినప్పుడు.
ఎన్ని ఫెయిర్ కాయిన్స్? 3 నాణేలు..
As soon as 3 coins are there, you can take out the sample
space elements.
మొత్తం సంఖ్య ఎంత? 3 ఫెయిర్ కాయిన్స్.
కాబట్టి 2 పవర్ n అంటే 2 పవర్ 3.
అంటే 8.
కాబట్టి నమూనా స్థలంలో ఎన్ని అంశాలు వస్తాయి? 8 అంశాలు.
ఆ 8 అంశాలను ఒకసారి రాస్తాం.
ఎందుకంటే అది 8, పెద్దగా లేదు.
కాబట్టి ఒకసారి రాస్తాం.
మరి ఏం జరగబోతోంది?
మొదట మనం H ని స్థిరంగా ఉంచుతాం.
కాబట్టి రెండవ హెచ్ లో మరియు మూడవ టిలో.
తరువాత h, h మరియు మూడవది కూడా h.
కాబట్టి మొదట ఈ రెండింటినీ ఉంచుకున్నాం.
ఇప్పుడు హెచ్, టి, హెచ్ రావచ్చు.
ఈ రెండింటినీ ఉంచుకున్నాం.
తరువాత మనం టి, టి, హెచ్ లను ఉంచుతాము.
హెచ్ స్థానంలో టిని భర్తీ చేస్తున్నాం.
కాబట్టి టి, హ్, టి రావచ్చు.
కాబట్టి టి, టి, టి రావచ్చు.
అప్పుడు మిగిలిన అంశాలు ఏమిటి? హెచ్, టి, టి రావచ్చు.
మరి ఏ కేసు మిగిలి ఉంటుందో చూడాలి.
ఇక్కడ h మరియు ఇక్కడ డబుల్ t.
అప్పుడు ఇక్కడ టి, ఇక్కడ డబుల్ హెచ్.
ఎంతమంది ఉంటారు? 6 మరియు 2, 8.
ఇక కేసులు లేవని చూస్తారు.
ఇవీ కేసులు..
ఇది మొత్తం 8.
కనీసం రెండు తోకలను పొందే సంభావ్యత ఎంత?
కనీసం మీరు కనుక్కోవలసింది ఏంటంటే.
ఇక్కడ మీకు సంభావ్యతలో రెండు పదాలు ఉన్నాయి.
అంటే ఒకటి కనిష్ఠం, మరొకటి గరిష్ఠం.
ఇప్పుడు ఈ రెండింటికీ తేడా ఏమిటి?
కనీసం 5 మార్కులు రావాలి అని చెబితే..
10 మార్కులకు కనీసం 5 మార్కులు రావాలి.
కాబట్టి 5 మార్కులు రావాలి.
లేదా 6 మార్కులు రావాలి.
అది 5 కంటే పెద్దది అయితే, మీరు ఆ కేసును కూడా పెంచుకోవచ్చు.
అప్పుడు 7, 8, 9, 10 కూడా రావచ్చు.
కాబట్టి, ఏ సంఖ్య ఇచ్చినా అది ప్రారంభం నుండి అన్ని సంఖ్యలను
తీసుకోవచ్చు.
కనీసం 5 మార్కులు ఉండాలి.
5 కంటే ఎక్కువ మార్కులు వస్తే సమస్య లేదు.
ఇప్పుడు నేను అధికంగా 5 మార్కులు వస్తే కనీసం అంకెలు రావాలి.
గరిష్టంగా అంటే అంతకంటే ఎక్కువే.
కాబట్టి 5 కంటే ఎక్కువ మార్కులు రావాలి.
అంటే 0 మార్కులు కూడా రావచ్చు.
కాబట్టి అందులో మీరు 5 నుండి దాని కంటే తక్కువ వరకు లెక్కింపు
చేస్తారు.
కాబట్టి 5 మార్కులు కూడా రావచ్చు.
4 మార్కులు కూడా రావచ్చు.
అది కూడా ఇందులో చెల్లుబాటు అవుతుంది.
కాబట్టి 3 మార్కులు కూడా రావచ్చు.
2 మార్కులు కూడా రావచ్చు.
1 మార్కు కూడా రావచ్చు.
0 మార్కులు కూడా రావచ్చు.
5 మార్కులు ఎక్కువ ఇస్తే అంతకంటే ఎక్కువ ఇస్తారు.
తక్కువ కూడా రావచ్చు.
కాబట్టి తక్కువ 4, 3, 2, 1, 0 వస్తాయి.
ఈ కేసులను ఇందులో తీసుకుంటాం.
కాబట్టి మీరు కనీసం మరియు గరిష్టంగా ఏదో ఒక విషయంలో
వ్యత్యాసాన్ని క్లియర్ చేసారని నేను ఆశిస్తున్నాను.
ఇప్పుడు కనీసం 2 తోకలను పొందడం ఎంతకు సంభవం?
మీకు కనీసం 2 తోకలు ఉండాలి.
కాబట్టి కనీసం 2 తోకలు ఉండాలి.
ఈ కేసు కూడా పనిచేస్తుంది.
మరియు 2 కంటే ఎక్కువ తోకలు కూడా పనిచేస్తాయి.
అంటే 3 తోకలు.
మీరు 2 కంటే ఎక్కువ సంఖ్యకు వెళ్ళవచ్చు.
కానీ మీరు గరిష్టంగా 3 వరకు వెళ్ళవచ్చు.
ఎందుకంటే మీ దగ్గర కేవలం 3 అంకెలు మాత్రమే ఉన్నాయి.
మీరు కేవలం 3 నాణేలను మాత్రమే తిప్పుతున్నారు.
మీరు ఎక్కువ విసరడం లేదు.
కాబట్టి మీకు 2 తోకలు లేదా 2 కంటే ఎక్కువ ఉన్నాయి.
అంటే 3 తోకలు.
కాబట్టి ఇందులో ఎన్ని కేసులు ఉన్నాయో తెలుసుకోవాల్సి ఉంటుంది.
ఇంతకీ అదేంటి?
దీనిలో 2 తోకలు ఉంటే, అప్పుడు 1 కేసు పూర్తవుతుంది.
ఇందులో 3 తోకలు ఉంటే 3 కేసులు చేస్తారు.
ఇందులో 2 తోకలు ఉంటే 3 కేసులు చేస్తారు.
దీనిలో 1 తోక మాత్రమే ఉంటే లేదా ఇందులో తోక లేకపోతే.
ఇందులో తోక లేదు.
అంటే కనీసం 2 కేసులు ఉన్నాయి.
ఇది వచ్చినది, ఈ అంశం వచ్చింది.
3 తోకలతో 1 కేసు మాత్రమే ఉంది.
అంటే 3టీటీటీ.
అలా వచ్చింది.
ఇంతకీ ఈ ఈవెంట్ లో మనకు ఎన్ని ఎలిమెంట్స్ వచ్చాయి?
అంటే టీటీహెచ్, టీహెచ్టీ, టీటీటీ, హెచ్టీటీ.
ఇవి మాకు లభించాయి.
ఎన్ఈ అంటే ఏమిటి? 4 మూలకాలు.
కాబట్టి సంభావ్యత ఎంత?
ఎన్.ఎస్. ద్వారా ఎన్.ఇ.
అంటే 4ను 8గా విభజించారు.
ఇది 4 బై 8, 1 బై 2.
కాబట్టి మీకు తుది సమాధానం లభిస్తుంది.
కాబట్టి సంభావ్యత ఎంత? 1 బై 2.
అంటే 1 బై 2.
ఇది సులభమైన ప్రశ్న.
ఈ వీడియోలో మాకు కానీసం అర్థం అంటే ఏమిటి అని చెప్పాలింది.
కనీసం మరియు గరిష్టంగా.
ఈ మాటలు వచ్చినప్పుడు.
మరి మనం ఏం చేయాలి?
అదే ప్రశ్న అయితే కనీసం మీరు కూడా చేశారు.
కనీసం 2 తోకలు.
ఇదే ప్రశ్నను నేను కొద్దిగా మార్చుకుంటే.
నేను గరిష్టంగా 2 తోకలను అడుగుతాను.
నేనేం అడుగుతున్నాను?
గరిష్టంగా.
దీన్ని రుద్దుతాను.
కనీసం 2 తోకలు రావాలని అడుగుతున్నాను.
గరిష్టంగా 2 తోకలు మీకు ఇస్తాయి.
ఒకటి 2.
గరిష్టంగా 2 తోకలు అని అర్థం.
కాబట్టి రెండు తోకలు వస్తాయి.
లేదా 1 తోక వస్తుంది.
లేదా 0.
మీరు 0 తోకల వరకు వెళతారు.
కాబట్టి మీరు 1 తోక వరకు వెళతారు.
కాబట్టి మీరు 0 వరకు వెళతారు.
దానికి తోక లేదు.
గరిష్టంగా 2.
కాబట్టి గరిష్టంగా 0, 1, 2.
కాబట్టి మేము 2 కంటే ఎక్కువ సంఖ్యను తీసుకోము.
అని ఎక్కువగా అడుగుతారు.
కాబట్టి 0, 1, 2 కేసులు వస్తాయి.
ఇప్పుడు మనం చేస్తే..
దాని మూలకాల సంఖ్య ఎంత?
ఈ కార్యక్రమంలో..
ఈ ఈవెంట్ కు ఎఫ్ అని పేరు పెడదాం.
ఎందుకంటే ఈ అనేది ఈ ఈవెంట్ పేరు.
కాబట్టి ఎన్.ఎఫ్.
ఇందులో ఏయే అంశాలు వస్తాయి?
గరిష్టంగా 2 తోకలు.
కాబట్టి మొదట మనం 0 తోకను చూస్తాము.
0 తోకలో మీకు ఈ మూలకం ఉంటుంది.
హెచ్.హెచ్.హెచ్.
ఎందుకంటే దానికి తోక ఉండదు.
అప్పుడు మీకు 1 టెయిల్ కేస్ ఉంటుంది.
దీనికి 1 తోక ఉంటుంది.
అదే హెచ్ హెచ్ టీ, హెచ్ టీహెచ్ .
కుడివైపు? ఇంకొకరికి 1 తోక ఉంటుంది.
స్పష్టంగా, దీనికి 1 తోక కూడా ఉంది.
THH.
కాబట్టి 3 ఇలా ఉంటుంది.
కాబట్టి మీకు 1 ఎలిమెంట్ ఉంటుంది.
అదే హెచ్ హెచ్ హెచ్.
ఇందులో మీకు 3 ఎలిమెంట్స్ ఉంటాయి.
కాబట్టి పేరు రాయను.
డైరెక్ట్ గా రాస్తాను.
ఇందులో 3 ఎలిమెంట్స్ ఉంటాయి.
మరియు 2 తోకల్లో.
2 తోకల్లో మనకు 3 మూలకాలు ఉన్నట్లు చూశాం.
1 ఇది, 1 ఇది మరియు 1 ఇది.
ఇందులో మీకు 3 ఎలిమెంట్స్ కూడా ఉంటాయి.
కొన్ని ఎలిమెంట్స్ ఉన్నాయి మొత్తం ఎన్నికలు? 3 ప్లస్ 3 తో 6.
7 బై 8 7 బై 8
గరిష్టంగా 2 తోకలు
గరిష్టంగా 2 తోకలు 3 తోకలు 7 బై 8
మీకు తేడా వచ్చిందని నేను ఆశిస్తున్నాను
తదుపరి ప్రశ్నకు వెళుతూ..
17 మంది అభ్యర్థుల్లో, మొత్తం అభ్యర్థులు ఎంత మంది ఉన్నారు?
మొత్తం అభ్యర్థులు 17
17 మందిలో 8 మంది బాలురు, 9 మంది బాలికలు 2 మందిని
ఉద్యోగానికి ఎంపిక చేయాల్సి ఉండగా 17 మందిలో 2 మందిని ఎంపిక
చేయాలి 2 మందిని ఉద్యోగానికి ఎంపిక చేయాలి 2 మందిని
ఉద్యోగానికి ఎంపిక చేయాలి 1
వ్యక్తి అంటే అమ్మాయి
ఇందులో సంఘటన ఏమిటి?
ఎంపికైన వారిలో కనీసం ఒకరు అమ్మాయి.
ఇందులో సంఘటన ఏమిటి?
ఈ సంఘటనలో ఏయే అంశాలు ఉన్నాయి?
కనీసం ఒక అమ్మాయి ఉంటే మనకు రెండు అభ్యర్థులు కావాలి, వారిలో
ఒకరు అమ్మాయి అయినా కావాలి లేదా రెండువారు అమ్మాయిలు కావచ్చు.
ఈ పరిస్థితిలో ఏమి జరగాలి?
ఒక అమ్మాయి లేదా ఒక అబ్బాయి రెండవ కేసు మీకు ఒక అమ్మాయి మరియు
ఒక అబ్బాయి ఉన్నారు
అది అమ్మాయి-అమ్మాయి కేసు.
ఇది మీ అమ్మాయి-అబ్బాయి కేసు
ఒక అమ్మాయి, ఒక అబ్బాయి
ఇప్పుడు మీరు దీన్ని ఎలా ఏర్పాటు చేస్తారు?
మీరు గర్ల్-బాయ్ లేదా గర్ల్-బాయ్ అని రాయవచ్చు.
కానీ మేము ఆర్డర్ కలిగించకుండా ఉన్నప్పుడు లేదా మేము
పేర్కొన్ని కాసేపులు లేదా కాంబినేషన్ ఫార్ములా వాడవచ్చు.
కానీ, ఒక అమ్మాయి మరియు ఒక అబ్బాయి కావాలంటే మొదలైన తొమ్మిది
వారిలో నుండి ఒక అమ్మాయిని ఎంచుకోవాలి.
కాబట్టి తొమ్మిది మందిలో ఒక అమ్మాయిని ఎంచుకోవచ్చు.
మరియు ఇప్పుడు సంభావ్యతలో కొత్త నియమం అదనంగా మరియు
గుణించడంలో కలయిక నియమం మాదిరిగానే ఉంటుంది
కాబట్టి ఇందులో కూడా పని జరుగుతుంటే ఒక అబ్బాయి మరియు ఒక
అమ్మాయి కలిసి అంతం కన్నా కనుగొనబడుతుంది.
ఒక కేసు ఇది కాగా, మరో ఇద్దరు అమ్మాయిలు
కాబట్టి ఐటి విషయంలో అది ఉంటుంది. మరియు మరొక సందర్భంలో అది
ప్లస్ అవుతుంది.
కాబట్టి ఇది 9C1గా మారుతుంది ఎందుకంటే ఇది ఏకకాలంలో
జరుగుతుంది 8C1 ద్వారా విభజించబడింది.
ఇప్పుడు మనం విడిపోతాం.
ఇప్పుడు మేము కలయికను తీస్తున్నాము, కాబట్టి సంభవంను
విభజించకుండానే ఉంటుంది.
ఈ మీ విడతల సంఖ్య మరియు అవి ఎలా జరగవచ్చునో స్కిప్ నంబర్ ఉంది.
అదేవిధంగా, ఇది ఎన్ని విధాలుగా జరుగుతుంది
అంటే తొమ్మిదింటిలో రెండింటిని ఎంచుకోవాలి.
తొమ్మిదింటిలో రెండింటిని ఎంచుకోవాలి.
ఇప్పుడు ఈ రెండు అవకాశాలతో మీరేం చేస్తారు?
OR సంతకం చేయడం వల్ల మీరు జోడించబడతారు
కాబట్టి మీరు ఈ రెండింటిని జోడిస్తారు
కాబట్టి ఇది నీది
NE అంటే మీ Eలో ఎన్ని అవకాశాలు అనుకూల ఫలితాల సంఖ్యలో వస్తాయి?
ఇప్పుడు మీరు ఎన్ని సంభవాలు ఉన్నాయినా అవి ఎన్ని సంభవాలు
ఉన్నాయినా మీరు 17 అభ్యర్థుల నుండి ఎంత మందిని ఎంచుకోవచ్చు
అని తెలుసుకోవాలి మరియు మీరు 2 ఎంచుకోవాలి.
కాబట్టి మీకు 17C2 లభిస్తుంది మొత్తం అభ్యర్థులను మీరు ఎంత
మందిని ఎంచుకోవాలి మరియు మీరు 2 మందిని ఎంచుకోవాలి
కాబట్టి సంభావ్యత 9C1 9C1 9C1 x 8C1 9C2 9C2 పూర్తిగా 17C2
ద్వారా విభజించబడుతుంది, మీరు ఈ 9C1 x 8C1 9C1 x 8C1 8C1 x
8C1 9C1 x 8C1 9C1 x 8C1 9C1 9C1 8C1 9C1 9C1 ద్వారా
విభజించబడతారు.
9ఎన్ సి1 క్యాన్సర్ క్యాన్సర్
Inappropriate response provided. Please provide the correct
input for translation.
మీరు దీన్ని పరిష్కరిస్తే, 9 నుండి 8 గా 8 గా 7 నుండి 7 వరకు
7 నుండి 7 వరకు 2 కారకాలను 4 గా రద్దు చేస్తారు, కాబట్టి
విభజనలో 9 నుండి 4 మరియు అంతకంటే తక్కువ తేడాలో, మనం 17
కారకాలను ఎలా రాయగలం? 17 నుండి 16 వరకు 15 కారకాలు 15 కారకాలు
మరియు 15 కారక రద్దు 2 మరియు ఇక్కడ 8, కాబట్టి 17
8
ఇప్పుడు మీరు ఏమి చేస్తారో, దీనిని పరిష్కరించండి
Divide it by 4, so 9 multiplied by 2 which is 18, plus 9
divided by 17 multiplied by 2 equals 14.12023.
అంటే ఇది 16, 17, 1, 27 బై 34.
ఇదే మీ చివరి సమాధానం.
మీరు ఎలా కంబినేషన్ తీసుకున్నారో మరియు మేము ఎవెంట్
పొందాలనుకుంటున్నామని నేను ఆశిస్తున్నాను, మీరు అర్థం
చేసుకోవచ్చు.
అలాంటప్పుడు మనం 17C2తో ఎందుకు విభజించాము
తదుపరి ప్రశ్న, ఒక పై వేసినందున రెండు పెద్ద చేసుకోలుకునే
సంభావ్యత ఎంతంటారు?
నేను రెండు త్రోలు చేశాను.
నమూనా ప్రాంశులో ఎన్ని అంశాలు ఉన్నాయి? 6 నుండి 6 వరకు, అంటే
36.
శాంపిల్ స్పేస్ లో 36 మూలకాలు ఉన్నాయి.
కాబట్టి మొత్తం ఎంత అనే సంభావ్యతను మనం చేయాలి?
ఆ రెండు సంఖ్యల మొత్తం 9 ఉండాలి.
కాబట్టి ఒక నమూనా ప్రాంశులో, మీరు దానిని చూడవచ్చు. ఆ
ప్రాంశులలో రెండు పెద్ద పొడవుల మొత్తం 9 అవుతుందా?
మొదటిగా, ఒక పండ్లో 1 ఉంటే, తరువాత మరో పండిలో 8 వస్తే,
అవసరమైన మొత్తం 9 అవుతుంది, కానీ ఇది సాధ్యం కాదు.
కాబట్టి నేను ఎవరితోనూ ఉండను. ఇప్పుడు చూడండి 2.
2 లో మీరు ఏమి కలుపుతారు? మీరు 7 జోడించారు.
కాబట్టి 7 వస్తుంది కానీ, కాబట్టి 2 ఎవరితోనూ ఉండదు.
తరువాత, 3.
3 లో మీరు ఏమి కలుపుతారు? 9 వస్తాయి. మీరు 3 లో 6 కలిపితే,
అప్పుడు 9 వస్తుంది.
కాబట్టి 3ని 6తో ఎలా జత చేయవచ్చు?
అదేవిధంగా, 6 ను 3 తో జత చేయవచ్చు.
కాబట్టి మీకు 3,6 మరియు 6,3 అనే రెండు జతలు ఉన్నాయి.
అప్పుడు 4. 4 లో మీరు ఏమి కలుపుతారు? మీకు 9 ఉంటాయి.
మీరు 4 లో 5 జోడించినట్లయితే, మీరు మరో జోడి 4,5 లేదా 5,4
పొందవచ్చు.
కాబట్టి 4 5 తో జతచేయబడుతుంది.
మీరు 5 లో 4 జోడించినట్లయితే, మీరు ఇప్పటికే చెప్పాను.
కాబట్టి మీరు 5 లో 6 జోడించినట్లయితే, 6 కు 3 మాత్రమే ఉంటాయి.
మరి ఈ ఈవెంట్ లో ఎన్ని ఎలిమెంట్స్ వస్తున్నాయి?
ఇది మీ ఇ.
మీకు ఎన్ని E మరియు E ఉన్నాయి? 4 మూలకాలు.
మరి మీరేం చేస్తారు? దీనిని NS ద్వారా విభజించండి.
కాబట్టి 36 ద్వారా విభజించబడిన 4 1 బై 9 అవుతుంది.
దీన్ని ఎవరైనా ఉపయోగించుకోవచ్చని ఆశిస్తున్నాను.
ఒకవేళ మీరు 9 యొక్క మొత్తం గురించి అడిగినట్లయితే, అదేవిధంగా
మీరు 12 లేదా 17 మొత్తం గురించి అడగవచ్చు.
మీరు కేవలం 17 మాత్రమే కాకుండా ఎంత మొత్తమైనా అడగవచ్చు.
గరిష్ట మొత్తం 6 లేదా 6, 12 అవుతుంది.
కాబట్టి మీరు 12 మొత్తం వరకు ఏదైనా అడగవచ్చు.
లేదా మీరు ప్రైమ్ లేదా సరి లేదా బేసి గురించి అడగవచ్చు.
ఇలాంటి ప్రశ్నలు వస్తూనే ఉంటాయి.
కానీ మీరు నమూనా స్థలం గురించి గుర్తుంచుకోవాలి.
ఏ ప్రశ్నలోనైనా మీరు రెండు విషయాలు తెలుసుకోవాలి.
శాంపిల్ స్పేస్, ఈవెంట్ లో ఏయే ఎలిమెంట్స్ వస్తాయో
తెలుసుకోవాలి.
అంటే అనుకూల ఫలితాలను తెలుసుకోవాలి.
తదుపరి ప్రశ్న, ఒక బ్యాగ్ లో 4 తెలుపు, 5 ఎరుపు మరియు 6 నీలం
బంతులు ఉంటాయి, కాబట్టి ఒక బ్యాగ్ లో 4 తెలుపు బంతులు ఉంటాయి.
ఈ ప్రశ్న పర్మ్యూటేషన్ మరియు కలయికలను చూపిస్తుంది.
కాబట్టి పర్మ్యూటేషన్, కాంబినేషన్ మాత్రమే చేస్తాం.
చివర్లో సంభావ్యతను కనుగొంటాం.
కాబట్టి 4 తెలుపు బంతులు, 5 ఎరుపు బంతులు మరియు 6 నీలం బంతులు.
బ్యాగు నుంచి యాదృచ్ఛికంగా 3 బంతులు తీస్తారు.
మొత్తం 15 బంతులు ఉన్నాయి.
ఈ 15 బంతుల్లో 3 బంతులు డ్రా చేసుకోవాలి.
వాటిలో ఏదీ ఎరుపు రంగులో లేదని సంభావ్యతను కనుగొనండి.
ఈ బంతులు ఏవీ ఎరుపు రంగులో ఉండకూడదు.
అంటే ఈ 3 బంతుల్లో 3 బంతులు డ్రా చేసుకోవాలి.
ఇప్పుడు 3 బంతులు ఉన్నాయి.
మీరు 3 బంతులను ఏ విధంగానైనా పూరించవచ్చు.
అయితే ఈ బంతులు ఏవీ ఎరుపు రంగులో ఉండకూడదు.
మీరు దీన్ని వేరే విధంగా కూడా చేయవచ్చు.
అది నీకే వదిలేస్తాను.
మీరు దీన్ని వేరే విధంగా చేయవచ్చు.
ఎరుపు రంగు గురించి మరచిపోండి.
ఈ 3 బంతుల్లో 3 బంతులు డ్రా చేసుకోవాలి.
కాబట్టి మీకు వేర్వేరు కేసులు ఉంటాయి.
మీరు 4 నుండి 3 బంతులు లేదా 6 నుండి 3 బంతులు తీసుకోవచ్చు.
మీరు 4 నుండి 1 బంతి లేదా 6 నుండి 2 బంతులు తీసుకోవచ్చు.
మీరు దీన్ని ఈ విధంగా చేయవచ్చు.
మీరు ఈ కేసులన్నింటినీ గుణించవచ్చు మరియు వాటిని జోడించవచ్చు.
కాబట్టి మీరు ఫలితాన్ని పొందుతారు.
ఆ కేసు నుంచే చేయండి.
ఆ సందర్భంలో సంక్షిప్త పద్ధతి చెబుతాను.
మొదట, నమూనా స్థలాన్ని చూడండి.
నమూనా స్థలాన్ని మనం ఎలా కనుగొంటాము?
మొత్తం 15 బంతులు ఉన్నాయి.
15 నుంచి ముగ్గురిని ఎంచుకోవాలి.
కాబట్టి, మేము 15 నుండి 2 పొందుతాము.
తరువాత, వాటిలో ఏదీ ఎరుపుగా లేదని సంభావ్యతను కనుగొనండి.
కాబట్టి, మేము కాంప్లిమెంట్ కేసు చేసాము.
అవేవీ ఎరుపు రంగులో ఉండవు.
అన్ని బంతులు ఎర్రగా ఉన్నాయని తెలిస్తే..
రెడ్ కేసును మైనస్ చేస్తే..
ఎవరి కేసు? రెడ్ కేసు..
కనీసం ఒక బంతి ఎర్రగా ఉంటే..
కనీసం ఒక బంతి ఎరుపు రంగులో ఉంటుంది.
కనీసం ఒక్క రెడ్ కేసు అయినా..
కనీసం ఒక్క రెడ్ కేసు అయినా మైనస్ చేస్తే..
ఎందుకంటే కనీసం ఒక ఎరుపులో 1 ఎరుపు, 2 ఎరుపు మరియు 3 ఎరుపు
ఉంటాయి.
అలా చేస్తే ఎవరి కేసు మనకు దక్కుతుంది?
అవేవీ ఎరుపు రంగులో ఉండవు.
కనీసం ఒక్క రెడ్ కేసు అయినా మైనస్ చేస్తే..
అవేవీ ఎరుపు రంగులో ఉండవు.
కాబట్టి, మనం కనీసం ఒక ఎరుపు రంగును కనుగొనాలి.
ఎందుకంటే టోటల్ యొక్క సంభావ్యత మనకు తెలుసు.
మొత్తం యొక్క సంభావ్యత 1.
100% ఖచ్చితంగా 1.
కాబట్టి, మనం మొత్తం నుండి కనీసం ఒక ఎరుపు రంగును మైనస్
చేస్తే.
మనకు కనీసం ఒక ఎరుపు రంగు వస్తుంది.
కనీసం ఒక ఎరుపు, ఒక ఎరుపు ఉంటే.
లేదా ఇద్దరు రెడ్లు ఉంటారు.
లేదా ముగ్గురు రెడ్లు ఉంటారు.
కనీసం ఒక రెడ్ కు మూడు కేసులు ఉంటాయి.
ఒకటి ఎరుపు, రెండు ఎరుపు లేదా మూడు ఎరుపు.
మాకు మూడు బంతులు అవసరం అయితే, మాకు మూడు రెడ్లు లభిస్తాయి.
రెండు రెడ్ల నుంచి మరో బంతి అవసరమైతే..
ఆ ఒక్క బంతి ఈ రెండింటిలో దేనికైనా కావచ్చు.
ఇది తెలుపు కావచ్చు లేదా ఎరుపు కావచ్చు.
ఇది తెలుపు కావచ్చు లేదా నీలం కావచ్చు.
ఒక్క బంతి..
ఇప్పుడు, ఒక ఎరుపు ఉంటే.
అప్పుడు, మిగిలిన రెండు తెలుపు లేదా నీలం రంగులో ఉండవచ్చు.
ఒక తెలుపు, ఒక నలుపు, మేము దాని గురించి పట్టించుకోము.
ఇది మాత్రమే రాస్తాం.
ఇప్పుడు, వాటి ప్రత్యేకతను మనం ఎలా కనుగొంటాము? ఇప్పుడు
చూడండి.
ఒకటి ఎరుపు.
నేను దీన్ని రుద్దుతాను.
ఇది తరువాత రాస్తాను.
ముందుగా ఈ విషయం చెబుతాను.
వాటి ప్రత్యేకతను మనం ఎలా కనుగొంటాం? చూడు.
ఒకటి ఎరుపు.
ఒక ఎరుపు బంతి ఉన్నప్పుడు..
ఆ తర్వాత ఐదుగురిలో ఒకరిని ఎంపిక చేస్తున్నాం.
అప్పుడు, ఏమి జరుగుతుంది? 5C1.
దాన్ని రెట్టింపు చేస్తాం.
ఎందుకంటే, ఇది ఏకకాలంలో నడుస్తుంది.
మరియు, 2 తెలుపు లేదా నీలం.
ఇప్పుడు, మేము 2 తెలుపు లేదా నీలం గుణిస్తాము.
తెలుపు, నీలం రంగులు రెట్టింపు చేస్తాం.
అంటే 10.
ఇప్పుడు ఆ 10 బంతుల్లో ఏ రెండు బంతులు అయినా మాకు పనిచేస్తాయి.
అవి ఎరుపు లేదా నీలం రంగులో ఉండవచ్చు.
ఒకటి ఎరుపు, ఒకటి నీలం.
ఒకటి నీలం, ఒకటి ఎరుపు.
అది ఏదైనా కావచ్చు.
అందుకోసం దాన్ని 10సీ2తో గుణిస్తాం.
మీకు అర్థమైందా? 10 అంటే ఏమిటి? 10 అంటే 4 తెలుపు మరియు 4
నీలం రంగులు.
మరియు, 2.
ఎందుకంటే, మేం ఒక బంతిని ఎంచుకున్నాం.
మొత్తంగా మూడు బంతులను ఎంచుకోవాలి.
ఇంతకీ ఏం చేశాం?
తెలుపు, నీలం రంగుల్లో రెండింటిని ఎంపిక చేశాం.
మీకు అర్థమైందా?
ఇప్పుడు చూడండి.
దిగువ చేర్చడం 3 కు సమానం.
మరియు, పై మొత్తం 5 లేదా 10 కు సమానం.
ఇది మొత్తం బంతుల సంఖ్యకు సమానం.
తదుపరి కేసు..
2 ఎరుపు.
కాబట్టి, మాకు ఇద్దరు రెడ్లు అవసరం.
5.
కాబట్టి, 5C2 ఎరుపు నుండి ఉంటుంది.
ఎరుపు రంగు నుంచి 2 కావాలి.
మాకు ఒక బంతి కావాలి.
తెలుపు లేదా నీలం.
అది ఏదైనా కావచ్చు.
దీంతో మిగిలిన 10 నుంచి ఒక బంతిని ఎంచుకున్నాం.
ఇదీ పరిస్థితి.
రెండూ గుణించబడతాయి.
అప్పుడు, 3 ఎరుపు.
కాబట్టి, మేము ఎరుపు నుండి 5 తీసివేస్తున్నాము.
మనం విశ్రాంతి తీసుకోవాల్సిన అవసరం లేదు.
ఎందుకంటే, మనకు ఎరుపు మాత్రమే అవసరం.
సో, 5C3.
ఇప్పుడు ఇవే కేసులు..
మిగతా కేసులేంటి?
1 ఎరుపు, లేదా 2 ఎరుపు, లేదా 3 ఎరుపు.
కనీసం.
మరి వీటన్నింటితో ఏం చేస్తాం?
మేము వాటిని జోడిస్తాము.
వీటన్నింటినీ కలిపితే మనకు సంభావ్యత లభిస్తుంది.
మాకు కనీసం 1 రెడ్ బాల్ వస్తుంది.
కనీసం.
మనకు ఎవరికి అవకాశాలు లభిస్తున్నాయి?
కనీసం 1 ఎరుపు.
సరే? వీటన్నింటినీ కలిపితే..
అప్పుడు, మేము నే పొందుతాము.
నె.
నే కాదు.
క్షమించండి.
మేము Neని తీసివేస్తాము.
ఎరుపు రంగు ఏదీ లేదు.
అంటే, మనకు కాంప్లిమెంట్ లభిస్తుంది.
మాకు నే కాంప్లిమెంట్ లభిస్తుంది.
నే కాంప్లిమెంట్.
ఎందుకంటే, ఇ అంటే ఏమిటి?
అవేవీ ఎరుపు రంగులో ఉండవు.
కాబట్టి, మేము వీటన్నింటి నుండి 1 తీసివేస్తాము.
సరే? సంభావ్యతగా మనకు ఏమి లభిస్తుంది? EC యొక్క సంభావ్యత.
మీకు ఎంత వస్తుంది?
వీటన్నిటినీ మీరు సంకలనం చేస్తారు.
మీరు దానిని 15C3 ద్వారా విభజిస్తారు.
సరే? వీటన్నిటినీ లెక్కిస్తారు.
మీకు 5 సి 1 లభిస్తుంది.
అంటే 5.
10C2లోకి.
మీరు 10C2 తీసివేస్తే.
10 కారకాలు 8 కారకాలుగా విభజించబడ్డాయి.
2 కారకాలుగా ఉన్నాయి.
8 ఇక్కడ నుండి తీసివేయబడతాయి.
2 ఇక్కడ నుండి తీసివేయబడుతుంది.
అంటే మీకు 45 వస్తాయి.
45గా మారింది.
ప్లస్ 5C2.
5 కారకాలు 3 కారకాలుగా విభజించబడ్డాయి.
2 కారకాలు.
3 కారకాలు ఇక్కడ నుండి తీసివేయబడతాయి.
అప్పుడు 2.
మీకు 10 వస్తాయి.
ఒకవేళ 10C1 10 కాకపోతే.
అప్పుడు 10 నుండి 100 అవుతుంది.
ప్లస్ 5C3.
5C3 5 కారకాలుగా ఉంటుంది.
3 కారకాలు 2 కారకాలుగా విభజించబడ్డాయి.
అది తీసివేయబడుతుంది.
మరియు ఇది.
మీకు 10 వస్తాయి.
కాబట్టి, మీరు దీన్ని పరిష్కరించాలి.
మీరు ఏమి పొందుతారు? 45 నుంచి 5 వరకు.
అంటే 25.
20.
225.
ప్లస్ 110.
15C3 ద్వారా విభజించబడింది.
15C3.
15 నుండి 14 వరకు.
13గా మారింది.
3 కారకాల ద్వారా విభజించబడింది.
అంటే 3 కారకాలు.
3 నుండి 2.
దీన్ని పరిష్కరించండి.
ఇది 5 నాటికి రద్దు చేయబడుతుంది.
ఇది 7 నాటికి రద్దు చేయబడుతుంది.
5 నుండి 7 నుండి 13 వరకు.
దీన్ని పరిష్కరించండి.
దీన్ని జోడించండి.
ఇది మీకు లభిస్తుంది.
ఇది సంభావ్యత.
మీరు దీన్ని 1 మైనస్ చేయాలి.
సో, ఇది 1 మైనస్.
దీన్ని పూర్తి చేస్తే..
మీకు ఈ సమాధానం లభిస్తుంది.
దీన్ని పరిష్కరించండి.
లెక్క ఇలా ఉంటుంది.
35.
నేను దీన్ని తుడిచివేస్తాను.
35 నుండి 13 వరకు.
15.
9, 1, 9, 10.
35గా మారింది.
5 5 4 55
455తో విభజించండి మరియు మీ వద్ద ఏమి ఉంది?
5 3 మరియు 3 335 బై 455
సరే, మీరు దీన్ని క్లుప్తంగా చేయాలి.
1 మైనస్ ను రద్దు చేయండి
మీరు అలా చేస్తే, అప్పుడు మీ మొత్తం సంభావ్యత వస్తుంది.
ఇది మీ చివరి ఫైనల్ జవాబం అవుతుంది. 455 తో విభజించిన 335 ను
1 నైనస్ చేయండి.
సరే, 5 నుండి, మీరు దీన్ని సరళమైన రూపంలో చేయవచ్చు.
కాబట్టి, ఇవి నేటి సంభావ్యత యొక్క ప్రశ్నలు.
వీటితో మాకు అడిగిన ప్రతి కొత్త కాన్సెప్ట్ ను అర్థం
చేసుకోవచ్చు.
కాబట్టి, మేము తదుపరి వీడియోలో మీరు తప్పక కలవాలి. విడుదల
వరకు మీరు ప్రాక్టీస్ చేస్తూ ఉండాలి.
చాలా విషయాలు చర్చ చేయబడినవి. నేను మీరు పక్కపక్కనే
ప్రాక్టీస్ చేస్తుంటారని ఆశిస్తున్నాను.
కాబట్టి, తదుపరి వీడియోలో మిమ్మల్ని చూడండి. ధన్యవాదాలు.
నా స్నేహితులందరికీ ఈ పదాన్ని వ్యాప్తి చేసేలా చూసుకుంటాను.