அனைவருக்கும் வணக்கம், புதிய வீடியோவுக்கு மீண்டும்
வரவேற்கிறோம்.
இன்றைய வீடியோவில் நாம் மறைக்கப் போகும் தலைப்பு ஒரு
நிகழ்தகவு தலைப்பு.
அனைவரும் குறைந்தபட்சம் 10 ஆம் வகுப்புவரை எங்கள் படிப்பினை
படித்திருக்க வேண்டும்.
அறிவியல் மாணவர்களும் வணிக அலுவலர்களும் கலை பின்னணியில்
உள்ளவர்களும் பாடப்பிரிவில் உள்ளவர்களும், அவர்கள் பத்தாம்
வகுப்பில் வரை நிகழ்தகவும் பாடத்தைப் படித்திருக்க வேண்டும்.
மேலும் நிகழ்தகவு மதிப்பெண் 10 ஆம் வகுப்பு வரை இருந்தது.
எனவே, இப்போது கூட எங்கள் நிகழ்தகவு அவ்வளவு கடினமாக இல்லை.
நாங்கள் அடிப்படை சூத்திரங்களைப் பார்க்கும், அதில்
பயன்படுத்தப்படும் சொற்களைப் பார்க்கும், வழக்குகளை
நிகழ்தகவில் பார்க்கும், பின்னர் அவற்றின் அடிப்படையில்
அவர்களின் கேள்விகளை பயிற்சிக்கு செல்லும்.
எனவே, பார்க்கலாம்.
முதலில், நிகழ்தகவு என்றால் என்ன என்பதைப் புரிந்துகொள்வோம்.
எனவே, எதாவது நடக்க அல்லது நடக்காது என்று எதுவும் நிகழ்வின்
எளிய பொருள் என்னும் புரியும்.
எந்தவொரு நிகழ்வும் நிகழும் நிச்சயம் என்று அர்த்தம்.
எந்தவொரு நிகழ்வும் நடக்கும் அல்லது நடக்காது என்ற நிச்சயம்
அல்லது நிச்சயம்.
இதைத்தான் நாம் எளிய வரையறையில் நிகழ்தகவு என்று அழைக்கிறோம்.
நிகழ்தகவில் மிக அடிப்படையான உதாரணம்
ஒரு நாணயத்தை சுண்டவும்.
நாம் ஒரு நாணயத்தை சுண்டுகிறோம்.
நாம் ஒரு நாணயத்தை சுண்டியவுடன், நமக்கு இரண்டு விருப்பங்கள்
மட்டுமே உள்ளன.
ஒன்று உங்களுக்கு ஒரு தலை கிடைக்கும் அல்லது உங்களுக்கு ஒரு
வால் கிடைக்கும்.
எனவே, நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டியது என்னவென்றால், ஒரு தலையைப்
பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?
நாம் ஒரு நாணயத்தை சுண்டினால், நமக்கு ஒரு தலை கிடைக்கும்
நிகழ்தகவு என்ன?
அல்லது நமக்கு வால் கிடைக்கும் நிகழ்தகவு என்ன?
எனவே, இதை நாம் எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?
என்று பார்ப்போம்.
முதலில், நிகழ்தகவின் வரையறையை நீங்கள் புரிந்துகொண்டீர்கள்.
பின்னர், அடுத்த வழக்கை நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்.
அடுத்த சொல் என்ன என்பதை நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்.
அதுதான் சாம்பிள் ஸ்பேஸ்.
இது உங்களுக்குத் தெரியாமல் இருக்கலாம்.
எனவே, உங்களுக்குத் தெரிந்திருக்கலாம்.
உதாரணமாக, நான் உங்களுக்கு ஒரு உதாரணம் கொடுத்தேன்.
நீங்கள் ஒரு நாணயத்தை சுண்டுகிறீர்கள்.
எனவே, நீங்கள் கொண்டுள்ள அனைத்து சாத்தியங்களும் உங்கள்
மாதிரியில் உள்ள முன்னோட்டத்தில் வருகின்றன.
எல்லா சாத்தியங்களும் உங்களுக்கு உள்ளன, போன்று நாங்கள் ஒரு
நாணயத்தை சுண்டினால் என்ன விளைவுகள் உள்ளன என்று நீங்கள்
அறியலாம்.
ஒன்று நமக்கு ஒரு தலை கிடைக்கும்.
ஒன்று தலை.
மற்றொன்று என்ன?
வால் கிடைக்கும்.
இரண்டு சாத்தியமான விளைவுகள் உள்ளன.
எனவே, உங்கள் மாதிரி இடத்தில் எத்தனை கூறுகள் உள்ளன?
உங்களிடம் இரண்டு கூறுகள் உள்ளன.
மாதிரி இடம் என்றால் என்ன?
இது விஷயங்களின் தொகுப்பு.
நம்மிடம் உள்ள அனைத்து சாத்தியமான விளைவுகளும் எந்தவொரு
சீரற்ற சோதனையாகவும் இருக்கலாம்.
நாணயத்தைச் சுண்டுவது, சீட்டுப் பெட்டியைப் பார்ப்பது, பகடை
விஷயத்தைப் பார்ப்பது போன்ற நாம் எதைச் செய்தாலும், இவை
அனைத்தும் சீரற்ற சோதனைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.
பின்னர், நமக்கு வழங்கப்பட்ட வழக்குகள், நமக்கு ஒரு தலை
கிடைக்கும் என்பதற்கான நிகழ்தகவைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
நீங்கள் என்ன செய்கிறீர்கள்?
உனக்கு தலை வருது.
நீங்கள் என்ன பெறுகிறீர்கள்?
உனக்கு தலை வருது.
எனவே, இந்த மாதிரி இடத்தில், உங்களுக்கு ஒரு வழக்கு
வழங்கப்படுகிறது.
எனவே, இந்த வழக்கு என்ன அழைக்கப்படுகிறது?
இது ஒரு நிகழ்வு என்று அழைக்கப்படுகிறது.
இந்த வழக்கு ஒரு நிகழ்வு என்று அழைக்கப்படுகிறது.
இது யாருடைய அடிப்படையில்?
இது யாருடைய துணை வழக்கு?
இது ஒரு நாணயத்தை சுண்டும் வழக்கு.
எனவே, நாணயம் விழுவிக்கும் போது, இது ஒரு தற்போதைய சோதனை
என்று அழைக்கப்படுகிறது.
So, in simple terms, if we conduct a random experiment and
are asked about the probability of an event, we can
determine the probability by analyzing the case.
இப்போது, கேள்வியை படிக்கும் போது நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள
வேண்டிய முக்கிய பயன்பாடுகள் இவை.
அடுத்த முக்கிய சூத்திரம் என்னும் பிரத்யேக சூத்திரம் உள்ளது,
நாங்கள் குழந்தைப் பருவத்திலிருந்து படித்து வருகிறோம்.
பாருங்கள், நிகழ்தகவு என்ன?
தலை கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் கண்டுபிடிப்போம்.
இது என்ன?
இது ஒரு நிகழ்வு.
எனவே, நிகழ்தகவு என்ன?
நமக்கு கொடுக்கப்பட்ட எந்தவொரு நிகழ்வின் நிகழ்தகவையும்
கண்டுபிடிப்போம்.
எப்போதும், எந்த நிகழ்வுக்கும், எந்த நிகழ்வுக்கும்
நிகழ்தகவும், நிகழ்தகவை கண்டுபிடிக்க நாம் P ஐ எழுதுவோம்.
இங்கே எந்த நிகழ்வு கொடுக்கப்பட்டாலும் அதை எழுதுவோம்.
உதாரணமாக, அந்த நிகழ்வு என்ன?
தலை.
அடைப்புக்குறிகளில், head ஐ எழுதுவோம்.
அல்லது வெறுமனே,
P.
அடைப்புக்குறிகளில், E என எழுதுவோம்.
நீங்கள் மேலே E ஐக் குறிப்பிட வேண்டும்.
நமக்கு எந்த நிகழ்வு உள்ளது?
வெறும்.
எனவே, எந்தவொரு நிகழ்வின் நிகழ்தகவு என்ன?
முதலாவது, சாதிகளின் எண்ணிக்கை எவ்வாறு உள்ளது என்பதை
முன்னுரிக்கின்றோம்.
சாதகமான விளைவுகளின் எண்ணிக்கை.
இப்போது, சாதகமான விளைவுகள் என்ன?
உதாரணமாக, நீங்கள் தலை பற்றி கேட்டீர்கள்.
எனவே, தலைவருக்கு ஆதரவாக எந்த விருப்பம் உள்ளது?
ஒரே ஒரு வழிதான் இருக்கிறது, தலை.
எனவே, அவை உங்களுக்கு சாதகமான முடிவுகள்.
இப்போது, அதை எப்படி பிரித்துக் கொள்வது?
அதை முழுமையான விளைவுகளின் மொத்த எண்ணிக்கையால் வகுக்கலாம்.
இந்த சோதனையில் எத்தனை சாத்தியங்கள் உள்ளன? அதை எளிய உதாரணம்
மூலம் பிரிக்கலாம்.
உதாரணமாக
நீங்கள் ஒரு பரிசோதனை செய்திருக்கிறீர்கள்.
நீங்கள் ஒரு நாணயத்தை சுண்டுகிறீர்கள்.
இப்போது, இது ஒரு நியாயமான நாணயம்.
இதைத்தான் நாம் நம் வாழ்வில் காண்கிறோம்.
நாம் ஒரு நாணயத்தை சுண்டினால், அது எந்த நாணயமாகவும்
இருக்கலாம்.
இது அநியாயம் அல்ல.
யாருக்கும் எந்த நன்மையும் இல்லை.
நாம் ஒரு நாணயத்தை சுண்டுகிறோம் என்றால், தலையை பெறுவதற்கான
சாத்தியத்தை கண்டுபிடிக்க உங்களுக்கு கேட்கப்படுகிறது.
ஒரு தலை பெறுவதற்கான நிகழ்தகவைக் கண்டறிய.
P நிகழ்தகவைக் கண்டுபிடி
நான் தலையை கோடிக்குறிக்கும் படி எழுதுவேன், அதனால் நாங்கள்
தலையை பெறுவதற்கான சாத்தியத்தை கண்டுபிடிக்கலாம்.
ஒரு தலை கிடைக்கும் நிகழ்தகவு.
முதலில், அதன் மாதிரி இடத்தைக் கண்டுபிடிப்போம்.
மாதிரி இடத்தில், சாத்தியமான விளைவுகளின் மொத்த எண்ணிக்கை
பின்வருமாறு குறிக்கப்படுகிறது
S.
என்பது எஸ் ஆல் குறிக்கப்படுகிறது.
S இல் உள்ள கூறுகள் என்ன?
முதலில், நீங்கள் ஒரு தலையைப் பெறலாம் அல்லது நீங்கள் ஒரு
வாலைப் பெறலாம்.
ஒரு நாணயத்தை சுண்டுவதில் சாத்தியமான இரண்டு விளைவுகள் இவை.
உங்களுக்கு கொடுக்கப்பட்ட நிகழ்வு ஒரு தலை பெறுகிறது.
ஒரு தலை பெறுவதின் எண்ணிக்கையை கண்டுபிடிக்க நாங்கள் ஒரு தலை
பெறுவதற்கான நிகழ்தகவையை கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
தலை கிடைத்தது.
ஒரு நாணயத்தை சுண்டுவதால் சாதகமான விளைவுகள் என்ன?
உங்களிடம் ஒரே ஒரு உறுப்பு இருந்தால், அதன் சாத்தியமான
அனைத்து விளைவுகளையும் நீங்கள் பெறுவீர்கள்.
நாங்கள் எப்போதும் தொகுப்பை சுருள் அடைப்புக்குறிக்குள்
வைத்திருப்போம்.
தலை கிடைத்தது.
தலைக்கு ஒரே ஒரு வழிதான்.
என்று ஒரு தலை வருகிறது.
E ல் எத்தனை உறுப்பினர்கள் உள்ளனர்?
ஒரே ஒரு உறுப்பினர் மட்டுமே தலைவராக இருப்பார்.
மாதிரி இடத்தில் எத்தனை கூறுகள் உள்ளன?
மாதிரி இடத்தில், எங்களிடம் இரண்டு கூறுகள் உள்ளன.
நமது சேமிப்பு அளவில் உள்ள எல்லா உறுப்பினர்களையும் N
பிரகாசத்தில் குறிப்பிடுவோம். இது எவ்வளவு உறுப்புகள் உள்ளன
என்று கணக்கிடுகிறது.
இதைக் குறிக்க, மாதிரி வெளியில் எத்தனை உறுப்புகள் உள்ளன, அதை
ns உடன் குறிப்போம்.
எனவே எத்தனை கூறுகள் உள்ளன? 2. ய்ள் உடன் எத்தனை உறுப்புகள்
உள்ளன? 2.
இப்போது போதுமானது, e இல் எத்தனை உறுப்பினர்கள் உள்ளனவோ? அதை
ne என்று பெயரிடுவோம்.
மேலும் E என்றால் E இல் எத்தனை உறுப்புகள் உள்ளன? ஒரே ஒரு
உறுப்பு மட்டும். எனவே ne ன் மதிப்பு 1 ஆகும்.
இப்போது இந்த மதிப்புகளை வடிவமைக்கின்றீர்கள், அப்போது எத்தனை
பக்கவாய்ப்புகள் உள்ளன?
என்.எஸ், மன்னிக்கவும், இது யாருக்கு சாதகமான முடிவு? மொத்த
மாதிரி வெளியில் எத்தனை உறுப்புகள் உள்ளன? அதன் பக்கம் ne
என்பது 1 உள்ளது மற்றும் மொத்தம் 2 உள்ளது. இப்போது இந்த
மதிப்புகளை வடிவமைக்கவும், சாத்களங்களின் எண்ணிக்கை என்ன
ஆகும் என்பதை கணக்கிடலாம்.
பாதி அதாவது 50 சதவீதம், சதவீதத்தில் பாதியை எடுத்துவிட்டால்,
டாஸில் ஒரு தலையைப் பெற எத்தனை வாக்கியங்கள் உள்ளன? நிகழ்தகவு
பாதி மற்றும் நீங்கள் அதை சதவீதத்தில் சொல்ல விரும்பினால்,
நீங்கள் டாஸில் ஒரு தலையைப் பெற 50 சதவீத வாய்ப்பு உள்ளது.
அதேபோலி, வால் பெறுவதற்கான சாத்தியம் என்ன? வால் பெற
உங்களுக்கு 50 சதவீதம் வாய்ப்பு உள்ளது.
இது ஒரு உதாரணம்.
இரண்டாவது உதாரணம் சொல்கிறேன்.
இன்றைய காலகட்டத்தில், முக்கிய முக்கிய வழக்குகளை நாங்கள்
நிவர்த்தி செய்வோம்.
பின்னர் அடுத்த வீடியோவில், நிகழ்தகவு குறித்து கேள்வி
எழுப்புவோம்.
சரி? முதலில், நீங்கள் ஒரு நாணயத்தை விரித்துக் கொண்டு
வந்தீர்கள். இது உங்கள் முதல் சோதனை.
எனவே, ஒரு நாணயத்தை சுண்டுவதற்கு, நாம் முதலில் தலை மற்றும்
வால் என்ற இரண்டு பகுதிகள் உள்ளன என்று நாங்கள் பார்த்துக்
கொண்டுள்ளோம்.
மேலும், நீங்கள் கேட்கப்பட்டாலும், நீங்கள் சேர்க்கை
விதிகளில் எத்தனை உருப்படிகள் உள்ளன என்பதை கண்டுபிடிக்கலாம்.
எனவே, இது ஒரு நாணயத்தை சுண்டும் எங்கள் முதல் சீரற்ற சோதனை.
எங்கள் இரண்டாவது சீரற்ற சோதனை என்பது ஒரு நாணயத்தை ஒரே
நேரத்தில் இரண்டு முறை சுண்டுகின்றோம்.
எப்படி? ஒன்று நீங்கள் ஒரு நாணயத்தை இரண்டு முறை
சுண்டுகிறீர்கள் என்று கூறுகிறீர்கள்.
எனவே, முதல் ஒன்றின் முடிவைப் பெறுவீர்கள்.
பின்னர் இரண்டாவது டாஸின் முடிவைப் பெறுவீர்கள்.
எனவே, உங்கள் முடிவு ஜோடிகளாக இருக்கும்.
நீங்கள் இரண்டு நாணயங்களை ஒரே நேரில் சுண்டுகிறீர்கள் என்று
சொல்லலாம்.
நீங்கள் இரண்டு முடிவுகளை ஜோடியாக பெற வேண்டும் என்பது ஒரே
விஷயமாக இருக்கும்.
எனவே, நாம் இரண்டு நாணயங்களை சுண்டுகிறோம் என்றால், என்ன
கூறுகள் இருக்கும்
உங்களுக்கு என்ன கிடைக்கும்? முதல் நான் மற்றும் இரண்டாவது
நான் தலையைக் காண்பிக்கின்றேன்.
அல்லது முதல் நாணயத்தில் தலையும், இரண்டாவது நாணயத்தில்
வாலும் கிடைக்கும்.
எனவே, இரண்டாவது முறை என்னவென்றால், நீங்கள் முதல் ஒன்றில்
தலையையும் இரண்டாவது ஒன்றில் வாலையும் பெறுவீர்கள்.
அப்புறம் என்ன கிடைக்கும்? முதலாவதில் வால் கிடைக்கும்,
இரண்டாவதில் வால் கிடைக்கும்.
அடுத்து முதல் பாகத்தில் வாலும், இரண்டாவதில் தலையும் வரும்.
இதைத் தவிர, உங்களுக்கு வேறு எந்த வாய்ப்பும் கிடைக்காது.
எனவே, நீங்கள் ஒரு நாணயத்தை சுண்டும்போது, எத்தனை கூறுகள்
இருந்தன?
உங்கள் மாதிரி இடத்தில்? இரண்டே இரண்டுதான்.
இரண்டு நாணயங்களை சுண்டும்போது, உங்களுக்கு எத்தனை
விருப்பங்கள் இருந்தன? நான்கு.
எப்படி நாலு எழுத முடியும்? இரண்டு சக்தி இரண்டு.
அதேபோலி, நீங்கள் மூன்று நாணயங்களை சுருட்டினால், அதில் என்ன
நடக்கும் என்றால், நம்பிக்கையில் இருக்கும் என்பது இரண்டு
சக்தி மூன்று ஆகும்.
இதேபோல், நீங்கள் ஒரு நாணயத்தை சுண்டும்போது, அதன் மாதிரி
இடத்தில் எத்தனை உள்ளனவோ? அதன் மாதிரி வெளியில் 2 சக்தி n
உள்ளனவும்.
இரண்டு சக்தி n கூறுகள்.
ஒரு நாணயத்தை சுண்டுவதற்கு பல சாத்தியமான விளைவுகள் உள்ளன.
இங்கு, n என்றால் என்ன?
நாணயம் எத்தனை முறை சுண்டப்படுகிறது.
நாணயம் எத்தனை முறை சுண்டப்பட்டுள்ளது?
அல்லது எத்தனை நாணயங்கள் உள்ளன?
மறைமுகமாகவும் அழைக்கலாம்.
எனவே, அது உங்களுக்கு என்ன தரும்?
அதன் மாதிரி இடத்தில் எத்தனை கூறுகள் இருக்கும்?
நாணயத்தின் விஷயத்தில், இது n திறனுக்கு 2 இன் சூத்திரத்தை
உங்களுக்குத் தரும்.
எனவே, இது நாணயத்தின் வழக்கு.
உங்களுக்கு மிக முக்கியமான அடுத்த நூற்று விழுக்கு வழக்கு
உள்ளது.
எல்லோரும் தங்கள் குழந்தைப் பருவத்தில் லுடோ
விளையாடியிருப்பார்கள்.
ஒவ்வொருவரின் குழந்தைப் பருவத்திலும் நீங்கள் ஒரு பகடையை
உருட்டுகிறீர்கள்.
அதில் எத்தனை பலன்கள் இருக்க முடியும்?
அதில் எத்தனை பலன்கள் உள்ளன? 1 முதல் 6 வரை.
1, 2, 3, 4, 5 மற்றும் 6.
பகடை உருட்டினால்,
பகடை விஷயத்தைப் பார்த்தால்,
நாங்கள் செய்த முதல் பரிசோதனை ஒரு நாணயத்தை சுண்டியது.
நாங்கள் செய்த இரண்டாவது சோதனை ஒரு பகடையை உருட்டுவது.
அதன் மாதிரி இடத்தில் எத்தனை கூறுகள் இருக்கும்?
நாம் S என்ற எண்ணை எடுத்தால், அது 1, 2, 3, 4, 5 அல்லது 6 ஆக
இருக்கலாம்.
இந்த கூறுகள் இருக்கலாம்.
நாம் பகடையை உருட்டும்போது இந்த எண்கள் காண்பிக்கப்படும்.
எனவே, அதன் மாதிரி இடத்தில் எத்தனை கூறுகள் உள்ளன? 1, 2, 3,
4, 5, 6.
மொத்தம் 6 தனிமங்களின் எண்ணிக்கை.
இப்போது, இதன் அடிப்படையில், அது உங்களிடம் எந்த கேள்வியையும்
கேட்கலாம்.
அது உங்களிடம் ஒரு நிகழ்வைக் கேட்கிறது என்று
வைத்துக்கொள்வோம்.
இது நீங்கள் ஒரு பகடையை உருட்டுகிறீர்கள் என்று ஒரு பரிசோதனை.
உங்களுக்கு ஒரு நிகழ்ச்சி வழங்கப்பட்டால்,
இரட்டைப்படை எண்ணைப் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு.
இரட்டைப்படை எண் கிடைத்தால்,
இரட்டைப்படை எண்ணைப் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு.
இந்த தொகுப்பில் நாம் எத்தனை சாதகமான முடிவுகளைப் பெற
முடியும் என்பதைப் பார்ப்போம்.
இரட்டைப்படை எண்களைப் பார்ப்போம்.
1, 2, 4, 6.
அவை அனைத்தையும் குறிப்பிடுவோம்.
2, 4, 6.
வேறு ஏதாவது வழி இருக்கிறதா?
வேறு வழியில்லை.
சாதகமான முடிவு இல்லை.
n இன் மதிப்பு என்னவாக இருக்கும்?
E இல் எத்தனை தனிமங்கள் உள்ளன? 1, 2, 3.
3 தனிமங்கள்.
நிகழ்தகவை எடுத்துக்கொள்வோம்.
இரட்டைப்படை எண்ணைப் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு.
n இன் மதிப்பு என்னவாக இருக்கும்? nE மூலம் nE
சாத்தியமான விளைவுகளின் மொத்த எண்ணிக்கையில் சாதகமான விளைவு
என்று அர்த்தம்.
nE என்றால் என்ன? nE என்பது 3 மற்றும் nS ஆல் வகுக்கப்படுவது
6 ஆகும். நீங்கள் 1 பை 2 பெறுவீர்கள்.
இதுவும் ஒரு வாய்ப்புதான்.
ஒற்றைப்படை எண் கிடைத்ததாக வேறு ஏதேனும் வழக்கு உள்ளதா?
அல்லது பகா எண்ணைப் பெறுகிறதா?
அல்லது சதுரம் கிடைக்குமா?
இது ஒரு சரியான சதுரம்.
E எல்லா கேள்விகளிலும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.
நீங்கள் ஒரு பட்டி வழக்கைப் பெறுகிறீர்கள் என்றால், நீதியான
பட்டியில் 6 உள்ளீடுகள் உள்ளன. நாம் நீதியான பட்டியில்
பேசுகிறோம் என்றால்.
E எல்லா கேள்விகளிலும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.
கேள்வியின் கோரிக்கைக்கு ஏற்ப நிகழ்வைப் பார்ப்போம்.
ஃபார்முலாவை வைத்து மதிப்பைக் கண்டுபிடிப்போம்.
இது பகடையின் இரண்டாவது முக்கியமான வழக்கு.
நீங்கள் ஒரு நாணயத்தை ஒரு முறை எடுத்தால், அல்லது இரண்டு முறை
எடுத்தால், அல்லது மூன்று முறை எடுத்தால், அல்லது மூன்று முறை
நாணயங்களை எடுத்தால், இதே போல் நமக்கு பின்வரும் வழக்கு
உள்ளது. நீங்கள் இரண்டு பசங்களை வெட்டுகிறீர்கள்.
உங்களுக்கு என்ன கிடைக்கும்?
முதல் வழக்கில் நீங்கள் 6 ஐப் பெறுவீர்கள்.
முதல் வழக்கில் உங்களுக்கு எத்தனை சாத்தியமான விளைவுகள் உள்ளன?
உங்களுக்கு 6 கிடைக்கும்.
நீங்கள் 1, 2, 3, 4, 5, 6 பெறலாம்.
இதேபோல், இரண்டாவது வழக்கில், நீங்கள் 6 பெறுவீர்கள்.
உங்களுக்கு 1, 2, 3, 4, 5, 6 கிடைக்கும்.
முதல் வழக்கில் 1 ஐப் பெற்றால், இரண்டாவது வழக்கில் எதுவும்
பெறக்கூடியதில்லை.
நீங்கள் 1, 2, 3, 4, 5, 6 பெறலாம்.
இதேபோல், நீங்கள் 1 ஐ 6 உடன் இணைக்கலாம்.
போதும், முதல் வழக்கில் 2 ஐப் பெற்றால், இரண்டாவது வழக்கில்
எதையும் பெறலாம்.
நீங்கள் 2 ஐ 6 உடன் இணைக்கலாம்.
இதேபோல், நீங்கள் 3 ஐ 6 உடன் இணைக்கலாம்.
6 x 6 என்பது 36 தனிமங்களுக்குச் சமம்.
எனவே, நீங்கள் ஒரு மாதிரி இடமாக இருந்தால், மாதிரி இடத்தில்
எத்தனை கூறுகள் உள்ளன?
எத்தனை சாத்தியமான விளைவுகள் இருக்க முடியும்?
இந்த சோதனையில் எத்தனை விதமானங்கள் இருக்க முடியும்? 6 x 6
என்பது 36 நிகழ்வுகளுக்கு சமம்.
அது எப்படி இருக்கும்?
நான் ஒரு மாதிரி உருவாக்கலாம், முதலில் நான் முதல் பூச்சியின்
ஜோடியை எழுதுவேன், இரண்டாவதாக இரண்டாவது பூச்சியின் உறுப்பை
எழுதுவேன்.
எனவே, முதல் ஜோடி 1 ஆக இருக்கும்.
1 வந்தால், இரண்டாவது இறக்கத்திலிருந்து எதுவும் வரலாம்.
1 வர முடியும்.
1 ஐ மாறிலி என்று கருதினால், 2 வரலாம்.
1 வர முடியும்.
3 வரலாம்.
4 வரலாம்.
5 பேர் வரலாம்.
6 வரலாம்.
எனவே, இவை 1 கொண்ட ஜோடிகள்.
இதேபோல், நீங்கள் 2 ஐ மாறிலியாக வைத்தால், 2 உடன், 1 வரலாம்.
2 உடன் 2 வரலாம்.
மற்றும் பல.
இதை உங்களால் செய்ய முடியும் என்று நம்புகிறேன்.
நீங்கள் எளிதாக 36 கூறுகளைப் பெறுவீர்கள்.
ஒவ்வொரு உறுப்பும் 6 உறுப்புகளுடன் இணைக்கப்படும்.
முதலில் 1 மாறிலி, பின்னர் 2 மாறிலி, பின்னர் 3 மாறிலி
மற்றும் இவ்வாறே 6 வரை வைக்கவும்.
மொத்தத்தில், மாதிரி இடத்தில் எத்தனை கூறுகளைப் பெறுவீர்கள்?
மாதிரி இடத்தில் 36 கூறுகளைப் பெறுவீர்கள்.
பின்னர் உங்களுக்கு வழங்கப்பட்ட நிகழ்வில், இந்த ஜோடிகளின்
மொத்தம் எண்ணிக்கை பெரியதாக இருக்க வேண்டும் என்று நீங்கள்
சொல்லலாம்.
இரண்டின் கூடுதல் எந்த ஜோடிகளில் இரட்டைப்படை உள்ளது என்பதைக்
கண்டுபிடிப்பீர்கள்.
அத்தகைய நிகழ்வை நீங்கள் கேட்கலாம்.
அதன்படி, நிகழ்தகவைக் கண்டுபிடிப்போம்.
இது ஒரு டை உருட்டலுக்கு இரண்டாவது மிக முக்கியமான
எடுத்துக்காட்டு.
மூன்றாவது முக்கியமான உதாரணம் அட்டைகள்.
அட்டைகளுக்குச் செல்வதற்கு முன், நிகழ்தகவுகளின் பண்புகளைப்
பார்ப்போம்.
நிகழ்தகவுகள் என்ன?
சாதாரண மனிதனின் மொழியில், நாம் பொதுவாக சதவீதத்தில்
பேசுகிறோம்.
நாங்கள் சதவீதத்தில் ஒப்பிட விரும்புகிறோம்.
உதாரணமாக, யாராவது நாளை என்னை சந்திக்க சொல்லினால், நீங்கள்
எத்தனை சாதனைகள் வரும் அல்லது வராது என்று நினைக்கிறீர்கள்?
நீங்க வருவீங்களா மாட்டீங்களா?
யாராவது வராது என்று சொல்லினால், அவர் அந்த நபரை முழுமையாக
நிராகரிக்கிறார்.
அவர் நேரடியாக, இல்லை, நான் வரமாட்டேன் என்று கூறுகிறார்.
அவர் வரவில்லை என்றால், அவர் வரமாட்டார் என்பது உறுதியான
நிகழ்வு.
நிகழ்தகவு பூஜ்ஜியம்.
அவர் வருவதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?
அது பூஜ்யம்.
அவர் வரவில்லை என்றால், அவர் வருவதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?
அது பூஜ்யம்.
எனவே, நிகழ்தகவின் மதிப்பு பூஜ்ஜியத்திலிருந்து தொடங்குகிறது.
இப்போது, ஒருவர் வரவில்லை என்றால், அவர் வருவாராய் போகும்
என்ன?
அது பூஜ்யம்.
அதேபோல், அவர் சொன்னால்,
நான் வருவதற்கு 50% வாய்ப்பு உள்ளது, பின்னர் அவர் வருவதற்கான
நிகழ்தகவு என்ன?
இது 50% ஆகும்.
எனவே, என்ன நடக்கிறது?
நீங்கள் 50% ஐ ஒரு பின்னமாக மாற்றினால், அது 1 ஆல் 2 ஆகிறது.
அதேபோல், அவர் சொன்னால்,
நான் வருகிறேன் என்று 80% நிச்சயமாக இருக்கிறேன், ஆனால் 20%
மக்கள் வருகின்றனர் என்றால், நான் வர முடியாமல் போகலாம்.
எனவே, நீங்கள் என்ன செய்வீர்கள்?
நீங்கள் 80% ஐ ஒரு பின்னமாக மாற்றினால், அது 80 ஐ 100 ஆல்
வகுக்கும், நீங்கள் அதை ஒரு பின்னமாக மாற்றினால், அது 4 ஆல் 5
ஆகும்.
இப்போது, 4 பை 5 மதிப்பு, இது 1 ஐ விட பெரியதா அல்லது 1 ஐ விட
சிறியதா?
தானாகவே, மேலே உள்ள எண் சிறியது, கீழே உள்ள பகுதி 5 ஐ விட
பெரியது.
நீங்கள் வகுத்தால், நீங்கள் பெறும் மதிப்பு எப்போதும் 1 ஐ விட
சிறியதாக இருக்கும்.
எனவே, நீங்கள் நிகழ்தகவை 0% முதல் 100% வரை எடுத்துக்
கொண்டால், அவர் வருவதற்கான நிகழ்தகவு எப்போதும் 1 க்கு
குறைவாக இருக்கும்.
அதனால், நீங்கள் 0% முதல் 100% வரை நிகழ்தகவை எடுத்துக்
கொண்டால், அவர் வருவதற்கான நிகழ்தகவு எப்போதும் 1 க்குத்
தகும்.
போதும், நீங்கள் 0% இலிருந்து 100% வரை
எடுத்துக்கொள்ளும்போது, அவன் வருகிற சக்தி எப்போதும் 1 க்கு
குறைவாக இருக்கும்.
எனவே, நிகழ்தகவு 0 ஐ விட அதிகமாகவோ அல்லது 0 க்கு சமமாகவோ
இருக்கலாம்.
எனவே, 0 என்பது 0 ஐ விட அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும்,
அது எப்போதும் 1 ஐ விட குறைவாக இருக்கும்.
இப்போது நான் நாளை பதில் பெறுவதன் பற்றி 100% உறுதியாக
நம்புகிறேன்.
100% ஐ 100 ஆல் வகுக்க மற்றும் 100% ரத்து செய்யப்படும்,
உங்களுக்கு பதில் கிடைக்கும் 1.
நீங்கள் பதிலை நாளை பெறுவதில் 100% உறுதியாக இருக்கின்றீர்கள்
என்றால், பதில் பெறுவதற்கான உங்கள் சாத்தியம் 1 ஆகும்.
எனவே இது சமமான வழக்கு.
எனவே, எந்த நிகழ்வின் நிகழ்தகவும் எப்போதும் 0-க்கு சமமாக
இருக்கும், 0 ஐ விட அதிகமாக அல்லது 1 ஐ விட அதிகமாக அல்லது 1
ஐ விட குறைவாக இருக்கும் என்று எண்ணுகிறது.
எனவே நமது நிகழ்தகவின் வரம்பு 0 மற்றும் 1 க்கு இடையில்
உள்ளது.
எனவே நமது நிகழ்தகவின் வரம்பு 0 மற்றும் 1 க்கு இடையில்
உள்ளது.
எனவே நிகழ்வின் நிகழ்தகவின் மதிப்பு இருக்கும் முதல் வழக்கு
இதுவாகும்.
இப்போது உங்கள் நிகழ்தகவு 1 க்கு சமமாக இருந்தால், நீங்கள்
இது உறுதியான நிகழ்வு என்று சொல்லலாம்.
இப்போது நான் உங்களுக்குச் சொல்லப் போகும் இரண்டாவது உதாரணம்
என்னவென்றால், எந்த நிகழ்விலும் உங்களுக்கு இரண்டு
விருப்பங்கள் மட்டுமே உள்ளன என்று சொல்லலாம்.
ஆனால் அந்த நிபந்தனையை இரண்டு பகுதிகளாக பிரிக்கலாம், அப்போது
உங்களுக்கு தலை அல்லது வால் கிடைக்கும்.
எனவே ஒரு நிகழ்வின் பெயரை நான் ஒரு தலை பெறுவது என்று
கொடுத்தால்.
எனவே தலை கிடைக்காதது என்றால், அது பாராட்டு என்று நீங்கள்
சொல்லுவீர்கள்.
எனவே ஒரு நிகழ்வின் பெயரை எடுத்துக் கொண்டு நான் ஒரு தலை
பெறுவதாக கூறினால், அது ஒரு தலை பெறுவதற்கு எதிரானது என்று
நீங்கள் கூறுவீர்கள்.
எனவே நான் ஒரு நிகழ்வுக்கு E ஐக் குறிக்கிறேன் என்றால், நான்
E ஐ பாராட்டு என்றும் C ஐ பாராட்டு என்றும் குறிப்பிடுவேன்.
எந்தவொரு நிகழ்வின் பாராட்டுக்கும் இவை இரண்டும்
பிரதிநிதித்துவப்படுத்தப்படுகின்றன.
இப்போது ஒரு தலையைப் பெறுவதற்கு E இருந்தால், தலையை
பெறாததுக்கு E இருக்கும்.
ஆனால், நீங்கள் ஒரு தலையைப் பெறுவதிலிருந்து விலகிய E ஐக்
கொண்டிருக்கும் E உள்ளது.
அதனால், ஒரு தலையைப் பெறுவதற்கு E இருந்தால், அதன்
எதிர்ப்புக்குள் உள்ள E ஐக் கொண்டிருக்கும்.
இனி நமக்குள் தலையைப் பெறுவதற்கு E இருந்தால், நீங்கள்
பாராட்டுக்கு E ஐயும் தலையைப் பெறாததற்கு E ஐயும் கொடுக்கலாம்.
இன்னும் ஒரு வீடியோவில் வரவேற்கிறோம். நாம் இன்னும் ஒரு
தலையைப் பெற வேண்டும் என்று உங்களிடம் E இருந்தால், நீங்கள்
பாராட்டுக்கும் பரிசுக்கும் E இருக்கும்.
So, if you manage to get ahead (in life), you will receive
compliments (E) and if you don't, you will receive
criticism (E).
இப்போது மூன்றாவது நிகழ்தகவு இல்லை.
இது ஒரு சூத்திரம்.
இது ஒரு சிறிய உதாரணம்.
ஒரு பகடையில் 1 ஐப் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு
1 ஐப் பெறாமல் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு
ஒரு பகடையில் 1 ஐப் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு
ஒரு பகடையில் 1 பெறாமல் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு
ஒரு பகடையில் 1 ஐப் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு
இரண்டு பகடைகளிலும் பொதுவான உறுப்பு 2 ஆகும்.
இரண்டு பகடைகளிலும் உள்ள பொதுவான உறுப்பு 3 ஆகும்.
இரண்டு பகடைகளிலும் பொதுவான உறுப்பு 2 ஆகும்.
இரண்டு பகடைகளிலும் உள்ள பொதுவான உறுப்பு 3 ஆகும்.
இரண்டு பகடைகளிலும் உள்ள பொதுவான உறுப்பு 5 ஆகும்.
சுயேச்சையும் கூட.
இரண்டு பகடைகளின் பண்புகள்.
சீட்டு விளையாடுவது.
கார்டுகள் விளையாடுகின்றோம். இது உங்கள் ஸ்பேட் கார்டு, இது
ஹுக்கும் கா பட்டா கார்டு. இது வேறு வகைகளின் நான்கு பெயர்கள்
உள்ளன. மொத்தம் எத்தனை கார்டுகள் உள்ளன? 13 இதிலும் 13
இதிலும் உள்ளன.
இதிலும் 13 அட்டைகள் உள்ளனவா, இவை அனைத்தையும் கூட்டினால்,
மொத்தம் 52 அட்டைகள் கிடைக்கும். அவை என்ன? ஒரே ஒரு வகை
அட்டைகள் மட்டுமே உள்ளன, அது ஏசு அட்டை, ராணி அட்டை மற்றும்
கிழக்கு அட்டை ஆகியவற்றை நீங்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட
எண்ணிக்கையில் கொண்டுள்ளீர்கள்.
ராஜா மற்றும் நீங்கள் வைத்திருக்கும் ஒன்று இது ஜோக்கர் அல்ல
ஜோக்கர், ஜாக் நீங்கள் பார்க்கலாம், அது ஜோக்கர் அல்ல அது ஜாக்
So, in other words, these are called face cards because
they have faces on them. Next, you have four main cards and
then you have cards numbered from 1 to 10. So, there are 10
cards in total, with one called the Ace. You can remember
it as part of the Ace category. From 2 to 10, you will have
these numbers.
In each category, you will have a total of 13 cards, which
includes 8 and 4, or 9 and 4. This means that all four
categories will have the same number of cards, resulting in
a total of 52 cards. So, this is an overview of the cards.
If someone has never played before, this is for them. We
will cover the questions in the next class. First, we will
start with easy questions and then move on to tougher ones
where you will see their use. We will look at those
questions that we can do together.
வரிசைமாற்றம் மற்றும் நிகழ்தகவின் கலவையுடன் கூடிய
கேள்விகளின் வகை
இந்த வீடியோவில் நீங்கள் பெரும்பாலும் படித்திருந்த
வரிசைமாற்றம் மற்றும் சேர்க்கை பற்றிய பாடம் பற்றிய
பொருளாதாரம் உங்களிடம் உள்ளது. நீங்கள் அதை படிக்கவில்லை
என்றால், கேள்வி வீடியோவைப் பார்க்கும் முன் முதலில்
வரிசைமாற்றம் மற்றும் சேர்க்கை பற்றிய வீடியோவைப்
பார்க்கவும். அடுத்த வீடியோவில் உங்களைப் பார்க்கவும். இதனால்
நம்புகிறேன். கேள்வி வீடியோவைப் பார்க்கின்றவர்களுக்கு நன்றி.
ஒளிதோற்றம்
தயவுசெய்து எனது சேனலுக்கு குழுசேரவும் மற்றும் வீடியோவை லைக்
செய்யவும் நன்றி