ಎಲ್ಲರಿಗೂ ನಮಸ್ಕಾರ, ಹೊಸ ವೀಡಿಯೊಗೆ ಮತ್ತೆ ಸ್ವಾಗತ.
ಇಂದಿನ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ನಾವು ಕವರ್ ಮಾಡಲಿರುವ ವಿಷಯವು ಸಂಭವನೀಯ
ವಿಷಯವಾಗಿದೆ.
ನೀವೆಲ್ಲರೂ ಕನಿಷ್ಠ 10 ನೇ ತರಗತಿಯವರೆಗೆ ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿಷಯವನ್ನು
ಓದಿರಬೇಕು.
ವಿಜ್ಞಾನ, ವಾಣಿಜ್ಯ ಅಥವಾ ಕಲೆ ಹಿನ್ನೆಲೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಾಗಿರಲಿ,
ಯಾರೇ ಆಗಲಿ, ಅವರು ಕನಿಷ್ಠವಾಗಿ 10ನೇ ತರಗತಿಯವರೆಗೆ ಸಂಭವನೀಯತೆ
ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿರಬೇಕು.
ಮತ್ತು ಸಂಭಾವ್ಯ ಸ್ಕೋರಿಂಗ್ 10 ನೇ ತರಗತಿಯವರೆಗೆ ಇತ್ತು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈಗಲೂ ನಮ್ಮ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಅಷ್ಟು ಕಷ್ಟವಲ್ಲ.
ನಾವು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾದ
ಪದಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ,
ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೋಡೋಣ.
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಸಂಭವನೀಯತೆ ಏನು ಎಂದು ನಾವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸರಳ ಅರ್ಥವೆಂದರೆ ಯಾವುದೇ ಘಟನೆ ನಡೆಯುವ ಅಥವಾ
ನಡೆಯದಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ.
ಇದರರ್ಥ ಯಾವುದೇ ಘಟನೆ ಸಂಭವಿಸುವ ಖಚಿತತೆ.
ಯಾವುದೇ ಘಟನೆ ಸಂಭವಿಸುವ ಅಥವಾ ಸಂಭವಿಸದಿರುವ ಖಚಿತತೆ ಅಥವಾ ಖಚಿತತೆ.
ಅದನ್ನೇ ನಾವು ಸರಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಸಂಭವನೀಯತೆಯಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಮೂಲಭೂತ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ
ಒಂದು ನಾಣ್ಯದ ಟಾಸ್.
ನಾವು ಒಂದು ನಾಣ್ಯವನ್ನು ತಿರುಗಿಸುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಸೆದ ತಕ್ಷಣ, ನಮಗೆ ಕೇವಲ ಎರಡು ಆಯ್ಕೆಗಳಿವೆ.
ಒಂದೋ ನಿಮಗೆ ತಲೆ ಸಿಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಬಾಲ ಸಿಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾಗಿರುವುದು ತಲೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವ
ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಷ್ಟು?
ನಾವು ಒಂದು ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಸೆದರೆ, ನಮಗೆ ತಲೆ ಬರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಷ್ಟು?
ಅಥವಾ ನಾವು ಬಾಲವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಷ್ಟು?
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು ಅದನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನೀವು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು
ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ.
ನಂತರ, ನೀವು ಮುಂದಿನ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.
ಮುಂದಿನ ಅವಧಿಯನ್ನು ನೀವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.
ಅದು ಮಾದರಿ ಸ್ಥಳ.
ನಿಮಗೆ ಇದು ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿರಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರಬಹುದು.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾನು ನಿಮಗೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಿದ್ದೇನೆ.
ನೀವು ಒಂದು ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಸೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು, ಅವು ನಿಮ್ಮ
ಮಾದರಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತವೆ.
ನಾವು ಒಂದು ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಸೆಯುತ್ತಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಭಾವ್ಯ
ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಯಾವುವು?
ಒಂದೋ ನಮಗೆ ತಲೆ ಸಿಗುತ್ತದೆ.
ಒಂದು ತಲೆ.
ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಏನು?
ನಿಮಗೆ ಬಾಲ ಸಿಗುತ್ತದೆ.
ಎರಡು ಸಂಭವನೀಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಮ್ಮ ಮಾದರಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಅಂಶಗಳಿವೆ?
ನಿಮ್ಮಲ್ಲಿ ಎರಡು ಅಂಶಗಳಿವೆ.
ಮಾದರಿ ಸ್ಥಳ ಎಂದರೇನು?
ಇದು ವಿಷಯಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪು.
ಇದು ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿದೆ.
ನಾವು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಯಾವುದೇ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ
ಪ್ರಯೋಗವಾಗಿರಬಹುದು.
ನಾವು ಏನೇ ಮಾಡುತ್ತಿರುವೆವು, ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಸೆಯುವುದು, ಅಥವಾ ಕಾರ್ಡ್
ಗಳ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ನೋಡುವುದು, ಅಥವಾ ದಾಳಗಳ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ನೋಡುವುದು,
ಇವುಗಳೆಲ್ಲವೂ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ನಂತರ, ನಮಗೆ ನೀಡಲಾದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು, ನಮ್ಮ ಕೈಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ, ನಾವು
ಸಿಕ್ಕಿದ ಹೆಡ್ ಪ್ರಾಬಲಿಟಿಯನ್ನು ಹುಡುಕಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
ನೀನು ಏನು ಮಾಡುತ್ತಿರುವೆ?
ನೀವು ತಲೆ ಪಡೆಯುತ್ತಿದ್ದೀರಿ.
ನೀವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತಿದ್ದೀರಿ?
ನೀವು ತಲೆ ಪಡೆಯುತ್ತಿದ್ದೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಮಾದರಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ, ನಿಮಗೆ ಒಂದು ಪ್ರಕರಣವನ್ನು
ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಈ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಏನೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ?
ಇದನ್ನು ಘಟನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಈ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಘಟನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು ಇದು ಯಾರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ?
ಇದು ಯಾರ ಉಪ ಪ್ರಕರಣ?
ಇದು ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಸೆಯುವ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಸೆಯುವುದು, ಇದು ಏನು? ಇದನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ
ಪ್ರಯೋಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಯೋಗ ನಡೆಸಿ ಯಾವುದೇ ಘಟನೆಯ
ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಕೇಳಿದಾಗ, ನಾವು ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಹೇಳಬೇಕೆಂದು
ತಿಳಿಯುತ್ತೇವೆ.
ಈಗ, ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಓದುವಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನೀವು ಈ ಮುಖ್ಯ
ಪದಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿರಬೇಕು.
ನಮ್ಮೆಲ್ಲರೂ ಹುಟ್ಟುಕುರುಡಾಗಿ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದಂತೆ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಮುಖ್ಯ
ಸೂತ್ರವು ಮುಂದಿನ ಮುಖ್ಯ ಸೂತ್ರವಾಗಿದೆ.
ನೋಡಿ, ಇದರ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಷ್ಟು?
ತಲೆ ಪಡೆಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.
ಮತ್ತು ಇದು ಏನು?
ಇದು ಒಂದು ಘಟನೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಇದರ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಷ್ಟು?
ನಮಗೆ ನೀಡಲಾದ ಯಾವುದೇ ಘಟನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನಾವು
ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಯಾವುದೇ ಘಟನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, P ಅನ್ನು
ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಇದು ಯಾವುದೇ ಘಟನೆಯದು.
ಇಲ್ಲಿ, ನಾವು ಈವೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ನಮಗೆ ಯಾವುದೇ ಘಟನೆಯನ್ನು
ನೀಡಿದರೂ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆ ಘಟನೆ ಯಾವುದು?
ತಲೆ.
ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವು ತಲೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಅಥವಾ ಸರಳವಾಗಿ,
P.
ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವು E ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಮತ್ತು ನೀವು ಮೇಲೆ ಇ ಅನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
ನಾವು ಯಾವ ಘಟನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ?
ಸರಳವಾಗಿ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಯಾವುದೇ ಘಟನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಷ್ಟು?
First of all, ಅನುಕೂಲಕರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ.
ಅನುಕೂಲಕರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಈಗ, ಅನುಕೂಲಕರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಯಾವುವು?
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ತಲೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಕೇಳಿದ್ದೀರಿ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಮುಖ್ಯಸ್ಥರ ಪರವಾಗಿ ಯಾವ ಆಯ್ಕೆ ಇದೆ?
ಒಂದೇ ಒಂದು ಆಯ್ಕೆ ಇದೆ, ತಲೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವು ನಿಮ್ಮ ಅನುಕೂಲಕರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಾಗಿವೆ.
ಈಗ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು ಅದನ್ನು ಸಂಭವಿಸಬಹುದಾದ ಒಟ್ಟು ಪರಿಣಾಮಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ
ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಈ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಸಂಭವಿಸಬಹುದಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿವು? ನಾವು ಸರಳ
ಉದಾಹರಣೆಯಿಂದ ಹೇಗೆ ವಿಭಾಗಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ
ನೀವು ಒಂದು ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ.
ನೀವು ಒಂದು ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಸೆಯುತ್ತಿದ್ದೀರಿ.
ಈಗ, ಇದು ನ್ಯಾಯಯುತ ನಾಣ್ಯವಾಗಿದೆ.
ಇದನ್ನೇ ನಾವು ನಮ್ಮ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ನೋಡುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ಒಂದು ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಸೆದರೆ, ಅದು ಯಾವುದೇ ನಾಣ್ಯವಾಗಿರಬಹುದು.
ಇದು ಅನ್ಯಾಯವಲ್ಲ.
ಯಾರಿಗೂ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಯೋಜನವಿಲ್ಲ.
ನೀವು ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಸೆದಾಗ, ತಲೆ ಬರುವ ಸಂಭವವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು
ಕೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ತಲೆ ಪಡೆಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು.
Find the probability P
ನಾವು ಹೆಡ್ ಬರೆಯಲು ಬ್ರಾಕೆಟ್ನಲ್ಲಿ ಬರೆದು ಹೇಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದೆಂದು
ನೋಡಬಹುದು. ಹೆಡ್ ಬರುವ ಸಂಭವವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ.
ತಲೆ ಪಡೆಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ.
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು ಅದರ ಮಾದರಿ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.
ಮಾದರಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ, ಸಂಭಾವ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ
ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ
S.
ಇದನ್ನು S ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
S ನಲ್ಲಿರುವ ಮೂಲವಸ್ತುಗಳು ಯಾವುವು?
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನೀವು ತಲೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು ಅಥವಾ ಬಾಲವನ್ನು
ಪಡೆಯಬಹುದು.
ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಸೆಯುವಲ್ಲಿ ಇವು ಎರಡು ಸಂಭವನೀಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಾಗಿವೆ.
ನಿಮಗೆ ನೀಡಲಾದ ಈವೆಂಟ್ ಒಂದು ತಲೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಿದೆ.
ತಲೆ ಬರುವ ಸಂಭವವನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಲು, ನಾವು ತಲೆ ಬರುವ ಸಂಭವವನ್ನು
ಹುಡುಕಬೇಕು.
ತಲೆ ಪಡೆಯುತ್ತಿದೆ.
ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಸೆಯುವುದರಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಅನುಕೂಲಕರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಯಾವುವು?
ಹಣ್ಣಿನಂತೆ, ಒಂದು ಕಾಸಿನಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭವಿಸಬಹುದಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು
ಪಡೆಯಬಹುದು.
ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ಗುಂಗುರು ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಗಳಲ್ಲಿ ಇಡುತ್ತೇವೆ.
ತಲೆ ಪಡೆಯುತ್ತಿದೆ.
ತಲೆಯ ಆಯ್ಕೆ ಒಂದೇ ಒಂದು.
E ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಸದಸ್ಯರಿದ್ದಾರೆ? ನಮ್ಮ ಈವೆಂಟ್ ನಲ್ಲಿ, ಕೇವಲ ಒಬ್ಬ
ಸದಸ್ಯ ಮಾತ್ರ ಇದ್ದಾರೆ.
ಅದು ತಲೆ ಮಾತ್ರ.
ಮಾದರಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಧಾತುಗಳಿವೆ?
ಮಾದರಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಎರಡು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಮಾದರಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳನ್ನು S ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
N ಎಂದರೆ ಕಾರ್ಡಿನಲಿಟಿ ಅಥವಾ ಮಾದರಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಮೂಲವಸ್ತುಗಳ
ಸಂಖ್ಯೆ.
ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು, ನಮ್ಮ ನಮೂನೆ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಅಂಶಗಳಿವೆ?
ಅದನ್ನು ನಾವು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ.
NS. ಎಷ್ಟು ಧಾತುಗಳಿವೆ?
ಎರಡು.
NS ಎಂಬುದು ಎರಡಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಅಂತೆಯೇ, E ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಧಾತುಗಳಿವೆ?
ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೀಗೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ
NE.
E ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಧಾತುಗಳಿವೆ? ಒಂದೇ ಒಂದು.
ಈಗ ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.
ಅನುಕೂಲಕರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಷ್ಟು?
NE ಅನ್ನು ಘಟನೆಯ ಒಟ್ಟು ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ
ಅನುಕೂಲಕರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ ಆಗುತ್ತದೆ.
ಅಂದರೆ, ಮಾದರಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಧಾತುಗಳಿವೆ?
NE ಎಂಬುದು ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ ಎರಡು.
ಈ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ನಾವು ಪ್ರಕಟಿಸುವ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ
ನೀರಸತೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುವುದು. ನೀವು ತಲೆ ಪಡೆಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೇನು?
ಸಂಭವನೀಯತೆ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಮತ್ತು ನೀವು ಅದನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರು ಹೇಳಲು
ಬಯಸಿದರೆ ನೀವು ಟಿಒಎಸ್ಎಸ್ನಲ್ಲಿ 50 ಶತಮಾನದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು
ಪಡೆಯಬಹುದು.
ಹಾಗೆಯೇ, ಟಾಯ್ಲ್ ಪಡೆಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಷ್ಟು? ನೀವು ಟಾಯ್ಲ್ ಪಡೆಯುವ
50 ಶತಮಾನದ ಅವಕಾಶವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ.
ಇದು ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆ.
ನಾನು ನಿಮಗೆ ಎರಡನೇ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇನೆ.
ಇಂದಿನ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ನಂತರ ಮುಂದಿನ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಶ್ನೆ
ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಸರಿಯಾಗಿಯೇ? ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನೀವು ನಾಣೆಯನ್ನು ಎಸೆಯುವ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು
ಕಂಡಿದ್ದೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಒಂದು ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಸೆಯುವುದರ ಬಗ್ಗೆ ನೋಡಿದ್ದೇವೆ.
ನಮ್ಮ ಸ್ಟೇಟಸ್ ನಲ್ಲಿ ತಲೆ ಮತ್ತು ಬಾಲ ಎಂಬ ಎರಡು ಅಂಶಗಳಿವೆ.
ಮತ್ತು ನೀವು ಕೇಳಲು ಬಂದರೂ, ನೀವು ಮಾದರಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಅಂಶಗಳಿವೆ
ಎಂದು ತಿಳಿಯಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ನಮ್ಮ ಮೊದಲ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಯೋಗವಾಗಿದೆ, ಅದು
ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಸೆಯುವುದು.
ನಮ್ಮ ಎರಡನೇ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಯೋಗವೆಂದರೆ ನಾವು ಒಂದು ನಾಣ್ಯವನ್ನು
ಒಮ್ಮೆ ಎಸೆಯುವುದರಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲದೆ, ನಾವು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬಾರಿ
ನಾಣ್ಯಗಳನ್ನು ಎಸೆಯುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಹೇಗೆ? ಒಂದೋ ನೀವು ಒಂದು ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಎಸೆಯುತ್ತಿದ್ದೀರಿ
ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಮೊದಲನೆಯದರ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ನಂತರ ನೀವು ಎರಡನೇ ಟಾಸ್ ನ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಮ್ಮ ಫಲಿತಾಂಶವು ಜೋಡಿಗಳಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.
ನೀವು ಹೀಗೆ ಹೇಳಬಹುದು ಅಥವಾ ನೀವು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎರಡು ನಾಣ್ಯಗಳನ್ನು
ಎಸೆಯುತ್ತಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು.
ನೀವು ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಎರಡು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬೇಕು ಎಂಬುದು ಒಂದೇ
ವಿಷಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಎರಡು ನಾಣ್ಯಗಳನ್ನು ಎಸೆಯುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಯಾವ ಅಂಶಗಳು
ಇರುತ್ತವೆ
ನೀವು ಏನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ? ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ ತಲೆ ಬರುತ್ತದೆ
ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ ತಲೆ ಬರುತ್ತದೆ.
ಅಥವಾ ನೀವು ಮೊದಲ ನಾಣ್ಯದಲ್ಲಿ ತಲೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ನಾಣ್ಯದಲ್ಲಿ
ಬಾಲವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಎರಡನೇ ಫಲಿತಾಂಶವೆಂದರೆ ನೀವು ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ ತಲೆ ಮತ್ತು
ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ ಬೆನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಹಾಗಾದರೆ ನೀವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ? ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ ತಲೆ ಮತ್ತು
ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ ತಲೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ನಂತರ ನೀವು ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ ಬಾಲವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು
ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ ತಲೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಇದನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ನೀವು ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು
ಪಡೆಯುತ್ತಿಲ್ಲ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನೀವು ಒಂದು ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಸೆಯುವಾಗ, ಎಷ್ಟು ಅಂಶಗಳು ಇದ್ದವು
ನಿಮ್ಮ ಮಾದರಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ? ಕೇವಲ ಎರಡು.
ಎರಡು ನಾಣ್ಯಗಳನ್ನು ಎಸೆಯುವಾಗ, ನಿಮ್ಮ ನಮೂನೆ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು
ಅಂಶಗಳಿದ್ದವು? ನಾಲ್ಕು.
ನೀವು ನಾಲ್ಕು ಬರೆಯುವುದು ಹೇಗೆ? ಎರಡು ಶಕ್ತಿ ಎರಡು.
ಹಾಗೆಯೇ, ನೀವು ಮೂರು ನಾಣೆಗಳನ್ನು ಎಸೆಯುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಅಲ್ಲಿ
ಏನಾಗುತ್ತದೆಂದರೆ? ನಮೂದೆ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪವರ್ ಮೂರು ಇರುತ್ತದೆ.
ಹಾಗೆಯೇ, ನೀವು ಒಂದು ಕಾಣಿಕೆಯನ್ನು ಎಸೆಯುವಾಗಲೆಲ್ಲಾ, ಅದರ ನಮೂನೆ
ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಅಂಶಗಳು ಇರುತ್ತವೆ? ಅದರ ನಮೂನೆ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಎರಡು
ಪವರ್ ಎನ್ ಅಂಶಗಳು ಇರುತ್ತವೆ.
ಎರಡು ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳು.
ಒಂದು ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಸೆಯಲು ಅನೇಕ ಸಂಭಾವ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿವೆ.
ಇಲ್ಲಿ, n ಎಂದರೇನು?
ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತಿದೆ.
ಒಂದು ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಎಸೆಯಲಾಗಿದೆ?
ಅಥವಾ ಎಷ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಾಣ್ಯಗಳಿವೆ?
ನಾವು ಅದನ್ನು ಪರೋಕ್ಷವಾಗಿ ಕರೆಯಬಹುದು.
ಹೇಗಾದರೆ, ಅದು ನಿಮಗೆ ಏನು ಕೊಡುತ್ತದೆ? ನಮೂದಿಸಿದ ನಂಬರ್
ಆವರ್ತನೆಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಅಂಶಗಳಿವೆ?
ನಾಣ್ಯದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ, ಇದು ನಿಮಗೆ 2 ರ ಸೂತ್ರವನ್ನು n ಶಕ್ತಿಗೆ
ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ನಾಣ್ಯದ ವಿಷಯ.
ನಿಮಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಮುಖ್ಯವಾದ ಮುಂದಿನ ಪ್ರಕರಣವೆಂದರೆ ದಾಳವನ್ನು
ಉರುಳಿಸುವುದು.
ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ತಮ್ಮ ಬಾಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಲುಡೋ ಆಡಿರಬೇಕು.
ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರ ಬಾಲ್ಯದಲ್ಲಿ ನೀವು ದಾಳಗಳನ್ನು ಉರುಳಿಸುತ್ತೀರಿ.
ಅದರಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಇರಬಹುದು?
ಎಷ್ಟು ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿವೆ? 1 ರಿಂದ 6? 1, 2, 3, 4, 5 ಮತ್ತು 6.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಒಂದು ದಾಂತಿನಿಂದ ಅನ್ನು ಎಸೆದರೆ, ದಾಂತಿನ
ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ನೋಡಿದರೆ, ನಾವು ಮಾಡಿದ ಮೊದಲ ಪ್ರಯೋಗವೆಂದರೆ
ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಸೆಯುವುದು.
ನಾವು ಮಾಡಿದ ಎರಡನೇ ಪ್ರಯೋಗವೆಂದರೆ ದಾಳವನ್ನು ಉರುಳಿಸುವುದು.
ಮಾದರಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಅಂಶಗಳು ಇರುತ್ತವೆ?
ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದರೆ, 1, 2, 3, 4, 5 ಅಥವಾ 6
ಇವುಗಳೆಲ್ಲವೂ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ. ಈ ಅಂಶಗಳು ಇರುತ್ತವೆ.
ನಾವು ದಾಳವನ್ನು ಉರುಳಿಸಿದರೆ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಮಾದರಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಧಾತುಗಳಿವೆ? 1, 2, 3, 4, 5, 6.
ಒಟ್ಟು 6 ಮೂಲವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಈಗ, ಈ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಅವರು ನಿಮಗೆ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಕೇಳಬಹುದು.
ಅವರು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಕೇಳುತ್ತಿದ್ದಾರೆಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಇದು ನೀವು
ಮಾಡುತ್ತಿರುವ ಪ್ರಯೋಗ.
ನಿಮಗೆ ಒಂದು ಘಟನೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವ
ಸಂಭವನೀಯತೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲು ನಾವು ಈವೆಂಟ್ ನಿಂದ ಎಷ್ಟು ಅನುಕೂಲಕರ
ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಸೆಟ್ ನಿಂದ ನಾವು ಪಡೆಯಬಹುದಾದ ಅನುಕೂಲಕರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು
ಯಾವುವು?
ಸಮಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುವು ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
ಒಂದು 2, 4 ಮತ್ತು 6.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಇಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸೋಣ.
ಅದು 2, 4 ಮತ್ತು 6.
ಬೇರೆ ಯಾವುದಾದರೂ ಆಯ್ಕೆ ಇದೆಯೇ?
ಬೇರೆ ಆಯ್ಕೆ ಇಲ್ಲ.
ಯಾವುದೇ ಅನುಕೂಲಕರ ಫಲಿತಾಂಶವಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, N, E ಯ ಮೌಲ್ಯವೇನು ಆಗುತ್ತದೆ? E ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು
ಅಂಶಗಳಿವೆ? 1, 2, 3.
3 ಅಂಶಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯೋಣ.
E ನ ಸಂಭವನೀಯತೆ, ಅಂದರೆ, ಈ ಘಟನೆಯ ಸಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು.
ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
N, E by N, S.
ಅಂದರೆ, ಸಂಭವನೀಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ಅನುಕೂಲಕರ
ಫಲಿತಾಂಶ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
E ಎಂಬುದು 3 ಆಗಿದೆ.
ಮತ್ತು ಎನ್, ಎಸ್ ನಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.
ಅಂದರೆ 6.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು 1 ಬೈ 2 ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಏನು? ಅರ್ಧ.
ಹಾಗೆಯೇ, ಇತರ ಸಂಭವಿಸಿಕೆಯಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಯಾವುವು? ಒಂದು ಬೆಸ
ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು, ಅಥವಾ ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು,
ಅಥವಾ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು, ಇದು ಸಮರ್ಪಕ ಚೌಕವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ,
ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ E ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ನೀವು ದಾಳದ ಕೇಸ್ ಪಡೆಯುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಮಾದರಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ 6 ಅಂಶಗಳು
ಇರುತ್ತವೆ.
ನಾವು ಜಾತ್ರೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದರೆ,
E ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈವೆಂಟ್ ಪ್ರಶ್ನೆಯಿಂದ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತದೆ.
ಪ್ರಶ್ನೆಯ ಬೇಡಿಕೆ ಉದ್ಭವಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ಘಟನೆಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.
ತದನಂತರ ನಾವು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಇರಿಸಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಎರಡನೇ ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಕರಣ, ಅಂದರೆ, ದಾಳಗಳ ಪ್ರಕರಣ.
ಈಗ, ನಾನು ಹೇಳಿದಂತೆ, ನೀವು ಒಮ್ಮೆ ಕಾಗದವನ್ನು ಎತ್ತಿಕೊಂಡರೆ, ಅಥವಾ
ನೀವು ಒಂದು ಕಾಗದವನ್ನು ಎರಡು, ಮೂರು ಬಾರಿ ಅಥವಾ ಮೂರು ಕಾಗದಗಳನ್ನು
ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ನಮಗೆ ಏನು ಸಿಕ್ಕುತ್ತದೆ?
ನಾವು ಪಡೆಯುವ ಮುಂದಿನ ಪ್ರಕರಣವೆಂದರೆ, ನೀವು ಎರಡು ದಾಳಗಳನ್ನು
ಉರುಳಿಸುತ್ತಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಏನು? ಉರುಳುವಿಕೆ? ಎರಡು ದಾಳಗಳನ್ನು ಉರುಳಿಸುವುದು.
ನೀವು ಎರಡು ದಾಳಗಳನ್ನು ಉರುಳಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ನಿಮಗೆ ಏನು ಸಿಗುತ್ತದೆ?
ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ, ನೀವು 6 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ, ಎಷ್ಟು ಸಂಭವನೀಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿವೆ? 6.
ಅಥವಾ ಅದು 1, 2, 3, 4, 5, 6 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು.
ಅಂತೆಯೇ, ಎರಡನೇ ಸಾವಿನಲ್ಲಿ, 6 ಪ್ರಕರಣಗಳೂ ಇವೆ.
ಈಗ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನೀವು 1 ಪಡೆದಾಗ, ಎರಡನೇ ಡೈಸ್ ಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ
ಸಂಖ್ಯೆ ಬರಬಹುದು.
ನೀವು 1, 2, 3, 4, 5, 6 ಅನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು.
ಅಂತೆಯೇ, ನೀವು 1 ಅನ್ನು 6 ನೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸಬಹುದು.
ಹಾಗೆಯೇ, ಮೊದಲ ಜೆಂಡಿಯಲ್ಲಿ 2 ಬರುವುದಾದರೆ, ಎರಡನೇ ಜೆಂಡಿಯಲ್ಲಿ 1
ರಿಂದ 6 ರವರೆಗೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು.
ಅಂತೆಯೇ, ನೀವು 2 ಅನ್ನು 6 ನೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸಬಹುದು.
ಅಂತೆಯೇ, ನೀವು 3 ಅನ್ನು 6 ನೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದರಲ್ಲಿ, ನಿಮ್ಮ ಮಾದರಿ ಸ್ಥಳವು 6x6 ಅಂದರೆ 36
ಮೂಲವಸ್ತುವಾಗಿದೆ.
ಕ್ಷಮಿಸಿ ಇದು ಎನ್ಎಸ್.
ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಸಂಭವನೀಯ
ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಇರಬಹುದು ಮತ್ತು ಅವು ಹೇಗಿರಬಹುದು ಎಂದು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ,
ನೀವು 6x6 ಅಂದರೆ 36 ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ನಾನು ಮಾದರಿ
ಸ್ಥಳವನ್ನು ತಯಾರಿಸಿದಾಗ, ನೀವು ಜೋಡಿಯನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.
ಹಿರಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಶವನ್ನು ನಾನು ಬರೆಯುತ್ತೇನೆ.
ಮೊದಲ ಜೋಡಿಯಲ್ಲಿ 1 ಬರುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಎರಡನೇ ಜೋಡಿಯಿಂದ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆ
ಬರಬಹುದು, 1 ಬರಬಹುದು.
ನಂತರ, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, 1 ಅನ್ನು ಸ್ಥಿರವೆಂದು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ,
ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ 2 ಬರಬಹುದು, ನಂತರ ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ 1 ಬರಬಹುದು, 3
ಬರಬಹುದು, 4 ಬರಬಹುದು, 5 ಬರಬಹುದು ಅಥವಾ ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ 6 ಬರಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇವೆಲ್ಲವೂ 1 ನೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಗಳಾಗಿವೆ.
ಹಾಗೆಯೇ, ನೀವು 2 ಅನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರಿಸಿದರೆ, ಮತ್ತು ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು
ಇಟ್ಟುಕೊಂಡರೆ, 1 ಒಂದು ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಬರಬಹುದು, 2 ಒಂದು ಜೋಡಿಯಾಗಿ
ಬರಬಹುದು, ಹೀಗೆ ಮುಂದುವರಿಸಿ.
2 ನೊಂದಿಗೆ ಇದು ಎಷ್ಟು ದೂರ ಹೋಗುತ್ತದೆ? ಇದು 6 ರವರೆಗೆ ಬರಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಇದನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ,
ನೀವು 36 ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಹೇಗೆ ಒಂದು ಮೂಲವಸ್ತುವನ್ನು ಇತರರೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸಬೇಕು? 6 ಮೂಲವಸ್ತುಗಳು
ಒಂದು ಇತರರೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸಲಾಗುತ್ತವೆ.
ಮೊದಲು 1 ಅನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿಟ್ಟುಕೊಂಡು, ನಂತರ 2 ಅನ್ನು
ಸ್ಥಿರವಾಗಿಟ್ಟುಕೊಂಡು, ನಂತರ 3 ಅನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಿರಿ
ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ಮುಂದುವರಿಸಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ, ನೀವು ನಮೂದಿಸಿದ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು
ಅಂಶಗಳಿವೆಯೋ ಅವುಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ 36.
ನಂತರ ನೀವು ಯಾವುದೇ ಘಟನೆಯಲ್ಲಿಯೂ, ಈ ಜೋಡಿಗಳ ಮೊತ್ತವು ಸಮ
ಆಗಿರಬೇಕೆಂದು ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇವೆರಡರ ಮೊತ್ತವು ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ನೀವು
ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಿರಿ.
ಅಂತೆಯೇ, ನೀವು ಯಾವುದೇ ಘಟನೆಯನ್ನು ಕೇಳಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರಂತೆ, ನಾವು ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ನಿಮ್ಮ ಎರಡನೇ ಪ್ರಮುಖ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ, ಅದು ಡೈ
ಉರುಳುವುದು.
ಮೂರನೆಯ ಪ್ರಮುಖ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಕಾರ್ಡ್ ಗಳು.
ಆದರೆ ಕಾರ್ಡ್ ಗಳಿಗೆ ಹೋಗುವ ಮೊದಲು, ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು
ನೋಡೋಣ.
ಹಾಗಾದರೆ ನಿಮ್ಮ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು ಯಾವುವು?
ಶೇಕಡಾವಾರು ನೋಡಿದರೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಾವು ಶೇಕಡಾವಾರು
ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ನಾಳೆ ನನ್ನನ್ನು ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತೀರಿ ಎಂದು ಯಾರಾದರೂ
ಹೇಳಿದರೆ, ನೀವು ಎಷ್ಟು ಶೇಕಡಾವಾರು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ ಎಂದು ನೀವು
ಭಾವಿಸುತ್ತೀರಿ?
ನೀವು ಬರುವಿರೋ ಇಲ್ಲವೋ? ನೀವು ಬರುವಿರೋ ಇಲ್ಲವೋ?
ಆದ್ದರಿಂದ ಯಾರು ಬರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳಿದರೆ, ಅವನು ಪೂರ್ಣವಾಗಿ
ತಿರಸ್ಕರಿಸುತ್ತಾನೆ.
ಅವರು ಬರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನೇರವಾಗಿ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಅವನು ಬರದಿದ್ದರೆ, ಅವನು ಬರುತ್ತಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಖಚಿತ
ಘಟನೆಯಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಶೂನ್ಯವಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ಅವನು ಬರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಷ್ಟು? ಸೊನ್ನೆ.
ಅವನು ಬರದಿದ್ದರೆ, ಅವನು ಬರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಷ್ಟು? ಸೊನ್ನೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ.
ಈಗ ಶೂನ್ಯ ಇರುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಯಾರಾದರೂ ಬರದಿದ್ದರೆ, ಅವನು ಬರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಷ್ಟು?
ಸೊನ್ನೆ.
ಹಾಗೆಯೇ, ಯಾರಾದರೂ ಬರಲು 50% ಅವಕಾಶವಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಿದರೆ, ಆದರೆ
ಅವನಿಗೆ ಖಚಿತತೆ ಇಲ್ಲದೆ ಇರಬಹುದು.
ನಂತರ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ನೀವು 50% ಅನ್ನು ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ, ಅದು 1 ಬೈ 2
ಆಗುತ್ತದೆ.
ಹಾಗೆಯೇ, ಯಾರೋ ತಾನು ಬರುವುದಾಗಿ 80% ಖಚಿತವಾಗಿ ಹೇಳಿದರೆ, ಆದರೆ ಅವನು
ಬರುವುದಕ್ಕೆ 20% ಸಾಧ್ಯತೆ ಇಲ್ಲವೆಂದಾಗುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ನೀವು ಏನು ಮಾಡುವಿರಿ?
ನೀವು 80% ಅನ್ನು ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ, ನೀವು 80 ರ
ಉತ್ತರವನ್ನು 100 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸುತ್ತೀರಿ, ಇದು 0 ಆಗಿದೆ.
4 ಬೈ 5.
ಈಗ 4 ಬೈ 5 ರ ಮೌಲ್ಯವು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ ಅಥವಾ 1 ಕ್ಕಿಂತ
ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆಯೇ?
ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಮೇಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಣ್ಣದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ನಾಮಾಂಕವು
5 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು.
ನೀವು ವಿಭಜಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಪಡೆಯುವ ಮೌಲ್ಯವು ಯಾವಾಗಲೂ 1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ
ಇರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು 0% ರಿಂದ 99% ಗೆ ಹೋದರೆ, ನಿಮ್ಮ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಯಾವಾಗಲೂ
1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಮತ್ತು 0 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು 0 ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ 0 ಗೆ
ಸಮನಾಗಿರಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು 0 ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿರಬಹುದು
ಮತ್ತು ಯಾವಾಗಲೂ 1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರಬಹುದು.
ಈಗ ನಿಮ್ಮ ಸ್ನೇಹಿತ ಹೇಳಿದರೆ ಅವನು ನಾಳೆ ಬರುತ್ತಾನೆ ಎಂದು 100%
ಖಚಿತವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು 100% ಅನ್ನು ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ, ಅದು 100
ಅನ್ನು 100 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ.
ನೀವು ಶೇಕಡಾವಾರು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ, ಅದು 1 ರಿಂದ 100 ಆಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ 100 ಅನ್ನು 100 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನೀವು 1 ರ
ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ನಿಶ್ಚಯವಾಗಿ ಬರುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ನಿಮ್ಮ ಸ್ನೇಹಿತನು
ಹೇಳಿದರೆ, ಆ ಘಟನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆ 1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಸಮಾನವಾದ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಮೊದಲ ಗುಣವಾಗಿದೆ.
ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಂಭವನೀಯ ಘಟನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಂಭವವೂ ಯಾವಾಗಲೂ
0 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇದು 0 ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ 0 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು ಇದು 1 ಅಥವಾ 1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಮ್ಮ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು 0 ಮತ್ತು 1 ರ ನಡುವೆ
ಇರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಮ್ಮ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು 0 ಮತ್ತು 1 ರ ನಡುವೆ
ಇರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಘಟನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ಇರುವ ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣ ಇದಾಗಿದೆ.
ಈಗ ನಿಮ್ಮ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು 1 ಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಖಚಿತ
ಘಟನೆ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಈಗ ನಾನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳಲಿರುವ ಎರಡನೇ ಪ್ರಕರಣವೆಂದರೆ, ಯಾವುದೇ ಘಟನೆಯಲ್ಲಿ
ನೀವು ಎರಡು ಆಯ್ಕೆಗಳಿದ್ದರೆ.
ಆದರೆ ನೀವು ಆ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿದರೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಸೆದರೆ, ನಿಮಗೆ ಎರಡು ಆಯ್ಕೆಗಳಿವೆ.
ಒಂದೋ ನಿಮಗೆ ತಲೆ ಸಿಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಬಾಲ ಸಿಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾನು ಒಂದು ಘಟನೆಯ ಹೆಸರನ್ನು ತಲೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಎಂದು
ನೀಡಿದರೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಘಟನೆಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ನಾನು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಕೇಳಿದರೆ, ನೀವು
ಅದನ್ನು ಸೆಟ್ ಗಳಲ್ಲಿ ಓದುತ್ತೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಘಟನೆಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ನಾನು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಕೇಳಿದರೆ, ನೀವು
ಅದನ್ನು ಸೆಟ್ ಗಳಲ್ಲಿ ಓದುತ್ತೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಅದನ್ನು ಅಭಿನಂದನೆಯಾಗಿ ಓದುತ್ತೀರಿ.
ಗಣಿತದ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಅಭಿನಂದನೆಯಾಗಿ ಓದುತ್ತೀರಿ.
ಪ್ರಯೋಗದ ಇತರ ಘಟಕಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದರೆ, ನೀವು ಅದನ್ನು
ಕೊಂಡಾಡುತ್ತೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾನು E ಅನ್ನು ಒಂದು ಘಟನೆಯಾಗಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ನಾನು E
ಅನ್ನು ಅಭಿನಂದನೆಯಾಗಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇನೆ.
ನಾನು C ಯನ್ನು ಅಭಿನಂದನೆಯಾಗಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ನಾನು C ಯನ್ನು
ಅಭಿನಂದನೆಯಾಗಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇನೆ.
ನಾನು E ಅನ್ನು ಅಭಿನಂದನೆಯಾಗಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ನಾನು E ಅನ್ನು
ಅಭಿನಂದನೆಯಾಗಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಎರಡು ಅಂಶಗಳು ಯಾವುದೇ ಘಟನೆಯ ಅಭಿನಂದನೆಯನ್ನು
ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ.
ಈಗ ನಾವು E ಅನ್ನು ಮುಖ್ಯಸ್ಥರಾಗಿ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅದಕ್ಕೆ
ವಿರುದ್ಧವಾದುದು ಏನು?
ನಮಗೆ ತಲೆ ಸಿಗಬಾರದು.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು E ಅನ್ನು ತಲೆಯಾಗಿ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಆಗ E ಗೆ
ವಿರುದ್ಧವಾದುದು ಯಾವುದು?
ನಮಗೆ ತಲೆ ಸಿಗಬಾರದು.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು E ಅನ್ನು ತಲೆಯಾಗಿ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಆಗ E ಗೆ
ವಿರುದ್ಧವಾದುದು ಯಾವುದು?
ನಮಗೆ ತಲೆ ಸಿಗಬಾರದು.
ಹಾಗಾದರೆ ನೀವು ಯಾವುದೇ ಘಟನೆಯನ್ನು E ಎಂದು ಹೇಳಿದರೆ, ಅದರ ವಿರುದ್ಧ
ಘಟನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಷ್ಟು ಇದೆ?
ಇದು E ನ 1 ಮೈನಸ್ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಇರುತ್ತದೆ.
ಯಾವುದೇ ಘಟನೆಯ ಪೂರಕದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಷ್ಟು?
ಘಟನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತದಿಂದ ಮೈನಸ್ ಮಾಡಿ.
ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು?
ಮಾದರಿ ಸ್ಥಳದ ಸಂಭವನೀಯತೆ, ಇದು 1 ಆಗಿದೆ.
ಏಕೆಂದರೆ ಒಟ್ಟು 1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ E ಯ 1 ಮೈನಸ್ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು E ಪೂರಕದ ಸಂಭವನೀಯತೆಗೆ
ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಯಾವುದೇ ಪೂರಕದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಆ ಘಟನೆಯ 1 ಮೈನಸ್ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಾಗಿದೆ.
ಇದು ನಿಮ್ಮ ಎರಡನೇ ಆಸ್ತಿ.
ಈಗ ಮೂರನೇ ಆಸ್ತಿ ಇಲ್ಲ.
ಇದು ಒಂದು ಸೂತ್ರ.
ಇದು ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಉದಾಹರಣೆ.
ದಾಳದಲ್ಲಿ 1 ಪಡೆಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ
1 ಅನ್ನು ಪಡೆಯದಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ
ದಾಳದಲ್ಲಿ 1 ಪಡೆಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ
ದಾಳದಲ್ಲಿ 1 ಪಡೆಯದಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ
ದಾಳದಲ್ಲಿ 1 ಪಡೆಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ
ಎರಡೂ ದಾಳಗಳಲ್ಲಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವು 2 ಆಗಿದೆ.
ಎರಡೂ ದಾಳಗಳಲ್ಲಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವೆಂದರೆ 3.
3 ಬೈ 6 ಪ್ಲಸ್ 3 ಬೈ 6 ಅಂದರೆ 6 ಬೈ 6 ಅಂದರೆ 1.
ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ಕಡೆ 1 ಕಳೆದುಕೊಂಡರೆ ಮತ್ತೊಂದು ವಿಭಾಗಿಸಿ 6 ಇದ್ದರೆ
5 ಬೈ 6 ಆಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇಂಟರ್ಯೂನಿಯನ್ ನೋಡಿದರೆ ಇದರ ಸಂಭವನೀಯತೆ
ಎಷ್ಟು? ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಥಳದಿಂದ 5 ವಿಭಾಗಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಅದು 5 ಬೈ 6
ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಸೂತ್ರದಿಂದ ಅದನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಬಹುದಿತ್ತು ಅಥವಾ ನೀವು
ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನೂ ನೇರವಾಗಿ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಅದರಿಂದ
ಹೊರತೆಗೆಯಬಹುತ್ತಿತ್ತು.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಯಾವ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಬೇಕೆಂದು ನೀವು
ಅರಿತಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ನನ್ನ ನಿರೀಕ್ಷೆ.
ಮುಂದೆ ಒಂದು ಪದದ ಸಂದರ್ಭಗಳು ಬರುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸ್ವತಂತ್ರ
ಘಟನೆ.
ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲದ ಘಟನೆ, ಪೂರ್ತಿಯಾದ ಘಟನೆ ಇವುಗಳನ್ನು ಪ್ರಶ್ನೆಯ
ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಡೆಸುತ್ತೇವೆ.
ಆದರೆ ಸ್ವತಂತ್ರ ಘಟನೆ ಎಂದರೇನು ಎಂದು ನಾನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತೇನೆ?
ಎರಡೂ ಘಟನೆಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಸಂಬಂಧಿಸಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ 2
ಅಥವಾ 2 ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಸಂಬಂಧವಿತ್ತು.
ಸ್ವತಂತ್ರ ಘಟನೆಗಳು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ಅವುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಯಾವುದೇ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಶ್ನೆ ಬಂದ ಕೂಡಲೇ ನಾನು ಅದನ್ನು ಮಾಡುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ.
ಮತ್ತು ಪದಗಳು, ಕನಿಷ್ಠ ಅಥವಾ ಗರಿಷ್ಠ, ಈ ಪದಗಳಿಗೆ ನಾವು ಏನು
ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಪ್ರಶ್ನೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಇದನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.
ಪ್ರಶ್ನೆ ಬಂದಾಗ ನಾನು ನಿಮಗೆ ಅರ್ಥವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ.
ಈಗ ನಾವು ಆಸ್ತಿಗಳ ವಿವರಗಳನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ. ನಾಣ್ಯ ಮತ್ತು ದಾಂತುಗಳ
ಎರಡು ಉದಾಹರಣೆಗಳ ಪ್ರಧಾನ ಕೇಸುಗಳನ್ನು ನಾವು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ.
ಮೂರನೆಯ ಪ್ರಮುಖ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಕಾರ್ಡ್ ಗಳು.
ಇಸ್ಪೀಟ್ ಆಡುವಾಗ ನೀವು 52 ಕಾರ್ಡ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ. 52 ರಲ್ಲಿ
ನೀವು ಎರಡು ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ, ಅದು Y.
ಒಂದು ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣದ್ದಾಗಿದ್ದರೆ, ಇನ್ನೊಂದು ಕಪ್ಪು ಬಣ್ಣದ್ದಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇಲ್ಲಿ ನೀವು ಕಪ್ಪು ಬಣ್ಣದ ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ.
ಒಂದು ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಂದು ಆಕಾರದಲ್ಲಿದೆ.
ನಾನು ಈಗ ಅವರ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇನೆ. ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ವರ್ಗವು
ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣದ್ದಾಗಿದ್ದು, ಅದು ಈ ಆಕಾರದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಈ
ಆಕಾರದಲ್ಲಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಒಟ್ಟು ನೀವು 4 ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ. ಆದರೆ ಬಣ್ಣದ
ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಎರಡು ವರ್ಗಗಳಿವೆ.
ಒಂದು ಕಪ್ಪು ಬಣ್ಣದ್ದಾಗಿದ್ದರೆ, ಇನ್ನೊಂದು ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣದ್ದಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ನಾಲ್ಕು ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ವೈಯಕ್ತಿಕವಾಗಿ 13
ಸದಸ್ಯರನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ನಿಮ್ಮ ಹೃದಯ ಕಾರ್ಡ್. ಇದು ನಿಮ್ಮ ಕ್ಲಬ್ ಕಾರ್ಡ್. ಇದು
ನಿಮ್ಮ ಡೈಮಂಡ್ ಕಾರ್ಡ್.
ಮತ್ತು ಇದು ಹುಕುಂ ಕಾ ಪಟ್ಟಾ ಸ್ಪೇಡ್ ಕಾರ್ಡ್ ಆಗಿರುವ ನಿಮ್ಮ ಸ್ಪೇಡ್
ಕಾರ್ಡ್ ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ವಿಭಿನ್ನ ವರ್ಗಗಳ ನಾಲ್ಕು ಹೆಸರುಗಳು ಈಗ ಒಟ್ಟು
ಎಷ್ಟು ಅಂಶಗಳಿವೆ? 13 ಇದರಲ್ಲಿ 13 ಕಾರ್ಡ್ ಗಳಿವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ 13
ಕಾರ್ಡ್ ಗಳಿವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ 13 ಕಾರ್ಡ್ ಗಳಿವೆ
ಈಗ ನೀವು ಇವೆಲ್ಲವನ್ನು ಕೂಡಿಸಿದರೆ, ಒಟ್ಟು 52 ಕಾರ್ಡ್ಗಳಿಗಾಗಿ ನೀವು
ಹೊಂದುವುದು. ಆ ಕಾರ್ಡ್ಗಳು ಯಾವುವು? ಒಂದು ರೀತಿಯ ಕಾರ್ಡ್ಗಳು ಮಾತ್ರ
ಇವೆ, ಅದು ಏಸ್ ಕಾರ್ಡ್, ರಾಣಿ ಕಾರ್ಡ್, ರಾಜ ಕಾರ್ಡ್ ಮತ್ತು ಜಾಕ್
ಕಾರ್ಡ್.
ನೀವು ಜೋಕರ್ ಅಲ್ಲ, ಜೋಕರ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ, ನೀವು ನೋಡಬಹುದು,
ಅದು ಜೋಕರ್ ಅಲ್ಲ ಅದು ಜ್ಯಾಕ್.
ಹಾಗಾದರೆ ಇವು ಫೇಸ್ ಕಾರ್ಡ್ಗಳು ಆಗಿವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ
ಮುಖಗಳಿವೆ. ನಂತರ ನಾಲ್ಕು ಮುಖ್ಯ ಕಾರ್ಡ್ಗಳು ಬರುತ್ತವೆ. ನಂತರ 1 ರಿಂದ
10 ರವರೆಗೆ ಕಾರ್ಡ್ಗಳು ಬರುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ 10 ಕಾರ್ಡ್ಗಳಲ್ಲಿ 1
ಕಾರ್ಡ್ ಏಸು ಕಾರ್ಡ್ ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಅದನ್ನು ಏಸ್ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ
ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ 2 ರಿಂದ 10 ರವರೆಗೆ ಈ
ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಏಸ್ ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಒಂದು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ 13 ಕಾರ್ಡ್ ಗಳನ್ನು
ಹೊಂದಿರುತ್ತೀರಿ. ಇದು 8 ಮತ್ತು 4 ಒಟ್ಟು 8 ಪ್ಲಸ್ ಕ್ಷಮಿಸಿ, ಇದು 9
ಮತ್ತು 9 ಪ್ಲಸ್ 4. ಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ಕು ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಈ ರೀತಿ ಇರುತ್ತವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು 52 ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತೀರಿ. ಇದು ಕಾರ್ಡ್ ಗಳ
ಅವಲೋಕನವಾಗಿದೆ.
ಯಾರೂ ಈಗಿನವರೆಗೆ ಆಡಿಲ್ಲವೆಂದರೆ, ಅವರಿಗೆ ಈಗ ಇದು ಸಹಾಯಕವಾಗಬಹುದು.
ನಾವು ಮುಂದಿನ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಅವರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು
ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಮೊದಲು ಸುಲಭ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ ನಂತರ ಕಠಿಣ
ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ನೀವು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗವನ್ನು
ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ನಾವು ಅದೇ ರೀತಿಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.
ಪರಿವರ್ತನ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಂಯೋಜನೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಪ್ರಕಾರ
ಈ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ನೀವು ಪರ್ಮ್ಯೂಟೇಶನ್ ಮತ್ತು ಕಂಬಿನೇಶನ್ ಓದಿದ್ದೀರಿ
ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ. ಮತ್ತು ನೀವು ಓದದಿದ್ದರೆ, ಪ್ರಶ್ನೆ
ವೀಡಿಯೊವನ್ನು ನೋಡುವ ಮೊದಲು ದಯವಿಟ್ಟು ಪರ್ಮ್ಯೂಟೇಶನ್ ಮತ್ತು
ಕಂಬಿನೇಶನ್ ವೀಡಿಯೊವನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿ. ನಂತರ ಪ್ರಶ್ನೆಯ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ
ನಿಮ್ಮನ್ನು ನೋಡಿ ನೋಡಿ. ಧನ್ಯವಾದಗಳು.
ವೀಡಿಯೊ
ದಯವಿಟ್ಟು ನನ್ನ ಚಾನೆಲ್ ಗೆ ಚಂದಾದಾರರಾಗಿ ಮತ್ತು ವೀಡಿಯೊವನ್ನು ಲೈಕ್
ಮಾಡಿ ಧನ್ಯವಾದಗಳು