హలో అందరు, మన కొత్త వీడియోకు స్వాగతం.
మీరు స్వాగతం. ఈ వీడియోలో, మనం పెర్మ్యూటేషన్ మరియు
కాంబినేషన్ అంటే ఒక కొత్త మరియు తాజా టాపిక్ గురించి
చేస్తున్నాము.
మీరు ఈ పరిచయం చాలా సార్లు వింటే ఉంటారు.
నాకు అర్థం, మీ సాధారణ జీవితంలో కూడా కాంబినేషన్ అనే పదాన్ని
చాలాసార్లు వినియోగించారు. కాబట్టి, ఇవి ఎందుకు ఉంటాయి? మరియు
ఇవి ఏంటి? మేము నేటి వీడియోలో అవి పరిష్కరించబోతున్నాం.
పర్మ్యూటేషన్ మరియు కాంబినేషన్ అంటే ఏమిటి? వీడియోలో
తెలుసుకోండి.
కలయిక అంటే ఎంపిక
మనం ఏదైనా ఎంచుకోవడం అని అర్థం, అంటే కాంబినేషన్ గురించి
అడుగుతున్నాము.
ఏదైనా ఎంపిక గురించి అడుగుతుంటే కాంబినేషన్ గురించి
అడుగుతున్నామని అర్థం.
కానీ, అదే ఎంచుకుంటే..
ఇప్పుడు, అది ఏవైనా వ్యవస్థించాలనుకుంటే..
కాబట్టి, ఎంచుకోవడం మరియు అదనపు విధంగా ఏర్పాటు చేసేటప్పుడు
అది పర్మ్యూటేషన్ అని పిలుపుతారు.
అందువల్ల, మొదటిగా, మనం వస్తువుల సెలెక్షన్ చేస్తాము
తర్వాత, ఆ వస్తువులను వ్యవస్థాపిస్తాం.
కాబట్టి, ఇది మా పర్మ్యూటేషన్. ఒక సరళ ఉదాహరణతో ఈ రెండింటి
గురించి నేను మీకు వివరించను.
అందువల్ల మనకు అంకెలు ఉన్నాయి.
ఎక్కడి నుంచి ఎక్కడికి?
మనకు 0 నుండి 9 వరకు అంకెలు ఉన్నాయి ఇవి మా 10 అంకెలు
ఇప్పుడు, ఈ అంకుల తో మేము ఏమి చేయాలి?
ఈ అంకెల సహాయంతో మనం PIN కోడ్ తయారు చేయాలి. PIN అంటే ఏమిటి?
ఈ అంకెల సహాయంతో మనం PIN తయారు చేయాలి ఇప్పుడు, PINకు ఎన్ని
అంకెలు ఉన్నాయి? మాకు 4 అంకెలు మాత్రమే ఉన్నాయి
మాకు 4 అంకెల పిన్ ఉంది.
కాబట్టి, మనం 4 అంకెల పిన్ తయారు చేయాల్సి వస్తే..
కాబట్టి, ముందు మనం ఏమి చేస్తాము?
మొదటికి, మేము ఈ 10 అంకుల నుంచి 4 అంకులను ఎంచుకోవాలి.
ఇప్పుడు, మనం 4 అంకెలను ఎంచుకుంటున్నట్లయితే, ఎంత సెలెక్ట్
చేయాలి?
సెలెక్ట్ చేయడానికి వచ్చే విషయం కాంబినేషన్ అవుతుంది
కాబట్టి, కాంబినేషన్ కోసం NCR ఫార్ములా ఉంది. ఇది మీ
కాంబినేషన్ కోసం ఫార్ములా.
క్యాపిటల్ సి కంబినేషన్ ను సూచిస్తుంది
మరేమీ లేదు.
చిన్న n అనేది వస్తువుల మొత్తం సంఖ్యను సూచిస్తుంది.
ఉదాహరణకు, మనకు మొత్తం 10 వస్తువులు ఉన్నాయి.
మొత్తం వస్తువుల సంఖ్య 10 ఉంది
మనం 10 అంకెల నుంచి ఎంచుకోవాలి కాబట్టి, మొత్తం ఆబ్జెక్ట్ ల
సంఖ్య N అవుతుంది.
ఈ కేసులో, దాని మొత్తం 10 అవుతుంది.
R అనేది మనం ఎంచుకోవాల్సిన వస్తువుల సంఖ్య.
ఏవి అవసరం కాబట్టి, R అనేది మనం ఎంచుకోవాల్సిన ఆబ్జెక్టుల
సంఖ్య అవుతుంది. కాబట్టి, N ఆబ్జెక్ట్‌ల నుంచి మనం ఎంత
ఆబ్జెక్ట్‌లను ఎంచుకోవాలి?
R ఆబ్జెక్ట్ లు
N ఆబ్జెక్ట్ల నుంచి R ఆబ్జెక్ట్లను ఎంచుకోవడం అనుకూల అర్థం.
ఇప్పుడు, మనం 10 వస్తువులను కలిగి ఉంచుకోవచ్చు.
ఇవికి నుంచి ఎన్ని ఆబ్జెక్టులను ఎంచుకోవాలి?
కేవలం 4 మాత్రమే
అందువులో కాంబినేషన్ కోసం ఫార్ములా ఏమిటి? 10CR ఇప్పుడు, 10CR
నేను మీకు ప్రాతినిధ్యం చెప్పిన వివరణ మాత్రమే, 10CR కాదు.
Rకు కూడా ఒక విలువ ఉంటుంది
అంటే 4
సో, 10C4
అర్థం, మనం మొత్తం 10 విషయాల కలకలం ఉంది.
మరి దానిలో నుంచి ఎన్ని ఆవర్తనలు ఎంచుకోవాలి?
మనం 4 అంకులను ఎంచుకోవాలి.
నేను ప్రత్యక్షంగా చెప్పాను పరిమాణం ఏమిటి అని, నేను తర్వాత
చెప్పగలను.
కాబట్టి, మేము టెన్సీఆర్ నుంచి 4 అంకెలను ఎంచుకున్నాము.
దానిని ఏదైనా 4 యాదృచ్ఛిక అంకెలు కావచ్చు. ఇప్పుడు, మనం
దానిని పిన్ తయారు చేయాలి.
అప్పుడు 4 యాదృచ్ఛిక అంకెలు
అనుకుంటే, 1, 5, 7, 9 అని ఉంటే, దాన్ని ఉపయోగించి పిన్ ను
సృష్టించాలి. కానీ, పిన్ కోసం 1, 7, 9 ఎంచుకోవాలి.
లేదా పిన్ 1, 5, 9, 7 తయారు చేస్తాం.
రెండు పిన్ లేదా అని అర్థం కాకుండా ఉంటుంది కాబట్టి ఈ పిన్స్
ఒకేవాయి కాదు. వాటిలో వేర్వేరుగా ఉన్నవి.
ఒక అంకెను ముందుకు లేదా వెనుకకు వేయించినట్లయితే..
అప్పుడు మనకు ఒక వేరే పిన్ వస్తుంది.
ఇంతకీ ఇదేమిటి?
దీన్నే అమరిక అంటారు.
అర్థం, అంకెల వ్యవస్థ నుండి మాకు ఒక తేడా ఉంది.
కాబట్టి, ఎంపిక లో ఏదో వ్యతిరేకం లేదు. మనం ఏదో 4 అంకెలను
ఎంచుకోవాలి.
కానీ, వాటిని ఏవైనా ఏర్పాటు చేస్తే మాకు ఏమి జరగాలి?
మాకు తేడా రావడం మొదలైంది.
మేము వేర్వేరు పిన్నులను పొందడం ప్రారంభించాము
కాబట్టి, ఈ ఏర్పాటు వచ్చినప్పుడు
అప్పుడు మనకేం జరుగుతుంది?
ఇది పర్మ్యూటేషన్ కేసుగా మారుతుంది.
So, in this case, how many different arrangements can we
make? First of all, we need to select 4 digits. For
selection, we will use the same formula NCR. What formula
should we use for selection? For selection, we will only
use the NCR formula.
ఇప్పుడు, ఏర్పాటుకు ఫార్ములా ఏమిటి? అమరిక కొరకు, మాకు 4
స్థానాలు ఉన్నాయి మరియు ఇవికి మాకు 4 అంకెలు ఉన్నాయి.
ఈ 4 ప్రదేశాలలో మీరు 4 అంకెలను పెట్టాలి
కాబట్టి, ఇక్కడ ఏ అంక్షలు పెట్టగలరు? 1, 5, 7, 9 నుంచి ఏదైనా
ఒక అంకను పెట్టగలరు.
కాబట్టి, ఇక్కడ ఒక అంకెను మాత్రమే పెట్టవచ్చు. ఈ స్థానంలో
నింపడానికి మనకు ఎన్ని ఎంపికలు ఉన్నాయి?
ఈ స్థానంలో నింపడానికి 4 ఎంపికలు ఉన్నాయి. ఇక్కడ పెట్టాల్సిన
పిన్ ఒక సరదా ఉంది.
ఒకసారి ఉపయోగించబడిన నంబర్ మళ్లీ ఉపయోగించలేదు అని ఉంది.
కానీ, దీనిని మళ్లీ ఉపయోగించడం కాదు.
కాబట్టి, రెండవ స్థానంలో వచ్చే సంఖ్య
మాకు ఇప్పటికే ఒక ఎంపిక మాత్రమే మిగిలి ఉంది
మనం 1 కాకుండా మరొక 3 సంఖ్యలను ఉపయోగించవచ్చు.
కాబట్టి, 2 వ ప్లేస్ కోసం మాకు 3 ఎంపికలు ఉన్నాయి
కాబట్టి, మనం దానిని 3 విధాలుగా పూర్తి చేయవచ్చు.
మనం 5, 7 లేదా 9 లను ఉంచవచ్చు. ఇక్కడ ఒక అంకరాదు మాత్రమే
ఉపయోగించాలి.
ఇక్కడ ఒక అంకె ఉపయోగించబడుతుంది.
ఈ వైపు మిగిలి ఉన్న ఎన్ని ఎంపికలు ఉన్నాయి?
కేవలం 2 ఎంపికలు మాత్రమే మరియు ఈ వైపు, 1 ఎంపిక మాత్రమే
మిగిలి ఉంది
కాబట్టి, ఇప్పుడు మనం పర్మ్యూటేషన్ ను కనుగొనాలి, ఏమి
జరుగుతుంది? వీటిని గుణకం చేయండి.
ఇంతకీ ఏం జరగబోతోంది?
ఈ తరహా సీక్వెన్స్ వచ్చినప్పుడు సంఖ్య ఒక్కొక్కటిగా తగ్గి 1
వరకు ఉంటుంది.
మరియు ఇవి గుణించబడుతున్నాయి
కాబట్టి, మనం ఇది 4 ఫాక్టోరియల్ అని పిలుస్తాము.
కాబట్టి, ఇప్పుడు 4 ఫ్యాక్టరీయల్ని ఎన్సీఆర్లో గుణించండి.
ఇంతకీ ఏం జరగబోతోంది?
పెర్మ్యూటేషన్ ఫార్ములా వస్తుంది
అది ఎన్పీఆర్తో సమానం.
పర్మ్యూటేషన్ కోసం npr ను తీసుకునేటప్పుడు, npr ఫార్ములా
ఏమిటి? ncr ను 4 ఫాక్టరియల్ తో గుణించండి.
4 కారకాలు అంటే ఏమిటి?
ఎవరి విలువ 4?
అది R విలువ.
కారణం మనం పికింగ్ చేస్తున్న వస్తువుల సంఖ్య కారణంగా
అది R మరియు అది 4 కాబట్టి, ఇది NPR అవుతుంది.
నిర్ణయం న్ప్ర్ కు సమానం, ఈ ఉదాహరణం నుండి మీరు వెనుకకు
వస్తున్న రెండు విధాల మధ్య వ్యత్యాసం తెలుసుకోవచ్చు.
మరిన్ని వీడియోలులో మనం కాన్సెప్ట్ లు మరియు ఫార్ములాలను
అధ్యయనం చేస్తాం. ముందుగా, ఈ రెండింటి సంబంధాన్ని కూడా మీరు
తెలుసుకుంటారు.
And we will be asking questions.
అప్పుడు ప్రాక్టీస్ చేస్తూ ఉండండి.
మరి వీడియో చూసినారుగా, ధన్యవాదాలు.
నాకు కూడా చేరుకోండి, నేను నా అన్ని స్నేహితులకు ఈ విషయంలో
తెలుపుతాను.