ಎಲ್ಲರಿಗೂ ನಮಸ್ಕಾರ, ನಮ್ಮ ಹೊಸ ವೀಡಿಯೊಗೆ ಮರಳಿ ಸ್ವಾಗತ.
ಇಂದುವರೆಗಿನ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಪರಿವರ್ತನೆ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನೆಯ
ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಹಿಂದಿನ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಮುಟೇಶನ್ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೆವು.
ನಾವು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.
ಮತ್ತು ನಾವು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾಗಿತ್ತು.
ನಾವು ಗುಣಾಕಾರ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ಜೋಡಿಸುವ ನಿಯಮವನ್ನು ಕೈಗೊಂಡಿದ್ದೇವೆ.
ಇವೆರಡರ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ ಎಂದು ನಾನು
ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
Where do we use multiplication and where do we use addition?
ಇಂದಿನ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಇವುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು
ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಹೋಗೋಣ.
ಹೇಳ್ತಾನೆ, ಇಂದಿನ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಪ್ರಶ್ನೆ ಯಾವುದು ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
ನೋಡಿ, ಪ್ರಶ್ನೆ ಹೀಗಿದೆ
ಕೊಟ್ಟಿರುವ 15 ಜನರಿಂದ ನಾವು ಎಷ್ಟು ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ 4 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ
ತಂಡವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು?
ಕೊಟ್ಟಿರುವದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ನೋಡಿ.
ನಾವು ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ?
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು 15 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿದ್ದಾರೆ.
ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ಯಾವುದನ್ನು ಆರಿಸಬೇಕು? ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ಆರಿಸಬೇಕು.
ನಾವು 4 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು.
ನೀವು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು, ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮಾಡಬಾರದು.
ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿರುವುದಿಲ್ಲ.
ನೀವು ಮೊದಲ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯನ್ನೋ ಅಥವಾ ನಾಲ್ಕನೇ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯನ್ನೋ
ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು.
ಅದು ಮುಖ್ಯವಲ್ಲ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ನಾವು ಏನನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ?
ಸಂಯೋಜನೆ.
ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ನೀವು ಪಡೆಯುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ,
ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ನಾವು ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಯೋಜನೆಗಿಂತ ಪರ್ಮುಟೇಶನ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ
ಕೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪರಿವರ್ತನೆ ಬರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾನು ಹೇಳುತ್ತಿಲ್ಲ.
ಪರ್ಮ್ಯುಟೇಶನ್ ಬಂದು ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ
ಹೆಚ್ಚು ಬಳಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 15 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ 4 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ.
ನಾವು ಏನು ಮಾಡಬೇಕು?
ನಾವು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು, ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮಾಡಬಾರದು.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಮ್ಮ ಸೂತ್ರ ಏನು?
n ನ ಮೌಲ್ಯವು 15 ಆಗಿದೆ.
r ನ ಮೌಲ್ಯವು 4 ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 15c4.
ಇದು ನಮ್ಮ ಮಾರ್ಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ನೀವು ಇದನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು.
15 ಅಂಶಗಳನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ನಾನು ಸೂತ್ರವನ್ನು
ತೆರೆಯುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
15 ಮೈನಸ್ 4 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಅನ್ನು 4 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಆಗಿ
ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು 15 ಮೈನಸ್ 4 ರ ಮೇಲೆ 15 ಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ.
ಅಂದರೆ, 11 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಅನ್ನು 4 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಆಗಿ
ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಈಗ, ನೋಡಿ.
ಮೇಲಿನದು 15 ಮತ್ತು ಕೆಳಗೆ 11 ಅಂಶಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಬೆಸೆಯುತ್ತದೆ.
ಏಕೆಂದರೆ, 15 11 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ವರೆಗೆ ಬರುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು 15 ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು?
ನೀವು 15 ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಬರೆಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರೆ.
15 ಅಂಶಗಳು.
15 ನ್ನು 14, 13, 12, 11, 10, 9 ಮತ್ತು 7 ರವರೆಗೆ ಗುಣಿಸಿದಾಗ.
9 ಹೀಗೆ 1.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ಇದನ್ನು 11 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
ಏಕೆಂದರೆ, ನಂತರ 11 ಅಂಶಗಳು ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತೆರೆಯುತ್ತವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ಈ ಗುಣವನ್ನು ಗುಣಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲು ಮರೆತಿದ್ದೇನೆ.
ನನ್ನನ್ನು ಕ್ಷಮಿಸಿ.
ನೀವು ಇದನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.
ನಾವು ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು? n ನಿಂದ n ಮೊದಲಿನ
ಸಂಖ್ಯೆಯ ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.
n ನಿಂದ n ಮೈನಸ್ 1 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್.
ನಾವು ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಬಹುದು.
ಅಥವಾ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು.
ಮುಂದೆ, ಇದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.
11 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ರದ್ದು.
ನಂತರ, ನೀವು 4 ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು 4 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಅನ್ನು 24 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
ಇದು ನೇರ ಸೂತ್ರವಾಗಿತ್ತು.
ಅಥವಾ, 4 ರಿಂದ 2 ರಿಂದ 3.
ಆದ್ದರಿಂದ, 4 ಅಂಶವು 24 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 24 ರಿಂದ ಪರಿಹರಿಸೋಣ.
12 ಎಂದರೆ 12 ಎರಡು.
ನಂತರ, 2 ಸಹ 14 ರಿಂದ ರದ್ದುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 2 ಮತ್ತು 2 ಸೆವೆನ್ ಗಳು.
ಈಗ, ಗುಣೀಕರಣವು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ.
ಅಂದರೆ, ನೀವು 15 ರಿಂದ 7 ರಿಂದ 13 ರವರೆಗೆ ಮಾಡಬೇಕು.
ನೀವು ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಇದು ಒಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ.
ನಾನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಬಿಡುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಇದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು ಮತ್ತು ಉತ್ತರವನ್ನು
ಬರೆಯಬಹುದು.
ನಾವು ಮುಂದಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಹೋಗೋಣ.
ಇದು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿತ್ತು.
ಪ್ರಶ್ನೆ ಹೇಗೆ ಬರುತ್ತದೆ?
ನಾವು ಮುಂದೆ ಸಾಗೋಣ.
ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಓದಿ.
ಒಂದು ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 5 ಸದಸ್ಯರನ್ನು ರಚಿಸಲು, 6 ಹುಡುಗರಲ್ಲಿರುವ 3
ಹುಡುಗರು ಮತ್ತು 5 ಹುಡುಗಿಯರಲ್ಲಿರುವ 2 ಹುಡುಗಿಯರು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು.
ಒಟ್ಟು 5 ಸದಸ್ಯರು ಇರಬೇಕು.
ನಿಮಗೆ 5 ಸದಸ್ಯರು ಬೇಕು.
ನೀವು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು.
ಹೇಗೆ? ನೀವು 3 ಹುಡುಗರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು.
ಆ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 3 ಹುಡುಗರು ಇರುತ್ತಾರೆ.
ಈ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
3 ಹುಡುಗರು ಇರುತ್ತಾರೆ.
ಮತ್ತು, ಉಳಿದವು ಏನು?
ಇಬ್ಬರು ಹುಡುಗಿಯರು ಇರುತ್ತಾರೆ.
ಈಗ, ನೀವು 6 ಹುಡುಗರಲ್ಲಿ 3 ಹುಡುಗರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು 6 ಹುಡುಗರನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ.
ನೀವು 6 ಹುಡುಗರಲ್ಲಿ 4 ಹುಡುಗರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು.
ಇದರ ಫಲಿತಾಂಶ ಏನಾಗಬಹುದು?
ನೀವು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು.
ನೀವು ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು 6 ಸಿ 4 ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ನೀವು 6 ಹುಡುಗರಲ್ಲಿ 4 ಹುಡುಗರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೀರಿ.
ನೀವು 3 ಹುಡುಗರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು 6 ಸಿ 3 ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
6 ಹುಡುಗರಲ್ಲಿ 3 ಹುಡುಗರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಇವು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಹುಡುಗರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು.
ನಾವು ಹುಡುಗಿಯರಿಗೂ ಅದೇ ರೀತಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು ಹುಡುಗಿಯರನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ?
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು 5 ಹುಡುಗಿಯರಿದ್ದಾರೆ.
ಮತ್ತು, ನಾವು ಎಷ್ಟು ಹುಡುಗಿಯರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು?
2 ಹುಡುಗಿಯರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಒಟ್ಟು 5 ಹುಡುಗಿಯರನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ನಮ್ಮ ಒಟ್ಟಿಗೆ 5 ಹುಡುಗಿಯರಿದ್ದಾರೆ. ನಾವು ಎಷ್ಟು ಹುಡುಗಿಯರನ್ನು
ಆರಿಸಬೇಕು? 2 ಹುಡುಗಿಯರು.
ಆದ್ದರಿಂದ, 5C2.
2 ಹುಡುಗಿಯರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಆಯ್ಕೆಗಳು ಇವು.
ಈಗ, ನಾವು ಏನನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ?
ನಮಗೆ ಇಬ್ಬರು ಹೆಣ್ಣು ಮಕ್ಕಳಿದ್ದಾರೆ.
ಈಗ, ನಮಗೆ 5 ಹುಡುಗರು ಬೇಕು.
ನಮಗೆ 7 ಹುಡುಗರು ಬೇಕು.
ಮತ್ತು, ನಾವು ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶ ಏನಾಗಬಹುದು?
ಈ 2 ಹುಡುಗಿಯರನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.
ಉತ್ತರವು 6C3 ರಿಂದ 5C2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ನೀವು ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.
ನೀವು 6 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
6 ಮೈನಸ್ 3 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್.
ಅದು 3 ಅಂಶೀಯವಾಗಿದೆ.
ಮತ್ತು, 3 ಅಂಶಗಳು.
ಅದನ್ನು 5 ಅಂಶಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.
ಅದನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿ.
5 ಮೈನಸ್ 2 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್.
ಅದು 3 ಅಂಶೀಯವಾಗಿದೆ.
ಮತ್ತು, 2 ಅಂಶಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.
6 ಅನ್ನು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
ನೀವು 6 ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ 4 ರಿಂದ 3 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, 3 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.
ನೀವು 5 ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ 4 ರಿಂದ 3 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, 3 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.
ನಾನು ರದ್ದತಿಗಳನ್ನು ಅಳಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
3 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್.
ಏನು ಉಳಿದಿದೆ? 3 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್.
ಇದು 3 ರಿಂದ 2 ರಿಂದ 1 ಆಗಿದೆ.
6.
ಆದ್ದರಿಂದ, 3 ಅಂಶಗಳು.
6 ರದ್ದುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
2 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್.
2 ರಿಂದ 1.
ಆದ್ದರಿಂದ, 2.
ಮತ್ತು, ಇದು 4 ರಿಂದ 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ನಿಮ್ಮ ಬಳಿ ಏನಿದೆ?
ನೀವು 5 ರಿಂದ 4 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ, ಅದು 20 ಆಗಿದೆ.
5 ರಿಂದ 2 ಕ್ಕೆ ಅಂದರೆ 10 ಕ್ಕೆ ವಿಭಜಿಸಿ.
ಉತ್ತರ 200.
ನಿಮಗೆ ಒಟ್ಟು 200 ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ.
ಅದರೊಂದಿಗೆ ನೀವು ಈ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು.
ಯಾವ ಆಯ್ಕೆ? 6 ಹುಡುಗರಲ್ಲಿ 3 ಹುಡುಗರು.
ಮತ್ತು, 5 ಹುಡುಗಿಯರಲ್ಲಿ 2 ಹುಡುಗಿಯರು.
ಅದು ಸರಳವಾಗಿತ್ತು.
ನೀವು ಅವುಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡರೆ.
ಆಗ, ನೀವು ತತ್ವವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಿರಿ.
ಏನು ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಅದು ಸರಳವಾಗಿದೆ.
ನೀವು ಪದದ ಸಮಸ್ಯೆಯಂತೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೀರಿ.
ನೀವು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತಿದ್ದೀರಿ.
ಮುಂದೆ.
ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನೋಡಿ.
ಸರಿ.
ಇದು ಬೇರೆ ಪ್ರಶ್ನೆ.
ಅದು.
Using any combination of the digits 0, 1, 2, 3, 4, and 5,
how many positive integers can be formed?
ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಇಲ್ಲದೆ.
ಈ ಬಗ್ಗೆ ಕಾಳಜಿ ವಹಿಸಬೇಕು.
ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಇಲ್ಲದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಸಂಯೋಜನೆ-ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಪ್ರಶ್ನೆ ಬಂದಾಗ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅದನ್ನು 2 ಅಥವಾ 3 ವಿಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.
ಆ 2, 3 ವರ್ಗಗಳು ಯಾವುವು?
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು n ನಿಂದ r ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ
ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಎನ್ಸಿಆರ್ ಬರೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಈಗ, ಈ ವಸ್ತುಗಳು.
ಅಂದರೆ, ನೀವು n ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ.
ನೀವು ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು.
ನೀವು ಇದೇ ರೀತಿಯ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು.
ಅಂದರೆ, ಅದೇ ವಸ್ತುಗಳು ಇರಬಹುದು.
ಅಥವಾ, ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳು ಇರಬಹುದು.
ನೀವು ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳು.
ನೀವು ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ.
ನೀವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು. ವರ್ಣಮಾಲೆಗಳ
ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ R ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು
ನೋಡೋಣ.
ನೀವು A, B, C, D, E ಎಂಬ 5 ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು
ಭಾವಿಸೋಣ.
ಈ 5 ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ನೀವು 3 ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸಬೇಕು.
ನೀವು ಈ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಎಷ್ಟು ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ತುಂಬಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು
ಹುಡುಕಬೇಕು.
ನೀವು A, B, C, D, E ಎಂಬ 5 ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ.
ಈಗ ನಿಮಗೆ 2 ಪ್ರಕರಣಗಳು ಸಿಗುತ್ತವೆ.
ನಿಮಗೆ 3 ಅಕ್ಷರಗಳು ಬೇಕು.
ಈ 5 ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ 3 ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು.
ಈಗ ನಿಮಗೆ 2 ಪ್ರಕರಣಗಳು ಸಿಗುತ್ತವೆ.
ನೀವು ಈ 3 ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದು.
ನೀವು 3 ರಲ್ಲಿ 2 ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ನೀವು ಇಲ್ಲಿ A, ಇಲ್ಲಿ A, D ಇಲ್ಲಿ ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ನೀವು A, A ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಇದರರ್ಥ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯನ್ನು ಅನುಮತಿಸಲಾಗಿದೆ.
ನೀವು ನಂತರ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತಿರುವ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು.
ಅಂದರೆ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗೆ ಅವಕಾಶವಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ವಿಷಯವೂ ಆಗಿತ್ತು.
ಯಾರ ಪುನರಾವರ್ತನೆ?
ಮುಂದಿನ ಪ್ರಕರಣವೆಂದರೆ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯನ್ನು ಅನುಮತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಇಲ್ಲಿ A ಅನ್ನು ತುಂಬಿದರೆ, ಬೇರೆಯಾವುದೇ ಸ್ಥಳದಲ್ಲೂ ಅದನ್ನು ತುಂಬಲು
ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ನಂತರ ನೀವು ಇನ್ನೊಂದು ಅಕ್ಷರ ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇವು ಎರಡು ಸಾಧ್ಯತೆಗಳು.
ಮೂರನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೆಂದರೆ ನೀವು ಈ ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರದೆ
ಇರುವುದು.
N ಎಂಬುದು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿಲ್ಲ.
ಇದು ಇದೇ ರೀತಿಯ ಪದವಾಗಿದೆ.
ನಿಮ್ಮ ಬಳಿ 4 ಮಾಂಸಗಳಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಈ ಮಾಂಸದಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಪದಗಳು E.
E ಅನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದರೆ ನೀವು ಈ 4 ರಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು.
E ಅನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ನೀವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ?
ನೀವು ಬೇರೆ ಯಾವುದಾದರೂ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇವು 3 ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಕರಣಗಳು.
ಈ 3 ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ನಾವು ಗಮನಿಸೋಣ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ 3 ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಕರಣಗಳು ಯಾವುವು ಎಂಬುದು ಏನು?
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಇವು N ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ.
N ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
N ವಸ್ತುಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ಅಥವಾ ಅವು ಒಂದೇ ಆಗಿರಬಹುದು.
ನಾನು ಅದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಬೇಕೇ?
ನಾನು ಅದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇನೆ.
ಒಂದೋ N ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅಥವಾ ಕೆಲವರು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮಾಂಸದಲ್ಲಿ E ಅನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಯಿತು.
M ಮತ್ತು T ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದವು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತಿವೆ.
ವಿಭಿನ್ನವಾದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಎರಡು ಉಪ-ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು
ಹೊಂದುತ್ತೀರಿ.
ಮೊದಲ ಉಪ-ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ನೀವು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯನ್ನು ಹೊಂದುತ್ತೀರಿ.
ಪುನರಾವರ್ತನೆಯನ್ನು ಅನುಮತಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಪುನರಾವರ್ತನೆಯನ್ನು ಅನುಮತಿಸಿದರೆ,
ನೀವು R ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು.
R ಏನು ಬೇಕಾದರೂ ಆಗಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಇಲ್ಲಿ ಎನ್ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಸಹ ಹಾಕಬಹುದು.
ನೀವು N ನಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಹಾಕಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು N ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ತುಂಬುವ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ.
ನೀವು ಎರಡನೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಇಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ನೀವು ಇಲ್ಲಿ A ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಹಾಗಾದರೆ A ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬರಬಾರದೆಂದು ಅಗತ್ಯವೇ?
ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಪುನರಾವರ್ತನೆಯನ್ನು ಅನುಮತಿಸಿದರೆ,
A ಇಲ್ಲಿಯೂ ಬರಬಹುದು.
ಅದು ಇಲ್ಲಿಯೂ ಬರಬಹುದು.
ಇದನ್ನು ಮತ್ತೆ ಎಲ್ಲಿಯಾದರೂ ಬಳಸಬಹುದು.
ಅಥವಾ ಆರ್ ಬಾರ್ ಅನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇಲ್ಲಿಯೂ ನೀವು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಎನ್ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು
ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ.
ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಎನ್ ಮಾರ್ಗಗಳು.
ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ, ನೀವು ಒಟ್ಟು R ಪಟ್ಟು N ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ನೀವು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ? R ಬಾರಿ.
ಏಕೆಂದರೆ ನೀವು R ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಮ್ಮ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯನ್ನು ಅನುಮತಿಸಿದಾಗಲೆಲ್ಲಾ,
ನಿಮ್ಮ ಸೂತ್ರವು R ಪವರ್ ಗೆ N ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇದು ನಿಮ್ಮ ನೇರ ಸೂತ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ನೀವು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನನ್ನ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು
ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಿ.
ಬಾಸಿಕ್ ಕಾನ್ಸೆಪ್ಟ್ ಅನುಸರಿಸಿದರೆ, ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನೆನಪಿಡಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ.
ನೀವು ಅದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಭರ್ತಿ ಮಾಡಬಹುದು.
ನೀವು ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಎರಡನೆಯದು ಪುನರಾವರ್ತನೆಗೆ ಅವಕಾಶವಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ.
ಪುನರಾವರ್ತನೆಗೆ ಅವಕಾಶವಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ,
ನಂತರ ಅದು ಈ ಇತರರ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಹೋಗಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ನೀವು ಈ ಸ್ಥಾನವನ್ನು N ಮಾರ್ಗಗಳಿಂದ ತುಂಬಬಹುದು ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಒಟ್ಟು 10 ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ.
10 ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಗಳಿವೆ.
ನೀವು ಈ 10 ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಹಾಕಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ 10 ವಸ್ತುಗಳು 10 ಮಾರ್ಗಗಳಾಗುತ್ತವೆ.
ಈಗ ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಎಷ್ಟು ವಸ್ತುಗಳು ಉಳಿದಿವೆ?
ಕೇವಲ 9.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇಲ್ಲಿ ನೀವು ಕೇವಲ 9 ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಹಾಕಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ N ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ.
N ಮೈನಸ್ 1.
ಆಗ ಇಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ N ಮೈನಸ್ 2 ಮತ್ತು ಇತ್ಯಾದಿ.
ಇದು ಆರ್ ವರೆಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ.
R ಎಲ್ಲಿಗೆ ಹೋದರೂ,
ಇದು ನಿಮ್ಮ ನೇರ ಸೂತ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ನಿಮಗೆ ಬೇಕಾದಷ್ಟು ಪದಗಳನ್ನು ನೀವು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಈಗ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗದೆ ಇರುವುದು
ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ.
ಈಗ ನೀವು N ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳು P ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತಿವೆ.
E 2 ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತಿದ್ದಂತೆ.
ಅಂತೆಯೇ ನೀವು ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಪದವನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ಗಣಿತವನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು.
ಗಣಿತ.
ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು ವಸ್ತುಗಳಿವು ನೋಡುವುದು ಹೇಗೆ? ೧, ೨, ೩, ೪, ೫, ೬, ೭,
೮, ೯, ೧೦, ೧೧.
ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ, ನೀವು N 11 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ.
ಈಗ ಯಾವುದು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತಿದೆ?
ಒಂದು M ಅನ್ನು 1 ಬಾರಿ, 2 ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ M 2 ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತಿದ್ದಾನೆ.
A 2 ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ.
T 2 ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ.
ಬೇರೆ ಯಾರಾದರೂ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆಯೇ?
ಬೇರೆ ಯಾರೂ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತಿಲ್ಲ.
ಉಳಿದವು 1 ಬಾರಿ ಮಾತ್ರ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತಿವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತಿದ್ದರೂ,
ನಾವು ಅದನ್ನು M ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
P 2 ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತಿದ್ದಾನೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ P ಯ ಮೌಲ್ಯವು 2 ಆಗಿದೆ.
T ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತಿದ್ದಾನೆ?
Q 2 ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತಿದ್ದಾನೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಆದ್ದರಿಂದ Q ನ ಮೌಲ್ಯವೂ 2 ಆಗಿದೆ.
ಹಾಗೆಯೇ, ನಾವು ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ಪಿ, ಕ್ಯೂ, ಆರ್ ಎಂದು
ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದರ ಸೂತ್ರವು N ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಟೋಟಲ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ
ಒಂದು ವಿಷಯವು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತಿದ್ದರೂ, ನೀವು ಅದರ
ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು
ವಿಭಜಿಸಿ.
ಏನನ್ನಾದರೂ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿದರೂ,
ನೀವು ಅದರ ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು
ವಿಭಜಿಸಿ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, M ಎಂಬುದು 2 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್, ಆದ್ದರಿಂದ 2 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್.
2 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ
ನೀವು ಈ ಗಣಿತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಂತೆ,
ನೀವು 11 ರ ಎಲ್ಲಾ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪದಗಳನ್ನು ರಚಿಸಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಪತ್ರಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಧಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ,
ರೂಪುಗೊಂಡ ಒಟ್ಟು ಪದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ
ಗಣಿತ ಎಂಬ ಪದದ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ.
ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
N ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ 11 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಆಗಿದೆ.
ವಿಭಜಿಸಿ.
2 ಅಂಶಗಳಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿ.
ಅದು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತಿದ್ದರೆ,
ನಂತರ 2 ಅಂಶಗಳಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿ.
2 ಅಂಶಗಳಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿ.
ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಪ್ರಕರಣಗಳು ನಿಮಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿವೆ ಎಂದು ನಾನು
ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಮುಂದಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಹೋಗೋಣ.
ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ನಾವು ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರಶ್ನೆ ಇದೆ.
ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ,
ನೀವು ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು,
ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ,
0, 1, 2, 3, 4 ಮತ್ತು 5 ರಿಂದ.
ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಇಲ್ಲದೆ.
ನೀವು ಈ ಹಿಂದೆ ಒಂದು ಅಂಕಿಯನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದರೆ,
ನಂತರ ನೀವು ಅದನ್ನು ಮತ್ತೆ ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ನೀವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ನೀವು 11 ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ನೀವು 222 ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಏಕೆಂದರೆ 222 ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ.
ಇವು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು.
ಆದರೆ ಅವರು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ.
ಇವುಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಬೇರೆ ಏನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು
ನೋಡುತ್ತೇವೆ.
ಆದರೆ ನೀವು ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ? 6, 1, 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6 ಇವುಗಳು.
ನೀವು ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು.
ಅದು ಅಷ್ಟೆ.
ಈಗ ಅವನು ಹೇಳಲಿಲ್ಲ,
ನೀವು ಎಷ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಅವು
ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬೇಕು?
ಆದ್ದರಿಂದ ಅವನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳದಿದ್ದಾಗ,
ಆದ್ದರಿಂದ ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಮಾರ್ಗಗಳು,
ಅವೆಲ್ಲವನ್ನೂ ನೀವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ?
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಅತ್ಯಲ್ಪ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು 1 ಅಂಕಿಯ
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, 1 ಅಂಕಿಯ ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಯಾವುವು?
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, 1 ಅಂಕಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು.
ಆದರೆ, 1 ಅಂಕಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳು ಯಾವುವು?
ಆದ್ದರಿಂದ, 1, 2, 3, 4, 5.
ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಭಾವ್ಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಿವೆಯೇ?
ಇಲ್ಲ, ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಭಾವ್ಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಿಲ್ಲ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು ಸಾಧ್ಯತೆಗಳಿವೆ?
ಒಟ್ಟು 5 ಸಾಧ್ಯತೆಗಳಿವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ, 1 ಅಂಕಿಯ ಒಟ್ಟು 5 ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು
ದೊರೆಯುತ್ತವೆ.
ಮುಂದೆ, ಎಷ್ಟು 2 ಅಂಕಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಿವೆ?
ಆದ್ದರಿಂದ, 2 ಅಂಕಿಗಳಿಗೆ, ನೀವು 2 ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ, 1
ಮತ್ತು 2.
ಈಗ, ಈ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ, ನೀವು 0 ಅನ್ನು ಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಏಕೆಂದರೆ, 10 ನೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ 0 ಹಾಕಿದರೆ, ಅದು ಒಂದು ಅಂಕಿಯಾಗಿಯೇ
ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.
ಆದರೆ, 1 ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ.
ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಲ್ಲಿ, 0 ಹೊರತು ಬೇರೆ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಹಾಕಬಹುದು.
0 ಅನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ನೀವು 0 ಅನ್ನು ಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
0 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ನೀವು 1, 2, 3, 4, 5 ಅನ್ನು ಹಾಕಬಹುದು.
ಇವುಗಳಲ್ಲಿ 5 ಅನ್ನು ನೀವು ಹಾಕಬಹುದು.
ಹಾಗಾದರೆ, ಈ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ತುಂಬಲು ಎಷ್ಟು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ?
ಈ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ತುಂಬಲು 5 ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ.
ಈ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ತುಂಬಲು ಎಷ್ಟು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ?
ಈಗ, ಇಲ್ಲಿ, ನೀವು 0 ಅನ್ನು ಹಾಕಬಹುದು. ಯಾವ ತೊಂದರೆಯಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು 0 ಅನ್ನು ಹಾಕಬಹುದು.
ಈಗ, ಇಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಅಕ್ಷರ ಅಥವಾ ಒಂದು ಅಂಕಿಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಮಾಡಲು ಬಯಸದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಇಲ್ಲಿ ಆ
ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ನೀವು ಇಲ್ಲಿ ಆ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಇಲ್ಲಿ 1 ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 1 ಹೊರತು ಉಳಿದ 5 ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಬಳಸಬಹುದು.
ಹಾಗಾದರೆ, ಏನಾಯಿತು? 5 ಮಾರ್ಗಗಳು.
ಈಗ, ನಾವು ಈ ಎರಡನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸಿ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು
ತಯಾರಿಸಬೇಕು.
ಈ ಪ್ರಕರಣಗಳು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಇವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಈ ಎರಡರ ಗತಿ ಏನು?
ಅವು ಒಂದನ್ನೊಂದು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 2 ಅಂಕಿಗಳ 25 ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಇದು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಎಷ್ಟು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಿವೆ?
ಅಂತೆಯೇ, ನಾವು 3 ಅಂಕಿಗಳಿಗೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
3 ಅಂಕಿಗಳಿಗೆ, ನಾವು 3 ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
1, 2, ಮತ್ತು 3.
0 100 ನೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಬರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಏಕೆಂದರೆ, ಅದು 2 ಅಂಕಿಗಳಾಗುತ್ತವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 0 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಉಳಿದ 5 ಅಂಕಿಗಳು ಇಲ್ಲಿ ಬರಬಹುತ್ತವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 5.
ಈಗ, 0 ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬರಬಹುದು.
ಮತ್ತು, ಬಳಸಿದ ಅಕ್ಷರ ಅಥವಾ ಅಂಕಿ ಇಲ್ಲಿ ಬರಬಾರದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇವು ಸಹ 5 ಸಾಧ್ಯತೆಗಳು.
ಈಗ, ಎಷ್ಟು ಜನರು ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬರುತ್ತಾರೆ?
ನೋಡಿ, ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪದವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ.
ಒಂದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ.
ಈಗ, ಎಷ್ಟು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಉಳಿದಿವೆ?
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ 6 ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಿದ್ದವು.
ಆದ್ದರಿಂದ, 6 ರಲ್ಲಿ 2 ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಯಿತು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೇವಲ 4 ಮಾತ್ರ ಉಳಿದಿವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು 4 ವಿಧಾನಗಳಿಂದ
ತುಂಬಬಹುದು.
ಈಗ, ಇದು ಒಂದು ಪದ.
7 ಮತ್ತು 7 ಏಕಕಾಲಿಕವಾಗಿವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇವು ಪರಸ್ಪರ ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.
25 x 4 ಎಂದರೆ 100.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 100 ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ 6 ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು 3 ಅಂಕಿಗಳನ್ನು
ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಮತ್ತು, 0.
ನಾವು ಎಷ್ಟು 4 ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ? 4 ಅಂಕಿಗಳು.
ಅಂತೆಯೇ, ನಾವು 5 ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಮತ್ತು, 6 ಅಂಕಿಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ, 4 ಅಂಕಿಗಳಿಗೆ, ನಾವು 4 ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
1, 2, 3, 4.
ಆದ್ದರಿಂದ, 0 ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 0 ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬರಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, 5.
ಆದ್ದರಿಂದ, 4 ಅನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 3.
ಆದ್ದರಿಂದ, 100 x 3 300 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅಂತೆಯೇ, 5 ಅಂಕಿಗಳು 5 ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.
ಮತ್ತು, 0 ಪ್ರಾರಂಭದ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಬರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 0 ಬರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅದನ್ನು 5 ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ತುಂಬಬಹುದು.
ಅಂತೆಯೇ, ನಾವು ಅದನ್ನು 5 ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ತುಂಬಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 300 x 2 600 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 600 5 ಅಂಕಿಗಳ ಒಟ್ಟು ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ನಂತರ, 6 ಅಂಕಿಗಳಿಗೆ, ನಾವು 1, 2, 3, 4, 5, 6 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ 5.
ನಂತರ, ಎರಡನೇ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ 5.
ನಂತರ, 4, 3, 2, 1.
ಆದ್ದರಿಂದ, 1 ಅನ್ನು 600 ರಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 600 ಉತ್ತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು 1 ಅಂಕ, 2 ಅಂಕ, 3 ಅಂಕ, 5 ಅಂಕ ಮತ್ತು 6 ಅಂಕಿಗಳನ್ನು
ಹೊಂದಿದೆ.
1 ಅಂಕಿಯಿಂದ 6 ಅಂಕಿಗಳವರೆಗೆ, ಎಲ್ಲಾ ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು
ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಈ 6 ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಇಲ್ಲದೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಈಗ, ನಾವು ಒಟ್ಟು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದು 1 ಅಂಕಿ, ಅಥವಾ 2 ಅಂಕಿ, ಅಥವಾ 3 ಅಂಕಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇವು ನಿಮ್ಮ ಆಯ್ಕೆಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇವೆಲ್ಲವನ್ನೂ ನಾನು ಏನು ಮಾಡಬೇಕು?
ನಾನು ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇನೆ.
ನೀವು ಪಡೆಯುವ ಕೊನೆಯ ಉತ್ತರವು ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ
ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ನೀವು ಇವೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಸೇರಿಸಿದಾಗ, 6 ಪ್ಲಸ್ 6 1200 ಆಗಿದೆ.
1200 ಪ್ಲಸ್ 400 ಎಂದರೆ 1600.
1630 ಎಂಬುದು ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಈ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಓದಿ.
ನಿಮಗೆ ಅರ್ಥವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ನೋಡಿ.
ಮುಂದಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಹೋಗೋಣ.
ಇದನ್ನು ನೋಡಿ.
ಪಾರ್ಟಿಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಇತರ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಕೈಯನ್ನು
ಹಿಡಿದು ಸ್ವಾಗತಿಸುತ್ತಾನೆ.
105 ಹ್ಯಾಂಡ್ಶೇಕ್ಗಳಿದ್ದರೆ, ಪಾರ್ಟಿಯಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ
ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಓದಿದ ನಂತರ, ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಅರ್ಥವನ್ನು
ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಕಷ್ಟವಾಗಿರಬಹುದು.
ನಿಮಗೆ ಅರ್ಥವಾಗುತ್ತಿಲ್ಲ.
ಇದು ಕೂಡ ಆ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಶ್ನೆ.
ಸರಿಯೇ? ನಿಮಗೆ ಅರ್ಥವಾಗುತ್ತಿಲ್ಲ. ಆದರೆ, ಇದು ಪರ್ಮುಟೇಶನ್ ಸಂಯೋಜನೆಯ
ಪ್ರಶ್ನೆಯಾಗಿದೆ.
ಈಗ, ನಿಮಗೆ ಪಾರ್ಟಿ ಇದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಪಾರ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಜನರಿದ್ದಾರೆಂದು ನೀವು ಹುಡುಕಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಪಕ್ಷದಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ನೀವು ಪಕ್ಷದಲ್ಲಿ X ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಈ ಪಾರ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಜನರಿದ್ದಾರೆ? x ಜನರು.
ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು ಜನರಿದ್ದಾರೆ? x ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು.
ಈಗ, ನೀವು ಹ್ಯಾಂಡ್ಶೇಕ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು ಹ್ಯಾಂಡ್ಶೇಕ್ಗಳಿವೆ? 105.
ಈಗ, ಹ್ಯಾಂಡ್ಶೇಕ್ ಮಾಡುವಾಗ ಎಷ್ಟು ಜನರು ಇರುತ್ತಾರೆ?
ಈಗ, ನಾನು ನಿಮಗೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಕೊಡಲು ಏಕಾಂಗಿಯಾಗಿ
ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇನೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನೀವು ಅದನ್ನು ಸ್ವತಃ ಮಾಡಲು ಬಯಸದೆ
ಇರಬಹುದು.
ಆದರೆ, ನಾನು ಯಾರಾದರೊಂದಿಗೆ ಮಾಡಿದರೆ, ನನ್ನನ್ನು ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ
ಬಳಸುತ್ತಾನೆ.
ಮತ್ತು, ಹ್ಯಾಂಡ್ಶೇಕ್ ಮಾಡುವ ಎರಡನೇ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಬಳಸಲ್ಪಡುತ್ತಾನೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ಹ್ಯಾಂಡ್ಶೇಕ್ನಲ್ಲಿ, ಇಬ್ಬರು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು
ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಟ್ಟು ಹ್ಯಾಂಡ್ಶೇಕ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 105 ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಒಟ್ಟು ವ್ಯಕ್ತಿ.
ಹೀಗಿರುವುದರಿಂದ, n ಒಟ್ಟು ವಸ್ತುಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ. x ಒಟ್ಟು
ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ.
ಒಂದು ಹ್ಯಾಂಡ್ಶೇಕ್ಗಾಗಿ ನೀವು ಇಬ್ಬರು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ
ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೀರಿ.
ಆಗ ಮಾತ್ರ, ಒಂದು ಹ್ಯಾಂಡ್ಶೇಕ್ ಸಾಧ್ಯ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು xc2 ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೀರಿ.
ಈಗ, ಆದೇಶವು ಮುಖ್ಯವಲ್ಲ.
ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, xc2 ನ ಸೂತ್ರವು c ಆಗಿದೆ.
xc2.
ಇದು ಯಾರ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರಬೇಕು? ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು xc2 ಗೆ
ಸಮಾನವಾಗಿರಬೇಕು.
ನಾನು ಹ್ಯಾಂಡ್ಶೇಕ್ ಮಾಡಿದರೆ ಮತ್ತು ನನ್ನ ಸ್ನೇಹಿತ ನನ್ನೊಂದಿಗೆ
ಹ್ಯಾಂಡ್ಶೇಕ್ ಮಾಡಿದರೆ, ಎರಡೂ ಒಂದೇ.
ಆದೇಶ ಮುಖ್ಯವಲ್ಲ.
ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ xc2 ನ ಸೂತ್ರವು c ಆಗಿದೆ.
Now, the total number of handshakes, no matter how many
there are, will be equal to 105.
ಹ್ಯಾಂಡ್ಶೇಕ್ಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ, ಅಂದರೆ ನಾವು ಎರಡು ಜನರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ
ಮಾಡುತ್ತೇವೆ, ಅದು 105 ಆಗುತ್ತದೆ.
ಆ ಪ್ರಶ್ನೆ ಏನು?
ನಾವು ಏನನ್ನು ಮತಾಂತರಗೊಳಿಸಿದ್ದೇವೆ?
ಈಗ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು? x ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಮೇಲೆ x ನಿಲ್ಲಿಸಿ 2
ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು 2 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಆಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ.
2 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಅನ್ನು 105 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.
0, 1, 1, 2, 2.
210.
ಈಗ, x ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
ಇದು 2 ಹಂತಗಳ ನಂತರ ರದ್ದುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಇದು x ಮೈನಸ್ 1 ರಿಂದ x ಮೈನಸ್ 2 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಆಗಿದೆ.
2 ಹೆಜ್ಜೆ ಹಿಂದೆ.
x ಮೈನಸ್ 2 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ರದ್ದುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ನಮಗೆ x ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಮೈನಸ್ x 210 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಇದು ಚತುಷ್ಪಥ ಸೂತ್ರವಾಗಿದೆ.
ಇದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.
ನೀವು x ನ ಎರಡು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಒಂದು ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಒಂದು ಋಣಾತ್ಮಕ.
ನಕಾರಾತ್ಮಕವನ್ನು ಹೊರಗಿಡಿ.
ಅದನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಿ.
ಏಕೆಂದರೆ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಇರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
x ನಿಮಗೆ ಒಟ್ಟು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ನಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಉತ್ತರವನ್ನು ಊಹಿಸಿ.
ಇದಕ್ಕೆ ಉತ್ತರವೇನು?
ಇದು 0 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಉತ್ತರವನ್ನು ಊಹಿಸಿ.
ಇದಕ್ಕೆ ಉತ್ತರವೇನು? ಈ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಚತುಷ್ಪಥವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
ಮೂಲ b ಚೌಕದ ಕೆಳಗೆ ಮೈನಸ್ b ಪ್ಲಸ್ ಮೈನಸ್ 4ac by 2a.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಮೈನಸ್ ಬಿ ಆಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ 1 ಚದರ ರೂಟ್ 1 ಮೈನಸ್ 4
ರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮೈನಸ್ 1 ಪ್ಲಸ್ 1 ಪ್ಲಸ್ ಮೈನಸ್ ಮೈನಸ್
ಇದು ಇಲ್ಲಿಗೆ ಹೋಗಿ ಮೈನಸ್ ಆಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲವೇ?
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಮೈನಸ್ 0 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, c ಯ ಮೌಲ್ಯವೂ ಮೈನಸ್ ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಪ್ಲಸ್
ಆಗುತ್ತದೆ.
4 ರಿಂದ 210.
4 0 ಗಳು 0, 4 1 ಗಳು 4, 8 40.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು 841 ಬೈ 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 841 ಯಾರ ವರ್ಗವಾಗಿದೆಯೇ ನೋಡಿ.
1 ಎಂದರೆ ಯಾರು? 11 ಇದು ಯಾರದು? 1000, ಅಂದರೆ 10.
15, 16, 17.
19 ಅನ್ನು 19 ಕ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು 81 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
9 1 ಗಳು 9.
17 ರಿಂದ 19.
1.
ನೀವು ಇದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು.
xc ಯ ಮೌಲ್ಯ ಏನೇ ಇರಲಿ.
ಏಕೆಂದರೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ನೀವು ಕಾಮೆಂಟ್ ಮಾಡಬಹುದು.
ನಂತರ ನಾವು ಉತ್ತರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಈಗ, ಈ ತರಗತಿಯು ಉದ್ದವಾಗುತ್ತಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೊನೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮಾಡೋಣ.
ಕೊನೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನೋಡಿ.
6 ಗಂಡುಗಳು ಮತ್ತು 4 ಮಹಿಳೆಯರಿಂದ, 5 ಸದಸ್ಯರ ಕಮಿಟಿ ರಚಿಸಬೇಕು.
ಎಷ್ಟು? 6 ಪುರುಷರು ಮತ್ತು 6 ಮಹಿಳೆಯರು.
5 ಜನರ ಸಮಿತಿ.
ನಮಗೆ ಎಷ್ಟು ಸಮಿತಿಗಳು ಬೇಕು?
5 ಜನರ ಸಮಿತಿ.
ಅಂದರೆ, ನಾವು ಇವುಗಳಲ್ಲಿ 5 ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು.
ಇದನ್ನು ಎಷ್ಟು ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು?
ಸಮಿತಿಯು ಕನಿಷ್ಠ 1 ಮಹಿಳೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕಾದರೆ.
ಕನಿಷ್ಠ 1 ಹೆಣ್ಣು ಇರಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, 5 ಸ್ಥಳಗಳಿವೆ.
ನಾವು 5 ಜನರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು.
ಈಗ, ನೀವು ಈ 5 ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು?
ನೋಡಿ, 5 ಸ್ಥಳಗಳಿವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಕನಿಷ್ಠ 1 ಮಹಿಳೆ ಇರಬೇಕು.
ಅಂದರೆ, 1 ಮಹಿಳೆಯನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಬಳಸಬೇಕು.
1 ಹೆಣ್ಣನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಬಳಸಬೇಕು.
ನಂತರ, ನೀವು ಇಲ್ಲಿ ಏನು ಬೇಕಾದರೂ ಹಾಕಬಹುದು.
ಒಂದೋ ಪುರುಷರನ್ನು ಇರಿಸಿ.
ಅಥವಾ ಹೆಣ್ಣನ್ನು ಹಾಕಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣ ಇದು.
ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣವು 1 ಎಫ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
ಮತ್ತು ಉಳಿದವರು ಪುರುಷರು.
ಎರಡನೆಯ ಪ್ರಕರಣ ಇದು.
2 ಹೆಣ್ಣು ಮಕ್ಕಳಿದ್ದಾರೆ.
ಈ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ 1 ಮಹಿಳೆ ಇದ್ದಾರೆ.
ಮತ್ತು ಉಳಿದವರು 4 ಪುರುಷರು.
ಎರಡನೇ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಇಬ್ಬರು ಮಹಿಳೆಯರಿದ್ದಾರೆ.
ಮತ್ತು ಉಳಿದವರು 3 ಪುರುಷರು.
ಮೂರನೇ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ 3 ಮಹಿಳೆಯರು ಇದ್ದಾರೆ.
ಮತ್ತು 2 ಪುರುಷರು.
ನಾಲ್ಕನೇ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ 4 ಮಹಿಳೆಯರು ಇದ್ದಾರೆ.
ಮತ್ತು 1 ಗಂಡು.
ಮತ್ತು ಐದನೇ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ 5 ಮಹಿಳೆಯರು ಇದ್ದಾರೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇವು ಸಂಬಂಧಿತ ಪ್ರಕರಣಗಳು.
ಈಗ, ನೀವು ಈ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಬೇಕು.
ಮತ್ತು ನೀವು ಈ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ವೈಯಕ್ತಿಕವಾಗಿ ಸೇರಿಸಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ನೋಡೋಣ.
ಮೊದಲು, ನೋಡಿ.
1 ಹೆಣ್ಣು ಮತ್ತು 4 ಗಂಡು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು 6 ಮಹಿಳೆಯರಲ್ಲಿ 1 ಮಹಿಳೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ನೀವು 6 ರಿಂದ 1 ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೀರಿ.
ನೀವು 6 ರಿಂದ 2 ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ.
ಏಕೆಂದರೆ ಇದೇ ಪ್ರಕರಣ.
1 ಹೆಣ್ಣು ಮತ್ತು 4 ಗಂಡು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು 6 ರಿಂದ 2 ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ.
ನೀವು 6 ರಿಂದ 4 ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಎರಡನೇ ಆಯ್ಕೆ 2 ಮಹಿಳೆಯರು ಮತ್ತು 3 ಪುರುಷರು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು 6 ರಿಂದ 2 ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ.
ನೀವು 6 ರಿಂದ 2 ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ.
ನೀವು 6 ರಿಂದ 3 ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ.
ಮೂರನೇ ಆಯ್ಕೆ 3 ಮಹಿಳೆಯರು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು 6 ರಿಂದ 3 ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ.
ನೀವು 6 ರಿಂದ 2 ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ.
ನಾಲ್ಕನೇ ಆಯ್ಕೆ 6 ರಿಂದ 4 ಮಹಿಳೆಯರು.
ನೀವು 6 ರಿಂದ 1 ಪುರುಷನನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ.
ನೀವು 6 ರಿಂದ 1 ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ.
ಐದನೇ ಆಯ್ಕೆ 6 ರಿಂದ 5 ಮಹಿಳೆಯರು.
ನೀವು 6 ರಿಂದ 5 ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ.
ಈಗ, ನೀವು ಈ ಕೇಸುಗಳನ್ನು ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಸೇರಿಸಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಅಂತಿಮ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ನಾವು ಈ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಪರ್ಮುಟೇಶನ್ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು
ಅರ್ಥವಾಗಿ ಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
ನೀವು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿಯೂ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಮುಂದಿನ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತೇವೆ.
ಅಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ನೀವು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಬಹುದು.
ಮತ್ತು, ವೀಡಿಯೊವನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ ಧನ್ಯವಾದಗಳು.
ಪ್ಯೂರ್ ಪ್ರೊಫೆಷನಲ್ ನಲ್ಲಿ ರೆಫರ್ ಅಂಡ್ ಎರ್ನ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಬಗ್ಗೆ
ನೀವು ಕೇಳಿದ್ದೀರಾ?
ಇಲ್ಲ ನಾನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.
ಅದು ಯಾವುದರ ಬಗ್ಗೆ?
Basically, ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಸ್ನೇಹಿತರಿಗೆ ಮಾರ್ಕೆಟಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಸೇಲ್ಸ್
ಸರ್ಟಿಫಿಕೇಟ್ ಕೋರ್ಸ್ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳಿ ಅವರು ನಿಮ್ಮ ರೆಫರಲ್ ಕೋಡ್ ಬಳಸಿ
ಸೈನ್ ಅಪ್ ಮಾಡಿದರೆ, ನೀವು ಕೆಲವು ಅದ್ಭುತ ಬಹುಮಾನಗಳನ್ನು
ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಅದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ.
ನೀವು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಸ್ನೇಹಿತನಿಗೆ, ನೀವು ಗಳಿಸಿದ ಪಾಯಿಂಟ್
ಗಳನ್ನು ರಿಡೀಮ್ ಮಾಡಿ ಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಈ ಪಾಯಿಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಹಣ
ಬಹುಮಾನಗಳಿಗೆ ಅಥವಾ ಡಿಸ್ಕೌಂಟ್ ಗಳಿಗೆ ಬದಲಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು.
ನನ್ನನ್ನು ಒಳಗೆ ಎಣಿಸಿ.
ನನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ಲಾಸ್ಮೇಟ್ಗಳಿಗೂ ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ಹರಡುವುದನ್ನು
ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇನೆ.