அனைவருக்கும் வணக்கம், எங்கள் புதிய வீடியோவுக்கு மீண்டும்
வரவேற்கிறோம்.
இன்றுக்குரிய வீடியோவில், பரிமாண மற்றும் கணித்துறையின்
வேலையைச் செய்யலாம்.
கடந்த வீடியோவில், பெருமான மற்றும் சேர்க்கையின் அடிப்படை
வரையறையைச் செய்தோம்.
சூத்திரங்களைக் கற்றுக்கொண்டோம்.
அவற்றுக்கிடையேயான வேறுபாட்டை நாம் கண்டுபிடிக்க
வேண்டியிருந்தது.
நாங்கள் பெருக்கக் கொள்கை மற்றும் கூட்டல் தத்துவத்தை
செய்துள்ளோம்.
இரண்டுக்கும் உள்ள வித்தியாசத்தை நீங்கள் அறிவீர்கள் என்று
நம்புகிறேன்.
எங்கு பெருக்குவது மற்றும் எங்கு கூட்டுவது பற்றி எங்கும்
பார்க்கலாம்.
இன்றைய வீடியோவில், இவ்வாறு செய்ய வேண்டிய சில கேள்விகளும்
பிரச்சினைகளும் தீர்க்கப்படும்.
இந்த பிரச்சனைகளை எப்படி தீர்ப்பது என்று பார்ப்போம்.
எனவே, கேள்விகளுக்கு செல்லலாம்.
அதனால், இன்று வகுப்பில் முதல் கேள்வி என்ன என்று பார்க்கலாம்.
பாருங்கள், கேள்வி என்னவென்றால்
கொடுக்கப்பட்ட 15 மாணவர்களில் 4 பேர் கொண்ட அணியை எத்தனை
வழிகளில் தேர்ந்தெடுக்கலாம்?
இங்கே கொடுக்கப்பட்டுள்ள பகுதியைப் பார்க்கவும்.
மொத்தம் எத்தனை மாணவர்கள்?
மொத்தம் 15 மாணவர்கள்.
படிக்கும் மாணவர்களில் எத்தனை பேர் உள்ளனர் என்று
பார்க்கலாம். மொத்தம் 15 மாணவர்கள் உள்ளனர்.
4 மாணவர்களை தேர்வு செய்ய வேண்டும்.
நீங்கள் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும், ஏற்பாடு செய்யக்கூடாது.
ஏற்பாட்டில் எந்த வித்தியாசமும் இருக்காது.
நீங்கள் முதல் மாணவரும் நான்காவது மாணவரும் தேர்ந்தெடுக்கலாம்.
அது ஒரு விஷயமே இல்லை.
எனவே, இதில் நாம் எதைப் பயன்படுத்துவோம்?
இயைபு.
பெரும்பாலும், நீங்கள் பெறும் கேள்விகளில்,
பெரும்பாலும், நாம் கலவையைப் பயன்படுத்துகிறோம்.
வரிசைமாற்றம், எனவே, சேர்க்கையை விட கேள்விகளில் குறைவாக
கேட்கப்படுகிறது.
பெர்முடேஷன் வராது என்று நான் சொல்லவில்லை.
வரிசைமாற்றம் வருகிறது, ஆனால் பெரும்பாலும் கலவையில்
பயன்படுத்தப்படுகிறது.
எனவே, 15 மாணவர்களில் 4 மாணவர்களைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
நாம் என்ன செய்ய வேண்டும்?
நாம் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும், ஏற்பாடு அல்ல.
எனவே, நமது சூத்திரம் என்னவாக இருக்கும்?
n ன் மதிப்பு 15.
r இன் மதிப்பு 4 ஆகும்.
எனவே, 15c4.
இது எங்கள் வழிகளின் எண்ணிக்கையாக இருக்கும்.
இதை நீங்கள் எளிதாக தீர்க்கலாம்.
15 காரணியை ஆல் வகுக்க, நான் சூத்திரத்தைத் திறக்கிறேன்.
15 கழித்தல் 4 காரணி 4 காரணி.
எனவே, இது 15 கழித்தல் 4 க்கு 15 காரணியாக இருக்கும்.
அதாவது, 11 காரணி 4 காரணி.
இப்ப பாருங்க.
மேலே 15 மற்றும் கீழே 11 காரணி.
எனவே, இது ஒரு கட்டத்தில் வெட்டும்.
ஏனெனில், 15 11 காரணியாக வரும்.
பிறகு எப்படி 15 ஐ எழுதுவது?
15 பின்னோக்கி எழுத ஆரம்பித்தால்.
15 காரணி.
15 க்குள் 14 க்குள் 13 க்குள் 12 க்குள் 11 க்குள் 10 க்குள்
9 க்குள் 7.
9 ஆக 1.
எனவே, இதை 11 காரணியாக எழுதலாம்.
ஏனெனில், இது பிறகு, 11 காரணியின் முழு திறக்கப்படும்.
எனவே, இந்த பண்புகளில் இந்த சொத்தை எழுத மறந்துவிட்டேன்.
நான் வருந்துகிறேன்.
இதை நீங்கள் எழுதலாம்.
நாம் எப்படி n factorial எழுத முடியும்? n இல் n கழித்தல் 1
காரணி.
n இல் n கழித்தல் 1 காரணி.
நாம் n காரணியை எளிமைப்படுத்தலாம்.
அல்லது, பின்னோக்கிச் செய்யலாம்.
அடுத்து, இதைத் தீர்க்கவும்.
11 காரணி ரத்து.
பின்னர், நீங்கள் 4 காரணியை தீர்க்கிறீர்கள்.
எனவே, நீங்கள் 4 FACTORIAL ஐ 24 என எழுதலாம்.
இது ஒரு நேரடி சூத்திரம்.
அல்லது, 4 இல் 2 முதல் 3 வரை.
எனவே, 4 காரணி 24 ஆக இருக்கும்.
எனவே, 24 இலிருந்து தீர்ப்போம்.
12 ஒன்றுகள் 12 இரண்டு.
பின்னர், 14 இல் இருந்து 2 ரத்து செய்யப்படும்.
எனவே, 2 ஒன்றுகள் மற்றும் 2 ஏழுகள்.
இப்போது, பெருக்கல் எளிதாகிவிட்டது.
அதாவது, நீங்கள் 15 இல் 7 முதல் 13 வரை செய்ய வேண்டும்.
உங்களுக்கு பதில் கிடைக்கும் என்று நம்புகிறேன்.
இது ஒரு கணக்கீடு.
நான் கணக்குப் போட்டு விடுகிறேன்.
அதனை கணக்கிட்டு பதிலை எழுதலாம்.
அடுத்த கேள்விக்கு செல்வோம்.
இது அடிப்படையானது.
என்ற கேள்வி எப்படி வரும்?
நாம் முன்னோக்கி செல்வோம்.
கேள்வியைப் படியுங்கள்.
How many ways can you form a group of 5 members by
selecting 3 boys out of 6 and 2 girls out of 5? You need to
form a group of 5 members.
மொத்தம் 5 உறுப்பினர்கள் இருக்க வேண்டும்.
5 உறுப்பினர்கள் தேவை.
தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்.
எப்படி? நீங்கள் 3 சிறுவர்களைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்.
அந்த குழுவில் 3 சிறுவர்கள் இருப்பார்கள்.
இந்த குழுவில் என்ன நடக்கும்?
3 ஆண் குழந்தைகள் இருப்பார்கள்.
மீதி என்னவாக இருக்கும்?
2 பெண்கள் இருப்பார்கள்.
இப்போது, நீங்கள் 6 சிறுவர்களில் 3 சிறுவர்களைத்
தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்.
ஆக, உங்களுக்கு 6 ஆண் குழந்தைகள்.
6 சிறுவர்களில் 4 சிறுவர்களை தேர்வு செய்ய வேண்டும்.
இதன் விளைவு என்னவாக இருக்கும்?
தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்.
நீங்கள் ஏற்பாடு செய்ய வேண்டியதில்லை.
எனவே, நீங்கள் 6C4 ஐப் பெறுவீர்கள்.
நீங்கள் 6 சிறுவர்களில் 4 சிறுவர்களைத் தேர்ந்தெடுக்கிறீர்கள்.
நீங்கள் 3 சிறுவர்களைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்.
எனவே, நீங்கள் 6C3 ஐப் பெறுவீர்கள்.
6 சிறுவர்களில் 3 சிறுவர்களை தேர்ந்தெடுக்கும் முறைகள் இதோ.
எனவே, சிறுவர்களை தேர்வு செய்ய வேண்டும்.
பெண்களுக்கும் அதையே செய்வோம்.
ஆக மொத்தம் எத்தனை பெண் குழந்தைகள்?
மொத்தம் 5 பெண்கள்.
மேலும், எத்தனை பெண்களை நாம் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்?
2 பெண்களைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
ஆக மொத்தம் 5 பெண்கள்.
எத்தனை பெண்களை தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்? 5 பெண்களில் 2
பெண்கள்.
எனவே, 5C2.
2 பெண்களைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான தேர்வுகள் இவை.
இப்போது, நாம் எதைப் பயன்படுத்துவோம்?
எங்களுக்கு 2 பெண்கள்.
இப்போது 5 ஆண் குழந்தைகள் தேவை.
7 சிறுவர்கள் தேவை.
மேலும், எங்களிடம் AND அதற்கு மேல் இருந்தது.
எனவே, முடிவு என்னவாக இருக்கும்?
இந்த 2 பெண்களையும் பெருக்குங்கள்.
பதில் 6C3 முதல் 5C2 ஆக இருக்கும்.
இந்த கேள்விக்கான பதில் உங்களுக்கு கிடைக்கும்.
எனவே, அதைத் தீர்க்கவும்.
நீங்கள் 6 காரணியைப் பெறுவீர்கள்.
6 கழித்தல் 3 காரணி.
அதாவது 3 ஃபேக்டர்.
மற்றும், 3 காரணி.
அதை 5 காரணியால் பெருக்கவும்.
அதைப் பிரித்துக் கொள்ளுங்கள்.
5 கழித்தல் 2 காரணி.
அதாவது 3 ஃபேக்டர்.
மற்றும், 2 காரணி.
எனவே, ரத்து செய்யுங்கள்.
6 திரும்ப எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
நீங்கள் 6 ஐ 5 என 4 முதல் 3 காரணியாக எழுதலாம்.
எனவே, 3 காரணியை ரத்து செய்யவும்.
நீங்கள் 5 ஐ 5 என 4 முதல் 3 காரணியாக எழுதலாம்.
எனவே, 3 காரணியை ரத்து செய்யவும்.
கேன்சல்களை அழிக்கிறேன்.
3 காரணி.
மிச்சம் என்ன இருக்கிறது? 3 காரணி.
அதாவது 3 into 2 into 1.
6.
எனவே, 3 காரணி.
6 ரத்து செய்யப்படும்.
2 காரணி.
2 இல் 1.
எனவே, 2.
மேலும், இது 4 இலிருந்து 2 ஆக இருக்கும்.
உங்களிடம் என்ன இருக்கிறது?
உங்களிடம் 5 இல் 4 உள்ளது, இது 20 ஆகும்.
5 ஆக 2 ஆக அதாவது 10 ஆக இருக்கும்.
விடை 200.
மொத்தம் 200 வழிகள் உள்ளன.
இதன் மூலம் நீங்கள் இந்த தேர்வை செய்யலாம்.
எது தேர்வு? 6 ஆண் பிள்ளைகளுக்கு 3 ஆண் குழந்தைகள்.
5 பெண்களில் 2 பெண்கள்.
அது எளிமையாக இருந்தது.
அவற்றின் வரையறை மற்றும் சூத்திரங்களை நீங்கள்
புரிந்துகொண்டால்.
அப்போதுதான் கொள்கை புரியும்.
என்ன செய்ய வேண்டும் என்று உங்களுக்குத் தெரிந்தால், அது
எளிது.
வார்த்தை பிரச்சனை போல படித்துக் கொண்டிருக்கிறீர்கள்.
நீங்கள் தீர்க்கிறீர்கள்.
அடுத்த.
கேள்வியைப் பாருங்கள்.
சரி.
இது வேறு கேள்வி.
அது.
From the given digits 0, 1, 2, 3, 4, 5, how many positive
integers can be formed using any number of these digits?
திரும்பத் திரும்பச் சொல்லாமல்.
இதை கவனித்துக் கொள்ள வேண்டும்.
திரும்பத் திரும்பச் சொல்லாமல்.
அதனால், இந்த கலவையைப் பெற்றால் எப்போதும், பெர்முடேஷன்
கேள்விகள் வரும்.
அதனால், நாங்கள் 2 மற்றும் 3 வகைகளில் பிரித்துக்கொள்கிறோம்.
அந்த 2, 3 பிரிவுகள் யாவை?
உதாரணமாக, n இலிருந்து r பொருள்களைத் தேர்ந்தெடுக்கிறீர்கள்
என்றால்.
எனவே, நீங்கள் என்.சி.ஆர் என்று எழுதுகிறீர்கள்.
இப்போது, இந்த ஆர் ஆட்சேபனைகள்.
போல, உங்களிடம் n பொருள்கள் உள்ளன.
நீங்கள் தனித்துவமான பொருள்களைக் கொண்டிருக்கலாம்.
நீங்கள் ஒத்த பொருள்களை வைத்திருக்கலாம்.
அதாவது, அதே பொருள்கள் இருக்க முடியும்.
அல்லது, வெவ்வேறு பொருள்கள் இருக்கலாம்.
உங்களிடம் தனித்துவமான பொருள்கள் உள்ளன என்று
வைத்துக்கொள்வோம்.
வெவ்வேறு பொருள்கள்.
உங்களுக்கு தனித்துவமான பொருள்கள் உள்ளன.
நீங்கள் ஒத்த பொருள்களை வைத்திருக்கலாம். எழுத்துக்களின்
பட்டியலிலிருந்து R object களை எப்படி தேர்ந்தெடுப்பது என்று
பார்ப்போம்.
உங்களிடம் A, B, C, D, E என்ற 5 எழுத்துக்கள் இருப்பதாக
வைத்துக்கொள்வோம்.
இந்த 5 எழுத்துக்களின் உதவியுடன் நீங்கள் 3 எழுத்துக்களில்
ஒன்று உருவாக்க வேண்டும்.
இந்த கடிதங்களை எத்தனை வழிகளில் நிரப்ப முடியும் என்பதை
நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
உங்களிடம் A, B, C, D, E என்றும் ஐந்து வேறுபாடுகளுள்ள
பொருள்கள் உள்ளன.
இப்போது உங்களுக்கு 2 வழக்குகள் கிடைக்கும்.
உங்களுக்கு 3 கடிதங்கள் தேவை.
இந்த 5 எழுத்துக்களில் இருந்து இந்த 3 எழுத்துக்கள் தேர்வு
செய்யப்படும்.
இப்போது உங்களுக்கு 2 வழக்குகள் கிடைக்கும்.
ஒன்று இந்த 3 எழுத்துக்களையும் திரும்பத் திரும்பச் சொல்லலாம்.
உங்களுக்கு 3 க்கு 2 கிடைக்கும் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
உங்களுக்கு இங்கே A, இங்கே A, இங்கே D என்று வருகிறது என்று
வைத்துக்கொள்வோம்.
நீங்கள் ஏ, ஏ பெறுவீர்கள்.
இதன் பொருள் மீண்டும் மீண்டும் அனுமதிக்கப்படுகிறது.
நீங்கள் பின்னர் தேர்ந்தெடுக்கும் பொருளை தேர்ந்தெடுக்கலாம்.
அதாவது திரும்பத் திரும்பச் சொல்ல அனுமதிக்கப்படுகிறது.
ஆகவே திரும்பத் திரும்பச் சொல்லும் வழக்கு அது.
யாருடைய ரிப்பீட்டு?
அடுத்த வழக்கு, மீண்டும் மீண்டும் அனுமதிக்கப்படாது.
இங்கே A ஐ நிரப்பினால், நீங்கள் மற்றொரு இடத்தில் அதை நிரப்ப
முடியாது.
பின்னர் நீங்கள் மற்றொரு எண் அல்லது எழுத்துக்களை நிரப்ப
வேண்டும்.
எனவே இவை இரண்டு சாத்தியக்கூறுகள்.
மூன்றாவது சாத்தியம் என்னவென்றால், நீங்கள் இந்த வேறுபாடுகள்
கொண்ட பொருள்கள் இல்லை என்று அர்த்தம்.
N என்பது வேறுபட்டதல்ல.
இது போன்ற ஒரு சொல்.
உங்களிடம் 4 இறைச்சிகள் உள்ளன என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
இந்த இறைச்சியில் பயன்படுத்தப்படும் சொற்கள் இ.
E இரண்டு முறை மீண்டும் மீண்டும் நிகழ்கிறது.
ஆனால் இந்த 4 பேரில் இருந்து நீங்கள் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்.
E மீண்டும் மீண்டும் வருகிறது.
எனவே நீங்கள் என்ன செய்வீர்கள்?
வேறு சில ஃபார்முலாவை நிரப்புவீர்கள்.
எனவே இவை 3 தனித்துவமான வழக்குகள்.
இந்த 3 தனித்துவமான நிகழ்வுகளைக் கவனிப்போம்.
இவை 3 வேறுபாடுகள் என்ன பின்பற்றியிருக்கின்றன? முதலில், இது
N ஐ அடிப்படையாக உள்ளது.
இரண்டில் ஒன்று வெவ்வேறாக இருக்கும்.
N பொருள்கள் வெவ்வேறாக இருக்கும்.
அல்லது அவை ஒரே மாதிரியாக இருக்கலாம்.
இப்படி எழுதலாமா?
அதை இங்கே எழுதுகிறேன்.
இரண்டில் ஒன்று ஒன்றாகவே இருக்கும்.
அல்லது சிலர் திரும்பத் திரும்பச் சொல்கிறார்கள்.
எடுத்துக்காட்டாக, உ இறைச்சியில் மீண்டும் மீண்டும்
செய்யப்பட்டது.
M மற்றும் T வெவ்வேறானவை.
எனவே இந்த சில பொருள்கள் மீண்டும் மீண்டும் நிகழ்கின்றன.
தனித்துவமான பகுதிக்கும், நீங்கள் இரண்டு துணை வழக்குகளைக்
கொண்டு உள்ளீர்கள்.
முதல் துணை வழக்கில் உங்களுக்கு ஒரு மீறு இருக்கும் என்று
இருக்கின்றது.
மீண்டும் மீண்டும் அனுமதிக்கப்படுகிறது.
திரும்பத் திரும்பச் செய்ய அனுமதித்தால்,
நீங்கள் R பொருள்களைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்.
R எதுவாக வேண்டுமானாலும் இருக்கலாம்.
எனவே நீங்கள் இங்கே N வழிகளையும் வைக்கலாம்.
நீங்கள் N இலிருந்து எதையும் போடலாம்.
எனவே N வழிகளை நிரப்புவதற்கான நிலை இதுதான்.
நீங்கள் இரண்டாவது நிலையிலும் எதையும் வைக்கலாம்.
நீங்கள் இங்கே A ஐ தேர்ந்தெடுத்துள்ளீர்கள் என்று
வைத்துக்கொள்வோம்.
எனவே A இங்கு வர முடியாதது அவசியமா?
திரும்பத் திரும்பச் செய்ய அனுமதித்தால்,
இங்கும் வரலாம்.
அது இங்கேயும் வரலாம்.
அதை மீண்டும் எங்காவது பயன்படுத்தலாம்.
அல்லது ஆர் பட்டையையும் பயன்படுத்தலாம்.
எனவே இங்கேயும் நீங்கள் தேர்வு செய்ய N வழிகள் இருக்கும்.
இங்கேயும் என் வழிகள்.
இந்த வழியில், நீங்கள் மொத்த R மடங்கு N ஐப் பெறுவீர்கள்.
எத்தனை முறை கிடைக்கும்? ஆர் முறை.
ஏனெனில் நீங்கள் R இடத்தை நிரப்ப வேண்டும்.
எனவே உங்கள் மறுபடியும் அனுமதிக்கப்படும் போதெல்லாம்,
உங்கள் சூத்திரம் R சக்திக்கு N ஆக இருக்கும்.
இது உங்கள் நேரடி சூத்திரமாக இருக்கும்.
நீங்கள் அந்த சமீபத்திய பெருமான வாக்கியத்தை நினைவில் கொள்ள
வேண்டும் என்று சொல்கிறேன்.
அடிப்படை கருத்தை பின்பற்றினால், இந்த பூமியின் வடிவமைப்பை
நினைவில் கொள்ள வேண்டிய அவசியமில்லை.
நீங்கள் அதை இங்கே நிரப்பலாம்.
உங்களுக்கு பதில் கிடைக்கும்.
இரண்டாவது, திரும்பத் திரும்பச் செய்ய அனுமதிக்கப்படாத போது.
திரும்பத் திரும்பச் சொல்ல அனுமதிக்கப்படாதபோது,
பிறகு அது மற்றவர்களின் இடத்திற்குச் செல்ல முடியாது.
இந்த இடத்தை N வழிகளால் நிரப்பலாம் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
மொத்தம் 10 வழிகள் உள்ளன.
10 பொருள்கள் உள்ளன.
இந்த 10 object களில் ஏதேனும் ஒன்றை நீங்கள் வைக்கலாம்.
எனவே 10 பொருள்கள் 10 வழிகளாக மாறும்.
இப்போது இங்கே ஒரு object பயன்படுத்தப்படுகிறது.
மீதமுள்ள பொருள்கள் எத்தனை?
9 மட்டுமே.
எனவே இங்கே நீங்கள் 9 object களை மட்டுமே வைக்க முடியும்.
எனவே N இல் ஒன்று குறைவாக இருக்கும்.
N கழித்தல் 1.
அப்படியானால் இங்கே இன்னும் ஒன்று குறைவாக இருக்கும்.
எனவே N மைனஸ் 2 மற்றும் பல.
இது ஆர்.
R எங்கு சென்றாலும்,
இது உங்கள் நேரடி சூத்திரமாக இருக்கும்.
நீங்கள் விரும்பும் பல சொற்களை நீங்கள் தேர்ந்தெடுக்கலாம்.
இது தனிப்பயன் மற்றும் பதிலளிக்கக்கூடிய பொருள்களை வேறுபாடு
செய்யும்போது நடக்கும்.
இப்போது உங்களிடம் N பொருள்கள் இருப்பதாக வைத்துக்கொள்வோம்.
சில பொருள்கள் P முறை மீண்டும் மீண்டும் வருகின்றன.
ஈ 2 முறை திரும்பத் திரும்ப வந்தது போல.
அதேபோல் வேறு எந்த வார்த்தையையும் உருவாக்கலாம்.
உதாரணமாக, நீங்கள் கணிதத்தை உருவாக்கலாம்.
கணிதம்.
மொத்தம் எத்தனை பொருள்கள் உள்ளனவே? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9, 10, 11 என்று பாருங்கள்.
மொத்தத்தில் உங்களிடம் N 11 உள்ளது.
இப்போது எது ரிப்பீட்?
ஒன்று M 1 முறை, 2 முறை திரும்பத் திரும்ப வருகிறது.
எனவே M 2 முறை திரும்பத் திரும்ப வருகிறது.
A 2 முறை திரும்பத் திரும்ப வருகிறது.
T 2 முறை மீண்டும் வருகிறது.
வேற யாராவது ரிப்பீட் பண்றாங்களா?
வேறு யாரும் திரும்பத் திரும்பச் சொல்வதில்லை.
மீதமுள்ளவை அனைத்தும் 1 முறை மட்டுமே திரும்பத் திரும்ப
வருகின்றன.
எனவே எத்தனை முறை திரும்பத் திரும்பச் சொன்னாலும்,
நாம் அதை எம் என்று அழைப்போம்.
P 2 முறை திரும்பத் திரும்ப வருகிறது.
எனவே P இன் மதிப்பு 2 ஆகும்.
T எத்தனை முறை திரும்பத் திரும்ப வருகிறது?
Q 2 முறை திரும்பத் திரும்ப வருகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
எனவே Q இன் மதிப்பும் 2 ஆகும்.
போதுமானால், நாங்கள் அனைத்து மறுபடிகளையும் P, Q, R என்று
எழுதுவோம்.
எனவே இதற்கான சூத்திரம் N காரணி மொத்தத்தை ஆல் வகுக்க
ஒரு விஷயம் எத்தனை முறை திரும்பத் திரும்ப வருகிறதோ, அதை
நீங்கள் பின்வருமாறு எழுதலாம்
வகுத்து விடுங்கள்.
ஒரு விஷயம் எத்தனை முறை மீண்டும் மீண்டும்
தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது,
அதன் காரணியை இவ்வாறு எழுதலாம்
வகுத்து விடுங்கள்.
எடுத்துக்காட்டாக, M என்பது 2 காரணியியல், எனவே 2 காரணியல்.
2 காரணி மீண்டும் செய்யப்படும்.
உதாரணமாக
உங்களுக்கு இந்த கணிதம் இருப்பது போல,
11 இன் அனைத்து எழுத்துக்களையும் பயன்படுத்தி நீங்கள்
இதிலிருந்து வார்த்தைகளை உருவாக்க வேண்டும்.
எனவே நீங்கள் கடிதங்களை உருவாக்கக்கூடிய வழிகளின் எண்ணிக்கை,
உருவாக்கப்பட்ட சொற்களின் மொத்த எண்ணிக்கை
கணிதம் என்ற இந்த வார்த்தையின் எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்தி.
என்ன நடக்கும்?
N காரணி 11 காரணியாகும்.
வகுத்து விடுங்கள்.
2 காரணியால் வகுக்கவும்.
திரும்பத் திரும்ப வந்தால்,
பின்னர் 2 காரணியால் வகுக்கவும்.
2 காரணியால் வகுக்கவும்.
மூன்று வழக்குகளும் உங்களுக்கு தெளிவாக இருக்கும் என்று
நம்புகிறேன்.
எனவே அடுத்த கேள்விக்கு செல்வோம்.
அதனால்தான் நாங்கள் இங்கு வந்தோம்.
எனவே இங்கே கேள்வி.
நேர் முழு எண்களின் எண்ணிக்கை,
நேர் முழு எண்களை உருவாக்க வேண்டும்.
எத்தனை இலக்கங்களை வேண்டுமானாலும் பயன்படுத்தி,
0, 1, 2, 3, 4 மற்றும் 5 முதல்.
திரும்பத் திரும்பச் சொல்லாமல்.
நீங்கள் முன்பு ஒரு இலக்கத்தைப் பயன்படுத்தியிருந்தால்,
பின்னர் நீங்கள் அதை மீண்டும் பயன்படுத்த முடியாது.
இந்த நம்பர் போட முடியாது போல.
11 ஐ உருவாக்க முடியாது.
222 ரன்கள் எடுக்க முடியாது.
ஏனெனில் 222 மீண்டும் வருகிறது.
இவை முழு எண்கள்.
ஆனால் அவர்கள் திரும்பத் திரும்பச் சொல்கிறார்கள்.
எனவே இந்த வகை முழு எண்களை நாம் எடுக்க மாட்டோம்.
இவற்றைத் தவிர வேறு என்ன செய்யப்படும் என்று பார்ப்போம்.
எத்தனை மொத்த இலக்கங்கள் உங்களுக்கு உள்ளன? 6, 1, 0, 1, 2, 3,
4, 5, 6.
நேர் முழு எண்களை உருவாக்க வேண்டும்.
அவ்வளவுதான்.
இப்போது அவர் சொல்லவில்லை,
எத்தனை முழு எண்களை உருவாக்க வேண்டும் என்று எண்ணிக்கை
செய்யவும்.
அதனால் அவர் உங்களிடம் சொல்லாதபோது,
எனவே சாத்தியமான அனைத்து வழிகளும்,
அதையெல்லாம் வைத்துக் கொண்டு என்ன செய்வீர்கள்?
முதலில், சிறிய எண்கள் ஒற்றை இலக்க முழு எண்களாக இருக்கும்.
எப்படி, ஒரு இலக்கத்தின் நேர்மறை முழு எண்கள் யாவை?
எனவே, முதலில், ஒரு இலக்க முழு எண்கள்.
அதனால், ஒரு இலக்க எண்களின் சாத்தியங்கள் என்ன? 1, 2, 3, 4, 5.
வேறு ஏதேனும் சாத்தியமான முழு எண்கள் உள்ளனவா?
இல்லை, வேறு சாத்தியமான முழு எண்கள் எதுவும் இல்லை.
எனவே, மொத்தம் எத்தனை சாத்தியங்கள் உள்ளன?
மொத்தம் 5 சாத்தியங்கள் உள்ளன.
எனவே, ஒரு எண்ணின் ஐந்து முழு எண்கள் உள்ளன.
அடுத்து, எத்தனை இரண்டு இலக்க முழு எண்கள் உள்ளன?
இரண்டு இலக்கங்களுக்கு உங்களிடம் இரு இடங்கள் உள்ளன, 1
மற்றும் 2.
இப்போது, இந்த இடத்தில், நீங்கள் 0 ஐ வைக்க முடியாது.
ஏனெனில், பத்தாவது இடத்தில் 0 வைத்தால், அது ஒரு எண்ணினால்
மட்டுமே இருக்கும்.
ஆனால், ஒற்றை இலக்கங்கள் ஏற்கனவே பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன.
அவற்றை நீக்கிவிட்டோம்.
இங்கு 0 மூன்றுக்குத் தவிர எவரும் வைத்திருக்க முடியும்.
0 தவிர, நீங்கள் 0 ஐ வைத்திருக்க முடியாது.
0 தவிர, நீங்கள் 1, 2, 3, 4, 5 ஐ வைத்திருக்கலாம்.
இதில் 5 வைத்துக் கொள்ளலாம்.
எனவே, இந்த இடத்தை நிரப்ப எத்தனை வழிகள் உள்ளன?
இந்த இடத்தை நிரப்ப 5 வழிகள் உள்ளன.
இந்த இடத்தை நிரப்ப எத்தனை வழிகள் உள்ளன?
இப்போது, இங்கே, நீங்கள் 0 ஐ வைத்திருக்கலாம். பிரச்சனை
ஒன்றுமில்லை.
எனவே, நீங்கள் 0 ஐ வைத்திருக்கலாம்.
இப்போது, இங்கே, ஒற்றை இலக்கம் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது.
அதனால், நீங்கள் இங்கே அந்த எழுத்தை பயன்படுத்த முடியாது
என்றால் மீண்டும் அதை பயன்படுத்த வேண்டாம்.
அந்த இலக்கத்தை இங்கே பயன்படுத்த முடியாது.
எனவே, நாம் இங்கே 1 ஐ தேர்ந்தெடுத்துள்ளோம் என்று
வைத்துக்கொள்வோம்.
அதனால், 1 மீது மட்டும் இல்லாத 5 இலக்கங்களை இங்கே
பயன்படுத்தலாம்.
எனவே, என்ன நடக்கிறது? 5 வழிகள்
இப்போது, இந்த இரண்டையும் ஒரு எண்ணினால் ஒன்று சேர்த்து முழு
எண்ணை உருவாக்க வேண்டும்.
இந்த வழக்குகள் ஒன்றாக உள்ளன.
எனவே, இந்த இருவரின் கதி என்னவாகும்?
அவை பெருகும்.
எனவே, 2 இலக்கங்கள் கொண்ட 25 முழு எண்கள் உள்ளன.
இது முழு எண்களின் மொத்த எண்ணிக்கை.
எத்தனை முழு எண்கள் உள்ளன?
இதேபோல், 3 இலக்கங்களுக்கும் செய்வோம்.
3 இலக்கங்களுக்கு, எங்களிடம் 3 இடங்கள் உள்ளன.
1, 2 மற்றும் 3
0 100 இடங்களில் வர முடியாது.
ஏனெனில், அது 2 இலக்கங்களாக மாறும்.
ஆனால், 0 தவிர்த்திருந்தால் மட்டுமே இங்கு 5 இலக்கங்கள்
வரலாம்.
எனவே, 5.
இதோ, 0 வர முடியும்.
மேலும், பயன்படுத்தப்படும் இலக்கம் இங்கு வர முடியாது.
எனவே, இவையும் 5 சாத்தியக்கூறுகள்.
இப்போது, இங்கு எத்தனை இலக்கங்கள் வரும்?
இங்கு ஒரு சொல் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது.
இங்கு ஒற்றை இலக்கம் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது.
இப்போது, எத்தனை இலக்கங்கள் மீதமுள்ளன?
எங்களிடம் 6 இலக்கங்கள் இருந்தன.
எனவே, 6 இல் 2 இலக்கங்கள் பயன்படுத்தப்பட்டன.
எனவே, 4 இலக்கங்கள் மட்டுமே எஞ்சியுள்ளன.
எனவே, இதை நாம் பயன்படுத்தலாம்.
இதை 4 வழிகளில் நிரப்பலாம்.
இப்போது, இது ஒரு வார்த்தை.
7 மற்றும் 7 ஒரே நேரத்தில் வேலை செய்கின்றன.
எனவே, இவற்றின் நிலை என்னவாகும்?
அவை பெருகும்.
25 x 4 என்பது 100.
எனவே, நமக்கு 100 முழு எண்கள் கிடைக்கும்.
எனவே, நமக்கு 3 இலக்கங்கள் கிடைக்கும்.
இந்த 6 முழு எண்களைப் பயன்படுத்தி.
மற்றும், 0.
0 ஆகவும்.
நமக்கு எத்தனை 4 இலக்கங்கள் கிடைக்கும்? 4 இலக்கங்கள்.
இதேபோல், நமக்கு 5 இலக்கங்கள் கிடைக்கும்.
மற்றும், 6 இலக்கங்கள்.
எனவே, 4 இலக்கங்களுக்கு, 1, 2, 3, 4.
எனவே, 0 இங்கு வர முடியாது.
0 இங்கே வர முடியும்.
எனவே, 5.
4 ஐ இங்கே மீண்டும் செய்ய முடியாது.
மற்றும், 3.
எனவே, 100 x 3 என்பது 300.
அதேபோல், 5 இலக்கங்களுக்கு 5 இடங்கள் இருக்கும்.
மேலும், 0 தொடக்க இடத்தில் வர முடியாது.
எனவே, 0 வர முடியாது.
எனவே, நாம் அதை 5 வழிகளுடன் நிரப்பலாம்.
இதேபோல், நாம் அதை 5 வழிகளுடன் நிரப்பலாம்.
ஒவ்வொரு இலக்கமும் குறையும்.
எனவே, 300 x 2 என்பது 600.
எனவே, 600 மொத்த முழு எண்களாக இருக்கும்.
5 இலக்கங்கள்.
6 இலக்கங்களுக்கு, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
எனவே, முதல் இலக்கத்திற்கு 5.
இரண்டாவது இலக்கத்திற்கு 5.
4, 3, 2, 1.
எனவே, 1 ஐ 600 ஆல் பெருக்குகிறது.
எனவே, 600 என்பது பதிலாக இருக்கும்.
எனவே, இது 1 எண், 2 எண், 3 எண், 5 எண், 6 எண்கள்.
1 இலக்கத்திலிருந்து 6 இலக்கம் வரை.
அனைத்தும் நேர்மறை முழு எண்கள்.
இந்த 6 முழு எண்களைப் பயன்படுத்தி.
திரும்பத் திரும்பச் சொல்லாமல்.
இப்போது, நாம் மொத்தத்தைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
எனவே, அது 1 இலக்கமாக இருக்கும்.
அல்லது 2 இலக்கம்.
அல்லது 3 இலக்கம்.
எனவே, இவை விருப்பங்கள்.
எனவே, இவை அனைத்தையும் நான் என்ன செய்ய வேண்டும்?
அவற்றைச் சேர்க்கவும்.
உங்களுக்கு இறுதி பதில் கிடைக்கும்.
அது நேர் முழு எண்களின் எண்ணிக்கையாக இருக்கும்.
இவற்றையெல்லாம் சேர்க்கும் போது.
6 பிளஸ் 6 என்பது 1200.
1200 பிளஸ் 400 என்பது 1600.
1630.
1630 என்று நேர்மறை உள்ளிட்ட பதிலாக நேர்மறை பெருமக்களின்
எண்ணிக்கை கிடைக்கும்.
சரி.
இந்த தீர்வை ஒரு முறை படியுங்கள்.
உங்களால் புரிந்து கொள்ள முடிகிறதா என்று பாருங்கள்.
அடுத்த கேள்விக்கு வருவோம்.
இதைப் பாருங்கள்.
இந்த கேள்வியை பாருங்க.
In a party, everyone shakes hands with each other.
105 கைகுலுக்கல்கள் உள்ளன எனில், கட்சியில் உள்ள நபர்களின்
எண்ணிக்கையைக் கண்டுபிடி.
இந்தக் கேள்வியைப் படித்த பிறகு.
உங்களால் புரிந்து கொள்ள முடியாது.
இதுவும் அந்தத் துறை சம்பந்தப்பட்ட கேள்விதான்.
சரி? நீங்கள் புரிந்துகொள்வதில் கண்டிப்பாக இல்லை. ஆனால், இது
பெருமானம் கலவை கணிதம் கேள்வி.
இப்ப பாருங்க.
உங்களுக்கு ஒரு பார்ட்டி இருக்கு.
இந்த பார்டியில், நீங்கள் எத்தனை பேர் உள்ளனர் என்று
கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
எனவே, நபர்களின் எண்ணிக்கையைக் கண்டுபிடி.
கட்சியில் எக்ஸ் நபர்கள் இருக்கிறார்கள் என்று சொல்லலாம்.
எத்தனை நபர்கள் உள்ளனர்? இந்த பார்டியில் x நபர்கள் உள்ளனர்.
மொத்தம் எத்தனை நபர்கள் உள்ளனர்? எக்ஸ் நபர்கள்.
இப்போது, நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
கண்ணோட்டமிடும், ஒவ்வொருவரும் மற்ற நபர்களுடன் கைகளை சுத்தம்
செய்யும் போதும்.
மேலும், மொத்தம் எத்தனை கைகுலுக்கல் உள்ளன? 105 குறிப்பிடுக.
மொத்தம், உங்களிடம் 105 கைகுலுக்கல்கள் உள்ளன.
இப்ப பாருங்க.
கைகுலுக்கல் இருக்கும் போதெல்லாம்.
எனவே, இதில் எத்தனை நபர்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றனர்?
இப்போ தனியா தான் பண்ணிட்டு இருக்கேன்.
ஏனெனில், நான் உங்களுக்கு ஒரு உதாரணம் தருகிறேன்.
ஆனால், நான் அதை வேறு ஒருவருடன் செய்தால்.
எனவே, நான் ஒரு நபரால் பயன்படுத்தப்பட்டேன்.
மேலும், நான் இரண்டாவது நபரால் பயன்படுத்தப்பட்டேன்.
எனவே, ஒரு கைகுலுக்கலில், இரண்டு நபர்கள்
பயன்படுத்தப்படுகிறார்கள்.
ஆனால், இந்த முறையில், மொத்த கைகளின் குலுக்கல்கள் 105 ஆகும்.
எனவே, நீங்கள் மொத்த நபர்கள்.
அதிலிருந்து, n என்பது உங்கள் மொத்த பொருள்களின் எண்ணிக்கை.
அதாவது x என்பது மொத்த நபர்களின் எண்ணிக்கை.
ஒரு கைகுலுக்கலுக்கு இரண்டு நபர்களைத் தேர்ந்தெடுக்கிறீர்கள்.
அப்போதுதான், ஒரு கைகுலுக்கல் சாத்தியம்.
எனவே, நீங்கள் xc2 ஐ தேர்வு செய்கிறீர்கள்.
இப்போது, உத்தரவு ஒரு பொருட்டல்ல.
வெளிப்படையாக, xc2 க்கான சூத்திரம் c ஆகும்.
எக்ஸ்சி 2.
இரு நபர்களின் கைகளை ஒரு கைக்கும் குறிப்பிடுக. xc2 ஐ xc2
க்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.
அதாவது, நான் கைகுலுக்கினால்.
மேலும், என் நண்பர் கைகுலுக்குகிறார்.
அல்லது, என் நண்பர் என்னுடன் கைகுலுக்குகிறார்.
இரண்டும் ஒன்றுதான்.
உத்தரவு ஒரு பொருட்டல்ல.
அதனால்தான், xc2 க்கான சூத்திரம் c ஆகும்.
இப்போது, இந்த மொத்த கைகுலுக்கல்களின் எண்ணிக்கை.
கைகுலுக்கல்களின் மொத்த எண்ணிக்கை 105 க்கு சமம்.
மொத்த கைகுலுக்கல்களின் எண்ணிக்கை.
அதாவது, நாங்கள் இரண்டு நபர்களைத் தேர்ந்தெடுக்கிறோம்.
கைகுலுக்கல்களின் மொத்த எண்ணிக்கை 105 க்கு சமம்.
அது என்ன கேள்வி?
எந்த விஷயத்தில், நாங்கள் மதம் மாறி இதைப் பெற்றோம்?
எனவே, நீங்கள் இதை தீர்ப்பீர்கள்.
எப்படி தீர்ப்பீர்கள்? எக்ஸ் காரணியானது.
உள்ளே.
எக்ஸ் கழித்தல் 2 காரணி.
உள்ளே.
2 காரணி.
2 காரணியைப் பெருக்கவும்.
என்ன நடக்கும்?
2 காரணியைப் பெருக்கவும்.
105 முதல்.
எனவே, 0, 1, 1, 2.
210.
இப்போது, x காரணியை மீண்டும் எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
இது இரண்டு படிகளில் ரத்து செய்யப்படும்.
இது செய்யப்படுகிறது.
x.
எக்ஸ் கழித்தல் 1.
எக்ஸ் மைனஸ் 2 காரணி.
ரெண்டு அடி பின்னாடி.
x கழித்தல் 2 இலிருந்து, x கழித்தல் 2 காரணி ரத்து
செய்யப்பட்டது.
எங்களுக்கு கிடைத்தது.
x.
சதுரம்.
கழித்தல் x 210 க்கு சமம்.
இது செய்யப்படுகிறது.
நாற்கரம்.
இதைத் தீர்க்கவும்.
x இன் இரண்டு மதிப்புகள் வரும்.
ஒன்று நேர்மறை மற்றும் ஒரு எதிர்மறை.
எதிர்மறையானதை விலக்குங்கள்.
அதை நிராகரிக்கவும்.
ஏனெனில், மனிதர்கள் எதிர்மறையாக இருக்க முடியாது.
x என்பது மொத்த நபர்களின் எண்ணிக்கையைக் கொடுக்கிறது.
எனவே, அது எதிர்மறையாக இருக்க முடியாது.
நேர்மறையான பதிலை அனுமானியுங்கள்.
பதில் என்னவாக இருக்கும்?
இந்த சூத்திரத்திலிருந்து இருபடியை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
மைனஸ் b பிளஸ் மைனஸ் ரூட் b இன் கீழ் சதுரம் கழித்தல் 4ac 2a.
எனவே, இது மைனஸ் 1 பிளஸ் 1 பிளஸ் ரூட் 1 சதுர கழித்தல் 4 இன்
கீழ் கழித்தல் 1 ஆகிறது.
இது இங்க போய் மைனஸ் ஆயிடும் இல்லையா?
எனவே, இந்த கழித்தல் 0 க்கு சமம்.
எனவே, c இன் மதிப்பும் கழித்தல் ஆகும். எனவே, இது பிளஸ்
ஆகிறது.
4 ஆக 210.
4 0 கள் 0, 4 1 கள் 4, 8 40.
எனவே, இது 841 ஆல் 2 ஆக இருக்கும்.
எனவே, யாருடைய வேர் 841 ஆக இருக்கும்? 841 யாருடைய சதுரம்?
பார்.
1 என்பவர் யாரைத் தொடர்ந்து வருகிறார்? 11 எவர் வருவார்? 1000
என்றால் 10.
15, 16, 17.
19 ஐ 19 ஆக எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
ஆக மொத்தம் 81 ஆக இருக்கும்.
9 1 என்பது 9.
17 இல் 19.
1.
இதை நீங்கள் தீர்க்க முடியும்.
xc இன் மதிப்பு எதுவாக இருக்கும்.
ஏனெனில் கணக்கிட நேரம் எடுக்கும்.
நீங்கள் கருத்து தெரிவிக்கலாம்.
பின்னர் பதிலை சரிபார்ப்போம்.
இப்போது, இந்த வகுப்பு நீண்டு வருகிறது.
எனவே, கடைசி கேள்வியை விரைவாக செய்வோம்.
கடைசி கேள்வியைப் பாருங்கள்.
6 ஆண்கள், 4 பெண்கள் கொண்ட குழு அமைக்கப்பட உள்ளது.
எத்தனை? 6 ஆண்கள், 6 பெண்கள்.
5 பேர் கொண்ட குழு.
நமக்கு எத்தனை குழுக்கள் தேவை?
5 பேர் கொண்ட குழு.
அதாவது, இவற்றில் 5 ஐ நாம் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்.
இதை எத்தனை வழிகளில் செய்ய முடியும்?
கமிட்டியில் குறைந்தது 1 பெண்ணையாவது சேர்க்க வேண்டும்.
குறைந்தது 1 பெண்ணாவது இருக்க வேண்டும்.
எனவே, 5 இடங்கள் உள்ளன.
5 பேரை தேர்வு செய்ய வேண்டும்.
சரி, இந்த 5 இடங்களை எப்படி தேர்வு செய்வது?
பாருங்க, 5 இடங்கள் இருக்கு.
எனவே, குறைந்தது 1 பெண்ணாவது இருக்க வேண்டும்.
அதாவது, 1 பெண்ணை இங்கே பயன்படுத்த வேண்டும்.
1 பெண்ணை இங்கு பயன்படுத்த வேண்டும்.
அப்புறம் எதை வேண்டுமானாலும் இங்கே போடலாம்.
ஒன்று ஆண்களை வைக்கவும்.
அல்லது பெண்ணை வைக்கவும்.
எனவே, நீங்கள் வழக்குகளைப் பெறுவீர்கள்.
முதல் உதாரணம் இதுதான்.
முதல் வழக்கில் 1 எஃப் உள்ளது.
மீதமுள்ளவர்கள் ஆண்கள்.
இரண்டாவது உதாரணம் இதுதான்.
2 பெண்கள் உள்ளனர்.
இந்த வழக்கில் 1 பெண் உள்ளார்.
மீதமுள்ளவர்கள் 4 ஆண்கள்.
இரண்டாவது வழக்கில் 2 பெண்கள் உள்ளனர்.
மற்றவர்கள் 3 ஆண்கள்.
மூன்றாவது வழக்கில் 3 பெண்கள் உள்ளனர்.
மற்றும் 2 ஆண்கள்.
நான்காவது வழக்கில் 4 பெண்கள் உள்ளனர்.
மற்றும் 1 ஆண்.
ஐந்தாவது வழக்கில் 5 பெண்கள் உள்ளனர்.
எனவே, இவை தொடர்புடைய வழக்குகள்.
இப்போது, இவ்விரு நிலைகளை பொருத்தி கணக்கிட வேண்டும்.
இந்த தனிப்பட்ட வழக்குகளுக்கு இவ்வித வழக்குகளை சேர்க்க
வேண்டும்.
எனவே, அதை எப்படி செய்வது என்று பார்ப்போம்.
முதல்ல பாருங்க.
1 பெண் மற்றும் 4 ஆண்.
எனவே, நீங்கள் 6 பெண்களில் 1 பெண்ணை தேர்வு செய்வீர்கள்.
எனவே, நீங்கள் முதல் வழக்கைப் பெறுவீர்கள்.
நீங்கள் 6 இலிருந்து 1 ஐ தேர்ந்தெடுக்கிறீர்கள்.
நீங்கள் 2 இலிருந்து 6 ஐத் தேர்ந்தெடுப்பீர்கள்.
ஏனென்றால் இதுவும் அதே நிலைதான்.
1 பெண் மற்றும் 4 ஆண்.
எனவே, நீங்கள் 6 இலிருந்து 2 ஐத் தேர்ந்தெடுப்பீர்கள்.
நீங்கள் 4 இலிருந்து 6 ஐத் தேர்ந்தெடுப்பீர்கள்.
எனவே, நீங்கள் முதல் வழக்கைப் பெறுவீர்கள்.
இரண்டாவது விருப்பம் 2 பெண் மற்றும் 3 ஆண்.
எனவே, நீங்கள் 6 இலிருந்து 2 ஐத் தேர்ந்தெடுப்பீர்கள்.
நீங்கள் 2 இலிருந்து 6 ஐத் தேர்ந்தெடுப்பீர்கள்.
நீங்கள் 3 இலிருந்து 6 ஐத் தேர்ந்தெடுப்பீர்கள்.
மூன்றாவது விருப்பம் 3 பெண்கள்.
எனவே, நீங்கள் 6 இல் 3 ஐத் தேர்ந்தெடுப்பீர்கள்.
நீங்கள் 2 இலிருந்து 6 ஐத் தேர்ந்தெடுப்பீர்கள்.
நான்காவது விருப்பம் 6 முதல் 4 பெண்கள்.
நீங்கள் 6 இல் இருந்து 1 ஆண் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்.
நீங்கள் 1 இலிருந்து 6 ஐத் தேர்ந்தெடுப்பீர்கள்.
ஐந்தாவது விருப்பம் 6 முதல் 5 பெண்கள்.
நீங்கள் 6 இல் 5 ஐத் தேர்ந்தெடுப்பீர்கள்.
Now, you have to combine these options with the individual
options.
எனவே, நீங்கள் இறுதி பதிலைப் பெறுவீர்கள்.
இந்த வழக்குகள் அனைத்தையும் நாங்கள் சேர்ப்போம்.
எனவே, பெர்முடேஷன் மற்றும் காம்பினேஷனின் கேள்விகளை நீங்கள்
புரிந்துகொள்ளுங்கள் என்று நம்புகிறேன்.
தேர்விலும் இந்த கேள்விகளுக்கு விடை காண முடியும்.
எனவே, அடுத்த வீடியோவில் சந்திப்போம்.
அதுவரை இந்த கேள்விகளை பயிற்சி செய்யலாம்.
மேலும், வீடியோவைப் பார்த்ததற்கு நன்றி.
Pure Professional இல் Refer and Earn பிரச்சனைகள் பற்றிய
கேள்விகள் உள்ளனவா?
இல்லை நான் செய்யவில்லை.
அது எதைப் பற்றியது?
எனவே, நீங்கள் உங்கள் நண்பர்களுக்கு மார்க்கெட்டிங் மற்றும்
விற்பனை படிப்பை பரிந்துரைக்கும் போது அவர்கள் உங்கள்
பரிந்துரைக் குறியீட்டைப் பயன்படுத்தி பதிவு செய்தால்,
நீங்கள் சில அற்புதமான வெகுமதிகளைப் பெறுவீர்கள்.
அது சுவாரஸ்யமாக இருக்கிறது.
உங்கள் ஒவ்வொரு நண்பருக்கும் நீங்கள் புள்ளிகளை
சம்பாதிக்கலாம், அவைகளை தள்ளுபடிகளாக அல்லது பண வெகுமதிகளாக
மாற்றலாம்.
என்னை எண்ணிக்கொள்.
என் வகுப்பு நண்பர்களுக்கும் இந்த செய்தி பரப்புவதை உறுதி
செய்யவும்.