ಹಾಯ್ ಎವರಿಬಡಿಕೆ, ಹೊಸ ವೀಡಿಯೊಗೆ ಸ್ವಾಗತ. ಇಂದಿನ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ನಾವು
ಪರ್ಮ್ಯುಟೇಶನ್ ಮತ್ತು ಕಾಂಬಿನೇಷನ್ ವಿಷಯವನ್ನು ಕುರಿತು
ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ. ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಭಯವಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ
ಇಂದಿನ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಮೂಲಭೂತ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಹೇಗೆ
ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ.
ನಂತರ ನಾವು ಅವುಗಳ ಸೂತ್ರ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ನೋಡುವೆವು.
ಪರ್ಮುಟೇಶನ್ ಹೇಗೆ ಸಂಯೋಜನೆಯಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನೆ
ಪರ್ಮುಟೇಶನ್ ಗಿಂತ ಹೇಗೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರಬೇಕು.
ನಂತರ ಇವುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವೆವು. ಆದ್ದರಿಂದ
ಪರ್ಮುಟೇಶನ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ.
ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮೊದಲು, ನಾನು ಕೆಲವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪದಗಳನ್ನು
ಬರೆಯುತ್ತೇನೆ. ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ನೋಡಿದರೆ, ಪರಿವರ್ತನೆ ಮತ್ತು
ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಬಳಸಬೇಕೆಂದು ನೋಡೋಣ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಮ್ಮ ಪಾಸು
10 ಚೆಂಡುಗಳಿವೆ. ಇಂತಹ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಂಪಿನಿಂದ ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು
ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ. ಆಯ್ಕೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ನಾವು ಅದರಿಂದ 5 ಚೆಂಡುಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ
ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದರೆ, ಇದು ಆಯ್ಕೆಯ ಪ್ರಕರಣವಾಗುತ್ತದೆ.
ಒಟ್ಟು 10 ಚೆಂಡುಗಳಿದ್ದರೆ ನಾವು 5 ಚೆಂಡುಗಳನ್ನು ಆರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು 10 ಚೆಂಡುಗಳಿಂದ 5 ಚೆಂಡುಗಳನ್ನು ಆರಿಸಬೇಕು.
10 ವಸ್ತುಗಳ ಪೈಕಿ ನಾವು ಈ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ,
ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಯಾವುದನ್ನು
ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಪರ್ಮುಟೇಶನ್ ಅಥವಾ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ, ಆದರೆ
ಈಗ, ನಮಗೆ ಹೇಗೆ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ
ಆಯ್ಕೆಯ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಬಂದಾಗ ನೀವು ಯಾವ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೀರಿ ಅದು
ಸಂಯೋಜನೆಯ ಆಯ್ಕೆಯ ಪ್ರಕರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಆಯ್ಕೆಯ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ನೀವು n
ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ. N ಎಂದರೆ ಒಟ್ಟು ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.
ವಸ್ತುಗಳು ಎಂದರೆ ನಾವು ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವಾಗ ಅದನ್ನು
ಒಂದು ವಿಷಯವನ್ನಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಆಯ್ಕೆ ಎಂದರೆ ಒಂದು ಸಂಯೋಜನೆಯ
ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಯಾವುದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೀರೋ ಅದು ಒಂದು
ವಿಷಯವಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು n ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಅದರಲ್ಲಿ ನೀವು
r ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ.
ಹಲೋ ಎಲ್ಲರೂ, ಹೊಸ ವೀಡಿಯೊಗೆ ಸ್ವಾಗತ. ನಮ್ಮ ವೀಡಿಯೊದ ವಿಷಯವು ಯಾವುದೇ
ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು ಎಂದು ಹೇಳಿದರೆ ಅದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ
ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಮ್ಮಲ್ಲಿ n ವಸ್ತುಗಳಿವೆ ಮತ್ತು ನಾವು r
ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂದರೆ ಇದು ಸಂಯೋಜನೆ ಎಂದು
ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಆಯ್ಕೆಯೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಅದನ್ನು ಜೋಡಿಸಬೇಕಾದಾಗ,
ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ.
10
ನಾವು 10 ಬಾಲ್ಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು ಎಂದು ನಾನು ಹೇಳಿದ್ದೆನೆಂದರೆ,
ಈಗ ಆ 5 ಬಾಲ್ಗಳು ಯಾವುದೇ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಬರಬಹುದು. ಮೊದಲು
ಅದು ಯಾವುದೇ ಬಣ್ಣದಿಂದ ಬರಬಹುದು, ನಂತರ ಅದು ಯಾವುದೇ ಬಣ್ಣದಿಂದ
ಬರಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ನಮ್ಮ ಆದೇಶವು ನಾವು ಯಾವ ಬಾಲ್ಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ
ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂಬುದು ಮುಖ್ಯವಲ್ಲ.
ಯಾವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ವಿನ್ಯಾಸವು ಪ್ರಮುಖವಲ್ಲ, ಅದರಲ್ಲಿ ನೀವು
ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬೇಕು. ನಂತರ ವಿನ್ಯಾಸವು ಅಥವಾ ಯಾವ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ
ಯಾವ ವಸ್ತುವು ಮೊದಲು ಬಂದಿತು ಅಥವಾ ಯಾವ ವಸ್ತುವು ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ
ಬಂದಿತು ಎಂಬುದು ಪ್ರಮುಖವಲ್ಲ, ಅದು ನಿಮ್ಮ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು ನಾವು ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತಿರುವಾಗ ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು
ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೊಳಿಸುವುದೂ ಇದೆ, ಇದರಿಂದ ಪ್ರಕರಣವು ಪೂರ್ಣವಾಗಿ
ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ
ಸಣ್ಣ ಉದಾಹರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ನಾವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೊಳಿಸಬಹುದು.
ಚೆಂಡಿನ ಉದಾಹರಣೆ ಯಾವುದೇ ಚೆಂಡನ್ನು ಮೊದಲು ಅಥವಾ ನಂತರ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ
ನೀವು ಯಾವ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂಬುದು ಮುಖ್ಯವಲ್ಲ ಆದರೆ
ಪಿನ್ ಪ್ರಕರಣವಿದ್ದರೆ ನೀವು ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪದ ಅಥವಾ
ಪಿನ್ ಅನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದ ನಿಮ್ಮ ಆಯ್ಕೆಯು
ಮುಖ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ
ನೀವು ಎರಡು ವರ್ಣಮಾಲೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ ಸಹ
ಮುಖ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ
A ಮತ್ತು B ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರ
ಆಯ್ಕೆಯು ಕೇವಲ ಒಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿರಬಹುದು, ಅಂದರೆ, ನಾವು A ಅನ್ನು ಸಹ
ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ನಮ್ಮ ಒಂದು ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ನಾವು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ ಆದರೆ ಈ
ಎರಡರ ಸಹಾಯದಿಂದ ನಾವು ಪಿನ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಬೇಕಾದರೆ
A ಮತ್ತು B ಅನ್ನು ಬಳಸುವ ಅಂಕಿಗಳು ಇದರಿಂದ ನಾವು ಎಷ್ಟು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು
ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ
ಅಂದರೆ, A ಕೂಡ ಒಂದು ವಿಭಿನ್ನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು B ಕೂಡ
ಒಂದು ವಿಭಿನ್ನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ಪಿನ್
ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ಪಿನ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ
ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ ಅದು ಒಂದೇ ಆಗುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, A ಮತ್ತು B ಎರಡು ಅಂಕಿಗಳ ಪಿನ್ ರಚಿಸಲು ನಮಗೆ ಎಷ್ಟು
ಆಯ್ಕೆಗಳು ಸಿಗುತ್ತವೆ ಎಂದರೆ?
ಅವುಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಬದಲಿಸಿ ಇದರಿಂದ ನಾವು ಪಿನ್ ನ ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು
ಪಡೆಯುತ್ತಿದ್ದೇವೆ
ಆಯ್ಕೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಕ್ರಮವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತೇವೋ ಇಲ್ಲವೋ ಎಂಬ
ವಿಷಯವನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅದು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ
ಆದರೆ ಕ್ರಮವು ಮುಖ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆ
ಮುಖ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದು ಪರಿವರ್ತನದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ
ಹಿಂದೆಯೇ ಹೇಳಿದಂತೆ ನಮ್ಮದು ಎರಡು ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಆರಿಸಬೇಕಾದಾಗ ಒಂದು
ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು ಅಥವಾ ಎರಡೂ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು ಎಂದು ನಿಮಗೆ
ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರಲಿ ಎಂದು ನನ್ನ ನಿರೀಕ್ಷೆ.
ಆದರೆ ನಾವು ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಜೋಡಿಸಲು ಬದಲಾಗಿ ಅದನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥೆ
ಮಾಡಬೇಕಾದರೆ ನಾವು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಒಂದು ಆಗಿರುವುದು A ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಆಗಿರುವುದು B. ಆದ್ದರಿಂದ
ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಂಯೋಜನೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ
ಪ್ರಥಮ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ
ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಮತ್ತು ಪರ್ಮುಟೇಶನ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ
ಮತ್ತು ನಾವು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇದು ನಿಮ್ಮ ಮೊದಲ
ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ. ಎರಡನೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಅವುಗಳ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿನ
ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪರ್ಮುಟೇಶನ್ ಅರ್ಥವೆಂದರೆ ನಮ್ಮನ್ನು ಕೇಳಿದರೆ
ನಾವು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವುದು.
ನೀವು ಒಟ್ಟು N ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು
ಎಷ್ಟು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು R ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ ಆದ್ದರಿಂದ
ಅವರು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ನಾವು
ಜೋಡಿಸುತ್ತಿಲ್ಲ ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ
ಸಂಯೋಜನೆಯ ಸೂತ್ರವು ಸಂಯೋಜನೆಗಾಗಿ n, c, r n, c ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು
r ಉಪಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ನಲ್ಲಿ ಇದರ ಅರ್ಥವೇನು? R ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಗಳನ್ನು
ಆಯ್ಕೆಮಾಡುವುದು
ಆಯ್ಕೆ ಅಥವಾ ಆರಿಸುವುದು ಎಂದರೆ n ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ r
ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಆರಿಸುವುದನ್ನು ಅರ್ಥವಾಗುತ್ತದೆ. ನೀವು ಒಟ್ಟು n
ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ ಎಂದರೆ ನೀವು 10 ವಸ್ತುಗಳನ್ನು
ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ 5 ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಆರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.
ಹೀಗಾಗಿ 10C5 ಎಂದರೆ ಒಟ್ಟು 5 ಚೆಂಡುಗಳು ನಿಮಗೆ ಲಭ್ಯವಿವೆ.
c, 5 ಅದಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ತೆರೆಯುತ್ತೇವೆ?
ಹಾಯ್ ಎವೆರಿಬಡಿಕೆ, ಹೊಸ ವೀಡಿಯೊಗೆ ಸ್ವಾಗತ. ನಮ್ಮ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ
ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ವಿಷಯವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ನಿಮ್ಮ ಸಂಪೂರ್ಣ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್
ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿರುವ n ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಗಳಿಂದ r ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ
ಮಾಡಬೇಕಾದರೆ ನಮ್ಮ ಸೂತ್ರ n, p, r ಆಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ
ತೆರೆಯುವುದು?
ಇದು ಆಯ್ಕೆಯೂ ಆಗಿದೆ ಆದರೆ ಅದರೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಅವರ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು
ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಪದವನ್ನು ರಚಿಸಲು ನಾವು 5 ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು
ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಹೀಗೆ ಹೊಸ ಪದಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ದೆಹಲಿ ದೆಹಲಿಯಲ್ಲಿ ಈಗ 5 ಅಕ್ಷರಗಳಿವೆ ನಾವು 5 ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು
ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು 5 ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ
ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಹಾಕಿದರೆ ಅದು ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಆದರೆ ನಾವು
ಅವುಗಳನ್ನು ದೆಹಲಿಯಂತೆ ಜೋಡಿಸಿದರೆ ಈ ಸಂಯೋಜನೆ d, e, l i ಮತ್ತು h
ಅನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ಒಂದು ಹೊಸ ಪದ ಆದರೆ ಇದು ದೆಹಲಿ ಅಲ್ಲ ಇದು ಈಗ ಬೇರೆ ಪದವಾಗಿದೆ, ನಾನು
ಈ ಎರಡನ್ನೂ ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ ಅದು e, d, l, i, h ಆಗಿರುತ್ತದೆ
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಆರಿಸಿದ ಅಕ್ಷರಗಳು ಕೇವಲ 5 ಇದ್ದರೂ ಅದರ ನಂತರ ಹೊಸ
ಪದಗಳು ರಚಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವು ವಿಭಿನ್ನ ರೂಪಗಳನ್ನು ತಾಳೆಯಾಗಿವೆ.
ಸರಿಯೇ? ನಮ್ಮ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ.
ನಮ್ಮ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಯಾವಾಗ ಮುಖ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.
ಈಗ ಈ ಎನ್ಪಿಆರ್ ಮತ್ತು ಎನ್ಸಿಆರ್ ಅನ್ನು ನಾವು ಬರೆದಿದ್ದೇವೆ.
ಅವು ಯಾವುವು? ಏನು? ನಾವು ಪರ್ಮ್ಯುಟೇಶನ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಎನ್ಪಿಆರ್
ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಎನ್ಸಿಆರ್ ಎಂದು ನೀಡಿದ್ದೇವೆ ಆದರೆ
ಇದನ್ನು ಏನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು? ಎನ್ಸಿಆರ್.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಪರಿಹಾರಿಸಲು ಮೊದಲು ನಾನು ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಎಂಬ
ಒಂದು ಸಣ್ಣ ವಿಷಯವನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ.
ನೀವು ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಕೇಳಿರಲಿಕ್ಕಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ನೀವು ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಕೇಳಿದ್ದರೆ
ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಎಂದರೆ ಏನು? ನಾವು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ
ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಯಾವಾಗಲೂ ನಾವು ನೈಸರ್ಗಿಕ
ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸಹ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.
ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ ಆದರೆ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು
ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಮೂಲಕ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು 5 ಫ್ಯಾಕ್ಟೊರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಹುಡುಕಬೇಕು ಮತ್ತು
ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ಹುಡುಕಬೇಕು ಎಂದರೆ ನೀವು 5 ಅನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದರೂ
ಅದನ್ನು ಹುಡುಕಬೇಕು.
ಮೊದಲು ಅದನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ನಂತರ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅದರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.
5 ರಿಂದ ಸಣ್ಣ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು? 4.
ಆದ್ದರಿಂದ ಒಬ್ಬರು ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತಾರೆ ಅದು 4.
ಅದನ್ನು 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.
ನಂತರ ಒಬ್ಬರು 4 ರಿಂದ ಬ್ಯಾಕ್ 3 ಗೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತಾರೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ನಾವು ಯಾವಾಗ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತೇವೆ? 1 ರವರೆಗೆ.
ನಾವು 1 ಅನ್ನು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಪಡೆಯದಿರುವವರೆಗೆ ನಾವು 1 ರವರೆಗೆ
ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ 5 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಎಂದರೇನು? 5 x 4 x 3 x 2 x 1.
ಇದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಏನನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆಯೋ ಅದು 5
ಅಂಶಗಳಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.
ಇದು 120 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
5 x 4 ಎಂದರೆ 20 ಮತ್ತು 20 x 6 ಎಂದರೆ 120.
ಆದ್ದರಿಂದ 120 5 ಅಂಶೀಯವಾಗಿದೆ.
ಹೀಗೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಅಥವಾ ನಾವು 1 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ
ಎಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ 1 ರಿಂದ 2 ಕ್ಕೆ ಏರುತ್ತದೆ.
1, 2, 3, 4, 5.
ಮತ್ತು ನಾವು ಎಲ್ಲಿಗೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ? ನಮ್ಮನ್ನು ಕೇಳಲಾಗಿರುವ
ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯವರೆಗೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ.
ನಿಮ್ಮನ್ನು 10 ಅಂಶಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕೇಳಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಹಾಗಾದರೆ ನೀವು ಎಲ್ಲಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೀರಿ ಎಂಬ 10 ಅಂಶಗಳು? 1 ರಿಂದ.
1 x 2 x 3 x ವರೆಗೆ ನಾವು x ಅನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ? 10 ರವರೆಗೆ.
x 9 x 10.
ಈಗ ಇದನ್ನು ಗುಣಿಸಿದರೆ ಬರುವ ಉತ್ತರವೇ ನಿಮ್ಮ 10 ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್
ಆಗುತ್ತದೆ.
ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ನ ಅರ್ಥವನ್ನು ನೀವು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಂಡಿದ್ದರೆ, ನಾನು ಸರಳ
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇನೆ.
ಸ್ವಲ್ಪ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಾವು ಯಾವುದೇ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾದ n
ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಹುಡುಕಬೇಕಾದರೆ, 1 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದನ್ನು
ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ.
1, 2, 3 ಮತ್ತು ಇತ್ಯಾದಿ.
ನಂತರ ನಾವು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ನೀವು n ಪಡೆಯಬೇಕು.
ಕೊನೆಯ x n.
ನಾವು n ಗಿಂತ ಮೊದಲು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
N ಗಿಂತ ಮೊದಲು ಏನಾಗುತ್ತದೆ? n-1.
n-1. ಈ ರೀತಿ ನಾವು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು 1 ರವರೆಗೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಯಾವುದೇ ಗುಣೀಕರಣವು ನಿಮ್ಮ ಅಂಶವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ರೀತಿ ನಾವು ಎನ್ಪಿಆರ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.
npr n ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈಗ ನೀವು ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತೀರಿ
ಹೀಗೆ.
ಅದು ಒಂದೇ ಆಗಿದೆ.
ಅಥವಾ ನೀವು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಎರಡೂ ಒಂದೇ.
n ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್.
ಆದ್ದರಿಂದ n ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಎಂದರೆ ವಸ್ತುಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ.
n-r ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಮೇಲೆ n ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್.
ಈ ಎರಡನ್ನೂ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿ ಮತ್ತು
ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ NPR ಎಂಬುದು N-R ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ನಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾದ N
ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಈಗ ಅದೇ NCR ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ? NCR ಇದಕ್ಕೆ
ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮೊದಲು ನೀವು ಎನ್ಪಿಆರ್ನಂತೆಯೇ ಬರೆಯುತ್ತೀರಿ.
n-r ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಮೇಲೆ n ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್.
ಅದೇ ಎನ್ಪಿಆರ್. ಈಗ ಇನ್ನೊಂದು ವಿಷಯವನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಅಪ್ಪಟಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು n-r ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಅಳಿವಿನಲ್ಲಿ, ನಾವು n-r ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅದು
ಎಲ್ಲಾದರೂ ನೀವು ncr ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ.
ಈಗ ನಾನು ಇದೆಲ್ಲವೂ ಪಿ ಎಂದು ಹೇಳಿದೆ.
npr. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾನು ಇದನ್ನು 1 ಆನ್ ಆರ್ ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಅನ್ನು
ಎನ್ಪಿಆರ್ ಆಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು.
ಈಗ ನಾನು ಈ ಆರ್ ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಗುಣಿಸಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಎನ್ ಸಿಆರ್ ಗೆ ಆರ್ ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಸಂಬಂಧವನ್ನು
ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ, ಇದು ಎನ್ ಪಿಆರ್ ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಇದು ಸಂಯೋಜನೆ ಸೂತ್ರ ಮತ್ತು ಪರ್ಮುಟೇಶನ್ ಸೂತ್ರದ ನಡುವಿನ ನಿಮ್ಮ
ಸಂಬಂಧವಾಗಿದೆ.
ಎನ್ಪಿಆರ್ ಎನ್ಸಿಆರ್ನಲ್ಲಿ ಆರ್ ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಇದರರ್ಥ ನಾವು ಒಟ್ಟು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಮತ್ತು ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಆರ್ ಇವೆ? ನಾವು ಎಷ್ಟು ಜನರನ್ನು ಆರಿಸಬೇಕು
ಅಥವಾ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು? ಈಗ ಗುಣಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಯಾವುವು? ಈಗ 0 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್
ಬರೆಯಿರಿ.
0 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ 1 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
0 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ 1 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು 1 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಕೂಡ 1
ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
0 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ 1 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಮತ್ತು 1 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಕೂಡ 1 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಈಗ ಮುಂದಿನ ಎನ್ಸಿಆರ್.
ನೀವು NCR ಅಥವಾ NC N-R ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ.
ಎರಡೂ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ.
ಏಕೆಂದರೆ ನಾಮಾಂಕದಲ್ಲಿ
ಅದೇ ವಿಷಯ ಬರುತ್ತದೆ.
ಈಗ ನಾನು ಸೂತ್ರದೊಂದಿಗೆ ತೆರೆದರೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಮಗೆ ಈ ಸೂತ್ರ ತಿಳಿದಿದೆ.
ಹಾಗಿದ್ದರೆ ಎನ್ಸಿಆರ್ ಯಾವುದಾಗಿದೆ? n ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ನಿಂದ n-r
ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಮತ್ತು r ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು.
ಇದು ಎನ್ಸಿಆರ್.
ಈಗ ನಾನು ಈ ಬದಿಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಅದೇ.
ಹಾಗಾದರೆ ಇದು ಏನು? ಇದು n-r ಮೇಲೆ ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಆಗಿದೆ.
ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಅನ್ನು n-r ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಆಗಿ ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಆಗಿ
ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು.
ಇದನ್ನು ಎನ್-ಆರ್ ಪದ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಈಗ ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಎನ್-ಆರ್ ಇದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಎನ್-ಎನ್-ಆರ್ ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಈಗ ಈ ಕ್ಷಯ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸಿ. ಈ ಎನ್ ಎನ್ ನೊಂದಿಗೆ
ರದ್ದುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಉಳಿಯುವುದೇನು? ಪ್ಲಸ್ ಆರ್.
ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಾವು n ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ವಿಭಜಿಸಿ n-r
ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಮತ್ತು r ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಆಗಿರಿಸಬಹುದು.
ಈ ಸೂತ್ರವು N-R ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಎರಡು ಪದಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ.
NCR ಎಂಬುದು NC N-R ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ ನಾವು n ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 10 ಎಂದು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ.
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು 10 ಇವೆ.
r ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 2 ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ NC2.
ಕ್ಷಮಿಸಿ, n ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹಾಕಿ.
10 ಕೋಟಿ. 10 ಕೋಟಿ ಎಂದರೆ 2.
10cr 10c2 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
10c. ಈಗ ನೀವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ? 10 ರಿಂದ ಮೈನಸ್ 2.
ಅಂದರೆ 8.
ಆದ್ದರಿಂದ 10c8.
10c2 ಮತ್ತು 10c8.
ಈ ಎರಡರ ಮೌಲ್ಯವೇನು? ಈ ಎರಡರ ಮೌಲ್ಯವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈ ಸೂತ್ರದ ಮೂಲಕ.
ನೀವು ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಓದಿದ್ದೀರಿ.
ನೀವು ಗಮನಿಸುತ್ತೀರಿ
ಕೆಳಗೆ. ಮುಂದೆ.
ನೀವು ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದೀರಿ.
ಮುಂದೆ. ಈಗ ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಪರಿವರ್ತನ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು
ಎರಡು ತತ್ವಗಳಿವೆ.
ಕಾಯಿರಿ. ಅದನ್ನು ಹೇಳುವ ಮೊದಲು ನಾವು ಒಂದು ಪ್ರಶ್ನೆ ಮಾಡೋಣ.
ಕಾಯಿರಿ. ನಾವು ಒಂದು ಪ್ರಶ್ನೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಇದು ನಿಮ್ಮ ಪ್ರಶ್ನೆ.
ಅಂದರೆ 6Pr 360 ಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ.
ನಿಜವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆಯೇನೋ. ನೀವು ಸರಿಯಾಗಿದ್ದೀರಿ. 6Pr 360 ಗೆ
ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು 6Cr 15 ಗೆ ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ, r ಯಾವುದೋ ಒಂದು
ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು.
ನಂತರ, ನಮಗೆ 6Pr ಮತ್ತು 6Cr ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ನಾವು r
ಅರ್ಥವನ್ನು ಹುಡುಕಬೇಕಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬಳಸಿ. ಅವರ ಸಂಬಂಧವೇನು? ಅದು r! ಬಿಡಿಸಿ
nCr ನ್ನು nPr ಗೆ ಸಮನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
ಈಗ, ನಾವು r! ನ ಬಳಸಿದರೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಗೊತ್ತೇ? ನಮ್ಮಲ್ಲಿ n ಬದಲಿಗೆ
6 ಇದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, n ಬದಲಿಗೆ 6 ಅನ್ನು ಇರಿಸಿ ರೆಂದು ಹೇಳಿದ್ದರೆ, r
ನ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು ಗೊತ್ತಾ?
6Cr ಮತ್ತು 6Pr ಸಮವಾಗಿವೆ. ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ. 6Cr
ಅರ್ಥವಾಗುವುದು 15 ಮತ್ತು 6Pr ಅರ್ಥವಾಗುವುದು 360.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಆರ್! ಇದು 15 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲಾದ 360 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಅದನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು r ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಅದು 24 ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು r! ಯಾವುದು ಎಂದು ತಿಳಿದುಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ ಮತ್ತು ಅದು
24 ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, 24 ಅನ್ನು ಪಡೆದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀವು
ಹುಡುಕಬೇಕಾಗಿದೆ.
ಈಗ, ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಓದುವಾಗ, 5! ಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡೆವು
ಮತ್ತು ಅದು 120 ಆಗಿತ್ತು.
ಆದ್ದರಿಂದ, 5! ಆಗಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ
ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಬಾರದು, ಏಕೆಂದರೆ ಉತ್ತರವು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, 4 ರ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೋಡೋಣ! ಇದು 5 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ!
ಹತ್ತು ರಿಂದ ಹತ್ತು ವರೆಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ 4 ರ ಉತ್ತರ
ಬರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ 4 ಗುಣಿಸಿ 3 ಅಂದರೆ 12. 12 ಗುಣಿಸಿ 2 ಅಂದರೆ 24.
24 ಗುಣಿಸಿ 1 ಅಂದರೆ 24.
ಆದ್ದರಿಂದ, 24 ನ ಮೌಲ್ಯವು 4 ಆಗಿದೆ! ಈಗ, ಆರ್! ಇದು 4 ಗೆ
ಸಮಾನವಾಗಿದೆ!
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು r ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ!
ಸುಲಭ! ಇದು ಸುಲಭದ ಪ್ರಶ್ನೆಯಾಗಿತ್ತು.
ಈಗ, ನಾವು ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಮಾಡಿದ ಕಾರಣ, ನಾನು ಈ ಅಭ್ಯಾಸ
ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಪ್ರಾಕ್ಟಿಸ್ ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ.
ಮುಂದೆ, ನಾನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳಲು ಬಯಸುವುದು ಪರಿವರ್ತನೆ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನೆಯ
ಎರಡು ಮುಖ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು.
ಅದು ಗುಣಾಕಾರದ ಮೂಲ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮತ್ತೊಂದು ಸೇರುವ
ಸಿದ್ಧಾಂತವಿದೆ.
ಸೇರ್ಪಡೆ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಗುಣಾಕಾರದ ಮೂಲ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು
ನಾನು ಸರಳವಾಗಿ ಬರೆಯುತ್ತೇನೆ.
ನೀವು ಯಾವಾಗ ಗುಣೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಯಾವಾಗ ಸೇರ್ಪಡೆಯನ್ನು
ಬಳಸುತ್ತೀರಿ?
ಈಗ, ಗುಣೀಕರಣ ಮತ್ತು ಸೇರ್ಪಡೆ ಎಂದರೇನು?
ನಾವು ಯಾವಾಗ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಯಾವಾಗ ಅವುಗಳನ್ನು
ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಸೇರಿಸಬೇಕು ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು?
ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ತಿಳಿಯುತ್ತೇವೆ?
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ಒಂದು ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇನೆ.
ನೀವು ಹೊಂದಿರುವಾಗ, ಒಂದು ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು - AND
ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿರುವಾಗ,
ಮತ್ತು ಎಂದರೆ ನೀವು ಎರಡು ಶರತ್ತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ ಮತ್ತು ಆ ಎರಡು
ವಿಷಯಗಳು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಬೇಕು ಅಥವಾ ಆರಿಸಬೇಕು ಎಂದರೆ ಆಗ
ನಾವು ಗುಣಾಕಾರದ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಇದು ನಿಮಗೆ ಸುಲಭವಾಗಿ
ಅರ್ಥವಾಗುವಂತೆ ನಾನು ಒಂದು ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಕೊಡುತ್ತೇನೆ.
ಮತ್ತು ನಿಮಗೆ ಆಯ್ಕೆಯಿರುವಂತೆ, ನೀವು ಇದನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ ಅಥವಾ ನೀವು
ಅದನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ ಎಂಬ ಪ್ರಜ್ಞೆಯನ್ನು ನಾವು ಹೊಂದಿರುವಾಗ, ನೀವು
ಇದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ ಅಥವಾ ನೀವು ಅದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಅಥವಾ ಆ ಪ್ರಕರಣ ಬಂದಾಗ, ನಾವು ಯಾವ ನಿಯಮವನ್ನು
ಬಳಸುತ್ತೇವೆಯೋ ಅದು ಯಾವುದು ಎಂದು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು?
ನಾವು ಸೇರ್ಪಡೆಯ ತತ್ವವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ವಿಷಯಗಳಿಗೆ ಏನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ? ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು
ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ.
AND ನಲ್ಲಿ, ಗುಣೀಕರಣವಿದೆ ಮತ್ತು OR ನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಇದೆ ಎಂದು
ನಾನು ನಿಮಗೆ ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ಹೇಳಿದ್ದೇನೆ.
ಆದರೆ, ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ?
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತೀರಿ.
ನೀವು ಇಪ್ಪತ್ತು, ಇಪ್ಪತ್ತು ಮಕ್ಕಳ ತರಗತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು
ಭಾವಿಸೋಣ, ಅಂದರೆ, ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಇದ್ದಾರೆ? ಒಂದು
ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಇಪ್ಪತ್ತು, ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು.
ಈಗ, ನಿಮಗೆ ಹೇಳಿರುವುದು ಏನೆಂದರೆ, ನೀವು ಇಬ್ಬರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು
ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು, ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು, ಯಾವುದಾದರೂ ಇಬ್ಬರು
ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು, ಇಬ್ಬರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ನಾವು ಆಯ್ಕೆ
ಮಾಡಬೇಕು, ನಾವು ಈ ಇಪ್ಪತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ
ಮಾಡಬೇಕು.
Now, we have to select two students out of these twenty
students. Out of these twenty students, there are twelve
boys and eight girls. In your class of twenty students, how
are they divided by gender? Twelve are boys and eight are
girls.
ಈಗ, ನೀವು ಇಬ್ಬರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ತರಗತಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಯಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ
ಮಾಡಬೇಕು.
ಈಗ, ಆ ಇಬ್ಬರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಯಾರು ಬೇಕಾದರೂ ಆಗಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಯಾವುದೇ ವಿಷಯವನ್ನು ತಿಳಿಯದೆ ಎಂದರೆ, ನೀವು ಹುಡುಗಿ
ಅಥವಾ ಹುಡುಗನಾಗಿರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ, ಆಗ ನೀವು ಸರಳ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು
ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೀರಿ. ಮತ್ತು ಮೊದಲು ಯಾರನ್ನಾದರೂ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ, ನಂತರ
ಯಾರನ್ನಾದರೂ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ, ಆಯ್ಕೆಯಲ್ಲಿ ಕ್ರಮವು ಮುಖ್ಯವಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಸಂಯೋಜನೆಯ ವಿಷಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಮಾಡಬೇಕಾದುದು ಇದು: ಇಪ್ಪತ್ತು ಜನರಲ್ಲಿಯೇ, ಯಾವ
ಲಿಂಗದವರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಹೇಳಲಿಲ್ಲವೆ? ಎರಡು ಜನರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ
ಮಾಡಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದಕ್ಕೆ 20C2 ಸೂತ್ರವಿದೆ.
ಅಂದರೆ, ಇಪ್ಪತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಇಬ್ಬರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು
ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು.
ಇಪ್ಪತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವು ಇಬ್ಬರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಏನು
ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ?
ನಾವು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಸರಳ ಸಂಯೋಜನೆ ಸೂತ್ರವಾಗಿದೆ.
ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಒಂದು ಆಯ್ಕೆ.
But, if we are asked this question, that the two students
we are selecting, one should be a boy and the other should
be a girl. So, you have to choose a representative in this
way.
ಅಂದರೆ, ನೀವು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಎರಡು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ, ಒಬ್ಬರು ಹುಡುಗ
ಮತ್ತು ಮತ್ತೊಬ್ಬರು ಹುಡುಗಿಯಾಗಿರಬೇಕು.
ಹಾಗಾದರೆ, ನೀವು ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ?
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನಿಮ್ಮ ಮೊದಲ ಷರತ್ತು, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು
ಇರಬೇಕು?
ಅದು ಹುಡುಗನಾಗಿರಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲ ಷರತ್ತು, ಅದು ಹುಡುಗನಾಗಿರಬೇಕು.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಹುಡುಗನನ್ನು ಯಾವ ವಿಭಾಗದಿಂದ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು ಹುಡುಗರ ವಿಭಾಗದಿಂದ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಟ್ಟು ನಮಗೆ ಹನ್ನೆರಡು ಆಯ್ಕೆಗಳಿವೆ.
ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು ಹುಡುಗರು ಇದ್ದಾರೆ? ಹನ್ನೆರಡು ಹುಡುಗರಿದ್ದಾರೆ.
ಮತ್ತು ಹನ್ನೆರಡು ಜನರಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಜನರನ್ನು ನಾವು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು?
ನಾವು ಒಬ್ಬ ಹುಡುಗನನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಒಬ್ಬ ಹುಡುಗನನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ನೀವು ಒಬ್ಬ ಹುಡುಗನನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ.
12C1 ಎಂದರೆ ಒಬ್ಬ ಹುಡುಗನನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು.
ಒಬ್ಬ ಹುಡುಗನೂ ಅಲ್ಲ, ಒಬ್ಬ ಹುಡುಗನೂ ಅಲ್ಲ.
ನಾವು ಒಬ್ಬ ಹುಡುಗನನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಹನ್ನೆರಡು ಹುಡುಗರಲ್ಲಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಒಬ್ಬ ಹುಡುಗನನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಮಾರ್ಗಗಳ
ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಈಗ, ನಾವು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿರುವುದು ಏನೆಂದರೆ, ನಾವು ಹುಡುಗಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ
ಮಾಡಬೇಕು.
ನಾವು ಹುಡುಗಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಹುಡುಗಿಯರ ಗುಂಪಿನಿಂದ ಹುಡುಗಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ
ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಅದು ಏನಾಗಬಹುದು? 8C1 ನಾವು ಒಬ್ಬ ಹುಡುಗಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ
ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಅದು ಏನಾಗಬಹುದು? 8C1 ಒಟ್ಟಿಗೆ ಎಂಟು ಹುಡುಗಿಯರಿಂದ, ನಾವು ಒಬ್ಬ
ಹುಡುಗಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.
ಈಗ, ನಾವು ಎರಡು ಘಟನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಒಂದು ಹುಡುಗನನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಘಟನೆ.
ಇನ್ನೊಂದು ಹುಡುಗಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಘಟನೆ.
ಈಗ, ಈ ಎರಡು ಘಟನೆಗಳು ಒಟ್ಟಿಗೆ ನಡೆಯುತ್ತಿವೆಯೇ ಅಥವಾ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ
ನಡೆಯುತ್ತಿವೆಯೇ?
ಈಗ, ನಾವು ಎರಡನ್ನೂ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ.
ಏಕೆಂದರೆ, ಒಟ್ಟು ನಮಗೆ ಇಬ್ಬರು ಮಕ್ಕಳು ಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಎರಡು ಘಟನೆಗಳು ಒಟ್ಟಿಗೆ ನಡೆಯುತ್ತಿರುವಾಗ, ಈ ಎರಡು
ವಿಷಯಗಳು ಯಾವುವು?
ಈ ಎರಡು ವಿಷಯಗಳು ಪರಸ್ಪರ ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.
ಅವು ಯಾವುವು?
ಅವು ಒಂದನ್ನೊಂದು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ.
ಏಕೆಂದರೆ, ಇದು ಕೇವಲ ಒಂದು ಘಟನೆ.
ಈ ಎರಡು ಘಟನೆಗಳು ಒಟ್ಟಿಗೆ ನಡೆಯಬೇಕು.
ಅವು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ನಡೆಯುತ್ತಿಲ್ಲ.
ಇದು ನಮ್ಮ ವಿಷಯವಲ್ಲ.
ನೀವು ಒಬ್ಬ ಹುಡುಗ ಅಥವಾ ಒಬ್ಬ ಹುಡುಗಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು.
ನೀವು ಒಬ್ಬ ಹುಡುಗ ಮತ್ತು ಒಬ್ಬ ಹುಡುಗಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಆಂಡ್ ನ ಪ್ರಕರಣವು ಬಂದ ತಕ್ಷಣ, ನಾವು ಗುಣೀಕರಣದ
ತತ್ವವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಈ ಎರಡು ವಿಷಯಗಳು ಯಾವುವು?
ಅವು ಒಂದನ್ನೊಂದು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ.
ಈಗ, ಒಬ್ಬ ಹುಡುಗ ಮತ್ತು ಒಬ್ಬ ಹುಡುಗಿ ಇರಬೇಕು ಎಂದು ನಿಮಗೆ
ಹೇಳದಿದ್ದರೆ.
ನೀವು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಇಬ್ಬರು ಹುಡುಗರ ತಂಡ ಅಥವಾ ಇಬ್ಬರು ಹುಡುಗಿಯರ
ತಂಡ ಆಗಿರಬಹುದು.
ಸರಿಯಾಗಿದೆಯೆ? ನೀವು ಆರಿಸುತ್ತಿರುವ ತಂಡದಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಹುಡುಗರು ಅಥವಾ
ಒಂದೇ ಲಿಂಗದವರನ್ನು ಆರಿಸಬೇಕು, ಅಥವಾ ಎರಡು ಹುಡುಗಿಯರು ಇರಬೇಕು.
ಹಾಗಾದರೆ, ನೀವು ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಪ್ರಶ್ನಿಸುವಿರಿ?
ಈಗ, AND ಬಂದ ತಕ್ಷಣ, ಅದು ಈ ಪ್ರಕರಣ ಅಥವಾ ಆ ಪ್ರಕರಣ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಎರಡರಿಂದಲೂ ಒಂದು ಸಾಧ್ಯತೆ ಇರಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಎಂದರೆ, ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ತಮ್ಮ
ತಮ್ಮನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ ಆ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಸೇರಿಸೋಣ.
आಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು 2 ಹುಡುಗರನ್ನು ಆರಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ, ನಮ್ಮ ಪಾಸ್ ಒಟ್ಟು
ಹುಡುಗರು ಇವೆ.
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ 12 ಹುಡುಗರು ಇದ್ದಾರೆ, ನಮ್ಮೊಳಗೆ 12 ಜನರಿಂದ 2 ಜನರನ್ನು
ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ. ಹೀಗೆ 2 ಹುಡುಗರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು.
ಮುಂದಿನದು ನೀವು 8 ಹುಡುಗಿಯರಲ್ಲಿ 2 ಹುಡುಗಿಯರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ 8C2 ಅನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಹುಡುಗಿಯರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳು ಇವು.
ಈಗ ಇವೆರಡೂ ವಿಭಿನ್ನ ಘಟನೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ.
ಇದಕ್ಕೂ ಇದಕ್ಕೂ ಯಾವುದೇ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲ.
ಒಂದೋ ಇದು ಈವೆಂಟ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಇದು ಈವೆಂಟ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವ ತತ್ವವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ?
ಸೇರ್ಪಡೆಯ ತತ್ವ.
ಈಗ ಈ ಎರಡು ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಸೇರಿಸಬೇಕಾದ ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಗುಣಿಸಬೇಕಾದ ಸ್ಥಳ
ಯಾವುದೆಂದು ನಿಮಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರಲಿಕ್ಕಿಲ್ಲವೇ?
ಇಲ್ಲಿ ಇದು ನಿಮ್ಮ ಪರಿವರ್ತನ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಪರಿಚಯವಾಗಿತ್ತು.
ಮುಂದಿನ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ವೀಡಿಯೊ ಉದ್ದವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು
ನೀವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಅರ್ಥ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಮರ್ಥರಾಗದಿರಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಮುಂದಿನ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ನಾವು ಅದರ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು
ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಈ ವೀಡಿಯೊದ ನಂತರ, ದಯವಿಟ್ಟು ಅವುಗಳನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ.
ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಬೇಡಿ, ನೈಜ ಪ್ರಪಂಚದ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಿ.
ಹಿಂದೆ ನಿಮ್ಮ ಪರ್ಮುಟೇಶನ್ ಯಾವಾಗ ಆಯ್ಕೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು
ಯಾವಾಗ ಸೇರ್ಪಡೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡುವೆವು.
ಮತ್ತು ಯಾವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರ್ಮುಟೇಶನ್ ಗೆ ಬಳಸಬೇಕು ಮತ್ತು
ಯಾವುದನ್ನು ಕಂಬಿನೇಶನ್ ಗೆ ಮಾತ್ರ ಬಳಸಬೇಕು ಎಂದು ಯೋಚಿಸಿ.
ಇದು ಇಂದಿನ ನಿಮ್ಮ ಮನೆಕೆಲಸ.
ನಿಮ್ಮ ಕಡೆಯಿಂದ ಈ ನಿಜ ಜೀವನದ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಮುಂದಿನ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಅಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ನೀವು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತೀರಿ.
ವೀಡಿಯೊವನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ ಧನ್ಯವಾದಗಳು.
ನನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಸ್ನೇಹಿತರಿಗೆ ಈ ಪದವನ್ನು ಹರಡುವುದನ್ನು ನಾನು
ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇನೆ.