ਸਾਰੇ ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਸਤਿ ਸ੍ਰੀ ਅਕਾਲ, ਇੱਕ ਨਵੀਂ ਵੀਡੀਓ ਵਿੱਚ ਤੁਸੀਂ
ਸਵਾਗਤ ਹੈ। ਅੱਜ ਦੀ ਵੀਡੀਓ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਾ ਕਰਨ ਜਾ ਰਹੇ ਹਾਂ
ਜੋ ਬੱਚਿਆਂ ਨੂੰ ਚਿੰਤਾ ਦੇਂਦਾ ਹੈ। ਪਰਮੁਤਾਲਾ ਅਤੇ ਸੰਯੋਜਨ ਇਹ ਵਿਸ਼ਾ
ਹੈ ਜੋ ਬੱਚਿਆਂ ਨੂੰ ਡਰਾਉਂਦਾ ਹੈ ਪਰ ਅੱਜ ਦੀ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ
ਬੁਨਿਆਦੀ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਨਾਲ ਇਸ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਕਰਨਾ ਹੈ ਸਿੱਖਣਗੇ।
ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਅਤੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਦੇਖੀਏਗਾ ਅਤੇ
ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋ ਵਿਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ, ਪਰਮਿਟੇਸ਼ਨ ਕਿਵੇਂ ਕੰਬੀਨੇਸ਼ਨ ਤੋਂ
ਵੱਖਰਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕੰਬੀਨੇਸ਼ਨ ਕਿਵੇਂ ਪਰਮਿਟੇਸ਼ਨ ਤੋਂ ਵੱਖਰਾ ਹੈ ਅਤੇ
ਅਸੀਂ ਇਸ ਤੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦਾ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ, ਤਾਂ ਆਓ ਪਰਮਿਟੇਸ਼ਨ ਨਾਲ
ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੀਏ।
ਅਤੇ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਮੈਂ ਇਨ੍ਹਾਂ ਲਈ ਕੁਝ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸ਼ਬਦ ਲਿਖਾਂਗਾ,
ਜੇ ਅਸੀਂ ਵਿਆਪਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੇਖਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਇਹ ਚੋਣ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ
ਹੈ ਜਦੋਂ ਸਾਨੂੰ ਵਸਤੂਆਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚੋਂ ਕੁਝ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨੀ
ਪੈਂਦੀ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ 10 ਗੇਂਦਾਂ ਹਨ
ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਵਿਚੋਂ 10 ਗੇਂਦਾਂ ਵਲੋਂ 5 ਚੁਣਨੇ ਹਨ। ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ,
ਚੋਣ ਦਾ ਮਾਮਲਾ ਬਣਦਾ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਸਤੂ ਵਿੱਚੋਂ, ਜਦੋਂ ਸਾਨੂੰ 10
ਗੇਂਦਿਆਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ 5 ਗੇਂਦਿਆਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨੀ ਹੈ, ਤਾਂ
ਸਾਨੂੰ 5 ਵਿੱਚੋਂ ਕਿੰਨੇ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨੀ ਹਨ।
In today's video, we are going to talk about a scenario
where we have 10 objects and we need to select 5 of them.
So, in this case, we will be using either permutation or
combination, but we will figure that out later. For now,
let's focus on how we can determine which one to use.
ਅਸੀਂ ਚੋਣ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ
ਹਾਂ ਇਸ ਲਈ ਜਦੋਂ ਚੋਣ ਦੀ ਗੱਲ ਆਉਂਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਕੁਝ ਵੀ ਤੁਸੀਂ ਚੁਣ
ਰਹੇ ਹੋ ਜੋ ਸੁਮੇਲ ਚੋਣ ਦਾ ਕੇਸ ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਉਹ ਸੁਮੇਲ ਦਾ ਮਾਮਲਾ
ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਮੰਨ ਲਓ, ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ n ਵਸਤੂਆਂ ਹਨ n ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ
ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ ਕੁੱਲ
ਵਸਤੂਆਂ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਕੋਈ ਵਸਤੂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਗੇਂਦ
ਲੈਣੀ ਹੈ, ਕੋਈ ਤੱਤ, ਜੋ ਵੀ ਸਾਨੂੰ ਸਵਾਲ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਉਹ
ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਵਸਤੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਸਾਡੇ ਕੋਲ n ਹੈ, ਜੋ ਵਸਤੂਆਂ
ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ ਹੈ ਕਿੰਨੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨੀ ਹਨ, ਮੰਨ ਲਓ,
ਸਾਨੂੰ r ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨੀ ਹੈ।
ਸਾਡੇ ਵੀਡੀਓ ਵਿੱਚ ਸਭ ਨੂੰ ਸਵਾਗਤ ਹੈ। ਅੱਜ ਦੇ ਵਿਡੀਓ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ
ਪੇਰਮਯੂਟੇਸ਼ਨ ਦੀ ਇੱਕ ਟਾਪਿਕ ਕਰਨ ਜਾ ਰਹੇ ਹਾਂ ... ਕੁਲ ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ
ਗਿਣਤੀ ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਗੇਂਦ ਲਈ
ਲੈਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਅਸੀਂ ਸਧਾਰਨ
ਗਣਿਤ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਵਸਤੂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ n, ਕੁਲ ਵਸਤੂਆਂ ਹਨ
ਜਿਹੜੇ ਅਸੀਂ ਚੁਣਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਮਾਨ ਲਓ, ਅਸੀਂ r ਚੁਣਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ
ਹਾਂ ਜਿਸ ਨਾਲ
10
In the video, we're going to talk about selecting 5 balls
out of 10, but the order in which they come doesn't matter.
They can come in any random order, any color first, any
color second. This is called a combination, where order
doesn't matter. But if we also have to arrange them in a
specific order, then it's a different case.
ਸਮਾਂ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਵਿਨਮਰਤਾ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗੀ, ਉਹ ਕੋਮਬੀਨੇਸ਼ਨ ਦੀ
ਹੋਵੇਗੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਤੁਸੀਂ ਚੋਣ ਉੱਤੇ ਧਿਆਨ ਦੇਣਾ ਪਵੇਗਾ, ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ
ਕਿਹੜੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਕਿਹੜੀ ਚੀਜ਼ ਆਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਾਂ ਕਿਹੜੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ
ਕਿਹੜੀ ਚੀਜ਼ ਪਹਿਲਾਂ ਆਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਨਾਲ ਕੋਈ ਫ਼ਰਕ ਨਹੀਂ ਪਵੇਗਾ
ਬਲਕਿ ਤੁਸੀਂ ਸਿਰਫ ਉਨ੍ਹਾਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਤੇ ਧਿਆਨ ਦੇਣਾ ਪਵੇਗਾ।
ਅਤੇ ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਸ ਦੇ ਉਲਟ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਚੋਣ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ
ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਵੀ ਕਰ ਰਹੇ
ਹਾਂ ਤਾਂ ਜੋ ਕੇਸ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਹੋਵੇ, ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ
ਉਦਾਹਰਣ ਜਿਸ ਤੋਂ ਤੁਸੀਂ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਸਮਝੋਗੇ, ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ
ਸਫ਼ਾ ਦੀ ਉਦਾਹਰਣ ਵਿੱਚ, ਤੁਸੀਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਫ਼ੇ ਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਜਾਂ ਬਾਅਦ
ਵਿੱਚ ਚੁਣ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਪਰ ਜੇ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਪਿੰਨ ਦਾ ਕੇਸ ਹੈ ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ
ਕੁਝ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਸ਼ਬਦ ਜਾਂ ਪਿੰਨ ਬਣਾਉਣਾ ਪਵੇਗਾ ਜਿਸ
ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਡੀ ਚੋਣ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੋਵੇਗੀ ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਵਸਥਾ ਵਿੱਚ
ਵਿਵਸਥਾ ਹੋਵੇਗੀ।
ਇਹ ਵੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੋਵੇਗਾ ਕਿ ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਦੋ ਵਰਣਮਾਲਾ ਹਨ
A ਅਤੇ B ਤੁਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰੋਗੇ ਤਾਂ ਜੋ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਸਿਰਫ
ਇੱਕ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਹੋ ਸਕੇ, ਭਾਵ, ਅਸੀਂ A ਨੂੰ ਵੀ ਚੁਣਿਆ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ
ਸਾਡਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਸੁਮੇਲ ਦੀ ਉਦਾਹਰਣ ਹੈ ਜੋ ਅਸੀਂ ਸਿਰਫ
ਚੁਣਿਆ ਹੈ ਪਰ ਜੇ ਸਾਨੂੰ ਦੋਵਾਂ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਇੱਕ ਪਿੰਨ ਤਿਆਰ ਕਰਨਾ ਹੈ
A ਅਤੇ B ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਅੰਕ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਨੂੰ ਕਿੰਨੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ
ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਣ
ਸਾਡੇ ਕਹਾਣੀ ਵਿੱਚ, A ਵੀ ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਵਿਵਸਥਾ ਹੋਵੇਗੀ ਅਤੇ B ਵੀ ਇੱਕ
ਵੱਖਰੀ ਵਿਵਸਥਾ ਹੋਵੇਗੀ ਇਹ ਦੋ ਵੱਖਰੇ ਪਿੰਨ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ, ਦੋਵਾਂ
ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਵਸਤੂਆਂ ਇੱਕੋ ਵਰਤੋਂ ਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ A ਅਤੇ B ਹਨ ਪਰ
ਜਿਵੇਂ ਹੀ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਕ੍ਰਮ ਬਦਲਦੇ ਹਾਂ, ਇਹ ਦੋ ਵੱਖਰੇ ਪਿੰਨ ਹਨ।
ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਪਲੇਸਮੈਂਟ ਬਦਲੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਨੂੰ ਪਿੰਨ ਦੇ ਦੋ ਤਰੀਕੇ ਮਿਲ
ਰਹੇ ਹਨ
ਸਾਡੇ ਦੇਖੇ ਜਾਂ ਨਾ ਦੇਖੇ, ਚੋਣ ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਮ ਬਦਲਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵੀ ਸਾਨੂੰ
ਉਹੀ ਮਾਮਲਾ ਮਿਲੇਗਾ ਜੋ ਸੰਯੋਜਨ ਦਾ ਉਦਾਹਰਣ ਹੋਵੇਗਾ, ਪਰ ਜਿਸ ਵਿੱਚ
ਕ੍ਰਮ ਅਤੇ ਪ੍ਰਬੰਧ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੋਵੇਗਾ ਉਹ ਪਰਮੁਟੇਸ਼ਨ ਦਾ ਮਾਮਲਾ
ਹੋਵੇਗਾ।
ਉਮੀਦ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਵੀਡੀਓ ਵਿੱਚ ਆਪਣੇ ਲਈ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ ਕਿ ਜੇ
ਅਸੀਂ ਦੋ ਵਰਣਮਾਲਾਵਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨੀਆਂ ਹਨ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ
ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਜਾਂ ਅਸੀਂ ਇਸ ਨੂੰ ਦੋਵੇਂ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਕਰ
ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਪਰ ਜੇ ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਨੂੰ ਚੁਣਨਾ ਨਾਲ ਸਾਥ ਸਾਥ ਇਸ ਨੂੰ ਵਿਣਾ ਵੀ ਵਿਨਮਰਾ
ਕਰਨਾ ਹੈ ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਵਿਨਮਰਾਂ ਮਿਲਣਗੀਆਂ ਇਕ ਏ ਹੋਵੇਗਾ
ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਬੀ ਹੋਵੇਗਾ ਇਸ ਲਈ ਕ੍ਰਮਬੱਧਤਾ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਸੰਭਵਤਾ ਤੋਂ ਵੱਧ
ਹੋਵੇਗੀ ਇਸ ਲਈ ਪਹਿਲਾ ਫਰਕ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਸੰਭਵਤਾ ਵਿਚ ਅਸੀਂ ਸਿਰਫ ਵਸਤੂਆਂ
ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਅਤੇ ਕ੍ਰਮ-ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਅਸੀਂ
ਵਸਤੂਆਂ ਨੂੰ ਵੀ ਸੰਗਠਿਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਇਹ ਤੁਹਾਡਾ ਪਹਿਲਾ ਅੰਤਰ ਹੈ ਹੁਣ
ਦੂਜਾ ਅੰਤਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਹੋਵੇਗਾ, ਭਾਵ, ਦੋਵਾਂ ਦਾ
ਫਾਰਮੂਲਾ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ, ਹੁਣ ਕ੍ਰਮਬੱਧਤਾ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ, ਜੇ ਸਾਨੂੰ
ਪੁੱਛਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ
ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਕੁੱਲ N ਵਸਤੂਆਂ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਤੁਸੀਂ R ਵਸਤੂਆਂ
ਚੁਣਨਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਉਹ ਚੁਣ ਰਹੇ ਹਨ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਬਾਕੀ ਨੂੰ ਵਿਵਸਥਿਤ
ਨਹੀਂ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਕੰਮਿਊਨ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਰਤਣਗੇ।
ਕੰਮਿਊਨ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ N, C, R ਹੋਵੇਗਾ।
r ਸਬਸਕ੍ਰਿਪਟ ਵਿੱਚ ਇਸਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ? R ਆਬਜੈਕਟਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨਾ
ਸਿੱਧਾ ਸਿਧਾ ਕਹਿੰਦਿਆਂ, N ਵਸਤੂਆਂ ਵਿੱਚੋਂ R ਵਸਤੂਆਂ ਚੁਣਨਾ ਜਾਂ
ਚੁਣਨਾ ਮਤਲਬ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੁੱਲ N ਵਸਤੂਆਂ ਨਾਲ ਹੁੰਦੇ ਹੋ,
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ 10 ਹਨ ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਸਿਰਫ 5 ਚੁਣਨਾ
ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? 10, C, 5 ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ
ਕੁੱਲ 5 ਗੇਂਦਾਂ ਹੈਂ ਜਿਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਤੁਸੀਂ 10 ਗੇਂਦਿਆਂ ਦੀ ਚੋਣ
ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ।
c, 5 ਇਸ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ, ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਕਿਵੇਂ ਖੋਲੋਗੇ?
ਸਾਡੇ ਵੀਡੀਓ ਵਿੱਚ ਵਾਪਸ ਸਵਾਗਤ ਹੈ। ਅੱਜ ਦੇ ਵਿਡੀਓ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ
ਪੇਰਮਯੂਟੇਸ਼ਨ ਕਰਨਗੇ। ਪੇਰਮਯੂਟੇਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਡਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?
ਇੱਥੇ N, C, R ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਰਹੀ ਸੀ, ਪਰ ਅਸੀਂ N, P, R ਦੀ
ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ। N, P, R ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ R ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਚੋਣ
ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ N ਵਿੱਚੋਂ ਵਰਤਾਉਂਦੇ ਹਾਂ। ਸਿਲੈਕਟ ਪਲੱਸ
ਅਰੈਂਜ ਕਰੋ।
ਸਾਡੇ ਵੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਦੇ ਨਾਲ ਹੀ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਬਦਲ ਕੇ
ਵੱਖ-ਵੱਖ ਨਵੇਂ ਸ਼ਬਦ ਬਣਾ ਰਹੇ ਹਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਜੇ ਅਸੀਂ 5 ਅੱਖਰਾਂ ਤੋਂ
ਇੱਕ ਸ਼ਬਦ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ।
ਸਾਡੇ ਵੀਡੀਓ ਵਿੱਚ ਤੁਸੀਂ ਸਭ ਨੂੰ ਸਵਾਗਤ ਕਰਦੇ ਹੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ
ਪੇਰਮਯੂਟੇਸ਼ਨ ਐਨ, ਪੀ, ਆਰ ਦੇ ਵਿਸ਼ਾ ਤੇ ਕਾਮ ਕਰਨਗੇ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ
ਐਨ ਨੰਬਰ ਦੇ ਵਸਤੂਆਂ ਤੋਂ ਆਰ ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਜਿਸ ਨਾਲ
ਸਾਡੇ ਨਵੇਂ ਸ਼ਬਦ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਵਿਭਿੰਨ ਤਰੀਕਿਆਂ ਵਿੱਚ
ਵਿਵਸਥਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਜੇ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਸ਼ਬਦ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ
ਹਾਂ ਤਾਂ ਜਿਸ ਵਿੱਚ 5 ਅੱਖਰ ਹਨ
ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਸ਼ਬਦ ਹੈ ਪਰ ਇਹ ਦਿੱਲੀ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਇਹ ਹੁਣ ਇੱਕ
ਹੋਰ ਸ਼ਬਦ ਹੈ। ਜੇ ਮੈਂ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋ ਅੱਖਰਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿੰਦਾ ਹਾਂ ਤਾਂ
ਇਹ e, d, l, i, h ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਇਹ ਕ੍ਰਮਬੱਧਤਾ ਦਾ ਮਾਮਲਾ ਹੈ।
ਐਨਪੀਆਰ ਅਤੇ ਐਨਸੀਆਰ ਜੋ ਅਸੀਂ ਲਿਖਿਆ ਹੈ, ਉਹ ਕੀ ਹਨ?
ਅਸੀਂ ਕ੍ਰਮਬੱਧਤਾ ਲਈ ਐਨਪੀਆਰ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਅਤੇ ਸੁਮੇਲ ਲਈ ਐਨਸੀਆਰ ਦਾ
ਫਾਰਮੂਲਾ ਦਿੱਤਾ ਹੈ।
ਪਰ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਕਿਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ?
ਐਨ.ਸੀ.ਆਰ.
ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਮੈਂ ਇੱਕ ਹੋਰ ਚੀਜ਼ ਬਾਰੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਨਾ
ਚਾਹਾਂਗਾ.
ਇਹ ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਹੈ।
ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਬਾਰੇ ਨਾ ਸੁਣਿਆ ਹੋਵੇ ਜਾਂ ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਬਾਰੇ ਸੁਣਿਆ ਹੈ,
ਤਾਂ ਫੈਕਟੋਰੀਅਲ ਦਾ ਜਿਕਰ ਹੋਇਆ ਹੋਵੇਗਾ।
ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਕਾਰਕ ਕੀ ਹੈ? ਅਸੀਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਨੰਬਰ ਦਾ ਇੱਕ
ਫੈਕਟੋਰੀਅਲ ਕੱਢਾਂਗੇ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਇੱਕ ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ ਕੱਢਾਂਗੇ।
ਅਸੀਂ ਜ਼ੀਰੋ ਵੀ ਕੱਢਾਂਗੇ।
ਅਸੀਂ ਦੇਖਾਂਗੇ ਕਿ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਪਰ ਸਾਨੂੰ ਸਿਰਫ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਕਾਰਕ ਮਿਲੇਗਾ।
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ 5 ਕੱਢਣਾ ਪਵੇਗਾ।
ਫੈਕਟੋਰੀਅਲ ਦਾ ਸੰਕੇਤ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੈ.
ਵਾਧੂ ਮੀਟ੍ਰਿਕ ਨਿਸ਼ਾਨ ਵਾਲਾ ਚਿੰਨ੍ਹ।
ਇਸ ਲਈ, 5 ਫੈਕਟਰੀਅਲ.
ਤੁਸੀਂ 5 ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਕਿਵੇਂ ਪੜ੍ਹੋਗੇ?
ਹੁਣ, ਤੁਸੀਂ ਇਸਦੀ ਕੀਮਤ ਦਾ ਪਤਾ ਕਿਵੇਂ ਲਗਾਓਗੇ?
ਜੋ ਵੀ ਨੰਬਰ ਤੁਸੀਂ ਲਿਖਿਆ ਹੈ, 5.
ਜੋ ਵੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਪਤਾ ਕਰਨਾ ਹੈ, ਪਹਿਲਾਂ ਉਹ ਲਿਖੋ.
ਫਿਰ ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਜਿਹੀ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆ 5 ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਕੀ ਹੈ? 4.
ਇਸ ਲਈ, ਕੋਈ ਵਾਪਸ ਜਾਵੇਗਾ.
ਇਹ 4 ਹੈ.
ਇਸ ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
ਫਿਰ ਕੋਈ ਵਾਪਸ ਚਲਾ ਜਾਵੇਗਾ।
ਇੱਕ 4 ਵਜੇ ਤੋਂ ਵਾਪਸ ਜਾਵੇਗਾ।
ਇਹ 3 ਹੈ.
ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਕਦੋਂ ਤੱਕ ਵਾਪਸ ਜਾਵਾਂਗੇ?
1 ਤੱਕ।
ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਅਸੀਂ 1 ਇੰਚ ਪਿੱਛੇ ਨਹੀਂ ਜਾਂਦੇ, ਅਸੀਂ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਰਹਾਂਗੇ.
ਤਾਂ, 5 ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਕੀ ਹੈ? 5 x 4 x 3 x 2 x 1
ਜੋ ਵੀ ਅਸੀਂ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਸਾਨੂੰ 5 ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਮਿਲਣਗੇ.
ਇਸ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਸਾਨੂੰ 120 ਮਿਲਣਗੇ।
5 x 4 20 ਹੈ.
20 x 6 120 ਹੈ.
ਇਸ ਲਈ ਸਾਨੂੰ 120 ਦੌੜਾਂ ਮਿਲੀਆਂ।
ਜਾਂ ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸਮਝਦੇ ਹੋ।
ਜਾਂ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸਮਝਦੇ ਹੋ।
ਅਸੀਂ 1 ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਾਂਗੇ.
ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆ 1 ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਵੇਗੀ।
ਫਿਰ 2.
ਫ਼ੇਰ ਅਸੀਂ ਇੱਕ-ਇੱਕ ਕਰਕੇ ਉੱਪਰ ਜਾਵਾਂਗੇ।
1, 2, 3, 4, 5.
ਅਸੀਂ ਕਿੱਥੇ ਜਾਵਾਂਗੇ?
ਫੈਕਟੋਰੀਅਲ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਤੱਕ ਸਾਨੂੰ ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।
ਮੰਨ ਲਓ, ਤੁਹਾਨੂੰ 10 ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਪੁੱਛੇ ਗਏ ਹਨ।
ਤਾਂ, ਤੁਸੀਂ 10 ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਕਿੱਥੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋਗੇ?
ਅਸੀਂ 1 ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ.
1 x 2 x 3 x 9 x 10 ਇਸ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਜਵਾਬ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।
ਇਹ ਤੁਹਾਡਾ 10 ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਹੋਵੇਗਾ।
ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਫੈਕਟੋਰੀਅਲ ਦਾ ਅਰਥ ਸਮਝ ਲਈਂ ਹੋ, ਤਾਂ ਮੈਂ ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਦੀ
ਸਧਾਰਣ ਵਰਣਨਾ ਲਿਖਾਂਗਾ।
ਜੇ ਸਾਨੂੰ n ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਲੱਭਣਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ n ਕੋਈ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।
ਫਿਰ ਅਸੀਂ 1 ਤੋਂ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਾਂਗੇ.
1, 2, 3 ਅਤੇ ਹੋਰ.
ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਕਰਾਂਗੇ.
ਤੁਹਾਨੂੰ n ਮਿਲਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਆਖਰੀ x n.
ਆਓ n ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਨੰਬਰ ਲਿਖੀਏ।
ਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਨੰਬਰ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? ਨ ਮਾਈਨਸ 1. ਅਸੀਂ ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ
ਪਿੱਛੇ-ਅੱਗੇ ਜਾਵਾਂਗੇ।
1 ਤੱਕ।
ਇਸ ਲਈ, ਜੇ ਕਿਸੇ ਨੰਬਰ ਦੇ ਗੁਣਾਂ ਦਾ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ, ਤਾਂ ਉਸਦਾ ਨ
ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਮਿਲੇਗਾ। ਇਸੀ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਐਨਪੀਆਰ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵੇਖਾਂਗੇ।
nPr n ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਤੁਸੀਂ ਜਾਂ ਤਾਂ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾ ਸਕਦੇ ਹੋ ਜਾਂ ਇਸ
ਤਰ੍ਹਾਂ.
ਇਹ ਇਕੋ ਜਿਹਾ ਹੈ.
ਜਾਂ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹੋ।
ਦੋਵੇਂ ਇਕੋ ਜਿਹੇ ਹਨ।
n ਫੈਕਟੋਰੀਅਲ।
ਇਸ ਲਈ, ਐਨ ਫੈਕਟੋਰੀਅਲ ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ ਹੈ.
ਐਨ ਮਾਈਨਸ ਆਰ ਫੈਕਟਰੀਅਲ 'ਤੇ ਫੈਕਟਰੀਅਲ.
ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰੋ।
ਅਤੇ ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਲੱਭੋ.
ਤਾਂ, ਐਨਪੀਆਰ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਐਨ ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਦੀ ਐਨ ਮਾਈਨਸ ਆਰ ਫੈਕਟਰੀਅਲ
ਨਾਲ ਵੰਡ ਕੇ।
ਹੁਣ, ਉਹੀ ਐਨਸੀਆਰ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?
ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ NCR ਹੋਵੇਗਾ।
ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਐਨਪੀਆਰ ਵਾਂਗ ਹੀ ਲਿਖੋ.
ਐਨ ਮਾਈਨਸ ਆਰ ਫੈਕਟਰੀਅਲ 'ਤੇ ਫੈਕਟਰੀਅਲ.
ਉਹੀ ਐਨ.ਪੀ.ਆਰ.
ਹੁਣ, ਇੱਕ ਹੋਰ ਚੀਜ਼ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤੀ ਜਾਏਗੀ.
ਭਾਜਕ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਐਨ ਮਾਈਨਸ ਆਰ ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਾਂਗੇ.
ਸਿਰਫ਼ ਇੰਨਾ ਹੀ।
ਹੁਣ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਐਨਸੀਆਰ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ, ਐਨਸੀਆਰ ਐਨਪੀਆਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ.
ਇਸ ਲਈ, ਮੈਂ ਐਨਪੀਆਰ ਵਿੱਚ ਆਰ ਫੈਕਟਰੀਅਲ 'ਤੇ ਐਨਸੀਆਰ ਨੂੰ 1 ਦੇ ਰੂਪ
ਵਿੱਚ ਲਿਖ ਸਕਦਾ ਹਾਂ.
ਹੁਣ, ਮੈਂ ਇਸ ਆਰ ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹਾਂ.
ਇਸ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ ਐਨਪੀਆਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਐਨਸੀਆਰ ਵਿੱਚ ਆਰ ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਪ੍ਰਾਪਤ
ਕਰੋਗੇ.
ਇਹ ਸੁਮੇਲ ਫਾਰਮੂਲਾ ਅਤੇ ਕ੍ਰਮਬੱਧਤਾ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸੰਬੰਧ ਹੈ.
ਐਨਪੀਆਰ ਐਨਸੀਆਰ ਵਿੱਚ ਆਰ ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਕੁੱਲ ਵਸਤੂਆਂ ਹਨ।
ਅਤੇ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਕਿੰਨੀਆਂ ਆਰ ਵਸਤੂਆਂ ਹਨ?
ਸਾਨੂੰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨੀ ਪੈਂਦੀ ਹੈ ਜਾਂ ਚੁਣਨਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ।
ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਰਿਸ਼ਤੇ ਨੂੰ ਸਮਝਦੇ ਹੋ?
ਹੁਣ, ਇਸ ਸੰਬੰਧ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਲਿਖੋ.
ਫੈਕਟੋਰੀਅਲ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਕੀ ਹਨ? ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਫੈਕਟੋਰੀਅਲ ਦੀਆਂ
ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਦੇ ਹੋ?
ਹੁਣ, 0 ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਲਿਖੋ.
0 ਫੈਕਟਰੀਅਲ 1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ.
ਅਤੇ 1 ਫੈਕਟੋਰੀਅਲ ਵੀ 1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ.
0 ਫੈਕਟਰੀਅਲ 1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ.
ਅਤੇ 1 ਫੈਕਟੋਰੀਅਲ ਵੀ 1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ.
ਅੱਗੇ, ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਐਨਸੀਆਰ ਜਾਂ ਐਨ-ਆਰ ਲੈਂਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਦੋਵੇਂ ਇਕੋ
ਜਿਹੇ ਹੋਣਗੇ.
ਕਿਉਂਕਿ ਦੋਵਾਂ ਦਾ ਭਾਜਕ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੋਵੇਗਾ।
ਹੁਣ, ਜੇ ਮੈਂ ਫਾਰਮੂਲਾ ਖੋਲ੍ਹਦਾ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਐਨਸੀਆਰ ਦੇ
ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਜਾਣਦੇ ਹੋ.
n ਫੈਕਟੋਰੀਅਲ ਨੂੰ N-R ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਦੁਆਰਾ R ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ
ਗਿਆ ਹੈ।
ਇਹ ਐਨਸੀਆਰ ਹੈ।
ਹੁਣ, ਜੇ ਮੈਂ ਐਨਸੀਆਰ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਲੈਂਦਾ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਐਨ-ਆਰ ਦੇ
ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਦੁਆਰਾ ਵੰਡੇ ਗਏ ਐਨ ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਨੂੰ ਐਨ-ਆਰ ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਵਿੱਚ
ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਸਮਝ ਗਏ?
ਇਹ n-r ਸ਼ਬਦ ਹੈ।
ਹੁਣ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ r ਦੀ ਬਜਾਏ n-r ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਐਨ-ਆਰ ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਲਿਖਿਆ ਹੈ.
ਹੁਣ, ਇਸ ਮਾਈਨਸ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨੂੰ ਅੰਦਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ.
ਇਹ n n ਨਾਲ ਰੱਦ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ।
ਕੀ ਬਚੇਗਾ?
ਪਲੱਸ ਆਰ.
ਇਸ ਲਈ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇਹ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ।
n ਫੈਕਟੋਰੀਅਲ ਨੂੰ N-R ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਦੁਆਰਾ R ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ
ਗਿਆ ਹੈ।
ਇਹ ਫਾਰਮੂਲਾ n-r ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਦੋਵੇਂ ਸ਼ਬਦ ਬਰਾਬਰ ਹਨ.
nCR ncn-r ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇ ਸਾਡੇ ਕੋਲ n ਮੁੱਲ 10 ਹੈ.
ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਕੁੱਲ 10 ਹਨ.
ਜੇ ਅਸੀਂ r ਮੁੱਲ ਨੂੰ 2 ਵਜੋਂ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ,
ਇਸ ਲਈ, nC2.
ਮਾਫ਼ ਕਰਨਾ, n ਮੁੱਲ ਰੱਖੋ।
10 ਕਰੋੜ।
10 ਕਰੋੜ 2 ਹੈ.
10 ਕਰੋੜ 10C2 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
10C.
ਹੁਣ, ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਕਰਦੇ ਹੋ?
ਮਾਈਨਸ 2 ਤੋਂ 10.
ਇਹ 8 ਹੈ.
ਇਸ ਲਈ, 10C8.
10C2 ਅਤੇ 10C8.
ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋਵਾਂ ਦਾ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?
ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋਵਾਂ ਦਾ ਮੁੱਲ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇਗਾ।
ਇਸ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੁਆਰਾ.
ਤੁਸੀਂ ਰਿਸ਼ਤੇ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹ ਲਿਆ ਹੈ।
ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਾਰ ਨੋਟ ਕਰੋ।
ਮੈਂ ਥੋੜ੍ਹਾ ਉਲਝਣ ਵਿੱਚ ਹਾਂ।
ਅਗਲਾ।
ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖਿਆ ਹੈ।
ਅਗਲਾ।
ਹੁਣ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਕੀ ਹੈ?
ਸਿਧਾਂਤ ਦੋ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਕ੍ਰਮਬੱਧਤਾ ਅਤੇ ਸੁਮੇਲ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ.
ਉਡੀਕ ਕਰੋ।
ਇਹ ਦੱਸਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਆਓ ਇੱਕ ਸਵਾਲ ਪੁੱਛੀਏ.
ਉਡੀਕ ਕਰੋ।
ਆਓ ਇੱਕ ਸਵਾਲ ਪੁੱਛੀਏ।
ਇਹ ਤੁਹਾਡਾ ਸਵਾਲ ਹੈ।
ਇਹ ਹੈ।
ਜੇ 6Pr 360 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਸਾਡੀ ਆਸ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਦਿਖਾਈ ਦੇਵੇਗਾ। ਤੁਸੀਂ ਸਹੀ ਹੋ। ਜੇ 6Pr 360 ਦੇ
ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਅਤੇ ਜੇ 6Cr 15 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਤਾਂ r ਦੀ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ।
ਫਿਰ, ਸਾਨੂੰ 6Pr ਅਤੇ 6CR ਦਾ ਮੁੱਲ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ r
ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ।
ਤਾਂ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਰਿਸ਼ਤਾ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਰਿਸ਼ਤਾ ਕੀ ਸੀ? ਇਹ
ਆਰ ਸੀ! ਐਨਸੀਆਰ ਵਿੱਚ ਐਨਪੀਆਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਹੁਣ, ਜੇ ਅਸੀਂ r! into n ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। r ਦਾ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੈ?
ਸਾਡੇ ਕੋਲ n ਦੀ ਬਜਾਏ 6 ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, n ਦੀ ਬਜਾਏ 6 ਰੱਖੋ।
6Cr ਅਤੇ 6Pr ਦੇ ਮੁੱਲ ਬਰਾਬਰ ਹਨ। ਮੁੱਲ ਦਿਓ। 6Cr ਦਾ ਮੁੱਲ 15 ਹੈ
ਅਤੇ 6Pr ਦਾ ਮੁੱਲ 360 ਹੈ।
ਤਾਂ, ਆਰ! 360 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਅਤੇ 15 ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਇਸ ਨੂੰ
ਰੱਦ ਕਰੋ।
ਇਸ ਲਈ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ r ਦਾ ਮੁੱਲ ਹੈ ਜੋ 24 ਹੈ.
ਤੁਸੀਂ ਰ ਦੇ ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਹੀ ਹੈ! ਜੋ 24 ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ 24 ਦਾ
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਲੱਭਣਾ ਪਏਗਾ।
ਹੁਣ, ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਫੈਕਟਰੀਅਲ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹਦੇ ਹਾਂ, ਅਸੀਂ 5! ਦੇ ਮੁੱਲ ਦੀ
ਪਰਖ ਕੀਤੀ ਹੈ ਜੋ ਕਿ 120 ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ, 5! ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਅਤੇ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਕਿਉਂਕਿ
ਜਵਾਬ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਨਾਲ ਵਧੇਗਾ.
ਤਾਂ, ਆਓ 4 ਦਾ ਜਵਾਬ ਵੇਖੀਏ! ਜੋ ਕਿ 5 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ!
4 ਦਾ ਜਵਾਬ! 4 ਤੋਂ 3 ਵਿੱਚ 2 ਤੋਂ 1 ਵਿੱਚ ਹੋਵੇਗਾ। ਭਾਵ, 4 ਤੋਂ 3,
12. 12 ਤੋਂ 2 24 ਹੈ. 24 ਤੋਂ 1 24 ਹੈ.
ਇਸ ਲਈ, 24 ਦਾ ਮੁੱਲ 4 ਹੈ! ਹੁਣ, ਆਰ! 4 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ!
ਇਸ ਲਈ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ r ਦਾ ਮੁੱਲ ਹੈ!
ਆਸਾਨ! ਇਹ ਇੱਕ ਆਸਾਨ ਸਵਾਲ ਸੀ।
ਹੁਣ, ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਇਹ ਗੁਣ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਮੈਂ ਇਹ ਅਭਿਆਸ ਪ੍ਰਸ਼ਨ
ਕਰਿਆ ਹਾਂ।
ਅਗਲਾ, ਮੈਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੋ ਮੁੱਖ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਜਾਂ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਦੀ
ਗੱਲ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹਾਂ ਜੋ ਪਰਮੁਤਾਰਕ ਅਤੇ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਹੈ।
ਇਹ ਗੁਣਾਂ ਦਾ ਮੂਲ ਸਿਧਾਂਤ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜੋੜ ਹੈ।
ਜੋੜ ਅਤੇ ਗੁਣਾ। ਇਸ ਲਈ, ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦਾ ਮੂਲ ਸਿਧਾਂਤ, ਮੈਂ ਸਿਧਾਂਤ ਦਾ
ਸਿਰਫ ਇਹ ਲਿਖਾਂਗਾ।
ਕਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋਗੇ ਅਤੇ ਕਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਵਾਧੇ ਦੀ
ਵਰਤੋਂ ਕਰੋਗੇ?
ਹੁਣ, ਗੁਣਾ ਅਤੇ ਵਾਧਾ ਕੀ ਹੈ?
ਕਦੋਂ ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਜਵਾਬਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕਦੋਂ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ
ਜਵਾਬਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਜੋੜਨਾ ਹੈ?
ਅਸੀਂ ਇਸ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਜਾਣਾਂਗੇ?
ਇਸ ਲਈ, ਮੈਂ ਇੱਕ ਸਧਾਰਣ ਉਦਾਹਰਣ ਦੇਵਾਂਗਾ.
ਹਰ ਵਾਰ ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਕੋਈ ਵੀ ਕੇਸ ਹੋਵੇ, ਇੱਕ ਗੱਲ ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਜਦੋਂ
ਤੁਸੀਂ AND ਦਾ ਕੇਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ,
ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਦੋ ਸ਼ਰਤਾਂ ਹਨ ਅਤੇ ਉਹ ਦੋ
ਚੀਜ਼ਾਂ ਜਾਂ ਸ਼ਰਤ ਜਾਂ ਘਟਨਾ, ਜੋ ਵੀ ਤੁਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਨਾਮ ਦਿੰਦੇ ਹੋ,
ਇੱਕੋ ਸਮੇਂ ਚੁਣੀਆਂ ਜਾਣੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ ਜਾਂ ਚੁਣੀਆਂ ਜਾਣੀਆਂ
ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ.
ਅਤੇ ਜਦੋਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਜਾਂ ਦਾ ਸੰਬੰਧ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕਿਸੇ ਚੋਣ
ਦੀ ਭਾਵਨਾ ਰੱਖਦੇ ਹੋ, ਜਿਥੇਂ ਤੁਸੀਂ ਇਥੇ ਜਾਂ ਉਥੇ ਚੋਣ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ,
ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਜਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਚੁਣਦੇ ਹੋ ਜਾਂ ਤੁਸੀਂ ਉਸ ਨੂੰ ਚੁਣਦੇ ਹੋ.
ਤਾਂ, ਜਦੋਂ ਇਹ OR ਦਾ ਮਾਮਲਾ ਆਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਥੇ ਇਥੇ ਦੋ ਚੋਣ ਹਨ, ਤਾਂ
ਅਸੀਂ ਕਿਹੜੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ?
ਅਸੀਂ ਵਾਧੇ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ.
ਫਿਰ, ਅਸੀਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦਾ ਕੀ ਕਰਾਂਗੇ? ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਾਂਗੇ।
ਮੈਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਬੋਲ ਕੇ ਦੱਸਿਆ ਹੈ ਕਿ ਏਂਡ ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਹੈ ਅਤੇ ਓਰ ਵਿੱਚ
ਵਾਧਾ ਹੈ।
ਪਰ, ਅਸੀਂ ਸਵਾਲ ਵਿੱਚ ਇਹ ਕਿਵੇਂ ਕਰਾਂਗੇ?
ਇਸ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਵੇਖਦੇ ਹੋ.
ਚੰਗਾ ਹੈ, ਚੱਲੋ ਸਮਝਾਉਣ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਵੀਹ, ਵੀਹ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀ ਕਲਾਸ ਹੈ,
ਤਾਂ ਕੁੱਲ ਕਿੰਨੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹਨ? ਇੱਕ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ ਵੀਹ, ਕੁੱਲ
ਵਿਦਿਆਰਥੀ।
ਹੁਣ, ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਸੁਣਿਆ ਹੈ ਉਹ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਵਿਚੋਂ ਦੋ
ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਚੁਣਨਾ ਹੈ, ਕਿਸੇ ਵੀ ਦੋ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਚੁਣੋ, ਸਾਡੇ
ਕੋਲ ਇਹ ਵੀਧ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਚੁਣਨਾ ਹੈ।
Now, we have to select two students from these twenty
students. Out of these twenty students, there are twelve
boys and eight girls in your class. Can you tell me in
which order they are divided by gender?
ਹੁਣ, ਤੁਸੀਂ ਕਲਾਸ ਦੇ ਦੋ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧੀਆਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨਾ ਹੈ।
ਹੁਣ, ਉਹ ਦੋਵੇਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਕੋਈ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ.
So, ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਕਿਸੇ ਨੂੰ ਕੁਝ ਨਹੀਂ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਸਧਾਰਣ
ਚੋਣ ਕਰਨਾ ਹੈ, ਕਿਹਾ ਨਹੀਂ ਜਾਂਦਾ ਕਿ ਇਹ ਕਿਸੇ ਖਾਸ ਲੜਕੇ ਜਾਂ ਲੜਕੀ
ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਸਧਾਰਣ ਚੋਣ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ. ਪਹਿਲਾਂ
ਕਿਸੇ ਨੂੰ ਚੁਣੋ, ਫਿਰ ਕਿਸੇ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਚੁਣੋ, ਚੋਣ ਦਾ ਕੋਈ ਵਿਅਕਤੀਗਤ
ਕੋਈ ਮਹੱਤਵ ਨਹੀਂ ਹੈ.
ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਸੁਮੇਲ ਦਾ ਮਾਮਲਾ ਹੋਵੇਗਾ.
ਇਸ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ ਕਰਨਾ ਹੈ ਕਿ, ਬੀਸ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿੰਨੇ ਚੁਣਨੇ ਹਨ? ਦੋ ਚੁਣੇ
ਜਾਣਗੇ। ਇਸ ਲਈ 20C2 ਇਹ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ।
ਭਾਵ, ਵੀਹ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿਚੋਂ ਦੋ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨਾ.
ਬੀਚ ਵਿੱਚ 20 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਅਸੀਂ 2 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰ
ਰਹੇ ਹਾਂ।
ਅਸੀਂ ਚੋਣ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ।
ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਇੱਕ ਸਧਾਰਣ ਸੁਮੇਲ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ.
ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਚੋਣ ਹੈ।
But, if we are asked this question, that the two students
we are selecting, out of these two students, one should be
a boy and one should be a girl. So, we have to choose a
representative accordingly.
So, if we select two students, one of them should be a boy
and the other should be a girl. This way, we have to choose
a representative.
ਇਸ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਦੀ ਚੋਣ ਕਿਵੇਂ ਕਰੋਗੇ?
ਇਸ ਲਈ, ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਤੁਹਾਡੀ ਪਹਿਲੀ ਸ਼ਰਤ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ
ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਕੀ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
ਇਹ ਇੱਕ ਮੁੰਡਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ.
ਇਸ ਲਈ, ਪਹਿਲੀ ਸ਼ਰਤ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਮੁੰਡਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ.
ਇਸ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਕਿਸ ਸੈਕਸ਼ਨ ਤੋਂ ਮੁੰਡੇ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਾਂਗੇ?
ਅਸੀਂ ਮੁੰਡਿਆਂ ਦੇ ਭਾਗ ਵਿੱਚੋਂ ਚੋਣ ਕਰਾਂਗੇ।
ਇਸ ਲਈ, ਕੁੱਲ ਮਿਲਾ ਕੇ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਬਾਰਾਂ ਵਿਕਲਪ ਹਨ.
ਸਾਰੇ ਕਿੰਨੇ ਮੁੰਡੇ ਹਨ? ਕੁੱਲ ਬਾਰਾਂ ਮੁੰਡੇ ਹਨ।
ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ ਬਾਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿੰਨੇ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?
ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਮੁੰਡੇ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨੀ ਪਵੇਗੀ।
ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਇੱਕ ਮੁੰਡੇ ਦੀ ਚੋਣ ਹੋਵੇਗੀ.
ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਮੁੰਡੇ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੋਵੇਗੀ।
12C1 ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਇੱਕ ਮੁੰਡੇ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨਾ।
ਇੱਕ ਮੁੰਡਾ ਨਹੀਂ, ਇੱਕ ਮੁੰਡਾ।
ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਮੁੰਡੇ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ।
ਬਾਰਾਂ ਮੁੰਡਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ।
ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਇੱਕ ਮੁੰਡੇ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਦੇ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ.
ਹੁਣ, ਸਾਨੂੰ ਜੋ ਕਰਨਾ ਹੈ, ਉਹ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਲੜਕੀ ਦੀ ਚੋਣ
ਕਰਨੀ ਪਵੇਗੀ।
ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਕੁੜੀ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨੀ ਪਵੇਗੀ।
ਇਸ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਲੜਕੀਆਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚੋਂ ਲੜਕੀ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਾਂਗੇ।
ਇਹ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? 8C1 ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਕੁੜੀ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
ਹੈ।
ਇਹ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? 8C1 ਕੁੱਲ ਅੱਠ ਕੁੜੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਕੁੜੀ ਦੀ
ਚੋਣ ਕੀਤੀ ਹੈ।
ਹੁਣ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਦੋ ਸਮਾਗਮ ਹਨ.
ਇਕ ਮੁੰਡੇ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਦੀ ਘਟਨਾ ਹੈ.
ਦੂਜਾ ਇੱਕ ਲੜਕੀ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਦੀ ਘਟਨਾ ਹੈ।
ਹੁਣ, ਕੀ ਇਹ ਦੋਵੇਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਇਕੱਠੇ ਹੋ ਰਹੀਆਂ ਹਨ ਜਾਂ ਅਲੌਕਿਕ ਤੌਰ
'ਤੇ ਹੋ ਰਹੀਆਂ ਹਨ?
ਹੁਣ, ਸਾਨੂੰ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲ ਕੇ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ।
ਕਿਉਂਕਿ, ਕੁੱਲ ਮਿਲਾ ਕੇ ਸਾਨੂੰ ਦੋ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ.
So, ਜਦੋਂ ਇਹ ਦੋਵੇਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਇਕੱਠੀਆਂ ਹੋ ਰਹੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਇਹ ਦੋਵੇਂ
ਚੀਜ਼ਾਂ ਕੀ ਹੋਣਗੀਆਂ?
ਇਹ ਦੋਵੇਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਕਈ ਗੁਣਾ ਵਧਾ ਦੇਣਗੀਆਂ।
ਉਹ ਕੀ ਹੋਣਗੇ?
ਉਹ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨਗੇ।
ਕਿਉਂਕਿ, ਇਹ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਘਟਨਾ ਹੈ.
ਇਹ ਦੋਵੇਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਇਕੱਠੀਆਂ ਹੋਣੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ।
ਉਹ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਨਹੀਂ ਹੋ ਰਹੇ ਹਨ।
ਇਹ ਸਾਡਾ ਮਾਮਲਾ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਮੁੰਡੇ ਜਾਂ ਇੱਕ ਕੁੜੀ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰੋ।
ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਮੁੰਡਾ ਅਤੇ ਇੱਕ ਕੁੜੀ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨੀ ਪਵੇਗੀ।
ਤਾਂ, ਜਦੋਂ ਐਂਡ ਦਾ ਮਾਮਲਾ ਆਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ
ਵਰਤਣਗੇ।
ਤਾਂ ਫਿਰ, ਇਹ ਦੋਵੇਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਕੀ ਹੋਣਗੀਆਂ?
ਉਹ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨਗੇ।
ਹੁਣ, ਜੇ ਤੁਸੀਂ ਨਹੀਂ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਕਿ ਇੱਕ ਮੁੰਡਾ ਅਤੇ ਇੱਕ ਕੁੜੀ ਹੋਣੇ
ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।
ਤੁਸੀਂ ਦੱਸਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਜਾਂ ਤਾਂ ਦੋ ਮੁੰਡਿਆਂ ਜਾਂ ਦੋ
ਕੁੜੀਆਂ ਦੀ ਟੀਮ ਚੁਣ ਰਹੇ ਹੋ।
ਠੀਕ ਹੈ? ਜਿਸ ਟੀਮ ਦੀ ਤੁਸੀਂ ਚੋਣ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ, ਉਸ ਵਿੱਚ ਜਾਂ ਤਾਂ ਦੋ
ਮੁੰਡੇ ਹੋਣਗੇ, ਜਾਂ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕੋ ਲਿੰਗ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨਾ ਹੈ, ਜਾਂ ਦੋ
ਕੁੜੀਆਂ ਹੋਣਗੀਆਂ।
ਇਸ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ ਇਸ 'ਤੇ ਸਵਾਲ ਕਿਵੇਂ ਕਰੋਗੇ?
ਹੁਣ, ਜਿਵੇਂ ਹੀ ਐਂਡ ਆਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਾਂ ਤਾਂ ਇਹ ਮਾਮਲਾ ਹੈ ਜਾਂ ਉਹ ਕੇਸ
ਹੈ.
ਇਸ ਲਈ ਦੋਵਾਂ ਵਿਚੋਂ ਇਕ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ।
So, what we'll do is we'll individually select both
options, and then combine them together.
ਇਸ ਲਈ, ਆਓ ਜੋੜੀਏ.
2 ਮੁੰਡੇ ਕਰੋ ਚੋਣ ਵਿੱਚ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ ਅਸੀਂ 2 ਮੁੰਡਿਆਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਦੇ
ਯੋਗ ਹੋਵਾਂਗੇ ਕੁੱਲ ਮੁੰਡੇ 12 ਮੁੰਡੇ ਹਨ ਇਸ ਲਈ 12 ਮੁੰਡਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ
ਕਿੰਨੇ ਚੁਣਨਾ ਹੈ 2 ਮੁੰਡਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ 2 ਮੁੰਡਿਆਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨੀ ਹੈ
ਹੁਣ ਅੱਗੇ ਤੁਹਾਨੂੰ 2 ਕੁੜੀਆਂ 8 ਕੁੜੀਆਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨੀ ਪਵੇਗੀ ਇਸ ਲਈ
8C2 ਇਹ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਹਨ
ਕੁੜੀਆਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਲਈ ਹੁਣ ਇਹ ਦੋਵੇਂ ਵੱਖੋ ਵੱਖਰੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ
ਅਤੇ ਵੱਖਰੀਆਂ ਹਨ ਇਸ ਦਾ ਇਸ ਨਾਲ ਕੋਈ ਲੈਣਾ ਦੇਣਾ ਨਹੀਂ ਹੈ ਇਸ ਦਾ ਇਸ
ਨਾਲ ਕੋਈ ਲੈਣਾ ਦੇਣਾ ਨਹੀਂ ਹੈ ਜਾਂ ਤਾਂ ਇਹ ਘਟਨਾ ਹੋਵੇਗੀ ਜਾਂ ਇਹ
ਘਟਨਾ ਹੋਵੇਗੀ ਤਾਂ ਇਸ ਵਾਧੂ ਸਿਧਾਂਤ ਵਿੱਚ ਸਾਡਾ ਸਿਧਾਂਤ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ
ਹੁਣ ਇਹ
ਦੋ ਚੀਜ਼ਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਣਗੀਆਂ
I hope it becomes clear where to multiply and where to add.
This was just the introduction to permutation and
combination. In the next video, we will go into more detail
and it might be a bit long, so you may not understand
everything. After watching this video, please wait for the
next one where we will do some practice questions.
ਇੱਕ ਵਾਰ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਅਭਿਆਸ ਕਰਨ ਦੇ ਬਾਅਦ, ਤੁਸੀਂ ਅਸਲੀ ਦੁਨੀਆ ਦੀ
ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਅਭਿਆਸ ਕਰੋ, ਗੁਣਾਂ ਅਤੇ ਜੋੜਨ ਨੂੰ ਇਸ ਭਾਗ
ਵਿੱਚ, ਅਤੇ ਇਹ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਕਿਹੜਾ ਪਰਮੁਤਾਰਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ
ਹੈ ਅਤੇ ਕਿਹੜਾ ਸਿਰਫ ਸੰਯੋਜਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇਹ ਤੁਹਾਡਾ
ਹੋਮਵਰਕ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਅਸਲੀ ਜ਼ਿੰਦਗੀ ਦੇ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਲੱਭਣਾ ਹੈ।
ਤੁਸੀਂ ਅਗਲੀ ਵੀਡੀਓ ਵਿੱਚ ਮਿਲੋ, ਤਾਂ ਤੱਕ ਆਪ ਅਭਿਆਸ ਕਰਦੇ ਰਹੋ
ਧੰਨਵਾਦ ਜੀ ਵੀਡੀਓ ਦੇਖਣ ਲਈ ਸਾਡਾ ਧੰਨਵਾਦ ਹੈ।
ਸਬਸਕ੍ਰਾਈਬ ਕਰੋ ਪਸੰਦ ਕਰੋ ਪਸੰਦ ਕਰੋ ਟਿੱਪਣੀ ਸ਼ੇਅਰ ਕਰੋ ਪਸੰਦ ਕਰੋ
ਟਿੱਪਣੀ ਸਾਂਝੀ ਕਰੋ ਪਸੰਦ ਕਰੋ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਟਿੱਪਣੀ ਸਾਂਝੀ ਕਰੋ ਜਿਵੇਂ
ਕਿ ਟਿੱਪਣੀ ਸਾਂਝੀ ਕਰੋ