হ্যালো সবাইকে, আবার একটি নতুন ভিডিওতে আবার স্বাগত জানাই।
সর্বশেষ ভিডিওটি আমরা লগারিদম অপারেটর বা লগারিদম ফাংশন
সম্পর্কে করেছিলাম।
এখন আমি আপনাকে সেই ভিডিওটি দেখতে বলেছি এবং সেই সূত্রটি 10
মিনিট পর্যন্ত পুনরাবৃত্তি করে পরবর্তী ভিডিওটিতে এগিয়ে যেতে
হবে।
সেটি হলো প্রশ্নবোধক ভিডিও।
এই ভিডিওতে, আমরা সেই ধারণা এবং বৈশিষ্ট্যগুলির উপর ভিত্তি
করে যে ধরণের প্রশ্ন দেখব তা দেখব।
আমি আশা করি আপনি সমস্ত মৌলিক ধারণা এবং সূত্রগুলি পুনরায়
সমীকরণ করেছেন।
সুতরাং আপনি প্রশ্নগুলির উত্তর দিতে আরও মজা পাবেন।
তাহলে প্রশ্ন শুরু করা যাক।
আসুন দেখি লগের প্রথম প্রশ্নটি কী।
এটা কি দৃশ্যমান?
হ্যাঁ এটাই।
প্রথম প্রশ্নটি পড়ুন।
যদি log2 এর মান 0.3010 হয় এবং log3 এর মান 0.4771 হয়,
তাহলে বেস 5 এ log512 এর মান কত?
আমি আপনাকে লগ 2 এবং লগ 10 এর মানগুলি সংশোধন করতে বলেছি।
আমি বলেছিলাম যে মানগুলি পুনরায় পর্যালোচনা করার প্রয়োজন
নেই।
আপনাকে ইতিমধ্যে log2 এবং log3 এর মান দেওয়া হয়েছে।
আপনি যদি মানগুলি সংশোধন করতে চান তবে দশমিকের পরের মানগুলি
সংশোধন করুন।
এবং log2, log5, log3, এবং log7 এর মানগুলি সংশোধন করুন।
আপনি এই মানগুলির মানগুলিও সংশোধন করতে পারেন।
কারণ আমরা এই ভ্যালুগুলোর গুণফলে বাকি ভ্যালুগুলো লিখতে পারি।
সুতরাং আমরা এই মানগুলির সূত্রটি পেতে পারি।
সুতরাং log2 এবং log5 এর মানগুলি সংশোধন করার দরকার নেই।
যদি বেস ভ্যালু না দেয়া থাকে তবে বেস ৫ এর লগ ৫১২ এর মান ১০
হবে।
তাহলে প্রশ্নগুলো আপনি কিভাবে করবেন?
চিন্তা করো।
প্রথমেই একটা ছোট্ট ইঙ্গিত দিচ্ছি।
আপনি কি নেবেন?
তুমি প্রদত্ত লগের ফ্যাক্টরগুলিতে 512 লিখবে।
সুতরাং আপনি 512 প্রাইম ফ্যাক্টরি করতে পারেন।
আপনি এটি 2 এবং 3 এর ফ্যাক্টরগুলিতে লিখতে পারেন।
আমরা খুব ভালোভাবে প্রাইম ফ্যাক্টরাইজেশন করতে শিখেছি।
আর সেটাও খুব সহজ।
512.
প্রথমত, আমরা এটি 2 দ্বারা ভাগ করব।
2 হল 4 এবং 10 হল 5 এবং 12 হল 6।
তারপর 2 হয় 1, 2 হয় 4, 16 হয় 8.
তাও আবার ২ হয় ৬৪।
এখন এটাকে ২ দিয়ে ভাগ করা হবে।
৩ আসছে না।
তাই একে ২ দিয়ে ভাগ করুন।
২ হয় ৩২।
তারপর ২ হয় ১৬।
আপনি জানেন কিভাবে ২ ও ৪ এর ফ্যাক্টরে ৫১২ লিখতে হয়।
গত ভিডিওতে আমরা তাই করেছি।
সুতরাং 2 পাওয়ার 4 হল 1, 2, 3, 4, 5।
আর এই হলো ৫ শক্তি।
তাই সূচকের নিয়ম প্রয়োগ করুন।
যদি 2 এর ঘাতক 4 এবং 5 এর ঘাতক যোগ করা হয়, তাহলে 2 এর ঘাতক
9 হবে।
৫১২ লিখবো কিভাবে?
আমরা এটিকে 2 থেকে পাওয়ার 9 হিসাবে পুনরায় লিখতে পারি।
তাই 512 এর পরিবর্তে পাওয়ার 9 এ 2 লিখুন এবং বেস 5 হয়।
সুতরাং 2 থেকে পাওয়ার 9.
কিছু মনে আছে?
তর্কে ১টি শক্তি উত্থাপিত হয়।
তাহলে আমরা কী করব?
যখনই তর্কের মধ্যে কোনো শক্তি থাকে, আমরা তাকে গুণ করি।
এটি বেস 5 এর লগ 2 এ 9 হবে।
এখন লগ ২ দেওয়া হয়েছে।
তাহলে আমরা কী করব?
আমরা কি এখানে কেবল লগ 2 এর মান রাখি?
যা প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে।
0.3010.
আমরা কি তা রাখব?
না।
আপনি এখানে সেই মূল্য রাখবেন না।
যদি করেন, তাহলে আপনার উত্তর ভুল হবে।
ভুল হবে কেন?
কারণ আমি বেসের ধারণাটি ব্যাখ্যা করেছি।
এখানে যদি আমাদের ভিত্তি হিসেবে কিছু না থাকে।
তিন বা দুই এর কোনো ভিত্তি নেই।
লগ 3 বা লগ 2 এর কোনও ভিত্তি নেই।
তখন বেস হবে ১০।
এখানে আমাদের বেস আছে যা দেওয়া আছে।
অর্থাৎ ৫।
বেস 5 হিসাবে দেওয়া হয়।
তাহলে আমরা 5 দিয়ে কি করব?
আমরা লগ 2 এর মান রাখতে পারি না।
কারণ আমাদের ভিত্তি এক হবে না।
এই মান বেস 10 এ দেওয়া হয়।
এটি বেস 5 এ দেওয়া হয়েছে।
তাহলে আমরা কীভাবে এটি রাখব?
আমরা এটা রাখতে পারি না।
তাহলে আপনি এটা কিভাবে করবেন?
আমাদের কী করতে হবে?
আমাদের ৫ কে ১০ আকারে পরিবর্তন করতে হবে।
আমরা কীভাবে 10 আকারে 5 লিখতে পারি?
তাহলে কি আমরা ১০ কে ২ থেকে ৫ লিখতে পারি?
তাহলে আমরা 5 কে লিখব? ৫ মানে ১০ বাই ১০।
তাই ১০ এর নিরিখে ৫।
তাহলে আমরা ঘাঁটিতে কী করব?
আমরা লিখি ৫।
আমরা লগ 2 হিসাবেও এটিকে লিখতে পারি লগ এ দ্বারা বেস বি তে
বিভক্ত করে।
আমি বললাম লগ ৫ হিসেবে লিখতে।
এখন 5 এর পরিবর্তে 10 বাই 2 প্রতিস্থাপন করুন।
সুতরাং আমি এই ধাপে 10 বাই 2 প্রতিস্থাপন করব।
এটি আপনার 10 বাই 2।
অন্য রঙে লিখেছি যাতে ধাপের পরিবর্তন দেখতে পারেন।
আমি এক ধাপে এটা করেছি।
এখন বলো।
অন্য কোনো সম্পত্তির কথা মনে আছে?
আপনি কি কোন সম্পত্তি দেখতে পাচ্ছেন?
আপনার এই পর্যায়ে এটি দেখতে সক্ষম হওয়া উচিত।
কিভাবে? এই দেখো।
আমাদের কাছে বি দ্বারা বিভক্ত আকারে একটি লগ রয়েছে।
খ দিয়ে ভাগ করলে কেমন করে লিখব?
খ দিয়ে ভাগ করলে কেমন হয়?
একটি বিয়োগ লগ খ লগ করুন।
তাই এভাবে লিখুন।
এখন আমি তাদের ঘাঁটিতে কিছু লিখছি না।
যার অর্থ আপনার বেস 10।
সুতরাং এখন আপনার প্রশ্নটি লগ 2 এ 9 লগ 10 বিয়োগ লগ 2 দ্বারা
বিভক্ত।
তাই যদি সবার বেস কিছু না হয়, তবে বেসটি ১০ হিসাবে ধরে নিন।
এটা একই রকম থাকবে।
কোনো সমস্যা না।
এখন এটা খুব সহজ।
লগ 10 থেকে বেস 10 এর মান কত হবে? 1.
সুতরাং কেবল এটি 1 দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন।
আমি এখানে এটি পরিবর্তন করছি।
সুতরাং এটি 1 দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন।
আমি অন্য কলমে লিখে রাখবো যাতে তোমরা বুঝতে পার।
আমি লগ 10 এর পরিবর্তে 1 লিখেছি।
আপনাকে লগ ২ এর মান দিতে হবে।
0.301.
মানটি রাখুন এবং আপনি উত্তর পাবেন।
উত্তর কি? ৯ গুণ দশমিক লগ ০.৩০১০ ভাগ এক থেকে দশমিক লগ ০.৩০১০।
সমাধান করে ফেলুন।
এর উত্তর কী হবে? 9 গুণ 0 0 হয়।
৯ গুণ ১ হয় ৯।
0 এবং এই 27.
2.4 হবে 2.7090।
আপনি যদি 1 থেকে 1 বিয়োগ করেন তবে আপনি 0.3010 পাবেন।
এর উত্তর কী হবে? ৯ গুণ ৯ হয় ৯।
৯ গুণ ১০ মানে ৯।
৯ গুণ ৩ হয় ৬।
এর উত্তর কী হবে? 0.699.
আপনার কি করা উচিত?
যদি আপনি 4 দশমিক পান তবে এটি বিয়োগ করুন।
ভাগ করে দাও।
0 থেকে 0 বাতিল করুন।
এটি ভাগ করুন এবং আপনি উত্তর পাবেন।
উত্তর পেয়ে যাবেন।
এটা সহজ ছিল।
যেমন, লগ 3 কোথাও ব্যবহার করা হয়নি।
কিন্তু তারা আপনাকে বিভ্রান্ত করার জন্য এটা দিয়েছে।
যাতে আপনি জানেন না যে আপনাকে শুধু লগ ২ ব্যবহার করতে হবে।
তাৎক্ষণিকভাবে জানতে হবে।
কারণ ২, ৫, ১, ২, ২ থাকবে।
এটি 2 এর গুণিতক হবে।
এটা কি সহজ প্রশ্ন ছিল?
নাকি এটা কঠিন ছিল?
পরের প্রশ্ন।
এক্স এর জন্য সমাধান করুন।
আপনাকে x এর মান খুঁজে বের করতে হবে।
আপনার একটা প্রশ্ন আছে।
বেস এক্স এ 3 লগ করুন।
বেস এক্সে 9 লগ করুন।
বেস এক্স এ 27 লগ করুন।
বেস এক্সে 81 লগ করুন।
এর সমতুল্য কার সংযোজন?
এটি 10 এর সমান।
আপনি এটা কিভাবে করবেন?
সবারই সমান ভিত্তি আছে।
কোনো সম্পত্তির কথা মনে আছে?
এর সবগুলোই উপরন্তু।
উপরন্তু, আপনি লগ বিতরণ আছে।
যখন আপনি বিভিন্ন লগ ইন সংযোজন আছে।
তাহলে আপনি কিভাবে তাদের পরিবর্তন করতে পারেন?
গুণে গুণে।
যেমন ক কে খ তে গুণ করো।
ক কে খ তে লগ ইন করুন।
একটি প্লাস লগ বি লগ করুন।
এটি উল্টাভাবেও হতে পারে। সুতরাং, সকলের জন্য বেসটি একই হবে,
এক্স।
এবং তারা একে অপরকে বহুগুণে বৃদ্ধি করবে।
এখন, আপনি কি তাদের গুণ করবেন?
তোমরা কি একে অপরকে গুণ করবে?
গুণ হতে সময় লাগবে।
সুতরাং, আপনি যা করেন তা হ'ল, 3 এর একটি শক্তি রয়েছে।
তিনজনেরই কিছু না কিছু ক্ষমতা আছে।
এটি 3, 1 এর শক্তি।
এটি 3, 2 এর শক্তি।
এই হলো ৩, ৩ এর শক্তি।
এটি 3, 4 এর শক্তি।
চারজন, তাই না? ৯-এ ৯।
সুতরাং, আপনি যা করেন তা হ'ল, সমস্ত শক্তি যোগ করা হয়েছে।
সবগুলোকে গুণ করলে শক্তি যোগ হয়েছে।
১ প্লাস ২ প্লাস ৩ প্লাস ৪।
অর্থাৎ, এর দাম কত? ৩ যোগ ৬ মানে ১০।
3 থেকে পাওয়ার 10.
সুতরাং, লগ 3 থেকে পাওয়ার 10 বেস এক্স এক্স 10 এর সমান।
ঠিক আছে? ক্ষমতার আর একটা কথা মনে আছে?
যাতে আমরা ক্ষমতার নিয়ম প্রয়োগ করতে পারি।
আমরা ক্ষমতা দেখেছি।
সুতরাং, 10 গুণ করুন।
এই ধাপে আমি সেটাই করছি।
আপনি বুদ্ধিমান, বুঝতেই পারেন।
এই ধাপে সামনে আসবে ১০ জন।
তাই সামনে ১০ গুণ করা হবে।
10 গুণিত এখানে।
তাহলে এখানে কী হবে?
ভাগ করুন। 10 থেকে 10 বাতিল হবে।
দেখুন, আমি এই ধাপে উত্তরটি পরিবর্তন করছি।
উত্তর হবে ১০ থেকে ১০।
ভাগ করার পর ফলাফল কি?
আপনি এই দিকে 1 পাবেন।
আশা করি এই ধাপে আপনাদের কোন সমস্যা হচ্ছে না।
এক ধাপে করছি।
এখন বলো।
কী হবে? এখন মনে আছে?
তুমি এটা করেছ।
আপনার যদি এক্স স্কোয়ার থাকে।
x বর্গ সমান 4।
সুতরাং, আপনি উভয় পক্ষের বর্গমূল নিতে অভ্যস্ত।
উভয় পক্ষের বর্গমূল গ্রহণ।
সুতরাং, এটি বর্গমূল।
এটাই শিকড়।
এটি এক্স।
এটি যোগ বা বিয়োগ 2।
তাই এখন এই লগ রিমুভ করার পালা।
আমাদের কী করতে হবে?
আমাদের অ্যান্টি লগ নিতে হবে।
এখন, এন্টি লগ কি?
সুতরাং, কেবল এটি একটি ধারণা হিসাবে চিন্তা করুন।
কনসেপ্ট কী?
ধারণাটি হল যে
বেসটিতে এই নম্বরটি থাকা উচিত।
এর উত্তর হতে হবে ৩।
সুতরাং, x এর ঘাত হল ১।
আমাদের কী আছে? 3.
আমরা কী ব্যবহার করেছি?
আমরা লগের সংজ্ঞা ব্যবহার করেছি।
বেসের শক্তি উত্তরে রয়েছে।
আমরা যদি বেসের শক্তিকে 1 হিসাবে গ্রহণ করি।
তাহলে উত্তর হবে ৩।
তাহলে x এর মান কত? 3.
সুতরাং, x সমান 3 আমাদের উত্তর।
এক্স সমান 3 এই প্রশ্নের জন্য আমাদের সমাধান।
আশা করি বিষয়টি আপনার কাছে পরিষ্কার হয়েছে।
যে সকল ফলাফল আমরা ব্যবহার করছি।
এবং এটি বিশেষ করে নয়
গণিতে ব্যাপারটা মোটেও সেরকম নয়।
যে পদ্ধতিতে হাঁটছি।
যে ফুটপাত দিয়ে হেঁটে যাচ্ছি।
আপনাদেরও একই ফুটপাত অনুসরণ করা উচিত।
কৌশলটি সর্বদা কিছুটা আলাদা হতে পারে।
লগের প্রশ্নে,
তুমি আগে কিছু একটা করবে।
পরে কিছু একটা করবেন।
তবে ধারণাটি সঠিক হওয়া উচিত।
উপায় কোন ব্যাপার না।
আপনার গন্তব্য গুরুত্বপূর্ণ।
জীবনে পথটাও গুরুত্বপূর্ণ।
তবে গণিতে।
যদি আপনি সঠিক পথে চলেন।
যদি আপনি সঠিক সংজ্ঞা, ধারণা এবং সূত্র অনুসরণ করে থাকেন।
তারপর বিভিন্ন পদ্ধতি ব্যবহার করা যেতে পারে।
একই সমীকরণের সমাধান করতে।
আশা করি বিষয়টি আপনার কাছে পরিষ্কার হয়েছে।
চলুন পরের প্রশ্নে যাওয়া যাক।
এটি একটি সহজ ছিল।
ধারণার উপর ভিত্তি করে।
দেখুন, ব্যাপারটা একই।
এটি একই উপর ভিত্তি করে দ্বিতীয় প্রশ্ন।
একই।
এর মধ্যে কোনো পার্থক্য নেই।
পার্থক্য আছে মূল্যবোধে।
মূল্যবোধের পার্থক্য আছে।
দেখুন, সব লগ পদ একই।
আর সব অ্যাড একই রকম।
ভিত্তি একই।
তাহলে আমার কি করা উচিত?
গুণ।
আপনি দ্রুত এই কাজটি করবেন।
দ্রুত।
তাহলে কী হবে? 2 মধ্যে 2 বর্গ প্লাস 2 কিউব।
ডানদিকে? এটা কী হবে?
এটি আপনার গুণকটিতে পরিণত হবে।
2 মধ্যে 2 বর্গ প্লাস 2 কিউব।
এর মধ্যে আছে।
2 শক্তি এন।
সব ঘাঁটিই একই।
সুতরাং, বেস 2 এ লগ ইন একই।
এখন, আমার কি করা উচিত?
শক্তি যোগ করা হবে।
কারণ ঘাঁটিগুলো একই।
তাই শক্তি যোগ করা হবে।
2 থেকে পাওয়ার 1 প্লাস 2 প্লাস পর্যন্ত এন।
ডানদিকে? আপাতত তোমাকে বলিনি।
এপিজিপি করতে।
শুধু এইটুকু মনে রেখো।
অথবা যা খুশি তাই করুন।
কিন্তু, এপিজিপিতে,
আমি প্রমাণ দেব।
উত্তরটা পাবেন কী করে?
যা আপনার আছে।
1 প্লাস 2 প্লাস 3 পর্যন্ত এন।
এগুলো সবই প্রাকৃতিক সংখ্যা।
যদি এই প্রাকৃতিক সংখ্যাগুলো যোগ করা হয়।
১ থেকে শুরু পর্যন্ত।
মানে, যদি প্রথমে n প্রাকৃতিক সংখ্যা যোগ করা হয়।
তারপর তাদের সরাসরি ফর্মুলা।
তাদের যোগফল কত? এন প্লাস 1 2 দ্বারা বিভক্ত।
এন প্লাস 1 2 দ্বারা বিভক্ত।
তাদের যোগফল এর সমান।
এটা কীভাবে এলো?
এপিতে জানাব।
সুতরাং, এই আসবে।
2 এই শক্তির কাছে।
সুতরাং, এটি লগ বেস 2।
এখন, কি হলো?
এটা ক্ষমতায় আছে।
যদি এটি বড় লেখা থাকে তবে ভাববেন না যে এটি ক্ষমতায় নেই।
এটাই ক্ষমতা।
ইরেজার কাজ করছে না কেন?
এটি 2 এর শক্তিতে রয়েছে।
2 এর শক্তিতে।
এন প্লাস 1 2 দ্বারা বিভক্ত।
এটা কোথা থেকে এলো?
এটি প্রথম n প্রাকৃতিক সংখ্যার যোগফলের সূত্র।
এন প্লাস 1 2 দ্বারা বিভক্ত।
এন যাই হোক না কেন।
এটাই আপনার শেষ প্রাকৃতিক সংখ্যা।
যা আসছে এই সিকোয়েন্সে।
তাই ক্ষমতার দিক থেকে এগিয়ে আসবে।
আমরা যদি ক্ষমতার শাসন প্রয়োগ করি।
এন প্লাস 1 2 দ্বারা বিভক্ত।
লগ 2 এ বেস 2 এ।
সুতরাং, আমি কি লগ 2 এর মান রাখব?
আমি কি লগ 2 এর মান রাখব?
0.3010 আমি এটা রাখা উচিত?
না, আমরা তা রাখব না।
কারণ সেটা লাগানোর দরকার নেই।
বেস ১০-এ ছিল।
আমরা লগ 2 এর মান জিজ্ঞাসা করেছি।
ভিত্তিও একই।
সুতরাং, যখন একই সংখ্যা ভিত্তি এবং যুক্তিতে থাকে।
তাহলে এর মূল্য কী?
হয়ে যায় ১।
কারণ এটি ডিভাইডে বাতিল হয়ে যাবে।
লগ 2 দ্বারা লগ 2।
তো, আপনার উত্তর কি? এন প্লাস 1 2 দ্বারা বিভক্ত।
এন প্লাস 1 2 দ্বারা বিভক্ত।
এ কোন অপশন?
বিকল্পটি সন্ধান করুন।
দেখুন, ইঙ্গিতও দেওয়া আছে।
সুতরাং, ডি বিকল্প।
এতে কী হবে?
এটা ঠিক হবে।
পরের প্রশ্ন।
এটা একটা ভারী প্রশ্ন হবে।
এর সমাধান করতে পারলে সহজেই সমাধান হয়ে যাবে।
এমন প্রশ্ন
লগ 10 এ আসে না।
বেসিক এবং
আনুষ্ঠানিকভাবে স্বাভাবিক এবং
সরলীকরণ, সমাধান।
পরবর্তী হল
যোগফলের মধ্যে এক্স এর মান নির্ণয় কর।
আমরা যোগফলের মধ্যে এক্স এর মান খুঁজে পাব।
অর্থাৎ, যা প্রদত্ত অভিব্যক্তিকে সন্তুষ্ট করে।
প্রদত্ত অভিব্যক্তিটি কী?
লগ 10 লগ 2 বেস 10 প্লাস লগ 4 এক্স প্লাস 1 লগ এক্স প্লাস 2
প্লাস 1 এর সমান।
আপনি এটা কিভাবে করবেন?
এর মধ্যে বেস ১০ আগেই দেওয়া আছে।
এর মধ্যে কোনো ভিত্তি নেই।
সুতরাং, আমরা কেবল 10 ধরে নিই।
সুতরাং, আপনি এটি কিভাবে করবেন?
এখন, আপনি যে সমস্যার মুখোমুখি হচ্ছেন, এখানে আপনি এটি করেন।
একে অপরের কি হবে?
লগ প্লাসে লগ দেখা যায়।
তাহলে তাদের মধ্যে আমরা কী লিখতে পারি?
গুণ করুন এবং একই লগ লিখুন।
এবং আপনি এটি দিয়ে কি করবেন?
এই দিকে নিয়ে যাও।
এটাকে মাইনাসে নিয়ে যাওয়া যাবে না।
আপনি এটি এখানে রাখতে পারেন।
তাহলে কী হবে?
বেস 10 এ 2 লগ করুন।
যদি লেখা না থাকে তবে বেস 10।
প্লাস লগ 4 এক্স প্লাস 1 বিয়োগ লগ এক্স প্লাস 2 1 এর সমান।
এটাই আমাদের সমীকরণ।
এটা কি নয়?
এবার সেই সমীকরণ হয়ে গেল।
এই দুটো প্লাসে আছে।
সুতরাং, এতে লগ এ প্লাস লগ বি এর সূত্রটি রাখুন।
তারা সংখ্যায় রূপান্তরিত হবে।
অর্থাৎ লগ ২ ইন ফোর এক্স প্লাস ১।
দুটোই গুণিতক।
2 এবং 4 এক্স প্লাস 1।
তারা বহুগুণে গুণিত হয়।
আপনার মাইনাস আছে।
লগ এক্স প্লাস 2 এটি হিসাবে।
এটি 1 এর সমান।
এটা মাইনাসের চিহ্ন।
যদি এটি প্লাস হয় তবে এটি বহুগুণ হয়।
যদি এটি বিয়োগ হয় তবে এটি বিভক্ত হয়।
তাই ভাগ করে নিন।
লগ 2 4x প্লাস 1 এ এক্স প্লাস 2 দ্বারা বিভক্ত 1 এর সমান।
এখন দেখুন, লগের যেকোনো টার্ম যদি ১ এর সমান হয়, তখন সেটা
কখনই হতে পারে।
এটা কখন হতে পারে? যখন বেস এবং সংখ্যা একই থাকে।
ঠিক আছে না? এর মানে হল বেস এবং লগ A, এবং এখানে বেসটি B।
যখন একই সংখ্যা A অবশিষ্ট থাকে, তাহলে?
তাহলে, যদি আমরা 10 এর বেসে করি তবে log 10 হবে 1, কারণ বেসটি
10।
সুতরাং, আপনি বেস 10 এ লগ 10 হিসাবে 1 লিখতে পারেন।
আমি যদি বেসে না লিখে থাকি তাহলে ১০ হবে।
এখন, আপনার যদি 2 এর ঘাত থাকে তবে আপনি কী করবেন, x এর ঘাত
সমান হল 2 এর ঘাত, যা 4।
যদি বেস একই হয় তবে 2 এর ঘাত একই হবে।
তাই, যদি 2 এর লগ 1 হয় তবে 2 এর আর্গুমেন্টও একই হতে হবে।
২ এর আর্গুমেন্ট কি? ২ এর আর্গুমেন্ট হলো ৪এক্স প্লাস ১ ভাগ ২
এর যোগফল।
2 এর যুক্তি কি? 10.
সুতরাং, এই দুটি একে অপরের সমান হওয়া উচিত।
কী পাবেন? সমাধান করার সমীকরণ পেয়ে যাবেন।
সুতরাং, এটি এক্স এ সমাধান করুন।
সাধারণ। আমি কি করবো?
আমি কোথায় সমাধান করব? এই অংশটুকু মুছে ফেলতে হবে।
এখন, আপনার কি করা উচিত? তুলনা করে লগ 2 লিখুন।
তারপরে, এক্স প্লাস 2 দ্বারা বিভক্ত 2 এ 2 এক্স প্লাস 1।
এটি 10 এর সমান।
যদি আপনি গুণকরণ করেন তবে এটি 2 গুণ 4x হবে, যা 8x হবে।
2 মধ্যে 1 প্লাস 2 10 এর সমান এক্স প্লাস 2।
এটাও বিতরণ করুন। 10x প্লাস 2 8x প্লাস 2 এর সমান।
দুঃখিত, এটি প্লাস 2 নয়। এটি প্লাস ২০ হবে। 10 একটি 2 সমান
20।
এবার সমাধান করুন।
কী পাবেন?
x এর লগ ৮x বিয়োগ ৮x এর সমান।
এটি 2x সমান 2 বিয়োগ 20 হবে।
অর্থাৎ মাইনাস ১৮।
2x মানে মাইনাস ১৮ এর সমান।
x এর মান কত?
আপনি বিয়োগ 9 হিসাবে x এর মান পাবেন।
মাইনাস ৯ পেলে দুটোর মান সমান হবে।
পেয়েছি? প্রশ্নটা সহজ করে দিন।
আমরা যে সমস্ত নিয়ম ব্যবহার করেছি তা চরম নয়।
আসুন আমরা পরবর্তী প্রশ্নে এগিয়ে যাই।
আসুন আমরা পরের প্রশ্নটি দেখি।
প্রশ্নটা কী বলছে?
এটা লগ৭২ নয়। এটি লগ২।
এর ভিত্তি কী? 7.
লগ 2 বেস 7 এর সমান মি এর সমান।
তারপর এর মূল্য খুঁজে বের করতে হবে।
লগ 28 থেকে বেস 49.
সুতরাং, আমরা কোনটিতে 28 এবং 49 রূপান্তর করব?
প্রদত্ত মানগুলি 2 এবং 7।
আসুন আমরা 49 কে 7 এ রূপান্তর করি।
আসুন আমরা 28 কে 7 এবং 2 তে রূপান্তর করি।
আমরা 49 কে 7 বর্গক্ষেত্র হিসাবে লিখতে পারি।
২৮ লিখবো কিভাবে? সাত মধ্যে চার।
কিভাবে ৪ লিখতে পারি? ২ বর্গক্ষেত্র।
সুতরাং, 28 কে 7 হিসাবে 2 বর্গে লিখুন।
আপনি এখন কি করবেন?
যখন বললাম, গোড়ায় শক্তি থাকলে তা ডিনোমিনেটরে গুণিত হবে।
তাই বের হবে ২টি।
সুতরাং, এটি লগ 7 কে 2 দ্বারা 2 দ্বারা লগ 7 এ বিভক্ত করা হবে।
এখন আপনি কি করবেন?
ভেতরে ভেতরে তা বহুগুণে বেড়ে যায়।
তাই অতিরিক্ত খুলবে।
সুতরাং, আমরা সাধারণ হিসাবে 1 বাই 2 নিয়েছি।
1 বাই 2 সাধারণ হিসাবে গ্রহণ করার পরে এটি কী?
লগ 7 প্লাস 2 বর্গ লগ 7 দ্বারা বিভক্ত।
সবাই কি এতটুকু বোঝে?
আমরা কেবল ক এর নিয়মটি খ তে প্রয়োগ করেছি।
সুতরাং, এটি প্লাসে গুণিত হয়।
এখন আপনি কি করবেন?
এবার সেগুলো বিতরণ করুন।
ডিনোমিনেটরটি বিভক্ত করুন।
তাই, এটি হবে হাফ লগ 7 দ্বারা ভাগ করা হবে লগ 7 থেকে লগ 2
বর্গ বিয়োগ করে লগ 7 দ্বারা ভাগ করা।
লগ 7 লগ 7 1 হিসাবে বাতিল হবে।
সুতরাং, এটি লগ 2 এর উপর 1 বিয়োগ লগ 2 স্কোয়ারে অর্ধেক হবে।
কারণ আমরা বেস ৭ কে লগ ২ দিয়েছি।
তাই সামনে আসবে ক্ষমতা।
কী বাকি রইল?
লগ২।
আর আমি বেসে লগ ৭ লিখতে পারি।
লগ 2 বেস 7.
এর মূল্য দিন।
আপনাকে এম দেওয়া হয়েছে।
কী হবে? এম মান রাখুন।
অর্ধেক 1 বিয়োগ 2 মি।
দেখুন, এই বিকল্পটি কী? ১ মাইনাস।
এটা মাইনাস নয়।
দুঃখিত, এটা প্লাস।
এখানে প্লাস আছে।
সুতরাং, এটা প্লাস।
কোন অপশন পাচ্ছেন?
অপশন এ।
Option A কি?
আপনার সঠিক উত্তর।
আমি এটি দ্রুত সংক্ষেপ করেছি কারণ এটি খুব সহজ ছিল।
২৮ এবং ৪৯ এর জন্য, আপনাকে বিন্যস এবং ঘাতক আকারে লিখতে হবে।
তাই প্রশ্নে কাটছাঁট হবে।
আসুন আমরা পরের প্রশ্নটি দেখি।
পরের প্রশ্নটি এটি, এবং এটি আপনার শেষ প্রশ্ন।
আগে শেষ প্রশ্নটা করা যাক।
শেষ স্লাইডে শেষ প্রশ্ন।
আপনি যে কোন সময় যে কোন প্রশ্ন করতে পারেন।
এই প্রশ্নটি দেখুন।
যদি বেস x এর লজি 100 হয় এবং বেস 2 এর লগ x 10 হয়, তবে y
এর মান কত?
আমাদের কী করতে হবে?
আমাদের y এর মান লিখতে হবে।
আমরা কীভাবে এটি করব?
কী লিখছেন এখানে?
তাই প্রথমে আকারে লিখে ফেলুন।
আপনি কি লগএক্স দ্বারা লজি লিখতে পারেন?
এটা কি?
log2 দ্বারা Logx 10 এর সমান।
এখন, উভয় পক্ষকে গুণ করুন।
উভয় পক্ষকে গুণ করুন।
এই দিকটিকে লগ দ্বারা এবং সেই দিকটি লগ দ্বারা গুণ করুন।
তাই মাঝখান থেকে ১০০ বিয়োগ করব।
আমি ১০০ কে ১০০ দিয়ে গুণ করব।
দেখুন, লগক্স ও লগএক্স বাতিল করুন।
কী বাকি রইল?
লগ 2 দ্বারা লজি 30,000 এর সমান।
আমরা কিভাবে এটা লিখতে পারি?
বেসে যুক্তির মূল্য কত?
নিচের দিকে মান।
বেস 2 এর লজি 10,000 এর সমান।
এখন বলো।
আমরা কিভাবে এটা লিখতে পারি?
মূল সংজ্ঞা হল 2 এর শক্তি 1000।
সুতরাং, আমাদের উত্তর ওয়াই পাওয়া উচিত।
এটাই লগের সংজ্ঞা।
আমরা 2 এর শক্তি বাড়াব।
আমাদের ওয়াই এর উত্তর পাওয়া উচিত।
সুতরাং, 2 এর শক্তি 1000 y এর সমান।
আমাদের y এর মান খুঁজে বের করতে হয়েছিল।
দেখুন, উত্তরটি ওয়াই।
আমাদের y এর মান খুঁজে বের করতে হয়েছিল।
সেটি হলো অপশন সি।
সুতরাং, এই হল উত্তর।
এখন, এই ভিডিওটির জন্য এটি আমাদের শেষ প্রশ্ন।
আসুন দেখি কিভাবে এর সমাধান করা যায়।
দেখুন, এখানে কী দেওয়া আছে? ২, এখন দেখুন এটি গুণ নয়, এটি
যোগ জিনিস, এটি আপনার ক্ষমতার মধ্যে রয়েছে।
2 এর কতমান শক্তি? বেস 3 এ লগ 3, 7 থেকে 7 লগ 2 বিয়োগ করলে কত
হয়? তুমি এটা খুঁজে বের করতে হবে।
এখন দেখুন, আমরা এখানে নতুন একটি জিনিস দেখব, যা আমাদের খুঁজে
বের করতে হবে।
এখন দেখুন, উভয়ের ভিত্তি একই, লগ ৩, লগ ৩, না? কিন্তু আমরা
এটিকে কীভাবে আরও সহজ করব? আমরা কীভাবে এটিকে আরও সহজ করব?
সুতরাং এখানে ২ আছে, সুতরাং লগ ২ বেস ৩ একই, এবং এটিও একই,
তাই আমরা এটি একসাথে সমাধান করব।
তাই আমাদের কিছুটা করতে হবে যেন এই ২টি এখানে আসে।
তাহলে এই ২ কি নিজে থেকে সহজেই এখানে আসতে পারবে? সুতরাং এই ২
নিজেই ৭ এর জায়গায় আসতে পারে।
আমি এটি জানি, তবে আপনি কীভাবে এটি করবেন তা জানেন না।
তাই আমি আপনাকে বলতে চাই যে কীভাবে এটি প্রতিস্থাপন করা হয়?
আপনি এটি একটি বৈশিষ্ট্য হিসাবে লিখতে পারেন বা পরীক্ষায় মনে
রাখতে পারেন, যেখানে আপনি এই দুটি পরিবর্তন করতে পারেন।
অর্থাৎ, আমরা পাওয়ার লগে 2 লিখতে পারি 7 এর বেস 3 লগ, 7 এর
পাওয়ার লগ 2 বেস 3 পর্যন্ত।
কিন্তু এটা এল কী করে? এটা আমাদের দেখতে হবে।
এটা কি? কিভাবে এসেছে এটা? আসুন দেখি কিভাবে এসেছে।
আমি আপনাকে বলব এটি কীভাবে আসবে।
এই দিকে, তার ডেরিভেশন টাইপ।
যদি আপনার কাছে ৭ থাকে, তাহলে ৩ এর বেসিসে ২ এর লগ সহ সাতকে
পাওয়া যায়। যেকোন মান নিয়ে এক্স হিসেবে নিন এবং সেই মানটি
এক্স হিসেবে নিন।
এখন আমি যেটা করবো সেটা হলো, আমি দু'দিকেই লগ নেব।
প্রশ্নে যেমন আপনি উভয় পক্ষকে বর্গক্ষেত্র করেন।
আপনার যদি x এর মান 2 হয়, তবে আপনি উভয় পাশের বর্গ করবেন।
আপনি x এর বর্গ এবং 2 এর বর্গ নেবেন।
একইভাবে, যদি আপনি উভয় পাশে লগ নেন তবে আপনি এখানেও লগ
লিখবেন।
দু'পাশে লগ নিয়ে লিখবেন।
তাহলে এখানেও লগ লিখবেন।
লগ 7 এবং এটি যেমন রয়েছে, তার শক্তিতে, লগ এক্সের সমান।
এটা করা হয়।
আপনার কাছে লগ 7 আছে।
আপনি উভয় পক্ষের লগ লিখেছেন।
এবার পাওয়ার রুল প্রয়োগ করুন।
আপনার হাতে যে ক্ষমতা ছিল তার কি হবে?
আরও গুণ করুন।
তাই শক্তি আরও বহুগুণ বেড়ে গেল।
লগ 2 থেকে বেস 3 লগ 7 এ লগ এক্স এর সমান।
আমি লিখতে পারি।
এখন আপনি বেস 3 এ কি করবেন? আপনি বেস 3 করতে পারেন।
তুমি কোনটা করেছ? আপনি দ্বিতীয়টি করেছেন।
কোনো সমস্যা না।
দ্বিতীয়টা দেখা যাক।
প্রথমটার উদাহরণ দিলাম।
তবে সমাধান করুন, আমি দ্বিতীয়টি করছি।
আপনি যে কোন একটি করতে পারেন।
কোন সমস্যা নেই।
তাই আপনি এটা করছেন। আমি যেহেতু বেস ৩ টি সরিয়ে ফেলেছি, তাই
আমি এটি ভাগ করে লিখতে পারি।
বেস লগকে লগ ৩ দ্বারা ভাগ করে নিলাম। বেসটি সরিয়ে ফেলেছি। আর
লগ ৩ এর পরিবর্তে আমি ভাগ করে লিখেছি।
এখন এটা ভাগ করা হয়েছে। সুতরাং এটার সাথে এটাও ভাগ করা
হয়েছে। তাই আমি ৭ এর নিচে লিখতে পারি।
তাই আমি একটু পরিবর্তন করেছি, একটু নিয়ন্ত্রণ করেছি।
কী লিখছি আমি?
আমি ৭ এর নিচে ৩ নং লগ লিখছি।
এখন আপনি যখন এই দুটি পদ দেখবেন, লগ 3 এ 7 লগ করুন।
আমি কিভাবে এটা লিখতে পারি?
আমি এভাবে বেস ৩ এ লগ ৭ লিখেছি। এবং আমরা ইতিমধ্যে লগ 2 আছে।
লগ এক্স এর সমান।
এখন পিছনে যান। মানে উল্টাপদক্ষেপ নিন। যেটি আপনি উপর থেকে
করেছেন, সেটি পিছনে থেকে করুন।
তাই এই লগ ২ এখানে গুণে রয়েছে। আমি কি এটাকে ক্ষমতায় নিয়ে
যেতে পারি? কারণ ক্ষমতা বেড়ে যায় যখন গুণ করা হয়।
সুতরাং শক্তিও উঠতে পারে। গুণক জিনিসটি শক্তিতে উঠে যেতে পারে।
তাই লগ ২ ক্ষমতায় চলে গেছে। কার? ৭। সুতরাং এটি হলো লগ ২ এর
লগ ৭ের পাওয়ার।
এবং এই ভিত্তি কি? ৩। তোমার ভিত্তি কি? ৩। লগ এক্স সমান।
এখন আপনি কি করবেন? লগটি বাদ দিন। যদি আমরা উভয় পাশের লগটি
বাদ দেই, তখন এটি 7 লগ 2 সমান হবে এবং এর মান x হবে।
অপেক্ষা করুন, আমরা ভুল জিনিসে এসেছি। মানে আমাদের কি করতে
হবে? আমাদের উল্টা করতে হবে।
আমাদের করতে হবে লগ 7 এবং তার ঘাতে এভাবে রূপান্তর করতে হবে।
7 এবং 7 এর বেসিস 3।
আমাদের এটা উল্টানো লাগবে। সুতরাং এটি বেস 3 এ লগ 7 হবে।
আমরা করব কি? আমরা শুধু এটা উল্টানো হবে। আমি একটু ভুল করেছি।
তাই এই লগটা আমি করেছি।
গুণ করার বদলে, এখানে একটি সামান্য সমস্যা রয়েছে।
সমস্যাটা কী?
আমি গণিতের শিক্ষক, তাই আমি জানি। এখন আমাদের ম্যানিপুলেশন
করতে হবে।
সুতরাং আমি এটি তার ঘাতে নিয়েছি। তাই আমাদের প্রশ্নটি সমাধান
করা হয়েছে।
আমাদের করতে হবে একটি ছোট ম্যানিপুলেশন। আমরা এটা পেছনে লিখতে
হবে।
এখন ২ কে ৩ বা ৩ কে ২ দিয়ে গুণ করুন। গুণ করার সময় ক্রম
ব্যাপার না।
উত্তরটি একই থাকবে। তাই আমি প্রথমে লগ ৭ লিখছি এবং পরে লগ ২
লিখছি।
আমি যা করছি তা হল প্রথমে লগ ৭ লিখছি এবং তারপরে লগ ২ এ লগ ৩
করছি।
এখন এটা ২ এর পাওয়ারে যেতে পারে? আমি একটু উল্টে লিখেছিলাম।
এখন এটি 2 এর শক্তিতে যেতে পারে কারণ এটি গুণে রয়েছে।
সুতরাং এটি 2 এর শক্তিতে যায়।
লগ ২ লগ ৭ এর শক্তিতে যায় বেস ৩ লগ এক্সের সমান।
এখন দুই পাশের লগ মুছে ফেলতে এন্টি-লগ নেন বা তুলনা করুন।
অভ্যন্তরীণ পরিমাণ x এর সমান।
আমি দু'দিক থেকে লগ সরিয়ে দিচ্ছি।
সুতরাং x এর মান ছিল 7 লগ 2 থেকে বেস 3।
এখন আমাদের কাছে এক্স এর অন্য মান রয়েছে যা হলো 2 এর লগ 7
বেস 3 এর ঘাত।
তাই আপনি যদি এই ধরনের পাওয়ার প্রশ্ন সম্মন্ধে কিছু করতে
চান, তাহলে আপনি এই শক্তির উন্নয়নকারী এবং লগের আর্গুমেন্ট
পরিবর্তন করতে পারেন।
একইভাবে, আমরা এই প্রশ্নে এটি করেছি।
সুতরাং আপনি এটি এক্স হিসাবে লিখতে পারেন।
আপনি x এর মান পেয়েছেন।
2 লগ 7 বেস 3.
সুতরাং আপনি এর পরিবর্তে এটি লিখতে পারেন।
এর পরিবর্তে আপনি কী লিখলেন? তোমার এক্স ছিল।
এর পরিবর্তে আপনি 2 লগ 7 বেস 3 লিখেছেন।
এখন দেখুন দুটোই সমান পরিমাণের।
এটি বিয়োগ একই পরিমাণ।
একই পরিমাণ বিয়োগ একই পরিমাণ।
এর উত্তর আমাদের কী দেবে?
শূন্য।
সুতরাং আমাদের উত্তর শূন্য।
আশা করি আপনারা বিভ্রান্ত হবেন না।
আমি বিভ্রান্ত ছিলাম কারণ আমি এটি করার সময় মনোযোগ দেইনি
ছিলাম।
চূড়ান্ত ফলাফল জানলে আমি পিছনে যেতে পারি এবং আমার ভুলটি
যাচাই করি।
তাই নিজের ভুল সংশোধনের উপায় জানতে হবে।
তাই সংশোধন করে দিলাম।
তাই যদি আপনি এর জন্য একটি ফর্মুলা লিখতে চান, তবে আমি তা
আপনার জন্য লিখে দিব।
বেস x এ A log B থাকলে A এবং B পরিবর্তন করতে পারেন।
এটি হবে বি লগ এ।
বেস এক্স পর্যন্ত।
এটি এর সমান হতে পারে।
প্রুফ প্রমাণ, আমি সেই প্রশ্নের সাহায্যে আপনাকে ব্যাখ্যা
করেছি।
তাই, আশা করি আপনি লগ এর প্রশ্নগুলি এবং আগের ভিডিওতে দেওয়া
ফর্মুলাগুলি বুঝে ফেলেছেন।
প্রশ্নগুলো আরও চর্চা করুন।
যেমন লগ করা কঠিন নয়।
সুতরাং, আপনি একই ধরণের প্রশ্ন পাবেন যা একই ধরণের সূত্র
দিয়ে সমাধান করা যেতে পারে।
ভিডিওটি দেখার জন্য আপনাদের ধন্যবাদ এবং শীঘ্রই পরবর্তী
ভিডিওতে আবার দেখা হবে।
আপনি যদি উল্লেখ করেন তবে আপনি এমন পয়েন্ট অর্জন করেন যা
আপনি ছাড় বা এমনকি নগদ পুরষ্কারের জন্য খালাস করতে পারেন।
এবং এই কোর্স শেষ করার পরে আপনি চাকরি নিশ্চিততা পাবেন।
আমাকে যোগ দিন। আমি আমার ক্লাসমেটদের কাছে এই কথাটি প্রচার
করতে নিশ্চিত হব।