ಎಲ್ಲರಿಗೂ ನಮಸ್ಕಾರ, ಹೊಸ ವೀಡಿಯೊಗೆ ಮತ್ತೆ ಸ್ವಾಗತ.
ಹಿಂದಿನ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ನಾವು ಲೋಗರಿಥಮ್ ಆಪರೇಟರ್ ಅಥವಾ ಲೋಗರಿಥಮ್
ಫಂಕ್ಷನ್ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಿದ್ದೆವು.
ಈಗ ನೀವು ಆ ವೀಡಿಯೊನ್ನು ನೋಡಿ ಮತ್ತು ಆ ಸೂತ್ರವನ್ನು 10 ನಿಮಿಷಗಳ ಕಾಲ
ಪರಿಶೀಲಿಸಿ ನಂತರ ಮುಂದಿನ ವೀಡಿಯೊಗೆ ಮುಂದುವರಿಯಿರಿ ಎಂದು ನಾನು
ಹೇಳಿದ್ದೇನೆ.
ಅದು ಪ್ರಶ್ನೆ ವೀಡಿಯೊಗಳು.
ಈ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ, ಒಂದೇ ಸಂಕಲ್ಪದ ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಆಧಾರದ
ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ನೋಡುವೆವು.
ನೀವು ಎಲ್ಲಾ ಮೂಲ ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ್ದೀರಿ
ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸುವಲ್ಲಿ ನೀವು ಹೆಚ್ಚು
ಆನಂದಿಸುತ್ತೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ.
ಲಾಗ್ ನ ಮೊದಲ ಪ್ರಶ್ನೆ ಯಾವುದು ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
ಅದು ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆಯೇ?
ಹೌದು ಅದು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಮೊದಲ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಓದಿ.
log2 0.3010 ಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು log3 0.4771 ಗೆ
ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ಆಗ log512 ನ ಮೌಲ್ಯವು ಮೂಲ 5 ಗೆ ಎಷ್ಟು?
ಲಾಗ್ 2 ಮತ್ತು ಲಾಗ್ 10 ನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಷ್ಕರಿಸಲು ನಾನು ನಿಮಗೆ
ಹೇಳಿದೆ.
ನೀವು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪುನರ್ವಿವರಿಸಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾನು ಹೇಳಿದ್ದೇನೆ.
ನಿಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ಲಾಗ್ 2 ಮತ್ತು ಲಾಗ್ 3 ನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
ನೀವು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಬಯಸಿದರೆ, ದಶಮಾಂಶದ ನಂತರ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.
ಮತ್ತು log2, log5, log3, ಮತ್ತು log7 ನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಷ್ಕರಿಸಿ.
ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸಹ ನೀವು ಪರಿಷ್ಕರಿಸಬಹುದು.
ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಹಲವು ಗುಣಕದ ಮೂಲಕ ನಾವು ಉಳಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು
ಬರೆಯಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಲಾಗ್ 2 ಮತ್ತು ಲಾಗ್ 5 ನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಷ್ಕರಿಸುವ
ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.
ನೀವು ಮೂಲ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯದಿದ್ದರೆ, 512 ನ ಮೌಲ್ಯವು ಮೂಲ 5 ಗೆ
ಲಾಗ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ಅದು 10 ಆಗುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ನೀವು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುವಿರಿ?
ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸು.
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನಾನು ನಿಮಗೆ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಸುಳಿವು ನೀಡುತ್ತೇನೆ.
ನೀವು ಏನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಿರಿ?
ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಲಾಗ್ ನ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು 512 ಅನ್ನು ಬರೆಯುವಿರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು 512 ಅನ್ನು ಪ್ರಧಾನ ಅಂಶೀಕರಿಸಬಹುದು.
ನೀವು ಅದನ್ನು 2 ಮತ್ತು 3 ರ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು.
ಪ್ರಧಾನ ಅಂಶೀಕರಣವನ್ನು ಹೇಗೆ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ನಾವು
ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.
ಮತ್ತು ಇದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭವೂ ಹೌದು.
512.
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು ಅದನ್ನು 2 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ.
2 4 ಮತ್ತು 10 5 ಮತ್ತು 12 6 ಆಗಿದೆ.
ನಂತರ 2 ಎಂದರೆ 1, 2 ಎಂದರೆ 4, 16 ಎಂದರೆ 8.
ಮತ್ತೆ 2 ಎಂದರೆ 64.
ಈಗ ಇದನ್ನು 2 ರಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗುವುದು.
3 ಬರುತ್ತಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಅದನ್ನು 2 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿ.
2 ಎಂದರೆ 32.
ನಂತರ 2 ಎಂದರೆ 16.
2 ಮತ್ತು 4 ರ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ 512 ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯುವುದು ಎಂದು ನಿಮಗೆ
ತಿಳಿದಿದೆ.
ನಾವು ಅದನ್ನು ಕೊನೆಯ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ 2 ಪವರ್ 4 1, 2, 3, 4, 5 ಆಗಿದೆ.
ಮತ್ತು ಇದು 5 ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.
ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಗೆ ಪವರ್ 4 ಮತ್ತು 5 ಪವರ್ ಸೇರಿಸಿದರೆ, ಪವರ್ 9 ಗೆ
ಸೇರುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ನಾವು 512 ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು?
ನಾವು ಅದನ್ನು ಪವರ್ 9 ಗೆ 2 ಎಂದು ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ 512 ರ ಬದಲು, ಪವರ್ 9 ಗೆ 2 ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಬೇಸ್ 5
ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಪವರ್ ಗೆ 2 9.
ನಿಮಗೆ ಏನಾದರೂ ನೆನಪಿದೆಯೇ?
ವಾದದಲ್ಲಿ, 1 ಅಧಿಕಾರವನ್ನು ಎತ್ತಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ನಾವು ಏನು ಮಾಡಬೇಕು?
ವಾದದಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿ ಇದ್ದಾಗಲೆಲ್ಲಾ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಇದು 9 ರಿಂದ ಲಾಗ್ 2 ರಿಂದ ಬೇಸ್ 5 ರವರೆಗೆ ಇರುತ್ತದೆ.
ಈಗ ಲಾಗ್ 2 ಅನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ನಾವು ಏನು ಮಾಡಬೇಕು?
ನಾವು ಲಾಗ್ 2 ರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಇಡುತ್ತೇವೆಯೇ?
ಅದನ್ನು ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
0.3010.
ನಾವು ಅದನ್ನು ಇಡುತ್ತೇವೆಯೇ?
ಇಲ್ಲ.
ನೀವು ಆ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಇಡುವುದಿಲ್ಲ.
ನೀವು ಹಾಗೆ ಮಾಡಿದರೆ, ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರ ತಪ್ಪಾಗುತ್ತದೆ.
ಅದು ಏಕೆ ತಪ್ಪಾಗುತ್ತದೆ?
ಏಕೆಂದರೆ ನಾನು ಬೇಸ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ್ದೇನೆ.
ಇಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿ ಏನೂ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ.
3 ಅಥವಾ 2 ರ ಯಾವುದೇ ಆಧಾರವಿಲ್ಲ.
ಲಾಗ್ 3 ಅಥವಾ ಲಾಗ್ 2 ಗೆ ಯಾವುದೇ ಆಧಾರವಿಲ್ಲ.
ಆಗ ಬೇಸ್ 10 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಆಧಾರವಿದೆ, ಅದನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
ಅಂದರೆ 5.
ಬೇಸ್ ಅನ್ನು 5 ಎಂದು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ನಾವು 5 ನೊಂದಿಗೆ ಏನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ?
ಲಾಗ್ 2 ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಾವು ಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಒಂದೇ ನೆಲೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ.
ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೂಲ 10 ರಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
ಇದನ್ನು ಬೇಸ್ 5 ರಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಇಡುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಹಾಗಾದರೆ ನೀವು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ?
ನಾವು ಏನು ಮಾಡಬೇಕು?
ನಾವು 5 ಅನ್ನು 10 ರ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕು.
ನಾವು 5 ಅನ್ನು 10 ರೂಪದಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು?
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು 10 ಅನ್ನು 2 ರಿಂದ 5 ರವರೆಗೆ ಬರೆಯಬಹುದೇ?
ಹಾಗಾದರೆ ನಾವು 5 ಅನ್ನು ಏನೆಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ? 5 ಎಂದರೆ 10 ಬೈ 10.
ಆದ್ದರಿಂದ 10 ರ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ 5.
ಹಾಗಾದರೆ ನಾವು ಬೇಸ್ ನಲ್ಲಿ ಏನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು 5 ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ಇದನ್ನು ಲಾಗ್ 2 ಆಗಿಯೂ ಬರೆಯಬಹುದು, ಇದನ್ನು ಬೇಸ್ ಬಿ ಗೆ ಲಾಗ್
ಎ ಯಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿದರೆ ಪಡೆಯಬಹುದು.
ಅದನ್ನು ಲಾಗ್ 5 ಎಂದು ಬರೆಯಲು ನಾನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳಿದೆ.
ಈಗ 5 ಅನ್ನು 10 ಬೈ 2 ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಿಸಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾನು ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ 10 ಅನ್ನು 2 ರಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಇದು ನಿಮ್ಮ 10 ಬೈ 2 ಆಗಿದೆ.
ಹಂತ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನೋಡಲು ನಾನು ಅದನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿ
ಬರೆದಿದ್ದೇನೆ.
ನಾನು ಅದನ್ನು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ.
ಈಗ ಹೇಳಿ.
ನಿಮಗೆ ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಆಸ್ತಿ ನೆನಪಿದೆಯೇ?
ನೀವು ಯಾವುದೇ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ನೋಡಬಹುದೇ?
ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನೀವು ಅದನ್ನು ನೋಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.
ಹೇಗೆ? ಇದನ್ನು ನೋಡಿ.
b ಯಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟ a ರೂಪದಲ್ಲಿ ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಒಂದು ಲಾಗ್ ಇದೆ.
b ಯಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟ A ಅನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ?
b ಯಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟ A ಅನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು?
ಲಾಗ್ a ಮೈನಸ್ ಲಾಗ್ b.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಿರಿ.
ಈಗ ನಾನು ಅವರ ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ ಏನನ್ನೂ ಬರೆಯುತ್ತಿಲ್ಲ.
ಅಂದರೆ ನಿಮ್ಮ ಮೂಲ 10 ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಈಗ ನಿಮ್ಮ ಪ್ರಶ್ನೆಯು 9 ಲಾಗ್ 2 ವಿಭಜಿಸಿ ಲಾಗ್ 10 ಮೈನಸ್
ಲಾಗ್ 2 ಆಗಿದೆ.
ಹೀಗಿದ್ದರೆ, ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರ ಬೇಸ್ ಏನೂ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಬೇಸ್ ಅನ್ನು 10
ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.
ಅದು ಹಾಗೆಯೇ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.
ಯಾವ ತೊಂದರೆಯಿಲ್ಲ.
ಈಗ ಅದು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ.
ಮೂಲ 10 ಗೆ ಲಾಗ್ 10 ನ ಮೌಲ್ಯ ಎಷ್ಟು? 1.
ಆದ್ದರಿಂದ ಅದನ್ನು 1 ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಿಸಿ.
ನಾನು ಅದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಅದನ್ನು 1 ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಿಸಿ.
ನಾನು ಇದನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಪೆನ್ ಬಳಸಿ ಬರೆಯುತ್ತೇನೆ ನೀವು
ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ನಾನು ಲಾಗ್ 10 ರ ಬದಲು 1 ಅನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದೇನೆ.
ನೀವು ಲಾಗ್ 2 ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀಡಬೇಕು.
0.301.
ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಇರಿಸಿ ಮತ್ತು ನೀವು ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಉತ್ತರವೇನು? 9 ರಿಂದ 0.301 ಗೆ ವಿಭಜಿಸಿ, 1 ರಿಂದ 0.301 ಕಳೆದು ಉಳಿದ
ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.
ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.
ಇದಕ್ಕೆ ಉತ್ತರವೇನು? 9 ಬಾರಿ 0 ಎಂದರೆ 0.
9 ಬಾರಿ 1 ಎಂದರೆ 9.
0 ಮತ್ತು ಇದು 27 ಆಗಿದೆ.
2.4 2.7090 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ನೀವು 1 ರಿಂದ 1 ಅನ್ನು ಕಡಿತಗೊಳಿಸಿದರೆ, ನಿಮಗೆ 0.3010 ಸಿಗುತ್ತದೆ.
ಇದಕ್ಕೆ ಉತ್ತರವೇನು? 9 ಬಾರಿ 9 ಎಂದರೆ 9.
9 ಬಾರಿ 10 ಎಂದರೆ 9.
9 ಬಾರಿ 3 ಎಂದರೆ 6.
ಇದಕ್ಕೆ ಉತ್ತರವೇನು? 0.699.
ನೀವು ಏನು ಮಾಡಬೇಕು?
ನೀವು 4 ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆದರೆ, ಅದನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.
ಅದನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿ.
0 ರಿಂದ 0 ರದ್ದು ಮಾಡಿ.
ಅದನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿ ಮತ್ತು ನೀವು ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ನೀವು ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಅದು ಸರಳವಾಗಿತ್ತು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಲಾಗ್ 3 ಅನ್ನು ಎಲ್ಲಿಯೂ ಬಳಸಲಾಗಿಲ್ಲ.
ಆದರೆ ಅವರು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಗೊಂದಲಗೊಳಿಸಲು ಅದನ್ನು ನೀಡಿದ್ದಾರೆ.
ಇದರಿಂದ ನೀವು ಲಾಗ್ 2 ಅನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಳಸಬೇಕು ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ.
ನೀವು ಅದನ್ನು ತಕ್ಷಣ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.
ಏಕೆಂದರೆ 2, 5, 1, 2, 2 ಇರುತ್ತದೆ.
ಇದು 2 ರ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇದು ಸುಲಭದ ಪ್ರಶ್ನೆಯೇ?
ಅಥವಾ ಇದು ಕಠಿಣವಾದದ್ದೇ?
ಮುಂದಿನ ಪ್ರಶ್ನೆ.
x ಗಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಿ.
ನೀವು x ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ನಿಮಗೆ ಒಂದು ಪ್ರಶ್ನೆ ಇದೆ.
ಬೇಸ್ x ಗೆ ಲಾಗ್ 3.
ಬೇಸ್ x ಗೆ ಲಾಗ್ 9.
ಬೇಸ್ x ಗೆ ಲಾಗ್ 27.
ಬೇಸ್ x ಗೆ 81 ಅನ್ನು ಲಾಗ್ ಮಾಡಿ.
ಇದಕ್ಕೆ ಯಾರ ಸೇರ್ಪಡೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ?
ಇದು 10 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ನೀವು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುವಿರಿ?
ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರಿಗೂ ಸಮಾನ ತಳಹದಿ ಇದೆ.
ನಿಮಗೆ ಯಾವುದೇ ಆಸ್ತಿ ನೆನಪಿದೆಯೇ?
ಅವೆಲ್ಲವೂ ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿವೆ.
ಇದಲ್ಲದೆ, ನೀವು ಲಾಗ್ ಅನ್ನು ವಿತರಿಸಿದ್ದೀರಿ.
ನೀವು ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ಲಾಗ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ.
ಹಾಗಾದರೆ ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು?
ಗುಣಿಸಿ.
a ಯನ್ನು b ಗೆ ಗುಣಿಸಿದಂತೆ.
a ಅನ್ನು b ಗೆ ಲಾಗ್ ಮಾಡಿ.
ಲಾಗ್ ಎ ಪ್ಲಸ್ ಲಾಗ್ ಬಿ ಅನ್ನು ಲಾಗ್ ಮಾಡಿ.
ಇದು ವಿಪರೀತವೂ ಇರಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಆಧಾರವು ಒಂದೇ
ಆಗಿರುತ್ತದೆ, x.
ಮತ್ತು ಅವು ಪರಸ್ಪರ ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.
ಈಗ, ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವಿರಾ?
ನೀವು ಒಬ್ಬರನ್ನೊಬ್ಬರು ಗುಣಿಸುವಿರಾ?
ಇದು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳಲು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ ಎಂದರೆ, 3 ರ ಶಕ್ತಿ ಇದೆ.
ಮೂವರಿಗೂ ಸ್ವಲ್ಪ ಶಕ್ತಿ ಇದೆ.
ಇದು 3, 1 ರ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.
ಇದು 3, 2 ರ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.
ಇದು 3, 3 ರ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.
ಇದು 3, 4 ರ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.
ಇದು 4, ಅಲ್ಲವೇ? 9 ರಿಂದ 9.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ ಎಂದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು
ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಸರಿಯಾಗಿ ಹೇಳಿದರೆ, ಅವುಗಳ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಜೋಡಿಸಿದರೆ ಸರಿಹೋಗುತ್ತದೆ.
1 ಪ್ಲಸ್ 2 ಪ್ಲಸ್ 3 ಪ್ಲಸ್ 4.
ಅಂದರೆ, ಅದು ಎಷ್ಟು? 3 ಪ್ಲಸ್ 6 ಎಂದರೆ 10.
ಪವರ್ ಗೆ 3 10.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಪವರ್ 10 ಗೆ ಲಾಗ್ 3 ಅನ್ನು ಬೇಸ್ x x ಗೆ 10 ಗೆ ಲಾಗ್
ಮಾಡುವುದು 10 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಸರಿ? ಅಧಿಕಾರದ ಬಗ್ಗೆ ನಿಮಗೆ ಇನ್ನೂ ಒಂದು ವಿಷಯ ನೆನಪಿದೆಯೇ?
ನಾವು ಅಧಿಕಾರ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು.
ನಾವು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 10 ಅನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.
ನಾನು ಅದನ್ನು ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
ನೀವು ಬುದ್ಧಿವಂತರು, ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ, 10 ಮುಂದೆ ಬರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 10 ಅನ್ನು ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಇಲ್ಲಿ 10 ಗುಣಿತವಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಇಲ್ಲಿ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ವಿಭಜಿಸಿ. 10 ರಿಂದ 10 ರದ್ದುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ನೋಡಿ, ನಾನು ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಉತ್ತರವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
ಉತ್ತರ 10 ರಿಂದ 10 ಆಗಿದೆ.
ವಿಭಜನೆಯ ನಂತರದ ಫಲಿತಾಂಶವೇನು?
ನೀವು ಈ ಬದಿಯಲ್ಲಿ 1 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನಿಮಗೆ ಯಾವುದೇ ಸಮಸ್ಯೆ ಇಲ್ಲ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
ನಾನು ಅದನ್ನು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
ಈಗ, ಹೇಳಿ.
ಏನಾಗುತ್ತದೆ? ಈಗ, ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿದೆಯೇ?
ನೀವು ಇದನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದಿರಿ.
ನೀವು x ಚೌಕವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ.
x ಚೌಕವು 4 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಚೌಕಾಕಾರದ ಬೇರುಗಳನ್ನು
ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದಿರಿ.
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಚೌಕಾಕಾರದ ಬೇರುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಚೌಕಾಕಾರದ ಬೇರು.
ಇದು ಬೇರು.
ಇದು x.
ಇದು ಪ್ಲಸ್ ಅಥವಾ ಮೈನಸ್ 2 ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈಗ ಈ ಲಾಗ್ ತೆಗೆದುಹಾಕಲು.
ನಾವು ಏನು ಮಾಡಬೇಕು?
ನಾವು ಆಂಟಿ ಲಾಗ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.
ಈಗ, ಆಂಟಿ ಲಾಗ್ ಎಂದರೇನು?
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದನ್ನು ಒಂದು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿ ಯೋಚಿಸಿ.
ಇದರ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಏನು?
ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಹೀಗಿದೆ
ಬೇಸ್ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು.
ಮತ್ತು ಉತ್ತರವು 3 ಆಗಿರಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, x ನ ಶಕ್ತಿಯು 1 ಆಗಿದೆ.
ನಮ್ಮ ಬಳಿ ಏನಿದೆ? 3.
ನಾವು ಏನನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ?
ನಾವು ಲಾಗ್ ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ.
ಬೇಸ್ ನ ಶಕ್ತಿಯು ಉತ್ತರದಲ್ಲಿದೆ.
ನಾವು ಬೇಸ್ ನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು 1 ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ.
ನಂತರ ಉತ್ತರವು 3 ಆಗಿರಬೇಕು.
ಹಾಗಾದರೆ, x ನ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು? 3.
ಆದ್ದರಿಂದ, x ಎಂಬುದು 3 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ನಮ್ಮ ಉತ್ತರವಾಗಿದೆ.
x ಎಂಬುದು 3 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ನಮ್ಮ
ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ.
ಇದು ನಿಮಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
ನಾವು ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು.
ಮತ್ತು ಅದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಅಲ್ಲ
ಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಅದು ಹಾಗಲ್ಲ.
ನಾನು ನಡೆಯುವ ವಿಧಾನ.
ನಾನು ನಡೆದುಕೊಂಡು ಹೋಗುತ್ತಿರುವ ಕಾಲುದಾರಿ.
ನೀವು ಸಹ ಅದೇ ಫುಟ್ ಪಾತ್ ಅನ್ನು ಅನುಸರಿಸಬೇಕು.
ಟ್ರಿಕ್ ಯಾವಾಗಲೂ ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು.
ಲಾಗ್ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ,
ನೀವು ಮೊದಲು ಏನನ್ನಾದರೂ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ.
ನೀವು ನಂತರ ಏನನ್ನಾದರೂ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ.
ಆದರೆ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಸರಿಯಾಗಿರಬೇಕು.
ದಾರಿ ಮುಖ್ಯವಲ್ಲ.
ನಿಮ್ಮ ಗಮ್ಯಸ್ಥಾನ ಮುಖ್ಯ.
ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ಮಾರ್ಗವೂ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.
ಆದರೆ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ.
ನೀವು ಸರಿಯಾದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಗುತ್ತಿದ್ದರೆ.
ನೀವು ಸರಿಯಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ, ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು
ಅನುಸರಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಹೋಗುತ್ತದೆ.
ನಂತರ ವಿಭಿನ್ನ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
ಅದೇ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು.
ಇದು ನಿಮಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಮುಂದಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಹೋಗೋಣ.
ಇದು ಸುಲಭದ ಕೆಲಸವಾಗಿತ್ತು.
ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ.
ನೋಡಿ, ಅದು ಒಂದೇ.
ಇದು ಅದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಎರಡನೇ ಪ್ರಶ್ನೆಯಾಗಿದೆ.
ಅದೇ.
ಇದರಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲ.
ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿದೆ.
ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ.
ನೋಡಿ, ಎಲ್ಲಾ ಲಾಗ್ ನಿಯಮಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿವೆ.
ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಸೇರ್ಪಡೆಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿವೆ.
ಮೂಲ ಒಂದೇ ಆಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾನು ಏನು ಮಾಡಬೇಕು?
ಗುಣೀಕರಣ.
ನೀವು ಇದನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ.
ಬೇಗನೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಏನಾಗುತ್ತದೆ? 2 ರಿಂದ 2 ಚದರ ಮತ್ತು 2 ಕ್ಯೂಬ್.
ಸರಿಯೇ? ಇದು ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಇದು ನಿಮ್ಮ ಗುಣಕದಲ್ಲಿ ಆಗುತ್ತದೆ.
2 ರಿಂದ 2 ಚದರ ಮತ್ತು 2 ಕ್ಯೂಬ್.
ಹೀಗೆ.
2 ಪವರ್ ಗೆ n.
ಎಲ್ಲಾ ನೆಲೆಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಬೇಸ್ 2 ಗೆ ಲಾಗ್ ಇನ್ ಮಾಡುವುದು ಒಂದೇ ಆಗಿದೆ.
ಈಗ, ನಾನು ಏನು ಮಾಡಬೇಕು?
ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಏಕೆಂದರೆ ನೆಲೆಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪವರ್ ಗೆ 2 ಪ್ಲಸ್ 2 ಪ್ಲಸ್ n ವರೆಗೆ.
ಸರಿಯೇ? ಸದ್ಯಕ್ಕೆ, ನಾನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳಿಲ್ಲ.
APGP ಮಾಡಲು.
ಇದನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ.
ಅಥವಾ ನೀವು ಏನು ಮಾಡಲು ಬಯಸುತ್ತೀರೋ ಅದನ್ನು ಮಾಡಿ.
ಆದರೆ, ಎಪಿಜಿಪಿಯಲ್ಲಿ,
ನಾನು ನಿಮಗೆ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇನೆ.
ನೀವು ಉತ್ತರವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ?
ಅದು ನಿಮ್ಮ ಬಳಿ ಇದೆ.
1 ಪ್ಲಸ್ 2 ಪ್ಲಸ್ 3 ರಿಂದ n ವರೆಗೆ.
ಇವೆಲ್ಲವೂ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ಈ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ.
1 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವವರೆಗೆ.
ಅಂದರೆ, ಮೊದಲ n ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ.
ನಂತರ ಅವರ ನೇರ ಸೂತ್ರವೆಂದರೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ಅವರ ಮೊತ್ತವೆಷ್ಟು? n ಪ್ಲಸ್ 1 ಅನ್ನು 2 ರಿಂದ
ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
N ಪ್ಲಸ್ 1 ಅನ್ನು 2 ರಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಅವುಗಳ ಮೊತ್ತವು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇದು ಹೇಗೆ ಬಂತು?
ನಾನು ನಿಮಗೆ ಎಪಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುತ್ತೇನೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಬರುತ್ತದೆ.
2 ಇದರ ಶಕ್ತಿಗೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಲಾಗ್ ಬೇಸ್ 2 ಆಗಿದೆ.
ಈಗ, ಏನಾಯಿತು?
ಇದು ಅಧಿಕಾರದಲ್ಲಿದೆ.
ಇದು ಬಹಳ ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ಬರೆಯಲ್ಪಟ್ಟರೂ, ಇದು ಅಧಿಕಾರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು
ಭಾವಿಸಬೇಡಿ.
ಇದು ಶಕ್ತಿ.
ಎರೇಸರ್ ಏಕೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿಲ್ಲ?
ಇದು 2 ರ ಅಧಿಕಾರದಲ್ಲಿದೆ.
2 ರ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ.
n ಪ್ಲಸ್ 1 ಅನ್ನು 2 ರಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಇದು ಎಲ್ಲಿಂದ ಬಂತು?
ಇದು ಮೊದಲ ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಒಟ್ಟು ಸೂತ್ರವಾಗಿದೆ.
n ಪ್ಲಸ್ 1 ಅನ್ನು 2 ರಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
n ಏನೇ ಇರಲಿ.
ಇದು ನಿಮ್ಮ ಕೊನೆಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಅದು ಈ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಧಿಕಾರವು ಮುಂದೆ ಬರುತ್ತದೆ.
ನಾವು ಅಧಿಕಾರ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ.
n ಪ್ಲಸ್ 1 ಅನ್ನು 2 ರಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಲಾಗ್ 2 ಅನ್ನು ಬೇಸ್ 2 ಗೆ ಸೇರಿಸಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ಲಾಗ್ 2 ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹಾಕಬೇಕೇ?
ನಾನು ಲಾಗ್ 2 ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹಾಕಬೇಕೇ?
0.3010 ನಾನು ಅದನ್ನು ಹೇಳಬೇಕೇ?
ಇಲ್ಲ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಹಾಕುವುದಿಲ್ಲ.
ಏಕೆಂದರೆ ಅದನ್ನು ಹಾಕುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಇದು ಬೇಸ್ 10 ರಲ್ಲಿತ್ತು.
ನಾವು ಲಾಗ್ 2 ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕೇಳಿದ್ದೇವೆ.
ಬೇಸ್ ಕೂಡ ಒಂದೇ ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಆಧಾರ ಮತ್ತು ವಾದದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ.
ಹಾಗಾದರೆ ಅದರ ಮೌಲ್ಯವೇನು?
ಅದು 1 ಆಗುತ್ತದೆ.
ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ವಿಭಜನೆಯಲ್ಲಿ ರದ್ದುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಲಾಗ್ 2 ಮೂಲಕ ಲಾಗ್ 2.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರವೇನು? n ಪ್ಲಸ್ 1 ಅನ್ನು 2 ರಿಂದ
ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
n ಪ್ಲಸ್ 1 ಅನ್ನು 2 ರಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಇದು ಯಾವ ಆಯ್ಕೆ?
ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
ನೋಡಿ, ಸುಳಿವುಗಳನ್ನು ಸಹ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಡಿ ಆಯ್ಕೆ.
ಇದರಲ್ಲಿ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಅದು ಸರಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮುಂದಿನ ಪ್ರಶ್ನೆ.
ಇದು ಭಾರವಾದ ಪ್ರಶ್ನೆಯಾಗಿದೆ.
ನಾವು ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದರೆ, ಅದನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಲಾಗ್ k ನಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆ ಇಲ್ಲ.
ಮೂಲ ಸೂತ್ರಗಳು.
ಮುಂದೆ, x ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ x ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು
ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಅಂದರೆ, ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಯಾವುದು?
ಲಾಗ್ 2 ಅನ್ನು ಬೇಸ್ 10 ಗೆ ಲಾಗ್ ಮಾಡಿ.
ಜೊತೆಗೆ ಲಾಗ್ 4x ಪ್ಲಸ್ 1.
ಇದು ಲಾಗ್ x ಪ್ಲಸ್ 2 ಪ್ಲಸ್ 1 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ನೀವು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುವಿರಿ?
ಬೇಸ್ 10 ಅನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
ನೀವು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುವಿರಿ?
ನೀವು ಎದುರಿಸುತ್ತಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆ.
ಒಬ್ಬರಿಗೊಬ್ಬರು ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದೇ ಲಾಗ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಇದು ನಮ್ಮ ಸಮೀಕರಣ.
ಅದು ಪ್ಲಸ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಗುಣಿಸಿ.
ಮತ್ತು ಅದು ಮೈನಸ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಆಗ
ವಿಭಜಿಸಿ.
ಲಾಗ್ 2 4x ಪ್ಲಸ್ 1 ಅನ್ನು x ಪ್ಲಸ್ 2 ನಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿ ಸಮನಾಗಿರುವುದು
1 ಈಗ ನೋಡಿ, ಯಾವ ಪದದ ಲಾಗ್ 1 ಸಮನಾಗಿದೆಯೋ ಅದು ಯಾವಾಗ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು?
ಇದು ಯಾವಾಗ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು? ಬೇಸ್ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದಾಗಲೇ.
ಅಲ್ಲವೇ? ಅಂದರೆ ಬೇಸ್ ಮತ್ತು ಲಾಗ್ A, ಇಲ್ಲಿ ಬೇಸ್ B ಆಗಿದೆ.
ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆ A ಉಳಿದಾಗ, ಹಾಗಾದರೆ?
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ೧೦ ಬೇಸ್ ನಲ್ಲಿ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಲಾಗ್ ೧
ಆಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಬೇಸ್ ೧೦ ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು 1 ಅನ್ನು ಮೂಲ 10 ಗೆ ಲಾಗ್ 10 ಆಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು.
ನಾನು ಅದನ್ನು ಬೇಸ್ ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯದಿದ್ದರೆ, ಅದು 10 ಆಗಿದೆ.
ಈಗ, ನೀವು 2 ಅಧಿಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ನೀವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ
ಗೊತ್ತಿದೆಯೇ? ಇಲ್ಲದೆ, x ಎಂದರೆ 2 ಅಧಿಕಾರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು
ಅದು 4 ಆಗಿದೆ.
ಒಂದುವೇಳೆ ಆಧಾರವು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಆಗ 2 ರ ಶಕ್ತಿಯು ಒಂದೇ ಆಗಿರಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, 2 ರ ಲಾಗ್ 1 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, 2 ರ ವಾದವೂ ಒಂದೇ
ಆಗಿರಬೇಕು.
2 ಯು ಏನು ಹೇಳುತ್ತದೆ? 4x ಪ್ಲಸ್ 1 ಗೆ x ಪ್ಲಸ್ 2 ವಿಭಾಗಿಸಿದಾಗ 2
ಇದೆ.
2 ರ ವಾದವೇನು? 10.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಎರಡೂ ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರಬೇಕು.
ನೀವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ? ನೀವು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು
ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದನ್ನು x ನಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಿ.
ಸರಳ. ನಾನು ಏನು ಮಾಡಲಿ?
ನಾನು ಎಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಬೇಕು? ನಾನು ಈ ಭಾಗವನ್ನು ಅಳಿಸಬೇಕು.
ಈಗ, ನೀವು ಏನು ಮಾಡಬೇಕು? ಲಾಗ್ 2 ಅನ್ನು ಹೋಲಿಸಿ ಬರೆಯಿರಿ.
ನಂತರ, 2 ಅನ್ನು 4x ಪ್ಲಸ್ 1 ಆಗಿ x ಪ್ಲಸ್ 2 ನಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಇದು 10 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ನೀವು ಗುಣಿಸಿದರೆ, ಇದು 2 ರಿಂದ 4x ಆಗುತ್ತದೆ, ಅದು 8x ಆಗುತ್ತದೆ.
2 ರಿಂದ 1 ಪ್ಲಸ್ 2 ಎಂಬುದು x ಪ್ಲಸ್ 2 ಗೆ 10 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಇದನ್ನು ಸಹ ವಿತರಿಸಿ. 10x ಪ್ಲಸ್ 2 8x ಪ್ಲಸ್ 2 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಕ್ಷಮಿಸಿ, ಅದು ಪ್ಲಸ್ 2 ಅಲ್ಲ. ಅದು ಪ್ಲಸ್ 20 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. 10 ರಿಂದ
2 ಗುಣಿಸಿದರೆ 20 ಆಗುತ್ತದೆ.
ಈಗ, ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.
ನೀವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ?
x ನ ಲಾಗ್ 8x ಮೈನಸ್ 8x ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಅಂದರೆ 2x ಎಂಬುದು 2 ಮೈನಸ್ 20 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅಂದರೆ ಮೈನಸ್ 18.
2x ಮೈನಸ್ 18 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ x ನ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು?
ನೀವು x ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೈನಸ್ 9 ಎಂದು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ನೀವು ಮೈನಸ್ 9 ಪಡೆದರೆ, ಎರಡೂ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ಅರ್ಥವಾಯಿತು? ಪ್ರಶ್ನೆ ಸುಲಭ.
ನಾವು ಬಳಸಿದ ಎಲ್ಲಾ ನಿಯಮಗಳು ವಿಪರೀತವಲ್ಲ.
ನಾವು ಮುಂದಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಹೋಗೋಣ.
ಮುಂದಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಪ್ರಶ್ನೆ ಏನು ಹೇಳುತ್ತದೆ?
ಇದು log72 ಅಲ್ಲ. ಇದು log2 ಆಗಿದೆ.
ಇದರ ಆಧಾರವೇನು? 7.
ಮೂಲ 7 ಗೆ ಲಾಗ್ 2 m ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ನಂತರ ನಾವು ಇದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ಲಾಗ್ 28 ಅನ್ನು ಬೇಸ್ 49 ಗೆ ಲಾಗ್ ಮಾಡಿ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು 28 ಮತ್ತು 49 ಅನ್ನು ಯಾವುದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು?
ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳು 2 ಮತ್ತು 7 ಆಗಿವೆ.
ನಾವು 49 ಅನ್ನು 7 ಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ.
ನಾವು 28 ಅನ್ನು 7 ಮತ್ತು 2 ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ.
ನಾವು 49 ಅನ್ನು 7 ಚೌಕ ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
ನಾವು 28 ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು? 7 ರಿಂದ 4.
ನಾವು 4 ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು? 2 ಚದರ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 28 ಅನ್ನು 7 ರಿಂದ 2 ಚದರಕ್ಕೆ ಬರೆಯಿರಿ.
ನೀವು ಈಗ ಏನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ?
ನೀವು ಬೇಸಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಕೂಡಾ ಕುಶಲತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅದು ಹೆಚ್ಚಿನ
ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ತರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳಿದ್ದೆನೆಂದರೆ...
ಆದ್ದರಿಂದ, 2 ಹೊರಬರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದನ್ನು ಲಾಗ್ 7 ಅನ್ನು 2 ಚೌಕವಾಗಿ 2 ರಿಂದ ಲಾಗ್ 7 ಆಗಿ
ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಈಗ, ನೀವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ?
ಇದು ಒಳಗೆ ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ ತೆರೆಯುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 1 ಬೈ 2 ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವೆಂದು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ.
1 ಬೈ 2 ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ನಂತರ ಇದು ಏನು?
log7 ಪ್ಲಸ್ 2 ಚೌಕವನ್ನು log7 ನಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಇದು ಅರ್ಥವಾಯಿತೇ?
ನಾವು ಈಗಷ್ಟೇ A ನಿಯಮವನ್ನು b ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದನ್ನು ಪ್ಲಸ್ ನಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಈಗ, ನೀವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ?
ಈಗ, ಅವುಗಳನ್ನು ವಿತರಿಸಿ.
ಡಿಮಿನೇಟರ್ ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದು ಲಾಗ್ 7 ನಲ್ಲಿ ಅರ್ಧ ಲಾಗ್ 7 ಮತ್ತು ಲಾಗ್ 2 ಚೌಕದಿಂದ
ಲಾಗ್ 7 ಮೈನಸ್ ಲಾಗ್ 2 ಚೌಕದ ವರ್ಗವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ.
log7 log7 1 ಆಗಿ ರದ್ದುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಲಾಗ್ 2 ನಲ್ಲಿ 1 ಮೈನಸ್ ಲಾಗ್ 2 ಚದರಕ್ಕೆ
ಅರ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಲಾಗ್ 2 ಅನ್ನು ಬೇಸ್ 7 ಗೆ ನೀಡಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಧಿಕಾರವು ಮುಂದೆ ಬರುತ್ತದೆ.
ಏನು ಉಳಿದಿದೆ?
log2.
ಮತ್ತು ನಾನು ಬೇಸ್ ನಲ್ಲಿ ಲಾಗ್ 7 ಅನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.
ಲಾಗ್ 2 ಅನ್ನು ಬೇಸ್ ಗೆ ಲಾಗ್ 2 ಮಾಡಿ 7.
ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಇರಿಸಿ.
ನಿಮಗೆ m ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
ಏನಾಗುತ್ತದೆ? m ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹಾಕಿ.
ಅರ್ಧ 1 ಮೈನಸ್ 2 ಮೀ.
ನೋಡಿ, ಈ ಆಯ್ಕೆ ಏನು? 1 ಮೈನಸ್.
ಇದು ಮೈನಸ್ ಅಲ್ಲ.
ಕ್ಷಮಿಸಿ, ಇದು ಪ್ಲಸ್ ಆಗಿದೆ.
ಇದು ಇಲ್ಲಿ ಪ್ಲಸ್ ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಪ್ಲಸ್ ಆಗಿದೆ.
ನೀವು ಯಾವ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಿದ್ದೀರಿ?
ಆಯ್ಕೆ A.
ಹಾಗಾದರೆ, ಆಯ್ಕೆ A ಎಂದರೇನು?
ನಿಮ್ಮ ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ.
ನಾನು ಅದನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ತುಂಬಾ
ಸುಲಭ.
ಹದಿನೆಂಟು ಮತ್ತು ನಲವತ್ತು ಗೆ, ನೀವು ನೀಡಲಾದ ಆಧಾರ ಮತ್ತು ಘಾತದ
ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಡಿತ ಇರುತ್ತದೆ.
ಮುಂದಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಮುಂದಿನ ಪ್ರಶ್ನೆ ಇದು ಮತ್ತು ಇದು ನಿಮ್ಮ ಕೊನೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆ.
ನಾವು ಮೊದಲು ಕೊನೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಮಾಡೋಣ.
ಕೊನೆಯ ಸ್ಲೈಡ್ ನಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆ.
ನೀವು ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಕೇಳಬಹುದು.
ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನೋಡಿ.
ಹೇಗೆಂದರೆ, ಮೂಲ x ಗೆ ಲಾಗ್ 100 ಮತ್ತು ಬೇಸ್ 2 ಗೆ ಲಾಗ್ಕ್ಸ್ 10
ಆಗಿದ್ದರೆ, y ಯಾವುದೋ ಒಂದು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು.
ನಾವು ಏನು ಮಾಡಬೇಕು?
ನಾವು y ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕು.
ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ?
ನೀವು ಇಲ್ಲಿ ಏನು ಬರೆಯುತ್ತೀರಿ?
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲು ಅದನ್ನು ನಮೂನೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ.
ನೀವು ಲಾಗ್ಕ್ಸ್ ಮೂಲಕ ಲಾಗ್ ಬರೆಯಬಹುದೇ?
ಇದು ಏನು?
log2 ಮೂಲಕ ಲಾಗ್ಕ್ಸ್ 10 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಈಗ, ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.
ಈ ಬದಿಯನ್ನು ಲಾಗ್ ನಿಂದ ಮತ್ತು ಆ ಬದಿಯನ್ನು ಲಾಗ್ ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ಮಧ್ಯದಿಂದ 100 ಅನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇನೆ.
ನಾನು 100 ಅನ್ನು 100 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇನೆ.
ನೋಡಿ, logx ಮತ್ತು logx ರದ್ದು.
ಏನು ಉಳಿದಿದೆ?
ಲಾಗ್ 2 ಮೂಲಕ ಲಾಜಿ 30,000 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ನಾವು ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು?
ಬೇಸ್ ನಲ್ಲಿ ಲಾಗ್ ನ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು?
ಕೆಳಗಿರುವ ಮೌಲ್ಯ.
ಮೂಲ 2 ಗೆ ಲಾಜಿ 10,000 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಈಗ, ಹೇಳಿ.
ನಾವು ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು?
ಮೂಲ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವೆಂದರೆ 2 ನ ಶಕ್ತಿ 1000 ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯಬೇಕು.
ಇದು ಲಾಗ್ ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಾಗಿದೆ.
ನಾವು 2 ರ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು y ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, 2 ನ ಶಕ್ತಿಯು 1000 ಆಗಿದೆ, ಇದು y ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ನಾವು y ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾಗಿತ್ತು.
ನೋಡಿ, ಉತ್ತರ y ಆಗಿದೆ.
ನಾವು y ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾಗಿತ್ತು.
ಅದು ಆಯ್ಕೆ ಸಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಉತ್ತರವಾಗಿದೆ.
ಈಗ, ಈ ವೀಡಿಯೊಗೆ ಇದು ನಮ್ಮ ಕೊನೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆ.
ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
ನೋಡಿ, ಇದರಲ್ಲಿ ಏನು ಕೊಟ್ಟಿದೆಯೋ? 2, ಈಗ ನೋಡಿ ಇದು ಗುಣಿಸುವ
ವಿಷಯವಲ್ಲ, ಇದು ಕೂಡಿಕೆ ವಿಷಯ, ಅಂದರೆ ಲಾಗ್ ನಿಮ್ಮ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿದೆ.
2 ರ ಶಕ್ತಿ ಎಷ್ಟು? ಬೇಸ್ 3 ಗೆ ಲಾಗ್ 3, 7 ಮೈನಸ್ 7 ಲಾಗ್ 2 ಅನ್ನು
ಬೇಸ್ 3 ಗೆ ಲಿಂಕ್ ಮಾಡುವುದು ಯಾವುದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ? ನೀವು ಅದನ್ನು
ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ಈಗ ನೋಡಿ, ನಾವು ಇದರಲ್ಲಿ ಹೊಸದನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ನಾವು
ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ಈಗ ನೋಡಿ, ಇವುಗಳ ಬೇಸ್ ಒಂದೇ, ಲಾಗ್ 3, ಲಾಗ್ 3, ಅಲ್ಲವೇ? ಆದರೆ
ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಸರಳೀಕರಿಸಬೇಕು? ಇಲ್ಲಿ 2 ಇದ್ದರೆ, ಮೂಲ 3 ಗೆ ಲಾಗ್ 2
ಸಹ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಸಹ ಒಂದೇ, ನಂತರ ನಾವು ಅದನ್ನು
ಒಟ್ಟಿಗೆ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಏನೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ ನೋಡಿ, ಈ 2 ಅನ್ನು
ಇಲ್ಲಿಗೆ ತರಬೇಕಾಗಿದೆ.
ಆದರೆ ಈ 2 ಸುಲಭವಾಗಿ ತಾನೇ ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬರಬಹುದೇ? ಆದ್ದರಿಂದ ಈ 2 ಇಲ್ಲಿ
7 ಅನ್ನು ಸ್ವತಃ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು.
ನನಗೆ ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ, ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ನಿಮಗೆ
ತಿಳಿದಿಲ್ಲ.
ಹೀಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂಬುದು ನನ್ನ ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯ ಮೇಲೆ ನಿಮಗೆ
ಹೇಳಬೇಕಾಗಿದೆ. ನೀವು ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ಒಂದು ಗುಣಮಾನವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು
ಅಥವಾ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಈ
ಎರಡನ್ನೂ ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ಅಂದರೆ, ನಾವು ಪವರ್ ಲಾಗ್ 7 ಬೇಸ್ 3 ಗೆ 2, ಪವರ್ ಲಾಗ್ 2 ಗೆ ಬೇಸ್ 3
ಗೆ 7 ಅನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.
ಆದರೆ ಇದು ಹೇಗೆ ಬಂತು? ನಾವು ಇದನ್ನು ನೋಡಬೇಕು.
ಇದು ಏನು? ಹೇಗೆ ಬಂತು? ನಾವು ಹೇಗೆ ಬಂದೆವು ನೋಡೋಣ.
ಇದು ಹೇಗೆ ಬರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತೇನೆ.
ಈ ಬದಿಯಲ್ಲಿ, ಅದರ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ಪ್ರಕಾರ.
ನೀವು 7 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, 7 ಬೇಸ್ 3 ನ ಶಕ್ತಿಗೆ 2 ಅನ್ನು ಲಾಗ್
ಮಾಡಿ, ಇದು ನಿಮ್ಮಲ್ಲಿರುವ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ, x ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ,
ಅದನ್ನು x ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
ಈಗ ನಾನು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೇನೆ, ನಾನು ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಲಾಗ್
ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇನೆ.
ಪ್ರಶ್ನೆಯಂತೆ, ನೀವು ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಚೌಕಾಕಾರಗೊಳಿಸುತ್ತೀರಿ.
ಹಾಗೆಯೇ ನೀವು x ಅನ್ನು 2 ಗೆ ಸಮನಾಗಿಟ್ಟಿದ್ದರೆ, ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು
ಚೌಕಾಕಾರಗೊಳಿಸಬೇಕು.
ನೀವು x ನ ಚೌಕ ಮತ್ತು 2 ರ ಚೌಕವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ.
ಹಾಗೆಯೇ, ನೀವು ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಲಾಗ್ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಇಲ್ಲಿಯೂ ಲಾಗ್
ಬರೆಯಬೇಕು.
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಲಾಗ್ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ನೀವು ಬರೆಯುತ್ತೀರಿ.
ನಂತರ ನೀವು ಇಲ್ಲಿ ಲಾಗ್ ಅನ್ನು ಸಹ ಬರೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಲಾಗ್ 7 ಮತ್ತು ಅದು ಇರುವಂತೆ, ಅದರ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ, ಲಾಗ್ x ಗೆ
ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಇದನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
ನಿಮ್ಮ ಬಳಿ ಲಾಗ್ 7 ಇದೆ.
ನೀವು ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಲಾಗ್ ಅನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದೀರಿ.
ಈಗ ಅಧಿಕಾರ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.
ನಿಮ್ಮಲ್ಲಿದ್ದ ಅಧಿಕಾರಕ್ಕೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಮತ್ತಷ್ಟು ಗುಣಿಸಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಅಧಿಕಾರವು ಮತ್ತಷ್ಟು ದ್ವಿಗುಣಗೊಂಡಿತು.
ಲಾಗ್ 2 ಅನ್ನು ಬೇಸ್ 3 ಗೆ ಲಾಗ್ 7 ಗೆ ಲಾಗ್ 7 ಗೆ ಲಾಗ್ x ಗೆ
ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ನಾನು ಬರೆಯಬಲ್ಲೆ.
ಈಗ ನೀವು ಬೇಸ್ 3 ಗೆ ಏನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ? ನೀವು ಬೇಸ್ 3 ಗೆ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ.
ನೀವು ಯಾವುದನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ? ನೀವು ಎರಡನೆಯದನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ.
ಯಾವ ತೊಂದರೆಯಿಲ್ಲ.
ಎರಡನೆಯದನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ನಾನು ಮೊದಲನೆಯದರ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಿದ್ದೇನೆ.
ಆದರೆ ಪರಿಹರಿಸಿ, ನಾನು ಎರಡನೆಯದನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
ನೀವು ಏನು ಬೇಕಾದರೂ ಮಾಡಬಹುದು.
ಯಾವುದೇ ಸಮಸ್ಯೆ ಇಲ್ಲ.
ನೀವು ಈಗ ಇದನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೀರಿ. ನಾನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದ ಮೂಲ 3 ಅನ್ನು
ವಿಭಜಿಸಿ ಬರೆಯಬಹುದು.
ಬೇಸ್ ಲಾಗ್ ಅನ್ನು ಲಾಗ್ 3 ನಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿದ್ದೇನೆ. ನಾನು ಬೇಸ್ ಅನ್ನು
ತೆಗೆದುಹಾಕಿದ್ದೇನೆ. ನಾನು ಲಾಗ್ 3 ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿ ಬರೆದಿದ್ದೇನೆ.
ಈಗ ಇದು ಹಂತದಲ್ಲಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಈ ಹಂತದೊಂದಿಗೆ
ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾನು 7 ಕೆಳಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾನು ಸ್ವಲ್ಪ ಬದಲಿಸಿದ್ದೇನೆ, ಸ್ವಲ್ಪ ಮಾರ್ಪಾಡು
ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ.
ನಾನು ಏನು ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದೇನೆ?
ನಾನು ಲಾಗ್ 3 ಅನ್ನು 7 ಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗೆ ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
ಈಗ ನೀವು ಈ ಎರಡು ಪದಗಳನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ, ಲಾಗ್ 3 ನಲ್ಲಿ ಲಾಗ್ 7 ಅನ್ನು
ಲಾಗ್ ಮಾಡಿ.
ನಾನು ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು?
ನಾನು ಲಾಗ್ 7 ಅನ್ನು ಬೇಸ್ 3 ಗೆ ಈ ರೀತಿ ಬರೆದಿದ್ದೇನೆ. ಮತ್ತು ನಾವು
ಈಗಾಗಲೇ ಲಾಗ್ 2 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಲಾಗ್ x ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಈಗ ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಹೋಗಿ. ಅರ್ಥಾಂತರ ಮಾಡಿ. ನೀವು ಮೇಲಿನಿಂದ
ಮಾಡಿದ್ದುದನ್ನು ಹಿಂದಿನಿಂದ ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಲಾಗ್ 2 ಗುಣಕದಲ್ಲಿ ಇದೆ. ನಾನು ಇದನ್ನು ಘಾತಕ್ಕೆ
ತರಬಹುದೇ? ಏಕೆಂದರೆ ಘಾತದಿಂದ ಗುಣಕವು ಬರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಶಕ್ತಿಯೂ ಮೇಲೆ ಹೋಗಬಹುದು. ಗುಣಿಸುವ ವಸ್ತುವು ಶಕ್ತಿಯವರೆಗೆ
ಹೋಗಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಲಾಗ್ 2 ಪವರ್ ಗೆ ಹೋಗಿದೆ. ಯಾರ ಪವರ್? 7 ನ ಪವರ್.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಲಾಗ್ 2 ನ ಪವರ್ ಲಾಗ್ 7 ಆಗಿದೆ.
ಮತ್ತು ಈ ಲಾಗ್ನಿಂಗ್ ಆಧಾರ ಯಾವುದು? 3. ನೀವು ಹೊಂದಿರುವ ಆಧಾರ
ಯಾವುದು? 3. ಲಾಗ್ x ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಈಗ ನೀವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ? ಲಾಗ್ ತೆಗೆದುಹಾಕಿದರೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ? ಇದು
7 ಲಾಗ್ 2 ಒಟ್ಟಿಗೆ x ಆಗುತ್ತದೆ.
ನಿಲ್ಲಿ, ನಾವು ತಪ್ಪು ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಬಂದಿದ್ದೇವೆ. ನಮ್ಮ ಮಾಡಬೇಕಾದ
ಕೆಲಸವೇನು ಎಂದು ನಾವು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ? ನಾವು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ
ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ.
ನಾವು ಈ ಲಾಗ್ 7 ಅನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿತ್ತು ಮತ್ತು ಅದರ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ನಾವು
ಈ ರೀತಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕಾಗಿತ್ತು. 7 ಮತ್ತು ಅದರ ತಳದಲ್ಲಿ 3 ಬೇಸ್ ಆಧಾರ.
ನಾವು ಇದನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕು. ಹೀಗೆ ಇದು ಬೇಸ್ 3 ಗೆ ಲಾಗ್ 7 ಆಗುತ್ತದೆ.
ನಾವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೆವು? ನಾವು ಇದನ್ನು ವಿನಿಮಯ
ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದೆವು. ನಾನು ಸ್ವಲ್ಪ ತಪ್ಪು ಮಾಡಿದ್ದೆನೆ.
ಅಂದರೆ ನಾನು ಈ ಲಾಗ್ ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ.
ಇದನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಬದಲು, ಇಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ತಪ್ಪಾಗಿದೆ.
ಸಮಸ್ಯೆ ಏನು?
ಹಾಗೆಯೇ, ನಾನು ಒಂದು ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕ. ಈಗ ನಾವು ಮಾಡಬೇಕಾದ ಕೆಲಸವೆಂದರೆ
ಕುಶಲತೆಯನ್ನು ಮಾಡುವುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾನು ಇದನ್ನು ಅದರ ಘನಾಂಶದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡೆ.
ಹೀಗಿದ್ದರೆ ನಮ್ಮ ಕೇಳಿದ ಪ್ರಶ್ನೆಯ ಉತ್ತರ ಸಿಗುತ್ತದೆ.
ನಾವು ಮಾಡಬೇಕಾದ ಕೆಲಸ ಸ್ವಲ್ಪ ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ನಾವು ಇದನ್ನು
ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಬರೆಯಬೇಕು.
ಈಗ 2 ಅನ್ನು 3 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ ಅಥವಾ 3 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
ಗುಣಿಸುವಾಗ, ಕ್ರಮವು ಪ್ರಮುಖವಲ್ಲ.
ಉತ್ತರ ಒಂದೇ ಆಗುತ್ತದೆ. ನಾನು ಮಾಡುತ್ತಿರುವುದು ಲಾಗ್ 7 ಮೊದಲು
ಬರೆದು, ನಂತರ ಲಾಗ್ 2 ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
ನಾನು ಏನು ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇನೆ ಎಂದರೆ ನಾನು ಮೊದಲು ಲಾಗ್ 7 ಅನ್ನು
ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದೇನೆ ಮತ್ತು ಲಾಗ್ 2 ಅನ್ನು ಲಾಗ್ 3 ಗೆ ಲಗತ್ತಿಸಿ
ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
ಈಗ ಇದು 2 ನ ಘಾತದಲ್ಲಿ ಹೋಗಬಹುದೇ? ನಾನು ಅದನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ಹಿಂದೆ
ಮಾಡಿದ್ದೆ.
ಈಗ ಇದು ಗುಣಿಸುವಾಗ 2 ನ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಹೋಗಬಹುದೆಂದು ಊಹಿಸಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು 2 ರ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಹೋಗುತ್ತದೆ.
ಲಾಗ್ 2 ಲಾಗ್ 7 ನ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬೇಸ್ 3 ನ
ಆಧಾರದಲ್ಲಿ ಲಾಗ್ x ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಹಾಗೆಯೇ ಇಪ್ಪತ್ತುನಾಲ್ಕನೇ ಅಂಶವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು
ಹೋಲಿಸಿ ಅಥವಾ ಲಾಗ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ.
ಆಂತರಿಕ ಪರಿಮಾಣವು x ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ನಾನು ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಂದ ಮರದ ದಿಮ್ಮಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ x ನ ಮೌಲ್ಯವು ಮೂಲ 3 ಗೆ 7 ಲಾಗ್ 2 ಆಗಿತ್ತು.
ಈಗ ನಮ್ಮಲ್ಲಿ x ಯ ಇನ್ನೊಂದು ಮೌಲ್ಯವಿದೆ, ಅದು 3 ಅಡಿಯಲ್ಲಿ 7 ಗೆ
ಲಾಗ್ 2 ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಈ ರೀತಿಯ ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಈ
ಅಧಿಕಾರದ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಲಾಗ್ ನಲ್ಲಿರುವ ವಾದವನ್ನು
ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಎಂದು ನಾನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳಿದ್ದೇನೆ.
ಅಂತೆಯೇ, ನಾವು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯ ಮೇಲೆ ಅದನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಇದನ್ನು x ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
ನೀವು x ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದೀರಿ.
2 ಲಾಗ್ 7 ಬೇಸ್ 3.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಇದರ ಬದಲು ಇದನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.
ಇದರ ಬದಲು ನೀವು ಏನು ಬರೆದಿದ್ದೀರಿ? ನೀವು x ಹೊಂದಿದ್ದಿರಿ.
ಇದರ ಬದಲು ನೀವು 2 ಲಾಗ್ 7 ಬೇಸ್ 3 ಅನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದೀರಿ.
ಈಗ ಎರಡೂ ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ನೋಡಿ.
ಇದು ಮೈನಸ್ ಅದೇ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ.
ಅದೇ ಪ್ರಮಾಣ ಮೈನಸ್ ಅದೇ ಪ್ರಮಾಣ.
ಉತ್ತರವು ನಮಗೆ ಏನು ನೀಡುತ್ತದೆ?
ಸೊನ್ನೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಮ್ಮ ಉತ್ತರ ಶೂನ್ಯ.
ನೀವು ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
ನಾನು ಗೊಂದಲಗೆ ಒಳಗಾದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದನ್ನು ಮಾಡುವಾಗ ನಾನು ಗಮನ
ಹರಿಸಲಿಲ್ಲ.
ಆದರೆ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶ ತಿಳಿದಿದ್ದು ನಾನು ಹಿಂದೆ ಹೋಗಿ ನನ್ನ
ತಪ್ಪನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಮ್ಮ ತಪ್ಪನ್ನು ಹೇಗೆ ಸರಿಪಡಿಸುವುದು ಎಂದು ನೀವು
ತಿಳಿದಿರಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾನು ಅದನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಈ ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಫಾರ್ಮುಲಾವನ್ನು ಬರೆಯಲು
ಬಯಸಿದರೆ, ನಾನು ಅದನ್ನು ನಿಮಗಾಗಿ ಬರೆಯುತ್ತೇನೆ.
ನೀವು A ಲಾಗ್ B ಅನ್ನು x ನ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, A ಮತ್ತು B
ಅನ್ನು ಒತ್ತಾಯದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು.
ಇದು B ಲಾಗ್ A ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮೂಲ x ಗೆ.
ಇದು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರಬಹುದು.
ಪುರಾವೆ ನಿಮಗೆ ನನ್ನ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಸಹಾಯ ಮಾಡಿ ವಿವರಿಸಿದ್ದೇನೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಲಾಗ್ನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ವೀಡಿಯೊದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು
ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ನನಗೆ ಭರವಸೆಯಿದೆ.
ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ.
ಲಾಗ್ ಮಾಡುವುದು ಕಷ್ಟವೇನಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಪಡೆದು ಅದನ್ನು ಒಂದೇ
ರೀತಿಯ ಸೂತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ಹಾಗೆಯೇ ಮುಂದೆ ಪ್ರಾಕ್ಟಿಸ್
ಮಾಡಿ.
ವೀಡಿಯೊವನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿದಿರಿಯೇ ಧನ್ಯವಾದಗಳು ಮತ್ತು ಮುಂದಿನ
ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮನ್ನು ಬೇಗನೆ ಭೇಟಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ನೀವು ಹೇಳಿದರೆ, ನೀವು ಡಿಸ್ಕೌಂಟ್ ಅಥವಾ ನಗದು ಪ್ರತಿಫಲಗಳನ್ನು
ಪಡೆಯಬಹುದಾದ ಪಾಯಿಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ.
ಮತ್ತು ಈ ಕೋರ್ಸ್ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡ ನಂತರ ನೀವು ನೌಕರಿ ಖಾತರಿಯನ್ನು
ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ನಾನು ಸೇರಲು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇನೆ. ನನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಹಪಾಠಿಗಳಿಗೂ ಈ
ವಿಷಯವನ್ನು ಹರಡುವುದನ್ನು ನಾನು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತೇನೆ.