सर्वांना नमस्कार, नवीन व्हिडिओमध्ये परत आपले स्वागत आहे.
आजच्या व्हिडिओमध्ये आम्ही बोर्डवर लिहिलेल्या एक विषयावर
चर्चा करणार आहोत, तो असा आहे की लघुगणक.
आम्ही लघुगणक करू. मागील व्हिडिओमध्ये आम्ही निर्देशांक आणि
संच केले आहेत.
हा विषय त्याशी संबंधित आहे. त्यापेक्षा थोडं अधिक आहे,
लघुगणक.
जर आपण निर्देशांकात जे वाचले होते त्यामध्ये काय होते? ते की
एका नंबरची काही पॉवर लिहिली जाते आणि तुम्ही ती पॉवर सोडवली
होती.
जर ते चौकोर असेल तर संख्येची गुणांकने किती वेळा करावी? दोन
वेळा.
जर शक्ती १० असेल तर संख्येची गुणांकणे १० वेळा होईल आणि
उत्तर निर्देशांकात असेल.
त्यामुळे तुम्ही खाली जो नंबर लिहिला होता, जो नंबर तुम्हाला
पॉवर करायचा होता, त्या नंबरला तुमचा आधार म्हटलं जायचं.
आणि वरील संख्या, जो शक्ती असते, तो आपण शक्ती म्हणू शकतो
किंवा तो अनुक्रमणिका म्हणू शकतो किंवा तो एक्स्पोनेन्ट म्हणू
शकतो.
ही सर्व आपल्या सत्तेची नावे असतील.
आणि अ च्या शक्ती x च्या अंतर्गत एक विशिष्ट उत्तर असेल, जो ब
असेल.
आता, लघुगणक म्हणजे काय?
लघुगणक देखील एक प्रकारचा ऑपरेटर किंवा फंक्शन आहे.
तर, आपण लघुगणक कसे दर्शवू?
आम्ही ते लॉगसह दर्शवू.
तीन अक्षरे सुरू करणे, लॉग करणे आणि लॉगमध्ये आम्ही जे काही
लिहितो, तो आमच्या युक्तिवादाचा अंग असतो.
लॉगचा युक्तिवाद कसा असेल ते काय म्हणावं? आणि लॉग घेण्याचा
वापर काय आहे? त्याचा आम्ही पहा.
आता, मी तुम्हाला एक सोपा उदाहरण देऊन समजवू. तुम्हाला नेहमीच
समजेल.
उदाहरणार्थ, मानला आपण 5 चा पॉवर 3 घेतला तर 125 मध्ये बरोबर
असतं.
5 ते 5 म्हणजे 25 ते 5, म्हणजे 125 होईल.
आता हा कोणाचा मुद्दा आहे? तुमचा संख्याचा आणि घातांचा,
निर्देशांक, की 5 चा घात 3 होता तेव्हा उत्तर 125 आहे.
आता, लॉगमध्ये हे कसे करायचे आहे? म्हणजे, लॉगमध्ये काय होते?
हे शोधून घ्यायचे लागेल.
कशाप्रकारे? तुम्ही उत्तराचा लॉग शोधू शकता, जो तुमचा बी होता.
आपण त्याचा लॉग शोधत आहात.
तर, आपल्याला 125 चा लॉग सापडेल.
तर, लॉगच्या श्रेणीत जे काही येते, मी तुम्हाला काय सांगितले
होते?
त्याला आपण युक्तिवाद म्हणू.
तर, आम्हाला 125 चा लॉग सापडेल.
आता, आम्ही लॉगच्या ब्रॅकेटमध्ये बेस 5 लिहू.
आम्ही त्या नंबरच्या लॉगच्या ब्रॅकेटमध्ये बेस ए लिहू.
आता या मुल्याची शक्ती आपल्याकडे येणार आहे, ती म्हणजे एक्स.
आणि येथे 3 आहे.
तर, लघुगणक म्हणजे काय?
आपल्याला काय शोधायचे आहे? प्रश्न काय आहे?
पायथ्याशी १२५ चा लॉग.
आपण हे कसे वाचणार? पायथ्याशी ५.
हे काय असेल?
अप्रत्यक्षपणे, याचा अर्थ असा आहे की, आपण 5 ची कोणती शक्ती
वाढवावी?
म्हणजे आधाराची कोणती ताकद उभी करायची?
जेणेकरून आम्हाला उत्तर मिळेल, 125.
यालाच आमचे लॉग ऑपरेटर म्हणतात.
तर, जर आपण ५ च्या ३ शक्तीच्या आधारावर वाढवून घेतलं तर आपण
१२५ हा उत्तर मिळवू शकतो.
तर, हे उत्तर आहे.
आणि आता जर मी हे सामान्य रूपात लिहिलं असेल तर, अ च्या
क्षेत्रात बरोबरीची शक्ती ब म्हणून आहे.
हे कसं लिहिणार?
लॉग.
उत्तर श्रेणीमध्ये लॉग काय असेल?
तर, लॉग बी.
आणि याचा आधार काय असेल?
इथला बेस, आमच्याकडे एक आहे.
तर, आम्ही ते बेसमध्ये लिहिणार आहोत.
आम्ही बेसमध्ये लिहतो, अर्थात सबस्क्रिप्टमध्ये लिहतो.
खाली, खाली लॉग आणि बी, मध्यभागी, अ.
तर, लॉग बी बेस ए वर लॉग करा.
आपण ते अशा प्रकारे वाचणार आहोत.
आणि उत्तर काय असेल?
याचे उत्तर असेल, ही शक्ती.
ह्याची शक्ती, ती क्ष एवढी आहे.
हा आमचा लॉग ऑपरेटर आहे.
लॉग ऑपरेटर म्हणजे काय?
याचा अर्थ असा की, आधार च्या कोणत्या शक्तीची आम्ही घेतो
तेवढी शक्ती घेतल्यास उत्तर ब येते.
आता, लॉग ऑपरेटर शोधून देणारं असेल तो उत्तर देणारं असेल लॉग
ऑपरेटर.
की जर आपण अ च्या सामर्थ्याने क्ष केला तर,
जर आपण अ च्या सामर्थ्यानुसार क्ष केला तर आपल्याला उत्तर
मिळेल, ब.
असं मी लिहिलं होतं.
त्यामुळे मुळात लॉगचा अर्थ तुम्हाला समजला.
जसे की, जर आपण पॉवर 4 वर 2 घेतले तर.
२ ते शक्ती ४, १६.
२ ते ४ ते ४, म्हणजे १६, याचे उत्तर मिळाले.
मग, लॉगच्या बाबतीत हे कसे लिहाल?
तुम्ही लिहाल, उत्तर ब्रॅकेटमध्ये लॉग येणार आहे.
लॉग 16.
आणि त्याचा आधार काय आहे?
आधार २ होता.
मग, 2 च्या शक्तीचे आपण काय करू?
याचे उत्तर आपल्याला मिळते, १६.
तर, जर आम्ही २चा चौथा सामर्थ्य करून घेतला तर उत्तर मिळतो,
१६.
ठीक आहे? त्यामुळे तुम्हाला हे समजलं.
आता बघा, यात आपली काय अवस्था आहे?
अट अशी आहे की आधार,
आधार अ सकारात्मक असावा.
आधार अ सकारात्मक म्हणून घ्या.
आधार हा सकारात्मक आकडा म्हणून घ्या.
आणि काय होणार?
मूल्य ब,
मूल्य ब, आपण नेहमीच 1 म्हणून घ्याल.
आपण कोणत्याही संख्येच्या सामर्थ्यामुळे अ१ म्हणून आ घेऊ शकत
नाही कारण,
तो आकडा मिळवण्यासाठी १ ची शक्ती काय करेल?
तर, कोणत्याही पद्धतीने १ची घात घेतल्यास उत्तर १ पेक्षा इतर
येऊ शकत नाही हे कोणतेही करू शकत नाही.
तर, हा अ 1 च्या बरोबरीचा नाही.
काय होणार?
आम्ही आधार १ म्हणून घेणार नाही.
जेव्हा 1 ची शक्ती घेतली जाते तेव्हा उत्तर नेहमी 1 येतो.
म्हणूनच आपण आधार अ १ म्हणून घेत नाही.
तर, हे लॉग ऑपरेटरबद्दल आहे.
लॉग ऑपरेटरमध्ये, आम्ही सामान्यतः नैसर्गिक बेस म्हणून 10
घेतो.
किंवा, जर तुम्ही उच्च गणिताचा अभ्यास करत असाल तर तुम्ही
एक्सपोनेन्शियल ई घेता.
परंतु, ते आमच्या अभ्यासक्रमात नाही.
त्यामुळे आम्ही तसे करणार नाही.
आम्ही त्या खोलात जाणार नाही.
परंतु, आतापर्यंत आम्ही आधार १० म्हणून घेतला आहे.
ती दिली नाही तर.
नाहीतर ते तुम्हाला दिले जाईल.
ते तुम्हाला सोडवायला दिले तर आम्ही तुम्हाला सांगू.
म्हणजे तुम्ही आधार १० म्हणून घेता.
आता, आपण लॉग ऑपरेटरची काही उदाहरणे पाहूया.
आणि मग आपण त्याच्या गुणधर्मांबद्दल चर्चा करू.
उदाहरणार्थ, आपल्याकडे लॉग 10 आहे.
लॉग 10 शोधावे लागेल.
कोणाच्या आधारावर?
आपण नैसर्गिक आधार १० म्हणून घेतो.
मग याचे उत्तर काय असेल?
10 ची कोणती शक्ती आपल्याला 10 म्हणून उत्तर देईल?
साहजिकच १ ची शक्ती १० म्हणून घेतली तर
तर उत्तर १० असेल.
त्यामुळे सत्ता हेच तुमचे उत्तर असेल.
तर, 10 ची एक शक्ती आपल्याला उत्तर 10 म्हणून देईल.
तर, लॉग 10 ते बेस 10 चे उत्तर 1 आहे.
किंबहुना कुठल्याही नंबरचा लॉग घेतला तर
आणि जर त्याचा आधारही तोच असेल तर
मग उत्तर काय असेल?
तुमचे उत्तर नेहमी १ असेल.
कारण, जर आपण कोणताही आकडा 1 च्या शक्तीपर्यंत वाढवला तर
मग तोच नंबर आपल्याला मिळेल.
हे मी तुम्हाला प्रॉपर्टीजमध्ये लिहायला लावीन.
समजा, मी १००० चा लॉग घेत आहे.
1000 ते बेस 10.
बेस 10 वर लॉग 1000 वर लॉग करा.
याचे उत्तर काय असेल?
सर्वप्रथम तुम्ही १००० पाहा.
10 ची कोणती शक्ती आपल्याला 1000 म्हणून उत्तर देईल?
अप्रत्यक्षरित्या, लॉग आम्हाला विचारत आहे
१० ची कोणती शक्ती आपल्याला १००० म्हणून उत्तर देईल? १० च्या
तीन पॉवर.
तर, उत्तर 3 असेल.
हा मूलभूत प्रश्न होता.
आम्ही प्रश्नांची सुरुवात करू आणि तुम्हाला समजता येईल.
तुमच्यासारख्या लॉग्सची विशिष्ट मूल्ये आहेत.
तुम्ही त्यांना आठवू शकता.
त्यांना प्रश्नांमध्ये लक्षात ठेवण्याची गरज नाही.
फक्त ते कोणत्या रेंजमध्ये आहेत हे पाहावे लागेल.
ही २ ते १० पर्यंतच्या नोंदींची संख्या आहे.
जर संख्या अधिक असेल तर उत्तर 1 असावा.
1 चा लॉग काय असेल?
२ ते १० चा लॉग पाहिला तर.
सर्व आधार १० आहेत.
तर, लॉग 10 ते बेस 10 1 आहे.
तरीही, 9 चा लॉग 0.954 आहे जो 0.96 शक्यतो समतुल्य आहे.
त्याचप्रमाणे आपल्याकडे २ ते ९ पर्यंतचे सर्व लॉग ्स आहेत.
बेस 10 वर लॉग 1
आता आम्हाला १ मिळविण्यासाठी १० ची किंमत शोधायची आहे.
तुम्ही सर्वांनी जाणता असेल की 1 मिळवण्यासाठी कोणत्याही
नंबरची ताकद कसे शोधायची हे.
ते आपल्याला कधी मिळेल?
जर आपण 1 मिळवण्यासाठी 10 ची शक्ती शोधत असाल तर 10 ची शक्ती
वाढत जाईल.
१ कधी मिळणार?
तर आम्हाला ० वर १ पॉवर मिळते.
जर तुम्ही कोणत्याही नंबरची पॉवर ० केली तर तो पॉझिटिव्ह
किंवा निगेटिव्ह अंश नसेल.
जर तुम्ही कोणत्याही नंबरची पॉवर 0 करता तर उत्तरात 1 मिळेल.
जर आपण १०ची शक्ती शोधू इच्छित असेल तर बेस १० वर लॉग १चे
मूल्य ० असेल.
तर गुणधर्मांमध्ये लिहिलेलं पहिलं गुणधर्म लॉग 1 आहे.
हे कोणत्याही आधाराची पर्वा न करता आहे.
आपण आधार 10 किंवा इतर कोणताही नैसर्गिक क्रमांक जसे 2, 3, 4
किंवा कोणताही सकारात्मक क्रमांक घेऊ शकता.
आपण नेहमीच उत्तर मिळवणार जो लॉग 1 आहे जो नेहमीच 0 शी समान
असते.
तर आपण गुणधर्मांमध्ये लिहिणारा पहिला गुणधर्म म्हणजे लॉग 1
10 च्या बरोबरीचा आहे.
दुसरी प्रॉपर्टी जी तुम्हाला मिळणार आहे...
मी तुम्हाला फक्त एक उदाहरण दिले आहे.
एकच संख्या आणि तोच आधार घेतला तर संख्या आणि आधार एकच असणे
कधी शक्य आहे?
जेव्हा शक्ती 1 असते.
तर ही दुसरी प्रॉपर्टी आहे.
ज्याचा लॉग तुम्ही घेत असाल तो नंबर तुमचा असेल आणि त्याचा
आधारही तुमचा असेल असेल तर तो नेहमी 1 च्या बरोबरीचा असेल हे
म्हणते.
आता आम्ही अभ्यासांच्या दृष्टीने लॉग आणि त्याचा अर्थ काय आहे
हे चर्चा करणार आहोत.
पण जर मी तुम्हाला एक चीट कोड सांगू शकतो किंवा तुम्ही तो
सोपवून लॉग कसे लिहायचे हे सांगू शकतो.
समजा तुमच्याकडे बेस बी मध्ये लॉग ए आहे.
आपण ते अप्रत्यक्षपणे लक्षात घ्यू शकता की लॉग ए लॉग बी ने
विभाजित केल्यासारखे असते.
आपण विचार करू शकता की तेथे दोन लॉग आहेत आणि ते विभागले जात
आहेत.
लॉग बी द्वारे विभागलेले लॉग ए आहे.
जेणेकरून लॉग सोपा करणे किंवा सोडविणे सोपे होईल.
जर आम्ही हे विचारू तर ते थोडे सोपे होते.
आता पुढची प्रॉपर्टी बघा.
तुम्ही दोन लिहिले आहेत.
आता तिसरी मालमत्ता कोणती असेल?
आपल्याकडे लॉग ए असेल आणि त्याची शक्ती एन असेल.
अच्या सामर्थ्यात n काय आहे? लॉगचा वाद म्हणजे अच्या पॉवर एन.
बेस काहीही असला तरी तुम्ही बी, एक्स, वाय, झेड किंवा १० घेऊ
शकता.
त्यामुळे तुम्ही काहीही ठेवू शकता.
मग यात काय होते?
सत्तेच्या नियमात, लॉगमध्ये सत्ता नियम काय आहे?
जर तुम्ही हे सोपे केले, तर ते कशाच्या बरोबरीचे असेल?
तुमच्यासमोर शक्ती अनेक पटींनी वाढेल.
काय होणार?
तुमच्यासमोर शक्ती अनेक पटींनी वाढेल.
आणि आत आमच्याकडे फक्त लॉग ए असेल.
तर ही तुमची तिसरी प्रॉपर्टी आहे.
हा च तुमचा सत्तेचा नियम आहे.
मग आम्ही काय केलं?
आम्ही लॉग 0 ऑफ 1 घेतला.
जर आम्ही एकाच आधारावर लॉग घेण्याची गरज असेल तर आमचा उत्तर 1
असेल.
आणि जर आपल्याकडे काही शक्ती असेल तर ती आपल्यासमोर वाढतील.
आणि आम्हाला फक्त त्या नंबरचा लॉग घ्यावा लागेल.
समजा आपल्याला पॉवर ४ वर १० चा लॉग घ्यायचा आहे.
आधार काय आहे? आम्ही १० घेत आहोत.
मग काय होणार? १० ते पॉवर ४.
आम्ही लॉग 4 कसे सोडवू?
सत्तेत ४ आहेत.
त्यामुळे आपल्यासमोर ४ गुणाकार होतील.
ते लॉग 10 मध्ये 4 असेल.
आणि आम्हाला लॉग 10 चे मूल्य माहित आहे.
आधार 10 पर्यंत, म्हणजे 1.
तर हे 1 असेल.
४ ते १ म्हणजे १.
तर आमच्याकडे उत्तर आहे 4.
तुम्हाला हा नियम समजला का?
आता पुढचा नियम लिहा.
पुढचा नियम म्हणजे तुमचा चौथा नियम.
जर आमच्या आत लॉग टर्म्स असतील तर.
युक्तिवादात ते गुणाकार करत आहेत.
समजा लॉगच्या आत दोन नंबर आहेत.
त्या नंबरमध्ये मी काय घ्यावे?
मी अ किंवा ब घेईन.
जेणेकरून लक्षात ठेवणे सोपे जाईल.
आपण कोणताही विशिष्ट आधार घेऊ शकता.
एक्स, वाय, झेड.
तर हे लॉग ए इन बी आहे.
इनसाइड लॉग या शब्दाला काय म्हणतात?
युक्तिवाद.
इनसाइड लॉग या शब्दाला आपण युक्तिवाद म्हणू शकता.
आता हे कशाच्या बरोबरीचे असेल?
हे लॉग असेल.
लॉगमधील गुणाकार याव्यतिरिक्त बदलतो.
लॉग वितरित केल्यास, ते अतिरिक्त बदलेल.
तर लॉग ए.
तुमचा जो आधार असेल तो इथेच राहील.
प्लस लॉग बी.
आणि दोघांचा आधार काय असेल?
दोघांचा आधार एकच असेल.
प्रश्नात जे काही आहे, ते दोघांच्या बेसमध्ये वितरले जाईल.
समजले?
लॉगमध्ये गुणाकार असेल तर तो कसा उघडेल?
लॉग वितरित केले जाईल.
शिवाय मधल्या काळात काय होणार?
शिवाय चिन्ह असेल.
ब चा दुसरा नियम पाहिला तर.
या उत्पादनासाठी, जर आपण ते भाग किंवा विभाजनात पाहत असाल तर.
तर लॉग अ ची विभागणी ब ने केली तर.
ब ने विभागलेला लॉग ए म्हणजे काय?
मग हे उत्तर काय असेल?
साधे।
ते सोपे होईल.
लॉग म्हणजे काय?
विभाजनात काय घडलं?
आपण ते 1 बाय बी म्हणून लिहू शकता.
विभाजनात एकच मालमत्ता असते.
गुणाकारात प्लस चिन्ह असते.
विभागणीत वजाबाकी असते.
म्हणजेच, प्रगणकाचा लॉग वजा विभाजकाचा लॉग.
तर भाजकाचा उणे लॉग लॉग लॉग करा.
याचे उत्तर काय आहे?
समजले?
तर हा निष्कर्ष आहे.
हा काही नवा निकाल नाही.
त्यातून ते प्राप्त झाले आहे.
ते मी बाजूला लिहीन.
तुम्ही एकदा ते सोडवा.
मी तुम्हाला १ बाय बी च्या लॉगचे उत्तर विचारत आहे.
1 बाय बी चा लॉग काय असेल?
सर्वप्रथम, कोशंट नियम लागू करा.
तर बी च्या 1 माइनस लॉगचा लॉग काय असेल?
तर ब चा १ उणे लॉग चा लॉग.
लॉग ऑफ 1 चे मूल्य काय आहे?
तो ० आहे.
तर 0 माइनस लॉग बी फक्त माइनस लॉग बी च्या बरोबरीने आहे.
आपण ते नवीन निष्कर्ष म्हणून लिहू शकता.
किंवा याच्या मदतीने तुम्ही ते सोडवू शकता.
पण परीक्षेत ते स्पष्टपणे आठवत असल्याचं चांगलं आहे.
हे एका सेकंदाचे गणित नाही.
हे तुम्ही इतक्या वेगाने करू शकता.
संदर्भासाठी मी इथे लिहिलं आहे.
तुम्ही हे करू शकता।
पुढील मालमत्ता ही तुमची सहावी मालमत्ता आहे.
सहावा गुणधर्म पहा.
सहावा गुणधर्म कोणता आहे? आधार बदलला.
आधार बदलायचा असेल तर.
समजा तुमच्याकडे बेस बी मध्ये लॉग ए आहे.
त्यांची देवाणघेवाण करावी लागते.
जर तुम्हाला एच ला बेसवर आणायचे असेल आणि बी ला वर आणायचे
असेल तर फक्त पारस्परिक रिसिप्रोकल असलेल्या लॉग बी वर बेस ए
वर १ होईल.
आता मला जर तुम्हाला हे समजायचं असेल तर मी ते कसं करू शकतो?
तुला आठवतंय का मी काय लिहिलं होतंस?
की आपण लॉग बी द्वारे लॉग ए म्हणून बेस बी वर लॉग ए लिहू शकता.
मला आणलं होतं की तुम्ही याचा अर्थ असा करू शकता असं मला
सांगितलं होतं.
आता मी लॉग ए द्वारे लॉग बी वर 1 म्हणून लिहू शकतो का?
मी प्रगणकाला भाजकाच्या भाजकावर आणू शकतो का? हो।
कारण विभाजकाचा विभाजक गणकाला गुणाकार होतो.
त्यामुळे यात बदल होणार आहे.
आता लॉग ए द्वारे लॉग बी कसे लिहिता येईल?
लॉग बी बेस ए वर लॉग बी.
मी हे अशा पद्धतीने लिहिले आहे, त्यामुळे मला ते दुसर्‍या
बाजूने लिहायचे आहे.
तर आपण ते बेस ए वर लॉग बी वर 1 म्हणून लिहू शकता.
त्यामुळे आधार बदलला आहे.
आधी तो बेस बी होता, आता बेस ए आहे.
जेव्हा जेव्हा आपण आधार आणि युक्तिवाद बदलता तेव्हा आपण उलट
घेणे आवश्यक असते.
जे आम्ही घेतले आहे.
हा सहावा गुणधर्म आहे ज्याचा आम्ही अभ्यास केला आहे.
म्हणजे बेस बी ला लॉग ए म्हणजे लॉग बी ते बेस ए वर लॉग बी 1
च्या बरोबरीने आहे.
मला आशा आहे की हे आपल्याला स्पष्ट होईल.
जर मी दुसर् या मालमत्तेचा लेखात उल्लेख केला तर,
मला आशा आहे की ते दिसेल.
जर तुम्ही नुकताच सत्तेचा नियम केला असता,
सत्तेचा नियम काय होता?
एन म्हणून तुमच्याकडे युक्तिवादाची ताकद होती.
पण जर आपल्याकडे आधाराच्या काही शक्ती असतील तर ते शक्तीऐवजी
समजा.
म्हणजे आपल्याकडे लॉग ए आहे.
बेसमध्ये काय आहे? ब ते पॉवर एन.
हे कसे सोडवणार?
हे अगदी सोपे आहे.
मी तुला जे सांगितले आहे तेच तुम्ही वापरा.
बाकी तुम्हाला रिझल्ट मिळेल.
प्रथम तुम्ही ते सोपे करा आणि आत्म्यात जे मी सांगितले आहे ते
लिहा.
लॉग ए पॉवर एनमध्ये लॉग बी द्वारे विभागला जातो.
एकदा विचार करा.
पुरावा सोपा दिसेल.
सूत्र लक्षात ठेवणे सोपे आहे.
म्हणून आम्ही असं लिहिलं आहे.
आता लॉग बी मधील पॉवर रूल पॉवर एन वर टाका.
तर ब ते पॉवर एन.
त्यामुळे एन ला आणखी गुणाकार करता येईल.
आता तुम्हाला लॉग ए विभाजन करून लॉग बी च्या पॉवर एनमध्ये
मिळेल.
आता लॉग बी ने विभागलेले लॉग ए जसे आहे तसे लिहा.
लॉग बी द्वारे विभागलेले लॉग ए आपण काय लिहू शकता?
बेस बी वर लॉग ए लॉग करा.
ते मागास स्वरूपात लिहा.
तर n ने विभागलेला १ जसा आहे तसाच आहे.
आता हे ब्रॅकेट बेस बी वर लॉग ए म्हणून लिहा.
तर हा तुमचा नवा फॉर्म्युला आहे.
म्हणजे लॉग ए ते बेस बी ते पॉवर एन.
जर आधाराच्या शक्तीची कोणतीही घात असेल तर ती भाजकात गुणाकार
केली जाईल.
तर एन ने विभागलेला १ म्हणजे लॉग ए.
आता आधाराची शक्ती काढून टाकण्यात आली आहे.
युक्तिवादाच्या शक्तीची गुणांक मूळाक्षरात घेतली जाते.
आणि आधाराची शक्ती भाजकात गुणाकाराने भरली जाईल.
तर हा तुमचा परिणाम असू शकतो.
यासोबतच तुम्ही याची नोंद घेऊ शकता.
आता पुढचा फॉर्म्युला.
तुम्ही बेस बदलले आहेत.
म्हणजे तुम्ही अ आणि ब यांची देवाणघेवाण केली आहे.
किंवा आपण अ आणि ब बदलले आहे असे म्हणू शकता.
इथे ब हा आधार होता आणि इथे ब हा युक्तिवाद होता.
इथे अ हा युक्तिवाद होता आणि इथे ब हा आधार होता.
पुढचा तुमचा सातवा फॉर्म्युला आहे.
आधार बदलायचा असेल तर.
आधार बदलण्याची गरज नाही.
ते बदलायला हवं.
काही वेळा प्रश्नांच्या उत्तरांमध्ये आम्ही सोप्या तरीकेने
मिळवतो.
ते रद्द होतात.
त्यामुळे आपण त्या पद्धतीने उत्तरे हाताळू शकतो.
मग त्याचे सूत्र काय आहे?
आपल्याकडे बेस बी वर लॉग ए असल्यास.
त्यामुळे आधार बदलायचा असेल तर.
आपण बेस सी वर लॉग ए लिहू शकता.
समजा सी हा एक नवीन आकडा आहे.
तर अ ला बेस सी वर लॉग करा.
सी हा नवा आधार आहे.
हे लॉग सी द्वारे बेस बी मध्ये गुणाकार केले जाईल.
किंवा तुम्ही ते विभागून लिहू शकता.
विभाजनात काय लिहिणार?
हा लॉग डिव्हाईडमध्ये जाताच.
मग काय होते?
या दोघांची देवाणघेवाण होते.
तर हे बेस सी मध्ये लॉग बी होईल.
किंवा आपण ते बेस सी वर लॉग ए म्हणून लिहू शकता.
लॉग बी द्वारे बेस सी मध्ये विभागलेले.
हे सूत्र लिहू नका.
फक्त एक फॉर्म लक्षात ठेवा.
शेवटची दोन सूत्रे तुम्हाला अशाच प्रकारे मिळतील.
आता हे कसे आले?
मी हे कसं लिहिलं?
ते उघडून लिहिलं तर.
लॉग सी ने विभागलेला लॉग ए येईल.
आणि त्यात काय येईल?
लॉग सी लॉग बी द्वारे विभागला जातो.
त्यामुळे विभागात आलेला हा लॉग सी.
आणि हा लॉग सी जो गुणाकार ात आहे.
हे दोघे रद्द होतील.
उरलेले काय असेल?
लॉग ए लॉग बी द्वारे विभागला जातो.
जे बेस बी च्या लॉग ए च्या बरोबरीचे आहे.
तुला समजलं का?
तर हा आधार बदलण्याचा प्रकार आहे.
माफ करा, इंटर-स्विचिंग नाही.
आधार बदलला.
आम्ही आधार बदलत आहोत.
आधार बदलला.
आणि हे सहावे म्हणजे आधार बदलणे.
आधार बदलणे.
मला आशा आहे की सर्व सूत्रे आपल्याला स्पष्ट होतील.
आता आम्ही काय करणार आहोत.
पुढील व्हिडिओमध्ये आम्ही ह्या सूत्रांच्या आधारे प्रश्न पाहू.
हा व्हिडिओ खूप मोठा असेल.
नाहीतर मला वाटले की आपण या व्हिडिओमध्ये प्रश्न कव्हर करू.
पण आता लॉगची नवी संकल्पना समोर आली आहे.
त्यामुळे ते तुमच्या मनात आणायला थोडा वेळ लागेल.
त्यामुळे वेळ काढा.
आणि नंतर १०-१५ मिनिटे रिव्ह करा.
मग पुढचा व्हिडिओ करा.
हा एक प्रश्नार्थक व्हिडिओ आहे.
त्यामध्ये आपण उरलेले प्रश्न पाहू.
मला आशा आहे की लॉगची सर्व सूत्रे आपल्याला स्पष्ट असतील.
एकदा नीट वाचा.
नाहीतर पुन्हा असे होईल.
पुढील व्हिडिओमध्ये भेटू.
व्हिडिओ पाहिल्याबद्दल धन्यवाद.
प्युर प्रोफेशनलवरील रेफर अँड अर्न प्रोग्राम बद्दल तुम्हाला
कळलं का?
नाही मी केले नाही।
हे कशाबद्दल आहे?
मुख्यतः, जर तुम्ही अकाऊंट्स आणि टॅक्सेशन विषयावरील
अडव्हान्स सर्टिफिकेट कोर्स याचा संदर्भ देता तर.
तुमच्या मित्रांना तुमच्या रेफरल कोड वापरून साइन अप करतायेत
त्यानंतर.
तुम्हाला काही अप्रतिम बक्षिसे मिळतील.
हे मनोरंजक वाटते.
आपण उल्लेख केलेल्या प्रत्येक मित्रासाठी.
तुम्ही गुण जमा करून छूट किंवा कॅश रिवॉर्ड्ससाठी रिडीम करू
शकता.
आणि हा कोर्स पूर्ण केल्यानंतर तुम्हाला नोकरी गॅरंटीही मिळेल.
माझी गणना करा.
माझ्या सर्व वर्गमित्रांपर्यंत हा शब्द नक्की पोहोचवा.