అందరికీ నమస్కారం, కొత్త వీడియోకు స్వాగతం.
ఈ రోజు మా వీడియోలో, మేము బోర్డుపై వ్రాయబడిన ఒక టాపిక్
పరిచయం చేస్తాము, అది లాగరిదంటే.
లోగరిథమ్ చేస్తాం. గత వీడియోల్లో సూచికలు, సెట్లు చేశాం.
దానికి సంబంధించిన అంశం ఇది. ఇది దానికంటే కొంచెం ముందుంది,
లోగరిథమ్.
సూచీల్లో మనం చదివినవి చూస్తే ఏం చదివాం? ఒక సంఖ్య ఉందని, ఆ
సంఖ్యకు కొంత శక్తిని మీరు రాశారని, మీరు ఆ శక్తిని
పరిష్కరించారని.
ఇది వర్గ శక్తి అయితే, సంఖ్యను మనం ఎన్ని సార్లు గుణిస్తాం?
రెండు సార్లు.
ఇందుకు సమానంగా, శక్తి 10 ఉంటే, సంఖ్య 10 రెండు సార్లు
గుణించబడుతుంది మరియు సమాధానం సూచికలలో వస్తుంది.
కాబట్టి, మీరు క్రింద వ్రాసిన సంఖ్యను, మీరు శక్తివంతం
చేయడానికి ఉపయోగించిన సంఖ్యను, దిగువ సంఖ్యను మీ బేస్ అని
పిలుస్తారు.
మరియు పైన ఉన్న సంఖ్య, ఇది శక్తి, మీరు దానిని శక్తి అని
పిలవవచ్చు లేదా మీరు దానిని సూచిక అని పిలవవచ్చు లేదా మీరు
దానిని ఎక్స్పోనెంట్ అని పిలవవచ్చు.
ఇవన్నీ మన శక్తికి నామాలే.
మరియు x పవర్ కు ఒక నిర్దిష్ట సమాధానం ఉంటుంది, అది b
అవుతుంది.
ఇప్పుడు, లోగరిథమ్ అంటే ఏమిటి?
లోగరిథమ్ అనేది ఒక రకమైన ఆపరేటర్ లేదా ఫంక్షన్.
కాబట్టి, మేము లోగరిథమ్ను ఎలా సూచిస్తాము?
మేము దానిని లాగ్ తో సూచిస్తాము.
మూడు అక్షరాలు మొదలు పెట్టి, లాగ్ లో ఏం రాసినా అదే మా వాదన.
లాగ్ వాదం అని ఏమి అంటారు? లాగ్ తీసుకోవడం వల్ల ఉపయోగం ఏమిటి
అంటే చూడండి.
కాబట్టి, నేను మీకు అత్యంత ప్రాథమిక ఉదాహరణంతో వివరించాను.
మీరు అర్థం చేసుకోవచ్చు.
ఉదాహరణకు, మనం 5 ని పవర్ కు పెంచినట్లు ఉంటే అది 125 అవుతుంది.
5 నుండి 5 వరకు, అంటే 25 నుండి 5, అంటే 125 అవుతుంది.
ఇప్పుడు, ఇది ఎవరి కేసు? మీ పవర్ మరియు ఎక్స్‌పోనెంట్స్‌,
ఇండెక్స్‌లు కి సంబంధించిన విషయం కాదు. 5 పవర్ 3 అంటే మీ
సమాధానం, 125.
ఇప్పుడు, లాగ్ లో ఇది ఎలా జరుగుతుంది అనుకుంటున్నారు?
ఉదాహరణకు, లాగ్ లో ఏమి జరుగుతుంది? ఇది తెలుసుకోవాలి.
ఎలా? మీరు మీ బి అనే సమాధానం యొక్క లాగ్ ను లాగ్ కనుగొనవచ్చు.
మీరు దాని లాగ్ ను కనుగొంటున్నారు.
కాబట్టి, మీరు 125 యొక్క లాగ్ను కనుగొంటారు.
కాబట్టి, లాగ్ యొక్క బ్రాకెట్ లో ఏదైనా వచ్చినా, నేను మీరు
ఏమి చెప్పాలి అని చెప్పాను కదా?
మేము దానిని వాదన అని పిలుస్తాము.
కాబట్టి, మనకు 125 లాగ్ దొరుకుతుంది.
ఇప్పుడు, మనం లాగ్ యొక్క బ్రాకెట్ లో బేస్ 5 అని రాస్తాము.
మనం ఆ సంఖ్య యొక్క లాగ్ యొక్క బ్రాకెట్ లో బేస్ 5 అని
రాస్తాము.
ఇప్పుడు, ఈ విలువ వస్తుంది, ఇది మీ పవర్, అంటే x.
ఇక్కడ 3.
కాబట్టి, లోగరిథమ్ అంటే ఏమిటి?
మనం ఏమి కనుగొనాలి? ఇంతకీ ఆ ప్రశ్న ఏంటి?
బేస్ కు 125 లాగ్.
దీన్ని మనం ఎలా చదువుతాం? బేస్ కు 5.
ఇది ఎలా ఉంటుంది?
పరోక్షంగా, అంటే, మనం 5 యొక్క ఏ శక్తిని పెంచాలి?
అంటే, మనం ఏ పునాది శక్తిని పెంచాలి?
తద్వారా మనకు సమాధానం దొరుకుతుంది, 125.
దీన్నే మా లాగ్ ఆపరేటర్ అంటారు.
కాబట్టి, 5 ను 3 వరకు పెంచినట్లు చేస్తే, మనం 125 సమాధానం
పొందవచ్చు.
కాబట్టి, ఇది సమాధానం.
కాబట్టి, నేను ఈ ప్రాథమిక రూపం వ్రాసినట్లయితే, x యొక్క
శక్తికి A అనేది bతో సమానం.
దీన్ని ఎలా రాస్తాం?
మొద్దు.
ఆన్సర్ బ్రాకెట్ లో ఏం లాగిన్ అవుతుంది?
కాబట్టి, లాగ్ బి.
మరి దీనికి ఆధారం ఏమిటి?
ఇక్కడ బేస్ ఉంది, మాకు ఉంది.
కాబట్టి, మేము దానిని బేస్ లో రాస్తాము.
మేము బేస్ లో రాస్తాము, అర్థం మేము సబ్ స్క్రిప్ట్ లో
రాస్తాము.
క్రింద, లాగ్ మరియు బి, మధ్యలో, ఎ.
కాబట్టి, బేస్ Aకు లాగ్ b.
ఇలా చదువుతాం.
మరి దీనికి సమాధానం ఏమిటి?
సమాధానం, ఈ శక్తి.
దీని యొక్క శక్తి, ఇది x కు సమానం.
ఇది మా లాగ్ ఆపరేటర్.
లాగ్ ఆపరేటర్ అంటే ఏమిటి?
ఇది పరోక్ష అర్థం అని అర్థంగా ఉంది, ఆధారం అనేది ఏ శక్తిని
తీసుకున్నామో, ఆ ఆధారం యొక్క శక్తిని తీసుకుంటే సమాధానం
వస్తుంది.
కాబట్టి, లాగ్ ఆపరేటర్ వాడుకునేందుకు, సమాధానం ఇస్తుంది.
ఒకవేళ మనం A యొక్క శక్తికి X ని చేస్తే,
మేము x ను a యొక్క శక్తికి చేసినట్లు చేస్తే, మనం b అంటే
సమాధానం పొందవచ్చు.
ఇదే నేను రాశాను.
కాబట్టి, ప్రాథమికంగా, మీరు లాగ్ యొక్క అర్థాన్ని పొందారు.
మీరు 2 ని పవర్ కు తీసుకెళ్తే 4.
2 నుండి శక్తికి 4, 16.
2 నుండి 4 వరకు, అంటే 16, మీకు సమాధానం లభించింది.
కాబట్టి, లాగ్ పరంగా మీరు దీన్ని ఎలా రాస్తారు?
మీరు రాస్తారు, జవాబు బ్రాకెట్ లో లాగ్ వస్తుంది.
లాగ్ 16.
దాని పునాది ఏమిటి?
బేస్ 2.
కాబట్టి, 2 యొక్క శక్తికి మనం ఏమి చేయాలి?
దానికి సమాధానం దొరుకుతుంది, 16.
కాబట్టి, 2 యొక్క 4 శక్తి చేస్తే, మనకు సమాధానం లభిస్తుంది,
16 అవుతుంది.
సరే? కాబట్టి, మీకు ఈ విషయం అర్థమైంది.
ఇప్పుడు, చూడండి, దీనిలో మన పరిస్థితి ఏమిటి?
ఆ స్థావరం ఏమిటనేది షరతు,
బేస్ ఎ పాజిటివ్ గా ఉండాలి.
బేస్ ని పాజిటివ్ గా తీసుకోండి.
బేస్ ను పాజిటివ్ నంబర్ గా తీసుకోండి.
మరి ఏం జరగబోతోంది?
విలువ బి,
విలువ b, మీరు ఎల్లప్పుడూ 1 గా తీసుకుంటారు.
ఏ సంఖ్య యొక్క శక్తి అయినా మీరు 1 గా తీసుకోలేరు,
ఆ సంఖ్యను పొందడానికి 1 యొక్క శక్తి ఏమి చేస్తుంది?
కాబట్టి, 1 కాకుండా సమాధానం వచ్చే విధంగా 1 యొక్క శక్తిని
ఎవరూ చేయలేరు.
కాబట్టి, ఇది 1 కు సమానం కాదు.
ఏం జరుగుతుంది?
మేము బేస్ ను 1 గా తీసుకోము.
ఎందుకంటే 1 కోసం, మీరు ఏ శక్తితో చేసినా, సమాధానం ఎల్లప్పుడూ
1.
అందుకే బేస్ ను 1గా తీసుకోం.
కాబట్టి, ఇది లాగ్ ఆపరేటర్ గురించి.
లాగ్ ఆపరేటర్ లో, మనం సాధారణంగా ప్రాకృతిక ఆధారంపై 10 గా
తీసుకుంటాము.
లేదా, మీరు ఉన్నత గణితం చదివేస్తే, మీరు ఎక్స్పోనెన్షియల్ 'e'
ను తీసుకుంటారు.
కానీ, అది మా కోర్సులో లేదు.
కాబట్టి, మేము అలా చేయము.
మేము ఆ లోతులోకి వెళ్లము.
కానీ, ఇప్పటి వరకు బేస్ ను 10గా తీసుకున్నాం.
ఇవ్వకపోతే..
లేదంటే అది మీకే ఇస్తారు.
అది మీకు ఇవ్వబడింది అని చెప్పినట్లుగా, అప్పుడే మేము మీరు
పరిష్కరించాలి.
అంటే బేస్ ను 10గా తీసుకుంటారు.
ఇప్పుడు, లాగ్ ఆపరేటర్ యొక్క కొన్ని ఉదాహరణలను చూద్దాం.
అప్పుడు దాని లక్షణాల గురించి చర్చిద్దాం.
ఉదాహరణకు, మీకు లాగ్ 10 ఉంది.
మీరు లాగ్ 10 తెలుసుకోవాలి.
ఎవరి ప్రాతిపదికన?
సహజ ఆధారాన్ని 10గా తీసుకుంటాం.
కాబట్టి, సమాధానం ఏమిటి?
10 యొక్క ఏ శక్తి మనకు 10 గా సమాధానం ఇస్తుంది?
స్పష్టంగా, మీరు 1 యొక్క శక్తిని 10 గా తీసుకుంటే
అప్పుడు సమాధానం 10 అవుతుంది.
కాబట్టి, అధికారం మీ సమాధానం అవుతుంది.
కాబట్టి, 10 యొక్క నేర్చుకోవడం 1 యొక్క శక్తి మనకు 10 గా
సమాధానం ఇస్తుంది.
కాబట్టి, బేస్ 10 కు లాగ్ 10 యొక్క సమాధానం 1.
నిజానికి ఏ నెంబర్ లాగ్ తీసుకున్నా..
దాని బేస్ కూడా అదే సంఖ్య అయితే..
అప్పుడు సమాధానం ఏమిటి?
మీ సమాధానం ఎల్లప్పుడూ 1.
ఏమిటో తెలుసుకోండి, మనం ఏదైనా సంఖ్యను 1 యొక్క శక్తికి
పెంచినట్లయితే
అప్పుడు మనకు అదే నంబర్ వస్తుంది.
దీన్ని ప్రాపర్టీస్ లో రాసేలా చేస్తాను.
నేను 1000 లాగ్ తీసుకుంటున్నాననుకోండి.
బేస్ కు 1000 10.
బేస్ కు 1000 లాగ్ చేయండి 10.
దీనికి సమాధానం ఏమిటి?
ముందుగా 1000 చూడండి.
10 యొక్క శక్తి 1000 అని మనకు సమాధానం ఇస్తుంది?
పరోక్షంగా, లాగ్ మమ్మల్ని అడుగుతోంది
What power of 10 will give us the answer as 1000? It's 10
to the power of 3.
కాబట్టి, సమాధానం 3 అవుతుంది.
ఇదీ ప్రాథమిక ప్రశ్నలు.
మేము ప్రశ్నలతో కొనసాగిస్తున్నాము మరియు మీరు అర్థం చేస్తారు.
మీలాంటి లాగ్ లకు ప్రత్యేకమైన విలువలుంటాయి.
మీరు వాటిని గుర్తుంచుకోవచ్చు.
ప్రశ్నల్లో వాటిని గుర్తుంచాలి అని మనకు అవసరం లేదు.
అవి ఏ రేంజ్ లో ఉంటాయో చూడాలి.
ఇవి 2 నుండి 10 వరకు లాగ్ ల సంఖ్యలు.
సంఖ్య కనీసం 0 కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, సమాధానం 1 అవుతుంది.
1 యొక్క లాగ్ ఎంత?
మీరు 2 నుండి 10 లాగ్ ను చూస్తే.
అన్ని స్థావరాలు 10.
కాబట్టి, బేస్ 10కి లాగ్ 10 అంటే 1.
అప్పుడు, 9 యొక్క లాగ్ 0.954 అంటే 0.96 కాదు.
అదేవిధంగా, మీకు 2 నుండి 9 వరకు అన్ని లాగ్ లు ఉన్నాయి.
లాగ్ 1 లాగ్ 10 కంటే తక్కువగా ఉంటుంది మరియు లాగ్ 10 కంటే
తక్కువ ఉంటుంది.
ఇప్పుడు ఈ సమీకరణంలో మనకు లాగ్ 1 లేదు.
కాబట్టి మనం 10 కు లాగ్ 1 యొక్క లాగాన్ని చూడాలి.
కాబట్టి మనం 1 కోసం 10 యొక్క శక్తిని పొందాలి.
అందరూ తెలుసుకోవడానికి, సమాధానంలో 1 పొందడానికి మేము ఏ సంఖ్య
యొక్క శక్తిని పొందగలము అని అనుకుంటున్నాము.
అది ఎప్పుడు దొరుకుతుంది?
ఒకవేళ మనం 10 యొక్క పవర్ 1 అయితే, అప్పుడు 10 చదరపు 100
మొదలైనవి.
మనకు 1 ఎప్పుడు వస్తుంది?
కాబట్టి మనకు 1 వస్తుంది.
మీరు ఏదైనా సంఖ్య యొక్క శక్తి 0 అయితే, అప్పుడు మీరు
సమాధానంలో 1 పొందవచ్చు.
కాబట్టి మనం 10 యొక్క శక్తిని కనుగొనాలి.
కాబట్టి బేస్ 10 కు లాగ్ 1 అంటే ఏమిటి?
మనకు 0 ఉంది.
ప్రాపర్టీస్ లో మీరు రాసే మొదటి ప్రాపర్టీ లాగ్ లాగ్ 1 ఉండాలి.
ఇది బేస్ తో సంబంధం లేకుండా ఉంటుంది.
మీరు బేస్ 10 లేదా మరొక సహజ సంఖ్య వంటి 2, 3, 4 లేదా మరేదైనా
బేస్ తీసుకోవచ్చు.
లేదా ఏదైనా పాజిటివ్ నంబర్.
మీకు ఎల్లప్పుడూ లాగ్ 1 వస్తుంది.
ఎల్లప్పుడూ 0 కు సమానం.
కాబట్టి మీరు ప్రాపర్టీస్ లో రాసే మొదటి ప్రాపర్టీ లాగ్ 1
అంటే 10కి సమానం.
రెండో ప్రాపర్టీ ఏంటంటే..
నేను మీకు ఒక ఉదాహరణ ఇచ్చాను.
ఒకే నంబర్, అదే బేస్ తీసుకుంటే..
అది ఎప్పుడు సాధ్యం?
పవర్ 1 అయితే..
కాబట్టి ఇది రెండవ లక్షణం.
లాగ్ 1 కోసం లాగ్ తీసుకున్న సంఖ్య ఒక A అయినట్లు
తెలుపుతున్నాను.
మరియు బేస్ కూడా A.
అప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ 1 కు సమానంగా ఉంటుంది.
ఇప్పుడు మనం లాగ్ యొక్క అర్థం గురించి మాట్లాడాము.
కానీ నేను మీకు చీట్ కోడ్ ఇవ్వగలను.
మీరు లాగ్ ఎలా రాయగలరు?
మీ వద్ద బేస్ Bకు లాగ్ A ఉందనుకుందాం.
మీకు ఇది ఉంది.
కాబట్టి మీ మనసులో పరోక్షంగా ఆలోచించవచ్చు.
లాగ్ A లాగ్ B ద్వారా విభజించబడింది.
రెండు లాగ్ లు ఉన్నాయని మరియు అవి విభజించబడుతున్నాయని మీరు
అనుకోవచ్చు.
లాగ్ A లాగ్ B ద్వారా విభజించబడింది.
నీ మనసులో.
తద్వారా లాగ్ ను సరళీకరించడం లేదా పరిష్కరించడం సులభం
అవుతుంది.
ఇలా ఆలోచిస్తే..
అప్పుడు అది సింపుల్ అవుతుంది.
ఇప్పుడు తదుపరి ప్రాపర్టీని చూడండి.
మీరు రెండు రాశారు.
ఇప్పుడు మూడో ప్రాపర్టీ.
మూడవ ప్రాపర్టీ ఎంత?
ఒకవేళ మీకు లాగ్ A ఉంటే.
మరియు దాని శక్తి ఎన్.
ఎన్ అంటే ఏమిటి?
లాగ్ లోపల ఉన్న నంబర్.
అనే వాదన..
అది పవర్ కు A అంటే n.
మీరు ఏ నంబర్ అయినా తీసుకోవచ్చు.
మీరు ఏ సంఖ్యనైనా ఉంచుకోవచ్చు.
మరి ఇందులో ఏం జరుగుతుంది?
అధికార పాలనలో..
లాగ్ లోని పవర్ రూల్ ఏమిటి?
దీన్ని సరళతరం చేస్తే..
అప్పుడు అది దీనికి సమానంగా ఉంటుంది.
శక్తిని రెట్టింపు చేస్తారు.
ఏం జరుగుతుంది?
శక్తిని రెట్టింపు చేస్తారు.
లోపల మనకు ఉంటుంది.
Log A
లోపల మనకు లాగ్ ఎ ఉంటుంది.
కాబట్టి ఇది మీ మూడవ ఆస్తి.
అదీ నీ పవర్ రూల్.
మరి ఏం చేశాం?
మేము లాగ్ 0 ఆఫ్ 1 తీసుకున్నాము.
అదే బేస్ తో..
మనం లాగ్ కనుక్కోవాలనుకుంటే..
బేస్ మరియు లాగ్.
వాదన ఒకటే అయితే..
అప్పుడు మన సమాధానం 1.
ఒకవేళ మనకు ఉంటే.
ఏదో అధికారంలో ఉంది.
మరి ఆ శక్తి ఏమిటి?
శక్తిని రెట్టింపు చేస్తారు.
మరి మనం లాగ్ కనుక్కోవాలి.
ఆ సంఖ్య.
మనం లాగ్ కనుక్కోవాలి అనుకుందాం.
పవర్ కు 10 4.
ఆధారం ఏమిటి?
10 తీసుకుంటున్నాం.
మరి ఏం జరుగుతుంది? పవర్ కు 10 4.
ఎలా పరిష్కరిస్తాం? 4 గుణించబడుతుంది.
అది 4గా ఉంటుంది.
లాగ్ 10
లాగ్ 10 విలువ మనకు తెలుసు.
బేస్ కు 10.
అంటే 1.
4 నుండి 1.
అది 1 అవుతుంది.
మాకు సమాధానం దొరికింది.
4.
నెక్ట్స్ రూల్..
తర్వాతి రూల్ మన దగ్గర ఉంది.
ఇది మీ నాలుగో నియమం.
మనకు ఉంటే..
లాగ్ యొక్క నిబంధనలు.
వాదనలో..
అవి గుణించబడతాయి.
లాగ్ అనుకుందాం.
రెండు నంబర్లు ఉన్నాయి.
నేను A మరియు B తీసుకుంటాను.
సామాన్య.
తద్వారా గుర్తుంచుకోవడం సులభం.
మీరు ఏదైనా నిర్దిష్ట బేస్ కలిగి ఉండవచ్చు.
X, Y, Z.
ఇది లాగ్ ఎ.
B లోకి.
లాగ్ లోని నిబంధనలు.
దాన్ని మనం ఏమని పిలుస్తాం?
లాగ్ లోని నిబంధనలు.
మీరు దీనిని వాదన అని పిలవవచ్చు.
ఇప్పుడు.
ఇది దీనికి సమానం.
ఇది లాగ్.
లాగ్ లో గుణకం.
అది మారుతుంది.
అదనంగా.
లాగ్ పంపిణీ చేస్తే..
అదనంగా ఇది మారుతుంది.
కాబట్టి లాగ్ A.
స్థావరం ఇక్కడే ఉంటుంది.
ప్లస్ లాగ్ B.
రెండింటికీ ఆధారం.
అలాగే ఉంటుంది.
ఇక్కడ ఏది ఉన్నా..
పంపిణీ చేస్తారు.
అర్థమైంది?
ఒకవేళ లాగ్ లో గుణకం ఉంటే.
ఎలా తెరుస్తారు?
లాగ్ పంపిణీ చేయబడుతుంది.
అదనంగా.
ప్లస్ గుర్తు ఉంటుంది.
రెండో రూల్ చూస్తే..
ప్రొడక్ట్ కోసం..
దాన్ని సూటిగా చూస్తే..
లేదా విభజన.
లాగ్ A.
B ద్వారా విభజించబడింది.
లాగ్ A.
B ద్వారా విభజించబడింది.
దీనికి సమాధానం ఏమిటి?
సామాన్య.
మొద్దు.
విభజనలో సమాధానం ఏమిటి?
మీరు దానిని 1 బై బి గా రాయవచ్చు.
విభజనలో..
గుణకంలో..
విభజనలో..
తీసివేతలో..
అంకెల లాగ్.
డినామినేటర్ యొక్క మైనస్ లాగ్.
A యొక్క లాగ్.
డినామినేటర్ యొక్క మైనస్ లాగ్.
దీనికి సమాధానం ఏమిటి?
ఇది ఒక పర్యవసానం.
ఇది కొత్త పరిణామం కాదు.
ఇది దీని నుండి ఉద్భవించింది.
నేను మీకు సమాధానం ఇస్తాను.
నేను మిమ్మల్ని అడుగుతున్నాను.
లాగ్ ఆఫ్.
1 బై బి.
1 యొక్క లాగ్ బై B.
దీనికి సమాధానం ఏమిటి?
1 యొక్క లాగ్ బై B.
ముందుగా కోషియంట్ రూల్ పెట్టండి.
లాగ్ ఆఫ్ 1.
B యొక్క మైనస్ లాగ్.
లాగ్ ఆఫ్ 1.
B యొక్క మైనస్ లాగ్.
1 యొక్క లాగ్ యొక్క విలువ ఎంత?
సున్న.
జీరో మైనస్ లాగ్ బి.
ఇది మైనస్ లాగ్ బికి మాత్రమే సమానం.
మీరు దీన్ని కొత్త అనుబంధంగా రాయవచ్చు.
లేదా దీని సహాయంతో పరిష్కరించుకోవచ్చు.
దాన్ని నేరుగా పరీక్షలో గుర్తుంచుకుంటే మంచిది.
ఇది ఒక్క సెకను లెక్క కాదు.
లాగ్ 1 మైనస్ లాగ్ బి.
లాగ్ 1 సున్నా.
జీరో మైనస్ లాగ్ బి.
రిఫరెన్స్ కోసం ఇక్కడ రాశాను.
మీరు చేయగలరు.
తర్వాతి ప్రాపర్టీ ఆరో ప్రాపర్టీ.
ఆరవ లక్షణం ఆధారం మారడం.
బేస్ మార్చుకోవాలనుకుంటే..
మీ వద్ద బేస్ Bకు లాగ్ A ఉందనుకుందాం.
మీకు బేస్ Bకు లాగ్ A ఉంది.
మీరు ఈ రెండింటినీ పరస్పరం మార్చుకోవాలి.
మీరు A ని బేస్ కు తీసుకురావాలనుకుంటే, B ని మీద
తీసుకోవాలనుకుంటే, అప్పుడు బేస్ A కు లాగ్ B పై 1 ఉంటుంది.
ఇప్పుడు నేను మీరు అర్థం చేసుకోవడానికి నేను ఎలా చెప్పగలను?
నేనేం రాశానో గుర్తుందా?
అంటే మీరు లాగ్ B ద్వారా లాగ్ A ని బేస్ Bకు లాగ్ A గా
రాయవచ్చు.
నేను మీకు ఇది ఎలా అర్థం చేయాలో చెప్పాను అని నేను మీకు
చెప్పాను.
ఇప్పుడు నేను దానిని లాగ్ A ద్వారా లాగ్ B పై 1 గా రాయవచ్చా?
నేను డినామినేటర్ యొక్క డినామినేటర్ కు అంకెను తీసుకురావచ్చా?
అవును.
డెనామినేటర్ యొక్క డెనామినేటర్ నుండి గుణించినది నుమరికను
ఇవ్వదు.
కాబట్టి ఇది అలాగే మారుతుంది.
ఇప్పుడు మీరు లాగ్ A ద్వారా లాగ్ Bని ఎలా రాయగలరు?
బేస్ Aకు లాగ్ B.
నేను ఇది ఆకుపచ్చిన విధంగా రాయాలి, కానీ మరోవేల నుండి కూడా
రాయగలను.
కాబట్టి మీరు దానిని A కు బేస్ B పై లాగ్ చేయవచ్చు. 1/ log B
కాదు.
దాంతో బేస్ మారిపోయింది.
మొదట ఇది బేస్ బి, ఇప్పుడు బేస్ ఎ.
అందువల్ల మీరు బేస్ మరియు వాదనను పరస్పరం మార్చినప్పుడు, మీరు
పరస్పర విలువను తీసుకోవాలి.
దాన్ని మేం తీసుకున్నాం.
మేము అధ్యయనం చేసిన ఆరవ ప్రాపర్టీ ఇది.
అంటే బేస్ Bకు లాగ్ A అనేది బేస్ Aకు లాగ్ Bపై 1కు సమానం.
ఈ విషయం మీకు స్పష్టమవుతుందని ఆశిస్తున్నాను.
నేను మరో ప్రాపర్టీని ముందుమాటలో రాస్తే.
అది కనిపిస్తుందని ఆశిస్తున్నాను.
మీరు అప్పుడే పవర్ రూల్ చేసి ఉంటే..
పవర్ రూల్ అంటే ఏమిటి?
ఎన్ గా వాదించే శక్తి మీకు ఉంది.
కానీ వాదనా శక్తికి బదులుగా, మీరు బేస్ యొక్క కొంత శక్తి ఉంటే
అనుకుంటున్నారు.
అంటే మీకు లాగ్ ఎ ఉంది.
బేస్ లో ఏముంది? B నుంచి పవర్ n.
దీన్ని మీరు ఎలా పరిష్కరిస్తారు?
ఇది చాలా సింపుల్.
నేను మీకు చెప్పిన దానిని మీరు ఉపయోగించండి.
విశ్రాంతి తీసుకుంటే ఫలితం లభిస్తుంది.
మొదటిగా, అదనపు విషయాన్ని సరళీకరించి మీ మెంటల్ లో నేను
చెప్పిన పద్ధతిని రాయండి.
లాగ్ A పవర్ n కు లాగ్ B ద్వారా విభజించబడింది.
ఒక్కసారి ఆలోచించండి.
రుజువు సులభంగా కనిపిస్తుంది.
ఫార్ములా గుర్తుంచుకోవడం సులభం.
అందుకే ఇలా రాశాం.
ఇప్పుడు పవర్ రూల్ ని లాగ్ B లోని పవర్ n కు ఉంచండి.
కాబట్టి B అనేది పవర్ కు n.
కాబట్టి nను మరింత గుణించవచ్చు.
ఇప్పుడు మీరు లాగ్ A ని లాగ్ B కు విభజించి పవర్ n తో
పెంచుకోవచ్చు.
ఇప్పుడు లాగ్ A ని లాగ్ B ద్వారా విభజించినట్లుగా రాయండి.
లాగ్ B ద్వారా విభజించబడిన లాగ్ A ని మీరు ఏమి రాయగలరు?
బేస్ Bకు లాగ్ A.
దానిని వెనుక రూపంలో రాయండి.
కాబట్టి n ద్వారా 1 విభజన యథాతథంగా ఉంటుంది.
ఇప్పుడు ఈ బ్రాకెట్ ని బేస్ Bకు లాగ్ A గా రాయండి.
కాబట్టి ఇది మీ కొత్త రకం ఫార్ములా.
అంటే లాగ్ A నుంచి బేస్ B నుంచి పవర్ n వరకు ఉంటుంది.
ఒకవేళ బేస్ యొక్క ఏదైనా శక్తి ఉన్నట్లయితే, అప్పుడు బేస్
యొక్క శక్తి డినామినేటర్ లో గుణించబడుతుంది.
కాబట్టి n ద్వారా విభజించబడిన 1 అనేది లాగ్ A.
ఇప్పుడు బేస్ పవర్ ను తొలగించారు.
వాదనా శక్తిని న్యూమరేటర్‌లో పెరిగింది.
మరియు బేస్ యొక్క శక్తి డెనామినేటర్లో గుణించబడుతుంది.
కాబట్టి ఇది మీ అనుబంధం కావచ్చు.
దీనితో పాటు మీరు దీన్ని గమనించవచ్చు.
ఇప్పుడు నెక్ట్స్ ఫార్ములా.
మీరు బేస్ లను మార్చారు.
అంటే మీరు Aని Bతో మార్పిడి చేశారు.
లేదా మీరు ఎ మరియు బి మార్చారని చెప్పవచ్చు.
ఇక్కడ B ఆధారం మరియు ఇక్కడ B అనేది వాదన.
ఇక్కడ A వాదన మరియు ఇక్కడ B ఆధారం.
తర్వాత మీ 7వ ఫార్ములా.
బేస్ మార్చుకోవాలనుకుంటే..
మీరు బేస్ మార్చాల్సిన అవసరం లేదు.
దాన్ని మార్చుకోవాలి.
కానీ కొన్ని సమయాల్లో ప్రశ్నల్లో సరళమైన సమాధానాలు వస్తాయి.
అవి రద్దవుతాయి.
కాబట్టి ఆ విధంగా సమాధానాలను తారుమారు చేయవచ్చు.
మరి అందుకు ఫార్ములా ఏంటి?
ఒకవేళ మీ వద్ద బేస్ Bకు లాగ్ A ఉంటే.
కాబట్టి బేస్ మార్చుకోవాలనుకుంటే..
మీరు లాగ్ A ని బేస్ C కు రాయవచ్చు.
C అనేది ఒక కొత్త సంఖ్య అనుకుందాం.
కాబట్టి A ని బేస్ Cకు లాగ్ చేయండి.
C అనేది ఒక కొత్త స్థావరం.
ఇది లాగ్ C ద్వారా బేస్ Bకు గుణించబడుతుంది.
లేదా డివైడ్ లో రాయొచ్చు.
విభజనలో ఏం రాస్తారు?
ఈ లాగ్ డివైడ్ లోకి వెళ్లగానే..
ఇంతకీ ఏం జరుగుతుంది?
ఈ రెండూ పరస్పరం మారతాయి.
కాబట్టి ఇది బేస్ Cకు లాగ్ B అవుతుంది.
లేదా బేస్ సికి లాగ్ ఎ గా రాయవచ్చు.
లాగ్ B ద్వారా బేస్ C వరకు విభజించబడింది.
ఈ ఫార్ములా రాయొద్దు.
ఒక రూపాన్ని మనసులో ఉంచుకోండి.
మీరు ఇవ్వబడిన రెండు సూత్రాలను ఒకే విధంగా పొందవచ్చు.
ఇప్పుడు ఇది ఎలా వచ్చింది?
దీన్ని ఎలా రాశాను?
దాన్ని ఓపెన్ చేసి రాస్తే..
లాగ్ సి ద్వారా విభజించబడిన లాగ్ A వస్తుంది.
మరి ఇందులో ఏం వస్తుంది?
లాగ్ C లాగ్ B ద్వారా విభజించబడింది.
కాబట్టి ఈ లాగ్ సి విభజనలోకి వచ్చింది.
మరియు గుణించబడే ఈ లాగ్ C.
ఈ రెండూ రద్దవుతాయి.
మిగిలినవి ఏమిటి?
లాగ్ A లాగ్ B ద్వారా విభజించబడింది.
ఇది బేస్ Bకు లాగ్ Aకు సమానం.
మీకు అర్థమైందా?
కాబట్టి ఇది బేస్ స్విచ్చింగ్.
క్షమించండి, ఇంటర్ స్విచ్చింగ్ కాదు.
బేస్ మార్పు..
బేస్ మారుస్తున్నాం.
బేస్ మార్పు..
ఈ ఆరవది బేస్ మారడం.
బేస్ మారడం..
అన్ని సూత్రాలు మీకు స్పష్టంగా ఉంటాయని నేను ఆశిస్తున్నాను.
ఇప్పుడు ఏం చేద్దాం.
తరువాతి వీడియోలో ఈ సూత్రాల ఆధారంగా ప్రశ్నలు చూడబోతున్నాము.
ఈ వీడియో చాలా నిడివిగా ఉంటుంది.
ఇతరవిధానం లేదా, నేను ఈ వీడియోలో ప్రశ్నలను కవర్ చేయాలని
అనుకున్నాను.
కానీ ఇప్పుడు మీకు లాగ్ అనే కొత్త కాన్సెప్ట్ వచ్చింది.
కానీ దాన్ని మీ మనసులో పెట్టడం కొన్ని సమయం పడుతుంది.
కాబట్టి మీ సమయాన్ని తీసుకోండి.
ఆపై 10-15 నిమిషాల పాటు రివైజ్ చేయాలి.
తర్వాతి వీడియో చేయండి.
అనేది ప్రశ్నార్థక వీడియో.
అందులో మిగిలిన ప్రశ్నలను చూద్దాం.
లాగ్ యొక్క అన్ని సూత్రాలు మీకు స్పష్టంగా ఉన్నాయని నేను
ఆశిస్తున్నాను.
ఒకసారి జాగ్రత్తగా చదవండి.
లేదంటే మళ్లీ అదే జరుగుతుంది.
తర్వాతి వీడియోలో కలుద్దాం.
వీడియో చూసినందుకు ధన్యవాదాలు.
ప్యూర్ ప్రొఫెషనల్ లో రెఫర్ అండ్ ఎర్న్ ప్రోగ్రామ్ గురించి
మీకు తెలుసావా?
కాదు నేను చేయలేదు.
ఇది దేని గురించి?
ముఖ్యంగా, మీరు అడ్వాన్స్ సర్టిఫికేట్ ఆన్ అకౌంట్స్ అండ్
ట్యాక్సేషన్ కోర్సును నిజంగానే నిపుణులకు సూచించినట్లయితే.
మీ స్నేహితులకు మీ రిఫరల్ కోడ్ ఉపయోగించి చేరడానికి
ఆహ్వానించండి.
మీరు కొన్ని అద్భుతమైన రివార్డులను పొందుతారు.
ఇది ఆసక్తికరంగా అనిపిస్తుంది.
మీరు రిఫర్ చేసే ప్రతి స్నేహితుడి కోసం.
మీరు పాయింట్లు సంపాదించి, అవి డిస్కౌంట్లకు లేదా నగదు
రివార్డులకు రీడీమ్ చేయగలరు.
మీరు ఈ కోర్సు పూర్తి చేసిన తర్వాత జాబ్ గారంటీ పొందవచ్చు.
నన్ను లెక్కించండి.
నా క్లాస్ మేట్స్ అందరికీ ఈ విషయం పంపించండి.