அனைவருக்கும் வணக்கம், புதிய வீடியோவுக்கு மீண்டும்
வரவேற்கிறோம்.
இன்று எழுதப்பட்ட ஒரு தலைப்பை பற்றி நாங்கள் இந்த வீடியோவில்
பேசுகிறோம், அது ஒரு கணக்கு பற்றியது.
மடக்கை செய்வோம். கடந்த வீடியோக்களில், நாங்கள் குறியீடுகள்
மற்றும் செட்களை செய்துள்ளோம்.
இந்த தலைப்பு அதனுடன் தொடர்புடையது. அதைவிட கொஞ்சம் முன்னாடி
இருக்கு மடக்கை.
இன்டெக்ஸிஸ் படித்ததை நாம் பார்க்கலாம், நாம் என்ன படித்தோம்
என்றால் என்ன? ஒரு எண் இருந்தது மற்றும் நீங்கள் அந்த எண்ணின்
சில சக்திகளை எழுதி அதை தீர்த்துவிட்டீர்கள்.
ஒரு சதவீத சக்தி என்றால், எத்தனை முறை எண்ணை பெருக்க
வேண்டும்? இரு முறைகள்.
அதேபோல், சக்தி 10 ஆகின்றதும், எண் 10 முதலிடத்தில்
பெருக்கப்படும் மற்றும் பதில் குறியீடுகளில் உள்ளது.
எனவே, நீங்கள் கீழே எழுதிய எண், அதன் பக்கத்தில் உள்ள எண்
உங்கள் அடிப்படை என்று அழைக்கப்படுகிறது.
மேலே உள்ள எண், இது சக்தியாக இருக்கும். நீங்கள் அதை சக்தி
அல்லது குறியீட்டு அல்லது அதிவேகம் என்று அழைக்கலாம்.
இவையெல்லாம் நம் சக்தியின் பெயர்களாக இருக்கும்.
a க்கு என்னும் அளவு x க்கு ஒரு குறிப்பிட்ட பதில் இருக்கும்,
அது b ஆக இருக்கும்.
இப்போது, மடக்கை என்றால் என்ன?
மடக்கை என்பது ஒரு வகையான ஆபரேட்டர் அல்லது செயல்பாடு ஆகும்.
எனவே, மடக்கையை எவ்வாறு குறிப்பது?
அதை log கொண்டு குறிப்போம்.
தொடக்க மூன்று எழுத்துக்கள், லாக் என்பது மற்றும் நாம் லாக்
உள்ளிடும் எல்லாம் எங்கள் வார்த்தைகளாக இருக்கும்.
லாக் வாதம் என்றால் என்ன அர்த்தம்? லாக் எடுத்தல் எப்படி பயன்
வரும் என்று பார்க்கலாம்.
எனவே, மிக அடிப்படையான உதாரணம் உள்ளது. நான் ஒரு எக்ஸாம்பிள்
உதாரணத்துடன் உங்களுக்கு விளக்குகிறேன். அது நீங்கள் நன்றாக
புரிந்து கொள்வீர்கள்.
உதாரணமாக, நாங்கள் 5 ஐ 3 ஆக உயர்த்தியால் 125 ஆகும் என்று
எடுத்துக்காட்டுகிறோம்.
5 க்குள் 5, அதாவது 25 இல் 5, அது 125 ஆக இருக்கும்.
இது யாருடைய விஷயம்? உங்கள் சக்தி மற்றும் எடைகள் பற்றிய
பேரன்புகள், குறியீடுகள், 5 சக்தி 3 ஆகும், 125 உங்கள் பதில்.
இப்போது, லாக் பற்றிய எப்படி செய்ய வேண்டும் என்று நீங்கள்
எப்படி செய்யும் என்று பார்த்துக் கொள்ளலாம். லாக் பற்றிய
இந்த விஷயத்தை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
எப்படி? உங்கள் ஆ என்ற பதிலை நீங்கள் கண்டுபிடிப்பீர்கள்.
அதற்கான பதிவை நீங்கள் கண்டுபிடித்து வருகிறீர்கள்.
எனவே, நீங்கள் 125 இன் பதிவைக் காண்பீர்கள்.
எனவே, log உள்ளீட்டில் என்ன வந்தாலும், நான் உங்களிடம் என்ன
சொன்னேன்?
அதை நாம் வாதம் என்றே சொல்வோம்.
எனவே, 125 இன் பதிவைக் காண்போம்.
இப்போது, log ன் bracket ல் base 5 ஐ எழுதுவோம்.
அந்த எண்ணின் log அடைப்புக்குறிக்குள் base a என எழுதுவோம்.
இப்போது, இந்த மதிப்பு வரும், இது உங்கள் அதிகாரம், அது x
ஆகும்.
இதோ 3.
எனவே, மடக்கை என்றால் என்ன?
நாம் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டும்? என்ன கேள்வி இது?
அடிப்பகுதிக்கு 125 பதிவு.
இதை எப்படிப் படிப்பது? அடித்தளம் 5.
இது என்னவாக இருக்கும்?
மறைமுகமாக, இதன் பொருள் என்னவென்றால், 5 இன் எந்த சக்தியை
நாம் உயர்த்த வேண்டும்?
அதாவது, எந்த அடித்தள சக்தியை நாம் உயர்த்த வேண்டும்?
எனவே நமக்கு விடை கிடைக்கிறது, 125.
இது எங்கள் பதிவு ஆபரேட்டர் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
அதனால், 5 ஐ 3 ஆக உயர்த்தினால், 125 என்ற பதில் கிடைக்கும்.
எனவே, இதுதான் பதில்.
எனவே, இந்த அடிப்படை வடிவத்தை நான் எழுதியிருந்தால், x இன்
திறனுக்கு a ஆனது b க்கு சமம்.
இதை எப்படி எழுதுவது?
மரக்கட்டை.
விடை அடைப்புக்குறியில் பதிவு என்னவாக இருக்கும்?
எனவே, பதிவு ஆ.
இதன் அடிப்படை என்னவாக இருக்கும்?
இங்குள்ள அடித்தளம், எங்களிடம் ஒரு உள்ளது.
எனவே, அதை அடித்தளத்தில் எழுதுவோம்.
அடிப்படையாக, நாங்கள் அடித்தளத்தில் எழுதுகிறோம்.
கீழே, பதிவு கீழே மற்றும் ஆ, நடுவில், a.
எனவே, அடிவாய் a க்கு b ஐ பதிவு செய்யவும்.
இப்படி வாசிப்போம்.
இதற்கு என்ன பதில் கிடைக்கும்?
பதில், இந்த சக்தி.
இதன் சக்தி, அதாவது x க்கு சமம்.
இது நம் log operator.
பதிவு ஆபரேட்டர் என்றால் என்ன?
இதன் புறம் பொருத்தம், என்ன சக்தி எடுத்துக்கொள்கிறோம்
என்றால், அடித்தளம் என்பதின் எந்த சக்தியை
எடுத்துக்கொள்கிறோம் என்று பதில் b வருகிறது.
எனவே, அது கண்டுபிடிக்கும், பதிவு ஆபரேட்டர், அது பதில்,
பதிவு ஆபரேட்டர் கொடுக்கும்.
அ வின் ஆற்றலுக்கு x செய்தால்,
நாம் a இன் திறனுக்கு x ஐச் செய்தால், b என்ற விடை நமக்குக்
கிடைக்கும்.
இதுதான் நான் எழுதியது.
எனவே, அடிப்படையில், நீங்கள் பதிவு என்ற பொருளைப்
பெற்றுள்ளீர்கள்.
போல, நீங்கள் சக்தி 4 க்கு 2 ஐ எடுத்துக் கொண்டால்.
2 அதிகாரத்திற்கு 4, 16.
2 முதல் 4 வரை 4, அதாவது 16, உங்களுக்கு பதில் கிடைத்தது.
எனவே, இதை எப்படி பதிவு அடிப்படையில் எழுதுவீர்கள்?
நீங்கள் எழுதுவீர்கள், பதில் பெறும் போது நீங்கள்
உள்ளிட்டுள்ள லாக் எண் இங்கே வரும்.
பதிவு 16.
அதன் அடிப்படை என்ன?
அடித்தளம் 2 ஆக இருந்தது.
எனவே, 2 இன் சக்திக்கு நாம் என்ன செய்கிறோம்?
நமக்கு விடை கிடைக்கும் என்று, 16.
எனவே, 4 இன் சக்திக்கு 2 ஐச் செய்தால், 16 என்ற பதில்
கிடைக்கும்.
சரி? எனவே, நீங்கள் இதைப் புரிந்துகொண்டீர்கள்.
இப்போது பாருங்கள், இதில் நமக்கு என்ன நிபந்தனை இருக்கிறது?
நிபந்தனை என்னவென்றால், அடித்தளம்,
அடிப்படை a நேர்மறையாக இருக்க வேண்டும்.
காரம் a ஐ நேர்க்குறியாக எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
அடித்தளத்தை நேர்மறை எண்ணாக எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
அப்புறம் என்ன நடக்கும்?
மதிப்பு b,
மதிப்பு b, நீங்கள் எப்போதும் 1 ஆக எடுத்துக்கொள்வீர்கள்.
நீங்கள் a ஐ 1 ஆக எடுக்க முடியாது, ஏனெனில் எந்த எண்ணின்
திறனும்,
அந்த எண்ணைப் பெற 1 இன் சக்தி என்ன செய்யும்?
எனவே, 1 ஐத் தவிர வேறு பதில் வரும் வகையில் 1 இன் சக்தியை
யாரும் செய்ய முடியாது.
எனவே, இது a க்கு சமமாக இல்லை.
என்ன நடக்கும்?
நாங்கள் தளத்தை 1 ஆக எடுத்துக் கொள்ள மாட்டோம்.
ஏனென்றால் 1 க்கு, எந்த சக்தியைச் செய்தாலும், பதில்
எப்போதும் 1 தான் ஆகும்.
அதனால்தான் நாம் அடிப்படை a ஐ 1 ஆக எடுத்துக் கொள்வதில்லை.
எனவே, இது பதிவு ஆபரேட்டர் பற்றியது.
பதிவு ஆபரேட்டரில், நாம் பொறியியல் அடித்தளத்தை பொதுவாக 10
எடுக்கின்றோம்.
அல்லது, நீங்கள் உயர் கணிதத்தைப் படித்தால், நீங்கள்
எக்ஸ்போனென்சியல் எ ஐ எடுத்துக்கொள்கிறீர்கள்.
ஆனால், அது எங்கள் போக்கில் இல்லை.
எனவே, நாங்கள் அதை அவ்வாறு செய்ய மாட்டோம்.
அந்த ஆழத்துக்குள் நாம் போக மாட்டோம்.
ஆனால், இதுவரை 10 என்ற அடித்தளத்தை எடுத்துக் கொண்டோம்.
கொடுக்கவில்லை என்றால்.
இல்லையெனில், அது உங்களுக்கு வழங்கப்படும்.
அதை தீர்க்க உங்களுக்கு வழங்கப்பட்டால், நாங்கள் உங்களுக்கு
சொல்வோம்.
அதாவது, நீங்கள் அடித்தளத்தை 10 ஆக எடுத்துக்கொள்கிறீர்கள்.
இப்போது, மடக்கை செயற்குறியின் சில எடுத்துக்காட்டுகளைப்
பார்ப்போம்.
பின்னர் அதன் பண்புகளைப் பற்றி விவாதிப்போம்.
எடுத்துக்காட்டாக, உங்களிடம் பதிவு 10 உள்ளது.
நீங்கள் பதிவு 10 ஐ கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
யாருடைய அடிப்படையில்?
நாம் இயற்கை அடித்தளத்தை 10 என்று எடுத்துக்கொள்கிறோம்.
எனவே, பதில் என்னவாக இருக்கும்?
10 இன் எந்த சக்தி 10 என நமக்கு பதிலைத் தரும்?
வெளிப்படையாக, நீங்கள் 1 இன் சக்தியை 10 ஆக எடுத்துக் கொண்டால்
அப்போது விடை 10 ஆக இருக்கும்.
எனவே, சக்தி உங்கள் பதிலாக இருக்கும்.
எனவே, 10 இல் 1 இன் சக்தி நமக்கு 10 என பதிலைக் கொடுக்கும்.
எனவே, அடிப்படை 10 க்கு பதிவு 10 இன் பதில் 1 ஆகும்.
உண்மையில், நீங்கள் எந்த எண்ணின் பதிவை எடுத்துக்கொண்டாலும்
அதன் அடிப்பகுதியும் அதே எண்ணாக இருந்தால்
அப்படியானால் பதில் என்னவாக இருக்கும்?
உங்கள் பதில் எப்போதும் 1 ஆக இருக்கும்.
ஏனெனில், நாம் எந்த எண்ணையும் 1 இன் சக்திக்கு உயர்த்தினால்
அப்போது அதே எண் நமக்குக் கிடைக்கும்.
இதை ப்ராப்பர்ட்டீஸ்ல எழுத வைக்கிறேன்.
நான் 1000 என்ற பதிவை எடுத்துக்கொள்கிறேன் என்று
வைத்துக்கொள்வோம்.
1000 முதல் அடிப்படை 10.
1000 முதல் அடிப்பகுதி 10 வரை பதிவு செய்யவும்.
பதில் என்னவாக இருக்கும்?
முதலில், நீங்கள் 1000 ஐப் பாருங்கள்.
10 இன் எந்த சக்தி 1000 என நமக்கு பதிலைத் தரும்?
மறைமுகமாக, பதிவு நம்மிடம் கேட்கிறது
10 இன் எந்த சக்தி 1000 என நமக்கு பதிலைத் தரும்? 10
அதிகாரத்திற்கு 3.
எனவே, பதில் 3 ஆக இருக்கும்.
இதுதான் அடிப்படையான கேள்விகள்.
நாங்கள் கேள்விகளைத் தொடர்வோம், நீங்கள் புரிந்துகொள்வீர்கள்.
உங்களைப் போன்ற பதிவுகளின் குறிப்பிட்ட மதிப்புகள் உள்ளன.
அவர்களை நினைவு கூரலாம்.
கேள்விகளில் அவர்களை நினைவில் வைத்துக் கொள்ள வேண்டியதில்லை.
அவை எந்த ரேஞ்சில் உள்ளன என்பதை பொறுத்திருந்துதான் பார்க்க
வேண்டும்.
இவை 2 முதல் 10 வரையிலான பதிவுகளின் எண்கள்.
எண் 0 க்கு மேல் இருந்தால், பதில் 1 ஆக இருக்க வேண்டும்.
1 இன் பதிவு என்னவாக இருக்கும்?
2 முதல் 10 வரையிலான பதிவைப் பார்த்தால்.
அனைத்து தளங்களும் 10 ஆகும்.
எனவே, 10 ஐ அடிவாய் 10 என்பது 1 ஆகும்.
9 ன் மடிகை 0.954 ஆகும், இது 0.96 க்கு சமம்.
இதேபோல், உங்களிடம் 2 முதல் 9 வரையிலான அனைத்து பதிவுகளும்
உள்ளன.
எனவே, அனைத்து பதில்களும் 1 க்கு குறைவாக இருக்கும், ஏனெனில்
1 மட்டுமே 10 இல் கிடைக்கின்றது.
மாறுபட்ட வழியில் உள்ள மதிப்புகள் என்னவாக இருக்கும் என்பது
எப்படி? அதை விட சிறிய மதிப்புகள் உங்களிடம் இருக்கும்.
இப்போது, log1 இங்கு கிடைக்கப்பெறவில்லை.
எனவே, அடிப்படை 10 க்கு பதிவு 1 என்ன பதில் கொடுக்கும் என்று
பார்க்கலாம்.
எனவே, நாம் மறைமுகமாக கண்டுபிடிக்க வேண்டியது என்னவென்றால்
பதிலில் 1 ஐப் பெற 10 இன் எந்த சக்தியைப் பயன்படுத்த வேண்டும்?
பதிலில் 1 ஐப் பெற எந்த எண்ணின் சக்தியைப் பயன்படுத்த
வேண்டும் என்பதை நீங்கள் அனைவரும் அறிந்திருப்பீர்கள்.
எப்போது கிடைக்கும்?
அப்படியே, நாம் 10 இன் சக்தியைப் பயன்படுத்தினால், 10 மட்டம்
10 என்பது 100 ஆகும்.
நமக்கு எப்போது 1 கிடைக்கும்?
எனவே, நாம் 0 சக்தியில் 1 ஐப் பெறுகிறோம்.
எந்த எண்ணின் சக்தியையும் 1 பெற வேண்டும் என்பதால், பதிலில் 0
கிடைக்கும்.
இதேபோல், நாம் 10 இன் சக்தியைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டியிருந்தது.
எனவே, அடிப்படை 10 க்கு பதிவு 1 என்றால் என்ன? எங்களிடம் 0
உள்ளது.
எனவே, பண்புகளில் நீங்கள் எழுதும் முதல் சொத்து என்னவென்றால்
log 1 ஆகும்.
இது அடித்தளத்தைப் பொருட்படுத்தாது.
நீங்கள் அடிப்படை 10 அல்லது மற்றொரு அடிப்படையும் போன்று எந்த
இயல் எண் அல்லது நேர்மறை எண்ணையும் எடுத்துக் கொண்டாலும்,
நீங்கள் எப்போதும் விடை பதிவு 1 கிடைக்கும், இது எப்போதும் 0
க்கு சமமாக இருக்கும். இது அடிப்படையில்லாதவரையும் பெற்றுக்
கொள்ளலாம்.
பதிவு 1 எப்போதும் 0 க்கு சமமாக இருக்கும்.
எனவே, பண்புகளில் நீங்கள் எழுதும் முதல் சொத்து log 1 10 க்கு
சமம்.
நீங்கள் பெறும் இரண்டாவது சொத்து...
நான் உங்களுக்கு ஒரு உதாரணம் கொடுத்துள்ளேன்.
ஒரே எண்ணையும் அதன் அதே அடிமானத்தையும் எடுத்துக் கொண்டால்,
எண் மற்றும் அடிப்பகுதி ஒன்றாக இருக்கும் எப்போதும்
சாத்தியமாகும்.
சக்தி 1 ஆகின்ற போது, இது உங்கள் இரண்டாவது பண்பாகும்.
நீங்கள் ஒரு எண்ணின் பதிவை எடுக்கின்றீர்கள் என்றால், அந்த
எண் உங்கள் a என்றும், உங்கள் அடிப்படை a என்றும் இருக்கும்,
அப்போது அது எப்போதும் 1 க்கு சமமாக இருக்கும்.
இப்போது, நாங்கள் பாடப் படித்துக் கொண்டிருந்தோம்,
என்னென்னும் பதிவு என்றால் என்ன என்பதை பற்றி பேசியுள்ளோம்.
ஆனால், நான் உங்களுக்கு ஒரு குறியீட்டு குறியீடு சொல்ல
முடியும் என்று சொல்ல முடியுமா? அல்லது இந்த பதிவை
எளிமைப்படுத்தி எழுத எப்படி செய்வது?
உங்களிடம் அடிப்படை b க்கு பதிவு a உள்ளது என்று
வைத்துக்கொள்வோம்.
உங்களிடம் இது உள்ளது.
எனவே, இதை உங்கள் மனதில் மறைமுகமாக நினைக்கலாம் - ஆ என்று
கருதுவது அ ஐ வகுக்கப்பட்டது.
நீங்கள் என்ன நினைக்க முடியும்? இரண்டு லாக்குகள் உள்ளன
மற்றும் அவை பிரிக்கப்படுகின்றன.
ப்ர்ஞ் அ ப்ர்ஞ் க்ஷஆல் வகுக்க.
உங்கள் மனதில், இதனால் பதிவை எளிமைப்படுத்துவது அல்லது
தீர்ப்பது எளிதாகிறது.
இப்படி நினைவில் கருதியால் சிறிது எளிதாகும்.
இப்ப அடுத்த ப்ராப்பர்ட்டைப் பாருங்க.
இரண்டு பண்புகளை எழுதியுள்ளீர்கள்.
இப்போது, மூன்றாவது சொத்து என்னவாக இருக்கும்?
உங்களிடம் பதிவு ஆ உள்ளது மற்றும் அதன் அடிப்படை n என்றால், ஆ
அடிப்படையில் n என்ன?
பதிவின் உள்ளே உள்ள எண், வாதம், அதாவது n சக்திக்கு a ஆகும்.
அடிப்படை எதுவாக இருந்தாலும், b, x, y, z அல்லது 10 ஐ
எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
எதை வேண்டுமானாலும் வைத்துக் கொள்ளலாம்.
ஆனால், இதில் என்ன நடக்கின்றது? லாக் சக்தி விதி என்ன?
இதை நீங்கள் எளிமைப்படுத்தினால், அது எதற்கு சமமாக இருக்கும்?
முன்புறத்தால் சக்தி பெருக்கப்படும்.
என்ன நடக்கும்? உங்கள் சக்தி முன்னால் பெருகும்.
உள்ளே, என்ன மிஞ்சும்? ப்ர்ஞ் அ.
உள்ளே என்ன மிஞ்சும்? பதிவு மட்டும் அ.
எனவே, இது உங்கள் மூன்றாவது சொத்து.
அது உங்கள் அதிகார விதி.
எனவே, நாம் என்ன செய்தோம்? 1 இல் 0 பதிவை எடுத்தோம்.
ஒருமையான அடிப்படையுடன், நாம் ஒரு பதிவைக் கண்டுபிடிக்க
வேண்டும். பதிவுக்குள் உள்ள எண் ஒரே ஆகின்றது என்றால், எங்கள்
பதில் 1 ஆகும்.
மேலும், நாங்கள் சக்தியை கொண்டிருக்கின்றனர் எனில், அந்த
சக்தி முன்னணியாக முன்னேற்றப்படும்.
அந்த எண்ணின் பதிவை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
4 திறன் 10 இன் பதிவைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்று
வைத்துக்கொள்வோம்.
அடிப்படை என்ன? நாங்கள் 10 ஐ எடுத்துக்கொள்கிறோம்.
எனவே, என்ன நடக்கும்? 10 அதிகாரத்திற்கு 4.
பதிவு 4 ஐ எவ்வாறு தீர்ப்பது?
இதில் 4 என்ற அளவில் உள்ளது. அதனால், 4 முன்னால்
பெருக்கப்படும்.
அது பதிவு 10 இல் 4 ஆக இருக்கும்.
log 10ன் மதிப்பு நமக்குத் தெரியும்.
அடிப்படை 10 க்கு, அதாவது 1.
எனவே, இது 1 ஆக இருக்கும்.
4 இல் 1, அது 1 ஆக இருக்கும்.
எங்களிடம் பதில் உள்ளது.
4.
இந்த விதி உங்களுக்கு புரிந்ததா?
அடுத்த விதியை எழுதுங்கள்.
எங்களிடம் உள்ள அடுத்த விதி உங்கள் நான்காவது விதி.
உள்ளே பதிவின் விதிமுறைகள் இருந்தால்.
வாதத்தில், அவை பெருக்கப்படுகின்றன.
பதிவில் இரண்டு எண்கள் உள்ளன என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
அந்த எண்ணில் நான் என்ன எடுக்க வேண்டும்?
நான் a அல்லது b ஐ எடுத்துக்கொள்கிறேன்.
அதனால் நினைவில் கொள்வது எளிது.
நீங்கள் எந்த குறிப்பிட்ட அடிப்படையையும் கொண்டிருக்கலாம்.
எக்ஸ், ஒய், இசட்.
எனவே, இது log a into b ஆகும்.
பதிவின் உள்ளே இருக்கும் சொல், அதை என்ன அழைக்கிறீர்கள்?
விவாதம்.
பதிவின் உள்ளே எந்த பெயரிலும் இருந்தாலும், அதை அர்க்யூமெண்ட்
என்று அழைக்கலாம்.
சரி? இப்போது, இது எதற்கு சமமாக இருக்கும்?
இது பதிவாக இருக்கும்.
பதிவில் பெருக்கல் கூடுதலாக மாறுகிறது.
லாக் பரத்தப்பட்டால், அது கூடும் பட்டியலில் மாறும்.
எனவே, பதிவு அ.
உங்கள் அடிப்படை எதுவாக இருந்தாலும், அது இங்கே இருக்கும்.
பிளஸ் பதிவு ஆ.
இரண்டின் அடிப்படை என்னவாக இருக்கும்?
இரண்டின் அடித்தளமும் ஒன்றாகவே இருக்கும்.
இந்த கேள்வியில் என்ன இருக்கிறதும், அது இரண்டின்
அடிப்படையிலும் பகிரப்படும்.
கிடைத்தது?
இருக்கும் லாக் பூர்த்தி இருந்தால், அது எப்படி திறக்கும்?
பதிவு விநியோகிக்கப்படும்.
A மற்றும் B இல்.
கூடுதலாக, நடுவில் என்ன நடக்கும்?
பிளஸ் அடையாளம் இருக்கும்.
இப்போது, b இன் இரண்டாவது விதியைப் பார்த்தால்.
இந்த பொருளின் பகுதியில் அல்லது வகுத்தில் பார்க்கலாம்.
எனவே, log a ஐ b ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
அது என்ன?
ப்ர்ஞ் அ ஐ ஆ ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
எனவே, பதில் என்னவாக இருக்கும்?
எளிமையான.
இது எளிமையாக இருக்கும்.
என்ன? மரக்கட்டை.
பிரிவினையில் நடந்தது என்ன?
நீங்கள் அதை 1 by b என எழுதலாம்.
எனவே, பிரிவில், ஒரே ஒரு சொத்து மட்டுமே உள்ளது.
பெருக்கலில், நடுவில் ஒரு கூட்டல் அடையாளம் உள்ளது.
பிரிவில், நடுவில் ஒரு கழித்தல் உள்ளது.
என்னால், முதலாளின் பதிவின் படி மடக்கம் கழிக்கப்படும்.
எனவே, b இன் கழித்தல் log ன் log.
பதில் என்னவாக இருக்கும்?
கிடைத்தது?
எனவே, இதற்கு ஒரு துணை உள்ளது.
இது புதிய முடிவு அல்ல.
இதிலிருந்து பெறப்பட்டவை.
பக்கத்தில் எழுதுகிறேன்.
நீங்கள் அதை ஒரு முறை தீர்க்கவும்.
1 இன் பதிவின் பதிலை நான் உங்களிடம் கேட்கிறேன் b.
1 ஆல் b இன் பதிவின் விடை என்னவாக இருக்கும்?
முதலில், ஈவு விதியைப் பயன்படுத்துங்கள்.
எனவே, 1 கழித்தல் b இன் மடக்கையின் விடை என்னவாக இருக்கும்?
எனவே, b இன் 1 கழித்தல் மடக்கை.
1 இன் மடக்கையின் மதிப்பு என்ன?
இது 0 ஆகும்.
எனவே, b இன் 0 கழித்தல் மடிகை என்பது b இன் கழித்தல்
மடக்கைக்கு சமம்.
அதை ஒரு புதிய தொடர்ச்சியாக எழுதலாம்.
அல்லது இதன் உதவியுடன் நீங்கள் அதை தீர்க்கலாம்.
ஆனால், தேர்வில் நேரடியாக நினைவு செய்யலாம் எனவே நல்லது.
இது ஒரு நொடியின் கணக்கீடு அல்ல.
1 கழித்தல் b இன் மடக்கை.
1 இன் பதிவு 0 ஆகும்.
B இன் 0 கழித்தல் மடக்கை B இன் கழித்தல் மடக்கைக்குச் சமம்.
இவ்வளவு சீக்கிரம் செய்யலாம்.
எனவே, குறிப்புக்காக எழுதியுள்ளேன்.
உன்னால் அதை செய்யமுடியும்.
அடுத்த சொத்து ஆறாவது சொத்து.
ஆறாவது பண்பைப் பாருங்கள்.
ஆறாவது சொத்து என்ன? அடிப்படை மாற்றம்.
நீங்கள் அடித்தளத்தை மாற்ற விரும்பினால்.
உங்களிடம் அடிப்படை b க்கு log a உள்ளது என்று
வைத்துக்கொள்வோம்.
அவற்றை பரிமாறிக் கொள்ள வேண்டும்.
எனவே, நீங்கள் செய்ய வேண்டியது என்னவென்றால்.
நீங்கள் A ஐ அடிவாய்க்குக் கொண்டு வர விரும்பினால், ஆனால் B ஐ
மேலே கொண்டு வர விரும்பினால், வெறுமனே தலைகீழானது பதிவு B ஐ
அடிப்படை A க்கு 1 ஆக இருக்கும்.
இப்போது நான் இதை உங்களுக்கு விளக்க விரும்பினால், அதை நான்
எப்படி செய்ய முடியும்?
நான் என்ன எழுதி இருக்கேன்னு ஞாபகம் இருக்கா?
அடிவாய் ஆக்கு ப்ர்ஞ் அ என்பதை ப்ர்ஞ் ஆ மூலம் ப்ர்ஞ் அ என
எழுதலாம்.
நான் உங்களுக்கு இதை புரிந்துகொள்ள முடியும் என்று
சொல்லியிருக்கிறேன்.
இப்போது நான் அதை பதிவு B இல் பதிவு A மூலம் 1 என எழுதலாமா?
பகுதியின் பகுதிக்கு தொகுதியைக் கொண்டு வரலாமா? ஆம்.
ஏனெனில், பகுதியின் பகுதியானது தொகுதியாகப் பெருக்கமடைகிறது.
எனவே இது ஒரே மாதிரியாக மாறும்.
இப்போது, log B யை log A மூலம் எவ்வாறு எழுதலாம்?
ப்ர்ஞ் க்ஷ முதல் அடிவாய் அ வரை
நான் இப்படி எழுதியிருக்கிறேன் என்று நான் அதை
மறுபக்கத்திலிருந்தும் எழுதலாம்.
எனவே நீங்கள் அதை அடிப்படை A க்கு log B மீது 1 என எழுதலாம்.
எனவே அடிப்படை மாறிவிட்டது.
முதலில் அது அடிப்படை B ஆக இருந்தது, இப்போது அது அடிப்படை A
ஆகும்.
பேஸு மற்றும் உருவத்தை மாற்றுவதன் மூலம் எப்போதும், நீங்கள்
மறுபடியும் பெரும்பாலும் ஒரு மாறியை எடுக்க வேண்டும்.
அதை நாங்கள் எடுத்துள்ளோம்.
இது நாம் ஆய்வு செய்த ஆறாவது சொத்து.
அதாவது ப்ர்ஞ் அ அடிவாய் ஆ க்கு ப்ர்ஞ் ஹ ஆனது அடிவாய் அ க்கு
ப்ர்ஞ் ஆ க்கு 1 க்கு சமம்.
இது உங்களுக்கு தெளிவாக இருக்கும் என்று நம்புகிறேன்.
இன்னுமொரு சொற்றொடரை நான் தொடர்ச்சியாக எழுதினால்,
அது தெரியும் என்று நம்புகிறேன்.
நீங்கள் அதிகார விதியை செய்திருந்தால்,
அதிகார விதி என்றால் என்ன?
என். என வாதிடும் ஆற்றல் உங்களிடம் இருந்தது.
ஆனால் பதிலாக வாதத்தின் சக்தியின் பதிலாக, நீங்கள் அடிப்படை
சக்தியை கொண்டிருக்கின்றீர்கள் என்று நாம் கருதுகிறோம்.
அதாவது உங்களிடம் பதிவு A உள்ளது.
அடித்தளத்தில் என்ன இருக்கிறது? ஆ முதல் ய் வரை உள்ள ஆற்றல்.
இதை எப்படி தீர்ப்பீர்கள்?
இது மிகவும் எளிது.
நான் சொன்னதை மட்டும் நீ பயன்படுத்திக் கொள்.
மீதமுள்ளவை உங்களுக்கு பலன் கிடைக்கும்.
முதலில் அதை எளிமைப்படுத்தி, உங்கள் மனதில் நான் சொன்னதை
செயலில் பயன்படுத்துங்கள்.
ப்ர்ஞ் அ ஆனது ப்ர்ஞ் ஆ ஆல் ய் திறனாக வகுக்கப்படுகிறது.
ஒரு முறை யோசித்துப் பாருங்கள்.
ஆதாரம் எளிதாக இருக்கும்.
ஃபார்முலா மனப்பாடம் செய்வது எளிது.
அதனால் இப்படி எழுதியிருக்கிறோம்.
இப்போது திறன் விதியை log B இல் உள்ள திறன் n க்கு வைக்கவும்.
எனவே ஆ என்பது n என்ற ஆற்றலுக்கு ஆகும்.
எனவே n ஐ மேலும் பெருக்கலாம்.
எனவே ப்ர்ஞ் அயை ப்ர்ஞ் க்ஷயால் வகுத்தால் ய் திறனுக்கு
கிடைப்பீர்கள்.
இப்போது ப்ர்ஞ் அ யை ப்ர்ஞ் க்ஷயால் வகுக்க உள்ளபடியே எழுதுக.
log A ஐ log B ஆல் வகுத்தால் என்ன எழுதலாம்?
ப்ர்ஞ் அ முதல் அடிவாய் ஆ வரை
பின்னோக்கிய வடிவில் எழுதுங்கள்.
எனவே 1 ஐ n ஆல் வகுக்க முடியும்.
இப்போது இந்த அடைப்புக்குறியை அடிவாய் B க்கு log A என
எழுதவும்.
இதுதான் உங்க புது வகை ஃபார்முலா.
அதாவது ப்ர்ஞ் அ முதல் அடிவாய் ஆ முதல் n திறன் வரை.
அடித்தளத்தின் சகல அடிக்குறிகள் பகுதியில் பெருக்கப்படும்.
எனவே 1ஐ ய் ஆல் வகுக்க ப்ர்ஞ் அ ஆகும்.
இப்போது அடித்தளத்தின் சக்தி அகற்றப்பட்டது.
வாதத்தின் சக்தி தொகுதியில் பெருக்கப்பட்டது.
மேலும் அடித்தளத்தின் சக்தி பகுதியில் பெருகும்.
எனவே இது உங்கள் துணை விளைவாக இருக்கலாம்.
இதனுடன் சேர்த்து குறித்துக் கொள்ளலாம்.
இப்போது அடுத்த formula.
நீங்கள் தளங்களை மாற்றிவிட்டீர்கள்.
அதாவது, நீங்கள் A ஐ B உடன் பரிமாற்றம் செய்துள்ளீர்கள்.
அல்லது நீங்கள் A மற்றும் B ஐ மாற்றிவிட்டீர்கள் என்று
சொல்லலாம்.
இங்கு B என்பது அடிப்படை மற்றும் இங்கே B என்பது வாதம்.
இங்கே A என்பது வாதம், இங்கே B என்பது அடிப்படை.
அடுத்தது 7வது ஃபார்முலா.
நீங்கள் தளத்தை மாற்ற விரும்பினால்.
நீங்கள் அடித்தளத்தை மாற்ற வேண்டியதில்லை.
அதை மாற்ற வேண்டும்.
சில கேள்விகளில் நாம் எளிதில் பதில்களைப் பெறுகின்றோம்.
அவை ரத்து செய்யப்படுகின்றன.
எனவே அந்த வழியில் பதில்களை நாம் கையாள முடியும்.
அதற்கான சூத்திரம் என்ன?
அடிவாய் க்ஷக்கு ப்ர்ஞ் அ இருந்தால்.
எனவே நீங்கள் தளத்தை மாற்ற விரும்பினால்.
நீங்கள் அடிப்படை C க்கு log A எழுதலாம்.
C என்பது ஒரு புதிய எண் எனக் கொள்வோம்.
எனவே அடிவாய் C க்கு அ உள்நுழைக.
C என்பது ஒரு புதிய காரம்.
இது ப்ர்ஞ் இ ஆல் அடிவாய் க்ஷக்கு பெருக்கப்படும்.
அல்லது பிரித்து எழுதலாம்.
பிரித்து என்ன எழுதுவீர்கள்?
இந்த பதிவு பிரிந்தவுடன்.
அதனால் என்ன நடக்கும்?
இவை இரண்டும் மாறி மாறி வருகின்றன.
எனவே இது அடிப்படை C க்கு log B ஆக மாறும்.
அல்லது அடிப்படை C க்கு log A என எழுதலாம்.
ப்ர்ஞ் ஆ ஆல் அடிவாய் இ க்கு வகுக்கப்படுகிறது.
இந்த formula எழுதாதீங்க.
ஒரு படிவத்தை மட்டும் மனதில் வைத்துக் கொள்ளுங்கள்.
கடைசி இரண்டு ஃபார்முலாக்களையும் இதே வழியில் பெறுவீர்கள்.
இப்ப எப்படி இது வந்தது?
இதை எப்படி எழுதினேன்?
அதைத் திறந்து எழுதினால்.
ப்ர்ஞ் அ ஐ ப்ர்ஞ் இ ஆல் வகுத்தால் கிடைக்கும்.
பெருகுவது என்ன?
ப்ர்ஞ் இயை ப்ர்ஞ் க்ஷயால் வகுக்க வேண்டும்.
எனவே இந்த பதிவு C பிரிக்கப்பட்டது.
பெருக்கலில் இருக்கும் இந்த பதிவு சி.
இவை இரண்டும் ரத்து செய்யப்படும்.
மீதி என்னவாக இருக்கும்?
ப்ர்ஞ் அ ப்ர்ஞ் ஆ ஆல் வகுத்தால் கிடைப்பது.
இது ப்ர்ஞ் அ முதல் அடிவாய் க்ஷ க்குச் சமம்.
புரிந்ததா?
எனவே இது அடிப்படை மாறுதல்.
மன்னிக்கவும், இடைச்செருகல் அல்ல.
அடிப்படை மாற்றம்.
நாங்கள் தளத்தை மாற்றுகிறோம்.
அடிப்படை மாற்றம்.
இந்த ஆறாவது அடித்தளத்தை மாற்றுவது.
அடித்தளத்தை மாற்றுதல்.
அனைத்து சூத்திரங்களும் உங்களுக்கு தெளிவாக இருக்கும் என்று
நம்புகிறேன்.
இனி நாம் என்ன செய்வோம்.
அடுத்த வீடியோவில் இந்த படிவத்தின் அடிப்படையில் கேள்விகளைக்
காண்போம்.
இந்த வீடியோ மிக நீளமாக இருக்கும்.
அல்லது நாங்கள் இந்த வீடியோவில் கேள்விகளை கவர் செய்ய
போகுவோம் என்று நம்பினேன்.
ஆனால் இப்போது உங்களுக்கு பதிவு பற்றிய புதிய கருத்து உள்ளது.
எனவே அதை உங்கள் மனதில் கொண்டு வர சிறிது நேரம் எடுக்கும்.
எனவே உங்கள் நேரத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
பின்னர் 10-15 நிமிடங்கள் திருத்தவும்.
அப்புறம் அடுத்த வீடியோவைப் போடுங்க.
அது ஒரு கேள்வி வீடியோ.
அதில் மீதமுள்ள கேள்விகளைப் பார்ப்போம்.
பதிவின் அனைத்து சூத்திரங்களும் உங்களுக்கு தெளிவாக இருக்கும்
என்று நம்புகிறேன்.
ஒரு முறை கவனமாகப் படியுங்கள்.
இல்லையெனில் அது மீண்டும் நடக்கும்.
அடுத்த வீடியோவில் சந்திப்போம்.
வீடியோவைப் பார்த்ததற்கு நன்றி.
புரப்ரோஃபெஷனலில் Refer and Earn பிரச்சனையை நீங்கள் அறியுமா?
இல்லை நான் செய்யவில்லை.
அது எதைப் பற்றியது?
Basically, if you refer someone to the Advanced Certificate
on Accounts and Taxation course.
உங்கள் நண்பர்களுக்கு உங்கள் பரிந்துரை குறியீட்டை
பயன்படுத்தி பதிவு செய்யலாம்.
நீங்கள் சில அற்புதமான வெகுமதிகளைப் பெறுவீர்கள்.
அது சுவாரஸ்யமாக இருக்கிறது.
நீங்கள் குறிப்பிடும் ஒவ்வொரு நண்பருக்கும்.
நீங்கள் புள்ளிகளை சம்பாதிக்கலாம் மற்றும் தள்ளுபடிகளுக்கு
மற்றும் பண வெகுமதிகளுக்கு மாற்றுகின்றீர்கள்.
மேலும், இந்த படிப்பை முடித்த பிறகு நீங்கள் வேலை பெறுவீர்கள்.
என்னை எண்ணிக்கொள்.
எனது வகுப்பு தோழர்கள் அனைவருக்கும் இந்த வார்த்தையை
பரப்புவதை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள்.