হ্যালো সবাইকে, আবার একটি নতুন ভিডিওতে আবার স্বাগত জানাই।
আজকের ভিডিওতে আমরা বোর্ডে লেখা একটি টপিক নিয়ে কথা বলব, সেটি
হলো লগারিদম।
আমরা লগারিদম করব। শেষ ভিডিওগুলিতে, আমরা সূচক এবং সেট করেছি।
এই টপিকটি সেইটি সম্পর্কিত। এটি সেটির চেয়ে একটু আগে,
লগারিদম।
সূচকে যা আমরা ইন্ডেক্সে পড়েছিলাম, তা কী ছিল? একটি সংখ্যা
ছিল এবং আপনি সেই সংখ্যার কিছু শক্তি লিখে সেই শক্তিটি সমাধান
করেছিলেন।
যদি স্কোয়ার পাওয়ার হয় তবে সংখ্যাটি কতবার গুণ করতে হবে?
দুইবার।
একইভাবে, যদি শক্তি ১০ হয় তবে সংখ্যাটি ১০ বার গুণ করতে হবে
এবং উত্তরটি সূচকে হবে।
তাই, নাম্বারটি যা আপনি নিচে লিখেছিলেন, যেটি আপনি পাওয়ার
করেছিলেন, সেই নাম্বারটি আপনার বেস হিসেবে পরিচিত।
এবং উপরের সংখ্যাটি, যা পাওয়ার হিসেবে ব্যবহৃত হতো, আপনি
এটাকে পাওয়ার বলতে পারেন বা ইনডেক্স বলতে পারেন বা
এক্সপোনেন্ট বলতে পারেন।
এসবই হবে আমাদের শক্তির নাম।
এবং কে পাওয়ার এক্স এর একটি নির্দিষ্ট উত্তর থাকবে, সেটি বি
হবে।
এখন, লগারিদম কী?
লগারিদমও এক ধরনের অপারেটর বা ফাংশন।
সুতরাং, আমরা কীভাবে লগারিদমকে বোঝাব?
আমরা লগ দিয়ে এটি বোঝাব।
লগ শুরুর তিনটি অক্ষর এবং লগে আমরা যা লিখি, সেটাই হবে আমাদের
argument।
লগের আর্গুমেন্ট কী বলা হবে? লগ নেওয়ার কী উপযোগ? চলো দেখে
নেই।
তাই, সবচেয়ে মৌলিক উদাহরণ দিয়ে আমি আপনাকে ব্যাখ্যা করব।
একটি উদাহরণ দিয়ে আপনি ভালোভাবে বুঝতে পারবেন।
উদাহরণস্বরূপ, মনে করুন 5 এর শক্তি 3 হল 125।
5 থেকে 5 এর মধ্যে 5, অর্থাৎ 25 থেকে 5, এটি 125 হবে।
এখন, এটা কার কেস? আপনার ঘাত এবং প্রতিষ্ঠানগুলির ক্ষেত্রে,
সূচক, যে 5 এর ঘাত 3 হলো আপনার উত্তর, 125।
এখন, লগে এটি কীভাবে করবেন? লগে কি হয়? এই জিনিসটা খুঁজে বের
করতে হবে।
কিভাবে? আপনি উত্তরের লগ খুঁজে পাবেন, যা আপনার বি ছিল।
আপনি এর লগ খুঁজে বের করছেন।
তাহলে আপনি 125 এর লগ খুঁজে বের করবেন।
তাই, লগের ব্র্যাকেটে যা আসে, সেটা আমি আপনাকে কি বলেছি?
এটাকে আমরা যুক্তি বলব।
সুতরাং, আমরা 125 এর লগ খুঁজে পাব।
এখন, আমরা লগের বন্ধনীতে বেস 5 লিখব।
আমরা সেই সংখ্যার লগের বন্ধনীতে বেস এ লিখব।
এখন, এই মানটি আসবে, যা আপনার শক্তি, এটি এক্স।
এবং এখানে 3.
তাহলে, লগারিদম মানে কি?
আমাদের কী খুঁজে বের করতে হবে? প্রশ্নটা কী?
বেসে 125 এর লগ।
আমরা এটা পড়বো কিভাবে? বেস 5 পর্যন্ত।
এটা কী হবে?
পরোক্ষভাবে, এর অর্থ, আমাদের 5 এর কোন শক্তি বাড়ানো উচিত?
অর্থাৎ, আমাদের কোন ভিত্তির শক্তি বাড়ানো উচিত?
যাতে আমরা উত্তর পাই, 125.
একে আমাদের লগ অপারেটর বলা হয়।
তাহলে, যদি আমরা 5 কে 3 এর ঘাত করি তবে আমরা উত্তর পাব, 125।
সুতরাং, এই হল উত্তর।
তাই, যদি আমি এই মৌলিক ফর্মটি লিখে থাকি, a এর ঘাত x সমান হলে
b।
আমরা এটা কিভাবে লিখবো?
লগ।
উত্তর বন্ধনীতে লগ কী থাকবে?
সুতরাং, লগ বি।
আর এর ভিত্তি কী হবে?
এখানে ঘাঁটি, আমাদের একটি আছে।
সুতরাং, আমরা এটি বেসে লিখব।
আমরা বেসে লিখি, মানে আমরা সাবস্ক্রিপ্টে লিখি।
নীচে, লগের নীচে ও খ, মাঝখানে, ক।
সুতরাং, লগ বি বেস এ।
আমরা এভাবে পড়ব।
আর এর উত্তর কী হবে?
উত্তর হবে, এই ক্ষমতা।
এর শক্তি, যা এক্স এর সমান।
এটি আমাদের লগ অপারেটর।
একটি লগ অপারেটর কি?
এর পরোক্ষ অর্থ হলো, ভিত্তিটি ক এর কোন শক্তি হলে, সেই শক্তির
উত্তর হলো বি।
তাই, লগ অপারেটরটি বের করবে, এবং উত্তর দিবে। লগ অপারেটর।
যদি আমরা ক এর শক্তিতে এক্স করি,
যদি আমরা x কে a এর ঘাত করি তবে উত্তর পাব, b।
এটাই আমি লিখেছিলাম।
সুতরাং, মূলত, আপনি লগের অর্থ পেয়েছেন।
যেমন, আপনি যদি 2 টি পাওয়ার 4 এ নিয়ে যান।
2 থেকে পাওয়ার 4, 16.
2 থেকে 4 মধ্যে 4, মানে 16, আপনি উত্তর পেয়েছেন।
সুতরাং, আপনি লগের পরিপ্রেক্ষিতে এটি কীভাবে লিখবেন?
আপনি লিখবেন, লগ এখানে অ্যানসার ব্র্যাকেটে চলে আসবে।
লগ ১৬।
এবং এর ভিত্তি কি?
ভিত্তি ছিল ২টি।
তাহলে, আমরা 2 এর শক্তি দিয়ে কি করব?
যে আমরা উত্তর পাই, 16.
সুতরাং, আমরা যদি 4 এর শক্তিতে 2 করি তবে আমরা একটি উত্তর
পাব, 16।
ঠিক আছে? সুতরাং, আপনি এটা বুঝতে পেরেছেন।
এখন দেখুন, এতে আমাদের কী অবস্থা হয়?
শর্ত হলো বেস,
বেস এ ইতিবাচক হতে হবে।
বেস এ ইতিবাচক হিসাবে নিন।
বেসটিকে একটি ধনাত্মক সংখ্যা হিসাবে নিন।
আর কী হবে?
মান খ,
মান বি, আপনি সর্বদা 1 হিসাবে গ্রহণ করবেন।
আপনি a কে 1 হিসাবে নিতে পারবেন না কারণ কোনও সংখ্যার শক্তি,
সেই সংখ্যাটি পেতে 1 এর শক্তি কী করবে?
সুতরাং, ১ এর পাওয়ার এমনভাবে করা যায় না যে উত্তর হবে ১
ছাড়া অন্য কিছু।
সুতরাং, এই a 1 এর সমান নয়।
কী হবে?
আমরা ঘাঁটি 1 হিসাবে গ্রহণ করব না।
কারণ, 1 এর জন্য যে কোন শক্তি করলেই উত্তর সর্বদা 1 হবে।
এজন্য আমরা বেস এ কে ১ হিসাবে নিই না।
সুতরাং, এটি লগ অপারেটর সম্পর্কে।
লগ অপারেটরে আমরা সাধারণত প্রাকৃতিক বেসকে ১০ হিসাবে নেই।
বা যদি আপনি উচ্চতর গণিত পড়া শুরু করেন তবে আপনি
ইক্সপোনেনশিয়াল ই নেন।
কিন্তু সেটা আমাদের কোর্সে নেই।
তাই আমরা সেভাবে করব না।
আমরা সেই গভীরতায় যাব না।
কিন্তু এখন পর্যন্ত আমরা ঘাঁটি ১০ হিসেবে নিয়েছি।
যদি না দেওয়া হয়।
অন্যথায়, এটি আপনাকে দেওয়া হবে।
যদি এটি আপনাকে সমাধান করার জন্য দেওয়া হয় তবে আমরা আপনাকে
বলব।
অর্থাৎ, আপনি বেসটি 10 হিসাবে গ্রহণ করুন।
এখন, আসুন আমরা লগ অপারেটরের কয়েকটি উদাহরণ দেখি।
তারপর আমরা এর বৈশিষ্ট্য নিয়ে আলোচনা করব।
উদাহরণস্বরূপ, আপনার কাছে লগ 10 রয়েছে।
আপনাকে লগ 10 খুঁজে বের করতে হবে।
কার ভিত্তিতে?
আমরা প্রাকৃতিক ভিত্তি 10 হিসাবে গ্রহণ করি।
তাহলে এর উত্তর কী হবে?
10 এর কোন শক্তি আমাদের 10 হিসাবে উত্তর দেবে?
স্পষ্টতই, আপনি যদি 1 এর শক্তি 10 হিসাবে নেন
তাহলে উত্তর হবে ১০।
সুতরাং, শক্তি আপনার উত্তর হবে।
সুতরাং, 10 এর 1 এর শক্তি আমাদের 10 হিসাবে উত্তর দেবে।
সুতরাং, লগ 10 এর বেস 10 এর উত্তর 1।
আসলে আপনি যদি কোন নাম্বারের লগ নেন
আর তার ভিত্তিও যদি একই হয়
তাহলে এর উত্তর কী হবে?
আপনার উত্তর সবসময় 1 হবে।
কারণ, আমরা যদি যেকোনো সংখ্যাকে ১ এর শক্তিতে উন্নীত করি
তখন আমরা একই নম্বর পাব।
আমি তোমাকে সম্পত্তিতে এটি লিখতে বাধ্য করব।
ধরুন, আমি ১০০০ এর লগ নিচ্ছি।
1000 থেকে বেস 10.
বেস 10 এ 1000 লগ করুন।
এর উত্তর কী হবে?
প্রথমে ১০০০ এর দিকে তাকান।
10 এর কোন শক্তি আমাদের 1000 হিসাবে উত্তর দেবে?
পরোক্ষভাবে, লগ আমাদের জিজ্ঞাসা করছে
১০ এর কোন শক্তি আমাদের ১০০০ হিসাবে উত্তর দেবে? ১০ এর শক্তি
৩।
তাহলে উত্তর হবে ৩।
এই ছিল মূল প্রশ্ন।
আমরা প্রশ্নগুলি চালিয়ে যাচ্ছি এবং আপনি বুঝতে পারবেন।
আপনার মত লগের বিশেষ মান আছে।
আপনি তাদের মনে রাখতে পারেন।
প্রশ্নে সেগুলো মনে রাখার দরকার নেই।
আপনাকে কেবল দেখতে হবে যে তারা কোন পরিসরে রয়েছে।
এগুলি 2 থেকে 10 পর্যন্ত লগের সংখ্যা।
সংখ্যাটি যদি ০ এর চেয়ে বড় হয় তবে উত্তরটি ১ হবে।
1 এর লগ কত হবে?
আপনি যদি 2 থেকে 10 এর লগটি দেখেন।
সবগুলো ঘাঁটিই ১০টি।
সুতরাং, লগ 10 থেকে বেস 10 1 হয়।
তারপরে, 9 এর লগ 0.954 যা 0.96 এর সমতুল্য।
একইভাবে, আপনার কাছে 2 থেকে 9 পর্যন্ত সমস্ত লগ রয়েছে।
তাহলে এগুলি কি? এগুলি 1 এর চেয়ে ছোট কারণ 1 কেবল 10 এ
পাওয়া যায় এবং 1 এর চেয়ে কম হলে আপনি আরও ছোট মান পাবেন।
এখন, আমাদের এখানে লগ 1 উপলব্ধ নেই।
সুতরাং আসুন আমরা লগ 1 এ কী উত্তর আসবে তা দেখতে লগ 1 বেস 10
এ কী উত্তর আসবে তা দেখুন।
তাহলে আমাদের কী খুঁজে বের করতে হবে? উত্তরে 1 পেতে আমাদের
কতগুলো 10 এর ঘাত করতে হবে? এটা আপনাদের সবাইকে জানা থাকতে
হবে।
আমরা কোন সংখ্যার শক্তি করতে হবে যাতে উত্তরে 1 পাওয়া যায়?
এটি কখন পাওয়া যায়? যদি আমরা 10 এর 1 শক্তি করি তবে 10
বর্গ, 100, এমনকি এরও বেশি পাওয়া যায়।
আমরা কখন 1 পাব? আমরা 0 পাওয়ার এ 1 পাই।
যদি আপনি কোন সংখ্যার পাওয়ার করেন ০ এ, ধনাত্মক, ঋণাত্মক,
ভগ্নাংশ, বা যে কোন কিছু, তাহলে আপনি কি উত্তর পাবেন? আপনি
উত্তর হিসাবে ১ পাবেন।
একইভাবে, লগ 1, আমাদের 10 এর শক্তি খুঁজে বের করতে হয়েছিল।
তাহলে লগ 1 থেকে বেস 10 কি? আমাদের 0 আছে।
তাই প্রপার্টিস এ, প্রথম প্রপার্টি যা আপনি লিখবেন তা হলো লগ
1।
এটা ভিত্তি নির্বিশেষে।
আপনি যে কোন বেস নেন না কেন, বেস ১০ বা অন্য কোন ন্যাচারাল
নাম্বার বা কোন ধনাত্মক নাম্বার নেন না কেন, সবসময় উত্তর হবে
লগ ১, যা সবসময় ০ এর সমান।
সবসময় 0 এর সমান হবে।
সুতরাং বৈশিষ্ট্যগুলিতে, আপনি প্রথম যে সম্পত্তিটি লিখবেন তা
হ'ল লগ 1 10 এর সমান।
তাই দ্বিতীয় প্রপার্টি হলো, একই নাম্বার এবং এর একই বেস
নেওয়া হলে, যখন পাওয়ার পাওয়ার পাওয়ার পাওয়ার পাওয়ার
পাওয়ার পাওয়ার পাওয়ার পাওয়ার পাওয়ার পাওয়ার পাওয়ার
পাওয়ার পাওয়ার পাওয়ার পাওয়ার পাওয়ার পাওয়ার ১ হবে তখন
এটি
আপনার দ্বিতীয় সম্পত্তি বলে যে, যদি আপনি একটি সংখ্যার লগ
নেন, যেমন সেই সংখ্যাটি আপনার a হলে এবং বেসটিও আপনার a হলে,
তবে এটি সর্বদা 1 এর সমান হবে।
এখন, আমরা এটি অধ্যয়নের পরিপ্রেক্ষিতে আলোচনা করেছি, লগ কী,
এর অর্থ কী, কিন্তু আমি যদি আপনাকে একটি চিট কোড বলতে পারি,
বা আপনি কীভাবে এটি সরলীকরণ করে লগ লিখতে পারেন, সেই লগ, ধরুন
আপনার কাছে বেস বি এর লগ এ রয়েছে, তাই আপনি ভাবতে পারেন
এটি পরোক্ষভাবে লগ এ হিসাবে লগ বি দ্বারা বিভক্ত।
আপনি ভাবতে পারেন যে এখানে দুটি লগ আছে এবং তারা বিভক্ত হচ্ছে।
লগ বি দ্বারা ভাগ একটি লগ করুন।
মনে রেখে সহজ করতে বা সমাধান করতে যদি আমরা এইভাবে ভাবি, তবে
এটি সহজ হয়ে যায়।
এখন, পরের বৈশিষ্ট্যটি দেখুন, আপনি দুটি লিখেছেন, এখন তৃতীয়
বৈশিষ্ট্য, তৃতীয় বৈশিষ্ট্যটি কী হবে? যদি আপনার লগ a থাকে
এবং এর শক্তি n হয়, তবে a এর শক্তিতে n কী? লগের ভিতরে
সংখ্যা, যার বিষয়বস্তু
অর্থাৎ এ হলো এন এর পাওয়ার, বেস যেকোনো হোক ব, এক্স, ওয়াই,
জেড নেওয়া যায়, যেকোনো কিছু নেওয়া যায়, ১০ নেওয়া যায়,
আপনি যে কোন কিছু রাখতে পারেন, এই ক্ষেত্রে লগের শক্তি কি
হয়? যদি আপনি এটি সহজ করেন, তবে এটি কি সমান হবে?
বহুগুণে বাড়ানো হবে
এর দ্বারা।
কী হবে? এই শক্তি এর সাথে গুণ করলে ভিতরে আমাদের কেবল লগ এ
থাকবে।
সুতরাং এটি আপনার তৃতীয় সম্পত্তি, এটি আপনার ক্ষমতার নিয়ম।
তাহলে আমরা কী করলাম?
আমরা একই বেস দিয়ে লগ ০ এর ১ নেয়, যদি লগ নেতে হয় তবে লগের
ভিতরে বেস এবং নাম্বার দুটি একই হলে আমাদের উত্তর ১ হবে এবং
যদি কোন পাওয়ার থাকে তবে সেই পাওয়ার বাড়ানো হবে এবং ভিতরে
শুধুমাত্র লগ এ থাকবে। এটি হল আমাদের তৃতীয় প্রপার্টি,
অর্থাৎ পাওয়ার নিয়ম।
আমাদের শুধু এই সংখ্যাটা নিতে হবে।
যদি আমাদের লগ ১০ এর পাওয়ার 4 নিতে হয়, তাহলে বেস কত? আমরা
শুধুমাত্র 10 নেয়, সুতরাং কী হবে? 10 এর পাওয়ার 4 মানে লগ
4, এখন আমরা কীভাবে সমাধান করব? শক্তিতে 4 আছে, সুতরাং 4 কে
আরও গুণ করতে হবে, তাহলে এটি 4 লগ 10 হবে, এবং আমরা জানি
লগ 10 এর মান বেস 10, অর্থাৎ 1।
সুতরাং এটি 1, 4 থেকে 1 হবে, এটি 1 হবে।
আমাদের কাছে উত্তর আছে, ৪।
আপনি কি এই নিয়মটি বুঝতে পেরেছেন?
পরবর্তী নিয়মটি লিখুন।
এর পরের নিয়ম যা আছে, সেটা হচ্ছে আপনার চতুর্থ নিয়ম।
যদি আমাদের যুক্তিতে লগ টার্ম থাকে, তবে তার ভিতরে কি আছে?
হ্যাঁ, তা গুণ করা হয়।
যদি লগে দুটি সংখ্যা থাকে, তবে আমি ক এবং খ নেব। যাতে মনে
রাখা সহজ হয়।
আপনার একটি নির্দিষ্ট বেস থাকতে পারে, এক্সওয়াইজেড, সুতরাং
এটি লগ এ এ বি হবে।
লগের ভিতরে থাকা টার্মটিকে আমি কি বলছিলাম? আর্গুমেন্ট।
লগের ভিতরে থাকা যেকোনো টার্মকেই আর্গুমেন্ট বলা যেতে পারে।
এখন এর সমান হবে কিসের? এটি লগ হবে।
লগের গুণ উপরন্তু পরিবর্তিত হয়।
যদি লগ বিতরণ করা হয়, তবে এটি অতিরিক্ত পরিবর্তন হবে।
তাই লগ এ, আপনার বেস যা হোক না কেন, এখানে থাকবে, প্লাস লগ বি।
এবং উভয়ের ভিত্তি কী হবে? উভয়ের ভিত্তি একই হবে। যা প্রশ্নে
আছে তা উভয়ের ভিত্তিতেই বিতরণ করতে হবে।
বুঝলেন? যদি লগের ভিতরে গুণ থাকে তবে কিভাবে খুলবেন? লগ বিতরণ
করতে হবে।
একছাড়া, মাঝখানে কী হবে? একটি প্লাস চিহ্ন থাকবে।
এখন যদি আপনি বি এর দ্বিতীয় নিয়মটি দেখেন, তাহলে এই পণ্যটির
জন্য, যদি আপনি এটি ভাগ বা বিভাজনে দেখেন, তবে লগ এ দ্বারা লগ
করুন, যদি এটি বি হয়,
এটা কি? লগ ক দ্বারা বিভক্ত খ। তাহলে এর উত্তর কী হবে?
সাধারণ। এটা সহজ হবে।
লগ ভাগে কী হবে? আপনি এটি বি দ্বারা ভাগ করে 1 লিখতে পারেন।
তাই ভাগে কেবল একটি বৈশিষ্ট্য রয়েছে।
গুণে, মাঝে প্লাস থাকে। বিভাজনে, মাঝে বিয়োগ থাকে।
যার অর্থ, হরের লগ বিয়োগ লগ অফ ডিনোমিনেটর।
সুতরাং একটি বিয়োগ লগ লগ, এটা কি?
এটা উত্তর। বুঝলে? এর একটি অনুসার আছে। এটি নতুন কোন ফলাফল
নয়।
এটি এখান থেকে উৎপন্ন হয়েছে। আমি পাশে লিখে রাখব। আপনি একবার
সমাধান করে দেখুন।
আমি আপনাকে জিজ্ঞাসা করছি, 1 এর লগ বাই খ।
ব দ্বারা 1 এর লগ কত হবে? প্রথমে ভাগফলের নিয়ম প্রয়োগ করো।
তাহলে কী হবে? 1 এর লগ বিয়োগ করলে b এর লগ।
তাই 1 এর লগ থেকে b এর লগ বিয়োগ করলে হবে। 1 এর লগের মান কত?
সেটা 0।
সুতরাং 0 বিয়োগ লগ বি। এটি কেবল বিয়োগ লগ বি এর সমান।
আপনি এটি নতুন একটি করলারি হিসাবে লিখতে পারেন বা আপনি এর
সাহায্যে এটি সমাধান করতে পারেন।
তবে পরীক্ষার ক্ষেত্রে সরাসরি মনে রাখলে ভালো হয়।
এটা মনের মধ্যে এক সেকেন্ডের হিসাবও নয়।
সেই লগ 1 বিয়োগ লগ বি। লগ 1 0 হয়। 0 বিয়োগ লগ বি। মাইনাস
লগ বি।
তুমি এটা দ্রুততম করতে পারো। তাই আমি এখানে এটি উল্লেখ করেছি।
তুমি এটা করতে পারো।
পরবর্তী সম্পত্তি আপনার ষষ্ঠ সম্পত্তি। ষষ্ঠ সম্পত্তি দেখুন।
ষষ্ঠ বৈশিষ্ট্য কী? বেস পরিবর্তন। যদি আপনি বেস পরিবর্তন করতে
চান।
ধরুন আপনার কাছে লগ এ থেকে বেস বি আছে।
তাদের বিনিময় করতে হবে।
A কে বেস হিসেবে নিতে চান এবং B কে শীর্ষে নিতে চান তবে লগ B
থেকে বেস A তে উল্টানো হলে 1/log B।
এখন আমি যদি আপনাকে এটি ব্যাখ্যা করতে চাই, আমি কীভাবে এটি
করতে পারি?
তোমার কি লেখা ছিল মনে আছে?
যে আপনি লগ বি দ্বারা লগ এ লগ এ হিসাবে বেস বি লিখতে পারেন।
আমি তোমাকে বলেছি যে তুমি এভাবে বুঝতে পারবে।
এখন আমি কি লগ এ দ্বারা লগ বি এর উপর 1 হিসাবে লিখতে পারি?
আমি কি হরের হরে অঙ্ক আনতে পারি? হ্যাঁ।
কারণ হরের হর গুণ করলে সংখ্যাটি হয় হরের নিমিষে।
সুতরাং এটি একই পরিবর্তন হবে।
এখন আপনি কিভাবে লগ এ দ্বারা লগ বি লিখতে পারেন?
লগ বি বেস এ তে লগ করুন।
আমি এভাবে লিখেছি, সুতরাং আমি অন্য দিক থেকেও লিখতে পারি।
সুতরাং আপনি এটি বেস এ তে লগ বি এর উপর 1 হিসাবে লিখতে পারেন।
তাই ভিত্তি বদলেছে।
প্রথমে এটি বেস বি ছিল, এখন এটি বেস এ।
ভিত্তি এবং যুক্তি পরিবর্তন করলে সম্পর্কিত সংখ্যার বিপরীত
সংখ্যা নিতে হবে।
যা আমরা নিয়েছি।
এটি ষষ্ঠ সম্পত্তি যা আমরা অধ্যয়ন করেছি।
এর মানে হল, বেস বি এর লগ এ থেকে লগ এ থেকে বেস এর সমান 1 হলে
লগ বি এর মান ।
আশা করি বিষয়টি আপনাদের কাছে পরিষ্কার হবে।
আমি যদি কোরোলারিতে অন্য একটি সম্পত্তি লিখি,
আশা করি দৃশ্যমান হবে।
আপনি যদি শুধু ক্ষমতার নিয়ম করতেন,
ক্ষমতার নিয়ম কী ছিল?
এন হিসাবে আপনার যুক্তি শক্তি ছিল।
কিন্তু চিন্তা করি বিষয়টির পরিবর্তে ভিত্তির কিছু শক্তি আছে।
তার মানে আপনার কাছে লগ এ আছে।
কী আছে গোড়ায়? বি টু দ্য পাওয়ার এন।
আপনি কিভাবে এর সমাধান করবেন?
এটা খুব সহজ।
আমি আপনাকে যা বলেছি তা আপনি কেবল ব্যবহার করুন।
বিশ্রাম আপনি ফলাফল পাবেন।
প্রথমে, এটা সহজ করে নিন এবং মনে রাখুন আমি আপনাকে কি করতে
বলেছি।
লগ এ লগ বি দ্বারা পাওয়ার এন দ্বারা বিভক্ত।
একবার ভাবুন।
প্রমাণ সহজ দেখাবে।
সূত্র মুখস্থ করা সহজ।
তাই আমরা এভাবে লিখেছি।
এবার পাওয়ার রুল লগ বি তে পাওয়ার এন এ বসান।
সুতরাং বি টু দ্য পাওয়ার এন।
সুতরাং n কে আরও গুণ করা যায়।
সুতরাং আপনি লগ এ পাবেন লগ বি দ্বারা পাওয়ার এন দ্বারা
বিভক্ত।
এবার লগ এ কে লগ বি দিয়ে ভাগ করে লিখুন।
লগ এ কে লগ বি দিয়ে ভাগ করলে কী লিখতে পারবেন?
লগ এ বেস বি তে লগ করুন।
পেছনের আকারে লিখুন।
সুতরাং 1 কে n দিয়ে ভাগ করা যেমন আছে।
এখন এই বন্ধনীটি বেস বি তে লগ এ হিসাবে লিখুন।
তো এটা আপনার নতুন ধরনের ফর্মুলা।
এটি লগ এ থেকে বেস বি থেকে পাওয়ার এন।
যদি বেসের কোনো শক্তি থাকে তবে বেসের শক্তি ডেনোমিনেটরে
গুণফলে যোগ হবে।
সুতরাং 1 কে n দিয়ে ভাগ করলে log A হয়।
এখন বেসের শক্তি সরানো হয়েছে।
অঙ্কে যুক্তির শক্তি বহুগুণ বেড়ে গেল।
এবং বেসের শক্তি ডেনমিনেটরে গুণ করে নেওয়া হবে।
সুতরাং এটি আপনার কোরোলারি হতে পারে।
এর সাথে নোট করে রাখতে পারেন।
এবার পরের ফর্মুলা।
আপনি ঘাঁটি পরিবর্তন করেছেন।
অর্থাৎ, আপনি খ এর সাথে ক বিনিময় করেছেন।
অথবা আপনি বলতে পারেন যে আপনি এ এবং বি পরিবর্তন করেছেন।
এখানে খ ছিল ভিত্তি এবং এখানে খ ছিল যুক্তি।
এখানে ক ছিল যুক্তি এবং এখানে খ ছিল ভিত্তি।
এরপর আপনার সপ্তম ফর্মুলা।
আপনি যদি বেস পরিবর্তন করতে চান।
আপনাকে বেসটি স্যুইচ করতে হবে না।
এটা বদলাতে হবে।
অনেক সময় প্রশ্নে আমরা সহজ উপায়ে উত্তর পেয়ে যাই।
সেগুলো বাতিল হয়ে যায়।
সুতরাং আমরা সেভাবে উত্তরগুলি ম্যানিপুলেট করতে পারি।
তাহলে এর ফর্মুলা কী?
আপনার যদি বেস বি তে লগ এ থাকে।
তাই আপনি যদি ভিত্তি পরিবর্তন করতে চান।
আপনি বেস সি তে লগ এ লিখতে পারেন।
ধরা যাক, C একটি নতুন সংখ্যা।
সুতরাং এ কে বেস সি তে লগ করুন।
সি একটি নতুন ভিত্তি।
এটি লগ সি দ্বারা বেস বি তে গুণিত হবে।
অথবা বিভাজনে লিখতে পারেন।
বিভাজনে কী লিখবেন?
যত তাড়াতাড়ি এই লগ বিভক্ত যায়।
তাহলে কী হবে?
এই দুটো বিনিময় হয়।
সুতরাং এটি বেস সি এর লগ বি হয়ে যাবে।
অথবা আপনি এটি বেস সি তে লগ এ হিসাবে লিখতে পারেন।
লগ বি দ্বারা বেস সি তে বিভক্ত।
এই ফর্মুলা লিখবেন না।
শুধু একটা ফর্ম মাথায় রাখুন।
শেষ দুটো ফর্মুলা একই ভাবে পাবেন।
এখন এটা কিভাবে এলো?
আমি এটা কিভাবে লিখলাম?
ওপেন করে লিখে ফেললে।
লগ এ কে লগ সি দিয়ে ভাগ করলে আসবে।
আর সংখ্যায় কি আসবে?
লগ সি লগ বি দ্বারা বিভক্ত।
সুতরাং এই লগ সি যা বিভাজনে এসেছিল।
আর এই লগ সি যা গুণে আছে।
এই দুটো বাতিল হয়ে যাবে।
বাকিটা কী হবে?
লগ এ লগ বি দ্বারা বিভক্ত।
যা লগ এ থেকে বেস বি এর সমান।
বুঝতে পেরেছেন?
সুতরাং এটি বেসের স্যুইচিং।
দুঃখিত, ইন্টার-সুইচিং নয়।
ভিত্তি পরিবর্তন।
আমরা ভিত্তি পরিবর্তন করছি।
ভিত্তি পরিবর্তন।
আর এই ষষ্ঠটি ছিল বেস সুইচিং।
বেস সুইচিং।
আশা করি সকল ফর্মুলা আপনাদের কাছে পরিষ্কার হবে।
এখন আমরা যা করব তা হল।
পরবর্তী ভিডিওতে আমরা এই সূত্রগুলি বিশ্লেষণ করে প্রশ্নগুলি
দেখব।
ভিডিওটি অনেক লম্বা হবে।
ভাবলেই আমি মনে করেছিলাম যে এই ভিডিওতে আমরা প্রশ্নগুলি কভার
করব।
তবে এখন আপনি লগের একটি নতুন ধারণা পেয়েছেন।
তাই এটি আপনার মাথায় আনতে কিছুটা সময় লাগবে।
তাই সময় নিন।
তারপর ১০-১৫ মিনিট রিভিউ করে নিন।
তারপর আপনি পরবর্তী ভিডিওটি করুন।
এটি একটি প্রশ্নবোধক ভিডিও।
এতে আমরা বাকি প্রশ্নগুলো দেখব।
আশা করি লগের সকল ফর্মুলা আপনাদের কাছে পরিষ্কার হয়েছে।
একবার মনোযোগ দিয়ে পড়ুন।
অন্যথায় আবার ঘটবে।
দেখা হবে পরের ভিডিওতে।
ভিডিওটি দেখার জন্য ধন্যবাদ।
পিওর প্রফেশনালের রেফার এন্ড আর্ন প্রোগ্রাম সম্পর্কে তোমার
কি ধারণা আছে?
না আমার নেই।
ব্যাপারটা কী?
মূলত, আপনি যদি অ্যাডভান্সড সার্টিফিকেট অন অ্যাকাউন্টস
অ্যান্ড ট্যাক্সেশন কোর্সটি সুপারিশ করেন।
আপনার বন্ধুদের কাছে এবং তারা আপনার রেফারেল কোড ব্যবহার করে
সাইন আপ করে।
আপনি কিছু দুর্দান্ত পুরষ্কার পাবেন।
ব্যাপারটা ইন্টারেস্টিং শোনাচ্ছে।
আপনার রেফারেন্স করা প্রতিটি বন্ধুর জন্য।
আপনি পয়েন্ট সংগ্রহ করতে পারেন যা ডিসকাউন্ট বা নগদ
পুরস্কারের বিনিময়ে ব্যবহার করতে পারেন।
এবং এই কোর্স শেষ করার পর আপনি চাকরি নিশ্চিততাও পাবেন।
আমাকে গণনা করুন।
আমার সমস্ত সহপাঠীদের কাছে কথাটি ছড়িয়ে দেওয়ার বিষয়টি
নিশ্চিত করুন।