सर्वांना नमस्कार, नवीन व्हिडिओमध्ये परत आपले स्वागत आहे.
आजच्या व्हिडिओत आमचा विषय पाईप आणि सिस्टर्न आहे.
हा कोणाचा परिणाम आहे?
हा आमचा वेळ आणि काम आहे, जे आम्ही मागील व्हिडिओमध्ये केले
होते.
हा व्हिडिओ वेळ आणि काम या संकल्पनेवर म्हणजेच पाईप आणि
टाकीवर आहे.
पाईप आणि टाकी म्हणजे काय?
जेव्हा आपण ही संकल्पना वापरतो तेव्हा आपण काय करू?
आणि आपण प्रश्न कसे विचारणार?
बेसिकली, ह्या व्हिडिओमध्ये असलेल्या प्रश्नांमध्ये वेळ आणि
काम याची कोणतीही संकल्पना नाही.
आणि या व्हिडिओमध्ये फारसे फॉर्म्युले नाहीत.
पाईप आणि टाकीवरच्या या प्रश्नांचे करण्यासाठी, जर तुम्हाला
वेळ आणि कामाची संकल्पना माहीत असेल तर खूप सोपे असते.
मग यावर आपण काय करणार?
सर्वप्रथम, आपल्याला पाईप म्हणजे काय हे माहित असले पाहिजे.
या व्हिडिओमध्ये आपणास जाणवण्याचे सिद्धांत काळ आणि कामाशी
संबंधित फक्त एक लहान सिद्धांत आहे.
ते मी तुम्हाला सांगतो.
विश्रांती, यात कोणत्याही अतिरिक्त सिद्धांताची आवश्यकता नाही.
तर, पाईप आणि टाकीमध्ये काय होईल?
पाईप तुमची टाकी असेल.
टाकी म्हणजे ज्यामध्ये आपण काही पाण्याचा किंवा द्रवाचा
स्टोरेज स्टोर करतो.
ती तुमची टाकी असेल.
तर, जर आपण यापैकी कोणत्याही गोष्टी स्टोर करीत असाल तर समजा
आपल्याकडे हा बास्केट आहे.
यात तुम्ही काय करत आहात?
तुम्ही टाकीचे काय करत आहात?
तुम्ही पाणी भरत आहात.
आता पाणी भरण्यासाठी थोडा वेळ मिळणार आहे.
And the cistern will have some speed or efficiency to fill
this basket.
वेळ आणि काम या एकाच संकल्पनेवर आम्ही हे चालवणार आहोत.
आता यात काय केसेस आहेत?
केसेस नॉर्मल आहेत.
की तुमचे पाणी टाकीतून येत आहे आणि ते कधीतरी भरत आहे.
त्यामुळे जिथून पाणी येत आहे, तिथे आवक होत आहे.
त्याला आपण काय म्हणणार?
त्याला आपण इनलेट म्हणू.
यात काय घडत आहे?
द्रवाची आवक होत आहे.
म्हणजे आत पाणी येत आहे.
आता कुठून तरी आपली बादली तुटली असेल किंवा त्यात काही गळती
झाली असेल.
त्यामुळे टाकीतून किंवा टोपलीतून पाणी जिथे बाहेर पडतं तिथेच
आपण आउटलेट म्हणतो.
म्हणजे इथून आपल्याला काय पाणी जातंय?
ते आमच्याकडे जात आहे.
कदाचित तुम्हाला हे दिसणार नाही.
मग याला काय म्हणतात?
वाट।
इनलेट म्हणजे, आत एक आवक आहे.
आउटलेट म्हणजे, बाहेर वाहणारे आपले द्रव किंवा पाणी.
इथून बाहेर पडत आहे.
कुंडाने आपल्याला जे काही दिले आहे.
मग यात आपण काय करणार?
मी तुम्हाला काम आणि वेळेबद्दल सांगेन.
आपण त्यात सुधारणा करूया.
जर, ही संकल्पना एकाच पृष्ठावर असेल.
जर आपण ते देत असू तर अ ही एक व्यक्ती आहे.
त्याने एक्स प्रमाणात काम केले.
किंवा समजा, त्याने टी टाईममध्ये एक्स अमाउंट काम केले.
टी टाईम.
टी वेळ तास किंवा मिनिटांत असू शकते.
काहीही असो.
टी टाईममध्ये त्याने आपलं काम संपवलं.
त्याने आपले काम वेळेत पूर्ण केले टी.
मग त्यातून आपल्याला काय मिळणार?
जर तो आपल्या कामाचे T वेळ पूर्ण केले तर, १ तास किंवा १
मिनिट वगळून त्याच्या कामाचे वेळ मिळतो.
त्यामध्ये किती काम केले जात आहे.
म्हणजे तो किती कार्यक्षम आहे.
जेव्हा १ तासात काम होतो तेव्हा तोच त्याची कामगिरी म्हणतात.
त्यामुळे आम्ही ते बाहेर काढतो.
याच्या मदतीने आपण पुढे प्रश्न विचारतो.
त्यात ही प्रकरणे होती.
जर एक व्यक्ती बी सोबत एकत्र काम करत असेल तर ते दोघे किती
वेगाने एकत्र काम करू शकतात.
वगैरे वगैरे.
तर, तेच.
या प्रकरणात, काय घडत आहे? जर तो त्याच्या कामाला टी
टाईममध्ये संपवत असेल, तर तुम्ही काय कराल?
1 वेळेत तो किती काम करू शकतो?
हे तुम्हाला कसं कळणार?
काम केले.
१ तासात पूर्ण केले.
तुम्ही काय करता?
तुम्ही याच्या उलट करता.
तुम्ही हे करा.
1 बाय टी, कामाची मात्रा.
अर्थात, १ तासात जर एखादा व्यक्ती T वेळ घेत असतो तर, मानला
एक व्यक्ती एक काम पूर्ण करण्यासाठी १० तास लागतात तर, १
तासात तो किती काम करू शकतो? १/१० भागाचा काम.
कामाचा 1 10 वा भाग जो काही असेल तो 1 तासात पूर्ण करेल.
तर, आम्ही पाईप आणि टाकीमध्ये हेच काम करू.
यात काय होणार?
जर विशिष्ट पाईप असेल तर हा पाईप किंवा काहीही आहे, आवक आहे.
जिथे जिथे द्रव किंवा पाणी वाहत आहे, ते आपण पाहू.
पाईप, एक काम करत असेल तर त्याचा अर्थ एक पाईप, पाईप ए,
ही टोपली भरत आहे
एक्स तास.
पाईप ए भरतो आहे
1 तासात ही संपूर्ण, भरलेली टोपली.
ही टोपली पूर्णपणे भरण्यासाठी दहा तास लागतात.
आता आम्ही तपासू शकतो की, १ तासात हा बादला किती भाग भरू शकतो
हे कळण्यात येईल का?
1 तासात या बास्केटचा किती भाग या पाईपद्वारे भरता येतो?
ते आपण शोधू शकतो.
आपण काय करणार?
आम्ही एक्सवर 1, वेळेवर 1 करू.
मग आम्हाला काय मिळणार?
भाग, रक्कम किंवा भाग काहीही असो, भाग भरला, पाईप, टोपली आत,
किती?
एक तासात काय होईल? टोपली किंवा काही असलेल्या बादलीचा एक भाग
भरलेला असेल तर तो च्या उलट असलेल्या भागाचे वेगळे करून
घ्यावे.
तर, ते किती असेल? एक्स द्वारे 1.
या बादलीचा एवढा भाग किती भरला जात आहे?
ही बादली १ तासात भरा.
1 तासात एवढं काम होत आहे.
जसे आम्ही यात काम घेत होतो, त्यात काय काम केले जात आहे?
ही बादली भरणे.
म्हणून आम्ही ते भाषेत लिहिलं आहे.
आपल्याला फक्त हे लक्षात ठेवावे लागेल.
जर आपण काम केलेली रक्कम दिली जात असेल तर ती परतफेड करण्याची
गरज नाही, तरी वेळ येते. जर आपण वेळ परतफेड करणार असाल तर
केलेली कामे येतील.
आम्ही एकाच पानावर जाऊ.
त्यामुळे आम्हाला एसएचएमकडे पाहण्याची गरज नाही.
एवढंच असतं तर.
तुमचे प्रकरण काय असेल?
आपल्याकडे दोन पाईप आहेत.
आणि काही वेग ाने किंवा कार्यक्षमतेने दोन्ही पाईप एक बादली
भरत आहेत.
आता दोन नळ एकत्र चालू करून ही बादली भरण्यास किती वेळ लागेल
हे तुम्हाला कळेल का?
मग आम्ही काय करणार?
याचे केलेले काम आम्ही बाहेर काढू.
याची कार्यक्षमता आपण पाहू.
केलेले काम म्हणजे १ तासात किती भाग भरला जात आहे.
आणि बी 1 तासात किती भाग भरला जात आहे.
त्यात आम्ही भर घालू.
आणि मग १ तासाचे केलेले काम आले तर आम्ही त्याला प्रत्युत्तर
देऊ.
त्याची परतफेड करताच आपल्याला काय मिळणार?
आम्हाला वेळ मिळेल.
केलेल्या कामाचे परस्परसंबंध काय असतील?
वेळ। त्यामुळे ही बादली एकत्र भरण्यासाठी त्यांना तेवढा वेळ
लागत आहे.
हे एक प्रकरण आहे.
आता हे कप प्रकरण आहे.
आता हे दोन्ही नळ भरत आहेत.
पण, आमच्याकडे आणखी एक प्रकरण आहे.
दुसरे प्रकरण गळतीचे आहे.
जर गळती होत असेल किंवा त्यातून पाणी बाहेर येत असेल.
जणू तुम्ही आरओने बाटली भरत आहात.
तर, 1 ते 2 आरओ नळ त्या बाटलीत किंवा त्या बादलीत पाणी भरतील.
आणि, पाणी घेण्यासाठी बाजूला आरओ बाटल्यांचा आणखी एक नळ
असल्यास.
त्यामुळे तुम्ही एक ग्लास पाणी किंवा एक बाटली पाणी घेत आहात.
मग यात काय येतंय?
या दोन्ही गोष्टी एकाच वेळी घडत आहेत का?
एक म्हणजे तुमची आवक आणि दुसरीकडे इथला नळ.
त्याचं काय होतंय?
पाणी पित असाल तर पाण्याचा निचरा होतो.
So, if there is a leak or outflow of water, we will simply
consider it in that work.
जसं आम्ही एकत्र ठेवलं तेव्हा ते उणे होतं.
माफ करा, ते प्लस होते.
तसे झाल्यास ते उणे असेल.
तर, उणे चिन्ह कशाचा संदर्भ देईल?
की काय घडतंय तुझं?
तुमची सिस्टीम किंवा तुमची बादली.
आणि, प्लस चिन्ह काय दर्शवेल? की तुम्ही ती गोष्ट भरून काढत
आहात.
तर, प्लस चिन्ह भरले आहे आणि उणे चिन्ह रिकामे आहे.
तर, हा तुमचा सिद्धांत नाही. हा सिद्धांत आपण थोड्याफार
थोड्याफार शिकणार आहोत. जे वापरले जाईल ते आम्ही प्रश्नांवर
करू शकतो.
मग, आपल्याला प्रश्नांमधून कळेल.
त्यामुळे हा प्रश्न बघा.
पहिला प्रश्न असा आहे
प्रश्न सांगतो, दोन पाईप १० तास १५ तासात स्वतंत्रपणे एक टाकी
भरू शकतात.
चला, जर आपल्याकडे दोन पाईप असतील तर अशा प्रकारे अ पाईपला १०
तास आणि ब पाईपला १५ तास लागतील.
त्यामुळे ते मिळून टाकी भरू शकतात.
तुम्हाला हा प्रश्न आठवतो का?
कुणाला समान किंवा तत्सम प्रकारचा प्रश्न पडतो का?
तुम्ही केलेल्या कामात ज्या प्रकारचा प्रश्न विचारला होता,
तोच प्रश्न कोणाकडे आहे?
की जर एक व्यक्ती आणि दोन व्यक्ती एकत्र काम करत असतील तर,
एक व्यक्ती काही वेळात काम संपवत असते, तर ब व्यक्ती काही
वेळात काम संपवत असते.
त्यामुळे दोघेही एकत्र काम करताना किती तास किंवा दिवस लागतील
ते सांगा.
हा प्रश्नही याच धर्तीवर आहे.
त्यामुळे जर आपण अ आणि ब बद्दल माहिती घेतली तर त्यांची
सहकार्याने किती वेळेत ते जोडून टाकतील हे पाहावे लागेल.
आता, जर A कुंडी भरण्यासाठी १० तास लागत असेल तर १ तासात किती
वेळ लागेल? १ बाय १०, कुंडाच्या १० भागात १ भाग.
म्हणजे, कुंडाचा संपूर्ण भाग,
अ ला १ तास लागत आहे.
तर, ए 1 तासात संपूर्ण टाकीचा 1 बाय 10 वा भाग भरत आहे.
आणि जर आपण B पाहत असल्यास, तर १ तासात भरायला किती वेळ
लागेल? १५ व्या भागासाठी, आपण फक्त वेळ उलटवावा लागेल.
१ बाय १५ वा भाग काय करतोय?
ब भरत आहे, बादलीचा १ बाय १५ वा भाग.
तर, अ इतके काम करत आहे, ब 1 तासात तेवढं काम करत आहे.
आपण पाहायला असे आहे की जर दोन्ही एकत्र काम करतात तर,
त्यांच्या कामाची एकत्र गरज एक तासात आहे,
मी कार्यक्षमता वाढवतो.
आता, ए आणि ब, अगदी सोप्या पद्धतीने सांगण्यासाठी, एक तासात
त्यांच्या कामची किती चांगली कार्यक्षमता आहे ते जोडून घ्या.
अ ची कार्यक्षमता आणि ब ची कार्यक्षमता, मी कार्यक्षमता काय
म्हणू?
तुम्ही ते वेळेत आणि कामात पाहिलं असेलच.
१ तासात तुम्ही जे काही काम करत असाल, ती तुमची कार्यक्षमता
असेल.
त्यामुळे जर आणि बद्दल कार्यक्षमता घेतली जाते तर दोन्हीच्या
कार्यक्षमतेची एकूण कार्यक्षमता येईल.
तर, बरोबर करण्यानंतर किती येईल? जर तुम्ही 150 घेत असाल तर
15 वर 10 जोडलं तर ते 25 होईल.
आणि मग ते वजा करा, १ आणि ४, ५, ६.
१ बाय ६.
तर, 1 बाय 6 काम, ते दोघे मिळून 1 तासात करत आहेत.
आता जर त्यांना एकत्र काम करता येत असेल तर, त्यांच्याकडून १
बाय ६ टक्के काम होत असतील आणि १ तासात ते बादली किंवा
सिस्टीमचा १ बाय ६ भाग भरू शकतील.
तर, त्यासाठी किती वेळ लागेल?
१ तासात १ बाय ६ होत असेल तर दुसऱ्या तासात आणखी १ बाय ६
घालावे.
त्यामुळे एकूण किती वेळ लागेल?
अन्योन्य।
आता, एकूण वेळ अ आणि ब यांच्याने मिळून घेतलेला असेल तर तो
एकूण वेळ हे एक शेवटच्या वेळाचा उलट असतो जो ६ तास असतो.
मग याचं उत्तर काय असेल? ६ तास.
ते सोपं होतं.
आपण कोणत्या मार्गावर अनुसरण करीत आहात?
ज्या मार्गाचा आम्ही कामात आणि वेळेत अवलंब केला, त्याच
मार्गावर तुम्ही ही चालत आहात.
दुसरं काही नाही.
जर तुम्ही दोन्ही एकत्र विचारलं तर बघा, तर दोन्ही पाईप भरत
आहेत, त्यामुळे मी इथे जोडलं आहे, कारण दोन्ही एकत्र जोडले
जातात.
त्यात ते मदत करत आहेत का?
भरण्यात.
भरण्यात चिन्ह कसे असेल?
प्रथम, प्लसचे चिन्ह.
पुढचा प्रश्न.
मला आशा आहे की आपण हे स्पष्ट करत आहात.
आम्ही त्याच मार्गावर चाललो आहोत.
आम्ही काही वेगळं करत नाही.
जेव्हा आम्ही करू, तेव्हा मी तुम्हाला सांगेन.
त्यामुळे आधी हा प्रश्न वाचा.
प्रश्न काय आहे? 2 पाईप एक टाकी भरू शकतात,
पुन्हा, आम्ही प्रारंभ करताना 2 पाईपबद्दल बोलत आहोत.
२ पाईप अनुक्रमे १० आणि १२ तासांत एक टाकी भरू शकतात.
अ १० तासात भरत आहे.
आणि ब १२ तासांत भरत आहे.
पूर्ण भरा.
रणगाडा।
१० तास १२ तासात ते टाकी भरत आहेत.
चला, एच्या कामचाच कार्यक्षमता काय आहे? एक तासात किती काम
होईल? १० भागातून १ भाग भरत आहे.
तो १ तासात १ बाय १० वा भाग भरत आहे.
त्याचप्रमाणे ब १ तासात किती काम करत आहे?
ब 1 बाय 12 वा भाग भरत आहे.
मग, तिसरा पाईप असताना, एवढ्या वेळात ते काय करत आहे?
तिसरा पाईप २० तासांत पूर्ण टाकी रिकामी करत आहे.
एक पाईप सी घ्या.
यामुळे टाकी रिकामी होत आहे.
हे दोघं भरत होते.
सी काय करत आहे?
तीच टाकी रिकामी होत आहे.
तर, सी ची कार्यक्षमता काय आहे?
सी २० तासांत भरत आहे.
तर, सी ची कार्यक्षमता काय आहे?
C 1 तासात किती काम करत आहे?
क १ तासात १ बाय १२ वा भाग रिकामा करत आहे.
या लोकांची कार्यक्षमता १ बाय १० आणि १ बाय १२ होती.
याचा अर्थ, ते एवढा भाग भरत आहेत.
पण, या १ बाय २० व्या भागात सी काय करत आहे?
१ तासात एवढा भाग रिकामा होत आहे.
तर, आपल्याला जे दाखवायचे आहे ते म्हणजे,
जर तिन्ही पाईप एकत्र काम करत असतील तर,
आता या तिन्ही पाईपने एकाच वेळी काय केले?
त्यांनी ते चालू केले.
त्यामुळे किती वेळात टाकी भरली जाईल?
इथे माइनस ही संकल्पना आली.
आम्ही एकत्र काय केले,
त्यात तुम्हाला काय करायचे आहे,
अ ची कार्यक्षमता आणि ब ची कार्यक्षमता.
आता, आपल्याकडे तिसरा पाईप सी आहे.
तर, जर आपल्याकडे ए, बी आणि सी असेल तर,
हे तिन्ही पाईप एकत्र काम करत आहेत,
ते एकत्र काम करत आहेत.
मग काय होणार?
जर मी अ ची कार्यक्षमता आणि ब ची कार्यक्षमता जोडली तर,
कारण, ते काय करत आहेत?
ते टाकी भरत आहेत.
परंतु, सी काय करत आहे?
ती रिकामी होत आहे.
तो ओसंडून वाहत आहे.
तर, त्याच्या कार्यक्षमतेसमोर,
तुम्हाला काही ही करण्याची गरज नाही.
आपल्याला फक्त उणे चिन्ह लावावे लागेल.
हे लक्षात ठेवायला हवं.
उणे चिन्ह. निगेटीव्ह।
कारण, ते काय करत आहेत?
ते ते रिकामे करत आहेत.
परंतु, गळती झाली असेल तर,
रिकामी होण्याऐवजी गळती झाली तर,
मग, आम्ही उणे चिन्ह लावले असते.
दुसरं काही नाही.
त्यामुळे आम्ही नकारात्मक संकेत दिला आहे.
आता आपण काय करणार,
आम्ही ते सोडवू.
ते पुढे सोडवा.
मी हे पुसून टाकू का?
ते सोडवा.
ते काय असेल? 2400.
मी एलसीएम घेत नाही.
मी फक्त ते सोडवत आहे.
त्यामुळे तो १० च्या वर असेल.
१२ ते २०.
म्हणजे २४०.
प्लस 12.
तर, ती २०० असेल.
उणे २०.
म्हणजे 120.
१२० आहे.
ते सोडवा.
तुम्हाला 440 उणे 120 मिळतील.
म्हणजे ३२०.
२४०० ने विभागले.
8 x 4 आणि 8 x 3.
तिघांची एकत्रित कार्यक्षमता.
तिघांचे एकत्रित काम केले.
2 x 15.
या तिघांची सांगड घातली तर,
मग, ते एकाच वेळी रिकामे आणि भरले जाते.
तर, ते जो भाग भरत आहेत,
कारण, याचे उत्तर प्लसमध्ये आहे,
ती भरण्याची कार्यक्षमता आहे.
तर, आपला 2 बाय 15 वा भाग.
२ बाय १५ वा भाग १ तासात भरला जात आहे.
कारण, आम्ही फक्त 1 तासाची कार्यक्षमता करत होतो.
तर, जर 1 तासात इतके झाले तर,
त्यासाठी किती वेळ लागेल?
जर मी त्याला प्रत्युत्तर दिले तर,
त्यासाठी किती वेळ लागेल?
भरायला वेळ लागतो.
जेव्हा तिघे एकत्र असतात,
ते १५ बाय २ तास असेल.
१५ बाय २ ७.५ असेल.
म्हणजे ७ तास ३० मिनिटे.
तर, त्यासाठी किती वेळ लागेल? १५ बाय २ तास.
आणि जर आपण मिनिटे, 7 तास 30 मिनिटांत विचारले तर.
जे काही एकत्रित काम केले जात आहे,
किंवा वेळ भरला जात आहे,
तर, त्यासाठी किती वेळ लागेल?
ठीक आहे? या प्रश्नात आपण काय शिकलो?
तर, जेव्हा टाकी रिकामी असेल तेव्हा नकारात्मक चिन्ह येईल असे
आपण पाहू शकता.
आता पुढच्या प्रश्नाकडे वळूया.
हे एकदा वाचा.
त्यामुळे हा प्रश्न तुम्ही पाहू शकता.
पाईप ए 6 तासात रिकामी टाकी भरू शकतो.
पाईप बी 8 तासात रिकामी टाकी भरू शकतो.
पाईप ए एक रिकामी टाकी 1 तासात भरू शकतो.
त्याचप्रमाणे पाईप बी १ तासात रिकामी टाकी भरू शकतो.
जर दोन्ही पाईप उघडले आणि 2 तासांनंतर,
ठराविक मुदतीनंतर पाईप ए बंद केला जातो.
आता पाईप बी धावत आहे.
उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप बी ला किती वेळ लागेल?
पाईप ए चालू आहे आणि पाईप बी चालू आहे.
२ तासांनंतर पाईप ए आणि पाईप बी उर्वरित टाकी भरतील.
आता पाईप ए बंद आहे.
आता पाईप बी उर्वरित टाकी भरणार आहे.
आता पाईप ए आणि पाईप बी उर्वरित टाकी भरणार आहेत.
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ
लागेल?
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ
लागेल? पाईप ए आणि पाईप बी उर्वरित टाकीचे शेष भरण्यासाठी
एकत्र येऊन १ तासात भरतील.
पाईप ए आणि पाईप बी उर्वरित टाकी २ तासांत भरतील.
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ
लागेल?
पाईप ए आणि पाईप बी उर्वरित टाकी २ तासांत भरतील.
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ
लागेल?
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ
लागेल?
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ
लागेल?
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ
लागेल?
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ
लागेल?
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ
लागेल?
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ
लागेल?
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ
लागेल?
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ
लागेल?
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ
लागेल?
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ
लागेल?
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ
लागेल?
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ
लागेल?
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ
लागेल?
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ
लागेल?
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ
लागेल?
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ
लागेल?
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ
लागेल?
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ
लागेल?
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ
लागेल?
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ
लागेल?
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी किती वेळ
लागतील ते काय?
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी किती वेळ
लागतील ते काय?
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी किती वेळ
लागतील ते कळवा.
आता शिलांग भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ लागेल?
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी किती वेळ
लागतील ते कळवा.
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी किती वेळ
लागतील ते सांगा.
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ
लागेल ते काय?
आता उर्वरित टाकी भरण्यासाठी पाईप ए आणि पाईप बी ला किती वेळ
लागेल? संबंध असा आहे की पाईप ए बी पेक्षा तीन वेळा जलभरणात
वेगवान आहे.
अशी जर काम जलद संपवणार असेल तर पाईप ए वेगाने काम करत
असल्याचा अर्थ आहे.
त्याचे काम काय आहे?
पाणी भरण्यासाठी.
आता जर आमच्याकडे पाईप ए असेल तर तो जलभरण कमी वेळेत करेल आणि
पाईप बी धीमी वेळेत जलभरण करेल.
त्यामुळे टाकी भरण्यासाठी पाईप अ ने लागणारा वेळ, टाकी बी, टी
तास भरण्यासाठी टाकी भरण्यासाठी टी तास लागतात.
तेवढ्याच तर, जर टी टाकी भरण्यासाठी तास लागत असतील तर पाईप
बी जलद होईल.
त्यामुळे टी तास लागत असतील तर पाईप बी जलद होईल.
जर पाईपची गती जास्त असेल तर कमी वेळ लागेल आणि उलट, असे
असल्याने जर टी तास लागत असतील तर पाईप बी जलद होईल.
नातं आहेच.
जसजसा तुमचा वेग वाढेल तसतसा तुम्हाला कमी वेळ लागेल.
वेळ वाढत आहे म्हणजे वेग कमी आहे.
उलट आनुपातिक दोन्ही एकमेकांचे आहेत.
तर, जर पाईप ए टी तास घेत असेल तर पाईप बी किती वेळ लागेल?
पाईप बी ला 3 टी वेळ लागतील, अर्थात टाकी भरण्यासाठी त्याच्या
वेळेच्या 3 वेळा.
आता, पाईप बी इतका वेळ घेत आहे. दोन्ही पाईप एकत्र उघडले तर
३६ मिनिटांत टाकी भरता येते.
दोन्ही पायप एकत्र काम करतात किती मिनिटात? दोन्ही पायप एकत्र
उघडल्यावर टाकी भरण्यासाठी ३६ मिनिटे लागतात.
स्लो पाईपला किती वेळ लागेल? कोणता पाईप धीमा आहे? धीमा पाईप
म्हणजे पाईप.
B. त्याच्या साबणात ते नव्हते.
त्याचा साबण मंद होता.
त्यामुळे त्यासाठी अधिक वेळ लागत आहे.
असा, आम्हाला शोधायचं आहे की बी एकट्याने टाकी भरण्यासाठी
किती वेळ लागेल? किती वेळ लागेल?
एकट्याने टाकी भरण्यासाठी ब ला वेळ लागेल का? त्यामुळे टी आणि
थ्रीटी म्हणून जर आपण त्यांचा दोन्ही वेळ घेतला असेल तर
जेव्हा दोघे एकत्र काम करत असतात, तेव्हा ३६ मिनिटे लागतात.
त्यामुळे काही मिनिटांत असेल तर हा प्रश्न मिनिटात घ्या.
हे काही तासांत घेण्याची गरज नाही.
तेच युनिट काम करेल.
अन्यथा, तुम्हाला रूपांतर करावा लागेल. म्हणजे, या आणि त्याचा
घ्यायचा आहे. मिनिटांमध्ये घ्या नाहीतर.
आता, दोघेही एकत्र काम करत असताना किती वेळ लागते? जर आपण अ
आणि ब च्या वेळांची एकत्र जोडणी केली तर त्यांच्यासाठी किती
वेळ लागेल? ३६ मिनिटे.
या दोघांना किती वेळ लागेल? ३६ मिनिटे.
आणि जर मी त्याच्या कार्यक्षमतेबद्दल बोललो तर आपण ते परस्पर
घेतो.
जर तो ३ मिनिटात भरत असेल तर १ मिनिटात किती वेळ लागेल असेल?
१ बाय टी.
1 मिनिटात किती वेळ लागेल? 1 ऑन 3 टी.
आणि ते कितपत असेल? 1 वर 36.
तर, एकतर आपण ते त्यासह करा किंवा यासह.
आता जर आपण कार्यक्षमतेने पाहत असाल तर काय होईल? 1 बाय टी
प्लस 1 बाय 3 टी एकत्रित केल्यास हे पारस्परिकरित्या 1 वर 36
च्या बरोबरीचे असेल.
कार्यक्षमतेच्या बरोबरीने.
ठीक आहे? त्यामुळे एकदा कार्यक्षमतेने करा.
की हे केले जाते.
मग तुम्ही काय कराल? यामध्ये तुम्ही एलसीएम घ्याल.
What is the efficiency of A? How much of it is being filled
in 1 minute? That is, what portion is being filled in 1
minute? It is 1/T portion.
त्याचप्रमाणे बी १ मिनिटात किती भाग भरत आहे? हा १ बाय ३ टी
भाग भरत आहे.
एवढा भाग दोघेही भरत आहेत.
मग ते मिळून किती भाग भरणार? १ बाय टी प्लस १ बाय ३ टी मिळून
ते एवढा भाग भरतील.
अ आणि ब यांनी एकत्र भरले.
ते मिळून एवढा भाग भरत आहेत.
किती वेळात? १ मिनिटात.
त्यामुळे ३६ भाग बघायचा असेल तर १ हा भाग याच्या बरोबरीचा
असेल.
हे 1 बाय 36 इतके असेल.
आता हे समस्या बरोबर करा. तुम्ही हे एलसीएम घ्या. ते 3 टी
असेल. तर, येथे आपण 3 ने गुणाकार करायचं आहे.
3 व 1 जोडलं तर 4 होतं. त्यानंतर, ते 3T वर 4 असतील. म्हणून,
1 बाय 36 हा 4 ऑन 3T असतो.
तर, हे होईल.
काय झालं? ती रद्द करण्यात आली.
12 आणि टी ला येथे घेऊन जा.
तर, आपला टी काय आहे? १२ ते ४ म्हणजे ४८.
टी चे मूल्य काय आहे? ४८ मिनिटे.
तर, कोणाचा वेळ होता? पाईप एच्या. पाईप एच्या टाकी भरण्यासाठी
४८ मिनिटे लागतात. तर, पाईप बी किती वेळ लागणार? ३ टी मिनिटे.
That means multiply by 3. What will happen? 3 multiplied by
48 minutes. Multiply by 3. 8 is 24. 3 times 4 is 12. 144
minutes.
तर, पाईप बी टाकी भरण्यासाठी किती वेळ लागेल? १४४ मिनिटे
लागतील.
आणि बघा, तो किती वेगाने हे करत होता.
ते ४८ मिनिटांत करत होते.
साहजिकच त्याचा वेग खूप वेगवान असल्याने तो ते वेगाने करत
होता.
त्यातून वेगाने पाणी बाहेर पडत आहे.
त्यामुळे हा नवा प्रश्न होता.
हा एक नवीन प्रकारचा प्रश्न होता. पुढील व्हिडिओसाठी शेवटचा
प्रश्न आहे. बघूया नवीन काय आहे.
त्यामुळे आपण हा प्रश्न वाचणार आहोत.
हा प्रश्न काय म्हणतोय?
आम्ही तीन पाईपबद्दल बोलत आहोत. ए, बी आणि सी हे तीन पाईप
आहेत जे एका टाक्याला ६ तासात भरता येऊ शकतात.
ए, बी आणि सी एका टाकीला ६ तासात भरत आहेत. असे म्हणजे, एकत्र
ए, बी आणि सी टाकी भरण्यासाठी ६ तास लागतात.
आता जेव्हा त्यांचा वेळ टाकी भरण्यासाठी दिला जाईल तेव्हा,
तीनच्या संयुक्त कार्यक्षमतेची माहिती मिळेल का?
अर्थ असा की, त्यांना १ तासात किती कार्यक्षमता मिळेल?
त्यांना १ बाय ६ भागात कार्यक्षमता मिळतील.
जर त्यांनी १ तासात १ बाय ६ भाग भरत असतील तरीही ते ६ तासात
टाकी भरत आहेत.
दोन तासांच्या संयुक्त कामानंतर, सी बंद केला जातो आणि एवढा
भाग अ आणि ब सात तासांमध्ये भरू शकतात.
2 तासांच्या एकत्र कामानंतर, सी बंद होते आणि एवढा शिल्लक अशी
अ आणि ब बाकी भाग भरण्यास 7 तास लागतील.
तर, टाकी भरण्यासाठी सी एकट्या मध्ये किती वेळ लागेल हे
पाहायचं आहे. आपण ते वेळ शोधू शकतो.
आता, जर ए, बी आणि सी एकत्र टाकी भरत असतील तर ते १ तासात काम
करत असतील आणि त्यांनी २ तास काम केले आहे.
तर, 2 तासात ते किती भाग भरतील?
साहजिकच त्यांना दुहेरी भाग भरता येणार आहे.
जर ते एकत्र काम करत असतील तर ते 1 तासात डबल पार्ट भरू शकतील
हे कारण आहे.
तर, ते २ तासात दोनदा एका भागाचे दोन भाग भरू शकतील. अर्थात,
ते २ तासात ते एक तिसरा भाग भरत आहेत.
२ तासात १ तृतीयांश भाग भरतो.
उरलेल्या भागामध्ये किती भाग भरणे शिल्लक राहील?
उरलेला भाग शिल्लक राहील.
काय होणार?
1 वरून 1 बाय 3 वजा करा.
मागच्या प्रश्नातही आम्ही तेच केलं होतं.
संपूर्ण भाग १ म्हणून घ्या.
त्यातील १ तृतीयांश भाग वजा करा.
त्यानंतर, आपल्याला उर्वरित भाग मिळेल जो 2 तृतीयांश आहे.
तर, २ तृतीयांश भाग शिल्लक आहे.
आता कोण भरणार?
आता ते अ आणि ब एकत्र भरतील.
कारण, सी निघून गेला आहे.
तर, अ आणि ब मिळून किती भाग भरत आहेत?
अ आणि ब ७ तास एकत्र भरत असतात.
ते उर्वरित भाग भरण्यासाठी २ तिसरे भाग शिल्लक आहेत आणि ते
भरण्यासाठी ७ तास लागत आहेत.
एवढा भाग ते ७ तासात भरत आहेत.
जर ते 7 तासात एवढा भाग भरत असतील तर.
आपल्याला फक्त सी ने किती तास घेतले हे शोधावे लागेल.
ही संपूर्ण टाकी भरण्यासाठी एकट्या सी ला किती वेळ लागेल?
सुरवातीपासून शेवटपर्यंत.
म्हणजे रिकामी टाकी सुरू होण्यापासून भरण्यास किती वेळ लागेल?
ते शोधून काढलं तर कसं कळणार?
काय दिले जाते?
रिकामी टाकी भरण्यासाठी अ, ब व क यांना सहा तास लागत आहेत.
तर, 1 बाय 6 ची कार्यक्षमता 6 तास आहे.
त्यामुळे आणि बीची कार्यक्षमता शोधली तर, टाकी सुरवातीपासून
शेवटपर्यंत टंक भरण्यास किती वेळ लागेल याची माहिती आली तर?
त्यामुळे त्यातून कार्यक्षमता येईल.
तर, आपण ए आणि बी ची कार्यक्षमता शोधू.
म्हणजे टाकी सुरवातीपासून शेवटपर्यंत भरण्यासाठी किती वेळ
लागेल?
तर, जेव्हा ते येते,
अ, ब आणि क यांची कार्यक्षमता वजा केल्यास,
मग आपल्याला अ आणि ब ची कार्यक्षमता मिळेल.आपल्याला फक्त क ची
कार्यक्षमता मिळेल, की तो इतक्या कमी वेळात इतक्या
कार्यक्षमतेने काम करत आहे.
त्यामुळे तेच शोधून काढावे लागेल.
तर, पहा की ए प्लस बी 2 तृतीयांश भाग भरण्यासाठी 7 तास घेत
आहे.
त्यामुळे संपूर्ण भाग पाहावा लागेल.
जर त्याच्याकडे संपूर्ण टाकी भरायची असेल तर त्यांना किती वेळ
लागेल?
तर, तो २ तिसरा भाग घेत आहे.
हे कसं लिहिता येईल?
2 तृतीयांश भाग भरण्यासाठी तुम्हाला 7 तास लागत आहेत.
तर, 1 भाग भरण्यासाठी किती वेळ लागेल? 7 अशी विभागली आहे,
जर तुम्ही 2 बाय 3 केले तर आम्ही 2 ने विभागू.
जर आपण ३ ने विभागले तर ते वरच्या गुणाकारात जाईल.
इतके तास आम्ही काढत आहोत.
तर, हे आपले 21 बाय 2 तास असेल.
टाकी पूर्णपणे भरण्यासाठी.
जर अ आणि ब सुरुवातीपासूनच टाकी भरत असतील तर त्यांना किती
वेळ लागेल? २१ भाग २ तास, अर्थात १०.५ तास.
म्हणजेच ही टाकी पूर्णपणे भरण्यास साडेदहा तास लागतील.
आता, आपल्याला फक्त सी शोधावे लागेल.
आपल्याला फक्त सी शोधावे लागेल.
त्यामुळे त्याचा परिणाम काय होणार?
या तिघांपैकी ए प्लस बी प्लस सी.
ही त्यांची कार्यक्षमता आहे.
वजा, जर आपण ए प्लस बी ची कार्यक्षमता काढली तर.
आता ए प्लस बी भरण्यास बराच वेळ लागत आहे.
त्यामुळे त्यांची कार्यक्षमता किती असेल?
वेळेच्या तुलनेत, ते 2 बाय 21 असेल.
तर, अ, ब आणि क ची कार्यक्षमता किती आहे? १ बाय ६.
एका तासात कार्यक्षमता बाहेर काढली जाते.
अ आणि ब ची कार्यक्षमता किती असेल? २ बाय ६.
म्हणजे त्यांना पूर्ण वेळ लागत आहे.
टाकी पूर्ण भरण्यास ६ तास लागत आहेत.
त्यामुळे आम्ही १ बाय ६ अशी आघाडी घेतली आहे.
टाकी पूर्ण भरण्यास २१ बाय २ तास लागत आहेत.
त्यामुळे आपण वेळेची देवाणघेवाण करू.
२ बाय २१.
वजा केल्यास फक्त क ची वेळ घेतली जाईल.
त्यामुळे त्याचा परिणाम काय होणार?
हे सोडवले तर.
तर, 6 ते 21.
तर, 21 उणे 12.
हे तुमचे ८, ९, ६ बाय २१ असेल.
त्यामुळे त्याचा परिणाम काय होणार? ३ बाय २, ३ बाय ३.
तर, 3 बाय, उत्तर किती आहे? ३ बाय २०.
तोही रद्द करण्यात येणार आहे.
1 आणि 7 चा निकाल काय लागेल? १ बाय २ ते ७.
म्हणजे १ बाय १४.
क ची कार्यक्षमता १ बाय १४ आहे.
एवढा भाग एका तासात भरला जात आहे.
मग तुम्हाला काय हवंय?
त्यासाठी लागणारा वेळ सांगावा लागेल.
त्यासाठी किती वेळ लागेल?
तर, आपण कार्यक्षमतेचे पारस्परिक आहात.
म्हणजे १४.
त्यामुळे हे भरून काढण्यासाठी किती वेळ लागेल? १४ तास .
सी एकट्याने भरल्यास ही टाकी पूर्णपणे भरण्यास १४ तास लागतील.
त्यामुळे मला आशा आहे की आज आपण जो काही सिद्धांत केला, तो
आम्ही काहीही केला नाही.
आम्ही फक्त वेळ आणि कामाशी त्याचा संबंध जोडला.
आणि हे सर्व 5 वेगवेगळे प्रश्न आम्ही केले, मला आशा आहे की
आपण स्पष्ट असाल.
आणि आपण पाईप सहाय्याचे सराव प्रश्न सहजपणे करू शकाल.
व्हिडिओ पाहिल्याबद्दल धन्यवाद.
पुढे भेटू.
मी माझ्या सर्व वर्गमित्रांपर्यंत हा शब्द पोहोचवण्याची
खात्री करीन.