બધાને નમસ્તે, બીજા વિડિઓ પર તમારું સ્વાગત છે.
હમ આજ ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજના સૂત્રો પર કામ કરવા જઈ રહ્યા છીએ.
આજેના વિડિયોમાં અમે કમાઉન્ડ રસની કેટલીક ફોર્મ્યુલાઓ જોવા
જઈએ.
મુખ્યત્વે માત્ર એક જ પીઆરટી હતું, જેને 100 વડે વિભાજિત
કરવામાં આવ્યું હતું.
પછી અમે તે પર કેટલાક પ્રશ્નો કર્યા.
આજે આપણે જે કરવા જઈ રહ્યા છીએ તે સરળ બ્યાજની તુલનામાં થોડું
મુશ્કેલ છે.
તે ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ છે.
મેં તમને પ્રથમ વિડિઓમાં ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ અને સરળ રસ વચ્ચેનો
તફાવત કહ્યો હતો.
તો ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ એટલે શું?
જે વ્યાજ વધુ હોય તે આપણની ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ છે.
આમાં પ્રધાન મૂલ્ય કેટલાક સમય પછી બદલાય છે.
અને તે પરિવર્તન શું હશે?
જે રકમ અમે મૂળમાં મેળવી હતી, જેમ કે અમે એક વર્ષ માટે
મેળવેલું સરળ વ્યાજ, તે રકમ અમે મૂળમાં મેળવતા હતાં, તે રકમ
અમને મળતી હતી.
તો તે રકમ આપણે બીજા વર્ષ માટે પ્રમુખ મૂલ્ય હશે.
પછી તેમાં આપણે જે વ્યાજની ગણતરી કરીશું, તે પ્રથમ મુખ્ય
મૂલ્ય પર નહીં કરીએ, પરંતુ એક વર્ષ પછી આપણે મળેલી રકમ પર,
જેની પ્રકારે આપણે પ્રાપ્ત કરેલી રકમ છે, તે પરની વ્યાજની
ગણતરી કરીશું.
તો પ્રથમ જ આપણે જુઓઃ ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનું સુત્ર શું છે.
કંપાઉન્ડ વ્યાજનું સુત્ર શોધવાથી પહેલા, ચાલો આપણે A માંથી
આવતી રકમનું સુત્ર જોઈએ.
આથી રકમનું સૂત્ર P માં 1 વત્તા R by 100 સમગ્ર પાવર T હશે.
અમે કેપિટલ ટી લીધી હતી, તેથી ચાલો આપણે મૂડી લઈએ.
તો આ શું છે?
મૂળ કિંમત માટે જથ્થો એ P ને બરાબર છે,
આર આપણો વાર્ષિક વ્યાજ દર છે અને આ વર્ષોમાં આપણો સમય છે.
આ બધી શરતોના નામ છે.
આ અમારી રકમ છે.
તો કેટલી રકમ હશે?
એ જ રીતે, રકમ અમારા એસઆઈ પ્લસ પ્રિન્સિપાલ હતા.
તો એસ.આઈ. શું છે?
રકમ બાદબાકી આચાર્ય.
એ જ રીતે, સીઆઈ શું હશે?
સીઆઈ રકમ માઇનસ પ્રિન્સિપલ હશે.
આ અમારી ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજની ફોર્મ્યુલા હશે.
તે સીઆઇ માઇનસ પ્રિન્સિપલ વેલ્યુ છે.
પ્રધાન રકમથી ઘટાડો, તે આપણી ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજની ફોર્મ્યુલા
હશે.
એટલે સૌથી પહેલાં તો આપણે એ રકમ શોધી કાઢીશું.
છેલ્લા સરળ બેયજ સૂત્રમાં અમે શું કરીએ હતી?
અમે પહેલા સરળ વ્યાજ શોધી પછી રકમ શોધી કાઢીએ છીએ.
આ સૂત્રમાં, આપણી પાસે રકમનું સુત્ર છે.
અમે પહેલા રકમ શોધી રહ્યા છીએ, પછી સીઆઈ શું હશે?
રકમ ઘટાડીશું, તેમની મુખ્ય કિંમતને તેમનાથી ઘટાડીશું.
તેથી આ ટી વર્ષો માટે અમારી કુલ ચક્રવૃદ્ધિ હશે.
હવે, પ્રથમ વર્ષમાં, સરળ વ્યાજ સમાન ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ હશે.
બીજા વર્ષે અમારો રસ એકસરખો જ હતો.
દર વર્ષે, અચળ મૂલ્ય એકસરખું જ રહેતું.
પરંતુ ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ વધતું જતું હતું.
તેથી ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ હંમેશાં આપણા સરળ વ્યાજ સાથે વધશે.
અથવા તે આપણા સરળ હિત સમાન હશે.
તો આ અમારી ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજની ફોર્મ્યુલા છે.
હવે, આ ફોર્મ્યુલાના આધારે આવતા કેસની વિગતો છે.
અર્ધવાર્ષિક રીતે સંયોજિત.
જ્યારે વ્યાજનો દર વાર્ષિક હતો ત્યારે આ અમારું સરળ વ્યાજનું
સૂત્ર હતું.
પરંતુ કેટલાક કિસ્સાઓમાં, આપણે અર્ધવાર્ષિક રીતે સંયોજિત થઈએ
છીએ.
અથવા તો આપણું વ્યાજ અર્ધવાર્ષિક ધોરણે ગણવામાં આવે છે.
એટલે કે, અડધા વર્ષમાં, વ્યાજ પર વ્યાજ ઉમેરવામાં આવે છે.
અડધા વર્ષમાં વ્યાજ બદલાઈ રહ્યું છે.
અમારો મુખ્ય મૂલ્ય બદલાશે અને નવો મુખ્ય મૂલ્ય આવશે.
આ અર્ધવાર્ષિક ધોરણે થઈ રહ્યું છે.
એ જ રીતે ત્રિમાસિક ધોરણે પણ થઈ શકે છે.
તેથી, તે પ્રકારની વસ્તુઓ કરવા માટે,
હું તમને એક સાદી ફોર્મ્યુલા કહું છું.
તમે પણ આ ફોર્મ્યુલા યાદ રાખી શકો છો.
હવે, અહીં શું છે? n એ એક વર્ષમાં ચક્રોના સંખ્યા છે.
શું છે એન? n એ એક વર્ષમાં ચક્રોની સંખ્યા છે.
એક વર્ષમાં.
ચક્ર શું છે?
તમને જણાવી દઉં.
ધારો કે, પત્ર તમને આપવામાં આવ્યો છે.
અર્ધવાર્ષિક રીતે સંયોજિત.
એટલે આ 8 ટકા વ્યાજ દર વાર્ષિક હતો.
તો, અડધા વર્ષના વ્યાજનો દર કેટલો હશે?
તેથી, રકમની કિંમત હશે
P1 વત્તા અર્ધવાર્ષિક.
આથી, આપણે r ને 2 વડે ભાગીશું.
કારણ કે, r એ વાર્ષિક માટે છે.
આથી, 2 વડે ભાગાય છે.
100 વડે ભાગ્યા છે.
તેથી, તે 200 થઈ જાય છે.
શક્તિ શું છે?
હવે, જ્યારે વ્યાજનો દર વાર્ષિક હતો.
તેથી, દર અડધો હતો.
તો, સમય સાથે આપણને શું લેવાદેવા છે?
આપણે સમય બમણો કરવો પડશે.
કારણ કે, એક વર્ષમાં, જો અમે અર્ધવાર્ષિક જોવા માંગે છે.
તો, એક વર્ષમાં, 6 મહિનામાં.
આપણે એક વર્ષને ૬ મહિનામાં કેવી રીતે વિભાજિત કરી શકીએ?
તેના બે ભાગ કરી લો.
૨, ૧, ૬ મહિના.
૧, ૬ મહિના.
પછી 6 મહિના.
તેથી, આ બંને સાથે મળીને 2 થઈ જાય છે.
તેથી, આ માટે, આપણે સમયને 2 વડે વિભાજિત કરતા હતા.
બરાબર? આપણે 8% ને 2 વડે ભાગીએ છીએ.
અને, સમયગાળા સાથે આપણે શું કરીએ છીએ?
આપણે તેને ૨ વડે ગુણીએ છીએ.
એટલે, આ કશું જ નથી.
આ સૂત્રમાં, જો આપણે n ની કિમતને 2 વડે ગુણાકાર કરીએ.
અર્ધવાર્ષિક રીતે, જો આપણે n ની કિમતને 2 વડે ગુણાકાર કરીએ તો.
અને, તેને આ સૂત્રમાં મૂકો.
પછી, આપણને અર્ધવાર્ષિક રકમ મળશે.
એ જ રીતે, જો આપણે ત્રિમાસિક ધોરણે સંયોજિત કર્યું હોય તો.
ત્રિમાસિક.
એટલે કે, n નું મૂલ્ય શું હશે? 4.
ત્રિમાસિક એટલે કે, 3 મહિનાનું અંતર.
તો, તે 3 મહિના કેવી રીતે હશે?
તેને 4 ભાગમાં વહેંચવામાં આવશે.
હવે, આપણી પાસે એક વર્ષ છે.
તેને 4 ભાગમાં વહેંચવામાં આવ્યું છે.
તો, આમાં કેટલી રકમ હશે?
જો આપણી પાસે વાર્ષિક 8% હોય તો.
એટલે કે, આખા વર્ષના વ્યાજનો દર.
તેથી, 3 મહિનાને 4 ભાગમાં વહેંચવું પડશે.
હવે, મૂલ્ય શું હશે?
4 દ્વારા આર.
એટલે, આ સિદ્ધાંત છે.
ઉપરાંત, આર બાય 4.
100 વડે ભાગ્યા છે.
અને, આખી શક્તિ શું હશે?
જો આપણે ૪ વર્ષમાં ત્રિમાસિક ભાગાકાર કરવો હોય તો.
આથી, આપણે તેનો ૪ વડે ગુણાકાર કરીશું.
કારણ કે, તે 4 ભાગમાં વહેંચાયેલું છે.
તેથી, તેને 4t વડે ગુણવામાં આવશે.
જો તમે આ સૂત્રમાં n નું મૂલ્ય મૂક્યું હોત તો શું થતું?
જો તમે n ની કિમત 4 રાખી હોત.
તમને ત્રિમાસિક વિભાજનથી કમ્પાઉન્ડેડ કરવાની આ ફોર્મ્યુલા મળી
ગઈ.
એટલે, તમે આ ફોર્મ્યુલા યાદ રાખી શકો છો.
અથવા, તમે આ મૂળભૂત વિષયને યાદ રાખી શકો છો.
તે, જો આપણે આપણી આર ટકાવારીને વિભાજિત કરી રહ્યા હોઈએ તો.
જો આપણે અર્ધવાર્ષિકમાં ૨ વડે ભાગતા હોઈએ તો.
આથી, આપણે સમયને ૨ વડે ગુણાકાર કરીશું.
એજ રીતે, જો આપણે R ને ત્રિમાસિકમાં 4 વડે ભાગતા હોઈએ તો.
આથી, આપણે સમયને ૪ વડે ગુણાકાર કરીશું.
તેથી, આ અર્ધવાર્ષિક અને વાર્ષિક ધોરણે સંયોજિત સંયોજનનું
સૂત્ર છે.
હવે, જ્યારે રકમ આવી છે.
તેથી, દેખીતી રીતે, તમને સીઆઈ મળશે.
સીઆઇ મેળવવા માટે તમે પ્રિન્સિપલને કમ કરી દેવાનું હોઈશે.
તેથી, તમને સીઆઈ મળશે.
હવે, અમે સાદા હિતમાં એક કેસ કર્યો છે.
જો તમારી પાસે અલગ અલગ સમયગાળા માટે વ્યાજ દર હોય તો.
તેથી, તે ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજમાં સમાન હોઈ શકે છે.
કે, જુદા જુદા વર્ષો માટે તમારો વ્યાજ દર અલગ હોઈ શકે છે.
પ્રથમ વર્ષ માટે, તે અલગ છે.
બીજા વર્ષ માટે, તે અલગ છે.
ત્રીજા વર્ષ માટે, તે અલગ છે.
તો, ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજની ફોર્મ્યુલા શું હશે?
જ્યારે આપણી પાસે દરેક વર્ષ માટે અલગ અલગ વ્યાજ દર હોય છે.
દર વર્ષ વ્યાજનો દર અલગ છે. કેટલો છે તે જાણવામાં આવશે.
દર વર્ષે કે દર વર્ષે.
તેથી, R1 એ પ્રથમ વર્ષ માટેનો વ્યાજનો દર છે.
પ્રથમ વર્ષનો વ્યાજ દર R1% છે, બીજા વર્ષના વ્યાજનો દર R2%
છે, ત્રીજા વર્ષના વ્યાજનો દર R3% હશે.
તો, તો પછી આપણી રકમ કેટલી હશે?
અમારે કશું જ કરવાનું રહેતું નથી.
આપણે પણ એવું જ કરવું પડશે.
મુખ્ય મૂલ્ય એકસરખું જ રહેશે.
પછી 1 વત્તા R1 by 100.
સંપૂર્ણ શક્તિ.
જો તે એક વર્ષ માટે હોય, તો પછી આખી શક્તિ 1 હશે.
અમે ૧ વત્તા આર ૨ માં ૧૦૦ વડે કરીશું.
સંપૂર્ણ શક્તિ.
આ પણ એક વર્ષ માટે છે, તો આમાં પણ ૧ હશે.
આ બંને વચ્ચેનો તફાવત એક વર્ષનો છે.
તેથી, અમે એક વર્ષ શોધી રહ્યા છીએ.
100 દ્વારા R3માં.
આખી શક્તિ 1.
તો, આ તમારી રકમ હશે.
આ રકમનું સૂત્ર છે.
હવે જ્યારે પ્રતિ વર્ષ માટે વિવિધ વ્યાજ દરો હોય ત્યારે.
ઠીક છે? આ નોંધ કરો. આગળના વિષય પર આગળ વધવાનું છે.
આ મતલબ છે કે, જો અમને સીઆઇ અને એસઆઇ વચ્ચે ફરક આપેલો હોય તો.
આપણને પણ આવા કેસ મળી શકે છે.
જ્યારે અમને તફાવતનો કેસ આપવામાં આવ્યો છે.
અર્થ તે છે કે, ચક્રવૃદ્ધિ અને સરળ વ્યાજમાં શું છે?
ફરક છે.
તેમની બાદબાકી આપવામાં આવે છે.
તેથી, સ્વાભાવિક રીતે, ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ હંમેશાં સરળ વ્યાજથી
વધુ હોઈ જશે.
તો, આપણને શું તફાવત આપવામાં આવશે?
સીઆઈ બાદબાકી એસ.આઈ.
અથવા તો આપણે તેની બાદબાકી કરવી પડશે.
તેથી, અમે જે કેસો આપ્યા છે.
તફાવતના કિસ્સાઓ.
સીઆઈ અને એસઆઈનો તફાવત.
હવે, પહેલું વર્ષ, જ્યારે તે એક વર્ષનું છે.
તો, મેં તમને શું કહ્યું?
પ્રથમ વર્ષમાં, સરળ વ્યાજ અને ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ એકસમ હોય છે.
તેથી, જો બંને સમાન હોય તો તેમનો ફરક શૂન્ય હોઈ જશે.
હવે, સીઆઈ અને વ્યાજ વચ્ચેની તફાવત વિશે બાત થઈ રહી છે.
તે વસ્તુ ક્યાંથી આવવા માંડે છે?
બીજા વર્ષે તા.
અર્થાત, બીજા વર્ષે તમને શું થશે?
ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ અને સરળ રસ એક બીજાથી ફરક થશે.
જો તેઓ અલગ હોય, તો પછી આપણે તેમને બાદ કરી શકીએ.
પહેલા વર્ષે તે શૂન્ય હતું.
તો, આમાં શું છે?
બે વર્ષમાં.
તો, આપણે કોની વાત કરી રહ્યા છીએ?
અમે બે વર્ષના કેસની વાત કરી રહ્યા છીએ.
તો, ફરક શું હશે?
તો, તમે શું કરી શકો?
તમે આ ફોર્મ્યુલાને સીધી યાદ રાખી શકો છો.
પરંતુ, હું તમને આનો થોડો પુરાવો કહું છું.
જો તમને ફોર્મ્યુલા યાદ ન હોય તો.
અને મૂળભૂત રીતે, તમે સીઆઈ અને એસઆઈની ફોર્મ્યુલા યાદ રાખો.
ત્યારે તમે પણ તેમની પાસેથી મેળવી શકો છો.
પણ, પરીક્ષામાં શું થાય છે?
અમારી પાસે પરીક્ષામાં એટલો સમય નથી.
કે આપણે પુરાવાને સંપૂર્ણપણે ઉકેલી શકીએ છીએ.
પરંતુ, જો આપણી પાસે સમય હોય અને અમે બાકી વિષયો યાદ ના રાખીએ
તો.
અમારી પાસે આ માટે સમય છે.
તો પછી આપણે આ કરી શકીએ.
નહીં તો તમારે ફોર્મ્યુલા યાદ રાખવી પડશે.
બરાબર? તેથી, જો આપણે બે વર્ષ માટે CI બાદ કરીએ.
તો, સીઆઈ શું છે?
સીઆઈ અમારી પાસે આવશે.
P.
માફ કરશો.
સીઆઈ નહીં.
આ કોની ફોર્મ્યુલા છે?
પ્રથમ, આપણે CI માટેની રકમની બાદબાકી કરવી પડશે.
તેથી, રકમ માટેની ફોર્મ્યુલા પી.
1 વત્તા આર બાય 100.
સંપૂર્ણ શક્તિ.
બે વર્ષથી Tનું મૂલ્ય 2 થઈ ગયું છે.
આખી શક્તિ 2.
T.
તો, સરળ રસ શું છે?
જથ્થો બાદબાકી સિદ્ધાંત.
તે છે પી.
1 વત્તા આર બાય 100.
આખી શક્તિ 2.
માઇનસ પી.
આ અમારી ફોર્મ્યુલા હશે.
હવે, આનો ઉકેલ લાવો.
આપણે આને કેવી રીતે હલ કરીશું?
આથી, ચોરસમૂળ ખોલો.
તો, પી.
1 પ્લસ.
A વત્તા B આખો ચોરસ.
તો, 'અ'નો ગુણધર્મ શું છે?
ચોરસ વત્તા બી ચોરસ વત્તા ૨એબી.
આથી, 'અ' બને છે 1.
અને આ એ બની જાય છે.
અને આ બી બને છે.
તો, આ શું છે?
તમારા એ.
ચોરસ વત્તા બી ચોરસ.
ઉપરાંત 2 એ.બી.
માઇનસ.
માઇનસ પી.
તેથી, આને વ્યક્તિગત રૂપે ખોલો.
અથવા તો તેને જેમ છે તેમ છોડી દો.
હવે, આપણે આગળ શું હલ કરીશું?
એસ.આઈ. માટે.
એસ.આઈ.ની કિંમત.
એસઆઈનું મૂલ્ય શું છે?
સરળ છે.
100 દ્વારા પી.આર.ટી.
અમને બે વર્ષ માટે ટી આપવામાં આવી છે.
તો, પી.આર.
માં 2.
2 બાય 100.
હવે, આપણે બંને વચ્ચેનો તફાવત શોધવાનો છે.
આપણે શું શોધવાનું છે?
તફાવત.
તે સીઆઇ માઇનસ એસઆઇ છે.
એટલે, જો આપણે તેને બાદ કરીએ તો.
પહેલા, ચાલો આપણે આને નાનું બનાવીએ.
તો, આ શું હશે?
P વત્તા PR ને ૧૦૦ આખા ચોરસ વડે.
ઉપરાંત 100 દ્વારા 2 પી.આર.
માઇનસ પી.
અમે વ્યક્તિગત રીતે પીનું વિતરણ કર્યું છે.
આપણે તેને દરેક શબ્દ વડે ગુણ્યા છે.
P સાથે રદ કરે છે.
પી બાદબાકી પી.
હવે, આપણી પાસે ફક્ત આ બે શરતો છે.
તેથી, જો આપણે બન્નેને CI ઓછા SI વડે ભાગીએ તો.
પછી, આપણને P મળશે.
R by 100 whole square.
ઉપરાંત 100 દ્વારા 2 પી.આર.
માઇનસ એસ.આઇ.
તો, આ પછી આપણને શું મળશે?
માઇનસ 2PR by 100.
હવે, આ બંને નકારાત્મક છે.
તેથી, આ બંને રદ કરશે.
આપણી પાસે શું બચ્યું છે?
સીઆઈ માઇનસ એસ.આઈ. એ ૧૦૦ આખા ચોરસ દ્વારા પીઆર હશે.
આ બે વર્ષમાં સીઆઈ અને એસઆઈ વચ્ચેના તફાવત માટેનું સૂત્ર હશે.
આ વાત તમે સીધી યાદ રાખી શકો છો.
તમે આ વાત સીધેસીધી કેવી રીતે યાદ રાખી શકો?
કેટલી રકમ હતી?
P1 વત્તા R by 100 આખું ચોરસ.
જો તમે 1 વત્તા બાદ કરો તો.
શું બચશે?
R by 100 whole square.
તમે તેને આ રીતે યાદ રાખી શકો છો.
જેમ જેમ તમને ફોર્મ્યુલા યાદ છે.
શું પુરાવો હતો?
સરળ હતું.
સુત્રમાં, આપણે CI અને SI બંનેની બાદબાકી કરી.
હવે, આ જ કેસનું પરિણામ શું આવશે?
આ જ કેસ ત્રણ વર્ષનો હોઈ શકે છે.
જો તે બે વર્ષની ન હોય તો.
હવે, ત્રણ વર્ષની વધુ જાણકારી મળી શકે છે? તો, કેસ 2 નું
પરિણામ શું થશે? કેસ 2.
સીઆઈ બાદબાકી એસ.આઈ.
તફાવત નોંધી લો.
ત્રણ વર્ષમાં.
આપણે ત્રણ વર્ષ માટે બાદબાકી કરીએ છીએ.
તો, ત્રણ વર્ષ સુધી કેવું પરિણામ આવશે?
સી.આઈ.
આ શું છે?
જથ્થો બાદબાકી સિદ્ધાંત.
તો, રકમ કેટલી છે?
આ રકમનું સૂત્ર P1 વત્તા R બાય 100 હોલ પાવર T છે.
ટી એટલે શું? 3.
તેથી, 3 બાદ પી.
આ અમારો સીઆઈ છે.
શું હશે એસઆઈ?
પી.આર.ટી.
ટી એટલે શું? 3 વર્ષ.
તેથી, પીઆર થી 3.
આથી, 3 PR ભાગ્યા 100.
બરાબર? બન્નેની બાદબાકી કરો.
જુઓ શું આવી રહ્યું છે.
તેથી, સીઆઇ માઇનસ.
સીઆઈ સોલ્વ કરો.
તો, પી.
P.
તમે આને કેવી રીતે હલ કરી શકો છો?
ઘનનો ગુણધર્મ લગાવો.
A વત્તા B નો આખો ઘન બરાબર છે.
એક ઘન વત્તા B ઘન વત્તા.
3 એબી એ વત્તા બી.
અથવા તમે ચોરસ એક ખોલી શકો છો.
અને તેને ૧ વત્તા R વત્તા ૧૦૦ વડે ગુણાકાર કરો.
આપણે તેને ૧ તરીકે લખી શકીએ કે ૧ ઉપર R વત્તા ૧૦૦ આખો ચોરસ.
1 વત્તા R માં 100.
સામાન્ય રીતે, બાળકોને ઘનનો ગુણધર્મ યાદ હોતો નથી.
એટલે કાં તો તમને યાદ રહેશે.
કારણ કે આ ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે.
પણ જો તમને યાદ ન હોય તો.
પછી તેને શોર્ટ કરીને સોલ્વ કરી શકો છો.
ઠીક છે? ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરવાની બદલી કરીને આ પદ્ધતિ પર
ધ્યાન આપવો.
કારણ કે પરીક્ષામાં, તમને ખબર નથી હોતી.
જ્યારે તમે ફોર્મ્યુલા ભૂલી જાઓ છો.
તેથી, તમે સ્ટેપ બાય સ્ટેપનો ઉપયોગ કરી શકો છો.
જેનો તમે અગાઉ અભ્યાસ કર્યો છે.
તમે તે કેવી રીતે કરી શકો છો?
એ પણ તારે શીખવું જોઈએ.
મુખ્યત્વે પ્રેક્ટિસ સેશનમાં.
જ્યારે તમે પ્રેક્ટિસ કરતા હો.
બરાબર? તો, આ શું હશે?
P.
ચોરસ વત્તા બી ચોરસ.
ઉપરાંત 2 એ.બી.
1 વત્તા R માં 100.
માઇનસ પી.
હવે પી.
૧ ને આખા કૌંસ વડે ગુણો.
તેથી, 1 વત્તા R by 100.
હવે આને આખા કૌંસ વડે ગુણાકાર કરો.
R ચોરસ by 100.
તેથી, આ 100 વડે R ચોરસ હશે.
R by 100 whole square.
ઉપરાંત 100 આખા દ્વારા આર.
તે ઘન હશે.
ઉપરાંત 2 આર બાય 100.
તેથી, આ હશે.
ઉપરાંત 2 આર બાય 100.
ઉપરાંત 2 R ગુણ્યા 100 આખો ચોરસ.
2 R ગુણ્યા 100 આખો ચોરસ.
માઇનસ પી.
આ P માઇનસમાં છે.
હવે, આ અમારું સી.આઈ.
તમારે સીઆઈ સાથે શું કરવાનું છે?
તમે તેને ઘટાડવું પડશે. સુધી, આ પરિણામ માંથી સીઆઈ કમ કરો.
તેથી, આ મૂલ્યને માઇનસ Si માં મૂકો.
માઇનસ 3Pr by 100.
ઠીક છે? પ્રત્યેક એકાંશ સાથે P ને ગુણાકાર કરો.
તો, તમને શું મળશે?
તમને આ મળશે.
જો તમે ફરક નિકાલી રહ્યા હો તો, P, P પ્લસ પીઆર 100.
તમે તેને જાતે જ ઉકેલો અને અંતિમ જવાબ સાથે મેળ ખાઓ.
ઉપરાંત P, R by 100 આખું ચોરસ.
ઉપરાંત P, R by 100 whole cube.
ઉપરાંત 100 દ્વારા 2Pr.
ઉપરાંત 2Pr by 100 આખો ચોરસ.
ઓછા P અને માઇનસ 3Pr by 100.
બરાબર? હવે, આ P બાદબાકી P રદ કરે છે.
હવે, તેમની પાસેથી સમાન વસ્તુઓમાંથી કઈ વસ્તુ જોવા મળે છે?
ચાલો R ચોરસનો પદ જોઇએ.
૧૦૦ ચોરસ પર આર.
એક શબ્દ આ છે.
બીજો શબ્દ આ છે.
તો, આ શું છે? 3P, 2 વત્તા 1, 3.
3Pr by 100 આખું ચોરસ.
હવે, ચાલો આપણે એક ઘન જોઈએ.
તેથી, આપણી પાસે આ છે.
અને આપણી પાસે આ છે.
આ ઘન નથી.
માત્ર એક જ ઘન હોય છે.
એટલે કે, આપણી પાસે ફક્ત આ જ ઘન છે.
આથી, આ વત્તા P, R by 100 પૂર્ણ ઘન હશે.
હવે, ચાલો Pr ની ટર્મ જોઇએ.
Pr નો શબ્દ આ છે.
૧ વત્તા ૨, ૩.
અને આ માઇનસ 3 છે.
તેથી, આ બંને સાથે મળીને રદ કરશે.
હવે, આપણી પાસે ફક્ત આ જ પરિણામ છે.
આ મતલબ છે કે, 3P ને R માં 100 પૂર્ણ વર્ગ વત્તા પ્લસ P, R by
100 પૂર્ણ ઘન.
આમાં સામાન્ય શું છે?
પી સામાન્ય છે.
અને R નો વર્ગ by 100 ચોરસ સામાન્ય છે.
આખો ચોરસ સામાન્ય છે.
કૌંસમાં શું બાકી છે? 3 વત્તા આર બાય 100.
તો, આ શું છે?
૩ વર્ષમાં ૩ માટે સીઆઈ બાદબાકી એસ.આઈ. ફોર્મ્યુલા.
ફોર્મ્યુલા શું છે?
PR ને 100 આખા ચોરસ વડે 3 વત્તા R by 100.
માટે, તમારે આ વાત સીધી યાદ રાખવી પડશે.
તમારે આ ફોર્મ્યુલા સીધી યાદ રાખવાની છે.
મૂળભૂત રીતે, ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનું સૂત્ર વસ્તી સાથે સંબંધિત
હશે.
ચાલો વસ્તીનો કિસ્સો જોઈએ.
હું તમને આ વીડિયોમાં કેટલીક ફોર્મ્યુલા જણાવીશ.
આવતા વીડિયોમાં, અમે આ સૂત્રો પર પ્રશ્નો કરીશું.
તો, વસ્તીનો કેસ શું છે? જેમ કે અમારી રકમ પ્રમુખ અને વ્યાજની
મદદથી બનાવવામાં આવે છે.
જેવી રીતે, અમે પૂર્વ આવકની મદદથી નવી રકમ મેળવી રહ્યાં છીએ.
તેથી, ચાલો ધારો કે આપણી વસ્તી શરૂઆતમાં P છે.
પછી, આગામી વર્ષે શું થશે? ધારો કે, શરૂઆતમાં P1 હતું.
શરૂઆતની વસ્તી.
અથવા વસ્તી શરૂ થઈ રહી છે.
થોડા સમય પછી, કેટલાક વર્ષો પછી, આપણી વસ્તી વધશે.
વ્યાજનો દર હતો.
પરંતુ, કોઈ પણ દર કે ટકાથી કોઈ વ્યાજ મળતો નથી.
તેથી, કોઈપણ દર કે ટકાવારીથી અમારી વસ્તી વધશે કે ઘટશે.
તો, ચાલો આપણે કોઈપણ દરમાંથી 8% લઈએ.
ક્યાં તો, તે વધશે અથવા ઘટશે.
આ ટકાવારીના સાથે તેનું વધારો કે ઘટાડો થશે.
પછી, આ દર પર વધી અથવા ઘટી શકે તેવી વસ્તી ટી વર્ષોમાં આપણી
નવી વસ્તી, P2 બની જશે.
તેથી, આ આપણી હાલની વસ્તી છે.
અગાઉ, આપણી વસ્તી P1 હતી.
તો, હાલના પૈસા કયા હતા જે અમને મળતા હતા?
તે રકમ હતી જે અમને પાછી મળી.
અગાઉ શરૂઆતના પૈસા પ્રિન્સિપાલ હતા.
એટલે, આપણે એ જ કક્ષાએ આગળ વધીશું.
તેથી, આપણી પ્રારંભિક વસ્તી પ્રમુખની ભૂમિકા ભજવશે.
હાલની વસ્તી રકમની ભૂમિકા નિભાવશે.
અને, ટી અને આર ટકા સમાન છે.
હવે, ત્યાં વૃદ્ધિ અથવા ઘટાડાનો કેસ છે.
તેવામાં કોઇ ઇન્ક્રીમેન્ટ ન હતું.
તે કિસ્સામાં, તમારો સીઆઇ વધશે.
આ કિસ્સામાં, તમારો વધારો અથવા ઘટાડો આર ટકાથી થાય છે.
તેથી, બે કેસ રચાય છે.
એક કેસ વધારાનો છે, એક કેસ વસ્તીની વધારો અને એક કેસ વસ્તીની
ઘટાડો છે.
તો, ચાલો આપણે વૃદ્ધિનો કેસ જોઈએ.
રકમની ફોર્મ્યુલા શું હતી?
રકમ બરાબર P1 વત્તા R by 100, whole power T.
આ ફોર્મ્યુલા હતી.
તો આમાં પણ આપણે 'અ'ને બદલે શું કરવું જોઈએ?
નવી વર્તમાન P2 વસ્તી બરાબર છે
પ્રારંભિક વસ્તી P1 બરાબર P1 જ છે જેને 1 વત્તા R by 100,
સમગ્ર પાવર T સાથે ગુણાંકિત કરવામાં આવે છે. જો વધારો થાય તો
સકારાત્મક ચિહ્ન હોય.
વસ્તી ઘટાડાના કેસમાં, કંઈ કરવાનું નથી.
વચ્ચે નકારાત્મક સંકેત લગાવો.
તેથી, આ P2 બરાબર P1 1 ઓછા R ને 100 by 100, આખો પાવર T. આ
વસ્તી ઘટાડાના કિસ્સામાં હશે.
જ્યારે તમારી વસ્તી ઘટી રહી છે.
તેથી, ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનું સૂત્ર, રકમનું સૂત્ર, આપણે વસ્તી
વિશેના પ્રશ્નોમાં તેને સંબંધિત કર્યું છે.
આવતા વિડિયોમાં, અમે બાકી ફોર્મ્યુલાઓને કરીશું.
અને, પ્રશ્નો પર આધાર રાખીને કરીશું.
ત્યાં સુધી, તમે સાદા રસની પ્રેક્ટિસ કરો.
અને, ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજના સૂત્રો,
મેં હમણાં જ તે તમને સાબિત કર્યું છે.
શું કરવું જોઈએ છે, તે હેઠળનું સૂત્ર યાદ રાખવું જોઈએ.
આ વીડિયો જોવા બદલ તમારો આભાર.
જો તમે તમારા મિત્રોને ચાર્ટર્ડ એકાઉન્ટન્ટ ફાઉન્ડેશન કોર્સ
સંદર્ભિત કરો છો અને તેઓ તમારા રેફરલ કોડનો ઉપયોગ કરીને સાઇન
અપ કરે છે, તો તમને ભરપૂર પુરસ્કારો મળશે.
આ વાત રસપ્રદ લાગે છે.
તમે જેવા જેવા તમારા મિત્રોને સૂચિત કરો, તેવા પોઇન્ટ્સ મેળવો
જેને તમે રિડીમ કરી શકો છો.
મને અંદર ગણો.
હું મારા બધા ક્લાસમેટ્સને આ વિષય વિશે માહિતી આપીશ.