అందరికీ నమస్కారం, మరో వీడియోకు స్వాగతం.
ఈ రోజు మేము కంపౌండ్ వడ్డీ ఫార్ములాలను చేస్తున్నాము.
గత వీడియోలో, మేము సాధారణ ఆసక్తిగల కొన్ని సూత్రాలను చూశాము.
ప్రధానంగా పీఆర్టీని 100తో విభజించారు.
మరిన్ని ప్రశ్నలు ప్రకటించాం.
ఈ రోజు మనం చేయబోయే విషయం సాధారణ ఆసక్తితో చేరుకోని ఉండదు
కాబట్టి కొంచెం కఠినమైనది.
అది చక్రవడ్డీ.
హాయ్, మీరు మొదటి వీడియోలో కంపౌండ్ వడ్డీ మరియు సాధారణ వడ్డీ
మధ్య వ్యత్యాసం గురించి చెప్పాను.
కాబట్టి చక్రవడ్డీ అంటే ఏమిటి?
వడ్డీకి మించిన వడ్డీ మన చక్రవడ్డీ.
ఈ విషయంలో ప్రధాన మూల్యం కొన్ని సమయం తర్వాత మారిపోతుంది.
మరి ఆ మార్పు ఎలా ఉంటుంది?
మాకు సాధారణ వడ్డీ లభించే మొత్తం అనేది ఒక సంవత్సరం కోసం
లభించేది. అసలు మొత్తం మాకు లభించేది.
కాబట్టి ఆ మొత్తం రెండవ సంవత్సరం కూడా మా ప్రధాన విలువను
మార్చిపోతుంది.
In this, the interest calculation will not be done on the
original principal value, but on the new principal value,
which is the amount we received after one year. We will
calculate the interest on that amount.
కాబట్టి ముందుగా, మనం కంపౌండ్ వడకం ఫార్ములను చూడాలి.
కంపౌండ్ వడ్డీ ఫార్ములను కనుగొన్నందున, మొత్తం యొక్క
ఫార్ములను చూడాలి, అది A నుంచి వచ్చినది.
కాబట్టి మొత్తం యొక్క ఫార్ములా P ని 1 ప్లస్ R బై 100 హోల్
పవర్ T గా మారుస్తుంది.
మేము రాజధాని టి తీసుకున్నాము, కాబట్టి మేము రాజధానిని
తీసుకుందాం.
ఇంతకీ ఇదేమిటి?
మొత్తం అసలు విలువ కొరకు Pకు సమానం,
R అనేది వార్షిక వడ్డీ రేటు, మరియు ఇది సంవత్సరాలు.
ఈ పదాలన్నింటి పేర్లు ఇవే.
ఇది మా మొత్తం.
మరి ఆ మొత్తం ఎంత ఉంటుంది?
అదే విధంగా మా ఎస్ఐ ప్లస్ ప్రిన్సిపల్ కూడా అమౌంట్.
ఇంతకీ ఎస్ఐ అంటే ఏమిటి?
మొత్తం మైనస్ ప్రిన్సిపల్.
అదేవిధంగా సీఐ అంటే ఏమిటి?
సిఐ మొత్తం మైనస్ ప్రిన్సిపల్ అవుతుంది.
ఇది మా చక్రవడ్డీ ఫార్ములా.
అదే సీఐ మైనస్ ప్రిన్సిపల్ వాల్యూ.
మొత్తం మైనస్ అసలు, అది మా చక్రవడ్డీ ఫార్ములా.
కాబట్టి ముందుగా ఆ మొత్తాన్ని తెలుసుకుందాం.
గత సాధారణ వడ్డీ ఫార్ములాలో మేము ఏమి చేస్తుంది అంటే?
మేము మొదట సాధారణ వడ్డీని కనుగొన్నాము, తరువాత మేము
మొత్తాన్ని కనుగొన్నాము.
ఈ ఫార్ములాలో మనకు మొత్తం అనే ఫార్ములా ఉంది.
మొత్తం మొదలైనంత కనుగొన్నాము, ఆ తర్వాత CI ఏమి అవుతుంది?
మొత్తం తగినంత, దానిని ప్రధాన మూలం నుండి తగినంత తీసుకోవాలి.
అంతే మా మొత్తం చక్రవడ్డీ టి సంవత్సరాల కోసం అవుతుంది.
ఇప్పుడు, మొదటి సంవత్సరంలో, సాధారణ వడ్డీ అదే చక్రవడ్డీగా
ఉంటుంది.
రెండవ సంవత్సరంలో, మా సాధారణ ఆసక్తి ఒకేలా ఉంది.
ప్రతి సంవత్సరం, స్థిర విలువ ఒకేలా ఉండేది.
కానీ చక్రవడ్డీ పెరిగేది.
కాబట్టి మన సాధారణ వడ్డీతో చక్రవడ్డీ ఎల్లప్పుడూ పెరుగుతుంది
అని అర్థం.
లేదా అది మన సాధారణ వడ్డీకి సమానం అవుతుంది.
కాబట్టి ఇది మా చక్రవడ్డీ ఫార్ములా.
ఇప్పుడు ఈ ఫార్ములా ఆధారంగా వచ్చే కేసులు..
అర్ధ సంవత్సరానికి కాంపౌండ్ అయింది.
సంవత్సరానికి వడ్డీ రేటు ఉన్నప్పుడు ఇది మా సాధారణ వడ్డీ
సూత్రం.
కానీ కొన్ని సందర్భాల్లో, మేము అర్ధ సంవత్సరానికి కాంపౌండ్
అవుతాము.
లేదా మన వడ్డీని అర్ధ సంవత్సరానికి కలిపి చెల్లిస్తారు.
అంటే, అర్ధ సంవత్సరంలో, వడ్డీపై వడ్డీ జోడించబడుతుంది.
అర్ధ సంవత్సరంలో వడ్డీ మారుతోంది.
మా ప్రధాన మూలం మారిపోతుంది మరియు కొత్త ప్రధాన మూల విలువ
వస్తుంది.
ఇది అర్ధ వార్షిక ప్రాతిపదికన జరుగుతోంది.
అదేవిధంగా, ఇది త్రైమాసిక ప్రాతిపదికన జరగవచ్చు.
కాబట్టి, ఆ రకమైన పనులు చేయడానికి,
నేను మీకు ఒక సింపుల్ ఫార్ములా చెబుతాను.
మీరు కూడా ఈ ఫార్ములాను గుర్తుంచుకోవచ్చు.
ఇప్పుడు, ఇక్కడ ఏమి ఉంది? n అనేది ఒక సంవత్సరంలో చక్రాల సంఖ్య.
ఎన్ అంటే ఏమిటి? n అనేది ఒక సంవత్సరంలోని చక్రాల సంఖ్య.
ఏడాదిలో..
చక్రాలు అంటే ఏమిటి?
నేను మీకు చెప్తాను.
ఆ లెటర్ మీకు ఇచ్చారనుకోండి.
అర్ధ సంవత్సరానికి కాంపౌండ్ అయింది.
అంటే, ఈ 8% వడ్డీ రేటు సంవత్సరానికి ఉండేది.
కాబట్టి, అర్ధ సంవత్సరం వడ్డీ రేటు ఎంత?
కాబట్టి, మొత్తం విలువ ఇలా ఉంటుంది
పి 1 ప్లస్ అర్ధ వార్షికం.
కాబట్టి, మేము ఆర్ ను 2 తో విభజిస్తాము.
ఎందుకంటే, ఆర్ అనేది సంవత్సరానికి సమానం.
కాబట్టి, 2 గా విభజించబడింది.
100తో విభజించారు.
అంటే 200 అవుతుంది.
ఆ శక్తి ఏమిటి?
ఇప్పుడు, వడ్డీ రేటు సంవత్సరానికి ఉన్నప్పుడు.
దీంతో రేటు సగానికి పడిపోయింది.
కాబట్టి, కాలానికి మనం ఏమి చేయాలి?
సమయాన్ని రెట్టింపు చేయాలి.
కారణం, ఒక సంవత్సరంలో, మనం అర్ధవార్షికంగా చూడాలి అని
అనుకుంటున్నారు.
అంటే ఏడాదిలో, 6 నెలల్లో.
ఒక సంవత్సరాన్ని 6 నెలల్లో ఎలా విభజించగలం?
దీనిని రెండు భాగాలుగా విభజించండి.
2, 1, 6 నెలలు.
1, 6 నెలలు.
ఆ తర్వాత 6 నెలలు.
కాబట్టి, ఈ రెండూ కలిసి 2 అవుతాయి.
అందుకోసం సమయాన్ని 2గా విభజించేవాళ్లం.
సరే? మేము 8% ను 2 తో విభజిస్తాము.
మరియు, కాల వ్యవధితో మనం ఏమి చేస్తాము?
మనం దానిని 2 తో గుణిస్తాము.
కాబట్టి, ఇది ఏమీ కాదు.
ఈ ఫార్ములాలో మనం n విలువను 2 తో గుణిస్తే.
అర్ధసంవత్సరంలో మనం n విలువను 2తో గుణిస్తే.
మరియు, ఈ ఫార్ములాలో ఉంచండి.
అప్పుడు, మనకు అర్ధ సంవత్సరానికి మొత్తం లభిస్తుంది.
అదేవిధంగా, మనం త్రైమాసికాన్ని పెంచితే.
త్రైమాసిక.
అంటే, n యొక్క విలువ ఎంత? 4.
త్రైమాసికం అంటే 3 నెలల గ్యాప్.
3 నెలలు ఎలా ఉంటుంది?
దీనిని 4 భాగాలుగా విభజిస్తారు.
ఇప్పుడు ఏడాది సమయం ఉంది.
దీనిని 4 భాగాలుగా విభజించారు.
కాబట్టి, ఇందులో మొత్తం ఎంత?
ఏడాదికి 8 శాతం ఉంటే..
అంటే, మొత్తం సంవత్సరం యొక్క వడ్డీ రేటు.
కాబట్టి, 3 నెలలు ఉన్నప్పుడు, మేము దానిని 4 భాగాలుగా
విభజించాలి.
ఇప్పుడు దాని విలువ ఎంత?
R బై 4.
కాబట్టి, ఇది సూత్రం.
అదనంగా, R బై 4.
100తో విభజించారు.
మరి, మొత్తం అధికారం ఏమిటి?
నాలుగేళ్లలో త్రైమాసికాన్ని విభజించాల్సి వస్తే..
కాబట్టి, మేము దానిని 4 తో గుణిస్తాము.
ఎందుకంటే, ఇది 4 భాగాలుగా విభజించబడింది.
కాబట్టి, ఇది 4t ద్వారా గుణించబడుతుంది.
కాబట్టి, ఈ ఫార్ములాలో n యొక్క విలువను ప్రవేశించినట్లుగా
ఉంచండి.
ఒకవేళ మీరు n యొక్క విలువను 4 గా ఉంచితే.
కాబట్టి, మీరు ఈ త్రైమాసిక కాంపౌండెడ్ సూత్రాన్ని పొందినారు.
కాబట్టి, మీరు ఈ ఫార్ములాను గుర్తుంచుకోవచ్చు.
లేదా, మీరు ఈ ప్రాథమిక అంశాన్ని గుర్తుంచుకోవచ్చు.
అంటే మన ఆర్ శాతాన్ని విభజిస్తే..
అర్ధ సంవత్సరానికి 2 చొప్పున విభజిస్తే..
కాబట్టి, మేము సమయాన్ని 2 తో గుణిస్తాము.
అదేవిధంగా, మనం R ని త్రైమాసికంగా 4 తో విభజిస్తే.
కాబట్టి, మేము సమయాన్ని 4 తో గుణిస్తాము.
కాబట్టి, ఇది అర్ధ సంవత్సరానికి సమ్మేళనం మరియు వార్షిక
సమ్మేళనం యొక్క సూత్రం.
ఇప్పుడు ఆ మొత్తం ఎప్పుడు వచ్చిందంటే..
కాబట్టి, ఖచ్చితంగా, మీకు సిఐ లభిస్తుంది.
సీఐని ఎలా పొందవచ్చు? అమౌంట్ ను ప్రింసిపల్ ను తీసి మీరు
పొందవచ్చు.
కాబట్టి, మీకు సిఐ లభిస్తుంది.
ఇప్పుడు, మేము సాధారణ ఆసక్తితో ఒక కేసు చేసాము.
అందువల్ల, వేర్వేరు కాల వ్యవధికి వేర్వేరు బట్టి బట్టి వడ్డీ
రేటులు ఉంటే.
కాబట్టి, ఇది కాంపౌండెడ్ వడ్డీలో కూడా ఒకేలా ఉంటుంది.
అందువల్ల, మీ వడ్డీ వర్షాల వాటా వేర్వేరుగా ఉంటుంది.
మొదటి ఏడాది పరిస్థితి వేరు.
రెండో ఏడాది పరిస్థితి వేరు.
మూడో ఏడాది పరిస్థితి భిన్నంగా ఉంది.
కాబట్టి, కాంపౌండెడ్ వడ్డీ ఫార్ములా ఏమిటి?
ఒక్కో ఏడాదికి వేర్వేరు వడ్డీ రేట్లు ఉన్నప్పుడు..
ప్రతి సంవత్సరం వడ్డీ రేటు వేరుగా ఉంటుంది.
ప్రతి సంవత్సరం లేదా ప్రతి సంవత్సరం.
కాబట్టి, ఆర్ 1 అనేది మొదటి సంవత్సరానికి వడ్డీ రేటు.
మొదటి సంవత్సర వడ్డీ రేటు, R2% రెండవ సంవత్సర వడ్డీ రేటు,
అదేవిధంగా R3% మూడవ సంవత్సర వడ్డీ రేటు మరియు ఇతర సంవత్సర
వడ్డీ రేటులు ఉంటాయి.
అయితే, అప్పుడు మన మొత్తం ఎంత?
మనం ఏమీ చేయనవసరం లేదు.
మనం కూడా అలాగే చేయాలి.
అసలు విలువ అలాగే ఉంటుంది.
అప్పుడు 1 ప్లస్ R1 బై 100.
పూర్తి శక్తి..
ఇది ఒక సంవత్సరం పాటు ఉంటే, అప్పుడు మొత్తం అధికారం 1
అవుతుంది.
100 నాటికి 1 ప్లస్ ఆర్ 2 గా మారుస్తాం.
పూర్తి శక్తి..
ఈ లోనూ 1 ఉంటుంది కాబట్టి మేము ఒక సంవత్సరం కోసం చూస్తున్నాము.
ఈ రెండింటి మధ్య వ్యత్యాసం ఏడాది.
అందుకే ఏడాది కోసం చూస్తున్నాం.
100 ద్వారా R3గా మారుతుంది.
సంపూర్ణ శక్తి 1.
కాబట్టి, ఇది మీ మొత్తం అవుతుంది.
ఇదీ ఆ మొత్తం ఫార్ములా.
ఒక్కో ఏడాదికి వేర్వేరు వడ్డీ రేట్లు ఉన్నప్పుడు..
అవును? ఇప్పుడు మీరు నోట్ చేయాలి. అంతర్జాతీయ విషయం కి
వెళ్లాలి.
అంటే సీఐ, ఎస్ఐల మధ్య వ్యత్యాసం చూపిస్తే..
ఇలాంటి కేసులు కూడా రావచ్చు.
మాకు తేడా వచ్చినప్పుడు..
అంటే చక్రవడ్డీ, సాధారణ వడ్డీలో ఏముంది?
తేడా ఉంది.
వాటి తీసివేత ఇవ్వబడింది.
కాబట్టి, సహజంగా, కంపౌండ్ వడ్డీ ఎప్పటికీ సాధారణ వడ్డీ కంటే
ఎక్కువగా ఉంటుంది.
కాబట్టి, మాకు ఏమి తేడా ఇవ్వబడుతుంది?
సీఐ మైనస్ ఎస్ ఐ.
లేదంటే దాన్ని తీసివేయాల్సి ఉంటుంది.
కాబట్టి, మేము ఇచ్చిన కేసులు.
వ్యత్యాసం ఉన్న కేసులు..
సీఐ, ఎస్ఐల మధ్య వ్యత్యాసం..
ఇప్పుడు, మొదటి సంవత్సరం, ఇది ఒక సంవత్సరం.
ఇంతకీ నేనేం చెప్పాను?
మొదటి సంవత్సరంలో, సాధారణ వడ్డీ మరియు చక్రవడ్డీ ఒకేసారిగా
ఉంటాయి.
కాబట్టి, రెండూ సమానంగా ఉంటే, వాటి వ్యత్యాసం శూన్యం అవుతుంది.
ఇక సీఐ, సీఐల మధ్య వ్యత్యాసం విషయానికి వస్తే..
ఆ విషయం ఎక్కడి నుంచి వస్తుంది?
రెండో సంవత్సరంలో..
అందువల్ల రెండవ సంవత్సరంలో మీరు ఏమి అనుభవిస్తారు?
చక్రవడ్డీ మరియు సాధారణ వడ్డీ ఒకదానికొకటి లేదు.
అవి భిన్నంగా ఉంటే, మనం వాటిని తీసివేయవచ్చు.
మొదటి ఏడాది సున్నాగా ఉంది.
ఇంతకీ ఇందులో ఏముంది?
రెండేళ్లలో..
ఇంతకీ మనం ఎవరి గురించి మాట్లాడుతున్నాం?
రెండేళ్ల కేసు గురించి మాట్లాడుతున్నాం.
కాబట్టి, తేడా ఏమిటి?
కాబట్టి, మీరు ఏమి చేయగలరు?
ఈ ఫార్ములాను మీరు నేరుగా గుర్తుంచుకోవచ్చు.
కానీ, దీనికి ఒక చిన్న రుజువు చెబుతాను.
ఫార్ములా గుర్తు లేకపోతే..
మొదటిగా, సీఐ మరియు ఎస్ ఐ ఫార్ములను నీవు గుర్తుకు
తీసుకోవచ్చు.
అప్పుడు మీరు వారి నుండి కూడా పొందవచ్చు.
కానీ, పరీక్షలో ఏం జరుగుతుంది?
మాకు పరీక్షలో అంత సమయం లేదు.
రుజువును పూర్తిగా పరిష్కరించగలం.
కానీ, మనకు సమయం ఉంటే మరియు మిగిలిన విషయాలు గుర్తుండకపోతే.
దీనికి మాకు సమయం ఉంది.
అప్పుడు మనం దీన్ని చేయవచ్చు.
లేదంటే ఫార్ములాను గుర్తుంచుకోవాలి.
సరే? కాబట్టి రెండేళ్ల పాటు సీఐని తీసివేస్తే..
ఇంతకీ సీఐ అంటే ఏమిటి?
సీఐ మా దగ్గరకు వస్తారు.
P.
క్షమించండి.
సీఐ కాదు..
ఇది ఎవరి ఫార్ములా?
ముందుగా సీఐ కోసం ఆ మొత్తాన్ని తీసివేయాలి.
కాబట్టి, ఈ మొత్తానికి ఫార్ములా P అవుతుంది.
1 ప్లస్ R బై 100.
పూర్తి శక్తి..
రెండేళ్లుగా టి విలువ 2గా మారింది.
సంపూర్ణ శక్తి 2.
T.
కాబట్టి, సాధారణ ఆసక్తి ఏమిటి?
మొత్తం మైనస్ సూత్రం.
అదే పి.
1 ప్లస్ R బై 100.
సంపూర్ణ శక్తి 2.
మైనస్ పి.
ఇదే మా ఫార్ములా.
ఇప్పుడు, దీనిని పరిష్కరించండి.
దీన్ని ఎలా పరిష్కరిస్తాం?
కాబట్టి, చతురస్రాకార మూలాన్ని తెరవండి.
సో, పి.
1 ప్లస్.
A ప్లస్ B మొత్తం స్క్వేర్.
కాబట్టి, A యొక్క లక్షణం ఏమిటి?
ఒక స్క్వేర్ ప్లస్ బి స్క్వేర్ ప్లస్ 2AB.
కాబట్టి, A 1 అవుతుంది.
మరియు ఇది A అవుతుంది.
ఇది బి అవుతుంది.
ఇంతకీ ఇదేమిటి?
మీ ఎ.
ఒక స్క్వేర్ ప్లస్ B స్క్వేర్.
ప్లస్ 2ఎబి.
మైనస్.
మైనస్ పి.
కాబట్టి, దీన్ని విడివిడిగా తెరవండి.
లేదా యథాతథంగా వదిలేయండి.
ఇప్పుడు, మనం తదుపరి ఏమి పరిష్కరిస్తున్నాము?
ఎస్ఐ కోసం..
ఎస్ఐ విలువ..
ఎస్ఐ విలువ ఎంత?
ఇది చాలా సింపుల్.
పీఆర్టీ 100.
మాకు రెండేళ్లుగా టి ఇచ్చారు.
సో, పి.ఆర్.
2గా మారింది.
2 బై 100.
ఇప్పుడు వాటి మధ్య తేడాకాన్ని కనుగొనాలి.
మనం ఏమి కనుగొనాలి?
తేడా.
అదే సీఐ మైనస్ ఎస్ ఐ.
కాబట్టి, మనం దానిని మైనస్ చేస్తే.
ముందుగా దీన్ని చిన్నదిగా చేద్దాం.
అయితే, ఇది ఏమిటి?
P ప్లస్ PR 100 మొత్తం చతురస్రం.
ప్లస్ 2పిఆర్ 100.
మైనస్ పి.
మేం Pని విడివిడిగా పంపిణీ చేశాం.
ప్రతి పదం ద్వారా దాన్ని రెట్టింపు చేశాం.
P తో P క్యాన్సిల్ అవుతుంది.
పి మైనస్ పి.
ఇప్పుడు ఈ రెండు టర్మ్స్ మాత్రమే ఉన్నాయి.
కాబట్టి, ఈ రెండింటినీ సీఐ మైనస్ ఎస్ఐగా విభజిస్తే..
అప్పుడు, మనకు పి లభిస్తుంది.
R బై 100 మొత్తం చతురస్రం.
ప్లస్ 2పిఆర్ 100.
మైనస్ ఎస్ఐ.
దీని తరువాత మనకు ఏమి లభిస్తుంది?
మైనస్ 2పిఆర్ 100.
ఇప్పుడు ఈ రెండింటికీ నెగెటివ్ వచ్చింది.
కాబట్టి, ఈ రెండూ రద్దవుతాయి.
మన దగ్గర మిగిలేది ఏమిటి?
సిఐ మైనస్ ఎస్ ఐ 100 మొత్తం స్క్వేర్ ద్వారా పిఆర్ గా ఉంటారు.
రెండేళ్లలో సీఐ, ఎస్ఐల మధ్య వ్యత్యాసానికి ఇదే ఫార్ములా.
ఈ విషయాన్ని మీరు నేరుగా గుర్తుంచుకోవచ్చు.
దీన్ని మీరు నేరుగా ఎలా గుర్తుంచుకోగలరు?
ఆ మొత్తం ఎంత?
P1 ప్లస్ R 100 మొత్తం చతురస్రం.
1 ప్లస్ తీసివేస్తే..
ఇక మిగిలేది ఏముంది?
R బై 100 మొత్తం చతురస్రం.
ఇలా గుర్తు పెట్టుకోవచ్చు.
ఆ ఫార్ములా గుర్తుంది కదా.
దానికి రుజువు ఏమిటి?
ఇది చాలా సింపుల్ గా ఉంది.
ఫార్ములాలో సీఐ, ఎస్ఐ ఇద్దరినీ తీసివేశాం.
ఇప్పుడు అదే కేసు ఫలితం ఎలా ఉండబోతోంది?
అదే కేసు మూడేళ్లు ఉండొచ్చు.
రెండేళ్లు కాకపోతే..
ఇప్పుడు, మూడు సంవత్సరాల వ్యత్యాసం ఏమిటి? కేసు 2 లో కూడా అది
అనుకోవచ్చు.
సీఐ మైనస్ ఎస్ ఐ.
వ్యత్యాసాన్ని గమనించండి.
మూడేళ్లలో..
మూడేళ్లుగా తీసివేస్తున్నాం.
మరి మూడేళ్ల పాటు ఫలితం ఎలా ఉంటుంది?
సీఐ.
ఇది ఏమిటి?
మొత్తం మైనస్ సూత్రం.
ఇంతకీ ఆ మొత్తం ఎంత?
ఈ మొత్తం యొక్క ఫార్ములా P1 ప్లస్ R బై 100 హోల్ పవర్ T.
టి అంటే ఏమిటి? 3.
కాబట్టి, 3 మైనస్ పి.
ఇది మన సీఐ.
ఎస్ఐ అంటే ఏమిటి?
పి.ఆర్.టి.
టి అంటే ఏమిటి? 3 సంవత్సరాలు.
కాబట్టి, పిఆర్ 3 గా మారుతుంది.
కాబట్టి, 3 పిఆర్ ను 100 తో విభజించారు.
సరే? రెండింటినీ తీసివేయండి.
ఏం జరుగుతుందో చూడండి.
కాబట్టి, సీఐ మైనస్.
సీఐని పరిష్కరించండి.
సో, పి.
P.
దీన్ని మీరు ఎలా పరిష్కరిస్తారు?
క్యూబ్ యొక్క లక్షణాన్ని వర్తించండి.
A ప్లస్ B యొక్క మొత్తం ఘనం దీనికి సమానం.
క్యూబ్ ప్లస్ బి క్యూబ్ ప్లస్.
3 ఎబి ఎ ప్లస్ బి.
లేదా చతురస్రాకారాన్ని తెరవవచ్చు.
మరియు దీనిని 1 ప్లస్ ఆర్ ప్లస్ 100 తో గుణించండి.
దీనిని మనం R పై 1 మరియు 100 మొత్తం చతురస్రాకారంగా రాయవచ్చు.
100 ద్వారా 1 ప్లస్ R గా మారుతుంది.
సాధారణంగా పిల్లలకు క్యూబ్ లక్షణం గుర్తుండదు.
కాబట్టి, మీరు గుర్తుంచుకుంటారు.
ఎందుకంటే ఇది చాలా ముఖ్యం.
కానీ గుర్తు లేకపోతే..
అప్పుడు మీరు దానిని కుదించడం ద్వారా పరిష్కరించవచ్చు.
అవును? మీరు ఫార్ములను ఉపయోగించడం కంటే ఈ పద్ధతిపై మరింత
ప్రాధాన్యత ఇవ్వాలి.
ఎందుకంటే పరీక్షలో మీకు తెలియదు.
ఫార్ములా మర్చిపోతే..
కాబట్టి, మీరు దశలవారీగా ఉపయోగించవచ్చు.
ఇది మీరు ఇంతకు ముందు చదివారు.
మీరు దానిని ఎలా చేయగలరు?
అది కూడా మీరు నేర్చుకోవాలి.
ప్రధానంగా ప్రాక్టీస్ సెషన్లో..
ప్రాక్టీస్ చేస్తున్నప్పుడు..
సరే? ఇంతకీ ఇది ఎలా ఉండబోతోంది?
P.
ఒక స్క్వేర్ ప్లస్ B స్క్వేర్.
ప్లస్ 2 ఏబీ.
100 ద్వారా 1 ప్లస్ R గా మారుతుంది.
మైనస్ పి.
ఇప్పుడు పి.
మొత్తం బ్రాకెట్ ద్వారా 1ని గుణించండి.
కాబట్టి, 1 ప్లస్ R బై 100.
ఇప్పుడు దీనిని మొత్తం బ్రాకెట్ ద్వారా గుణించండి.
ఆర్ స్క్వేర్ 100.
కాబట్టి, ఇది 100 నాటికి ఆర్ స్క్వేర్ అవుతుంది.
R బై 100 మొత్తం చతురస్రం.
ప్లస్ R 100 మొత్తం.
ఇది క్యూబ్ గా ఉంటుంది.
ప్లస్ 2 ఆర్ బై 100.
కాబట్టి, ఇది ఉంటుంది.
ప్లస్ 2 ఆర్ బై 100.
ప్లస్ 2 R బై 100 మొత్తం చతురస్రం.
2 R బై 100 మొత్తం చతురస్రం.
మైనస్ పి.
ఈ పి మైనస్ లో ఉంది.
ఇప్పుడు ఈయనే మన సీఐ.
సీఐతో మీకేం సంబంధం?
మీరు దాన్ని తీసుకోవాలి. కాబట్టి, సి.ఐ ను సి నుండి తీసుకోండి.
కాబట్టి, ఈ విలువను మైనస్ సిలో ఉంచండి.
మైనస్ 3 ఏప్రిల్ 100.
అవును? ఇప్పుడు మీరు Pని ఒకేఒక్క పదాన్ని గుణించండి.
కాబట్టి, మీరు ఏమి పొందుతారు?
ఇది మీకు లభిస్తుంది.
ఒకవేళ వ్యత్యాసం తీసుకున్నారని ఉంటే, P, P ప్లస్ Pr by 100.
మీరే దానిని పరిష్కరించండి మరియు తుది సమాధానాన్ని
సరిపోల్చండి.
ప్లస్ P, R 100 మొత్తం చతురస్రం.
ప్లస్ P, R బై 100 హోల్ క్యూబ్.
ప్లస్ 2 ఏప్రిల్ 100.
ప్లస్ 2 ఏప్రిల్ 100 మొత్తం చతురస్రం.
మైనస్ పి మరియు మైనస్ 3 ఏప్రిల్ 100.
సరే? ఇప్పుడు, ఈ P మైనస్ P రద్దు చేయబడుతుంది.
ఇప్పుడు, వాటి నుండి అవే విషయాలు ఏవి కనిపిస్తాయి?
ఆర్ స్క్వేర్ అనే పదాన్ని చూద్దాం.
100 చదరపు మీటర్లపై R.
ఒక పదం ఇది.
మరొక పదం ఇది.
ఇంతకీ ఇదేమిటి? 3P, 2 ప్లస్ 1, 3.
100 మొత్తం చతురస్రాకారంలో ఏప్రిల్ 3.
ఇప్పుడు, క్యూబ్ ఒకదాన్ని చూద్దాం.
కాబట్టి, ఇది మాకు ఉంది.
మరియు ఇది మాకు ఉంది.
ఇది క్యూబ్ కాదు.
ఒకే ఒక్క క్యూబ్ ఉంది.
అంటే, మనకు ఈ క్యూబ్ మాత్రమే ఉంది.
కాబట్టి, ఇది 100 హోల్ క్యూబ్ ద్వారా P, R తో ప్లస్ అవుతుంది.
ఇప్పుడు, పి.ఆర్ అనే పదాన్ని చూద్దాం.
పీఆర్ అనే పదం ఇదే.
1 ప్లస్ 2, 3.
ఇది మైనస్ 3.
కాబట్టి, ఈ రెండూ కలిసి రద్దు అవుతాయి.
ఇప్పుడు ఈ ఫలితమే మనకు దక్కింది.
అంటే, 100 మొత్తం చతురస్రాకారం ద్వారా R గా 3P, P ద్వారా 100
మొత్తం ఘనం ద్వారా R గా మారుతుంది.
ఇందులో కామన్ ఏంటి?
పి అనేది కామన్.
మరియు R స్క్వేర్ బై 100 స్క్వేర్ సాధారణం.
మొత్తం చతురస్రం సర్వసాధారణం.
బ్రాకెట్ లో ఏమి మిగిలి ఉంది? 3 ప్లస్ R బై 100.
ఇంతకీ ఇదేమిటి?
3 సంవత్సరాలలో 3 మందికి సిఐ మైనస్ ఎస్ ఐ ఫార్ములా.
ఇంతకీ ఆ ఫార్ములా ఏంటి?
PR 100 మొత్తం చతురస్రాకారంలో 3 ప్లస్ R బై 100.
కాబట్టి, మీరు దీన్ని నేరుగా గుర్తుంచుకోవాలి.
ఈ ఫార్ములాను నేరుగా గుర్తుంచుకోవాలి.
కంపౌండ్ వడ్డీ ఫార్ములా ప్రజల ప్రాముఖ్యతతో సంబంధించినవి.
జనాభా సంగతి చూద్దాం.
ఈ వీడియోలో మీకు కొన్ని ఫార్ములాలు చెబుతాను.
తరువాతి వీడియోలో, ఈ సూత్రాల పై ప్రశ్నలు చేస్తాము.
కానీ, జనాభా సంబంధంలో ఎందుకున్నది? మన మొత్తం ప్రధాన మరియు
వడ్డీ సహాయంతో రూపొందించబడుతుంది.
ఇక్కడ కూడా మూల ఆదాయం సహాయంతో కొత్త మొత్తాన్ని పొందతాము.
కాబట్టి, ప్రారంభంలో మన జనాభా P అనుకుందాం.
అప్పుడు, తదుపరి సంవత్సరం ఎలా ఉంటుంది? ప్రారంభంలో P1 అని
భావిస్తున్నాము.
ప్రారంభ జనాభా..
లేదా ప్రారంభంలో జనాభా.
కొన్ని సమయం తర్వాత, కొన్ని సంవత్సరాల తర్వాత, మన జనాభావు
పెరుగుతుంది.
వడ్డీ రేటు ఉండేది.
కానీ, ఎన్నో సంవత్సరాల తరువాత పోతే వడ్డీ లేదు.
కానీ, ఎవరైనా రేటు కలిగి ఉంటే, మన జనాభా పెరుగుతుంది లేదా
తగ్గుతుంది.
కాబట్టి, ఏదైనా రేటు నుండి 8% తీసుకుందాం.
ఒకటి, అది పెరుగుతుంది లేదా తగ్గుతుంది.
ఇప్పుడు ఈ రేటుతో అది పెరుగుతుంది లేదా తగ్గుతుంది.
ఇప్పుడు, టి సంవత్సరాలలో, ఈ రేటుతో పెరిగిన లేదా తగ్గిన
జనాభా, అంటే మన కొత్త జనాభా, పి 2 అవుతుంది.
కాబట్టి, ఇది మన ప్రస్తుత జనాభా.
గతంలో మన జనాభా పీ1గా ఉండేది.
అయితే, ప్రస్తుతం మనకు వచ్చిన డబ్బు ఎంత?
ఆ మొత్తమే మాకు తిరిగి వచ్చింది.
ఇంతకు ముందు, ప్రారంభ డబ్బు అసలు ఉండేది.
కాబట్టి, మేము అదే స్థాయిలో వెళ్తాము.
కాబట్టి, మన ప్రస్తుత జనాభా ప్రారంభ ప్రాంతం ప్రిన్సిపాల్
పాత్ర పోషిస్తుంది.
ప్రస్తుత జనాభా ప్రధాన మొత్తం పాత్రమైనది.
మరియు, టి మరియు ఆర్ శాతం సమానంగా ఉంటాయి.
ఇప్పుడు ఇంక్రిమెంట్ లేదా క్షీణత కేసు ఉంది.
అలాంటప్పుడు ఇంక్రిమెంట్ లేదు.
అలాంటప్పుడు మీ సీఐ పెరుగుతారు.
కాబట్టి, ఈ కేసులో, మీ పెరుగుదల లేదా తగ్గుదల R శాతం నుండి
ఉంటుంది.
దీంతో రెండు కేసులు నమోదయ్యాయి.
ఒకటి పెరుగుదల కేసు, మరొకటి జనాభా పెరుగుదల కేసు, మరింత
కొద్దిగా జనాభా తగ్గుదల కేసు.
కాబట్టి, పెరుగుదల విషయాన్ని చూద్దాం.
మొత్తం యొక్క ఫార్ములా ఏమిటి?
మొత్తం P1+ Rకు 100, హోల్ పవర్ T కు సమానం.
ఇదీ ఫార్ములా.
కాబట్టి, దీనిలో కూడా, Aకు బదులుగా మనం ఏమి చేయాలి?
కొత్త జనాభా ప్రస్తుత P2 దేనికి సమానం
ప్రారంభ జనాభా P1 P1కు సమానం, 1 ప్లస్ R బై 100, మొత్తం పవర్
T. అలాంటప్పుడు ఇంక్రిమెంట్ ఉంటే సానుకూల సంకేతం ఉంటుంది.
జనాభా తగ్గితే ఏదైనా చేయాలి అని లేదు.
మధ్యలో నెగెటివ్ గుర్తు పెట్టండి.
కాబట్టి, ఇది P2 అనేది P1 కు సమానం, 1 ప్లస్ R బై 100 మొత్తం
పవర్ T లో ఉండేది. జనాభా తగ్గితే ఇది జరుగుతుంది.
జనాభా తగ్గుతున్నప్పుడు..
కాబట్టి, చక్రవడ్డీ ఫార్ములా, మొత్తం ఫార్ములా, జనాభా
ప్రశ్నలతో సంబంధం కలిగి ఉన్నాం.
తరువాతి వీడియోలో, మనం మిగిలిన ఫార్ములాలను చేయబోతాము.
మరియు ముఖ్యంగా, మేము వీటి ఆధారంగా ప్రశ్నలు చేస్తాము.
అప్పటి వరకు సింపుల్ ఇంట్రెస్ట్ ప్రాక్టీస్ చేయాలి.
అలాగే, చక్రవడ్డీ సూత్రాలు,
నేను ఇప్పుడే మీకు నిరూపించాను.
మీరు చేయవలసింది ఏమిటంటే, మీరు వ్యత్యాస సూత్రాన్ని
గుర్తుంచుకోవాలి.
ఈ వీడియో చూసినందుకు ధన్యవాదాలు.
ప్రాథమికంగా, మీరు చార్టర్డ్ అకౌంటెంట్ ఫౌండేషన్ కోర్సును మీ
స్నేహితులకు రిఫర్ చేస్తే మరియు వారు మీ రిఫరల్ కోడ్
ఉపయోగించి సైన్ అప్ చేస్తే, మీకు కొన్ని అద్భుతమైన రివార్డులు
లభిస్తాయి.
ఇది ఆసక్తికరంగా అనిపిస్తుంది.
ప్రతి స్నేహితుడి కోసం మీరు రిఫర్ చేసినప్పుడు పాయింట్లు
సంపాదించవచ్చు, అలాగే డిస్కౌంట్లు లేదా నగదు రివార్డులను
పొందవచ్చు.
నన్ను లెక్కించండి.
నేను నా అన్ని క్లాస్ మేట్లకు ఈ విషయం పంపించనుకుంటున్నాను.