બધાને નમસ્તે, અમારા નવા વિડિઓ પર પાછા આવવાનું સ્વાગત છે.
આજના વીડિયોમાં અમે સરળ વ્યાજ અને જમા વ્યાજ વિશે બોલીશું.
પાછલા વિડિઓમાં, અમે નફો અને નુકસાન વિશે ચર્ચા કરી હતી.
અને તેના પહેલાં, અમે ટકાવારી વિશે ચર્ચા કરી હતી.
આ વિષયોનો ઉપયોગ કરીને, આપણે સરળ વ્યાજ અને ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ
વિશે વિસ્તૃત ચર્ચા કરીશું.
પ્રથમ જ આપણે સરળ વ્યાજ અને ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ વિશે સમજીએ.
વ્યાજ એટલે વ્યાજ.
જો તમે બેંકમાં પૈસા જમા કરો તો.
જે પૈસા પર તમે મેળવી રહ્યા છો અથવા જે પણ ટકાવારી મેળવી
રહ્યા છો.
તમે જે પૈસા જમા કર્યો છે તે પર મળતા વધારાના પૈસા તમને તમારો
વ્યાજ અથવા મુખ્ય નાણાં પરનો વ્યાજ હશે.
તમે ઇન્વેસ્ટ કર્યું છે અથવા કોઈને પૈસા આપ્યું છે.
આ અમારું હિત છે.
આપણને બે પ્રકારની રુચિ હોય છે.
એ સરળ વ્યાજ છે અને બીજો છે સંયુક્ત વ્યાજ.
સરળ વ્યાજ, જેમ નામમાં હોય છે, તે ફક્ત સરળ હશે.
ચાલો સમજીએ કે સરળ વ્યાજ શું છે.
હું સરળ વ્યાજનું સૂત્ર પછી લખીશ.
પ્રથમ એક ઉદાહરણ આપી દોકે કે બેમાં ફરક શું છે.
ધારો કે આપણા બે મિત્રો છે.
એક છોકરી છે.
ચાલો આપણે માની લઈએ કે તેનું નામ અનુ છે.
અને છોકરો પણ રાહુલ છે.
આ બંને મિત્રો છે.
બંને પાસે 1000 રૂપિયા છે.
અનુના 1000 રૂપિયા છે.
અને શ્રી રાહુલ પાસે 1000 રૂપિયા છે.
બંને મિત્રો છે.
બંને સંપાદિત કરી ને પૈસા બચાવવાની સોચ રહ્યાં છે.
તેથી, તે બંને તેમના પૈસા બચાવે છે.
ચાલો કહીએ કે, તેઓએ પોતાના પૈસાને બેંક કે નજીકની જગ્યામાં
જમા કરી દીધી હોય.
હવે, તેઓએ પૈસા જમા કરવાની કોઈ શરત મૂકી નથી?
જે વર્ષે તેમને વ્યાજ દર મળશે તે શરતે.
હવે, વ્યાજ દર શું છે?
વ્યાજ દર એટલે કે જો અમે કોઈને પૈસા આપીએ અને અમે તેમને વ્યાજ
આપીએ તો અમે તેમને ખાસ મૂલ્ય અથવા ટકાવારી આપીશું.
ઉદાહરણ તરીકે, કોઈ 1% આપી શકે છે અને કોઈ 10% આપી શકે છે.
તો, આ ટકાવારી શેના માટે છે?
તેમણે જે મુખ્ય રકમ જમા કરાવી છે અથવા ધિરાણ આપ્યું છે, તે
રકમના 10 ટકા તેમને મળશે.
તો, વર્ષભરમાં, જે પૈસા તેઓ જમા કર્યા છે, તે આપણનું મૂળ ધન
છે.
અને વર્ષમાં મતલબ એક વર્ષમાં, તેમણે જમા કરાવેલા વ્યાજનોની દર
કેટલી છે તે જાણવાનો અર્થ છે?
ચાલો માની લેવાનું માંગીએ, જેમાં તેઓ ધનની 10% વાર્ષિક વ્યાજ
મળ્યો હોય.
એક કિનારે રાહુલ અને બીજી કિનારે અનુ છે.
તો, તેઓએ બેંકમાં રૂ.1000 જમા કરાવ્યા છે અને વર્ષભરમાં તેમને
કેટલી વ્યાજ મળે છે?
તેઓ 10% વ્યાજ મળી રહ્યા, અર્થાત વધારાના 10 ટકા પૈસા મળી
રહ્યાછે.
હવે, છોકરીઓનો ખર્ચ.
અનુએ કહ્યું કે, જ્યારે પણ બેટા મળે છે ત્યારે હું શું કરું
છું એ છે કે,
હું તે રસ લઈશ અને બીજું કંઈક ખરીદીશ.
તો, છોકરીઓને કોઈ પૈસા મળે તો તેઓ મેકઅપ કે શોપિંગ માટે
ખરીદશે?
પરંતુ બીજી બાજુ રાહુલ નક્કી કરે છે કે તે પોતાના પૈસા
બચાવશે, તે પોતાના ભવિષ્ય માટે મળનારા વ્યાજની બચત કરશે.
આ બંને વચ્ચે આ નિર્ણય કર્યો છે.
હવે, જો આપણે એક વર્ષ પછી ચિત્ર જોઇએ તો, અનુ વ્યાજ સાથે
મળેલા પૈસા શું હશે?
તેના એકાઉન્ટમાં રૂ.1000 હશે, કારણ કે તેને આ પૈસા જમા કરવાની
થઈ હતી.
ઉપરાંત, તેણે રૂ. 1000 સિવાય બીજું શું હોઈ શકે છે?
ઉપરાંત, તેણે જે વ્યાજ મેળવ્યો છે તેના 10%, 10% કેટલાં થાય?
તેણે જે કંઈ પણ જમા કરાવ્યું છે.
આ તેના જમા કરેલા પૈસાના 10% છે.
તો, હવે તેની બેંકમાં કેટલા પૈસા છે? 1000 રૂ.
ઉપરાંત, તેને જે વ્યાજ મળ્યું છે, તે 1000 રૂપિયાના 10% કાઢી
લો.
અમે ટકાવારીમાં સારી રીતે શીખી છીએ.
રૂ.1000 પર 10% હશે, તેથી આ રૂ.1000ના 1 ભાગ હશે. 0 થી 0,
એટલે કે રૂ.100 હશે.
તો, રૂ.100 એટલે શું?
તે તેની રુચિ છે.
તેને કેટલો બધો રસ પડ્યો?
૧૦૦ રૂ.
તેને જે રસ પડ્યો,
રાહુલ પણ એક જ રકમ જ વ્યાજના આ દરમાં જમા કરી છે, તેથી તેને
પણ એકજ વધુ પૈસા મળશે. હવે તેની બેંકમાં કેટલા પૈસા છે?
રૂ.1000 વત્તા રૂ.100.
આ તેના વ્યાજના પૈસા છે.
તેને કહ્યું કે તે તેને બચાવી લેશે, સ્પર્શ કરવા નહીં આવશે.
તે જેવું છે તેવું જ રાખ્યું.
તો હવે તેની પાસે રૂ.1100 છે.
પરંતુ, હું કહ્યું હતું કે તે પૈસા લઈ લેવો જોઈએ.
પછી, તેણે તેના વ્યાજના પૈસા નીકળી લીધા હતા.
એટલે, હવે જ્યારે તેણે તેનું વ્યાજ ઉપાડ્યું હતું તો તેની
ખાતામાં બાકી રહેલી રકમ રૂ. 1000 છે. તે વધારે કર્યું નથી ને
ઘટાડ્યું નથી.
એટલે તેમની બેંકમાં હજાર રૂપિયા જેમ છે.
પરંતુ, રાહુલના ખાતામાં હવે કેટલા પૈસા છે?
એટલે કે 1100 રૂ.
આ બધું ક્યારે બન્યું?
એક વર્ષ પછી.
એક વર્ષ પછી તેની પાસે આ જ છે.
એક વર્ષ પછી કેટલા પૈસા હતાં?
મને તે ફરીથી લખવા દો.
આ અનુ.
આ રાહુલ છે.
એટલે શરૂઆતમાં તેની પાસે પણ રૂ.1000 હતી.
અને, તેની પાસે રૂ.1000 પણ હતા.
હવે, એક વર્ષ પછી, પ્રથમ વર્ષ એટલે, એક વર્ષ પછી તેની પાસે
કેટલું હતું? રૂ.1000 પછી રૂ.100 જોડાયેલા હતા.
અને, તેની પાસે રૂ.1000 ઉપરાંત રૂ.100 પણ હતા.
પણ, તેણે પોતાના પૈસા બચાવ્યા.
આજે તેની પાસે પૈસા છે તે રૂ.1100 છે.
અને, તેણે તેના પૈસા ઉપાડી લીધા.
તેની પાસે એક વર્ષ પછી પણ જ પૈસા છે. તે 1000 રૂપિયા જ છે.
હવે જો એક વર્ષ વીતી ગયો હોય તો બીજો વર્ષ પણ આવશે. અર્થાત
બીજો વર્ષ પણ આવશે.
તો, બીજા વર્ષમાં શું થઈ રહ્યું છે? હવે અનુને વ્યાજ દર મળશે
પણે.
બે માટે વ્યાજ દર એક જ છે.
એટલે કે 10 ટકા પૈસા છે.
બેંકમાં તેમનો પ્રધાન પૈસો જે હોય તે.
તો, અનુ પાસે રૂ.1000 છે.
તો, હવે તેને કેટલું વ્યાજ મળશે? આ 1000 રૂપિયાના 10 ટકા તેને
મળશે, જેનો તેમનો પ્રિન્સિપલ પૈસો બેંકમાં છે.
તમને કેટલું મળ્યું?
૧૦૦ રૂ.
આ તેનું બીજું વર્ષનું બનાવ છે.
એટલે કે રૂ.100 છે.
આ તમારી રુચિ છે.
અને, આ તમારી બીજી વર્ષની સુધીનું હિસાબ છે.
રાહુલનું પણ એવું જ છે.
તેને 10 ટકા વ્યાજ પણ મળશે.
પણ, ફરક પડશે.
હવે તેને જે 10% મળશે તે રૂ.1000ના આધારે નથી.
તેને 1000 રૂપિયાના 10 ટકા નહીં મળે.
હવે તેને રૂ.1100ના આધારે 10% મળશે.
કારણ કે, તેના બેંક ખાતામાં ખૂબ પૈસા છે.
તેની પાસે જે પણ પૈસા હતા તે પણ 10% મળ્યા હોતા.
તો, રાહુલના બીજા વર્ષ પછી તેનું શું થશે?
રૂ.1100 વત્તા રૂ.1100ના 10% .
શું તમે આ સમજી ગયા?
આ તમારો તફાવત છે.
પહેલા વર્ષે બંનેને એક સરખો રસ હતો.
તેમની મૂળ રકમના 10 ટકા.
તેથી, મૂળ રકમના 10% .
એટલે પહેલા વર્ષે, બેને સરખો વ્યજ મળ્યો હતો.
જે રૂ.100 હતા.
પરંતુ, બીજા વર્ષે શું થયું તે જાણો. તેનું વ્યાજ 100 રૂપિયા
હતું, પરંતુ રાહુલનું વ્યાજ આના 10% એટલે 110 રૂપિયા હતું.
વ્યાજ 110 રૂપિયા હતું.
જે પણ તમે જોઈ રહ્યા છો તે 100 રૂપિયાથી વધુ છે.
તેને હોંશિયારીથી રમત રમવાની જગ્યાએ તેણે બચત કરી અને વધુ
વ્યાજ મળ્યું, તેણી સાથે તેણી બંધનાઓ તેના વ્યાજના પૈસા
ઉપાડવાનું પસંદ કર્યું અને તેને ખરીદી માટે ખર્ચ કરવાનું નહીં
કર્યું.
તેથી હવે તે 100 રૂપિયા ઉપાડશે, તેથી હવે બાકી 1000 રૂપિયા જ
રહેશે, અને હવે તેની પાસે કુલ કેટલા પૈસા છે તેની જ જાણકારી
હશે, જોઈએ તેની પાસે વ્યાજ ઉમેરવાની બાદ તેની કુલ રકમ 1210
રૂપિયા થશે, બીજા પછી રાહુલની પાસે 1210 રૂપિયા હશે.
વર્ષ, અને તેની પાસે 1000 રૂપિયા છે, કારણ કે તે તેનો વ્યાજ
નક્કી કરી રહ્યો છે.
હવે આવી જ રીતે તમે આગામી વર્ષો માટે પણ કરી શકો છો, ત્રીજા
વર્ષ માટે, ચાલો હું તમને જણાવી દેતો હું કે ગયા વર્ષમાં તેને
100 રૂપિયા વત્તા વ્યાજ મળી હતી, ત્રીજા વર્ષમાં પણ તેને
વ્યાજ ફક્ત 100 રૂપિયા છે, જ્યારે હવે રાહુલનું વ્યાજ 1210
રૂપિયા હશે.
વત્તા 1210ના 10% એટલે કે રૂપિયા 1210 વત્તા રૂપિયા 121, તેથી
હવે ત્રીજા વર્ષ પછી તેનું વ્યાજ 121 થશે, જ્યારે અનુનું
વ્યાજ 100 રૂપિયા છે, તેથી આ તફાવત છે, આ અનુનો કેસ, આમાં દર
વર્ષે સમાન વ્યાજ આવતું હતું, એટલે કે અનુના વ્યાજ પ્રતિ
વર્ષે સમાન આવતો હતો, જે 100 રૂપિયા હતો.
100 રૂપિયા અને 100 રૂપિયા, તેથી આ સરળ વ્યાજનો કેસ હશે, આ
સરળ વ્યાજનો કેસ હશે, તેથી આ વ્યાજ જે આવી રહ્યો છે, જે પ્રતિ
વર્ષ સમાન છે, તે સરળ વ્યાજ છે, અને જે પ્રતિ વર્ષ અલગ છે,
જેમનું પ્રથમ વર્ષ હતું.
100, આવતા વર્ષે રાહુલને 110 રૂપિયા મળ્યા, પછી ત્રીજા વર્ષે
તેને 121 રૂપિયા મળ્યા, તેથી આ અલગ વ્યાજ, આ કયો કેસ છે,
કમ્પાઉન્ડ
વ્યાજ, તેથી તમે સરળ વ્યાજ અને ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ વચ્ચેનો
તફાવત સમજી ગયા છે, એક વધુ વસ્તુ, સરળ વ્યાજમાં તમે મુખ્ય
પૈસા જોઈ શકો છો, જેના પર આપણે વ્યાજના દરની ગણતરી કરી રહ્યા
છીએ, અથવા જેના પર આપણે નાણાં રાખ્યા છે અથવા જેના પર આપણે
પૈસા જમા કર્યું છે.
કે તમારી પાસે સમાન 1000, 1000, 1000 છે, દર વર્ષે તમે તે
1000 માંથી 10% વ્યાજ માટે શોધી રહ્યા છો, જ્યારે રાહુલના
કિસ્સામાં, તમે પ્રથમ વર્ષ 1000 જુઓ છો, પછી બીજા વર્ષે તેની
મુખ્ય રકમ હવે છે
હજાર એક સો, તેના પછી તેની મુખ્ય રકમ હવે 1100 છે, તેથી જે
10% તમે શોધ્યું હતો તે નવી મુખ્ય રકમ પર શોધી કાઢી હતી નાં
1000 પર, પછી તે નવી રકમ પર તેને શોધી કાઢ્યું હતું જેને અમે
પછી રકમ કહીએ છીએ, પછી ત્રીજા વર્ષે નવી રકમ હોઈ ગઈ છે.
જે તમે શોધી કાઢ્યું, તેમાંથી 10% શોધી કાઢ્યું, મૂળ પ્રધાન
પૈસાની જગ્યાએ શોધવાની બદલે નવા પ્રધાન મૂલ્યો લીધા અને
તેમાંથી 10% શોધી કાઢ્યું, તેના પછી વ્યાજ આવ્યો હતો, તેથી આ
તમારી સંક્ષિપ્ત વિવરણી છે.
સરળ અને ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ વચ્ચે તફાવત કેવી રીતે થાય છે, હવે
આવતી વીડિયોમાં અમે તેના સૂત્રો અને પ્રશ્નો કરીશું અને આ
વીડિઓને ફક્ત આ બે વ્યાજ વચ્ચે તફાવત માટે ટૂંકો રાખીશું.
વિડિઓ જોવા બદલ આભાર.
વીડિયો જોવા બદલ આભાર.