হ্যালো সবাইকে, আবার একটি নতুন ভিডিওতে আবার স্বাগত জানাই।
গত ভিডিওতে আমরা যা করেছিলাম সেটা দেখেছিলাম, কাজ এবং সময়ের
পরিচয় দেখেছিলাম এবং সে ভিত্তিতে ১-২টি প্রশ্ন করেছিলাম।
আজকে আমরা সেখান থেকে এগিয়ে যাব।
আশা করি আপনি মনে রাখছেন গতকাল আমি আপনাকে সূত্র লিখতে
বলেছিলাম, সেগুলি আপনি লিখেছিলেন, আর কাজ এবং সময় সম্পর্কে
আমি যে ধারণা শেখালাম তা সম্পর্কে আপনি মনে রাখবেন, এবং
দক্ষতা সম্পর্কে যা শিখিয়েছি তা ও মনে রাখবেন।
তাই আমরা তার ভিত্তিতে এগোব।
সুতরাং, স্মরণ করুন এবং স্মরণ করুন গতকাল আমরা কী করেছি।
কাজ এবং সময়ের মূল সূত্র, আমরা কী করেছি?
সময় এবং দক্ষতার গুণফল কাজের সমান।
এটাই আমরা লিখেছি, আর অন্যভাবে বলতে গেলে, আমরা কী লিখেছি?
সময় সময় নেওয়ার সমান, মানে মোট সময় কীভাবে হবে তা কি?
মোট কাজের সমান, দক্ষতা দ্বারা বিভক্ত।
অর্থাৎ, একদিনে কাজ হয়ে যায়।
মানে, একদিনে করা কাজকে আমরা কী বলে থাকি? আমরা এটাকে দক্ষতা
বলি।
এটাই আমরা শিখেছি।
তখন আমরা দেখলাম, কাজের সঙ্গে সময়ের সম্পর্ক কী?
তাই আমরা বলেছি, কাজের সঙ্গে সময় সরাসরি সমানুপাতিক।
একইভাবে, আমরা সময় এবং দক্ষতার সম্পর্ক দেখেছি, যে সময়
দক্ষতার বিপরীতানুপাতিক।
দক্ষতা কাকে বলে?
একজন ব্যক্তি একদিনে কতটুকু কাজ করতে পারছেন সেটাই
এফিসিয়েন্সি।
তার একদিনে কাজ করার ক্ষমতা কতটুকু?
একেই বলে দক্ষতা।
সুতরাং, দক্ষতার মোট সময়, মোট কাজ করা সমান।
তারপর আমরা একটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করেছি, যদি আমাদের দুইজন লোক
এ এবং বি থাকে এবং আমরা তাদের জন্য প্রতিটি দিনের জন্য সময়
দিয়ে দিয়েছি, একজন এক দিনে কাজ করে এবং একজন এক দিনে কাজ করে।
তারা আর কত দিন একসঙ্গে কাজ করবেন?
তাই, আমরা দেখেছি যে তাদের উভয়ের দক্ষতার যোগফল, তাদের মোট
দক্ষতার সমান।
একইভাবে, তিনটির ক্ষেত্রে আমরা দেখেছি যে, যদি এ, বি, সি হয়
তবে যদি তিনজনের প্রতিটির জন্য ব্যক্তিগত দক্ষতা দেওয়া হয়,
তবে আমরা কী করি?
আমরা তাদের মোট দক্ষতা নিয়ে একটি গণনা করেছি এবং তারপর এটি
উল্টানো হয়েছে, যেন তারা কত সময় লাগবে।
তো, এই ধরনের প্রশ্ন, কি ধরনের ছিল?
যখন তিনজনের ব্যক্তিগত দক্ষতা দেওয়া হয় এবং শেষে তাদের মোট
দক্ষতা বের করে নেওয়া হয়, তখন তাদের সমস্তকে একসঙ্গে কাজ
করতে কত সময় লাগবে তা নির্ণয় করতে হবে।
সুতরাং, আমরা তিনজনের ব্যক্তিগত দক্ষতা বের করতে হয়েছিল, যখন
আমরা তিনজনের ব্যক্তিগত দক্ষতা পেয়েছি।
এখন, যদি আমরা একটি নতুন মামলা দেখি,
আমি আপনাদের একটি নতুন কেস বলব, এবং এর উপর ভিত্তি করে একটি
প্রশ্ন করব।
সুতরাং, আমরা গতকাল তিনটির জন্য সূত্র এবং দুটির জন্য সূত্র
নিয়ে কাজ করেছি।
আর আমরা একটি ধরনের প্রশ্ন আরও করেছি, যেখানে আমরা যদি A এবং
B এর সমমিলিত দক্ষতা প্রদান করা হয় এবং তাদের সময় একসাথে
কাজ করতে দেওয়া হয়, এবং A যদি একমাত্র কাজ করে তবে B কতক্ষণ
একক কাজ করতে পারবে তা জানতে হবে।
এই একক সূত্র, আমরা এটি থেকে এটি পেয়েছি।
আমরা কেবল সূত্রটি প্রয়োগ করেছি এবং বি এর কোনও মান যেটা
আমাদের খুঁজে বের করতে হয়েছিল, তা আমরা খুঁজে পেয়েছি।
সেই জন্য আমাদেরকে নতুন ফর্মুলা মনে রাখতে হচ্ছে না, আমরা
সেটিতেই করেছি।
তাই, আজকে আমরা কি ধরনের নতুন কেস করবো তা আপনার?
এটা এই ধরণের, যেমন আমাদের তিনজন লোক আছে,
এ, বি এবং সি।
এই তিনজন ওখানে থাকে।
এখন এই তিনজন ব্যক্তির জন্য, আমাদের পূর্বে যে প্রশ্নটি ছিল,
তা হল তিনজনের ব্যক্তিগত দক্ষতা বা তাদের প্রতিটি সময় কত
সময় নেয়, তা দেওয়া হয়েছিল।
তখন আমাদের টোটাল বের করতে হবে।
কিন্তু এখন কী দেওয়া হবে?
আমাদের দুই জোড়ায় দক্ষতা দেওয়া হবে।
দু'জনের জোড়ায় কেমন?
যেমন ক এবং বি এর দক্ষতা দেওয়া হয়েছে, যেমন এই দুজন এত সময়
লেগেছে, তারপর বি এবং সি দেওয়া হবে, তারপর সি এবং ক।
এই তিনটি জোড়া তৈরি হবে।
তাহলে, এই তিনটি জোড়ার জন্য কী দেওয়া হয়েছে?
দক্ষতা দেওয়া হয়েছে, যদি ক এবং খ একসাথে কাজ করে তবে তারা
কিছুটা দক্ষতার সাথে কাজ করবে।
বি এবং সি কিছুটা দক্ষতার সাথে কাজ করবে।
ধরা যাক, A এবং B এর দক্ষতা X।
আমরা এটাকে দক্ষতা হিসেবে লিখছি।
B এবং C এর কিছু দক্ষতা Y হয়।
আর সি এবং এ এর কিছু কার্যক্ষমতা হবে জেড।
আমাদের এটা দেওয়া হয়েছে।
তারপর আমরা জানি যে যদি এই তিনজন সম্পন্নতার সাথে কাজ করেন,
অর্থাৎ এ, বি এবং সি।
দু'বার পুনরাবৃত্তি করতে হবে।
এ, বি এবং সি।
যদি এই তিনজন একসাথে কাজ করে, তবে তাদের কাজ কত দিনে শেষ হবে?
সুতরাং, এই ক্ষেত্রে, আমরা কিভাবে প্রশ্ন সমাধান করব?
কারণ এখানে একজনের দক্ষতা নেই, তবে জোড়া জোড়ায় দক্ষতা
দেওয়া হয়েছে।
সুতরাং, আপনি দেখুন, আমরা কীভাবে এটি সম্পর্কে চিন্তা করতে
পারি?
এটা কিভাবে হতে পারে?
সেইটাও যদি আমরা সম্পূর্ণ দক্ষতা খুঁজে বের করতে চাই, তাহলে
সমস্ত দক্ষতা যোগ করতে পারি।
এখন ব্যক্তিগত দক্ষতা দেওয়া হয় না।
সুতরাং, আমরা যা দেওয়া হয় তা যুক্ত করি।
সুতরাং, ক এবং খ দেওয়া হয়।
সুতরাং, যদি আমি দক্ষতা যোগ করছি, দক্ষতা যোগ করছি,
ডানদিকে? আমরা যেটা করছি, দক্ষতা বাড়াচ্ছি।
সুতরাং, ক এবং খ দেওয়া হয়।
ক ও খ এর এক্স দেওয়া আছে।
তারপরে, আমরা বি এবং সি যুক্ত করব।
আমরা যদি বি এবং সি এর দক্ষতা যোগ করি তবে এটি ওয়াই হয়ে
যাবে।
আর যদি আমরা সি এবং বি যোগ করি তাহলে তাদের সমষ্টি দক্ষতা
হবে, এবং এই তিনটি জিনিস দেওয়া হয়।
যদি আমরা তাদের যোগ করি, তবে এটি এক্স প্লাস ওয়াই প্লাস জেড
হয়ে যাবে।
এই দিকটি এক্স প্লাস ওয়াই প্লাস জেড হয়ে যাবে।
অর্থাৎ এই তিন জোড়ার কর্মদক্ষতার সংযোজন।
এক্স প্লাস ওয়াই প্লাস জেড।
এখন যদি আপনি এই তিনটি সমাধান করেন, তবে দেখুন কতবার আমাদের এ
পাওয়া যায়?
এ দ্বিগুণ।
A এর দক্ষতা দ্বিগুণ।
একইভাবে, বি দ্বিগুণও হয়।
B এর কার্যক্ষমতাও দ্বিগুণ।
একইভাবে সি দ্বিগুণও হয়।
তাই, আমরা যা আগে ছিল, সমাধান করে শুধু একটি প্লাস বি এবং সি
যোগ করেছি।
এই প্রশ্নে আমাদের ব্যক্তিগত দক্ষতা নেই।
এই ক্ষেত্রে, এই পক্ষ গঠন কি?
এই গঠন কি?
এ দ্বিগুণ।
বি দ্বিগুণ।
সুতরাং, আমাদের দু'বার এ, বি এবং সি রয়েছে।
তাদের দক্ষতা তৈরি হচ্ছে।
সুতরাং, এক্স প্লাস ওয়াই প্লাস জেড।
এই তিন জোড়ার যোগফল, আমরা কার সমান পাব?
তাদের দক্ষতার দ্বিগুণ।
এখন, তাদের দক্ষতা দ্বিগুণ হবে, কিন্তু আমরা তাদের সম্পূর্ণ
দক্ষতা খুঁজে বের করতে হবে।
তাহলে আমরা কী করব?
আমরা এটাকে ২ দিয়ে ভাগ করব।
দক্ষতার জন্য আমরা যে উত্তর পাব, আমরা এটিকে 2 দিয়ে ভাগ করব।
সুতরাং, এটি করা হয়।
এটা আবশ্যক নয়, যে দক্ষতা এখানে দেওয়া হয়।
এখানে দক্ষতার পাশাপাশি সময়ও দেওয়া যায়।
যদি সময় দেওয়া হয় তবে আপনি সময় থেকে দক্ষতা বিয়োগ করতে
পারেন।
আপনি কীভাবে সময় থেকে দক্ষতা বিয়োগ করবেন?
এটাকে ১ দিয়ে ভাগ করতে পারেন।
দক্ষতার পরিচয় দিলে সময় আসবেই।
তাই তাতে কোনো সমস্যা নেই।
সময়ও দেওয়া যেতে পারে।
এবং দক্ষতাও দেওয়া যেতে পারে।
শুধু এটা বুঝতে হবে যে, এখন যে দিকটা তৈরি হচ্ছে তা হল A এর
দ্বিগুণ যোগ B যোগ C।
দক্ষতা তৈরি হচ্ছে।
অর্থাৎ দ্বিগুণ করা হচ্ছে।
তাই যে উত্তরই পাব না কেন, সেটাকে ২ দিয়ে ভাগ করব।
বুঝতে পেরেছেন?
আর একটা প্রশ্ন করা যাক।
তাহলে আপনি আরও ভালোভাবে বুঝতে পারবেন, কীভাবে আবেদন করতে হবে।
এই প্রশ্নটি দেখুন।
এটা একবার পড়ুন।
প্রশ্নটি পড়ুন।
প্রশ্নটা কী বলছে?
পি এবং কিউ একটি কাজ 8 দিনে করতে পারে।
পি এবং কিউ দুই জন, তারা কত দিন কাজ করে?
তারা আট দিনের মধ্যে কাজটি করছে।
তেমনি কিউ আর আর যাই দেওয়া হোক না কেন, তারা লিখতেই থাকে।
পি এবং কিউ।
তাদের সময় দেওয়া হয়।
তাই উপরে সময় লিখছি।
P এবং Q তে সময় লাগে ৮ দিন।
একইভাবে, প্রশ্নোত্তর, তারা কত দিন সময় নিচ্ছে?
একই কাজ করতে পারেন।
আমরা একই কাজের কথা বলছি।
তারা ১২ দিনের মধ্যে করছে।
তাই তারা ১২ দিনের মধ্যে করছে।
পি, কিউ এবং আর সবাই একসাথে ৬ দিনে কাজ শেষ করতে পারে। যদি
আমরা তিনজনের কথা করি,
পি, কিউ এবং আর, তিনজন সবাই কত দিনে কাজ শেষ করবে? তারা ৬
দিনে করতে পারে।
এখন দেখো, যখন তারা দুজন ছিল, তখন কাজটি করতে বেশি সময়
লাগতো। তিনজন একসাথে কাজ শেষ করলে কম সময় লাগে।
কারণ বেশি লোক থাকলে অবশ্যই কাজ শেষ করার সময় কম হয়।
এখন দেখুন, আমাদের কী খুঁজে বের করতে হবে?
পি এবং কিউ একসাথে এটি করবে।
এখন আমাদের দুটো জুটি আছে।
PQ এবং QR।
এখন আমাদের পি এবং আর এর জন্য খুঁজে বের করতে হবে।
পি এবং আর। কাজটি শেষ করতে কত দিন লাগবে?
আমাদের এই প্রশ্ন করা হয়েছে।
তাই কীভাবে খুঁজে বের করতে হবে তা খুঁজে বের করতে হবে।
প্রথমত, এই প্রশ্নে কী দেওয়া হয়েছে?
সময় দেওয়া হয়।
আর তিন জোড়া দেওয়া হয়।
পি, কিউ, আর, পি এবং কিউ।
কিউআর এবং পিআর।
আর এই হলো পি, কিউ এবং আর এর প্রদত্ত।
আমাদের কত সময়ের মধ্যে পি এবং আর খুঁজে বের করতে হবে।
প্রথমেই, সময়ের সাহায্যে এই তিনটি জিনিসের দক্ষতা খুঁজে বের
করুন।
এখন আমরা এর কার্যকারিতা খুঁজে বের করব।
একের পর এক সময়।
আমাদের পি এবং আর খুঁজে বের করতে হবে।
তাহলে আমরা কী করতে দেব?
আমরা পি এবং আর এক্স দিনে কাজ শেষ করতে দিই।
সুতরাং, আমাদের যা কিছু খুঁজে বের করতে হবে, আমরা এটি এক্স
দিন হিসাবে লিখি।
পি এবং আর একসাথে এক্স দিনে কাজটি শেষ করতে দিন।
আমরা এক্স দিন সময় দিয়েছি।
এখন, দক্ষতার একটি কলাম তৈরি করুন।
দক্ষতার কলাম কী হবে?
P এবং Q হবে 1 বাই 8।
কারণ সময় আট দিন।
সুতরাং, 1 দ্বারা 8।
Q এবং R হবে 1 বাই 12।
P এবং R হবে X বাই 1।
আর পি, কিউ ও আর হবে ১ বাই ৬ হবে।
১ বাই ৬ ।
এবার এই তিনটিকে যোগ করুন।
আমরা যদি এই তিনটি যোগ করি,
পি এবং কিউ।
কিউ এর দক্ষতা।
প্লাস কিউ এবং আর এর দক্ষতা।
প্লাস পি এবং আর এর দক্ষতা।
কার সমকক্ষ আমরা পাব? আমরা যদি এই সব যোগ করি, তাহলে কী হবে?
পি এবং কিউ এর 1 বাই 8 প্লাস কিউ এবং আর এর 1 বাই 12।
প্লাস পি এবং আর এর 1 বাই এক্স।
এর সমকক্ষ হবে কার?
যদি আমরা এটা দেখি,
P দুইবার আসছে।
সুতরাং, দ্বিগুণ পি, কিউ এবং আর এর দক্ষতা।
এর সমকক্ষ হবে কার?
পি, কিউ এবং আর এর দক্ষতার দ্বিগুণ।
এটাই ছিল মূল বিষয়।
এটা দ্বিগুণ হবে।
যেমনটা আমরা গত ফর্মুলায় দেখেছি।
আমরা যখন এই জোড়া যোগ করছি, তখন আমরা দুটি পাচ্ছি।
পি এর দক্ষতা দ্বিগুণ আসছে।
কিউ এর দক্ষতা দ্বিগুণ আসছে।
R-এর দক্ষতা দ্বিগুণ আসছে।
সুতরাং, এটি দ্বিগুণ হবে।
এখন, পি, কিউ এবং আর এর দক্ষতা ইতিমধ্যে দেওয়া হয়েছে।
অর্থাৎ ১ বাই ৬ হয়।
সুতরাং, এর পরিবর্তে আমার কী মূল্য রাখা উচিত? ১ বাই ৬ ।
সুতরাং, এটি সমাধান করুন।
এক্স দ্বারা 1 ছেড়ে দিন।
বাকি জিনিসগুলো ওই দিকে নিয়ে যান।
সুতরাং, এটি পি, কিউ এবং আর এর দক্ষতার মধ্যে 2 হবে।
১ বাই ৬ ।
এখন আমরা যদি সেখানে ১ বাই ৮ নিই তাহলে মাইনাস ১ বাই ৮ হবে।
আমরা যদি ১২ যোগ ১ বাই ১২ নিই তাহলে মাইনাস ১ বাই ১২ হবে।
এর সমাধান করুন।
সুতরাং, এটি 2 থেকে 3।
এবার ৩, ৮ ও ১২ এর ক্যালসিয়াম নিন।
কী আসছে? 3, 8 এবং 12।
3, 4.
তারপর আটটা বাজে।
সুতরাং, আমরা 3 এর ক্যালসিয়াম পাব।
আমরা 3 এর ক্যালসিয়াম পাব।
বয়স ২৪।
সুতরাং, 24.
এখন আমরা যদি ৩ কে ২৪-এ পরিণত করি তাহলে আমাদের ৩ কে ৮ দিয়ে
ভাগ করতে হবে।
সুতরাং, 3 মধ্যে 8 24 হয়।
সুতরাং, 8 আসবে।
আমরা যদি ৮ কে ২৪-এ পরিণত করি তবে ৩ হবে ৩। আর যদি ১২ কে ২৪-এ
পরিণত করি তবে ২ কে ২ দিয়ে ভাগ করতে হবে।
এটা মাইনাস ২।
তাহলে আমাদের কী আছে?
মাইনাস ৩ মাইনাস ২ মানে মাইনাস ৫।
সুতরাং, 8 বিয়োগ 5 3 হবে।
সুতরাং, আমাদের 3 বাই 24 আছে।
অর্থাৎ ১ বাই ৮ হয়।
তাহলে ১ বাই ৮ এর উত্তর কি? 1 দ্বারা এক্স। আমরা এক্স
চেয়েছিলাম।
এক্স দ্বারা 1 দক্ষতা।
অর্থাৎ ১ বাই ৮ হয়।
কিন্তু আমাদের এক্স সময় দরকার।
সুতরাং, আসুন আমরা প্রতিদান দিই।
X এর মান কত হবে? 8.
আমরা যদি P এবং R-এর সময় দেখতে চাই যে তারা এই কাজটি কত দিনে
সম্পন্ন করতে পারবে, তাহলে উভয়ে মিলে ৮ দিনে কাজটি শেষ করতে
পারবে। উত্তর হবে ৮।
আমি যা ব্যাখ্যা করেছি তা আশা করি আপনার কাছে পরিষ্কার হবে।
এখানে মূল কথা হলো এটা ২ হয়ে যায়।
যখন একজনের দক্ষতা দেওয়া থাকে, তখন 2 পাব না।
তবে জুটি বেঁধে পারদর্শিতা থাকলে আমরা ২ পাব।
পেয়েছি?
এখন, আসুন আমরা পরবর্তী বিষয়ে এগিয়ে যাই।
এই ঘটনাটি ঘটেছিল।
পরের টপিক হবে, যদি দুজনের কর্মদক্ষতার অনুপাত দেওয়া থাকে।
দক্ষতা।
যদি আমি আপনাকে বলি যে, একজন ব্যক্তি অন্য ব্যক্তির চেয়ে কাজ
করতে বেশি দক্ষ, তাহলে সে অন্য ব্যক্তির চেয়ে দ্রুততম কাজ
করছে।
মানে, তিনি দ্রুত কাজ করছেন।
যদি তিনি অন্য ব্যক্তির চেয়ে দ্রুত কাজ করে তবে তিনি কম সময়
লাগবে।
তার গতি অন্য ব্যক্তির চেয়ে বেশি হওয়ার কারণে সে কম সময়
নেবে।
তিনি অন্য ব্যক্তির চেয়ে বেশি দক্ষ।
তাই একই কাজ করতে তার সময় কম লাগবে।
একইভাবে, অন্য ব্যক্তির আরও সময় লাগবে।
সুতরাং, যদি দক্ষতার অনুপাত দেওয়া হয়।
তাদের দক্ষতায় অনুপাত।
তাদের দক্ষতার অনুপাত।
যদি দক্ষতার অনুপাত দেওয়া হয়।
দক্ষতার কথা কি বলেছিলাম তোমাকে? দক্ষতা হল একদিনে কাজ করা।
ধরুন, অনুপাত দেওয়া হলো।
দু'জন ব্যক্তি আছেন।
একজন 'এ' এবং একজন 'খ'।
তাদের কাজকে 'অ' দিয়ে ভাগ করতে হবে, অনুপাতের কাজকে 'বি' একই
সময়ে ভাগ করতে হবে।
সমান সময়ে খ দ্বারা সম্পন্ন অনুপাতের কাজ।
সমান সময়।
দক্ষতা মানে একদিনে কাজ করা।
কিন্তু, যদি আমরা সমান সময়ের অনুপাত ধরি।
যদি একটি নির্দিষ্ট সমান সময় থাকে।
যেমন একদিন থাকলে একদিন।
যদি দু'দিন থাকে, তাহলে দু'দিন।
সুতরাং, সমান সময়।
আমরা দুজনের একই সময় গুনছি।
সুতরাং, যদি তাদের কাজের অনুপাত দেওয়া হয়।
এটাই দক্ষতা।
অন্য কথায়, যদি অনুপাত দেওয়া হয়।
ধরা যাক, অনুপাত দেওয়া হল।
X সমান 1 এর সমান।
আমরা যদি অন্য কথায় এটি বুঝতে পারি।
এটা আমাদের দেওয়া হয়েছে।
অর্থাৎ, A B এর চেয়ে X গুণ বেশি দক্ষ।
X B এর চেয়ে X গুণ বেশি কার্যকরী।
সুতরাং, তাদের কাজের অনুপাত।
ক দ্বারা সম্পন্ন কাজ, খ দ্বারা সম্পন্ন অনুপাতের কাজ।
যদি X 1 এর সমান হয়।
সুতরাং, A B এর চেয়ে X গুণ বেশি দক্ষতার সাথে কাজ করছে।
অন্য কথায়, এক্স বি এর চেয়ে আরও দক্ষতার সাথে কাজ করছে।
এখন, যখন তারা আরও দক্ষতার সাথে কাজ করছে।
অন্য কথায়, তারা দ্রুত কাজ করছে।
সুতরাং, স্পষ্টতই, কাজ করার জন্য প্রয়োজনীয় সময় বি এর
চেয়ে কম হবে।
কারণ, খ এর কার্যক্ষমতা কম।
সুতরাং, এটি এ এর চেয়ে বেশি সময় নেবে।
সুতরাং, যদি আমাদের সময়ের অনুপাত খুঁজে বের করতে হয়।
আমাদের করা কাজের অনুপাত দেওয়া হয়।
এর সাহায্যে আমাদের সময়ের অনুপাত খুঁজে বের করতে হবে।
A দ্বারা গৃহীত সময়, B দ্বারা গৃহীত অনুপাত সময়।
তাহলে সেটা কী হবে?
সেটা কিছুই হবে না।
সেটা হবে পারস্পরিক।
অন্য কথায়, এটি বিপরীত হবে।
যদি এক্স 1 এর সমান হয় তবে দক্ষতা বা সম্পন্ন কাজের অনুপাত।
সুতরাং, সময়ের অনুপাত 1 হবে এক্স।
তাই সময় লেগেছে।
A ও B দ্বারা গৃহীত সময়ের অনুপাত।
প্রথমে আমরা 'ক' এর জন্য লিখব।
সুতরাং, এ এর জন্য, এটি এক্স ছিল।
এখন 'ক'-এর ক্ষেত্রে তা হবে সময়ের জন্য ১।
এবং বি এর জন্য, এটি এক্স হবে।
সুতরাং, 1 থেকে এক্স হ'ল সময়ের অনুপাত।
সুতরাং, ক এবং খ দ্বারা সম্পন্ন কাজের অনুপাত।
সেটা কী হবে? x হল 1 পর্যন্ত।
তাই এই সম্পর্কটা আপনার মনে আছে।
এর ভিত্তিতে আমরা পরবর্তী প্রশ্নটি দেখব।
তাহলে পরের প্রশ্নটা দেখুন।
পড়ো।
প্রশ্ন বলছে, অনিল রাহুলের চেয়ে দ্বিগুণ ভালো।
তার মানে ও রাহুলের চেয়ে দ্বিগুণ ভাল।
সুতরাং এটি আমাদের একটি তুলনা দিচ্ছে।
মানে ভালোকে বলা হয় যে তিনি রাহুলের চেয়ে দ্বিগুণ ভাল।
মানে পরোক্ষভাবে বলা হচ্ছে যে তার দক্ষতা রাহুলের চেয়ে
দুইগুণ ভাল।
এবং তারা একসাথে ২০ দিনের মধ্যে একটি কাজ শেষ করে।
একসঙ্গে। যদি তারা একসঙ্গে কাজ করে তবে তারা ২০ দিনের মধ্যে
একই কাজ শেষ করে।
কত দিনে অনিলই একাই কাজটা শেষ করবে।
যদি অনিল একলা কাজ করে তবে সে কাজটি কত দিনে শেষ করবে?
তো চলুন দেখে নেওয়া যাক।
প্রথমে প্রদত্ত লিখুন।
কী দেওয়া হয়?
য়দি আমাদের অনিলের দক্ষতা।
অনিলের দক্ষতা আমি ইএর সাথে বোঝাব।
ই.এ. অনিল।
অনিলের দক্ষতা রাহুলের দ্বিগুণ।
রাহুলের দ্বিগুণ দক্ষতা।
সবাই কি এটা বুঝতে পেরেছে? EA দ্বিগুণ ER এর সমান।
কারণ EA কি? এ. এর দক্ষতা
এ. এর দক্ষতা
এবং কাজ করেছেন এ.
এবং ইআর কি? রাহুলের দক্ষতা।
আর হল রাহুল এবং এ হল
অনিল। এবং রাহুল এবং রাহুল দ্বারা কাজ করা।
সুতরাং এটাই দক্ষতা।
এখন আমি যদি ইআর নামিয়ে নিই তাহলে ইআর দ্বারা ইএ।
এটা কতটুকু? 2.
আর এটাকে আমরা ২ বাই ১ হিসেবে লিখতে পারি।
সুতরাং আমরা যদি এটি অনুপাতে রূপান্তর করি।
তাই অনিলের দক্ষতা।
রাহুলের অনুপাত দক্ষতা।
এটা কতটুকু? 2 অনুপাত 1.
দেখুন গত প্রশ্নে আমরা কি করেছিলাম।
দক্ষতার অনুপাত থাকা উচিত? আমরা জানতে পেরেছি।
অর্থাৎ ২ থেকে ১ হয়।
তাই সময়ের অনুপাত।
এর সাহায্যে আপনি শুধু সময়ের অনুপাত বলুন।
সময়ের অনুপাত কত হবে? সময় অনুপাত 1 থেকে 2 হবে।
স্পষ্টতই, সময়ের অনুপাত কী হবে? 1 থেকে 2 হয়।
অনিল-এর সময়।
রাহুলের নেওয়া অনুপাতের সময়টি 1 থেকে 2 হবে।
তাহলে প্রশ্ন হল, উভয়ই কাজ শেষ করতে ২০ দিন সময় লাগে।
আমরা যদি রাহুলের দক্ষতাকে ২ হিসাবে বিবেচনা করি এবং এটি ১।
সুতরাং আমাদের যা করতে হবে তা হ'ল দিনগুলি বের করা।
যদি তাঁরা ২০ দিন লাগে, তবে অনিল কত দিন লাগবে একটি মাত্রে?
তাহলে আমরা কিভাবে এই প্রশ্নটি সমাধান করব? এখন যদি দক্ষতার
অনুপাত পেয়ে থাকি, তবে আমরা সময়ের অনুপাত কীভাবে বের করব?
এখন তারা সবাই মিলে ২০ দিনে কাজ শেষ করছে।
তারা যদি ২০ দিনে একসঙ্গে কাজটি শেষ করতে পারে, তাহলে দুজনের
একসঙ্গে কর্মদক্ষতা কত হবে? একইভাবে এবং আর।
দুজনের একসঙ্গে কর্মদক্ষতা কত হবে? রাহুল ও অনিলের একসঙ্গে
কর্মদক্ষতা হবে এবং এটি সময়ের বিপরীত।
যদি তারা ২০ দিনে সম্পন্ন করে তবে উভয়ের একসাথে কর্মদক্ষতা
হবে ১ বাই ২০।
এবার দক্ষতার সূত্র প্রয়োগ করুন।
কোন ফর্মুলা?
যদি কোনও ব্যক্তির দক্ষতা কিছু হয় তবে তাদের যোগফল সমবেগ
হওয়া উচিত।
তাহলে আমরা কী নিচ্ছি? আমরা আগেই ধরেছি যে একজনের কার্যক্ষমতা
যদি 'ইএ' হয়, তবে অন্যজনের কার্যক্ষমতা কত হবে? আমরা যদি
রাহুলের কার্যক্ষমতা গ্রহণ করি তবে সে দুইটির সমষ্টির সমান
হবে 2er।
তাই আমরা সেটাই রাখব।
এখন আ এর দক্ষতা এবং আর এর দক্ষতা যোগ করুন, যা উভয়ের
সম্মিলিত দক্ষতার সমান হওয়া উচিত? আর এর দক্ষতা প্লাস এর
দক্ষতা, মানে সম্মিলিত দক্ষতা।
যখন তারা একসঙ্গে কাজ করছে, তখন তাদের দক্ষতার সমন্বয় কত
হচ্ছে তা সমান হওয়া উচিত।
তাহলে ইএ এর মান কত হবে? আমরা 2 রাখব।
তাই 2 আর
এটি ব্যবহার করে।
আমরা এ এর মান যোগ করে এর সমান হল, তার মান কত? ১ বাই ২০, ১
বাই ২০।
এখন আমাদের কাছে কেবল একটি অজানা আছে, তা হ'ল এর।
আমরা এর মূল্য খুঁজে বের করব।
তাই এই লাইক টার্মগুলো যোগ করা হবে।
3er সমান 1 বাই 20।
এটাই রাহুলের দক্ষতা, আমরা কতটুকু পেয়েছি? আমরা ৬০ বলে ১
পেয়েছি।
এটাই হবে রাহুলের দক্ষতা।
রাহুলের দক্ষতা কতটা? ১ বলে ৬০।
যদি রাহুলের দক্ষতা 1 বাই 60 হয়, তবে অনিলের দক্ষতা কত হবে?
এটি কি হবে? রাহুলের দক্ষতার দুইগুণ, অর্থাৎ 1 বাই 60।
সুতরাং 60 এর মধ্যে 2 টি বাতিল করে 1 বাই 30।
তাই অনিলের দক্ষতা ১ বাই ৩০।
আমরা যখন অনিল ও রাহুলের দক্ষতা পেয়েছি তখন তাদের সময়ও বলতে
পারি।
তাহলে রাহুল কত দিন সময় নেবেন? তার দক্ষতা ১ বাই ৬০ এবং অনিল
একই কাজ শেষ করতে ২০ দিন সময় নেবে কারণ তার দক্ষতা ১ বাই ৩০।
তাই শুধু অনিলের দক্ষতার কথাই বলতে হবে।
তাহলে রাহুলের সময় কত হবে? অনিলের সময় লাগবে কত? তার
প্রতিবক্তি, অর্থাৎ ৩০ দিন।
তাহলে এর উত্তর কী হবে? ৩০ দিন।
আশা করি আপনাদের জন্য পরিষ্কার যে যদি আমাদের কাছে একটি
অনুপাত থাকে, তবে আমরা কীভাবে এগিয়ে যেতে পারি তা অনুপাতের
সাহায্যে।
আসুন পরের প্রশ্নটি দেখি।
প্রশ্নটা কী? A B এর চেয়ে দ্বিগুণ ভাল কর্মী।
আবার অনুপাত দেওয়া হয় যে ক খ এর চেয়ে দ্বিগুণ দক্ষ।
সুতরাং আমরা যদি ক এবং খ এর অনুপাত ধরি, তাহলে কে? তাদের
দক্ষতা।
তাহলে আমাদের কী আছে? 2 মধ্যে 1.
তাহলে সময় কী হবে? 1 মধ্যে 2.
এবং তাই, কাজের সময় নির্ণয় করলে, A এবং B এর সময় অনুপাত
দেখতে হবে, A কত সময় লাগে।
আমি সংক্ষেপে লিখছি, আপনি সম্পূর্ণ লিখতে পারেন।
যদি একটি বস্তুনিষ্ঠ প্রশ্ন হয়, তখন পুরোটা লিখতে দরকার নেই।
সংক্ষেপে লেখা যাক।
তাই টাইম রেশিও, এর মাধ্যমে এ কত সময় লাগবে এবং বি কত সময়
লাগবে, সেটা কী হবে? 1 মধ্যে 2.
এবং তাই, বি এর চেয়ে ৩০ দিন কম সময়ে একটি কাজ শেষ করতে পারে।
তাহলে A-এর কত সময় লাগে? যে A বিতর্কে B এর কাছে ৩০ দিন আগে
কাজ শেষ করতে পারে।
কারণ স্পষ্টতই তিনি বি এর চেয়ে বেশি দক্ষ।
তাই তিনি দ্রুত কাজ শেষ করবেন।
তারা একসঙ্গে কাজ করলে পুরো কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবেন?
অর্থাৎ একজনের দক্ষতা অন্যজনের চেয়ে বেশি হলেও তাদের
সহযোগিতায় কত দিন লাগবে সেটি কি?
আমরা যদি খ এর x নিই, তাহলে এর কার্যকারিতা কত হবে
একটি? 2 এক্স।
একইভাবে আমরা সময়ের অনুপাত নিয়েছি।
তাই যদি আমরা দুটোকে দেওয়া হয় যে, কতক্ষণ দেওয়া হয়? ধরি,
কাজটি সম্পন্ন করতে B এর T দিন সময় লাগে।
টি-ডে তে তিনি কাজ শেষ করছেন।
যদি B এ T দিন লাগে তবে A এর কত সময় লাগবে? A কাজটি B এর
চেয়ে ৩০ দিন আগে শেষ করছে।
তাই যদি আমরা T থেকে ৩০ বিয়োগ করি তবে আমরা পাব এর সময় কত দিন
লাগবে, যাতে A কাজটি সম্পন্ন করছে।
তাই টি মাইনাস ৩০।
এখন সময়ের অনুপাত ইতিমধ্যে দেওয়া হয়েছে।
A এর সময় বিয়োগ করি B এর অনুপাতের সাথে, তবে A হবে T থেকে
30 কম এবং B হবে T।
তাহলে আমাদের কতটুকু পাওয়া উচিত? 1 অনুপাত 2 এবং 1 বাই 2।
আমরা বুঝেছি যে এটি সময়ের অনুপাত এবং যদি আমরা একজনের সময়
নিয়ে আরেকজনের সময় ভাগ করি, তাহলে এটি 1 থেকে 2 হবে।
এখন আমাদের টি এর মান খুঁজে বের করতে হবে, এটি অজানা।
তাই ক্রস করে গুণ করুন।
কী হবে? 2T থেকে 60 কমানোর পরিবর্তে 2 গুণ 30 যোগ করলে সমান।
আমরা টি-কে এখানে নিয়ে আসব।
2T বিয়োগ T এখানে 60 এর সমান।
সুতরাং টি 60 এর সমান।
সুতরাং টি 60 দিনের সমান কারণ এটি সময়।
আচ্ছা খ, কার সময় ছিল টি? বি.
B কত দিনে সম্পূর্ণ হচ্ছে? সুতরাং B 60 দিন সময় নিয়েছে।
'ক' কত দিন সময় নেবে? ৬০ মাইনাস ৩০ দিন।
সুতরাং A দ্বারা গৃহীত সময় 30 দিনের সমান।
এ শেষ হচ্ছে ৩০ দিন।
তারা একত্রে পুরো কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে?
তারা একসঙ্গে কাজ করে পুরো কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে?
তারা একত্রে পুরো কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে? তারা একত্রে
পুরো কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে? তারা একত্রে পুরো কাজটি
কত দিনে শেষ করতে পারবে? তারা একত্রে পুরো কাজটি কত দিনে শেষ
করতে পারবে?
তারা একত্রে পুরো কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে?
তারা একত্রে পুরো কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে? তারা একত্রে
পুরো কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে? তারা একত্রে পুরো কাজটি
কত দিনে শেষ করতে পারবে? তারা একত্রে পুরো কাজটি কত দিনে শেষ
করতে পারবে? কত
ক'দিন তারা একসঙ্গে পুরো কাজ শেষ করতে পারবে?
তারা একত্রে পুরো কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে? তারা একত্রে
পুরো কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে? তারা একত্রে পুরো কাজটি
কত দিনে শেষ করতে পারবে? তারা একত্রে পুরো কাজটি কত দিনে শেষ
করতে পারবে? কত
ক'দিন তারা একসঙ্গে পুরো কাজ শেষ করতে পারবে? তারা একত্রে
পুরো কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে? তারা একত্রে পুরো কাজটি
কত দিনে শেষ করতে পারবে? তারা একত্রে পুরো কাজটি কত দিনে শেষ
করতে পারবে? কত দিনে তারা পারবে
একসাথে পুরো কাজ শেষ করবেন? তারা একত্রে পুরো কাজটি কত দিনে
শেষ করতে পারবে? তারা একত্রে পুরো কাজটি কত দিনে শেষ করতে
পারবে? তারা একত্রে পুরো কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে? কত
দিনে তারা সম্পন্ন করতে পারবে
পুরো কাজটি একসঙ্গে কত দিনে শেষ করতে পারবেন? এখন আমরা এই
প্রশ্নের উপর ভিত্তি করে একটি প্রশ্ন করব।
এখন আমরা এর উপর ভিত্তি করে একটি প্রশ্ন করব।
প্রশ্নটি হল, 6 জন লোক 7 দিনে 12 টি বাক্স প্যাক করতে পারে।
6 জন লোক 7 দিনে 12 টি বাক্স প্যাক করতে পারে।
14 জন লোক কত দিনে 18 টি বাক্স প্যাক করতে পারে?
এবার মানগুলো রাখুন।