అందరికీ నమస్కారం, కొత్త వీడియోకు స్వాగతం.
కంటే ముందుగా మా తర్వాత వెళ్లిపోయిన వీడియోలో, మేము పని మరియు
సమయం యొక్క పరిచయాన్ని చూడాము. దాని ఆధారంగా, మేము 1-2
ప్రశ్నలు చేసాము.
ఈ రోజు, మేము అక్కడి నుండి కొనసాగుతాము.
I hope you remember the formulas I gave you yesterday, the
formulas I asked you to write down, and the concepts I
taught you related to work, time, and efficiency. You
should remember all of that.
అందుకని దాని ఆధారంగానే ముందుకెళ్తాం.
కాబట్టి, నిన్న మనం ఏమి చేశామో గుర్తుంచుకోండి మరియు
గుర్తుంచుకోండి.
పని మరియు సమయం యొక్క ప్రధాన సూత్రం, మేము ఏమి చేసాము?
సమర్థతలోకి సమయం, సమర్థతలోకి సమయం, చేసిన పనికి సమానం.
ఇదే మనం రాశాం, మరో రకంగా ఏం రాశాం?
సమయం తీసుకునే సమయంతో సమానం అని అర్థం. మొత్తం తీసుకున్న సమయం
ఎలా వస్తుంది?
చేసిన మొత్తం పనికి సమానం, సమర్థత ద్వారా విభజించబడుతుంది.
అంటే ఒక్క రోజులో చేసే పని.
అర్థం, ఒక రోజులో చేసిన పనిని మార్గంగా ఏమని పిలవాము? అది పని
పూర్తి అంటాము.
ఇదే మేం నేర్చుకున్నాం.
అప్పుడు చూశాం, పనికి, కాలానికి సంబంధం ఏమిటి?
కాబట్టి, సమయం పనికి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుందని మేము
చెప్పాము.
అదేవిధంగా, మేము సమయం మరియు సామర్థ్యం యొక్క సంబంధాన్ని
చూసాము, సమయం సామర్థ్యానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
సామర్థ్యం అంటే ఏమిటి?
సమర్థత అనేది ఒక వ్యక్తి ఒక రోజులో ఎంత పని చేయగలడు.
ఒక్కరోజులో పని చేయగల సామర్థ్యం ఎంత?
దీన్నే సమర్థత అంటారు.
కాబట్టి, సమర్థత యొక్క మొత్తం సమయం, చేసిన మొత్తం పనికి సమానం.
Then, we asked a question about two people, A and B, and we
gave them individual time to work for one day each.
అయితే, వారు ఎన్ని రోజులు కలిసి పని చేస్తారు?
కాబట్టి, వారిద్దరి సామర్థ్య కూడా కలిగించి, వారి మొత్తం
సామర్థ్యం సమానం.
అదేవిధంగా, మూడు వారి కేసులో కూడా, ఎ, బి, సి అనే మూడు
వ్యక్తుల సామర్థ్యాన్ని ఇస్తే, మేము ఏమి చేసాము?
మేము వారి మొత్తం సామర్థ్యాన్ని తీసుకున్నాము, అప్పుడు దాన్ని
తిరిగి తీసుకుని, వారు ఎంత సమయం పడుతారు అని కనిపించాము.
అయితే, ఈ రకమైన ప్రశ్నలు, ఏ రకం?
మేము మూడు వ్యక్తుల వ్యక్తిగత సామర్థ్యాలను ఇవ్విన తరువాత,
వారి మొత్తాన్ని తీసుకోవాలి, అవి కలిసి పనిచేయడానికి ఎంత సమయం
పడుతుంది అనే విషయం చెప్పారు.
కాబట్టి, మేము మూడు వ్యక్తుల సామర్థ్యాలను తెలుపుతూ, వారి
సమూహస్యంతో పని చేయడానికి ఎంత సమయం పడుతుందన్నీ తెలుసుకోవాలి.
ఇప్పుడు కొత్త కేసు చూస్తే..
నేను మీకు ఒక కొత్త కేసు చెబుతాను, దాని ఆధారంగా మేము ఒక
ప్రశ్న వేస్తాము.
కాబట్టి, మామూలుగా మేము గతంలో చేసినట్లు చేసాము, మేము మూడు
కోసం ఫార్ములా చేసాము మరియు రెండు కోసం ఫార్ములా చేసాము.
మాకు కలిసి పనిచేయడానికి A మరియు B యొక్క ఉమ్మడి
సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉంచారు, సమయం ఇవ్వబడుతుంది మరియు A ఒకటి
పనిచేస్తే ఎన్ని రోజులు పనిచేస్తే, B ఒకటి ఎంత సమయం
పనిచేయగలరు అని అంటారు.
ఈ ఒక్క ఫార్ములా నుంచే మనం దీన్ని పొందాం.
మేము ఫార్ములలో వేసినట్లు మాత్రమే, మరియు మాకు కావాల్సిన B
యొక్క విలువను కనుగొనాము.
అందుకోసం కొత్త ఫార్ములా గుర్తుంచాలి అని నేను చెప్పలేదు, అది
అలా చేసాము.
కాబట్టి, మేము నేడు చేయడం జరిగే కొత్త కేసు ఏ విధంగా ఉంది?
ఇది ఈ రకం, మనకు ముగ్గురు వ్యక్తులు ఉన్నారు,
ఎ, బి, సి.
ఆ ముగ్గురూ ఉన్నారు.
ఇప్పుడు, ఈ మూడు వ్యక్తులు ఉన్నారు. వారి వ్యక్తిగత
సామర్థ్యాలు లేదా వారు వ్యక్తిగతంగా ఎంత సమయం తీసుకున్నారు
అని మేము ఇప్పటికే తెలుసుకున్నాము.
అప్పుడు మేము మొత్తం కనుగొనాల్సి వచ్చింది.
కానీ ఇప్పుడు ఏం ఇస్తారు?
మాకు రెండు జతలుగా సామర్థ్యాన్ని ఇస్తారు.
ఈ రెండింటిలో ఎలా ఉంటుంది?
A మరియు B యొక్క సమర్థత ఇవ్వబడినట్లుగా, ఈ రెండింటికీ చాలా
సమయం పడుతుంది, తరువాత B మరియు C ఇవ్వబడతాయి, తరువాత C మరియు
A ఇవ్వబడతాయి.
ఈ మూడు జంటలు ఏర్పడతాయి.
ఇంతకీ ఈ మూడు జతలకు ఏం ఇస్తారు?
A మరియు B కలిసి పనిచేస్తే, వారు కొంత సమర్థతతో పనిచేస్తారు.
బి, సి కొంత సామర్థ్యంతో పనిచేస్తాయి.
A మరియు B యొక్క సామర్ధ్యం X అనుకుందాం.
దీన్ని సమర్థతగా రాస్తున్నాం.
B మరియు C యొక్క కొంత సామర్థ్యం Y.
మరియు C మరియు A యొక్క కొంత సామర్థ్యం Z అవుతుంది.
ఇది మాకు ఇవ్వబడింది.
ఈ మూడూ కలిసి పనిచేస్తే ఎ, బి, సి అని అర్థం.
రెండుసార్లు రిపీట్ చేయాల్సి ఉంటుంది.
ఎ, బి, సి.
ఈ మూడు ఒక్కసారి కలిసి పని చేస్తే, వారి పని ఎన్ని రోజుల్లో
పూర్తయినట్టుగాక?
కాబట్టి, ఈ సందర్భంలో, మేము ప్రశ్నను ఎలా పరిష్కరిస్తాము?
ఈ సందర్భంలో, పార్లు చేయడం ఇవ్వబడినవి కానీ వ్యక్తిగత
సామర్థ్యం ఇవ్వబడదు.
కాబట్టి, మీరు చూశారా, దాని గురించి మనం ఎలా ఆలోచించగలం?
అదెలా సాధ్యం?
అందులో కూడా, మనం వ్యక్తిగత సామర్థ్యాలను జోడించి మొత్తం
సామర్థ్యం కనుగొనాలి.
ఇప్పుడు వ్యక్తిగత సామర్థ్యాన్ని ఇవ్వడం లేదు.
కాబట్టి, మేము ఇచ్చిన వాటిని జోడిస్తాము.
కాబట్టి, A మరియు B ఇవ్వబడతాయి.
కాబట్టి, నేను సామర్థ్యాన్ని జోడిస్తున్నాను, సామర్థ్యాన్ని
జోడిస్తున్నాను,
కుడివైపు? మేము ఏమి చేస్తున్నాము, మేము సామర్థ్యాన్ని
జోడిస్తున్నాము.
కాబట్టి, A మరియు B ఇవ్వబడతాయి.
A మరియు B లు X ఇవ్వబడ్డాయి.
అప్పుడు, మేము B మరియు C జోడించాము.
మనం B మరియు C యొక్క సామర్థ్యాన్ని జోడించినట్లయితే, అప్పుడు
అది Y అవుతుంది.
ప్లస్, మేము సి మరియు ఎ కలిపితే, విలువలు కలిగించేందుకు, ఈ
మూడు విషయాలు ఇవ్వబడతాయి.
వాటిని కలిపితే అది ఎక్స్ ప్లస్ వై ప్లస్ జెడ్ అవుతుంది.
ఈ వైపు X ప్లస్ Y ప్లస్ Z అవుతుంది.
అంటే, ఈ మూడు జతల సామర్థ్యాన్ని జోడించడం.
X ప్లస్ Y ప్లస్ Z.
ఇప్పుడు, ఈ మూడిని పరిష్కరించిన తర్వాత, A కన్నా ఎంత సార్లు
ఉన్నాయో చూడండి.
A రెండు సార్లు.
A యొక్క సామర్థ్యం రెట్టింపు.
అదేవిధంగా, B కూడా రెండుసార్లు ఉంటుంది.
B యొక్క సామర్థ్యం కూడా రెట్టింపు.
అదేవిధంగా, సి కూడా రెండుసార్లు ఉంటుంది.
కాబట్టి, ముందుగా మార్పులు చేసిన తరువాత, మాత్రమే ఎ, బి మరియు
సి కూడా కలిసినవి.
మనకు వ్యక్తిగత సామర్థ్యం ఉండకుండా, ఈ ప్రశ్నలో మాకు అది లేదు.
ఈ సందర్భంలో, ఈ వైపు ఏమి ఏర్పడుతుంది?
ఈ పరిణామం ఏమిటి?
A రెండు సార్లు.
B రెండుసార్లు ఉంటుంది.
కాబట్టి, మాకు రెండుసార్లు ఎ, బి మరియు సి ఉన్నాయి.
వాటి సమర్థత ఏర్పడుతోంది.
కాబట్టి, X ప్లస్ Y ప్లస్ Z.
ఈ మూడు జతల మొత్తం, మనకు ఎవరితో సమానం లభిస్తుంది?
వాటి సామర్థ్యానికి రెట్టింపు.
Now, we will get twice their efficiency, but we need to
find the equivalent single efficiency.
అప్పుడు ఏం చేద్దాం?
దాన్ని 2గా విభజిస్తాం.
సమర్థతకు ఏ సమాధానం వచ్చినా దాన్ని 2గా విభజిస్తాం.
కాబట్టి, ఇది జరుగుతుంది.
అవసరం లేదు, సమర్థతను ఇక్కడ ఇస్తారు.
ఇక్కడ సమర్థతతో పాటు, సమయం కూడా ఇవ్వవచ్చు.
సమయం ఇస్తే సమయానుకూలతను ఎప్పటికప్పుడు తీసివేయవచ్చు.
మీరు సమయాన్ని బట్టి సామర్థ్యాన్ని ఎలా తీసివేస్తారు?
మీరు దానిని 1 తో విభజించవచ్చు.
సమర్థత ఉంటే సమయం వస్తుంది.
కాబట్టి, అందులో ఎలాంటి సమస్యా లేదు.
సమయం కూడా ఇవ్వొచ్చు.
మరియు సమర్థతను కూడా ఇవ్వవచ్చు.
మీరు తెలుసుకోవాలి కొన్నిసార్లు ఈ వైపు ఎ ప్లస్ బి ప్లస్ సి
కంటే రెట్టింపు ఉంటుంది. అందువల్ల మీరు అర్థం చేయాలి.
సమర్థత ఏర్పడుతోంది.
అంటే దాన్ని రెట్టింపు చేస్తున్నారు.
కాబట్టి, మనకు ఏ సమాధానం వచ్చినా, మేము దానిని 2 తో
విభజిస్తాము.
మీకు అర్థమైందా?
ఇంకొక ప్రశ్న వేద్దాం.
అప్పుడు, మీరు ఎలా దరఖాస్తు చేయాలో బాగా అర్థం చేసుకుంటారు.
ఈ ప్రశ్న చూడండి.
ఇది ఒకసారి చదవండి.
అనే ప్రశ్న చదవండి.
అన్న ప్రశ్నేంటి?
P మరియు Q ఒక పనిని 8 రోజుల్లో చేయగలరు.
P మరియు Q అనే ఇద్దరు వ్యక్తులు, వారు ఎన్ని రోజులు
పనిచేస్తున్నారు?
వారు 8 రోజుల్లో పని చేస్తున్నారు.
అదేవిధంగా, Q మరియు R, ఏది ఇచ్చినా, వారు రాస్తూనే ఉంటారు.
P మరియు Q.
వాటికి సమయం ఇస్తారు.
అందుకని టైమ్ టాప్ లో రాస్తున్నాను.
P మరియు Q లకు 8 రోజులు పడుతుంది.
అదేవిధంగా, Q మరియు R, అవి ఎన్ని రోజులు తీసుకుంటున్నాయి?
అదే పని చేయగలరు.
మేము ఒకే పని గురించి మాట్లాడుతున్నాము.
12 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తున్నారు.
అంటే 12 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తున్నారు.
P, Q మరియు R, ఒకటిగా కలిసి దీనిని 6 రోజుల్లో పూర్తి
చేయగలరు. మూడు వారికి సంబంధించిన విషయంలో మాట్లాడితే..
P, Q మరియు R, మూడు వారు పని ఎంత రోజుల్లో పూర్తి
చేస్తున్నారు? అవి 6 రోజుల్లోనే పూర్తవుతున్నాయి.
ఇప్పుడు చూడండి, వారు రెండు ఉన్నప్పుడు, పని చేయడానికి ఎక్కువ
సమయం పడుతుంది. ముగ్గురు కలిసి పనిని పూర్తి చేయడానికి తక్కువ
సమయం పడుతుంది.
ఎక్కువ మంది ఉన్నారు కాబట్టి, సహజంగా దీనికి తక్కువ సమయం
పడుతుంది.
ఇప్పుడు చూడండి, మనం ఏమి కనుగొనాలి?
P మరియు Q కలిసి దీనిని చేస్తాయి.
ఇప్పుడు మాకు రెండు జతలు ఉన్నాయి.
PQ మరియు QR.
ఇప్పుడు మనం P మరియు R కొరకు కనుగొనాలి.
పి మరియు ఆర్. పని పూర్తి కావడానికి ఎన్ని రోజులు పడుతుంది?
మమ్మల్ని ఈ ప్రశ్న అడిగారు.
కాబట్టి, ఎలా కనుక్కోవాలో తెలుసుకోవాలి.
మొట్టమొదట, ఈ ప్రశ్నలో ఏమి ఇవ్వబడింది?
సమయం ఇస్తారు.
మూడు జతలు ఇస్తారు.
P, Q, R, P మరియు Q.
క్యూఆర్, పీఆర్..
మరియు ఇది P, Q మరియు R యొక్క ఇవ్వబడ్డది.
P మరియు R లను మనం ఎంత సమయంలో కనుగొనాలి.
మొదటిగా, ఈ మూడు విషయాల యొక్క పనిచేయడానికి సమయం సహాయం చేయండి.
ఇప్పుడు, మనం సామర్థ్యాన్ని కనుగొంటాము.
ఒక్కొక్కటిగా..
మనం P మరియు R లను కనుగొనాలి.
కాబట్టి, మేము ఏమి అనుమతిస్తాము?
X రోజుల్లో P మరియు R పనిని పూర్తి చేయడానికి మేం అనుమతిస్తాం.
కాబట్టి, మనం ఏది కనుగొనాలన్నా, దానిని ఎక్స్ డేస్ గా
రాస్తాము.
P మరియు R కలిసి X రోజుల్లో పనిని పూర్తి చేయనివ్వండి.
మేము ఎక్స్ రోజులను అనుమతించాము.
ఇప్పుడు, సమర్థత యొక్క కాలమ్ తయారు చేయండి.
సమర్థత యొక్క కాలమ్ ఏమిటి?
P మరియు Q లు 1 బై 8 గా ఉంటాయి.
ఎందుకంటే సమయం 8 రోజులు.
కాబట్టి, 1 బై 8.
Q మరియు R 1 బై 12 అవుతుంది.
P మరియు R లు X ద్వారా 1 గా ఉంటాయి.
మరియు P, Q మరియు R లు 1 బై 6 గా ఉంటాయి.
1 బై 6.
ఇప్పుడు, ఈ మూడింటిని జోడించండి.
ఈ మూడింటిని కలిపితే..
P మరియు Q.
Q యొక్క సమర్థత.
ప్లస్ Q మరియు R యొక్క సమర్థత.
ప్లస్ P మరియు R యొక్క సమర్థత.
మనకు సమానంగా ఎవరిని పొందుతారు? వీటన్నిటినీ కలిపితే
ఏమవుతుంది? P మరియు Q యొక్క 1 బై 8. ప్లస్ Q మరియు R లు 1 బై
12.
ప్లస్ P మరియు R లు X ద్వారా 1.
ఇది ఎవరితో సమానం?
ఇది చూస్తే..
పి రెండుసార్లు వస్తున్నాడు.
కాబట్టి, రెండు సార్లు P, Q మరియు R యొక్క సామర్థ్యం.
ఇది ఎవరితో సమానం?
P, Q మరియు R యొక్క సామర్థ్యానికి రెట్టింపు.
ఇదే మెయిన్ పాయింట్.
ఇది రెట్టింపు అవుతుంది.
గత ఫార్ములాలో చూసినట్లుగా..
మేము ఈ జతలను జోడించినప్పుడు, మాకు రెండు వస్తున్నాయి.
పి యొక్క సామర్థ్యం రెండుసార్లు వస్తుంది.
Q యొక్క సామర్థ్యం రెండుసార్లు వస్తుంది.
ఆర్ సామర్థ్యం రెట్టింపు అవుతోంది.
కాబట్టి, ఇది రెట్టింపు అవుతుంది.
ఇప్పుడు, P, Q మరియు R యొక్క సమర్థత ఇప్పటికే ఇవ్వబడింది.
అంటే 1 బై 6.
కాబట్టి, దానికి బదులు నేను ఏమి విలువ ఇవ్వాలి? 1 బై 6.
కాబట్టి, దీన్ని పరిష్కరించండి.
1 బై X పక్కన పెట్టండి.
మిగిలిన వాటిని ఆ వైపుకు తీసుకెళ్లండి.
కాబట్టి, ఇది P, Q మరియు R యొక్క సమర్థతకు 2 అవుతుంది.
1 బై 6.
ఇప్పుడు అక్కడ 1 బై 8 తీసుకుంటే మైనస్ 1 బై 8 అవుతుంది.
మనం 12 ప్లస్ 1 ని 12 తో తీసుకుంటే, అది 12 ద్వారా మైనస్ 1
అవుతుంది.
దీన్ని పరిష్కరించండి.
కాబట్టి, ఇది 2 నుండి 3.
ఇప్పుడు, 3, 8 మరియు 12 యొక్క కాల్షియం తీసుకోండి.
ఏం రాబోతోంది? 3, 8 మరియు 12.
3, 4.
అప్పుడు అది 8 అవుతుంది.
కాబట్టి, మనకు 3 యొక్క కాల్షియం లభిస్తుంది.
మనకు 3 యొక్క కాల్షియం లభిస్తుంది.
అది 24.
సో, 24.
ఇప్పుడు, మనం 3 ని 24 గా చేస్తే, మనం 3 ని 8 తో విభజించాల్సి
ఉంటుంది.
కాబట్టి, 3 నుండి 8 వరకు 24.
కాబట్టి, 8 వస్తాయి.
మనం 8 ని 24 గా చేస్తే, 3 అంటే 3. మనం 12ను 24 గా చేస్తే, మనం
2 ను 2 తో విభజించాల్సి ఉంటుంది.
ఇది మైనస్ 2.
ఇంతకీ మన దగ్గర ఏముంది?
మైనస్ 3 మైనస్ 2 మైనస్ 5.
కాబట్టి, 8 మైనస్ 5 3 అవుతుంది.
కాబట్టి, మాకు 3 బై 24 ఉంది.
అంటే 1 బై 8.
కాబట్టి, 1 బై 8 యొక్క సమాధానం ఏమిటి? 1 బై ఎక్స్. మాకు X
కావాలి.
1 బై X అనేది సమర్థత.
అంటే 1 బై 8.
కానీ, మనకు టైమ్ ఎక్స్ కావాలి.
కాబట్టి, మనం ప్రతిస్పందించుకుందాం.
X యొక్క విలువ ఎంత? 8.
If we want to know how long it will take P and R to
complete this task, together they can complete it in 8
days. The answer is 8.
నేను వివరించిన విషయం మీకు స్పష్టమవుతుందని ఆశిస్తున్నాను.
ఇక్కడ మెయిన్ పాయింట్ ఏంటంటే అది 2 అవుతుంది.
వ్యక్తిగత సామర్థ్యాన్ని ఇచ్చినప్పుడు, అప్పుడు మనకు 2
లభించదు.
కానీ, మాకు జతల వారీగా సామర్థ్యం ఉన్నప్పుడు, అప్పుడు మాకు 2
వస్తాయి.
అర్థమైంది?
ఇక తర్వాతి విషయానికి వద్దాం.
ఇదీ పరిస్థితి.
తర్వాతి విషయం ఉంటుంది, ఇద్దరు వ్యక్తుల సామర్థ్య నిష్పత్తి
నిర్ణయించబడినట్లు ఉంటే.
దక్షత.
ఒక వ్యక్తి మరొక వ్యక్తి కంటే ఎక్కువ సమర్థంగా పని
చేస్తున్నాడని నేను చెప్పుకున్నాను, అంటే ఆ వ్యక్తి మరొక
వ్యక్తి కంటే వేగంగా పనిచేస్తున్నాడు.
అంటే, అతను వేగంగా పనిచేస్తున్నాడు.
వేగంగా పనిచేస్తున్నాడని అని చెప్పినా, అతను ఇతర వ్యక్తి కంటే
తక్కువ సమయం తీసుకుంటాడు.
అతను అవతలి వ్యక్తి కంటే తక్కువ సమయం తీసుకుంటాడు, ఎందుకంటే
అతని వేగం ఎక్కువగా ఉంటుంది.
అవతలి వ్యక్తి కంటే సమర్థుడు.
కాబట్టి, అతను అదే పని చేయడానికి తక్కువ సమయం తీసుకుంటాడు.
అదేవిధంగా, అవతలి వ్యక్తికి ఎక్కువ సమయం పడుతుంది.
కాబట్టి, సామర్థ్య నిష్పత్తిని ఇస్తే.
వాటి సామర్థ్యంలో నిష్పత్తి.
వాటి సామర్థ్యం నిష్పత్తి..
సామర్థ్య నిష్పత్తిని ఇస్తే..
సమర్థత గురించి నేను మీకు ఏమి చెప్పాను? సమర్థత అనేది ఒక
రోజులో పూర్తయ్యే పని.
నిష్పత్తి ఇవ్వబడిందనుకుందాం.
ఇద్దరు వ్యక్తులు ఉన్నారు.
ఒక వ్యక్తి A మరియు ఒక వ్యక్తి B.
మనం చేసిన పనిని A ద్వారా చేయబడ్డ నిష్పత్తి పనిని, B ద్వారా
చేయబడ్డ నిష్పత్తి పనిని ఒకే సమయంలో విభజించాలి.
B ద్వారా సమాన సమయంలో చేయబడ్డ నిష్పత్తి పని.
సమాన సమయం.
సమర్థత అంటే ఒక్క రోజులో చేసే పని.
కానీ, సమాన కాల నిష్పత్తి తీసుకుంటే..
ఒక నిర్దిష్ట సమాన సమయం ఉంటే.
ఉదాహరణకు, ఒక రోజు ఉంటే, అప్పుడు ఒక రోజు.
రెండు రోజులు ఉంటే రెండు రోజులు.
కాబట్టి, సమాన సమయం.
రెండింటినీ ఒకేసారి లెక్కిస్తున్నాం.
కాబట్టి, వారు చేసిన పని యొక్క నిష్పత్తిని ఇస్తే.
అదే సమర్థత.
మరో మాటలో చెప్పాలంటే, నిష్పత్తిని ఇస్తే.
నిష్పత్తి ఇవ్వబడిందనుకుందాం.
X అనేది 1కు సమానం.
దీన్ని మరో మాటలో అర్థం చేసుకుంటే..
ఇది మాకు ఇవ్వబడింది.
అంటే, A అనేది B కంటే X రెట్లు ఎక్కువ సమర్థవంతమైనది.
X అనేది B కంటే X రెట్లు ఎక్కువ సమర్థవంతంగా ఉంటుంది.
కాబట్టి, వారు చేసిన పని యొక్క నిష్పత్తి.
A ద్వారా చేయబడ్డ పని, B ద్వారా చేయబడ్డ నిష్పత్తి పని.
ఒకవేళ X అనేది 1కు సమానం అయితే.
అందువల్ల, A అనేది B కంటే X రెట్లు సమర్థవంతంగా పనిచేస్తుంది.
మరో మాటలో చెప్పాలంటే, X B కంటే మరింత సమర్థవంతంగా
పనిచేస్తుంది.
ఇప్పుడు అవి మరింత సమర్థవంతంగా పనిచేస్తుంటే..
మరో మాటలో చెప్పాలంటే, అవి వేగంగా పనిచేస్తున్నాయి.
కాబట్టి, పని చేయడానికి అవసరమైన సమయం B కంటే తక్కువగా ఉంటుంది.
ఎందుకంటే, B యొక్క సామర్థ్యం తక్కువగా ఉంటుంది.
కాబట్టి, ఇది A కంటే ఎక్కువ సమయం పడుతుంది.
కాబట్టి, మనం కాల నిష్పత్తిని కనుగొనాల్సి వస్తే.
చేసిన పని నిష్పత్తిని మాకు ఇస్తారు.
దీని సహాయంతో మనం కాల నిష్పత్తిని కనుగొనాలి.
A ద్వారా తీసుకునే సమయం, B ద్వారా తీసుకునే నిష్పత్తి సమయం.
మరి, అది ఏమిటి?
అది ఏమీ కాదు.
అది పరస్పరం ఉంటుంది.
మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఇది విరుద్ధంగా ఉంటుంది.
ఒకవేళ X అనేది 1కు సమానం అయితే, సామర్థ్యం లేదా చేసిన పని
యొక్క నిష్పత్తి.
కాబట్టి, సమయం యొక్క నిష్పత్తి Xకు 1 ఉంటుంది.
కాబట్టి, సమయం పడుతుంది.
A మరియు B తీసుకునే సమయం యొక్క నిష్పత్తి.
మొదట, మనం A కొరకు వ్రాస్తాము.
కాబట్టి, A కొరకు, అది X.
ఇప్పుడు, A కొరకు, ఇది సమయానికి 1 అవుతుంది.
మరియు B కొరకు, ఇది X అవుతుంది.
కాబట్టి, 1 అంటే X అనేది సమయం యొక్క నిష్పత్తి.
కాబట్టి, A మరియు B ద్వారా చేయబడ్డ పని యొక్క నిష్పత్తి.
అది ఏమై ఉంటుంది? x అంటే 1.
కాబట్టి ఈ సంబంధం మీకు గుర్తుంది.
దీని ఆధారంగా మనం తరువాత ప్రశ్నను చూద్దాం.
కాబట్టి తదుపరి ప్రశ్న చూడండి.
దానిని చదవండి.
రాహుల్ కంటే అనిల్ రెట్టింపు మంచివాడని ప్రశ్న.
అంటే రాహుల్ కంటే రెండు రెట్లు బెటర్.
కాబట్టి ఇది మనకు పోలికను ఇస్తోంది.
అంటే రాహుల్ కంటే రెండు రెట్లు బెటర్ అని చెబుతారు.
అర్థం ఉంది కానీ అది రాహుల్ కంటే ఆనందకరంగా ఉంటుంది. అని
చెప్పబడింది.
ఇద్దరూ కలిసి ఒక పనిని 20 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు.
ఒకేసారి. వాటితో కలిసి పనిచేస్తే ఒకే పనిని 20 రోజుల్లో
పూర్తి చేస్తారు.
అనిల్ ఒక్కడే ఎన్ని రోజుల్లో పని పూర్తి చేస్తాడు.
If Anil works alone, how many days will it take him to
finish the work?
అవేంటో చూద్దాం.
ముందుగా ఇచ్చిన వాటిని రాయండి.
ఏమి ఇస్తారు?
అనిల్ సమర్థత ఉంటే..
అనిల్ యొక్క సమర్థతను నేను EAతో సూచిస్తాను.
ఈఏ అనిల్..
అనిల్ సమర్థత రాహుల్ కంటే రెట్టింపు.
రాహుల్ సామర్థ్యానికి రెట్టింపు.
ఈ విషయం అందరికీ అర్థమైందా? EA అనేది రెట్టింపు ERకు సమానం.
ఎందుకంటే ఈఏ అంటే ఏమిటి? A యొక్క సమర్థత.
A యొక్క సమర్థత.
మరియు ఎ చేసిన పని.
మరియు ఇఆర్ అంటే ఏమిటి? రాహుల్ సమర్థత..
R అంటే రాహుల్ మరియు A అంటే ఏమిటి?
అనిల్.. రాహుల్ మరియు రాహుల్ చేసిన పని.
కాబట్టి ఇది సమర్థత.
ఇప్పుడు నేను ERని తీసివేస్తే, అప్పుడు EA బై ER.
అది ఎంత? 2.
మరియు మనం దానిని 2 బై 1 గా వ్రాయవచ్చు.
కాబట్టి దాన్ని నిష్పత్తిలో మార్చుకుంటే..
అలా అనిల్ సమర్థత.
రాహుల్ నిష్పత్తి సామర్థ్యం..
అది ఎంత? 2 నిష్పత్తి 1.
చివరిగా మనం చేసిన ప్రశ్న చూడండి.
సామర్థ్యంలో నిష్పత్తి ఉండాలా? మాకు తెలిసింది.
అంటే 2 అంటే 1.
కాబట్టి సమయ నిష్పత్తి.
దీని సహాయంతో, మీరు నాకు సమయ నిష్పత్తిని చెబుతారు.
సమయం యొక్క నిష్పత్తి ఎంత? సమయ నిష్పత్తి 1 నుండి 2 వరకు
ఉంటుంది.
స్పష్టంగా, సమయం యొక్క నిష్పత్తి ఎంత? 1 నుంచి 2 వరకు.
అనిల్ కాలం..
రాహుల్ తీసుకునే నిష్పత్తి సమయం 1 నుండి 2 వరకు ఉంటుంది.
కాబట్టి వారు ఒకటికే కలిసి పని పూర్తి చేసేటప్పుడు అవి మొత్తం
20 రోజులు పడుతుంది.
రాహుల్ సామర్థ్యాన్ని 2గా పరిగణనలోకి తీసుకుంటే ఇది 1.
కాబట్టి మనం చేయాల్సిందల్లా రోజులను బయటకు తీయడమే.
వారాలు 20 రోజులు తీసుకుంటే, అనిల్ ఒకేసారి ఎన్ని రోజులు
తీసుకుండా ఉంటుంది? కానీ, ఈ ప్రశ్నకు మీరు ఎలా పరిష్కరించాలో
తెలుసుకోవాలి. రాత్రి సమయం నిష్పత్తి నేను మీకు చెప్పాను,
అందువల్ల అనిల్ ఒకేసారి ఎన్ని రోజులు తీసుకుంటాడో
తెలుసుకోవచ్చు.
ఇప్పుడు ఇద్దరూ కలిసి 20 రోజుల్లో పని పూర్తి చేస్తున్నారు.
ఒకవేళ వారు కలిసి 20 రోజుల్లో పనిని పూర్తి చేస్తే, అప్పుడు
వారిద్దరి సామర్థ్యం ఎంత ఉంటుంది? అంటే A మరియు R.
రాహుల్, అనిల్ కలిసి సత్తా చాటుతారా? వీరిద్దరి సామర్థ్యం ఎంత
ఉంటుంది? ఇది కాలానికి పరస్పరం ఉంటుంది.
ఒకవేళ అవి 20 రోజులు తీసుకుంటే, అప్పుడు రెండింటి సామర్థ్యం 1
బై 20 అవుతుంది.
ఇప్పుడు సమర్థత ఫార్ములాను వర్తింపజేయండి.
ఏ ఫార్ములా?
ఒక వ్యక్తి యొక్క సమర్థత ఏదైనా ఉంటే, అందరూ కలిసి ఆ సమర్థత
కలిగి ఉండాలి.
అందువల్ల మేము ఏం తీసుకుంటాం? ఒక వ్యక్తికి సమర్థత ఏ ఉంటే,
మరొకటి వ్యక్తి యొక్క సమర్థత ఎంత ఉంటుందని మేము ఇప్పటికే
తీసుకున్నాము. రాహుల్ యొక్క సమర్థత తీసుకోండి, అప్పుడు అది 2
రా అవుతుంది.
కాబట్టి మేము దానిని ఉంచుతాము.
ఇప్పుడు A యొక్క సామర్ధ్యం మరియు R యొక్క సమర్థతను ఉంచండి,
ఇది రెండింటి యొక్క ఉమ్మడి సామర్థ్యానికి సమానంగా ఉండాలి? A
ప్లస్ R యొక్క సమర్థత, అంటే సమ్మిళిత సామర్థ్యం.
వారు కలిసి పనిచేస్తున్నప్పుడు, వారు ఎంత సమర్థవంతంగా
పనిచేస్తున్నారో, అది దానికి సమానంగా ఉండాలి.
కాబట్టి ఈఏ విలువ ఎంత? మేం 2ఈఆర్ వేస్తాం.
So 2er
దీన్ని ఉపయోగించి..
మనం EA ప్లస్ యొక్క విలువను దీనికి సమానంగా ఉంచాము, దాని
విలువ ఎంత? 1 బై 20, 1 బై 20.
ఇప్పుడు మనకు తెలియనిది ఒక్కటే, అది ఎర్.
దాని విలువ తెలుసుకుందాం.
కాబట్టి ఇలాంటి పదాలు జోడించబడతాయి.
3er అనేది 1 బై 20కి సమానం.
అది రాహుల్ సమర్థత, మాకు ఎంత వచ్చింది? మాకు 60 ద్వారా 1
లభించింది.
అది రాహుల్ సమర్థత.
రాహుల్ సమర్థత ఎంత? 1 బై 60.
రాహుల్ సమర్థత 1 బై 60 అయితే, అనిల్ సమర్థత ఎంత అవుతుంది? ఈఏ
అంటే ఏమిటి? రాహుల్ సమర్థతకు 2 పెరిగింది, అంటే 1 బై 60.
కాబట్టి 2 నుండి 60 వరకు 30 నాటికి 1 కు రద్దు అవుతుంది.
కాబట్టి అనిల్ సామర్థ్యం 1 బై 30.
మనకు అనిల్ మరియు రాహుల్ యొక్క సమర్థత దొరకించిన తర్వాత, వారి
సమయాన్ని కూడా తెలుపగలరు.
అందువల్ల రాహుల్ ఎన్ని రోజులు పడుతాడు? అతని సామర్థ్యం 1 బై
60 కాబట్టి 60 రోజులు మరియు అదే పనిని పూర్తి చేయడానికి అనిల్
కు 20 రోజులు పడుతుంది ఎందుకంటే అతని సామర్థ్యం 1 బై 30.
కాబట్టి అనిల్ సమర్థత గురించి మాత్రమే చెప్పాలి.
మరి రాహుల్ సమాధానం ఎంత ఉంటుంది? అనిల్ కు పట్టే సమయం, ఎంత
ఉంటుంది? అంటే 30 రోజులు.
మరి దాని సమాధానం ఏమిటి? 30 రోజులు..
మీకు స్పష్టంగా తెలుసుకోవడం కోసం నాకు ఆశిస్తున్నాను కానీ
మేము నిష్పత్తి కలిగినప్పుడు అది ఎలా ముందుకు
వెళ్ళాలనుకుంటామో అనే విధంగా ఉంటుంది.
తర్వాతి ప్రశ్న చూద్దాం.
ఇంతకీ ఆ ప్రశ్న ఏంటి? A అనేది B కంటే రెట్టింపు మంచి పనివాడు.
A అనేది B కంటే రెట్టింపు సమర్థవంతంగా ఉంటుందని మళ్లీ
నిష్పత్తి ఇవ్వబడింది.
కాబట్టి మనం A మరియు B నిష్పత్తిని తీసుకుంటే, ఎవరిది? వాటి
సమర్థత..
మరి మన దగ్గర ఏముంది? 2 నుండి 1.
మరి సమయం ఎంత? 1 నుండి 2.
కాబట్టి, మనం సమయాన్ని నిర్ణయించాలి, A మరియు B నడువుగా సమయం
పరిశీలించాలి, A ద్వారా తీసుకోబడుతుంది.
నేను క్లుప్తంగా రాస్తున్నాను, మీరు పూర్తిగా రాయగలరు.
అది ఒబ్జెక్టివ్ ప్రశ్నా అయితే, పూర్తిగా రాయకపోవచ్చు.
క్లుప్తంగా రాద్దాం.
కాబట్టి సమయ నిష్పత్తి, A ద్వారా తీసుకునే సమయం, B ద్వారా
తీసుకున్న సమయం నిష్పత్తి సమయం ఎంత అవుతుంది? 1 నుండి 2.
అందువల్లా, B కంటే తక్కువ 30 రోజులు లేకుండా ఒక పనిని పూర్తి
చేయగలిగేది.
కాబట్టి A ద్వారా పట్టే సమయం ఎంత? B కంటే 30 రోజులు ముందుగానే
A పనిని పూర్తి చేయగలదు.
ఎందుకంటే అతను బి కంటే సమర్థుడు.
కాబట్టి అతను పనిని వేగంగా పూర్తి చేస్తాడు.
వారు ఒకటిని మరియు ఒకటిని కలిసి పనిచేస్తే ఎన్ని రోజుల్లో
పూర్తి చేయగలరు? అవి ఒకే సమర్థతతో పని చేస్తే, అప్పుడు పనిని
పూర్తి చేయడానికి ఎన్ని రోజులు పడుతుంది? ఇది వ్యక్తి యొక్క
సమర్థత.
ఒకవేళ మనం B యొక్క x ని తీసుకుంటే, అప్పుడు దీని యొక్క
సామర్థ్యం ఎంత?
A? 2x.
అదేవిధంగా, మేము సమయ నిష్పత్తిని తీసుకున్నాము.
కాబట్టి మనం రెండు వ్యక్తుల కూడా ఉంటే, పని పూర్తి చేయడానికి
B ద్వారా పడుతున్న సమయం T రోజులు అని నమోదుకోవచ్చు.
టి రోజుల్లో, అతను పనిని పూర్తి చేస్తున్నాడు.
బి తీసుకున్న కొన్ని రోజులులో A పనిని పూర్తి చేస్తుంది అని
తెలుపాలితే, A ద్వారా పట్టే సమయం ఎంత అవుతుంది?
కాబట్టి మనం T నుంచి 30 రోజులను తీసుకోవడం వల్ల A పట్టే సమయం
మనకు తెలుసుకోవచ్చు, అంటే Aకు B కి పట్టే 30 రోజులు తగినంత
రోజులు పడుతుంది.
కాబట్టి టి మైనస్ 30.
ఇప్పుడు సమయ నిష్పత్తి ఇప్పటికే ఇవ్వబడింది.
కాబట్టి A తీసుకోవడం వల్ల B సమయ నిష్పత్తి ను తీసుకోవడం
తర్వాత, A తెలుపుతున్నది T మైనస్ 30 మరియు B నిష్పత్తి T.
కాబట్టి మనకు ఎంత ఇవ్వాలి? 1 నిష్పత్తి 2 మరియు 1 బై 2.
మనకు తెలిసింది కొనసాగుతున్నాము ఇది సమయ నిష్పత్తి మరియు
వాటిని వ్యక్తిగతంగా తీసుకోవడం. వాటి విలువలను పెట్టినప్పుడు,
1 నుండి 2 వరకు అని మనం తెలుసుకున్నాము.
ఇప్పుడు మనం తెలియని T యొక్క విలువను కనుగొనాలి.
కాబట్టి దానిని క్రాస్ గుణించండి.
ఏం జరుగుతుంది? 2T మైనస్ 2 నుంచి 30కి అంటే 60 అనేది Tకు
సమానం.
టిని ఇక్కడికి తీసుకువస్తాం.
2T మైనస్ T ఇక్కడ 60కి సమానం.
కాబట్టి T అనేది 60కి సమానం.
కాబట్టి T అనేది 60 రోజులకు సమానం ఎందుకంటే అది సమయం.
కాబట్టి B, ఎవరి సమయం T? బి.ఎస్.
B పూర్తి చేయడానికి ఎన్ని రోజులు పడుతుంది? కాబట్టి B కి 60
రోజులు పడుతుంది.
కాబట్టి A కు ఎన్ని రోజులు పడుతుంది? 60 మైనస్ 30 రోజులు.
కాబట్టి A తీసుకునే సమయం 30 రోజులకు సమానం.
ఎ 30 రోజులు పూర్తి చేసుకుంటోంది.
వారు కలిసి మొత్తం పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు?
వారు ఒకటిగా పని చేసి మొత్తం పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి
చేయగలరు?
వారు కలిసి మొత్తం పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు? వారు
కలిసి మొత్తం పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు? వారు
కలిసి మొత్తం పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు?
వారు కలిసి మొత్తం పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు?
వారు కలిసి మొత్తం పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు? వారు
కలిసి మొత్తం పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు? వారు
కలిసి మొత్తం పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు? ఎన్ని
మందిలో
వారు కలిసి మొత్తం పనిని పూర్తి చేయగలరా?
వారు కలిసి మొత్తం పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు? వారు
కలిసి మొత్తం పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు? వారు
కలిసి మొత్తం పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు? ఎన్ని
మందిలో
వారు కలిసి మొత్తం పనిని పూర్తి చేయగలరా? వారు కలిసి మొత్తం
పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు? వారు కలిసి మొత్తం
పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు? వారు ఎన్ని రోజుల్లో
చేయగలరు
కలిసి మొత్తం పనిని పూర్తి చేయాలా? వారు కలిసి మొత్తం పనిని
ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు? వారు కలిసి మొత్తం పనిని
ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు? వారు ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి
చేయగలరు
వారు కలిసి మొత్తం పనిని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు?
మొత్తం పని కలిసే కొన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు అనే ప్రశ్న
పరిశీలించండి.
ఇప్పుడు దీని ఆధారంగా ప్రశ్న వేస్తాం.
6 మంది పురుషులు 7 రోజుల్లో 12 బాక్సులను ప్యాక్ చేయగలరు.
14 మంది పురుషులు ఎన్ని రోజుల్లో 18 బాక్సులను ప్యాక్ చేయగలరు?
ఇప్పుడు విలువలు పెట్టండి.
M1కు 6, D1కు 7 రోజులు, N2కు 7 గంటలు ఉంటాయి.
W1 ద్వారా విభజించబడిన మాకు 12 బాక్సులు ఉన్నాయి.
పని 12.
ఎం2లో 14 మంది పురుషులు ఉన్నారు.
అవి ఎన్ని రోజుల్లో పనిచేస్తున్నాయో తెలుసుకోవాలి.
రోజుకు 9 గంటలు..
దీనిని 1 రోజు అడగాలి.
దీనిని 1 రోజు అడిగితే, మనం పోల్చవచ్చు.
రోజుకు 9 గంటలు అంటే 8 రోజులు.
పని కోసం 18 బాక్సులు ఉన్నాయి 2.
ఇప్పుడు అన్ని విలువలు నిండిపోయాయి.
తెలియనిది డి 2 మాత్రమే.
కనుగొనండి.
దీనికి సమాధానం ఏమిటి? 9 మరియు 2 రద్దు.
కాబట్టి, డి 2 7.
6x1 అంటే 6. 6x2 అంటే 6. కాబట్టి, D2 7x2.
రోజుల్లో 7x2. కాబట్టి, డి 2 3.5 రోజులు.
కాబట్టి, రెండవ స్థితిలో 14 మంది పురుషులు 18 బాక్సులను
ప్యాక్ చేయాలి.
కొన్ని రోజులు పడుతుంది అని ఎలా అంటారో చెప్పండి? ఆ టాస్క్
పూర్తి చేయడానికి 3.5 రోజులు పడుతుంది.
కాబట్టి, ఇవి పని మరియు సమయంతో సంబంధించిన కేసులు మరియు
వాటిలో కొన్ని ప్రశ్నలు ఉన్నాయి.
ఇది ఇంకొక పొడవు ప్రశ్నలను కలిగి ఉంది. ముందుగా వచ్చే
క్లాసుల్లో చూడండి.
అప్పటి వరకు మీరు ఈ కాన్సెప్ట్ ను రివైజ్ చేస్తూనే ఉంటారు.
తర్వాతి వీడియోలో కలుద్దాం. చూసినందుకు ధన్యవాదాలు.
ప్రతి స్నేహితుడి కోసం మీరు రిఫర్ చేసినప్పుడు పాయింట్లు
పొందవచ్చు. ఈ పాయింట్లను డిస్కౌంట్లు లేదా నగదు రివార్డులకు
రీడీమ్ చేయవచ్చు.
నన్ను లెక్కించండి. నా స్నేహితులందరికీ ఈ పదాన్ని వ్యాప్తి
చేసేలా చూసుకుంటాను.