அனைவருக்கும் வணக்கம், புதிய வீடியோவுக்கு மீண்டும்
வரவேற்கிறோம்.
In the previous video, we talked about work and time, and
then we solved 1-2 questions based on that.
இன்று, நாம் அங்கிருந்து தொடர்வோம்.
I hope you remember the formulas I asked you to do
yesterday, the formulas I asked you to write down, and the
concepts I taught you related to work, time, and
efficiency. You will remember all of these.
எனவே, அந்த அடிப்படையில் நாங்கள் தொடர்வோம்.
எனவே, நேற்று நாம் என்ன செய்தோம் என்பதை நினைவுபடுத்திக்
கொள்ளுங்கள்.
வேலை மற்றும் நேரத்திற்கான முக்கிய சூத்திரம், நாம் என்ன
செய்தோம்?
நேரம் செயல்திறனாக மாற்றுவது, செய்த வேலைக்குச் சமம் ஆகும்.
இதைத்தான் நாம் எழுதினோம், வேறு விதமாக நாம் என்ன எழுதினோம்?
நேரம் எடுக்கப்பட்ட நேரத்திற்கு சமம், அதாவது மொத்த நேரம்
எவ்வாறு வரும் என்று எண்ணுகிறோம்?
செய்யப்பட்ட மொத்த வேலைக்கு சமம், செயல்திறனால்
வகுக்கப்படுகிறது.
அதாவது, ஒரு நாளில் செய்த வேலை.
ஒரு நாளில் செய்யப்படும் வேலையின் பெயர் என்ன என்று நாம்
சொல்லுகிறோம்? நாங்கள் அதை செயல்பு என்று அழைக்கின்றோம்.
இதைத்தான் நாம் கற்றுக்கொண்டோம்.
பிறகு பார்த்தோம், வேலைக்கும் நேரத்துக்கும் உள்ள தொடர்பு
என்ன?
எனவே, நேரம் என்பது வேலைக்கு நேர் விகிதாசாரம் என்று சொன்னோம்.
போதுமானால், நாம் நேரம் மற்றும் செயல்திறனுக்கு உடைய உறவைப்
பார்த்தோம், நேரம் செயல்திறனுக்கு மாறுபட்ட உள்ளது என்பதை
நாம் பார்த்தோம்.
செயல்திறன் என்றால் என்ன?
செயல்திறன் என்பது ஒரு நபர் ஒரு நாளில் எவ்வளவு வேலை செய்ய
முடிகிறது என்பதாகும்.
ஒரே நாளில் அவரால் எப்படி வேலை செய்ய முடியும்?
அதுவே efficiency எனப்படும்.
எனவே, செயல்திறனுக்கான மொத்த நேரம், செய்யப்பட்ட மொத்த
வேலைக்குச் சமம்.
பின்னர் நாம் ஒரு கேள்வி கேட்டோம், நாங்கள் A மற்றும் B என்று
இரு நபர்கள் உள்ளனர், அவர்களுக்கு தனித்தனி நேரம்
கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, ஒருவர் ஒரு நாளில் வேலை செய்தார்
மற்றும் மற்றொருவர் ஒரு நாளில் வேலை செய்தார்.
எனவே, அவர்கள் எத்தனை நாட்கள் ஒன்றாக வேலை செய்வார்கள்?
அதற்கான சூத்திரத்தைப் பார்த்துக் கண்டோம், இருவரின்
செயல்திறன் மொத்தம் ஒன்றிணைக்கப்பட்டது என்பதையும் அறியலாம்.
அதேபோல், மூன்றின் விஷயத்தில், A, B, C முழுமையாக
கொடுத்திருந்த திறனைக் கணக்கிட்டுக் கொண்டு, நாங்கள் என்ன
செய்தோம் என்று பார்த்தோம்.
நம்முடைய மொத்த திறமையை கணக்கிட்டு, பின்னர் அவர்கள் எவ்வளவு
நேரம் எடுத்துக்கொள்வார்கள் என்று கணித்தோம்.
எனவே, இந்த வகையான கேள்விகள், எந்த வகையைச் சேர்ந்தவை?
மூவரின் தனிப்பட்ட திறமையை நாங்கள் கொடுத்துக் கொள்ளும் போது,
அவர்களின் மொத்த திறனை எண்ணி, அவர்கள் ஒன்றாக வேலை செய்யும்
நேரத்தை எவ்வளவு ஆகும் என்பதை நாம் கணக்கிட வேண்டும்.
எனவே, மூன்றின் தனிப்பட்ட செயல்திறனைக் கொடுக்கும்போது,
மூன்றின் செயல்திறனையும் எடுக்க வேண்டியிருக்கும் என்று நாம்
சொல்ல வேண்டியது.
இப்போது, ஒரு புதிய வழக்கைப் பார்த்தால்,
நான் உங்களுக்கு புதிய ஒரு நினைவை சொல்கிறேன் மற்றும் அதன்
படி ஒரு கேள்வி செய்யலாம்.
எனவே, நாங்கள் கடைசியில் இதை செய்துள்ளோம், நாங்கள்
மூனுக்கும் சூத்திரம் பயன்படுத்தினோம் மற்றும் இரண்டுக்கும்
சூத்திரம் பயன்படுத்தினோம்.
நாங்கள் மேலும் ஒரு வகையான கேள்வியை எழுப்பினோம், A மற்றும் B
இன் ஒருங்கிணைந்த செயல்திறன் நமக்கு வழங்கப்பட்டால், அவை
எவ்வளவு நேரம் ஒன்றாக வேலை செய்கின்றன, நேரம்
கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் A எத்தனை நாட்கள் தனியாக வேலை
செய்தால், B எவ்வளவு நேரம் தனியாக வேலை செய்ய முடியும்.
இந்த ஒரே சூத்திரம், இதிலிருந்து நாங்கள் பெற்றோம்.
நாங்கள் ஒரு போதுமானதை படிக்கின்றோம், மற்றும் எந்த
மதிப்புக்கும் நாங்கள் பி மதிப்பை கண்டுபிடிக்க
வேண்டியிருந்தது, நாங்கள் அதை கண்டுபிடித்தோம்.
அதற்காக, நாம் புதிய சூத்திரத்தை நினைவில் கொண்டிருக்க
வேண்டாம், நாம் அதை அந்த விடையில் செய்தோம்.
எனவே, இன்று நாங்கள் செய்யப்போகும் புதிய வழக்கு, உங்களுடையது
என்ன வகையான புதிய வழக்கு?
நம்ம மூணு பேரு இருக்கற மாதிரி, இந்த வகையில இருக்காங்க.
A, B மற்றும் C.
இந்த மூணு பேரும் இருக்காங்க.
இப்போது இவர்களுடைய தனிப்பட்ட செயல்திறன் அல்லது அவர்கள்
தனித்தனியாக எவ்வளவு நேரம் எடுத்துக்கொள்ளும் என்று
எங்களுக்கு வழங்கப்பட்டது, இந்த மூன்று நபர்களின் செயல்திறன்
எவ்வளவு என்று கேள்வி உள்ளது.
அப்புறம் கூட்டுத்தொகையைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டியிருந்தது.
ஆனால் இப்போது, என்ன கொடுக்கப்படும்?
நமக்கு இரண்டு ஜோடிகளில் செயல்திறன் வழங்கப்படும்.
இரண்டு ஜோடிகளில் எப்படி?
Just like we were given the efficiency of A and B, and how
much time they took, we will also be given the same for B
and C, and then for C and A.
இந்த மூன்று ஜோடிகளும் உருவாகும்.
எனவே, இந்த மூன்று ஜோடிகளுக்கு என்ன கொடுக்கப்பட்டுள்ளது?
A மற்றும் B ஒன்றிணைந்து செயல்பட்டால், அவர்கள் ஒரு
திறமையுடன் செயல்படும் என்று செயல்திறன் கொடுக்கப்படுகிறது.
பி மற்றும் சி ஓரளவு திறமையுடன் செயல்படும்.
A மற்றும் B ன் பயனுறு திறன் X எனக் கொள்வோம்.
இதை திறமையாக எழுதுகிறோம்.
க்ஷ மற்றும் இ ன் ஓரளவு செயல்திறன் லு ஆகும்.
C மற்றும் A இன் சில செயல்திறன் Z ஆக இருக்கும்.
இது நமக்குக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
இந்த மூன்றும் சேர்ந்து செயல்பட்டால் அ, ஆ, இ என்று பொருள்.
அதை இரண்டு முறை சொல்ல வேண்டும்.
A, B மற்றும் C.
இவர்கள் மூவரும் ஒன்றிணைந்து செயல்பட்டால், அவர்கள் வேலை
எப்போது முடிகின்றன?
எனவே, இந்த விஷயத்தில், கேள்வியை எவ்வாறு தீர்ப்பது?
ஏனெனில் இந்த நிலையில், தனிப்பட்ட செயல்திறன்
கொடுக்கப்படவில்லை, ஆனால் ஜோடிகளாக அது கொடுக்கப்படுகிறது.
எனவே, நீங்கள் பார்க்கிறீர்கள், இதைப் பற்றி நாம் எவ்வாறு
சிந்திக்க முடியும்?
அது எப்படி முடியும்?
அதிலும், முழு செயல்திறனையும் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்றால்,
தனிப்பட்ட செயல்திறனைகளை சேர்க்கின்றோம்.
இப்போது, தனிநபர் செயல்திறன் வழங்கப்படவில்லை.
எனவே, கொடுக்கப்பட்டதைச் சேர்க்கிறோம்.
எனவே, A மற்றும் B கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.
எனவே, நான் செயல்திறனைக் கூட்டுகிறேன், செயல்திறனைக்
கூட்டுகிறேன் என்றால்,
வலது? நாங்கள் என்ன செய்கிறோம் என்றால், நாங்கள் செயல்திறனைச்
சேர்க்கிறோம்.
எனவே, A மற்றும் B கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.
A மற்றும் B க்கு X கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
பின்னர், B மற்றும் C ஐ கூட்டுவோம்.
B மற்றும் C இன் செயல்திறனைக் கூட்டினால், அது Y ஆக மாறும்.
இது போன்று, நாம் சி மற்றும் ஏ இணைக்கின்றோம் என்றால்,
அவைகளின் ஒருங்கிணைப்பு செயல்திறன் ஆகும். இவற்றில் மூன்று
பொருள்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.
அவற்றைச் சேர்த்தால், அது X பிளஸ் Y பிளஸ் Z ஆக மாறும்.
இந்த பக்கம் X plus Y plus Z ஆக மாறும்.
அதாவது, இந்த மூன்று ஜோடிகளின் செயல்திறனைக் கூட்டுதல்.
எக்ஸ் பிளஸ் ஒய் பிளஸ் இசட்.
இப்போது, இந்த மூன்றையும் நீங்கள் தீர்ந்தால், A உள்ள
முழுவதும் எத்தனை முறை நாம் பெறுகின்றோம் என்று பாருங்கள்?
A என்பது இருமுறை.
A இன் செயல்திறன் இரு மடங்காகும்.
இதேபோல், B யும் இரண்டு முறை.
க்ஷயின் செயல்திறனும் இரு மடங்காகும்.
இதேபோல், C யும் இரண்டு முறை.
எனவே, முன்பு இருந்ததை, தீர்த்த பிறகு, ஏ பிளஸ் பி பிளஸ் சி
மட்டுமே உருவானது.
எங்களிடம் தனிப்பட்ட திறமை இருக்கும்போது, இந்த கேள்வியில்
அது இல்லை என்று உணர்ந்தோம்.
இந்நிலையில், இந்த தரப்பு எதை உருவாக்குகிறது?
இது என்ன உருவாக்கம்?
A என்பது இருமுறை.
B என்பது இருமுறை.
எனவே, எங்களிடம் A, B மற்றும் C ஆகிய இரண்டு முறை உள்ளன.
அவர்களின் திறமை உருவாகி வருகிறது.
எனவே, எக்ஸ் பிளஸ் ஒய் பிளஸ் இசட்.
இந்த மூன்று ஜோடிகளின் கூட்டுத்தொகை, யாருடைய சமத்தைப்
பெறுவோம்?
அவற்றின் செயல்திறன் இரண்டு மடங்கு.
இப்போது, அவற்றின் செயல்திறன் இரண்டு மடங்கு பெறப்படும்,
ஆனால் அதன் ஒற்றையை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். (No changes
needed)
அப்படியானால் நாம் என்ன செய்வோம்?
அதை 2 ஆல் வகுப்போம்.
திறமைக்கு என்ன பதில் கிடைத்தாலும், அதை 2 ஆல் வகுப்போம்.
எனவே, இது செய்யப்படுகிறது.
அது அவசியமில்லை, அந்த செயல்திறன் இங்கே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
இங்கே, செயல்திறனைத் தவிர, நேரத்தையும் கொடுக்க முடியும்.
நேரம் கொடுக்கப்பட்டால், நீங்கள் நேரத்திலிருந்து
செயல்திறனைக் கழிக்கலாம்.
காலத்திலிருந்து செயல்திறனை எவ்வாறு கழிப்பீர்கள்?
நீங்கள் அதை 1 ஆல் வகுக்கலாம்.
நீங்கள் திறமையாக செயல்பட்டால், நேரம் வரும்.
எனவே, அதில் எந்தப் பிரச்சினையும் இல்லை.
கால அவகாசமும் கொடுக்கலாம்.
மேலும் செயல்திறனையும் கொடுக்க முடியும்.
நீங்கள் இதை புரிந்து கொள்ள வேண்டும், இப்போது உருவாகும் இந்த
பக்கம், A மற்றும் B மற்றும் C ஐ இருமடங்குகளாக இருக்கின்றன.
செயல்திறன் உருவாகிறது.
அதாவது, இரட்டிப்பாக்கப்படுகிறது.
எனவே, நமக்கு என்ன பதில் கிடைத்தாலும், அதை 2 ஆல் வகுப்போம்.
புரிந்ததா?
இன்னும் ஒரு கேள்வி கேட்போம்.
அப்போதுதான் எப்படி விண்ணப்பிக்க வேண்டும் என்பதை நன்றாக
புரிந்து கொள்வீர்கள்.
இந்த கேள்வியை பாருங்க.
இதை ஒரு முறை படியுங்கள்.
கேள்வியைப் படியுங்கள்.
கேள்வி என்ன சொல்கிறது?
P மற்றும் Q 8 நாட்களில் ஒரு வேலையை முடிப்பார்கள்.
P மற்றும் Q ஆகிய இரண்டு நபர்கள், அவர்கள் எத்தனை நாட்கள்
வேலை செய்கிறார்கள்?
அவர்கள் 8 நாட்களில் வேலையை செய்கிறார்கள்.
அதேபோல், கேள்வி, ஆர் என்று எதைக் கொடுத்தாலும் எழுதிக்
கொண்டே இருப்பார்கள்.
P மற்றும் Q.
அவர்களுக்கான நேரம் கொடுக்கப்படுகிறது.
அதனால், மேலே நேரம் எழுதுகிறேன்.
P மற்றும் Q க்கு 8 நாட்கள் ஆகும்.
இதேபோல், Q மற்றும் R, அவர்கள் எத்தனை நாட்கள் எடுக்கிறார்கள்?
அதே வேலையை செய்ய முடியும்.
நாங்கள் ஒரே வேலையைப் பற்றி பேசுகிறோம்.
12 நாட்களில் முடிகிறது.
எனவே, அவர்கள் 12 நாட்களில் செய்கிறார்கள்.
P, Q மற்றும் R, ஒன்றாக செய்யலாம் என்றால் 6 நாட்களில்
முடிக்கமுடியும். மூன்று மனிதர்களும் பற்றி பேசினால்,
P, Q மற்றும் R, மூன்றும், அவர்கள் வேலை எத்தனை நாட்களில்
செய்கின்றன? அவர்கள் 6 நாட்களில் அதை முடிக்கின்றன.
இப்போது பாருங்கள், அவர்கள் இரண்டு பேராக இருந்தபோது, வேலையை
செய்ய அதிக நேரம் எடுத்துக் கொண்டனர். மூவரும் ஒன்றாக
வந்தபோது, வேலையை முடிக்க குறைந்த நேரத்தில் முடித்துக்
கொண்டனர்.
மேலும் மக்கள் இருக்கும்படி, குறைந்த நேரம் எடுக்கும் என்று
தெரிகிறது.
இப்போது பாருங்கள், நாம் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டும்?
P மற்றும் Q ஒன்றாக அதைச் செய்யும்.
இப்போது எங்களிடம் இரண்டு ஜோடிகள் உள்ளன.
PQ மற்றும் QR
இப்போது P மற்றும் R ஐ நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
பி மற்றும் ஆர். வேலையை முடிக்க எத்தனை நாட்கள் ஆகும்?
என்ற கேள்வி எங்களிடம் கேட்கப்பட்டது.
எனவே, எப்படி கண்டுபிடிப்பது என்பதை நாம் கண்டுபிடிக்க
வேண்டும்.
முதலில், இந்த கேள்வியில் என்ன கொடுக்கப்பட்டுள்ளது?
கால அவகாசம் கொடுக்கப்படுகிறது.
மேலும் மூன்று ஜோடிகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.
P, Q, R, P மற்றும் Q.
QR மற்றும் PR.
இது P, Q மற்றும் R ஆகியவற்றின் கொடுக்கப்பட்டதாகும்.
P மற்றும் R ஐ நாம் எவ்வளவு நேரத்தில் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
முதலில், இந்த கேள்வியின் படி காலத்தைப் பயன்படுத்தி, இந்த
மூன்று பொருள்களின் செயல்திறனைக் கண்டறியவும்.
இப்போது, அதன் efficiency ஐ கண்டுபிடிப்போம்.
ஒவ்வொன்றாக நேரத்தில்.
நாம் P மற்றும் R ஐ கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
எனவே, நாம் எதை அனுமதிக்கிறோம்?
P மற்றும் R ஐ X நாட்களில் வேலையை முடிக்க அனுமதிக்கிறோம்.
எனவே, நாம் எதைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டுமோ, அதை எக்ஸ் நாட்கள்
என்று எழுதுகிறோம்.
P மற்றும் R இருவரும் சேர்ந்து X நாட்களில் வேலையை
முடிப்பதாகக் கொள்வோம்.
எக்ஸ் நாட்களை விட்டுவிட்டோம்.
இப்போது, செயல்திறன் ஒரு நெடுவரிசையை உருவாக்கவும்.
செயல்திறனின் நெடுவரிசை என்னவாக இருக்கும்?
P மற்றும் Q 1 by 8 ஆக இருக்கும்.
ஏனென்றால் நேரம் 8 நாட்கள்.
எனவே, 1 பை 8.
Q மற்றும் R 1 by 12 ஆக இருக்கும்.
P மற்றும் R ஆனது X ஆல் 1 ஆக இருக்கும்.
மேலும் P, Q மற்றும் R ஆகியவை 1 by 6 ஆக இருக்கும்.
1 பை 6.
இப்போது, இந்த மூன்றையும் சேர்க்கவும்.
இந்த மூன்றையும் சேர்த்தால்,
P மற்றும் Q.
Q இன் செயல்திறன்.
பிளஸ் Q மற்றும் R இன் செயல்திறன்.
பிளஸ் பி மற்றும் ஆர் இன் செயல்திறன்.
யாருக்கு சமம் கிடைக்கும்? இவற்றையும் சேர்த்தால் என்ன
நடக்கும்? P மற்றும் Q இன் 1 ஆல் 8. Q மற்றும் R இன் 1 ஆல் 12.
பிளஸ் பி மற்றும் ஆர் 1 பை எக்ஸ்.
இது யாருக்கு சமமாக இருக்கும்?
இதை நாம் பார்த்தால்,
P இரண்டு முறை வருகிறார்.
எனவே, P, Q மற்றும் R இன் செயல்திறனை இருமுறை.
இது யாருக்கு சமமாக இருக்கும்?
P, Q மற்றும் R இன் செயல்திறனை விட இரண்டு மடங்கு.
இதுதான் முக்கியமான விஷயம்.
இது இரண்டு மடங்காக இருக்கும்.
சென்ற சூத்திரத்தில் பார்த்தோம்.
இந்த ஜோடிகளை நாம் கூட்டும்போது, நமக்கு இரண்டு கிடைக்கிறது.
P இன் செயல்திறன் இரண்டு முறை வருகிறது.
க்யூவின் செயல்திறன் இரண்டு முறை வருகிறது.
ஆர் இன் செயல்திறன் இரண்டு முறை வருகிறது.
எனவே, இது இரண்டு மடங்காக இருக்கும்.
இப்போது, P, Q மற்றும் R இன் செயல்திறன் ஏற்கனவே
கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
அதாவது 1 பை 6.
எனவே, அதற்கு பதிலாக நான் என்ன மதிப்பை வைக்க வேண்டும்? 1 பை
6.
எனவே, இதைத் தீர்க்கவும்.
1 பை X ஐ ஒதுக்கி விடவும்.
மீதமுள்ளவற்றை அந்தப் பக்கத்திற்கு எடுத்துச் செல்லுங்கள்.
எனவே, இது P, Q மற்றும் R இன் செயல்திறனில் 2 ஆக இருக்கும்.
1 பை 6.
இப்போது, நாம் 1 பை 8 ஐ எடுத்துக்கொண்டால், அது மைனஸ் 1 பை 8
ஆக இருக்கும்.
12 கூட்டல் 1 ஐ 12 ஆல் எடுத்துக்கொண்டால், அது மைனஸ் 1 ஆல் 12
ஆக இருக்கும்.
இதைத் தீர்க்கவும்.
எனவே, இது 2 இலிருந்து 3 ஆகும்.
இப்போது, 3, 8 மற்றும் 12 இன் கால்சியத்தை எடுத்துக்
கொள்ளுங்கள்.
என்ன வரப்போகிறது? 3, 8 மற்றும் 12.
3, 4.
அப்புறம் மணி 8.
எனவே, நமக்கு 3 கால்சியம் கிடைக்கும்.
நமக்கு 3 கால்சியம் கிடைக்கும்.
இது 24.
எனவே, 24.
இப்போது, நாம் 3 ஐ 24 ஆக உருவாக்கினால், நாம் 3 ஐ 8 ஆல்
வகுக்க வேண்டும்.
எனவே, 3 into 8 என்பது 24 ஆகும்.
எனவே, 8 வரும்.
8 ஐ 24 ஆகச் செய்தால், 3 என்பது 3. நாம் 12 ஐ 24 ஆக
மாற்றினால், நாம் 2 ஐ 2 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
இது மைனஸ் 2 ஆகும்.
எனவே, நம்மிடம் என்ன இருக்கிறது?
மைனஸ் 3 மைனஸ் 2 மைனஸ் 5.
எனவே, 8 கழித்தல் 5 3 ஆக இருக்கும்.
எனவே, எங்களிடம் 3 பை 24 உள்ளது.
அதாவது 1 பை 8.
எனவே, 1 பை 8 இன் பதில் என்ன? 1 பை எக்ஸ். நாங்கள் X ஐ
விரும்பினோம்.
1 பை எக்ஸ் என்பது செயல்திறன்.
அதாவது 1 பை 8.
ஆனால், நமக்கு X time தேவை.
எனவே, நாம் பதிலளிப்போம்.
X இன் மதிப்பு என்னவாக இருக்கும்? 8.
If we want to know how long it will take for P and R to
complete this task, together they can finish the job in 8
days. The answer is 8.
நான் விளக்கியதை நீங்கள் தெளிவாக அறிவீர்கள் என்று
நம்புகிறேன்.
இங்கே முக்கிய விஷயம் என்னவென்றால், அது 2 ஆக மாறுகிறது.
தனிப்பட்ட செயல்திறன் கொடுக்கப்பட்டால், நாம் 2 பெறக்கூடியதாக
இருக்காது.
ஆனால், ஜோடி வாரியாக செயல்திறன் இருந்தால், நாம் 2 ஐ பெறுவோம்.
கிடைத்தது?
இப்போது, அடுத்த தலைப்புக்கு செல்வோம்.
இதுதான் நிலைமை.
அடுத்த பாடம் இரு நபர்களின் செயல்திறன் விகிதம்
கொடுக்கப்பட்டால் பற்றி அமைந்துள்ளது.
வினைத்திரன்.
ஒரு நபர் மற்றொரு நபருக்கு மேல் திறமையானவர் என்று
சொல்லினால், அந்த நபர் வேகமாக வேலை செய்கிறார் என்று அர்த்தம்.
அதாவது, அவர் வேகமாக வேலை செய்கிறார்.
ஒரு நபர் மற்றொரு நபருக்கு வேகமாக வேலை செய்து கொண்டால், அவர்
குறைந்த நேரத்தில் செயல்படும்.
அவர் மற்ற நபரை விட வேகம் அதிகம் என்றால் அவர் அதிக நேரம்
எடுக்கும்.
அவர் மற்ற நபரை விட திறமையானவர்.
எனவே, அவர் அதே வேலையைச் செய்ய குறைந்த நேரத்தை எடுத்துக்
கொள்வார்.
இதேபோல், மற்ற நபர் அதிக நேரம் எடுப்பார்.
எனவே, செயல்திறன் விகிதம் கொடுக்கப்பட்டால்.
அவற்றின் செயல்திறனில் விகிதம்.
அவர்களின் செயல்திறன் விகிதம்.
செயல்திறன் விகிதம் கொடுக்கப்பட்டால்.
Efficiency பத்தி நான் என்ன சொன்னேன்? செயல்திறன் என்பது ஒரு
நாளில் செய்யப்படும் வேலை.
விகிதாச்சாரம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
இரண்டு நபர்கள் உள்ளனர்.
ஒரு நபர் A மற்றும் ஒரு நபர் B.
நாங்கள் அவர்களின் வேலையை A மற்றும் B இவர்களின் வேலைகளின்
விகிதத்தை ஒன்றிணைக்க வேண்டும்.
ஆ சம நேரத்தில் செய்த விகித வேலை.
சம நேரம்.
செயல்திறன் என்பது ஒரு நாளில் செய்யப்படும் வேலை ஆகும்.
ஆனால், சம நேரத்தின் விகிதத்தை எடுத்துக் கொண்டால்.
ஒரு குறிப்பிட்ட சம நேரம் இருந்தால்.
உதாரணமாக, ஒரு நாள் என்றால், ஒரு நாள்.
இரண்டு நாள் என்றால் இரண்டு நாள்.
எனவே, சம நேரம்.
இரண்டின் ஒரே நேரத்தை எண்ணிக் கொண்டிருக்கிறோம்.
எனவே, அவர்கள் செய்த வேலையின் விகிதம் கொடுக்கப்பட்டால்.
அதுதான் efficiency ஆகும்.
வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், விகிதம் கொடுக்கப்பட்டால்.
விகிதாச்சாரம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
X என்பது 1 க்கு சமம்.
இதை வேறு வார்த்தைகளில் நாம் புரிந்துகொண்டால்.
இது நமக்குக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
அதாவது, A ஆனது B ஐ விட X மடங்கு திறமையானது.
X ஆனது B ஐ விட X மடங்கு திறமையானது.
எனவே, அவர்கள் செய்த வேலையின் விகிதம்.
ஹ செய்த வேலை, விகிதம் ஆ செய்த வேலை.
X என்பது 1 க்கு சமம் எனில்.
எனவே, A ஆனது B ஐ விட X மடங்கு திறமையாக வேலை செய்கிறது.
வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், X ஆனது B ஐ விட திறமையாக
செயல்படுகிறது.
இப்போது, அவர்கள் மிகவும் திறமையாக வேலை செய்யும் போது.
வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், அவர்கள் வேகமாக வேலை
செய்கிறார்கள்.
எனவே, வெளிப்படையாக, வேலை செய்ய தேவையான நேரம் B ஐ விட
குறைவாக இருக்கும்.
ஏனெனில், க்ஷயின் செயல்திறன் குறைவு.
எனவே, இது A ஐ விட அதிக நேரம் எடுக்கும்.
எனவே, நேரத்தின் விகிதத்தை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
செய்யப்பட்ட வேலையின் விகிதம் நமக்கு வழங்கப்படுகிறது.
இதன் உதவியுடன், நாம் நேரத்தின் விகிதத்தைக் கண்டுபிடிக்க
வேண்டும்.
ஹ எடுத்த நேரம், ஆ எடுத்த விகித நேரம்.
எனவே, அது என்னவாக இருக்கும்?
அதெல்லாம் ஒண்ணுமில்ல.
அது பரஸ்பரமாக இருக்கும்.
வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், அது எதிர்மாறாக இருக்கும்.
X என்பது 1 க்கு சமம் எனில், செய்யப்பட்ட செயல்திறன் அல்லது
வேலையின் விகிதம்.
எனவே, நேரத்தின் விகிதம் 1 க்கு X ஆக இருக்கும்.
எனவே, நேரம் எடுத்தது.
A மற்றும் B எடுத்துக்கொண்ட நேரத்தின் விகிதம்.
முதலில், நாம் A க்கு எழுதுவோம்.
எனவே, A க்கு, அது X ஆக இருந்தது.
இப்போது, A க்கு, அது நேரத்திற்கு 1 ஆக இருக்கும்.
B க்கு X ஆக இருக்கும்.
எனவே, 1 என்பது x என்பது நேரத்தின் விகிதம்.
எனவே, A மற்றும் B செய்த வேலையின் விகிதம்.
அது என்னவாக இருக்கும்? x என்பது 1 ஆகும்.
எனவே இந்த உறவு உங்களுக்கு நினைவிருக்கிறது.
இந்த அடிப்படையில் அடுத்து ஒரு கேள்வியைப் பார்ப்போம்.
எனவே அடுத்த கேள்வியைப் பாருங்கள்.
அதை படிக்க.
ராகுலை விட அனில் இரண்டு மடங்கு நல்லவர் என்று கேள்வி
எழுப்பப்பட்டுள்ளது.
அதாவது அவர் ராகுலை விட இரண்டு மடங்கு சிறந்தவர்.
எனவே இது நமக்கு ஒரு ஒப்பீட்டைத் தருகிறது.
ராகுலை விட இரண்டு மடங்கு நல்லவர் என்று அர்த்தம்.
அனில் ராகுலுக்கு இரண்டு மடங்கு நல்லது என்று
கருதப்படுகிறார். இது ஒரு ஒப்புதல் என்று கருதப்படுகிறது.
இருவரும் சேர்ந்து ஒரு வேலையை 20 நாட்களில் முடிப்பார்கள்.
ஒன்றாக வேலை செய்தால், அவர்கள் 20 நாட்களில் ஒரே வேலையை
முடிக்கும்.
எத்தனை நாட்களில் அனில் மட்டும் வேலையை முடிப்பார்.
அனில் தனியாக வேலை செய்யும்போது, அவர் பணியை எத்தனை நாட்களில்
முடிக்கும் என்பது எப்படி?
எனவே பார்க்கலாம்.
முதலில் கொடுக்கப்பட்டதை எழுதவும்.
என்ன கொடுக்கப்பட்டுள்ளது?
அனிலின் திறமை என்றால்.
அனிலின் செயல்திறனை ஈ.ஏ. உடன் குறிக்கிறேன்.
ஈ.ஏ. அனில்.
அனிலின் செயல்திறன் ராகுலின் செயல்திறனை விட இரண்டு மடங்கு
அதிகம்.
ராகுலின் திறமையை விட இரண்டு மடங்கு.
இது எல்லோருக்கும் புரிந்ததா? நு.அ. என்பது இரு மடங்கு ER
க்குச் சமம்.
ஈ.ஏ. என்றால் என்ன? ஹ இன் செயல்திறன்.
ஹ இன் செயல்திறன்.
மற்றும் ஏ.
ஈஆர் என்றால் என்ன? ராகுலின் திறமை.
R என்பது ராகுல், A என்பது
அனில். ராகுலும், ராகுலும் செய்த வேலை.
இதுதான் efficiency தான்.
இப்போது நான் ஈ.ஆர் ஐ எடுத்துக்கொண்டால், ஈ.ஏ.
அது எவ்வளவு? 2.
அதை 2 பை 1 என எழுதலாம்.
எனவே நாம் அதை விகிதத்தில் மாற்றினால்.
எனவே அனிலின் திறமை.
ராகுலின் விகிதாச்சார செயல்திறன்.
அது எவ்வளவு? 2 விகிதம் 1.
சென்ற பதிவில் கேட்ட கேள்வியைப் பாருங்கள்.
திறமைக்கு ஒரு விகிதம் இருக்க வேண்டுமா? தெரிந்து கொண்டோம்.
அதாவது 2 to 1.
எனவே நேர விகிதம்.
இதன் உதவியுடன், நீங்கள் நேரத்தின் விகிதத்தை என்னிடம்
சொல்லுங்கள்.
நேரத்தின் விகிதம் என்னவாக இருக்கும்? Time ratio is 1 to 2
ஆக இருக்கும்.
வெளிப்படையாக, நேரத்தின் விகிதம் என்னவாக இருக்கும்? 1 என்பது
2 ஆகும்.
அனில் காலம்.
ராகுல் எடுத்த விகிதாச்சார நேரம் 1 க்கு 2 ஆக இருக்கும்.
எனவே இருவரும் சேர்ந்து வேலையை முடிக்க 20 நாட்கள் ஆகும்
என்பது கேள்வி.
ராகுலின் செயல்திறனை 2 என்று எடுத்துக் கொண்டால், இது 1 ஆகும்.
எனவே நாம் செய்ய வேண்டியது நாட்களை வெளியே எடுப்பதுதான்.
அவர்கள் ஒன்று போதும் இருக்க முடியாது என்றால், அனில் எத்தனை
நாட்களில் முழுமையாக செய்ய முடியும்? இந்த கேள்விக்கு எப்படி
பதிலளிக்கலாம்? இப்போது எதிர்பார்ப்பு விகிதத்தை கணிதம்
செய்யலாம், நான் உங்களுக்கு நேரத்தின் விகிதத்தை கூறியுள்ளேன்.
இப்போது இருவரும் சேர்ந்து 20 நாட்களில் வேலையை
முடிக்கிறார்கள்.
அவர்கள் இருவரும் ஒன்றிணைந்து 20 நாட்களில் வேலையை முடித்துக்
கொண்டிருக்கின்றனர். அவர்களின் செயல்திறனும் ஒன்றாக எவ்வளவு
இருக்கும் என்று எப்படி கணக்கிடுவது? அதாவது ஏ மற்றும் ஆர்.
ராகுலும் அனிலும் ஒன்றிணைந்து பணியை முடிக்கின்றனரா? இருவரின்
செயல்திறன் எவ்வளவு இருக்கும்? அது நேரத்தின் பரஸ்பரமாக
இருக்கும்.
அவர்கள் 20 நாட்கள் எடுத்துக்கொண்டால், இரண்டின் செயல்திறனும்
20 க்கு 1 ஆக இருக்கும்.
இப்போது செயல்திறன் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துங்கள்.
எது ஃபார்முலா?
ஒரு தனிநபரின் செயல்திறன் ஒன்று என்றால், அதன் கூட்டுத்தொகை
ஒன்றிணைப்புக்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.
என்ன எடுக்க வேண்டும்? ஒருவரின் செயல்திறன் ea என்றால்,
மற்றொருவரின் செயல்திறன் என்னவாக இருக்கும் என்று நாங்கள்
ஏற்கனவே பொருளாக்கினோம். ராகுலின் செயல்திறமையை எடுக்கவும்,
ea 2er ஆக இருக்கும்.
அதனால் அதை வைப்போம்.
இப்போது A இன் செயல்திறனை R இன் செயல்திறன் கூட்டவும், இது
இரண்டின் ஒருங்கிணைந்த செயல்திறனுக்கும் சமமாக இருக்க
வேண்டும்? A மற்றும் R இன் செயல்திறன் என்பது ஒருங்கிணைந்த
செயல்திறன் என்று பொருள்படும்.
ஒருபோதும் அவர்கள் ஒன்றாக வேலை செய்யும்போது, அவர்கள் எவ்வளவு
திறமையாக வேலை செய்யும் என்று பார்த்தால், அது இருக்க
வேண்டும்.
எனவே eaவின் மதிப்பு என்னவாக இருக்கும்? 2er போடுவோம்.
எனவே 2er
இதைப் பயன்படுத்தி.
நாங்கள் ea மதிப்பை er சரியாக சேர்த்துள்ளோம், அதன் மதிப்பு
என்ன? 20 ஆல் 1, 20 ஆல் 1.
இப்போது எங்களிடம் அறியப்படாத ஒரே ஒரு உள்ளது, அது எர்.
அதன் மதிப்பைக் கண்டுபிடிப்போம்.
எனவே இது போன்ற சொற்கள் சேர்க்கப்படும்.
3er என்பது 1 by 20 க்கு சமம்.
அதுதான் ராகுலின் திறமை, நமக்கு எவ்வளவு கிடைத்தது? 60-க்கு 1
கிடைத்தது.
அதுதான் ராகுலின் திறமையாக இருக்கும்.
ராகுலின் திறமை எவ்வளவு? 1 ஆல் 60.
ராகுலின் செயல்திறன் 60 க்கு 1 எனில், அனிலின் செயல்திறன்
எவ்வளவு? ஈ என்னவாக இருக்கும்? ராகுலின் செயல்திறனில் 2,
அதாவது 1 க்கு 60.
எனவே 60 இல் 2 30 ஆல் 1 ஆக ரத்து செய்யப்படுகிறது.
எனவே அனிலின் செயல்திறன் 1 பை 30 ஆகும்.
நாம் அனிலின் திறமையையும் ராகுலின் திறமையையும் பெறும் போது,
அவர்களின் நேரத்தையும் கண்காணிக்க முடியும்.
என்ன நாட்களில் ராகுல் முடிக்க வேண்டும்? அவரது செயல்திறன் 1
க்கு 60 ஆகும் என்றால் 60 நாட்கள். அனில் செயல்திறன் 1 க்கு
30 ஆகும் மற்றும் அதே பணி முடிக்க 20 நாட்கள் ஆகும்.
எனவே அனிலின் திறமையை மட்டுமே நாம் சொல்ல வேண்டும்.
அப்படியானால் ராகுலின் பதில் எவ்வளவு? அனில் எடுக்கும் நேரம்,
எவ்வளவு இருக்கும்? அதன் தலைகீழானது, அதாவது 30 நாட்கள்.
எனவே அதன் பதில் என்னவாக இருக்கும்? 30 நாட்கள்.
நமது விகிதத்தின் உதவியுடன் நாங்கள் எவ்வாறு முன்னேற வேண்டும்
என்பது உங்களுக்கு தெளிவாக உள்ளது என்று நம்புகிறேன்.
அடுத்த கேள்வியைப் பார்ப்போம்.
என்ன கேள்வி இது? A என்பவர் B ஐ விட இரண்டு மடங்கு நல்ல
தொழிலாளி.
மீண்டும் A ஆனது B ஐ விட இரண்டு மடங்கு செயல்திறன் கொண்டது
என்று விகிதம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
எனவே A மற்றும் B விகிதத்தை எடுத்துக் கொண்டால், யாருடையது?
அவர்களின் திறன்.
அதனால் நமக்கு என்ன இருக்கிறது? 2 இல் 1.
அப்போ நேரம் என்னவாயிற்று? 1 இல் 2.
எனவே, நாம் நேரத்தைச் செய்தால், நேரம் A விகிதம் B, A
எடுக்கும் நேரம்.
சுருக்கமாக எழுதுகிறேன், நீங்கள் முழுமையாக எழுதலாம்.
ஒரு புறவயமான கேள்வி என்றால், முழுமையாக எழுத வேண்டியது இல்லை.
சுருக்கமாக எழுதுவோம்.
எனவே கால விகிதம், A எடுத்த நேரம், B எடுத்த நேரம், அது என்ன?
1 இல் 2.
ஆனாலும் அதனால், பி வேலையை 30 நாட்களில் முடிக்க முடியும்.
எனவே A எடுக்கும் நேரம் என்ன? Aவால் Bயை விட 30 நாட்கள்
முன்னதாகவே வேலையை முடிக்க முடிகிறது.
ஏனெனில், அவர் B ஐ விட திறமையானவர் என்பது வெளிப்படை.
அதனால் வேலையை வேகமாக முடிப்பார்.
ஒவ்வொருவரும் ஒன்றாக வேலை செய்தால், முழு வேலையை அவர்கள்
எத்தனை நாட்களில் முடிக்க முடியும் என்று தெரிந்துகொள்ளலாம்.
இது ஒருவரின் செயல்திறனைப் பற்றியது.
நாம் B இன் x ஐ எடுத்துக் கொண்டால், இதன் செயல்திறன் என்னவாக
இருக்கும்
ஒரு? 2எக்ஸ்.
அதேபோல், நேரத்தின் விகிதத்தை எடுத்துள்ளோம்.
ஆனால் இருவரும் பொருத்தப்பட்டால், எவ்வளவு நேரம்
எடுக்கப்பட்டுள்ளது? பணியை முடிக்க போகும் போது B என்றவரின்
எடையில் T நாட்கள் என்று கருதியபோது.
டி நாட்களில், அவர் வேலையை முடிக்கிறார்.
பி ஒரு T நாட்கள் எடுத்துக் கொண்டால், என்ன நேரம் எடுக்கும்
என்பது எது? A என்பவர் B ஐ 30 நாட்கள் முன்னதாக வேலை முடித்து
விடுகிறார்.
ஆனால், நாம் T இலிருந்து 30 நாட்கள் கழித்தால், A எடுக்கும்
நேரம் எதிர்பார்க்கப்படும், அந்தப் போது A பல நாட்கள்
எடுக்கின்றது.
எனவே டி மைனஸ் 30.
இப்போது நேரத்தின் விகிதம் ஏற்கனவே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
அதனால், B இன் விகிதத்தின் நேரத்தின் விகிதத்தின் நிலையில் A
இன் நேரம் T குறைக்கப்பட்டு 30 ஆகும். மேலும், நேர விகிதம்
ஏற்படும்.
எனவே நாம் எவ்வளவு பெற வேண்டும்? 1 விகிதம் 2 மற்றும் 1 பை 2.
நாம் புரிந்துகொண்டுள்ளது இது நேரத்தின் விகிதம் மற்றும் நாம்
தனித்தனியாக எடுத்துக்கொண்ட நேரம், அவற்றின் மதிப்பை
வைத்தால், 1 க்கு 2 ஆக இருக்கும்.
இப்போது நாம் T இன் மதிப்பைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும், அது
தெரியவில்லை.
எனவே அதை குறுக்கு பெருக்குங்கள்.
என்ன நடக்கும்? 2T கழித்தல் 2 முதல் 30 வரை அதாவது 60 T க்கு
சமம்.
இங்கே T ஐ கொண்டு வருவோம்.
2T கழித்தல் T இங்கே 60 க்கு சமம்.
எனவே T என்பது 60 க்கு சமம்.
எனவே T என்பது 60 நாட்களுக்கு சமம், ஏனெனில் அதுதான் நேரம்.
எனவே B, யாருடைய நேரம் T? பி தான்.
B எத்தனை நாட்களில் முடிக்கிறார்? பிறகு, B 60 நாட்களில்
முடிக்கின்றனர்.
எனவே A க்கு எத்தனை நாட்கள் ஆகும்? 60 கழித்தல் 30 நாட்கள்.
எனவே A எடுக்கும் நேரம் 30 நாட்களுக்குச் சமம்.
ஏ 30 நாட்களை நிறைவு செய்கிறார்.
எத்தனை நாட்களில் அவர்கள் சேர்ந்து முழு வேலையையும் முடிக்க
முடியும்?
அவர்கள் ஒன்றுக்கு சேர்ந்து வேலை செய்யும் போது முழு வேலையை
எத்தனை நாட்களில் முடிக்க முடியும்?
எத்தனை நாட்களில் அவர்கள் சேர்ந்து முழு வேலையையும் முடிக்க
முடியும்? எத்தனை நாட்களில் அவர்கள் சேர்ந்து முழு வேலையையும்
முடிக்க முடியும்? எத்தனை நாட்களில் அவர்கள் சேர்ந்து முழு
வேலையையும் முடிக்க முடியும்? எத்தனை நாட்களில் அவர்கள்
சேர்ந்து முழு வேலையையும் முடிக்க முடியும்?
எத்தனை நாட்களில் அவர்கள் சேர்ந்து முழு வேலையையும் முடிக்க
முடியும்?
எத்தனை நாட்களில் அவர்கள் சேர்ந்து முழு வேலையையும் முடிக்க
முடியும்?
எத்தனை நாட்களில் அவர்கள் சேர்ந்து முழு வேலையையும் முடிக்க
முடியும்?
எத்தனை நாட்களில் அவர்கள் சேர்ந்து முழு வேலையையும் முடிக்க
முடியும்? எத்தனை நாட்களில் அவர்கள் சேர்ந்து முழு வேலையையும்
முடிக்க முடியும்? எத்தனை நாட்களில் அவர்கள் சேர்ந்து முழு
வேலையையும் முடிக்க முடியும்? எத்தனை நாட்களில் அவர்கள்
சேர்ந்து முழு வேலையையும் முடிக்க முடியும்? எத்தனை இல்
அவர்கள் ஒன்றாக முழு வேலையையும் முடிக்க முடியுமா?
எத்தனை நாட்களில் அவர்கள் சேர்ந்து முழு வேலையையும் முடிக்க
முடியும்? எத்தனை நாட்களில் அவர்கள் சேர்ந்து முழு வேலையையும்
முடிக்க முடியும்? எத்தனை நாட்களில் அவர்கள் சேர்ந்து முழு
வேலையையும் முடிக்க முடியும்? எத்தனை நாட்களில் அவர்கள்
சேர்ந்து முழு வேலையையும் முடிக்க முடியும்? எத்தனை இல்
அவர்கள் ஒன்றாக முழு வேலையையும் முடிக்க முடியுமா? எத்தனை
நாட்களில் அவர்கள் சேர்ந்து முழு வேலையையும் முடிக்க
முடியும்? எத்தனை நாட்களில் அவர்கள் சேர்ந்து முழு வேலையையும்
முடிக்க முடியும்? எத்தனை நாட்களில் அவர்கள் சேர்ந்து முழு
வேலையையும் முடிக்க முடியும்? எத்தனை நாட்களில் அவர்களால்
முடியும்
முழு வேலையையும் ஒன்றாக முடிக்கவா? எத்தனை நாட்களில் அவர்கள்
சேர்ந்து முழு வேலையையும் முடிக்க முடியும்? எத்தனை நாட்களில்
அவர்கள் சேர்ந்து முழு வேலையையும் முடிக்க முடியும்? எத்தனை
நாட்களில் அவர்கள் சேர்ந்து முழு வேலையையும் முடிக்க
முடியும்? எத்தனை நாட்களில் அவர்கள் முடிக்க முடியும்
முழு வேலையும் சேர்ந்ததா? எத்தனை நாட்களில் அவர்கள் சேர்ந்து
முழு வேலையையும் முடிக்க முடியும்? இப்போது இந்த அடிப்படையில்
கேள்விகளைச் செய்வோம்.
இப்போது இந்த அடிப்படையில் கேள்விகளைச் செய்வோம்.
கேள்வியைப் படியுங்கள்.
6 ஆண்கள் 7 நாட்களில் 12 பெட்டிகளை பேக் செய்யலாம்.
எத்தனை நாட்களில் 14 ஆண்கள் 18 பெட்டிகளை பேக் செய்ய முடியும்?
எத்தனை மணி நேரத்தில் 14 ஆண்கள் 18 பெட்டிகளை பேக் செய்ய
முடியும்?
எத்தனை நாட்களில் 14 ஆண்கள் 18 பெட்டிகளை பேக் செய்ய முடியும்?