सर्वांना नमस्कार, नवीन व्हिडिओमध्ये परत आपले स्वागत आहे.
आजच्या व्हिडिओमध्ये, कालच्या व्हिडिओमध्ये आम्ही काम आणि वेळ
चर्चा केली आणि त्यानुसार १-२ प्रश्न केले.
आज आम्ही तेथून पुढे जाऊ.
I hope you remember the formulas I asked you to do
yesterday, the formulas I asked you to write, and the
concepts I taught you related to work, time, and
efficiency. You should remember all of that.
त्यामुळे त्या आधारे आम्ही पुढे जाऊ.
त्यामुळे आपण काल काय केलं ते लक्षात ठेवा आणि आठवा.
काम आणि वेळेचे मुख्य सूत्र, आम्ही काय केले?
वेळाचे उपयोग कार्यक्षमतेत निर्धारित करते, अर्थात वेळाचे
उपयोग कामाच्या बरोबरीचे असते.
हेच आम्ही लिहिलं आणि दुसर् या अर्थानं काय लिहिलं?
वेळ घेतलेल्या वेळेची एकूण माहिती कशी मिळवावी, हे म्हणजे कशी
निर्णय करावे?
कार्यक्षमतेने विभागलेल्या एकूण कामाच्या बरोबरीने आहे.
म्हणजे, एका दिवसात केलेले काम.
अर्थात, एका दिवशी केलेला काम आम्ही काय म्हणतो? आम्ही त्याला
कार्यक्षमता म्हणतो.
हेच आम्ही शिकलो.
मग आम्ही पाहिलं, काळाचा कामाशी काय संबंध?
त्यामुळे वेळ हा थेट कामाच्या प्रमाणात असतो, असे आम्ही
म्हणालो.
त्यापेक्षा, आपण वेळ आणि कार्यक्षमतेचा संबंध पाहिला, ज्याचा
अर्थ आहे की वेळ कार्यक्षमतेच्या विपरीत प्रमाणात असतो.
कार्यक्षमता म्हणजे काय?
कार्यक्षमता म्हणजे एखादी व्यक्ती एका दिवसात किती काम करू
शकते.
एका दिवसात काम करण्याची त्याची क्षमता किती आहे?
त्यालाच कार्यक्षमता म्हणतात.
तर, कार्यक्षमतेत एकूण वेळ, केलेल्या एकूण कामाच्या बरोबरीने
आहे.
त्यानंतर आम्ही एक प्रश्न विचारला, की जर आमच्याकडे अ आणि ब
अशी दोन माणसे असतील आणि आम्ही त्यांना एकच वेळ दिला असेल तर
तोंडा एका दिवसात काम करतो आणि दुसरा दिवसात काम करतो.
मग ते किती दिवस एकत्र काम करतील?
तरी, आम्ही त्यांच्या एकूण कार्यक्षमतेची जोड घेतली आणि
त्यांच्या एकूण कार्यक्षमतेशी त्यांच्यासाठी असते हे आपण
पाहिलं.
आणि त्याच्यासारखं, आपण तीनांच्या प्रकरणात पाहिलं, जेणेकरून
जर अ, ब, क असेल तर आपण त्यांच्या वैयक्तिक कामक्षमता दिली
असेल तर आपण काय केलं?
आम्ही त्यांची एकूण कार्यक्षमता घेतली आणि त्यांना किती वेळ
लागेल, हे आपण उदाहरण द्यावे.
तर, या प्रकारचे प्रश्न, कोणत्या प्रकारचे होते?
जेव्हा आपण तिघांची वैयक्तिक कामगिरी दिली आहे आणि शेवटी
त्यांची एकूण कामगिरी काढून घेण्याची गरज आहे, तेव्हा त्यांना
संयुक्तपणे काम करण्यासाठी किती वेळ लागेल हे आपण काढू शकता.
त्यामुळे तीन लोकांची वैयक्तिक कामगिरीची क्षमता दिली असताना
आम्हाला त्यांची क्षमता काढायची होती.
आता, जर आपण नवीन प्रकरण पाहिले तर,
मी तुम्हाला एक नवीन केस सांगणार आणि त्यावर आधारित एक प्रश्न
करणार आहे.
तर, आम्ही गेल्या व्हिडिओमध्ये हे केले, आम्ही तीनांसाठी आणि
दोनांसाठी फॉर्म्युला केल्या.
आणि आम्ही आणखी एक प्रकारचा प्रश्न केला, तो म्हणजे जर
आपल्याला अ आणि ब यांची एकत्रित कार्यक्षमता दिली गेली असेल,
तर ते एकत्र किती वेळ काम करत आहेत, वेळ दिला आहे आणि अ ने
किती दिवस एकट्याने काम केले तर ब किती वेळ एकट्याने काम करू
शकेल.
हे एकमेव सूत्र, आम्ही यातून ते मिळवले.
आम्ही फक्त फॉर्म्युल्यात टाकत होतो आणि बी च्या मूल्याची
आम्ही शोधायचे होतो, ते आम्हाला मिळाले.
त्यासाठी आम्हाला नवीन फॉर्म्युला आठवण्याची गरज नव्हती,
आम्ही त्याचा वापर केला.
तुमच्या नवीन केसचा काय प्रकार आहे, ते आज आम्ही करणार आहोत
का?
हे अशा प्रकारचे आहे, जसे आपल्याकडे तीन लोक आहेत,
अ, ब आणि क.
हे तिघे जण तिथे आहेत.
आता या तीन लोकांचा प्रश्न होता की, त्यांच्या वैयक्तिक
क्षमतेची माहिती आहे किंवा त्यांच्याकडून त्यांच्या वैयक्तिक
कामासाठी किती वेळ लागते हे माहिती आहे.
मग आम्हाला एकूण शोधावे लागले.
पण आता काय दिले जाणार?
आम्हाला दोन जोड्यांमध्ये कार्यक्षमता दिली जाईल.
दोघांच्या जोड्यांमध्ये कसे?
जसे अ आणि ब ची कार्यक्षमता दिली जाते, की या दोघांना इतका
वेळ लागला, तर ब आणि क दिले जातील, मग क आणि अ.
या तीन जोड्या तयार होतील.
तर, या तीन जोड्यांसाठी काय दिले जाते?
कार्यक्षमता दिली जाते, की जर अ आणि ब एकत्र काम करतील तर ते
काही काम करण्यासाठी अधिक कार्यक्षमतेने काम करतील.
ब आणि क काही कार्यक्षमतेने काम करतील.
समजा, अ आणि ब यांची कार्यक्षमता एक्स आहे.
हे आम्ही कार्यक्षमता म्हणून लिहीत आहोत.
ब आणि क ची काही कार्यक्षमता य आहे.
आणि क आणि अ ची काही कार्यक्षमता झेड असेल.
हे आम्हाला देण्यात आले आहे.
तर आम्हाला माहित आहे की जर या तीन लोकांनी एकत्र काम केले
जातील तर, अ, ब आणि सी.
त्याची दोनवेळा पुनरावृत्ती करावी लागेल.
अ, ब आणि क.
त्यांनी एकत्र काम केल्यास, त्यांचा काम किती दिवसात संपला
जाईल?
त्यामुळे या प्रकरणात आपण प्रश्न कसा सोडवणार?
या प्रकरणात, वैयक्तिक कामगिरी दिली नाही पण जोडीने दिलेली
आहे.
मग, आपण याचा विचार कसा करू शकतो?
हे कसे होऊ शकते?
त्यातही जर आपण कार्याची एकूण क्षमता शोधायची असेल तर, आपण
वैयक्तिक क्षमता जोडतो.
आता वैयक्तिक कार्यक्षमता दिली जात नाही.
तर, जे दिले जाते ते आम्ही जोडतो.
तर, अ आणि ब दिले आहेत.
म्हणून, जर मी कार्यक्षमता जोडत आहे, कार्यक्षमता जोडत आहे,
उजविकडे? आम्ही जे करत आहोत, ते म्हणजे आम्ही कार्यक्षमता
वाढवत आहोत.
तर, अ आणि ब दिले आहेत.
अ आणि ब मध्ये एक्स देण्यात आला आहे.
मग, आम्ही बी आणि सी जोडू.
जर आपण ब आणि क ची कार्यक्षमता जोडली तर ती वाय होईल.
जर आम्ही सी आणि अ जोडतो तर त्यांची संयुक्त क्षमता जोडल्याने
ह्या तीन गोष्टी दिली जातात.
जर आपण त्यांना जोडले तर ते एक्स प्लस वाय प्लस झेड होईल.
ही बाजू एक्स प्लस वाय प्लस झेड होईल.
म्हणजे या तीन जोड्यांच्या कार्यक्षमतेची भर.
एक्स प्लस वाय प्लस झेड.
आता हे तीन नंतर सोडल्यास, पाहा की आम्हाला अ किती वेळा मिळतो?
अ दुप्पट आहे.
अ ची कार्यक्षमता दुप्पट असते.
त्याचप्रमाणे ब देखील दुप्पट आहे.
ब ची कार्यक्षमताही दुप्पट आहे.
आणि त्याचप्रमाणे, सी देखील दुप्पट आहे.
तर, आमच्याकडे पूर्वी जे होते, ते सोडवल्यानंतर फक्त ए प्लस
बी प्लस सी हा शिल्लक बनला.
जेव्हा आपल्याकडे वैयक्तिक कार्यक्षमता होती तेव्हा हा प्रश्न
आमच्याकडे नाही.
या प्रकरणात, ही बाजू काय तयार होत आहे?
हे काय तयार होत आहे?
अ दुप्पट आहे.
ब दुप्पट आहे.
तर, आमच्याकडे ए, बी आणि सी असे दोन आहेत.
त्यांची कार्यक्षमता निर्माण होत आहे.
तर, एक्स प्लस वाय प्लस झेड.
या तीन जोड्यांची बेरीज, आपल्याला कोणाची बरोबरी मिळणार?
त्यांच्या कार्यक्षमतेच्या दुप्पट.
आता त्यांची कार्यक्षमता दुप्पट होणार आहे, पण आम्हाला त्याची
एकेरी शोधायची आहे.
मग आपण काय करणार?
आम्ही त्याची २ ने विभागणी करू.
कार्यक्षमतेसाठी आम्हाला जे काही उत्तर मिळेल, ते आम्ही २ ने
विभागू.
तर, हे केले जाते.
ते आवश्यक नाही, ती कार्यक्षमता येथे दिली आहे.
इथे कार्यक्षमतेबरोबरच वेळही देता येतो.
वेळ दिला तर वेळोवेळी कार्यक्षमता वजा करता येते.
वेळोवेळी कार्यक्षमता कशी वजा कराल?
आपण ते 1 ने विभागू शकता.
कार्यक्षमता केली तर वेळ येईलच.
त्यामुळे त्यात काहीच अडचण नाही.
वेळही देता येईल.
आणि कार्यक्षमताही देता येते.
फक्त हे समजून घ्यायचं आहे की, आता जे बाजू तयार होत आहे तो A
व B व C च्या दोनगुणी आहे.
कार्यक्षमता निर्माण होत आहे.
म्हणजेच ती दुप्पट केली जात आहे.
त्यामुळे आम्हाला जे उत्तर मिळेल ते आम्ही २ ने विभागून घेऊ.
तुला समजलं का?
आणखी एक प्रश्न करूया.
मग, अर्ज कसा करावा हे आपल्याला चांगले समजेल.
हा प्रश्न पहा.
हे एकदा वाचा.
प्रश्न वाचा.
प्रश्न काय म्हणतो?
पी आणि क्यू एक काम 8 दिवसात करू शकतात.
P आणि Q या दोन व्यक्ती, ते किती दिवस काम करत आहेत?
ते हे काम आठ दिवसांत करत आहेत.
त्याचप्रमाणे क्यू आणि आर, जे काही दिले जाते, ते लिहित
राहतात.
पी आणि क्यू.
त्यांची वेळ दिली जाते.
त्यामुळे मी वर वेळ लिहीत आहे.
पी आणि क्यू ला 8 दिवस लागत आहेत.
त्याचप्रमाणे, Q आणि R, त्यांना किती दिवस लागत आहेत?
तेच काम करू शकतो.
आम्ही त्याच कामाबद्दल बोलत आहोत.
ते १२ दिवसांत करणार आहेत.
तर, ते १२ दिवसांत करत आहेत.
पी, क्यू आणि आर, सर्वांच्या सहभागाने 6 दिवसात ते पूर्ण करू
शकतात. जर आम्ही सर्व तीन बरोबर बोलत असतो तर,
पी, क्यू आणि आर हे तिघेही किती दिवसांत काम करत आहेत? ते सहा
दिवसात करू शकतात.
आता बघा, जेव्हा ते दोन व्यक्ती होते तेव्हा त्यांना काम
करण्यासाठी जास्त वेळ लागत होते. पण जेव्हा तीन एकत्र येतील
तेव्हा काम संपवण्यासाठी कमी वेळ लागते.
जेवढे लोक असतील तेवढ्याच सुरू वेळ लागतो हे स्पष्ट आहे.
आता बघा, आपल्याला काय शोधायचे आहे?
पी आणि क्यू मिळून ते करतील.
आता आमच्याकडे दोन जोड्या आहेत.
पीक्यू आणि क्यूआर.
आता आपल्याला पी आणि आर साठी शोधावे लागेल.
पी आणि आर. हे काम पूर्ण होण्यासाठी किती दिवस लागतील?
असा प्रश्न आम्हाला विचारण्यात आला आहे.
त्यामुळे ते कसे शोधायचे याचा शोध घ्यावा लागेल.
सर्वप्रथम या प्रश्नात काय दिले आहे?
वेळ दिला जातो.
आणि तीन जोड्या दिल्या आहेत.
पी, क्यू, आर, पी आणि क्यू.
क्यूआर आणि पीआर.
आणि हे पी, क्यू आणि आर चे दिलेले आहे.
आपल्याला किती वेळात पी आणि आर शोधावे लागेल.
सर्वात महत्वाचं, वेळाच्या मदतीने हे तीन गोष्टी किती कामगिरी
करू शकतात हे ओळखा.
आता आपण कार्यक्षमता शोधून काढू.
एकेकाळी.
आपल्याला पी आणि आर शोधावे लागेल.
मग आपण काय करू द्यायचे?
आम्ही पी आणि आर ला एक्स दिवसात काम पूर्ण करू देतो.
त्यामुळे आपल्याला जे काही शोधायचे आहे, ते आम्ही एक्स डे
म्हणून लिहितो.
पी आणि आर यांना एकत्रितपणे एक्स दिवसात काम पूर्ण करू द्या.
आम्ही एक्स दिवसांची मुदत दिली आहे.
आता, कार्यक्षमतेचा स्तंभ तयार करा.
कार्यक्षमतेचा स्तंभ काय असेल?
पी आणि क्यू 1 बाय 8 असतील.
कारण वेळ ८ दिवसांचा असतो.
तर, 1 बाय 8.
Q आणि R 1 बाय 12 असतील.
पी आणि आर एक्स बाय एक्स 1 असतील.
आणि पी, क्यू आणि आर 1 बाय 6 असतील.
१ बाय ६.
आता या तिघांचा समावेश करा.
या तिघांची भर घातली तर,
पी आणि क्यू.
क्यू ची कार्यक्षमता.
प्लस क्यू आणि आर ची कार्यक्षमता.
प्लस पी आणि आर ची कार्यक्षमता.
जर आम्ही या सर्वांना जोडतो तर काय मिळणार? पी आणि क्यू ची 1
बाय 8. प्लस क्यू आणि आर चे 1 बाय 12.
प्लस पी आणि आर १ बाय एक्स.
ही बरोबरी कोणाची असेल?
हे पाहिलं तर,
पी दोनदा येत आहे.
तर, पी, क्यू आणि आर ची कार्यक्षमता दुप्पट आहे.
ही बरोबरी कोणाची असेल?
पी, क्यू आणि आर च्या कार्यक्षमतेच्या दुप्पट.
हा मुख्य मुद्दा होता.
हे दुप्पट असेल.
मागच्या फॉर्म्युल्यात पाहिल्याप्रमाणे.
जेव्हा आम्ही या जोड्या जोडत असतो, तेव्हा आम्हाला दोन मिळत
असतात.
पी ची कार्यक्षमता दुप्पट येत आहे.
क्यूची कार्यक्षमता दुप्पट येत आहे.
आर ची कार्यक्षमता दुप्पट येत आहे.
त्यामुळे हे दुप्पट होईल.
आता, पी, क्यू आणि आर ची कार्यक्षमता आधीच दिली गेली आहे.
म्हणजे १ बाय ६.
तर, त्याऐवजी मी काय मूल्य ठेवावे? १ बाय ६.
त्यामुळे यावर तोडगा काढा.
एक्स बाय एक्स १ बाजूला ठेवा.
उरलेल्या गोष्टी त्या बाजूला घेऊन जा.
तर, हे पी, क्यू आणि आर च्या कार्यक्षमतेत 2 असेल.
१ बाय ६.
आता तिथे १ बाय ८ घेतले तर उणे १ बाय ८ होईल.
जर आपण 12 बाय 12 घेतले तर ते उणे 1 बाय 12 होईल.
यावर तोडगा काढा.
तर, हे 2 पैकी 3 आहे.
आता 3, 8 आणि 12 चे कॅल्शियम घ्या.
काय येणार आहे? ३, ८ आणि १२.
3, 4.
त्यानंतर ८ आहे.
तर, आम्हाला 3 चे कॅल्शियम मिळेल.
आपल्याला 3 चे कॅल्शियम मिळेल.
२४ आहे.
तर, 24.
आता, जर आपण 3 ला 24 मध्ये केले तर आपल्याला 3 बाय 8 असे
विभागावे लागेल.
तर, 3 ते 8 म्हणजे 24.
तर, 8 वर येतील.
जर आपण ८ ला २४ मध्ये बनविले तर ३ म्हणजे २४/८. जर आपण १२ ला
२४ मध्ये बनविले तर आपल्याला २ बाय २ अशी विभाजन करावी लागेल.
उणे २ आहे.
मग आपल्याकडे काय आहे?
उणे ३ उणे २ म्हणजे उणे ५.
तर, 8 उणे 5 म्हणजे 3.
तर, आमच्याकडे 3 बाय 24 आहेत.
म्हणजे १ बाय ८.
तर, 1 बाय 8 चे उत्तर काय आहे? एक्स द्वारे 1. आम्हाला एक्स
हवा होता.
१ बाय एक्स म्हणजे कार्यक्षमता.
म्हणजे १ बाय ८.
परंतु, आम्हाला वेळ एक्स हवा आहे.
तर, आपण प्रत्युत्तर देऊया.
एक्सचे मूल्य किती असेल? 8.
जर आपण पी आणि आर च्या वेळेची नोंद घ्यायची असेल तर दोघेही
एकत्र काम पूर्ण करण्यासाठी ८ दिवस लागतील. उत्तर ८ आहे.
मला आशा आहे की मी जे स्पष्ट केले आहे ते आपल्याला स्पष्ट
होईल.
इथे मुख्य मुद्दा असा आहे की तो २ होतो.
जेव्हा वैयक्तिक कामगिरीची क्षमता दिली जाते तेव्हा आपण 2
मिळणार नाही.
परंतु, जेव्हा आमच्याकडे जोडीनिहाय कार्यक्षमता असेल, तेव्हा
आम्हाला 2 मिळतील.
समजले?
आता आपण पुढच्या विषयाकडे वळूया.
असे झाले होते.
आता पुढचा विषय असेल की दोन व्यक्तींच्या कार्यक्षमतेचा
अनुपात दिला गेला असेल तरी.
कार्यक्षमता[संपादन]।
जर मी तुम्हाला सांगत असतो की एका व्यक्तीची कामक्षमता
दुसर्‍या व्यक्तीपेक्षा जास्त आहे, तर ती व्यक्ती दुसर्‍या
व्यक्तीपेक्षा जलद काम करत आहे.
म्हणजे तो वेगाने काम करत आहे.
जर तो दुसर्‍या व्यक्तीपेक्षा जलद काम करत असेल तर त्याला कमी
वेळ लागेल.
तो त्याच्या वेगामुळे दुसर्‍या व्यक्तीपेक्षा कमी वेळ घेणार
आहे. अर्थात, तो जास्त काम करत आहे.
तो समोरच्या व्यक्तीपेक्षा अधिक कार्यक्षम असतो.
त्यामुळे तेच काम करण्यासाठी त्याला कमी वेळ लागणार आहे.
त्याचप्रमाणे समोरच्या व्यक्तीला अधिक वेळ लागेल.
त्यामुळे कार्यक्षमतेचे गुणोत्तर दिले तर.
त्यांच्या कार्यक्षमतेत गुणोत्तर.
त्यांच्या कार्यक्षमतेचे गुणोत्तर.
कार्यक्षमतेचे गुणोत्तर दिले तर.
कार्यक्षमता बद्दल मला तुम्हाला काय म्हणायचं होतं?
कार्यक्षमता म्हणजे एका दिवसात केलेले काम.
समजा, गुणोत्तर दिले आहे.
दोन व्यक्ती आहेत.
एक व्यक्ती अ आणि एक व्यक्ती बी आहे.
आम्ही अनुपातानुसार ए ने केलेल्या कामाचे विभाग बीने केलेल्या
कामाच्या समान वेळेत करावे लागतो.
ब ने समान वेळेत केलेले गुणोत्तर काम.
समान वेळ.
कार्यक्षमता म्हणजे एका दिवसात केलेले काम.
परंतु, समान वेळेचे गुणोत्तर घेतले तर.
ठराविक समान वेळ असेल तर.
उदाहरणार्थ, जर एक दिवस असेल तर एक दिवस.
दोन दिवस असतील तर दोन दिवस.
तर, समान वेळ.
आम्ही दोघांची समान वेळ मोजत आहोत.
त्यामुळे त्यांनी केलेल्या कामाचे गुणोत्तर दिले तर.
ती म्हणजे कार्यक्षमता.
दुसर् या शब्दांत, जर गुणोत्तर दिले तर.
समजा, गुणोत्तर दिले आहे.
एक्स 1 च्या बरोबरीने आहे.
हे जर आपण दुसऱ्या शब्दांत समजून घेतलं तर.
हे आम्हाला देण्यात आले आहे.
म्हणजे अ हा ब पेक्षा एक्स पट अधिक कार्यक्षम आहे.
एक्स बी पेक्षा एक्स एक्स पट अधिक कार्यक्षम आहे.
त्यामुळे त्यांच्या कामाचे गुणोत्तर.
अ ने केलेले काम, ब ने केलेले गुणोत्तर कार्य.
जर एक्स 1 च्या बरोबरीने असेल.
तर, अ ब पेक्षा एक्स पट अधिक कार्यक्षमतेने कार्य करीत आहे.
दुसर्या शब्दांत, एक्स बी पेक्षा अधिक कार्यक्षमतेने कार्य
करीत आहे.
आता, जेव्हा ते अधिक कार्यक्षमतेने काम करत आहेत.
दुसऱ्या शब्दांत सांगायचे तर ते वेगाने काम करत आहेत.
त्यामुळे साहजिकच काम करण्यासाठी लागणारा वेळ ब पेक्षा कमी
असेल.
कारण, ब ची कार्यक्षमता कमी असते.
त्यामुळे अ पेक्षा जास्त वेळ लागणार आहे.
त्यामुळे वेळेचे गुणोत्तर शोधायचे असेल तर.
आम्हाला केलेल्या कामाचे गुणोत्तर दिले जाते.
याच्या साहाय्याने आपल्याला काळाचे गुणोत्तर शोधावे लागते.
अ ने घेतलेला वेळ, ब ने घेतलेला गुणोत्तर वेळ.
मग ते काय असेल?
ते काहीच होणार नाही.
ते पारस्परिक असेल.
दुसर् या शब्दांत सांगायचे झाले तर ते उलट होईल.
जर X 1 च्या बरोबरीने असेल तर कार्यक्षमतेचे किंवा केलेल्या
कामाचे गुणोत्तर.
तर, वेळेचे गुणोत्तर 1 ते एक्स असेल.
त्यामुळे वेळ लागला.
अ आणि ब यांनी घेतलेल्या वेळेचे गुणोत्तर.
प्रथम, आम्ही ए साठी लिहू.
तर, ए साठी, तो एक्स होता.
आता, ए साठी, ते वेळेसाठी 1 असेल.
आणि ब साठी तो एक्स असेल.
तर, 1 म्हणजे एक्स हे काळाचे गुणोत्तर आहे.
तर, अ आणि ब यांनी केलेल्या कामाचे गुणोत्तर.
ते काय असेल? x म्हणजे १.
त्यामुळे हे नातं तुम्हाला आठवतं.
त्या आधारे आपण पुढचा प्रश्न पाहू.
तर पुढचा प्रश्न बघा.
ते वाचा।
प्रश्न सांगतो की अनिल राहुलपेक्षा दुप्पट चांगला आहे.
म्हणजे तो राहुलपेक्षा दुप्पट चांगला आहे.
त्यामुळे याची तुलना आपल्याला होत आहे.
म्हणजे तो राहुलपेक्षा दुप्पट चांगला आहे, असे सांगितले जाते.
अर्थात, त्याची कामगिरी राहुलपेक्षा दोनगुण चांगली आहे.
आणि ते दोघे मिळून एक काम २० दिवसांत पूर्ण करतात.
एकत्र। एकत्र काम केल्यास तेच काम ते २० दिवसांत पूर्ण करतात.
अनिल एकटा किती दिवसात हे काम पूर्ण करेल.
जर अनिल एकटाच काम करतो तर तो किती दिवसात काम पूर्ण करेल?
चला तर मग बघूया.
आधी दिलेले लिहा.
काय दिले जाते?
अनिलची आपली कार्यक्षमता असेल तर.
अनिलची कार्यक्षमता मी ईएसह दर्शवीन.
ईए अनिल।
अनिलची कार्यक्षमता राहुलपेक्षा दुप्पट आहे.
राहुलयांच्या कार्यक्षमतेच्या दुप्पट.
हे सगळ्यांना समजलं का? ईए दुप्पट ईआर च्या बरोबरीने आहे.
कारण ईए म्हणजे काय? ए. ची कार्यक्षमता.
ए. ची कार्यक्षमता.
आणि ए. यांनी केलेले काम.
आणि ईआर म्हणजे काय? राहुल यांची कार्यक्षमता.
आर हा राहुल आहे आणि अ त्याच्यासाठी आहे
अनिल. आणि राहुल आणि राहुलने केलेले काम.
तर ही कार्यक्षमता आहे.
आता जर मी ईआर काढून टाकला तर ईआरद्वारे ईए.
किती आहे? 2.
आणि आपण ते 2 बाय 1 म्हणून लिहू शकतो.
म्हणून जर आपण त्याचे गुणोत्तरात रूपांतर केले तर.
त्यामुळे अनिलची कार्यक्षमता.
राहुल यांची गुणोत्तर कार्यक्षमता.
किती आहे? 2 गुणोत्तर 1.
शेवटी आपण केलेला प्रश्न बघा.
कार्यक्षमतेचे गुणोत्तर असावे का? आम्हाला कळलं.
म्हणजे २ म्हणजे १.
त्यामुळे वेळेचे प्रमाण.
याच्या साहाय्याने तुम्ही फक्त वेळेचे गुणोत्तर सांगा.
वेळेचे गुणोत्तर किती असेल? वेळेचे गुणोत्तर १ ते २ असेल.
साहजिकच काळाचे गुणोत्तर किती असेल? १ म्हणजे २.
अनिलची वेळ.
राहुलला लागणारा गुणोत्तर वेळ १ ते २ असा असेल.
त्यामुळे या दोघांना मिळून काम पूर्ण करण्यासाठी २० दिवस
लागतात का, असा प्रश्न आहे.
जर आपण राहुलची कार्यक्षमता 2 मानली तर ती 1 आहे.
त्यामुळे आपल्याला दिवस काढायचे आहेत.
जर ते २० दिवस घेतले तर अनिलला किती दिवस लागतील? मग हा
प्रश्न कसं करायचं? आता जर कार्यक्षमतेचे अनुपात मिळाले तर मी
तुम्हाला वेळेचे अनुपात सांगितले आहे.
आता ते मिळून २० दिवसांत हे काम पूर्ण करत आहेत.
जर ते मिळून २० दिवसांत काम पूर्ण करत असतील तर दोघांची मिळून
कार्यक्षमता किती असेल? म्हणजे अ आणि र.
राहुल आणि अनिल यांची एकत्रित कार्यक्षमता असेल का? दोघांची
मिळून कार्यक्षमता किती असेल? हे काळाचे पारस्परिक असेल.
जर त्यांना २० दिवस लागत असतील तर दोघेही एकत्र काम करताना
त्यांची कार्यक्षमता १ बाय २० होईल.
आता कार्यक्षमतेचे सूत्र लागू करा.
कोणता फॉर्म्युला?
एखाद्या व्यक्तीची कार्यक्षमता काही असेल तर तिची बेरीज
एकत्रित एवढी असावी.
आता आम्ही काय घेतो? जर एखाद्याची कामगिरीची क्षमता ईए असेल
तर दुसऱ्याची क्षमता काय असेल हे आम्ही आधीच घेतले होते.
राहुलची कामगिरीची क्षमता घेतली तर ती २ टाकली जाईल.
म्हणून आम्ही ते ठेवू.
आता आर ची अ प्लस कार्यक्षमता ठेवा, जी त्या दोघांच्या
एकत्रित कार्यक्षमतेएवढी असावी? ए प्लस आर ची कार्यक्षमता,
म्हणजे संयुक्त कार्यक्षमता.
जेव्हा ते एकत्र काम करत असतात तेव्हा त्यांची कार्यक्षमता
किती असली तरी ती त्यांच्याशी समान असावी.
तर ईएचे मूल्य काय असेल? आम्ही २ ईआर टाकू.
तर 2er
याचा वापर करून.
आम्ही ईए प्लस आरच्या एफिकेन्सीचे मूल्य समान ठेवले आहे,
त्याचे मूल्य काय आहे? १ बाय २०, १ बाय २०.
आता आपल्याकडे एकच अज्ञात आहे, ते म्हणजे इर.
त्याची किंमत आपण शोधून काढू.
त्यामुळे या सारख्या अटी जोडल्या जातील.
3 ईआर 1 बाय 20 च्या बरोबरीने आहे.
ही राहुलची कार्यक्षमता आहे, आम्हाला किती मिळाले? आम्हाला १
बाय ६० मिळाले.
हीच आमची राहुलची कार्यक्षमता असेल.
राहुल यांची कार्यक्षमता किती आहे? १ बाय ६०.
राहुलची कार्यक्षमता १ बाय ६० असेल तर अनिलची कार्यक्षमता
किती असेल? ईए काय असेल? राहुलच्या कार्यक्षमतेत २, म्हणजे १
बाय ६०.
त्यामुळे 60 पैकी 2 ते 1 बाय 30 पर्यंत रद्द होतात.
त्यामुळे अनिलची कार्यक्षमता १ बाय ३० आहे.
जेव्हा आम्ही अनिलची आणि राहुलची कार्यक्षमता मिळवली तेव्हा
आम्ही त्यांचे वेळ देऊ शकतो.
राहुलाला किती दिवस लागणार आहेत? त्याची कामगिरीची क्षमता 1
बाय 60 आहे, आणि अनिलला त्याच्या कामासाठी 20 दिवस लागतील
कारण त्याची कामगिरीची क्षमता 1 बाय 30 आहे.
त्यामुळे अनिलची कार्यक्षमताच सांगावी लागेल.
सो, काय राहुलचा उत्तर असेल? अनिलाचा लागणारा वेळ किती असेल?
त्याचा पारस्परिक असलेला काळ, असा ३० दिवसांचा असेल.
मग त्याचे उत्तर काय असेल? ३० दिवस.
आशा आहे की आपल्याला स्पष्ट झाले आहे की जर आपल्याकडे
गुणोत्तर असतील तर त्याची मदत घेऊन आपण कसे आगाऊ जायचे ते
समजले गेले आहे.
पुढचा प्रश्न बघूया.
प्रश्न काय आहे? अ हा ब पेक्षा दुप्पट चांगला कामगार आहे.
पुन्हा गुणोत्तर दिले जाते की अ ब पेक्षा दुप्पट कार्यक्षम
आहे.
मग अ आणि ब यांचे गुणोत्तर घेतले तर कोणाचे? त्यांची
कार्यक्षमता.
मग आपल्याकडे काय आहे? २ ते १.
मग वेळ काय असेल? १ ते २.
आणि म्हणूनच जर आपण वेळ केला तर वेळ अ गुणोत्तर ब, अ ने
घेतलेला वेळ.
मी थोडक्यात लिहीत आहे, तुम्ही पूर्ण लिहू शकता.
जर अधिकृत प्रश्न असेल तर पूर्ण लिहिण्याची गरज नाही.
थोडक्यात लिहूया.
असे वेळ अनुपात, अ ने किती वेळ घेतले आणि ब ने किती वेळ
घेतले, ते काय असेल? १ ते २.
आणि असा कारण, बी पेक्षा ३० दिवसांच्या अधिक कमी एक काम पूर्ण
करण्यास सक्षम आहे.
मग अ ला किती वेळ लागतो? की अ ब पेक्षा ३० दिवस अगोदर काम
पूर्ण करण्यास सक्षम आहे.
कारण साहजिकच तो ब पेक्षा अधिक कार्यक्षम आहे.
त्यामुळे ते काम वेगाने पूर्ण करतील.
एकत्र काम करताना ते किती दिवसात पूर्ण करू शकतात?
त्यांच्यासोबत काम करताना त्यांना किती दिवस लागतील ते जाणून
घ्या. त्यांची कामगिरीची क्षमता असते.
जर आपण ब चा एक्स घेतला तर त्याची कार्यक्षमता किती असेल?
A? 2x.
त्याचप्रमाणे आपण वेळेचे गुणोत्तर घेतले आहे.
आता जर आपणास दोन्ही दिले तर वेळ किती दिले आहे? माना, काम
पूर्ण करण्यासाठी बी लाकून लागणारे वेळ टी दिवस असेल.
टी दिवसात तो काम पूर्ण करत असतो.
जर बी T दिवस घेत असेल तर A ला किती वेळ लागेल? A बपेक्षा ३०
दिवसांनी अधिक वेळ लागत नाही काम पूर्ण करण्यासाठी.
आता जर आम्ही T मधून ३० कमी करून घेतलं तर, अचूक दिवस
आपल्याला अ लागणार असतील.
तर टी उणे ३०.
आता वेळेचे गुणोत्तर आधीच दिले आहे.
म्हणून जर आपण ब च्या अ गुणोत्तराचा वेळ वजा केला तर अ उणे ३०
आहे आणि ब चे गुणोत्तर टी आहे.
मग आपल्याला किती मिळायला हवं? 1 गुणोत्तर 2 आणि 1 बाय 2.
आम्हाला समजले की हे वेळ आणि वेळ यांचे गुणोत्तर आहे आणि
जेव्हा आपण त्यांचे मूल्य वैयक्तिकरित्या घेतले तर ते 1 आणि 2
असेल.
आता आपल्याला टीचे मूल्य शोधावे लागेल, हे माहित नाही.
त्यामुळे त्याला क्रॉस गुणाकार करा.
काय होणार? 2 टी उणे 2 ते 30 म्हणजे 60 टी च्या बरोबरीने आहे.
आम्ही टी ला इथे आणू.
येथे २ टी उणे टी ६० च्या बरोबरीने आहे.
तर टी ६० च्या बरोबरीने आहे.
तर टी 60 दिवसांच्या बरोबरीने आहे कारण ती वेळ आहे.
तर ब, टी कोणाचा होता? बी.
बी पूर्ण होण्यास किती दिवस लागत आहेत? त्यामुळे ब ला ६० दिवस
लागत आहेत.
मग अ ला किती दिवस लागतील? ६० उणे ३० दिवस.
तर अ ला लागणारा वेळ ३० दिवसांइतका असतो.
अ ३० दिवस पूर्ण होत आहे.
किती दिवसांत ते मिळून संपूर्ण काम पूर्ण करू शकतील?
एकत्र काम करतांना किती दिवसांत पूर्ण करण्यासाठी लागेल?
किती दिवसांत ते मिळून संपूर्ण काम पूर्ण करू शकतील? किती
दिवसांत ते मिळून संपूर्ण काम पूर्ण करू शकतील? किती दिवसांत
ते मिळून संपूर्ण काम पूर्ण करू शकतील? किती दिवसांत ते मिळून
संपूर्ण काम पूर्ण करू शकतील?
किती दिवसांत ते मिळून संपूर्ण काम पूर्ण करू शकतील?
किती दिवसांत ते मिळून संपूर्ण काम पूर्ण करू शकतील? किती
दिवसांत ते मिळून संपूर्ण काम पूर्ण करू शकतील? किती दिवसांत
ते मिळून संपूर्ण काम पूर्ण करू शकतील? किती दिवसांत ते मिळून
संपूर्ण काम पूर्ण करू शकतील? किती मध्ये
किती दिवस ते मिळून संपूर्ण काम पूर्ण करू शकतील?
किती दिवसांत ते मिळून संपूर्ण काम पूर्ण करू शकतील? किती
दिवसांत ते मिळून संपूर्ण काम पूर्ण करू शकतील? किती दिवसांत
ते मिळून संपूर्ण काम पूर्ण करू शकतील? किती दिवसांत ते मिळून
संपूर्ण काम पूर्ण करू शकतील? किती मध्ये
किती दिवस ते मिळून संपूर्ण काम पूर्ण करू शकतील? किती
दिवसांत ते मिळून संपूर्ण काम पूर्ण करू शकतील? किती दिवसांत
ते मिळून संपूर्ण काम पूर्ण करू शकतील? किती दिवसांत ते मिळून
संपूर्ण काम पूर्ण करू शकतील? ते किती दिवसात करू शकतात
सर्व काम एकत्र पूर्ण करा? किती दिवसांत ते मिळून संपूर्ण काम
पूर्ण करू शकतील? किती दिवसांत ते मिळून संपूर्ण काम पूर्ण
करू शकतील? किती दिवसांत ते मिळून संपूर्ण काम पूर्ण करू
शकतील? ते किती दिवसात पूर्ण करू शकतात
एकत्र काम करण्यासाठी किती दिवस लागतील? सगळे मिळून ते काम
कधी पूर्ण करू शकतील? आता आम्ही यावर आधारित प्रश्न करणार
आहोत.
आता आपण यावर आधारित प्रश्न करणार आहोत.
प्रश्न असा आहे की, 6 पुरुष 7 दिवसात 12 बॉक्स पॅक करू शकतात.
7 दिवस, 7 तास काम करून.
14 माणसे किती दिवसात 12 डबे पॅक करू शकतात?
आता फॉर्म्युला लावा.
आता मूल्ये लावा.
एम 1 मध्ये 6, डी 1 मध्ये 7 दिवस, एन 2 मध्ये 7 तास आहेत.
एम 1 मध्ये 12 बॉक्स आहेत, म्हणून काम 12 आहे.
एम 2 मध्ये 14 पुरुष आहेत आणि ते किती तास काम करत आहेत?
दिवसाचे 9 तास काम करणे, 7 ने विभागणे.
एकाच प्रमाणात दोन गोष्टींची तुलना करणे.
दिवसाचे 9 तास हे दिवसातील 7 तासांइतकेच असतात.
तर, 8 दिवस.
आणि काम २ म्हणजे काय? आमच्याकडे १८ पेटी आहेत.
आता आम्ही सर्व मूल्ये भरली आहेत.
फक्त एक अज्ञात डी 2 आहे. ते जाणून घ्या.
काय येईल? 9 आणि 2 रद्द .
हे काय आहे? 7.
त्यामुळे डी २ फक्त ७ शिल्लक आहे.
येथे ७ रद्द .
६ म्हणजे ६. हे ६ दोन आहेत.
डी 2 म्हणजे काय?
फक्त ७ बाय २.
7 बाय 2.
आता काही दिवसात लिहायचे असेल तर काय येईल? ३.५ दिवस.
तर दुसरी परिस्थिती ज्यात १४ माणसे काम करत आहेत आणि त्यांना
१८ डबे पॅक करावे लागतील, त्यांना किती दिवस लागतील? ते काम
पूर्ण करण्यासाठी ३.५ दिवस लागतील.
तर हे तुमच्या कामाबाबत आणि वेळाबाबत संबंधित प्रकरणे आणि
काही संबंधित प्रश्न आहेत.
यात अधिक सखोल पातळीवरचे प्रश्न आहेत.
ते आपण पुढच्या वर्गात पाहू.
तोपर्यंत तुम्ही या संकल्पनेत सुधारणा करत राहा.
ते मिसळून प्या.
पुढील व्हिडिओमध्ये भेटू.
बघितल्याबद्दल धन्यवाद.
जर आपल्याला संदर्भित सामग्री आवडत असेल तर आपण गुण जमा करू
शकता जे आपण सूट किंवा रोख बक्षिसांसाठी रिडीम करू शकता.
माझी गणना करा.
मी माझ्या सर्व मित्रांपर्यंत हा शब्द पोहोचवण्याची खात्री
करीन.