అందరికీ నమస్కారం, మా కొత్త వీడియోకు స్వాగతం.
ఈ రోజు టాపిక్ సమయం మరియు పనికి సంబంధించినది.
సమయం, వేగం, దూరం అనే టాపిక్ చేశాం.
ఇప్పుడు తదుపరి అంశం సమయం మరియు పనికి సంబంధించినది.
సమయం, పనికి ఫార్ములా లేదు.
మీ దైనందిన జీవితం నుండి మీరు దానిని నేర్చుకోవాలి.
మీరు నేర్చుకోవాలి మరియు సంబంధాలను పెంచుకోవాలి.
మనం సమయం మరియు పనికి చూడాలంటే, పని అని మనం ఏ పని
చేస్తున్నామో, మనం ఏ పని చేసినా అది పని అవుతుంది.
X, Y, Z, ఏదైనా పని చేయవచ్చు.
మనం ఎన్ని రోజులు, ఎన్ని రోజులు, గంటలు పని చేస్తున్నామన్నది
సమయం.
అది మన కాలంలోనే వస్తుంది.
అంటే మనం ఎంత పని చేశామో, 10 రోజుల్లో చేశాం అనుకుందాం.
మనం ఆ పనిని పెంచినట్లుగా, 10 రోజుల్లో 10 పుస్తకాలు చదవాలి
అనుకుందాం.
ఇప్పుడు మనం 20 పుస్తకాలు చదవాలిస్తే, ఆ 20 పుస్తకాలు
చదవడానికి పట్టే రోజుల సంఖ్య కూడా పెరుగుతుంది. కాబట్టి మనకు
ఎక్కువ పని ఉన్నప్పుడు, దానిని చేయడానికి రోజుల సంఖ్య కూడా
పెరుగుతుంది.
కాలం మరియు పని మధ్య సంబంధం ప్రత్యక్షంగా అనులోమానుపాతంలో
ఉంటుందని మనకు తెలుసుకోవచ్చు. కానీ మనం దీన్ని నుండి ఏమి
తెలుసుకోవాలి అని తెలుసుకోవాలి.
నేను మీకు నేరుగా అనులోమానుపాతం నిర్వచనం చెప్పాను.
కాబట్టి అది దానికి సంబంధించినది.
If మనకు పని పెరగితే, తక్కువ పని కంటే ప్రమాదంగా అధికంగా పని
చేయాలి. కాబట్టి ఇది మనం అర్థం చేసుకోవచ్చు.
ఆ సమయం, మనం ఎంత సమయం తీసుకుంటాం, ఎక్కువ సమయం
తీసుకుంటున్నాం, అంటే మనకు ఎక్కువ పని ఉంది, అప్పుడు కాలానికి
మరియు పనికి సంబంధం ఏమిటి?
ఇది నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
సమయం ఎక్కువగా ఉంటే పని ఎక్కువ అవుతుంది.
పని ఎక్కువైతే సమయం ఎక్కువ.
ఇప్పుడు మనం ఏమి చూస్తున్నాము?
ముఖ్యంగా, మనం ఒక రోజులో ఎంత పని చేస్తున్నామో అనే విషయంపై
మీరు ప్రధానత ఇవ్వాలి.
దానిపైనే ఎక్కువ ఫోకస్ పెడతాం.
దాని సహాయంతో, మేము ప్రశ్నలను పరిష్కరిస్తాము.
కాబట్టి రోజుకు ఎంత పని చేస్తున్నారనే దానిపై దృష్టి పెట్టాలి.
రాజ్ అనే వ్యక్తి ఉన్నాడని నేను మీకు చెబుతున్నాననుకోండి.
అతను ఏదైనా నిర్దిష్ట పనిని చేయగలడు,
అతను ఏదైనా ప్రత్యేకమైన పని చేయగలడు.
ఆ పని చేయడానికి అతనికి ఎన్ని రోజులు పడుతుంది?
ఒక పని చేయడానికి 10 రోజులు పడుతుంది.
కాబట్టి ముందుగా, ఈ ప్రకారంగా మనం ఒక రోజులో చేసే పనులను
కనుగొనాలి.
రోజులో ఎంత పని చేస్తున్నారు?
అతని ఒకరోజు పని గురించి తెలుసుకుందాం.
కానీ ఒక పనిని పూర్తి చేయడానికి రాజ్ కు 10 రోజులు
తీసుకునేందుకు దీని అర్థం ఏమిటి?
ఆ పని ఏదైనా కావచ్చు.
ఆయనకు 10 రోజుల సమయం పడుతోంది.
మరి ఒక్కరోజులో ఎంత పని చేస్తాడు?
ఒక రోజులో అవను ఎన్ని పనులు చేస్తాడు? మరియు మొత్తం పనిని 10
రోజులో పూర్తి చేసేందుకు అవను ఒక రోజులో ఎంత పని చేస్తాడు?
శాతంలో మాదిరిగా, సంభావ్యతలో, మనం శాతాల్లో ఏమి
తీసుకునేవాళ్లమో మీరు తరువాత చూస్తారు? మాకు మొత్తం శాతం,
100% ఉండేది.
Similarly, in probability, the maximum probability we had
was 1. Similarly, in work, if we see the whole work, we
used to see it in fractions. For example, if we see a whole
thing, we used to divide it into parts.
కానీ మొత్తం ఏమిటి?
అది కేవలం 1 మాత్రమే.
అదేవిధంగా, పని కోసం మేము ఎంత తీసుకున్నామో అది మొత్తం పనిని
తీసుకుంటాం.
ఇది 1 యూనిట్ అనుకుందాం.
ఇది 1.
దీన్ని 1గా తీసుకుంటున్నాం.
So, if this 1 unit can complete the work in 10 days, how
much work can it do in one day?
ఒక్క రోజులో పని పూర్తవుతుంది.
అది మనకు ఏ సమయం దొరికినా ఉంటుంది.
ప్రస్తుతం 10 రోజుల సమయం ఉంది.
10 రోజుల్లో మొత్తం పని చేస్తున్నాడు.
కాబట్టి, ఒక రోజులో, అతను ప్రతిరోజూ ఎంత పని చేస్తాడు? 1 బై
10.
నిస్సందేహంగా, అతను ఒక రోజులో 1 బై 10 పని చేస్తూ ఉండాలి.
అందుకే 1 బై 10, 1 బై 10 చేస్తున్నాడు.
అతను ప్రతిరోజూ 1 బై 10 పని చేసి ఉండాలి.
మరి 10 రోజుల్లో ఆయన ఏమవుతారు? మొత్తం పని పూర్తవుతుంది.
ఈ విషయం మీకు స్పష్టమవుతుందని ఆశిస్తున్నాను.
అతను ఒక రోజులో 1 నుండి 10 పని చేస్తున్నాడంటే, అతను 10 లో 1
భాగాన్ని చేస్తున్నాడని అర్థం.
10 పోర్షన్స్ చేయడానికి అతనికి ఎంత సమయం పడుతుంది?
కచ్చితంగా 10 రోజులు పడుతుంది.
ఒక రోజులో 1 బై 10 పని చేస్తున్నప్పుడు, 10 భాగాలు చేయడానికి
అతనికి ఎంత సమయం పడుతుంది?
కొన్ని నిపుణులు అనుకుంటారు కానీ మనం ఏం పొందగలము? ఒక దశలో
అతను 1 పని చేస్తున్నాడని మనకు ఇస్తే, ఈ ప్రశ్నల నుండి మనకు
ఏమి లభిస్తుంది?
ఒక్కరోజులో అతను ఎంత పని చేస్తున్నాడో తెలుస్తుంది.
ఒక్క రోజులో పని పూర్తవుతుంది.
ఒక్కరోజులో ఆయన ఏ పని చేసినా దాన్ని సమర్థత అంటాం.
దక్షత.
సమర్థత అంటే అతను ఎంత సమర్థవంతంగా పనిచేస్తున్నాడో అర్థం.
సాధారణ భాషలో అని చెప్పాలంటే, ఎంత ఫాస్ట్ లేదా ఎంత సమర్థంగా
పని చేస్తున్నాడు అంటున్నారు.
రాజ్ ఈ పనిని 10 రోజుల్లో చేశాడనుకోండి.
కానీ ఇంకొకరు,
8 రోజుల్లో ఈ పని చేస్తున్నాడు.
రాజు చేసిన పనిని X ఒకే పనితో 8 రోజుల్లో చేస్తున్నాడు.
దీని నుండి మీరు ఏమి పొందుతారు?
దీని వల్ల మనకు ఏం లభిస్తుంది?
రాజ్ ఎక్కువ సమయం తీసుకుంటున్నాడని, అతను పనిలో నెమ్మదిగా
ఉన్నాడని అర్థం.
మరియు X తక్కువ సమయం తీసుకుంటుంది.
ఈ పనిని 8 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తున్నాడు.
దీన్నిబట్టి అతని వేగం, ఎంత సమర్ధవంతంగా పనిచేస్తున్నాడో
తెలుస్తుంది.
ఇది అతని సామర్థ్యాన్ని తెలియజేస్తుంది.
దీన్నే ఆయన సమర్థత అంటారు.
కాబట్టి రాజ్ సమర్థత అంటే ఒక్క రోజులో ఎంత పని చేశాడో అర్థం.
అది 1 బై 10 అవుతుంది.
అదేవిధంగా, మనం X యొక్క సామర్థ్యాన్ని తీసుకుంటే, X ఒక రోజులో
పూర్తి చేసే పని కొన్ని అని అర్థం.
అది ఎలా ఉంటుంది? 1 బై 8.
మీరు ఏమీ చేయనవసరం లేదు.
మీరు అన్ని రోజులను రోజుల సంఖ్య ద్వారా 1 గా విభజించాలి.
మీరు ఏమి పొందుతారు?
ఒక్కరోజులో సమర్థత, పని పూర్తి చేస్తారు.
కాబట్టి మీ ఫార్ములా ఇక్కడే వస్తుంది.
అదే మీ ఫార్ములా అవుతుంది.
మరియు మీరు సమయాన్ని కూడా ఉపయోగిస్తారు.
సమయం అంటే ఆ పని చేయడానికి ఎన్ని రోజులు పడుతుంది.
అదేవిధంగా, మనం పనిని ఒక రోజులో చేస్తే ప్రకారం సమర్థతను
వద్దుతుంది లేదా ఒక రోజులో చేసిన పనిని బ్రాకెట్లలో రాయవచ్చు.
ఒక్క రోజులో ఎన్ని పనులు చేస్తున్నారు.
If we multiply the work done in one day by the total number
of days, what will we get?
మాకు పూర్తి పని దొరుకుతుంది.
ఎందుకంటే అదే మొత్తం పని.
మొత్తం పనులు పూర్తవుతాయి.
కాబట్టి ఇది మీ సమయం మరియు పని యొక్క సాధారణ సూత్రం అవుతుంది.
ఇది సంబంధాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి కూడా మీకు సహాయపడుతుంది.
ఎవరు ఎవరికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటారు.
ఇప్పుడు చూడండి, సమయం మరియు పని ఒకదానికొకటి అనులోమానంలో
ఉన్నాయని నేను మీకు చెప్పాను.
కాబట్టి చూడండి, ఇద్దరూ ఒకరికొకరు ఎదురుగా వస్తున్నారు.
కాబట్టి ఇది దామాషా ప్రకారం ఉంటుంది.
అదేవిధంగా, సమయం, సమయం పక్కన పెట్టి, సమర్థతపై మొత్తం పనితో
సమానంగా చేయండి అని నేను మీకు చెబితే.
మరి మనకేం దొరుకుతుంది?
సమర్థతపై మొత్తం పని మనకు సమయం ఇస్తుంది.
అంటే మొత్తం రోజుల సంఖ్య.
కాలం అంటే ఏమిటి?
మొత్తం రోజులు లేదా గంటల సంఖ్య.
కాబట్టి మొత్తం రోజుల సంఖ్య మన సమయం అవుతుంది.
కాబట్టి ఈ సంబంధం చూడండి.
సమయం మరియు సామర్థ్యం మధ్య సంబంధం ఏమిటి?
In this context, if we keep the work constant, as we
learned in ratio and proportion, and keep one thing
constant, which is the work, what does time refer to?
మాకు సమయం ఉంది.
అది స్థిరంగా ఉంటే, పని అంటే ఏమిటి?
సమర్థతను క్రింద రాయండి.
కాబట్టి అవి ఒకదానికొకటి విలోమానుపాతంలో ఉన్నాయా?
కాదు.
సమయం సామర్థ్యానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
సాధారణ భాషలో చెప్పినట్లు మీరు అర్థం చేసుకోవచ్చు, మనం ఎంత
సమర్థవంతంగా పని చేస్తే, అంటే మనం ఎంత వేగంగా పని చేస్తామో,
ఖచ్చితంగా మనం పనిచేయడానికి తక్కువ సమయం పడుతుంది.
కాబట్టి దీనిని బట్టి మనకు కనిపించేది ఏమిటంటే, సమయం ఎఫిషన్సీ
తో విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
మన పనిచేయడానికి మన సామర్థ్యం ఎక్కువగా ఉంటే, పని చేయడం
కొన్ని క్షణాలు తగులుతుంది.
If our efficiency is not up to par, then it will take us
more time to complete the work.
మునుపటితో పోలిస్తే, మా సామర్థ్యం ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు.
ఇంకా కొన్ని సందర్భాలు చూస్తాం, సమర్థత ఎందుకు ప్రభావితం
అవుతుంది అని మనం తెలుసుకోవాలి. మన యొక్క పని పూర్తి చేసిన
వ్యక్తి ఉన్నాడని కానీ, ఈ సందర్భంలో మన సమర్థత ఎందుకు
ప్రభావితం అవుతుంది అని మనం తెలుసుకోవాలి.
అతడు ఒక నిర్దిష్ట పనిని పూర్తి చేయడానికి సమయం
తీసుకుంటున్నాడు, ఒక నిర్దిష్ట పనిని పూర్తి చేయడానికి ఒక
వ్యక్తి n రోజులు తీసుకుంటున్నాడు, కాబట్టి ముందుగా మనం A
యొక్క ఒక రోజు పనిని A యొక్క వన్ డే వర్క్ అంటే A రోజులో ఎంత
పని చేస్తాడు లేదా లేకపోతే మనం రాయవచ్చు.
A ద్వారా ఒక రోజులో చేయబడ్డ పనిని మనం సమర్థత అని కూడా
పిలుస్తున్నాం, కాబట్టి A యొక్క ఒక రోజు పని మొత్తం పని ఎంత
అవుతుంది 1 కాబట్టి మనం ఎన్ని రోజుల పనిని పూర్తి చేయాలి అనే
దాని ద్వారా విభజించబడ్డ పనిని విభజించాలి కాబట్టి A యొక్క ఒక
రోజు పని ఏమిటి 1
n అంటే మనం పనిని ఎన్ని రోజులు పూర్తి చేయాలి అనే అర్థంలో మనం
దానిని 1 తో పంచుకుంటాం.
ఇప్పుడు మీరు ఒక రోజులో A ద్వారా చేయబడ్డ పని లేదా అది అతని
సమర్థత అని నేను ప్రశ్నించాను. ఇప్పుడు అది రివర్స్ కేస్ అని
ప్రశ్నించితే, A యొక్క సమర్థత 1 ద్వారా n అంటే అతను ఒక రోజులో
1 బై n పని చేస్తున్నాడు కాబట్టి దానిని పూర్తి చేయడానికి
అతనికి ఎన్ని రోజులు పడుతుంది?
పని
కాబట్టి ఈ సందర్భంలో మేము దీనికి విరుద్ధంగా చేస్తాము, ఇది
మాకు ఇవ్వబడింది మరియు మేము దానిని మా మార్గంలో తీసుకున్నాము,
కాని తదుపరి కేసు 2 కేసు 2 ను మనం చూసినట్లయితే ఇది ఇప్పుడు
మాకు ఇవ్వబడింది.
A ఒక రోజు పని మార్గం మాకు ఇవ్వబడింది, అందువల్ల 1 ను n తో
పని చేస్తున్నాడు. అందువల్ల పనిని పూర్తి చేయడానికి A ఎన్ని
రోజులు పడుతుంది లేదా ఎన్ని దినాలు తీసుకోవాలి అనే సమయం లేదా
రోజుల సంఖ్య.
ఇవ్వబడిన పనిని కేవలం విరుద్ధంగా చేయడం వల్ల పరస్పర చర్య
జరగదు. కాబట్టి, 1/n యొక్క పరస్పర చర్య ఏమిటి అని
తెలుసుకోవాలి. అతనికి పనిని పూర్తి చేయడానికి n రోజులు
పడుతుంది. కాబట్టి, మీరు ఒక రోజు సమర్థత ఇచ్చినట్లయితే ఈ
సంబంధాన్ని తెలుసుకోవాలి.
If you take its reciprocal, you will get the time required.
Similarly, if you are given time or days, taking the
reciprocal will give you the efficiency or work done in a
day. Did you understand this? Moving on to the next related
topic, if you are given...
I hope it will be clear how to calculate work from days and
how to calculate days from work, so we just need to take
the reciprocal of the given value.
ఇప్పుడు మాకు రెండు వ్యక్తులు ఉన్నారు, ఇప్పటి వరకు మేము A
కోసం ఒక వ్యక్తి కోసం పని చేస్తున్నాము మరియు ఒక రోజులో ఎన్ని
రోజులు లేదా ఒక రోజులో ఎంత పని చేయబడుతుంది మరియు అది ఎంత
సమర్థవంతంగా చేయబడుతుందో డేటా సామర్థ్యాన్ని మేము బయటకు
తీస్తున్నాము. ఇప్పుడు మాకు రెండు వ్యక్తులు ఉన్నారు, ఒకరు A
కి మరియు...
ఒకటి B అనుకుందాం A కొన్ని రోజులు తీసుకుంటుంది.
A తీసుకుంటున్నారు
ఒక నిర్దిష్ట పనిని పూర్తి చేయడానికి X రోజులు మరియు B
తీసుకుంటున్నది
If A is given a task to clean the entire city and it takes
X days for A to complete the task, while B is also given
the same task and takes Y days to complete it, we can
calculate the efficiency of their work.
ఆ పని చేయడానికి X రోజులు పడుతుంది మరియు B తీసుకుంటున్నాడు
ఇప్పుడు నగరం మొత్తాన్ని క్లీన్ చేయడానికి రోజులు ఇద్దరూ తమ
పని తాము చేసుకున్నారు. కానీ వాటిని ఒకటిగా చేస్తే మీ పని
వేగంగా జరుగుతుంది కదా? ఇది సాధ్యం కానీ వాటిని ఒకటిగా చేస్తే
మీ పని వేగంగా జరుగుతుంది కదా?
If you both work together, except during group studies,
your work will be completed faster. So, we need to figure
out how to make that happen.
A మరియు B ఒకటిగా పని చేస్తే, వారికి ఎన్ని రోజులు పడుతుంది
అంటే వారికి ఇవ్వబడ్డ పనిని పూర్తి చేయడం ఎలా? ఇది సులభంగా
జరుగుతుంది, మీరు చేసే ప్రతి పనికి ఒకటిగా చేస్తే పని త్వరగా
పూర్తి అవుతుంది. కానీ గ్రూప్ స్టడీస్ వంటి పనులను వేసుకోవడం
వద్ద మీరు పనిని ఒకటిగా చేసినా పని త్వరగా పూర్తి అవడం కష్టం.
మీరు కలిసి పనిచేస్తే వారు ఈ పనిని ఎంత వేగంగా చేయగలరు అనే
విషయంలో A కూడా 5 రోజులు ఒక పనిని చేయగలనుకుంటే మరియు B కూడా
7 రోజులు ఒక పనిని చేయగలనుకుంటే వారు కలిసి పనిచేస్తే ఈ పనిని
ఎంత రోజుల్లో చేయగలరు అనే విషయంలో మొదటి సామర్థ్యాన్ని
కనుగొనండి.
మనం ఒక రోజు పనిని కనుగొంటాం కాబట్టి నేను చెప్పినట్లుగా A
పనిని X రోజుల్లో లేదా 5 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తున్నట్లయితే,
అతడు 5 రోజుల్లో పని చేస్తున్నట్లయితే A యొక్క ఒక రోజు పని
ఏమిటి, అప్పుడు అతడు ఒక రోజులో ఎంత పని చేస్తాడు మరియు అతడు
ఒక రోజులో చేసిన పనిలో 1 బై 5 పని చేస్తాడు.
When A is doing the work, as I mentioned earlier, whatever
time is given, we can reciprocate it to get the efficiency
of A, which is 1/5, or the work done by A in one day.
Similarly, if we want to find out B's efficiency, we can
determine how much work B can do in one day.
1 కోసం 7 కారణం ఇది 7 రోజులు పడుతుంది. ఇప్పుడు మొత్తం ఒకే
రోజులో కలిసినా అది 7 రోజులు పడుతుంది.
A ఇంత పనిని మరియు ఒక రోజులో చేయగలడు
B ఒక రోజులో ఈ పని చేయగలుగుతుంది, కాబట్టి మీరు రెండు వేగాలను
కలిపితే మీరు ఒక రోజులో ఎంత పని చేయగలరో తెలుసుకోవచ్చు.
ఇద్దరు ఒక రోజులో ఎంత పని చేసారో తెలుసుకోవడానికి రెండు వేగాల
వేగంతో కలిపితే చేయగలుగుతుంది. X తో మనం ఏమి చేయగలం అనే పనిని
ఇద్దరూ చేయగలుగుతారు.
A మరియు B ఇద్దరూ ఒకే రోజులో పనిచేస్తారు
ఒక రోజులో పని అంటే ఒక రోజులో వారు ఎంత పని చేస్తున్నారు
మరియు A వ్యక్తిగతంగా చేసినంత పనిని వారు ఎంత చేస్తారు
B ఒక రోజులో విడివిడిగా చేశాడు, దానిని మనం
పరిష్కరించినప్పుడు, 1 by 5 కూడా 1 by 7 కూడా జోడించినా, అవి
రెండింటి సమర్థత అవుతాయి. ఒక రోజులో ఇవి ఎంత పని చేసారో అంటే
అది ఒక రోజులో A మరియు B రంగులో పని చేసిన పని యొక్క సమర్థత
అవుతుంది.
మనం LCM తీసుకుంటే అది 35 మరియు 5 ప్లస్ 7 అవుతుంది కాబట్టి
మనకు 12 ఉంటుంది కాబట్టి 12 బై 35 వారి సామర్థ్యం అంటే వారు
ఒక రోజులో ఎంత పని చేస్తున్నారు అంటే వారు ఒక రోజులో ఎంత పని
చేస్తున్నారు, ఈ రెండింటినీ కలపడం ద్వారా వారు ఇంత పని
చేస్తున్నారు
మనకు ఒక రోజు పని ఉన్నప్పుడు వారు ఎన్ని రోజులు తీసుకుంటారు,
అప్పుడు మనం దానికి ప్రతిస్పందనగా మొత్తం రోజు మొత్తం సమయం
ఎంత తీసుకుంటారు అంటే 35 నుండి 12 రోజులు మీరు దానిని రద్దు
చేసి రోజుల్లో చేస్తే అది జరుగుతుంది అని నేను ఆ రోజు ఏమి
చెప్పాను.
మీ సమయం వ్యర్థం అవుతుంది. ఇక్కడ మాకు X రోజులు A మరియు Y
రోజులు B అంటే ఇవ్వబడినప్పుడు, A యొక్క పనిచేయడానికి
సామర్థ్యం తెలుపుకోండి. A యొక్క సామర్థ్యం 1 / A అవుతుంది.
ఈ పనిని పూర్తి చేయడానికి x రోజులు జోడించి, C కు Z రోజులు
పడుతున్నాయి.
కాబట్టి, సమర్థతను వెలికితీస్తారు.
A యొక్క సామర్థ్యం X ద్వారా 1 అవుతుంది, B అనేది Y ద్వారా 1
అవుతుంది మరియు C అనేది Z ద్వారా 1 అవుతుంది.
కాబట్టి, A, B మరియు C కలిసి ఎంత వేగంగా పనిచేయగలరో అనే
ప్రశ్న అందుకు మేము ఎలా లెక్కిస్తాము? మొదటిగా, ఈ మూడు
వ్యక్తుల సముదాయ సామర్థ్యాన్ని కలుగుతుంది.
ఈ మూడి వ్యక్తుల సముదాయ సామర్థ్యం ఎలా లెక్కిస్తారు? వారి
వ్యక్తిగత సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉంచండి.
కాబట్టి, మనం 1 బై ఎక్స్ ప్లస్ 1 ద్వారా Y మరియు Z ద్వారా Y
ప్లస్ 1 ని యాడ్ చేస్తాము.
మనం కలిపితే, XYZ యొక్క LCM లభిస్తుంది.
మనం పరిష్కరిస్తే, మనం XYZ తయారు చేయాలి.
కాబట్టి, ఇది వైజెడ్ అవుతుంది.
ఇక్కడ Y ఉంది, కాబట్టి మనం XZ తయారు చేయాలి.
కాబట్టి, ఇది XZ ప్లస్ Z.
మాకు X మరియు Y అవసరం.
కాబట్టి, మనం XYZ ద్వారా గుణించాలి.
కాబట్టి, ఇది మా సమర్థత.
ఇప్పుడు, నేను సమయం అడిగితే, సమయం పరస్పరం ఉంటుంది.
అంటే XYZ వస్తుంది మరియు ఇది YZ ప్లస్ XZ ప్లస్ XY అవుతుంది.
చూడండి, ఈ చక్రం కొనసాగుతోంది.
మొదట, X తో Y, తరువాత Z తో Y, తరువాత X తో Z.
ఇది XYZ యొక్క చక్రం.
కాబట్టి, మొదట X తో Y, తరువాత Z తో, తరువాత Z తో X.
కాబట్టి, ఈ మూడు జతలు మా ఎల్సిఎమ్.
కాబట్టి, ఇది మీకు స్పష్టంగా తెలుస్తుంది.
కాబట్టి, సంబంధిత ప్రశ్న చేద్దాం, అప్పుడు అది మరింత
స్పష్టంగా ఉంటుంది.
అన్న ప్రశ్న రాకపోతే మనకు తెలియదు.
ప్రశ్న చూడండి. కాబట్టి, ప్రశ్న చదవండి.
A ఒక పనిని 6 రోజుల్లో చేయగలడు.
ఎ అనేది ఒక వ్యక్తి.
ఎన్ని రోజులు పని చేస్తున్నాడు? 6 రోజులుగా ఫీల్ అవుతున్నాడు.
కాబట్టి, A ఎంత సమయం తీసుకుంటుంది? 6 రోజులు..
అదేవిధంగా, B దానిని 9 రోజుల్లో చేస్తున్నాడు.
B 9 రోజులు అనుభూతి చెందుతున్నాడు.
We have been asked how many days it will take for both of
them to complete the work together. This is a case of
working together.
అందువల్లా, వారికి ఎన్ని రోజుల్లో పనిని కలిసి పూర్తి
చేస్తారు అంటే మొదటిసారి, మరియు వారి వ్యక్తిగత యోగ్యతను
కనుగొనండి.
కాబట్టి, A యొక్క సమర్థత.
What is A's efficiency? If we denote A's efficiency with
EA, it will be 1 divided by A's efficiency.
కాబట్టి, A యొక్క సామర్థ్యం 1 బై 6 అవుతుంది.
మరి దీన్ని ఇంకేం అనగలం? A ద్వారా ఒక రోజులో చేయబడ్డ పని.
లేదా A అనేది ఒక రోజు పని.
అదేవిధంగా, EB మరియు B యొక్క ఒక రోజు పని యొక్క సామర్థ్యాన్ని
మనం కనుగొంటాము.
అది 1 బై 9 అవుతుంది.
ఇప్పుడు, వాటి సామర్థ్యాలను కనుగొని, వాటి సముదాయ సామర్థ్యం
ఎంత అవుతుంది?
ఎ ప్లస్ బిలు.
A మరియు B యొక్క ఒక రోజు పని.
A, B మరియు B యొక్క ఒక రోజు పని.
ఎంత వస్తుంది? 1 పై 6 ప్లస్ 1 బై 9.
ఇప్పుడు, మాకు సమయం అవసరం.
కాబట్టి, ఈనాడు పని చేసే రోజుల సంఖ్యను కనుగొనడం ద్వారా మనం
దీనిని పరిష్కరించవచ్చు.
కాబట్టి, దానిని పరిష్కరించండి.
మీరు ఎల్సిఎమ్ తీసుకోండి లేదా రెండింటినీ గుణించండి.
6 నుండి 9 వరకు.
ఇక్కడ 6 మరియు 9 అవసరం.
కాబట్టి, 9 ప్లస్ 6.
దాన్ని పరిష్కరించండి.
మరి, ఏం జరగబోతోంది? 15 బై 6 నుండి 9 వరకు.
కాబట్టి, 3 2 లు 3 5 లు.
అంటే, ఇది 5 బై 18.
కాబట్టి, ఇది A మరియు B యొక్క ఉమ్మడి సామర్థ్యం.
కాబట్టి, సమయం, రోజుల సంఖ్య 18 బై 5 అవుతుంది.
రోజుల సంఖ్య..
కలిసి పని పూర్తిచేస్తారు.
అర్థం, పనిని ఒకటిగా పూర్తి చేయడానికి ఎన్నివో మంది
కలిసేస్తారు? అది 18 నుండి 5 రాకపోతే అవుతుంది.
సమర్థత కొరకు నేను ఏమి చేయాలి? పరస్పర చర్య.
మీకు రోజుల సంఖ్య లభిస్తుంది.
కాబట్టి, 18 బై 5.
అలా చూస్తే రోజుల్లోనే చెప్పక తప్పదు.
సో, 5, 15,
అప్పుడు 30.
కాబట్టి, ఇది మీ 3.6 రోజులు.
ఈ పనిని పూర్తి చేయడానికి ఎన్ని రోజులు అవసరం? పనులు పూర్తి
చేయడానికి 3.6 రోజులు అవసరం.
ఎప్పుడు? వీరిద్దరూ కలిసి పనిచేస్తే..
వాటికి ఒకేసారి కలిసి పనిచేస్తే మాకు ఈ కాలం కావాలి.
ప్రశ్న కంటే ఇది సులభమేనా?
తరువాత, చూడండి.
అనే ప్రశ్నతో పాటు మరో కొత్త కేటగిరీ కూడా ఉంది.
కానీ, దీన్ని కొత్త కేటగిరీగా తీసుకోకండి.
ఇది ఒక రకమైన ప్రశ్నగా పరిగణించండి.
మీరు అదే కేటగిరీ లేదా ఫార్ములాను ఉపయోగించవచ్చు.
కాబట్టి, ప్రశ్న చదవండి.
మీ ప్రశ్న ఏం చెబుతోంది? X మరియు Y, ఇద్దరు వ్యక్తులు ఉన్నారు.
X మరియు Y, కలిసి 10 రోజుల్లో ఒక పనిని చేయగలవు.
X మరియు Y, వారు కలిసి పనిచేస్తున్నప్పుడు, వారికి ఎంత సమయం
అవసరం అవుతుంది? 10 రోజులు..
కాబట్టి, X మరియు Y, వారు కలిసి పనిచేస్తున్నప్పుడు, వారికి
10 రోజులు అవసరం అవుతాయి.
X మాత్రమే దీనిని 30 రోజుల్లో చేయగలదు.
ఒకవేళ X ఒంటరిగా అదే పనిని చేస్తున్నట్లయితే, అప్పుడు దానికి
30 రోజులు పడుతుంది.
కాబట్టి, మమ్మల్ని అడిగారు, Y ఒక్కడే పని చేయగల సమయం?
కాబట్టి, ఇది మీ రకం.
ఇది మీ కొత్త రకం ప్రశ్న.
So, we need to find out how long it will take for Y to do
the work alone?
కానీ, ఇది ఏమిటి? ఇది మా గత ప్రశ్నకు సంబంధించినది.
అదే బాటలో నడుస్తాం.
మీరు గత ప్రశ్నలో ఏమి చూసారు? A మరియు B కలయిక సమానంగా
ఉంటుంది కానీ ప్రతి ఒక్కరు సమాన వ్యక్తిగత సామర్థ్యం కలిగి
ఉంటారు.
కాబట్టి, ఇక్కడ కూడా అదే ఫార్ములా ప్రయోగించండి. X మరియు Y
యొక్క సామర్ధ్యం వాటి వ్యక్తిగత సామర్థ్యానికి సమానంగా ఉండాలి.
కాబట్టి, X వ్యక్తిగత సామర్థ్యాన్ని కనుగొనాలి. ఇప్పుడు
దీనిని చేయండి.
X.
Y ఆ పని చేస్తున్నాడు.
మీరు ఊహించినంతవరకు, Y ఒక్కడే X రోజుల్లో పనిని పూర్తి
చేస్తున్నాడనుకుందాం.
ఇప్పుడు, మనం సామర్థ్యాన్ని కనుగొంటాము.
X ప్లస్ Y యొక్క సామర్థ్యం ఎంత? 1 బై 10.
X యొక్క సామర్థ్యం ఎంత? 1 బై 30.
అందువల్ల, మేము X యొక్క సామర్థ్యాన్ని 1 బై 30 గా
తీసుకున్నాము.
ఇప్పుడు, మనం Y యొక్క సామర్థ్యాన్ని కనుగొంటాము.
Y కోసం మేము ఏమి చేసాము అంటే మేము X ని అనుమతించాము.
దీనికి X సంఖ్య రోజులు పడుతోంది.
మేము చేసింది ఏమిటంటే, మేము దానిని అనుమతించాము.
కాబట్టి, మేము దానిని అనుమతించాము.
కాబట్టి, దాని సామర్థ్యం 1 బై ఎక్స్ గా ఉంటుంది.
Now, what we need to do is, as we saw in the previous
question, the combined efficiency of A and B was equal to
their individual efficiency. Similarly, in this question,
the combined efficiency of X and Y will be equal to their
individual efficiency.
కాబట్టి, X మరియు Y యొక్క సమర్థత ఒకేసారి ఉండాలి మరియు X
మరియు Y యొక్క సమర్థతకు ఒకేసారి సమానంగా ఉండాలి.
ఇప్పుడు, ఇందులో తెలియని ఒకటి ఉంది, X.
దాని విలువను పక్కన పెట్టండి.
మిగతా విషయాలన్నీ పక్కన పెట్టి పరిష్కరించుకోవాలి.
కాబట్టి, 1 బై 10 మైనస్ 1 బై 30 1 బై X కు సమానం.
ఎల్సీఎం తీసుకుంటాం.
30 వస్తాయి.
3 మైనస్ 1.
1 బై ఎక్స్.
కాబట్టి, X ద్వారా 1 యొక్క విలువ ఎంత? 2 బై 15.
2 బై 30, అంటే 1 బై 15.
కాబట్టి, ఇది 1 బై X యొక్క విలువ.
అంటే, Y యొక్క సమర్థత వచ్చింది.
కానీ దాని రోజులను మనం కనుక్కోవాలి.
కాబట్టి, సమర్థత యొక్క పరస్పర రోజులు లభిస్తాయి.
కాబట్టి, మేము X యొక్క విలువను కనుగొనాల్సి వచ్చింది.
కాబట్టి, మేము X ని ప్రతిస్పందిస్తాము.
మనకు X యొక్క విలువ అవసరం.
కాబట్టి, X యొక్క విలువ ఎంత?
మాకు 15 రోజుల సమయం ఉంది.
అంటే దీనికి సమాధానం 15 రోజులే అవుతుంది.
అందువల్ల, Y ఒకేవాడితో ఈ పనిని చేస్తే, అది ఎన్ని రోజుల్లో
పూర్తి అవుతుంది?
ఈ పనిని 15 రోజుల్లో పూర్తి చేయనుంది.
కాబట్టి, మీరు కొత్త ఫార్ములా నేర్చుకోవాల్సిన అవసరం లేదు.
మీరు ఒక కొత్త ఫార్ములా నేర్చుకోవాలనుకుంటే, అది ఏమి అవుతుంది?
అది అవుతుంది, అందులో మైనస్ లేదు, ప్లస్ ఉంది. X ప్లస్ Y XY
ద్వారా విభజించబడింది.
కాబట్టి, ఫార్ములా X మైనస్ Yగా ఉంటుంది, XY ద్వారా
విభజించబడుతుంది.
దేనిలో, Y అంటే ఏమిటి? అంటే, ఒకరు కలిసి ఉంటారు.
వీటిలో ఏవి కలిసి ఉంటాయి?
ఏది కలిసి ఉంది?
ఈయన, వై.
అంటే ఇద్దరూ కలిసి చేసిన పని సమర్థత.
కాబట్టి, ఫార్ములాలో మీరు గందరగోళానికి గురైతే, అవసరం లేదు.
లాస్ట్ ఫార్ములా సహాయంతో, మీరు దీన్ని ఇలా పరిష్కరించవచ్చు.
కాబట్టి, ఈ రోజు క్లాస్ లో మేము చేసిన పరిచయాన్ని మీరు అర్థం
చేసుకోవచ్చని ఆశిస్తున్నాను.
మరి, ఈ రెండు రకాల ప్రశ్నలను మీరు అర్థం చేసుకుని ఉంటారు.
తర్వాతి తరగతిలో తర్వాతి ప్రశ్నల రకాలు తెలుసుకుందాం.
తదుపరి ప్రశ్నల కేసులను మేము చేస్తాము.
అప్పటి వరకు ప్రాక్టీస్ చేస్తూనే ఉండండి.
వీడియో చూసినందుకు ధన్యవాదాలు.
మీరు కొన్ని అద్భుతమైన రివార్డులను పొందుతారు.
ఇది ఆసక్తికరంగా అనిపిస్తుంది.
మీరు ప్రతి స్నేహితుడికి రిఫర్ చేసినప్పుడు, మీరు డిస్కౌంట్లు
లేదా నగదు రివార్డులను పొందవచ్చు. పాయింట్లు రీడీమ్ చేయగల
ఉంటాయి.
నన్ను లెక్కించండి.
నా స్నేహితులందరికీ ఈ పదాన్ని వ్యాప్తి చేసేలా చూసుకుంటాను.