அனைவருக்கும் வணக்கம், எங்கள் புதிய வீடியோவுக்கு மீண்டும்
வரவேற்கிறோம்.
இன்றைய தலைப்பு நேரம் மற்றும் வேலை தொடர்பானதாக இருக்கும்.
நேரம், வேகம் மற்றும் தூரம் என்ற தலைப்பை நாங்கள்
செய்துள்ளோம்.
இப்போது அடுத்த தலைப்பு நேரம் மற்றும் வேலை தொடர்பானது.
நேரம் மற்றும் வேலைக்கு எந்த சூத்திரமும் இல்லை.
அதை உங்கள் அன்றாட வாழ்க்கையிலிருந்து கற்றுக்கொள்ள வேண்டும்.
கற்றுக் கொண்டு உறவுகளை கட்டியெழுப்ப வேண்டும்.
நம் நேரம் மற்றும் வேலையும் பார்த்தால், வேலை என்பது நாம்
செய்யும் எந்த வேலையும், நாம் செய்திருந்த எந்த வேலையும்
வேலையாக இருக்கலாம். இது ஒரு போதும் வாரியாக இல்லை.
எக்ஸ், ஒய், இசட், எது வேண்டுமானாலும் வேலை செய்யலாம்.
நாம் எத்தனை நாட்கள், நாட்கள், மணிநேரம் வேலை செய்கிறோம்
என்பதுதான் நேரம்.
அது நம் காலத்தில் வரும்.
காலம், நாம் எவ்வளவு வேலை செய்துகொண்டிருக்கின்றோம் என்றால்,
நாம் 10 நாட்களில் அதை முடித்துக் கொண்டு வருகின்றோம்.
நாம் அதே வேலையை அதிகரித்தால், நாம் 10 நாட்களில் 10
புத்தகங்களை படிக்க வேண்டும் என்று நாங்கள் நினைக்கிறோம்.
இப்போது நாம் 20 புத்தகங்களைப் படிக்க வேண்டும் என்றால், அந்த
20 புத்தகங்களைப் படிக்க எத்தனை நாட்கள் எடுக்கும் என்று
தெரியும். எனவே நமக்கு அதிக வேலை இருப்பதால், அதைச் செய்ய
வேண்டிய நாட்களின் எண்ணிக்கையும் அதிகரிக்கும்.
இதிலிருந்து நாம் என்ன அறிகிறோம்? நேரம் மற்றும் வேலை இடையே
உறவுகள் நேரடியாக விகிதாசாரமானது என்பதை நாம் அறிவோம்.
நேர் விகிதாசாரம் என்பதற்கான இலக்கணத்தை நான்
சொல்லியிருந்தேன்.
எனவே அது அதனுடன் தொடர்புடையது.
If our workload increases, it means we will need more time
to complete it compared to when we have less work. So this
is the relationship between time and work that we have.
இந்த போட்டியில், நமக்கு அதிக வேலை இருக்கின்றது என்றால்,
நாம் அதிக நேரம் எடுத்துக்கொள்கிறோம் என்று புரியும். அதாவது
வேலை அதிகமாகும்போது நாம் அதிக நேரம் எடுத்துக்கொள்கிறோம்.
இது நேரம் மற்றும் வேலை இடைவெளி உள்ளனவா?
இது நேர் விகிதாசாரமாகும்.
நேரம் அதிகமாக இருந்தால், வேலை அதிகமாக இருக்கும்.
வேலை அதிகமாக இருந்தால், நேரம் அதிகம்.
இப்போது நாம் காண்பது என்ன?
நாம் கவனம் செலுத்துகிற முக்கியமான பொருள், ஒரு நாளில்
எவ்வளவு வேலை செய்யப்படுகின்றது என்று நாங்கள் பார்க்கின்றோம்.
அதில் அதிக கவனம் செலுத்துகிறோம்.
அதன் உதவியுடன், நாங்கள் கேள்விகளை தீர்க்கிறோம்.
நாங்கள் ஒரு நாளில் எவ்வளவு வேலை செய்கின்றனோ அது மிகவும்
முக்கியமானது. நாம் அதில் கவனம் செலுத்த வேண்டும்.
ராஜ் என்று ஒரு ஆள் இருக்கிறான் என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
அவரால் எந்தக் குறிப்பிட்ட வேலையையும் செய்ய முடியும்.
அவரால் எந்த வேலையையும் செய்ய முடியும்.
அந்த வேலையை செய்ய அவருக்கு எத்தனை நாட்கள் ஆகும்?
ஒரு குறிப்பிட்ட வேலையை செய்ய அவருக்கு 10 நாட்கள் ஆகும்.
முதலில், இந்த சந்தர்ப்பங்களில் நாம் ஒரு நாளில் செய்யப்படும்
வேலையின் முழுவதும் எப்படி நடக்கும் என்று கண்டுபிடிக்கோம்.
ஒரு நாளில் எவ்வளவு வேலை செய்யப்படுகிறது?
அவரது ஒரு நாள் வேலை குறித்து தெரிந்து கொள்வோம்.
அவர் ஒரு குழு வேலைக்கு 10 நாட்கள் தேவைப்படுகிறது என்றால்,
இதன் பின்னால் உள்ள அர்த்தம் என்ன? ராஜ் ஒரு பிறகும் ஒரு
வேலையை 10 நாட்களில் முடிக்கிறார்.
அந்த வேலை எதுவாக வேண்டுமானாலும் இருக்கலாம்.
அவருக்கு 10 நாட்கள் ஆகும்.
அவர் ஒரு நாளில் எவ்வளவு வேலை செய்வார்?
If he completes the entire work in 10 days, what will be
the amount of work he does in one day?
In probability, as we will see later, what do we take as a
whole? We take the whole percentage, 100%.
போதும், எடுத்துக்காட்டில், எங்களுக்கு மிகப் பெரிய
எடுத்துக்காட்டு 1 இருக்கின்றது. போதும், வேலையில், நாம்
பின்னங்களில் பார்க்கும் போது, முழு வேலையையும்
பார்க்கின்றோம், பின்னத்தைச் செய்யும் போது, நாம் அதன்
பின்னத்தை செய்யும்.
ஆனால் முழுமை என்ன?
அது 1 மட்டுமே.
அதேபோலி, வேலைக்கு நாம் என்ன எடுத்துக்கொள்கின்றோம்? நாங்கள்
முழு வேலையையும் எடுக்கின்றோம்.
இது 1 அலகு என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
இது 1.
இதை நாம் இவ்வாறு எடுத்துக்கொள்கிறோம் 1.
அதனால், இந்த 1 அலகு 10 நாட்களில் வேலையை செய்யும்போது, ஒரு
நாளில் அவர் எவ்வளவு வேலை செய்யும் என்று எண்ணிக்கை செய்யலாம்?
ஒரே நாளில் செய்த வேலை.
அது எப்போதும் நமக்கு எந்த நேரமாக இருந்தாலும் இருக்கும்.
இப்போதைக்கு 10 நாட்கள் உள்ளன.
10 நாட்களில், அவர் முழு வேலையையும் செய்கிறார்.
அப்படியானது, ஒரு நாளில் அவர் எவ்வளவு வேலை செய்யும் என்றால்
அது ஒரு நாளில் 1 பகுதியை செய்யும்.
Clearly, he must be doing 1/10th of the work in one day.
அதனால்தான் அவர் 1 பை 10, 1 பை 10 செய்கிறார்.
தினமும் 1 மணி நேரம் வேலை செய்திருப்பார்.
So in 10 days, he will complete the entire work.
இது உங்களுக்கு தெளிவாக இருக்கும் என்று நம்புகிறேன்.
அவர் ஒரு நாளில் 1 க்கு 10 வேலை செய்கிறார் என்றால், அவர் 10
இல் 1 பகுதியைச் செய்கிறார் என்று அர்த்தம்.
எனவே 10 பகுதிகளைச் செய்ய அவருக்கு எவ்வளவு நேரம் ஆகும்?
நிச்சயம் 10 நாட்கள் ஆகும்.
ஒரு நாளில் 1 பகுதியை 10 பகுதிகளில் முழுமையாக செய்ய எவ்வளவு
நேரம் தேவையும்?
இதிலிருந்து நமக்கு என்ன பயன் கிடைக்கும்? அவர் ஒரு நாளில் 10
பகுதிகளில் 1 பகுதி செய்கிறார் என்றால், 10 பகுதிகளை செய்ய
எவ்வளவு நேரம் தேவைப்படும்?
அவர் எவ்வளவு வேலை செய்கிறார் என்பதை ஒரே நாளில் தெரிந்து
கொள்வோம்.
ஒரே நாளில் செய்த வேலை.
And whatever work he does in one day, we call it efficiency.
வினைத்திரன்.
திறமை என்பது அவர் எவ்வளவு திறமையாக வேலை செய்கிறார்
என்பதாகும்.
எவ்வளவு வேகம் அல்லது எவ்வளவு வேகமாக, சாதாரண மனிதனின்
சொற்களில், அவர் எவ்வளவு திறமையாக வேலை செய்கிறார்.
ராஜ் இந்த வேலையை 10 நாட்களில் செய்து முடிப்பார் என்று
வைத்துக் கொள்வோம்.
ஆனால் வேறு யாரோ ஒருவர்,
இந்த வேலையை 8 நாட்களில் செய்து முடிக்கிறார்.
ராஜ் செய்த அதே வேலையை, எக்ஸ் பயிற்சியாக 8 நாட்களில்
செய்கிறார்.
எனவே இதிலிருந்து உங்களுக்கு என்ன கிடைக்கும்?
இதிலிருந்து நமக்கு என்ன கிடைக்கும்?
ராஜ் அதிக நேரம் எடுத்துக்கொள்கிறார் என்றால், அவர் வேலையில்
மெதுவாக இருக்கிறார் என்று அர்த்தம்.
மேலும் எக்ஸ் குறைந்த நேரத்தை எடுத்துக்கொள்கிறது.
8 நாட்களில் இப்பணியை முடிக்கிறார்.
எனவே இது அவரது வேகம், அவர் எவ்வளவு திறமையாக வேலை செய்கிறார்
என்பதை நமக்குக் காட்டுகிறது.
எனவே இது அவரது திறமையை நமக்கு சொல்கிறது.
இதுவே அவரது திறமை எனப்படுகிறது.
ராஜின் செயல்திறன் என்பது, ஒரு நாளில் அவர் எவ்வளவு வேலை
செய்தார் என்று குறிப்பிடுகிறது.
அதாவது 10 க்கு 1 இருக்கும்.
அதேபோலி, X இன் செயல்திறனை எடுத்துக்கொண்டு, X ஒரு நாளில்
செய்யும் வேலையின் முழுமையான செயல்பாடுகளை குறிப்பிடுகிறது.
அது என்னவாக இருக்கும்? 1 பை 8.
நீங்கள் எதுவும் செய்ய வேண்டியதில்லை.
நீங்கள் அனைத்து நாட்களையும் நாட்களின் எண்ணிக்கையால் 1 ஆக
பிரிக்க வேண்டும்.
உங்களுக்கு என்ன கிடைக்கும்?
ஒரே நாளில் திறமையும் வேலையும் கிடைக்கும்.
எனவே உங்கள் சூத்திரம் எங்கிருந்து வருகிறது.
எது உங்கள் formula.
நீங்களும் நேரத்தைப் பயன்படுத்துவீர்கள்.
அந்த வேலையைச் செய்ய நமக்கு எத்தனை நாட்கள் ஆகும் என்பதுதான்
நேரம்.
அதேபோல், நாம் செயல்பாடுகளை செய்யும் செயல்திறன் என்று
கூறலாம். அல்லது ஒரே நாளில் செய்தால், அதை
அடைப்புக்குறிக்குள் எழுதலாம், ஒரே நாளில் செய்த வேலை.
ஒரு நாளில் எவ்வளவு வேலை நடக்கிறது.
ஒரு நாளில் செய்யப்படும் எந்த வேலையையும், அதை மொத்த
நாட்களின் எண்ணிக்கையால் பெருக்கினால், எங்கு வேலை செய்ய
வேண்டும் என்பது என்ன?
முழு வேலை கிடைக்கும்.
ஏனென்றால் அதுதான் முழு வேலை.
மொத்த வேலையும் கிடைக்கும்.
எனவே இது நேரம் மற்றும் வேலையின் உங்கள் பொது சூத்திரமாகிறது.
இது உறவைப் புரிந்துகொள்ளவும் உதவும்.
யார் யாருக்கு விகிதாசாரம்.
இப்ப பாருங்க, நேரமும் வேலையும் ஒன்றுக்கொன்று விகிதாச்சாரம்
என்று சொன்னேன்.
எனவே பாருங்கள், இருவரும் ஒருவருக்கொருவர் முன்னால்
வருகிறார்கள்.
எனவே இது விகிதாசாரமாகும்.
அதேபோல், நான் உங்களுக்கு சொல்ல விரும்புகிறேன் என்றால்,
நேரம் ஒரு முறை செயல்திறன் மீதான மொத்த வேலைக்கு
சமமாக்குகிறது.
அதனால் நமக்கு என்ன கிடைக்கும்?
திறமை மீது முழு உழைப்பு நமக்கு நேரம் கொடுக்கும்.
அதாவது மொத்த நாட்களின் எண்ணிக்கை.
நேரம் என்றால் என்ன?
மொத்த நாட்கள் அல்லது மணிநேரங்கள்.
எனவே மொத்த நாட்களின் எண்ணிக்கை நமது நேரமாக இருக்கும்.
எனவே இந்த உறவைப் பாருங்கள்.
நேரத்திற்கும் செயல்திறனுக்கும் என்ன தொடர்பு?
நாம் விகிதாச்சாரத்திலும் விகிதாச்சாரத்திலும் நாம்
கற்றுக்கொண்டது போல, வேலையை நிலையாக வைத்திருந்தால், ஒரு
விஷயத்தை மாறாமல் வைத்தால், நேரம் என்ன என்பது என்ன?
நமக்கு நேரம் இருக்கிறது.
அது நிலையானது என்றால், வேலை என்ன?
செயல்திறனை கீழே எழுதுங்கள்.
எனவே அவை ஒன்றுக்கொன்று எதிர் விகிதத்தில் உள்ளனவா?
இல்லை.
நேரம் செயல்திறனுக்கு எதிர் விகிதத்தில் உள்ளது.
சாதாரண மொழியில் விளக்கினால், நாம் எவ்வளவு திறமையாக வேலை
செய்கிறார்கள் என்றால், புரியும் போது நாம் வேகமாக வேலை
செய்யும் முடிவுகள் குறைவாகும் என்று அர்த்தம்.
செயல்திறன் குறைவாக இருந்தால், வேலையை செய்யும் நேரம்
அதிகரிக்கும்.
செயல்திறன் அதிகமாக இருந்தால், வேலையை அதிக வேகத்தில்
செய்வதால் நேரம் குறைவாகும்.
இது தொடர்பான கேள்விகள் வந்தால், அவற்றை எவ்வாறு தீர்ப்பது?
ஒருவர் ஒரு வேலையை செய்துகொண்டு வருகிறார் மற்றும் அவர்
மற்றொரு வேலையை செய்ய நேரம் எடுக்கின்றனர்.
A என்பவர் ஒரு வேலையை n நாட்களில் செய்ய முடியும்.
எனவே, முதலில் 'அ'வின் ஒரு நாள் படைப்பை எழுதுவோம்.
நாங்களும் திறமை என்று சொல்லி வந்தோம்.
எனவே, A இன் ஒரு நாள் வேலை A இன் ஒரு நாள் வேலையால்
வகுக்கப்படும்.
எனவே, A இன் ஒரு நாள் வேலை A இன் ஒரு நாள் வேலையால்
வகுக்கப்படும்.
இப்போது, அதே விஷயத்தின் பின் வழக்கைக் கேட்டால், A இன்
செயல்திறன் n ஆக 1 ஆகும்.
அதாவது ஒரே நாளில் 1 மணி நேர வேலையை செய்கிறார்.
எனவே, அந்த வேலையை முடிக்க அவருக்கு எத்தனை நாட்கள் ஆகும்?
எனவே, இதில் நாம் அதை தலைகீழாக மாற்றி அதை பிரதிபலிப்போம்.
இப்போது, நாம் வழக்கு 2 ஐப் பார்த்தால், A இன் ஒரு நாள் வேலை
நமக்கு வழங்கப்படுகிறது.
அதாவது ஒரே நாளில் 1 வேலையை செய்திருக்கிறார்.
என்ன நாட்களில் அவர் இந்த பணியை முடிக்கும் என்று எண்ணிக்கை
செய்ய வேண்டும்? A குறித்து ஒரு நாள் வேலை செய்து
கொண்டிருக்கின்றனர்.
எனவே, கொடுக்கப்பட்ட வேலை இந்த பணியை முடிக்க 1 by n times n
நாட்கள் ஆகும்.
எனவே, இந்த உறவை நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்.
ஒரு நாள் செயல்திறன் எங்களுக்கு வழங்கப்பட்டால், அதை
பிரதிபலன் செய்யுங்கள்.
உங்களுக்கு நேரம் கிடைக்கும்.
உங்களுக்கு நேரம் அல்லது நாட்கள் வழங்கப்பட்டால், அதை
பிரதிபலிக்கவும்.
ஒரே நாளில் திறமை அல்லது வேலை கிடைக்கும்.
இவ்வளவு புரிஞ்சுதா?
எனவே, இது தொடர்பான அடுத்த விஷயம்,
கொடுத்தால் தெளிவாகிவிடும் என்று நம்புகிறேன்.
நாட்களிலிருந்து வேலையை எவ்வாறு கணக்கிடுவது மற்றும்
வேலையிலிருந்து நாட்களை எவ்வாறு கணக்கிடுவது.
எனவே, நாங்கள் வேலைக்கு நாட்கள் எதுவும் செய்ய வேண்டியதில்லை.
நாம் அதை பிரதிபலிக்க வேண்டும்.
இப்போது, எங்களிடம் இரண்டு நபர்கள் உள்ளனர்.
இதுவரைக்கும் நாங்க ஒருத்தருக்காக பண்ணிட்டு இருந்தோம்.
நாங்கள் அவரது தரவுகளை கணக்கிட்டுக் கொண்டிருந்தோம்.
அவரது திறமை, அவருக்கு எத்தனை நாட்கள் ஆகும் என்று
கணக்கிட்டுக் கொண்டிருந்தோம்.
எத்தனை நாட்களில் வேலை நடக்கின்றது, எவ்வளவு திறமையும் உள்ளது.
இதை நாங்கள் கணக்கிட்டுக் கொண்டிருந்தோம்.
இப்போது, எங்களிடம் இரண்டு நபர்கள் உள்ளனர்.
ஒன்று A மற்றும் ஒன்று B.
A என்பதற்கு சில நாட்கள் ஆகும் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
A என்பவர் குறிப்பிட்ட வேலையை முடிக்க x நாட்கள் எடுத்துக்
கொள்கிறார்.
B அதே வேலையை முடிக்க y நாட்கள் எடுத்துக்கொள்கிறது.
அதாவது, A என்பவர் ஒரு குறிப்பிட்ட வேலையை முடிக்க x நாட்கள்
எடுத்துக்கொள்கிறார்.
B அதே வேலையை முடிக்க y நாட்கள் எடுத்துக்கொள்கிறது.
உதாரணமாக, A முழு நகரத்தையும் சுத்தம் செய்யச் சொல்கிறார்.
எனவே, A என்பவர் அந்த வேலையைச் செய்ய x நாட்கள் எடுத்துக்
கொள்கிறார்.
B அதே வேலையைச் செய்ய y நாட்கள் எடுத்துக் கொள்கிறது.
இப்போது, நாம் பார்த்தால், இருவரும் தங்கள் தங்களால் வேலை
செய்கின்றனர்.
ஆனால், தனித்தனியாக செய்யாமல், இணைந்து செயல்படச் சொன்னால்.
அப்போது, அவர்களின் வேலை வேகமாக நடக்கும்.
இது சாத்தியம் அல்லவா?
வெளிப்படையாக, இரண்டு பேர் ஒன்றாக வேலை செய்தால்.
நீங்கள் செய்யும் குழு ஆய்வுகள் தவிர.
அப்போது, உங்கள் வேலை வேகமாக நடக்கும்.
எனவே, நாம் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டும்?
A மற்றும் B.
அவர்கள் ஒன்றாக வேலை செய்தால்.
பின்னர், கொடுக்கப்பட்ட பணியை முடிக்க அவர்களுக்கு எத்தனை
நாட்கள் ஆகும்?
எனவே, கொடுக்கப்பட்ட பணியை முடிக்க இருவருக்கும் எத்தனை
நாட்கள் ஆகும்?
இதை நாம் எப்படிக் கண்டுபிடிப்பது?
வெறுமனே, நீங்கள் என்ன செய்ய வேண்டும்?
முதலில், நீங்கள் என்ன செய்வீர்கள் என்பதைப் பற்றி சிந்திக்க
வேண்டும்.
A என்பவர் ஒரு பணியை முடிக்க 5 நாட்கள் எடுத்துக்கொள்கிறார்
எனக் கொள்வோம்.
மேலும் B பணியை முடிக்க 7 நாட்கள் எடுக்கிறது.
எனவே, நீங்கள் எப்படி கண்டுபிடிப்பீர்கள்?
A மற்றும் B இணைந்து செயல்பட்டால்.
பின்னர், அவர்கள் பணியை எவ்வளவு விரைவில் முடிக்க முடியும்
என்று எப்படி கண்டுபிடிக்க வேண்டும்?
முதலில், அவற்றின் செயல்திறனைக் கண்டுபிடிப்போம்.
அதாவது, ஒரு நாளின் செயல்திறன்.
ஒரு நாளின் வேலை என்னவாக இருக்கும்?
என்று தெரிந்து கொள்வோம்.
எனவே, A பணியை x நாட்களில் முடிக்கிறார் என்றால்.
அல்லது, நான் சொன்னது போல் 5 நாட்கள்.
அப்படியானால், ஒரே நாளில் 'அ'வின் வேலை என்னவாக இருக்கும்?
A 5 நாட்களில் வேலை செய்தால்.
அப்படியானால், ஒரே நாளில் 'அ'வின் வேலை என்னவாக இருக்கும்? 1
பை 5.
ஒரே நாளில் செய்த வேலை.
எனவே, ஒரே நாளில் A இன் வேலை என்னவாக இருக்கும்?
நான் ஏற்கனவே கூறியது போல், கொடுக்கப்பட்ட நேரத்தை நீங்கள்
திருப்பிச் செலுத்த வேண்டும்.
எனவே, அது 1 by 5 ஆக இருக்கும்.
எனவே, இது A இன் செயல்திறன் ஆகும்.
ஹ இன் செயல்திறன்.
அல்லது, A என்பவர் ஒரே நாளில் செய்யும் வேலை.
அதாவது 1 பை 5.
இதேபோல், நாம் B இன் வேலையைக் கண்டால்.
எனில், க்ஷயின் செயல்திறம் என்ன? 1 பை 7.
ஏனெனில், இதற்கு 7 நாட்கள் ஆகும்.
இப்போது, இரண்டையும் இணைக்க வேண்டும் என்றால்.
ஒரு நாளில், A என்பவர் இவ்வளவு வேலையைச் செய்ய முடிகிறது.
ஆனால், ஒரே நாளில், B ஆல் இவ்வளவு வேலையைச் செய்ய முடிகிறது.
எனவே, அவர்கள் இருவரும் ஒரே நாளில் எவ்வளவு வேலை செய்ய
முடியும்?
இரண்டின் வேகத்தையும் கூட்டினால்.
அப்புறம் ரெண்டு பேருக்கும் வேலை கிடைக்கும்.
அதாவது, இருவரும் ஒரே நாளில் எவ்வளவு வேலை செய்தார்கள்?
எனவே, நாம் என்ன செய்வோம்?
A மற்றும் B.
இருவரும் ஒரே நாளில் வேலை செய்கிறார்கள்.
ஒரே நாளில் வேலை.
அதாவது, இருவரும் ஒரே நாளில் எவ்வளவு வேலை செய்கிறார்கள்?
அவர்கள் எவ்வளவு வேலை செய்வார்கள்?
ஏ தனிநபர் வேலையைச் செய்துள்ளார்.
B ஒரு நாளில் தனிப்பட்ட வேலையைச் செய்துள்ளார்.
அவற்றைக் கூட்டினால்.
அப்புறம் 1 பை 5 பிளஸ் 1 பை 7 கிடைக்கும்.
If we solve this, what will be the productivity of both of
them?
அதாவது, ஒரே நாளில் இருவரின் ஒருங்கிணைந்த செயல்திறன் என்ன?
அதாவது, இருவரும் ஒரே நாளில் எவ்வளவு வேலை
செய்திருக்கிறார்கள்?
இணைந்து.
எனவே, இதற்கு தீர்வு காணப்படும்.
எல்.சி.எம் எடுத்தால் 35 கிடைக்கும்.
மேலும், 5 பிளஸ் 7 12 ஆக இருக்கும்.
எனவே, 12 க்கு 35 என்றால் என்ன?
அவர்களின் திறன்.
அதாவது, அவர்கள் ஒரு நாளில் எவ்வளவு வேலை செய்கிறார்கள்?
இவ்வளவு வேலை செய்கிறார்கள்.
இரண்டையும் இணைத்து.
எனவே, அவர்கள் ஒரு நாளில் எவ்வளவு வேலை செய்வார்கள்?
ஒரு நாள் வேலை கிடைக்கும் போது.
ஒரு நாள் நான் என்ன சொன்னேன்?
அதற்கு நான் கைம்மாறு செய்தால்.
பின்னர், அவர்கள் எடுத்துக் கொண்ட மொத்த நேரம் எவ்வளவு?
அதன் தலைகீழ் 35 ஆல் 12 நாட்கள் ஆகும்.
நீங்கள் அதை ரத்து செய்து நாட்களுக்குள் செய்தால்.
அப்புறம் அது நடக்கும்.
உங்கள் நேரம் வீணாகிவிடும்.
அதேபோல், அதை நாம் இங்கேயும் செய்ய வேண்டும்.
நமக்கு A இன் X நாட்கள் கொடுக்கப்படும்போது.
மற்றும், ஒய் நாட்கள் பி.
எனில், A ன் செயல்திறன் என்ன?
சீக்கிரம் சொல்லுங்க.
A இன் பயனுறு திறன் 1 ஆல் A ஆக இருக்கும்.
A ன் பயனுறு திறன் X இன் பயனுறு திறன் 1 x ஆக இருக்கும்.
இந்த ஒருங்கிணைந்த செயல்திறன் A மற்றும் B ஒரே நாளில் ஒன்றாக
வேலை செய்யும்.
அது A செயல்திறன் ஆகும் 1/x மற்றும் 1/y ஐ கூட்டியால், அதாவது
xy/(x+y) ஆகும்.
இது உங்கள் நேரடி சூத்திரம், நீங்கள் இதை நினைவில் வைத்து
செய்ய வேண்டாம். இது ஒரு நேரத்திற்கு உங்களுக்கு உதவும்.
இல்லை, நீங்கள் நினைவில் கொள்ளலாம், இருவரின் தனிப்பட்ட
செயல்திறனைக் கூட்டி அவர்களின் ஒருங்கிணைந்த செயல்திறனைப்
பெற்றுக் கொள்ள வேண்டும்.
எனவே சேர்த்து விட்டோம்.
இப்போது நாம் கூட்டி விடை கிடைத்தவுடன், இதுவே A மற்றும் B
இன் செயல்திறன்.
எத்தனை நாட்கள் இருக்கும்? நாட்கள் இருக்கும், அவற்றின்
பரஸ்பரம்.
நாட்கள் பணியை முடிக்கும்.
பணியை முடிப்பது யார்? A மற்றும் B எடுத்த நாட்கள்.
இருவரும் சேர்ந்து எத்தனை நாட்கள் எடுத்துக்கொள்வார்கள்?
அவற்றின் தலைகீழ் X மற்றும் Y நாட்களில் XY ஆக இருக்கும்.
இவ்வளவு பணிகளைச் செய்ய எங்களுக்கு பல நாட்கள் கிடைக்கும்.
இதே போல், 2 உதாரணம் உள்ளது என்றால், அதை 3 க்கு மேலும்
பயன்படுத்தி மேற்கொள்ளலாம்.
அதை எப்படி 3 உதாரணங்களில் செய்யலாம்?
இப்போது ஏ, பி, சி என 3 பேர் இருப்பார்கள்.
அவர்களுக்கு என்ன நடக்கும்?
அவர்கள் X நாட்களில், அவர் Y நாட்களில் மற்றும் அவள் Z
நாட்களில் ஒரு வேலையை முடிக்க எடுத்துக்கொள்கின்றனர்.
எனவே அவர்கள் அனைவரின் செயல்திறனையும் நாங்கள் பெறுவோம்.
A இன் பயனுறு திறன் X ஆல் 1 ஆகவும், B ஆனது Y ஆல் 1 ஆகவும், ஊ
ஆனது Z ஆல் 1 ஆகவும் இருக்கும்.
இணைந்து செயல்பட முடியும் என்று ஏ, பி, சி எவ்வளவு வேகமாக
செயல்படுத்த முடியும் என்று கேட்டால்?
எனவே நாம் அதை எவ்வாறு பெறுவோம்?
முதலில் அவை அனைத்தின் ஒருங்கிணைந்த செயல்திறனைப் பெறுவோம்.
அவர்கள் அனைவரின் ஒருங்கிணைந்த செயல்திறன் எவ்வாறு வெளிவரும்?
அவை அனைத்தின் செயல்திறனையும் தனித்தனியாகக் கூட்டவும்.
எனவே X ஆல் 1 மற்றும் Y ஆல் 1 மற்றும் Z ஆல் 1 ஐ கூட்டுவோம்.
நாம் கூட்டினால், அதன் LCM, XYZ கிடைக்கும்.
நாம் அதை தீர்க்க என்றால், நாம் X மேலே XYZ செய்ய வேண்டும்.
எனவே அது YZ ஆக இருக்கும்.
இங்கே Y உள்ளது, நாம் XZ ஐ உருவாக்க வேண்டும்.
எனவே இது XZ plus Z.
நமக்கு X மற்றும் Y தேவை.
எனவே நாம் அதை XY ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
இதுதான் எங்கள் திறமை.
இப்போது நான் நேரம் கேட்டால், அது பரஸ்பரமாக இருக்கும்.
அதாவது XYZ வரும், அது YZ பிளஸ் XZ பிளஸ் XY ஆக இருக்கும்.
பாருங்கள் இந்த சுழற்சி நடந்து கொண்டிருக்கிறது.
முதலில் X உடன் Y உடன், பின்னர் Z உடன் Y , பின்னர் X உடன் Z.
இது சுழற்சி XYZ.
எனவே முதலில் X உடன் Y உடன், பின்னர் Z உடன் Y உடன், பின்னர்
Z உடன் X.
எனவே இந்த மூன்று ஜோடிகளும் எங்கள் எல்.சி.எம்.
எனவே இது உங்களுக்கு தெளிவாக இருக்கும்.
எனவே இது தொடர்பான ஒரு கேள்வியை செய்வோம்.
அப்போது அது இன்னும் தெளிவாக இருக்கும்.
கேள்வி கேட்காதவரை, நமக்குத் தெரியாது.
கேள்வியைப் பாருங்கள்.
கேள்வியைப் படியுங்கள்.
A என்பவர் ஒரு வேலையை 6 நாட்களில் முடிப்பார்.
A ஒரு நபர், அவர் எத்தனை நாட்கள் வேலை செய்கிறார்?
6 நாட்களை உணர்கிறார்.
வாரியாக A எவ்வளவு நாட்களில் செயல்படுகிறார்? 6 நாட்கள்.
போதுமானது, B 9 நாட்களில் செயல்படுகிறார்.
பி 9 நாட்களை உணர்கிறார்.
எத்தனை நாட்களில் இருவரும் சேர்ந்து வேலையை முடிப்பார்கள்?
இரண்டும் எத்தனை நாட்கள் ஒன்றாக வேலை செய்யும் என்று
எங்களிடம் கேட்கப்படுகிறது.
இது ஒரு வொர்க் டுகெதர் கேஸ்.
எத்தனை நாட்களில் இருவரும் ஒன்றாக வேலை செய்வார்கள்?
முதலில் இரண்டின் தனிப்பட்ட செயல்திறனைக் கண்டுபிடிப்போம்.
எனவே ஹ ன் செயல்திறன்.
A ன் செயல்திறன் என்ன?
நான் A இன் செயல்திறனை ஈ.ஏ. மூலம் குறிக்கிறேன். அவர் எந்த
நாட்களில் செயல்படுகிறார் என்பதை கணக்கிடலாம்.
எனவே A ன் பயனுறு திறன் 1 x 6 ஆக இருக்கும்.
வேறென்ன சொல்ல முடியும்?
A என்பவர் ஒரே நாளில் செய்த வேலை.
அல்லது A இன் ஒரு நாள் வேலை.
இதேபோல், க்ஷயின் செயல்திறனைக் கண்டுபிடிப்போம்.
அல்லது B இன் ஒரு நாள் வேலை.
அதாவது 1 பை 9 ஆக இருக்கும்.
இருவரின் செயல்திறனை கண்டறிந்தால், அவர்களின் ஒருங்கிணைந்த
செயல்திறன் என்ன ஆகும்?
இது ஏ பிளஸ் பி இன் ஒரு நாள் வேலையாக இருக்கும்.
A, B மற்றும் B இன் ஒரு நாள் வேலை.
இது 1 இல் 6 பிளஸ் 1 ஆல் 9 ஆக இருக்கும்.
இப்போது நமக்கு அவகாசம் தேவை.
இதை தீர்த்துப் பார்க்கும்படி நாங்கள் முன்னெடுக்கின்ற
விருப்பத்திற்கு பொருத்தமான நாட்களின் எண்ணிக்கையை பெறுவோம்.
எனவே அதை தீர்க்கவும்.
ஒன்று நீங்கள் LCM ஐ எடுத்துக் கொள்ளுங்கள் அல்லது இரண்டையும்
பெருக்கவும்.
6 ஆக 9.
இங்கே நமக்கு 6 முறை 9 தேவை.
எனவே 9 பிளஸ் 6.
அதை தீர்க்கவும்.
எனவே இது 15 ஆல் 6 ஆக 9 ஆக இருக்கும்.
அதனால் 3ல் இருந்து ரத்து செய்யப்படுகிறது.
எனவே 3 முறை 2 என்பது 3 முறை 5.
எனவே இது 5 க்கு 18 ஆகும்.
எனவே இது A மற்றும் B இன் ஒருங்கிணைந்த செயல்திறன் ஆகும்.
எனவே நாட்களின் எண்ணிக்கை 18 ஆல் 5 ஆக இருக்கும்.
நாட்களின் எண்ணிக்கை.
பணியை ஒன்றாக முடிக்கவும்.
பணியை ஒன்றிணைக்க எத்தனை நாட்கள் தேவையும்?
அதாவது 18க்கு 5.
செயல்திறனுக்கு நாம் என்ன செய்ய வேண்டும்?
அதற்கு கைம்மாறு செய்யுங்கள்.
நாட்களின் எண்ணிக்கை கிடைக்கும்.
எனவே 18 பை 5.
இப்படி பார்த்தால்,
அதை நாம் நாட்களில் சொல்ல வேண்டும்.
எனவே 15 முறை 3 என்பது 30.
எனவே இது 3.6 நாட்கள்.
இந்த பணியை முடிக்க எத்தனை நாட்கள் ஆகும்?
வேலையை முடிக்க எங்களுக்கு 3.6 நாட்கள் ஆகும்.
எப்போது? இருவரும் ஒன்றிணைந்து பணியாற்றும் போது இது எவ்வளவு
நேரம் என்பதை கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
கேள்வியை விட இது எளிதாக இருந்தது.
அடுத்து பாருங்க.
கேள்வியுடன் இது ஒரு புதிய வகை.
ஆனால் இதை ஒரு புதிய வகையாக எடுத்துக்கொள்ள வேண்டாம்.
இந்த வகை கேள்வி.
கேள்வியின் வகையைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள்.
நீங்கள் அதே வகை அல்லது சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம்.
எனவே கேள்வியைப் படியுங்கள்.
கேள்வி என்ன சொல்கிறது? இரண்டு நபர்கள் உள்ளனர்.
X மற்றும் Y இருவரும் சேர்ந்து ஒரு வேலையை 10 நாட்களில்
முடிப்பார்கள்.
எக்ஸ் மற்றும் ஒய் இணைந்து செயல்படுகின்றன.
எனவே அவர்களுக்கு எவ்வளவு நேரம் எடுக்கும்? 10 நாட்கள்.
எனவே X மற்றும் Y.
அவர்கள் ஒன்றாக வேலை செய்யும் போது, அவர்களுக்கு 10 நாட்கள்
ஆகும்.
X மட்டுமே அதை 30 நாட்களில் செய்ய முடியும்.
எக்ஸ் அதே வேலையை தனியாக செய்கிறார் என்றால்.
எக்ஸ் தனியாக செய்தால், அவருக்கு 30 நாட்கள் ஆகும்.
எனவே, Y ஒருவராக வேலையை எப்போது செய்ய முடியும் என்று
எங்களுக்கு கேட்டனர்.
அப்போ இது உங்க டைப்.
இது உங்கள் புதிய வகை கேள்வி.
அதாவது, Y எத்தனை நாட்கள் தனியாக வேலையைச் செய்வார்?
Y எத்தனை நாட்கள் தனியாக வேலையைச் செய்வார்?
என்பதை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
அப்போ இது என்ன அதே?
இது நமது கடைசி கேள்வியுடன் தொடர்புடையது.
நாங்களும் அதே வழிமுறைகளைப் பின்பற்றுவோம்.
கடைசி கேள்வியில் என்ன இருந்தது என்று பார்க்க வேண்டும்.
A மற்றும் B ஆகியவற்றின் சேர்க்கை இரண்டின் தனிப்பட்ட
செயல்திறனுக்கு சமமாக இருந்தது.
அதே formulaஐ இங்கும் பயன்படுத்துங்கள்.
எக்ஸ் மற்றும் வா என்று கூறப்படும் செயல்திறன் அவற்றின்
தனிப்பட்ட செயல்திறனுக்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.
எனவே நாம் X இன் தனிப்பட்ட செயல்திறனைக் கண்டுபிடிக்க
வேண்டும்.
எனவே அதை செய்வோம்.
X.
Y என்பவர் செய்த வேலை X க்குச் சமம்.
நாம் இதை செய்துவிட்டு உள்ளோம், அதாவது ஒரு நிலையில் நாம்
சொல்லும் போது, y மட்டும் x நாட்களில் வேலையை முடிக்கின்றது
என்று சொல்லுவோம்.
அடுத்து என்ன செய்யணும்?
நாங்கள் செயல்திறனைக் கணக்கிடுகிறோம்.
எக்ஸ் பிளஸ் ஒய் இன் செயல்திறன் என்னவாக இருக்கும்? 1 பை 10.
x இன் செயல்திறன் என்னவாக இருக்கும்? 1 ஆல் 30.
எனவே, x இன் செயல்திறனை 1 ஆல் 30 ஆல் கணக்கிடுகிறோம்.
இப்போது, y ன் வினைத்திறனைக் காண்போம்.
உனக்காக நாம் என்ன செய்தோம்?
x ஐ அனுமதித்தோம்.
இது x நாட்கள் எடுக்கும்.
உனக்காக நாம் என்ன செய்தோம்?
அதை நாம் அனுமதித்திருக்கிறோம்.
எனவே, y ன் செயல்திறன் என்ன? 1 பை எக்ஸ்.
இப்போது, நாம் என்ன செய்ய வேண்டும்?
சென்ற கேள்வியிலும் பார்த்தோம்.
a மற்றும் b இன் ஒருங்கிணைந்த செயல்திறன் தனிப்பட்ட
செயல்திறனுக்கு ஒப்புக்கொள்ளப்பட்டது.
இதேபோல், இந்த கேள்வியிலும், x மற்றும் y இன் ஒருங்கிணைந்த
செயல்திறன் தனிப்பட்ட செயல்திறனுக்கு சமமாக இருக்கும்.
எனவே, x மற்றும் y பயனுறு திறன், x பயனுறு திறனுடன் y பயனுறு
திறனுக்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.
இப்போது, இதில் தெரியாத ஒரு x உள்ளது.
அதன் மதிப்பை ஒதுக்கி வைக்கவும்.
மற்ற விஷயங்களை எல்லாம் ஒதுக்கி வைத்து தீர்த்து வையுங்கள்.
எனவே, 1 by 10 கழித்தல் 1 by 30 என்பது x ஆல் 1 க்கு சமமாக
இருக்கும்.
எல்.சி.எம் எடுத்தால் 30 ஆக இருக்கும்.
3 கழித்தல் 1.
1 பை எக்ஸ்.
எனவே, 1 by x ன் மதிப்பு என்ன? 2 பை 15. 2 க்கு 30.
அதாவது 1 by 15.
எனவே, இது 1 ஆல் x இன் மதிப்பு.
எனவே, y இன் செயல்திறன் வந்துள்ளது.
ஆனால், அதன் நாட்களை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
எனவே, செயல்திறனின் தலைகீழ் நாட்கள் இருக்கும்.
எனவே, நாம் x இன் மதிப்பைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டியிருந்தது.
எனவே, x ஐ reciprocalize செய்வோம்.
நமக்கு x இன் மதிப்பு தேவை.
எனவே, x இன் மதிப்பு என்னவாக இருக்கும்? 15 நாட்கள்.
எனவே, இதற்கு 15 நாட்கள் பதில் கிடைக்கும்.
y மட்டும் வேலை செய்தால், அது எத்தனை நாட்கள் நிறைவடையும்?
இது 15 நாட்களில் முடிவடையும்.
எனவே, நீங்கள் புதிய சூத்திரத்தைக் கற்றுக்கொள்ள வேண்டிய
அவசியமில்லை.
நீங்கள் புதிய சூத்திரத்தைக் கற்றுக்கொள்ள விரும்பினால், அது
என்னவாகும்?
இது x கழித்தல் y ஐ xy ஆல் வகுக்கும்.
இதில், y இன் மதிப்பு என்னவாக இருக்கும்?
அது ஒன்றிணைந்ததன் மதிப்பாக இருக்கும்.
ஒன்றிணைந்ததன் மதிப்பு என்னவாக இருக்கும்?
ஒன்றிணைவதின் மதிப்பு என்ன?
இது y இன் மதிப்பு.
அதாவது இருவரும் இணைந்து செயல்படும் திறன்.
எனவே, உங்களுக்கு கலப்பு வடிவமைப்பில் குழப்பமடைந்தாலும் அது
பிரச்சினை அல்ல.
கடைசி சூத்திரத்தின் உதவியுடன் நீங்கள் அதை தீர்க்கலாம்.
எனவே, அறிமுகத்தை நீங்கள் புரிந்துகொண்டீர்கள் என்று
நம்புகிறேன்.
இந்த இரண்டு வகையான கேள்விகளை நீங்கள் புரிந்து
கொண்டிருப்பீர்கள்.
அடுத்த வகுப்பில், இந்த வினாக்களின் வகைகளும் நிகழ்வுகளும்
பற்றி பேசுவோம்.
அதுவரை, பயிற்சி செய்து கொள்ளுங்கள் மற்றும் வீடியோவை பார்க்க
நன்றி சொல்லவும்.
உங்கள் நண்பர்களுக்கு HR மற்றும் நிர்வாகத்தில் சான்றிதழ்
படிப்பை நீங்கள் பரிந்துரைக்கின்றீர்கள் மற்றும் அவர்கள்
உங்கள் பரிந்துரை குறியீட்டைப் பயன்படுத்தி பதிவுசெய்தால்,
நீங்கள் சில அற்புதமான வெகுமதிகளைப் பெறுவீர்கள்.
அது சுவாரஸ்யமாக இருக்கிறது.
நீங்கள் உங்கள் நண்பர்களுக்கு பரிந்துரை செய்தால், நீங்கள்
தள்ளுபடிகளை மற்றும் பண வெகுமதிகளை பெற முடியும்.
நானும் சேர்க்கையில் இருக்கிறேன். என் நண்பர்களுக்கும் இந்த
செய்தி பரப்புவதை உறுதி செய்து கொள்ளுங்கள்.