అందరికీ నమస్కారం, కొత్త వీడియోకు స్వాగతం.
ఈ రోజున మా వీడియోలో, నౌకలు మరియు ప్రవాహాల విషయం పరిచయం
చేస్తాము.
ఈ టాపిక్ సమయం మరియు దూరం కింద మాత్రమే ఉంటుంది.
గత క్లాసులో రైళ్లకు సంబంధించిన ప్రశ్నల గురించి చర్చించాం.
ఇప్పుడు కూడా ఈ వీడియోలో మాత్రమే సమయం మరియు దూరం పై చర్చ
చేస్తున్నాము.
కానీ, మరో ఉప కేసు ఉంది, అది బోట్ మరియు స్ట్రీమ్ కేసు.
కాబట్టి, పడవు మరియు ప్రవాహం విషయంలో, మీరు తెలుసుకోవాల్సిన
పదాలను నేను మీకు చెబుతాను.
ఆ తర్వాత బోట్లకు సంబంధించిన అంశాలపై చర్చిద్దాం.
ముందుగా బోటు అంటే ఏంటో అందరికీ తెలియాలి.
ఇది కాగితపు పడవ అనుకుందాం.
కాబట్టి, ఇది పడవ అనుకుందాం.
ప్రవాహం అంటే ఏమిటి?
మీరు ఏదైనా నది, సరస్సు లేదా నీటి వనరును ప్రవాహం అని
పిలుస్తారు.
కాబట్టి, ప్రవాహం అంటే ఏమిటి?
అదేవిధంగా, ఒక వ్యక్తి నదిలో ఈత కొడుతున్నాడు.
కాబట్టి, ఒక వ్యక్తి కేసు ఒక ప్రవాహం కేసుతో సంబంధం కలిగి
ఉంటుంది.
ఇప్పుడు, ఒక పడవ కేసును అర్థం చేసుకుందాం.
ఇది మన పడవ అనుకుందాం.
మరియు, ఇది ఈ దిశలో ప్రవహించే మా ప్రవాహం.
ఇదే ఈ ప్రవాహం యొక్క దిశ అనుకుందాం.
ఈ దిశలో మన నీరు ప్రవహిస్తోంది.
మరియు, పడవ అంటే ఏమిటి?
పడవ ఏ దిశలో ఈదగలదు?
అది ఈ దిశలో ఈదగలదు లేదా ఈ దిశలో నడవగలదు.
ఇందులో కేవలం రెండు కేసులు మాత్రమే ఉన్నాయి.
బోట్ మెన్ ముందు లేదా వెనుక వరుసలో ఉంటాడు.
బోటు, ప్రవాహం పరంగా నేను చెప్తే అది ప్రవాహ దిశలో
ప్రవహిస్తుంది.
అర్థం మన నది ప్రవహిస్తున్న దిశలో పడవ కూడా ఆ దిశలోనే రోడ్డు
వేస్తుంది.
ఇది ఒక కేసు.
ఇప్పుడు, మొదటి కేసును చూద్దాం.
కేసు 1
మన పడవ, వాగు దిశ ఒకేలా ఉన్నప్పుడు..
పడవ మరియు వాగు ఒకే దిశను కలిగి ఉంటాయి.
దీన్ని సంక్షిప్త రూపంలో రాశాను.
అంటే ప్రవాహం కూడా అదే దిశలో ఉంటుంది.
అదేవిధంగా పడవ కూడా అదే దిశలో వెళ్తోంది.
మరి ఇందులో పరిస్థితి ఏంటి?
సహజంగానే మీరంతా బోటింగ్ చేసి ఉంటారు.
మీరు మీ చిన్నతనంలో వర్షపు నీటిలో పడవను నడుపుతూ ఉంటారు.
మరి అందులో ఏం జరుగుతుంది?
మన నీటి ప్రవాహం ఏ దిశలో వెళ్తుందో, పడవ కూడా అదే దిశలో
వెళ్తే అది వేగంగా కదులుతుంది.
ఇది వేగంగా చేరుకుంటుంది.
ఇది వేగంగా సిద్ధమవుతుంది.
దానికి విరుద్ధంగా చేస్తే అది మనకు కష్టమే.
మన నది వ్యతిరేక దిశలో ప్రవహిస్తున్నట్లయితే, పడవను అదే దిశలో
తీసుకెళ్లడం కంటే, దానిని తీసుకెళ్లడానికి మనకు ఎక్కువ శక్తి
అవసరం.
కాబట్టి, ఇందులో మనం ఏమి ఉపయోగిస్తాము?
ఉదాహరణకు, మేము రెండు కదిలే శరీరాల కేసును కలిగి ఉన్నాము.
When we had two moving objects, like two trains, what did
we use?
సాపేక్ష వేగం అనే భావనను ఉపయోగించాం.
అదేవిధంగా, ఈ సందర్భంలో కూడా, మేము సాధారణ వేగాన్ని తీసుకోము.
మనం వేరే వేగాన్ని చూస్తాం.
దాన్ని మనం ఎలా కనుగొంటాం?
ఈ కేసులన్నింటిలో అది మనకు దొరుకుతుంది.
ఏ సందర్భంలో మనం ఎంత వేగాన్ని తీసుకుంటాము?
కాబట్టి, మన మొదటి కేసును చూద్దాం.
మనిద్దరం ఒకే దిశలో ఉన్నప్పుడు..
కాబట్టి, దయచేసి కేసు 1 రాయండి.
అది మీకు స్పష్టంగా తెలుస్తుందా?
నేను మీకు చెప్పాల్సిన పదజాలం నేను మీకు చెప్పలేదు.
నది ప్రవాహం యొక్క అదే దిశలో పడవ వెళుతుంటే, అలాంటప్పుడు,
మేము దానిని ఏమని పిలుస్తాము?
మేము దానిని అప్స్ట్రీమ్ అని పిలుస్తాము.
క్షమించండి, ఎగువ, దిగువకు కాదు.
ఇది దిగువన ఉంది.
మరి అది వ్యతిరేక దిశలో వెళ్తే, అందువల్ల నది ప్రవాహం ఈ దిశలో
వెళ్తుంది కానీ ఇప్పుడు మా పడవ వ్యతిరేక దిశలో కదులుతోంది.
దీని కింద వెళ్లి ఉంటే, అలాంటి సందర్భంలో, మనకు ఏమి ఉంటుంది?
అలాంటప్పుడు, మేము అప్స్ట్రీమ్ కలిగి ఉంటాము.
కాబట్టి, మీరు రెండు పదాల గురించి స్పష్టంగా ఉండాలి.
ఒకటి ఎగువన, మరొకటి దిగువన ఉంది.
నది ప్రవాహం యొక్క అదే దిశలో కదిలించే వేళ దిగువకు కదులుతుంది.
మరో కేసు అప్‌స్ట్రీమ్ కాదు, బోట్ నది ప్రవాహం వైపు కదిలే
దిశలో కదులుతుంది.
ఏ వ్యతిరేక దిశలో?
నది ప్రవాహానికి వ్యతిరేక దిశలో పడవ కదులుతోంది.
కాబట్టి, మేము ఈ రెండు కేసులను చేస్తాము.
మరి ఈ కేసుల్లో మన వేగం ఎలా ఉంటుందో కూడా చూడాలి.
కాబట్టి, మొదటి కేసు.
కేసు 1.
అప్స్ట్రీమ్ కేసు 2.
దిగువకు..
కాబట్టి, దిగువ మరియు ఎగువన, నది, ప్రవాహం మరియు బోట్ ఒకే
దిశలో ప్రవహిస్తున్నాయని బ్రాకెట్ లో రాయవచ్చు.
అదే దిశ.
ఇదీ కిందిస్థాయి కేసు.
ప్రవాహం, ప్రవహిస్తున్న పడవ, ప్రవాహం ప్రవాహం కోసం
ఉపయోగించబడతాయి, కానీ పడవ కోసం ఇది రోయింగ్ అవుతుంది.
కానీ నేను సాధారణంగా రాస్తున్నాను, అవి వ్యతిరేక దిశలో
ప్రవహిస్తున్నాయి.
అప్స్ట్రీమ్ విషయంలోనూ అదే జరుగుతుంది.
మరి ఇందులో వేగం ఎంత ఉంటుంది?
సహజంగా, మన దిగువకు కదులుతున్నప్పుడు, నది ప్రవాహంతో
కదులుతోందని అర్థం, అప్పుడు మన వేగం ఎంత?
వడి.
మీరు చూడండి, పడవ యొక్క వేగం భిన్నంగా ఉంటుంది.
మేము గీస్తున్న పడవ, మేము దిగువ వేగాన్ని గీస్తున్నాము.
మరి ఇందులో ఎలాంటి కేసులు నమోదయ్యాయి?
In this, let's talk about what is moving with us. For
example, when we were on a train, we had the speed of the
train.
ఒక్క వ్యక్తి నడుస్తున్నప్పుడు, వ్యక్తి వేగం, సైకిల్ వేగం,
స్కూటర్ వేగం ఉంటుంది.
ఇందులో, మనతో ఏ విషయాలు కదులుతున్నాయి?
ఇందులో మన వాగు, జలాశయం కూడా కదులుతోంది.
కాబట్టి, ఒకటి మన జలాశయం యొక్క వేగం.
ఒకటి, మా పడవ కూడా కదులుతోంది.
కాబట్టి, ఒకటి మన పడవ వేగం.
కాబట్టి, మనకు ఎంత వేగం ఉంది? రెండు వేగాలు..
కాబట్టి, మీ కోసం రాస్తాను.
మనది ఏమవుతుంది అనుకుందాం. ఒకటి, మన నీటి ప్రవాహం
ప్రవహిస్తోంది.
కాబట్టి, దానికి వేగం ఉండాలి.
కాబట్టి, ఒకటి జలాశయం లేదా ప్రవాహం యొక్క వేగం.
దాని వేగం ఎంత ఉండాలి?
దీని వేగం గంటకు వై కి.మీ అనుకుందాం.
గంటకు వై కి.మీ.
రెండవది, ఎవరి వేగం మనకు తెలుస్తుంది?
పడవ వేగం..
పడవకు కూడా నిర్దిష్ట వేగం ఉంటుంది.
అది ఎలక్ట్రిక్ బోటు అయితే దానికి వేరే వేగం ఉంటుంది.
అంటే, ఆ వేగం, మీరు నిశ్చల నీటిలో ఉంచినప్పుడు, నీటి వేగం
లేనప్పుడు, ఆ సందర్భంలో, పడవ యొక్క సాధారణ వేగం ఎంత?
సాధారణ వేగం ఎంత?
నిశ్చల నీటిలో పడవ వేగం అని పిలుస్తాం.
ఇంకా, ఇంకా నీరు అని అర్థం.
నిశ్చల నీటిలో పడవ వేగం ఎంత?
అంటే, దాని నుండి పడవ వేగం వస్తుంది.
మన జలాశయం వేగం, పడవ వేగాన్ని ప్రభావితం చేయదు.
కాబట్టి, పడవ యొక్క వేగం ఎంత?
గంటకు x కి.మీ అనుకుందాం.
కాబట్టి, ఈ రెండు విషయాలను గుర్తుంచుకోండి.
ఈ వీడియోలో, మేము చరిత్రలో ఉన్న నీటి వేగం యని ఉపయోగించి,
నిశ్చల నీటిలో వేడిన వేగం x కి.మీలు అనుమతిస్తాము. అందువల్ల
మీరు ఈ రెండు విషయాలను గమనించాలి.
ఇప్పుడు, మన జలాశయంలో ప్రవహిస్తున్న ఆ ప్రవాహం ఎవరితో సంపర్కం
లో ఉంది?
బోటు తాకిడిలో..
పడవి మరియు జలాశయం యొక్క సంబంధంలో, అఖిల విషయం పరిశీలించడం
వల్ల, ఆ జలాశయం మన పడవ వేగంపై ఏమి ప్రభావం పెట్టుతుంది?
ఇది పడవ వేగాన్ని ప్రభావితం చేస్తోంది.
రైలు విషయంలో కాకుండా..
రైలు విషయంలో అలా కాదు.
మా రెండు రైలులు కదులుతున్నప్పుడు, వేగాలను ప్రభావితం
చేయకుండా ఉండేవి.
అవి తమదైన వేగంతో కదులుతున్నాయి.
మరో రైలు, మనిషి లేదా ఏదైనా వాడు ఉన్న వేగంతో కదులుతోంది.
రెండు శరీరాలు ఒకరి వేగాన్ని మరొకరు ప్రభావితం చేయలేదు.
కానీ, ఈ సందర్భంలో, పడవు మరియు ప్రవాహం విషయంలో, ఈ ప్రవాహం మన
పడవు వేగంపై ఏమి ప్రభావం పెట్టుతుంది?
అది దానిని ప్రభావితం చేస్తుంది.
కాబట్టి, ఇది అవతలిదాని వేగాన్ని కూడా ప్రభావితం చేస్తుంది.
ఎందుకంటే ఇద్దరూ కాంటాక్ట్ లో ఉన్నారు.
ఇద్దరూ ఒకరినొకరు తాకుతున్నారు.
కాబట్టి, ఒకరి వేగం మరొకరి వేగాన్ని ప్రభావితం చేస్తుంది.
కాబట్టి, దిగువ కేసులను పరిశీలిస్తే.
కాబట్టి, మనకు దిగువ కేసు ఉంటే.
కాబట్టి, దిగువకు వేగం యొక్క ఫార్ములా ఏమిటి?
దిగువ యొక్క వేగాన్ని నేను SDతో సూచిస్తాను.
ఇప్పుడు, నీరు ఒకే దిశలో ప్రవహిస్తుంది మరియు బోటు కూడా అదే
దిశలో ఉన్నట్లయితే.
కాబట్టి, పడవ ప్రవహించడం సులభం అవుతుంది.
ఎందుకంటే నీటి ఘర్షణ ఉండదు.
ఇందుకు సంబంధించిన నీరు ఏ పదం ఉపయోగించినా, ఇతర వేగానికి
విరుద్ధంగా రావడం లేదు.
అదే దిశలో ప్రవహిస్తోంది.
కాబట్టి, దీనిలో దిగువకు ఎంత వేగం ఉంటుంది?
బోటు వేగాన్ని పెంచనున్నారు.
అర్థం, నీరు నిలువున ఉన్న వేడి వేగం మరియు ప్రవాహ వేగం కలిపి
ఉంటుంది.
కాబట్టి, మేము దిగువ వేగాన్ని పొందుతాము.
కాబట్టి, ఇది గంటకు ఎక్స్ ప్లస్ వై కిలోమీటర్లు.
అదే విషయాన్ని మనం పైకి చూస్తే..
కాబట్టి, నేను ఎస్ యుతో అప్ స్ట్రీమ్ ను సూచిస్తాను.
యు అంటే అప్స్ట్రీమ్ అని అర్థం.
ఒకవేళ మనం వేగాన్ని బయటకు తీస్తున్నట్లయితే, అప్పుడు నేను
దానిని SUతో సూచిస్తాను.
ఎస్ యూకు ఏమవుతుంది?
ఇప్పుడు, మా పడవ ప్రవాహానికి వ్యతిరేకంగా వెళుతుంటే.
పరోక్షంగా ఏం చెప్పగలం?
అది ప్రవాహానికి వ్యతిరేకంగా, నీటి ప్రవాహానికి వ్యతిరేకంగా
వెళ్తోంది.
ఎందుకంటే అది వ్యతిరేక దిశలో వెళ్తోంది.
అప్పుడు ఏం జరుగుతుంది?
అప్పుడు, మన పడవ యొక్క వేగం స్పష్టంగా ప్రవాహం యొక్క వేగం
కంటే ఎక్కువగా ఉండాలి.
అప్పుడే దానితో పోటీ పడగలుగుతుంది.
లేకపోతే ఎలా పోటీ పడగలదు?
దాని వేగం తక్కువగా ఉంటే దానితో పాటు ప్రవహిస్తుంది.
ఎందుకంటే దీని వేగం చాలా తక్కువ.
అంతకంటే తక్కువే.
కాబట్టి, దాని వేగం, నిశ్చల నీటిలో పడవ వేగం.
అది ప్రవాహం వేగం కంటే ఎక్కువగా ఉండాలి.
అప్పుడు మనకు ఏమవుతుంది? మా పడవు కేవలం అప్స్ట్రీమ్ లో
వెళ్లగలడుతుంది.
అప్పుడే పడవ వ్యతిరేక దిశలో ప్రవహిస్తుంది.
లేకపోతే అది కుదరదు.
కాబట్టి, ఇందులో ఒక షరతు వస్తుంది.
ప్రవాహం యొక్క వేగం కంటే మన x ఎక్కువగా ఉండాలి.
కాబట్టి, x అనేది y కంటే ఎక్కువగా ఉండాలి.
కాబట్టి, ఇది జరిగినప్పుడు, తేడా వస్తుంది.
x మైనస్ y.
అది అప్ స్ట్రీమ్ వేగం అవుతుంది.
కాబట్టి, x మైనస్ y.
గంటకు కిలోమీటరు.
కాబట్టి, మీరు ఈ పదాలన్నింటినీ అర్థం చేసుకున్నారు.
x అంటే ఏమిటి? x అనేది నిశ్చల నీటిలో పడవ యొక్క వేగం.
నిశ్చల నీటిలో పడవ అసలు వేగం.
మరి y అంటే ఏమిటి? అది నది లేదా జలధార యొక్క వేగం.
మరియు ఎస్ అంటే ఏమిటి?
S అనేది దిగువ యొక్క వేగం.
మరియు ఇది అప్ స్ట్రీమ్ యొక్క వేగం.
ఎగువకు వెళ్లడానికి మనం ఎంత వేగాన్ని ఉపయోగిస్తాం?
అందులో మనం ఉపయోగించే సాపేక్ష వేగం.
ఈ సందర్భంలో, మేము అప్స్ట్రీమ్ యొక్క వేగాన్ని ఉపయోగిస్తాము.
లేదా దిగువన ఉన్న వేగాన్ని ఉపయోగిస్తాం.
ఈ విషయం మీకు స్పష్టమవుతుందని ఆశిస్తున్నాను.
అన్న ప్రశ్నలేంటో ఇప్పుడు చూద్దాం.
ఇవి ఎలాంటి ప్రశ్నలు?
కాబట్టి, ప్రశ్నలను చూద్దాం.
అన్నదే ప్రశ్న.
ఈ ప్రశ్న చదవండి.
ఒక గంటలో ఒక పడవ వాగు వెంట గంటకు 11 కి.మీ.
దీనిని ప్రవాహం వెంట మార్క్ చేయండి.
ప్రవాహం వెంబడి అంటే ఎగువ లేదా దిగువకు?
అదే ప్రవాహం వెంట అని అర్థం.
ఇంతకీ ఈ కేసు ఎవరిది?
ప్రవాహం వెంబడి అంటే దిగువకు అని అర్థం.
వాగుకు 5 కి.మీ.
ఇది ఎవరి కేసు?
ప్రవాహానికి ఎదురుగా.
మీరు అర్థం చేసుకుంటారని ఆశిస్తున్నాను.
భాష అవసరం లేదు.
మీరు ఈ పదాన్ని ఎగువ లేదా దిగువకు రాయవచ్చు.
అప్పుడు నిశ్చల నీటిలో పడవ వేగం గంటకు 8 కి.మీ.
మనకేం ఇస్తారు?
ఒక గంటలో ఇస్తారు.
ఈ సమయం ఇచ్చారు.
ఒక గంటలో, మా పడవ ఈ వేగంతో దిగువకు వెళ్తోంది.
కాబట్టి, మనకు ఇవ్వబడిన దిగువ ప్రవాహం యొక్క వేగం ఎంత?
ఏమి ఇస్తారు?
ఎస్ డీ గంటకు 11 కి.మీ.
ఎగువన, ప్రవాహానికి వ్యతిరేకంగా, మనకు ఇవ్వబడిన వేగం ఎంత?
అంటే ఎస్ యూ గంటకు 5 కి.మీ.
ఈ రెండింటినీ మనకు ఇస్తారు.
రెండింటినీ ఒక గంటలో కవర్ చేసే సమయం.
బోటు ఎగువ, దిగువకు వెళ్తోంది.
అంటే, ఇది ప్రవాహానికి వ్యతిరేకంగా మరియు ప్రవాహం వెంట
వెళుతుంది.
కాబట్టి, రెండింటినీ ఒక గంటలో కవర్ చేయడానికి ఎంత సమయం
పడుతుంది?
రెండింటినీ కవర్ చేయడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది?
ఒక గంట.
కాబట్టి, మనం ఏమి కనుగొనాలి?
నిశ్చల నీటిలో పడవ వేగం.
అంటే, మనం x యొక్క విలువను తెలుసుకోవాలి.
x యొక్క విలువ ఎంత? x అనేది పడవ యొక్క వేగం.
నిశ్చల నీటిలో పడవ వేగం గంటకు x కి.మీ.
కాబట్టి, ప్రవాహం యొక్క వేగం ఎంత? గంటకు వై కి.మీ.
ఇది ప్రవాహం యొక్క వేగం.
గంటకు y కి.మీ మరియు పడవ యొక్క గంటకు x కి.మీ.
మనం x ని కనుక్కోవాలి.
కాబట్టి, ఎస్డి అంటే ఏమిటి?
దిగువ ప్రవాహం యొక్క వేగం ఎంత? x ప్లస్ y.
పరోక్షంగా రాయవచ్చు.
దీని అర్థం x ప్లస్ y మాత్రమే.
మరి దిగువకు అర్థం ఏమిటి?
అప్ స్ట్రీమ్ అంటే x మైనస్ y.
కాబట్టి, మాకు x ప్లస్ y విలువ ఉంది.
మరియు x మైనస్ y విలువ 5 కి.మీ.
ఇంతకీ ఈక్వేషన్ ఏంటి?
x+ y అనే సమీకరణం గంటకు 11 కిలోమీటర్లకు సమానం.
మరియు x మైనస్ y గంటకు 5 కిలోమీటర్లకు సమానం.
మాకు రెండు సమీకరణాలు ఉన్నాయి.
మనకు తెలియని రెండు వేరియబుల్స్ ఉన్నాయి.
x మరియు y.
రెండు తెలియని వేరియబుల్స్ మరియు రెండు సమీకరణాలు.
కాబట్టి, మనకు తెలియని రెండు వేరియబుల్స్ ను పరిష్కరించడానికి
మాకు కనీస సంఖ్యలో సమీకరణాలు ఉన్నాయి.
కాబట్టి, మనకు తెలియని రెండు వేరియబుల్స్ మరియు రెండు
సమీకరణాలు ఉన్నాయి.
కాబట్టి, మనం వాటిని పరిష్కరించవచ్చు మరియు x మరియు y యొక్క
విలువను పొందవచ్చు.
ఎలా చేయాలి?
ఈ రెండు సమీకరణాలను కలిపితే..
ఈ రెండు సమీకరణాలను జోడించి..
కాబట్టి, ఇది ఎక్స్ ప్లస్ ఎక్స్ అవుతుంది.
దానిని పదంతో జోడించండి.
x ప్లస్ x ఎంత ఉంటుంది? 2x.
మరియు వై మైనస్ వై.
అది క్యాన్సిల్ అయి 0 అవుతుంది.
ఇది 11 ప్లస్ 5కు సమానం.
అంటే 16.
కాబట్టి, x యొక్క విలువ ఎంత? 16 బై 2. అంటే గంటకు 8 కి.మీ.
మాకు కావాల్సింది ఇదే.
నిశ్చల నీటిలో పడవ వేగం.
ఇంతకీ మనకేం దొరికింది? గంటకు 8 కి.మీ.
గంటకు కిలోమీటర్ వేగంతో వెళ్లాల్సి వచ్చింది.
కాబట్టి, మనం కూడా వై పొందవచ్చు.
మమ్మల్ని అడగలేదు.
కానీ, వై గురించి అడిగితే..
దాన్ని మనం ఎలా పొందుతాం?
ఈ సమీకరణాల్లో ఏ విషయంలోనైనా..
మనం x యొక్క విలువను ఉంచితే.
ఆటోమేటిక్ గా మనకు వై వస్తుంది.
ఈ మొదటి సమీకరణంలో 8ని ఉంచితే..
y యొక్క విలువ ఎంత? 11 మైనస్ 8. అంటే గంటకు 3 కి.మీ.
కాబట్టి, y యొక్క విలువ ఎంత? గంటకు 3 కి.మీ.
మీరు చూడగలరు.
ప్రవాహం వేగం కంటే పడవ వేగం ఎక్కువ.
అందుకే బోటు ఎగువకు వెళ్లగలిగింది.
ఎందుకంటే ప్రవాహ వేగం కంటే పడవ వేగం ఎక్కువగా ఉంది.
ఆ కేసు గురించి చెప్పాను.
ఇప్పుడు చూడండి.
నేను మిమ్మల్ని ఈ ప్రశ్న అడిగాను.
కాబట్టి, ఒక ఫార్ములాను తయారు చేయడానికి దీనిని ఉపయోగించవచ్చు.
మనం నిర్మించగలం.
అది.
ఫార్ములా ఏమిటి?
చూస్తే..
దిగువ యొక్క వేగం x ప్లస్ y.
ఈ విషయం మనకు తెలుసు.
అప్ స్ట్రీమ్ యొక్క వేగం x మైనస్ y.
ఈ రెండు సమీకరణాలను పరిష్కరిస్తే..
ఈ రెండు సమీకరణాలను కలిపితే..
మనకేం దొరుకుతుంది?
మనం జోడిస్తే..
మనం పొందుతాం.
కాబట్టి, మనం నేరుగా x యొక్క విలువను పొందవచ్చు.
బోటు వేగాన్ని తీసుకుంటే..
దిగువ మరియు ఎగువ.
x అనేది SD ప్లస్ su ద్వారా విభజించబడుతుంది.
ఇది నిశ్చల నీటిలో పడవ యొక్క వేగం.
నిశ్చల నీటిలో పడవ వేగం.
అదేవిధంగా దీన్ని తీసివేస్తే..
మేము ఇప్పుడే జోడించాము.
దీన్ని తీసివేస్తే..
మనకేం జరుగుతుంది? దీన్ని తీసివేస్తే సంకేతం మారుతుంది.
నేను కొత్త స్లైడ్ లో రాస్తాను.
sd అనేది x ప్లస్ yకి సమానం మరియు su అనేది x మైనస్ yకి సమానం.
ఈ రెండింటినీ మనం చేస్తే రెండింటినీ తీసివేయండి.
తీసివేయడానికి మనం x చేయాల్సి ఉంటుంది.
ఈ రెండింటినీ రద్దు చేయాలి.
మనం తీసివేస్తే గుర్తు మారుతుంది.
ఇక్కడ అది మైనస్ అవుతుంది.
ఇక్కడ ప్లస్ అవుతుంది.
ఎక్స్ ప్లస్ అయితే మైనస్ అవుతుంది.
వై మైనస్ లో ఉంటే ప్లస్ అవుతుంది.
ఇప్పుడు దీన్ని పరిష్కరించండి.
ఇది SD మైనస్ సు అనేది x మైనస్ x కు సమానం.
రద్దు చేయండి.
అది సున్నా అవుతుంది.
2y ఉంటుంది.
కాబట్టి y యొక్క విలువ ఎంత? y అనేది SD మైనస్ su ద్వారా
విభజించబడింది.
మరి వై అంటే ఏమిటి? y అనేది ప్రవాహం యొక్క వేగం.
ప్రవాహం యొక్క వేగం అప్స్ట్రీమ్ యొక్క దిగువ మైనస్ వేగాన్ని 2
తో విభజించబడుతుంది.
కాబట్టి నిశ్చల నీటిలో పడవ వేగాన్ని, ప్రవాహం వేగాన్ని దిగువన
ఉన్న వేగం, ఎగువన ఉన్న వేగం సాయంతో నేరుగా బయటకు తీయవచ్చు.
ఈ ఫార్ములా అవసరం లేదు.
అది మీకు గుర్తుండే ఉంటుంది.
ఈ సహాయం తో, నేను ఈ ప్రశ్నలో ఫార్ములాను ఉపయోగించకుండా
ప్రశ్నను పరిష్కరించాను.
మాకు తెలిసిన వాటిని నేరుగా ఉంచి పరిష్కరించాను.
కానీ గుర్తుంటే నో ప్రాబ్లమ్.
ఇలా నేరుగా ఫార్ములాను ఉపయోగించి చేయొచ్చు.
కాబట్టి ఇది సులభమైన ప్రశ్న.
తర్వాతి ప్రశ్న చూద్దాం.
ఈ ప్రశ్నలో ఏముందో చూద్దాం.
ఒక పడవ ఒక గంటలో కొంత దూరాన్ని దిగువకు చేరుకుంటుంది.
అది గంటన్నరలో తిరిగి వస్తుంది.
పరోక్షంగా ఏం ఇస్తారు? అప్ స్ట్రీమ్ సమయం ఇవ్వబడింది.
అంటే అప్ స్ట్రీమ్ సమయాన్ని గంటన్నరగా ఇస్తారు.
ఒకవేళ ప్రవాహం యొక్క వేగం గంటకు 3 కి.మీ అయితే, అప్పుడు y
ఇవ్వబడుతుంది
గంటకు 3 కి.మీ.
నిశ్చల నీటిలో పడే పడవ యొక్క వేగం ఎంతంటే? పడవ యొక్క వేగం x
తో సూచించబడుతుంది.
కాబట్టి మనం ఏమి కనుగొనాలి? x యొక్క విలువను మనం కనుక్కోవాలి.
మరి ఆ ప్రశ్నేంటో చూద్దాం.
ఒక పడవ ఒక గంటలో కొంత దూరాన్ని దిగువకు చేరుకుంటుంది.
అది ఉంటే..
ఒక గంట దిగువకు వెళ్ళి.. ఇక్కడినుండి ప్రారంభించేందుకు
సిద్ధంగా ఉండేందుకు కనుగొనండి. ఒక గంట దిగువకు వెళ్తోంది.
అది తిరిగి ఎగువకు వస్తే అదే దూరం ఉంటుంది.
ఎందుకంటే మేము కొంత దూరం ప్రయాణించాము.
మేము వేరే దూరం ప్రయాణించలేదు.
తిరిగి రండి.
అలా వెళ్తుంటే అంతే దూరం ప్రయాణించి తిరిగి వస్తుంది.
కాబట్టి అదే దూరాన్ని కవర్ చేస్తూ వస్తోంది.
ఆ దూరానికి పేరు పెడదాం అనుకుందాం.
క్యాపిటల్ డి దూరం.
కాబట్టి ప్రతిగా, మా అప్స్ట్రీమ్ అప్స్ట్రీమ్ అవుతుంది.
మరి ఇంకెంత సేపు వస్తుంది? ఒకటిన్నర రోజుల్లో
గంటలు.. మనం ఒకటిన్నర గంటను మారుస్తే, అది 3 నుండి 2 గంటలు
అవుతుంది.
మిక్స్ డ్ ఫ్రాక్షన్ ను అనుచితమైన ఫ్రాక్షన్ గా ఎలా మార్చాలో
మీకు తెలుసా? ఎలా? 2 నుండి 1 ప్లస్ ఎగువ భాగం 1.
కాబట్టి 2 నుంచి 1 అంటే 2 ప్లస్ 1 అంటే 3.
మరి మన దగ్గర ఏముంది? 3 బై 2 గంటలు.
ఇప్పుడు చూడండి దీనిలో స్థిరాంకం ఏమిటి? ఇది రెండింటిలోనూ
ఒకేలా ఉంటుంది.
అదే దూరం డి.
కాబట్టి మనం ఎగువ మరియు దిగువకు ప్రయాణించిన దూరం ఒకేవీ
అంటున్నారు.
D దూరం. కాబట్టి దూరం ఒకేలా ఉంటే, దూరం సూత్రాన్ని
వర్తింపజేస్తే రెండింటినీ సమానం చేయగలవు.
మేము Y ఇచ్చాము కాబట్టి, మాకు X అవసరం.
కాబట్టి మనం పైకి లేదా దిగువకు వెళితే, దాని సహాయంతో X యొక్క
విలువను మనం తెలుసుకోవచ్చు. అందువల్ల మనం దానిని స్పష్టంగా
చేయగలం.
కానీ, దిగువ ప్రవాహం ఎంత వేగంగా ఉందనో మీరు చూడాలి. దిగువ
వేగం ఎంతంటే X ప్లస్ Y.
కాబట్టి X ప్లస్ Y ఎంత ఉంటుంది? X ఇవ్వబడలేదు.
X ని X వలే ఉంచుదాం.
మరియు Y గంటకు 3 కి.మీ.
కాబట్టి దిగువ యొక్క వేగం ఎంత? X ప్లస్ గంటకు 3 కి.మీ.
అదేవిధంగా, అప్స్ట్రీమ్ యొక్క వేగం ఎంత? X మైనస్ Y.
అంటే గంటకు X మైనస్ 3 కి.మీ.
అప్ స్ట్రీమ్ మరియు డౌన్ స్ట్రీమ్ ల విషయాన్ని విడివిడిగా
తీసుకోండి.
అందులో డిస్టెన్స్ ఫార్ములాను అప్లై చేయాలి.
ఎందుకంటే ఎగువ, దిగువ రెండింటిలోనూ దూరం సమానంగా ఉంటుంది.
కాబట్టి రెండు దారాలకు ఒకే దూరం ఉంటే, అది సమానం అవుతుంది.
అప్పుడు మనకు తెలియని విలువ X తెలుసుకోవచ్చు. అదికి ఒక
సమీకరణం రూపొందించి చెప్పగలరు.
దిగువ పరిస్థితిని చూస్తే ఏమవుతుంది?
దూరం కేసులో ఎంత అవుతుంది? దూరం ఎంత అవుతుంది?
కాలానికి వేగం అనేది దూరం అవుతుంది.
కాబట్టి D అనే దూరం కాలపు వేగానికి సమానం.
ఇది మా సాధారణ ఫార్ములా.
మనం దిగువకు చేస్తుంటే, దిగువకు మాత్రం కొనసాగిస్తాం.
D అనేది దిగువన మరియు సమయం అంటే 1 గంట.
కాబట్టి T యొక్క విలువ ఎంత? మేము రాస్తాము
T as 1 తద్వారా మనం దిగువకు ఉపయోగిస్తున్నాము అనే స్పష్టతను
పొందవచ్చు.
కాబట్టి మేము దానిని 1 గంటగా ఉంచుతాము.
కాబట్టి డి కూడా అంతే.
మేము దూరాన్ని D జోడించాము.
కాబట్టి D అనేది SDకి సమానం, అంటే X ప్లస్ 3 ని 1 గా
చెప్పవచ్చు.
అదేవిధంగా, మనం అప్స్ట్రీమ్ విషయంలో చేస్తే, దూరం D అనేది
వేగం మరియు కాల గురించి ఉంటుంది.
ఇప్పుడు మనం అప్స్ట్రీమ్ తీసుకుంటే, మేము అప్స్ట్రీమ్
వేగాన్ని SU గా తీసుకుంటాము మరియు సమయం 3 బై 2 గంటలు ఉంటుంది.
కాబట్టి మేము దానిని టి 2 గా సూచిస్తాము.
కాబట్టి ఈ దూరం D సమానం.
D దేనికి సమానం? X మైనస్ 3 నుండి 3 బై 2.
ఇప్పుడు మీరు రెండింటినీ సమానం చేస్తే, రెండూ D కు సమానం.
కాబట్టి ఒక వస్తువు మరియు మరొక వస్తువు ఒకే వస్తువుకు సమానం
అవుతున్నాయి అని అర్థం.
కాబట్టి వాటిని సమానం చేయండి.
ఏం జరుగుతుంది? X ప్లస్ 3 అనేది X మైనస్ 3కు సమానం, 3 బై 2 గా
మారుతుంది.
ఇప్పుడు ఇక్కడ 2 గుణించండి.
ఏం జరుగుతుంది? 2ఎక్స్ ప్లస్ 6 3ఎక్స్ మైనస్ 9తో సమానం.
దాన్ని పరిష్కరించండి.
ఇక్కడ 2X తీసుకోండి.
ఇక్కడ మైనస్ 9 తీసుకుంటే ప్లస్ 9 అవుతుంది.
కాబట్టి ఇది 3X మైనస్ 2 అంటే X మరియు ఏమి జరుగుతుంది? 6 ప్లస్
9 అంటే 15 మరియు మనది ఏమిటి
X? అది వేగం.
అంటే గంటకు 15 కి.మీ.
ఇదే మా సమాధానం.
అంటే నిశ్చల నీటిలో పడవ వేగం.
మన దగ్గర ఏముంది? గంటకు 15 కి.మీ.
ఇది చాలా సులభం.
మాకు ఏ విలువలు ఇచ్చినా వాటిని పెట్టాం.
మాకు వై ఇచ్చారు.
కాబట్టి మేము Y ని అప్స్ట్రీమ్ మరియు డౌన్స్ట్రీమ్ ఫార్ములాలో
స్పీడ్లో ఉంచుతాము.
అప్పుడు వారిద్దరిలో స్థిరమైన విషయం దూరం.
మేము దానిని సమానం చేసాము
రెండులో ఉన్న కాంస్టెంట్ వస్తువు దూరంలో వేగంతో సమానం కావాలి.
అది సమయ సూత్రంలో వేగం గా మరియు సమయం గా ఉపయోగించి, X అజ్ఞాత
వేరియబుల్ విలువను కనుగొన్నాము.
కాబట్టి ఇప్పుడు తదుపరి ప్రశ్నకు వెళ్లండి.
ఈ ప్రశ్నను ఒకసారి చదివి ఎంతవరకు పరిష్కారం అవుతుందో చూడండి.
ప్రశ్న సో, ప్రశ్న ఇలా చెబుతుంది
ఒక వ్యక్తి ఓడరేవు నుండి ఒక ద్వీపానికి వెళ్లి తిరిగి రావాలి.
మొదటిగా పోర్టు నుండి ద్వీపకు వెళ్లి తరువాత తిరిగి
వస్తున్నాడు.
కాబట్టి, మన పాయింట్ P ఒక పోర్ట్ అని అనుకుందాం.
ఇంతకీ ఆయన పోర్టు నుంచి ఎక్కడికి వెళ్తున్నారు? అతను ఒక
ద్వీపానికి వెళుతున్నాడు.
ఇది మన ద్వీపం అనుకుందాం.
ఆపై తిరిగి కూడా వస్తున్నారు.
ఇంతకీ ఈ మొత్తం సంగతేంటి? అదొక ప్రయాణం.
అన్నది ఈ ప్రశ్నలో ఇవ్వబడింది.
నిశ్చల నీటిలో గంటకు 7 కిలోమీటర్ల వేగంతో పడవను నడపగలడు.
నిశ్చల నీటిలో పడవ యొక్క వేగాన్ని ఇస్తారు.
అంటే x ఇవ్వబడింది.
కాబట్టి, x అనేది మాకు గంటకు 7 కిలోమీటర్లకు సమానం.
ప్రవాహం యొక్క వేగం కూడా ఇవ్వబడింది.
అంటే గంటకు 2 కి.మీ.
ప్రవాహం యొక్క వేగం ఎంత? y గంటకు 2 కిలోమీటర్లకు సమానం.
కాబట్టి, ఇది మాకు ఇవ్వబడింది.
రౌండ్ ట్రిప్ పూర్తి చేయడానికి 56 నిమిషాల సమయం తీసుకుంటే..
దాని అర్థం ఏమిటి?
రౌండ్ ట్రిప్ పూర్తి చేయడానికి ఆయనకు 56 నిమిషాలు పట్టింది.
రౌండ్ ట్రిప్ అంటే మనకు చెప్పిన మొత్తం ట్రిప్.
అంటే మొదట ఓడరేవు నుండి ద్వీపానికి, తరువాత ద్వీపం నుండి
ఓడరేవుకు తిరిగి వస్తుంది.
తాను ప్రయాణించిన దూరాన్ని 56 నిమిషాల్లో పూర్తి చేశాడు.
అంటే తీసుకున్న మొత్తం సమయం 56 నిమిషాలకు సమానం.
అప్పుడు, రేవు మరియు ద్వీపం మధ్య దూరాన్ని కనుగొనండి.
మనం ఏమి కనుగొనాలి?
ఓడరేవు మరియు ద్వీపం మధ్య దూరం.
అది ఎంత ఉంటుంది?
ఈ దూరాన్ని మనం కనుక్కోవాలి.
పోర్ట్ టు ఐలాండ్ లేదా ఐలాండ్ టు పోర్ట్ ఒకే దూరం ఉంటుంది.
కాబట్టి, మనం ఏమి చేయాలి? అనేది మనం కనుక్కోవాలి.
కాబట్టి, మేము ఎలా చేస్తాము?
అన్న ప్రశ్నేంటో చూద్దాం.
ముందుగా మనకేం ఇస్తారు? x అనేది గంటకు 7 కి.మీ మరియు y అనేది
గంటకు 2 కి.మీ.లకు సమానం. ఇప్పుడు ఒకసారి వెళ్తుంటే ఒకసారి
వస్తున్నాడు.
So, he will go upstream once, against the flow of the
stream once, and along the flow once.
కాబట్టి, ఇందులో, రెండు ప్రవాహాలు ఉన్నాయి.
దిగువ మరియు ఎగువ ప్రాంతాలు కూడా ఉన్నాయి.
కాబట్టి, మొదట మనం ఏమి చేయాలి?
ఆ వేగాన్ని తెలుసుకుంటాం.
దిగువ యొక్క వేగం ఎంత? x ప్లస్ y, ఫార్ములా అందరికీ తెలుసు.
అంటే గంటకు 7 ప్లస్ 2 కి.మీ.
మరి, మన దగ్గర ఎంత ఉంది? గంటకు 9 కి.మీ.
ఇది మా డౌన్స్ట్రీమ్ స్పీడ్, ఎస్డి.
అదేవిధంగా, ఎస్ యు, అప్ స్ట్రీమ్ వేగం x మైనస్ y ఉంటుంది.
కాబట్టి, y కంటే x ఎక్కువ.
కాబట్టి, ఇది ఎగువకు కూడా వెళ్ళవచ్చు.
కాబట్టి, 7 మైనస్ 2 ఉంటుంది.
అంటే గంటకు 5 కి.మీ.
ఇది మా అప్స్ట్రీమ్ స్పీడ్.
ఇప్పుడు తీసుకున్న మొత్తం సమయాన్ని ఇస్తే..
కాబట్టి, వెళ్లడానికి ఎన్ని సమయం పడుతుంది మరియు రావడానికి
ఎన్ని సమయం పడుతుంది?
ఆ రెండింటినీ కలుపుతాం.
కాబట్టి, అది మాకు మొత్తం సమయాన్ని ఇస్తుంది.
ఇస్తుందా లేదా?
ఖచ్చితంగా, అది ఇస్తుంది.
కాబట్టి, వెళ్ళాల్సిన సమయం మరియు రాబోయే సమయం.
వెళ్ళవలసిన సమయం మరియు తిరిగి రావాల్సిన సమయం.
ఈ రెండింటిని కలిపితే మనకు మొత్తం సమయం దొరుకుతుంది.
ఇది రేవు నుండి ద్వీపానికి పట్టే సమయం.
ఓడరేవు నుండి ద్వీపానికి పట్టే సమయం.
పోర్ట్ ఫర్ ఐ ప్లస్ తిరిగి రావడానికి పట్టే సమయం.
తిరిగి రండి.
ఎక్కడి నుంచి తిరిగి వస్తారు?
ద్వీపం నుంచి ఓడరేవుకు..
ఓడరేవుకు ద్వీపం..
ఈ రెండింటి మొత్తం తీసుకునే మొత్తం సమయంతో సమానంగా ఉంటుంది.
అంటే 56 నిమిషాలకు సమానం.
ఇప్పుడు, మనం P నుండి I వరకు పట్టే సమయాన్ని కనుగొనాలి.
అది వెళ్లడానికి పట్టే సమయం, రావడానికి పట్టే సమయం.
వెళ్లడానికి పట్టే సమయం ఎగువన ఉంటుంది మరియు రావడానికి పట్టే
సమయం దిగువన ఉంటుంది.
సహజంగానే దీనికి విరుద్ధంగా ఉంటుంది.
కాబట్టి, మనం ఏమి కనుగొనాలి?
కాల సూత్రాన్ని ఉపయోగిస్తాం.
కాలం యొక్క ఫార్ములా ఏమిటి?
సమయం వేగంపై దూరానికి సమానం.
ఇదీ మా టైమ్ ఫార్ములా.
మనం తెలియని డి తీసుకుంటున్నాం అనుకుందాం.
మనం డి తీసుకుంటాం.
మీరు దేనిని పరిగణనలోకి తీసుకుంటున్నారు?
P నుంచి I వరకు మీరు దేనిని పరిగణనలోకి తీసుకుంటున్నారు? మీరు
దిగువకు పరిగణించవచ్చు.
మీరు అప్స్ట్రీమ్ను పరిగణించవచ్చు.
కాబట్టి, D అనేది P నుంచి I వరకు వస్తుంది.
అదనంగా, తిరిగి రావడానికి దూరం కూడా అంతే.
అందుకని అందుకు కూడా డీ తీసుకుంటాం.
కానీ, అందుకోసం వేగం పెరుగుతుంది.
కాబట్టి, ఇది రేవు నుండి ద్వీపానికి పట్టే సమయం.
ఇది ద్వీపం నుండి రేవుకు పట్టే సమయం.
ఇది మొత్తం కాలానికి సమానం.
అంటే 56 నిమిషాలు.
ఇప్పుడు ఇది చూడండి.
ఇది గంటకు కి.మీ.
కాబట్టి, ఈ యూనిట్ కూడా గంటల్లో ఉండాలి.
అప్పుడే అన్ని యూనిట్లు ఒకేలా ఉంటాయి.
అప్పుడే దీన్ని సమం చేసి పరిష్కరించగలం.
కాబట్టి, మీరు 56 నిమిషాలను గంటలుగా మారుస్తారు.
ఇప్పుడు, మేము దీనిని 60 నిమిషాల్లో ఎలా చేయగలము?
ఈ వైపు చూడండి.
60 నిమిషాల్లో 1 గంటతో సమానం.
కాబట్టి, 1 నిమిషం 1 బై 60 గంటలకు సమానం.
అదేవిధంగా, మనకు 1 నిమిషం లభించినప్పుడు, అప్పుడు 56 నిమిషాలు
56 నుండి 1 నుండి 60 గంటలకు సమానం.
అంటే 4 రద్దు చేయండి.
4 సార్లు 1 14కు సమానం.
అంటే ఇది 15 అవుతుంది.
అంటే, ఇది 14 బై 15 గంటలు.
కాబట్టి, మనం 56 నిమిషాలను 14 నుండి 15 గంటలుగా రాయవచ్చు.
కాబట్టి, ఇక్కడ 14 బై 16 గంటలు రాయండి.
కాబట్టి, ఇదంతా గంటలు లేదా గంటకు కి.మీ.
కాబట్టి, దూరం కిలోమీటర్లలో ఉంటుంది.
ఇప్పుడు, విలువను ఉంచండి మరియు దానిని పరిష్కరించండి.
ఈ బొమ్మను చెరిపేయండి.
ఇప్పుడు, దానిని పరిష్కరించండి.
మీరు SD విలువను పెడితే, అది 9 అవుతుంది.
కాబట్టి, ఇది 9 ద్వారా D అవుతుంది మరియు SU విలువ ద్వారా D
అవుతుంది 5 అనేది 14 బై 15కు సమానం.
దాన్ని పరిష్కరించండి. LCM తీసుకోండి.
9 నుండి 5 కు 45 కు సమానం.
5D ప్లస్ 9D అనేది 14Dతో సమానం.
ఇది 14 బై 15 కు సమానం.
14 బై 14 15కు సమానం.
15 బై 15 అంటే 45కు సమానం.
కాబట్టి, D అనేది 3 కిలోమీటర్లకు సమానం.
మాకు కావాల్సింది ఇదే.
ఇది ఓడరేవు మరియు ద్వీపం మధ్య దూరం.
కాబట్టి, మేము డి తీసుకున్నాము.
అంటే 3 కి.మీ.
ఇది చాలా సులభం.
దీనిలో మీరు ఏమి చేయాలి?
మీరు దీన్ని మరొక పద్ధతిలో చేయవచ్చు.
కానీ, మీరు సరైన కాన్సెప్ట్ ను వర్తింపజేస్తే, మీరు సరైన
సమాధానం పొందవచ్చు.
అందువల్ల, మీరు సౌకర్యంగా ఉన్న ఏదైనా పద్ధతితో మీరు సరిగా
అనుమానించే ఏదైనా కాన్సెప్ట్ ఉంటే, అది చేయవచ్చు.
అందులో ఎలాంటి సమస్యా లేదు.
ఇప్పుడు, తదుపరి ప్రశ్నకు వెళ్లండి.
ఈ ప్రశ్న చూడండి.
దానిని చదవండి.
కాబట్టి, ప్రశ్న ఇలా చెబుతుంది,
ఒక రేసర్ 10 గంటల్లో 30 కిలోమీటర్ల ఎగువ మరియు 44 కిలోమీటర్ల
దిగువకు పడవను నడపగలడు.
ఈ ప్రశ్నలోని వ్యత్యాసాన్ని చూడండి.
ఇంతకీ ఇదేమిటి?
మునుపటి ప్రశ్నల్లో, మేము ప్రవాహ మరియు ప్రతిస్థాన నీటి
వేగాలను పొందేవాళ్లం లేదా నిశ్చల నీటి వేగాన్ని పొందేవాళ్లం.
కానీ, ఇందులో వేగం లేదు.
దీనిలో, మేము ప్రయాణించిన దూరం, ఎగువ మరియు దిగువ,
ఇది ఎగువన 30 కిలోమీటర్లు మరియు దిగువన 44 కిలోమీటర్ల దూరంలో
ఉంది.
మరియు, మేము ఎంత సమయం కవర్ చేసాము? 10 గంటల్లో..
అంటే, ఆ రేసర్.
ఇప్పుడు చేయగలడు...
అతను ఎగువన 40 కిలోమీటర్లు ప్రయాణించగలడు, ఇది మరొక కేసు అని
చెప్పబడింది.
13 గంటల్లో 40 కిలోమీటర్లు ఎగువ, 55 కిలోమీటర్ల దిగువకు
ప్రయాణించవచ్చని చెప్పారు.
కాబట్టి, నిశ్చల నీటిలో పడవ యాని వేగాన్ని కనుగొనండి, అనివేగ
నీటిలో యాని వేగాన్ని కనుగొనండి, అనివేగ వెల్లువ యాని
వేగాన్ని కనుగొనండి. అందువల్ల, x యొక్క విలువను మరియు y యొక్క
విలువను కనుగొనాలి.
మరి, ఈ ప్రశ్నను మనం ఎలా ప్రశ్నిస్తాం?
ఈ ప్రశ్నలో x లేదా y కనుక మాకు ఇవ్వబడినవి కాదు, మాకు దూరం
మరియు సమయం ఇవ్వబడింది.
దూరం, సమయం ఇచ్చారని విన్న వెంటనే గుర్తుకు వచ్చేది ఏమిటి?
వేగం రావాలి, వాటి నుంచి వేగం మాత్రమే బయటకు వస్తుంది, ఆ వేగం
వచ్చినప్పుడు మనం మరింత పరిష్కరిస్తాం.
కాబట్టి, ఈ ప్రశ్నను పరిష్కరిద్దాం.
ఒక రేసర్ 10 గంటల్లో 30 కిలోమీటర్లు ఎగువ మరియు 44 కిలోమీటర్ల
దిగువకు ప్రయాణించగలడు.
If we look at the given time of 10 hours, we should add the
time it takes to go upstream and downstream, and it should
add up to 10 in the first case.
ఇప్పుడు మాట్లాడటానికి స్వల్ప సమయం పడుతుంది. రెండవ సందర్భంలో
కూడా, ఎగువకు వెళ్ళడానికి పట్టే సమయం మరియు దిగువకు
వెళ్ళడానికి పట్టే సమయం కలిపితే, మనకు ఎంత సమయం లభిస్తుంది?
మాకు 13 గంటల సమయం ఇవ్వాలి.
కాబట్టి, ఇందులో మనం ఏమి తీసుకుంటున్నామో, మేము సమయాన్ని
సమానం చేస్తూ వెళుతున్నాము.
సరే, మనం సమయాన్ని సమానం చేయాలి.
కాబట్టి, అప్స్ట్రీమ్ యొక్క వేగాన్ని తీసుకుందాం.
అప్ స్ట్రీమ్ యొక్క వేగం ఎంత?
ఇది సు, అప్స్ట్రీమ్ యొక్క వేగం.
అదేవిధంగా, SD దేనిని సూచిస్తుంది?
దిగువకు వచ్చే వేగం..
వేగం కూడా అంతే.
అలా చేస్తే ఎగువన 30 కి.మీ.ల దూరం వెళ్తోంది.
ఇది మన దూరం.
కాబట్టి, దూరం మరియు వేగం.
వేగంతో దూరం పెడితే సమయం వస్తుంది.
So, the time it took to go upstream, the time taken to go
upstream, which means the time taken to travel upstream.
దీన్ని సంక్షిప్తంగా, తక్కువ సమయంతో రాస్తున్నాను. రెండింటినీ
కలిపితే, మొదటి సందర్భంలో, మొత్తం సమయానికి సమానం, అంటే 10
గంటలు.
అదేవిధంగా రెండో కేసు పెడితే 13 గంటల సమయం ఇవ్వాలి.
కాబట్టి, మొదటి సందర్భంలో, ఏమి జరుగుతుంది? వేగంపై దూరం..
కాబట్టి, దూరం 30, వేగం Su ఉంది, ప్లస్ అయితే, దూరం 44 మరియు
వేగం Sd ఉంటుంది.
ఇది ఎవరితో సమానం?
ఇది 10 గంటలకు సమానం.
ఇది మా మొదటి సమీకరణం.
ఇప్పుడు రెండో సమీకరణం.
రెండో కేసు విషయంలోనూ అదే చేస్తాం.
అప్స్ట్రీమ్ సమయం మరియు దిగువకు సమయం.
దిగువకు మనం ఎంత పొందాలి?
ఇది 13 గంటలకు సమానం, ఎందుకంటే ఇక్కడ 13 గంటలు ఇవ్వబడ్డాయి.
ఇంతకీ ఏం జరగబోతోంది? ఎగువన 40, అంటే మీలో 55 మంది దిగువన
ఉన్నారు.
కాబట్టి, వేగం తగ్గుతుంది.
ఇది ఎవరికి సమానం? ఇది 13 గంటలకు సమానం.
ఇప్పుడు, మనకు తెలియని రెండు విలువలు ఉన్నాయి.
సు, ఎస్డీ మనకు తెలియని వారు కాదు.
కాబట్టి, మనకు ఎన్ని సమీకరణాలు ఉన్నాయి?
మాకు రెండు సమీకరణాలు ఉన్నాయి.
కాబట్టి, మనకు రెండు సమీకరణాలు మరియు రెండు తెలియనివి ఉన్నాయి.
కనీసం మనకు తెలియని వేరియబుల్స్ ఉన్నన్ని సమీకరణాలు ఉండాలి.
కాబట్టి, మనం వాటిని సులభంగా కనుగొనవచ్చు.
కాబట్టి, మనం ఏమి చేయాలి?
షార్ట్ కట్ కోసం,
సు, 1 ఆన్ సు, ఇది ఏమిటి? సు మీద 1, ఎస్ డి మీద 1.
కాబట్టి, సుపై 1ని uగా పరిగణించండి మరియు Sdపై 1ని v గా
పరిగణించండి.
షార్ట్ కట్ కొరకు, మేము సమాధానాలను తరువాత ఇచ్చిపుచ్చుకుంటాము.
వాటిని మనం పొందుతాం.
ఇంతకీ ఏం జరగబోతోంది? 30u ప్లస్ 44v అనేది 10కి సమానం.
రెండో సమీకరణం ఏమిటి? 40vu ప్లస్ 55v దేనికి సమానం
మనం ఏ పదానికైనా ఒకే గుణకాన్ని రూపొందించాలి.
కాబట్టి, మేము u యొక్క గుణకార్యాన్ని 30 మరియు 40 కు సమానంగా
చేస్తాము. కాబట్టి, మొదటి సమీకరణాన్ని 40తో గుణించండి మరియు
రెండవ సమీకరణాన్ని 30 తో గుణించండి.
ఇలా చేస్తే కొత్త ఈక్వేషన్ ఫలితం ఎలా ఉంటుంది?
కొత్త సమీకరణాన్ని ఇక్కడ రాస్తాను.
ఈ వైపు రాస్తున్నాను.
తర్వాతి పేజీకి వెళ్దాం.
40 నుండి 30 అనేది 1200vకు సమానం మరియు 40 నుండి 44 అనేది 16
కు సమానం.
1760v అంటే 400కు సమానం.
ఇది మొదటి సమీకరణం.
తదుపరి సమీకరణం 1200v ప్లస్ 55 నుంచి 3 వరకు 30కి సమానం.
15, 1, 16 1650u క్షమించండి, మొదటిది మీరు మరియు రెండవది v.
ఇది 13 నుండి 30 కి సమానం, నేను దీనిని రుద్దడానికి సమానం.
దాన్ని నోట్ చేసుకోవచ్చు.
30 నుండి 13 వరకు 390 కు సమానం.
ఇప్పుడు, రెండు సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.
వాటిని తీసివేయండి.
మైనస్, మైనస్ క్యాన్సిల్.
ఈ విషయంలో ఫలితం ఎలా వస్తుంది? 0, 1 6 నుంచి 7 వరకు 110v
సమానం 10కి సమానం.
V యొక్క విలువ ఎంత? v 0 నుండి 0 గా ఉంటుంది, ఇది 1 బై 11 కు
సమానం. v అనేది 1 బై 11కు సమానం.
వి అంటే ఏమిటి? 1 బై ఎస్.డి. ఎస్డీ విలువ ఎంతంటారు? ఎస్.డీ
వెలకట్లు 11 కి.మీ కావు.
గంటకు 11 కి.మీ.
ఇది మన డౌన్ స్ట్రీమ్ స్పీడ్.
v అనేది 1కు సమానం అయినప్పుడు, మనం uను తీసివేస్తాం.
మనం ఇక్కడ V స్థానంలో ఉంటే, మాకు యు లభిస్తుంది.
ఇక్కడ ఎస్.డి.ని భర్తీ చేస్తే, మనకు వి లభిస్తుంది.
v అనేది 1 బై 11కు సమానం.
1 బై 11 అనేది 4కు సమానం.
30u ప్లస్ 4 అనేది 10కి సమానం.
30u అనేది 6కు సమానం.
6 బై 30 అనేది 1 బై 5 కు సమానం.
కానీ సును కనుగొనడానికి మేము మీ నుండి పరస్పర చర్య తీసుకోవాలి.
మాకు సు లభిస్తుంది.
1 బై యు గంటకు 5 కి.మీ.
మాకు ఎస్ డీ, సు దొరికాయి.
మాకు అప్స్ట్రీమ్ స్పీడ్ మరియు డౌన్స్ట్రీమ్ స్పీడ్ ఉన్నాయి.
మనం x మరియు y లను తీసివేయవచ్చు.
ఎలా చేద్దాం?
తర్వాతి పేజీకి వెళ్దాం.
ఎలా చేద్దాం?
మాకు ఎస్ డీ, సు దొరికాయి.
గంటకు 11 కిలోమీటర్ల వేగంతో ఎస్ డీ, ఎస్ యూ గంటకు 5
కిలోమీటర్ల వేగంతో దూసుకెళ్తోంది.
ఎస్డీ విలువ ఎంత? x plus y
మీరు దీనిని x మైనస్ y చేయవచ్చు
చిన్న ఫార్ములా ముందే చెప్పాను.
రివర్స్ లో, x యొక్క విలువ ఎంత? SD ప్లస్ suను 2 ద్వారా
విభజించడం అనేది 11 ప్లస్ 5 తో సమానం 2 ద్వారా విభజించబడింది
16 బై 2 గంటకు 8 కిలోమీటర్లకు సమానం.
అదేవిధంగా, y యొక్క విలువ ఎంతదు? SD ను su తో తగుదున్నప్పుడు
2 కు భాగం చేసి 11 ను 5 తో తగుదున్నప్పుడు 6 కిలోమీటర్లకు
సమానం. ఇది సమాధానం.
y యొక్క విలువ ప్రవాహ వేగానికి సమానం, ఇది ప్రవాహ వేగానికి
సమానం మరియు నిశ్చల నీటిలో పడవ యొక్క వేగం గంటకు 8 కి.మీ.
పడవ మరియు ప్రవాహం యొక్క భావనను మీరు అర్థం చేసుకున్నారని
నేను ఆశిస్తున్నాను.
I hope you have understood the concept of boat and stream
speed.
ఈ సూత్రాలను ఉపయోగించి ఈ ప్రశ్నలను ఎలా పరిష్కరించాలో మీరు
అర్థం చేసుకోవచ్చు అని నేను ఆశిస్తున్నాను.
ఈ సూత్రాలను ఉపయోగించి ఈ ప్రశ్నలను ఎలా పరిష్కరించాలో మీరు
అర్థం చేసుకున్నారా?
మీరు విద్యార్థులను రిఫర్ చేసి పెద్ద కమీషన్ సంపాదించడానికి
ప్యూర్ ప్రొఫెషనల్ ప్రైవేట్ లిమిటెడ్ యొక్క అసోసియేట్
పార్ట్నర్ అవుతారు.
ఇది ఆసక్తికరంగా అనిపిస్తుంది.
డిజిటల్ మార్కెటింగ్ కోర్సు, పర్సనాలిటీ డెవలప్మెంట్,
మార్కెటింగ్ అండ్ సేల్స్ వంటి అసోసియేట్ పార్ట్నర్ బెనిఫిట్స్
పొందవచ్చు. నేను చేరాలి.
నాకు తెలిసిన వారందరికీ ఈ పదాన్ని వ్యాప్తి చేసేలా చూస్తాను.