सर्वांना नमस्कार, नवीन व्हिडिओमध्ये परत आपले स्वागत आहे.
आजच्या व्हिडिओमध्ये आम्ही बोट आणि धारांच्या विषयावर चर्चा
करणार आहोत.
हा विषय फक्त वेळ आणि अंतराखाली असेल.
मागच्या वर्गात आम्ही रेल्वेशी संबंधित प्रश्नांवर चर्चा केली
होती.
त्याचप्रमाणे या व्हिडिओमध्येही आपण फक्त वेळ आणि अंतराबद्दल
चर्चा करत आहोत.
परंतु, आणखी एक उपप्रकरण आहे, ते म्हणजे बोट अँड स्ट्रीम
प्रकरण.
त्यामुळे बोट आणि प्रवाह या बाबतीत तुम्हाला जाणून घ्यायच्या
संज्ञांची माहिती आहे त्या मी तुम्हाला सांगणारच.
त्यानंतर बोटींशी संबंधित प्रश्नांवर चर्चा करणार आहोत.
सर्वप्रथम बोटी म्हणजे काय हे सर्वांना माहीत असायला हवे.
समजा ही कागदी बोट आहे.
त्यामुळे ही बोट आहे असे समजू या.
प्रवाह म्हणजे काय?
कोणत्याही नदीला, तलावाला किंवा पाण्याच्या पिंडाला तुम्ही
प्रवाह म्हणू शकता.
तर, प्रवाह म्हणजे काय?
त्याचप्रमाणे एक माणूस नदीत पोहत असतो.
तर, पुरुषाचे प्रकरण प्रवाहाच्या प्रकरणाशी संबंधित आहे.
आता आपण बोटीचे प्रकरण समजून घेऊया.
समजा ही आमची बोट आहे.
आणि, याच दिशेने वाहणारा आमचा हा प्रवाह आहे.
हीच या प्रवाहाची दिशा आहे असे आपण समजू या.
या दिशेने आपले पाणी वाहत आहे.
आणि, बोट म्हणजे काय?
बोट कोणत्या दिशेला पोहू शकते?
एकतर तो या दिशेने पोहू शकतो किंवा या दिशेने रांग लावू शकतो.
त्यात फक्त दोनच केसेस आहेत.
एकतर बोटीवाला पुढे किंवा मागच्या बाजूला रांग लावेल.
जर मी बोट आणि प्रवाह या विषयात माझं तुम्हाला सांगतो तर तो
प्रवाहाच्या दिशेने वाहतो.
अर्थ असा की आपली नदी ज्या दिशेने प्रवाहित होत आहे, त्या
दिशेने बोटीही रोवणार आहे.
हे एक प्रकरण आहे.
आता आपण पहिले प्रकरण पाहूया.
प्रकरण 1
जेव्हा आपल्या बोटीची आणि प्रवाहाची दिशा सारखीच असते.
बोटी आणि ओढ्याची दिशा एकच असते.
हे मी थोडक्यात लिहिलं आहे.
म्हणजे प्रवाहाचा प्रवाहही त्याच दिशेने असतो.
त्याचप्रमाणे बोटही त्याच दिशेने जात आहे.
मग यात काय असेल?
साहजिकच तुम्ही सर्वांनी बोटिंग केलं असेलच.
तुम्ही लहानपणी पावसाच्या पाण्यात बोट चालवली असेल.
मग त्यात काय होतं?
आपल्या पाण्याच्या धारेच्या दिशेने जाण्यास जर बोटीही
त्याच्या दिशेने जात असेल तर ती झटका नाहीतर वेगाने पुढे जाईल.
ते वेगाने पोहोचेल.
ते लवकर तयार होईल.
आणि जर आपण याच्या उलट केले तर आपल्यासाठी ते अवघड होईल.
साहजिकच आपली नदी विरुद्ध दिशेने वाहत असेल, तर ती त्याच
दिशेने नेण्यापेक्षा ती घेऊन जाण्यासाठी आपल्याला अधिक ताकद
लागते.
मग यात आपण काय वापरणार?
उदाहरणार्थ, आमच्याकडे दोन फिरत्या मृतदेहांचे प्रकरण होते.
जेव्हा आम्हाला दोन फिरत्या शरीरांच्या प्रकरणांची आली, जसे
की एक रेल्वे आणि दुसरी रेल्वे, तेव्हा आम्ही काय वापरले होते?
सापेक्ष गती ही संकल्पना आम्ही वापरली.
त्याचप्रमाणे या बाबतीतही आपण सामान्य वेग घेणार नाही.
आपल्याला एक वेगळाच वेग दिसेल.
ते आपण कसे शोधणार?
हे या सर्व प्रकरणांमध्ये आपल्याला आढळेल.
अशा परिस्थितीत आपण कोणता वेग घेणार?
चला तर मग पाहूया आपलं पहिलं प्रकरण.
जेव्हा आम्ही दोघं ही एकाच दिशेला असतो.
तर, कृपया प्रकरण 1 लिहा.
हे तुम्हाला स्पष्ट होईल का?
मी तुम्हाला पारिभाषिक संज्ञा सांगितली नाही, जी मी तुम्हाला
सांगायला हवी होती.
नदीच्या प्रवाहाच्या त्याच दिशेला बोट जात असेल, तर त्याला
आपण काय म्हणणार?
याला आपण अपस्ट्रीम म्हणू.
माफ करा, अपस्ट्रीम नाही, डाउनस्ट्रीम.
हे डाउनस्ट्रीम आहे.
आणि जेव्हा ती विरोधी दिशेला जाईल, तेव्हा नदीचा प्रवाह या
दिशेने जात असतो, पण आता आमची बोट उलट्या दिशेने जात आहे.
बोट जर या दिशेने जात असेल, तर अशा परिस्थितीत आपल्याकडे काय
असेल?
तसे झाले तर आपल्याकडे अपस्ट्रीम असेल.
म्हणून, आपण दोन अटींबद्दल स्पष्ट असणे आवश्यक आहे.
एक अपस्ट्रीम आहे आणि दुसरा डाउनस्ट्रीम आहे.
खाली, जेव्हा बोट नदी प्रवाहाच्या त्याच दिशेने जात असते.
आणि दुसरी घटना अपस्ट्रीम आहे, जेव्हा बोट नदीच्या
प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने जात असते.
कोणत्या विरुद्ध दिशेला?
नदी च्या प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने बोट पुढे जात आहे.
त्यामुळे ही दोन्ही प्रकरणे आम्ही करणार आहोत.
आणि या बाबतीत आमचा वेग काय असेल हेही पाहू.
तर, पहिले प्रकरण.
केस 1.
अपस्ट्रीम केस 2.
डाउनस्ट्रीम।
तर, खाली आणि वरच्या बाजूला, आपण ब्रॅकेटमध्ये लिहू शकता, की
नदी, ओढे आणि बोटी एका दिशेने वाहत आहेत.
तीच दिशा.
हे डाउनस्ट्रीम प्रकरण आहे.
आणि जेव्हा प्रवाह, वाहन व बोट एकत्र दिसत असतील तेव्हा
प्रवाहासाठी 'फ्लोइंग' वापरले जाते, पण बोटसाठी ते 'रोइंग'
असते.
पण मी सर्वसाधारणपणे लिहीत आहे, उलट दिशेने वाहत आहे.
अपस्ट्रीमची हीच स्थिती असेल.
त्यामुळे यात वेग किती असेल?
स्वतःचं असं असतं, जेव्हा आमचा खालचा भाग पुढे सरत असतो,
अर्थात नदी पुढे सरत असते, तेव्हा आमची गती काय असेल?
वेग।
बघा, बोटीचा वेग वेगळा असेल.
आम्ही जी बोट रेखाटत आहोत, ती आम्ही खालच्या बाजूचा वेग ओढत
आहोत.
आणि यात काय प्रकरणे होती?
In this, tell me what else is moving with us. For example,
when our car was moving, we had the speed of the car.
माणूस चालत असताना माणसाचा वेग, सायकलचा वेग, स्कूटरचा वेग
असतो.
यात आपल्याबरोबर कोणत्या गोष्टी फिरत आहेत?
यात आपला ओढा, पाणवठेही हालचाल करत असतात.
तर, एक म्हणजे आपल्या जलस्त्रोताचा वेग.
आणि एक, आमची बोटही पुढे सरकत आहे.
तर, एक म्हणजे आमच्या बोटीचा वेग.
तर, आपल्याकडे किती वेग आहे? दोन वेग.
म्हणून मी ते तुमच्यासाठी लिहीन.
समजा, आपलं काय असेल? एक तर आमचा पाण्याचा प्रवाह वाहत आहे.
त्यामुळे त्याला गती मिळायला हवी.
तर, एक म्हणजे जलस्त्रोत किंवा प्रवाहाचा वेग.
त्याचा वेग किती असावा?
समजा, त्याचा वेग ताशी वाय किमी आहे.
वाय किमी प्रति तास।
आणि दुसरं म्हणजे आपल्याला कोणाचा वेग कळणार?
बोटीचा वेग[संपादन]।
बोटीचा वेगही विशिष्ट असेल.
इलेक्ट्रिक बोट असेल तर तिचा वेग वेगळाच असेल.
अर्थात, तो वेग जेव्हा पाण्यात काही वेग नसतो तेव्हा, त्या
स्थितीत बोटीचा सामान्य वेग काय असतो हे आम्ही चर्चा करणार
आहोत.
सामान्य गती किती आहे?
त्याला आपण म्हणू, स्थिर पाण्यात बोटीचा वेग.
तरीही, अजूनही पाणी.
स्थिर पाण्यात बोटीचा वेग किती असेल?
म्हणजे बोटीचा वेग त्यातून येईल.
आपल्या पाणवठ्याचा वेग, बोटीच्या वेगावर परिणाम करणार नाही.
त्यामुळे बोटीचा वेग किती आहे?
समजा, ताशी एक्स किमी.
त्यामुळे या दोन गोष्टी लक्षात ठेवा.
मी तुम्हाला जी सूत्रे दाखवणार आहे, त्यात आपण याचा वापर करू,
की प्रवाहाचा वेग य, आणि स्थिर पाण्यात बोटीचा वेग असू देऊ,
आपण काय करू देणार? एक्स किमी प्रति तास।
आता जेव्हा आमच्या पाण्याचं त्या प्रवाहात चालतं असतं, तेव्हा
तो कोणाशी संपर्कात आहे?
बोटीच्या संपर्कात.
बोटी आणि पाणवठ्याच्या संपर्कात तरच तो पाणवठा, तो ओढा,
आपल्या बोटीच्या वेगाचे काय करत असतो?
त्याचा परिणाम बोटीच्या वेगावर होत आहे.
रेल्वेच्या बाबतीत उलट.
रेल्वेच्या बाबतीत तसे नव्हते.
आमच्या दोन ट्रेनच्या चालनेसाठी एकमेकांचा कोणताही परिणाम
नव्हता.
ते आपापल्या वेगाने पुढे जात होते.
आणि दुसरी गाडी, माणूस असो वा काहीही असो, ती स्वतःच्या
वेगाने चालत होती. दोन्ही शरीरांचा एकमेकांच्या वेगावर परिणाम
होत नव्हता.
पण, या प्रकरणात, बोट आणि धारा च्या बाबतीत, हा धारा, आमच्या
बोटच्या वेगावर काय करेल?
त्याचा परिणाम होईल.
त्यामुळे साहजिकच त्याचा परिणाम दुसऱ्याच्या वेगावरही होणार
आहे.
कारण दोघेही संपर्कात आहेत.
दोघेही एकमेकांना स्पर्श करत आहेत.
त्यामुळे एकाचा वेग दुसऱ्याच्या वेगावर परिणाम करेल.
त्यामुळे डाउनस्ट्रीमची प्रकरणे पाहिली तर.
तर, जर आपल्याकडे डाउनस्ट्रीमचे प्रकरण असेल तर.
तर, डाउनस्ट्रीमच्या वेगाचे सूत्र काय असेल?
मी एसडीसह डाउनस्ट्रीमचा वेग दर्शवीन.
आता जर पाणी आणि बोट दोन्ही एका दिशेने जात असतील तर.
त्यामुळे बोटीला वाहून जाणे सोपे जाणार आहे.
कारण पाण्याचे घर्षण होत नाही.
जो भी पानी का शब्द आप इसमें उपयोग करते हैं, वह दूसरे की गति
के विरुद्ध नहीं आ रहा है।
तो त्याच दिशेने वाहत आहे.
त्यामुळे यात डाउनस्ट्रीमचा वेग किती असेल?
बोटीचा वेग वाढविण्यात येणार आहे.
म्हणजे, स्थिर पाण्यात बोटीची गती आणि प्रवाहाची गती जोडली
जातील.
त्यामुळे आम्हाला डाउनस्ट्रीमचा वेग मिळेल.
तर, हे एक्स प्लस वाय किलोमीटर प्रति तास आहे.
अपस्ट्रीमकडे पाहिलं तर हेच प्रकरण आहे.
तर, मी एसयूसह अपस्ट्रीम दर्शवीन.
यू म्हणजे अपस्ट्रीम.
जर आम्ही वेग काढत असू, तर मी ते एसयूसह दर्शवीन.
एसयूचे काय होणार?
आता जर आमची बोट प्रवाहाच्या विरोधात जात असेल तर.
आपण अप्रत्यक्षपणे काय सांगू शकतो?
की तो प्रवाहाच्या विरोधात जात आहे, पाण्याच्या
प्रवाहाविरुद्ध जात आहे.
कारण ती विरुद्ध दिशेने जात आहे.
मग मग काय होणार?
तरी पहिल्यांदा गोष्ट असा की आपल्या बोटची गती निश्चितपणे
प्रवाहाच्या गतीपेक्षा जास्त असणे आवश्यक आहे.
तरच त्याला त्याच्याशी स्पर्धा करता येईल.
नाहीतर स्पर्धा कशी करता येईल?
त्याचा वेग कमी असेल तर तो सोबत वाहून जाईल.
कारण त्याचा वेग तुलनेने कमी असतो.
ते त्यापेक्षा कमी आहे.
तर, त्याचा वेग, स्थिर पाण्यात बोटीचा वेग.
तो प्रवाहाच्या वेगापेक्षा जास्त असावा.
मग आपलं काय होणार? तरच आमची बोट वरच्या बाजूला जाऊ शकेल.
तरच बोट विरुद्ध दिशेने वाहू शकणार आहे.
अन्यथा ते होऊ शकणार नाही.
त्यामुळे यात एक अट येणार आहे.
की आपला क्ष प्रवाहाच्या वेगापेक्षा जास्त असावा.
तर, क्ष य पेक्षा मोठा असावा.
त्यामुळे हे जेव्हा होईल, तेव्हा फरक पडेल.
x उणे य.
तो अपस्ट्रीमचा वेग असेल.
तर, एक्स माइनस वाय.
ताशी किलोमीटर .
त्यामुळे या सर्व अटी तुम्हाला समजल्या आहेत.
एक्स म्हणजे काय? x म्हणजे स्थिर पाण्यात बोटीचा वेग.
स्थिर पाण्यात बोटीचा मूळ वेग.
आणि y म्हणजे काय? y म्हणजे प्रवाहाची गती. किंवा आपल्याला
दिलेल्या पाण्याच्या गतीची माहिती आहे.
आणि एस म्हणजे काय?
एस म्हणजे डाउनस्ट्रीमचा वेग.
आणि हा अपस्ट्रीमचा वेग आहे.
वरच्या बाजूला जाण्यासाठी आपण कोणता वेग वापरू?
त्यात आपण जो सापेक्ष वेग वापरतो.
या प्रकरणात, आम्ही अपस्ट्रीमचा वेग वापरू.
किंवा आपण डाउनस्ट्रीमचा वेग वापरू.
मला आशा आहे की हे आपल्याला स्पष्ट होईल.
आता आपण प्रश्न पाहूया.
हे कोणत्या प्रकारचे प्रश्न आहेत?
चला तर मग पाहूया प्रश्न.
प्रश्न असा आहे.
हा प्रश्न वाचा.
एका तासात एक बोट ताशी ११ किमी वेगाने प्रवाहातून जाते.
हे प्रवाहाबरोबर चिन्हांकित करा.
प्रवाहाबरोबर म्हणजे वरच्या बाजूला की खाली?
बरोबर म्हणजे एकाच प्रवाहाच्या बाजूने.
मग हे प्रकरण कोणाचे आहे?
प्रवाहाबरोबर म्हणजे खालच्या बाजूला.
आणि प्रवाहाविरुद्ध ५ कि.मी.
हे प्रकरण कोणाचे आहे?
प्रतिवाह।
आशा आहे की तुम्हाला समजले असेल.
भाषेची गरज नसते.
आपण अपस्ट्रीम किंवा डाउनस्ट्रीम हा शब्द लिहू शकता.
मग स्थिर पाण्यात बोटीचा वेग ताशी ८ किमी असतो.
आम्हाला काय दिले जाते?
आम्हाला एका तासात दिले जाते.
ही वेळ देण्यात आली आहे.
एका तासात आमची बोट या वेगाने खाली जात आहे.
तर, आपल्याला देण्यात आलेल्या डाउनस्ट्रीमचा वेग किती आहे?
काय दिले जाते?
एसडी ताशी ११ किमी देण्यात आला आहे.
आणि वरच्या बाजूला, प्रवाहाविरुद्ध, आपल्याला किती वेग दिला
जातो?
म्हणजेच एसयू 5 किमी प्रति तास देण्यात आला आहे.
या दोन्ही गोष्टी आपल्याला दिल्या आहेत.
एका तासात दोन्ही कव्हर करण्याची वेळ.
बोट वरच्या आणि खालच्या दिशेने जात आहे.
म्हणजे तो प्रवाहाविरुद्ध आणि प्रवाहाबरोबर जात असतो.
तर, एका तासात दोन्ही कव्हर करण्यासाठी किती वेळ लागत आहे?
दोन्ही कव्हर करायला किती वेळ लागतोय?
एक तास.
मग आपल्याला काय शोधावे लागेल?
स्थिर पाण्यात बोटीचा वेग.
म्हणजे आपल्याला एक्सचे मूल्य शोधावे लागेल.
x चे मूल्य काय आहे? x म्हणजे बोटीचा वेग.
स्थिर पाण्यात बोटीचा वेग ताशी एक्स किमी असू द्या.
तर, प्रवाहाचा वेग किती होता? वाय किमी प्रति तास।
हा प्रवाहाचा वेग आहे.
वाय किमी प्रति तास आणि एक्स किमी प्रति तास बोटी.
आपल्याला एक्स शोधावे लागेल.
एसडी म्हणजे काय?
डाउनस्ट्रीमचा वेग किती होता? एक्स प्लस वाय.
ते आपण अप्रत्यक्षपणे लिहू शकतो.
याचा अर्थ फक्त एक्स प्लस वाय असा होतो.
आणि डाउनस्ट्रीमचा अर्थ काय आहे?
अपस्ट्रीम म्हणजे एक्स माइनस वाय.
तर, आमच्याकडे एक्स प्लस वायचे मूल्य आहे.
आणि x उणे y चे मूल्य ५ कि.मी.
मग, समीकरण काय आहे?
एक्स प्लस वाय हे समीकरण ताशी ११ किमी इतके आहे.
आणि एक्स माइनस वाय ताशी 5 किमी इतके आहे.
आमची दोन समीकरणे आहेत.
आपल्याकडे दोन अज्ञात चर आहेत.
x आणि y.
दोन अज्ञात चर आणि दोन समीकरणे.
तर, आमच्याकडे दोन अज्ञात चर सोडविण्यासाठी कमीतकमी समीकरणे
आहेत.
तर, आपल्याकडे दोन अज्ञात चर आणि दोन समीकरणे आहेत.
तर, आपण त्यांचे निराकरण करू शकतो आणि एक्स आणि वायचे मूल्य
मिळवू शकतो.
हे कसे करावे?
दोन्ही समीकरणे जोडली तर.
ही दोन समीकरणे जोडली.
तर, तो एक्स प्लस एक्स असेल.
ते शब्दासह जोडा.
एक्स प्लस एक्स किती असेल? 2x.
आणि य उणे य.
ते रद्द होईल आणि 0 होईल.
हे 11 प्लस 5 इतके आहे.
म्हणजे १६.
तर, एक्सचे मूल्य काय आहे? १६ बाय २. म्हणजे ताशी ८ किमी.
आम्हाला हीच गरज होती.
स्थिर पाण्यात बोटीचा वेग.
मग आम्हाला काय मिळालं? ताशी ८ कि.मी.
आम्हाला ते ताशी किमी मध्ये मिळवायचे होते.
तर, आपण ही मिळवू शकतो.
आम्हाला विचारले नाही.
पण, जर आम्हाला वाय बद्दल विचारले तर.
ते आपल्याला कसे मिळणार?
यापैकी कोणत्याही समीकरणात.
जर आपण x चे मूल्य ठेवले तर.
आपण आपोआप वाय मिळवू.
या पहिल्या समीकरणात आपण ८ टाकले तर.
y चे मूल्य काय असेल? ११ उणे ८. म्हणजे ताशी ३ किमी.
तर, य चे मूल्य काय असेल? ताशी ३ कि.मी.
तुम्ही पाहू शकता.
बोटीचा वेग प्रवाहाच्या वेगापेक्षा जास्त असतो.
त्यामुळेच बोट वरच्या बाजूला जाऊ शकली.
कारण बोटीचा वेग प्रवाहाच्या वेगापेक्षा जास्त होता.
मी तुम्हाला त्या प्रकरणाबद्दल सांगितलं होतं.
आता बघा.
असा प्रश्न मी तुम्हाला विचारला आहे.
तर, आपण याचा वापर एक सूत्र तयार करण्यासाठी करू शकतो.
आपण तयार होऊ शकतो.
ते आहे।
फॉर्म्युला काय असेल?
पाहिलं तर.
डाउनस्ट्रीमचा वेग एक्स प्लस वाय आहे.
हे आम्हाला माहित आहे.
अपस्ट्रीमचा वेग एक्स माइनस वाय आहे.
दोन्ही समीकरणे सोडवली तर.
दोन्ही समीकरणे जोडली तर.
आम्हाला काय मिळणार?
आपण जोडले तर.
आम्हाला मिळेल.
तर, आपण थेट एक्सचे मूल्य मिळवू शकतो.
बोटीचा वेग घेतला तर.
डाउनस्ट्रीम आणि अपस्ट्रीम.
एक्स एसडी प्लस एसयू 2 ने विभागला जाईल.
स्थिर पाण्यात बोटीचा हा वेग असतो.
स्थिर पाण्यात बोटीचा वेग.
त्याचप्रमाणे हे वजा केले तर.
आम्ही नुकतीच भर घातली आहे.
हे वजा केले तर.
आमचं काय होणार? हे वजा केल्यास चिन्ह बदलेल.
नवीन स्लाईडवर लिहीन.
एसडी एक्स प्लस वाय च्या बरोबरीने आहे आणि सु एक्स माइनस वाय
च्या बरोबरीने आहे.
हे दोन्ही केले तर दोन्ही वजा करा.
वजा करणे कारण आपल्याला एक्स करायचे आहे.
आम्हाला हे दोन्ही रद्द करावे लागतील.
आपण वजा केले तर चिन्ह बदलेल.
इथे ते उणे असेल.
इथे ते प्लस असेल.
जर एक्स प्लसमध्ये असेल तर तो उणे असेल.
य उणे असेल तर ते प्लस असेल.
आता यावर तोडगा काढा.
हे एसडी माइनस सू असेल जे एक्स माइनस एक्स च्या बरोबरीचे आहे.
रद्द करा.
तो शून्य असेल.
२ वाय असेल.
तर य चे मूल्य काय आहे? य म्हणजे एसडी माइनस सु २ ने
विभागलेला आहे.
आणि तू काय होतास? य म्हणजे प्रवाहाचा वेग.
प्रवाहाचा वेग २ ने विभागलेल्या अपस्ट्रीमचा उणे वेग एसडी
डाउनस्ट्रीम असेल.
त्यामुळे स्थिर पाण्यातील बोटीचा वेग आणि प्रवाहाचा वेग थेट
खालच्या बाजूचा वेग आणि वरच्या बाजूचा वेग यांच्या साहाय्याने
बाहेर काढता येतो.
हे सूत्र आवश्यक नाही.
तुम्ही ते आठवू शकता.
माझ्या सहाय्याने, मी हा प्रश्न केला आणि या प्रश्नात मी
फॉर्म्युला वापरलं नाही.
आम्हाला जे माहित होतं ते मी थेट मांडलं आणि सोडवलं.
पण आठवत असेल तर हरकत नाही.
आपण हे अशा प्रकारे आणि थेट सूत्र वापरून करू शकता.
त्यामुळे हा सोपा प्रश्न होता.
पुढचा प्रश्न बघूया.
या प्रश्नात काय दिले आहे ते पाहूया.
एक बोट एका तासात खाली ठरावीक अंतर पार करते.
तर दीड तासात परत येते.
अप्रत्यक्षपणे काय दिले जाते? अपस्ट्रीमची वेळ दिली आहे.
म्हणजे अपस्ट्रीमचा वेळ दीड तास म्हणून दिला जातो.
प्रवाहाचा वेग ताशी ३ किमी असेल तर य दिला जातो
ताशी 3 किमी असेल.
स्थिर पाण्यात बोटीची वेगशी वाट पाहता किती आहे? बोटीची वेग
एक्स मध्ये दर्शविली जाते.
मग आपल्याला काय शोधायचे आहे? आपल्याला एक्सचे मूल्य शोधावे
लागेल.
चला तर मग प्रश्न बघूया.
एक बोट एका तासात खाली ठरावीक अंतर पार करते.
असेल तर
एका तासात नदीच्या दिशेने जात आहे. समजा इथून सुरुवात होते.
ती एका तासात नदीच्या दिशेने जात आहे.
आणि जर तो पुन्हा वरच्या बाजूला येत असेल तर ते तितकेच अंतर
असेल.
कारण आम्ही ठराविक अंतर कापले आहे.
आम्ही वेगळे अंतर कापलेले नाही.
परत ये।
जात असेल तर तेवढेच अंतर पार करून परत येईल.
त्यामुळे तेवढेच अंतर कापून तो येत आहे.
समजा आपण त्या अंतराचे नाव देतो.
कॅपिटल डी अंतर.
त्यामुळे त्या बदल्यात आमचा अपस्ट्रीम अपस्ट्रीम असेल.
आणि किती दिवस येणार आहे? दीड वर्षात
तास. जर आपण दीड तास ाचे रूपांतर केले तर ते 3 बाय 2 तास होईल.
कसे मिश्र अंशाचे अयोग्य अंशात रूपांतर करायचे हे तुम्हाला
माहित आहे का? कसं? 2 वर 1 जोडून वरचा उरलेला 1.
तर 2 ते 1 म्हणजे 2 प्लस 1 म्हणजे 3.
मग आपल्याकडे काय आहे? ३ बाय २ तास.
आता बघा यात स्थिरांक काय आहे? जे दोन्हीमध्ये सारखेच आहे.
ते म्हणजे अंतर डी.
आता आपण काढून टाकूया असलेल्या अंतराची दूरी वरच्या आणि
खालच्या बाजूला काढलेली दूरी दोन्हीत एकच आहे असे काय?
डी अंतर. त्यामुळे जर अंतर समान असेल तर आम्ही अंतराचे सूत्र
लागून दोन्ही बरोबर करू शकतो हे दिसते.
कारण आम्ही वाय दिले आहे, आम्हाला एक्स ची आवश्यकता आहे.
तर जर आम्ही अपस्ट्रीम किंवा डाउनस्ट्रीम जात असतो तर आम्ही
त्याच्या मदतीने X ची मूल्ये शोधू शकतो का? नक्कीच शोधू शकतो.
आता जेव्हा तुम्ही पाहता की डाउनस्ट्रीमची वेग काय असेल?
डाउनस्ट्रीमची वेग काय आहे? एक्स प्लस वाय.
तर एक्स प्लस वाय किती असेल? एक्स दिलेला नाही.
आपण एक्स ला एक्स म्हणून ठेवूया.
आणि वाय ताशी 3 किमी असेल.
मग डाउनस्ट्रीमचा वेग किती आहे? एक्स प्लस 3 किमी प्रति तास.
त्याचप्रमाणे अपस्ट्रीमचा वेग किती असेल? एक्स उणे वाई.
म्हणजे एक्स उणे ३ किमी प्रति तास.
अपस्ट्रीम आणि डाउनस्ट्रीमचे प्रकरण स्वतंत्रपणे घ्या.
आणि त्यात अंतराचे सूत्र लावा.
कारण अपस्ट्रीम आणि डाउनस्ट्रीम या दोन्ही ठिकाणी अंतर सारखेच
असते.
अशी दोन्ही दिशांमध्ये असलेली अंतर बराबर असताना त्याची दूरी
समान ठेवली जाते तर आम्ही अज्ञात मूल्य एक्स निश्चित करू शकतो
का? माझं समीकरण तयार करून तुम्हाला सांगतो.
डाउनस्ट्रीमचे प्रकरण पाहिले तर काय होईल?
आता डाउनस्ट्रीमच्या प्रकरणासाठी काय असेल अंतर? अंतर किती
असेल?
वेळेचा वेग हे अंतर असेल.
तर अंतर म्हणजे ड हे काळाच्या वेगाइतके आहे.
हे आमचे सर्वसाधारण सूत्र आहे.
जर आम्ही डाउनस्ट्रीमसाठी करत असू, तर डाउनस्ट्रीमसाठी आम्ही
कायम ठेवू
डी डाउनस्ट्रीम म्हणून आणि वेळ म्हणजे 1 तास.
तर टी चे मूल्य काय असेल? आपण लिहू
टी एएस 1 जेणेकरून आपण डाउनस्ट्रीम वापरत आहोत याची स्पष्टता
मिळू शकेल.
म्हणून आम्ही ते 1 तास म्हणून ठेवू.
तर डी तोच आहे.
आम्ही अंतर डी जोडले आहे.
तर डी एसडीच्या बरोबरीने म्हणजे एक्स प्लस 3 ते 1 आहे.
जर आम्ही अपस्ट्रीमचा प्रकरण करत असतो तर अंतर D वेग x काळात
असेल.
आता जर आम्ही अपस्ट्रीम घेत असतो तर आम्ही अपस्ट्रीम स्पीड
म्हणून SU वापरू आणि वेळ 3 आणि 1 वाजता ठेवू.
म्हणून आम्ही त्याला टी 2 म्हणून दर्शवू.
त्यामुळे हे अंतर ड सारखेच आहे.
ड कशाच्या बरोबरीने आहे? एक्स उणे 3 ते 3 बाय 2.
आता या दोघांची बरोबरी केली तर दोघेही ड च्या बरोबरीचे आहेत.
मग जर आपल्याकडे एकाच गोष्टीच्या बरोबरीच्या दोन गोष्टी असतील
तर त्या दोन गोष्टींचे काय होईल? ते समान होतील.
त्यामुळे त्यांची बरोबरी करा.
काय होणार? एक्स प्लस 3 एक्स माइनस 3 च्या बरोबरीने 3 बाय 2
होईल.
आता येथे 2 गुणाकार करा.
काय होणार? 2X प्लस 6 3X उणे 9 च्या बरोबरीने आहे.
ते सोडवा.
येथे २ एक्स घ्या.
येथे उणे ९ घ्या आणि ते प्लस ९ होईल.
तर तो 3X मिनस 2 होईल, अर्थात एक्स असेल, आणि काय होईल? 6 व 9
जोडल्यानंतर 15 होईल आणि आमचं काय आहे?
X? तो वेग आहे.
त्यामुळे ताशी १५ किमी चा वेग असेल.
हे आमचे उत्तर असेल.
स्थिर पाण्यात बोटीचा तो वेग असतो.
आपल्याकडे काय आहे? ताशी १५ कि.मी.
ते सोपं होतं.
जी काही मूल्ये आम्हाला देण्यात आली, ती आम्ही ठेवली.
आम्हाला वाय देण्यात आले.
म्हणून आम्ही वायला वेगात अपस्ट्रीम आणि डाउनस्ट्रीम
फॉर्म्युल्यात ठेवले.
मग त्या दोघांमध्ये सतत ची गोष्ट होती ती म्हणजे अंतर.
आम्ही त्याची बरोबरी केली
दोन्हीतर्फे त्यांच्यात ठेवून त्यांच्या वेग-वेळा सूत्रातील
दूरी वेग वेळा समय सूत्रात घेतले आणि त्याची सहायता करून
आम्ही X अज्ञात चाचणीचे मूल्य ओळखले.
त्यामुळे आता पुढच्या प्रश्नाकडे वळूया.
हा प्रश्न एकदा वाचा आणि बघा तो कितपत सुटतोय.
प्रश्न असा आहे की,
माणसाला बंदरातून बेटावर जाऊन परतावे लागते.
आता तो पोर्टमध्ये नेऊन बेटावर जातो आणि नंतर परत येतो.
तर, समजा आपला पॉईंट पी एक बंदर आहे की नाही.
त्यामुळे बंदरातून तो कुठे जात आहे? तो एका बेटावर जात आहे.
समजा हे आपलं बेट आहे.
आणि मग तो परतही येत आहे.
मग हा सगळा प्रकार काय आहे? हा एक प्रवास आहे.
जे या प्रश्नात दिले आहे.
स्थिर पाण्यात तो ताशी ७ किमी वेगाने बोट चालवू शकतो.
स्थिर पाण्यात बोटीचा वेग दिला जातो.
म्हणजे एक्स दिला आहे.
तर, एक्स आपल्याला ताशी 7 किमी इतका दिला जातो.
प्रवाहाचा वेगही दिला आहे.
म्हणजे ताशी २ किमी.
प्रवाहाचा वेग किती आहे? y 2 किमी प्रति तास इतका आहे.
त्यामुळे हे आम्हाला देण्यात आले आहे.
राऊंड ट्रिप पूर्ण करण्यासाठी त्याला ५६ मिनिटे लागतात.
याचा अर्थ काय?
राऊंड ट्रिप पूर्ण करण्यासाठी त्याला ५६ मिनिटे लागली.
राऊंड ट्रिप म्हणजे आपल्याला सांगितलेली संपूर्ण ट्रिप.
म्हणजे आधी बंदरातून बेटावर आणि नंतर बेटावरून बंदरात परत.
जे अंतर त्याने पार केले आहे, ते त्याने ५६ मिनिटांत पूर्ण
केले आहे.
म्हणजे एकूण लागणारा वेळ ५६ मिनिटांइतका आहे.
मग, बंदर आणि बेटामधील अंतर शोधा.
आपल्याला काय शोधावे लागेल?
बंदर आणि बेटामधील अंतर.
ते किती असेल?
हे अंतर शोधावे लागेल.
पोर्ट टू आयलंड किंवा आयलंड टू पोर्ट हे समान अंतर असेल.
मग आपण काय करायचं? याचा शोध घ्यावा लागेल.
मग आम्ही कसं करणार?
पाहूया प्रश्न बघूया.
सर्वप्रथम, आम्हाला काय दिले गेले आहे? x हा ७ किमी प्रति तास
आहे आणि y हा २ किमी प्रति तास आहे. आता एकदा तो जात आहे आणि
एकदा येत आहे.
त्यामुळे तो एकदा प्रवाहाविरुद्ध जातो, एकदा प्रवाहाच्या
सहवासात जातो आणि एकदा प्रवाहाच्या दिशेने जातो.
त्यामुळे यात दोन्ही प्रवाह आहेत.
डाउनस्ट्रीम आणि अपस्ट्रीम देखील आहेत.
मग आपण आधी काय करतो?
आम्ही वेग शोधतो.
डाउनस्ट्रीमचा वेग काय असेल? एक्स प्लस वाय, सर्वांनी
ओळखलेल्या फॉर्म्युला आहे. तो म्हणजे ७ प्लस २ किमी प्रति तास.
तर, आपल्याकडे किती आहे? ताशी ९ कि.मी.
हा आमचा डाउनस्ट्रीम स्पीड आहे, एसडी.
त्याचप्रमाणे एसयू, अपस्ट्रीम स्पीड एक्स माइनस वाय असेल.
तर, क्ष य पेक्षा मोठा आहे.
त्यामुळे तो वरच्या बाजूलाही जाऊ शकतो.
तर, 7 उणे 2 असतील.
म्हणजे ताशी ५ किमी.
हा आमचा अपस्ट्रीम स्पीड आहे.
आता एकूण वेळ दिला तर.
त्यामुळे जायला किती वेळ लागेल आणि येण्यास किती वेळ लागेल हे
आपण पाहूया.
आम्ही त्या दोघांची भर घालू.
त्यामुळे आम्हाला पूर्ण वेळ मिळेल.
देणार की नाही?
साहजिकच ते देईलच.
त्यामुळे जाण्याची वेळ आणि येणारा काळ.
जाण्याची वेळ आणि परत येण्याची वेळ.
त्या दोघांची भर घातली तर आम्हाला पूर्ण वेळ मिळेल.
तो वेळ बंदरातून बेटावर जातो.
बंदरापासून बेटावर जाण्यासाठी लागणारा वेळ.
पोर्ट फॉर आय प्लस परत येण्यास लागणारा वेळ.
परत ये.
कुठून परत ये?
बेटापासून बंदरापर्यंत.
बेट ते बंदर.
या दोघांची बेरीज एकूण लागणाऱ्या वेळेएवढी असेल.
म्हणजे ५६ मिनिटे.
आता, आपल्याला पी ते आय पर्यंत लागणारा वेळ शोधायचा आहे.
तो जायला लागणारा वेळ आणि यायला लागणारा वेळ.
जाण्यासाठी लागणारा वेळ उपस्त्रीम असेल आणि येण्यासाठी
लागणारा वेळ डाउनस्ट्रीम असेल.
साहजिकच याच्या उलट परिस्थिती असेल.
मग आपल्याला काय शोधावे लागेल?
आपण वेळेचे सूत्र वापरू.
काळाचे सूत्र काय आहे?
वेळ हा वेगावरील अंतराएवढा असतो.
हा आमचा टाइम फॉर्म्युला आहे.
समजा, आपण डी घेत आहोत जे अज्ञात आहे.
आम्ही डी घेतो.
तुम्ही काय विचार करत आहात?
तुम्ही पी टू आय चा काय विचार करत आहात? आपण डाउनस्ट्रीमचा
विचार करू शकता.
आपण अपस्ट्रीमचा विचार करू शकता.
तर, डी पी ते आय च्या खाली येईल.
शिवाय परतीचे अंतरही तेवढेच आहे.
त्यामुळे त्यासाठीही आम्ही डी घेऊ.
परंतु, त्यासाठी वेग अपस्ट्रीम असेल.
त्यामुळे बंदरातून बेटावर जाण्यासाठी हा वेळ लागतो.
बेटावरून बंदरात जाण्यासाठी लागणारा हा वेळ आहे.
हे एकूण वेळेइतके आहे.
म्हणजे ५६ मिनिटे.
आता हे बघा.
हे ताशी किमी मध्ये आहे.
त्यामुळे हे युनिटही काही तासांत असायला हवे.
तरच सर्व युनिट्स समान होतील.
तरच आपण याची बरोबरी करून त्यावर तोडगा काढू शकतो.
तर, आपण 56 मिनिटांचे तासांमध्ये रूपांतर करा.
आता हे काम आपण ६० मिनिटांत कसे करू शकतो?
ही बाजू बघा.
६० मिनिटांत आपल्याकडे १ तास एवढा असतो.
तर, 1 मिनिट 1 बाय 60 तासांच्या बरोबरीचे आहे.
जसे की, जेव्हा आम्हाला १ मिनिट मिळेल तेव्हा ५६ मिनिटे ५६ वर
१ बाय ६० तासांच्या बरोबरीने असतील.
म्हणजे ४ रद्द करा.
4 वेळा 1 14 च्या बरोबरीने आहे.
तर, हे 15 असेल.
तर, हे 14 बाय 15 तास आहे.
तर, आपण 56 मिनिटे 14 बाय 15 तास म्हणून लिहू शकतो.
त्यामुळे इथे १४ बाय १६ तास लिहा.
तर, हे सर्व ताशी तास किंवा किमीमध्ये होते.
त्यामुळे हे अंतर कि.मी.मध्ये असेल.
आता, मूल्य ठेवा आणि ते सोडवा.
हा आकडा पुसून टाका.
आता ते सोडवा.
एसडीचे मूल्य टाकले तर ते ९ होईल.
तर, ते डी बाय 9 प्लस डी बाय एसयू व्हॅल्यू 5 14 बाय 15 इतके
असेल.
ते सोडवा. एलसीएम घ्या.
9 ते 5 हे 45 च्या बरोबरीचे आहे.
5 डी प्लस 9 डी 14 डी च्या बरोबरीने आहे.
ते १४ बाय १५ इतके आहे.
१४ बाय १४ म्हणजे १५ च्या बरोबरीने.
१५ बाय १५ म्हणजे ४५ च्या बरोबरीने.
तर, डी 3 किमी च्या बरोबरीने आहे.
आम्हाला हीच गरज होती.
बंदर आणि बेट यांच्यातील हे अंतर आहे.
तर, आम्ही डी घेतला.
तर, ते 3 किमी आहे.
ते सोपं होतं.
यात तुम्हाला काय करायचे आहे?
आपण हे दुसर्या पद्धतीने करू शकता.
पण, जर तुम्ही या अभ्यासाचा त्याग करता तर, जर तुम्ही योग्य
संकल्पना लागू करता तर तुमचं उत्तर बरोबर असेल.
तुम्ही ज्या पद्धतीचा वापर आवडता त्यानुसार, ज्या संकल्पना
तुम्हाला योग्य वाटतात त्यानुसार तुम्ही करू शकता.
त्यात काही प्रॉब्लेम नाही.
आता पुढच्या प्रश्नाकडे वळूया.
हा प्रश्न पहा.
ते वाचा।
तर, प्रश्न म्हणतो,
रेसर १० तासांत ३० किमी वरच्या बाजूला आणि ४४ किमी खाली बोट
चालवू शकतो.
या प्रश्नातील फरक पहा.
मग हे काय होतं?
आधीच्या प्रश्नांमध्ये आम्ही वरच्या आणि खालच्या बाजूने वेग
मिळाल्याचे आणि स्थिर पाण्याचा वेग मिळाल्याचे वापर करत होतो.
परंतु, यात गती मिळत नाही.
यात आपण जे अंतर कापले आहे, अपस्ट्रीम आणि डाउनस्ट्रीम,
म्हणजे ३० किमी वरच्या बाजूला आणि ४४ किमी खाली.
आणि, आम्ही किती वेळ कापला? १० तासांत.
म्हणजेच, तो रेसर.
तो आता करू शकतो...
तो 40 किमी वर च्या बाजूस रांग लावू शकतो, हे एक नवीन प्रकरण
आहे ज्यामुळे आम्ही सांगितले गेले आहे.
तो १३ तासांत ४० किमी वरच्या बाजूला आणि ५५ किमी खाली चढू
शकतो, असे सांगण्यात आले आहे.
आता, स्थिर पाण्यात बोटीची गती शोधा, अर्थात x ची मूल्ये आणि
प्रवाहाची गती शोधा, अर्थात y ची मूल्ये शोधायच्या आहेत.
मग हा प्रश्न आपण कसा करणार?
या विषयात आम्हाला एक्स किंवा वाय दिले गेलेले नाहीत, फक्त
आंतर आणि वेळ दिले गेले आहेत.
जेव्हा आपण अंतर आणि वेळ दिले आहेत तेव्हा काय येणार मनात
येणार?
वेग येऊ शकतो फक्त त्यांच्यातूनच, आणि जेव्हा तो वेग येईल
तेव्हा आपण आधीच्या प्रश्नाचे उत्तर शोधू शकतो.
चला तर मग हा प्रश्न सोडवूया.
एक रेसर १० तासांत ३० किमी वरच्या बाजूला आणि ४४ किमी खाली
रांग लावू शकतो.
Given the time of 10 hours, we should add the time it takes
to go upstream and downstream to get a total of 10 hours.
जसे त्याच्या आधीच्या प्रकरणात, दुसर्‍या प्रकरणातही जाऊन
येण्यासाठी लागणारा वेळ आणि खाली येण्यासाठी लागणारा वेळ
जोडला तर किती वेळ मिळाले जाणार?
आम्हाला १३ तास मिळायला हवेत.
त्यामुळे यात आपण जे घेत आहोत, ते वेळेची बरोबरी करून चालत
आहोत.
ठीक आहे, आपल्याला वेळेची बरोबरी करावी लागेल.
तर, अपस्ट्रीमचा वेग घेऊया.
अपस्ट्रीमचा वेग किती आहे?
तो सु आहे, अपस्ट्रीमचा वेग.
त्याचप्रमाणे, एसडी म्हणजे काय?
डाउनस्ट्रीमचा वेग.
वेग ही तसाच असतो.
तसे केले तर ३० कि.मी.वर जात आहे, एवढेच अंतर दिले आहे.
हे च आमचे अंतर आहे.
तर, अंतर आणि वेग.
वेगावर अंतर ठेवलं तर वेळ येईलच.
आता, वरच्या बाजूने जाण्यासाठी किती वेळ लागले हे म्हणजे
अपस्ट्रीमसाठी जाणारा वेळ.
मी हे थोडक्यात लिहीत आहे, शिवाय डाउनस्ट्रीमसाठी वेळ. दोन्ही
जोडले तर पहिल्या प्रकरणात आपल्याला एकूण वेळेएवढा म्हणजे १०
तास मिळायला हवा.
त्याचप्रमाणे दुसरी केस केली तर आम्हाला १३ तास मिळायला हवेत.
मग, पहिल्या प्रकरणात, काय होईल? वेगावर अंतर.
तर, अंतर 30 आहे, वेग सु आहे, आणि परत येण्यासाठी अंतर 44 आणि
वेग एसडी आहे.
ही बरोबरी कोणाची आहे?
हे 10 तासांच्या बरोबरीचे आहे.
हे आमचं पहिलं समीकरण आहे.
आता दुसरे समीकरण.
दुसर् या प्रकरणातही आम्ही तेच करू.
अपस्ट्रीमसाठी वेळ आणि डाउनस्ट्रीमसाठी वेळ.
डाउनस्ट्रीमसाठी आपल्याला किती मिळायला हवे?
ते १३ च्या बरोबरीचे असावे, कारण येथे १३ तास दिले जातात.
मग काय होणार? 40 वरच्या बाजूला, तर एस ऑफ यू, प्लस 55
डाउनस्ट्रीम.
त्यामुळे वेग कमी असेल.
हे कोणाच्या बरोबरीचे आहे? हे 13 तासांच्या बरोबरीचे आहे.
आता, आपल्याकडे दोन अज्ञात मूल्ये आहेत.
सु आणि एसडी आमच्यासाठी अनोळखी आहेत.
मग, आपल्याकडे किती समीकरणे आहेत?
आमची दोन समीकरणे आहेत.
तर, आपल्याकडे दोन समीकरणे आणि दोन अज्ञात आहेत.
कमीत कमी, आपल्याकडे अज्ञात व्हेरिएबल्सइतकी समीकरणे असावीत.
त्यामुळे आपण त्यांना सहज शोधू शकतो.
मग आपण काय करावे?
शॉर्टकटसाठी,
सु, १ ऑन सु, हे काय आहे? १ सुवर, १ एस.डी.
म्हणून, सूवरील 1 ला यू मान, आणि एसडीवरील 1 ला व्ही मानणे.
शॉर्टकटसाठी, आम्ही नंतर उत्तरे देऊ.
ते आम्ही मिळवू.
मग काय होणार? 30यू प्लस 44 व्ही 10 च्या बरोबरीने आहे.
दुसरे समीकरण काय आहे? 40व्हीयू प्लस 55 व्ही समतुल्य आहे
आपल्याला कोणत्याही संज्ञांचा समान गुणांक बनवावा लागतो.
तर, आम्ही यूचा गुणांक 30 आणि 40 बरोबर करण्याचा प्रयत्न करू.
म्हणूनच, पहिल्या समीकरणाला 40 ने गुणाकार करा आणि दुसर्या
समीकरणाला 30 ने गुणाकार करा.
असे केल्यावर नव्या समीकरणाचा परिणाम काय होईल?
नवे समीकरण मी इथे लिहीन.
हे मी या बाजूला लिहीत आहे.
आपण पुढच्या पानावर जाऊ.
40 ते 30 हे 1200 v आणि 40 ते 44 हे 16 च्या बरोबरीचे आहे.
1760 व्ही 400 च्या बरोबरीने आहे.
हे पहिलं समीकरण आहे.
पुढचे समीकरण १२०० व्ही प्लस ५५ ते ३ हे ३० च्या बरोबरीचे आहे.
15, 1, 16 1650 यू सॉरी, पहिला यू आणि दुसरा व्ही आहे.
हे 13 ते 30 च्या बरोबरीचे आहे मी हे चोळू दे.
आपण ते टिपू शकता.
३० ते १३ म्हणजे ३९० च्या बरोबरीने.
आता दोन्ही समीकरणे सोडवा.
ते वजा करा.
उणे आणि उणे रद्द.
या विषयावर काय निकाल होईल? 0, 1 6 च्या 7 शी गुणाकाराने 110v
असून 10 असेल.
V चे मूल्य काय असेल? v 0 वरून 0 असेल ते 1 दरात आहे. v 1
दरात आहे.
व्ही म्हणजे काय? १ बाय एसडी. एसडीचे मूल्य काय आहे? एसडी ते
११ किमी प्रति तास आहे.
ताशी ११ कि.मी.
हा आमचा डाउनस्ट्रीम स्पीड आहे.
जेव्हा v 1 च्या बरोबरीने असेल, तेव्हा आम्ही यू वजा करू.
जर आम्ही येथे व्ही ची जागा घेतली तर आम्हाला यू मिळेल.
जर आपण येथे एसडी ची जागा घेतली तर आम्हाला व्ही मिळेल.
v 1 बाय 11 च्या बरोबरीने आहे.
१ बाय ११ म्हणजे ४ च्या बरोबरीने.
30यू प्लस 4 10 च्या बरोबरीने आहे.
30 यू 6 च्या बरोबरीने आहे.
6 बाय 30 म्हणजे 1 बाय 5 च्या बरोबरीने.
पण सु शोधण्यासाठी आम्हाला तुमची परस्पर मदत घ्यावी लागेल.
आम्हाला सु मिळेल.
1 बाय यू ताशी 5 किमी इतके आहे.
आम्हाला एसडी आणि एसयू मिळाले आहेत.
आम्हाला अपस्ट्रीम स्पीड आणि डाउनस्ट्रीम स्पीड मिळाला आहे.
आपण क्ष आणि य वजा करू शकतो.
आम्ही ते कसे करणार?
पुढच्या पानावर जाऊया.
आम्ही ते कसे करणार?
आम्हाला एसडी आणि एसयू मिळाले आहेत.
आम्हाला एसडी 11 किमी प्रति तास आणि एसयू 5 किमी प्रति तास
इतका आहे.
एसडीचे मूल्य काय आहे? x प्लस y
आपण एकतर हे एक्स माइनस वाय करू शकता
थोडक्यात फॉर्म्युला मी तुम्हाला आधी सांगितला आहे.
परत, x च्या मूल्याची किमत काय आहे? एसडी व सयू दोन्ही
जोडल्यास 11 प्लस 5 असतात आणि दोन्हीच विभाजित केल्यास 16 बाय
2 असते जे 8 किमी प्रति तास असते.
जसे की, y चे मूल्य काय आहे? sd minus su by 2 is equal to 11
minus 5 असे असताना 6 by 2 असते जे 3 किमी प्रति तास असते. हा
उत्तर आहे.
य चे मूल्य प्रवाहाच्या वेगाइतके आहे ३ किमी प्रति तास आणि
स्थिर पाण्यात बोटीचा वेग ताशी ८ किमी इतका आहे.
मला आशा आहे की तुम्हाला बोट आणि प्रवाह ही संकल्पना समजली
असेल.
माझं आशा आहे की आपण बोट आणि धारावरील वेगाची संकल्पना समजून
घेतली असाल.
माझं आशा आहे की तुम्ही या सूत्रांचा वापर करून हे प्रश्न कसे
सोडवायचे हे समजला आहात.
माझं आशा आहे की आपण या सूत्रांचा वापर करून हे प्रश्न कसे
सोडवायचे हे समजलात असावं.
विद्यार्थ्यांना संदर्भित करण्यासाठी प्योर प्रोफेशनल
प्रायव्हेट लिमिटेडचे सहयोगी भागीदार व्हा आणि प्रचंड कमिशन
मिळवा.
हे मनोरंजक वाटते.
तुम्ही असोसिएट पार्टनर बेनिफिट्स मध्ये फ्री डिजिटल
मार्केटिंग कोर्स, पर्सनॅलिटी डेव्हलपमेंट आणि मार्केटिंग आणि
सेल्समध्ये अॅक्सेस मिळवू शकता. मला शामिल करा.
मी माझ्या सर्व ज्ञातलोकांपर्यंत हा शब्द पोहोचवण्याची खात्री
करीन.