બધાને નમસ્તે, નવી વિડિઓ પર તમારું સ્વાગત છે.
હવેના વીડિયોમાં, અમે બોટ અને ઝરણાંના વિષય પર ચર્ચા કરશું.
આ વિષય ફક્ત સમય અને અંતર હેઠળ જ હશે.
છેલ્લા વર્ગમાં, અમે ટ્રેનોને લગતા પ્રશ્નોની ચર્ચા કરી હતી.
આ વીડિયોમાં પણ અમે કેવી રીતે હવામાન અને અંતરની જ ચર્ચા કરી
રહ્યા છીએ.
પરંતુ, ત્યાં એક વધુ પેટા-કેસ છે, તે છે બોટ અને સ્ટ્રીમ કેસ.
હંમેશાંથી, હોડી અને પ્રવાહના કિસ્સામાં, તમને જાણવી જોઈને
પરિભાષાઓ બતાવીશ.
તે પછી, અમે નૌકાઓને લગતા પ્રશ્નોની ચર્ચા કરીશું.
સૌ પ્રથમ તો બધાને ખબર હોવી જોઈએ કે બોટ એટલે શું.
ચાલો આપણે માની લઈએ કે આ એક કાગળની બોટ છે.
તો, ચાલો આપણે ધારી લઈએ કે આ એક હોડી છે.
ઝરણું એટલે શું?
તમે કોઈપણ નદી, તળાવ અથવા પાણીના શરીરને ઝરણા તરીકે કહી શકો
છો.
તો, ઝરણું એટલે શું?
એ જ રીતે એક માણસ નદીમાં તરી રહ્યો છે.
તેથી, માણસનો કેસ પ્રવાહના કિસ્સા સાથે સંબંધિત છે.
હવે, ચાલો આપણે બોટના કિસ્સાને સમજીએ.
ચાલો આપણે ધારી લઈએ કે આ આપણી હોડી છે.
અને, આ જ દિશામાં વહેતું આપણું ઝરણું છે.
ચાલો આપણે ધારી લઈએ કે આ આ પ્રવાહની દિશા છે.
આ દિશામાં આપણું પાણી વહી રહ્યું છે.
અને, હોડી એટલે શું?
બોટ કઈ દિશામાં તરી શકે છે?
ક્યાં તો તે આ દિશામાં તરી શકે છે અથવા તે આ દિશામાં આગળ વધી
શકે છે.
તેની પાસે માત્ર બે કેસ છે.
કાં તો નૌકાઓ આગળ અથવા પાછળની તરફ હોડી ચલાવશે.
જો હું તમને હોડી અને પ્રવાહની દ્રષ્ટિએ કહું, તો તે પ્રવાહની
દિશામાં વહેગી.
આનાથી માનો કે જે દિશામાં આપણી નદી પવન કરી રહી છે, તે
દિશામાં હોડી પણ રોવાશે.
આ એક કિસ્સો છે.
હવે, ચાલો આપણે પહેલો કિસ્સો જોઈએ.
કેસ ૧
જ્યારે આપણી હોડી અને ઝરણાની દિશા એકસરખી હોય છે.
હોડી અને ઝરણાની દિશા એકસરખી હોય છે.
મેં આ ટૂંકા સ્વરૂપમાં લખ્યું છે.
તેનો અર્થ એ છે કે પ્રવાહનો પ્રવાહ પણ તે જ દિશામાં છે.
તેવી જ રીતે બોટ પણ એ જ દિશામાં જઈ રહી છે.
તો, આમાં શું કેસ હશે?
દેખીતી રીતે, તમે બધાએ નૌકાવિહાર કર્યો હશે.
તમે નાનપણમાં વરસાદી પાણીમાં હોડી ચલાવી હશે.
તો, તેમાં શું થાય છે?
હમણાંની વાત પર જોર આપીને કહેવામાં આવે તો જો હોડી પણ એ જ
દિશામાં જાય તો તે ઝડપથી આગળ વધશે.
તે ઝડપથી પહોંચશે.
તે ઝડપથી તૈયાર થઈ જશે.
અને જો આપણે તેનાથી વિપરીત કરીશું, તો પછી તે આપણા માટે
મુશ્કેલ હશે.
જો આપણી નદી ઉપરની દિશામાં જ જાય છે તો હોડીને લઈ જવા માટે
અધિક શક્તિ જરૂરી છે પરંતુ જો નદી સમાન દિશામાં જાય છે તો
હોડી ઝડપી પહોંચી શકે છે.
તો, આપણે આમાં શેનો ઉપયોગ કરીશું?
દાખલા તરીકે, આપણી પાસે બે ગતિશીલ શરીરનો કેસ હતો.
જ્યારે અમારી પાસે બે ચાલતા શરીરોનું કેસ હતું, જેમાં એક
ટ્રેન અને બીજી ટ્રેન હતી, તો અમે શું વાપર્યા હતા?
અમે સાપેક્ષ ગતિની વિભાવનાનો ઉપયોગ કર્યો.
એ જ રીતે, આ કિસ્સામાં પણ, આપણે સામાન્ય ગતિ નહીં લઈએ.
આપણે એક અલગ જ ઝડપ જોઈશું.
આપણે તે કેવી રીતે શોધીશું?
આ બધા જ કિસ્સાઓમાં આપણે તે જોઈશું.
કયા કિસ્સામાં આપણે કઈ ગતિ લઈશું?
તો, ચાલો આપણે આપણો પ્રથમ કેસ જોઈએ.
જ્યારે આપણી પાસે બંને એક જ દિશામાં હોય છે.
તેથી, કૃપા કરીને કેસ 1 લખો.
શું તે તમને સ્પષ્ટ થશે?
મેં તમને પરિભાષા કહી નથી, જે મારે તમને કહેવી જોઈતી હતી.
હવેલી નદીના પ્રવાહની જ દિશામાં જઈ રહી હોય તો તેને શું
કહીશું? આવો પ્રથમ કેસ જુઓ.
આપણે તેને અપસ્ટ્રીમ કહીશું.
માફ કરશો, અપસ્ટ્રીમ નહીં, ડાઉનસ્ટ્રીમમાં.
આ ડાઉનસ્ટ્રીમ છે.
અને જ્યારે તે નદીનો પ્રવાહ વિરુદ્ધ દિશામાં જશે, કે નદીનો
પ્રવાહ આ દિશામાં જઈ રહ્યો છે, પરંતુ હવે, આપણી બોટ વિરુદ્ધ
દિશામાં આગળ વધી રહી છે.
જો હોડી આ દિશામાં આગળ વધી રહી છે, તો તે કિસ્સામાં, અમે શું
હશે?
તે કિસ્સામાં, આપણી પાસે અપસ્ટ્રીમ હશે.
તેથી, તમારે બે શરતો વિશે સ્પષ્ટ થવું જોઈએ.
એક અપસ્ટ્રીમ છે અને બીજો ડાઉનસ્ટ્રીમ છે.
ડાઉનસ્ટ્રીમ માં, જ્યારે બોટ નદીના પ્રવાહની સમાન દિશામાં જ
જઈ રહી હોય તો.
અને બીજો કેસ અપસ્ટ્રીમ છે, જ્યારે બોટ પાછળ નીકળતી રહી હોય
તો.
કઈ વિરુદ્ધ દિશામાં?
હોડી નદીના પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધી રહી છે.
તેથી, અમે આ બંને કિસ્સાઓ કરીશું.
અને આપણે એ પણ જોઈશું કે આ કિસ્સાઓમાં આપણી ગતિ કેવી રહેશે.
તો, પહેલો કિસ્સો.
કેસ 1.
અપસ્ટ્રીમ કેસ 2.
ડાઉનસ્ટ્રીમ.
તેથી, ડાઉનસ્ટ્રીમ અને અપસ્ટ્રીમમાં, તમે બ્રેકેટમાં લખી શકો
છો કે નદી, પ્રવાહ અને બોટ એક જ દિશામાં વહી રહી છે.
એ જ દિશા.
તે ડાઉનસ્ટ્રીમ કેસ છે.
પ્રવાહ, વહેતી હોડી સાથે હોય તો પ્રવાહ માટે 'ફ્લોઇંગ' શબ્દ
નો ઉપયોગ થશે, બોટ માટે તેને 'રોઇંગ' કરવું પડશે.
પણ હું સામાન્ય રીતે લખું છું, વિરુદ્ધ દિશામાં વહી રહ્યો છું.
તે ઉપરપ્રવાહનો કેસ હશે.
તો, આમાં કેટલી ઝડપ હશે?
નિશ્ચિત રીતે, જ્યારે અમારો નીચેનો પ્રવાહ ચાલુ છે, અર્થાત
નદી પ્રવાહ સાથે ચાલી રહે છે, તો અમારી ગતિ શું હશે?
ઝડપ.
તમે જુઓ, બોટની ગતિ જુદી હશે.
અમે જે બોટ દોરી રહ્યા છીએ, અમે ડાઉનસ્ટ્રીમની ગતિ દોરી રહ્યા
છીએ.
અને આમાં શું કેસ હતા?
તમે એક વાર કહો છો કે, આપણી સાથે કઈ કઈ વસ્તુઓ સાથે ચલી રહી
છે. જ્યારે અમારી ટ્રેન ચલી રહી હતી, ત્યારે અમારી પાસે
ટ્રેનની ગતિ હતી.
જ્યારે એક વ્યક્તિ પૈદલ ચાલે છે ત્યારે તેની ગતિ, સાઇકલની
સ્પીડ, સ્કૂટરની સ્પીડ હોય છે.
આવામાં, આપણી સાથે કઈ કઈ વસ્તુઓ આગળ વધી રહી છે?
તેમાં આપણો પ્રવાહ, જળસંપત્તિ પણ આગળ વધી રહી છે.
તેથી, એક આપણા જળ શરીરની ગતિ હશે.
અને એક, અમારી હોડી પણ આગળ વધી રહી છે.
તેથી, એક આપણી બોટની ગતિ હશે.
તો, આપણી પાસે કેટલી ઝડપ છે? બે ગતિ.
તેથી, હું તે તમારા માટે લખીશ.
આપણે એવું ધારી લઈએ કે, આપણું શું હશે? એક, આપણો પાણીનો
પ્રવાહ વહી રહ્યો છે.
તેથી, તેની ગતિ હોવી જોઈએ.
તેથી, એક જળ શરીર અથવા પ્રવાહની ગતિ હશે.
તેની ગતિ કેટલી હોવી જોઈએ?
ચાલો ધારીએ કે, તેની ઝડપ y કિ.મી. પ્રતિ કલાક છે.
કલાક દીઠ વાય કિ.મી.
અને બીજું, આપણે કોની ગતિ જાણીશું?
બોટની ગતિ.
બોટમાં પણ ખાસ સ્પીડ રહેશે.
જો તે ઇલેક્ટ્રિક બોટ છે, તો પછી તેની ગતિ અલગ હશે.
અર્થ એ કે, જ્યારે તમે તેને સ્થિર પાણીમાં રાખો છો, અને
પાણીની ગતિ ન હોય ત્યારે બોટની સામાન્ય ગતિ શું હોવી જોઈએ?
સામાન્ય ગતિ કેટલી છે?
આપણે તેને સ્થિર પાણીમાં હોડીની ગતિ કહીશું.
તેમ છતાંનો અર્થ થાય છે, સ્થિર પાણી.
સ્થિર પાણીમાં બોટની ગતિ કેટલી હશે?
એટલે કે, તેમાંથી બોટની ગતિ આવશે.
આપણા જળ શરીરની ગતિ, બોટની ગતિને અસર કરશે નહીં.
તો, બોટની ગતિ કેટલી છે?
ચાલો ધારીએ કે, કલાક દીઠ x કિ.મી.
તો આ બે વાતોનું ધ્યાન રાખો.
હમ જે સૂત્રો આપી રહ્યા છીએ તેમાં, અમે પ્રવાહની ગતિને y
તરીકે છોડીશું અને હોડીની ગતિ સ્થિર પાણીમાં શું છે? કલાક દીઠ
x કિલોમીટર પ્રતિ કલાક હોઈ શકે.
હવે, જ્યારે આપણું ઝરણું ચાલી રહ્યું છે અને તેનો સંપર્ક કેવી
રીતે થાય છે?
બોટના સંપર્કમાં.
આપણી બોટ અને જળશરીરના સંપર્કમાં, ફક્ત ત્યારે જ, તે જળ શરીર,
તે પ્રવાહ, આપણી બોટની ગતિ પર કેવી અસર કરે છે?
તે બોટની ગતિને પ્રભાવિત કરી રહ્યું છે.
ટ્રેનના કિસ્સાથી વિપરીત.
ટ્રેનના કિસ્સામાં, એવું નહોતું.
બે ટ્રેનો આગળ વધી રહી હતી પરંતુ તેઓ એકબીજાની ગતિને પ્રભાવિત
કરતા ન હતા.
તેઓ પોતાની ગતિએ આગળ વધી રહ્યા હતા.
અને બીજી ટ્રેન, માણસ કે જે પણ હોવાથી તે પોતાની ગતિએ આગળ વધી
રહી હતી. બંને શરીરો એકબીજાની ગતિને પ્રભાવિત કરી રહ્યા ન હતા.
પરંતુ, આ કિસ્સામાં, બોટ અને પ્રવાહ, આ પ્રવાહના કિસ્સામાં,
આપણી બોટની ગતિ પર તેનો કોઈ અસર થશે કે નહીં?
તે તેને પ્રભાવિત કરશે.
તેથી, દેખીતી રીતે જ તે બીજાની ગતિને પણ અસર કરશે.
કારણ કે બંને સંપર્કમાં છે.
બંને એકબીજાને સ્પર્શી રહ્યા છે.
તેથી, એકની ગતિ બીજાની ગતિને અસર કરશે.
તેથી, જો આપણે ડાઉનસ્ટ્રીમના કિસ્સાઓ જોઈએ.
તેથી, જો આપણી પાસે ડાઉનસ્ટ્રીમનો કેસ હોય.
તો, ડાઉનસ્ટ્રીમની ગતિનું સૂત્ર શું હશે?
હું એસ.ડી. સાથે ડાઉનસ્ટ્રીમની ગતિ સૂચવીશ.
હવે, જો પાણી સમાન દિશામાં પગડી રહ્યું હોય અને બોટ પણ તેની
સમાન દિશામાં હોય.
તેથી, બોટને વહેવું સરળ રહેશે.
કારણ કે પાણીનું ઘર્ષણ થતું નથી.
આમાં તમે પાણીનો જે પણ શબ્દનો ઉપયોગ કરો છો, તે બીજાની ગતિની
સામે આવી રહ્યું નથી.
એ જ દિશામાં વહી રહી છે.
તો, આમાં ડાઉનસ્ટ્રીમની ગતિ કેટલી હશે?
બોટની ગતિ વધારવામાં આવશે.
અર્થ કે, સ્થિર પાણીમાં બોટની ગતિ અને ઝરણાની ગતિને જોડવામાં
આવશે.
તેથી, આપણને ડાઉનસ્ટ્રીમની ગતિ મળશે.
તેથી, આ x વત્તા y કિલોમીટર પ્રતિ કલાક છે.
એ જ કિસ્સો, જો આપણે અપસ્ટ્રીમ જોઈએ તો.
તેથી, હું એસયુ સાથે અપસ્ટ્રીમ સૂચવીશ.
યુ એટલે કે અપસ્ટ્રીમ.
જો આપણે ઝડપ લઈ રહ્યા હોઈએ, તો પછી હું તેને SU સાથે દર્શાવીશ.
એસયુનું શું થશે?
હવે, જો આપણી હોડી પ્રવાહની વિરુદ્ધ જઈ રહી છે.
આપણે આડકતરી રીતે શું કહી શકીએ?
કે તે પાણીના પ્રવાહની વિરુદ્ધ, પ્રવાહની વિરુદ્ધ જઈ રહ્યું
છે.
કારણ કે તે વિરુદ્ધ દિશામાં જઈ રહી છે.
તો પછી શું થશે?
પ્રથમ વસ્તુ જે થશે તે એ છે કે આપણી બોટની ગતિ પ્રવાહની ગતિથી
વધુ હોવી જોઈએ એટલે કે બંનેની વિરુદ્ધ દિશામાં જઈ રહી છે.
તો જ તે તેની સામે સ્પર્ધા કરી શકશે.
અન્યથા, તે કેવી રીતે સ્પર્ધા કરી શકશે?
જો તેની સ્પીડ ઓછી હશે તો તેની સાથે જ વહેશે.
કારણ કે તેની ઝડપ તુલનાત્મક રીતે ઓછી છે.
તેનાથી ઓછું છે.
તેથી, તેની ગતિ, સ્થિર પાણીમાં બોટની ગતિ.
તે પ્રવાહની ગતિ કરતા વધારે હોવું જોઈએ.
પછી આપણે શું કરીશું? ફક્ત ત્યારે જ અમારી બોટ પાછળ જવા શકે
છે.
તો જ આ બોટ વિરુદ્ધ દિશામાં વહી શકશે.
અન્યથા, તે કરી શકશે નહીં.
તો, આમાં એક શરત આવશે.
કે આપણું એક્સ પ્રવાહની ગતિ કરતા વધારે હોવું જોઈએ.
તેથી, x એ y કરતા વધારે હોવું જોઈએ.
તેથી, જ્યારે આવું થશે, ત્યારે તફાવત આવશે.
x ઓછા y.
તે અપસ્ટ્રીમની ગતિ હશે.
તેથી, x ઓછા y.
કિલોમીટર પ્રતિ કલાક.
તો, તમે આ બધી શરતો સમજી ગયા છો.
x શું છે? x એ સ્થિર પાણીમાં બોટની ગતિ છે.
સ્થિર પાણીમાં બોટની મૂળ ગતિ.
અને y શું છે? y એ પ્રવાહની ગતિ છે અથવા જે પાણીનો શરીર આપી
રહ્યા છીએ તેની ગતિ છે.
અને એસ એટલે શું?
S એ ડાઉનસ્ટ્રીમની ઝડપ છે.
અને આ ઉપરવાસની ગતિ છે.
અપસ્ટ્રીમ જવા માટે આપણે કઈ ગતિનો ઉપયોગ કરીશું?
તેમાં આપણે જે સાપેક્ષ ગતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
આ કિસ્સામાં, આપણે અપસ્ટ્રીમની ગતિનો ઉપયોગ કરીશું.
અથવા આપણે ડાઉનસ્ટ્રીમની ગતિનો ઉપયોગ કરીશું.
હું આશા રાખું છું કે આ તમને સ્પષ્ટ થશે.
હવે, ચાલો આપણે પ્રશ્નો જોઈએ.
આ કેવા પ્રકારના પ્રશ્નો છે?
તો ચાલો આપણે પ્રશ્નો જોઈએ.
સવાલ એ છે કે.
વાંચો આ સવાલ.
એક કલાકમાં, એક હોડી પ્રવાહની સાથે કલાકના 11 કિ.મી.
આને પ્રવાહની સાથે ચિહ્નિત કરો.
પ્રવાહની સાથેનો અર્થ અપસ્ટ્રીમ અથવા ડાઉનસ્ટ્રીમ છે?
સાથે એટલે કે એ જ ઝરણાની સાથે.
તો, આ કોનો કેસ છે?
પ્રવાહની સાથે નો અર્થ થાય છે નીચેની તરફ.
અને ઝરણા સામે 5 કિ.મી.
આ કોનો કેસ છે?
અપસ્ટ્રીમ.
આશા છે કે તમે સમજી શકશો.
ભાષા જરૂરી નથી.
તમે શબ્દ ઉપર અથવા ડાઉનસ્ટ્રીમ લખી શકો છો.
ત્યારે સ્થિર પાણીમાં બોટની સ્પીડ પ્રતિ કલાક 8 કિ.મી.
આપણને શું આપવામાં આવે છે?
અમને એક કલાકમાં આપવામાં આવે છે.
આ સમય આપેલ છે.
એક કલાકમાં, અમારી બોટ આ ઝડપે ડાઉનસ્ટ્રીમમાં જઈ રહી છે.
તો, ડાઉનસ્ટ્રીમની ગતિ આપણને કેટલી આપવામાં આવી છે?
શું આપ્યું છે?
એસ.ડી. પ્રતિ કલાક ૧૧ કિ.મી.
અને ઉપરની તરફ, પ્રવાહની સામે, આપણને કેટલી ગતિ આપવામાં આવી
છે?
એટલે કે, એસયુ પ્રતિ કલાક 5 કિ.મી.
આ બંને વસ્તુઓ આપણને આપવામાં આવી છે.
બંનેને એક કલાકમાં આવરી લેવાનો સમય છે.
બોટ ઉપર અને નીચેના પ્રવાહમાં જઈ રહી છે.
એટલે કે, તે પ્રવાહની વિરુદ્ધ અને પ્રવાહની સાથે જઈ રહ્યું છે.
તો, એક કલાકમાં બંનેને આવરી લેવામાં કેટલો સમય લાગે છે?
બંનેને આવરી લેવામાં કેટલો સમય લાગે છે?
એક કલાક.
તો, આપણે શું શોધવાનું છે?
સ્થિર પાણીમાં બોટની ગતિ.
એટલે કે, આપણે x ની કિંમત શોધવી પડશે.
x ની કિંમત શું છે? x એ હોડીની ગતિ છે.
સ્થિર પાણીમાં બોટની ગતિ પ્રતિ કલાક x કિ.મી. રહેવા દો.
તો, પ્રવાહની ગતિ કેટલી હતી? કલાક દીઠ વાય કિ.મી.
આ પ્રવાહની ગતિ છે.
વાય કિ.મી. પ્રતિ કલાક અને હોડીના પ્રતિ કલાક એક્સ કિ.મી.
આપણે x શોધવાનું છે.
તો, એસ.ડી. શું હતું?
ડાઉનસ્ટ્રીમની ગતિ કેટલી હતી? x વત્તા y.
આપણે આડકતરી રીતે લખી શકીએ છીએ.
તેનો અર્થ ફક્ત x વત્તા y છે.
અને ડાઉનસ્ટ્રીમનો અર્થ શું છે?
અપસ્ટ્રીમ એટલે x ઓછા y.
તેથી, આપણી પાસે x વત્તા y ની કિમત છે.
અને x માઇનસ y ની કિમત 5 કિ.મી.
તો, સમીકરણ શું છે?
આ સમીકરણ x વત્તા y છે જે કલાકના 11 કિ.મી.
અને x ઓછા y એ કલાકના 5 કિ.મી. બરાબર છે.
આપણી પાસે બે સમીકરણો છે.
આપણી પાસે બે અજ્ઞાત ચલ છે.
x અને y.
બે અજ્ઞાત ચલ અને બે સમીકરણો.
બે અજ્ઞાત ચલોને ઉકેલવા માટે ઓછામાં ઓછા સમીકરણો સૉલ્વ કરવા જ
જોઈએ.
તેથી, આપણી પાસે બે અજ્ઞાત ચલ અને બે સમીકરણો છે.
તેથી, આપણે તેમને ઉકેલી શકીએ છીએ અને x અને y ની કિંમત મેળવી
શકીએ છીએ.
કેવી રીતે કરવું?
જો આપણે બન્ને સમીકરણોનો સરવાળો કરીએ તો.
આ બે સમીકરણો ઉમેરી રહ્યા છીએ.
તેથી, તે x વત્તા x હશે.
તેને શબ્દ સાથે ઉમેરો.
x વત્તા x કેટલું હશે? 2x.
અને y માઇનસ y.
તે રદ થઈ જશે અને 0 થઈ જશે.
તે 11 વત્તા 5 ની બરાબર છે.
એટલે કે 16.
તો, x ની કિંમત શું છે? 16 બાય 2. જે કલાકના 8 કિ.મી.
અમારે આની જ જરૂર હતી.
સ્થિર પાણીમાં બોટની ગતિ.
તો, અમને શું મળ્યું? પ્રતિ કલાક ૮ કિ.મી.
અમારે તેને પ્રતિ કલાક કિ.મી.માં મેળવવું પડ્યું.
તેથી, આપણે y પણ મેળવી શકીએ છીએ.
અમને પૂછવામાં આવ્યું ન હતું.
પરંતુ, જો આપણને y વિશે પૂછવામાં આવે તો.
આપણે તે કેવી રીતે મેળવીશું?
આમાંના કોઈપણ સમીકરણમાં.
જો આપણે x ની કિમત મુકીએ તો.
આપણને y આપોઆપ મળી જશે.
જો આપણે આ પ્રથમ સમીકરણમાં 8 મૂકીએ તો.
y ની કિંમત કેટલી હશે? 11 ઓછા 8. એટલે કે પ્રતિ કલાક 3 કિ.મી.
તો, y નું મૂલ્ય શું હશે? પ્રતિ કલાક 3 કિ.મી.
તમે જોઈ શકો છો.
હોડીની ગતિ પ્રવાહની ગતિ કરતા વધારે છે.
તેથી જ બોટ ઉપરના પ્રવાહમાં જવા માટે સક્ષમ હતી.
કારણ કે હોડીની ગતિ પ્રવાહની ગતિ કરતા વધુ હતી.
મેં તમને તે કેસ વિશે કહેલું.
હવે જુઓ.
મેં જેમ તમને આ પ્રશ્ન પૂછ્યો છે.
મેં તમને આ પ્રશ્ન પૂછ્યો છે.
તેથી, આપણે આનો ઉપયોગ ફોર્મ્યુલા બનાવવા માટે કરી શકીએ છીએ.
આપણે નિર્માણ કરી શકીએ છીએ.
તે જ.
શું હશે ફોર્મ્યુલા?
જો તમે જુઓ તો.
ડાઉનસ્ટ્રીમની ઝડપ x વત્તા y છે.
આપણે આ જાણીએ છીએ.
અપસ્ટ્રીમની ઝડપ x માઇનસ y છે.
જો આપણે બંને સમીકરણો ઉકેલીએ તો.
જો આપણે બન્ને સમીકરણોનો સરવાળો કરીએ તો.
આપણને શું મળશે?
ઉમેરીએ તો.
મળી જશે.
તેથી, આપણે સીધા જ x ની કિંમત મેળવી શકીએ છીએ.
જો આપણે હોડીની ગતિ લઈએ તો.
ડાઉનસ્ટ્રીમ અને અપસ્ટ્રીમ.
x ને sd વત્તા su ને 2 વડે ભાગવામાં આવશે.
આ સ્થિર પાણીમાં બોટની ગતિ છે.
સ્થિર પાણીમાં બોટની ગતિ.
એજ રીતે, જો આપણે આની બાદબાકી કરીએ તો.
અમે હમણાં જ ઉમેર્યું છે.
જો આપણે આની બાદબાકી કરીએ તો.
આપણું શું થશે? જો આપણે આની બાદબાકી કરીશું, તો ચિહ્ન બદલાશે.
હું નવી સ્લાઈડમાં લખીશ.
sd બરાબર x વત્તા y અને su બરાબર x ઓછા y.
જો આપણે તે બંને કરીએ, તો તે બંનેને બાદ કરો.
બાદબાકી કરવા માટે કારણ કે આપણે x કરવાનું છે.
અમારે બંનેને રદ કરવા પડશે.
જો આપણે બાદબાકી કરીશું, તો ચિહ્ન બદલાશે.
અહીં તે માઇનસ હશે.
અહીં તે પ્લસ હશે.
જો x વત્તામાં હોય, તો તે માઇનસ હશે.
જો y એ માઇનસમાં હોય, તો તે વત્તા હશે.
હવે આનો ઉકેલ લાવો.
આ sd હશે ઓછા su બરાબર x ઓછા x.
રદ કરો.
તે શૂન્ય હશે.
2y હશે.
તો y નું મૂલ્ય શું છે? y એ sd બાદબાકી su ને 2 વડે ભાગ્યા છે.
અને y શું હતું? y એ પ્રવાહની ગતિ છે.
પ્રવાહની ગતિ સડ ડાઉનસ્ટ્રીમ માઇનસ સ્પીડ હશે, જે અપસ્ટ્રીમની
સ્પીડ વિભાજિત કરીને 2 ભાગ કરવામાં આવશે.
તેથી સ્થિર પાણીમાં બોટની ગતિ અને પ્રવાહની ગતિને ડાયરેક્ટ
રીતે નીચેની ગતિ અને ઉપરના પ્રવાહની ગતિની મદદથી લીધી શકાય છે.
આ ફોર્મ્યુલા જરૂરી નથી.
તમે તેને યાદ રાખી શકો છો.
આ પ્રશ્નમાં હું આ સૂત્રનો ઉપયોગ નહીં કર્યો. જેવું કે આપે આ
પ્રશ્નને કર્યું હતું.
અમે જે જાણીએ છીએ તે મેં સીધું મૂક્યું અને તેને હલ કર્યું.
પણ જો તમને તે યાદ હોય, તો પછી કોઈ વાંધો નહીં.
તમે તેને આ રીતે કરી શકો છો અને સીધા ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરી
શકો છો.
તેથી આ એક સરળ પ્રશ્ન હતો.
ચાલો હવે પછીનો પ્રશ્ન જોઈએ.
ચાલો જોઈએ કે આ પ્રશ્નમાં શું આપવામાં આવ્યું છે.
એક હોડી એક કલાકમાં ડાઉનસ્ટ્રીમમાં ચોક્કસ અંતર કાપે છે.
જ્યારે તે દોઢ કલાકમાં પાછો આવે છે.
આડકતરી રીતે શું આપવામાં આવે છે? અપસ્ટ્રીમનો સમય આપેલ છે.
એટલે કે અપસ્ટ્રીમનો સમય દોઢ કલાકનો આપવામાં આવે છે.
જો પ્રવાહની ગતિ પ્રતિ કલાક 3 કિ.મી. હોય, તો y ને આપવામાં
આવે છે
પ્રતિ કલાક 3 કિ.મી.
સ્થિર પાણીમાં બોટની ગતિ કેટલી છે? બોટની ગતિને x દ્વારા
દર્શાવવામાં આવે છે.
તો આપણે શું શોધવાનું છે? આપણે x ની કિમત શોધવી પડશે.
તો ચાલો આપણે પ્રશ્ન જોઈએ.
એક હોડી એક કલાકમાં ડાઉનસ્ટ્રીમમાં ચોક્કસ અંતર કાપે છે.
જો તે છે
એક કલાકમાં નદીની પ્રવાહમાં નીચે જઈ રહ્યો છે. માનો કે તે શરૂ
થઈ છે. તે નદીની પ્રવાહમાં જઈ રહ્યો છે.
અને જો તે ઉપરની તરફ પાછું આવી રહ્યું છે, તો તે સમાન અંતર
હશે.
કારણ કે આપણે ચોક્કસ અંતર કાપ્યું છે.
અમે અલગ અંતર કાપ્યું નથી.
પાછા આવો.
જો તે જઈ રહ્યું છે, તો તે સમાન અંતર કાપીને પાછું આવશે.
તેથી તે આવી રહ્યું છે, સમાન અંતર કાપી રહ્યું છે.
ચાલો આપણે ધારીએ કે આપણે તે અંતરનું નામ આપીએ છીએ.
કેપિટલ ડી અંતર.
તેથી પાછા ફરવામાં, અમારું અપસ્ટ્રીમ અપસ્ટ્રીમ હશે.
અને તે કેટલો સમય આવી રહ્યો છે? દોઢમાં
કલાકો. જો આપણે દોઢ કલાકનું રૂપાંતર કરીએ, તો તે 3 બાય 2 કલાક
થશે.
હાં, મિશ્રિત અપૂર્ણાંકને અયોગ્ય અપૂર્ણાંકમાં કેવી રીતે
રૂપાંતરિત કરવા માટે જાણવા માંગો છો? ૨ થી ૧ વત્તા ઉપરનો એક
શેષ ૧.
આથી 2 થી 1 બરાબર 2 વત્તા 1 બરાબર 3.
તો આપણી પાસે શું છે? 3 બાય 2 કલાક.
હવે જુઓ આમાં નિરંતર શું છે? જે બંનેમાં સમાન છે.
તે અંતર ડી.
તો જે દૂરી અમે ઉપસ્ત્રીમ અને નીચેસ્ત્રીમ પર પાડી છે, તે
બંને માં કેટલી સમાન છે? એ જ છે.
ડી દૂરતા. તેથી જો દૂરતા સમાન હોય, તો આપણે દૂરતા ફોર્મ્યુલા
લાગીને બંનેને સમાન કરી શકીએ છીએ.
કારણ કે આપણે Y આપ્યું છે, આપણને X ની જરૂર છે.
અપસ્ટ્રીમ કે ડાઉનસ્ટ્રીમ માંથી કોઈ એક મળી જાય તો, આપણે તેની
મદદથી X ની કીમત શોધી શકીએ? નામુંદા કરીને શોધી શકીએ.
તો જ્યારે તમે જોઈ લો કે ડાઉનસ્ટ્રીમની વેગ શું હશે?
ડાઉનસ્ટ્રીમની વેગ શું છે? X વગર Y.
તો X વત્તા Y કેટલું હશે? X આપેલ નથી.
ચાલો આપણે X ને X તરીકે રાખીએ.
અને વાય પ્રતિ કલાક ૩ કિ.મી.
તો ડાઉનસ્ટ્રીમની ગતિ કેટલી છે? X વત્તા પ્રતિ કલાક 3 કિ.મી.
એ જ રીતે, અપસ્ટ્રીમની ગતિ પણ કેવી હશે? X ઓછા Y.
એટલે કે X માઇનસ 3 કિ.મી પ્રતિ કલાક.
અપસ્ટ્રીમ અને ડાઉનસ્ટ્રીમનો કેસ વ્યક્તિગત રૂપે લો.
અને તેમાં અંતરની ફોર્મ્યુલા લગાવો.
કારણ કે અપસ્ટ્રીમ અને ડાઉનસ્ટ્રીમ બંનેમાં અંતર એક સરખું જ
હોય છે.
તો જો અમે બંને દૂરી સમાન કરીએ છીએ તો કારણ કે બંનેને સમાન
દૂરી છે, તો શું અજ્ઞાત મૂલ્ય X આવશે કે નહીં? હું એક સમીકરણ
બનાવીશ અને તમને કહીશ.
જો આપણે ડાઉનસ્ટ્રીમનો કેસ જોઈએ તો શું થશે?
તો ડાઉનસ્ટ્રીમના કેસ પર કેટલો અંતર થશે? કેટલો અંતર થશે?
સમયની ગતિ એ અંતર હશે.
આથી અંતર કે જે D છે તે સમયની ઝડપને બરાબર છે.
આ આપણી સામાન્ય ફોર્મ્યુલા છે.
જો આપણે ડાઉનસ્ટ્રીમ માટે કરી રહ્યા છીએ, તો પછી ડાઉનસ્ટ્રીમ
માટે આપણે રાખીશું
ડાઉનસ્ટ્રીમ તરીકે ડી અને સમય જે ૧ કલાકનો છે.
તો ટીનું મૂલ્ય શું હશે? આપણે લખીશું
ટી ૧ તરીકે જેથી આપણે સ્પષ્ટતા મેળવી શકીએ કે આપણે
ડાઉનસ્ટ્રીમનો ઉપયોગ કરી રહ્યા છીએ.
તેથી અમે તેને ૧ કલાક તરીકે રાખીશું.
એટલે ડી એ જ છે.
અમે ડિસ્ટન્સ ડી ઉમેર્યું છે.
તેથી D બરાબર SD કે જે X વત્તા 3 માં 1 છે.
સમાન રીતે, જો અમે અપસ્ટ્રીમનો કેસ કરીએ તો અંતર D સમય અનુસાર
હશે.
હવે જો આપણે અપસ્ટ્રીમ લેવા જઈ રહ્યા છીએ, તો આપણે અપસ્ટ્રીમ
સ્પીડ એસયુ તરીકે લઈશું અને સમય 3 બાય 2 કલાક રહેશે.
તેથી આપણે તેને T2 તરીકે દર્શાવીશું.
તેથી આ અંતર D સમાન છે.
D બરાબર શેની બરાબર છે? X ઓછા 3 થી 3/2.
હવે જો તમે તે બંનેને સરખાવો, તો પછી બંને D ને સમાન છે.
તો જો અમારી પાસે બે વસ્તુઓ સમાન છે તો તે બે વસ્તુઓ સમાન બની
જશે.
તેથી તેમને સરખાવો.
X પ્લસ 3 બરાબર X માંથી 3 ઓછા પૂર્ણ ભાગને 3/2 સમાન.
હવે અહીં ૨ નો ગુણાકાર કરો.
શું થશે? 2X વત્તા 6 બરાબર 3X ઓછા 9.
તેનો ઉકેલ લાવો.
અહીં 2X લો.
અહીં માઇનસ ૯ લો અને તે વત્તા ૯ હશે.
તો 3X બાદબાકી 2 એટલે કે X હશે અને શું થશે? 6 જોડાયેલા 9
એટલે કે 15 થશે.
X? તે ગતિ છે.
તેથી તે કલાકના ૧૫ કિ.મી.
આ અમારો જવાબ હશે.
તે સ્થિર પાણીમાં બોટની ગતિ છે.
આપણી પાસે શું છે? પ્રતિ કલાક 15 કિ.મી.
એ સહેલું હતું.
અમને જે પણ મૂલ્યો આપવામાં આવ્યા હતા, અમે તેને મૂકીએ છીએ.
અમને વાય આપવામાં આવ્યું હતું.
તેથી અમે ગતિમાં અપસ્ટ્રીમ અને ડાઉનસ્ટ્રીમ ફોર્મ્યુલામાં વાય
મૂકીએ છીએ.
પછી બંનેમાં સતત વાત અંતરની હતી.
અમે તેને સરખું કર્યું
તેમની દોઢ જ જ સમાન હોય તેને દૂરીને ગતિને સમાન છે અને તેની
મદદથી, આપણે X અજ્ઞાત ચલનું મૂલ્ય શોધી કાઢ્યું.
તો હવે આગળના સવાલ પર આગળ વધી રહ્યા છીએ.
આ પ્રશ્ન એકવાર વાંચો અને જુઓ કે તે કેટલું હલ થઈ રહ્યું છે.
પ્રશ્ન તેથી, પ્રશ્ન કહે છે
માણસે બંદરથી ટાપુ પર જઈને પાછા ફરવું પડે છે.
પ્રથમ તે બંદરથી ટાપુ પર જઈ રહ્યો છે અને પછી તે પાછળ આવી
રહ્યો છે.
તો, ચાલો આપણે ધારી લઈએ કે આપણું બિંદુ P એ બંદર છે કે નહીં.
તો, તે બંદરથી ક્યાં જઈ રહ્યો છે? તે એક ટાપુ પર જઈ રહ્યો છે.
ધારો કે આ આપણો ટાપુ છે.
અને પછી તે પાછો પણ ફરી રહ્યો છે.
તો, આ આખી વાત શું છે? તે એક યાત્રા છે.
જે આ સવાલમાં આપવામાં આવી છે.
તે સ્થિર પાણીમાં કલાકના ૭ કિ.મી.ની ઝડપે બોટ ચલાવી શકે છે.
સ્થિર પાણીમાં બોટની ગતિ આપવામાં આવે છે.
એટલે કે x આપેલ છે.
તેથી, x બરાબર 7 કિ.મી. પ્રતિ કલાક આપણને આપવામાં આવે છે.
પ્રવાહની ગતિ પણ આપવામાં આવી છે.
એટલે કે પ્રતિ કલાક 2 કિ.મી.
પ્રવાહની ગતિ કેટલી છે? y એ કલાકના 2 કિ.મી. બરાબર છે.
તેથી, આ આપણને આપવામાં આવ્યું છે.
જો તે રાઉન્ડ ટ્રીપ પૂરી કરવામાં 56 મિનિટનો સમય લે છે.
તેનો અર્થ શું છે?
તેણે રાઉન્ડ ટ્રીપ પૂર્ણ કરવામાં ૫૬ મિનિટનો સમય લીધો હતો.
રાઉન્ડ ટ્રિપ એટલે આખી સફર જે અમને કહેવામાં આવી છે.
એટલે કે પહેલા બંદરથી ટાપુ અને પછી ટાપુથી બંદર સુધી પાછા
ફરવું.
તેણે જેટલું અંતર કાપ્યું છે, તે તેણે 56 મિનિટમાં પૂરું
કર્યું છે.
તે કુલ લેવાયેલ સમય ૫૬ મિનિટ બરાબર છે.
પછી, બંદર અને ટાપુ વચ્ચેનું અંતર શોધો.
આપણે શું શોધવાનું છે?
બંદર અને ટાપુ વચ્ચેનું અંતર.
કેટલું હશે?
આપણે આ અંતર શોધવું પડશે.
બંદરથી ટાપુ અથવા ટાપુથી બંદરે સમાન અંતર હશે.
તો, આપણે શું કરવાનું છે? આપણે એ શોધવું પડશે.
તો, આપણે કેવી રીતે કરીશું?
ચાલો આપણે પ્રશ્ન જોઈએ.
પ્રથમ જ આપણે શું મેળવ્યું છે? x 7 કિલોમીટર પ્રતિ કલાક અને y
2 કિલોમીટર પ્રતિ કલાક બરાબર છે. હવે, એક વખત તે જઈ રહ્યો છે
અને એક વખત તે આવી રહ્યો છે.
તેથી, એક વખત પ્રવાહના વિરુદ્ધ, એક વખત અપસ્ટ્રીમ અને એક વખત
પ્રવાહની સાથે જઈ રહ્યો.
તેથી, આમાં, બંને પ્રવાહો ત્યાં છે.
ડાઉનસ્ટ્રીમ અને અપસ્ટ્રીમ પણ છે.
તો, આપણે પહેલા શું કરીએ છીએ?
આપણે ઝડપ શોધી કાઢીએ છીએ.
ડાઉનસ્ટ્રીમની ગતિ કેટલી હશે? x વત્તા y, દરેક વ્યક્તિ સૂત્ર
જાણે છે. જે 7 વત્તા 2 કિલોમીટર પ્રતિ કલાક હોય છે.
તો, આપણી પાસે કેટલું છે? પ્રતિ કલાક 9 કિ.મી.
આ અમારી ડાઉનસ્ટ્રીમ સ્પીડ છે, એસ.ડી.
એ જ રીતે, SU, અપસ્ટ્રીમ સ્પીડ x માઇનસ y હશે.
તેથી, x એ y કરતા વધારે છે.
તેથી, તે ઉપરના પ્રવાહમાં પણ જઈ શકે છે.
તેથી, 7 ઓછા 2 ત્યાં હશે.
જે કલાકના 5 કિ.મી.
આ અમારી અપસ્ટ્રીમ સ્પીડ છે.
હવે, જો કુલ સમય લેવામાં આવે તો.
તો, જવા માટે કેટલો સમય લાગશે અને પાછળ આવવા માટે કેટલો સમય
લાગશે.
અમે તે બેને ઉમેરીશું.
તેથી, તે આપણને સંપૂર્ણ સમય આપશે.
આપશે કે નહીં?
દેખીતી રીતે જ, તે આપશે.
તેથી, જવાનો સમય અને આવનારો સમય.
જવાનો સમય અને પાછા આવવાનો સમય.
જો આપણે તે બે ઉમેરીશું, તો પછી આપણને કુલ સમય મળશે.
તે સમય બંદરથી ટાપુ સુધી લઈ જાય છે.
બંદરથી ટાપુ સુધી સમય લાગ્યો.
પાછા ફરવા માટે સમય લાગેલ i વત્તા સમય માટે પોર્ટ.
પાછા ફરો.
ક્યાંથી પાછા ફરો છો?
ટાપુથી બંદર સુધી.
ટાપુથી બંદરે.
આ બન્નેનો સરવાળો લેવાયેલા કુલ સમય જેટલો થશે.
જે 56 મિનિટ બરાબર છે.
હવે, આપણે P માંથી I સુધીનો સમય શોધી કાઢવો પડશે.
તે જવા માટેનો સમય લે છે અને આવતા સમય લાગે છે.
જવા માટે સમય ઉપસ્ત્રીમ લાગશે અને આવવા માટે સમય ડાઉનસ્ટ્રીમ
લાગશે.
દેખીતી રીતે, તેનાથી વિપરીત ડાઉનસ્ટ્રીમમાં હશે.
તો, આપણે શું શોધવાનું છે?
સમયની ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીશું.
સમયની ફોર્મ્યુલા શું છે?
સમય એ ગતિ પરના અંતરને બરાબર છે.
આ અમારી ટાઈમ ફોર્મ્યુલા છે.
માની લો કે, જે અજ્ઞાત છે તે આપણે 'ડી' લઈ રહ્યા છીએ.
અમે ડી લઈએ છીએ.
તમે શેનો વિચાર કરી રહ્યા છો?
તમે P ને I ને શું ધ્યાનમાં લો છો? તમે ડાઉનસ્ટ્રીમને
ધ્યાનમાં લઈ શકો છો.
તમે અપસ્ટ્રીમને ધ્યાનમાં લઈ શકો છો.
તેથી, ડી પી થી આઈ ની નીચે આવશે.
ઉપરાંત, પાછા ફરવાનું અંતર પણ એટલું જ છે.
તેથી, અમે તેના માટે પણ ડી લઈશું.
પરંતુ, તેના માટે, ગતિ અપસ્ટ્રીમ હશે.
તેથી, આ સમય બંદરથી ટાપુ સુધી લેવામાં આવે છે.
આ સમય ટાપુથી બંદર સુધી લઈ જવામાં આવે છે.
આ કુલ સમયની બરાબર છે.
એટલે કે 56 મિનિટ.
હવે, આ જુઓ.
આ પ્રતિ કલાક કિ.મી.માં છે.
તેથી, આ એકમ પણ કલાકોમાં હોવું જોઈએ.
તો જ, બધા એકમો સમાન હશે.
તો જ, આપણે આને સરખાવી શકીએ છીએ અને તેનો ઉકેલ લાવી શકીએ છીએ.
તેથી, તમે 56 મિનિટને કલાકોમાં રૂપાંતરિત કરો છો.
હવે, આપણે 60 મિનિટમાં આ કેવી રીતે કરી શકીએ?
આ બાજુ જુઓ.
60 મિનિટમાં, આપણી પાસે 1 કલાક બરાબર છે.
આમ, 1 મિનિટ બરાબર 1/60 કલાક.
સમાન રીતે, 1 મિનિટ પ્રાપ્ત કરીને 56 મિનિટ 56 મિનિટ બરાબર
હશે 1/60 કલાક હોઈ શકે.
એટલે કે, રદ કરો 4.
4 ગુણ્યા 1 બરાબર 14.
તો, આ 15 હશે.
તેથી, આ 14 બાય 15 કલાક છે.
આથી, આપણે 56 મિનિટને 14 બાય 15 કલાક લખી શકીએ છીએ.
તેથી, અહીં 14/16 કલાક લખો.
તેથી, આ બધું કલાક અથવા કિ.મી. પ્રતિ કલાકની અંદર છે.
એટલે અંતર કિ.મી.માં રહેશે.
હવે, મૂલ્ય મૂકો અને તેને ઉકેલો.
આ આકૃતિ ભૂંસી નાખો.
હવે, તેનો ઉકેલ લાવો.
જો તમે એસડીની કિંમત મૂકશો, તો તે 9 હશે.
તેથી, તે 9 વડે D જેટલુ SU કિંમત 5 જેટલુ 14/15 જેટલુ થશે.
તેનો ઉકેલ લાવો. એલસીએમ લો.
9 માં 5 બરાબર 45.
5D વત્તા 9D બરાબર 14D.
તે 14/15 ની બરાબર છે.
14/14 બરાબર 15.
15 ગૌણ 15 બરાબર 45 થાય.
આથી, D બરાબર 3 કિ.મી.
અમારે આની જ જરૂર હતી.
આ બંદર અને ટાપુ વચ્ચેનું અંતર છે.
તેથી, અમે ડી.
તો, એટલે કે 3 કિ.મી.
એ સહેલું હતું.
આમાં તમારે શું કરવાનું છે?
તમે તે બીજી પદ્ધતિમાં કરી શકો.
પરંતુ, જો તમે સમાન સિદ્ધાંત લાગુ કરો અને સાચો સિદ્ધાંત લાગુ
કરો તો તમારો જવાબ સાચો હશે.
તેથી, જે પણ પદ્ધતિ તમને આરામદાયક લાગે તે કરી શકો છો અને જે
પણ સાચો લાગે તેને અનુસરી શકો છો.
તેમાં કોઈ વાંધો નથી.
હવે, હવે પછીના પ્રશ્ન તરફ આગળ વધીએ.
જુઓ આ સવાલ.
વાચો.
તેથી, પ્રશ્ન કહે છે,
એક રેસર ૧૦ કલાકમાં ૩૦ કિ.મી. અપસ્ટ્રીમ અને ૪૪ કિ.મી.
ડાઉનસ્ટ્રીમમાં બોટ ચલાવી શકે છે.
આ પ્રશ્નમાં તફાવત જુઓ.
તો, આ શું હતું?
પહેલાંના પ્રશ્નોમાં, અમે ઉપરસ્ટ્રીમ અને ડાઉનસ્ટ્રીમથી ગતિ
મેળવતા હતા કે અમે સ્થિર પાણીની ગતિ મેળવતા હતા.
પરંતુ, આમાં, કોઈ ગતિ નથી.
આમાં, આપણે જે અંતર કાપ્યું છે, ઉપરસ્ટ્રીમ અને ડાઉનસ્ટ્રીમ,
જે ૩૦ કિ.મી. અપસ્ટ્રીમ અને ૪૪ કિ.મી. ડાઉનસ્ટ્રીમ છે.
અને, અમે કેટલો સમય પસાર કર્યો? 10 કલાકમાં.
એનો અર્થ એ કે, તે રેસર.
તે હવે...
હેને 40 કિલોમીટર ઉપસ્ત્રીમ પર નોકાવિહાર કરી શકાય છે, જે વધુ
કેસ છે.
એવું કહેવામાં આવ્યું છે કે તે ૧૩ કલાકમાં ૪૦ કિ.મી.
અપસ્ટ્રીમ અને ૫૫ કિ.મી. ડાઉનસ્ટ્રીમ ચલાવી શકે છે.
તેથી, સ્થિર પાણીમાં બોટની ગતિ શોધો. અર્થાત, અમે x ની કીમત
અને પ્રવાહની ગતિ y ની કીમત શોધવા માંગીશું.
તો, આપણે આ પ્રશ્ન કેવી રીતે કરીશું?
આપણે આ વિષયમાં x અથવા y આપેલ નથી, આપણે માત્ર અંતર અને સમય
આપેલ છે.
અંતર અને સમય આપવામાં આવ્યો છે એવું સાંભળતાં જ મનમાં શું આવે?
સ્પીડ આવી જોઈએ, સ્પીડ ફક્ત તેમાંથી જ નિકળી શકે છે અને
જ્યારે તે સ્પીડ આવશે, ત્યારે આગળ હલ કરીશું.
તો ચાલો, આ પ્રશ્નનો ઉકેલ લાવીએ.
એક રેસર ૧૦ કલાકમાં ૩૦ કિ.મી. અપસ્ટ્રીમ અને ૪૪ કિ.મી.
ડાઉનસ્ટ્રીમ પર સવારી કરી શકે છે.
જો આપણે જોઈએ કે આપણે 10 કલાકનો સમય આપી છે, તો ઉપરસ્ટ્રીમ
જવા માટે કેટલો સમય લાગશે અને ડાઉનસ્ટ્રીમ જવા માટે કેટલો સમય
લાગશે તે જોઈએ, પ્રથમ કિસ્સામાં 10 આવવું જોઈએ.
સમાન રીતે, બીજા કેસમાં પણ, ઉપસ્ત્રીમ જવા માટે લાગણાર સમય
અને ડાઉનસ્ટ્રીમ જવા માટે લાગણાર સમય જોડીને હમણાં કેટલો સમય
મળવો જોઈએ?
આપણને 13 કલાકનો સમય મળવો જોઈએ.
તેથી, આપણે આમાં જે લઈ રહ્યા છીએ, તે આપણે સમયની સમાનતા
દ્વારા જઈ રહ્યા છીએ.
ઠીક છે, આપણે સમયને સરખો કરવો પડશે.
તો, ચાલો આપણે અપસ્ટ્રીમની ગતિ લઈએ.
અપસ્ટ્રીમની સ્પીડ કેટલી છે?
તે સુ છે, અપસ્ટ્રીમની ગતિ.
એ જ રીતે, Sd શું સૂચવે છે?
ડાઉનસ્ટ્રીમની ઝડપ.
ગતિ એકસરખી જ હોય છે.
જો તમે કરો છો, તો 30 કિ.મી. અપસ્ટ્રીમ જઈ રહ્યું છે, તે અંતર
આપવામાં આવ્યું છે.
આ આપણું અંતર છે.
તેથી, અંતર અને ગતિ.
જો આપણે ગતિ પર અંતર કરીશું, તો સમય આવશે.
તેથી, ઉપસ્ટ્રીમ જવા માટે કેટલો સમય લાગ્યો તેનો અર્થ છે કે
ઉપસ્ટ્રીમ માટે સમય,
હું આ ટૂંકમાં લખી રહ્યો છું, વત્તા ડાઉનસ્ટ્રીમ માટે સમય. જો
આપણે બન્નેનો સરવાળો કરીએ, તો પ્રથમ કિસ્સામાં, આપણને કુલ
સમય, એટલે કે 10 કલાક બરાબર મળવું જોઈએ.
એ જ રીતે, જો આપણે બીજો કેસ કરીએ, તો આપણને 13 કલાકનો સમય
મળવો જોઈએ.
તો, પ્રથમ કિસ્સામાં, શું થશે? ગતિ પર અંતર.
આમ, અંતર 30 છે, ગતિ Su છે, વત્તા આ માટે, અંતર 44 છે, અને
ઝડપ Sd છે.
આ કોની બરાબર છે?
તે 10 કલાક બરાબર છે.
આ આપણું પહેલું સમીકરણ છે.
હવે, બીજું સમીકરણ.
અમે બીજા કેસ સાથે પણ આવું જ કરીશું.
અપસ્ટ્રીમ માટેનો સમય વત્તા ડાઉનસ્ટ્રીમ માટે સમય.
ડાઉનસ્ટ્રીમ માટે આપણે કેટલું મેળવવું જોઈએ?
તે 13 ની બરાબર હોવી જોઈએ, કારણ કે અહીં 13 કલાક આપવામાં
આવ્યા છે.
તો, શું થશે? 40 અપસ્ટ્રીમ પર, તેથી તમારા એસ, વત્તા 55
ડાઉનસ્ટ્રીમ.
તેથી, ગતિ ડાઉનસ્ટ્રીમ હશે.
આ કોની બરાબર છે? તે 13 કલાક બરાબર છે.
હવે, આપણી પાસે બે અજ્ઞાત મૂલ્યો છે.
સુ અને એસડી આપણા માટે અજાણ્યા છે.
તો, આપણી પાસે કેટલાં સમીકરણો છે?
આપણી પાસે બે સમીકરણો છે.
તેથી, આપણી પાસે બે સમીકરણો અને બે અજ્ઞાત છે.
ઓછામાં ઓછું, આપણી પાસે અજાણ્યા ચલ જેવા ઘણા સમીકરણો હોવા
જોઈએ.
તેથી, આપણે તેમને સરળતાથી શોધી શકીએ છીએ.
તો, આપણે શું કરવું જોઈએ?
ટૂંકાણ માટે,
સુ, 1 ઉપર સુ, આ શું છે? 1 ઉપર સુ, 1 પર એસ.ડી.
તેથી, 1 પર સુ ને u તરીકે ધ્યાનમાં લો, અને 1 પર Sd ને v
તરીકે ધ્યાનમાં લો.
શોર્ટકટ માટે, આપણે જવાબોનો બદલો પછીથી આપીશું.
અમે તેમને મેળવીશું.
તો, શું થશે? 30u વત્તા 44v બરાબર 10.
બીજું સમીકરણ શું છે? 40vu વત્તા 55v બરાબર છે
આપણે કોઈપણ શબ્દનો સમાન ગુણાંક બનાવવો પડશે.
આવો અમે u ના ગુણાંકને 30 અને 40 ની બરાબર બનાવીએ. આથી, પહેલા
સમીકરણને 40 વડે ગુણીને બીજા સમીકરણને 30 વડે ગુણી લો.
જ્યારે તમે આ કરો છો, ત્યારે નવા સમીકરણનું પરિણામ શું હશે?
હું નવું સમીકરણ અહીં લખીશ.
હું આ બાજુ લખી રહ્યો છું.
આપણે હવે પછીના પાના પર જઈશું.
40 માં 30 બરાબર 1200v વત્તા 40 થી 44 બરાબર 16.
1760v બરાબર 400.
આ પ્રથમ સમીકરણ છે.
આગળનું સમીકરણ 1200v વત્તા 55 થી 3 બરાબર 30 થાય.
15, 1, 16 1650u માફ કરજો, પ્રથમ તમે છો અને બીજો વી છે.
આ 13 માં 30 બરાબર બરાબર છે ચાલો હું આને ઘસું.
તમે તેને નોંધી શકો છો.
30 માં 13 બરાબર 390 થાય છે.
હવે, બંને સમીકરણો ઉકેલો.
તેમને બાદ કરો.
માઇનસ અને માઇનસ રદ.
આનું પરિણામ શું આવશે? ૦, ૧ ૬ માં ૭ બરાબર ૧૧૦વી બરાબર ૧૦.
વીનું મૂલ્ય શું હશે? v એ ૦ થી ૦ બરાબર ૧/૧૧ થાય. વીનું મૂલ્ય
1/11 હશે.
વી શું હતું? ૧ દ્વારા એસ.ડી. એસડીની કિંમત કેટલી હશે? એસડી
પ્રતિ કલાક 11 કિ.મી. બરાબર છે.
પ્રતિ કલાક 11 કિ.મી.
આ અમારી ડાઉનસ્ટ્રીમ સ્પીડ છે.
જ્યારે v બરાબર 1 હોય, ત્યારે આપણે u ની બાદબાકી કરીશું.
જો આપણે અહીં v ની અવેજીમાં હોઈએ, તો અમને તમને મળશે.
જો આપણે અહીં એસ.ડી.ની અવેજીમાં મૂકીએ, તો આપણને વી.
v બરાબર 1/11.
૧/૧૧ બરાબર ૪.
30u વત્તા 4 બરાબર 10.
30u બરાબર 6.
૬/૩૦ બરાબર ૧/૫.
પરંતુ સુ શોધવા માટે અમારે તમારા માટે પારસ્પરિક લેવું પડશે.
અમને સુ મળશે.
૧ ગુણ્યા u એ કલાકના ૫ કિ.મી. બરાબર છે.
અમને એસ.ડી. અને સુ મળી ગયા છે.
અમને અપસ્ટ્રીમ સ્પીડ અને ડાઉનસ્ટ્રીમ સ્પીડ મળી છે.
આપણે x અને y બાદ કરી શકીએ.
આપણે તે કેવી રીતે કરીશું?
ચાલો આગળના પૃષ્ઠ પર જઈએ.
આપણે તે કેવી રીતે કરીશું?
અમને એસ.ડી. અને સુ મળી ગયા છે.
અમને એસડી પ્રતિ કલાક ૧૧ કિ.મી. મળી છે અને સુ એ પ્રતિ કલાક ૫
કિ.મી. બરાબર છે.
એસ.ડી.નું મૂલ્ય શું છે? x વત્તા y
તમે ક્યાં તો આ x ઓછા y કરી શકો છો
મેં તમને અગાઉ ટૂંકી ફોર્મ્યુલા કહી છે.
પછીથી, x ની કિંમત શું છે? sd જોડાયેલો su વહેંચે 2 થી ભાગેલો
11 જોડાયેલો 5 ભાગેલો 2 થી ભાગેલો 16/2 થી સમાન 8 કિમી પ્રતિ
કલાક છે.
સમાન રીતે, y નું મૂલ્ય શું છે? sd minus su by 2 બરાબર 11
minus 5 બરાબર 6 by 2 બરાબર 3 કિમી પ્રતિ કલાક. આ જ જવાબ છે.
y ની કિંમત પ્રવાહની ગતિ સાથે 3 કિ.મી. પ્રતિ કલાક હોય છે અને
હોડીની ગતિ સ્થિર પાણીમાં 8 કિ.મી. પ્રતિ કલાક હોય છે.
હું આશા રાખું છું કે તમે બોટ અને સ્ટ્રીમની વિભાવનાને સમજી
ગયા છો.
હું આશા કરું છું કે તમે બોટ અને નદીના ધારાની ગતિને સમજી ગયા
છો.
હું આશા કરું કે તમે આ સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીને આ પ્રશ્નોને કેવી
રીતે હલ કરવા સમજી ગયા હો.
આશા રાખું કે તમે આ સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીને પ્રશ્નોને કેવી રીતે
હલ કરવા સમજી ગયા હો.
વિદ્યાર્થીઓનો સંદર્ભ આપવા માટે પ્યોર પ્રોફેશનલ પ્રાઇવેટ
લિમિટેડના સહયોગી ભાગીદાર બનો અને મોટું કમિશન મેળવો.
આ વાત રસપ્રદ લાગે છે.
તમે સહયોગી ભાગીદારના લાભો મેળવી શકો છો, જેમ કે ડિજિટલ
માર્કેટિંગ કોર્સ અને વ્યક્તિત્વ વિકાસ જેવા સહયોગી ભાગીદારના
લાભો મેળવી શકો છો.
હું મારા બધા જાણીતા લોકોમાં આ શબ્દ ફેલાવવાની ખાતરી કરીશ.