அனைவருக்கும் வணக்கம், புதிய வீடியோவுக்கு மீண்டும்
வரவேற்கிறோம்.
இன்றுக்குள் ஒரு புதிய வீடியோவில், நேரம், வேகம் மற்றும்
தூரத்தை பற்றிய கருத்தைத் தொடர்ந்து பேசுகிறோம்.
இன்றைக்கு ரயிலை வைத்து பிரச்சினைகளை செய்யப் போகிறோம்.
இதுகாறும் சார்பு வேகம், சராசரி வேகம் என்ற வாய்ப்பாடுகளைப்
பார்த்தோம்.
இப்போது, ரயில் பிரச்சனையில் என்ன வித்தியாசம்?
கடந்த வீடியோவிலும் ரயிலில் ஒரு கேள்வி கேட்டிருந்தோம்.
ஆனால் அந்தக் கேள்வியில் என்ன வித்தியாசம்?
எங்களுக்கு குறிப்பிட்ட நீள ரயிலின் எந்த பகுதியும்
வழங்கப்படவில்லை.
இன்றைய வீடியோவில், ரயிலின் ஒரு குறிப்பிட்ட நீளம்
கொடுக்கப்படும்.
பின்னர், இன்றைய வீடியோவில் நாம் இன்று பயன்படுத்தும் தூரம்,
வேகம் மற்றும் நேரத்தை பார்க்கலாம்.
எனவே, ஆரம்பிக்கலாம்.
முதலில், நாம் இன்னும் என்ன நினைவில் கொள்ள வேண்டும் என்று
எழுதலாம்? வேகம், நேரம் மற்றும் தூரம் என்பவைகள் இருக்கும்.
அதே சூத்திரத்தை நாம் நினைவில் கொள்ள வேண்டும், அதாவது தொலைவு
காலத்தின் வேகத்திற்குச் சமம்.
அல்லது வேகம் என்பது நேரத்தின் மீதான தூரத்திற்குச் சமம்.
என்ன ஞாபகம் வந்தது?
வேகம் என்பது நேரத்தின் தூரத்திற்குச் சமம்.
எனவே, இந்த வகை சூத்திரத்தை நாம் நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.
பின்னர், நாங்கள் மாற்றத்தைப் பார்த்தோம்.
நாம் கிமீ முதல் மீ வரை செல்ல விரும்பினால், நாம் வினாடிக்கு
5 க்கு 18 மாதிரி x மீட்டர் நொடிகளாக மாற்றுவதாகும். இது
எங்கள் ஃபார்முலாகும்.
எனவே, இந்த formulaஐ பயன்படுத்துவோம்.
ரயிலின் கருத்தைப் பார்த்தால்,
பிரச்சினைகளின் முக்கிய வகைகளை நான் உங்களுக்கு சொல்கிறேன்.
உதாரணமாக, எங்களிடம் ஒரு ரயில் உள்ளது.
இந்த முறை, எங்களுக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட நீள ரயில்
வழங்கப்படும்.
நம்மிடம் ஒரு தொடர்வண்டி இருக்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
இது நம்ம ரயில்.
எனவே, நமக்கு L இன் நீளம் கொடுக்கப்படும்.
அப்புறம் கேஸ் வரும்.
வழக்குகள் என்ன?
ரயில் யாரை கடந்து செல்கிறது?
முதல் வழக்கு என்பது இது: ஒரு ரயில் ஒரு போலை அடுத்து
செல்கிறதும், ஒரு மனிதன் அல்லது ஏதேனும் பொருளை கடந்து
செல்கிறதும், அந்த பொருள் நிலையில் இருக்கும்.
நிலையான என்றால் அது ஓய்வு நிலையில் இருக்கும்.
அது அசையாமல் இருக்கும்.
அது ஓய்வில் இருக்கும்.
ரயில் ஏதோ ஒரு வேகத்தில் சென்று கொண்டிருக்கும்.
எனவே, முதல் வழக்கு ஒரு ரயில் ஒரு நிலையான உயிரினம் அல்லது
பொருளைக் கடக்கும்போது.
அப்படியானால், தூரம் என்ன?
ஒரு ரயில் அதை கடந்து கொள்ளும்போது, ரயில் அதன் முழு நீளத்தை
மீண்டும் மீண்டும் கடக்க வேண்டும்.
ரயில் கடந்து செல்லும்போது, அதின் தொடக்க புள்ளி மற்றும்
இறுதி புள்ளி இதுவரை ஆகும்.
எனவே, ரயில் முழு தூரத்தையும் கடக்கும்.
அதாவது ரயிலின் முடிவுப் புள்ளி.
எனவே, ரயில் முழு தூரத்தையும் கடந்தது.
துருவம் இங்கே இருக்கிறது என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
ரயில் இங்கிருந்து புறப்படுகிறது.
எனவே, தொடர்வண்டி கடக்கும் தொலைவு நீளம் L.
ரயிலின் நீளம் தூரத்தை உள்ளடக்கியது.
ஆனால், தூரத்தில் ஒரு கம்பம் இருக்கிறது என்று
வைத்துக்கொள்வோம்.
எனவே, நீளம் L ஆனது கொடுக்கப்பட்ட தொலைவுடன் கூட்டப்பட
வேண்டும்.
தொலைவு a என்றால், இரண்டாவது நேர்த்தியில், போல் இங்கு உள்ளது
என்றால், தொடர்வண்டி பயணித்த தொலைவு கொடுக்கப்பட்ட தொலைவுக்கு
சேர்க்கப்படும்.
இதற்கு என்ன அர்த்தம்?
நாங்கள் இங்கு ரயிலின் நீளத்தை கொடுக்கப்படவில்லையோ அதனால்
கொடுக்கப்பட்ட தூரத்தை நாங்கள் கூட்டவில்லை.
ஆனால், இந்த விஷயத்தில், இரயிலின் நீளம் நமக்குக்
கொடுக்கப்பட்டுள்ளதால், கொடுக்கப்பட்ட தூரத்துடன் நாம் கூட்ட
வேண்டும்.
ஒரே அலகில், போல் மீட்டரில் இருந்தால் அது மீட்டர் ஆகும்
மற்றும் கிலோமீட்டரில் இருந்தால் அது கிலோமீட்டர் ஆகும்.
அதே அலகு L இன் நீளத்திற்கு சமமாக இருக்கும்.
எனவே, அந்த இரண்டு வழக்குகளையும் மாற்றுவோம்.
எனவே, இரு நிலைகளிலும் நாங்கள் செய்ய வேண்டியது என்ன என்பதை
நீங்கள் புரிந்துகொள்ள வேண்டும்.
அந்த தூரத்திற்கு ரயிலின் நீளத்தை கூட்டுவோம்.
எனவே, முதல் நிகழ்வு தொடர்வண்டி ஒரு நிலையான பொருளைக்
கடக்கும்போது.
இரயில் ஒரு நிலையான பொருளைக் கடக்கும்போது.
தொடர்வண்டியின் நீளத்துடன் ஒப்பிடுகையில் நிலையான பொருள்
புறக்கணிக்கப்படுகிறது.
நீங்கள் கம்பத்தின் நீளத்தைப் பார்த்தால், அது ரயிலின்
நீளத்துடன் ஒப்பிடும்போது மிக சிறியதாகும்.
மனிதன், மரம் அல்லது சிக்னலின் நீளம் ரயிலின் நீளத்தின்
பருமனைக் குறைவாக கருதப்படுகின்றது.
எனவே, ரயிலின் நீளம் மட்டுமே உள்ளது என்று கருதப்படுகின்றது.
தூரம் இரயிலின் நீளத்துடன் தொடர்புடையது.
இப்போது, அடுத்த நிகழ்வைப் பார்த்தால், ஒரு நிலையான பொருள்
இருந்தால் அதின் நீளம் மிகக் குறைவாக இருக்கின்றதும், ஆனால்
அந்த பொருளின் நீளம் மிகமாக இருந்தால் நாம் என்ன செய்வோம்?
எனவே, இரண்டாவது வழக்கில் என்ன நடக்கும்?
ஒரு தொடர்வண்டி சிறிது நீளமுள்ள நிலையான பொருளைக்
கடக்கும்போது.
ரயில் இன்னும் நிலையான பொருளைக் கடந்து கொண்டிருக்கிறது.
அது நகரவில்லை, அது நிலையானது.
ஆனால் இப்போது, அந்த பொருளுக்கு என்ன நடக்கும்?
நீளம் இருக்கும்.
இந்த வழக்கில், எங்களிடம் ஒரு ரயில் உள்ளது.
இது நம்ம ரயில்.
இதன் நீளம் L ஆக இருக்கும்.
இப்போது, அது என்ன செய்கிறது?
அது ஒரு பாலத்தைக் கடக்கிறது.
எனவே, பாலத்தின் நீளமும் மிகவும் குறைவாக இருக்கும்.
ஒரு பாலத்தை நினைத்துப் பாருங்கள்.
ஒரு சுரங்கப்பாதையை நினைத்துப் பாருங்கள்.
அதன் நீளமும் மிகவும் குறைவாக இருக்கும்.
எனவே, அது ஒரு பாலத்தைக் கடக்கிறது.
அல்லது ஒரு நிலையான பொருள்.
ஒரு பாலம் நிலையாக உள்ளது.
ஒரு சுரங்கப்பாதை நிலையானது.
இரண்டும் நிலையானவை, ஆனால் அது நகரவில்லை.
எனவே, இது ஒரு குறிப்பிட்ட நீளத்தையும் கொண்டிருக்கும்.
நமக்கு ஒரு நீளம் இருக்கிறது என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
எனவே, இதற்கான தூர சூத்திரம் என்னவாக இருக்கும்?
இரயிலின் தூரத்தை நாம் கூட்ட வேண்டும்.
இப்போது, மற்றொரு தூரம் சேர்க்கப்படும்.
அதுதான் பாலத்தின் தூரம்.
எனவே, இப்போது தூரம் என்னவாக இருக்கும்?
இந்த வழக்கில், தூரம் என்னவாக இருக்கும்?
இரயிலின் நீளம் எல்.
பாலத்தின் நீளம்.
அல்லது சுரங்கப்பாதை.
அல்லது ஏதேனும் நிலையான பொருள்.
அதன் நீளத்தை நாம் கூட்ட வேண்டும்.
தூரம் கண்டுபிடிக்கும் பொருட்டு.
மொத்த தூரம்.
எங்களுக்கும் இந்த தூரம் கொடுத்திருந்தால்.
அதாவது, இவ்வளவு தூரம் பயணிக்கிறது.
பின்னர், அது சுரங்கப்பாதையில் நுழைகிறது.
அது பாலத்தைக் கடக்கிறது.
அப்போது, அந்த தூரத்தை நாங்கள் கூட்டியிருப்போம்.
எனவே, இது இரண்டாவது வழக்கு.
ஒரு தொடர்வண்டி ஒரு நிலையான பொருளைக் கடக்கும்போது.
மாற்றப்பட்ட தரவின் பொருளின் குறிப்பிட்ட நீளம் நமக்குத்
தரப்படுகிறது.
எனவே, இது இரண்டாவது வழக்கு.
இப்போது மூன்றாவது வழக்கு.
இப்போது, நாம் நிலையான பொருள்களைப் பற்றிப் பேசினோம்.
மேலும் அனைத்து வழக்குகள் குறித்தும் விவாதித்துள்ளோம்.
அதன் நீளம் அல்லது புறக்கணிக்கத்தக்க நீளம்.
இப்போது, நாம் நகரும் பொருள்கள் என்ற தலைப்புக்கு வந்துள்ளோம்.
நகரும் பொருட்கள்.
அல்லது உடல்கள்.
இப்போது, எங்களிடம் ஒரு நகரும் ரயில் உள்ளது.
முந்தைய நிகழ்வுகளிலும் ரயில் நகர்ந்து கொண்டிருந்தது.
ஆனால், அடுத்து நாம் பார்ப்பது.
நிலையிலிருந்து மாறும் பொருள் என்ன நடந்தது? நகரும் பொருள்
அல்லது நகரும் உடல்.
அப்படியானால் என்ன நடக்கும்? முந்தைய வீடியோவின் சிறிய
பகுதியை நீங்கள் நினைவில் கொள்ளலாம்.
நமக்கு இரண்டு நகரும் உடல்கள் இருக்கும்போது.
அப்போ நம்மகிட்ட என்ன இருந்துச்சு?
எங்களிடம் வேகம் இருந்தது.
சாதாரண வேகத்தை பயன்படுத்துவதற்கு பதிலாக.
நாம் எந்த வகையான வேகத்தைப் பயன்படுத்தினோம்?
நாங்கள் சார்பு வேகத்தைப் பயன்படுத்தினோம்.
எனவே, நமக்கு இரண்டு நகரும் உடல்கள் இருக்கும்போதெல்லாம்.
இரண்டு, மூன்று அல்லது எத்தனை எப்போதும் நகரும் உடல்கள்.
நாம் சாதாரண வேகத்தைப் பயன்படுத்துவதில்லை.
நாம் சார்பு வேகம் என்ற கருத்தாக்கத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம்.
சரி, உங்கள் மூன்றாவது வழக்கு என்ன?
இது உங்கள் மூன்றாவது வழக்கு.
நகரும் பொருளைத் தொடர்வண்டி கடக்கும்போது.
அப்போது என்ன நடக்கும்?
நகரும் பொருட்கள்.
பின்னர் வேகம் மற்றும் சார்பு வேகம் பற்றிய கருத்து நமக்கு
இருக்கும்.
அப்படியானால் தூரத்தில் என்ன நடக்கும்?
தூரத்தில், ரயிலின் நீளத்தைக் கூட்டுவோம்.
நகரும் பொருள் என்றால்.
நகரும் பொருள் என்னவாக இருக்க முடியும் என்று வைத்துக்
கொள்வோம்?
நகரும் பொருளில் இரண்டு நிகழ்வுகள் இருக்கலாம்.
இது எங்கள் ரயில், இதில் நாம் கேள்வி கேட்க வேண்டும்.
மற்ற நகரும் பொருள் ஒரு ரயிலாக இருந்தால், அதும் நல்ல நீளம்
இருக்கும்.
அப்படியானால் தூரத்தில் என்ன நடக்கும்?
இரண்டின் நீளம் என்னவாக இருக்கும்?
L1 என்பது ரயிலின் நீளம் மற்றும் L2 என்பது ரயிலின் நீளம்.
எனவே, இரண்டின் நீளம் என்ன?
மீதமுள்ள தூரத்தை நாங்கள் சேர்ப்போம்.
தூரம் போனாலும் பரவாயில்லை.
அது இதுதான் என்றால், இரண்டின் நீளத்தையும் நாம் கூட்ட
வேண்டும்.
இப்போது, வேகத்தின் திருப்பம்.
அதில், நாங்கள் வேகத்தில் எதையும் செய்யவில்லை.
ஏனெனில், அதில் வேகம் என்பது ஒரு நகரும் பொருள் மட்டுமே.
எனவே, வேகம் மட்டுமே இருந்தது.
இப்போது, இதில், இரண்டு நகரும் பொருள்கள் உள்ளன.
எனவே, இரண்டு நகரும் பொருட்களுக்கு, நம்மிடம் என்ன இருக்கும்?
சார்பு வேகம்.
பின்னர், சார்பு வேகத்தில், இரண்டு துணை வழக்குகள் இருக்கும்.
இரண்டு துணை வழக்குகள் என்னவாக இருக்கும்?
இரண்டு நகரும் பொருள்கள் ஒரே திசையில் உள்ளன அல்லது எதிர்
திசையில் உள்ளன என்பது என்ன?
எனவே, நீங்கள் அந்த இரண்டு வழக்குகளைப் பயன்படுத்துவீர்கள்.
நகரும் இரு பொருள்களும் ஒரே திசையில் இருந்தால்,
ஒரே திசையில் என்றால், அவர்கள் ஒரு திசையில் மட்டுமே
நகர்கின்றன.
அப்படியானால், சார்பு வேகம் என்னவாக இருக்கும்?
இது மணிக்கு x கிமீ மற்றும் மணிக்கு y கிமீ என்றால்,
எனவே, சார்பு வேகம் என்னவாக இருக்கும்?
இந்நிலையில், நமது சார்பு வேகம் கூட்டப்படும்.
ஒரு மணி நேரத்திற்கு எக்ஸ் பிளஸ் ஒய் கி.மீ.
நகரும் இரண்டு பொருள்கள் ஒரே திசையில் இருக்கும்போது.
இரண்டாவது வழக்கு என்னவாக இருக்கும்?
நகரும் இரண்டு பொருள்கள் எதிரெதிர் திசையில் இருக்கும்போது.
எனில், சார்பு வேகம் என்ன?
பின்னர், சார்பு வேகம் கழித்தல் ஆகும்.
அதாவது, ஒரு மணி நேரத்திற்கு x கழித்தல் y கி.மீ.
நாம் அருகில் வரும்போது,
மன்னிக்கவும், மன்னிக்கவும், இது மற்றொரு வழக்கு.
நாம் அருகில் வரும்போது, எதிர் திசையில்,
பின்னர், அது சேர்க்கப்படும்.
அதே திசையில், கழித்தல் என்னவாக இருக்கும்?
ஏனெனில், நாம் ஒரே திசையில் செல்லும்போது,
நாம் ஒரே திசையில் பயணிக்கும் போது,
பின்னர், அது கழித்தலாக இருக்கும்.
ஒரு மோட் எடுத்துக்கொள்வோம்.
பின்னர், அது கழித்தலாக இருக்கும்.
நாம் எதிர் திசையில் செல்லும்போது,
நாம் ஒருவருக்கொருவர் நெருங்கி வரும்போது,
அதாவது, நாம் எதிர் திசையில் செல்கிறோம்,
பின்னர், அது சேர்க்கப்படும்.
ஏனெனில், விஷயங்கள் நெருங்கி வருகின்றன என்று நாங்கள்
நினைக்கிறோம்.
எனவே, இது உங்கள் உறவினர் வேகம்.
எனவே, இதில் நீளத்தைப் பார்ப்போம்.
இரண்டு நீளங்களையும் கூட்டுவோம்.
இரண்டு பொருள்களின் நீளமும் சமமாக இருந்தால்.
இது L2 அல்ல என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
அதன் இடத்தில் வேறொன்று இருக்கிறது.
மேலும், அதற்கு நீளம் இல்லை.
பின்னர், நாங்கள் அதை சேர்க்க மாட்டோம்.
ஆனால், அது நகர்கிறது.
எனவே, இது சார்பு வேகம் என்ற கருத்தைக் கொண்டிருக்கும்.
உதாரணமாக, அது ஒரு மனிதனாக இருந்தால்,
பின்னர், அதற்கு எந்த நீளமும் இல்லை.
எனவே, நாங்கள் வேகத்தை மட்டுமே மாற்றுவோம்.
மேலும், ரயிலின் தூரத்தை நாங்கள் கூட்டுவோம்.
மேலும், கொடுக்கப்பட்ட தூரத்தை கூட்டுவோம்.
எனவே, இவற்றின் அடிப்படையில் கேள்விகளைப் பார்ப்போம்.
எனவே, பார்க்கலாம்.
முதல் கேள்வி.
ஒரு முறை படித்துப் பாருங்கள்.
20 மீட்டர் நீளமுள்ள ரயில்,
ரயிலின் நீளம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
20 மீட்டர் நீளமுள்ள ரயில்,
ஒரு மனிதனை கடக்க 10 வினாடிகள் ஆகும்.
ஒரு மனிதனை கடக்க 10 வினாடிகள்.
ஒரு மேடையில் நின்று.
ஒரு ரயில் இருக்கிறது.
இரயிலின் நீளம் என்ன? ரயிலின் நீளம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது
என்பது என்ன?
120 மீட்டர்.
அதுதான் ரயிலின் நீளம்.
இது ஒரு ரயில்.
யாரைக் கடக்கிறது?
அது ஒரு மனிதனைக் கடக்கிறது.
மேடையில் நிற்பவர்.
எனவே, ஒரு மனிதன் மேடையில் நிற்கிறான் என்றால்,
அப்படியானால், பொருளின் பொருள் என்ன?
அது இயங்கும் பொருளா அல்லது நிலையான பொருளா?
அது அசையாத பொருளாக இருந்தால்,
பின்னர், அந்த மனிதன் மேடையில் நிற்கிறான்.
மேலும், அதற்கு எந்த நீளமும் இல்லை.
இது புறக்கணிக்கத்தக்க நீளமாகும்.
எனவே, மனிதனின் நீளம் கொடுக்கப்படவில்லை.
எனவே, நிலையான உடலின் நிலை என்ன?
முதல் வழக்கு,
ரயில் ஒரு நிலையான பொருளைக் கடக்கும்போது.
மேலும், உடலுக்கு நீளம் இல்லை.
இது புறக்கணிக்கத்தக்க நீளமாகும்.
எனவே, இது முதல் வழக்கு.
எனவே, அந்த வழக்கில் தூரம் என்ன?
ரயிலின் தூரம் ஒன்றுதான்.
கூடுதல் தூரம் இல்லை.
எனவே, ரயில் பிளாட்பாரத்தை கடக்கிறது.
எனவே, அதே தூரத்தை எடுத்துக்கொள்வோம்.
அதுதான் இந்த வழக்கில் தூரம்.
எனவே, இந்த வழக்கில் தூரம் என்ன?
தூரம் இல்லை.
எனவே, ரயிலின் நீளம் 120 மீட்டர்.
ஏனெனில், கூடுதல் தூரம் இல்லை.
எனவே, ரயில் பிளாட்பாரத்தை கடக்கிறது.
எனவே, இதுதான் நிலைமை.
ரயில் பிளாட்பாரத்தை கடக்கும் போது, ரயில் தன் நீளத்தை
மீட்கின்றது.
எனவே, ரயிலின் நீளம் 120 மீட்டர்.
நீங்கள் எத்தனை வினாடிகளை மறைக்கிறீர்கள்? 10 வினாடிகள்.
அப்போ இப்ப என்ன நேரம்? 10 வினாடிகள்.
அதனால், இரயிலின் வேகம் என்ன தெரியுமா? நாம் தூரம் மற்றும்
நேரம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.
எனவே, வேகத்தை நாம் கணக்கிடலாம்.
வேகம் என்பது நேரத்தின் தூரத்திற்குச் சமம்.
அதாவது 120 மீட்டர்.
முதலில், அலகு ஒரே மாதிரியாக இருப்பதைப் பார்க்கவும்.
எனவே, வேகம் வினாடிக்கு மீட்டர் இருக்க வேண்டும்.
எனவே, மீட்டர் என்பது தூரம் மற்றும் வினாடி நேரம் ஆகும்.
எனவே, இதை நாம் மாற்ற தேவையில்லை.
எனவே, 120 ஐ 10 மீட்டர் மற்றும் 10 வினாடிகளால் வகுக்க
வேண்டும்.
அதாவது வினாடிக்கு 12 மீட்டர்.
எனவே, நம்மிடம் ரயிலின் வேகம் உள்ளது.
எனவே, இது எங்கள் பதில்.
நீங்கள் புரிந்து கொண்டிருப்பீர்கள்.
இது மிகவும் எளிதான கேள்வி.
ஏனெனில், அந்த மனிதன் அசையாமல் இருந்தான்.
அவரிடமும் நீளமோ, வேகமோ இல்லை.
எனவே, நாங்கள் எதுவும் செய்ய வேண்டியதில்லை.
சார்பு வேகமோ அல்லது வேறு எதுவும் இல்லை.
தயவு செய்து குறித்துக் கொள்ளவும்.
அடுத்த கேள்வியைப் பார்ப்போம்.
தயவு செய்து படிக்கவும்.
அடுத்த கேள்வி,
ஒரு ரயில் இரண்டு பாலங்களைக் கடந்து செல்கிறது.
ரயில் எந்த பாலத்தை கடந்து செல்கிறது?
800 மீட்டர் மற்றும் 400 மீட்டர் நீளமுள்ள இரண்டு பாலங்கள்.
இப்போது இது எந்த வழக்கு என்று பாருங்கள்?
பாலத்தின் நோக்கம் என்ன?
நகரும் அல்லது நிலையான?
நிலையானது.
மேலும், அதன் குறிப்பிட்ட நீளமும் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
பாருங்கள், ஒன்று 800 மீட்டர், மற்றொன்று 400 மீட்டர்.
எனவே, இது எந்த வழக்கு?
நான் சொன்ன இரண்டாவது வழக்கு.
நிலையான பொருளின் குறிப்பிட்ட நீளம் இருக்கும்போது.
எனவே, இது என்ன?
ஒரு தொடர்வண்டி 800 மீட்டர் மற்றும் 400 மீட்டர் நீளமுள்ள
இரண்டு பாலங்களைக் கடந்து செல்கிறது.
முறையே 100 வினாடிகள் மற்றும் 60 வினாடிகளில்.
ஒரு ரயில் இருக்கிறது.
அது முதல் பாலத்தைக் கடக்கிறது.
முதல் பாலத்தின் நீளம் என்ன? 800 மீட்டர்.
மேலும், நாம் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டும்?
ரயிலின் நீளம்.
எல் என பெயரிடுவோம்.
அதே ரயில் இரண்டாவது பாலத்தை கடக்கிறது.
இரண்டாவது பாலத்தின் நீளம் என்ன?
இரண்டாவது பாலத்தின் நீளம் 400 மீட்டர்.
மேலும், முதல் பாலத்திற்கான நேரம் 100 வினாடிகள்.
மேலும், இரண்டாவது பாலத்திற்கான நேரம் 60 வினாடிகள்.
எனவே, ரயிலின் நீளம்?
செய்.
அதை நீங்கள் எப்படி செய்வது? ரயில் இங்கிருந்து இந்த பாலம்
மற்றும் இந்த பாலத்தைக் கடந்துகொள்ளும் போது.
இரண்டு நிகழ்வுகளிலும் தூரம் வேறுபட்டதாக இருக்கும்.
ஏனெனில், இங்கே 800 மீட்டர் பாலம் உள்ளது மற்றும் இங்கே 400
மீட்டர் பாலம் உள்ளது.
மேலும், நேரமும் வேறு.
எனவே, இரண்டு நிகழ்வுகளிலும் ஒன்று ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.
அது என்னவாக இருக்கும்?
இந்த வழக்கில் நகரும் நிலையான விஷயம்.
அது என்ன நிலையான விஷயம்?
ரயிலின் வேகம்.
ரயில் எல்லா வழிகளிலும் ஒரே வேகத்தில் நகரும்.
சராசரி வேகத்தைக் கணக்கிடும்போது அது வெவ்வேறு வேகத்தில்
இயங்குகிறது என்று நமக்குத் தரப்படாதவரை.
இப்போது, அதே வேகத்தில் நகர்ந்து வருகிறது.
வருகின்ற இந்த கூட்டுத்தாக்கத்தில், ஒரே விஷயம் என்றால், அது
ரயிலின் வேகம் மட்டுமே ஆகும்.
எனவே, ரயிலின் வேகம் இருக்கட்டும்?
இரயிலின் வேகம் இதற்குச் சமம் என்க?
மீட்டர்/வினாடியில், ஒரு வினாடிக்கு மீட்டரில் அலகு எடுப்போம்.
எனவே, வினாடிக்கு x மீட்டர் என்று கொள்வோம்.
வினாடிக்கு X மீட்டர்.
நீங்கள் இரண்டு உதாரணங்களை எடுத்துக் கொள்கிறீர்கள்.
ரயில் இந்த பாலத்தை கடந்தவுடன், அந்த வழக்கு செய்யப்படுகிறது.
ஒருமுறை ரயில் இந்த பாலத்தை கடக்கும்.
எனவே, எங்களுக்கு தூரம் வழங்கப்படுகிறது.
இந்த வழக்கின் தூரம் என்ன? d1 தூரம்.
அப்படியானால், ரயில் நீளம் மற்றும் பாலம் நீளம்
சேர்க்கப்பட்டு, அது L பிளஸ் 800 மீட்டர் ஆகும்.
எல் என்றால் என்ன? இரயிலின் நீளம் மீட்டர் என்க.
நீளம் எல் மீட்டருக்கு சமம்.
எனவே இது நமது தூரம் 1 மற்றும் எடுக்கும் நேரம் 100 வினாடிகள்.
எனவே வேகம் S ஆக இருக்கும்.
இரண்டு நிகழ்வுகளிலும் வேகம் சமமாக இருக்கும்.
என்ன வேகம் ஆகும்? தூரம் பின்வரும் நேரத்தில் மீட்டர் எல்லை L
கூட்டி 800 மீட்டர் ஆகும். ஆனால் நேரம் 100 வினாடிகள்.
இப்போது பாலத்திற்கும் அதே நேர்வை 2 செய்யவும்.
இந்தப் படிக்கு ரயிலின் நீளம் மற்றும் பாலத்தின் நீளம்
எதுவும் சொல்லுங்கள்.
எனவே இது இருக்கும்
எல் பிளஸ் 400 மீட்டர்.
கொடுக்கப்பட்ட நேரம் என்ன? கொடுக்கப்பட்ட நேரம் 60 வினாடிகள்.
இரண்டு நிகழ்வுகளிலும் வேகம் ஒன்றுதான்.
வேகம் என்ன? x அல்லது S ஐ எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
என்ன வேகம் ஆகும்? இரண்டு நிகழ்வுகளிலும் வேகம் ஒன்றுபடுகிறது.
அதாவது d2 மீது d2 L பிளஸ் 400 ஐ வினாடிக்கு 60 மீட்டரால்
வகுக்க வேண்டும்.
இரு நிகழ்வுகளிலும், இது சமன்பாடு 1 என்றும் இது சமன்பாடு 2
என்றும் நீங்கள் கூறினால், ரயிலின் வேகம் என்பது இருவரும்
ஒருங்கிணைக்கப்பட்டுள்ளது என்று சொல்லலாம். ஏனெனில் இரண்டும்
நமக்கு ரயிலின் வேகத்தை வழங்குகின்றன.
எனவே இரண்டு நிகழ்வுகளையும் சமப்படுத்துங்கள்.
இரண்டு நிகழ்வுகளையும் நாம் சமன்படுத்தினால், L கூட்டல் 800 ஐ
வினாடிக்கு 100 மீட்டரால் வகுக்க L கூட்டல் 400 ஐ வினாடிக்கு
60 மீட்டரால் வகுக்க சமம்.
அதனால் என்ன நடக்கும்? 0 முதல் 0 ரத்து.
இப்போது குறுக்கு பெருக்கல்.
இது 3 லிட்டர் பிளஸ் 2400 ஆக இருக்கும்.
மேலும் இது 5L பிளஸ் 2000 ஆக இருக்கும்.
இங்கே 3L மற்றும் இங்கே 2000 எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
எனவே இது 2400 கழித்தல் 2000 5L கழித்தல் 3L க்கு சமம்.
எனவே இது 400 ஆக இருக்கும் 2L க்கு சமம்.
2 ஆல் வகுக்கவும், எனவே L 200 ஆக இருக்கும்.
நீளத்தின் அலகு என்ன?
மீட்டர். அதாவது இது 200 மீட்டர்.
எனவே ரயிலின் நீளம் 200 மீட்டர்.
எனவே இதுதான் உங்கள் பதில்.
சுலபமாக இருந்தது.
எந்த மாறிலி மீதமுள்ளது என்பதை நீங்கள் காணலாம்.
அவ்வாறே சமமாக இருக்கும்.
தெரியாத மதிப்பை சமன்படுத்தி கண்டுபிடிக்கவும்.
எனவே இதுதான் எங்கள் பதில்.
இது இரண்டாவது வழக்கில் உதாரணம்.
இப்போது அடுத்த கேள்வியைப் பார்ப்போம்.
அடுத்த கேள்வி, ஒரு முறை படியுங்கள்.
அடுத்த கேள்வி, ஒரு ரயில் பயணிக்கும் போது அதன் நீளம் 150
மீட்டர் ஆகும் மற்றும் அதன் வேகம் 36 கிலோமீட்டர் ஆகும்.
அந்த மனிதன் இரயிலின் திசையில் 9 கிலோமீட்டர் வேகத்தில்
சைக்கிள் ஓடுகிறான் என்றால்,
முதல் கேள்வியில் மனிதன் மேடையில் நிற்கிறான் என்று
பார்த்தோம்.
நிற்பது என்றால் அசையாமல் இருப்பது.
இதில், அந்த நபர் சைக்கிள் ஓட்டுகிறார்.
அதாவது, இந்த உதாரணத்தில் மனிதன் ஒரு இயங்கும் உடல்.
எனவே மனிதன் ஒரு இயங்கும் உடல்.
எனவே எந்த வழக்கு எங்களிடம் உள்ளது? இது வழக்கு 3.
எங்களிடம் இரண்டு நகரும் பொருள்கள் இருந்தபோது.
ரயிலுடன் இருந்த இரண்டாவது பொருளும் நகர்ந்து கொண்டிருந்தது.
இரண்டு செயல்களும் நகரும்போது, அந்த செயலின் வேகம் என்ன என்று
பேசியிருக்கின்றோம். இது சார்பு வேகம் என்ற கணிப்புக்கு
உதவுகின்றது.
எனவே இந்த கேள்வியிலும் நாம் பயன்படுத்துவோம்
உயர்ந்த வேகத்தின் கருத்துக்களை பற்றிய கணினி கருத்துக்கள்.
மனிதனுக்கு என்ன கொடுக்கப்பட்டுள்ளது? இது மனிதன். அவன்
சைக்கிள் ஓட்டுகிறான்.
எனவே இந்த மனிதன் ரயில் செல்லும் திசையை நோக்கி சைக்கிள்
ஓட்டுகிறான்.
இது என்ன பொருள்? திரும்பும் திசையில் என்றால் திரும்பும்
திசையில் நகருகிறான்.
என்ன என்றால் என்ன? இரண்டு பொருள்களும் ஒரே திசையில்
நகரும்படி என்ன உதாரணம்?
மனிதனின் வேகம் என்ன? மணிக்கு 9 கி.மீ.
இரு பொருள்களும் ஒரே திசையில் நகரும் போது, அப்போது சார்பு
வேகம் என்ன ஆகும்? சார்பு வேகம் சேர்க்கப்படுகிறது அல்லது
கழிக்கப்படுகிறது.
சார்பு வேகம் கழிக்கப்படுகிறது.
எனவே உடலின் வேகம் மணிக்கு 36 கிலோமீட்டர் மைனஸ் 9
கிலோமீட்டர்.
ஏனென்றால் இரண்டுக்கும் ஒரே அலகு கிலோமீட்டர் மற்றும் மணிக்கு
கிலோமீட்டர் ஆகும்.
எனவே எந்த மாற்றமும் செய்ய வேண்டிய அவசியமில்லை.
அதனால் என்ன நடக்கும்? மணிக்கு 36 மைனஸ் 9 கி.மீ.
இது நமது சார்பு வேகம்.
அதாவது மணிக்கு 27 கி.மீ.
இது நமது சார்பு வேகம்.
இப்போது, ரயிலின் நீளம் 150 மீட்டர்.
The time taken by the train to pass the man depends on the
speed of the train being greater than the speed of the man.
அதனால நம்ம ட்ரெயின் ஒரு கட்டத்துல இவனை கடந்து போகும். எனவே
நேரம் என்ன என்று கேட்கப்படுகிறோம். வேகம்
கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
ரயில் எங்கிருந்து தொடர்ந்து இருக்கும் போது தூரம் என்ன ஆகும்
என்று தெரிந்துகொள்ள வேண்டும்.
இப்படியில் தூரம் என்னவாக இருக்கும்? இந்த நிலையில், தூரம்
ரயிலின் நீளமாக இருக்கும் என்று கணினியில் கண்டுபிடிக்கவும்.
மீதமுள்ள நீளம் கொடுக்கப்படவில்லை.
இதனால், நீளம் என்றால் மனிதனும் அவரது ரயிலும் இங்கிருந்து
புறப்படுகின்றனர்.
எனவே தூரம் என்ன?
ரயிலின் நீளம், அதாவது 150 மீட்டர்.
பின்னர் அந்த மனிதனைக் கடந்து செல்ல இரயில் எடுக்கும் நேரம்,
நாம் சார்பு வேகத்தைப் பெறும்போது, நாம் தொலைவைப் பெறுகிறோம்.
தூரம் வேகம் என்றால், நாம் எதைப் பெற முடியும்? நமக்கு நேரம்
கிடைக்கும்.
எனவே நேரம் ஒதுக்குங்கள்.
இப்ப என்ன நேரம் இருக்கும்?
தூரம் என்பது காலத்தின் வேகத்திற்குச் சமம். மேலும் காலம்
என்பது வேகத்தின் மீது தூரத்திற்குச் சமம்.
எனவே தூரம் 150 மீட்டர். இப்ப என்ன இது? மணிக்கு 27
கிலோமீட்டர்.
இது மணிக்கு 27 கிலோமீட்டர்.
நான் நம்புகிறேன்
எழுதி வைத்துக் கொள்கிறேன். இது மணிக்கு 27 கி.மீ.
அதை 27 ஆக 5 க்கு 18 மீட்டராக மாற்றுவோம். இப்போது இதை ரத்து
செய்யுங்கள்.
இதன் விளைவு என்னவையோ? 9 முறை 2 என்றால் 9 முறை 3 ஆகும். எனவே
இது 15 கிமீட்டர் முன்னேற்றம் ஒரு நொடியில் என்பது.
இது எங்கள் உறுப்பினர் வேகம். எனவே நீக்கம் வேகத்தின்
காலத்திற்குச் சமம்.
எனவே தூரம் 150 மீட்டர். வேகம் குறையும். அது 15 பை 2 என்று
நேரத்திற்கு சமம்.
2 உயரும். இது 1 மற்றும் 10. ஆனால் இது என்ன? 20. நேரம் என்ன?
20.
மதிப்பிடுவதற்கு அலகு என்னவாகும்? மீட்டர்/வினாடி. மீட்டரில்
ஒரு கேள்வி இருந்தது.
அப்போ நேரம் என்னவாயிற்று? நமக்கு 20 வினாடிகள் உள்ளன.
இது என்ன நேரத்தில் ரயில் மனிதனை கடக்கும் என்றால், 20
விநாடிகளில் அது நடக்கும்.
ஆனால் பதில் 20 விநாடுகள். இந்த கேள்வி உங்களுக்கு
புரிந்துகொள்ள எளிய வழிமுறைகள் உள்ளன என்று நம்புகிறேன்.
அடுத்த கேள்வி ஏதும் உண்டா? இன்னும் ஒரு கேள்வி இருக்கிறது.
நாங்கள் மூன்று வழக்குகளுடன் அதைச் செய்துள்ளோம்.
மூன்று நேர்வுகள் சார்பு வேகம் ஒன்று நிலையான பொருள், நகரும்
பொருள்.
நாங்கள் செய்த கடைசி கேள்வி வேக பற்றிய கேள்வி போதுமா?
அதாவது, இரண்டு பொருள்களும் நகரும் போது.
இப்போது, இரண்டு பொருட்களும் நகர்ந்து கொண்டிருந்தன, ஆனால்
மனிதனின் நீளம் கணிக்கப்படவில்லை என்று கருதப்படுகிறது.
எங்களுக்கு ரயிலின் நீளம் மட்டுமே கொடுக்கப்பட்டது.
இப்போது, இந்த கேள்வியைப் படியுங்கள்.
நகரும் இரண்டு பொருள்களின் நீளம் நமக்குக் கொடுக்கப்படும்
போது இது உங்கள் இரண்டாவது வகை.
எனவே, கேள்வியைப் படியுங்கள்.
இரண்டு ரயில்கள் ஒன்றை ஒன்று எதிரிக்கு நோக்கி செல்கின்றன,
அவைகளின் நீளம் ஒன்று 126 மீட்டர் மற்றும் மற்றொன்று 119
மீட்டர் ஆகும்.
அதாவது, இந்த ரயில் ஒன்று, இந்த ரயில் மற்றொன்று.
இரண்டும் ஒன்றை ஒன்று நோக்கி நகர்கின்றன.
எனவே, இது எந்த திசை?
இரண்டும் ஒன்றை ஒன்று நோக்கி நகர்கின்றன.
இரண்டு நகரும் உடல்கள் உள்ளன.
அதாவது, சார்பு வேகம் என்ற கருத்தைப் பயன்படுத்துவோம்.
சார்பு வேகத்திற்கு, நாம் திசையைப் பார்க்க வேண்டும்.
இரண்டும் ஒரே திசையில் பயணிக்கின்றன.
அல்லது எதிர் திசையில்.
இந்த வழக்கில், அவர்கள் எதிர் திசையில் நகர்கிறார்கள்.
ஒன்று கிழக்கே செல்கிறது, மற்றொன்று மேற்கே செல்கிறது.
அதாவது, இது எதிர் திசையில் உள்ளது.
எனவே, இந்தக் கருத்தாக்கத்தில், சார்பு வேகம் என்னவாக
இருக்கும்?
சார்பு வேகம் சேர்க்கப்படும்.
இரண்டின் வேகம் என்னவாக இருந்தாலும், அதைக் கூட்டினால்,
நமக்கு ஒப்பீட்டு வேகம் கிடைக்கும்.
எனவே, இந்த ரயிலின் நீளம் என்ன? 126 மீட்டர்.
மற்றொன்றின் நீளம் என்ன? 119 மீட்டர்.
அவற்றின் வேகம் ஒன்று 12 மீட்டர் மற்றும் மற்றொன்று 23
மீட்டர் ஆகும்.
எனவே, இது என்ன?
முதல் ஒன்று 12 மீட்டர் ஒன்றுக்கு 23 மீட்டர் வினாடிக்கு
உள்ளது.
எனவே, இரண்டின் உதவியுடன் சார்பு வேகம் என்ன?
சார்பு வேகம் என்பது இரண்டின் கூட்டற்பலனாகும்.
அதாவது, வினாடிக்கு 12 பிளஸ் 23 மீட்டர்.
இது என்ன? வினாடிக்கு 35 மீட்டர்.
சார்பு வேகம் வினாடிக்கு 35 மீட்டர்.
இப்போது, தொடர்வண்டி ஒன்றையொன்று கடக்க எவ்வளவு நேரம்
தேவைப்படும்?
ஒன்றையொன்று கடக்க ரயிலுக்குத் தேவைப்படும் நேரம்.
தூரம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
சார்பு வேகம் வெளியே எடுக்கப்படுகிறது.
இப்போது, இரண்டின் உதவியுடன் தூரம் என்னவாக இருக்கும்?
தூரம்.
இரண்டு செயற்கைகள் நல்ல நீளம் கொண்டிருந்தால், அவ்வொரு
செயற்கைகளுடன் எத்தனை தொகுதிகள் உள்ளன?
இரண்டின் நீளத்தையும் கூட்டவும்.
126 மீட்டர் சேர்க்கப்படும் மற்றும் 119 மீட்டர்
சேர்க்கப்படும்.
ஓய்வு, அவற்றுக்கிடையே கூடுதல் தூரம் கொடுக்கப்படவில்லை.
நீளம் மட்டுமே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
எனவே, அவர்களை நாம் என்ன செய்ய வேண்டும்?
தூரத்தைக் கூட்டுங்கள்.
எனவே, நாம் தூரத்தைப் பெறுவோம்.
தூரத்தைத் தீர்க்கவும்.
இது 5.
கேரி 4.
ஆக, 245 கிடைக்கும்.
தூரம் மீட்டரில் இருக்கும்.
எனவே, தூரம் இங்கே உள்ளது.
ஒப்பீட்டு வேகம் இங்கே உள்ளது.
எனவே, நேரத்தை ஒதுக்குங்கள்.
இங்கே எழுதுகிறேன்.
தூரம் என்பது காலத்தின் வேகத்திற்குச் சமம்.
எனவே, தூரம் வேகத்திற்கு சமமாக இருக்கும்.
அதாவது 245 ஐ வேகத்தால் வகுக்க 35.
இது அலகாக இருக்கும்.
இரண்டும் ஒன்றுதான்.
மீட்டர்/வினாடி.
எனவே, நேரம் நொடிகளில் இருக்கும்.
எனவே, இதைத் தீர்க்கவும்.
இதன் விளைவு என்னவாக இருக்கும்? 5 x 7 என்றால் என்ன? இது
என்னவாக இருக்கும்? 5 x 4. 4 x 4 மற்றும் 45 என்ன?
9 x 9.
7 x 1.
7 x 7.
அப்போ இப்ப என்ன நேரம்? 7 வினாடிகள்.
இது மிகவும் எளிதாக இருந்தது.
அது இல்லையா?
இந்த கேள்வி அனைவருக்கும் எளிதாக தோன்றலாம்.
எனவே, 7 வினாடிகள்.
அவை ஒன்றிணைந்தால் எவ்வளவு நேரம் எடுக்கும் என்று சொல்லுங்கள்?
7 வினாடிகள் இருக்கும்.
எனவே, இந்த கேள்விகள் மற்றும் முந்தைய கோட்பாட்டின் உதவியுடன்
அனைத்து நிகழ்வுகளையும் நீங்கள் புரிந்துகொள்ளுங்கள் என்று
நம்புகிறேன்.
இவ்வாறு நீங்கள் இருக்கும் எல்லா கேள்விகளுக்கும் பதிலளிக்க
முடியும்.
எனவே, இந்த கேள்விகளை தொடர்ந்து பயிற்சி செய்யுங்கள்.
அடுத்த வீடியோவில் சந்திப்போம்.
வீடியோவைப் பார்த்ததற்கு நன்றி.
தள்ளுபடிகள் அல்லது பண வெகுமதிகளுக்கு.
என்னை எண்ணிக்கொள்.
எனது வகுப்பு தோழர்கள் அனைவருக்கும் இந்த வார்த்தையை
பரப்புவதை உறுதி செய்வேன்.