सर्वांना नमस्कार, नवीन व्हिडिओमध्ये परत आपले स्वागत आहे.
आजच्या व्हिडिओमध्ये आम्ही वेळ, वेग आणि अंतर या संवेदनेची
चर्चा करणार आहोत.
आज आम्ही ट्रेनवर आधारित समस्या करणार आहोत.
आता पर्यंत, आम्ही संबंधित वेग आणि औसत वेगांच्या सूत्र
पाहिल्या आहेत.
आता रेल्वेच्या समस्येत काय फरक पडतो?
मागच्या व्हिडिओतही आम्ही ट्रेनमध्ये एक प्रश्न विचारला होता.
पण त्या प्रश्नात काय फरक होता?
आम्हाला ट्रेनची विशिष्ट लांबी देण्यात आली नाही.
आजच्या व्हिडिओमध्ये, आम्ही तुम्हाला ट्रेनची विशिष्ट लांबी
देणार आहोत.
आता आम्ही आजच्या व्हिडिओमध्ये दिसून घ्यूया की आज आपण किती
अंतर, वेग आणि वेळ वापरणार आहोत.
चला तर मग सुरुवात करूया.
सर्वप्रथम, वेग, वेळ आणि अंतर या स्वरूपात आपण काय लक्षात
ठेवले पाहिजे?
अंतर हे वेळेच्या वेगाइतके आहे, हेच सूत्र आपण लक्षात ठेवले
पाहिजे.
किंवा वेग हा काळाच्या अंतराएवढा असतो.
आम्हाला काय आठवलं?
वेग हा काळाच्या अंतराएवढा असतो.
त्यामुळे आपण या प्रकारचे सूत्र लक्षात ठेवले पाहिजे.
मग आम्ही धर्मांतर पाहिलं.
जर आम्ही किमी प्रति तास पासून मीटर प्रति सेकंदमध्ये जायचं
असेल तर ते ५ वर १८ भाग करून x मीटर प्रति सेकंद होते. हा
आमचा फॉर्म्युला आहे.
त्यामुळे आम्ही हा फॉर्म्युला वापरणार आहोत.
रेल्वेची संकल्पना पाहिली तर,
समस्यांचे मुख्य प्रकार मी तुम्हाला सांगतो.
उदाहरणार्थ, आमच्याकडे एक ट्रेन आहे.
यावेळी आम्हाला विशिष्ट लांबीची ट्रेन देण्यात येणार आहे.
समजा, आमच्याकडे ट्रेन आहे.
ही आमची ट्रेन आहे.
त्यामुळे आम्हाला एलची लांबी दिली जाईल.
त्यानंतर आमच्याकडे केसेस होतील.
काय आहेत प्रकरणे?
ट्रेन कोणाकडून जात आहे?
पहिल्या प्रकरणात, जर एखादी ट्रेन एखाद्या पोल, माणूस किंवा
काहीतरी ओलांडत असेल तर ते गोष्ट स्थिर असेल.
स्थिर म्हणजे तो विश्रांती घेईल.
ती हलणार नाही.
त्याला विश्रांती मिळेल.
आणि गाडी काही वेगाने पुढे जात असेल.
तर, पहिली घटना म्हणजे जेव्हा एखादी ट्रेन स्थिर शरीर किंवा
वस्तू ओलांडत असते.
मग, अंतर किती आहे?
जर ट्रेन एक ठिकाणी ओलांडत असेल तर ती त्याच्या संपूर्ण
लांबीची ओलांडावी लागते.
जेव्हा ती गाडी जाते, तेव्हा हा गाडीचा सुरुवातीचा बिंदू आणि
शेवटचा बिंदू असतात.
त्यामुळे ही ट्रेन संपूर्ण अंतर पार करेल.
आम्हाला ट्रेनचा शेवटचा बिंदू अभिप्रेत आहे.
त्यामुळे गाडीने संपूर्ण अंतर पार केले.
समजा, पोल इथे आहे.
येथून गाडी सुरू होते.
तर, रेल्वेने कापलेले अंतर लांबी एल आहे.
गाडीची लांबी हे अंतर कापते.
परंतु, आपण समजू या की आपल्याकडे अंतरावर एक खांब होता.
तर, दिलेल्या अंतरात लांबी एल जोडावी लागेल.
जर अंतर असेल तर दुसर्‍या प्रकरणात, जेव्हा पोल येथे असेल
तेव्हा ट्रेनने केलेले प्रवास दिलेल्या अंतरात जोडले जातील.
या प्रकरणात, ट्रेनची लांबी दिली गेलेली नाही, म्हणून आम्ही
जोडले नाहीत.
पण, जर या प्रकरणात गाडीची लांबी दिली आहे तर आम्ही ती भरू
शकतो.
गाडीची लांबी मीटरमध्ये असेल तर ती मीटर आहे.
किलोमीटरमध्ये असेल तर किलोमीटर आहे.
त्याच युनिटमध्ये.
जर अ च्या एकक एकच असतील तर ती एल च्या एककाशी सामान्य असतील.
या दोन्ही बाबतीत आपण काय करणार आहोत, हे तुम्हाला समजले
असेलच.
आम्ही फक्त दिलेल्या अंतरात ट्रेनची लांबी जोडतो.
आता, पहिल्या गोष्टीत, जेव्हा ट्रेन स्थिर वस्तूला ओलांडत
असते तेव्हा ही स्थिर वस्तू असते.
पण, अशा परिस्थितीत काय होणार?
गाडीच्या लांबीच्या तुलनेत त्या स्थिर वस्तूची लांबी नगण्य
असते, ते खूप लहान आहे.
जर आपण त्या खंबाची लांबी पाहता तर ती गाडीच्या लांबीच्या
तुलनेत खूप कमी आहे.
माणसाची, झाडाची, सिग्नलची किंवा इतर कुठल्याही सरळ वस्तूची
लांबी खूप कमी असते. त्यामुळे काहीफरक पडणार नाही.
अंतराचा संबंध त्याच्याशी आहे.
पुढच्या बाबतीत जर आपल्याकडे स्थिर वस्तू असेल पण त्या स्थिर
वस्तूची लांबी नगण्य असेल तर त्या बाबतीत आपण काय करणार?
दुसर् या प्रकरणात, जेव्हा एखादी ट्रेन स्थिर वस्तू ओलांडत
असते तेव्हा काही लांबीचे स्थिर शरीर.
ट्रेन अजूनही एक स्थिर वस्तू ओलांडत आहे.
ती हलत नाही.
ती स्थिर असते.
पण, आता त्या वस्तूची लांबी नगण्य असेल.
या प्रकरणात, आपण कोणत्या उदाहरणाचा विचार करू शकता?
आमच्याकडे ट्रेन आहे.
त्याची लांबी एल असेल.
आता हे काय करत आहे?
तो एक पूल ओलांडत आहे.
त्यामुळे पुलाची लांबीही नगण्य असणार आहे.
बोगद्याचा विचार करा.
त्याची लांबीही नगण्य असेल.
त्यामुळे तो पूल किंवा स्थिर वस्तू ओलांडत असतो.
पूल स्थिर आहे.
बोगदा स्थिर आहे.
दोन्ही स्थिर आहेत.
त्यामुळे त्याची लांबीही नगण्य असेल.
समजा त्याची लांबी अ आहे.
तर, याचा अंतराचा फॉर्म्युला असा असेल
आम्हाला ट्रेनची लांबी वाढवावी लागेल.
आता आणखी एका अंतराची भर पडणार आहे.
म्हणजे पुलाचे अंतर.
आता अंतर किती असेल?
अशा परिस्थितीत, अंतर किती असेल?
गाडीची लांबी[संपादन]
एल प्लस पुल किंवा टनल किंवा कोणत्याही अन्य स्थिर वस्तूची
लांबी.
त्याची लांबी वाढवावी लागेल.
जेणेकरून एकूण अंतर शोधता येईल.
जर आम्हाला पुलाची दुरी समाविष्ट असती तर आम्ही रेल्वेच्या
दुरीचे आणि तुण्याच्या दुरीचे जोड करून पुलाच्या दुरीचे वेगळे
जोड करून एकूण दुरी शोधू शकतो.
तर, हे दुसरे प्रकरण आहे.
जेव्हा आपण एका ट्रेनने एक थंबलेल्या वस्तूला ओलांडतो आणि
थंबलेल्या वस्तूची लांबी दिली जाते तेव्हा.
ही दुसरी घटना आहे.
आता तिसरे प्रकरण.
आम्ही स्थिर वस्तू आणि त्यांची लांबी यावर चर्चा केली आहे.
आता आम्ही चालत्या शरीरांवर चर्चा करणार आहोत.
हलत्या वस्तू किंवा शरीरे.
आता आमच्याकडे चालती ट्रेन आहे.
यापूर्वीच्या प्रकरणांमध्येही ही गाडी धावत होती.
परंतु, त्याच्या पुढे आपल्याला जे दिसते ते स्थिर वस्तू नसते.
ती एक गतिमान वस्तू किंवा गतिमान शरीर आहे.
त्यामुळे त्या बाबतीत आधीचा व्हिडिओ लक्षात ठेवा. जेव्हा
आपल्याकडे दोन गतिशील शरीर असतात तेव्हा सामान्य वेग
वापरण्याऐवजी आपण संबंधीत वेग वापर करतो.
सापेक्ष गती।
त्यामुळे जेव्हा जेव्हा आपल्याकडे दोन हालचाल करणारी शरीरे
असतात, तेव्हा आपण सामान्य वेग वापरत नाही.
त्याऐवजी आपण सापेक्ष वेग वापरतो.
तिसरे प्रकरण काय आहे?
हे तिसरे प्रकरण होते.
जेव्हा ट्रेन चालत्या वस्तूला ओलांडत असते.
आता काय होणार?
हलत्या वस्तू एकमेकांना ओलांडताना आपल्याकडे वेग आणि सापेक्ष
वेग ही संकल्पना असेल.
मग, दूरवर काय होणार?
अंतरावर, आम्ही ट्रेनची लांबी वाढवू.
आणि, जेव्हा हलत्या वस्तू एकमेकांना ओलांडतात, तेव्हा
सापेक्षिक वेग असते. आता आपण मानू शकतो की हलणारी वस्तू कोणती
असू शकते? हलत्या वस्तूमध्ये दोन प्रकार असू शकतात.
ही आमची ट्रेन आहे, ज्यात आपल्याला प्रश्न विचारावे लागतात.
आणि इतर फिरती वस्तू, जर ती गाडी असेल तर तिची लांबी चांगली
असेल.
मग अंतरात काय होणार?
दोघांची लांबी किती असेल?
एल 1 ट्रेनची लांबी आहे आणि एल 2 ट्रेनची लांबी आहे.
मग, दोघांची लांबी किती असेल?
उरलेल्या अंतरात आपण भर घालू.
मग ते दुसरं अंतर असलं तरी.
आणि जर हे असेल तर दोन्ही ट्रेनची लांबी जोडायची लागेल.
आता वेगाची पाळी आली आहे.
त्यात आम्ही वेगात काहीच करत नव्हतो.
कारण त्यात वेग ही एकच हालचाल करणारी वस्तू होती.
त्यामुळे वेग तेवढाच होता.
आता यात दोन हलत्या वस्तू आहेत.
तर, दोन हलत्या वस्तूंसाठी, आपल्याकडे काय असेल?
सापेक्ष गती।
मग, सापेक्ष वेगाने, दोन उपप्रकरणे असतील.
दोन उपप्रकरणे कोणती असतील?
की दोन हलत्या वस्तू एका दिशेला किंवा विरुद्ध दिशेला आहेत.
तर, आपण त्या दोन प्रकरणांचा वापर कराल.
जर दोन हलत्या वस्तू एकाच दिशेला असतील,
एकाच दिशेचा अर्थ असा की, ते एकाच दिशेने वाटचाल करत आहेत.
तर, अशा परिस्थितीत, सापेक्ष वेग किती असेल?
जर तो एक्स किमी प्रति तास असेल आणि तो वाय किमी प्रति तास
असेल,
तर, सापेक्ष वेग किती असेल?
अशा वेळी आपला सापेक्ष वेग जोडला जाईल.
एक्स प्लस वाय किमी प्रति तास.
जेव्हा दोन हलत्या वस्तू एकाच दिशेला असतात.
आणि दुसरं प्रकरण काय असेल?
जेव्हा दोन हलत्या वस्तू विरुद्ध दिशेला असतात.
मग, सापेक्ष वेग किती असेल?
मग, सापेक्ष वेग वजाबाकी केला जाईल.
म्हणजे एक्स माइनस वाय किमी प्रति तास.
जेव्हा आपण जवळ येत असतो,
माफ करा, माफ करा, हे आणखी एक प्रकरण आहे.
जेव्हा आपण जवळ येत असतो, विरुद्ध दिशेने,
त्यानंतर त्यात भर घातली जाईल.
आणि त्याच दिशेला वजाबाकी काय असेल?
कारण, जेव्हा आपण एकाच दिशेने वाटचाल करत असतो,
जेव्हा आपण एकाच दिशेने वाटचाल करत असतो,
त्यानंतर ती वजाबाकी होईल.
चला एक मॉड घेऊया.
त्यानंतर ती वजाबाकी होईल.
आणि जेव्हा आपण विरुद्ध दिशेने वाटचाल करत असतो,
जेव्हा आपण एकमेकांच्या जवळ येत असतो,
म्हणजे आपण विरुद्ध दिशेने वाटचाल करत आहोत,
त्यानंतर त्यात भर घातली जाईल.
कारण, गोष्टी जवळ येत आहेत असं आपल्याला वाटतं.
तर, ही आपली सापेक्ष गती आहे.
तर, आपण यात लांबी पाहू.
आम्ही दोन्ही लांबी वाढवू.
जर दोन्ही वस्तूंची लांबी समान असेल.
समजा, हे एल 2 नाही,
त्याच्या जागी काहीतरी वेगळंच आहे.
आणि, त्याची लांबी नसते.
मग, आम्ही त्यात भर घालणार नाही.
पण, ती पुढे सरकत आहे.
त्यामुळे त्यात सापेक्ष गतीची संकल्पना असेल.
उदाहरणार्थ, जर तो पुरुष असेल तर,
मग, त्याची लांबी नसते.
त्यामुळे आम्ही फक्त वेग बदलू.
आणि, आम्ही ट्रेनचे अंतर वाढवू.
आणि, आम्ही दिलेले अंतर जोडू.
चला तर मग पाहूया या आधारे प्रश्न विचारणारे.
चला तर मग बघूया.
पहिला प्रश्न.
एकदा वाचा.
२० मीटर लांबीची ट्रेन,
गाडीची लांबी देण्यात आली आहे.
२० मीटर लांबीची ट्रेन,
माणसाला पार करायला १० सेकंद लागतात.
माणसाला पार करण्यासाठी १० सेकंद.
एका प्लॅटफॉर्मवर उभा आहे.
एक ट्रेन आहे.
ट्रेनची लांबी काय आहे? लांबी दिली आहे.
१२० मीटर.
ही गाडीची लांबी आहे.
ही एक ट्रेन आहे.
कोण पार करतोय?
तो माणसाला ओलांडत आहे.
जो प्लॅटफॉर्मवर उभा आहे.
तर, प्लॅटफॉर्मवर एखादा माणूस उभा असेल तर,
मग, वस्तूची वस्तू काय आहे?
हे गतिमान शरीर आहे की स्थिर शरीर?
जर ते स्थिर शरीर असेल तर,
तेवढ्यात तो माणूस प्लॅटफॉर्मवर उभा असतो.
आणि, त्याची लांबी नसते.
त्याची लांबी नगण्य आहे.
त्यामुळे माणसाची लांबी दिली जात नाही.
तर, स्थिर शरीराचे प्रकरण काय आहे?
पहिलं प्रकरण म्हणजे,
जेव्हा ट्रेन स्थिर शरीर ओलांडत असते.
आणि, शरीराची लांबी नसते.
त्याची लांबी नगण्य आहे.
तर, ही पहिलीच घटना आहे.
तर, त्या बाबतीत अंतर किती आहे?
गाडीचे अंतर तेवढेच आहे.
कोणतेही अतिरिक्त अंतर नाही.
त्यामुळे गाडी प्लॅटफॉर्म ओलांडत आहे.
त्यामुळे आम्ही तेवढेच अंतर पार करू.
या बाबतीत ते अंतर आहे.
तर, या प्रकरणात अंतर किती आहे?
अंतर नाही.
तर, ट्रेनची लांबी 120 मीटर आहे.
कारण, अतिरिक्त अंतर नाही.
त्यामुळे गाडी प्लॅटफॉर्म ओलांडत आहे.
तर, ही स्थिती आहे.
जेव्हा ट्रेन प्लॅटफॉर्म ओलांडत होती तेव्हा ट्रेन आपली लांबी
पूर्ण करत असते.
तर, ट्रेनची लांबी 120 मीटर आहे.
आपण किती सेकंद कापत आहात? १० सेकंद.
मग, वेळ काय आहे? १० सेकंद.
ट्रेनचा वेग काय आहे? आम्हाला अंतर आणि वेळ दिला आहे.
तर, आपण वेग मोजू शकतो.
वेग हा काळाच्या अंतराएवढा असतो.
म्हणजे १२० मीटर.
प्रथम, युनिट समान आहे हे पहा.
त्यामुळे वेग मीटर प्रति सेकंद असावा.
तर, मीटर म्हणजे अंतर आणि दुसरे म्हणजे वेळ.
त्यामुळे हे बदलण्याची गरज नाही.
तर, 120 10 मीटर आणि 10 सेकंदांनी विभागले गेले.
म्हणजे १२ मीटर प्रति सेकंद.
त्यामुळे आमच्याकडे ट्रेनचा वेग आहे.
तर, हे आमचे उत्तर आहे.
तुम्हाला समजलं असेलच.
हा सर्वात सोपा प्रश्न होता.
कारण, तो माणूस स्थिर होता.
त्याची लांबी, वेगही नव्हता.
त्यामुळे आम्हाला काहीच करावे लागले नाही.
ना सापेक्ष वेग, ना इतर काही.
कृपया नोंद घ्या.
पुढचा प्रश्न बघूया.
कृपया वाचा.
पुढचा प्रश्न आहे,
एक ट्रेन दोन पुलांवरून जाते.
ट्रेन कोणत्या पुलावरून जात आहे?
८०० मीटर आणि ४०० मीटर लांबीचे दोन पूल.
आता बघा हे कोणतं प्रकरण आहे?
पुलाचा उद्देश काय आहे?
गतिमान या स्थिर?
स्थिर।
आणि, त्याची विशिष्ट लांबीही दिली आहे.
बघा, एक ८०० मीटर आणि दुसरा ४०० मीटर.
मग, हे कोणते प्रकरण आहे?
दुसरं प्रकरण जे मी तुला सांगितलं.
जेव्हा आपल्याकडे स्थिर वस्तूची विशिष्ट लांबी असते.
मग, हे काय आहे?
८०० मीटर आणि ४०० मीटर लांबीचे दोन पूल एक ट्रेन पार करते.
अनुक्रमे १०० सेकंद आणि ६० सेकंदात.
एक ट्रेन आहे.
तो पहिला पूल ओलांडत आहे.
पहिल्या पुलाची लांबी किती आहे? ८०० मीटर.
आणि, आपल्याला काय शोधावे लागेल?
गाडीची लांबी.
त्याला एल असे नाव देऊया.
आणि, तीच गाडी दुसरा पूल ओलांडत आहे.
दुसऱ्या पुलाची लांबी किती आहे?
दुसऱ्या पुलाची लांबी ४०० मीटर आहे.
आणि, पहिल्या पुलाची वेळ 100 सेकंद आहे.
आणि दुसऱ्या पुलाची वेळ ६० सेकंदाची आहे.
तर, ट्रेनची लांबी किती आहे?
ते करा।
तुम्ही ते कशी करणार? गाडी इथून जाऊन हा पहिला पूल आणि नंतर
हा दुसरा पूल ओलांडेल, हे पाहिले तर काय?
दोन्ही बाबतीत अंतर वेगवेगळे असेल.
कारण, येथे ८०० मीटरचा पूल आहे आणि येथे ४०० मीटरचा पूल आहे.
आणि, काळही वेगळा आहे.
त्यामुळे दोन्ही बाबतीत एक गोष्ट सारखीच असेल.
ते काय असेल?
या प्रकरणात सतत चालणारी गोष्ट.
ती सततची गोष्ट काय आहे?
गाडीचा वेग.
ही गाडी सर्व मार्गावर त्याच वेगाने धावणार आहे.
जोपर्यंत आम्हाला ते दिले नाही की तो वेग वेगाने बदलत आहे
तोपर्यंत सरासरी वेग मोजतो असेल तेव्हा.
आता ती त्याच वेगाने पुढे सरकत आहे.
आणखी एक गोष्ट असेल ज्याची ट्रेनची वेग एकदमच असेल.
मग, ट्रेनचा वेग असू द्या?
ट्रेनचा वेग एवढा असू द्या?
मीटर प्रति सेकंदात आपण मीटर प्रति सेकंदात युनिट घेऊया.
तर, आपण एक्स मीटर प्रति सेकंद घेऊया.
एक्स मीटर प्रति सेकंद.
तुम्ही बघा, तुम्ही दोन केसेस घ्या.
एकदा ट्रेन हा पूल ओलांडत असेल तर ती केस केली जाते.
एकदा ट्रेन हा पूल ओलांडत असते.
त्यामुळे आम्हाला अंतर दिले जाते.
या प्रकरणासाठी किती अंतर असेल? डी 1 अंतर।
ट्रेनची लांबी आणि पुलाची लांबी जोडल्याने त्याची एल प्लस 800
मीटर असेल.
एल म्हणजे काय? ट्रेनची लांबी मीटर असू द्या.
लांबी एल मीटर इतकी आहे.
तर हे आमचे अंतर 1 असेल आणि लागणारा वेळ 100 सेकंद आहे.
तर वेग एस असेल.
दोन्ही बाबतीत वेग समान असेल.
तर वेग काय असेल? दूरी वेळेच्या विभागाने एल प्लस ८०० वापरून
१०० मीटर प्रति सेकंद असताना काढली जाईल.
आता पुलासाठी हीच केस २ करा.
यासाठी अंतर काय असेल? ट्रेनची लांबी आणि पुलाची लांबी.
तर असे असेल
एल प्लस ४०० मीटर.
आणि दिलेला वेळ काय आहे? ६० सेकंदाचा वेळ देण्यात आला आहे.
दोन्ही बाबतीत वेग समान आहे.
वेग किती आहे? एक्स किंवा एस घ्या.
मग वेग किती असेल? दोन्ही बाबतीत वेग समान आहे.
म्हणजे डी २ एल प्लस ४०० वर डी २ ६० मीटर प्रति सेकंद अशी
विभागणी केली जाते.
दोन्ही स्थितीत जर तुम्ही समीकरण १ आणि समीकरण २ म्हणत असाल
तर दोन्ही समीकरणे आपल्याला ट्रेनच्या वेगाची माहिती देतात
आणि दोन्ही समीकरणे एकसारखे असतात कारण वेग दोन्ही स्थितीत
समान असते.
त्यामुळे दोन्ही प्रकरणांची बरोबरी करा.
जर आम्ही दोन्ही प्रकरणांची बरोबरी केली तर एल प्लस 800
विभागलेले 100 मीटर प्रति सेकंद आणि एल प्लस 400 विभागलेले 60
मीटर प्रति सेकंद एकापेक्षा त्वरित आहेत.
मग काय होणार? ० ते ० रद्द .
आता क्रॉस गुणाकार करा.
हे 3 एल प्लस 2400 असेल.
आणि हे 5 एल प्लस 2000 असेल.
येथे 3 एल घ्या आणि येथे 2000.
तर हे 2400 उणे 2000 असेल जे 5 एल उणे 3 एल इतके आहे.
तर हे 400 म्हणजे 2 एल इतके असेल.
2 ने विभागून घ्या, म्हणून L 200 होईल.
आणि लांबीचे एकक किती होते?
मीटर। तर हे २०० मीटर आहे.
तर ट्रेनची लांबी २०० मीटर आहे.
तर हे तुमचे उत्तर आहे.
ते सोपं होतं.
कोणता स्थिरांक शिल्लक आहे हे आपण पाहू शकता.
त्यामुळे ते समान होईल.
समान करा आणि अज्ञात मूल्य शोधा.
तर हे आमचे उत्तर आहे.
दुसर् या प्रकरणात हे उदाहरण होते.
आता पुढचा प्रश्न बघूया.
पुढचा प्रश्न आहे, एकदा वाचा.
पुढचा प्रश्न असा आहे की, एक गाडी १५० मीटर लांब तेवढ्याच
वेगाने प्रवास करत आहे.
जर एखादा माणूस ताशी 9 किलोमीटर वेगाने ट्रेनच्या दिशेने
सायकल चालवत असेल.
आम्ही पहिल्या प्रश्नात पाहिलं, माणूस प्लॅटफॉर्मवर उभा आहे.
उभे राहणे म्हणजे तो स्थिर आहे.
यामध्ये तो माणूस सायकल चालवत आहे.
म्हणजे या उदाहरणात माणूस एक गतिमान शरीर आहे.
म्हणून माणूस एक गतिमान शरीर आहे.
मग आमच्याकडे कोणती केस आहे? हे प्रकरण ३ आहे.
जेव्हा आमच्याकडे दोन हलत्या वस्तू होत्या.
गाडीसोबतची दुसरी वस्तूही पुढे सरकत होती.
आणि जेव्हा आम्ही दोन गतिशील वस्तूंबद्दल बोललो तेव्हा त्या
वस्तूची गती काय होती? आम्ही संबंधित गतीची संकल्पना वापरलो.
तर या प्रश्नातही आपण वापरू.
संबंधित गतीची संज्ञा. माणूसासाठी काय आहे दिलं आहे? हा माणूस
चालवत आहे. तो सायकलावर चालवत आहे.
त्यामुळे हा माणूस ट्रेनच्या दिशेने सायकल चालवत आहे.
अर्थ म्हणजे काय? गाडीच्या दिशेनं म्हणजे ज्या दिशेनं गाडी
जात आहे त्याच्या दिशेनेत तोह जात आहे.
मग सापेक्ष वेगाचे उदाहरण काय आहे? जेव्हा दोन्ही वस्तू एकाच
दिशेने सरकत असतात.
आणि माणसाचा वेग किती आहे? ताशी ९ किलोमीटर.
जेव्हा दोन्ही पिंडे एकाच दिशेला जातात तेव्हा सापेक्षिक गती
काय असते? सापेक्षिक गती जोडली अथवा घटवली जाते.
सापेक्ष वेग वजा केला जातो.
असा शरीराचा वेग ३६ किलोमीटर असतो ज्यामुळे ९ किलोमीटर वाढत
नाही.
दोन्हीच युनिट किलोमीटर प्रति तास असल्यामुळे, किलोमीटर प्रति
तास.
त्यामुळे कोणताही बदल करण्याची गरज नाही.
मग काय होणार? ताशी ३६ उणे ९ किलोमीटर.
ही आपली सापेक्ष गती आहे.
म्हणजे ताशी २७ किलोमीटर.
ही आपली सापेक्ष गती आहे.
आता या गाडीची लांबी 150 मीटर झाली आहे.
माणसाला पास करण्यासाठी ट्रेनचा वेळ लागतो, अर्थात ट्रेनची
गती जास्त असते आणि माणसाची गती कमी असते.
आता आमची ट्रेन हा एका माणूसाच्या विरुद्ध जाणार आहे.
त्याच्याकडे किती वेळ लागेल? वेग दिला आहे.
अंतर किती असेल? इथून गाडी सुरू होत असेल तर ती गाडीच्या
शेवटापर्यंत पार करावी.
आता आपण पाहूया, अंतर किती असेल? या परिस्थितीत, ट्रेनची
लांबी असेल असे अंदाज घ्या.
आणि उरलेली लांबी दिलेली नाही.
लांबी म्हणजे येथून माणूस आणि त्याची गाडी सुरू होतात.
मग अंतर किती आहे?
या गाडीची लांबी १५० मीटर आहे.
मग त्या माणसाला पास करण्यासाठी ट्रेनला लागणारा वेळ म्हणजे,
सापेक्ष वेग मिळाल्यावर आपल्याला अंतर मिळते.
जर अंतर वेगाचं असेल तर आम्हाला काय मिळणार? आम्हाला वेळ
मिळणार आहे.
त्यामुळे वेळ काढा.
वेळ काय असेल?
अंतर हे वेळेच्या वेगाइतके असते. आणि वेळ हा वेगावरील
अंतराएवढा असतो.
तर अंतर १५० मीटर आहे. आता हे काय आहे? ताशी २७ किलोमीटर.
हा वेग ताशी २७ किलोमीटर आहे.
मी आशा करतो
मी ते लिहून देईन. याचा वेग ताशी २७ किलोमीटर असेल.
आम्ही ते 27 ते 5 बाय 18 मीटर प्रति सेकंद पर्यंत बदलू. आता
हे रद्द करा.
त्याचा परिणाम काय होईल? 9 वेळा 2 म्हणजे 9 वेळा 3. तर हे 15
बाय 2 मीटर प्रति सेकंद आहे.
आमची संबंधित गती आहे. म्हणून अंतर हे वेळेच्या वेगानुसार
असते.
त्यामुळे अंतर १५० मीटरे आहेत. आणि वेग कमी होणार आहे. हे
म्हणजे वेळ असणारे १५ वर २ होईते.
२ वर उभी राहील. हे १० आणि २ चा गुणाकार काय आहे? २०. वेळ काय
आहे? २०.
आणि युनिट काय असेल? मीटर प्रति सेकंद. आणि मीटरांमध्ये एक
प्रश्न होता होता.
मग वेळ काय असेल? आमच्याकडे २० सेकंद आहेत.
त्या ट्रेनने माणूस पार करण्यासाठी किती वेळ लागेल? २०
सेकंदात.
असे उत्तर २० सेकंदात आहे. आशा आहे की हा प्रश्न तुमच्यासाठी
स्पष्ट झाला असेल.
पुढचा काही प्रश्न आहे का? अजून एक प्रश्न आहे.
आम्ही तीन प्रकरणांसह हे केले आहे.
तीन प्रकरण म्हणजे सापेक्षिक वेग आणि एक स्थिर शरीर, गतिमान
शरीर यांचा अंतर.
शेवटचा प्रश्न आम्ही केला तो सापेक्ष वेगाच्या प्रश्नाशी
संबंधित होता.
म्हणजे जेव्हा दोन्ही वस्तू हलत असतात.
आता दोन्ही वस्तूं चालू होती, पण माणूसची लांबी दिली नाही
कारण ती लक्षणीय नव्हती.
आम्हाला फक्त ट्रेनची लांबी देण्यात आली होती.
आता हा प्रश्न वाचा.
हा तुमचा दुसरा वर्ग आहे, जेव्हा आम्हाला दोन्ही चालू
असलेल्या वस्तूंची लांबी दिली जाते.
तर, प्रश्न वाचा.
दोन गाड्या एकमेकांना विरोधी दिशेने जात आहेत आणि त्यांची
लांबी अनुक्रमे १२६ मीटर आणि ११९ मीटर आहेत.
म्हणजे ही ट्रेन एक आहे आणि ही ट्रेन दुसरी आहे.
दोघेही एकमेकांच्या दिशेने वाटचाल करत आहेत.
मग ही कोणती दिशा आहे?
दोघेही एकमेकांच्या दिशेने वाटचाल करत आहेत.
दोन गतिमान शरीरे आहेत.
म्हणजे सापेक्ष वेग ही संकल्पना आपण वापरू.
सापेक्ष वेगासाठी आपल्याला दिशा पाहावी लागते.
की दोघेही एकाच दिशेने वाटचाल करत आहेत.
किंवा विरुद्ध दिशेने.
अशावेळी ते विरुद्ध दिशेने वाटचाल करत आहेत.
एक पूर्वेकडे जात आहे आणि दुसरा पश्चिमेकडे जात आहे.
म्हणजे तो विरुद्ध दिशेला आहे.
तर, या संकल्पनेत, सापेक्ष वेग किती असेल?
सापेक्ष वेग जोडला जाईल.
जोपर्यंत दोन्हीचा वेग असेल तोपर्यंत, त्यांचे जोडल्यास
सापेक्ष वेग मिळेल.
तर, या ट्रेनची लांबी किती आहे? १२६ मीटर .
आणि दुसऱ्याची लांबी किती आहे? ११९ मीटर .
त्यांची गती एकाच अंदाजात १२ मीटर प्रति सेकंद आणि २३ मीटर
प्रति सेकंद आहेत.
मग, हे काय आहे?
एकाचा वेग १२ मीटर प्रति सेकंद आहे आणि दुसऱ्याचा वेग २३ मीटर
प्रति सेकंद आहे.
तर, दोघांच्या मदतीने सापेक्ष वेग किती आहे?
सापेक्ष वेग ही दोघांची बेरीज आहे.
म्हणजे १२ प्लस २३ मीटर प्रति सेकंद.
हे काय आहे? ३५ मीटर प्रति सेकंद.
सापेक्ष वेग 35 मीटर प्रति सेकंद आहे.
आता एकमेकांना ओलांडण्यासाठी रेल्वेला किती वेळ लागेल?
एकमेकांना ओलांडण्यासाठी ट्रेनला लागणारा वेळ.
अंतर दिले आहे.
सापेक्ष वेग काढला जातो.
आता दोघांच्या मदतीने किती अंतर असेल?
अंतर.
जेव्हा दोन चालू असलेल्या वस्तूंची चांगली लांबी असते तेव्हा
त्यांच्यापासून अंतर किती असेल?
दोन्हीची लांबी वाढवा.
त्यात १२६ मीटर ची भर पडणार असून ११९ मीटर ची भर पडणार आहे.
विश्रांती, त्यांच्यात कोणतेही अतिरिक्त अंतर दिले जात नाही.
फक्त लांबी दिली आहे.
मग त्यांचे काय करायचे?
अंतर वाढवा.
त्यामुळे आम्हाला अंतर मिळेल.
अंतर सोडवा.
हे ५ आहे.
4 घेऊन जा.
त्यामुळे आम्हाला २४५ मिळतील.
अंतर मीटरमध्ये असेल.
तर, अंतर येथे आहे.
सापेक्ष वेग येथे आहे.
त्यामुळे वेळ काढा.
मी इथे लिहीन.
अंतर हे वेळेच्या वेगाइतके असते.
त्यामुळे अंतर वेगाइतके च असेल.
म्हणजे वेगानुसार २४५ म्हणजे ३५ अशी विभागणी केली जाते.
हे युनिट असेल.
दोघेही सारखेच आहेत.
मीटर आणि मीटर प्रति सेकंद.
तर, वेळ सेकंदात असेल.
त्यामुळे यावर तोडगा काढा.
अंदाजे काय होईल? 5 x 7. आणि हे काय असेल? 5 x 4. 4 बाय 4 आणि
45.
9 x 9.
7 x 1.
7 x 7.
मग, वेळ काय आहे? ७ सेकंद.
हे खूप सोपं होतं.
आहे ना?
हा प्रश्न सगळ्यांना सोपा वाटेल.
तर, 7 सेकंद.
दोन्ही गाड्या एकमेकांना ओलांडायला किती वेळ लागेल?
७ सेकंद असतील.
आशा आहे की तुम्ही या प्रश्नांच्या आणि आधीच्या सिद्धांताच्या
मदतीने सर्व केसेस समजून घेतल्या असाल.
आणि यावर आधारित कोणतेही प्रश्न तुम्ही सोडवू शकाल.
त्यामुळे या प्रश्नांचा सराव करत राहा.
पुढील व्हिडिओमध्ये भेटू.
व्हिडिओ पाहिल्याबद्दल धन्यवाद.
सूट किंवा रोख बक्षिसांसाठी.
माझी गणना करा.
मी माझ्या सर्व वर्गमित्रांपर्यंत हा शब्द पोहोचवण्याची
खात्री करीन.