બધાને નમસ્તે, નવી વિડિઓ પર તમારું સ્વાગત છે.
આજના વીડિયોમાં અમે સમય, ગતિ અને અંતરના કોન્સેપ્ટ પર ચર્ચા
કરીશું.
આજે આપણે ટ્રેનના આધારે સમસ્યાઓ કરવાના છીએ.
હાલ સુધી, આપણે સાપેક્ષિક ગતિ અને સરેરાશ ગતિના સૂત્રો
જોવામાં આવ્યા છે.
હવે, ટ્રેનની સમસ્યામાં શું તફાવત છે?
છેલ્લા વીડિયોમાં પણ અમે ટ્રેનમાં એક સવાલ કર્યો હતો.
પરંતુ તે પ્રશ્નમાં શું તફાવત હતો?
અમને ટ્રેનની કોઈ ચોક્કસ લંબાઈ આપવામાં આવી ન હતી.
આજના વિડિઓમાં, અમને ટ્રેનની ખાસ લંબાઈ આપવામાં આવશે.
પછી, આજના વીડિયોમાં આપણે આજેના ટ્રેનના સંપૂર્ણ અંતર, ગતિ
અને સમયને જોવા મળશે.
તો, ચાલો શરૂ કરીએ.
પ્રથમ આપણે શું યાદ રાખવું જોઈએ જેના સાથે ગતિ, સમય અને અંતર
સંબંધિત હોય?
આપણે એ જ સૂત્ર યાદ રાખવું જોઈએ કે જે અંતર છે તે સમયની ગતિને
સમકક્ષ છે.
અથવા ગતિ સમય પરના અંતરની બરાબર હોય છે.
અમને શું યાદ આવ્યું?
ગતિ એ સમયના અંતરની બરાબર છે.
માટે, આપણે આ પ્રકારની ફોર્મ્યુલા યાદ રાખવી જોઈએ.
પછી, અમે રૂપાંતર જોયું.
જો અમે કિલોમીટર પ્રતિ કલાકમાંથી મીટર પ્રતિ સેકંડમાં જવા
માંગીએ તો તે 5 ભાગ 18 થી x મીટર પ્રતિ સેકંડ થાય છે. આ છે
અમારી ફોર્મ્યુલા.
તેથી, આપણે આ ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીશું.
જો આપણે ટ્રેનનો ખ્યાલ જોઈએ,
હું તમને સમસ્યાઓના મુખ્ય પ્રકારો જણાવીશ.
દાખલા તરીકે, આપણી પાસે એક ટ્રેન છે.
આ વખતે, અમને ટ્રેનની ચોક્કસ લંબાઈ આપવામાં આવશે.
ધારો કે, આપણી પાસે એક ટ્રેન છે.
આ અમારી ટ્રેન છે.
એટલે, આપણને Lની લંબાઈ આપવામાં આવશે.
પછી, આપણી પાસે કેસ હશે.
શું છે કેસ?
કોણ પસાર થઈ રહી છે ટ્રેન?
પ્રથમ કેસ એ છે કે જો ટ્રેન પોલ, માણસ અથવા કોઈ અન્ય વસ્તુને
પાર કરી રહી હોય તો તે વસ્તુ સ્થિર હશે.
સ્ટેશનરીનો અર્થ એ છે કે તે આરામ પર હશે.
તે હલતું નહીં હોય.
તે આરામમાં હશે.
અને ટ્રેન થોડી ઝડપે આગળ વધશે.
તેથી, પ્રથમ કેસ એ છે કે જ્યારે ટ્રેન સ્થિર શરીર અથવા
વસ્તુને પાર કરી રહી હોય.
તો પછી, અંતર કેટલું છે?
જો કોઈ ટ્રેન તેને પાર કરી રહી છે, તો પછી ટ્રેનને તેની આખી
લંબાઈ પાર કરવી પડે છે.
જ્યારે ટ્રેન પસાર થઈ જાય ત્યારે, આ ટ્રેનનું શરૂઆતી બિંદુ
અને અંતિમ બિંદુ હોય છે.
તેથી, ટ્રેન આખું અંતર કાપશે.
અમારો અર્થ ટ્રેનનો અંત બિંદુ છે.
તેથી, ટ્રેને આખું અંતર કાપ્યું.
ધારો કે, ધ્રુવ અહીં છે.
ટ્રેન અહીંથી શરૂ થાય છે.
તેથી, ટ્રેન દ્વારા આવરી લેવામાં આવેલું અંતર લંબાઈ એલ છે.
ટ્રેનની લંબાઈ અંતરને આવરી લે છે.
પણ, ચાલો આપણે ધારી લઈએ કે તમારી પાસે દૂરથી ધ્રુવ હતો.
આથી, આપેલ અંતરમાં L ની લંબાઈ ઉમેરવી પડે છે.
જો અંતર એ હોય તો બીજા કિસ્સામાં, જ્યારે ધ્રુવ અહીં હોય,
ત્યારે ટ્રેન દ્વારા કાપવામાં આવેલું અંતર ઉમેરવામાં આવશે.
આમાં કોનો ઉમેરો કરવો પડશે?
અગાઉ, અમને ટ્રેનની લંબાઈ આપવામાં આવતી ન હતી.
તેથી, અમે આપેલા પ્રશ્નમાં ઉમેરો કર્યો નથી.
પરંતુ, આ પ્રશ્નમાં, અમને ટ્રેનની ખાસ લંબાઈ આપવામાં આવી છે.
તેથી, આપણે આપેલા પ્રશ્નમાં ઉમેરવું પડશે.
જો લંબાઈ મીટરમાં હોય, તો તે મીટર છે.
જો તે કિલોમીટરમાં હોય, તો તે કિલોમીટર છે.
એ જ એકમમાં.
જો ધ્રુવની લંબાઇ a હોય, તો તે L લંબાઇનો એકમ છે.
એ પછી, આપણે તે પ્રમાણે તેને બદલીશું.
હવે, અમે શું કરીશું તે તમે સમજી ગયા હશો.
અમે આપેલા અંતરમાં ટ્રેનની લંબાઈ ઉમેરીશું.
તેથી, પ્રથમ કેસ હોય છે કે જ્યારે ટ્રેન સ્થિર વસ્તુને પાર
કરી રહી હોય.
જ્યારે ટ્રેન કોઈ સ્થિર વસ્તુને પાર કરી રહી હોય.
તે એક સ્થિર પદાર્થ હશે.
પરંતુ, આ સ્થિર વસ્તુમાં, ટ્રેનની લંબાઈ નમૂનાવર્તી છે.
ટ્રેનની લંબાઈની તુલનામાં.
જો તમને ધ્રુવની લંબાઈ દેખાય, તો તે ખૂબ જ ઓછી છે.
ટ્રેનની લંબાઈની તુલનામાં.
માણસની લંબાઈ, વૃક્ષની લંબાઈ કે સિગ્નલની લંબાઈ ઘણી ઓછી હોય
છે. તેથી, તેનાથી કોઈ ફરક નહીં પડે.
અંતર તેની સાથે સંબંધિત છે.
હવે, હવે પછીનો કેસ એ છે કે જો આપણી પાસે સ્થિર ઓબ્જેક્ટ છે.
પરંતુ, જો તે સ્થિર પદાર્થની લંબાઈ ખૂબ ઓછી હોય તો.
તો પછી તે કિસ્સામાં, આપણે શું કરીશું?
તેથી, બીજો કિસ્સો એ છે કે જ્યારે કોઈ ટ્રેન એક સ્થિર સ્થિર
શરીરને પાર કરી રહી હોય છે, જે થોડી લંબાઈની સ્થિર બોડી છે.
ટ્રેન હજી પણ સ્થિર ઓબ્જેક્ટને પાર કરી રહી છે.
જેમ કે તે હલનચલન કરતું નથી, તે ફક્ત સ્થિર છે.
પરંતુ હવે આ વસ્તુને શું થશે? તેની લંબાઈ વધી જશે.
આ કિસ્સામાં, તમે કયું ઉદાહરણ મેળવી શકો છો?
આપણે ટ્રેન ધરાવીએ છીએ. આ આપણી ટ્રેન છે. તેની લંબાઈ L હશે.
હવે તે આગળ જતા શું કરી રહ્યું છે? તે એક પુલને પાર કરી રહ્યો
છે.
તો બ્રિજની પણ સારી લંબાઈ હોઈ શકે છે. પુલનો વિચાર કરો.
એક ટનલનો વિચાર કરો. તેની લેન્થ પણ સારી હશે.
તેથી તે કોઈ પુલ અથવા સ્થિર પદાર્થને પાર કરી રહ્યું છે.
બ્રિજ સ્થિર છે. ટનલ સ્થિર છે. બંને આરામ પર છે પરંતુ તે આગળ
વધતું નથી.
તેની ખાસ લંબાઈ પણ હશે. ચાલો આપણે ધારી લીધી જાય કે આ લંબાઈ
છે.
આ લંબાઈ છે. આપણી પાસે લંબાઈ છે.
તો હવે તેના અંતરની ફોર્મ્યુલા શું હશે?
આપણે ટ્રેનની લંબાઈ ઉમેરવી પડશે.
હવે પુલનું અંતર ઉમેરાશે. તે વધુ જોડાયેલું હશે.
તો હવે અંતર કેટલું હશે?
આ કિસ્સામાં, અંતર કેટલું હશે?
ટ્રેનની લંબાઈ એલ વત્તા પુલ અથવા ટનલ અથવા કોઈપણ સ્થિર
વસ્તુની લંબાઈ.
કુલ અંતર મળાડવા માટે આપણે ટ્રેનની લંબાઈ જોડવી પડશે.
જો આપણને આ અંતર પણ આપવામાં આવ્યું હોત, એટલે કે, તે આટલું
અંતર કાપી રહ્યું છે અને પછી તે ટનલમાં પ્રવેશ કરી રહ્યું છે
અને પુલને પાર કરી રહ્યું છે.
તેથી અમે અંતર ઉમેર્યું હોત.
તો આ તમારો બીજો કેસ છે.
જ્યારે આપણે સ્થિર વસ્તુને પાર કરતી ટ્રેન સામે આવે અને આપણે
સ્થિર વસ્તુની ખાસ લંબાઈ આપી છે તો.
તો આ તમારો બીજો કેસ છે.
હવે ત્રીજો કેસ.
હવે આપણે સ્થિર વસ્તુઓ વિશે વાત કરી છે અને તેની લંબાઈ કે
નહિં તેના તમામ કેસને પરિચય આપ્યા છે.
હવે અમે શરીરને ખસેડવાની વાત કરી છે.
પદાર્થો કે શરીરોને ખસેડવું.
હવે અમારી પાસે ચાલતી ટ્રેન છે.
પહેલાના કેસોમાં પણ આ ટ્રેન આગળ વધી રહી હતી.
પરંતુ હવે આપણે જે જોઈ રહ્યા છીએ તે સ્થિર પદાર્થની જગ્યાએ
ગતિશીલ પદાર્થ જોવા મળી રહ્યો છે.
તો તે કિસ્સામાં, આપણી પાસે શું હશે?
હવે તમને પાછલો વીડિયો થોડો યાદ છે.
જ્યારે આપણી પાસે બે ગતિશીલ શરીર હોય છે, તો પછી આપણી પાસે
શું હતું?
અમારી પાસે ગતિ હતી.
સામાન્ય ગતિનો ઉપયોગ કરવાને બદલે, આપણે કયા પ્રકારની ગતિનો
ઉપયોગ કર્યો? અમે સાપેક્ષ ગતિનો ઉપયોગ કર્યો.
તેથી જ્યારે બે કે ત્રણ કે વધુ ગતિશીલ શરીરો હોય છે, ત્યારે
સામાન્ય ગતિનો ઉપયોગ કરવાનું નથી.
આપણે સાપેક્ષ ગતિનો ખ્યાલ વાપરીએ છીએ.
તો તમારો ત્રીજો કેસ શું છે?
આ તમારો ત્રીજો કેસ હતો.
જ્યારે ટ્રેન ચાલતી વસ્તુને પાર કરતી હોય છે.
તો પછી શું થશે?
ઓબ્જેક્ટ અથવા ઓબ્જેક્ટ્સને ખસેડવું.
એ પછી આપણી પાસે ગતિ કે સાપેક્ષ ગતિનો ખ્યાલ આવશે.
પછી અંતરને પણ જોડાશે કે નહીં? અંતરમાં પણ, અમે ટ્રેનની લંબાઈ
ઉમેરીશું.
અને જો પદાર્થને ખસેડતો હોય તો.
ચાલો આપણે ધારીએ કે, ગતિમાન પદાર્થ કયો હોઈ શકે?
ગતિમાન પદાર્થમાં બે કિસ્સાઓ હોઈ શકે છે.
આ અમારી ટ્રેન છે, જેમાં અમારે સવાલ ઉઠાવવા પડે છે.
અને બીજી ફરતી વસ્તુ, જો તે પણ ટ્રેન હોય તો તેની લંબાઈ પણ
સારી હશે.
તો પછી અંતરમાં શું થશે?
બંનેની લંબાઈ કેટલી હશે?
એલ1 એ ટ્રેનની લંબાઈ અને એલ2 એ ટ્રેનની લંબાઈ છે.
તો, બંનેની લંબાઈ કેટલી હશે?
અમે બાકીના અંતર સાથે ઉમેરીશું.
પછી ભલેને તે બીજું અંતર હોય.
અને જો તે આ છે, તો પછી આપણે બંનેની લંબાઈ ઉમેરવી પડશે.
હવે, ગતિનો વારો છે.
એમાં અમે સ્પીડમાં કશું જ કરતા નહોતા.
કારણ કે તેમાં, ગતિ એ માત્ર એક જ ગતિશીલ પદાર્થ હતો.
તેથી, ગતિ માત્ર એટલી જ હતી.
હવે, આમાં, બે ગતિમાન પદાર્થો છે.
તેથી, બે ગતિશીલ પદાર્થો માટે, આપણી પાસે શું હશે?
સાપેક્ષ ગતિ.
પછી, સાપેક્ષ ગતિમાં, ત્યાં બે પેટા-કિસ્સાઓ હશે.
શું હશે બે પેટા કેસ?
કે બે ગતિમાન પદાર્થો એક દિશામાં અથવા વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે
એવું હોય તો.
તેથી, તમે તે બે કિસ્સાઓનો ઉપયોગ કરશો.
જો બે ગતિમાન પદાર્થો એક જ દિશામાં હોય,
એક જ દિશાનો અર્થ છે, તેઓ માત્ર એક જ દિશામાં આગળ વધી રહ્યા
છે.
તો, તે કિસ્સામાં, સાપેક્ષ ગતિ કેટલી હશે?
જો તે x કિ.મી. પ્રતિ કલાક હોય અને તે કલાકના y કિ.મી.
તો, સાપેક્ષ ગતિ કેટલી હશે?
આ કિસ્સામાં, આપણી સાપેક્ષ ગતિ ઉમેરવામાં આવશે.
x વત્તા y કિ.મી. પ્રતિ કલાક.
જ્યારે બે ગતિમાન પદાર્થો એક જ દિશામાં હોય છે.
અને બીજો કેસ શું હશે?
જ્યારે બે ગતિમાન પદાર્થો વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.
તો પછી, સાપેક્ષ ગતિ કેટલી હશે?
પછી, સાપેક્ષ ગતિ બાદબાકી હશે.
એટલે કે x માઇનસ y કિ.મી પ્રતિ કલાક.
જ્યારે આપણે નજીક આવીએ છીએ,
માફ કરજો, માફ કરજો, આ બીજો કેસ છે.
જ્યારે આપણે નજીક આવી રહ્યા હોઈએ છીએ, વિરુદ્ધ દિશામાં,
પછી, તેને ઉમેરવામાં આવશે.
અને તે જ દિશામાં, બાદબાકી શું હશે?
કારણ કે, જ્યારે આપણે એક જ દિશામાં આગળ વધી રહ્યા હોઈએ છીએ,
જ્યારે આપણે એક જ દિશામાં આગળ વધી રહ્યા હોઈએ,
પછી, તે બાદબાકી હશે.
ચાલો એક મોડ લઈએ.
પછી, તે બાદબાકી હશે.
અને જ્યારે આપણે વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધી રહ્યા હોઈએ છીએ,
જ્યારે આપણે એકબીજાની નજીક આવીએ છીએ,
એટલે કે, આપણે વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધી રહ્યા છીએ,
પછી, તેને ઉમેરવામાં આવશે.
કારણ કે, આપણે વિચારીએ છીએ કે વસ્તુઓ નજીક આવી રહી છે.
તેથી, આ તમારી સાપેક્ષ ગતિ છે.
તેથી, આપણે આમાં લંબાઈ જોઈશું.
અમે બંને લંબાઈઓ ઉમેરીશું.
જો બન્ને વસ્તુઓની લંબાઈ સરખી હોય તો.
ધારો કે, આ L2 નથી,
તેની જગ્યાએ બીજું પણ કંઈક છે.
અને, તેની લંબાઈ હોતી નથી.
તો પછી, આપણે તેને ઉમેરીશું નહીં.
પણ, તે આગળ વધી રહ્યું છે.
તેથી, તેમાં સાપેક્ષ ગતિનો ખ્યાલ હશે.
દાખલા તરીકે, જો તે માણસ હોય,
પછી, તેની કોઈ લંબાઈ હોતી નથી.
એટલે, આપણે ફક્ત ગતિ જ બદલીશું.
અને, અમે ટ્રેનનું અંતર વધારીશું.
અને, આપણે આપેલું અંતર ઉમેરીશું.
તો ચાલો, આના આધારે પ્રશ્નો જોઈએ.
તો, ચાલો જોઈએ.
પહેલો પ્રશ્ન.
એકવાર વાંચી લો.
20 મીટર લાંબી ટ્રેન,
ટ્રેનની લંબાઈ આપવામાં આવી છે.
20 મીટર લાંબી ટ્રેન,
માણસને પાર કરવામાં 10 સેકન્ડ લાગે છે.
માણસને ઓળંગવા માટે 10 સેકન્ડ.
પ્લેટફોર્મ પર ઊભા છે.
ટ્રેન છે.
ટ્રેનની લંબાઈ શું છે? ટ્રેનની લંબાઈ આપવામાં આવી છે.
120 મીટર.
તે ટ્રેનની લંબાઈ છે.
આ એક ટ્રેન છે.
તે કોને પાર કરી રહ્યો છે?
તે એક માણસને ઓળંગી રહ્યો છે.
જે પ્લેટફોર્મ પર ઉભો છે.
તેથી, જો કોઈ માણસ પ્લેટફોર્મ પર ઉભો હોય,
તો પછી, પદાર્થનો પદાર્થ કયો છે?
શું તે ગતિશીલ શરીર છે કે સ્થિર શરીર?
જો તે સ્થિર શરીર હોય,
પછી, તે માણસ પ્લેટફોર્મ પર ઉભો છે.
અને, તેની કોઈ લંબાઈ હોતી નથી.
તે નહિવત્ લંબાઈ છે.
તેથી, માણસની લંબાઈ આપવામાં આવતી નથી.
તો, સ્થિર શરીરનો કેસ શું છે?
પહેલો કિસ્સો એ છે કે,
જ્યારે ટ્રેન સ્થિર શરીરને પાર કરી રહી હોય છે.
અને, શરીરની લંબાઈ હોતી નથી.
તે નહિવત્ લંબાઈ છે.
તો, આ પહેલો કિસ્સો છે.
તો, તે કિસ્સામાં અંતર કેટલું છે?
ટ્રેનનું અંતર એટલું જ છે.
ત્યાં કોઈ વધારાનું અંતર નથી.
તેથી, ટ્રેન પ્લેટફોર્મ પાર કરી રહી છે.
તેથી, આપણે સમાન અંતર લઈશું.
આ કિસ્સામાં તે અંતર છે.
તો, આ કિસ્સામાં અંતર કેટલું છે?
અંતર નથી.
તો, ટ્રેનની લંબાઈ 120 મીટર છે.
કારણ કે, ત્યાં કોઈ વધારાનું અંતર નથી.
તેથી, ટ્રેન પ્લેટફોર્મ પાર કરી રહી છે.
તેથી, આ કેસ છે.
હવે ટ્રેન પ્લેટફોર્મ પર ક્રોસ કરી રહી છે અને તેની લંબાઈ
આવરી રહી છે.
તો, ટ્રેનની લંબાઈ 120 મીટર છે.
તમે કેટલી સેકંડ આવરી રહ્યા છો? 10 સેકન્ડ.
તો, સમય કેટલો છે? 10 સેકન્ડ.
ટ્રેનની ગતિ કેટલી છે? અંતર અને સમય પર આધાર રાખીને જાણી શકીએ.
તેથી, આપણે ઝડપની ગણતરી કરી શકીએ.
ગતિ એ સમયના અંતરની બરાબર છે.
જે 120 મીટર છે.
પ્રથમ, જુઓ કે એકમ સમાન છે.
તેથી, ગતિ મીટર પ્રતિ સેકંડ હોવી જોઈએ.
તેથી, મીટર એ અંતર છે અને બીજો સમય છે.
તેથી, આપણે આને બદલવાની જરૂર નથી.
આમ, 120 ભાગ્યા 10 મીટર અને 10 સેકન્ડ.
જે 12 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ છે.
તેથી, અમારી પાસે ટ્રેનની ગતિ છે.
તો, આ અમારો જવાબ છે.
તમે સમજી ગયા હશો.
આ સૌથી સહેલો પ્રશ્ન હતો.
કારણ કે, એ માણસ સ્થિર હતો.
તેની પાસે કોઈ લંબાઈ કે ગતિ પણ નહોતી.
તેથી, અમારે કશું જ કરવાનું ન હતું.
ન તો સાપેક્ષ ગતિ કે ન તો બીજું કશું.
કૃપા કરીને નોંધી લો.
ચાલો હવે પછીનો પ્રશ્ન જોઈએ.
મહેરબાની કરીને વાંચો.
હવે પછીનો પ્રશ્ન એ છે કે,
એક ટ્રેન બે પુલ પસાર કરે છે.
ટ્રેન કયા પુલ પરથી પસાર થઈ રહી છે?
800 મીટર અને 400 મીટર લંબાઈના બે પુલ.
હવે જુઓ, આ કયો કેસ છે?
પુલનો ઓબ્જેક્ટ શું છે?
હલનચલન કરે છે કે સ્થિર?
સ્ટેશનરી.
અને, તેની સ્પેસિફિક લંબાઈ પણ આપવામાં આવી છે.
જુઓ, એક 800 મીટર છે અને બીજું 400 મીટર છે.
તો, આ કયો કેસ છે?
બીજો કેસ જે મેં તમને કહ્યું હતું.
જ્યારે આપણી પાસે સ્થિર પદાર્થની ચોક્કસ લંબાઈ હોય છે.
તો, આ શું છે?
એક ટ્રેન ૮૦૦ મીટર અને ૪૦૦ મીટર લંબાઈના બે પુલ પસાર કરે છે.
અનુક્રમે ૧૦૦ સેકન્ડ અને ૬૦ સેકન્ડમાં.
ટ્રેન છે.
તે પ્રથમ પુલને પાર કરી રહ્યો છે.
પ્રથમ પુલની લંબાઈ કેટલી છે? 800 મીટર.
અને, આપણે શું શોધવાનું છે?
ટ્રેનની લંબાઈ .
ચાલો તેનું નામ એલ રાખીએ.
અને, એ જ ટ્રેન બીજા પુલ પરથી પસાર થઈ રહી છે.
બીજા પુલની લંબાઈ કેટલી છે?
બીજા બ્રિજની લંબાઈ 400 મીટર છે.
અને, પહેલા પુલનો સમય 100 સેકન્ડનો છે.
અને, બીજા બ્રિજનો સમય 60 સેકન્ડનો છે.
તો, ટ્રેનની લંબાઈ કેટલી છે?
કરી કાઢો.
તમે તેને કેવી રીતે કરો છો? જો તમે જુઓ છો કે ટ્રેન અહીંથી પર
જશે અને આ પુલ અને આ પુલને પાર કરશે.
બંને કિસ્સાઓમાં અંતર અલગ અલગ હશે.
કારણ કે, અહીં 800 મીટરનો અને 400 મીટરનો બ્રિજ છે.
અને, સમય પણ જુદો છે.
તેથી, બંને કિસ્સાઓમાં એક વસ્તુ સમાન હશે.
શું હશે?
આ કિસ્સામાં જે સતત વસ્તુ આગળ વધી રહી છે.
તે સતત વસ્તુ શું છે?
ટ્રેનની સ્પીડ .
ટ્રેન બધી રીતે સમાન ગતિથી આગળ વધશે.
જો અમને જ આપવામાં આવે કે તે વિવિધ ગતિથી ચાલી રહ્યું છે
ત્યારે સરેરાશ ઝડપની ગણતરી કરી શકીએ નહીં.
હવે, તે એટલી જ ઝડપે આગળ વધી રહ્યું છે.
તો, આમાં જે સાથે સમાન રહેશે, તે ટ્રેનની ગતિ હશે.
તો, ટ્રેનની ગતિ રહેવા દો?
ચાલો ટ્રેનની ગતિ સમાન છે?
મીટર પ્રતિ સેકંડમાં, ચાલો આપણે મીટર પ્રતિ સેકંડમાં એકમ લઈએ.
તો, ચાલો આપણે x મીટર પ્રતિ સેકંડ લઈએ.
x મીટર પ્રતિ સેકંડ.
તમે જુઓ, તમે બે કેસ લો.
એકવાર ટ્રેન આ પુલને પાર કરી રહી છે, તે કેસ થઈ જાય છે.
એકવાર ટ્રેન આ પુલને પાર કરી રહી છે.
તેથી, આપણને અંતર આપવામાં આવ્યું છે.
આ કેસ માટે કેટલું અંતર હશે? d1 અંતર.
ટ્રેનની લંબાઈ અને પુલની લંબાઈ ઉમેરવામાં આવશે, તેથી તે L
વત્તા 800 મીટર હશે.
એલ એટલે શું? ટ્રેનની લંબાઈ મીટર થવા દો.
લંબાઇ એલ મીટર જેટલી હોય છે.
તેથી આ આપણું અંતર ૧ હશે અને ૧૦૦ સેકંડનો સમય લાગે છે.
તો સ્પીડ એસ હશે.
બંને કિસ્સાઓમાં ગતિ સમાન રહેશે.
તો સ્પીડ કેટલી હશે? સમય પરનું અંતર L વત્તા 800 ભાગ્યા 100
મીટર પ્રતિ સેકન્ડ થશે.
હવે પુલ માટે પણ આ જ કેસ ૨ કરો.
આ માટે કેટલો અંતર હશે? ટ્રેનની લંબાઈ અને પુલની લંબાઈનો
જોડાણ.
તેથી આ હશે
એલ પ્લસ 400 મીટર.
અને કેટલો સમય આપવામાં આવ્યો છે? આપેલો સમય 60 સેકન્ડનો છે.
બંને કિસ્સાઓમાં ગતિ સમાન છે.
સ્પીડ કેટલી છે? x અથવા S લો.
તો સ્પીડ કેટલી હશે? બંને કિસ્સાઓમાં ગતિ સમાન છે.
તે d2 L પર d2 વત્તા 400 ભાગ્યા 60 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ થાય છે.
તેથી બંને કેસમાં, જો તમે કહી રહ્યા હોવ કે આ સમીકરણ 1 છે અને
આ સમીકરણ 2 છે, તો સમીકરણ 1 સમાન સમીકરણ 2 છે કારણ કે બંને
આપણને ટ્રેનની ઝડપ આપે છે.
તેથી બંને કિસ્સાઓને સરખાવો.
જો બે કેસો સમાન કરીએ તો, L વત્તા 800 ભાગ્યા 100 મીટર પ્રતિ
સેકંડ બરાબર L વત્તા 400 ભાગ્યા 60 મીટર પ્રતિ સેકંડ થશે.
તો શું થશે? 0 થી 0 રદ કરો.
હવે ક્રોસ ગુણાકાર કરો.
આ 3L વત્તા 2400 હશે.
અને આ 5L વત્તા 2000 હશે.
અહીં 3L અને 2000 અહીં લો.
તો આ 2400 ઓછા 2000 બરાબર 5L ઓછા 3L થશે.
તો આ 400 બરાબર 2L થશે.
૨ વડે ભાગો, તેથી L ૨૦૦ થશે.
અને લંબાઈનો એકમ કયો હતો?
મીટર. તો આ 200 મીટર છે.
તો ટ્રેનની લંબાઈ 200 મીટર છે.
તો આ તમારો જવાબ છે.
એ સહેલું હતું.
તમે જોઈ શકો છો કે કયો અચળ બાકી છે.
તેથી તે સમાન હશે.
અજ્ઞાત મૂલ્યને સરખાવો અને શોધી કાઢો.
તો આ અમારો જવાબ છે.
બીજા કિસ્સાનું આ ઉદાહરણ હતું.
હવે આગળનો પ્રશ્ન જોઈએ.
હવે પછીનો પ્રશ્ન એ છે કે, તેને એક વાર વાંચી લો.
આગામી પ્રશ્ન છે કે, ટ્રેનની લંબાઈ 150 મીટર છે અને તે 36
કિલોમીટર પ્રતિ કલાકની વેગે મુસાફરી કરી રહી છે.
જો કોઈ માણસ 9 કિલોમીટર પ્રતિ કલાકની ઝડપે ટ્રેનની દિશામાં
સાયકલ ચલાવી રહ્યો છે.
આપણે પહેલા પ્રશ્નમાં જોયું, માણસ પ્લેટફોર્મ પર ઊભો છે.
ઊભા રહેવાનો અર્થ એ છે કે તે સ્થિર છે.
આવામાં માણસ સાઇકલિંગ કરી રહ્યો છે.
એટલે કે આ ઉદાહરણમાં મનુષ્ય એક ફરતું શરીર છે.
એટલે મનુષ્ય એક ફરતું શરીર છે.
તો આપણી પાસે કયો કેસ છે? આ કેસ 3 છે.
જ્યારે આપણી પાસે બે ગતિશીલ વસ્તુઓ હતી.
ટ્રેન સાથેની બીજી વસ્તુ પણ આગળ વધી રહી હતી.
અને જ્યારે અમે બે ગતિમાન પદાર્થો વિશે બોલ્યા હતા, ત્યારે તે
પદાર્થની વેગ શું હતી? અમે સાપેક્ષિક વેગનો સંકળન કર્યો.
તેથી આ પ્રશ્નમાં પણ આપણે ઉપયોગ કરીશું
સાપેક્ષિક ગતિનો સિદ્ધાંત. તો આ વ્યક્તિ માટે શું આપવામાં
આવ્યું છે? સાયકલ ચલાવી રહ્યો છે.
તો આ માણસ ટ્રેનની દિશામાં સાયકલ ચલાવી રહ્યો છે.
તેનો અર્થ શું છે? ટ્રેનની દિશામાં એટલે કે જે દિશામાં ટ્રેન
આગળ વધી રહી છે, તે પણ આગળ વધી રહ્યો છે.
તો સાપેક્ષિક ગતિનું ઉદાહરણ શું છે? જ્યાં બંને વસ્તુઓ એક જ
દિશામાં જ ગતિ કરે છે.
અને માણસની ગતિ કેટલી છે? પ્રતિ કલાક 9 કિ.મી.
જ્યારે બંને શરીરો એક જ દિશામાં આગળ વધે છે ત્યારે સાપેક્ષિક
ગતિ કેટલી હોય છે? સાપેક્ષિક ઝડપ ઉમેરવામાં કે ઘટાડવામાં આવે
છે.
સાપેક્ષ ગતિની બાદબાકી કરવામાં આવે છે.
તો શરીરની ગતિ 36 કિલોમીટર પ્રતિ કલાક થી 9 કિલોમીટર પ્રતિ
કલાક કમ થશે.
કારણ કે બંનેને એક જ યુનિટ છે, કિલોમીટર પ્રતિ કલાક.
તેથી કોઈ ફેરફાર કરવાની જરૂર નથી.
તો શું થશે? 36 માઇનસ 9 કિલોમીટર પ્રતિ કલાક.
આ આપણી સાપેક્ષ ગતિ છે.
જે 27 કિલોમીટર પ્રતિ કલાક છે.
આ આપણી સાપેક્ષ ગતિ છે.
હવે, ટ્રેનની લંબાઈ 150 મીટર છે.
ટ્રેન માણસને પસાર થવા માટે લાગતો સમય ટ્રેનની ગતિ માણસની
ગતિથી વધુ છે તેથી ટ્રેનની ગતિ ઓછી છે.
તેના પછી અમારી ટ્રેન આ માણસને પાસ કરશે. સમય કેટલો છે? સ્પીડ
આપવામાં આવી છે.
જો ટ્રેન અહીંથી શરૂ થતી હોય તો તે ટ્રેનના અંત સુધી ક્રોસ
કરવું પડશે તો દૂરી શું હશે?
તો અહીં કેટલી દૂરી હશે? આ કેસમાં, અનુમાન કરો કે આ દૂરી
ટ્રેનની લંબાઈ જેટલી હશે.
અને બાકીની લંબાઈ આપવામાં આવતી નથી.
તેની લંબાઈ, અર્થાત આ વ્યક્તિ અને તેની ટ્રેન અહીંથી શરૂ થાય
છે.
તો અંતર કેટલું છે?
ટ્રેનની લંબાઈ, એટલે કે 150 મીટર છે.
તો પછી ટ્રેન દ્વારા તે માણસને પસાર કરવામાં લાગતો સમય છે,
જ્યારે આપણે સાપેક્ષ ગતિ મેળવીએ છીએ, ત્યારે આપણને અંતર મળે
છે.
જો અંતર છે તો આપણે શું મેળવી શકીએ? આપણે સમય મેળવી શકીએ છીએ.
તેથી સમય કાઢો.
સમય કેટલો હશે?
સમય અંતર પરના ગતિને ભાગ કરીને મળે છે. અને સમય મળે તો અંતર
પર ગતિ હોય છે.
તો અંતર 150 મીટર છે. હવે આ શું છે? પ્રતિ કલાક 27 કિલોમીટર
છે.
આ 27 કિલોમીટર પ્રતિ કલાક છે.
મને આશા છે
હું તે લખીશ. આ 27 કિલોમીટર પ્રતિ કલાક હશે.
અમે તેને ૨૭ માં ૫ બાય ૧૮ મીટર પ્રતિ સેકંડમાં બદલીશું. હવે
આને રદ કરો.
પરિણામ શું થશે? 9 ગુણાશે 2 તો 9 ગુણાશે 3. તો આ 15 બાય 2
મીટર પ્રતિ સેકન્ડ હશે.
શું આપણી સાપેક્ષ ગતિ છે. આથી અંતર એ સમયમાં ગતિને બરાબર છે.
તો દૂરી 150 મીટર છે. અને સ્પીડ કમી જશે. અર્થાત 15/2 સમય છે.
2 ઉપર જશે. આ 1, 10 છે. તો આ શું થશે? 20. અને સમય કેટલો થશે?
20 મિનિટ.
અને યુનિટ શું હશે? મીટર પ્રતિ સેકંડ. અને મીટરમાં કોઈ પ્રશ્ન
હતો કે નહીં?
તો સમય કેટલો હશે? અમારી પાસે 20 સેકંડ છે.
તો ટ્રેન માણસને કેટલા સમયમાં પાર કરશે? 20 સેકન્ડમાં.
તો જવાબ 20 સેકન્ડ છે. હું આશા કરું છું કે આ પ્રશ્ન તમને
સમજાઈ ગયો હોય.
હવે પછીનો કોઈ પ્રશ્ન છે? એક વધુ સવાલ છે.
અમે તે ત્રણ કેસ સાથે કર્યું છે.
ત્રણ કેસ માં એક સ્થિર શરીર અને એક હલનચલન કરતું શરીર ની
સાપેક્ષિક ગતિ શામેલ છે.
અમે જે છેલ્લો પ્રશ્ન કર્યો તે સંબંધિત ગતિના પ્રશ્ન સાથે
સંબંધિત હતો.
એટલે કે, જ્યારે બંને પદાર્થો ફરતા હોય છે.
હવે, બંને પદાર્થો હલનચલન કરી રહ્યા હતા, પરંતુ માણસની લંબાઈ
ન આપવામાં આવી હતી કારણ કે તે મહત્વની નથી હતી.
અમને ફક્ત ટ્રેનની લંબાઈ આપવામાં આવી હતી.
હવે આ સવાલ વાંચો.
આ તમારો બીજો વર્ગ છે, જ્યારે અમને બન્ને ગતિમાન પદાર્થોની
લંબાઇ આપવામાં આવી છે.
તો, પ્રશ્ન વાંચો.
અનુક્રમે ૧૨૬ મીટર અને ૧૧૯ મીટર લંબાઈની બે ટ્રેનો એકબીજા તરફ
આગળ વધી રહી છે.
એટલે કે આ ટ્રેન એક છે અને આ ટ્રેન બીજી છે.
બંને એકબીજા તરફ આગળ વધી રહ્યા છે.
તો, આ કઈ દિશા છે?
બંને એકબીજા તરફ આગળ વધી રહ્યા છે.
ત્યાં બે ફરતા મૃતદેહો છે.
તેનો અર્થ એ કે, આપણે સાપેક્ષ ગતિના ખ્યાલનો ઉપયોગ કરીશું.
સાપેક્ષ ગતિ માટે, આપણે દિશા તરફ જોવું પડશે.
કે બંને એક જ દિશામાં આગળ વધી રહ્યા છે.
અથવા તો વિરુદ્ધ દિશામાં.
આ કિસ્સામાં, તેઓ વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધી રહ્યા છે.
એક પૂર્વ તરફ જઈ રહ્યો છે અને બીજો પશ્ચિમ તરફ જઈ રહ્યો છે.
એટલે કે, તે વિરુદ્ધ દિશામાં છે.
તો, આ ખ્યાલમાં, સાપેક્ષ ગતિ કેટલી હશે?
સાપેક્ષ ગતિ ઉમેરવામાં આવશે.
જે પણ બંનેની ગતિ હોય, તેને ઉમેરીને સાપેક્ષિક ગતિ મળશે.
તો, આ ટ્રેનની લંબાઈ કેટલી છે? 126 મીટર.
અને બીજાની લંબાઈ કેટલી છે? 119 મીટર.
તેઓની ગતિ અનુક્રમે ૧૨ અને ૨૩ મીટર પ્રતિ સેકંડ છે.
તો, આ શું છે?
પહેલામાં 12 મીટર પ્રતિ સેકન્ડની સ્પીડ છે અને બીજામાં 23
મીટર પ્રતિ સેકન્ડની સ્પીડ છે.
તો, બંનેની મદદથી સાપેક્ષ ગતિ કેટલી છે?
સાપેક્ષ ગતિ એ બન્નેનો સરવાળો છે.
એટલે કે 12 વત્તા 23 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ.
આ શું છે? 35 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ.
સાપેક્ષ ગતિ 35 મીટર પ્રતિ સેકંડ છે.
હવે, ટ્રેનો એક બીજાને પાર થવા માટે કેટલો સમય લાગશે?
એકબીજાને પાર કરવા માટે ટ્રેનને જરૂરી સમય.
અંતર આપેલ છે.
સાપેક્ષ ગતિ કાઢવામાં આવે છે.
હવે, બંનેની મદદથી કેટલું અંતર હશે?
અંતર.
જ્યારે સારી લંબાઈવાળી બે ગતિશીલ વસ્તુઓ હતી, ત્યારે તેમની
સાથે કેટલું અંતર હશે?
બંનેની લંબાઈ ઉમેરો.
126 મીટર જોડવામાં આવશે અને 119 મીટરનો ઉમેરો કરવામાં આવશે.
બાકી, તેમની વચ્ચે કોઈ વધારાનું અંતર આપવામાં આવતું નથી.
માત્ર લંબાઈ આપવામાં આવી છે.
તો, આપણે તેમનું શું કરવું જોઈએ?
અંતર ઉમેરો.
તેથી, આપણે અંતર મેળવીશું.
અંતરનો ઉકેલ લાવો.
આ 5 છે.
કેરી 4.
એટલે આપણને 245 મળશે.
અંતર મીટરમાં હશે.
તેથી, અંતર અહીં છે.
સાપેક્ષ ગતિ અહીં છે.
તેથી, સમય કાઢો.
હું અહીં લખીશ.
અંતર એ સમયમાં ગતિની બરાબર છે.
આથી, અંતર ઝડપ બરાબર થશે.
એટલે કે 245 ભાગ્યા ગતિ કે જે 35 છે.
આ એકમ હશે.
બંને એક જ છે.
મીટર અને મીટર પ્રતિ સેકન્ડ.
તેથી, સમય સેકંડમાં હશે.
તેથી, આનો ઉકેલ લાવો.
પરિણામ શું થશે? 5 x 7. અને આ કેવો થશે? 5 x 4. 4 x 4 અને 45.
9 x 9.
7 x 1.
7 x 7.
તો, સમય કેટલો છે? 7 સેકન્ડ.
આ ખૂબ જ સરળ હતું.
તે નથી?
આ પ્રશ્ન દરેકને માટે સરળ દેખાઈ રહ્યો હોઈ શકે છે.
તેથી, 7 સેકંડ.
બંને ટ્રેનોને એકબીજાને પાર કરવામાં કેટલો સમય લાગશે?
7 સેકન્ડનો સમય હશે.
તેથી, હું આશા કરું છું કે તમે આ પ્રશ્નો અને પહેલાંના
સિદ્ધાંત સાથે બધા કેસોને સમજી શકો છો.
અને તમે આના આધારે કોઈપણ પ્રશ્નો હલ કરી શકશો.
માટે, આ પ્રશ્નોની પ્રેક્ટિસ કરતા રહો.
આગામી વીડિયોમાં મળીશું.
વીડિયો જોવા બદલ આભાર.
ડિસ્કાઉન્ટ અથવા તો રોકડ પુરસ્કારો માટે પણ.
મને અંદર ગણો.
હું મારા બધા સહપાઠીઓ સુધી આ શબ્દ ફેલાવવાની ખાતરી કરીશ.