ಎಲ್ಲರಿಗೂ ನಮಸ್ಕಾರ, ಮತ್ತೊಂದು ವೀಡಿಯೊಗೆ ಮತ್ತೆ ಸ್ವಾಗತ.
ಹಿಂದಿನ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ, ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ದೂರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ
ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಮುಖ್ಯ ಅನುಪಾತಗಳು ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಾವು
ವಿವರಿಸಿದ್ದೆವೆ.
ನಂತರ ನೀವು ಸೈನ್, ಕಾಸ್ ಮತ್ತು ಟ್ಯಾನ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು
ಹೋಮ್‌ವರ್ಕ್ ಕೊಟ್ಟೆನು.
ಹಾಗೆಯೇ ನಾನು ನಿಮಗೆ ಕೋಸೆಕ್, ಸೆಕ್ ಮತ್ತು ಕಾಟ್ ಥೀಟಾಗೆ
ಮನೆಕೆಲಸವನ್ನು ಕೊಟ್ಟಿದ್ದೇನೆ.
ನೀವೆಲ್ಲರೂ ಅದನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಮತ್ತು ನೀವು ಅದನ್ನು ಮಾಡಿದಿರಿ ಎಂದರೆ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಇಲ್ಲಿಂದ
ಹೊಂದಬಹುದು.
ಅದನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಬರೆಯಿರಿ ಅಥವಾ ಅದರ ಸ್ಕ್ರೀನ್ ಶಾಟ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
ಇದು ನಿಮ್ಮ ಎಲ್ಲಾ ಆರು ತ್ರಿಕೋನಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅನುಪಾತಗಳ ಟೇಬಲ್ ಆಗಿದೆ.
ನಂತರ ನಾವು ಪೈಥಾಗರಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಮಾಡಿದೆವು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಪೈಥಾಗೋರಸ್ ಪ್ರಮೇಯದಲ್ಲಿ ನಾನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳಿದ್ದು ನೀವು
ಕೇಳಿರಬೇಕು.
ಹೈಪೋಟೆನಸ್ ಚೌಕವು ಇತರ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ನಾವು ಇತರ ಎರಡು ಬದಿಗಳನ್ನು ಚೌಕಾಕಾರವಾಗಿ ಮಾಡಿದರೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ
ಮೊತ್ತವನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ, ಅದು ಹೈಪೋಟೆನಸ್ ಚೌಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದರ ಸಹಾಯದಿಂದ, ನಾವು ತ್ರಿಕೋನಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅಂಶಗಳನ್ನು
ಪಡೆಯಬಹುದು.
ಈಗ ಈ ತ್ರಿಕೋನಮೆಟ್ರಿಕ್ ಗುರುತುಗಳು ಯಾವುವು?
ನಾವು ಅನುಪಾತಗಳು, ತ್ರಿಕೋನಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅನುಪಾತಗಳು, ಸಿನ್, ಕಾಸ್,
ಟ್ಯಾನ್ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.
ಇವುಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ, ನಾವು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಅಸ್ಮಿತೆಯ ಅರ್ಥವೇನು?
ಅದು 1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಯಾವುದೇ ಸಮೀಕರಣ ಬಂದರೂ, 1 ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಬರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಪೈಥಾಗರಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು
ಭಾವಿಸೋಣ.
ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ ಚೌಕವು ಬೇಸ್ ಚೌಕ ಮತ್ತು ಲಂಬವ್ಯಾಸ ಚೌಕಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿದೆ.
ಈಗ ನಾವು ಅವರ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹಾಕಿದರೆ.
ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಇಡಬೇಡಿ.
ನೀವು ಮಾಡುವುದು ಹೈಪೋಟೆನ್ಸ್ ಚೌಕದಿಂದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವುದು.
ಇಡೀ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹೈಪೋಟೆನಸ್ ಚೌಕದಿಂದ ವಿಭಜಿಸುವುದು.
ಹೈಪೋಟೆನಸ್ ಚೌಕದಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಹೈಪೋಟೆನಸ್ ಚೌಕವನ್ನು ಹೈಪೋಟೆನಸ್ ಚೌಕದಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿದಾಗ,
ನಾವು 1 ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು 1 ಪಡೆದರೆ, ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ನಾವು ಅದನ್ನು ಗುರುತು 1 ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇಲ್ಲಿಂದ ಮಾತ್ರ ನಾವು ತ್ರಿಕೋನಮೆಟ್ರಿಕ್ ಗುರುತುಗಳನ್ನು
ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಈಗ ನಾವು ಮೂಲ ಚೌಕವನ್ನು ಹೈಪೋಟೆನಸ್ ಚೌಕದಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿದರೆ.
ಜೊತೆಗೆ ಲಂಬ ಚೌಕ.
ಹೈಪೋಟೆನಸ್ ಚೌಕವನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ?
ಈಗ ಈ ಚೌಕದೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಏನು ಮಾಡಬೇಕು? ನಾವು ಈ ಚೌಕವನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ
ಹಿಡಿದಿಡುತ್ತೇವೆ.
ಇಡೀ ಚೌಕದ ಮೇಲೆ ಆಧಾರ ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ.
ಲಂಬವು ಹೈಪೋಟೆನ್ಸ್ ಮೇಲೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಾನಾಂತರ
ಶೃಂಗಾಕೃತಿಯಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು ಇದು 1 ಆಗಿತ್ತು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಹೈಪೋಟೆನಸ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.
ಹೈಪೋಟೆನಸ್ ಮೇಲೆ ನಾವು ಯಾವ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿಂತಿದ್ದೆವು? ಹೈಪೋಟೆನಸ್
ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಸೂತ್ರವು ಯಾರ ಸೂತ್ರವಾಗಿತ್ತು?
ಪಾಪ.
ಈಗ ಥೀಟಾಕ್ಕೆ ಏನು ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆಯೋ? ಥೀಟಾದ ಸಿನ್ ವನ್ನು ನಾವು ಇಡೀ
ಚೌಕದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಜೊತೆಗೆ ಲಂಬ ಹೈಪೋಟೆನಸ್ ಯಾರ ಸೂತ್ರವಾಗಿತ್ತು? ಸೈನ್ ಥೀಟಾ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇಡೀ ಚೌಕ.
ಈಗ cos theta ಹೋಲ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಅಥವಾ sin theta ಹೋಲ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್
ಬರೆಯಿರಿ.
ನಾವು ಅದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಬಹುದು.
ಪಾಪ ಮತ್ತು ಚೌಕಾಕಾರದ ಥೀಟಾ.
ಎರಡೂ ಒಂದೇ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.
ಅದು ನಿಮ್ಮ ಪಾಪ ಥೀಟಾ ಏನು?
ಇದನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಅದು ಅಷ್ಟೆ.
ಜೊತೆಗೆ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಥೀಟಾ.
ಇದು ಯಾರ ಗುರುತಾಗಿದೆ?
ಗುರುತು 1.
ಈಗ ಈ ತ್ರಿಕೋನಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.
I ಎಂದರೇನು ಎಂಬುದು 1 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ?
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಇದನ್ನು ತ್ರಿಕೋನಮೆಟ್ರಿಕ್ ಗುರುತು ಎಂದು
ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಇದು ನಮ್ಮ ತ್ರಿಕೋನಮೆಟ್ರಿಕ್ ಗುರುತುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.
ಅಂದರೆ ಸಿನ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಥೀಟಾ ಪ್ಲಸ್ ಕಾಸ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಥೀಟಾ ಒಟ್ಟಿಗೆ 1
ಆಗುತ್ತದೆ.
ಇದು ನಮ್ಮ ಮೊದಲ ತ್ರಿಕೋನಮೆಟ್ರಿಕ್ ಗುರುತಾಗಿದೆ.
ತ್ರಿಕೋನಮೆಟ್ರಿಕ್ ಗುರುತು.
ಈಗ ನೀವು ಉಳಿದ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೀರಿ?
ಉಳಿದ ಗುರುತುಗಳೊಂದಿಗೆ ನೀವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ?
ಈ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ನಾವು 1 ಅನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು.
ಈಗ ನಾವು ಒಮ್ಮೆ 1 ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ? ಇಡೀ ಸಮೀಕರಣ.
ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ ಚೌಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ಈ ಬದಿ 1 ಆಗುತ್ತದೆ.
ಈಗ ನಾವು ಈ ಮೂಲ ಚೌಕಾಕಾರದ ಪದವನ್ನು 1 ಎಂದು ಮಾಡಬೇಕಾದರೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ನಾವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ?
ಇಡೀ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮೂಲ ಚೌಕದಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿ.
ಅಂತೆಯೇ ನಾವು ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಗುರುತನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ?
ಲಂಬ ಚೌಕದಿಂದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿದಾಗ.
ಹಾಗಾದರೆ ಇದನ್ನು ಮಾಡುವುದರಿಂದ ನೀವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ?
ನೀವು ಮೂರು ತ್ರಿಕೋನಮೆಟ್ರಿಕ್ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಈ ಸಹಾಯದಿಂದ ನೀವು ಉಳಿದ ಗುರುತುಗಳನ್ನೂ ಹುಡುಕಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ನೀವು ಏನು ಮಾಡಬಹುದು?
ಇಡೀ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಿನ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಥೀಟಾದಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿ.
ಹೀಗಾಗಿ, ನೀವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ? sin ಚೌಕದ ಮೇಲೆ 1 ಹೊಂದಿದರೆ,
cos² θ = sin² θ / sin² θ ಆಗುತ್ತದೆ.
1 ಪ್ಲಸ್ ಕಾಸ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಅನ್ನು ಸಿನ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ನಿಂದ
ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಅದು ಇಡೀ ಚೌಕದಲ್ಲಿ ಪಾಪದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ.
ಅದು ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಮಂಚದ ಚೌಕಾಕಾರದ ಥೀಟಾ.
ಹಾಗಾದರೆ ನೀವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ?
ಕಾಸ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಥೀಟಾ 1 ಪ್ಲಸ್ ಮಂಚದ ಚೌಕಾಕಾರದ ಥೀಟಾಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಇದು ನಿಮ್ಮ ಎರಡನೇ ಗುರುತಾಗಿದೆ.
ಎರಡನೇ ತ್ರಿಕೋನಮೆಟ್ರಿಕ್ ಗುರುತು.
ಮೂರನೆಯದು ಹೇಗಿರುತ್ತದೆ? ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಕಾಸ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.
ಹೀಗಾಗಿ, 1 ಕಾಸ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಮೇಲೆ ಅದು ಸೆಕ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಥೀಟಾ
ಆಗುತ್ತದೆ. ಇದು sec square theta.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಸೆಕ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಥೀಟಾ ಸೈನ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಗೆ ಕಾರಣವಾಗಿರುವ
ಕಾಸ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
ಮತ್ತು ಅದು ಇಡೀ ಚೌಕದ ಮೇಲೆ ಪಾಪವಾಗಿದೆ, ಅದು ಕಂದು ಚೌಕಾಕಾರದ ಥೀಟಾ.
ಮತ್ತು ಜೊತೆಗೆ ಕಾಸ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಮೇಲೆ ಅದು 1 ಆಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ನೀವು ಸಮಂಜಸ ಥೀಟಾದ ಸೆಕ್ ಚರ ಗುಣಾಕಾರವು ಟ್ಯಾನ್ ಚರ
ಗುಣಾಕಾರದ ಮೊತ್ತವೂ 1 ಗೆ ಸಮವಿದೆ.
ಇದು ನಿಮ್ಮ ಮೂರನೇ ತ್ರಿಕೋನಮೆಟ್ರಿಕ್ ಗುರುತಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ಇದು ನಿಮ್ಮ ಮೊದಲನೆಯ, ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ
ಗುಣಾಕಾರಗಳು.
ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ನೀವು ಇದನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ಇದರ ಸಹಾಯದಿಂದ, ನೀವು ಉಳಿದ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ಉಳಿದ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಸಹ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುವುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಈ ತ್ರಿಕೋನಮೆಟ್ರಿಕ್ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.
ಮುಂದಿನ ವಿಡಿಯೋದಲ್ಲಿ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ದೂರದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ
ಮಾತನಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸರಿಯೇ? ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ನಾವು ಆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಈ
ಉಪಕರಣಗಳನ್ನು ಓದಿದ್ದೇವೆ. ಸರಿಯೇ? ಮುಂದೆ ನಾವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ
ಎಂಬುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಎತ್ತರದ ಕೋನ ಮತ್ತು ಅಧಃಕೋನವೇ ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಶೀರ್ಷಿಕೆಯನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
ಎತ್ತರ ಕೋನ ಮತ್ತು ಮುಂದಿನದು ಖಿನ್ನತೆಯ ಕೋನ.
ಈಗ ಏನು ಆಗುತ್ತದೆ ಗೊತ್ತಾ? ಎತ್ತರ ಕೋನ ಮತ್ತು ಅಧಃಕೋನ ಬಗ್ಗೆ
ಮಾತನಾಡೋಣ.
ಕೋನದಿಂದ, ನಾವು ಕೋನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ನಮಗೆ
ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ.
ನಾನು ಇಲ್ಲಿ ನಿಂತಿದ್ದೇನೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಮತ್ತು ನಾನು ಇಲ್ಲಿಂದ ಎತ್ತರದ ಕಟ್ಟಡವನ್ನು ನೋಡುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ನನ್ನದು ಏನು?
ನನ್ನ ದೃಷ್ಟಿ ಹೇಗೆ ಕೋನವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ?
ಹಾಗೆಯೇ, ನಾನು ನಿಮ್ಮನ್ನು ನೋಡುತ್ತಿರುವಾಗ ನನ್ನ ಕಣ್ಣುಗಳ ಕೋನ
ಯಾವುದಾಗಿರುತ್ತದೆ?
ಅದು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಏಕೆಂದರೆ ನಾನು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಸರಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ನೋಡುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
ಸರಿಯೇ? ನನ್ನ ಕಣ್ಣುಗಳ ಮೂಲಕ ಹೋಗುವ ಅಡ್ಡಸಾಲಿನ ಕೋನ ಎಷ್ಟು
ಆಗುತ್ತದೆ? ಅದು ಶೂನ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಒಂದೇ ಮೇಲ್ಮೈ
ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿದೆ.
ಮೇಲ್ಮೈ ಮಟ್ಟವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ನನ್ನ ಕಣ್ಣಿನ ಮಟ್ಟ.
ಆದರೆ ನನ್ನ ಕಣ್ಣಿನ ಮಟ್ಟಕ್ಕಿಂತ ಮೇಲಿನ ಏನಾದರೂ ನೋಡಬೇಕಾದರೆ, ನಾನು
ಹೀಗೆ ಮೇಲೆ ನೋಡಬೇಕಾಗುತ್ತೇನೆ.
ಮತ್ತೆ ನನ್ನ ಕಣ್ಣುಗಳಿಂದ ಒಂದು ಗೆರೆಯನ್ನು ಎಳೆದರೆ, ನಾನು
ನೋಡುತ್ತಿರುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ನೋಡುತ್ತಿದ್ದೇನೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಒಂದು ಕಟ್ಟಡ
ಅಥವಾ ಫ್ಯಾನ್.
ನೀವು ಮೇಲಿನ ಫ್ಯಾನ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಫ್ಯಾನ್ ನೋಡುವಾಗ ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಕಣ್ಣುಗಳನ್ನು ಮೇಲಕ್ಕೆ
ತಿರುಗಿಸಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಕಣ್ಣುಗಳಿಂದ ಫ್ಯಾನ್ ಗೆ ನೇರವಾಗಿ ರೇಖೆಯನ್ನು
ಎಳೆದರೆ, ಅದು ಕಣ್ಣಿನ ಸಂಪರ್ಕದಂತೆ ನೇರವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.
ಅದು ಏನಾಗಿರಬಹುದು?
ಇದನ್ನು ಒಂದು ಕೋನದಲ್ಲಿ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
So when you draw that line at an angle, it won't be
straight like eye contact. It will obviously make an angle
from the horizontal line below my eye level.
ಇದು ನಮ್ಮ ಕಣ್ಣಿನ ಮಟ್ಟವಾಗಿತ್ತು.
ಈಗ ನಾವು ಅದರ ಮೇಲೆ ನೋಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ಈ ಕೋನ ಹೇಗಿರುತ್ತದೆ?
ಈ ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಕೋನ.
ನಾವು ಮೇಲೆ ನೋಡಿದಾಗ, ಮೇಲಿನ ಬದಿಯ ಕೋನವು ನಮ್ಮ ಎತ್ತರ
ಕೋನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಎತ್ತರ ಎಂದರೆ ಬೆಟ್ಟ ಅಥವಾ ಇಳಿಜಾರು ಮಾಡುವುದು.
ಮತ್ತು ಖಿನ್ನತೆಯ ಕೋನ ಹೇಗಿರುತ್ತದೆ?
In the same situation, if you look downwards, you are still
looking below your eye level.
ಆದ್ದರಿಂದ ಈಗ ನೀವು ಕೆಳಗೆ ನೋಡುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಈ ಸಮತಲ ರೇಖೆಯನ್ನು
ಕೆಳಗೆ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ಈ ಎರಡರ ನಡುವಿನ ಕೋನ ಹೇಗಿರುತ್ತದೆ?
ನಾವು ಖಿನ್ನತೆಯ ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಇದು ನಿಮ್ಮೆಲ್ಲರಿಗೂ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಎತ್ತರ ಕೋನ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಕೋನ ಯಾವುವು?
ನಮ್ಮ ಕಣ್ಣಿನ ಮಟ್ಟ ಏನೇ ಇರಲಿ,
ನಾನು ನಿಮಗೆ ಕಣ್ಣಿನ ಮಟ್ಟದ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಿದ್ದೇನೆ.
ಆದರೆ ನಾವು ಇದನ್ನು ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ವಿಷಯದಲ್ಲೂ ಮಾಡಬಹುದು.
ನಾವು ಕೆಳಗಿನಿಂದ ಮೇಲಿನವರೆಗೆ ನೋಡುತ್ತಿದ್ದರೆ, ನಮಗೆ ಮೇಲ್ಮೈ
ಮಟ್ಟವಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಯಾವುದೇ ಸಮತಲ ರೇಖೆಯು ನಮ್ಮ ಮೇಲ್ಮೈ ಮಟ್ಟವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ,
ನಾವು ಮೇಲೆಗೆ ನೋಡುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಮೇಲಿನ ಕೋನವು ನಮ್ಮ ಏರಿಕೆ
ಕೋನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ನಮ್ಮ ಸಮತಲ ರೇಖೆ.
ಇದು ನಮ್ಮ ಮೇಲ್ಮೈ ಮಟ್ಟ.
ನಾವು ಕೆಳಭಾಗವನ್ನು ನೋಡಿದರೆ, ಇದು ನಮ್ಮ ಮೇಲ್ಮೈ ಮಟ್ಟ.
ಆದರೆ ನಾವು ಕೆಳಭಾಗವನ್ನು ನೋಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಇದು ನಮ್ಮ ಕೋನ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ನಮ್ಮ ಖಿನ್ನತೆಯ ಕೋನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈ ಒಂದು ಥೀಟಾ1 ಅನ್ನು ನೀಡಿ ಮತ್ತು ಈ ಒಂದು ಥೀಟಾ2 ಅನ್ನು ನೀಡಿ.
ಹಾಗಾದರೆ ಥೀಟಾ1 ಎಂದರೇನು?
ಹಾಗೆಯೇ ಇದು ಎತ್ತರದ ಕೋನ ಮತ್ತು ಇದು ಖಿನ್ನತೆಯ ಕೋನವಾಗಿದೆ.
ನಾವು ಇದನ್ನು ನಮ್ಮ ಕಣ್ಣುಗಳಂತೆ ನೋಡಿದರೆ.
ಇವು ಕಣ್ಣಿನ ರೆಪ್ಪೆಗಳು.
ಇದು ಕಣ್ಣಿನ ಚೆಂಡು.
ನಾವು ಮೇಲ್ಭಾಗವನ್ನು ನೋಡಿದರೆ, ಇದು ನಮ್ಮ ಸಮತಲ ಮಟ್ಟವಾಗಿದೆ.
ಅದು ನೇರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇದು ಆ ಸಾಲು.
ನಾವು ಮೇಲ್ಭಾಗವನ್ನು ನೋಡಿದರೆ, ಇದು ಎತ್ತರದ ಕೋನವಾಗಿದೆ.
ನಾವು ಕೆಳಭಾಗವನ್ನು ನೋಡಿದರೆ, ಇದು ನಮ್ಮ ಅವನತಿಯ ಕೋನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇವೆರಡೂ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಬೇರೆಯಾಗಿವೆಯೇ? ಮೇಲಿನದು ಎತ್ತರ ಮತ್ತು
ಕೆಳಗಿನದು ಅವನತಿಯ ಕೋನ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಈಗ ನಾವು ಅವರ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟು ಮತ್ತು ದೂರದ ಬಗ್ಗೆ ನಿಮ್ಮ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಈ
ವಿಡಿಯೋದಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತವೆ.
And the tool to solve those questions is what we've been
studying in trigonometry so far.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಮಾಡೋಣ.
ನಾವೀಗ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ನಿಮ್ಮ ಮೊದಲ ಪ್ರಶ್ನೆ ಇದು.
ಅದನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಓದಿ.
ಏನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ? ಏಣಿಯ ಎತ್ತರ ಕೋನ.
ನೀವು ಹೊಂದುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳಿದ್ದೆ.
ಇದು ಏಣಿಯ ಉದಾಹರಣೆ.
ಗೋಡೆಗೆ ಒರಗಿದ ಏಣಿಯ ಎತ್ತರ ಕೋನ ಆರುಪಾದಿಸುವುದು 60 ಡಿಗ್ರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಏಣಿಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ಏನು ಮಾಡಬೇಕು?
ಮೊದಲು ನಾವು ಗೋಡೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬೇಕು.
ಗೋಡೆಗೆ ಒರಗಿದ ಏಣಿಯ ಎತ್ತರ ಕೋನವು.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಗೋಡೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಇದು ನಮ್ಮ ಗೋಡೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ನಿಮಗೆ ಅರ್ಥವಾಗಿರಬೇಕು.
ಗೋಡೆಗೆ ಒರಗುವುದು ಎಂದರೇನು?
ಅದೊಂದು ಏಣಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಏಣಿಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಇದು ನಮ್ಮ ಏಣಿ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಿ.
ಈ ರೀತಿ ಚಿತ್ರ ಬಿಡಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಇದು ನಿಮ್ಮ ಏಣಿ.
ಗೋಡೆಯ ವಿರುದ್ಧ 60 ಡಿಗ್ರಿ ಇದೆ.
ಈಗ 60 ಡಿಗ್ರಿ ಎತ್ತರ ಎಷ್ಟು ಎಂದು ನಮಗೆ ಹೇಗೆ ತಿಳಿಯುವುದು?
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನಾನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳಿದ್ದೇನೆ, ಈ ಗೋಡೆ ಮತ್ತು ಈ ಏಣಿ ನೆಲದ
ಮೇಲೆ ಒಂದೇ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿದ್ದರೆ.
ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಮಹಡಿಯಲ್ಲಿ ಇಡಲಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಅವರ ಒಂದೇ.
ಇದು ನಮ್ಮ ಕಣ್ಣಿನ ಕಣ್ಣು.
ಸಮತಲ ಮಟ್ಟದ ಮೂಲ ಮಟ್ಟ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಅವರ ನೆಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಇದರಿಂದ ಎತ್ತರದ ಕೋನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ನಾನು ಇಲ್ಲಿ ಚುಕ್ಕೆ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯುತ್ತೇನೆ.
ಆಗ ಎತ್ತರ ಕೋನ ಎಷ್ಟು ಆಗುತ್ತದೆ? ನಾವು ಇದನ್ನು ಹೊಂದುತ್ತೇವೆ.
ಇದನ್ನು ನಮಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
60 ಡಿಗ್ರಿ.
ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆಯೇ?
ನೀವು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ?
ನಾವು ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೂ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.
ಮತ್ತು ಏಣಿಯ ಪಾದವು 4.6 ಮೀಟರ್ ಆಗಿದೆ.
4.6 ಮೀಟರ್.
ಗೋಡೆಯಿಂದ 4.6 ಮೀಟರ್ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ.
ಅಂದರೆ, ಏಣಿಯ ಗೋಡೆ ಅಥವಾ ಪಾದ.
ಇದು ನಮ್ಮ ಏಣಿಯ ಪಾದ.
ಇವೆರಡರ ನಡುವಿನ ಅಂತರವೆಷ್ಟು?
ಅದು ಪರಸ್ಪರ ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ? 4.6 ಮೀಟರ್.
ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಅಂತರವು 4.6 ಮೀಟರ್ ಆಗಿದೆ.
4.6 ಮೀಟರ್.
ಇದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆಯೇ? 4.6 ಮೀಟರ್.
ತದನಂತರ ಏಣಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ನಾವು ಏಣಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ಅದು ಈ ಉದ್ದ.
ಹಾಗಾದರೆ ಗೋಡೆ ಎಂದರೇನು? ಗೋಡೆಯು ನೇರವಾಗಿ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅಂತಹ ಯಾವುದೇ ಗೋಡೆ ಇಲ್ಲ.
ಅದು ನೇರವಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ಇದು ಏನು? 90 ಡಿಗ್ರಿ.
90 ಡಿಗ್ರಿ.
ನೀವು ಸರಿಯಾದ ಕೋನ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನೋಡುತ್ತೀರಾ? ಇದು ಒಂದು.
ಏಣಿಯ ಮೇಲ್ಭಾಗ.
ಇದು ಇಡೀ ಏಣಿ.
ಅದರ ಪಾದ.
ಮತ್ತು ನೀಡಲಾದ ದೂರವು 4.6 ಮೀಟರ್ ಆಗಿದೆ.
ಮತ್ತು ಇದು ಗೋಡೆಯ ಮೇಲ್ಮೈ.
ನಾವು ಇದನ್ನು ನೋಡಿದರೆ, ನಾನು ಕಪ್ಪು ಛಾಯೆ ಹಾಕಿದ್ದೇನೆ.
ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಏನನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.
ಮತ್ತು ಗೋಡೆಯ ಈ 90 ಡಿಗ್ರಿ ಕೋನ.
ಹಾಗಾದರೆ ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಏನನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ?
ಬಲ ಕೋನ ತ್ರಿಕೋನ.
ಅದನ್ನು ABC ಎಂದು ಹೆಸರಿಸೋಣ.
ಮತ್ತು ಥೀಟಾವನ್ನು ಎಷ್ಟು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ?
ಈ ಕೋನ C 60 ಡಿಗ್ರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ 60 ಡಿಗ್ರಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಥೀಟಾ ಎಂದು
ಊಹಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ನಾವು ಅದನ್ನು ನೋಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಆಧಾರ ಯಾವುದು?
ಮೂಲವು BC ಆಗಿದೆ.
ಅಂದರೆ 4.6 ಮೀಟರ್.
ಹಾಗಾದರೆ ಇದಕ್ಕೆ ಆಧಾರವೇನು? ಬೇಸ್ 60 ಡಿಗ್ರಿಗೆ ಇದೆ.
4.6 ಮೀಟರ್.
ಆಧಾರ ಯಾವುದು?
BC.
ಆಂಗಲ್ ಥೀಟಾಗೆ, ಅದು 60 ಡಿಗ್ರಿ.
ನಾವು ಏನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು? ನಾವು ಎಸಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
AC ಹುಡುಕಲು.
ಥೀಟಾಗೆ ಎಸಿ ಹೇಗೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ? ಹೈಪೋಟೆನಸ್.
ಹೈಪೋಟೆನಸ್ ಎಂಬುದು ಎಸಿಯ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ನಾವು ಏನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು?
ನಾವು ಹೈಪೋಟೆನಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ನಮಗೆ ಆಧಾರವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
ಮತ್ತು ಕೋನವನ್ನು ಸಹ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ನೋಡಿ, ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಬೇಸ್ ಮತ್ತು ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ ಗೆ ಯಾವ
ತ್ರಿಕೋನಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅನುಪಾತವಿದೆಯೋ ಅದನ್ನು ಹೇಳಿದ್ದೇವೆ?
ಪದವಿಯನ್ನು ನೀಡಿದೆಯೇ ಹೊರತು, ನಾವು ತ್ರಿಕೋನಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅನುಪಾತವನ್ನು
ಬಳಸಬೇಕಾಗಿದೆ.
ಕೋನವನ್ನು ಸಹ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ ಮತ್ತು ಬೇಸ್, ಈ ಎರಡು ಗೆಳೆಯರಿಗೆ ಯಾವ
ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬೇಕಾಗಿದೆ?
ನಾವು cos ಗಾಗಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
ಸೂತ್ರ ಏನು?
ಅಂದರೆ ಕಾಸ್ ಥೀಟಾ ಹೈಪೋಟೆನಸ್ ಮೇಲಿನ ಆಧಾರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಇದು ಕಾಸ್ ನ ಸೂತ್ರವಾಗಿದೆ.
ಆಧಾರವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
ಥೀಟಾ ಎಂದರೇನು?
ಥೀಟಾವನ್ನು 60 ಡಿಗ್ರಿಗೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಇದು ನಮಗೆ ನೀಡಲಾದ ವಿಷಯ.
ಥೀಟಾ ಮತ್ತು ಬೇಸ್.
ಥೀಟಾವನ್ನು 60 ಡಿಗ್ರಿಗೆ ನೀಡಿದರೆ, ನಮಗೆ ಏನು ಗೊತ್ತಾಗುತ್ತದೆ?
ಕಾಸ್ 60 ಡಿಗ್ರಿ.
ಮತ್ತು ಆಧಾರ ಯಾವುದು?
ಬೇಸ್ 4.6 ಮೀಟರ್ ಆಗಿದೆ.
ಅದು ಬಿ.ಸಿ.
ಮತ್ತು ಹೈಪೋಟೆನಸ್ ಎಂದರೇನು?
ನಾವು ಎಸಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ BC ಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹಾಕಿ.
AC ಮೇಲೆ 4.6 ಮೀ.
ಮತ್ತು ಕಾಸ್ 60 ಡಿಗ್ರಿಯ ಮೌಲ್ಯ ಎಷ್ಟು?
ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಕಾಸ್ 60 ಡಿಗ್ರಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೋಡಿ.
ಕಾಸ್ 60 ಡಿಗ್ರಿಯ ಮೌಲ್ಯ ಎಷ್ಟು? 1 ಬೈ 2.
ಆದ್ದರಿಂದ cos 60 ಡಿಗ್ರಿಯ ಮೌಲ್ಯವು 1 ಬೈ 2 ಆಗಿದೆ.
ಇಲ್ಲಿ ನಾನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
1 ಬೈ 2 AC ಮೇಲೆ 4.6 ಮೀಟರ್ ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ AC ಯ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು?
ಎಸಿ ಮೌಲ್ಯವು 2 ರಿಂದ 4.6 ಮೀಟರ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅಂದರೆ 9.2 ಮೀಟರ್.
ಹಾಗಾದರೆ ಎಸಿ ಎಂದರೇನು? ಏಣಿಯ ಉದ್ದ.
ಎಸಿ ಎಂಬುದು ಏಣಿಯ ಉದ್ದವಾಗಿತ್ತು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಏಣಿಯ ಉದ್ದವು 9.2 ಮೀಟರ್ ಆಗಿದೆ.
ಇದು ನಮ್ಮ ಉತ್ತರ.
ಅದು ಮೀಟರ್ ನಲ್ಲಿ ಏಕೆ ಇದೆ?
ಏಕೆಂದರೆ ಇದರ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಯೂನಿಟ್ ಕೂಡ ಮೀಟರ್ ನಲ್ಲಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಪರಿಹರಿಸಿದಾಗ, ಉತ್ತರ ಏನು?
ಇದು ಮೀಟರ್ ನಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಉತ್ತರವು 9.2 ಮೀಟರ್ ಆಗಿದೆ.
ಇವು ಬಹಳ ಸುಲಭದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಾಗಿದ್ದವು.
ಮುಂದಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಮುಂದಿನ ಪ್ರಶ್ನೆ.
ಅದನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಓದಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಶ್ನೆಯೆಂದರೆ,
ಮನೆಯ ಮೇಲ್ಭಾಗದಿಂದ, 32 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರ,
ಅಂದರೆ ನಾವು ಮನೆಯ ಎತ್ತರದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಅಂದರೆ ಮನೆಯ ಸ್ವಲ್ಪ ಎತ್ತರವಿರುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು ನಮಗೆ ನೀಡಲಾದ ಎತ್ತರ ಎಷ್ಟು? 32 ಮೀಟರ್.
ಮನೆಯ ಎತ್ತರ 32 ಮೀಟರ್.
ಅಂದರೆ ಆ ಮನೆ 32 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರವಿದೆ.
ಮನೆಯ ಮೇಲ್ಭಾಗದ ಎತ್ತರ 32 ಮೀಟರ್ ಆಗಿದೆ.
ನಾವು ಯಾವುದೇ ಮನೆಯ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ.
ನಂತರ ನಾವು ಒಂದು ಮನೆಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಇದು ನಮ್ಮ ಮುದ್ದಾದ ಪುಟ್ಟ ಮನೆ.
ಸರಿ.
ಈ ಮನೆಯ ಎತ್ತರವೆಷ್ಟು?
ನಮಗೆ ನೀಡಲಾದ ಎತ್ತರವೆಷ್ಟು? 32 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಎತ್ತರ 32 ಮೀಟರ್.
ಇದರ ಉದ್ದ 32 ಮೀಟರ್.
So from the top of the house, which means if we look from
here,
ಆದ್ದರಿಂದ ನಮಗೆ ಎತ್ತರ ಕೋನವು ಯಾವುದು ಎಂದು ಕೇಳಲಾಗಿದೆ? 45 ಡಿಗ್ರಿ.
When? We are talking about a tower. So let's create a tower.
ಇದು ನಮ್ಮ ಗೋಪುರ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಸರಿ.
ನಾವು ಇಲ್ಲಿಂದ ಎತ್ತರದ ಕೋನವನ್ನು ನೋಡಿದರೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಸಮತಲ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ.
ಮೊದಲು ಸಮತಲ ರೇಖೆ.
ನಂತರ.
ಕ್ಷಮಿಸಿ.
ಇದು.
ಸರಿ.
ನಂತರ ಇಲ್ಲಿಂದ ಎತ್ತರದ ಕೋನ ಹೀಗಿದೆ.
ನಾವು ಈ ರೀತಿ ನೋಡಿದರೆ.
ಆದರೆ ನಮಗೆ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಎತ್ತರ ಕೋನ ಯಾವುದು? 45 ಡಿಗ್ರಿ.
ನಂತರ ಮುಂದಿನ ವಿಷಯ.
ಮತ್ತು ಗೋಪುರದ ಪಾದದ ಕೆಳಗಿನ ಕೋನವು 30 ಡಿಗ್ರಿಯಾಗಿದೆ.
ಮತ್ತು ಖಿನ್ನತೆಯ ಕೋನವನ್ನು ಯಾವಾಗ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ?
ನಾವು ಗೋಪುರದ ಪಾದವನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ.
ಹಾಗಾದರೆ ಇದು ಎಷ್ಟು?
ಇದು ನಮ್ಮ ಬಳಿ ಇದೆ.
ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ನೋಡೋಣ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ನಮ್ಮ ಖಿನ್ನತೆಯ 30 ಡಿಗ್ರಿ ಕೋನವಾಗಿದೆ.
ನಂತರ ಗೋಪುರದ ಎತ್ತರ.
ನಾವು ಏನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು?
ಈ ಗೋಪುರದ ಎತ್ತರ.
ಇದನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ನಾವು ಹೇಗೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡುತ್ತೀರಿ.
ನೋಡಿ ಇದು ಸಮತಲ ರೇಖೆಯಾಗಿತ್ತು.
ದೃಷ್ಟಿ.
"Line of sight" ಎಂದರೆ ಹೇಳಿದಂತೆ, ನೀವು ಕಣ್ಣಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು
ಮಾಡುವಾಗ ನೋಡುವ ಸಮತಲ ರೇಖೆ.
If we take the example of the eye, we call it the line of
sight.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ನಿಮ್ಮ ಸಮತಲ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ.
ಇದು 9 ಎಂದು ನೀವು ನೋಡುತ್ತೀರಿ, ಇದು ಲಂಬವಾಗಿದೆ.
ಇದು ಇಲ್ಲಿಂದ ಲಂಬವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ನಾವು ಏನನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು ಎರಡು ಬಲ ಕೋನ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.
ಯಾವ ಎರಡು ಸರಿಯಾದ ಕೋನಗಳು?
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ A ಕೂಡ ಇದ್ದರೆ, ಅದು ಗೋಪುರವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮನೆಯ ಹೆಸರನ್ನು ಹೇಳೋಣ, ಮನೆಯ ಮೇಲ್ಭಾಗದ ಹೆಸರನ್ನು ಸಿ
ಎಂದು ಹೇಳೋಣ.
ನಂತರ, ಇಲ್ಲಿ ನೋಡುವ ದೃಷ್ಟಿ ರೇಖೆಯನ್ನು ನೋಡಿ, ಈ ಗೋಪುರವನ್ನು
ನೇರವಾಗಿ ನೋಡಿದರೆ, ನಾವು ನೇರ ಬಿಂದುವನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅದರ ಹೆಸರನ್ನು ಡಿ ಎಂದು ನೀಡುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ಹೆಸರನ್ನು ಡಿ ಎಂದು ನೀಡಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಎರಡು ಬಲ ಕೋನ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.
ಎರಡು ಬಲ ಕೋನ ತ್ರಿಕೋನಗಳು.
ಮತ್ತು ಅವು ಯಾವ ತ್ರಿಕೋನಗಳು?
ತ್ರಿಕೋನ A, B, C.
ಒಂದು ಈ ಮೇಲಿನ ತ್ರಿಕೋನ.
ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಯಾವುದು?
ಬಿ, ಡಿ, ಸಿ.
ನಾವು ಏನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು?
ನಾವು A, B ಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ನೀವು ನೋಡಿ, A, B ನ ಉದ್ದವು 32 ಮೀಟರ್ ಗಳು.
ಇದು B, D ಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, B, D ಯ ಎತ್ತರವೆಷ್ಟು?
B, D ಕೂಡ 32 ಮೀಟರ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
B, D ಯ ಉದ್ದವೂ 32 ಮೀಟರ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಹೇಗೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ಅರ್ಥವಾಯಿತೇ?
ಏಕೆಂದರೆ ಮನೆಯ ಎತ್ತರ ಜ್ವಾಲಾಮುಖಿಯ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಗೋಪುರದ ಉದ್ದವು B, D ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಗೋಪುರದ ಉದ್ದವು 32 ಮೀಟರ್ ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು A, D ಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಪಡೆದು ಅವುಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿದರೆ,
ನಾವು ಗೋಪುರದ ಎತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ಗೋಪುರದ ಎತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ಅಂದರೆ, A, D ಪ್ಲಸ್ B, D.
ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ B, D ಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು 32 ಎಂದು ನೀಡಿದ್ದೇವೆ.
ನಾವು ಏನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು? ನಾವು A, D ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
A, D ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು ಖಿನ್ನತೆ ಮತ್ತು ಎತ್ತರದ ಕೋನವನ್ನು
ಹುಡುಕಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಎರಡನ್ನೂ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಕೆಳಗಿನ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನೋಡಿದರೆ, ತ್ರಿಕೋನ B, D, C.
ನಾನು ಇಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇನೆ.
ತ್ರಿಕೋನ B, D ಮತ್ತು C.
ಇದನ್ನು 30 ಡಿಗ್ರಿ ಎಂದು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
B, D ಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು 32 ಎಂದು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ಇದು C, D.
ಇದು ಮೇಲಿನ ಎರಡೂ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ.
C, D ಎರಡೂ ತ್ರಿಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಸಿ, ಡಿ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ?
ನಮ್ಮ ಬಳಿ ಏನಿದೆ? 32.
B, D ಗಳ ಉದ್ದವೆಷ್ಟು?
ಇದು ಲಂಬವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಆಧಾರವಾಗಿದೆಯೇ?
ಇದು ತಳಹದಿಯಲ್ಲ.
ಬೇಸ್ ಎಂದರೆ C, D.
ಆದ್ದರಿಂದ, 32.
B, D ಯ ಉದ್ದವು 30 ಡಿಗ್ರಿಗಳು.
ಇದು ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಲಂಬವಾಗಿದೆ.
ನಮಗೆ ಬೇಸ್ ಸಿ, ಡಿ ಬೇಕು.
ಲಂಬ ಮತ್ತು ಪ್ರತ್ಯಾಮ್ಲಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾದ ತ್ರಿಕೋನಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅನುಪಾತ
ಎಷ್ಟು?
ಟ್ಯಾನ್ ಥೀಟಾದ ಸೂತ್ರ ಯಾವುದು?
ಟ್ಯಾನ್ ಥೀಟಾ ತಳದ ಮೇಲೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವುದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ಥೀಟಾ ಎಷ್ಟು ಆಗಿದೆ? ನಾವು B, D, C
ತ್ರಿಭುಜದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
B, D, C ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ, B, D ಗಳ ಉದ್ದವು 32 ಆಗಿದೆ.
ನಾವು ಥೀಟಾವನ್ನು 30 ಡಿಗ್ರಿಗಳಾಗಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಟ್ಯಾನ್ ಥೀಟಾ ಎಂದರೇನು?
ಇದು ತಳದ ಮೇಲೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಟ್ಯಾನ್ 30 ಡಿಗ್ರಿ ಎಂದರೇನು?
ಟ್ಯಾನ್ 30 ಡಿಗ್ರಿಗಳು ಲಂಬಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ.
ನಾವು ಇದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ಟ್ಯಾನ್ 30 ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು?
ಇದನ್ನು B, D ಎಂದು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
ಬೇಸ್ ಎಂದರೇನು?
ಅದು C, D.
B, D ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 32 ಮೀಟರ್ ಗಳಾಗಿ ಇರಿಸಿ.
C, D ಎಂದರೇನು?
ನಾವು ಸಿ, ಡಿ ಅನ್ನು ಹೇಗಿದೆಯೋ ಹಾಗೆಯೇ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಸಿ, ಡಿ ಅನ್ನು 32 ಮೀಟರ್ ಆಗಿಸಿ ಮತ್ತು ಟ್ಯಾನ್ 30
ಡಿಗ್ರಿ ಅದಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿರುವುದು.
ಟ್ಯಾನ್ 30 ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು?
ಇದು 30ನೇ ಅಧ್ಯಾಯದ ಮೇಲೆ ಪಾಪವಾಗಿದೆ.
ಪಾಪ 30 1 ಬೈ 2 ಆಗಿದೆ.
ಏನಿದು ಕಾಸ್ 30?
ಇದು ಬೇರು 3 ಬೈ 2 ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 1 ಬೈ 2 ಅನ್ನು ರೂಟ್ 3 ರಿಂದ 2 ನಿಂದ
ವಿಂಗಡಿಸಿದ್ದೇವೆ.
ಅದು ಬೇರು 3 ರಿಂದ 1 ಆಗಿದೆ.
ಟ್ಯಾನ್ 30 ಡಿಗ್ರಿಗಳು C, D ಮೇಲೆ 32 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
C, D ಗಳ ಉದ್ದವೆಷ್ಟು? ಇದು ರೂಟ್ 3 ರಲ್ಲಿ 32 ಆಗಿದೆ.
ಈ ಬೇರು 3 ಮೇಲಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು C, D ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬರುತ್ತದೆ.
ಇದು C, D ಗಳ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, C, D ಯ ಉದ್ದವು ರೂಟ್ 3 ಮೀಟರ್ ಗಳಲ್ಲಿ 32 ಆಗಿದೆ.
C, D ಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗಿದೆ.
ಈಗ, ಮುಂದಿನ ಹಂತಕ್ಕೆ ಹೋಗಲು ಮೇಲಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಅಳಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
ನೀವೆಲ್ಲರೂ ಅದನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಅದನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಬರೆಯಿರಿ.
ಸರಿಯಾಗಿದೆಯೇ? C, D ಯ ಉದ್ದ 32 ರೂಟ್ 3 ಮೀಟರ್ ಆಗಿದೆ. ಈಗ, AD
ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಸರಿಯಾದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.
ಇದು ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ ADC ಆಗಿದೆ.
ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ ADC ಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಥೀಟಾವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ನಾವು ಅದನ್ನು ಆಲ್ಫಾ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಆಲ್ಫಾ 45 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
C, D ಗಳ ಉದ್ದ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ.
ನಾವು ಕ್ರಿ.ಶ. ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
AD ಎಂದರೆ ಆಲ್ಫಾ.
ಕ್ರಿ.ಶ. 45 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
C, D ಎಂಬುದು ಪ್ರತ್ಯಾಮ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಸಿ, ಡಿ ಅನ್ನು ಆಧಾರವಾಗಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಕ್ರಿ.ಶ. 45 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಲಂಬ ಅಥವಾ ಲಂಬವಾದ ತಳದ ಮೇಲೆ ಆಧಾರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ.
ಯಾವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ?
ಟ್ಯಾನ್ ಥೀಟಾ.
ಟ್ಯಾನ್ ಆಲ್ಫಾ.
ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು 45 ಡಿಗ್ರಿಗಳನ್ನು ಆಲ್ಫಾ ಎಂದು ನೀಡಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಟ್ಯಾನ್ ಆಲ್ಫಾ ತಳದ ಮೇಲೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಟ್ಯಾನ್ ಆಲ್ಫಾ ಟ್ಯಾನ್ 45 ಡಿಗ್ರಿಗಳು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ
ಲಂಬ ಎಂದರೇನು? AD ಬೇಸ್ C, D ಆಗಿದೆ.
C, D ಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 32 ಎಂದು ರೂಟ್ 3 ಮೀಟರ್ ಗಳಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.
AD ಎಂದರೆ ಏನು? 45 ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಟ್ಯಾನ್ ಅಲ್ಲಿನ 1 ಸಿನ್ 45 ಗೆ ಕಾಸ್
45 ಸಮವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 1 ರಿಂದ 32 ರೂಟ್ 3 ಮೀಟರ್.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಎಡಿಯನ್ನು 32 ರೂಟ್ 3 ಮೀಟರ್ ಗಳಾಗಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಈಗ, AD ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
ನಾವು BD ಸೇರಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಗೋಪುರದ ಉದ್ದವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಗೋಪುರದ ಎತ್ತರವು ಎಡಿ ಪ್ಲಸ್ ಬಿಡಿ ಆಗಿದೆ.
ಅಂದರೆ 32 ರೂಟ್ 3 ಮೀಟರ್ ಮತ್ತು 32 ಮೀಟರ್.
ಎರಡೂ ಘಟಕಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಸೇರಿಸಬಹುದು.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಿಮ್ಮ ಬಳಿ ಏನು ಇದೆ?
32 ಸಾಮಾನ್ಯ ಬೇರು 3 ಪ್ಲಸ್ 1 ಮೀಟರ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
ಇದು ನಿಮ್ಮ ಗೋಪುರದ ಎತ್ತರ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರ.
ಈ ಎರಡು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದಿತ್ತು.
ಈ ರೀತಿಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುತ್ತಲೇ ಇರಿ.
ನಮ್ಮ ವೀಡಿಯೊವನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ ಧನ್ಯವಾದಗಳು.
ಧನ್ಯವಾದಗಳು.