হ্যালো সবাইকে, আবার অন্য ভিডিওতে স্বাগতম।
শেষ ভিডিওতে, আমরা উচ্চতা এবং দূরত্ব সম্পর্কিত ত্রিকোণমিতির
গুরুত্বপূর্ণ অনুপাত এবং মানগুলি নিয়েছি।
তারপর আমি তোমাদেরকে হোমওয়ার্ক দিয়েছিলাম সাইন, কস এবং
ট্যানের মান লিখতে।
আর আমি তোমাকে কোসেক, সেক আর কট থিটার হোমওয়ার্ক দিয়েছি.
আশা করি আপনারা সবাই এটা করতে পেরেছেন।
আর যদি করে থাকেন তাহলে এখান থেকে মিলিয়ে নিতে পারেন।
এটি একবার নোট করুন বা এটির একটি স্ক্রিনশট নিন।
এটি ছয়টি ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের জন্য আপনার সমস্ত টেবিল হবে।
এরপর আমরা পিথাগোরাস উপপাদ্য করলাম।
তাই আপনাদের অবশ্যই শুনতে হয়েছে যা আমি পিথাগোরাসের উপপাদ্যে
বলেছি।
হাইপোটেনাসের বর্গ অন্য দুটি বাহুর বর্গের যোগফলের সমান।
যদি আমরা অন্য দুটি বাহুর বর্গ করে তাদের যোগ করি তবে সেটি
হাইপোটেনাসের বর্গের সমান হবে।
তাই এর সাহায্যে আমরা ত্রিকোণমিতিক অভিজ্ঞতা পাব।
এখন এই ত্রিকোণমিতিক পরিচয়গুলো কি?
আমরা অনুপাত, ত্রিকোণমিতিক অনুপাত, পাপ, কস, ট্যান করেছি।
এগুলোর সাহায্যে আমরা ত্রিকোণমিতিক আইডেন্টিটি পাব।
পরিচয়ের অর্থ কী হবে?
১টি হবে।
সমীকরণ যাই আসুক না কেন, ১ অবশ্যই আসবে।
সুতরাং ধরা যাক আপনার কাছে পিথাগোরাসের উপপাদ্য আছে।
হাইপোটেনাসের বর্গ বেস এবং লম্বের বর্গের যোগফলের সমান।
এখন আমরা যদি তাদের মূল্যবোধ রাখি।
মূল্যবোধ রাখবেন না।
আপনি যা করছেন, সমস্ত সমীকরণকে হাইপোটেনাসের বর্গ দ্বারা ভাগ
করা।
পুরো সমীকরণটিকে হাইপোটেনাস বর্গ দ্বারা ভাগ করা।
হাইপোটেনাস বর্গক্ষেত্র দ্বারা ভাগ করুন।
তাই যদি আমরা হাইপোটেনাস বর্গকে হাইপোটেনাস বর্গ দ্বারা ভাগ
করি তবে আমরা 1 পাব।
আমরা যদি ১ পাই, তাহলে কী হবে?
এটাকে আমরা বলি আইডেন্টিটি ১।
সুতরাং এখান থেকেই আমরা ত্রিকোণমিতিক পরিচয় পাব।
এখন আমরা যদি বেস স্কোয়ারকে হাইপোটেনাস স্কোয়ার দিয়ে ভাগ
করি।
প্লাস লম্ব বর্গক্ষেত্র।
আমরা হাইপোটেনাস বর্গক্ষেত্রকে কীভাবে ভাগ করব?
এখন আমরা কি এই বর্গক্ষেত্র দিয়ে করব? আমরা এই বর্গক্ষেত্রটি
একসঙ্গে নিয়ে যাব।
পুরো বর্গক্ষেত্রের উপর ভিত্তি এটি হবে।
প্লাস হাইপোটেনাস উপর লম্ব পুরো বর্গক্ষেত্র হবে।
আর এই ছিল ১।
সুতরাং হাইপোটেনাসের উপর ভিত্তি করে।
আমাদের কি হাইপোটেনাসের উপর ভিত্তি করে ছিল? ভিত্তি হলো
হাইপোটেনাসের উপর ভিত্তি করে কী সূত্র ব্যবহার করা হয়?
সিন থিটা।
এখন থিটা এর জন্য আমরা কি করছি? সুতরাং আমরা সিন থিটা এর পুরো
বর্গ পাব।
প্লাস লম্ব হাইপোটেনাস কার সূত্র ছিল? কস থিটা।
সুতরাং কস থিটা পুরো বর্গক্ষেত্র।
এবার কস থিটা হোল স্কোয়ার বা সিন থিটা হোল স্কোয়ার লিখুন।
আমরাও এভাবে লিখতে পারি।
পাপ এবং বর্গ থিটা।
দুটোর মানে একই কথা।
এটা কি আপনার পাপ থিটা?
এটি দ্বিগুণ গুণিত হয়।
এটাই সব।
প্লাস কস স্কয়ার থিটা।
এটা কার পরিচয়?
পরিচয় যা ১।
এখন এই ত্রিকোণমিতিক অনুপাতও ব্যবহার করা হচ্ছে।
1 এর সমান কি?
তাই আমরা এটাকে ত্রিকোণমিতিক পরিচয় বলব।
এটি আমাদের ত্রিকোণমিতিক পরিচয়গুলির মধ্যে একটি।
সেই হল সিন স্কয়ার থিটা প্লাস কস স্কয়ার থিটা সমস্ত হল 1।
এটাই আমাদের প্রথম ত্রিকোণমিতিক পরিচয়।
ত্রিকোণমিতিক পরিচয়।
এখন বাকি পরিচয় জানবেন কীভাবে?
বাকি পরিচয়গুলো নিয়ে কী করবেন?
এই সমীকরণে আমাদের কেবল 1 তৈরি করতে হবে।
এখন আমরা কীভাবে একবার 1 তৈরি করলাম? পুরো সমীকরণ।
এটিকে হাইপোটেনাস বর্গক্ষেত্র দ্বারা ভাগ করলে এই দিকটি 1
হয়ে যায়।
এখন আমাদের যদি এই বেস স্কোয়ার টার্ম 1 করতে হয়।
তাহলে আমরা কী করব?
পুরো সমীকরণটি বেস স্কোয়ার দ্বারা ভাগ করুন।
একইভাবে আমরা কীভাবে আরও একটি পরিচয় তৈরি করব?
যখন আমরা পুরো সমীকরণটিকে লম্বের বর্গ দ্বারা ভাগ করব।
তাহলে এটা করে আপনি কি পাবেন?
আপনি তিনটি ত্রিকোণমিতিক পরিচয় পাবেন।
এর সাহায্যে বাকি পরিচয়ও জানতে পারবেন।
আপনি কি করতে পারেন?
পুরো সমীকরণটি সিন বর্গ থিটা দ্বারা ভাগ করুন।
তাহলে আপনি কী পাবেন? 1 এর উপর সিন বর্গ থিটা যা কোস বর্গ
থিটা পাপ বর্গ দ্বারা বিভক্ত পাপ বর্গের সমান।
1 প্লাস কস বর্গ পাপ বর্গ দ্বারা বিভক্ত।
অর্থাৎ পাপের উপর পুরো বর্গক্ষেত্র।
তাতে কী হবে?
খাট চৌকো থিটা।
তাহলে আপনি কী পাবেন?
কস স্কয়ার থিটা 1 প্লাস খাট বর্গ থিটার সমান।
এটা আপনার দ্বিতীয় পরিচয়।
দ্বিতীয় ত্রিকোণমিতিক পরিচয়।
তৃতীয়টি কী হবে? সমীকরণটি কস বর্গ দ্বারা ভাগ করে দিন।
তাহলে এটা কী হবে? কস বর্গের উপরে ১ এর সাথে ভাগ করলে সেক
বর্গ থেটা।
সুতরাং সেকেন্ড বর্গ থিটা সমান পাপ বর্গ উপর কস স্কোয়ার।
এবং তাদের সেটা হল সাইন উপর কস এর পুরো বর্গ যা হল ট্যান
স্কোয়ার থিটা।
এবং প্লাস কস অন কস স্কোয়ার যা 1.
তাই এটি আপনার সেক স্কোয়ার থিটা ট্যান স্কোয়ার প্লাস 1 এর
সমান।
এটি আপনার তৃতীয় ত্রিকোণমিতিক পরিচয়।
সুতরাং এটি আপনার প্রথম, দ্বিতীয় এবং তৃতীয় তিনটি
ত্রিকোণমিতিক পরিচয়।
প্রধানত আপনি এটি মনে রাখতে পারেন।
এর সাহায্যে আপনি অন্যান্য পরিচয়গুলি খুঁজে পেতে পারবেন।
বাকি পরিচয়ও পাওয়া যাবে।
তাই আমরা এই ত্রিকোণমিতিক পরিচয় করেছি।
পরবর্তীতে উচ্চতা এবং দূরত্ব সম্পর্কিত প্রশ্ন হবে।
ঠিক আছে? এখন পর্যন্ত আমরা যে সরঞ্জামগুলি পড়েছি তা সেগুলি
সেই প্রশ্নগুলিতে ব্যবহৃত হবে। ঠিক আছে? পরবর্তীতে আমরা যা
করবো, তা হলো উচ্চতা এবং দূরত্বের কোণ।
তো চলুন হেডিং লিখি।
উচ্চতা কোণ এবং পরবর্তী বিষণ্নতা কোণ।
এখন আমরা যা করব তা হল উচ্চতার কোণ এবং হতাশার কোণ।
কোণ থেকে, আমরা জানব যে আমরা কেবল কোণ সম্পর্কে আলোচনা করব।
ধরা যাক, আমি এখানে দাঁড়িয়ে আছি।
এবং আমি যা করছি তা হলো আমি এখান থেকে উঁচু বিল্ডিংটি দেখছি।
তাহলে আমার কী হবে?
আমার দৃষ্টিশক্তি কীভাবে একটি কোণ তৈরি করবে?
একইভাবে, আমি যদি আপনার দিকে চোখের যোগাযোগে তাকিয়ে থাকি তবে
আমার চোখের কোণটি কী হবে?
শূন্য হবে।
কারণ আমি তোমার দিকে সরলরেখায় তাকিয়ে আছি।
ঠিক আছে? তাহলে আমার চোখের মধ্য দিয়ে যে আঁকা হবে তার কোণ কত
হবে? শূন্য হবে কারণ এটি একই সমতল এর উপর অবস্থিত।
সারফেস লেভেল একই।
আমার চোখের লেভেল।
কিন্তু আমি যদি আমার চোখের লেভেলের উপরে কোনো কিছু দেখতে চাই,
তখন আমাকে এভাবে উপরে তাকাতে হবে।
এবং তারপর আমি আমার চোখ থেকে একটি রেখা আঁকে যখন আমি যে
জিনিসটি দেখছি, চিন্তা করুন আমি কোন বিল্ডিং বা ফ্যান দেখছি।
আপনি উপরের ফ্যানের দিকে তাকান।
তাই যদি ফ্যান দেখেন, তবে আপনার চোখ উপরে তাকাবেন।
তাই চোখ থেকে ফ্যান পর্যন্ত সরলরেখা টানলে তা চোখের যোগাযোগের
মতো সোজা হবে না।
এটা কি হবে?
এটি একটি কোণে আঁকা হবে।
তাই সেই রেখা যখন কোন কোণে আঁকা হবে, তখন সেটি আমার চোখের
নীচের আনুভূমিক রেখা থেকে কোণ তৈরি করবে কি না? অবশ্যই তৈরি
হবে।
এই ছিল আমাদের চোখের লেভেল।
এখন আমরা এর উপরের দিকে তাকাচ্ছি।
তাহলে এই অ্যাঙ্গেলটা কী হবে?
কোণ যা এই কোণ গঠন করবে।
যদি আমরা উপরে তাকাই তবে উপরের দিকের কোণটি আমাদের উচ্চতার
কোণ হবে।
উচ্চতা মানে চড়াই বা প্রবণতা তৈরি করা।
আর ডিপ্রেশনের অ্যাঙ্গেল কী হবে?
সমান ক্ষেত্রে, যদি আপনি নীচের দিকে তাকান, তবে এখনও আপনি
নিচের দিকে তাকিয়ে আছেন।
তাই এখন আপনি যদি ফ্লোরে তাকিয়ে থাকেন তাহলে এই আনুভূমিক
রেখাটি নিচে আঁকা হবে।
তাহলে এই দুইয়ের মধ্যবর্তী কোণ কী হবে?
আমাদের একটা ডিপ্রেশন অ্যাঙ্গেল থাকবে।
আশা করি বিষয়টি আপনাদের সবার কাছে পরিষ্কার হয়েছে।
উচ্চতা কোণ এবং বিষণ্নতা কোণ কি?
আমাদের চোখের স্তর যাই হোক না কেন,
আমি শুধু চোখের লেভেলের একটা উদাহরণ দিলাম।
তবে আমরা অন্য যে কোনও জিনিসেও এটি করতে পারি।
যদি আমরা নিচ থেকে উপরে তাকাই তবে আমাদের কাছে একটি সারফেস
লেভেল থাকে।
যে কোনও অনুভূমিক রেখা আমাদের পৃষ্ঠের স্তর হবে।
এ প্রসঙ্গে মো.
যদি আমরা উপরের দিকে তাকাই, তবে শীর্ষ কোণটি আমাদের উচ্চতা
নির্ণয়ের কোণ হবে।
কারণ এটি আমাদের অনুভূমিক রেখা।
এটা আমাদের সারফেস লেভেল।
আমরা যদি নীচের দিকে তাকাই, এটি আমাদের পৃষ্ঠের স্তর।
তবে আমরা নিচের দিকে তাকিয়ে আছি।
এটাই আমাদের অ্যাঙ্গেল।
সুতরাং এটাই হবে আমাদের ডিপ্রেশনের অ্যাঙ্গেল।
এই একটা থিটা দাও আর এটাকে থিটা দাও২ দাও।
তাহলে থিটা 1 কি হবে?
এটি কেবল উচ্চতার কোণ নয় এবং এটি হতাশার কোণ।
আমরা যদি এটাকে আমাদের চোখ হিসেবে দেখি।
এগুলো চোখের পাপড়ি।
এটা চোখের মণি।
যদি আমরা শীর্ষটি দেখি তবে এটি আমাদের অনুভূমিক স্তর।
যা হবে সোজা।
এই সেই লাইন।
যদি আমরা শীর্ষটি দেখি তবে এটি উচ্চতার কোণ।
নিচের দিকে তাকালে এটাই হবে আমাদের ডিপ্রেশনের অ্যাঙ্গেল।
দুটোর মধ্যে পার্থক্য কি স্পষ্ট? উপরেরটি উচ্চতা এবং নিচেরটি
হতাশার কোণ?
এখন আমরা তাদের প্রশ্নগুলো করব।
উচ্চতা এবং দূরত্ব সম্পর্কিত আপনার বেশিরভাগ প্রশ্ন এই বিষয়ে
আসে।
এবং সেই প্রশ্নগুলো সমাধানের জন্য আমাদের ত্রিকোণমিতিতে এখন
পর্যন্ত অধ্যয়ন করা হাতি হচ্ছে।
তাই করা যাক।
আসুন আমরা প্রশ্নটি দেখি।
আপনার প্রথম প্রশ্নটি এটাই।
একবার পড়ে দেখুন।
কী লেখা আছে? একটি মই উচ্চতা কোণ।
আমি তোমাকে বলেছিলাম যে তোমার দরকার নেই।
এটি সিঁড়ির উদাহরণ।
সিঁড়ি দেয়ালে হেলান করে থাকলে উচ্চতার কোণ ৬০ ডিগ্রি।
তাই আমরা সিঁড়ি তৈরি করব।
আমাদের কী করতে হবে?
প্রথমে দেয়াল তৈরি করতে হবে।
দেয়ালে হেলান দিয়ে রাখা সিঁড়ির উচ্চতার কোণ।
তাই আমরা দেয়াল তৈরি করব।
ধরা যাক, এটাই আমাদের দেয়াল।
আপনি নিশ্চয়ই বুঝতে পেরেছেন।
দেয়ালে হেলান দিয়ে দাঁড়িয়ে থাকা জিনিসটা কী?
এটি একটি সিঁড়ি।
তাই আমরা সিঁড়ি তৈরি করব।
ধরা যাক, এটাই আমাদের সিঁড়ি।
ভালো করে আঁকুন।
এভাবে আঁকার দরকার নেই।
এটা তোমার সিঁড়ি।
দেয়ালের বিপরীতে ৬০ ডিগ্রি।
এখন আমরা কিভাবে জানবো যে উচ্চতার ৬০ ডিগ্রি কোণ কি হবে?
প্রথমেই, আমি আপনাদের বলেছিলাম যে যদি এই দেওয়াল এবং এই
সিঁড়ি একই স্তরে মাটিতে অবস্থিত হয়।
তাদের একই মেঝেতে রাখা হয়।
সুতরাং এই একই তাদের।
এটা আমাদের চোখের চোখ।
অনুভূমিক স্তরের বেস স্তর।
তাই এটা তাদের ফ্লোর।
সুতরাং আমাদের এই থেকে উচ্চতার কোণ খুঁজে বের করতে হবে।
আমি এখানে বিন্দু বিন্দু রেখা আঁকব।
তাহলে উচ্চতার কোণ কত হবে? আমরা এটা জানতে পারব।
এটা আমাদের দেওয়া হয়েছে।
৬০ ডিগ্রি।
চিত্রটা কি পরিষ্কার?
আপনি এটা কিভাবে বানালেন?
আমরা এখানে পর্যন্ত করেছি।
আর সিঁড়ির পাদদেশ ৪ দশমিক ৬ মিটার।
৪.৬ মিটার।
দেয়াল থেকে ৪.৬ মিটার দূরে।
অর্থ, সিঁড়ির দেয়াল বা পাদদেশ।
এটা আমাদের সিঁড়ির পাদদেশ।
এই দুইয়ের মধ্যে দূরত্ব কত?
একে অপরের থেকে কত দূরে? ৪.৬ মিটার।
তাই এই দূরত্ব ৪.৬ মিটার।
৪.৬ মিটার।
এটা কি পরিষ্কার? ৪.৬ মিটার।
এবং তারপরে সিঁড়ির দৈর্ঘ্য সন্ধান করুন।
আমাদের সিঁড়ির দৈর্ঘ্য খুঁজে বের করতে হবে।
এটাই এই দৈর্ঘ্য।
দেয়ালটা কী? দেয়াল সোজা লম্ব।
এমন কোনো দেয়াল নেই।
এটা সোজা।
তাহলে এ কী? ৯০ ডিগ্রি।
৯০ ডিগ্রি।
আপনি কি একটি সমকোণ ত্রিভুজ দেখতে পাচ্ছেন? এইটা।
সিঁড়ির উপরে।
এই হলো পুরো সিঁড়ি।
তার পা।
আর দেওয়া দূরত্ব ৪.৬ মিটার।
আর এটাই দেয়ালের উপরিভাগ।
আমরা যদি এটা দেখি, যা আমি কালো রঙে ছায়া দিয়েছি।
এখানে আমরা কী দেখছি?
আমরা একটি ত্রিভুজ দেখতে পাই।
আর দেয়ালের এই ৯০ ডিগ্রি অ্যাঙ্গেল।
তাহলে আমরা এখানে কী দেখছি?
সমকোণ ত্রিভুজ।
এর নাম দেওয়া যাক এবিসি।
আর থিটা কতটুকু দেওয়া হয়?
এই কোণ C হল 60 ডিগ্রি।
তাই যদি 60 ডিগ্রি হয় তবে আমরা এটি থিটা বলে ধরছি। আমরা এটি
এর সাথে সম্পর্কিত দেখছি।
সুতরাং এই ক্ষেত্রে, ভিত্তি কি?
বেস হল বিসি।
অর্থাৎ ৪.৬ মিটার।
তাহলে এর ভিত্তি কী? বেস 60 ডিগ্রী জন্য।
৪.৬ মিটার।
ভিত্তি কি?
বি.সি.
কোণ থিটার জন্য, এটি 60 ডিগ্রি।
আমাদের কী খুঁজে বের করতে হবে? আমাদের এসি খুঁজে বের করতে হবে।
এসি খুঁজতে।
থিটার জন্য এসি দেখতে কেমন? হাইপোটেনাস।
হাইপোটেনাস হল এসির দৈর্ঘ্য।
তাহলে আমাদের কী খুঁজে বের করতে হবে?
আমাদের হাইপোটেনাস খুঁজে বের করতে হবে।
আমাদের ভিত্তি দেওয়া হয়েছে।
এবং অ্যাঙ্গেলও দেওয়া হয়েছে।
তাই দেখো, বেস এবং হাইপোটেনিউসের জন্য আমাদের কোন
ত্রিকোণমিতিক অনুপাত আছে?
ডিগ্রি দেওয়া হয়েছে তাই আমাদের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ব্যবহার
করতে হবে।
অ্যাঙ্গেলও দেওয়া হয়।
তাই হাইপোটেনিউস এবং বেস, আমরা এই দুটির জন্য কোন সূত্র
ব্যবহার করব?
আমরা কসের জন্য সূত্র ব্যবহার করি।
সূত্রটা কী?
অর্থাৎ, কস থিটা হাইপোটেনাসের ভিত্তির সমান।
এটা কসের ফর্মুলা।
বেস দেওয়া হয়।
থিটা কী?
থিটা 60 ডিগ্রির জন্য দেওয়া হয়।
এটা আমাদের প্রদত্ত জিনিস।
থিটা এবং বেস।
থিটা যদি ৬০ ডিগ্রির জন্য দেওয়া হয়, তাহলে কী হবে?
কস ৬০ ডিগ্রি।
এবং ভিত্তি কি?
বেস ৪.৬ মিটার।
সেটা হলো বিসি।
এবং হাইপোটেনাস কী?
আমাদের এসি খুঁজে বের করতে হবে।
সুতরাং বিসি এর মান রাখুন।
এসির উপর ৪.৬ মিটার।
এবং কস 60 ডিগ্রির মান কত হবে ?
টেবিলে কস 60 ডিগ্রির মান দেখুন।
কস 60 ডিগ্রির মান কত হবে ? ১ বাই ২ ।
সুতরাং কস 60 ডিগ্রির মান 1 বাই 2।
এখানে আমি সমাধান করছি।
1 বাই 2 এসির উপর 4.6 মিটারের সমান।
তাহলে এসির মূল্য কত হবে?
এসির মান হবে ২ থেকে ৪ দশমিক ৬ মিটার।
অর্থাৎ ৯.২ মিটার।
এসি কী ছিল? সিঁড়ির দৈর্ঘ্য।
এসি ছিল সিঁড়ির দৈর্ঘ্য।
তাই সিঁড়ির দৈর্ঘ্য ৯.২ মিটার।
এটাই আমাদের জবাব।
মিটারে কেন?
কারণ এর প্রদত্ত ইউনিটটিও মিটারে।
সুতরাং আমরা যখন সমাধান করব, উত্তর কি হবে?
এটি মিটারে হবে।
উত্তর ৯.২ মিটার।
এগুলো খুব সহজ প্রশ্ন ছিল।
আসুন আমরা পরের প্রশ্নটি দেখি।
পরের প্রশ্ন।
একবার পড়ে দেখুন।
তাই প্রশ্ন হলো,
একটা বাড়ির চূড়া থেকে, ৩২ মিটার উঁচু,
মানে আমরা বাড়ির উচ্চতার কথা বলছি।
মানে বাড়ির কিছুটা উঁচু হবে।
এবং আমাদের দেওয়া উচ্চতা কত? ৩২ মিটার।
বাড়িটির উচ্চতা ৩২ মিটার।
অর্থাৎ বাড়িটি ৩২ মিটার উঁচু।
যদি কোনও টাওয়ারের শীর্ষের উচ্চতার কোণ 45 ডিগ্রি হয়।
আমরা যদি কোনও বাড়ির একটি চিত্র তৈরি করি।
তারপর আমরা একটা ঘর বানাই।
এটি আমাদের সুন্দর ছোট্ট বাড়ি।
ঠিক আছে।
এই বাড়ির উচ্চতা কত?
আমাদের দেওয়া উচ্চতা কত? ৩২ মিটার উঁচু।
তাই এই উচ্চতা ৩২ মিটার।
এই দৈর্ঘ্য ৩২ মিটার।
তাই বাড়ির উপর থেকে, অর্থাৎ বাড়ির উপর থেকে, যদি আমরা এখান
থেকে দেখি,
তাহলে আমাদের দেওয়া উচ্চতার কোণটি কী? ৪৫ ডিগ্রি।
কখন? যখন আমরা একটি টাওয়ার দেখছি। চলুন আমরা টাওয়ার তৈরি
করি।
ধরা যাক, এটাই আমাদের টাওয়ার।
ঠিক আছে।
আমরা যদি এখান থেকে উচ্চতার কোণ দেখি।
সুতরাং এটি অনুভূমিক বিন্দু।
প্রথমে অনুভূমিক রেখা।
তারপর।
দুঃখিত।
এটা হল।
ঠিক আছে।
তারপর এখান থেকে এলিভেশন অ্যাঙ্গেল এই।
আমরা যদি এভাবে দেখি।
তাহলে আমাদের দেওয়া উচ্চতার কোণটি কী? ৪৫ ডিগ্রি।
তারপর পরের কথা।
এবং মিনারের পাদদেশের নিচের কোণ ৩০ ডিগ্রি।
আর ডিপ্রেশনের অ্যাঙ্গেল কবে দেওয়া হবে?
আমরা যখন টাওয়ারের পাদদেশের দিকে তাকাই।
তাহলে এর দাম কত?
এটাই আমাদের আছে।
আমরা এখানে দেখব।
সুতরাং এটি আমাদের 30 ডিগ্রি অ্যাঙ্গেল অফ ডিপ্রেশন।
তারপর টাওয়ারের উচ্চতা হয়।
আমাদের কী খুঁজে বের করতে হবে?
এই টাওয়ারের উচ্চতা।
এটা আমাদের খুঁজে বের করতে হবে।
আমরা কীভাবে করব?
আপনারা দেখেছেন আমাদের আছে।
দেখুন এটি অনুভূমিক রেখা ছিল।
দৃষ্টিশক্তি ঠিক আছে।
রেখা মানে, যে আনুভূমিক রেখার কথা বললাম, চোখে চোখ রাখলে
সরলরেখা হবে আনুভূমিক।
চোখের উদাহরণ ব্যবহার করলে সেটিকে লাইন অফ সাইট বলা হয়।
সুতরাং এটি অনুভূমিক রেখা।
এটা ৯ এবং এটা হল আপনার হরিজন্টাল লাইন। আপনি দেখতে পাচ্ছেন
যে এটা ৯, এটাও লম্ব। এই দিকটা টাওয়ারের সাথে লম্ব তাই এটা
আমাদের দুইটা সঠিক কোণীয় ত্রিভুজ। যদি আমাদের একটা টাওয়ার
থাকে তবে সেটা একটা টাওয়ার হবে।
বাড়ির নাম, C
তাহলে এখানে দৃষ্টিসীমা তৈরি হচ্ছে এবং যদি আমরা এই টাওয়ারটি
সোজা দেখি তাহলে আমরা সোজা একটি বিন্দু দেখতে পাব, সেই
বিন্দুকে আমরা ডি নামে চিহ্নিত করেছি। এখানে আমরা ২টি সমকোণ
ত্রিভুজ দেখতে পারি এবং সেগুলি হলো কি?
ত্রিভুজ A, B, C এটি উপরের ত্রিভুজ এবং অন্যটি ত্রিভুজ B, D,
C হল নীচের ত্রিভুজ। আমাদের যা বের করতে হবে তা হল AB এর
দৈর্ঘ্য। আপনি দেখতে পাচ্ছেন AB এর দৈর্ঘ্য যা 32 মিটার। এটি
কোনটির সমান্তরাল?
বিডি: তাহলে এটা ৩২ মিটার, তাহলে বিডি কত হবে? বিডির উচ্চতা
কত হবে?
বিডিও হবে ৩২ মিটার
বিডির দৈর্ঘ্যও হবে ৩২ মিটার, কীভাবে বুঝলেন? কারণ বাড়ির
উচ্চতা কার সমান্তরাল? একটি লেভেল হবে টাওয়ারের উচ্চতা তাই
আমাদের টাওয়ারের দৈর্ঘ্য বিডি এর সাথে একই হবে তাই টাওয়ারের
দৈর্ঘ্যের অর্ধেক হবে বা
লোয়ার নিচের অংশের দৈর্ঘ্যটি ৩২ মিটার হবে। আমরা যদি উপরের
এডি দৈর্ঘ্যটি পাই তবে উভয়টি যোগ করলে আমরা টাওয়ারের উচ্চতা
পেতে পারব। আমাদের টাওয়ারের উচ্চতা এডি যোগ করে বিডি
দৈর্ঘ্যের সমান হবে।
বিডির দৈর্ঘ্যটি ইতিমধ্যে ৩২ হলে আমাদের কি খুঁজতে হবে?
এডি খুঁজে বের করতে হলে আমাদের উচ্চতার কোণ এবং বিষণ্নতার কোণ
উভয়ই ব্যবহার করতে হবে। তাই নীচের ত্রিভুজ বি ডি সি দেখলে
আমরা একটি ত্রিভুজ তৈরি করব যেখানে বি টি ত্রিভুজ হবে।
ডি এবং সি এটি 30 ডিগ্রি হিসাবে দেওয়া হয়
বিডি এর দৈর্ঘ্য 32 আমাদের সাধারণ দৈর্ঘ্যের সিডি খুঁজে বের
করতে হবে যা উপরের ত্রিভুজের সাথে সাধারণ উভয়েরই সাধারণ
দৈর্ঘ্য রয়েছে
উপরের ত্রিভুজ এবং নিচের ত্রিভুজে সিডি সাধারণ আছে তাই আমরা
কিভাবে সিডি খুঁজে বের করব? আমাদের কী খুঁজতে হবে? ৩২ এবং এই
বিডি এর দৈর্ঘ্য কত? ৩০ ডিগ্রি এটি কি লম্ব নাকি ভিত্তি? এটা
বেস নয় তাই এটা সিডি তাই ৩২, এই বিডি এর দৈর্ঘ্য ৩০ ডিগ্রি,
এটা লম্ব তাই লম্ব
এবং আমরা বেস CD প্রয়োজন তাই কোন ত্রিকোণমিতিক অনুপাতে লম্ব
এবং বেস উভয়ই আছে সেটা কোনটি?
ট্যান থিটার সূত্র কী ছিল? ট্যান থিটা হল লম্বের উপর ভিত্তি
করে বেসের অনুপাত, তাই এই ত্রিভুজের জন্য থিটা কত? আমরা কোন
ত্রিভুজ সম্পর্কে কথা বলছি? আমরা বিডিসি ত্রিভুজ সম্পর্কে কথা
বলছি।
বিডির দৈর্ঘ্য ৩২ একক, আর থিটা ৩০ ডিগ্রি। সুতরাং, লম্ব এবং
বেসের অনুপাত হবে ট্যান থিটা। আমরা জানি ট্যান ৩০ ডিগ্রি হল
লম্বের উপর বিপরীত পার্শ্বের অনুপাত। আমাদের করণীয় হল লম্ব
বের করা।
বিডি এবং বেস কি? সিডি এর মান ৩২ মিটার এবং সিডি কি তা আমাদের
খুঁজে বের করতে হবে।
সিডি যেমন আছে তেমনি সেখানে নিয়ে যাব। এবং ৩০ ডিগ্রী ট্যান
করে নেব, ট্যান ৩০ ডিগ্রীর মান কত হবে? সাইন ৩০ ভাগ কস ৩০ এর
মান হলো ১ বাই ২। আপনি মনে রাখতে পারেন বা বিয়োগ করতে পারেন।
তাহলে ট্যান ৩০ এর মান হবে ১ বাই ২। এবং বাকি কি?
সিন 30 ডিগ্রি কত? সিন 30 ডিগ্রি হলো কস 60 ডিগ্রি এর সমান
অর্থাৎ রুট 3 বাই 2 ভাগ 2 এর সমান। তাহলে আমাদের কি হবে? 1
বাই 2 ভাগ রুট 3। ট্যান 30 ডিগ্রী সমান হবে 32 ভাগ সিডি।
তাহলে সিডির দৈর্ঘ্য কত? আমাদের আছে।
সিডির দৈর্ঘ্য ৩২ গুণ রুট ৩ হবে। এই রুট ৩ উপরে যাবে এবং সিডি
এখানে এত মিটার আসবে। তাই সিডির দৈর্ঘ্য ৩২ গুণ রুট ৩ মিটার
হবে।
সিডির দৈর্ঘ্য পেয়ে গেছে এখন আমি পরবর্তী গণনার জন্য
প্রশ্নটি মুছে ফেলছি। আশা করি আপনি এটি একবার লিখেছেন। দুটি
ত্রিভুজের মধ্যে সাধারণ যে দৈর্ঘ্য আমরা পেয়েছি সেটি হলো
সিডি, ৩২ রুট ৩ মিটার। এখন আমাদের কি খুঁজতে হবে? মূলত আমাদের
খুঁজতে হবে।
এডি আউট হলে আমরা উপরের ডান ত্রিভুজ দেখবো ডান ত্রিভুজ এডিসি
ডান ত্রিভুজ এডিসি ডান ত্রিভুজ এডিসি তেত্রকোণী আমাদের থেটা
থেকে আলফা বলতে পারি আলফা সমান ৪৫ ডিগ্রী আমরা সিডি দৈর্ঘ্য
জানি এখন আমরা এডি খুঁজে বের করতে হবে।
AD হল আলফা মানে 45 ডিগ্রী কি?
এডি লম্বকে নিয়ে এবং সিডি বেস, সুতরাং এর জন্য আমাদের বেস হল
CD এবং লম্ব AD। এত লম্ব বা লম্ব বেসের উপর ভিত্তি করে কোন
সূত্র ব্যবহার করা হবে? বেস উপর লম্ব বা লম্ব উপর কোন সূত্র
ব্যবহার করা হবে? ট্যান থিটা এখন থিটার পরিবর্তে আমরা ট্যান
আলফা লিখব কারণ আমরা নাম দিয়েছি।
45 ডিগ্রি আলফা তাই ট্যান আলফা বেস ট্যানের উপর লম্ব হবে আলফা
ট্যান 45 ডিগ্রি লম্ব এডি এর সমান এবং বেস সিডির সিডি মান 32
রুট 3 মিটার
তাই AD হল ট্যান 45 ডিগ্রী হল 1 সাইন 45 ভাগ কস 45 তাই 1 গুণ
32 রুট 3 মিটার তাই আমাদের আছে
AD এর মান 32 রুট 3 মিটার এবং এখন যদি আমরা BD যোগ করি তাহলে
টাওয়ারের উচ্চতা হবে।
এডি প্লাস বিডি যা ৩২ রুট ৩ মিটার প্লাস ৩২ মিটার। যেহেতু
উভয় একক একই তাই আমরা যোগ করতে পারি। তাই আমাদের হাইট হল ৩২
রুট ৩ প্লাস ১ মিটার। এটি আপনার টাওয়ারের উচ্চতা। এটি আপনার
উত্তর। এই দুটি প্রশ্ন সহজেই সমাধান করা যায়। এগুলি অনুশীলন
করতে থাকুন।
ততক্ষণ পর্যন্ত আমাদের ভিডিওটি দেখার জন্য ধন্যবাদ।
ফ্র্যাঞ্চাইজি সুবিধা পেতে আমাকে গণনা করুন, যেমন ডিজিটাল
মার্কেটিং কোর্স, ব্যক্তিত্ব উন্নয়ন এবং বিপণন এবং বিক্রয়ের
বিনামূল্যে অ্যাক্সেস পান।
আমি আমার সমস্ত পরিচিতদের কাছে শব্দটি ছড়িয়ে দেওয়ার
বিষয়টি নিশ্চিত করব