બધાને નમસ્તે, બીજા વિડિઓ પર તમારું સ્વાગત છે.
પાછલા વિડિઓમાં, અમે ઊંચાઈ અને અંતર સંબંધિત ત્રિકોણમિતિના
મહત્વના અનુપાતો અને મૂલ્યો કર્યા હતા.
પછી હું sin, cos અને tanના મૂલ્યો લખવાનું હોમવર્ક આપ્યો હતો.
અને મેં તમને કોસેક, સેક અને કોટ થેટા માટેનું હોમવર્ક આપ્યું
છે.
હું આશા રાખું છું કે તમે બધાએ તે કર્યું હશે.
અને જો તમે તે કર્યું છે, તો પછી તમે તેને અહીંથી મેચ કરી શકો
છો.
એકવાર તેની નોંધ લો અથવા તેનો સ્ક્રીનશોટ લો.
આ તમારું કોષ્ટક તમામ છ ત્રિકોણમિતિય ગુણોત્તરો માટે હશે.
પછી અમે પાયથાગોરસનો પ્રમેય કર્યો.
તમે પાયથાગોરસના પ્રમેયને સંબંધિત કરેલા મારા વાક્યોને
સાંભળ્યા હોવાથી જ.
હાઇપોટેન્યુસ ચોરસ બીજી બે બાજુઓના સરવાળાના વર્ગ સાથે બરાબર
હોય.
જો આપણે બીજી બે બાજુઓના ચોરસ અને જો આપણે તેનો સરવાળો કરીએ,
તો તે કર્ણ ચોરસને બરાબર થશે.
તો આ સાથે, અમે ત્રિકોણમિતિ ઓળખી શકીશું.
હવે આ ત્રિકોણમિતિય ઓળખો શું છે?
હાલ સુધી અમે ગુણોત્તર, ત્રિકોણમિતિય ગુણોત્તર, સાઈન, કોસ,
ટેન કર્યા છે.
આ મદદથી, આપણે ત્રિકોણમિતિઓની ઓળખ મેળવીશું.
ઓળખનો અર્થ શું હશે?
1 હશે.
જે પણ સમીકરણ આવશે, 1 ચોક્કસ આવશે.
તો ચાલો ધારો કે તમારી પાસે પાયથાગોરસનો પ્રમેય છે.
હાઇપોટેન્યૂસ ચોરસ આધાર ચોરસ પ્લસ લંબ ચોરસની ચોરસ સમાન છે.
હવે જો આપણે તેમનાં મૂલ્યો મૂકીએ તો.
મૂલ્યો મૂકશો નહિં.
તમે શું કરો છો, તે હોય કે હાઇપોટેન્યુસ ચોરસ વડે સમગ્ર
સમીકરણને વિભાજિત કરો.
સમગ્ર સમીકરણને કર્ણ ચોરસ વડે વિભાજિત કરવું.
કર્ણ ચોરસ વડે વિભાજિત કરો.
તો જો અમે કર્ણક ચોરસને કર્ણ ચોરસ વડે ભાગીએ તો અમે 1 મળશે.
જો આપણને 1 મળશે, તો પછી શું થશે?
આપણે તેને ઓળખ કહીએ છીએ 1.
તેથી અહીંથી જ આપણને ત્રિકોણમિતિય ઓળખ મળશે.
હવે જો આપણે આધાર ચોરસને કર્ણ ચોરસ વડે ભાગીએ તો.
ઉપરાંત લંબરૂપ ચોરસ.
આપણે કર્ણ ચોરસને કેવી રીતે વિભાજિત કરી શકીએ?
આપણે આ ચોરસને શું કરીશું? અમે આ ચોરસ એકસાથે લેવામાં લીધા
છીએ.
આખા ચોરસ પરનો આધાર આ હશે.
ઉપરાંત, કર્ણ પર લંબરૂપ આખો ચોરસ હશે.
અને આ 1.
તેથી અનુમાન પર આધાર રાખે છે.
હાઇપોટેન્યુસ પર આધાર પર આપણે શું હતું? હાઇપોટેન્યુસ પર આધાર
કોની ફોર્મ્યુલા હતી?
પાપ થીટા.
થેટા માટે શું કરી રહ્યા છીએ? sin theta નો પૂરો ચોરસ મળશે.
ઉપરાંત લંબરૂપ કર્ણ કોનું સૂત્ર હતું? કોસ થેટા.
તેથી કોસ થીટા આખો ચોરસ.
હવે કોસ થીટા આખો ચોરસ અથવા પાપ થીટા આખો ચોરસ લખો.
આપણે તેને આ રીતે પણ લખી શકીએ છીએ.
પાપ અને ચોરસ થીટા.
બન્નેનો અર્થ એક જ થાય છે.
કે તારો પાપ થેટા શું છે?
તેને બે વાર ગુણવામાં આવે છે.
બસ આ જ.
ઉપરાંત કોસ સ્ક્વેર થીટા.
આ કોની ઓળખ છે?
ઓળખ એટલે કે 1.
હવે આ ત્રિકોણમિતિય ગુણોત્તરમાં પણ ઉપયોગ કરવામાં આવી રહ્યો
છે.
હું શું છે તે ૧ ની બરાબર છે?
તેથી આપણે આને ત્રિકોણમિતિય ઓળખ કહીશું.
આ આપણી ત્રિકોણમિતિય ઓળખોમાંની એક છે.
આ સિન ચોરસ થીટા પર કોસ ચોરસ થીટા જોડાયેલું ૧ હોય છે.
આ આપણી પ્રથમ ત્રિકોણમિતિય ઓળખ છે.
ત્રિકોણમિતિય ઓળખ.
હવે તમે બાકીની ઓળખ કેવી રીતે મેળવશો?
બાકીની ઓળખ સાથે તમે શું કરશો?
આપણે આ સમીકરણમાં ફક્ત ૧ જ બનાવવાનું છે.
હવે આપણે એક વખત 1 કેવી રીતે બનાવ્યું? આખું સમીકરણ.
તેને કર્ણ ચોરસ વડે વિભાજિત કરવાથી, આ બાજુ 1 બને છે.
હવે જો આપણે આ આધાર ચોરસ શબ્દ ૧ બનાવવો હોય તો.
તો આપણે શું કરીશું?
આખા સમીકરણને આધાર ચોરસ વડે વિભાજિત કરો.
એ જ રીતે આપણે એક વધુ ઓળખ કેવી રીતે બનાવીશું?
જ્યારે અમે સમગ્ર સમીકરણને લંબ ચોરસ વડે ભાગીશું ત્યારે.
તો આ કરવાથી તમને શું મળશે?
તમને ત્રણ ત્રિકોણમિતિય ઓળખ મળશે.
આ મદદથી તમે બાકી ઓળખો પણ શોધી શકો છો.
તમે શું કરી શકો?
આખા સમીકરણને sin ચોરસ થીટા વડે ભાગો.
શું મળશે? એક પર sin ચોરસ થીટા સમાન છે કોસ ચોરસ થીટા અને sin
ચોરસ થીટા સાથે ભાગ્યાને સમાન છે.
૧ વત્તા કોસ ચોરસને sin ચોરસ વડે ભાગ્યા.
તે પાપ પર આખા ચોરસ પર છે.
તે શું બનશે?
કોટ ચોરસ થીટા.
તો શું મળશે?
કોસ ચોરસ થીટા બરાબર ૧ વત્તા ખાટલા ચોરસ થીટા.
આ તમારી બીજી ઓળખ છે.
બીજી ત્રિકોણમિતિય ઓળખ.
ત્રીજો કેવો હશે? સમીકરણને cos square વડે ભાગ કરો.
તો આ શું બનશે? ૧ પર કોસ ચોરસ કે જે સેક ચોરસ થીટા છે.
તેથી, સેકંડ ચોરસ થીટા એ cos ચોરસ પર પાપ ચોરસને બરાબર છે.
અને તે કોસ પર સિન પૂર્ણ વર્ગ છે જે થેટા નું ટેન વર્ગ છે.
અને ઉપરાંત કોસ ઓન કોસ ચોરસ એટલે કે ૧ છે.
તેથી આ તમારો sec square theta ટેન ચોરસ વત્તા ૧ સાથે સમાન છે.
આ તમારી ત્રીજી ત્રિકોણમિતિય ઓળખ છે.
આ તમારી ત્રણ ત્રિકોણમિતિઓ માંથી પ્રથમ, બીજી અને ત્રીજી ઓળખ
છે.
મુખ્યત્વે તમે આ યાદ રાખી શકો છો.
આ મદદથી તમે બાકી ઓળખો શોધી શકો છો.
બાકીની ઓળખ પણ મળી જશે.
તેથી અમે આ ત્રિકોણમિતિય ઓળખો કરી છે.
આગામી છે જેના પર ઊંચાઈ અને અંતરના પ્રશ્નો બનાવવામાં આવશે.
ઠીક છે? અહીં સુધી અમે જે સાધનો વાંચ્યા છે તે પ્રશ્નોમાં
ઉપયોગમાં આવશે. ઠીક છે? પછી આપણે શું કરીશું, મુખ્ય વિષય એ છે
કે ઉન્નતિનો કોણ અને ડિપ્રેશનનો કોણ છે.
તો ચાલો આપણે મથાળું લખીએ.
ઉન્નતિનો કોણ અને આગળનો ભાગ હતાશાનો ખૂણો છે.
હવે જે થાય છે તે ઉન્નતિનો કોણ અને હતાશાનો કોણ છે.
આંગલથી, આપણે જાણીશું કે આપણે ફક્ત આંગલ વિશે બોલીશું.
ચાલો આપણે માની લઈએ કે હું અહીં ઊભો છું.
અને હું જે કરી રહ્યો છું તે એ છે કે હું અહીંથી ઊંચી ઇમારત
જોઈ રહ્યો છું.
તો મારું શું હશે?
મારી દૃષ્ટિ કેવી રીતે ખૂણો બનાવશે?
હવેલી, જો હું તમારી તરફ આંખો સાથે જોતો હોઉં તો મારી આંખોનો
કોણ કેવો હશે?
તે શૂન્ય હશે.
કારણ કે હું તમને સીધી લીટીમાં જોઈ રહ્યો છું.
સાચું? તો મારી આંખોમાંથી જોવાની લાઇનનો કોણ હશે? શૂન્ય હશે
કારણ કે તે સમાન સપાટી પર છે.
સપાટીની સપાટી સમાન હોય છે.
મારી આંખનું સ્તર.
પણ જો હું મારી આંખના સ્તરથી ઉપર કશુંક જોઈ રહ્યો હોઉં, તો
હું આવી રીતે ઉપર જોવા પડશે.
અને પછી જો હું મારી આંખોમાંથી કોઈ રેખા દોરું, જે વસ્તુને
હું જોઈ રહ્યો છું, હું બિલ્ડિંગ અથવા ફેન તરફ જોઈ રહ્યો છું.
તમે ઉપરનો પંખો જુઓ.
તમે ફેનને જોવા માટે, તમારી આંખોને ઉપર તરફ મુકીને જોવા જ
જરૂરી છે.
તો જો તમે પંખાની તરફ તમારી આંખોથી સીધી રેખા દોરશો તો તે
આંખના સંપર્ક પર હતી જેમ નથી. સીધી નથી હોય.
શું હશે?
તે એક ખૂણા પર દોરવામાં આવશે.
ત્યારે જ્યારે તે રેખા એક ખૂણા પર દોરવામાં આવશે, ત્યારે તે
મારી આંખના સ્તરની નીચેની આડી રેખાનો સાથ ખૂણો બનાવશે કે
નહીં? તે ખૂણો બનાવશે.
આ અમારી આંખનું સ્તર હતું.
હવે આપણે તેની ઉપર જોઈ રહ્યા છીએ.
તો આ એંગલ શું હશે?
ખૂણો કે જે આ ખૂણો રચશે.
જો અમે ઉપર તરફ જોઈએ, તો ઉપરનો કોણ આપણા ઉન્નતિકોણ હશે.
એલિવેશન એટલે ચઢાવ અથવા ઝુકાવ બનાવવો.
અને ડિપ્રેશનનો એંગલ શું હશે?
જો તમે નીચે જોવા માંગો છો, તમે તમારી આંખના સ્તરની નીચે જોઈ
રહ્યા છો.
તો હવે જો તમે ફ્લોર જોવા માંગો છો તો આ હરિફરિફ રેખા નીચે જ
આપવામાં આવશે.
તો પછી આ બંને વચ્ચેનો ખૂણો કેવો હશે?
આપણી પાસે ડિપ્રેશનનો એંગલ હશે.
હું આશા રાખું છું કે તે તમારા બધા માટે સ્પષ્ટ હશે.
ઉન્નતિનો કોણ અને હતાશાનો કોણ શું છે?
આપણી આંખનું સ્તર જે પણ હોય,
મેં હમણાં જ તમને આંખના સ્તરનું એક ઉદાહરણ આપ્યું છે.
પરંતુ આપણે આ બીજા કોઈ પણ કામમાં પણ કરી શકીએ છીએ.
જો આપણે નીચેથી ઉપર તરફ જોતા હોઈએ તો સપાટીનું સ્તર જોવા મળી
જશે.
કોઈપણ આડી રેખા એ આપણી સપાટીનું સ્તર હશે.
આ સંદર્ભમાં,
જો અમે ઉપરની તરફ જોવા માંગે છીએ, તો ઉપરનો કોણ આપણા
ઉન્નયનકોણ હશે.
કારણ કે આ આપણી આડી રેખા છે.
આ આપણી સપાટીનું સ્તર છે.
જો આપણે તળિયે જોઈએ, તો આ આપણી સપાટીનું સ્તર છે.
પરંતુ અમે તળિયે જોઈ રહ્યા છીએ.
આ આપણો ખૂણો છે.
તેથી આ આપણો ડિપ્રેશનનો એંગલ હશે.
આ એક થીટા૧ આપો અને આને એક થીટા૨ આપો.
તો થીટા1 શું હશે?
આ એલિવેશનનો એંગલ સિવાય બીજું કશું જ નથી અને આ ડિપ્રેશનનો
એંગલ છે.
જો આપણે આને આપણી આંખો તરીકે જોઈએ તો.
આ પાંપણો છે.
આ આઇ બોલ છે.
જો આપણે ટોચ જોઈએ, તો આ આપણું આડું સ્તર છે.
જે સીધી હશે.
આ તે રેખા છે.
જો આપણે ટોચ જોઈએ, તો આ ઉન્નતિનો ખૂણો છે.
જો અમે નીચે જોઈએ તો આ આપણો ડિપ્રેશનનો કોણ હશે.
શું બંને વચ્ચેનો તફાવત સ્પષ્ટ છે? ઉપરનો એક ઉન્નતિ છે અને
નીચેનો એક હતાશાનો કોણ છે.
તેથી હવે અમે તેમના પ્રશ્નો કરીશું.
આ વિડિઓમાં તમારા ઊંચાઈ અને અંતર પર સંબંધિત પ્રશ્નો આવે છે.
અને આ પ્રશ્નોના નિરાકરણ માટેનું સાધન તે છે જેનો અમે
ત્રિકોણમિતિમાં અભ્યાસ કર્યો છે.
તો ચાલો આપણે કરીએ.
ચાલો આપણે પ્રશ્ન જોઈએ.
તમારો પહેલો પ્રશ્ન આ છે.
એકવાર વાંચી લો.
શું લખ્યું છે? સીડીની ઊંચાઈનો ખૂણો.
મેં તમને કહેલું કે તમારી પાસે હોય તે જરૂરી નથી.
આ સીડીનું ઉદાહરણ છે.
વાળ પર ઝુકેલી સીડીની ઊંચાઈનો કોણ ૬૦ ડિગ્રી છે.
એટલે આપણે સીડી બનાવીશું.
આપણે શું બનાવવાનું છે?
પહેલાં આપણે એક દીવાલ બનાવવી પડશે.
દિવાલને અઢેલીને ઝૂકેલી સીડીની ઊંચાઈનો ખૂણો.
એટલે આપણે એક દીવાલ બનાવીશું.
આપણે એવું ધારી લઈએ કે આ આપણી દીવાલ છે.
તમે સમજી ગયા હશો.
દિવાલ સામે ઝૂકવું શું છે?
તે સીડી છે.
એટલે આપણે સીડી બનાવીશું.
આપણે એવું ધારી લઈએ કે આ આપણી સીડી છે.
તેને યોગ્ય રીતે દોરો.
આ રીતે દોરવાની જરૂર નથી.
આ તમારી સીડી છે.
દિવાલ સામે 60 ડિગ્રી હોય છે.
હવે આપણે કેવી રીતે જાણીશું કે ૬૦ ડિગ્રીની ઊંચાઈનો કોણ શું
હશે? પ્રથમ જ માટે, હું તમને કહ્યું હતું કે જો આ દીવાલ અને આ
સીડી જમીન પર સમાન લેવલ હોય તો.
તેમને એક જ ફ્લોર પર રાખવામાં આવ્યા છે.
એટલે આ તેમનું એ જ છે.
આ આપણી આંખની દૃષ્ટિની આંખ છે.
આડા સ્તરનું પાયાનું સ્તર.
તેથી આ તેમનો ફ્લોર છે.
તેથી આપણે આમાંથી ઉન્નતિનો ખૂણો શોધવો પડશે.
હું અહીં ડોટેડ લીટીઓ દોરીશ.
પછી ઉન્નતિનો કોણ કેટલો હશે? આપણે આને જાણીશું.
આ આપણને આપવામાં આવે છે.
60 ડિગ્રી.
શું આકૃતિ સ્પષ્ટ છે?
તમે તેને કેવી રીતે બનાવ્યું?
અમે અહીં સુધી કર્યું છે.
અને સીડીનો પગ ૪.૬ મીટર છે.
4.6 મીટર.
દિવાલથી 4.6 મીટર દૂર છે.
એટલે કે, દિવાલ અથવા સીડીનો પગ.
આ સીડીનો અમારો પગ છે.
આ બંને વચ્ચે કેટલું અંતર છે?
તે એકબીજાથી કેટલું દૂર છે? 4.6 મીટર.
તો આ અંતર 4.6 મીટર છે.
4.6 મીટર.
શું તે સ્પષ્ટ છે? 4.6 મીટર.
અને પછી સીડીની લંબાઈ શોધો.
આપણે સીડીની લંબાઈ શોધવી પડશે.
એટલે કે આ લંબાઈ.
તો દીવાલ શું છે? દિવાલ સીધી લંબરૂપ હોય છે.
આવી કોઈ દીવાલ નથી.
તે સીધું જ હોય છે.
તો આ શું છે? 90 ડિગ્રી.
90 ડિગ્રી.
શું તમે કાટકોણ ત્રિકોણ જુઓ છો? આ એક.
સીડીની ઉપર.
આ આખી સીડી છે.
તેનો પગ.
અને અંતર 4.6 મીટર આપવામાં આવ્યું છે.
અને આ દિવાલની સપાટી છે.
જો આપણે આ જોઈએ, જે મેં કાળા રંગમાં છાયાંકિત કર્યું છે.
આપણે અહીં શું જોઈએ છીએ?
આપણે એક ત્રિકોણ જોઈએ છીએ.
અને દિવાલનો આ ૯૦ ડિગ્રીનો ખૂણો.
તો આપણે અહીં શું જોઈએ છીએ?
કાટકોણ ત્રિકોણ.
ચાલો તેનું નામ એબીસી રાખીએ.
અને થીટા કેટલું આપવામાં આવે છે?
આ ખૂણો C એ 60 અંશ છે.
તો જો 60 ડિગ્રી હોય તો આપણે તેને થીટા માની રહ્યા છીએ. અમે
આને આ દૃષ્ટિએ જોઈ રહ્યા છીએ.
તો આના સંદર્ભમાં, આધાર શું છે?
બેઝ બીસી છે.
જે 4.6 મીટર છે.
તો આનો આધાર શું છે? બેઝ 60 ડિગ્રી માટે છે.
4.6 મીટર.
આધાર શું છે?
ઇ.સ.પૂ.
એંગલ થીટા માટે, તે 60 અંશ છે.
આપણે શું શોધવાનું છે? આપણે એસી શોધવાનું છે.
એ.સી.ને શોધવા માટે.
થીટા માટે એસી કેવું લાગે છે? અનુમાન.
કર્ણ એ એસીની લંબાઈ છે.
તો આપણે શું શોધવાનું છે?
આપણે અનુમાન શોધવાનું છે.
અમને આધાર આપવામાં આવે છે.
અને એંગલ પણ આપ્યો છે.
તો તમે જુઓ, આધાર અને હાઇપોટેન્યૂસ માટે આપણી પાસે કયો
ત્રિકોણમિતિય ગુણોત્તર છે?
ડિગ્રી પણ આપવામાં આવી છે, આપણે ત્રિકોણમિતિય ગુણોત્તરનો
ઉપયોગ કરવા જોઈએ.
એંગલ પણ આપવામાં આવે છે.
હાઇપોટેન્યુસ અને આધાર, આ બંને માટે આપણે કોન્ફિગ્યુરેશન કયા
ઉપયોગ કરીએ?
અમે કોસ માટે ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
ફોર્મ્યુલા શું છે?
તે કોસ થીટા એ કર્ણ પરના આધારની બરાબર છે.
કોસ માટેની આ ફોર્મ્યુલા છે.
આધાર આપેલ છે.
થેટા એટલે શું?
થીટા 60 ડિગ્રી માટે આપવામાં આવે છે.
આ આપણી આપેલી ચીજ છે.
થેટા અને બેઝ.
60 ડિગ્રી માટે થીટા આપવામાં આવે તો શું થાય?
કોસ 60 ડિગ્રી.
અને આધાર શું છે?
બેઝ 4.6 મીટર છે.
તે ઇ.સ.પૂ.
અને અનુમાન શું છે?
આપણે એસી શોધવાનું છે.
તેથી BC ની કિંમત મૂકો.
એસી પર 4.6 મીટર.
અને કોસ ૬૦ ડિગ્રીનું મૂલ્ય શું હશે?
કોષ્ટકમાં કોસ ૬૦ ડિગ્રીનું મૂલ્ય જુઓ.
કોસ ૬૦ ડિગ્રીનું મૂલ્ય શું હશે? ૧ બાય ૨.
તેથી કોસ 60 અંશનું મૂલ્ય 1/2 છે.
અહીં હું ઉકેલી રહ્યો છું.
૧/૨ બરાબર એસી પર ૪.૬ મીટર થાય.
તો એસીની કિંમત શું હશે?
એસીની કિંમત ૨ થી ૪.૬ મીટર હશે.
જે 9.2 મીટર છે.
તો એસી શું હતું? સીડીની લંબાઈ.
એસી સીડીની લંબાઈ હતી.
તેથી સીડીની લંબાઈ ૯.૨ મીટર છે.
આ અમારો જવાબ છે.
તે મીટરમાં કેમ છે?
કારણ કે આનું આપેલું એકમ પણ મીટરમાં છે.
તેથી જ્યારે આપણે હલ કરીશું, ત્યારે તેનો જવાબ શું હશે?
મીટરમાં હશે.
તો જવાબ છે 9.2 મીટર.
આ ઘણા સહેલા પ્રશ્નો હતા.
ચાલો હવે પછીનો પ્રશ્ન જોઈએ.
હવે પછીનો પ્રશ્ન છે.
એકવાર વાંચી લો.
તો સવાલ એ છે કે,
એક ઘરની ટોચ પરથી, 32 મીટર ઊંચું,
એટલે કે અમે વાત કરી રહ્યા છીએ ઘરની ઊંચાઈની.
એટલે કે ઘરની થોડી ઉંચાઈ રહેશે.
અને આપણને કેટલી ઊંચાઈ આપવામાં આવી છે? 32 મીટર.
ઘરની ઉંચાઈ 32 મીટર છે.
એટલે કે તે ઘર 32 મીટર ઊંચું છે.
જો મને ટોવરની ટોચની ઊંચાઈ મળે તો 45 ડિગ્રી હોય તો.
જો આપણે કોઈ પણ ઘરની આકૃતિ બનાવીએ તો.
પછી આપણે ઘર બનાવીએ છીએ.
આ અમારું ક્યૂટ નાનું ઘર છે.
બરાબર.
આ ઘરની ઊંચાઈ કેટલી છે?
આપણને કેટલી ઊંચાઈ આપવામાં આવી છે? 32 મીટર ઊંચું.
તો આ ઊંચાઈ 32 મીટર છે.
આ લંબાઈ 32 મીટર છે.
ઘરની ટોચથી, અર્થાત ઘરની ઉપરથી, જો અમે અહીંથી જોઈએ તો,
તો આપણને આપવામાં આવેલ ઉન્નતિકોણ શું છે? 45 ડિગ્રી.
ક્યારે? જ્યારે આપણે ટાવર જોવા છીએ. ચાલો ટાવર બનાવીએ.
ચાલો આપણે માની લઈએ કે આ આપણો ટાવર છે.
બરાબર.
જો આપણે અહીંથી ઊંચાઈનો ખૂણો જોઈએ તો.
તેથી આ આડી બિંદુ છે.
પહેલા આડી રેખા.
પછી.
માફ કરશો.
આ છે.
બરાબર.
પછી અહીંથી ઉન્નતિનો ખૂણો આ છે.
જો આપણે આ રીતે જોઈએ તો.
તો આપણને આપવામાં આવેલ ઉન્નતિકોણ શું છે? 45 ડિગ્રી.
એ પછી બીજી વાત છે.
અને ટાવરના પગના ડિપ્રેશનનો ખૂણો 30 અંશનો હોય છે.
અને ડિપ્રેશનનો એંગલ ક્યારે આપવામાં આવશે?
જ્યારે આપણે ટાવરના પગ તરફ જોઈએ છીએ.
તો આ કેટલું છે?
આપણી પાસે આ જ છે.
આપણે અહીં જોઈશું.
તો આ આપણો ડિપ્રેશનનો 30 ડિગ્રીનો એંગલ છે.
પછી ટાવરની ઊંચાઈ છે.
આપણે શું શોધવાનું છે?
આ ટાવરની ઊંચાઈ.
આ આપણે શોધી કાઢવું પડે છે.
આપણે કેવી રીતે કરીશું?
તમે જુઓ અમારી પાસે છે.
જુઓ આ આડી રેખા હતી.
દૃષ્ટિની.
દૃષ્ટિની રેખાનો અર્થ એ છે કે, જે રેખા મેં તમને આડી રેખા
વિશે કહ્યું છે, જો તમે આંખનો સંપર્ક કરી રહ્યા છો, તો સીધી
રેખા જે આડી થવાની છે. આપણે તેને શું કહીશું?
જો અમે આંખનું ઉદાહરણ જોવા માંગતા હોઈએ, તો અમે તેને દૃષ્ટિની
રેખા કહીશું.
બરાબર? તેથી, આ તે છે જે તમને મળ્યું છે.
આ આડી રેખા છે.
તમે આ રેખા જુઓ.
આ રેખા આ રેખાને લંબરૂપ છે.
મિનારો.
બે સરળ કોણ ત્રિકોણ ધરાવીએ છીએ, કોણ કોણ છે તે કયો હોય છે? જો
આપણી પાસે AB ટાવર હોય.
AB આપણો ટાવર છે, તો ચાલો આ ઘરનું નામ C આપીએ. અને જો આપણે આ
ટાવરને સીધી રીતે જોઈએ તો આપણને એક સીધું બિંદુ દેખાશે, તો
ચાલો આપણે તે મકાનનું નામ 'D' કહીએ. આમાં બે સરસ કોણો છે.
કોણ ત્રિકોણ બે હોય છે અને તે કોણ છે? ઉપરનો ત્રિકોણ A, B, C
અને બીજો કોણ કયો છે? નીચલો ત્રિકોણ B, D, C છે. આપણે શું
શોધવા માંગ્યા છીએ? આપણે AB ની લંબાઈ શોધવી પડશે.
AB એ 32 મીટર છે
AB BD સમાંતર છે, તો BD ની ઊંચાઈ કેટલી હશે? બીડીની ઊંચાઈ
કેટલી હશે? BD 32 મીટર હશે.
બીડી પણ ૩૨ મીટર છે કેવી રીતે સમજ્યા? કારણ કે ઘરની ઊંચાઈ
ટાવરની ઊંચાઈને સમાંતર હોય છે તેથી ટાવરની લંબાઈ BD જેટલી હોય
છે તેથી ટાવરની અર્ધલંબાઈ 32 મીટર જેટલી થાય છે. ઉપરની AD
લંબાઈ મળવાનું પામી જાય તો આપણે કયા કદમો કરીશું તે સમજાવો.
ટાવરની ઊંચાઈ મળશે બંનેને જોડવાથી. અમે ટાવરની ઊંચાઈ શોધવા
માંગીશું જે AD અને BD જોડવાથી મળે છે.
બીડીની લંબાઈ પહેલેથી જ 32 મીટર છે. AD શોધવાની જરૂર નથી.
નીચેનો ત્રિકોણ BDC જોવાનો પછી AD શોધવું પડશે. હાઇટ મળશે AD
અને BD નો જોડો કરીને.
હવે હું અહીં એક નાનો ત્રિકોણ બનાવું છું, ત્રિકોણ B અને C
આપેલ છે જેમને 30 ડિગ્રીસ તરીકે આપેલ છે.
BD ની લંબાઇ 32 અંશ છે આપણે સામાન્ય લંબાઇની CD શોધવી પડશે જે
ઉપરના ત્રિકોણ સાથે પણ સામાન્ય છે
CD બંને ત્રિકોણોમાં સામાન્ય છે, તેથી આપણે કેવી રીતે CD
શોધીશું જાણીને? 32 BD લંબાઈ આ 30 અંશને લંબ છે કે નહીં? આધાર
કોઈ નથી, આધાર CD છે. તેથી 32 BD ની લંબાઈ 30 અંશને લંબરૂપ છે
અને જે આપણે જરૂરી છે તે આધાર CD છે.
તો કયો ત્રિકોણમિતિય ગુણોત્તર છે જેમાં લંબરૂપ અને આધાર
આપવામાં આવે છે તેનું સૂત્ર તાન થીટા છે. તાન થીટાનું સૂત્ર
શું હતું? લંબ આધાર પર છે તેથી આ ત્રિકોણ માટે થીટા શું છે?
અમે કયા ત્રિકોણ વિશે બાત કરી રહ્યા છીએ?
આપણે ત્રિકોણ BDC વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ. ત્રિકોણ BDC માં BD
ની લંબાઈ 32 છે અને આપણી પાસે 30 અંશ છે. તેથી, આધાર ટેન 30
અંશ પર લંબ પરિમાણ શું હશે તે શોધવાનું છે, જે આપણે આપાત્ર
કરી રહ્યા છીએ.
કારણ કે બીડી અને બેઝની વેલ્યુ BD 32 મીટર છે અને અમે CDની
વેલ્યુ શોધવા માટે છીએ. CD તેથી લેવામાં આવશે અને tan 30
ડિગ્રી નીચે લેવામાં આવશે. tan 30 ડિગ્રીનું મૂલ્ય શું હશે?
sin 30 પર cos 30 પર tan 30 ડિગ્રીનું મૂલ્ય હોઈશે.
30 ક્યાં તો તમે યાદ રાખો છો અથવા તમે તેને બહાર કાઢી શકો છો
પાપ 30 એ 1/2 છે અને તે કોસ 30 અંશ એ છે કે જે મૂળ 3/2 છે
તેથી આપણી પાસે 1/2 ભાગ્યા મૂળ 3 પછી 2 એટલે કે 1 by root 3
tan 30 અંશ એ CD પર 32 બરાબર થાય છે તેથી CD CD ની લંબાઇ
કેટલી હશે
રુટ 3 માં 32 હશે આ રુટ 3 ઉપર જશે અને સીડી અહીં આટલા મીટર
આવશે તેથી સીડીની લંબાઈ 32 ઇન રુટ 3 મીટર થશે
CDની લંબાઈ હવે નકલ કરી લીધી છે. આગળની ગણતરી માટે પ્રશ્ન
માટે હું તેને માટે માર્ક કરું છું. બંને ત્રિકોણો વચ્ચે
સામાન્ય લંબાઈ જે CD છે તેને આપણે 32 રૂટ 3 મીટરમાં મેળવીને
મેળવી છે. હવે આપણે શું શોધવાના છીએ.
આપણે AD શોધવાનું છે. ઉપરનો જમણું ત્રિકોણ જોવા મળે છે.
ત્રિકોણ ADC જોવામાં આવે છે જેમાં આપણે થીટા જાણીએ છીએ. અહીં
આપણે આલ્ફા કે 45 ડિગ્રી જાણીએ છીએ અને આપણે CD ની લંબાઈ પણ
જાણીએ છીએ. હવે આપણે AD શોધવાનું છે.
AD
AD એ આલ્ફા એટલે શું છે 45 અંશ
એડી તેને લંબરૂપ છે અને સીડી તેના માટે આધાર છે, તેથી આ માટે
આપણે બેઝ CD અને તેને લંબરૂપ છે તેથી આપણી પાસે AD છે. તેથી
આધાર પર લંબરૂપ અથવા આધાર પર લંબરૂપ કયો સૂત્ર ઉપયોગ કરવામાં
આવશે? ટેન થીટા સૂત્ર લાગુ કરીને આપણે આલ્ફાને લખીશું.
કારણ કે આપણે 45 ડિગ્રી આલ્ફાને નામ આપ્યું છે, તેથી ટેન
આલ્ફા લંબરૂપ હશે. ટેન 45 ડિગ્રી જે લંબ છે તેના બરાબર છે અને
આધાર શું છે, તે પર આધાર પર લંબરૂપ હશે.
CD, CDની કિંમત 32 રૂટ 3 મીટર રાખો. તો AD tan 45 અંશ બરાબર 1
sin 45 અને cos 45 પર બરાબર હોય છે, તેથી 1 માં 32 રૂટ 3 મીટર
છે.
AD બરાબર 32 રુટ 3 મીટર હવે AD બરાબર જો આપણે BD ઉમેરીએ તો
જેથી ટાવરની લંબાઇ ટાવરની ઊંચાઇ હશે
એડી અને બીડી જોડાય તો 32 રુટ 3 મીટર પ્લસ 32 મીટર હોય છે જો
બંને એકમ સમાન હોય તો ઉમેરી શકાય છે. તેથી અમારી પાસે 32 રુટ
3 પ્લસ 1 મીટર છે જે ટાવરની ઊંચાઈ છે. આ તમારો જવાબ છે. તેથી
આ પ્રશ્નો સરળતાથી હલ થશે. બંને પ્રશ્નો રાખો.
આ પ્રકારના પ્રશ્નોની અભ્યાસ કરતા રહો, જોઈને આભાર.
ના, મારી પાસે નથી તે શેના વિશે છે? મૂળભૂત રીતે, તમે શુદ્ધ
વ્યાવસાયિકની ફ્રેન્ચાઇઝી લેવા માટે તમારા મિત્રનો સંદર્ભ લઈ
શકો છો, જે રસપ્રદ લાગે છે તમે ડિજિટલ માર્કેટિંગ કોર્સ
પર્સનાલિટી ડેવલપમેન્ટની મફત એક્સેસ જેવા ફ્રેન્ચાઇઝ લાભો
મેળવી શકો છો
અને માર્કેટિંગ અને વેચાણ મને આમાં ગણે છે હું મારા બધા
જાણીતા લોકોમાં આ શબ્દ ફેલાવવાની ખાતરી કરીશ