அனைவருக்கும் வணக்கம், மற்றொரு வீடியோவுக்கு மீண்டும்
வரவேற்கிறோம்.
In the previous video, we covered important trigonometric
ratios and values related to height and distance.
அப்புறம் நீங்கள் சின், காஸ் மற்றும் டேன் மதிப்புகளை எழுத
வீட்டுப்பாடம் கொடுத்துள்ளேன்.
மேலும் நான் கோசெக், செக் மற்றும் கட்டில் தீட்டா என்று
சரிபார்க்க பணியாற்றியேன்.
நீங்கள் அனைவரும் அதைச் செய்திருப்பீர்கள் என்று நம்புகிறேன்.
நீங்கள் அதை செய்திருந்தால், இங்கிருந்து அதை பொருத்தலாம்.
அதை ஒரு முறை குறித்துக் கொள்ளுங்கள் அல்லது அதன் ஸ்கிரீன்
ஷாட்டை எடுக்கவும்.
இது ஆறு முக்கோண வியல் விகிதங்களுக்கும் உங்கள் அட்டவணையாக
இருக்கும்.
பின்னர் பித்தகோரஸ் தேற்றத்தை செய்தோம்.
பித்தகோரஸ் தேற்றத்தில் நான் சொன்னதை நீங்கள்
கேட்டிருப்பீர்கள்.
கர்ணத்தின் சதுரமைக்கு மற்ற இரு பக்கங்களின் கூடும்
சதுரமைக்கு சமம் ஆகும்.
நாம் மற்ற இரு பக்கங்களின் வர்க்கத்தை அடையாளம் செய்து
அவற்றின் கூட்டுத்தொகையை எண்ணிக்கையிட்டால், அது கர்ணத்தின்
வர்க்கத்தை சமமாக்கும்.
இதன் உதவியுடன், நாம் முக்கோண அடையாளங்களைப் பெறுவோம்.
இப்போது இந்த முக்கோணவியல் முற்றொருமைகள் என்ன?
கடவுச்சொல்லுக்கள் மற்றும் விகிதங்கள், sin, cos, tan
ஆகியவற்றைச் செய்துள்ளோம்.
இவைகளின் உதவியுடன், நாங்கள் முக்கோண அடையாளங்களைப் பெறுவோம்.
அடையாளத்தின் பொருள் என்னவாக இருக்கும்?
இது 1 ஆக இருக்கும்.
எந்த சமன்பாடு வருகிறதோ, 1 கண்டிப்பாக வரும்.
எனவே உங்களிடம் பித்தகோரஸ் தேற்றம் இருப்பதாக
வைத்துக்கொள்வோம்.
கர்ணத்தின் சதுரமானது அடிவாய் இருமடிக்கு செங்குத்து
இருமடிக்குச் சமம்.
இப்போது நாம் அவற்றின் மதிப்புகளை வைத்தால்.
மதிப்புகளை வைக்க வேண்டாம்.
நீங்கள் செய்யும் பணிகள் என்ன வேண்டும் என்றால், முழு
வாக்கியத்தை கர்ணச் சதுரத்தின் மூலம் பகிரவும்.
முழு சமன்பாட்டையும் கர்ண இருமடியால் வகுக்க.
கர்ண சதுரத்தால் வகுக்கவும்.
எனவே கர்ண இருமடியை கர்ண இருமடியால் வகுத்தால், நமக்கு 1
கிடைக்கும்.
1 கிடைத்தால், என்ன நடக்கும்?
நாம் அதை அடையாளம் 1 என்று அழைக்கிறோம்.
எனவே இங்கிருந்துதான் நமக்கு முக்கோணவியல் முற்றொருமைகள்
கிடைக்கும்.
இப்போது அடி இருமடியை கர்ணத்தின் இருமடியால் வகுத்தால்
பிளஸ் செங்குத்து சதுரம்.
கர்ண சதுரத்தை எவ்வாறு பிரிப்பது?
இப்போது இந்த சதுரத்தை எப்படி பயன்படுத்த வேண்டும்? இந்த
சதுரத்தை நாங்கள் ஒன்றாக எடுத்துக்கொள்கிறோம்.
முழு சதுரத்தின் அடித்தளம் இதுவாக இருக்கும்.
கரையின் மீது பராமரிப்பு கரையின் மீது முழு சதுரமாக இருக்கும்.
இது 1.
எனவே கர்ணத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது.
கர்ணத்தின் அடிப்படையில் நாம் என்ன செய்துவிட்டோம்?
கர்ணத்தின் அடிப்படையாகக் கொண்டது யாருடைய சமூகம்?
பாவம் தீட்டா.
இப்போ தீட்டாவுக்கு என்ன செய்யப் போறோம்? எனவே நாம் பாவம்
தீட்டா முழு சதுரம் கிடைக்கும்.
பிளஸ் செங்குத்து கர்ணம் யாருடைய சூத்திரம்? சைன் தீட்டா.
எனவே cos theta முழு சதுரம்.
இப்போது cos theta முழு சதுரம் அல்லது sin theta முழு சதுரம்
என்று எழுதுங்கள்.
நாமும் இப்படி எழுதலாம்.
பாவம் மற்றும் சதுர தீட்டா.
இரண்டும் ஒரே பொருளைக் குறிக்கின்றன.
அது என்ன உன் பாவ தீட்டா?
இது இரண்டு மடங்கு பெருக்கப்படுகிறது.
அவ்வளவுதான்.
பிளஸ் காஸ் ஸ்கொயர் தீட்டா.
இது யாருடைய அடையாளம்?
முற்றொருமை அதாவது 1.
இப்போது இந்த முக்கோணவியல் விகிதமும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
I என்பது 1 க்கு சமம்?
எனவே இதை Trigonometric identity என்போம்.
இது நமது முக்கோணவியல் அடையாளங்களில் ஒன்று.
அது சின் சதுர தீட்டா பிளஸ் காஸ் சதுர தீட்டா ஒன்று ஆகும்
என்பது.
இதுவே நமது முதல் முக்கோணவியல் முற்றொருமை.
முக்கோணவியல் முற்றொருமை.
இப்போது மீதமுள்ள அடையாளங்களை எப்படி கண்டுபிடிப்பது?
மீதமுள்ள அடையாளங்களை என்ன செய்வீர்கள்?
இந்த சமன்பாட்டில் நாம் 1 ஐ மட்டுமே உருவாக்க வேண்டும்.
இப்போது எப்படி 1 ஐ உருவாக்கினோம்? முழு சமன்பாடு.
When we divide it by the square of the hypotenuse, this
side becomes equal to 1.
இப்போது இந்த அடிப்படை வர்க்க உறுப்பை 1 ஆக மாற்ற
வேண்டுமானால்.
எனவே நாம் என்ன செய்வோம்?
முழு சமன்பாட்டையும் அடிப்படை வர்க்கத்தால் வகுக்கவும்.
அதேபோல் இன்னுமொரு அடையாளத்தை எப்படி உருவாக்குவது?
முழு சமன்பாட்டையும் இருக்கும் கருவி வரை வகுக்குவதன் மூலம்.
இதைச் செய்வதால் உங்களுக்கு என்ன கிடைக்கும்?
நீங்கள் மூன்று முக்கோணவியல் அடையாளங்களைப் பெறுவீர்கள்.
இதன் உதவியுடன் மேலும் அடையாளங்களை நீங்கள் கண்டுபிடிக்கலாம்.
உங்களால் என்ன செய்ய முடியும்?
முழு சமன்பாட்டையும் sin வர்க்க தீட்டாவால் வகுக்கவும்.
ஆனால் நீங்கள் என்ன பெறுவீர்கள்? ஒரு சின் சதுரம் பகுதியில் 1
என்பது கோஸ் சதுரம் தரவு சின் சதுரம் பகுதியில்
வகுக்கப்படுகிறது.
1 கூட்டல் cos இருமடியை sin இருமடியால் வகுக்க வேண்டும்.
அதாவது பாவத்தின் மீது முழு சதுரம்.
அது என்னவாகும்?
கட்டில் சதுர தீட்டா.
அதனால் உங்களுக்கு என்ன கிடைக்கும்?
காஸ் ஸ்கொயர் தீட்டா 1 கட்டில் சதுர தீட்டாவுக்கு சமம்.
இது உங்கள் இரண்டாவது அடையாளம்.
இரண்டாவது முக்கோணவியல் முற்றொருமை.
மூன்றாவது எப்படி இருக்கும்? முழு வாக்குறுதியை cos
இருமடியால் பகிர்கின்றோம்.
இது என்ன ஆகும்? காஸ் சதுரத்தின் மீது 1 ஆகின்றது என்றால்,
அது செக் சதுரம் தான் ஆகும் என்று சொல்லலாம்.
எனவே sec square theta ஆனது cos square மீது sin squareக்கு
சமம்.
அது பழுப்பு சதுர தீட்டா முழு சதுரத்தின் மீது பாவம்.
மற்றும் cos இருமடி மீது cos அதாவது, 1.
இது உங்கள் sec square theta ஐ பற்றிய பொருள் ஆகும்: tan
square theta பிளஸ் 1.
இது உங்கள் மூன்றாவது முக்கோணவியல் முற்றொருமை.
இது உங்கள் மூன்றாவது முக்கோணவியல் முற்றொருமையாகும்.
முக்கியமாக நீங்கள் இதை நினைவில் கொள்ளலாம்.
இதன் உதவியுடன், மீதமுள்ள அடையாளங்களை நீங்கள் காணலாம்.
மீதமுள்ள அடையாளங்களும் கிடைக்கும்.
எனவே இந்த முக்கோணவியல் முற்றொருமைகளை நாம் செய்துள்ளோம்.
அடுத்து உயரம் மற்றும் தூரம் பற்றிய கேள்விகள் வருகின்றன.
சரி? இப்போது நாங்கள் அவைகளை பயன்படுத்தி பார்க்க வேண்டிய
கேள்விகளை படித்துள்ளோம். சரி? அடுத்து நாம் செய்ய வேண்டியது
உயரத்தின் கோணம் மற்றும் மனச்சோர்வின் கோணம் என்று முக்கியமான
பாடங்கள்.
எனவே தலைப்பை எழுதுவோம்.
ஏற்றக் கோணம் அடுத்து தாழ்வுக் கோணம்.
இப்போது நடக்கும் அளவு உயரம் மற்றும் இழப்பு கோணங்கள் என்ன
நடக்கின்றன?
கோணம் பற்றிய மேலும் பேசுவோம் என்று கூறுவதன் மூலம் நாங்கள்
கோணத்தை அறியுவோம்.
நான் இங்கே நிற்கிறேன் என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
நான் இங்கிருந்து உயரமான கட்டிடத்தைப் பார்க்கிறேன்.
அதனால் என்னுடையது என்னவாக இருக்கும்?
என் கண் பார்வை எப்படி ஒரு கோணத்தை உருவாக்கும்?
போதுமானது, நான் உங்களை பார்க்கும் போது என் கண்களின் கோணம்
என்னவாக இருக்கும்?
அது பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்.
ஏனென்றால் நான் உன்னை ஒரு நேர்கோட்டில் பார்க்கிறேன்.
வலது? எனவே என் கண்கள் வழியாக செல்லும் கிடைமட்ட கோட்டின்
கோணம் என்னவாக இருக்கும்? இது ஒரே மேற்பரப்பு என்பதால் அது
பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்.
மேற்பரப்பு மட்டம் ஒன்றுதான்.
என் கண் மட்டம்.
ஆனால் நான் என் கண் மட்டத்திற்கு மேலே ஒன்று பார்க்க வேண்டும்
என்றால், நான் இப்படி மேலே பார்க்க வேண்டும்.
So, if I look at something like a building or a fan, and
draw a line from my eyes to it, then I can see it.
மேலே உள்ள மின்விசிறியைப் பாருங்கள்.
மின்விசிறியைப் பார்த்தால், உங்கள் கண்கள் மேலே பார்க்கும்.
அப்படியாக உங்கள் கண்களில் இருந்து விசிறிக்கு ஒரு நேர்
கோட்டை வரையில் ஒரு பெரிய வழியை வரைகின்றனர். அது கண்
தொடர்பில் இருந்ததைப் போல நேராக இருக்காது.
அது என்னவாக இருக்கும்?
இது ஒரு கோணத்தில் வரையப்படும்.
அந்த கோடு ஒரு கோணத்தில் வரையப்படும்போது, அது என் கண்
மட்டத்திற்கு கீழே உள்ள கிடைமட்ட கோட்டிலிருந்து ஒரு கோணத்தை
உருவாக்குமாறு இருக்கும் அல்லது இல்லையா? நிச்சயம் ஒரு
கோணத்தை உருவாக்கும்.
இது எங்கள் கண் மட்டம்.
இப்போது நாம் அதை மேலே பார்க்கிறோம்.
எனவே இந்த கோணம் என்னவாக இருக்கும்?
இந்த கோணத்தை உருவாக்கும் கோணம்.
நாம் மேலே பார்த்தால், மேல் பக்க கோணம் நமது ஏற்ற கோணமாக
இருக்கும்.
உயரம் என்றால் ஒரு மேல்நோக்கி அல்லது சாய்வை உருவாக்குவது.
மனச்சோர்வின் கோணம் என்னவாக இருக்கும்?
அதே வழக்கில், நீங்கள் கீழே பார்த்தால், இன்னும் உங்கள்
கண்கள் மட்டத்திற்கு கீழே பார்க்கின்றன.
இப்போது நீங்கள் தரையைப் பார்க்கின்றீர்கள் என்றால், இந்த
கோடு கீழே வருகின்றது.
அப்படியானால் இந்த இரண்டுக்கும் இடையேயான கோணம் என்னவாக
இருக்கும்?
நமக்கு மனச்சோர்வு ஏற்படும்.
இது உங்கள் அனைவருக்கும் தெளிவாக இருக்கும் என்று நம்புகிறேன்.
ஏற்றத்தின் கோணம் மற்றும் பள்ளத்தின் கோணம் என்ன?
நம் கண் நிலை எதுவாக இருந்தாலும்,
கண் மட்டத்திற்கு ஒரு உதாரணம் கொடுத்தேன்.
ஆனால் இதை நாம் வேறு எந்த விஷயத்திலும் செய்யலாம்.
If we look from below to above, we will have a surface
level.
எந்த கிடைமட்ட கோடும் நமது மேற்பரப்பு மட்டமாக இருக்கும்.
இது தொடர்பாக,
நாம் மேலே பார்த்தால், உயரம் கோணம் நமது உயர கோணமாக இருக்கும்.
ஏனென்றால் இது நமது கிடைமட்ட கோடு.
இது எங்கள் மேற்பரப்பு மட்டம்.
நாம் கீழே பார்த்தால், இது எங்கள் மேற்பரப்பு மட்டம்.
ஆனால் நாம் அடிமட்டத்தைப் பார்த்துக் கொண்டிருக்கிறோம்.
இதுதான் எங்கள் கோணம்.
எனவே இது நமது மனச்சோர்வின் கோணமாக இருக்கும்.
இந்த ஒரு தீட்டா1 கொடுங்கள் மற்றும் இந்த ஒரு theta2
கொடுங்கள்.
எனவே தீட்டா 1 ஆக இருக்கும்?
இது ஏற்பாடு கோணம் மற்றும் இது இழுக்கு கோணம் தான்.
இதை நம் கண்களாக பார்த்தால்.
இவை கண் இமைகள்.
இது கண் பந்து.
நாம் மேலே பார்த்தால், இது எங்கள் கிடைமட்ட நிலை.
எது நேராக இருக்கும்.
இதுதான் அந்த வரி.
நாம் உச்சியைப் பார்த்தால், இது உயரத்தின் கோணம்.
நாம் கீழே பார்த்தால், இது நமது கீழ்த்துறையின் கோணமாக
இருக்கும்.
இரண்டுக்கும் வேறுபாடு புரிந்துக்கொள்ள வேண்டியது என்ன? மேலே
உயரம் என்பது மற்றும் கீழே குறைந்த கோணம் என்பது ஆகும்.
எனவே இப்போது அவர்களின் கேள்விகளுக்கு பதிலளிப்போம்.
உயரம் மற்றும் தூரம் குறித்த பெரும்பாலான கேள்விகள் இங்கே
வருகின்றன்.
அந்த கேள்விகளை தீர்க்க பயன்படும் கருவி திரிகோணமிதியில் நாம்
இதுவரை படித்து வருகிறோம்.
ஆகவே செய்வோம்.
என்ற கேள்வியைப் பார்ப்போம்.
உங்கள் முதல் கேள்வி இதுதான்.
ஒரு முறை படித்துப் பாருங்கள்.
என்ன எழுதப்பட்டுள்ளது? ஒரு ஏணியின் ஏற்றக் கோணம்.
நீங்கள் வைத்திருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை என்று நான்
சொல்லியிருந்தேன்.
இது ஏணியின் உதாரணம்.
சுவரில் சாய்ந்துள்ள ஏணியின் ஏற்றக் கோணம் 60 டிகிரி.
எனவே நாங்கள் ஒரு ஏணியை உருவாக்குவோம்.
நாம் என்ன செய்ய வேண்டும்?
முதலில் நாம் ஒரு சுவரை உருவாக்க வேண்டும்.
வளையத்தில் நிறுத்தப்பட்ட ஏணியின் உயரம் மற்றும் கோணம்.
எனவே நாங்கள் ஒரு சுவரை உருவாக்குவோம்.
இது நமது சுவர் என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
நீங்கள் புரிந்து கொண்டிருப்பீர்கள்.
சுவரில் சாய்ந்து நிற்பது என்ன?
அது ஒரு ஏணி.
எனவே நாங்கள் ஒரு ஏணியை உருவாக்குவோம்.
இதுதான் நமது ஏணி என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
அதை சரியாக வரையவும்.
இப்படி வரைய வேண்டிய அவசியம் இல்லை.
இது உங்கள் ஏணி.
சுவருக்கு எதிராக 60 டிகிரி.
இப்போது 60 டிகிரி ஏற்றக் கோணம் என்னவாக இருக்கும் என்று
எப்படி தெரிந்து கொள்ளுவது என்று நாம் முன்னிட்டுள்ள சுவரும்
ஏணியும் தரையில் ஒரே நிலையில் இருந்தால் முதலில் நான்
உங்களிடம் சொன்னேன்.
அவை ஒரே தளத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ளன.
எனவே இது அவர்களின் ஒன்றுதான்.
இது நமது கண் பார்வை.
கிடைமட்ட மட்டத்தின் அடிப்படை மட்டம்.
எனவே இது அவர்களின் தளம்.
எனவே இதிலிருந்து ஏற்றக் கோணத்தைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
நான் இங்கே புள்ளியிட்ட கோடுகளை வரைகிறேன்.
So, what will be the angle of elevation? Let's figure it
out.
இது நமக்குக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
60 டிகிரி.
வரைபடம் தெளிவாக உள்ளதா?
நீங்கள் அதை எப்படி செய்தீர்கள்?
இதுவரை செய்திருக்கிறோம்.
மற்றும் ஏணியின் அடிப்பகுதி 4.6 மீட்டர்.
4.6 மீட்டர்.
சுவரில் இருந்து 4.6 மீட்டர் தூரம்.
அதாவது ஏணியின் சுவர் அல்லது கால்.
இது எங்கள் ஏணியின் கால்.
இந்த இரண்டுக்கும் இடையே உள்ள தூரம் என்ன?
இது ஒருவருக்கொருவர் எவ்வளவு தொலைவில் உள்ளது? 4.6 மீட்டர்.
எனவே இந்த தூரம் 4.6 மீட்டர்.
4.6 மீட்டர்.
தெளிவாக இருக்கிறதா? 4.6 மீட்டர்.
பின்னர் ஏணியின் நீளத்தைக் கண்டறியவும்.
நாம் ஏணியின் நீளத்தைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
இவ்வளவு நீளம்.
அப்படியானால் சுவர் என்றால் என்ன? சுவர் நேராக செங்குத்தாக
இருக்கும்.
அப்படி ஒரு சுவர் இல்லை.
நேராக இருக்கிறது.
அதனால் இது என்ன? 90 டிகிரி.
90 டிகிரி.
செங்கோண முக்கோணம் தெரிகிறதா? இந்த ஒன்று.
ஏணியின் மேல்.
இதுதான் முழு ஏணி.
அதன் கால்.
கொடுக்கப்பட்ட தூரம் 4.6 மீட்டர்.
இது சுவரின் மேற்பரப்பு.
இதைப் பார்த்தால், நான் கருப்பு நிறத்தில் நிழலாடியுள்ளேன்.
இங்கே நாம் காண்பது என்ன?
நாம் ஒரு முக்கோணத்தைக் காண்கிறோம்.
சுவரின் இந்த 90 டிகிரி கோணம்.
எனவே நாம் இங்கே என்ன பார்க்கிறோம்?
செங்கோண முக்கோணம்.
அதற்கு ABC என பெயரிடுவோம்.
தீட்டா எவ்வளவு கொடுக்கப்படுகிறது?
இந்த கோணம் C 60 டிகிரி.
ஆனால் 60 டிகிரி என்றால், அது தீட்டா என்று நாங்கள்
கருதுகின்றோம். இது தொடர்பில் நாங்கள் அதை பார்த்து
விடுகின்றோம்.
எனவே இது தொடர்பாக, அடிப்படை என்ன?
அடிப்படை கி.மு.
அதாவது 4.6 மீட்டர்.
இதற்கான அடிப்படை என்ன? அடிப்படை 60 டிகிரி.
4.6 மீட்டர்.
அடிப்படை என்ன?
கிமு.
கோண தீட்டாவுக்கு, அது 60 டிகிரி.
நாம் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டும்? ஏ.சி.யை கண்டுபிடிக்க
வேண்டும்.
ஏ.சி. கண்டுபிடிக்க.
தீட்டாவுக்கு ஏசி எப்படி இருக்கும்? கர்ணம்.
கர்ணம் என்பது AC யின் நீளம்.
எனவே நாம் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டும்?
நாம் கர்ணத்தைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
நமக்கு அடித்தளம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
மேலும் கோணமும் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
எனவே நீங்கள் பார்க்கிறீர்கள், அடிப்படையும் பருவமும் எந்த
முக்கோண விகிதம் உள்ளன?
நாங்கள் திரிகோனமெட்ரிக் விகிதத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும்,
ஏனெனில் கோணமும் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
கோணமும் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
ஹைப்போடெனிஸு மற்றும் பேஸ், இவ்வைக்கு நாம் எந்த சூத்திரத்தை
பயன்படுத்த வேண்டும் என்று பார்த்துக் கொள்ளலாம்?
நாம் cos க்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம்.
சூத்திரம் என்ன?
அதாவது காஸ் தீட்டா என்பது கர்ணத்தின் அடிப்படையைச் சமம்.
இதுவே cos க்கான சூத்திரம்.
காரம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
தீட்டா என்றால் என்ன?
தீட்டா 60 டிகிரிக்கு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
இது நமக்குக் கொடுக்கப்பட்ட விஷயம்.
தீட்டா மற்றும் அடிப்படை.
தீட்டா 60 டிகிரிக்கு கொடுத்தால் என்ன நடக்கும்?
காஸ் 60 டிகிரி.
மற்றும் அடிப்படை என்ன?
அடித்தளம் 4.6 மீட்டர்.
அதுதான் கி.மு.
கர்ணம் என்றால் என்ன?
ஏ.சி.யை கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
எனவே BC இன் மதிப்பை வைக்கவும்.
ஏ.சி.யில் 4.6 மீட்டர்.
cos 60 டிகிரியின் மதிப்பு என்ன?
அட்டவணையில் cos 60 degrees ன் மதிப்பைப் பாருங்கள்.
cos 60 டிகிரியின் மதிப்பு என்ன? 1 பை 2.
எனவே cos 60 டிகிரியின் மதிப்பு 1 by 2 ஆகும்.
இதோ நான் தீர்க்கிறேன்.
1 பை 2 என்பது ஏசியில் 4.6 மீட்டருக்கு சமம்.
எனவே AC யின் மதிப்பு என்னவாக இருக்கும்?
ஏசி மதிப்பு 2 முதல் 4.6 மீட்டர் வரை இருக்கும்.
அதாவது 9.2 மீட்டர்.
அது என்ன AC? ஏணியின் நீளம்.
ஏசி என்பது ஏணியின் நீளம்.
எனவே ஏணியின் நீளம் 9.2 மீட்டர்.
இதுதான் எங்கள் பதில்.
அது ஏன் மீட்டரில் உள்ளது?
ஏனெனில் இதன் கொடுக்கப்பட்ட அலகும் மீட்டரில் உள்ளது.
எனவே நாம் தீர்க்கும்போது, பதில் என்னவாக இருக்கும்?
மீட்டரில் இருக்கும்.
எனவே விடை 9.2 மீட்டர்.
இவை மிகவும் எளிதான கேள்விகள்.
அடுத்த கேள்வியைப் பார்ப்போம்.
அடுத்த கேள்வி.
ஒரு முறை படித்துப் பாருங்கள்.
எனவே கேள்வி என்னவென்றால்,
ஒரு வீட்டின் உச்சியில் இருந்து, 32 மீட்டர் உயரம்,
அதாவது நாம் வீட்டின் உயரத்தைப் பற்றி பேசுகிறோம்.
அதாவது வீட்டின் உயரம் கொஞ்சம் இருக்கும்.
நமக்கு கொடுக்கப்பட்ட உயரம் என்ன? 32 மீட்டர்.
கொட்டகையின் உயரம் 32 மீட்டர்.
அதாவது அந்த வீடு 32 மீட்டர் உயரம் கொண்டது.
கோபுரத்தின் மேல் உள்ள கோணம் 45 டிகிரி என்றால்.
எந்த வீட்டின் உருவத்தையும் உருவாக்கினால்.
அப்புறம் ஒரு வீடு கட்டுவோம்.
இது எங்கள் அழகான சிறிய வீடு.
சரி.
இந்த வீட்டின் உயரம் என்ன?
நமக்கு என்ன உயரம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது? 32 மீட்டர் உயரம்.
எனவே இந்த உயரம் 32 மீட்டர்.
இதன் நீளம் 32 மீட்டர்.
வீடின் மேல் பகுதியிலிருந்து, அதாவது இங்கே பார்க்கலாம்,
எப்படி நோக்கியாலும் உயரம் கிடைக்கும் என்ன? 45 டிகிரி.
When are we looking at a tower? Let's build a tower and
look at it.
இது நமது கோபுரம் என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
சரி.
இங்கிருந்து உயரத்தின் கோணத்தைப் பார்த்தால்.
எனவே இது கிடைமட்ட புள்ளி.
முதலில் கிடைமட்ட கோடு.
அப்பொழுது.
வருந்துகிறேன்.
இது.
சரி.
பின்னர் இங்கிருந்து ஏற்றத்தின் கோணம் இதுதான்.
இப்படி பார்த்தால்.
எப்படி ஏற்றத்தின் கோணம் உள்ளது என்று சொல்லுங்கள்? 45 டிகிரி.
அப்புறம் அடுத்த விஷயம்.
மேலும், கோபுரத்தின் பாதத்தின் கீழ் உள்ள தாழ்வு கோணம் 30
டிகிரி ஆகும்.
மனச்சோர்வின் கோணம் எப்போது கொடுக்கப்படும்?
கோபுரத்தின் அடிவாரத்தைப் பார்க்கும்போது.
எனவே இது எவ்வளவு?
இதுதான் நம்மிடம் உள்ளது.
இங்கு பார்ப்போம்.
எனவே இது நமது 30 டிகிரி கோண மனச்சோர்வு.
பின்னர் கோபுரத்தின் உயரம்.
நாம் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டும்?
இந்த கோபுரத்தின் உயரம்.
இதை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
நாம் எப்படி செய்வோம்?
நாங்க இருக்கோம் பாருங்க.
இது கிடைமட்ட கோடாக இருந்தது பாருங்கள்.
பார்வை.
The line of sight refers to the horizontal line that I
mentioned earlier. It is the straight line that you see
when you make eye contact.
நாம் கண்ணின் உதாரணத்தைப் பார்த்தால், நாங்கள் அந்த
பார்வையின் பக்கத்தை குறிப்பிடுவோம்.
எனவே, இது உங்கள் கிடைமட்ட கோடு.
இப்போது, இந்த வரியைப் பாருங்கள், இது இந்த வரிக்கு
தொடர்புடைய செங்குத்த வரி ஆகும்.
இது இந்த வரிக்கும் செங்குத்தாக உள்ளது.
எனவே, இதுதான் எங்களிடம் உள்ளது.
நாம் காண்பது என்ன?
இரண்டு செங்கோண முக்கோணங்களைக் காண்கிறோம்.
எந்த இரண்டு செங்கோணங்கள்?
நம்மிடம் ஒரு கோபுரம் இருந்தால், அதை சி என்று அழைக்கலாம்.
பின்னர், இங்கே வரையப்படும் பார்வை கோடு இந்த கோபுரத்தை ஒரு
நேர் புள்ளியில் இருந்து பார்த்தால், அதை டி என்று அழைகிறோம்.
எனவே, இரண்டு செங்கோண முக்கோணங்களைக் காண்கிறோம்.
இரண்டு செங்கோண முக்கோணங்கள்.
அவை எவை?
முக்கோணம் A, B, C.
இது மேல் முக்கோணம்.
மற்றொன்று எது?
பி, டி, சி.
32 மீட்டர்.
பிடியும் 32 மீட்டர்.
எப்படிப் புரிந்துகொண்டீர்கள்?
ஏனெனில் வீட்டின் உயரம் கோபுரத்தின் உயரத்திற்கு இணையாக
உள்ளது.
எனவே, BD என்பது கோபுரத்தின் உயரத்திற்கு சமம்.
கோபுரத்தின் அரை நீளம் அல்லது கோபுரத்திற்கு கீழே உள்ள நீளம்
32 மீட்டருக்கு சமம் ஆகும்.
கி.பி.யின் மேல் நீளமும் கிடைத்தால், இரண்டையும் கூட்டுவோம்.
கோபுரத்தின் உயரத்தைப் பெறுவோம்.
கோபுரத்தின் உயரத்தை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
அதாவது AD plus BD.
நாம் ஏற்கனவே BD இன் நீளத்தை 32 எனக் கொடுத்துள்ளோம்.
நாம் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டும்?
விளம்பரம்.
நாம் உயரத்தின் உயிர்மெய் மற்றும் குறைவு கோணங்களைப்
பயன்படுத்தி AD ஐ கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
எனவே, நீங்கள் கீழ் முக்கோணத்தைப் பார்த்தால்,
முக்கோணம் B, D, C.
நான் இங்கே ஒரு சிறிய முக்கோணத்தை உருவாக்குகிறேன்.
முக்கோணம் B, D, C.
இது 30 டிகிரியாக கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
BD இன் நீளம் 32 ஆகும்.
நாம் பொதுவான நீளத்தைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
இதுதான் CD.
இரண்டு முக்கோணங்களுக்கும் பொதுவான நீளம் உண்டு.
இரண்டு முக்கோணங்களிலும் சிடி பொதுவானது.
சிடியை எப்படி கண்டுபிடிப்பது?
அது என்ன 32?
BD யின் நீளம் என்ன?
இது செங்குத்தாக அல்லது அடிப்பகுதியா?
அது அடிப்படை அல்ல.
இதுதான் அடிப்படை.
இதுதான் CD.
BD இன் நீளம் 30 டிகிரி.
இது செங்குத்தாக உள்ளது.
எங்களுக்கு அடிப்படை CD தேவை.
பாஸ் மற்றும் செங்குத்து இருந்தால் எந்த முக்கோணவியல் விகிதம்
உள்ளது?
டான் தீட்டாவின் சூத்திரம் என்ன?
டான் தீட்டா அடித்தளத்தின் மீது செங்குத்தாக உள்ளது.
இந்த முக்கோணத்திற்கான தீட்டா என்ன?
நாம் முக்கோணம் B, D, C பற்றி பேசுகிறோம்.
முக்கோணம் B, D, C இல், BD இன் நீளம் 32 ஆகும்.
எங்களிடம் தீட்டா 30 டிகிரியாக உள்ளது.
எனவே, டான் தீட்டா என்றால் என்ன?
இது அடித்தளத்தின் மீது செங்குத்தாக உள்ளது.
டான் 30 டிகிரி என்றால் என்ன?
டான் 30 டிகிரி சமம்
செங்குத்து என்றால் என்ன?
என்பதை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
இது BD என வழங்கப்படுகிறது.
அடிப்படை என்ன?
அது CD.
பிடியின் மதிப்பு 32 மீட்டர்.
CD என்றால் என்ன?
என்பதை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
குறுந்தகடு அப்படித்தான்.
எனவே, CD ஐ tan 30 டிகிரியாக எடுத்துக்கொள்வோம்.
டான் 30 டிகிரியின் மதிப்பு என்ன?
இது பாவம் 30 மீது cos 30.
ஒன்று ஞாபகம் வைத்துக் கொள்ளுங்கள் அல்லது கழிக்கலாம்.
பாவம் 30 என்பது 1 பை 2.
cos 30 டிகிரி என்றால் என்ன?
இது ரூட் 3 பை 2 ஆகும்.
எனவே, 1 பை 2 ஐ ரூட் 3 ஆல் 2 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
அதாவது 1 ரூட் 3.
டான் 30 டிகிரி சிடியில் 32 க்கு சமம்.
CD யின் நீளம் என்ன?
இது 32 வேராக உள்ளது 3.
ரூட் 3 மேலே போய் சிடி இங்கே வரும்.
இவ்வளவு மீட்டர்.
எனவே, CD இன் நீளம் 32 ரூட் 3 மீட்டர்.
CD இன் நீளம் பெறப்படுகிறது.
இப்போது, மேலும் கணக்கீடு செய்ய மேலே உள்ள கேள்வியை
நீக்கினால் நலம்.
நீங்கள் எழுதியிருப்பீர்கள் என்று நம்புகிறேன்.
ஒரு முறை எழுதுங்கள்.
இரண்டு முக்கோணங்களுக்கும் இடையில் பொதுவான நீளம் 32 ரூட் 3
மீட்டர் ஆகும்.
இப்போது, நாம் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டுகின்றோம்? பாஸிக்கல்
ஆக, நாம் AD ஐ கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
இப்போது, செங்கோண முக்கோணம் ADC ஐ காண்போம்.
அதில், எங்களிடம் தீட்டா உள்ளது.
நாம் அதை ஆல்ஃபா என்று அழைக்கிறோம்.
ஆல்பா 45 டிகிரிக்கு சமம்.
CD இன் நீளம் நமக்குத் தெரியும்.
இப்போது, எங்களுக்கு இது கிடைத்துள்ளது.
கி.பி.
AD என்பது alpha.
45 டிகிரிக்கு AD என்றால் என்ன?
AD செங்குத்தாக உள்ளது.
சிடி என்பது அடிப்படை.
இதற்கு, சி.டி.யை அடித்தளமாக வைத்திருக்கிறோம்.
AD செங்குத்தாக உள்ளது.
எனவே, செங்குத்தாக அல்லது அடித்தளத்தின் மீது செங்குத்து.
எந்த சூத்திரம் பயன்படுத்தப்படும்?
டான் தீட்டா.
எனவே, டான் ஆல்ஃபா.
ஏனென்றால் நாம் 45 டிகிரிகளை ஆல்ஃபாவாக கொடுத்துள்ளோம்.
எனவே, டான் ஆல்பா அடித்தளத்தின் மீது செங்குத்தாக இருக்கும்.
எனவே, டான் ஆல்ஃபா டான் 45 டிகிரி செங்குத்துக்குச் சமம்.
நமக்கு என்ன கிடைத்தது?
AD மற்றும் அடிப்படை CD ஆகும்.
CD ன் மதிப்பை 32 என ரூட் 3 மீட்டரில் வைக்கவும்.
AD என்றால் என்ன?
டான் 45 டிகிரி 1 பாவத்திற்கு சமம் 45 cos 45 மீது.
எனவே, 1 இல் 32 ரூட் 3 மீட்டர்.
எனவே, கி.பி.யின் நீளமும் நமக்குக் கிடைத்துள்ளது.
32 ரூட் 3 மீட்டர்.
இப்போது, கி.பி. யின் நீளம் கிடைத்துள்ளது.
BD ஐ கூட்டினால், கோபுரத்தின் நீளம் கிடைக்கும்.
எனவே, கோபுரத்தின் உயரம் AD மற்றும் BD ஆகும்.
அது 32 ரூட் 3 மீட்டர் பின்பு மற்றும் 32 ரூட் 3 மீட்டர்
ஆகும்.
இரண்டின் அலகுகளும் சமமாக இருந்தால், நாம் கூட்டலாம்.
எனவே, இது என்ன? 32 ரூட் 3 பிளஸ் 1 மீட்டர்.
இது கோபுரத்தின் உயரம்.
எனவே, இது உங்கள் பதில்.
இந்த இரண்டு கேள்விகளுக்கும் எளிதாக விடை கிடைத்திருக்கும்.
இந்த மாதிரியான கேள்விகளை தொடர்ந்து பயிற்சி செய்யுங்கள்.
அதுவரை, எங்கள் வீடியோவைப் பார்த்ததற்கு நன்றி.
தூய தொழில்முறை உரிமையைப் பெற உங்கள் நண்பரைப்
பரிந்துரைக்கலாம், பெரும் கமிஷன் சம்பாதிக்கலாம்.
அது சுவாரஸ்யமாக இருக்கிறது.
நீங்கள் டிஜிட்டல் மார்க்கெட்டிங் கோர்ஸுக்கு இலவச அணுகல்,
ஆளுமை மேம்பாடு மற்றும் விற்பனை போன்ற உரிமைகளை பெற முடியும்.
இது உங்களுக்கு பயனுள்ளதாக இருக்கும்.
என்னையும் சேர்க்கவும். என் அறியப்பட்ட எல்லா நபர்களுக்கும்
இந்த செய்தி பரப்புவதை உறுதி செய்து கொள்ளுங்கள்.