அனைவருக்கும் வணக்கம், புதிய வீடியோவுக்கு மீண்டும்
வரவேற்கிறோம்.
இன்றைய வீடியோவில், உயரம் மற்றும் தூரம் பற்றிய பேச்சு
நடத்தப்படுகிறது.
இனி உயரம் மற்றும் தூரம் பற்றிய பேச்சுக்கு வரும் முன்,
கணிதத்தில் நாம் முக்கோணமிதியை அறிய வேண்டும்.
எனவே, அந்த கேள்விகளைப் பற்றி விவாதிக்கும் முன், முதலில்
முக்கோணமிதியின் அடிப்படைகளை அறியுங்கள்.
நாம் அனைத்து சூத்திரங்களையும் 10 மற்றும் 11 ஆம் வகுப்பில்
கற்றுக்கொள்வோம்.
அதைக் கொஞ்சம் செய்வோம்.
பின்னர், உயரம் மற்றும் தூரம் பற்றி கேள்விகளை பரிசோதிப்போம்.
எனவே, முக்கோணவியல் என்றால் என்ன?
திரிகோணமிதி கேள்விப்பட்டிருப்பீர்கள்.
நீங்கள் அதை படிக்கவில்லையெனில், நீங்கள் அதை
கேள்விப்பட்டிருக்க வேண்டும்.
முக்கோணவியல், இதில் சைன், காஸ், டான், தீட்டா உள்ளது.
இதையெல்லாம் நீங்கள் கேள்விப்பட்டிருப்பீர்கள்.
எனவே, முக்கோணவியல் கணிதத்தின் ஒரு பிரிவு, இதில் நாம் என்ன
படிக்கிறோம் என்று பற்றி பேசுகிறோம்.
கோணங்களின் அளவீடு பற்றி நாங்கள் படிக்கிறோம்.
மன்னிக்கவும், முக்கோணங்களின் அளவீடு பற்றி நாங்கள்
படிக்கிறோம்.
முக்கோணவியலில் மூன்று கோணங்கள் உள்ளன.
எனவே, முக்கோணங்கள் மூன்று கோணங்களைக் கொண்டுள்ளன.
எந்த உருவம் மூன்று கோணங்களைக் கொண்டுள்ளது?
முக்கோணம் மூன்று கோணங்களைக் கொண்டது.
இதில் எந்த முக்கோணத்தைப் பற்றி ஆராய்வோம்?
நீங்கள் பல வகையான திருக்கோணங்களை படித்திருந்தீர்கள் என்று
நம்புகிறேன்.
ஒரு Equilateral Triangle உள்ளது, இதில் அனைத்து பக்கங்களும்
சமம் ஆகும்.
ஸ்கேலீன் ட்ரயாங்கிள், ஸ்கேலீன் முக்கோணம் இல்லை.
ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணம், இதில் இரண்டு பக்கங்களும் சமம்.
மேலும், நீங்கள் படித்திருக்க வேண்டிய ஒரு வகுத்துக்குள் உள்ள
செங்கோண முக்கோணம்.
நீட்டிக்கொள்ளும் முக்கோணம், நாங்கள் பெரும்பாலும்
திரிகோனமெடுத்து பயன்படுத்துவோம்.
எனவே, செங்கோண முக்கோணத்தின் சொத்து என்ன?
எந்த முக்கோணம் செங்கோண முக்கோணம்?
ஒரு முக்கோணம் 90 டிகிரியாக இருக்க வேண்டும்.
ஒரு முக்கோணத்தின் ஒரு கோணம் 90 டிகிரி இருக்கின்றதால், அது
செங்கோண முக்கோணம் என்று அழைக்கப்படுகின்றது.
ஒரு திரிகோணத்தின் ஒரு கோணம் 90 டிகிரி ஆனால், மற்ற இரண்டு
கோணங்கள் 90 டிகிரிக்கு குறைவாக இருக்கும்.
அது ஏன்?
ஏனெனில், எந்தவொரு முக்கோணத்தின் அனைத்து கோணங்களின்
கூட்டுத்தொகை பற்றி நீங்கள் கேள்விப்பட்டிருக்கின்றீர்களா?
சரியான கோண முக்கோணத்தை மட்டும் பயன்படுத்த வேண்டாம் என்று
கூறப்படுகிறது.
எந்த ஒரு முறையும், ஒரு திரிகோணத்தின் அனைத்து கோணங்களின்
கூட்டுத்தொகை 180 டிகிரி ஆகும்.
இது 180 டிகிரிக்கு குறைவாகவோ அல்லது 180 டிகிரிக்கு
அதிகமாகவோ இல்லை.
இது 180 டிகிரிக்கு சமம்.
அதனால், ஒரு முக்கோண கோணம் 90 டிகிரி உள்ளதால், மற்ற இரண்டு
கோணங்களின் மொத்தம் எதனாவது இருக்க வேண்டும்?
மற்ற இரண்டு கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 90 டிகிரியாக இருக்க
வேண்டும்.
எனவே, 90 என்பது 0 க்கு சமமாக இருக்காது.
இல்லையெனில், அது ஒரு முக்கோணமாக இருக்காது.
எனவே, மற்ற இரண்டு கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை என்னவாக இருக்க
வேண்டும்?
மற்ற இரண்டு கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 90 டிகிரிக்கு குறைவாக
இருக்க வேண்டும்.
எனவே, மற்ற இரண்டு கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை என்னவாக இருக்க
வேண்டும்?
மற்ற இரண்டு கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 90 டிகிரியாக இருக்க
வேண்டும்.
எனவே, 90 பிளஸ் 90 180 டிகிரிக்கு சமமாக இருக்கும்.
இது முக்கோணத்தின் அனைத்து கோணங்களின் கூட்டுத்தொகையாகும்.
அதனால், இது சரியான கோண திருமுகம் பற்றிய முதல் பண்பு.
இப்போது, செங்கோண முக்கோணத்தில் டிரைக்கானோமெட்ரி செய்வோம்.
செங்கோண முக்கோணம் என்றால் என்ன என்பதை நீங்கள் தெரிந்து
கொள்ள வேண்டும்.
இப்போது, நான் ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தை வரைந்துள்ளேன்.
இதிலிருந்து மற்ற என்னவை நீங்கள் அறிய முடியும்? மீண்டும் அதை
எழுதுகிறேன்.
ஒரு வரி இங்கே.
இது என்ன? இது செங்கோண முக்கோணம்.
இது அடிப்படை முக்கோணத்திலிருந்து வேறுபட்டது.
இந்தப் பக்கத்தை தலைகீழாக மாற்றியுள்ளேன்.
இப்போது, 90 டிகிரி கோணம் என்ன?
இது 90 டிகிரி கோணம்.
இது 90 டிகிரி.
இரண்டு கோடுகளும் 90 டிகிரி செங்குத்தாக உள்ளன.
மற்ற இரண்டு கோணங்கள் என்ன?
ஒரு கோணம் இங்கே.
மற்ற இரண்டு கோணங்கள் இங்கே.
இந்த முக்கோணத்திற்கு ஒரு பெயரைக் கொடுப்போம்.
விஷயங்களை விட பெயர்கள் முக்கியம்.
எனவே, இந்த செங்குத்துகளுக்கு ஒரு பெயரைக் கொடுப்போம்.
A, B மற்றும் C.
இதற்கு ஒரு பெயர் கொடுங்கள்.
A, B மற்றும் C.
எனவே, நம்மிடம் என்ன இருக்கிறது?
இது செங்கோண முக்கோணம்.
இந்த முக்கோணத்தின் பெயர் என்ன?
A, B மற்றும் C.
இந்த முக்கோணத்தின் பெயர் என்ன?
A, B மற்றும் C.
90 டிகிரி கோணத்தை நடுவில் வைக்கிறோம்.
எனவே, இது செங்கோண முக்கோணம்.
A, B மற்றும் C.
நமக்கு வேறு இரண்டு கோணங்கள் உள்ளன.
கோணம் C மற்றும் கோணம் A.
கோணம் C க்கு ஒரு பெயரைக் கொடுப்போம்.
தீட்டா.
இதன் பிரதிநிதித்துவம் என்ன?
இது தீட்டா என்று அழைக்கப்படுகிறது.
இது கோண ஆல்பா என்று அழைக்கப்படுகிறது.
நமக்கு இரண்டு கோணங்கள் உள்ளன.
கோணம் C மற்றும் கோணம் A.
அவர்களின் பெயர்களைக் கொடுத்துள்ளோம்.
தீட்டா மற்றும் ஆல்பா.
கோணம் B இன் மதிப்பை நாம் அறிவோம்.
அதாவது 90 டிகிரி.
எனவே, அதன் மதிப்பு எங்களுக்குத் தெரியும்.
எனவே, இது செங்கோண முக்கோணம்.
A, B மற்றும் C.
இப்போது, பக்கங்களைப் பார்ப்போம்.
இந்த பக்கங்களின் பெயர் என்ன?
மிக நீளமான பக்கம் கர்ணம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
மீதமுள்ள பக்கங்கள் அடிப்பகுதி மற்றும் செங்குத்து என்று
அழைக்கப்படுகின்றன.
Which side is called base and which side is called
perpendicular? How can you identify them?
கோணத்தில் இருந்து நீங்கள் அதை அறிவீர்கள்.
நீங்கள் எந்த கோணத்தில் பேசுகின்றீர்கள்? அப்படியாக, அதன்
அடித்தளம் மற்றும் செங்குத்தாக எவ்வாறு கண்டுபிடிக்கலாம்
என்பதை பற்றி பேசுவோம்.
இந்தக் கோணத்தைப் பற்றி நாம் பேசுகிறோம் என்று வைத்துக்
கொள்வோம்.
ஆங்கிள் தீட்டா.
நாம் C இல் உள்ள கோணத்தைப் பற்றி பேசுகிறோம்.
நாங்கள் கோண தீட்டாவைப் பற்றி பேசுகிறோம்.
எனவே, எந்த இரண்டு உச்சிகளும் தொடும் கோண தீட்டா?
ஒன்று கி.மு. கோட்டைத் தொடுவது.
மற்றொன்று ஏசி பக்கத்தைத் தொடுவது.
ஏ.சி.யின் பெயரை ஏற்கனவே சொல்லிவிட்டோம்.
மிக நீளமான பக்கம் கர்ணம் ஆகும்.
எனவே, மீதமுள்ள தரப்பு எங்கே ஆதரிக்கிறது?
மீதமுள்ள அணி கி.மு.
AC மற்றும் BC.
எனவே, ஏசி என்பது கர்ணம்.
BC என்றால் என்ன? BC பக்கம் எங்கு உள்ளது என்று
அழைக்கப்படுகிறது. அது அடித்தளம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
எனவே, BC என்பது கோண தீட்டா மற்றும் கோணம் C க்கு
அடித்தளமாகும்.
போன்று, மீதமுள்ள பகுதி BC ஐ ஆதரிக்கிறது மற்றும் AC ஐ
ஆதரிக்கிறது.
எனவே, BC தாங்கும் பக்கம் செங்குத்து என்று அழைக்கப்படுகிறது
மட்டும்.
தீட்டாவுக்கு செங்குத்து.
ஏன் செங்குத்து?
ஏனென்றால் இங்கு நோக்கியால், அது 90 டிகிரி ஆகும்.
இரண்டு கோடுகள் 90 டிகிரியை உருவாக்குகின்றன.
ஒன்று BC மற்றொன்று AB.
எனவே, தீட்டாவுக்கு செங்குத்து என்ன?
தீட்டாவுக்கு, செங்குத்தான பக்கம் AB உள்ளது.
AB என்பது தீட்டாவுக்கு செங்குத்தாக உள்ளது.
மற்றும் ஏசி என்பது ஹைபோடெனஸ்.
இது மூன்று வரிகளின் பெயர்கள் ஆகும்.
யாருக்காக?
தீட்டாவுக்கு.
இப்போது, நான் உங்களிடம் அதை கேட்டுக் கொள்கிறேன். கோண
ஆல்பாவுக்கு, அடிப்பகுதி மற்றும் செங்குத்து என்ன ஆகும்
என்பதை நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும். அனைவருக்கும்
ஹைபோடெனஸ் தெரியும்.
ஆல்ஃபாவுக்கும் இதே நிலைதான்.
இதற்கு, நீங்கள் என்ன சொல்ல விரும்புகிறீர்கள்?
அடிப்பகுதி மற்றும் செங்குத்து.
10 செகண்ட் எடுத்து சீக்கிரம் சொல்லுங்க.
ஆல்ஃபாவிற்கு அடிவாய் மற்றும் செங்குத்து என்னவாக இருக்கும்?
எனவே, ஆல்ஃபாவுக்காக இங்கே எழுதுகிறேன்.
அது தெரியும் என்று நம்புகிறேன்.
அது கண்கூடாகத் தெரிகிறது.
எனவே, இதற்கு, அடிப்பகுதி மற்றும் செங்குத்தாக சொல்லுங்கள்.
எல்லோரும் அதைச் செய்திருப்பார்கள் என்று நம்புகிறேன்.
இங்கிருந்து ஒரு முறை சரிபார்க்கவும்.
இது கோண ஆல்ஃபா.
எந்தெந்த இரு பக்கங்களில் ஆதரவு பெற்றது?
AC மற்றும் AB.
ஏசி என்பது நமது கர்ணம்.
எனவே, நம்மிடம் என்ன இருக்கிறது?
இதற்கான அடிப்படை என்னவாக இருக்கும்?
எந்தப் பக்கம் இன்னொரு பக்கம் ஆதரவு வாங்குகிறது?
ஏ.பி.
எனவே, இதற்கு, எங்களிடம் அடிப்படை பக்கம் AB உள்ளது.
மற்றும் செங்குத்து என்னவாக இருக்கும்?
இதற்கு எதிராக நீங்கள் எதைப் பார்க்கிறீர்கள்?
இந்தப் பக்கம், அதாவது கி.மு.
எனவே, BC க்கு, செங்குத்து என்னவாக இருக்கும்?
மற்றும் கர்ணம் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும், ஏ.சி.
எனவே, நீங்கள் புரிந்து கொண்டிருக்கின்றீர்களா என்று
நம்புகிறேன். இப்போது அடிப்பகுதி எது என்று பார்க்கலாம்
மற்றும் செங்குத்து எது என்று பார்க்கலாம்.
இந்த இரண்டு பக்கங்களையும் விட அடித்தளம் எப்போதும் பெரியதாக
இருக்கும்.
In trigonometry, there's another important concept that you
must have heard of - Pythagoras theorem.
பிதாகோரஸ் தேகம் என்பது இதுவரை பேசப்பட்டது என்று
கருதப்படுகிறது. உங்களிடம் ஒரு சரிசெவு முக்கோணம் A, B, C
உள்ளதாக இருந்தால், இது எங்கும் சரிசெவு முக்கோணம் ஆகும். AC
கர்ணம் மற்றும் AB மற்றும் BC இரண்டு பக்கங்களாகும்.
இதில் என்ன நடக்கிறது என்று சொல்ல விரும்பவில்லை, நான்
நேரடியாக அறிக்கையை எழுத முடியும்.
கர்ணம், கர்ணத்தின் வர்க்கம் ABAC, AC முழு இருமடி, மற்ற
இரண்டு பக்கங்களின் வர்க்கம், மற்ற இரண்டு பக்கங்களின் நீளம்
கர்ணத்தின் சதுரத்திற்கு சமம்.
எனவே இது AB இருமடி மற்றும் BC இருமடிக்கு சமமாக இருக்கும்.
அப்படியே எழுதினால், கர்ணத்தின் வர்க்கம் என்றால், கர்ணத்தை H
என்று குறிப்பிடுவேன்.
அடியை B மற்றும் செங்குத்தை P என எழுதுவேன்.
So, in simple terms, the square of the hypotenuse is equal
to the sum of the squares of the base and perpendicular.
This is what Pythagoras theorem states.
தெளிவாக இருக்கும் என்று நம்புகிறேன்.
இப்போது நாம் நமது முக்கோணவியலில் முக்கிய பொருளாகும் முக்கோண
விகிதங்களுக்கு செல்கிறோம்.
முக்கோணவியல் விகிதங்கள் என்றால் என்ன?
முதலில், நீங்கள் அதை அறிவீர்கள்.
முக்கோணவியல் விகிதங்கள் பக்கங்களின் விகிதம்.
பக்கங்களின் விகிதத்தை எடுத்துக்கொண்டால், அது நமக்கு என்ன
தரும்?
In today's video, we will talk about trigonometric ratios.
Trigonometric ratios are the ratios of the sides. If we
take the ratio of the sides, it will give us a fraction
that is equal to a particular value, which we call
trigonometric ratios.
நாங்கள் யாருக்கு சைன் தீட்டா அல்லது காஸ் தீட்டா அல்லது டான்
தீட்டா சமம் என்று பார்க்கலாம்.
என்று பார்ப்போம்.
எனவே அடுத்து முக்கோணவியல் விகிதங்களுக்கு வருவோம்.
முக்கோணவியல் விகிதங்கள்.
மொத்தம் எத்தனை விகிதாச்சாரம்?
மொத்தம் 6 விகிதங்கள், முக்கோணவியல் விகிதங்கள் உள்ளன.
எனவே முதலில், நீங்கள் என்ன செய்வீர்கள்?
ஒரு முக்கோண, செங்கோண முக்கோணத்தை உருவாக்கவும்.
இது நமது முக்கோணம், A, B மற்றும் C.
இதுதான் நமது கர்ணம்.
இப்போது நாம் அதை ஒரு குறிப்பிட்ட கோணத்தில் செய்வோம்.
நாம் அதை C கோணத்திற்குச் செய்கிறோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
கோணம் C இன் பெயரை தீட்டா என்று தருகிறோம்.
எனவே எந்த விஷயத்தில் நாம் முக்கோணவியல் விகிதங்களைப்
பெறுகிறோம்?
ஏதோ ஒரு கோணத்தில் எழுதுகிறோம்.
நாம் sin theta அல்லது sin x அல்லது sin c உடன் எழுதுவோம்.
எந்த கோணத்திற்கும் தொடர்பாக, அதனுடன் முக்கோணவியல்
விகிதங்களை எழுதுகிறோம்.
அதனால் தீட்டா எழுதினோம்.
ஆனால் தீட்டாவுக்கு அடிப்படை என்ன என்றால் என்ன? இது எங்கள்
அடிப்படையாக இருக்கும்.
இது எங்கள் செங்குத்தாக இருக்கும்.
இது நமது செங்குத்து.
இதெல்லாம் தெளிவாக இருக்குமா?
இதுவரை என்ன எழுதியிருந்தாலும்.
நாம் கடைசியாக வாசித்த அனைத்தும் அதனுடன் தொடர்புடையவை.
எனவே இந்த செங்கோண முக்கோணம் ABC உள்ளது.
தீட்டா அதுதான்.
தீதாவுக்கு உள்ளே நாங்கள் அடிப்படை மற்றும் செங்குத்தாக
எழுதினோம்.
இப்போது எங்களிடம் உள்ள விகிதங்கள் 6 விகிதங்கள்.
என்னென்ன இருக்குன்னு இங்க எழுதறேன்.
முதலில், பாவம் தீட்டா.
பாவம் மற்றும் தீட்டாவுக்காக, நாங்கள் தீட்டாவை வெளியே
எடுக்கிறோம்.
இந்தக் கோணத்திற்கு நாம் கோணம் A ஐ எடுத்துக்கொண்டால், A
என்று பெயரையும் எழுதலாம். ஏனென்றால் இப்போது A மீது ஒரு
கோணம் மட்டுமே உள்ளது, அதனால் நாம் sin A என்று எழுதலாம்.
இல்லையெனில், அதில் மற்றொரு பெயர் இருந்தால், அதற்கு sin
alpha என்று எழுதலாம்.
இப்போ தீட்டாவுக்காக பண்ணிட்டு இருக்கோம்.
நாம் ஆல்ஃபா எழுதவில்லை.
எனவே பாவம் தீட்டா.
எங்களிடம் உள்ள இரண்டாவது காஸ் தீட்டா.
பின்னர் எங்களிடம் டான் தீட்டா உள்ளது.
இவை மூன்றும் முக்கியமானவை.
இவற்றின் உதவியுடன், மீதமுள்ள மூன்றையும் நாம் பெறுகின்றோம்.
அதையும் இப்போது எழுதுகிறேன்.
முதலில், அது என்ன என்று எழுதுவோம்.
எனவே சின் தீட்டாவின் சூத்திரம் என்ன?
பாவம் தீட்டா என்ற சூத்திரம் நம்மிடம் உள்ளது.
அடித்தளத்தின் மீது செங்குத்தாக உள்ளது.
மன்னிக்கவும், கர்ணத்தின் மீது செங்குத்து.
அதாவது, பாவ தீட்டாவுக்கு நமக்கு என்ன கிடைக்கும்?
தீட்டாவுக்கு செங்குத்து என்ன?
செங்குத்து AB ஆகும்.
எனவே இது AB ஐ கர்போடென்யூஸ் AC ஆல் வகுக்க முடியும்.
எனவே இது எங்கள் பாவ தீட்டா.
இதேபோல், காஸ் தீட்டாவின் வாய்பாடு,
இதில், கருணையின் மீது செங்குத்தாக, காஸ் தீட்டாவின் வார்த்தை
என்ன ஆகும்?
மறுபக்கம், அதாவது, கர்ணத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது.
எனவே இது எங்கள் cos theta.
இங்கிருந்து பார்த்தால், cos theta மதிப்பு என்ன?
தீட்டாவுக்கு அடிப்படை கி.மு.
கர்ணம் என்பது ஏ.சி.
எனவே AC மீது BC என்பது நமது cos thetaவுக்கு சமம்.
அப்புறம் டான் தீட்டா.
டான் தீட்டா என்றால் என்ன?
இது சின் தீட்டாவை காஸ் தீட்டாவால் வகுக்கப்படுகிறது.
எனவே நாம் படித்த இந்த இரண்டையும் வகுத்துக் கொள்வோம்.
சின் தீட்டா காஸ் தீட்டாவால் வகுக்கப்படுவது எங்கள் டான்
தீட்டா.
அதனால் என்ன நடக்கும்?
இந்த இரண்டு விஷயங்களையும் நாம் வகுத்தால், கர்ணம் மற்றும்
கர்ணம் ரத்து செய்யப்படும். அப்படியே தான் நடகும்.
நமக்கு என்ன பதில் கிடைக்கும்?
அடித்தளத்தின் மீது செங்குத்தாக உள்ளது.
தீட்டாவுக்கு செங்குத்து என்ன?
AB ஐ BC ஆல் வகுக்கிறது.
எனவே இது டான் தீட்டாவுக்கான எங்கள் சூத்திரம்.
டான் தீட்டாவுக்காக எழுதியிருக்கிறோம்.
அதை நினைவில் வைத்துக்கொள்ள ஒரு சிறு தந்திரத்தையும்
சொல்கிறேன்.
அதை எப்படி ஞாபகம் வைத்துக்கொள்ள முடியும்?
இப்போது நீங்கள் இந்த சூத்திரத்தை எழுதுங்கள்.
சரி? மீதமுள்ள மூன்று சூத்திரங்கள்,
நான் அதை கண்டுபிடித்து இங்கு எழுதி வைக்கிறேன்.
மீதமுள்ள மூன்று முக்கோணவியல் விகிதங்கள்,
அதுதான் பாவ தீட்டா.
ஒன்று அதன் தலைகீழ், அதாவது காஸ் தீட்டா.
அப்புறம் ஒன்னு செக் தீட்டா.
அப்புறம் ஒன்று கட்டில் தீட்டா.
நொடி தீட்டா என்னவாக இருக்கும்?
பரஸ்பரம்.
பரஸ்பரம் என்றால் என்ன?
அந்த விஷயத்தில் ஒன்று பரஸ்பரம்.
எனவே சின் தீட்டாவின் பரஸ்பரம் என்னவாக இருக்கும்?
பாவம் தீட்டா மீது ஒன்று.
எனவே cosec theta என்பது பாவத்தின் தீட்டா மீது ஒன்றைத் தவிர
வேறில்லை.
அதான் சொன்னேன் இந்த மூன்றும் பிரதானம்.
அல்லது இரண்டை மட்டுமே போடலாம்.
பாவம் மற்றும் காஸ் பிரதானம்.
அவர்களைப் பற்றிய அனைத்தையும் நீங்கள் நினைவில் வைத்திருக்க
முடியும்.
ஃபார்முலாவை நினைவில் வைத்துக் கொள்ளலாம்.
அவர்களின் உதவியுடன், நாம் மீதமுள்ள ஆறு விஷயங்களை
கண்டுபிடிக்க முடியும்.
சரி? எனவே பாவம் தீட்டா மீது ஒன்று.
எனவே பரஸ்பரம்.
செங்குத்தாக கர்ணம்.
அதனால் இது என்ன?
செங்குத்தாக கர்ணம்.
மற்றும் கி.மு.
நீங்கள் BC மீது ac எழுதலாம்.
செக் தீட்டா.
அதேபோல், நொடி தீட்டா என்னவாக இருக்கும்?
ஞிணிண் இன் தலைகீழ்
எனவே ஒன் ஆன் காஸ் தீட்டா எங்கள் செக் தீட்டா.
அதனால் இது என்ன?
அடித்தளத்தின் மீது கர்ணம்.
அப்புறம் கட்டில் தீட்டா.
நீங்கள் கட்டில் தீட்டாவை பாவத்தின் மீது காஸ் என்று எழுதலாம்.
அல்லது பழுப்பு நிறத்தில் ஒன்று.
எங்களிடம் பழுப்பு நிறத்தின் தலைகீழ் உள்ளது.
டானின் தலைகீழ் என்னவாக இருக்கும்?
டான் என்பது கோஸ் மீது பாவம்.
எனவே இது பாவத்தின் மீது காஸ்.
எனவே அதன் மதிப்பு என்ன? செங்குத்தாக அடித்தளம்.
கட்டில் தீட்டா செங்குத்தாக அமைந்துள்ளது.
அனைவரும் இந்த சூத்திரங்களை நினைவில் கொள்ள வேண்டும் என்பதை
நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.
இது யாருடைய formula?
பாவம் மற்றும் காஸ்.
அவர்களின் உறவை நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்.
யாருடைய சூத்திரம் யாருடைய தலைகீழானது?
பின்னர் அது எளிதாக இருக்கும்.
எனவே அதன் குறுகிய தந்திரத்தைப் பார்த்தால்.
எனவே அதன் குறுகிய தந்திரத்தில் நாம் என்ன பார்க்கலாம்?
உங்களிடம் என்ன இருக்கிறது?
பாவம்.
பாவம் தீட்டா.
காஸ் தீட்டா.
டான் தீட்டா.
இந்த மூன்றும் உங்களிடம் உள்ளன.
இவ்வெளியில் உள்ள மூன்றை நீங்கள் அறிந்தால், மீன்டு
மூன்றையும் நீங்கள் எளிதாக தீர்க்க முடியும்.
அப்படியானால் நாம் என்ன செய்வோம்?
நீங்கள் அவர்களின் முதல் எழுத்தை எழுதி, பண்டித பத்ரிபிரசாத்
ஹர் ஹர் போலே என்று அழைக்கலாம்.
இதற்கு கீழே, நீங்கள் என்ன செய்ய வேண்டும்?
ஒரு கோடு வரையவும்.
ஏனெனில் அது விகிதம், பின்னம், வகுத்தல் ஆகியவற்றில் உள்ளது.
அதனால் இது என்ன?
P ஆல் H என்பது சின் தீட்டாவிற்கான வாய்பாடு ஆகும். இது
கர்ணத்தின் மீது செங்குத்தாகவும், ஞிணிண் க்கு கர்ணத்தின்படி
அடிப்பகுதியாகவும், டான் என்பதற்கு அடிப்பகுதிக்கு
செங்குத்தாகவும் உள்ளது.
அவர்களுக்கு பற்றி அறிந்துகொள்ள முடியும்பானால், நீங்கள்
அவர்களுக்கு மறுபரிசீலனை செய்யலாம்.
நீங்கள் cos theta, sec மற்றும் cot theta கிடைக்கும்.
இப்போ இதெல்லாம் தெரிஞ்சு போச்சு.
இப்போது அவற்றின் விழுமியங்களுக்கு செல்வோம்.
சில முக்கிய கோணங்களின் மதிப்புகளை நாம் அறிந்து கொள்ள
வேண்டும்.
அதாவது, அந்த முக்கிய கோணங்கள் என்னவாக இருக்கும்?
அந்த முக்கிய கோணங்கள் 0 டிகிரியாக இருக்கும்.
இப்போது கோணம், நீங்கள் அதை தூரத்தில் அளவிட முடியும்.
நீங்கள் தூரத்தை கிலோமீட்டர் அல்லது மீட்டரில் அளவிடலாம்.
இதேபோல், நீங்கள் கோணத்தின் அளவீட்டைப் பற்றி பேசினால், எந்த
அலகில் எந்த கோணத்தையும் அளவிட முடியும்?
நீங்கள் எந்த அலகில் கோணத்தை அளவிட முடியும்?
நீங்கள் அதை என்ன அழைக்கிறீர்கள்? டிகிரி என்கிறீர்களா?
நீங்கள் பட்டத்தில் அளவிடுகிறீர்களா?
நான் சொல்லும் போது 90 டிகிரி என்று பேசினேன், அப்படியே
நீங்கள் இதுவரை படித்ததை டிகிரி மட்டுமே படித்திருக்க
வேண்டும்.
இப்போது நீங்கள் ஒரு புதிய விஷயத்தைப் படிக்க
தொடங்குகிறீர்கள், மேலும் ஒரு விஷயத்தை நீங்கள் அறிந்து
கொள்ளுங்கள், அது உங்கள் ரேடியன் அளவீடு ஆகும்.
ரேடியனில் டிகிரி சொல்லுங்கள்.
ரேடியன் அளவீடு.
டிகிரி மட்டும் எல்லாவற்றிலும் 0 டிகிரி என்று அனைவருக்கும்
தெரியும்.
உங்கள் முக்கிய பட்டம் 0 டிகிரி இருக்கும்.
ஒருவர் 30 டிகிரி இருக்கும், அதில் மதிப்புகளை அறியலாம்.
0 டிகிரி, 30 டிகிரி, 45 டிகிரி, 60 டிகிரி மற்றும் 90 டிகிரி.
இவ்வாறு, நீங்கள் சின் தீட்டாவின் மதிப்புகளை நினைவு செய்ய
வேண்டும்.
நீங்கள் sin theta ஐ செய்தால், பக்கங்கள் தானாகவே வரும்.
இப்போது ரேடியன் அளவீடு என்றால் என்ன?
ரேடியன் அளவின் மாற்றத்தை நான் உங்களுக்கு சொல்கிறேன்.
போல ஒரு உறவினரைப் போல, 1 கிலோமீட்டர் 1000 மீட்டர்க்கு சமம்
என்று உள்ளது.
அப்புறம் எதைக் கொடுத்தாலும் அதை மாத்திக்கிறோம்.
போக்குவரத்தில் 100 கிமீ கொடுக்கப்பட்டால், அதை மீட்டரில்
மாற்றலாம்.
இந்த உறவின் உதவியுடன்.
போதுமானது, டிகிரி மற்றும் ரேடியன் அளவில் என்ன செய்ய
வேண்டும் என்பது எப்படி?
ஒரு உறவு நமக்குத் தெரியும்.
அதனால் என்ன தொடர்பு?
நமது 180 டிகிரி பைக்கு சமம்.
பை பற்றி எல்லோரும் கேள்விப்பட்டிருப்பார்கள்.
ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவைக் கண்டறிய.
2 பை ணூ. பை பற்றி கேள்விப்பட்டிருப்பீர்கள்.
எனவே நமது 180 டிகிரி பை ரேடியனுக்கு சமம்.
பை ரேடியன்.
சிறிய c உடன் ரேடியனைக் குறிக்கிறோம்.
எனவே 180 டிகிரி பை ரேடியன்.
180 டிகிரி பை ரேடியன் என்றால், 1 டிகிரி என்ன ஆகும்?
1 டிகிரி என்னவாக இருக்கும்?
அதே ஒற்றையாட்சி முறை.
பை ரேடியனை 180 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
அப்போது 1 டிகிரியின் மதிப்பு கிடைக்கும்.
இப்போது 1 டிகிரியின் மதிப்பு கிடைக்கும் போது.
பின்னர் ரேடியன் அடிப்படையில் ஏதேனும் ஒன்றின் மதிப்பை
கண்டுபிடிக்கலாம்.
ரேடியன் அடிப்படையில்.
எனவே நாங்கள் அதைக் காண்கிறோம்.
உனக்கு என்ன ஆயிற்று?
இது எங்கள் பட்டம் அளவீடு.
அது எங்கே போனது?
இது எங்கள் பட்டம் அளவீடு.
இது டிகிரியில் உள்ளது.
நான் ரேடியனில் எழுத விரும்பினால்.
பின்னர் 0 டிகிரி.
1 டிகிரி பை 180 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது.
பை ரேடியனை 180 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
1 டிகிரி.
எனவே 0 டிகிரி என்னவாக இருக்கும்?
0 டிகிரியில், எதுவும் முக்கியமில்லை.
0 ரேடியனில் இருக்கும்.
எனவே 0 டிகிரி 0 ரேடியனுக்கு சமமாக இருக்கும்.
30 டிகிரி சமமாக இருக்கும்.
1 ரேடியன் 30 டிகிரிக்கு சமம் என்றால்.
30 டிகிரி சமம்.
அது எவ்வளவு இருக்கும்?
1 ஆல் பெருக்கவும்.
30 பைக்குள் 180.
இது ரத்து செய்யப்படுகிறது.
1 ஆனது 6 ஆகிறது.
எனவே ரேடியனில் 30 டிகிரி உள்ளது.
பை பை 6.
அதேபோல், 45 டிகிரி.
ஞாபகம் வந்தால் எழுதுவேன்.
பை பை 4.
நான் 30 டிகிரி எடுத்துள்ளேன்.
1 டிகிரியை 45 டிகிரியால் பெருக்கவும்.
எனவே பை பை 4.
60 டிகிரி பை 3.
90 டிகிரி பை 2.
இதை எப்படி வெளியே எடுக்க முடியும்?
நீங்கள் அதை விரைவாக வெளியே எடுக்க விரும்பினால்.
பைக்கு பதிலாக, 180 டிகிரி வைத்திருங்கள்.
180 டிகிரியை 6 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
30 டிகிரி.
180 டிகிரியை 4 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
எவ்வளவு? 45 டிகிரி.
அதேபோல், பல.
எனவே இது வெளியே எடுக்கப்படுகிறது.
ரேடியன் அடிப்படையில்.
ரேடியன் அடிப்படையில் பட்டம்.
இப்போது நாம் ஒரு அட்டவணையை உருவாக்குவோம்.
யாருடைய? சைன்.
காஸ் டான்.
ஓய்வு அவர்களின் உதவியுடன் நீங்கள் வெளியே எடுக்கலாம்.
இந்த மூன்றையும் எழுத வைக்கிறேன்.
எனவே இது உங்கள் E2.
இதை நீங்கள் அனைவரும் எழுதியிருப்பீர்கள்.
இந்த மாற்றத்தை விரைவாக எழுதுங்கள்.
முதலில், நாம் யாரை எழுதுகிறோம்? சைன்.
சைன்.
எந்த கோணம்?
தீட்டா.
சைன் தீட்டா.
அப்புறம் காஸ் தீட்டா செய்வோம்.
அப்புறம் டான் தீட்டா செய்வோம்.
சைன் தீட்டாவை எப்படி வெளியே எடுப்பீர்கள்?
முதலில், நீங்கள் அனைத்து எண்களையும் எழுதுங்கள்.
என்ன எழுதுவது?
என்ன எழுதுவது? 0, 1, 2, 3, 4.
நீங்க எழுதி இருக்கீங்களா? 0, 1, 2, 3, 4.
இப்போது என்ன செய்வது?
இவை அனைத்தையும் 4 ஆல் வகுக்கவும்.
0 ஐ வகுக்கிறோம்.
எந்த விளைவும் ஏற்படாது.
1 ஐ 4 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
2 ஐ 4 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
3 ஐ 4 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
மற்றும் 4 ஐ 4 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
இப்போது இவற்றுக்கு வெளியே எதை வைப்பது?
வேரின் கீழ்.
இவற்றுக்கு வெளியே எதை வைப்பது?
வேரின் கீழ்.
இப்போது பாருங்கள், என்ன நடந்தது? 0 என்றால் அதையும், 1 ஐ 4
க்குள் வைத்து ரூட்டில் எடுக்கின்றோம்.
வேர் 1 என்பது 1 க்கு சமம்.
ரூட் 4 2 க்கு சமமாக இருக்கும்.
எனவே, இது 1 பை 2 ஆகிறது.
அப்படியானால் என்ன ஆகிவிட்டது?
வேர் 2.
என்னவாகும்? 1 வேரால் 2.
ஏனெனில் 2 ரத்து செய்யப்படும்.
2 மட்டுமே பகுதியளவில் இருக்கும்.
எனவே, இது ரூட் 2 ஆல் 1 ஆகிறது.
என்ன ஆகிவிட்டது?
ரூட் 3 பை 4.
வேர் மூலம் 3 4.
அதாவது 2.
ரூட் 3 பை 2.
என்ன ஆகிவிட்டது? 1 ரத்து செய்யப்பட்டுள்ளது.
எனவே, இது 1 இன் வேரின் கீழ் மாறியுள்ளது.
அதாவது 1.
எனவே, இது உங்கள் அடையாள அட்டவணையாக மாறியுள்ளது.
அதாவது 0, 1 பை 2, ரூட் 2, ரூட் 3 பை 2 மற்றும் 1.
இந்த வரிசையில் இதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
இப்போது நாங்கள் அடையாளம் எழுதியுள்ளோம்.
காரணத்தைப் பற்றி நீங்கள் எதுவும் செய்ய வேண்டியதில்லை.
தலைகீழாக எழுத வேண்டும்.
நீங்கள் 0 இலிருந்து தொடங்கி 1 வரை சென்றுள்ளீர்கள்.
இதில், நீங்கள் 1 ஐ பின்னால் இருந்து தொடங்கியுள்ளீர்கள்.
இதை விரும்பு.
எனவே, என்ன நடக்கும்?
முதலில், நீங்கள் எழுதுவீர்கள் 1.
பின்னர், நீங்கள் ரூட் 3 ஐ 2 என்று எழுதுவீர்கள்.
பின்னர், நீங்கள் 1 ஐ ரூட் 2 என்று எழுதுவீர்கள்.
பின்னர், 1 பை 2.
பின்னர், 0.
எனவே, இது உங்கள் அடையாள அட்டவணையாக மாறியுள்ளது.
அதாவது, 0 டிகிரி 1 ஆகும்.
காரணம் 30 டிகிரி ரூட் 3 பை 2.
காரணம் 45 டிகிரி 1 ரூட் 2 ஆகும்.
காரணம் 60 டிகிரி 1 பை 2.
ஏனெனில் 90 டிகிரி 0 ஆகும்.
இப்போது, பழுப்பு.
டானின் சூத்திரம் என்ன?
காரணம் மேல் பாவம்.
எனவே, இரண்டு மதிப்புகளையும் பிரிக்கவும்.
0 மீது 1.
0.
1 பை 2 ரூட் மீது 3 பை 2.
2, 2 ரத்து செய்யப்பட்டுள்ளன.
எனவே, 1 ரூட் மூலம் 3.
1 வேரால் 2 ஐ ரூட்டால் 1 ஆல் வகுத்தால் 2 ரத்து செய்யவும்.
காரணம் 1.
ரூட் 3 பை 2 ஐ 1 ஆல் 2 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
அதாவது, ரூட் 3 பை 1.
இது ரூட் 3 க்கு மட்டுமே சமம்.
மற்றும் 1 ஐ 0 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
அதாவது, 1 ஐ 0 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
அதாவது, என்ன நடக்கும்?
நீங்கள் எப்போதாவது 1 ஐ 0 ஆல் வகுக்க படித்திருக்கிறீர்களா?
இதுவரைக்கும் நாம படிச்ச பின்னம் எதுவா இருந்தாலும்.
நாங்களும் அதே வரையறையைத்தான் எடுத்துக்கொண்டிருந்தோம்.
உங்கள் வகுப்பறை என்னவாக இருக்க வேண்டும்?
பகுதி பூச்சியமற்றதாக இருக்க வேண்டும்.
ஆனால், இங்கே அது 0.
எனவே, என்ன நடக்கும்?
இந்த மதிப்பு நம் மனதில் இல்லை.
அல்லது நமது குறிப்புகளில்.
இதற்காக நாம் என்ன எழுதப் போகிறோம்?
இல்லை.
வாழ்ந்திரு.
இல்லவே இல்லை.
ஒன்று நீங்கள் அதை எந்த வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணாலும்
குறிக்கலாம்.
நாம் 0 ஆல் வகுத்தால்.
இதைக் குறிக்க விரும்பினால்.
இதை நீங்கள் முடிவிலி அடையாளம் மூலம் குறிக்கலாம்.
ஒன்று நீங்கள் எழுத வேண்டாம்.
அல்லது முடிவிலி என்று எழுதுகிறீர்கள்.
அதேதான் இதுவும்.
இப்போது ஸைன், காஸ் மற்றும் டேன் பற்றிய அறிவு
கிடைத்துள்ளதும், நீங்கள் என்ன செய்ய விரும்புகிறீர்கள்?
இப்போது கோசெக், செக் மற்றும் காட் பட்டியலை உருவாக்க உங்கள்
பணியையும் செய்ய வேண்டும்.
அதை நீங்கள் எப்படி உருவாக்குவீர்கள்? அவர்களின் பூர்வமான
முறைகளுடன் உதவியுடன்.
அதாவது, கோசெக் எப்படி இருக்கும்? சைன் மூலத்திற்கு 1
உருவாக்கி, அதை முறுக்குவது போன்றது.
sec's 1 by cos, cos, அதை முன்னிலைப்படுத்தவும்.
டான், கட்டில் 1 பை டான், எனவே டான் வரிக்கு எதிர்ப்பு வரையறு.
எனவே, இன்றைய வீடியோவுக்கு அவ்வளவுதான்.
இவ்வளவு ஞாபகம் இருக்குன்னா அடுத்த கிளாஸ்ல போய் கேள்வி
கேட்போம்.
வீடியோவைப் பார்த்ததற்கு நன்றி.
அது சுவாரஸ்யமாக இருக்கிறது.
நீங்கள் உங்கள் நண்பர்களுக்கு பரிந்துரை செய்தால், நீங்கள்
தள்ளுபடிகள் அல்லது பண வெகுமதிகளுக்கு மீட்டெடுக்கக்கூடிய
புள்ளிகளைப் பெறுவீர்கள். மேலும், கோர்ஸ் முடிந்த பிறகு வேலை
உத்தரவாதத்தையும் பெறுவீர்கள்.
என்னையும் சேர்க்கவும். என் வகுப்பு நண்பர்களுக்கு அனைத்தும்
இந்த செய்தி பரப்புவதற்கு உதவியுங்கள்.